基于有限元法的沥青混凝土振动铣刨过程数值模拟

基于有限元法的沥青混凝土振动铣刨过程数值模拟
周里群; 陈曦; 李玉平; 许欣
【期刊名称】《《矿冶工程》》
【年(卷),期】2019(039)004
【总页数】5页(P136-139,144)
【关键词】铣刨机; 沥青混凝土路面; 有限元法; Johnson-Cook模型; 振动铣刨【作者】周里群; 陈曦; 李玉平; 许欣
【作者单位】湘潭大学机械工程学院湖南湘潭411105
【正文语种】中文
【中图分类】U418
目前,振动理论广泛应用于工程机械领域［1〕,理论上可以降低铣刨作业的热能损耗和刀具磨损［2］。

Shamoto 等人［3-4］提出了椭圆振动切削方法,能有效减少切削力和能耗,通过理论分析并且实验验证了振动切削可以降低加工中的噪音和振颤。

Brinksmeier［5］使用振动切削加工淬火钢,验证了振动切削可以提高加工表面质量和刀具使用寿命。

沥青混凝土路面是由集料和沥青砂浆组成的多相复合材料［6］,被广泛使用在高速公路上。

本文通过有限元分析手段,定量分析振动铣刨AC-16 沥青混凝土过程中,振幅、振频等工艺参数对切削性能的影响。

1 沥青混凝土本构模型
经试验测得AC-16 级配的沥青混凝土抗压强度值为4.47 MPa,抗剪强度为1.1 MPa。

本文选用Johnson-Cook 模型作为本构模型,该模型能模拟沥青混凝土路面在高应变速率下的热粘塑性形变,可表示为:
式中为等效塑性应力,MPa；为等效塑性应变；为塑性应变率,为初始塑性应变率,s-1；θmelt为材料融化温度,K；θtransition为材料转变温度,K；A 为初始屈服应力,MPa；B 为硬化系数,MPa；C 为应变率系数；n 为加工硬化系数；m 为温度软化系数。

利用Johnson-Cook 模型,对沥青混凝土参数进行设定,如表1 所示。

表1 沥青混凝土的Johnson-Cook 本构模型参数A/MPa B/MPa C n m 7.98 120.18 0.45 0.581 1.54
2 铣刨试验相关参数
铣刨机刀具材料为40CrNiMo 硬质合金钢。

刀具和沥青混凝土的物理参数如表2 所示。

表2 刀具和沥青混凝土物理参数参名数称单位刀具数值沥青混合料密度 t/mm3 7.8×10-9 2.0×10-9弹性模量MPa 2.06×105 1.8×105泊松比— 0.3 0.32导热率W/(mm·K) 15×10-3 2×10-3热膨胀系数 K-1 1.3×10-5 1.2×10-5比热容mJ/(t·K) 0.46×109 1.01×109
3 铣刨机振动铣刨过程建模
3.1 刀具的运动分析
建立如图1 所示的坐标系,m 轴经过铣刨鼓的中心,正向为铣刨机的前进方向；k 轴经过铣刨鼓的中心,正向垂直向上。

在刀尖圆周上取一刀尖点p,则p点的运动方程为:
式中ω 为运动角速度, 为铣刨鼓半径,mm；u 为机器作业速度,m/s；t 为作用时间,s。

图1 刀尖轨迹线
3.2 铣削作业过程建模
假设有2 个铣刀在相同的旋转表面,结合铣刀的运动学分析,以沥青混凝土上表面和右侧建立XY 坐标系,将第二把刀具的轨迹路线导入此坐标中,将刀具刀尖角位置处于切削深度50 mm 处的水平切入点(0,-30)处,即刀具参考点位置处于(0,150)处时,可得第二把铣刨刀具的运动轨迹方程为:
建立模型及网格划分如图2 所示。

图2 铣刨刀具铣刨沥青路面的网格划分
3.3 沥青混凝土失效分离准则
失效分离准则决定了被切削材料在何种情况下发生脱落分离状况,失效参数表达式为:
式中为等效塑性应变的初始值；为失效时的应变；为等效塑性应变。

3.4 接触定义及施加载荷约束
本文设置两组接触对,接触属性为:①沥青路面的自接触；②刀具表面与沥青路面的接触对。

边界条件设定:底层完全固定；刀具以RP 点为参考点,然后给予一个向左恒定的水平进给速度100 mm/s以及以RP 点为旋转中心、转速160 r/min 的匀速旋转运动。

分析步设定时长为0.05 s。

3.5 铣刨刀具振动原理
振动铣刨作业振动的加载方向一般沿铣刨机进给方向(X 向)和进给方向的垂直方向(Y 向),如图3 所示。

图3 铣刨刀具振动原理
当施加椭圆振动铣削时,刀具在两个方向的振动位移分量分别为:
施加椭圆振动后的位移及速度公式分别为:
式中A 为振幅,mm；f 为振频,Hz；xr3(t)为施加椭圆振动后x 向位移,mm；yr3(t)为施加椭圆振动后y 向位移,mm；vxr3(t)为施加椭圆振动后x 向速度,mm/s；vyr3(t)为施加椭圆振动后y 向速度,mm/s。

3.6 刀具受力分析
根据防干涉铣削理论,建立如图4 所示的刀具受力分析图,同时合成了如图5 所示的刀尖速度矢量图。

图4 刀尖受力分析
图5 刀尖速度矢量合成
由受力分析可得:
根据式(7)～(9)得出机器铣刨厚度计算公式为:
式中ae 为铣刨厚度,mm；n 为铣刨鼓转速,r/min；v 为铣刨机工作速度,m/s；t1 为铣刨鼓工作一圈的时间,s；R 为铣刨半径,mm；λ 为入地角,(°)；θ1 为对应点铣刨鼓转角,(°)；β 为刀尖绝对速度与作业路面的夹角,(°)；α 为刀具轴线与水平的夹角,(°)。

代入式(11)后刀具的铣削阻力FW 计算公式为:
式中阻力系数k 取1.2×105；铣刨滚筒角速度ω 取12.2 rad/s。

把常数代入式(12),则:
4 振动切削有限元分析
4.1 振动方式的选择
从X 向铣削阻力分量着手,对振动铣刨作业方式的选择进行探讨。

振动铣削刀具进给速度为200 mm/s,旋转铣刨速度为160 r/min,铣刨深度为30 mm。

根据推导出的振动铣刨作业生成条件公式:
根据铣刨参数计算此铣刨参数下的临界速度为:
根据式(15)可得临界速度最大值vcmax=3 382 mm/s,即当振动铣刨的振幅A 及振频f 满足式(16)即可:
因为振频振幅必须满足振动发生条件,因此选取施加X 向振动和椭圆振动的振频均为100 Hz,振幅为6 mm。

依据该参数值,对沥青混凝土进行振动铣刨的有限元仿真。

仿真模型同样以AC-16 级配的沥青混凝土建模,振动铣刨过程的应力云图如图6 所示。

通过以上仿真分析,记录刀具铣削阻力X 向分量和Y 向分量,将两组数据代入MATLAB 中,得出3 种作业方式下刀具摩擦阻力在铣削作业过程中的变化曲线如图7 所示。

对比3 种铣刨类型的刀具摩擦阻力可知,X 向振动铣刨和椭圆振动铣刨刀具摩擦阻力相对于常规铣刨作业减少了40.6%和44.1%。

但是X 向振动铣刨和椭
圆振动铣刨对刀具所受摩擦阻力影响的区别并不大,而椭圆振动铣刨将给铣刨机整体造成较大的负荷。

因此斟酌以上两点,最终选用X 向振动作为铣刨机振动铣刨作业的振动方式。

图6 振动铣刨过程的应力云图(a)t=0.017 3 s；(b)t=0.019 6 s；(c)t=0.021 4 s 图7 摩擦阻力在铣削作业过程中的变化曲线
4.2 振动频率和振幅对铣刨机振动铣刨的影响
4.2.1 振幅对铣刨作业的影响
参考低频振动铣刨应用以及式(16),在振频90 Hz、振幅2～10 mm 条件下,利用ABAQUS 软件对铣刨进行仿真分析,将仿真得出的X 向、Y 向铣刨阻力数值导入MATLAB 计算,得到不同振幅作用下铣刨刀具所受摩擦阻力平均值见表3。

表3 不同振幅下刀具摩擦阻力平均值振幅/mm 摩擦阻力平均值/N 2 1 331.7 4 1 278.1 6 669.4 8 603.3 10 572.4
由仿真结果可知,在其他参数保持不变时,当2π fA＜vc时,振幅的改变对刀具所受摩擦阻力的影响很小,基本可忽略；当2π fA＞vc 时,刀具摩擦阻力显著减小,在一定范围内随着振幅增加摩擦阻力呈下降趋势,同时下降幅度越来越缓和,其影响程度越来越小。

4.2.2 振动频率对铣刨作业的影响
参考低频振动铣刨应用以及式(16),在振幅6 mm、振频60～150 Hz 条件下,利用ABAQUS 软件对铣刨过程进行仿真分析,将仿真得出的X 向、Y 向铣刨阻力数值导入MATLAB 计算,得到不同振动频率作用下刀具摩擦阻力平均值见表4。

表4 不同振动频率下刀具摩擦阻力平均值振动频率/Hz 摩擦阻力平均值/N 60 1 389.5 90 669.4 120 593.9 150 560.7
由振动铣刨作业仿真结果可知,在其他参数保持不变时,当2π fA＜vc 时,振动频率的改变不会对铣刨作业有明显影响；当2π fA＞vc 时,刀具所受摩擦阻力得到显著改
善,并且在一定范围内随着振频增加呈递减趋势,同时其递减趋势也减小。

4.2.3 振幅振频组合对振动铣刨作业的影响
参考低频振动铣刨研究,选用振频50 ～150 Hz 的多组振频数据,完成振动铣刨的仿真模拟之后,计算不同振频及振幅作用下刀具摩擦阻力平均值,结果见表5。

从表5 可知,当振频为90 Hz、振幅为6 mm 时,刀具摩擦阻力最小,是最佳给合方式。

表5 不同振动频率和振幅下刀具摩擦阻力平均值振动频率/Hz 振幅/mm 摩擦阻力平均值/N 50 11 967.8 70 8 888.3 90 6 639.4 110 5 689.2
5 结论
1)铣刨机振动铣刨作业采用进给方向(X 向)振动方式,在满足振动发生条件时,刀具摩擦阻力平均值随着振幅和频率增加呈递减趋势。

2)附加X 向振动铣刨能显著降低铣刨阻力,仿真结果表明,较优的振频、振幅分别为90 Hz 和6 mm。

参考文献:
【相关文献】
［1］贾武学.振动打桩机沉桩的理论计算［J］.机械研究与应用,1999(12):20-22.
［2］隈部淳一郎.精密加工振动切削基础与应用［M］.北京:机械工业出版社,1985.
［3］ Shamoto E,Moriwaki T.Elliptical vibration cutting［J］.Annals of CIRP,1994(43):35-38. ［4］ Shamoto E,Ma C,Moriwaki T.Ultraprecision ductile cutting of glass by applying ultrasonic elliptical vibration cutting［C］∥1st International Conf erence of European Society for Precision Engineering and Nanotechnology.Bremen(DE),1999:408-411.
［5］ Brinksmeier E,Glabe R.Elliptical vibrationcutting of steel with diamond tools［C］
∥Proceedings of the 14th Annual ASPE A,1999:163-166.
［6］中华人民共和国交通运输部.JTGD50—2006 公路沥青路面设计规范［S］.北京:人民交通出版社,2006.。