贵州省安顺市2020年(春秋版)数学中考三模试卷(I)卷

贵州省安顺市2020年（春秋版）数学中考三模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018九上·云南期末) 的相反数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·安顺) 下了各式运算正确的是（）
A . 2（a﹣1）=2a﹣1
B . a2b﹣ab2=0
C . 2a3﹣3a3=a3
D . a2+a2=2a2
3. （2分） (2017七上·曲靖期中) 据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省宣威市常住人口为1420000人，1420000人用科学记数法表示为（）
A . 1.42×104人
B . 1.42×105人
C . 1.42×106人
D . 1.42×107人
4. （2分）下列事件中，属于必然事件的是（）
A . 打开电视机，它正在播广告
B . 打开数学书，恰好翻到第50页
C . 抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上
D . 一天有24小时
5. （2分）如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（）
A . ①④
B . ②④
C . ①②④
D . ②③④
6. （2分）有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水．若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是（）
A . y=20-x
B . y=x+10
C . y=x+20
D . y=x+30
7. （2分）如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为（）
A .
B . 4
C .
D .
8. （2分）关于抛物线y=（x-1）2-2下列说法错误的是（）
A . 顶点坐标为（1，－2）
B . 对称轴是直线x=1
C . x＞1时y随x增大而减小
D . 开口向上
二、填空题 (共10题；共11分)
9. （1分） (2017七上·黑龙江期中) 的倒数是________；的相反数是________.比–3小9的数是________，
10. （1分）(2012·杭州) 已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是________．
11. （1分） (2019七上·嘉兴期末) 150°30’的补角是________．
12. （1分） (2017七下·睢宁期中) 小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转a，接着沿直线前进10米，再向右转a，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则a的度数是________．
13. （1分）一个圆锥的底面半径为1厘米，母线长为2厘米，则该圆锥的侧面积是________厘米2（结果保留π）．
14. （1分）如图，若集合A表示四边形，集合B表示正多边形，则阴影部分表示________
15. （1分）(2020·大邑模拟) 在平面直角坐标系中，直线l：与直线
分别交于点．直线与交于点．记线段，围成的区域（不含边界）为W．横，纵坐标都是整数的点叫做整点．
（1）当时，区域W内的整点个数为________；
（2）若区域W内没有整点，则的取值范围是________．
16. （1分） (2020八下·嘉兴期末) 某商店4月份营业额为2.7万元，6月份营业额为3.5万元，平均每月的增长率为，根据题意可列方程为________.
17. （1分） (2020八下·咸安期末) 如图，菱形的边长为2，，点Q是的中点，点P是对角线上一动点，则最小值为________.
18. （2分）(2016·青海) 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________．
三、解答题 (共10题；共81分)
19. （5分）(2018·东营)
（1）计算：|2﹣ |+（ +1）0﹣3tan30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1；
（2）解不等式组：并判断﹣1，这两个数是否为该不等式组的解．
20. （10分） (2019七下·长春月考) 解下列不等式（组）：
（1）
（2）
21. （11分）(2019·遵义模拟) 某校七年级10个班的300名学生即将参加学校举行的研究旅行活动，学校提出以下4个活动主题：A.赤水丹霞地貌考察；B.平塘天文知识考察；C.山关红色文化考察；D.海龙电土司文化考察，为了解学生喜欢的活动主题，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全
（1）收集数据：学生会计划调查学生喜欢的活动主题情况，下面抽样调查的对象选择合理的是________.（填序号）
①选择七年级3班、4班、5班学生作为调查对象
②选择学校旅游摄影社团的学生作为调查对象
③选择各班学号为6的倍数的学生作为调查对象
（2）整理、描述数据：通过调査后，学生会同学绘制了如下两幅不完整的统计图，请把统计图补充完整某校七年级学生喜欢的活动主题条形统计图某校七年级学生喜欢的活动主题扇形统计图
（3）分析数据、推断结论：请你根据上述调查结果向学校推荐本次活动的主题，你的推荐是________（填A-D
的字母代号），估算全年级大约有多少名学生喜欢这个主题活动
（4）若在5名学生会干部（3男2女）中，随机选取2名同学担任活动的组长和副组长，求抽出的两名同学恰好是1男1女的概率.
22. （6分） (2019九上·灵石期中) 如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和1等份，并在每一份内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜．如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘．
（1）利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率．
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平（不需要说明理由）．
23. （10分） (2019九上·伊川月考) 如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE；
（1）试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由.
（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.
24. （6分） (2019九上·西城期中) 如图，在等边中，，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作，垂足为D，交射线AC与点E.设BD为xcm，CE为ycm．
小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小聪的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
012345
________00
(说明：补全表格上相关数值保留一位小数)
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的长度约为________cm．
25. （2分）(2019·赣县模拟)
（1）如图1，点P是正方形ABCD内的一点，把△ABP绕点B顺时针方向旋转，使点A与点C重合，点P的对应点是Q．若PA＝3，PB＝2 ，PC＝5，求∠BQC的度数．
（2）点P是等边三角形ABC内的一点，若PA＝12，PB＝5，PC＝13，求∠BPA的度数．
26. （6分）(2020·秀洲模拟) 疫情期间部分学生选择在家用电视观看网络课程，为了保护眼睛，电视机的安装高度有一定的要求。

如图所示，小嘉家的壁挂电视机的安装高度AB为1米，电视的中心位置D（AC的中点）比平视视线EF低8cm（这样观看眼睛最不容易疲劳），电视机宽度AC为60cm，眼到凳子平面的高度EH为75cm。

（1）求小嘉应选用凳子的高度；
（2）若看电视的视角∠CEF为3°时，观看感最好，求此时凳子中心H到墙AB的距离（电视机的厚度忽略不计）。

（参考数据：sin3°≈0.0523，cos3°≈0.9997，tan3°≈0.0550）
27. （10分）(2018·吴中模拟) 如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.
（1）求证：△AEC≌△ADB；
（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
28. （15分）如图①，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=x2的图象相交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为m，n（m＜0，n＞0）．
（1）当m=﹣1，n=4时，k= ，b= ；
当m=﹣2，n=3时，k= ，b= ；
（2）根据（1）中的结果，用含m，n的代数式分别表示k与b，并证明你的结论；
（3）利用（2）中的结论，解答下列问题：
如图②，直线AB与x轴，y轴分别交于点C，D，点A关于y轴的对称点为点E，连接AO，OE，ED．
①当m=﹣3，n＞3时，求的值（用含n的代数式表示）；
②当四边形AOED为菱形时，m与n满足的关系式为_____ ；当四边形AOED为正方形时，m= ， n= ．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共81分)
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
21-4、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、
26-1、26-2、27-1、
27-2、
28-1、28-2、
28-3、。