武汉市初中物理八年级下册期末检测题(包含答案解析)

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一、选择题
1.用如图所示的滑轮组(甲)和(乙)将重物匀速提升相同高度.滑轮组的机械效率分别为η甲、η乙,重物的重力大小分别为G甲、G乙;不计绳重和摩擦,下列说法正确的是
A.若滑轮重力和绳端拉力相同,则η甲=η乙
B.若钩码重力和滑轮重力相同,则η甲=η乙
C.若钩码重力和绳端拉力相同,则η甲<η乙
D.若G甲>G乙,η甲<η乙,甲乙的动滑轮重力无法比较
2.小红用图示装置探究滑轮组提升重物时的机械效率.下表是她设计的实验数据记录表格及所测的数据:小红在实验中所用动滑轮的重量最有可能是
实验序号物重
G/N
物体上升
高度h/cm
手的拉力
F/N
绳端移动的距
离s/cm
1210 1.030
2310 1.430
3610 2.530
A.0.9N B.1N C.1.2N D.1.5N
3.如图所示,在一水平地面上,木箱重600N,受到的摩擦力为300N,用力F拉动木箱使它在2秒钟的时间匀速直线运动了2m(不计滑轮重量及绳与滑轮间的摩擦),下列说法正确的是()
A.拉力F的大小为100N
B.拉力F做功的大小为1200J
C.绳自由端移动了4m
D.拉力F的功率200W
4.下列情况下,小桂对物理课本做了功的是()
A.阅读静止在桌面上的物理课本
B.水平推物理课本,但未推动
C.物理课本自由下落的过程
D.将物理课本从地面捡起的过程
5.如图是足球运动员踢足球时的情景,下列说法正确的是()
A.球被脚踢出去,说明只有球才受到力的作用
B.脚踢球使球飞出去,说明力是物体运动的原因
C.足球在空中飞行过程中,运动状态一定发生改变
D.空中飞行的足球,动能越来越小,势能越来越大
6.大明和小华一起爬茅山,大明用了25min登上山顶,小华用了20min登上山顶,大明的体重是小华的1.5倍,大明与小华的爬山的功率之比是()
A.5:6 B.8:15 C.6:5 D.3:2
7.孔明灯又叫天灯,俗称许愿灯,是一种古老的中国手工艺品。

在重大节日,放飞孔明灯,象征丰收成功,幸福年年。

下列现象中,与孔明灯原理相同的是()
A.放飞的风筝
B.滑翔的鸟
C.升空的热气球
D.起飞的飞机
8.如图所示,A是立方体木块、B是立方体铁块,在物块A下用一段细线于杯底相连,现向容器内缓慢加水(加水后A、B能够漂浮起来),若细线的拉力用F表示,烧杯中水的深度用h表示,那么在图中可以正确描述拉力F随深度h的变化关系的图像是()
A.B.
C.
D.
9.小明将同一个鸡蛋先后放入如图所示的甲、乙两杯液体,液体密度分别为ρ甲、ρ乙,鸡蛋在液体中所受的浮力分别为F浮甲、F浮乙,则下列关系正确的是()
A.ρ甲<ρ乙F浮甲<F浮乙
B.ρ甲>ρ乙F浮甲=F浮乙
C.ρ甲>ρ乙F浮甲<F浮乙
D.ρ甲<ρ乙F浮甲=F浮乙
10.关于大气压强,下列选项不正确的是()
A.水的沸点随大气压强升高而升高
B.马德堡半球实验证实了大气压强的存在
C.一个标准大气压的数值等于高度差为760mm水银柱产生的压强
D.当玻璃管倾斜时,水银柱的高度与长度都会变长
11.如图所示,物体在水平拉力F的作用下沿水平桌面匀速向右运动,下列说法中正确的是()
A.桌面对物体的支持力与物体所受重力是相互作用力
B.物体对桌面的压力和物体受到的重力是同一个力
C.桌面对物体的摩擦力和物体受到的水平拉力是一对平衡力
D.如果物体所受的力同时全部消失,它将在原位置保持静止状态
12.如图所示实例中,主要说明力改变物体运动状态的是()
A.跳高时撑竿被压弯B.气球被压扁
C.弹簧被拉长D.铅球沿曲线运动
二、填空题
13.如图所示,搬运工人往卡车上装货,车厢高1.5m,工人在车上搭一块长为3m的木板做成斜面,工人沿斜面方向用500N的推力就能将重为800N的货物匀速推到在上,斜面对物体摩擦力为_______N。

14.一根粗细不均匀的木棍长8米,若在离粗端3米处将它支住,该木棍恰好在水平位置
平衡,设支点到粗端部分木棍重力为G1,到细端部分木棍重力为G2,则G1______G2(选填“>”,“<"或“=")。

若在离粗端5米处将它支住,则必须在另一头细端加挂200牛的重物才能平衡,求这根木棍的重力为多少_____牛。

15.质量为1500kg的汽车,以20m/s的速度在水平路面上沿直线匀速行驶5min,行驶时所受阻力为3000N,则汽车行驶的功率为_____kW,重力做的功为_______J。

16.2020年学业水平体育测试立定跳远项目中,体重为500N的某同学从离地点到落地点的过程中,重心上升的最大高度为30cm,轨迹如图。

则此过程重力做的功为__J,动能和势能的总和__(不计空气阻力,填“减少”“增大”或“不变”)。

17.如图(a)为一种自制的简易密度计,它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的,可用其测量 ______ ;在测量过程中,该密度计 ______ 在被测液体中(选填“悬浮”、“漂浮”或“沉底”)。

将其分别放入装有液体甲和液体乙的两个烧杯中,由图(b)可知液体密度ρ甲
______ρ乙;若该密度计两次测量中排开甲、乙液体的质量分别为m甲和m乙,则m甲
______m乙(后两空选填“大于”、“等于”或“小于”)。

18.按要求完成填空:
(1)如图甲,弹簧测力计的分度值为______N,示数为______N;
(2)如图乙,此时的大气压等于______mm高的水银柱产生的压强;若将玻璃管换粗些,管内水银柱的高度将______;
(3)如图丙,若在右侧再挂上一个钩码,纸片______(选填“能”或“不能”)保持静止;将纸
片撕开,两块纸片都不能保持静止,说明平衡的两个力必须作用在______;
(4)如图丁,实验时是通过______反映液体内部压强的大小;比较图中两次实验可知,液体内部压强的大小与______无关。

19.用弹簧测力计水平向右拉动一个长方体木块在水平桌面上作匀速直线运动,木块受到的摩擦力为_____N,方向向_____。

20.如图为一种“水上飞行器”的精彩表演,其原理是“飞行器”喷射水柱的同时,水柱同时对人也有力的作用,说明力的作用是___________的;通过操纵水柱喷射的方向,人可以实现悬停、翻滚、飞行等各种复杂的动作,说明力的作用效果与力的___________有关。

三、解答题
21.如图所示,用一个滑轮组匀速提升重0.9N的物体,在物体匀速上升0.5m的过程中,弹簧测力计的示数为0.4N。

(不计摩擦及绳重及弹簧测力计的自重)求:
(1)滑轮组对物体做的有用功;(______)
(2)该滑轮组的机械效率;(______)
(3)若用该滑轮组改将1.5N的物体提升相同高度,弹簧测力计示数是______N。

(此问不写过程)
22.在创建文明城市中,福绵城区使用了如图的新型清扫车对道路进行清洁工作,若该车质量为5×10kg。

牵引力为6×10N,在平直的水平道路上匀速行驶了100s,通过了200m的路程。

求:
(1)地面受到车的压力;
(2)清扫车匀速行驶时牵引力做的功;
(3)清扫车匀速行驶时的功率。

23.如图(甲)所示,有一个棱长为0.1m,质量为0.6kg,质量分布均匀的正方体物块(不吸水),将其放入水中时,物块漂浮在水面(g取10N/kg)。

求:
(1)物块所受浮力;
(2)物块的密度;
(3)如图乙所示,用力缓慢向下压物块,使其恰好浸没在水中,求物块下表面受到的压强。

24.如图所示,平底水杯底面积是4×10-3m2内盛0.6kg的水,水深12cm。

g取10N/kg,水的密度是1.0×103 kg /m3试求:
(1)水杯中水的重力是多大?
(2)水对水杯底部的压力多大?
25.一辆总质量6000kg的载货汽车沿着内环快速路由上桥匀速开往江北方向,15min内行驶了11km,汽车在匀速行驶时受到的阻力是车重的0.1倍。

求:(1)汽车行驶的速度是多少km/h?(2)汽车匀速行驶时,发动机对汽车的牵引力是多大?
26.我市滨湖公园内矗立着一座质量的为390t的巨石,从北面观之,状如一位高寿老人,携手西拜,虔诚而慈祥,故以“彭祖寿石”命名。

求:
(1)寿石受到的重力(g取10N/kg);
(2)寿石的体积(密度为2.6×103kg/m3)。

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一、选择题 1.B 解析:B
A .不计绳重和摩擦,滑轮组的机械效率
η=1
===++1+W W Gh G
G W W W Gh G h G G G
=+有有动总有额动动
, 甲由2段绳子承担物重,乙由3段绳子承担物重,不计绳重和摩擦,若滑轮重力和绳端拉力相同,甲图中物体的重力
G 甲=2F -G 动,
乙图中物体的重力
G 乙=3F -G 动,
显然乙图中物体的重力要大一些,滑轮重力相同,由
η
1=
1+G G 动 可知乙的机械效率高,故A 错误; B .若钩码重力和滑轮重力相同,由
η=+G G G 动
可知甲乙机械效率相同,故B 正确;
C .若钩码重力和绳端拉力相同,提升相同高度,由W 有=Gh 可知有用功一样,因甲装置绳子股数为2股,
s 甲=2h ,
乙装置绳子股数为3股,
s 乙=3h ,
由W 总=Fs 可知乙装置总功较大,由η=W W 有总
可知甲的机械效率大于乙的机械效率,故C 错
误;
D .不计绳重和摩擦,滑轮组的机械效率
η=1
===++1+W W Gh G
G W W W Gh G h G G G
=+有有动
总有额动动
, 若
G 甲>G 乙,
η甲=1
1+
G G 动甲甲, η乙=11+G G 动乙乙

η甲<η乙,
所以甲动滑轮重力比乙滑轮重力大,故D 错误.
2.A
解析:A
由图象知:由3段绳子承担物重,即n =3,若不计摩擦力,根据F =1
n
(G+G 动),带入第一组数据得:动滑轮的重力:
G 动=3F-G =3×1.0N-2N=1N ,
由于摩擦力的存在,所以动滑轮的重力应该小于1N ; 故选A 。

3.C
解析:C
A .由图知,n =2,不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦,则拉力
11
=300N 150N 22
F =
f ⨯= 故A 错误; B .拉力F 做功
2150N 22m 600J W Fs F s =⨯⨯⨯物===
故B 错误;
C .绳自由端移动的距离
222m 4m s s ⨯物===
故C 正确; D .拉力F 的功率
600J
=300W 2s
W P t ==
故D 错误。

故选C 。

4.D
解析:D
A .物理课本没有移动距离,故不做功,故A 选项不符合题意;
B .水平推物理课本,但未推动,没有在力的方向上移动距离,故为劳而无功,故B 选项不符合题意;
C .物理课本自由下落的过程,小桂没有力作用在物理书上,故C 选项不符合题意;
D .将物理课本从地面捡起的过程,在力的方向上移动了距离,故做了功,故D 选项符合题意。

故选D 。

5.C
解析:C
A .由于力的作用是相互的,球被脚踢出去的同时,脚也受到球的反作用力,故A 错误;
B .脚踢球,使球飞出去,说明力可以改变物体的运动状态,不能说明力是物体运动的原因,故B 错误;
C .足球在空中运动过程中,受到竖直向下的重力与空气的阻力,这两个力不是平衡力,所以足球的运动状态一定发生改变,故C 正确;
D .空中飞行的足球,上升时动能越来越小、势能越来越大,下降时动能越来越大、势能越来越小,故D 错误。

故选C 。

6.C
解析:C
由题知,大明的体重是小华的1.5倍,即
1.5G G =小华大明
所以
1.5W G h G h ==小华大明大明
W G h =小华小华
那么大明与小华的爬山所做的功之比
1.53
2W G h W G h =
=大明小华小华
小华
又因为
25min 5
20min 4
t t =
=大明小华
则大明与小华的爬山的功率之比
346
255
P W t P W t =
⋅=⋅=大明大明小华小华
小华大明 故选C 。

7.C
解析:C
燃料燃烧使周围空气温度升高,密度减小上升,从而排出孔明灯中的空气,使自身重力变小,空气对它的浮力把它托了起来。

A .风筝在空中受风,空气会分成上下流层。

通过风筝下层的空气受风筝面的阻塞,空气的流速减低,气压升高;上层的空气流通舒畅,流速增强,致使气压减低;这是风筝能够
上升的原因。

故A 不符合题意;
B .鸟类滑翔时,翅膀后倾(前缘高后缘低),由于惯性,空气不能及时移动,导致翅膀下部的气压高,翅膀上部的气压低。

翅膀上下有压差,这个压差在平行于地球引力方向的分力也就是鸟类滑翔时的升力。

故B 不符合题意;
C .气球升空的原理简单地说就是:球囊内空气被加热后密度变小,质量轻于球囊外相同体积的冷空气,于是球囊产生浮力而升空。

故C 符合题意;
D .飞机的机翼上表面是拱起的,下表面是平坦的。

当相同的空气通过机翼上表面和下表面的时候,会在机翼的上下方形成不同的流速。

空气通过机翼上表面时,流速大,所以压强较小。

通过下表面时流速小,所以压强比较大。

此时飞机会形成一个总体向上的合力,飞机才可以离开地面,在空中飞行。

故D 不符合题意。

故选C 。

8.C
解析:C
在加水过程中,细线未呈拉直状态,对物块A 没有拉力,始终为0,细线拉直后对A 产生拉力,且
-F F G =浮拉
由阿基米德原理知道
F G V g ρ==拉排排

g-F V G ρ=拉排
随着h 的增大,V 排在逐渐增大,没过物块A 后V 排依然增大,但是比未没过物块A 之前比较慢,最后,没过物块B 后V 排不变,浮力不变,故C 正确。

故选C 。

9.D
解析:D
根据物体沉浮与液体密度的关系可知:鸡蛋在甲液体中悬浮,所以鸡蛋的密度等于甲液体的密度,鸡蛋在乙液体中漂浮,所以鸡蛋的密度小于乙液体的密度,故ρ甲<ρ乙;鸡蛋在甲液体中悬浮,所受的浮力等于鸡蛋自身的重力,在乙液体中漂浮,所受浮力也等于鸡蛋自身的重力,即F 浮甲=F 浮乙,故ABC 错误,D 正确。

故选D 。

10.D
解析:D
A .液体沸点随气压的升高而升高,大气压升高水的沸点随之升高,故A 正确,A 不符合题意;
B .第一次证明大气压存在的实验是马德堡半球实验,托里拆利实验测量出了大气压的数值,故B 正确,B 不符合题意;
C .一个标准大气压的数值等于高度差为760mm 水银柱产生的压强,故C 正确,C 不符合
题意;
D .若外界气压不变,当玻璃管倾斜时,水银柱的高度不变,但水银柱的长度会变长,故D 错误,D 符合题意。

故选D 。

11.C
解析:C
A .桌面对物体的支持力与物体所受重力是一对平衡力,故A 错误;
B .物体对桌面的压力作用在桌面上,方向垂直桌面向下;物体受到的重力是因为受地球的吸引,作用在物体上,方向是竖直向下,故两个力不是同一个力,故B 错误;
C .桌面对物体的摩擦力方向向左,作用在物体上;物体受到的水平拉力,方向向右,作用在物体上,且大小相等、同一直线,这两个力是一对平衡力,故C 正确;
D .如果物体所受的力同时全部消失,因为物体具有惯性,保持原来的运动状态,会一直向右匀速直线运动,故D 错误。

故选C 。

12.D
解析:D
A .跳高时撑竿被压弯,这是人手对撑竿施力,使撑竿的形状发生改变,不是改变物体运动状态,A 项不合题意;
B .气球被压扁,这是把使气球的形状发生改变,不是改变物体运动状态,B 项不合题意;
C .弹簧被拉长,这是使弹簧的形状发生改变,不是改变物体运动状态,C 项不合题意;
D .铅球沿曲线运动,这是铅球离开人手后,在重力的作用下,运动方向和运动速度大小都在变化,这说明力可以改变物体运动状态,选项D 符合题意。

故选D 。

二、填空题
13.100
解析:100
推力做的有用功
800N 1.5m=1200J W Gh ==⨯有
推力做的总功
500N 3m=1500J W Fs ==⨯总
克服斜面对物体摩擦力做的额外功
1500J-1200J=300J W W W =-=额总有
由W fs =额可得,斜面对物体摩擦力
300J =100N 3m
W f s ==额
14.大于300
解析:大于300
[1] 如图1所示
设O点到粗端的距离为L,在O点左侧对称的割取长也为L的一段(图2),再次利用对称割法,在O点右侧割取与O点左侧所割等大的一部分(图2虚线部分),将两次所割取的部分(各自重力显然是相等的)取走,则原木棒只剩下图3所示部分。

设左端剩下的重力为G左,力臂为l左,右端剩下的重力为G右,力臂为l右,则由杠杆平衡条件有:G左l左=G右l右,很明显l左>l右,故有G左<G右,再加上被取走的部分,仍有左端的重力小于右端重力,即G1>G2。

[2]木棍在O点支起平衡,整个木棍的重心在O点,重力方向竖直向下,若在离粗端5m处(A点)将他支住,如图所示:
由题知OC=3m,AC=5m,则重力木棍力臂:
OA=AC−OC=5m−3m=2m,
木棍右端受力力臂:
AB=BC−AC=8m−2m=3m,
根据杠杆平衡条件可得:
G×OA=G×AB,
G×2m=200N×3m,
解得:
G=300N。

15.0
解析:0
[1]汽车做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件得牵引力
F=f=3000N
汽车的功率
P=Fv=3000N×20m/s=6×104W=60kW
[2]汽车在重力的方向上没有移动距离,所以克服重力做的功做功为0。

16.不变
解析:不变
[1]重力做功
==⨯=
500N0.3m150J
W Gh
[2]学生从最高点到落地点的过程中,质量不变,所处高度减小,重力势能减小;质量不变、速度下落增大,动能增大,是重力势能转化为动能,不计空气阻力,机械能守恒,大小不变,即动能和势能的总和不变。

17.液体密度漂浮小于等于
解析:液体密度 漂浮 小于 等于
[1]测量液体密度的仪器叫做液体密度计,图中的液体密度计是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的,可用其测量液体密度。

[2]由于密度计的整体密度小于被测液体的密度,所以密度计会漂浮在液面上。

[3]由图(b )可知,密度计在两种液体中都是漂浮的,浮力等于重力,因为重力不变,所以浮力相等,由F gV ρ=
浮液排
可知,密度计在甲液体中排开液体的体积大,所以液体的密度小,即ρρ甲乙<。

[4]由阿基米德原理可知 F G m g ==浮排排
因为密度计在两种液体中所受浮力相同,所以排开液体的质量是相同的,即m m =乙甲。

18.24730不变不能同一个物体上U 形管两侧液面高度差容器形状
解析:2 4 730 不变 不能 同一个物体上 U 形管两侧液面高度差 容器形状
(1)[1]由图示弹簧测力计可知,弹簧测力计的量程是0~5N ,弹簧测力计的分度值是0.2N 。

[2]读图可知,此时弹簧测力计的示数为4N 。

(2)[3][4]由图可知,玻璃管内水银面到水银槽中水银面的竖直高度为730mm ,因此,当时的大气压强等于730mm 高水银柱产生的压强;玻璃管换粗些,大气压不变,水银柱高度也不变,即管内的水银柱高度将不变。

(3)[5]图丙中,纸片处于静止状态,若在右侧再挂上一个钩码,右边的力较大,纸片不能保持静止。

[6]将纸片撕开,两个力就不在同一个物体上,纸片不能静止,说明平衡的两个力必须作用在同一个物体上。

(4)[7]根据转换法,实验时是通过U 形管两侧液面高度差反映液体内部压强大小的。

[8]比较丁图可知,液体的密度和深度相同,而容器形状不同,但U 形管两侧液面高度差相同,故得出液体内部压强与容器形状无关。

19.6水平向左
解析:6 水平向左
[1]由图知,测力计的分度值为0.2N ,所以其示数为2.6N ,由二力平衡条件得,木块受到的摩擦力也为2.6N 。

[2]用弹簧测力计水平向左拉动一个长方体木块,使其做匀速直线运动,所以拉力和摩擦力是一对平衡力,摩擦力大小等于拉力,拉力水平向右,摩擦力水平向左。

20.相互方向
解析:相互 方向
[1]飞行器给水柱力的同时,水柱也会给飞行器力,说明物体间力的作用是相互的。

[2]通过操纵水柱喷射的方向,改变了飞行器受到力的方向,可以实现悬停、翻滚、飞行等各种复杂的动作,说明力的作用效果与力的方向有关。

三、解答题
21.45J 75% 0.6N
(1)已知h =0.5m ,有用功
W 有用=Gh =0.9N×0.5m=0.45J
(2)由图知n =3,弹簧测力计移动的距离为
s =3h =3×0.5m=1.5m
在此过程中拉力做的功
W 总=Fs =0.4N×1.5m=0.6J
该滑轮组的机械效率
0.45J 0.100%100%75J %6W W η=
⨯=⨯=有总 (3)由3
G G F +=动可得,动滑轮受到的重力 G 动=3F -G =3×0.4N-0.9N=0.3N
若用该滑轮组改将1.5N 的物体提升相同高度,弹簧测力计示数为
'' 1.5N 0.3N 0.6N 33
G G F ++===动 答: (1)滑轮组对物体做的有用功为0.45J ;
(2)该滑轮组的机械效率为75%;
(3)若用该滑轮组改将1.5N 的物体提升相同高度,弹簧测力计示数是0.6N 。

22.(1)5×104N ;(2)1.2×106J ;(3)1.2×104W
(1)在平直的水平道路上行驶时,地面受到车的压力为
F 压=
G 车=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N
(2)清扫车匀速行驶时牵引力做的功为
W =Fs =6×103N×200m=1.2×106J
(3)清扫车匀速行驶时的功率
641.210 1.210W 100s
J W P t ⨯⨯=== 答:(1)地面受到车的压力为5×104N ;
(2)清扫车匀速行驶时牵引力做的功为1.2×106J ;
(3)清扫车匀速行驶时的功率为1.2×104W 。

23.(1)6N ;(2) 0.6×103kg/m 3;(3) 1.0×103Pa
(1)物块漂浮在水面,物体受到的浮力等于物体的重力为
0.6kg 10N/kg=6N F G mg ===⨯浮物
(2) 正方体物体棱长为0.1m ,体积为
33-33(0.1m)=10m V a ==
物体的密度为
33-330.6kg =0.610kg/m 1.010m
m V ρ==⨯⨯ (3)物体恰好浸没在水中时,浸入水中的深度为0.1m ,物块下表面受到的压强为
3331.010kg/m 0.1m 10N/kg=1.010Pa P hg ρ==⨯⨯⨯⨯
答:(1)物块所受浮力为6N ;
(2)物块的密度为0.6×103kg/m 3;
(3)如图乙所示,用力缓慢向下压物块,使其恰好浸没在水中,物块下表面受到的压强为1.0×103Pa 。

24.(1)6N ;(2)4.8N
(1) 水杯中水的重力是
=0.6kg 10N/kg=6N G mg =⨯
(2) 水对水杯底部的压强
33=110kg/m 10N/kg 0.12m=1200Pa p gh ρ=⨯⨯⨯
水对水杯底部的压力
-32410=1200Pa =4.8N m F pS =⨯⨯
答:(1)水杯中水的重力是6N ;
(2)水对水杯底部的压力压力为4.8N 。

25.(1)44km/h ;(2)6×103N 。

【解析】
(1)t =15min =0.25h ,
汽车行驶的速度:
v =s t =110.25km h
=44km/h ; (2)汽车的重力:
G =mg =6000kg×10N/kg=6×104N ,
汽车在匀速行驶时受到的阻力:
f =0.1G =0.1×6×104N =6×103N ,
汽车匀速行驶,处于平衡状态,故牵引力f =6×103
N 。

26.(1)3.9×
106N ;(2)150m 3 解:(1)寿石受到的重力为
G =mg =390×103kg×10N/kg=3.9×106N
(2)由 =
m V
ρ 可得,寿石的体积为
333339010kg m 2.610kg/m =150m
V ρ==⨯⨯ 答:(1)寿石受到的重力为3.9×
106N ; (2)寿石的体积150m 3。

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