初中数学北师大版七年级上册《26有理数的加减混合运算(一)》教学设计
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节主要让学生掌握有理数的加减混合运算的法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握运算规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但混合运算的顺序和法则需要进一步引导和讲解。
学生在学习过程中可能对运算顺序和运算律的理解不够深入，需要通过实例和练习来加强理解和应用。
三. 教学目标1.让学生理解有理数加减混合运算的法则。
2.能够根据运算律和法则，正确进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数加减混合运算的法则和顺序。
2.难点：如何判断运算的顺序和运用运算律简化计算。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实例和练习题，引导学生发现运算规律，并通过讲解和练习，使学生掌握运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件：包含本节内容的知识点、例题和练习题。
2.练习题：包括基础题和提高题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.黑板和粉笔：用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物找零、温度变化等，引导学生运用已学的有理数加减法知识解决问题，从而引出有理数加减混合运算的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数加减混合运算的法则和顺序，用实例解释运算规律，让学生初步理解并掌握。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些基础的加减混合运算题目，教师巡回指导，解答学生疑问，纠正错误。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结加减混合运算的运算律，并用这些运算律简化计算。
教师选取一些学生的解题方法进行点评和讲解。
5.拓展（10分钟）提供一些提高难度的题目，让学生尝试解决，引导学生运用所学的运算律和法则，培养学生解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确有理数加减混合运算的法则和顺序，以及如何运用运算律简化计算。
北师大版七年级数学上册：2.6有理数的加减混合运算(教案)
-举例：讲解4 - 3 + 2与4 - (3 + 2)的区别，并解释运算顺序的重要性。
-难点三：混合运算的综合应用
-学生在解决实际问题时，可能会不知道如何将有理数加减混合运算运用到具体情境中。
-通过丰富的例题和情境模拟，让学生理解混合运算在生活中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数加减混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加减混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加减混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-运算符号的处理：如何正确使用加减符号，特别是在多个有理数进行混合运算时。
-实际问题中的应用：将加减混合运算应用于解决实际问题，如温度变化、物品增减等。
-运算顺序的处理：在有理数加减混合运算中，正确处理运算顺序，避免计算错误。
-例题解析：通过典型例题的讲解，使学生掌握混合运算的步骤和技巧。
举例：重点讲解-3 + 2 - 5的计算过程，强调从左到右的运算顺序，以及同号相加、异号相减的规则。
初中北师大版数学七年级上册2.6【教学设计】《有理数的加减混合运算》
《有理数的加减混合运算》
1、巩固加减法混合运算的操作。
2、能根据具体问题，适当运用运算律化简运算。
【教学重点】
应用加减法的运算律进行简便运算。
【教学难点】
怎样应用加法交换律和结合律进行简便运算。
利用游戏以及竞赛的方法训练有理数的加减法混合运算。
一、 讲授新课：
1. 议一议:
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
比较以上两种解法，你发现了什么？
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） 4.5—3.2+1.1-1.4 把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”．
2.讲解例题：
)
(14
.11.13.14.11.12.35.42千米解法=-+=-+-)(1)
4.1(1.13.1)
4.1(1.1)2.3(
5.41
千米解法=-++=-++-+
例1计算： 说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的形式.
3. 随堂练习：
4. 课堂小结:
根据课堂的实际情况作评价.并让小组成员叙述自己对有理数加减法的看法和掌握有困难的地方。
5.作业 : 见作业本。
略。
. 5
4(5153( )2( ; )72(71 )1(-++----. 4
3(41 )3( ; 4125.2 )2( ; 3121 11-++---（）（．计算：。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加法和减法的基础上，进一步引出有理数的加减混合运算。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握有理数的加减混合运算的运算方法，并能够正确进行计算。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的加法和减法，对于加减混合运算也有一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能会对运算顺序、运算符号等方面产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算顺序，理解运算符号的含义。
三. 教学目标1.理解有理数的加减混合运算的运算方法。
2.能够正确进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的运算方法。
2.教学难点：运算顺序的确定，运算符号的正确使用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
2.采用实例分析法，通过具体的例子，使学生理解运算顺序和运算符号的含义。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于展示和讲解。
2.准备一些具体的例子，用于分析和讲解。
3.准备一些练习题，用于巩固和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加法和减法，引导学生思考有理数的加减混合运算是什么，引出本节内容。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的加减混合运算的运算方法，并用具体的例子进行讲解，让学生理解运算顺序和运算符号的含义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数的加减混合运算的练习，教师进行指导和讲解，让学生熟练掌握运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生做一些有关有理数的加减混合运算的练习题，巩固所学内容。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》说课稿1
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》说课稿1一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容。
本节课的主要内容是有理数的加减混合运算，包括同号有理数的加减、异号有理数的加减以及加减混合运算的顺序。
这部分内容是学生学习有理数运算的基础，对于学生理解和掌握有理数的概念和运算法则具有重要意义。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过有理数的基本概念和简单的加减运算。
因此，他们对有理数有一定的了解，具备了一定的运算基础。
但同时，他们在运算过程中可能会遇到一些问题，如对运算顺序的理解和掌握，对异号有理数加减运算的处理等。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的实际情况，针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的加减混合运算的法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和毅力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的法则。
2.教学难点：对运算顺序的理解和掌握，异号有理数加减运算的处理。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的基本概念和简单的加减运算，引出本节课的内容。
2.自主学习：让学生自主探究有理数的加减混合运算的法则，引导学生发现运算规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题思路，互相解答疑问。
4.教师讲解：针对学生的疑问和难点，进行讲解和解答。
5.练习巩固：布置一些典型的练习题，让学生进行巩固练习。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调运算顺序和法则。
7.课后作业：布置一些拓展练习题，让学生课后巩固。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数的加减混合运算1.同号有理数相加：符号不变，绝对值相加。
北师大版七年级上册2.6《有理数的加减混合运算一》【教案】
《有理数的加减混合运算一》教学设计教材分析有理数的加减混合运算使在前两节学习有理数加法、减法运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算。
教学目标【知识与能力目标】熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算．掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序。
【过程与方法目标】通过大量的计算，培养学生的运算能力。
【情感态度价值观目标】锻炼学生的耐心和增加学生克服困难的信心。
教学重难点【教学重点】熟练地进行有理数的混和运算。
【教学难点】熟练地进行有理数的混和运算。
课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容。
教学过程一、引入1.有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?2.如何计算：1－（+2）+（-3）－（-4）＋（+5）方法一：从左往右依次进行计算方法二： a.整理符号，减法换成加法b.分组计算，运用运算律简化设计意图：复习有理数的加法和减法法则，引导学生分析有理数的混合运算应该怎么算.二、例题1.例：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3解： -24+3.29+(-13)+2.8+(-3)=[（ -24)+(-13)+(-3 ）]+（ 3.2+2.8）= (-40)+6= -34（2） （3）2.练习（1）10-24-15+26-24+18-20（2） 设计意图：让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算，并通过教师引导，得出简化运算常用的技巧。
）（）（65-43--23-21-0+）（）（）（6141-31-0.5++++三、交流合作1.在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。
在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。
如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）读作：“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”.也可读作：“4.5减3.2加1.1减1.4”。
2.例－3＋5－9＋3＋10＋2－1解：原式＝(－3＋3)＋[(－1－9)＋10]＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7设计意图：通过这个环节学生将体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题)。
七年级数学北师大版上册 第2章《2.6 有理数的加减混合运算》教学设计 教案(1)
有理数的加减混合运算一、教材分析：本节课是学生在前两节学习整数加减运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算.通过对小康桥面距水面高度，对一架特技飞机起飞的高度变化这两个实际问题的讨论，引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算.二、学情分析：学生的知识技能基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算多为整数运算不含分数或小数的运算，且比较简单多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加减法的混合运算。
学生活动经验基础：通过加法、减法的学习，学生经历了探索发现数学规律的过程，也积累了参加数学活动的经验，在活动过程中有了合作学习的体会和方法，具备了合作学习交流的能力，根据法则的学习掌握了一定的运算技能和技巧，能解决一些简单的实际问题。
这些为本节课的学习做了很好知识准备。
三、教学目标：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生能进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．四、教学重点：1、学生熟练地进行有理数的加减法的转化；2、并能进行有理数的加减混合运算。
教学难点：对有理数代数和的理解；省略加号和括号后的加减混合运算五、教学方法：采用学生自学；合作学习，师生探究交流等方法组织教学六、教学过程设计本节课设计了六个教学环节；（一）导学：（二）自学：（三）互学: （四）测学：（五）思学（六）作业布置第一环节导学1.知识回顾：（1）有理数加法法则（2）有理数减法法则2．一物体位于地面上空5米处，一天中上升、下降后的记录是3、-2、6、-7、4、-8（单位：米）最后物体在距离地面多少米处？（学生尝试解答，引出新课）活动意图：复习旧知识的同时，引出新的知识.活动的实际效果:部分学生出现知识的遗忘，及时的复习、巩固有利于后续知识的学习.第二环节：自学活动内容:看下面问题：(出示下图是一条河流在枯水期的水位图)．此时小康桥面距水面的高度为多少米?你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？小颖的想法是小明的想法是通过观察研究左边算式和右边算式的不同，说明使用两种方法的正确性，最后得出()3.0=--的结论。
北师大版-数学-七年级上册-2.6《有理数的加减混合运算(1)》教学设计
2.5《有理数的减法》教学设计教学目标：1.理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算；2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算；3.熟练使用加法和减法法则进行运算，增强学生自信心。
同时体会转化思想。
教学重点：加减混合运算教学难点：加减混合运算顺序教学过程：一、导入新课活动过程：通过具体情景，列出算式，引入加减混合运算。
活动成果：设置情景，激发学生学习兴趣，引入课题。
【设计意图】：设置一个简单明了，贴近生活的一个情景，既激发学生学习的兴趣，又为本节课加减混合运算的引入找到了切入点。
二、探究新知活动一：活动过程：通过具体的有理数加减混合运算，归纳出运算顺序及方法。
活动成果：总结归纳加减混合运算的运算顺序。
【设计意图】：通过例题，分析加减混合运算的运算顺序，为例题讲解奠定理论基础。
三、例题精讲讲解过程：依据有理数加减运算的相应法则，先把减法转换成加法，然后再进行计算。
讲解思路：先统一成加法，然后再进行计算。
解题方法：转化法答案：略。
详见教材四、课堂练习1.课本随堂练习五、课堂总结本课时在学习了有理数加法和减法则的基础上，探索有理数的加减混合运算．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想。
通过本节课的学习，你还有哪些新的收获？与大家分享。
六、课后作业课内作业：习题2.7 1、2七、板书设计课题：2.6有理数的加减混合运算（1）1.有理数的加减混合运算顺序：2.例1八、教学反思本课时在学习了有理数加法法则和减法法则的基础上，探索有理数的加减混合运算．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验统一成加法，然后再进行计算的数学思想方法，培养学生的转化思想，同时升华学生的情感态度和价值观．。
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算(第1课时)》教学教案
《有理数的加减混合运算（第1课时）》教学教案课题 2.6 有理数的加减混合运算（1）单元第二单元学科数学年级七教材分析本节课是学生在前两节学习整数加法、减法运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算. 为了避免学生对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性。
学情分析学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算比较简单且多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算．学生已具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。
学习目标1、让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算，能利用有理数的加、减混合运算解决一些简单的实际问题.2、经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程，体会从数学角度理解问题的方法；3、通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值．。
重点能进行有理数的加减混合运算。
难点能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1教师出示课件:比一比：教师引导学生以练习形式回忆有理数的加减法运算1. 把下列减法转化为加法：（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ 3 ）；（2） 0 - （-4）= 0 +（ 4 ）；（3）（-6）- 3 =（-6）+（ -3 ）；（4） 1-（+39）= 1 +（ -39 ）学生自主回忆有理数的加、减法法则，主动、准确回答问题，然后思考，学生有理数的运算已有认识，以比一比，巩固提高以再以抽牌游戏求各为载体，引入有理数的加减混合运算，调动学生的积极2、计算下列各题：（1）（– 3）–（– 7）（2）（– 10）– 3 =4 =-13（3） 0 – 12 （4）33 + （– 27） =-12 =61、教师出示课件：猜一猜：观察图片：教师以抽牌计算求和游戏引入：请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取 4 张卡片. 如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.（2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者. 问题：（1）小丽抽到的 4 张卡片依次为：-3，7，0，5她抽到的卡片的列式为：-3+7-0+5=4-0+5=9这样运算对吗？运用了什么运算法则？教师引导学生得出：有理数的加减混合运算方法：从左往右依次计算问题：（2）小彬抽到的 4 张卡片依次为：，，4，-5 他抽到的卡片的列式为： - +4-（-5）怎么运算能得出结果呢？教师引导学生思考得出今天学生内容有理数的加减混合运算。
北师大版-数学-七年级上册-《有理数的加减混合运算》第一课时名校教案
2.6有理数的加减混合运算（1）教学目标：1、能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算；2、能根据具体问题，适当运用运算律简化运算；3、能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.教学重点：省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算.教学难点：小数或分数的加减混合运算.教学方法引导、探索相结合教具准备投影片三张第一张：第二张：第三张：教学过程：一、通过复习回顾,课前小活动引入课题［师］上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？［生］研究了有理数减法的法则及其运用.［师］好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下.［生齐声背］减去一个数，等于加上这个数的相反数.［师］很好，这节课我们首先做一个小活动，请同学们拿出准备好的卡片［生］（拿出事先准备好的红绿卡片各10张，上面写着不同的数字，有分数、整数）［师］（板书要求：收到红卡片“+”，抽到绿卡片“—”）现在同桌两个一组，每人各抽一轮，一轮抽四张，并把卡片上的数字按要求记录下来［生］小组活动，记录数据［师］同学们都做得很认真，现在我们抽几组交流一下答案。
教师拿几组同学的结论投影，师生共同交流做法。
如果有其他问题及时纠正。
结论：同级运算按从左到右的顺序计算同样适用于有理数运算二、新授*有理数运算：按从左到右的顺序计算［师］下面我们来看一个例题（多媒体展示）例1、（1）545153-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()377215-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--- 板书第（1）题：（1）545153-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-5452 =56- 同学练习第（2）题，并找同学板书：（2）()377215-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--- =377215-++- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-37729 =3725- =614615-=61 交流结论注：在一个式子中，如果第一个数带有负号，通常不必把这个数括起来。
北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算 教案
第二章有理数及其运算2.6.1 有理数的加减混合运算教学目标：1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.（重点）2.能对有理数的加减混合运算进行从左到右的顺序计算.（重点）3.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题.（难点）教学过程：一．游戏引入按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大为胜者.小丽抽到了下面4张卡片:小彬抽到了下面4张卡片:获胜的是谁？二．新课讲解例1计算：05-374-5 -解：例2：三．当堂训练1.计算(1)( -6) -( +6) -( -7); (2)(−23)+(+0.5)+(−16)−(+12);(3)335+434−(+125)+(−334); (4)10-[( -8) +( -3) -( -5)];(5)1.8-( -1.2+2.1-0.2) -( -1.5) ;(6)−∣−23−(−23)∣−∣(−15)+(−25)∣.2.数轴上的点P表示的数是-2，一个点从P出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点Q，则点Q表示的数是【】A.-1B.-3C.1D.33、某天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是【】A.-5℃B.-6℃C.-7℃D.-8℃4.在(-3)-(-7)-( )=-7的括号内应填【】A.-3B.3C.11D.- 175.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了7km，第二天沿江向下游走了5.3km，第三天沿江向下游走了6.5km，第四条沿江向上游走了10km，四天后勘察队在出发点的上游还是下游？距出发点多少千米？四．课堂小结小组交流本节课的收获：1.在做有理数的加减混合运算时要依据有理数的加法和减法法则按照从左到右的顺序进行计算。
2.在计算中有分数或小数时，要统一形式后再计算。
最新北师大版数学七年级上册教案《2.6 有理数的加减混合运算(1)》
《2.6 有理数的加减混合运算（1）》教案教学重点与难点教学重点：1．含有分数或小数的有理数加减运算．2．有的题目可以先写成省略括号的和的形式再计算．3．还有的题目可以先将加减运算统一成加法，再按照加法法则计算．教学难点：1．感受算法的多样化，并选择好适合自己思维特点的某种方法．2．用加减法列出算式解决生活中的实际问题．学情分析认知基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用它们解决了一些简单的实际问题，但前面的运算多为整数运算不含分数或小数的运算，且多为单纯的加法或减法运算，而很少有加法、减法的混合运算．同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，这些为本节课的学习作了很好的知识准备．活动经验基础：前面所学的内容虽然比较单一，但是即使是一道加法计算题，往往也有不同的算法，而且有的算法明显比较简捷．例如学生们在计算同一道题时，有的同学算的特别快，而有的同学就要算很长时间．这种差异，使得算得快的同学有优越感，算得慢的同学有渴望互相交流方法的好奇心．这些体验都成为开展本节课学习的积极因素．教学目标1．使学生理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、体会“代数和”的思想(不必出现名称)．2．能熟练正确地进行包括小数或分数的加减混合运算．3．培养学生的数感，提高计算能力和步步有据的推理能力．教学过程一、巧妙设疑，复习引入设计说明教师通过设置问题串，层层设疑，引导学生全面观察、审视自己所学过的知识，自主发现学习的新领域，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，同时也不断激发学生对新课的好奇心，从而自然引入新课．问题1：有理数的定义是什么？学生回答出“整数和分数统称有理数”，在此基础上，教师再进一步针对已学过的题目特点提出问题2.问题2：请翻阅教材第4节和第5节的内容，这些题目中的数字是哪种数？这是他们第一次从这个角度进行观察，教师紧接着点出本节课的学习要点，不少学生会产生极大的新鲜感．今天我们就来学习包括小数和分数的有理数加减混合运算，先入为主直接点出本节课的重点．问题3：口答下列各题，并说明计算的依据：(1)12.5－(－0.3)；(2)17－⎝ ⎛⎭⎪⎫－27；(3)12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(4)－2.25＋14；(5)14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34；(6)17－25；(7)－11.5＋4.5. 教学说明问题1从基本概念入手分析，使学生对“有理数的加减混合运算”有一个全面的认识，而不是仅仅局限于整数范围．然而在回答这个问题时，很可能有一部分学生一时想不起有理数的定义了，那可以采用多提问几个同学，多出现几种答案，然后再查阅教材原文，甚至可以全班齐读定义等方法，通过多次感知和重复加深理解、记忆．如果课堂上真出现这种情况，那就更说明学生对于基本概念的掌握是不扎实的，是需要强化的．另外，强调这个概念还因为初一的学生的数感本身就是不够完善的，很多学生存在着“数”＝“整数”，甚至于“数”＝“正整数”这样的错误认识，因此我们要多为学生创造一些正确理解有理数的教学情境或者机会．问题2是让学生在明确了有理数的概念之后，通过教材的实例感受所学过的题型是不全面的．学生需要认真地观察一会儿，就能发现之前教材上的所有题目中的数字都是整数，更能激发学生的好奇心．问题3这组题是为了让学生的思维在减法与加法之间多次反复，对某些思想懒惰易形成思维定势的学生来说，减去一个数等于加上它的相反数用的多了，看见加法就会创造出“加上一个数就等于减去它的相反数”这样的算法，而且这样的学生并不少见．这组题是将教材中计算重新编排而成，学生在口答过程中说对答案的不在少数，能说清算理的人就不多了，可见有时学生能算对数可能只是初步的感性认识，是模糊的．通过这样交替进行的说与算的思维训练，为后面多步复杂的综合计算夯实基础．二、初步感知1．问题引入阅读教材中的游戏题．学生经过交流，分组展示小丽和小彬所抽到的卡片并计算．2．巩固新知计算下列各题，说明最后一步的算理：(1)(－3.5)＋15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋15.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(3)4.7－3.4－(－8.5)；(4)0－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34. 教学说明本环节设计的问题引导学生经历了两个过程．第一个环节，问题引入部分的两个设问可以设计为让学生分小组进行讨论．这是本节课上学生第一次分组讨论的问题，也是难点问题．第二个环节，先由三位同学板书，其他同学写在练习本上．无论采用哪种方法学生都有出错的可能，学生易错点的原因是由于算理模糊、不够熟练，为了避免这些错误，运算结果是否正确都要求讲明最后一步的算理，再由同组的另一位同学更正，加深全班同学的认识．这就完成了“模仿熟练”的过程，为下一步的“提炼方法”奠定基础．学生在本节课的探究过程中，说清算理是学法中的重要措施，也是突破难点(2)的重要手段．而且第(2)题还可以用来渗透结合律简化运算的技巧，为第二课时的内容作好铺垫．至此，本节课由复习引入到初步感知两个教学部分，充分展示了学生从“发现新知”到“模仿熟练”再到“提炼方法”的思维过程，同时辅以“说理训练”夯实了基础，确保学生能明明白白地做对题目，突破本节课的难点．三、延伸拓展设计说明运用数学知识处理带有实际背景的问题，需要有较强的抽象思维能力和建模的数学思想，所以这类问题一直属于难点题型．通过以下两个练习训练学生以上能力．练习1：教材中 习题2.7问题解决2.练习2：北京某出租车司机小李某天营运全是在长安大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天的行车里程(单位：千米)如下：15，－2,5，－1,10，－3，－2,12,4，－5,6.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离出车时的出发点有多远？(2)若汽车耗油量为a 千克/千米，这天小李的车共耗油多少千克？解：(1)由题意可得：15－2＋5－1＋10－3－2＋12＋4－5＋6＝39(千米)．(2)将以上各数的绝对值相加得65千米，耗油量为65a 千克．教学说明 本环节的处理不能仅仅停留在就题论题的层面上，教师应该有意识地向学生渗透建模的数学思想以及处理这类问题的思维方法，这样才能逐渐的培养学生的逻辑思维．大体方法是这样的：1．审题，具体的就是弄懂题目中有关的数字所代表的实际意义．2．根据题目要求，将有关的数字运用数学知识进行重新组合(列算式或列方程或列函数关系式等等)，这就是建模的过程．3．解决这个数学问题．练习2的难度就比较大，它很好地体现了“代数和”与“绝对值的和”在实际意义上的不同，有利于学生更生动形象地理解数学定义．具体处理时方法和前面一样，要注意思维的条理性，培养逻辑思维能力和建模的数学思想．。
数学北师大版七年级上册《有理数的混合加减运算》教案
教学准备1. 教学目标1、会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.2、能够依据有理数的加法和减法法则按从左到右顺序进行计算.3、能初步掌握有关有理数的加减混合运算.2. 教学重点/难点学习重难点理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念.3. 教学用具课件4. 标签有理数的加减混合运算教学过程一、导入回顾有理数的加法、减法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.例：2+3=5，(－2)+(－3)=－52、异号两数相加，绝对值相等时和为0.例：(－6)+6=0绝对值不相等时，和取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.例：(－5)+3=－2，5+(－3)=23、一个数同0相加，仍得这个数.注：两个相反数的和为0，即：如果a与b互为相反数，那么a+b=0减去一个数，等于加上这个数的相反数.二、教授新课1、同学们，咱们一起来做游戏吧，同学们分组合作，完成下列游戏：请按下列规则做游戏：(1)每人每次抽取4张卡片.如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.同学们分组进行比赛.2、口算.(1)2-7 (2)(-2)-7 (3)(-2)-(-7) (4)2+(-7) (5)(-2)+(-7)(6)7-2 (7)(-2)+7 (8)2-(-7) (9)0+(-6) (10)0-(-7)3、教学例1.同学们自主完成.小组合作讨论.教师指导.三、巩固练习1、计算.2、若│a│=2，│b│=3，│a -b│=四、课堂小结通过这节课，你学到了什么？课堂小结学了这节课，你有什么收获？课后习题完成课后练习题。
板书有理数的加减混合运算。
七年级数学上册《2.6 有理数的加减混合运算(一)》教学案 (新版)北师大版
习题 2.7 教学 反思
（ 1） 第四环节：合作学习 通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算）．
1 3 1 ( ) ； 4 4 2
游戏规则如下： (1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的 80 张卡片中，抽取 4 张，如果 抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数 字． (2)每组 四人都计算，然后看结果的正确与 否，再看一看谁用的计算方法最简 便。交流经验． 第五环节：课堂小结 师生共同完成。 1． 有理数的加减混合运算可以利用运算顺序进行计算． 2．熟练进行含有整数 、小数、分数的加减混合运算． 第六环节： 布置作业
3 1 4 ( ) 5 5 5
3 1 4 ) 5 பைடு நூலகம் 5
（2）
1 7 ( 5 ) ( ) 7 （2） 2 3
随堂练习 ： 1.计算：
9 1 1 ； 4 4 2 1 2 2 （3） 11.5 (4.5) 3 ； （4） ( ) ( ) 。 7 35 5
《2.6 有理数的加减混合运算（一） 》教学案
主备人 课题 审核人 （一）知识与能力 教学 目标 （三）情感、态度与 价值观 教学 重点 教学 难点 集体备课内容 第一环节 问题引入 个案补 充 （二）过程与方法 使用人
通过游戏来引入有理 数的加减混合运算 （课前每人准备红色卡片和白色卡片共 20 张，在每张卡片上写上任意数字）． 游戏规则如下： 四人一组，每组选一学生当代表，在同组的 80 张卡片中，抽取 4 张，如果抽 到白色卡片， 那么加上卡片上的数字； 如果抽到红色卡片， 那么减去卡片上的数 字． 教 学 程 序 第二环节：讲授新课 利用各小组写出的算式引导学生分 析有理数的混合运算应该怎么算. 第三环节：巩固练习 例 1、 计算： （1 ） (
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有理数的加减混合运算一教学设计
教材分析
有理数的加减混合运算使在前两节学习有理数加法、减法运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算。
教学目标
【知识与能力目标】
熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算．掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序。
【过程与方法目标】
通过大量的计算，培养学生的运算能力。
【情感态度价值观目标】
锻炼学生的耐心和增加学生克服困难的信心。
教学重难点
【教学重点】
熟练地进行有理数的混和运算。
【教学难点】
熟练地进行有理数的混和运算。
课前准备
1、多媒体课件；
2、学生完成相应预习内容。
教学过程
一、引入
1.有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?
2.如何计算：1－（+2）+（-3）－（-4）＋（+5）
方法一：从左往右依次进行计算
方法二：a.整理符号，减法换成加法
b.分组计算，运用运算律简化
设计意图：复习有理数的加法和减法法则，引导学生分析有理数的混合运算应该怎么算.二、例题
1.例：计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.29+(-13)+2.8+(-3)
=[（ -24)+(-13)+(-3 ）]+（ 3.2+2.8）
= (-40)+6
= -34
（2）
（3）
2.练习 （1）10-24-15+26-24+18-20
（2） 设计意图：让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算，并通过教师引导，得出简化运算常用的技巧。
三、交流合作
1.在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。
在一个和式里，通常有的）（）（65-43--23-21-0+45-46-4123-4165-64-4342-65-32-4321-65-4332-21-0=+=+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=++++=）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（解：原式）（）（）（）（ 5.5-2.7541--0.5-+++3
)6(3]5.50.5-[2.7525.0 5.52.7525.00.5- 5.52.75410.5--=-+=-+++=-+++=-+++=）（）（）（）（）
（）（解：原式）（）（）（6
141-31-0.5++++
加号可以省略，每个数的括号也可以省略。
如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）读作：“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”.也可读作：“4.5减3.2加1.1减1.4”。
2.例－3＋5－9＋3＋10＋2－1
解：原式＝(－3＋3)＋[(－1－9)＋10]＋5＋2
＝0＋0＋5＋2
＝7
设计意图：通过这个环节学生将体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题)。
四、测试
-++-+-+--
计算：(1)(24)( 3.2)(16)( 3.5)(0.3);
7123
(4)4(3)(2)(6).
----++-
9694
设计意图：通过练习检测学生的掌握情况。
五、归纳小结
加减混合运算的常用方法及技巧。
作业布置
习题2.7
教学反思
这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．因此在教学中要让学生真正理解加法和减法的关系。