流程图的概念-高中数学知识点讲解
新课程高中数学必修3教学课件-流程图
contents
目录
• 流程图简介 • 高中数学必修3中的流程图应用 • 流程图在高中数学教学中的实践案例 • 流程图在高中数学教学中的效果评估 • 总结与展望
01
流程图简介
定义与特点
定义
流程图是一种用图形表示算法或 过程的工具，通过图形符号的组 合，清晰地展示出某个操作或决 策的顺序。
控制流程图
控制流程图是一种用于描述控制流程的图形表示方法，常 用于软件工程和自动化控制等领域。在必修3中，学生将学 习如何使用控制流程图来表示控制系统的逻辑结构和执行 过程。
控制流程图有助于学生更好地理解控制系统的逻辑和执行 过程，提高对控制系统设计和分析的能力。同时，通过控 制流程图的绘制，学生可以更好地掌握控制流程图的绘制 方法和规范，提高信息表达和沟通能力。
03
流程图在高中数学教学中 的实践案例
案例一：利用流程图解决数学问题
总结词
流程图有助于清晰地呈现解题步骤，帮助学生理解和掌握解题方法。
详细描述
在解决一些复杂的数学问题时，学生可以利用流程图来清晰地呈现解题步骤。例如，在解决数列求和问题时，学 生可以使用流程图来列出求和的步骤，从而更好地理解和掌握解题方法。
数据流图
数据流图是一种用于描述数据流动和处理的图形表示方法，常用于系统分析和设 计。在必修3中，学生将学习如何使用数据流图来表示数据的处理过程和流动路 径。
数据流图有助于学生更好地理解数据的处理过程和流动路径，提高对数据处理和 系统分析的能力。同时，通过数据流图的绘制，学生可以更好地掌握数据流图的 绘制方法和规范，提高信息表达和沟通能力。
率和效果。
针对不同学生的需求，制定个 性化的教学方案，促进学生的
流程图知识点总结
流程图知识点总结
算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤。
算法的程序或步骤应具有明确性、有效性和有限性。
2.流程图：流程图是由一些图框和带箭头的流程线组成的，如图，其中图框表示各种操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序。
二、试题解答
1.体会算法的思想，了解算法的含义，能够解决简单的算法步骤
2.算法的描述方式有自然语言、程序框设计语言、伪代码等等，他们之间能够互相转化
3.理解程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本的逻辑结构，能识别和理解简单的框图的功能，能够运用三种基本逻辑结构设计程序框图来解决简单的问题
三、解答“基本算法语句”一类的试题注意事项
1.理解赋值语句、输入和输出语句的格式和作用，并能用它们编写程序
2.通过具体的实例理解并掌握条件语句、循环语句，借助框图中的条件结构和循环结构，用这两种语句设计程序
3.无论用自然语言，还是用框图语言和程序语句表示算法，都是对算法的一种形式化的表示，而算法才是解决问题的关键
高中数学流程图知识点总结（二）1、程序框图基本概念：
(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流。
高二数学 流程图
高二数学流程图（正文开始）流程图是一种直观、系统的图形化工具，用于描述和展示流程、程序或者活动的持续性和连贯性。
在高二数学中，流程图可以被用来解决数学问题、说明算法、推导证明等等。
本文将介绍高二数学中常见的流程图类型以及其应用。
一、框图（Box Diagram）框图是一种最常见的流程图类型，它由一系列方框组成，每个方框代表一个环节或者操作。
框图主要用于展示算法、程序或者数学问题的解决过程。
下面是一个例子：（在此插入框图示例图片）上图展示了解决一元二次方程的过程。
首先，给出方程的系数a、b、c。
然后，计算判别式D。
接下来，根据判别式的值，判断方程的解的情况，并计算解的具体值。
最后，输出结果。
二、箭头图（Flowchart）箭头图是一种用箭头连接的图形化表达方式，用于展示步骤或者活动之间的先后关系。
箭头图常用于解决复杂的数学问题、推导证明以及展示数学定理的证明过程。
下面是一个例子：（在此插入箭头图示例图片）上图展示了证明等差数列通项公式的过程。
首先，给出起点和公差。
然后，根据归纳假设，计算第n项的值。
接下来，证明当n=k+1时，结论仍然成立，完成归纳证明。
最后，得到等差数列的通项公式。
三、树形图（Tree Diagram）树形图是一种分层结构的流程图，用于展示多个选择或者子问题之间的逻辑关系。
树形图常用于展示概率树、决策树等概念和问题。
下面是一个例子：（在此插入树形图示例图片）上图展示了一个扔硬币的例子。
首先，扔硬币有两个可能的结果：正面或者反面。
然后，针对每个结果，又有两个可能的结果：继续扔硬币或者停止。
最后，根据停止或者继续扔硬币，形成了一个树形的分支结构。
四、模拟图（Simulation Diagram）模拟图是一种用于模拟和展示实验或者情境的流程图，常用于统计、概率等数学概念的理解和应用。
下面是一个例子：（在此插入模拟图示例图片）上图展示了投掷骰子的模拟实验。
首先，设置投掷的次数。
然后，进行多次的投掷实验，并记录每次的结果。
高中数学选修1《流程图》课件
i=1, sum=0
sum=sum+i
i=i+1
sum=sum-i, i=i+1
i≤100？
输出sum
结束
否
是
开始
i=1, sum=0
sum=sum+(-1)i-1×i
i=i+1
i≤100？
输出sum
结束
否
是
练习： 说出左边程序框图的功能。
N
Y
开始
输入x
x<5？
y=2x2+2
y=x2-1
三种基本的逻辑结构 １、顺序结构 ２、条件结构（选择结构） ３、循环结构
例1：说出下面程序框图是解决什么问题的？并写出程序。
开始
输入a, b
t=a, a=b, b=t
输出a, b
结束
Input “a=,b=”; a, b t=a a=b b=t Print a, b End
输入 A、B
例7 画出用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序框图。
算法： １、令f(x)=x2-2，误差为ε，因为 f(1)<0 , f(2)>0 ，所 以设 x1=1，x2=2。 ２、令m=(x1+x2)/2 ,判断f(m)是否为０。若是，则m为方程的根，若否，则判断f(x1)·f(m)的符号。 ３、若 f(x1)·f(m)>0，则令x1=m ；否则，令x2=m。 ４、判断｜x1-x2｜<ε是否成立？成立，则 m为方程的近似根，若不成立，同返回第二步。
A<B?
输出 A、B
结束
开始
Y
N
练习：下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则空白处的处理可以是( )
流程图的作用-高中数学知识点讲解
流程图的作用
1．流程图的作用
【知识点的知识】
1、流程图：
流程图是指用标准化、格式化的图形及简明的文字来描述工作的程序或步骤．在文本的信息加工中，使用流程图描述工作进程比仅用汉字表达更清晰、简捷和直观，别人更容易理解．
2、流程图的画法：
（1）流程图一般按照从左到右，从上到下的顺序来画；
（2）工序流程图可以按照从左到右，也可以按照从上到下的顺序来画，图形用矩形或平行四边形表示，再用流程线相连，流程线是有向线，表示工序进展的方向．
3、结构图：
结构图是用以表达一个或多个主体概念的结构和相互关系的一种图．在需要分析、描述事物间的联系或关系以及发展变化的脉络时，可以使用结构图
4、绘制结构图的要求
（1）对所画的结构图的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解．
（2）将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个点并逐一写在矩形框内．
（3）按其逻辑顺序将它们排列起来，并用线相连．
5、流程图和结构图的区别：
流程图指的是一个动态过程，应有先后顺序，而结构图描述的是静态的系统结构．
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高中数学同步备课 流程图
第4章框图工序流程图把处理事情的过程,按先后次序用框图来表示．这样的框图,称为工序流程图(又称统筹图)．1．流程图通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”,用来描述具有先后顺序的时间特征的动态过程,由基本单元和流程线组成．2．流程图通常用来描述一个过程性的活动,活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元,基本单元之间通过流程线产生联系,基本单元中的内容要根据需要确定,可以在基本单元中具体说明,也可以为基本单元设置若干个子单元．[例1] 某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；(2)提取环节经检验,合格,进入下一工序,否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序,否则为废品．画出生产该产品的工序流程图．[思路点拨] 搞清生产工序,按照工序过程画出流程图．[精解详析] 工序流程图如图所示．[一点通] 画工序流程图时,应先理清工序大体分几个阶段,再对每一阶段细分．每一步应注意先后顺序,否则会产生错误．在实际生产中,还会再细分并添加必要的条件进行处理．1．商家生产一种产品,需要先进行市场调研,计划对北京、上海、广州三地市场进行市场调研,待调研结束后,决定生产产品的数量,试给出“调研问题”的流程图．解：方案一：派出调研人员赴北京、上海、广州调研,待调研人员回来后决定生产数量．立项北京调研上海调研广州调研投产方案二：商场如战场,抓紧时间搞好调研,然后进行生产,调研为此项目的瓶颈,因此需要添加力量,齐头并进(即平行工序)搞调研,以便提早结束调研,尽早投产,使产品占领市场,于是：通过方案一和方案二统筹图的比较可以发现,方案二较方案一更为可取．2．在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三道程序：造气、接触氧化和SO3的吸收．造气,即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2,矿渣作废物处理,SO2再经过净化处理；接触氧化,是使SO2在接触室中反应产生SO3和SO2,其中SO2再循环进行接触氧化；吸收阶段,是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请根据上述简介,画出制备硫酸的工序流程图．解：按照工序要求,可以画出如图所示的工序流程图．[例2] 高二(1)班共有40名学生,每一次考试数学老师总要统计成绩在100分～150分,80分～100分和80分以下的各分数段的人数,请你帮助老师设计一个程序流程图,解决上述问题．[思路点拨] 由[100,150][80,100)[0,80)分为三个档设计判断语句,选择适当的循环体．[精解详析] 程序流程图如图所示．[一点通] 解答该类问题的一般步骤是：先把要解决的问题“细化”,即先用自然语言描述题中的算法步骤,然后把自然语言用程序流程图形象直观的表示出来．3．(山东高考改编)执行两次如图所示的程序流程图,若第一次输入的a的值为－1.2,第二次输入的a 的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为________,________．解析：执行流程图,第一次输入a＝－1.2,－1.2＜0,a＝－0.2,－0.2＜0,a＝0.8,0.8＞0,0.8＜1,故输出a＝0.8；第二次输入a＝1.2,1.2＞0,1.2＞1,a＝0.2,0.2＜1,故输出a＝0.2.答案：0.8 0.24．(福建高考改编)阅读如图所示的流程图,若输入的k＝10,则该算法的功能是____________________________________________．解析：S＝0,i＝1→S＝1,i＝2→S＝1＋2,i＝3→S＝1＋2＋22,i＝4→…→S＝1＋2＋22＋…＋29,i＝11＞10.所以此算法是计算{2n－1}的前10项和．答案：计算数列{2n－1}的前10项和[例3] 下图是2014年山东各类成人高考学校招生网上报名流程图．试叙述一名考生报名时所要做的工作．[思路点拨] 读流程图→按顺序进行（同时注意检验）→完成报名.[精解详析] 要完成报名,需依次做好以下工作： (1)网上登记,阅读报名须知(2)填写考生报名身份证号码,并查看该身份证号码是否已登记．(若未登记,则不允许报名,需重新填写身份证号码)(3)填写《山东省2014年各类成人高考学校招生网上报名登记表》,并检查信息是否有效(若无效需重新填写登记表)(4)确认报名成功[一点通] 阅读流程图,获取信息是流程图应用的主要体现,通过流程图,可知问题如何解决,有哪些步骤,需要注意哪些方面,也可以整体把握某问题解决的流程以进行优化,尤其对工序流程图应用更多．5．某地联通公司推出10011电话服务,其中话费查询业务流程如图：如果某人用手机查询该手机卡上余额,请画出操作的流程图． 解：拨通10011电话―→按1号键―→按2号键6．已知某一项工程的工序流程图,如图所示,其中时间单位为“天”,根据这张图就能算出工程的工期,请算出工程的工期．解：列出从起点箭头方向到终点的所有线路,所需时间最长的线路如下： ①――→3③――→4⑥――→5⑦――→1⑧这条线路所需时间T ＝3＋4＋5＋1＝13(天)．1．流程图的画法步骤首先,分析自然语言描述的流程,将其分解为若干个比较明确的步骤； 其次,分析每一个步骤是否可以直接表达,或需要借助逻辑结构来表达； 再次,分析各步骤之间的关系； 最后,画出流程图表示整个流程．2．画工序流程图遵循的一般原则(1)从需要管理的任务的总进度着眼,进行合理的工作或工序的划分．(2)明确各工作或工序之间的关系．即①衔接关系,各工作或各工序之间的先后顺序．②平等关系,各工作或各工序之间可以独立进行,根据实际情况,可以安排它们同时进行．③交叉关系,一次工作或工序进行时,另外一些工作或工序可以穿插进行．(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．(4)开始时流程图可以画得粗疏,然后再对每一框进行逐步细化．一、填空题1．进入互联网时代,发电子邮件是必不可少的．一般而言,发电子邮件分为以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的顺序是________．答案：a→e→b→c→d→f2．按照下面的流程图做,则得到________．解析：流程图的第一步工作向下依次得到2,4,8,16,32.答案：2,4,8,16,323．如图所示的工序流程图中,设备采购的下一道工序是________．解析：由流程图可知,设备采购的下一道工序是设备安装． 答案：设备安装4．(辽宁高考改编)执行如图所示的算法流程图,若输入x ＝9,则输出y ＝________．解析：第一次循环：y ＝5,x ＝5；第二次循环：y ＝113,x ＝113；第三次循环：y ＝299,此时|y －x|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪299－113＝49<1,故输出y ＝299. 答案：2995．某工程的工序流程图如图所示(工时单位：天),现已知工程总时数为10天,则工序c 所需工时为________天．解析：设工序c 所需工时为x 天,由题设知关键路线a→c →e →g 需工时1＋x ＋4＋1＝10,∴x ＝4. 答案：4 二、解答题6．按有关规定在国内投寄平信,每封信的重量x(g)不超过60 g 的邮费(分)的标准为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧80，x ∈（0，20]，160，x ∈（20，40]，240，x ∈（40，60].设计一个计算邮费的流程图． 解：7．某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤如下：首先受理产品请求,如果由公安部发证的产品,则审核考察、领导复核；不同意,则由窗口信息反馈；同意,则报公安部审批,再由窗口把反馈信息反馈出去．如果不是由公安部发证的产品,则直接由窗口把信息反馈出去．试画出公安消防局对消防产品的监督流程图．解：根据题意可知某省公安消防局对消防产品的监督程序的流程图如下：8．某市环境保护局信访工作流程如下：(1)信访办受理来访,一般信访填单转办,重大信访报局长批示后转办；(2)及时转送有关部门办理、督办,如特殊情况未能按期办理完毕,批准后可延期办理,办理完毕后反馈；(3)信访办理情况反馈后,归档备查,定期通报． 试画出该事件的流程图． 解：流程图如图所示：。
高中数学第1章算法初步1.2流程图讲义苏教版必修3
1.2 流程图1．流程图的概念流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．流程图的图形符号及其应用依次进行多个处理的结构称为顺序结构．顺序结构的形式如图所示，其中A和B两个框是依次执行的．顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构．4．选择结构先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构，也称为分支结构．如图所示，虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p成立(或称为“真”)时执行A，否则执行B．思考1：一个选择结构只能有两个执行选项吗？[提示] 一个选择结构只能有两个执行选项．思考2：若有多于两种选项的情况怎样处理？[提示] 可以用多个选择结构嵌套组合来处理．5．循环结构(1)定义：在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．(2)分类：循环结构分为当型循环和直到型循环．①当型循环：先判断所给条件p是否成立，若p成立，则执行A，再判断条件p是否成立；若p仍成立，则又执行A，如此反复，直到某一次条件p不成立时为止，这样的循环结构称为当型循环．其示意图如图1所示：图1 图2②直到型循环：先执行一次循环体，再判断所给条件是否成立，若不成立，则继续执行循环体，如此反复，直到条件成立时为止，这样的循环结构称为直到型循环．其示意图如图2所示．1．下列对流程图的描述，正确的是( )A．流程图中的循环可以是无止境的循环B．选择结构的流程图有一个入口和两个出口C．选择结构中的两条路径可以同时执行D．循环结构中存在选择结构D[根据选择结构与循环结构的定义可知，A、B、C不正确．D正确．特别提醒：本题易错选B，判断框是一个入口和两个出口，但是选择结构中的两条路径，只能执行其一，不能同时执行，故B不正确．]2．如图所示的流程图的运行结果是________．第2题图第3题图5 2[根据流程图的意义可知，当a＝2，b＝4时，S＝24＋42＝52.]3．阅读如图所示的流程图，运行相应的算法，输出的结果是________．11 [第一次运行，a＝3；第二次运行a＝11,11<10不成立，退出．] 4．如图是求实数x的绝对值的算法流程图，则判断框①中可填________．x >0或x ≥0 [根据绝对值定义解答，|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ， x ≥0，－x ， x <0.]①流程图中的图形符号可以由个人来确定； ②也可以用来执行计算语句； ③输入框只能紧接在起始框之后；④用流程图表示算法，其优点是将算法的基本逻辑结构展现得非常直接．④ [①中框图中的图形符号有严格标准，不能由个人确定；②中只能执行判断语句，不能执行计算语句；③中输入框不一定只能紧接在起始框之后．故①②③不正确，④正确．]1．理解流程图中各框图的功能是解此类题的关键，用流程图表示算法更直观、清晰、易懂．2．起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．3．输入、输出框图用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内．4．处理框图用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框．5．判断框是唯一具有超过一个退出点的图框符号．1．流程图中，符号“”可用于________．(填序号) ①输入；②输出；③赋值；④判断．③ [流程图中矩形方框的功能是赋值和计算．]2．对于流程图的图框符号的理解，下列说法中正确的是________．(填序号) ①输入框、输出框有严格的位置限定； ②任何一个流程图都必须有起止框；③对于一个流程图而言，判断框中的条件是唯一确定的； ④判断框是唯一具有超过一个退出点的图框符号．②④ [任何一个流程图都必须有开始和结束，因此必须有起止框；输入框和输出框可以用在算法中的任意需要输入和输出的位置；判断框中的条件不是唯一的．]思路点拨：对于套用公式型的问题，要注意所给公式中变量的个数及输入、输出部分的设计．先写出算法，再画出对应的流程图．本题可用顺序结构解决．[解] 算法如下： S1 输入a ，b ，h ； S2 S ←12(a ＋b )·h ；S3 输出S . 流程图如图．应用顺序结构表示算法的步骤(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法； (2)梳理解题步骤；(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量； (4)用流程图表示算法过程． 提醒：规范流程图的画法 (1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； (3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点； (4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．3．已知x ＝4，y ＝2，画出计算w ＝3x ＋4y 的值的流程图．[解] 本题可用顺序结构解决，利用流程图的定义及符号之间的联系即可画出流程图． 流程图如图：4．已知一个圆柱的底面半径为R ，高为h ，求圆柱的体积．设计一个解决该问题的算法，并画出相应的流程图．[解] 算法如下： 第一步，输入R ，h . 第二步，计算V ←πR 2h .第三步，输出V . 流程图如图所示：【例3】 设计一个算法，输入x 的值，计算并输出y 的值，且y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1，x <0，1，x ＝0，x ＋1，x >0，试画出该算法的流程图．[解] 该函数是分段函数，当给出一个自变量x 的值时，必须先判断x 的范围，然后确定利用哪一段的解析式求对应的函数值．因为解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断．算法步骤如下： 第一步 输入x ；第二步 若x <0，则y ←－x ＋1；否则执行第三步； 第三步 若x ＝0，则y ←1；否则，y ←x ＋1； 第四步 输出y . 流程图如图所示：1．选择结构是在需要进行分类讨论时所应用的逻辑结构，但是在某些问题中，需要经过几次分类才能够将问题讨论完全，这样就需要选择结构的嵌套．所谓嵌套，是指选择结构内，又套有小的分支，对条件进行两次或更多次的判断．常用于一些分段函数的求值问题．选择结构中算法的流程要根据条件流向不同的方向，此结构中的主要部分是判断框．选择结构的嵌套中可以含有多个判断框．一般地，如果是分三段的函数，需要引入两个判断框；如果是分四段的函数，需要引入三个判断框…以此类推．其流程图如图所示．2．在选择结构中，反映的是“先判断，后执行”的思想．选择结构的两个分支在写算法时实质上是一个步骤，不能写成两个步骤．如果一个分支中还有两个子分支，这时有两种处理方法：(1)直接嵌套在这一步中； (2)用“转到”某一步．提醒：根据分段函数，设计算法流程图时，必须引入判断框，运用选择结构，当题目出现多次判断时，一定要先分清判断的先后顺序，再逐层设计流程图．5．如图所示的流程图，若输入的x的值为0，则输出的结果为________．1 [这是一个嵌套的选择结构，当输入x＝0时，执行的是y←1，即y＝1.故输出的结果为1.]6．设计一个求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的算法，并画出流程图．[解] 依据求解一元二次方程的方法步骤设计算法，算法步骤如下：S1 输入3个系数a，b，c；S2 计算Δ←b2－4ac；S3 判断Δ≥0是否成立．若是，则计算p←－b2a，q←Δ2a；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法；S4 判断Δ＝0是否成立．若是，则输出x1＝x2＝p；否则，计算x1←p＋q，x2←p－q，并输出x1，x2.流程图如图所示：[1．循环结构有哪两种形式？[提示] 循环结构有当型循环结构和直到型循环结构两种常见形式．2．当型循环结构和直到型循环结构有何区别？[提示] 当型循环结构与直到型循环结构的区别为当型循环结构首先进行条件的判断，然后再执行循环体，而直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再进行条件的判断．3．当型循环结构和直到型循环结构是否可以相互转化？[提示] 这两种循环结构可以相互转化，需要注意的是，两者相互转化时，所满足的条件不同．【例4】指出图中流程图的功能．如果用的是循环结构，则写出用的是哪一种循环结构，并画出用另一种循环结构表示的流程图．思路点拨：依据当型循环和直到型循环的结构特征判断、改写．图中是先执行再判断，故采用的直到型循环结构，可用当型循环结构改写．[解] 题图所示的是计算12＋22＋32＋…＋992的值的一个算法的流程图，采用的是直到型循环结构，可用当型循环结构表示，如图所示：1．读如图所示的流程图，完成下面各题：(1)循环体执行的次数是________．(2)输出的结果为________．(1)49 (2)2 450 [(1)∵i←i＋2，∴当2n＋2≥100时循环结束，此时n≥49.(2)S＝0＋2＋4＋6＋…＋98＝2 450.]2．指出图中流程图的功能，如果是循环结构，指出是哪一种循环结构，并画出用另一种循环结构表示的流程图．[解] 依据当型循环和直到型循环结构的特征判断改写．此流程图的功能是计算1×3×5×7×…×97的值．是当型循环结构，可用直到型循环结构表示，如图所示：1．循环结构主要用于解决有规律的重复计算问题，如累加求和、累乘求积等．如果算法问题里涉及的运算进行了多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．2．要用好循环结构，需要注意三个环节：(1)确定循环变量和初始值，初始值的确定要结合具体问题，这是循环的基础；(2)确定循环体，循环体是算法中反复执行的部分，是循环进行的主体；(3)确定终止循环的条件，因为一个算法必须在有限步骤内完成．3．转化与化归思想在循环结构中有重要应用．循环结构的两种形式，当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化，需要注意的是，相互转化时所满足的判断条件不同．1．本节课的重难点是理解流程图的作用，能用顺序结构，选择结构，循环结构书写算法．2．含条件结构问题的求解策略(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析功能；(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输入或输出的值；(3)明确要判断的条件是什么，判断后的条件对应着什么样的结果．3．利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体.1．任何一种算法都离不开的基本结构为( )A．顺序结构B．选择结构C．循环结构D．顺序结构和选择结构A[顺序结构是最简单、最基本的结构，是任何一个算法都离不开的基本结构．]2．下列关于流程线的说法，不正确的是( )A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接图框B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以不要箭头C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线B[依据流程线的画法及其功能判断，A、C、D正确，B不正确．]3．根据所给流程图，当输入x＝10时，输出的y的值为________．14．1 [由流程图可知，该流程图的作用是计算分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1.2x ， x ≤7，.9x －4.9， x ＞7的函数值．当输入x ＝10时，输出的y 值为1.9×10－4.9＝14.1.]4．设计求1＋3＋5＋7＋…＋99的算法，并画出相应的流程图．[解] 这是求50个数和的一道题，多次求和，可以利用循环结构完成．用变量S 存放求和的结果，变量I 作为计数变量，每循环一次，I 的值增加2.算法如下： S1 S ←0； S2 I ←1；S3 如果I ≤99，那么转S4，否则转S6； S4 S ←S ＋I ； S5 I ←I ＋2，转S3； S6 输出S . 流程图如图所示：。
高中数学-选修1-1-流程图
N
Y 结束
变1：把流程图改为下图，将得到怎 样的数集？ 开始
写下1 加2 写下结果
你已写下了 5个数吗？
N
Y 结束
变2：把流程图改为下图，将得到怎 样的数集？ 开始
写下1 加2 写下结果
你加2已加 了5次吗？
N
Y 结束
变3：把流程图改为下图，将得到怎 样的数集？ 开始
写下1 加2
你加2已加 了5次吗？
什么是框图？
框图 是表示一个系统各部分和各环节之 间关系的图示，它的作用在于能够清晰 地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。
框图
流程图 （动态）
结构图 （静态）
图形符号
名称 起止框 输入、输出框 处理框
功能 表示算法的开始和结束 表示一个算法的输入 和输出信息 赋值、计算 判断条件是否成立，出口 标明“是”（条件成立）或 “否”（条件不成立） 连接程序框 连接程序框图的两部分
Y 制胎 掐丝
检验 N 点蓝
烧蓝
检验 N 废品
Y
打磨
镀金
流程图，是人们将思考的过程和工作（操作）的顺序 进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以 直观描述的方法。 流程图可用来描述工业生产的流程，称为工序流程图.
分析问题
弄清关系
写出算法
画出框图
1.选择主线、明确关系、准确选框； 2.遵循从左到右、从上到下的顺序.
探究：
双线流程图：
儿童与家长如约来到“儿童之家” 某“儿童之家”开展亲子活动， 计划活动步骤如下： 首先，儿童与家长按事先约定时 接待儿童做 接待家长交 间来到“儿童之家”。 活动前准备 流本周表现 然后，一部分工作人员接待儿童， 做活动前准备；同时，另一部分 按亲子活动方案活动 工作人员接待家长，交儿童本周 表现。 第三步，按照亲子活动方案进行 启导员填写亲子 家长填写亲子 动。 活动总结记录 活动反馈卡 第四步，启导员填写亲子活动总 结记录；同时 家长填写亲子活 动反馈卡。 启导员填写服务跟踪表 最后，启导员填写服务跟踪表。
高中数学：12《流程图》课件必修
01
03
处理过程：根据各项指标进 行加权计算，得出综合成绩
输出：学生综合成绩排名及 评价
04
05
功能：为学生、家长和教师 提供全面、客观的成绩评定
结果
项目开发流程图
总结词：详细描述
处理过程：项目计划制定 、任务分配、进度跟踪、 质量控制等
输入：项目需求、资源、 时间等
输出：项目成果
银行业务办理流程图
在程序调试过程中，流程图可以帮助开发人员快速定位 问题所在，提高调试效率。
在项目管理中的应用
在项目管理中，流程图可以用来描述 项目的整体流程和各个环节的逻辑关 系，帮助项目经理更好地进行项目规 划和进度控制。
流程图还可以用于项目沟通，帮助团 队成员更好地理解项目流程和各自的 工作职责，提高团队协作效率。
总结词
流程图可以根据不同的分类标准进行分类，如结构、功 能、逻辑等。
详细描述
根据结构的不同，流程图可以分为线性流程图、分支流 程图、循环流程图和嵌套流程图等。根据功能的不同， 流程图可以分为数据流图、程序流程图、系统流程图等 。根据逻辑的不同，流程图可以分为顺序流程图、条件 流程图和循环流程图等。这些不同类型的流程图适用于 不同的场景和需求，能够帮助人们更好地理解和分析算 法。
总结词
处理框是流程图中的重要元素，用于表示具体的处理步骤或计算过程。
详细描述
处理框通常使用矩形来表示，其中可以包含具体的处理内容或计算公式。在绘 制处理框时，应确保其内容清晰、简洁，并按照逻辑顺序排列，以便读者能够 理解处理步骤的顺序和内容。
绘制判断框
总结词
判断框是流程图中的决策点，用于表示需要根据特定条件进行判断。
总结词：详细描述
04
高一数学流程图知识点
高一数学流程图知识点在高中数学中，流程图是数学表达和解决问题的一种重要工具。
流程图是将一个问题按照一定的逻辑顺序展示出来，并用图形和符号表示问题的解决过程，从而更加直观地理解和分析问题。
一、流程图的基本概念流程图是由各种图形和符号组成的，用于表示问题的解决步骤和逻辑关系。
常见的流程图符号有：1. 开始/结束符号：表示问题的开始和结束点。
2. 输入/输出符号：表示输入和输出的数据。
3. 过程符号：表示具体的计算步骤或操作。
4. 判断/条件符号：表示一个判断条件，根据判断结果选择不同的执行路径。
5. 连接符号：表示流程图间的连接关系，即流程的流转路径。
二、流程图的绘制方法绘制流程图需要根据具体问题分析和抽象出问题的解决步骤，并按照逻辑顺序将这些步骤连接起来。
以下是流程图的基本绘制方法：1. 确定问题的起点和终点，并使用开始/结束符号标记。
2. 根据问题的要求，确定输入和输出的数据，并使用输入/输出符号标记。
3. 将问题的解决步骤进行分解和抽象，用过程符号标记每个步骤的操作。
4. 根据问题的逻辑关系，使用判断/条件符号进行条件判断和选择路径。
5. 使用连接符号连接各个步骤，形成完整的流程图。
三、流程图的应用领域流程图在数学中有广泛的应用。
以下介绍几个常见的应用领域：1. 线性方程组求解：可以使用流程图展示线性方程组的求解步骤，从而更加清晰地理解每一步骤的操作和关系。
2. 几何问题求解：通过绘制几何图形和运用几何定理，可以将几何问题的解决步骤用流程图表示出来，便于问题的分析和推理。
3. 数据统计和分析：流程图可以用于数据的汇总、整理和分析过程，展示数据的处理步骤和统计结果。
4. 最优化问题：流程图可用于描述最优化问题的解决过程，根据问题的要求和约束条件，选择不同的路径和方法求解最优解。
四、流程图的优势和不足流程图作为一种图形化的表达工具，具有以下优势：1. 直观清晰：流程图通过图形和符号的使用，可以将问题的解决步骤和逻辑关系直观地展示出来，便于理解和分析。
高中数学选修～课件第二章§流程图
流程图能够帮助人们更好地理解 复杂的系统和过程，有助于分析 和优化流程，提高工作效率。
常见流程图符号与含义
开始/结束符号
表示流程的开始或结束 ，通常是一个椭圆形或
圆角矩形。
处理/操作符号
表示某个具体的操作或 处理步骤，通常是一个
矩形。
判断/决策符号
表示需要根据条件进行 判断和选择的步骤，通
选择具有代表性的题目进行深入剖析， 展示解题步骤和思路。
强调解题过程中的关键点和易错点，帮 通过多种解题思路的比较，引导学生寻
助学生加深理解。
找最优解法。
学生自主练习及小组讨论
提供大量练习题供学生自主练习，巩固所学知识。 鼓励学生开展小组讨论，分享解题经验和思路。
教师在小组讨论中给予适当指导，帮助学生解决疑难问题。
教师点评及总结反馈
针对学生的练习情况和小组讨论结果，教师进行详细点评。 总结解题规律和技巧，帮助学生形成系统的解题思路。
及时反馈学生的学习情况，调整教学进度和难度。
THANKS
感谢观看
流程图有助于发现题 目中的隐含条件和规 律，从而找到解题的 突破口。
通过流程图，可以将 复杂问题分解为若干 个子问题，降低解题 难度。
培养逻辑思维和推理能力
流程图中的每一个步骤都需要逻辑推 理来支撑，有助于培养学生的逻辑思 维能力。
流程图还可以帮助学生理解数学定理 和公式的推导过程，加深对数学知识 的理解。
实际案例中流程图的运用
结合实际案例，分析流程图在解决实际问题中的 应用，如项目管理、生产流程优化等，培养学生 的实际应用能力。
流程图在数学建模中的作用
介绍流程图在数学建模中的重要性，通过流程图 可以更加清晰地描述数学模型的构建过程和求解 方法。
工序流程图(即统筹图)-高中数学知识点讲解
工序流程图（即统筹图）
1．工序流程图（即统筹图）
【知识点的知识】
1、工序流程图的概念：
用于描述工业生产的流程图通常称为工序流程图．工序流程图又称统筹图，常见的一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序（即所谓自顶向下），每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号，两工序之间用流程线相连，有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间，开始时工序流程图可以画得粗疏一些，然后再对每一框逐步细化．
2、绘制工序流程图的要点是：
（1）弄清工序的前行后继关系，即在某项工序可以开始之前，必须完成哪些工序；哪些工序必须跟随在这一工序之后；哪些工序必须和这一工序同时发生等．
（2）工序间用箭头线连接，要尽量避免箭头线交叉，以使图面清楚，层次分明．
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高中数学流程图知识点
高中数学流程图知识点
程序流程图在数学教学中的应用顾心照程序流程图(简称框图)是人们编写程序时，用来描述程序处理过程的工具。
接下来店铺为你整理了高中数学流程图知识点，一起来看看吧。
高中数学流程图知识点
一、概念
1.算法：算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤。
算法的程序或步骤应具有明确性、有效性和有限性。
2.流程图：流程图是由一些图框和带箭头的流程线组成的，如图，其中图框表示各种操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序。
二、试题解答
1.体会算法的思想，了解算法的含义，能够解决简单的算法步骤
2.算法的描述方式有自然语言、程序框设计语言、伪代码等等，他们之间能够互相转化
3.理解程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本的逻辑结构，能识别和理解简单的框图的功能，能够运用三种基本逻辑结构设计程序框图来解决简单的问题
三、解答“基本算法语句”一类的试题注意事项
1.理解赋值语句、输入和输出语句的格式和作用，并能用它们编写程序
2.通过具体的实例理解并掌握条件语句、循环语句，借助框图中的条件结构和循环结构，用这两种语句设计程序
3.无论用自然语言，还是用框图语言和程序语句表示算法，都是对算法的一种形式化的表示，而算法才是解决问题的关键
高中数学程序框图知识点。
高中数学流程图3ppt
A
B
输入n
计算 n( n 1) 的值
2
示意图
顺序结构在程序框图中的体现就是用流 程线将程序框自上而下地连接起来，按顺 序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的 操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
例题：1.写出作 ABC的外接圆的一个算法.
2.半径为r的圆的面积计算公式为S=πr2
流程图又称程序框图，是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法 的图形。 见课本第7页图5-2-1
回答下面的问题： （1）1+2+3+……+100= ———— ；
（2） 1+2+3+……+n= ———— ；
（3） 1+2+3+……+ ——— >2004. 写出求使（3）成立的最小正整数的一个算法：
d ＝ a 2＋ b 2
（1）右图算法的功能
求两数平方和 是 的 算术平方根
c＝ d
输出c 结束
；
开始
输入a，b
sum＝a＋b 输出sum
（2）右图算法的功能
是
求两数的和
。
结束
练习：利用梯形的面积公式计算上底为2， 下底为 4 ，高为 5 的梯形的面积。设计出
该问题的算法及流程图。
例 3 、写出过两点 P1 （ 2 ， 0 ）， P2 （ 0 ， 3 ） 的直线方程的一个算法，并画出程序框图。 解：算法如下：
（2）构成程序框的图形符号及其作用
程序框 名称
起止框
功能
表示一个算法的起始和结束，是任 （终端框） 何流程图不可少的。
输入框、 表示一个算法输入和输出的信息， 输出框 可用在算法中任何需要输入、输出 的位置。 处理框 赋值、计算，算法中处理数据需要 （执行框） 的算式、公式等分别写在不同的用 以处理数据的处理框内。
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流程图的概念
1．流程图的概念
【知识点的认识】
1．流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．
2．常用的表示算法步骤的图形符号：
图形符号名称符号表示的意义
起、止框框图的开始或结束
输入、输出框数据的输入或结果的输出
处理框赋值、执行计算语句
判断框根据给定条件判断
流程线流程进行的方向
连接点连接另一页或另一部分的框
图
注释框帮助理解框图
3．四种基本框图及其功能用法：
（1）起、止框：框内填写“开始”或“结束”，任何程序框图中，起、止框是必不可少的；
（2）输入、输出框：框内填写输入、输出的字母、符号等；
（3）处理框：算法中需要的算式、公式、对变量进行赋值等要用处理框表示；
（4）判断框：当算法要求在不同的情况下执行不同的运算时，需要判断框，框内填写判断条件．判断某一条件是
否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”．
4．画程序框图的规则：
（1）使用标准的框图符号；
（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；
（3）除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；
（4）判断框一种是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种（多
于两种）不同的结果；
（5）在图形符号内描述的语言要非常精炼、清楚．
【命题方向】
常以选择、填空题的形式出现，偶有设计题型，考查对流程图的基础内容的掌握，涉及流程图概念、结构特点等，较简单．
1．考查流程图基础概念
例：如图下列框图符号中，表示处理框的是（）
A．B．C．D．
分析：A 是处理框；B 是判断框；C 是终端框；D 是输入输出框．
解答：A 是处理框，其功能是赋值和计算；
B 是判断框，其功能是判断一个条件是否成立；
C 是终端框，其功能是表示一个算法的起始和结束；
D 是输入输出框，其功能是表示算法的输入和输出信息．
故选A．
点评：本题考查流程图的概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
2．看懂流程图，根据流程图写出结果
例：若输入a＝3，b＝4，则通过如图程序框图输出结果是（）
A．±5 B．﹣5 C.5 D.4
分析：根据各程序框图的功能，模拟程序的运行过程，分析各变量在执行过程中值的变化情况，可得答案．
解答：执行完输入框后，a＝3，b＝4
执行完处理框d＝a2+b2 后，d＝25，
执行完处理框c =푑后，c＝5，
故输出的c 值为 5，
故选：C
点评：本题考查的知识点是流程图的概念，模拟程序的运行过程即可得到答案，属于基础题．
3．设计流程图
例：已知S＝1+2+3+…+1000，设计算法流程图，输出S．
分析：由于本题要计算 1000 个数的和，故要采用循环结构来解决此问题，由于要算 1000 个数的和，循环体得执行 1000 次，本题拟采用直到型结构，故循环终止的条件应为大于 1000．
解答：算法流程图如右图
输入x；
Ifx＜0，
Thenf（x）：π/2∙x+3；
Elseifx＝0，
Thenf（x）：0；
Elsef（x）：π/2∙x﹣5．
输出f（x）．
点评：本题考查流程图的概念，解答本题关键是掌握住本问题的解决方法，根据问题的解决方案制订出符合要求的框图，熟练掌握框图语言，能正确用框图把算法表示出来，这是设计流程图的基础．。