人教版七年级数学上第四章.课件
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七年级数学上册第四章第二课《点、线、面、体》课件
人教版数学七年级上册
第四章 几何图形初步 4.1.2 《点 线 面 体》
学习目标：
1.掌握图形的构成元素点、线、面、体.（重点） 2.理解点动成线，线动成面，面动成体.（难点）
回顾立体图形
锥体
几 何 体
柱体
棱锥 圆锥 球 棱柱
圆柱
说一说
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲面
曲面
平面
观察： 图中的面有区别吗？
平面
面
请你说一说这些几何体的面有几个？
结论
线与线相交的地方形成点.
点没有大小
点是构成图形的基本元素.
探究1
点动成线
探究2
线动成面
探究3
面动成体
练习
把下面第一行的平面图形绕直线旋转一周，能形成哪 种几何体？
小结
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成. 2、点是构成图形的基本元素,线有直线和曲线，面有平面和曲面. 3、点动成线，线动成面，面动成体. 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点.
3.右图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相 交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
4.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°, 各能形成怎样的立体图形?
当堂测试
1. 包围着体的是___面___;面与面相交的地方形成__线____; 线与线相交的地方是 _____点__.
2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了__点__动__成_线__;车轮旋转时, 看起来像一个整体的圆面,这说明了____线__动__成_;面直角三角形绕它的直角边旋转 一周,形成了一圆锥体,这说明了______面__动__成_体__.
2个
4个
3个
6个
第四章 几何图形初步 4.1.2 《点 线 面 体》
学习目标：
1.掌握图形的构成元素点、线、面、体.（重点） 2.理解点动成线，线动成面，面动成体.（难点）
回顾立体图形
锥体
几 何 体
柱体
棱锥 圆锥 球 棱柱
圆柱
说一说
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲面
曲面
平面
观察： 图中的面有区别吗？
平面
面
请你说一说这些几何体的面有几个？
结论
线与线相交的地方形成点.
点没有大小
点是构成图形的基本元素.
探究1
点动成线
探究2
线动成面
探究3
面动成体
练习
把下面第一行的平面图形绕直线旋转一周，能形成哪 种几何体？
小结
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成. 2、点是构成图形的基本元素,线有直线和曲线，面有平面和曲面. 3、点动成线，线动成面，面动成体. 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点.
3.右图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相 交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
4.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°, 各能形成怎样的立体图形?
当堂测试
1. 包围着体的是___面___;面与面相交的地方形成__线____; 线与线相交的地方是 _____点__.
2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了__点__动__成_线__;车轮旋转时, 看起来像一个整体的圆面,这说明了____线__动__成_;面直角三角形绕它的直角边旋转 一周,形成了一圆锥体,这说明了______面__动__成_体__.
2个
4个
3个
6个
人教版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：第四章 整式的加减 小结与复习
数为4；
32t3是单项式，系数为32，次数为3;
2x－y是多项式，有2x,－y两项，次数为1.
随堂练习
4. 先化简，再求值.
5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x，其中x =－3.
解：5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x
= (5－3－2)x2+(－5+6)x－1
= x－1.
当x = －3时，原式 =－3－1 =－4.
当n=5时，S=12；当n=7时，S=18；当n=11时，S=30.
|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|.
解：由题意，得b<c<0<a，且|c|<|a|<|b|，
所以b－a<0，a+b<0，b－c<0，a+c>0，
所以|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|
=－(b－a)－(a+b)+c+(b－c)+(a+c)
=－b+a－a－b+c+b－c+a+c
x是单项式，系数为1，次数为1;
随堂练习
3.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数
和次数，是多项式的指出项和次数：
−
a2b，
，x2+y2－1，
x ，3x2－y+3xy3+x4－1，32t3，2x－y.
解：3x2－y+3xy3 +x4－1是多项式，有3x2,－y,3xy3,x4,－1五项，次
32t3是单项式，系数为32，次数为3;
2x－y是多项式，有2x,－y两项，次数为1.
随堂练习
4. 先化简，再求值.
5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x，其中x =－3.
解：5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x
= (5－3－2)x2+(－5+6)x－1
= x－1.
当x = －3时，原式 =－3－1 =－4.
当n=5时，S=12；当n=7时，S=18；当n=11时，S=30.
|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|.
解：由题意，得b<c<0<a，且|c|<|a|<|b|，
所以b－a<0，a+b<0，b－c<0，a+c>0，
所以|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|
=－(b－a)－(a+b)+c+(b－c)+(a+c)
=－b+a－a－b+c+b－c+a+c
x是单项式，系数为1，次数为1;
随堂练习
3.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数
和次数，是多项式的指出项和次数：
−
a2b，
，x2+y2－1，
x ，3x2－y+3xy3+x4－1，32t3，2x－y.
解：3x2－y+3xy3 +x4－1是多项式，有3x2,－y,3xy3,x4,－1五项，次
第四章 整式的加减 数学活动课件(共19张PPT) 2024-2025学年人教版数学七年级上册
你能猜想出月历中“+”形和“H”形的一般结论吗？请你说明结论成立的理由.
互动新授
探究活动2 “+”形和“H”形
ɑ-7
ɑ-1
ɑ
ɑ+1
ɑ+7
ɑ-8
ɑ-6
ɑ-1
ɑ
ɑ+1
ɑ+6
ɑ+8
ɑ-7+ɑ-1+ɑ+ɑ+1+ɑ+7=5ɑ
ɑ-8+ɑ-6+ɑ-1+ɑ+ɑ+1+ɑ+6+ɑ+8=7a.
规律:(1)“+”形中五数之和=中间数的5 倍 (2)“H"形中七数之和=中间数的7倍
（1）若一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为α，b，c，则通常记
这个三位数为
，于是， =100ɑ+10b+c=99a+9b+(ɑ+b+c）.显然99ɑ和9b都能
被3整除，因此，如果a+b+c能被3整除，那么99ɑ+9b+(ɑ+b+c）就能被3整除，即
能被3整除。
(2)若一个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为ɑ,b，c,d，则通常记这
个四位数为
,于是 =1000ɑ+100b+10c+d=999ɑ+99b+9c+(a+b+c+d).显然
999ɑ,99b和9c 都能被 3 整除,因此,如果ɑ+b+c+d能被3 整除,那么
999ɑ+99b+9c+(ɑ+b+c+d)就能被3整除，即 能被3整除.
互动新授
探究活动2 “+”形和“H”形
ɑ-7
ɑ-1
ɑ
ɑ+1
ɑ+7
ɑ-8
ɑ-6
ɑ-1
ɑ
ɑ+1
ɑ+6
ɑ+8
ɑ-7+ɑ-1+ɑ+ɑ+1+ɑ+7=5ɑ
ɑ-8+ɑ-6+ɑ-1+ɑ+ɑ+1+ɑ+6+ɑ+8=7a.
规律:(1)“+”形中五数之和=中间数的5 倍 (2)“H"形中七数之和=中间数的7倍
（1）若一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为α，b，c，则通常记
这个三位数为
，于是， =100ɑ+10b+c=99a+9b+(ɑ+b+c）.显然99ɑ和9b都能
被3整除，因此，如果a+b+c能被3整除，那么99ɑ+9b+(ɑ+b+c）就能被3整除，即
能被3整除。
(2)若一个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为ɑ,b，c,d，则通常记这
个四位数为
,于是 =1000ɑ+100b+10c+d=999ɑ+99b+9c+(a+b+c+d).显然
999ɑ,99b和9c 都能被 3 整除,因此,如果ɑ+b+c+d能被3 整除,那么
999ɑ+99b+9c+(ɑ+b+c+d)就能被3整除，即 能被3整除.
人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)
新人教版数学七年级上第四章
4.2 直线、射线、线段
知识回顾 你还记得这些朋友吗？
直线
射线
线段
知识回顾
概念 名称 直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反 方向无限延伸 可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点 个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
探究四 由直线可以得到线段、 射线
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
●
射线、线段、都是直线的一部分.
探究四
试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上. b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
探究四
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行 树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
如图，有哪些方法可以表示下列直线？ m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m； ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字
·A ·O
·Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少 需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
两点 依据：两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根 木桩，然后拉一条直的参考线.
4.2 直线、射线、线段
知识回顾 你还记得这些朋友吗？
直线
射线
线段
知识回顾
概念 名称 直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反 方向无限延伸 可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点 个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
探究四 由直线可以得到线段、 射线
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
●
射线、线段、都是直线的一部分.
探究四
试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上. b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
探究四
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行 树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
如图，有哪些方法可以表示下列直线？ m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m； ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字
·A ·O
·Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少 需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
两点 依据：两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根 木桩，然后拉一条直的参考线.
第四章 数学活动《日历中的奥秘》 课件(共17张PPT)人教版七年级数学上册
一、小游戏：你说我猜
游 戏 规 则 ： 游戏规 则：同学 们 从日历中任意 框选出一个九宫格（3×3 方框每格都要有数字）， 老师能迅速的说出这九宫 格中的数字之和 ， 同 学 们 信不信？
日一二三四五六 1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
问题4、用文字描述你 得到的规律。
日历中同一直线上三个相邻 数的和等于中间数的三倍
活动2：九九归一
类比探究：观察日历，你能发现九 宫格各数之间的关系吗？
日一二三四五六 1234567
思考：（1）任意框出一个九宫格， 8 9 10 11 12 13 14
计算这9个数的和与方框正中心的数 的关系。并大胆猜想规律。
第二章 整式的加减
日历中的数学
生活中的数学
生活中不缺少“数学”，而是你缺少发现“数学” 的眼睛。它们无处不在，小到拼一副七巧板、解一个 九连环、还原一个魔方，大到房屋的建设、火箭的发 射，这些都要经过数学知识缜密计算。
只要善于发现，用心体会，生活中处处充满数学。
创设情境
日历自述
日历即太阳历，即公历， 太阳绕地球一圈的时间为一年， 一年为12个月 大月31天， 小月30天 2月有28天
活动1：火眼金睛
问题3、设中间数字
为 a ， 相邻三个数之间有什
么数量关系？用字母表示 。
日一二三四五六 1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
活动1：火眼金睛
横排相邻
竖列相邻
a-1 a a+1
人教版七年级数学上册第四章：4.角课件
线绕端点旋转所组成的图
念 形。动
我思我想我进步
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三个大写 字母表示
O
2、用一个大写 字母表示
O
A ∠AOB 任何角都可以用此方法表示 或 ∠BOA
B
当以某一个字母（如O）为 顶点只有一个角时可以这样 ∠O 表示。
3、用一个
β
数字或希腊
∠2
当一个角的内部没有别的角 时，可用此法。
① 1 把 的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
② 把 1的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
即：
1 ( 1 )
60
1 ( 1 ) 60
（1）以点O为端点引2条射线，此时图中 共有多少个角？怎样表示？
A
O
B
（2）以点O为端点引3条射线时， 共有多少个角？怎样表示？
A C
O
B
（3）以点O为端点引4条射线时， 共有多少个角？怎样表示？
B
O
A
如果一个角的终边旋转到与始边成一条直 线时，所成的角叫做平角.
特殊的角
O
A （B）
当旋转到终边与始边重合时，所成 的角叫做周角.
说明：
在不做特别说明的情况 下，我们说的角都指不大于 平角的角。
这个角该 叫什么名
字呢？
角的表示方法：
方法
图标
记法
适用范围
1、用一个大写 字母表示
O
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点只有 一个角时可以这样表
示。
2、用三个大写 字母表示
O
3、用一个 数字或希腊 字母来表示
A B
∠AOB 或 ∠BOA
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT课件
B.系数是1，次数是6； D.系数是-1，次数是6；
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
B.2
C.3
D.4
课堂小结
单项式
概念：数或字母的积组成的式子 （包括单独的数或字母） 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和
第四章 整式的加减
4.1 整式
第2课时 多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项 的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点：理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念.
学习难点：正确的找出多项式的项和次数.
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的
周长为 2a＋2b . （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 m3－2 .
（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环 保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第
课堂小结
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
从立体图形到平面图形__几何图形初步课件
从正面看
从左面看
从上面看
分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么 平面图形？
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看
这个点 一定要 画出来
从正面、左面、上面观察三棱柱，看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
看得见的轮廓， 要用实线画出来
从正面、左面、上面观察四棱锥，看一看各能得到什么平面图形?
从左面看
从上面看
右图是一个由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、左面、上面观 察这个图形，各能得到什么平面图形 ？
正面
左面
上面
从正面、左面、上面看这个由正方 体组合成的立体图形各能得到什么 平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
从正面、左面、上面看这个由正方体组 合成的立体图形各能得到什么平面图形 ？
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来 研究和处理．从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状 的平面图形．
借助计算机，可以 用这些平面图形还 原出立体图形.
这是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向 看它得到的平面图形来表示它．
分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到 什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
看得见的轮廓， 要用实线画出来
如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
如图是一个正六棱柱，从上面看到的图形是（C ）.
水平放置的下列几何体，从正面看不是长方形的是（B ）.
从正面、左面、上面看这个由正方体组合成 的立体图形各能得到什么平面图形？
从正面看
教学重点
最新人教版七年级数学上册《第四章 几何图形初步》优质PPT公开课件
首页
有些立体图形是由一些平面图形围成的， 将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
首页
二、合作探究
探究点一 立体图形的三视图
将正方体的表面适当剪开，看看它的展开图是怎样 的结构，并画出示意图. 比一比，看哪一组得到的结果多！
一四一型
二三一型
共有11种基本情况
谢谢观赏！
再见！
4.1.2 点、线、面、体
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 点线面体的概念与关系
四、课后作业
学习目标
1. 进一步认识点、线、面、体的概念。 2.明确点、线、面、体之间的关系。
一、情景导入
点
首页
点
首页
欣赏
线
首页
线
首页
点动成线
首页
首页
直角三角形绕一直角边旋 转成圆锥体
长方形绕一边旋转 成圆柱体
首页
知识要点
点线面体的关系：
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面围成 面与面相交成线 线与线相交成点
（动态）
（静态）
首页
典例精析
把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形 成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：
圆柱体
圆锥体
球体
问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何 体类似的物体吗?
首页
正方体
长方体
圆柱体
球体
圆锥体
首页
问题3：你能把下列几何图形分成两类吗?并要说出理由.
(1)
(2)
(3)
(4)
有些立体图形是由一些平面图形围成的， 将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
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二、合作探究
探究点一 立体图形的三视图
将正方体的表面适当剪开，看看它的展开图是怎样 的结构，并画出示意图. 比一比，看哪一组得到的结果多！
一四一型
二三一型
共有11种基本情况
谢谢观赏！
再见！
4.1.2 点、线、面、体
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 点线面体的概念与关系
四、课后作业
学习目标
1. 进一步认识点、线、面、体的概念。 2.明确点、线、面、体之间的关系。
一、情景导入
点
首页
点
首页
欣赏
线
首页
线
首页
点动成线
首页
首页
直角三角形绕一直角边旋 转成圆锥体
长方形绕一边旋转 成圆柱体
首页
知识要点
点线面体的关系：
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面围成 面与面相交成线 线与线相交成点
（动态）
（静态）
首页
典例精析
把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形 成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：
圆柱体
圆锥体
球体
问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何 体类似的物体吗?
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正方体
长方体
圆柱体
球体
圆锥体
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问题3：你能把下列几何图形分成两类吗?并要说出理由.
(1)
(2)
(3)
(4)
2024年新人教版七年级数学上册《第4章整式的加减 小结与复习》教学课件
当 x = 1，y = 2 时，M = 1×2 + 2×2 - 2×1 - 2 = 2. (2) M = xy + 2y - 2x - 2 = (y - 2)x +2y -2.
因为多项式 M 与字母 x 无关，所以 y - 2 = 0，y = 2.
考点5：与整式的加减有关的探索性问题
例5 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放. 根据图中小正方形的排列规律，猜想第 10 个图中小正 方形的个数为 131 .
例1 在 ，x + 1，-2， ，0.72xy， ，
式的个数有 ( C ) √ √
√√
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
分析： 是除法形式，不是单项式，
是多项式.
中单项
练一练
1. (马尾期末) 下列说法正确的是 ( A ) A. -3ab²的系数是 -3 B. 4a3b 的次数是 3 4 C. 2a + b - 1 的各项分别为 2a，b，-1 D. 多项式 x2 - 1 是二次三项式
2 + 3×1 3 + 4×2 4 + 5×3 5 + 6×4 11 + 12×10
…
第 1 个图 第 2 个图 第 3 个图 第 4 个图
2×3 - 1 3×4 - 1 4×5 - 1 5×6 - 1 11×12 - 1
练一练
6. (埇桥期末) 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正 多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20 个图 需要黑色棋子的个数为440. 22×20
D. (-c) - (b - a) = -c - b + a = a - b - c，
练一练 3. (台江期末) 计算：
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义务教育教科书 数学 七年级 上册
4.1.1 立体图形与平面图形 （第2课时）
1
只不远横 题
缘识近看 身庐高成 在山低岭
西 林
此真各侧 壁
山面不成
苏
中目同峰
轼
2
想一想： “横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
3
排一排
A
B
C
D
E
这是一辆汽车从小明身边经过时拍 下的照片，你能把它们被摄入镜头 的先后顺序排列出来吗？
F
F
B
H
E
(A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) (H)
42
如图所示是一个组 合体的三视图，则主视 图是（ B ）图，左视 图是（ C ）图，俯视 图是（ A ）图。
A
B
C
43
猜谜语
我是一个物体，你前看后看，左看右 看，上看下看，看来看去都一样，猜 一猜我是什么样的几何体？
球、正方体…?
温故而知新
从上面看
从左面看
主视图 左视图
从正面看
俯视图
13
主视图 高
长
俯视图
左视图
思路点拨
1、主视图反映原图
宽
的长和高
2、左视图反映原图 的高和宽
3、俯视图反映原图 的长和高
14
进 步 的 阶 梯（1）
如右图所示的礼品盒，你知 哦 道下面的三幅图分别是从哪 左面 ， 个方向看到的吗？你能说出 礼 这三幅视图的名称吗？
正面
左面
上面
28
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
29
从左面看
分别画出图中几何体的主视图、左视 图和俯视图。
从上面看
主视图
左视图
从正面看
俯视图
30
分别画出图中几何体的主视图、 左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
31
画出下面几何体的主视图、 左视图与俯视图
主视图 左视图
俯视图
32
从
上
面
（１）桌面上放着一
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
39
试一试
从三个方向看右图，得到 以下三个图形，请同学们 说出哪一个是主视图?哪 一个是左视图?哪一个是 俯视图？
左视图
正视图
俯视图
40
试一试
你能画出下列几何 体的三视图吗？
41
知 回按下图的要求选择适当的图形填空 识顾
主视图 主视图 左视图 俯视图 俯视图
正面
左面
上面
25
练一练：
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
从正面看 从左面看
从上面看
26
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？
立体图形
正面
左面
上面
27
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体 图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
36
从上面看 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体 图形，各能得到什么平面图形？
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
37
从上面看 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体 图形，各能得到什么平面图形？
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
38
从上面看 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体 图形，各能得到什么平面图形？
一 被涂上颜色的表面的面积和是多少?
(小正方体的棱长为1)
36
从上面看
从左面看 从正面看
17
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看 它得到的平面图形来表示它.
看
个圆柱和一个长方体，
请说出下面三幅图分 从左面看 别是从哪一个方向看
到的？
（1） 从左面看
（2） 从正面看
（3） 从上面看 33
2.请同学们讨论下面的三幅图分别 从什么方向看到的?
从正面看
从左面看 从上面看34
从左面看
从上面看
主视图
左视图
从正面看
正视图
三 视 侧视图 图
俯视图
俯视图
35
从上面看 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体 图形，各能得到什么平面图形？
9
解：由图可知应选择D.
7
示范
8
示范
9
示范
10
示范
11
从正面看到的图形，称为主视图; 从左面看到的图形，称为左视图; 从上面看到的图形，称为俯视图.
从 上 面 看 从左面看
主视图
左视图 俯视图
•主俯长相等 •主左高平齐 •俯左宽相等
从这三个方向上看到的图形， 叫做这个几何体的三个视图12。
品
盒
，
我
得（1）仔来自主视图细瞧
（2） 俯视图
上面
正面
（3） 左视图
15
进 步 的 阶 梯（2）
试小 心 地 试 一
如右图所示的物体，你知道 下面的三幅图分别是从哪个 方向看到的吗？你能说出这 三幅视图的名称吗？
（1） 左视图
（2） 主视图
（3） 俯视图
16
如图,由10个大小相同的小正方体堆积
想 而成的几何体,再将表面涂上颜色,请问
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
从
从
正
左
面
面
看
看
看从 上 面
22
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
23
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
24
探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
4
排一排
答案：C、B、D、A、E
C
B
D
A
E
5
6
甲、乙、丙、丁四人分别面对面从在一 个四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数 字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看
到的是“ ”，丙说他看到的是 “ ”，丁说他看到的是“9”，则下 A.甲在丁的对面列，说乙在法甲正的确左边的，是丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
如何根据三视 图判断实物的
形状？
44
这是一个立体图形的主视图和左 视图,你能判断它是什么形状吗?
1、主视图是长方形的几 何体可能有哪些?
长方体、圆柱、直三棱柱
2、主视图和俯视图都是长 方形的几何体可能有哪些?
长方体、圆柱
主视图
左视图
3、主视图和左视图都是 三角形的几何体有哪些? 圆锥、四棱锥
18
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方 体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
19
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
立体图形
从正面看
从左面看
从上面看
.
20
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和 四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
21
4.1.1 立体图形与平面图形 （第2课时）
1
只不远横 题
缘识近看 身庐高成 在山低岭
西 林
此真各侧 壁
山面不成
苏
中目同峰
轼
2
想一想： “横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
3
排一排
A
B
C
D
E
这是一辆汽车从小明身边经过时拍 下的照片，你能把它们被摄入镜头 的先后顺序排列出来吗？
F
F
B
H
E
(A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) (H)
42
如图所示是一个组 合体的三视图，则主视 图是（ B ）图，左视 图是（ C ）图，俯视 图是（ A ）图。
A
B
C
43
猜谜语
我是一个物体，你前看后看，左看右 看，上看下看，看来看去都一样，猜 一猜我是什么样的几何体？
球、正方体…?
温故而知新
从上面看
从左面看
主视图 左视图
从正面看
俯视图
13
主视图 高
长
俯视图
左视图
思路点拨
1、主视图反映原图
宽
的长和高
2、左视图反映原图 的高和宽
3、俯视图反映原图 的长和高
14
进 步 的 阶 梯（1）
如右图所示的礼品盒，你知 哦 道下面的三幅图分别是从哪 左面 ， 个方向看到的吗？你能说出 礼 这三幅视图的名称吗？
正面
左面
上面
28
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
29
从左面看
分别画出图中几何体的主视图、左视 图和俯视图。
从上面看
主视图
左视图
从正面看
俯视图
30
分别画出图中几何体的主视图、 左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
31
画出下面几何体的主视图、 左视图与俯视图
主视图 左视图
俯视图
32
从
上
面
（１）桌面上放着一
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
39
试一试
从三个方向看右图，得到 以下三个图形，请同学们 说出哪一个是主视图?哪 一个是左视图?哪一个是 俯视图？
左视图
正视图
俯视图
40
试一试
你能画出下列几何 体的三视图吗？
41
知 回按下图的要求选择适当的图形填空 识顾
主视图 主视图 左视图 俯视图 俯视图
正面
左面
上面
25
练一练：
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
从正面看 从左面看
从上面看
26
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？
立体图形
正面
左面
上面
27
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体 图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
36
从上面看 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体 图形，各能得到什么平面图形？
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
37
从上面看 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体 图形，各能得到什么平面图形？
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
38
从上面看 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体 图形，各能得到什么平面图形？
一 被涂上颜色的表面的面积和是多少?
(小正方体的棱长为1)
36
从上面看
从左面看 从正面看
17
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看 它得到的平面图形来表示它.
看
个圆柱和一个长方体，
请说出下面三幅图分 从左面看 别是从哪一个方向看
到的？
（1） 从左面看
（2） 从正面看
（3） 从上面看 33
2.请同学们讨论下面的三幅图分别 从什么方向看到的?
从正面看
从左面看 从上面看34
从左面看
从上面看
主视图
左视图
从正面看
正视图
三 视 侧视图 图
俯视图
俯视图
35
从上面看 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体 图形，各能得到什么平面图形？
9
解：由图可知应选择D.
7
示范
8
示范
9
示范
10
示范
11
从正面看到的图形，称为主视图; 从左面看到的图形，称为左视图; 从上面看到的图形，称为俯视图.
从 上 面 看 从左面看
主视图
左视图 俯视图
•主俯长相等 •主左高平齐 •俯左宽相等
从这三个方向上看到的图形， 叫做这个几何体的三个视图12。
品
盒
，
我
得（1）仔来自主视图细瞧
（2） 俯视图
上面
正面
（3） 左视图
15
进 步 的 阶 梯（2）
试小 心 地 试 一
如右图所示的物体，你知道 下面的三幅图分别是从哪个 方向看到的吗？你能说出这 三幅视图的名称吗？
（1） 左视图
（2） 主视图
（3） 俯视图
16
如图,由10个大小相同的小正方体堆积
想 而成的几何体,再将表面涂上颜色,请问
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
从
从
正
左
面
面
看
看
看从 上 面
22
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
23
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
24
探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
4
排一排
答案：C、B、D、A、E
C
B
D
A
E
5
6
甲、乙、丙、丁四人分别面对面从在一 个四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数 字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看
到的是“ ”，丙说他看到的是 “ ”，丁说他看到的是“9”，则下 A.甲在丁的对面列，说乙在法甲正的确左边的，是丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
如何根据三视 图判断实物的
形状？
44
这是一个立体图形的主视图和左 视图,你能判断它是什么形状吗?
1、主视图是长方形的几 何体可能有哪些?
长方体、圆柱、直三棱柱
2、主视图和俯视图都是长 方形的几何体可能有哪些?
长方体、圆柱
主视图
左视图
3、主视图和左视图都是 三角形的几何体有哪些? 圆锥、四棱锥
18
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方 体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
19
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
立体图形
从正面看
从左面看
从上面看
.
20
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和 四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
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