北师大版初一数学知识点总结(2012最新教材版)
北师大初一数学知识点总结
北师大初一数学知识点总结北师大初一数学知识点总结【5篇】计算机知识可以帮助我们更好地与现代技术和信息化社会接轨。
艺术知识可以开阔我们的审美视野和文化娱乐活动。
下面就让小编给大家带来北师大初一数学知识点总结，希望大家喜欢!北师大初一数学知识点总结篇1初一下册知识点总结1.同底数幂的乘法:aman=am+n ，底数不变，指数相加。
2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。
3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。
4.零指数与负指数公式:(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。
注意:00，0-2无意义。
(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;(2)完全平方公式:① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6.配方:(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式: ;※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。
注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
※(3)注意: 。
7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。
北师大版初一数学知识点总结
初一数学知识点总结北师大版初一数学知识点总结北师大版初一数学知识点总结11 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上北师大版初一数学知识点总结2平面直角坐标系1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
七年级上册数学北师大版知识点
七年级上册数学北师大版知识点
七年级上册数学北师大版的知识点主要包括以下几个方面：
1. 数的认识：包括正数、负数、有理数、无理数、实数等概念，以及数的四则运算（加法、减法、乘法、除法）。
2. 代数式：用字母表示数，表示数量关系和变化规律的式子叫做代数式。
3. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。
4. 图形与几何：包括各种基本几何图形的性质和特点，如点、线、面、角等，以及它们的性质和特点。
5. 数据的收集与整理：包括数据的收集、整理、描述和分析，以及概率初步知识。
这些知识点是按照北师大版七年级上册数学教材的章节顺序进行排列的，有助于学生系统地学习和掌握数学知识。
同时，这些知识点也是初中数学的基础，对于学生未来的数学学习和日常生活都有着重要的作用。
(完整版)新版北师大版初中数学知识点归纳总结
新版北师大版初中数学知识点归纳总结目录七年级上册知识点汇总2第一章丰富的图形世界2第二章有理数及其运算3第三章字母表示数4第四章平面图形及位置关系6第五章一元一次方程7第六章生活中的数据7七年级下册知识点总结7第一章整式的运算7第二章平行线与相交线9第三章生活中的数据10第四章概率10第五章三角形10第六章变量之间的关系12第七章生活中的轴对称13八年级上册知识点汇总14第一章勾股定理14第二章实数14第三章图形的平移与旋转14第四章四平边形性质探索14第五章位置的确定15第六章一次函数16第七章二元一次方程组16第八章数据的代表16八年级下册知识点汇总17第一章一元一次不等式和一元一次不等式组17第二章分解因式18侧面是曲面底面是圆面圆柱，:侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:第三章分式20第四章相似图形21第五章数据的收集与处理23第六章证明(一)23九年级上册知识点汇总24第一章证明(二)24第二章一元二次方程25第三章证明（三）26第四章视图与投影28第五章反比例函数28第六章频率与概率29九年级下册知识点汇总30第一章直角三角形边的关系30第二章二次函数32第三章圆34第四章统计与概率40七年级上册知识点汇总（注：※表示重点部分；¤表示了解部分；◎表示仅供参阅部分；）第一章丰富的图形世界¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
北师大初一数学知识点总结6篇
北师大初一数学知识点总结6篇北师大初一数学学问点总结篇11、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中全部字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置一样的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开头，到准确的那位止，全部的数字都是有效数字。
13、概率：一个大事发生的可能性的大小，就是这个大事发生的概率。
14、三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
18、变量：变化的数量，就叫变量。
19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
21、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
北师大初一数学学问点总结篇21、做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注意学问的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
(完整版)北师大版初一数学知识点梳理
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初一数学定理知识点汇总[七年级上册]第一章 丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。
◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算 ※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
北师大版初一数学知识点总结(合集5篇)
北师大版初一数学知识点总结第1篇有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。
在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(si gnificant digit)。
上面内容是初中数学有理数的乘除法知识点总结，想必大家都已经做好笔记了，接下来还有更详细的初中数学知识点尽在哦，希望同学们关注了。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的'原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
北师大版七年级数学知识点总结
北师大版七年级数学知识点总结期末复习（七年级数学）学问点，要订一个方案。
下面是学习啦我为大家细心推举的北师大版七年级数学学问点（总结），期望能够对您有所帮忙。
北师大版七年级数学学问点总结(一)同底数幂的除法mnm-n1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：aa=a(a0)。
m-nmn2、此法则也可以逆用，即：a = aa(a0)。
零指数幂零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a=1(a0)。
负指数幂任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
北师大版七年级数学学问点总结(二)单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是依据安排率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时留意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
4、混合运算中，留意运算挨次，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多项式与多项式相乘，必需做到不重不漏。
相乘时，要按肯定的挨次进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。
在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用"同号得正，异号得负'。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项。
5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：2(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab。
北师大版七年级数学学问点总结(三)有理数的运算：(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。
北师大版七年级数学知识点总结
北师大版《数学》（七年级上册）知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2)点动成线，线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……（按名称分）锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念:棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线,都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2)个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点.5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图:从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成（n—2）个三角形。
弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零负有理数或整数有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用.4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1,反之亦成立。
北师大版初一数学上册知识点
北师大版初一数学上册知识点北师大版初一数学上册知识点概述一、数与代数1. 有理数的认识- 正数、负数和零的概念- 有理数的加法和减法运算法则- 有理数的乘法和除法运算法则- 有理数的比较大小和数轴上的表示2. 整式的加减- 单项式的概念和表示- 多项式的概念和表示- 同类项的定义和合并同类项的方法- 整式的加减运算法则3. 一元一次方程- 方程的概念和方程的解- 一元一次方程的建立和解法- 方程的应用问题4. 数据的收集和处理- 统计调查的意义和方法- 数据的整理和图表的绘制（条形图、折线图、饼图） - 平均数、中位数和众数的概念和计算方法二、几何1. 线段、射线、直线- 线段、射线和直线的定义和表示- 线段的长度和中点的概念- 线段的比较和平行线的性质2. 角的初步认识- 角的定义和表示- 角的度量单位和换算- 角的分类（锐角、直角、钝角）和性质- 角的和差计算和角平分线的概念3. 三角形的基本性质- 三角形的定义和分类- 三角形的内角和外角的性质- 三角形的边长关系和三角形的稳定性4. 四边形的基本性质- 四边形的定义和分类（如矩形、正方形、平行四边形等） - 四边形的性质和计算- 四边形的面积计算公式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述- 频数和频率的概念- 利用图表展示数据（直方图、饼图等）2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的大小和概率的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题方法与技巧1. 逻辑思维和数学推理- 通过具体例子培养学生的逻辑思维能力- 学习数学证明的基本方法2. 解题策略- 学习如何分析问题和选择合适的解题方法- 培养解决实际问题的能力3. 综合应用- 通过实际问题学习数学知识的应用- 开展小组合作，培养团队协作和交流能力以上是北师大版初一数学上册的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和计算方法，同时通过大量的练习题来巩固和深化理解。
北师大版初一数学知识点
北师大版初一数学知识点初一下册数学知识点总结1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
18、变量：变化的数量，就叫变量。
19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
21、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
初一下册数学知识点总结北师大版1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
北师大版七年级数学知识点总结
北师大版《数学》（七年级上册）知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（2）个三角形。
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零负有理数或整数有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。
北师大版初一数学知识点总结(2篇)
北师大版初一数学知识点总结1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数（negativenumber）。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（positivenumber）（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
1.2有理数正整数、0、负整数统称整数（integer），正分数和负分数统称分数（fraction）。
整数和分数统称有理数（rationalnumber）。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴（numberaxis）。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数（oppositenumber）。
（例：2的相反数是-2;0的相反数是0）一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。
在a的n次方中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponent）。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
七年级北师大数学知识点
七年级北师大数学知识点七年级数学是初中数学学习的基础，在北师大的数学课中，主要讲授以下几个知识点。
一、小数运算小数是数学中非常重要的一种数，七年级数学课中主要涉及到小数的四则运算，例如小数的加减乘除。
其中，加减法需要保持小数点位置对其进行运算；乘除法则要将小数转化为分数进行计算，并将答案转化为小数。
小数的运算可以通过掌握小学阶段的运算知识，以及熟练使用计算器来进行实现。
二、算式与方程式算式和方程式都是数学中用于进行运算的表达式，但它们的区别在于方程式中含有未知数，需要通过解方程解出未知数的值。
解方程需要化简式子，合并同类项，转换式子形式来求解，可以通过多做习题来提高解题能力。
三、图形的认识和计算七年级数学课程中，也包含了对于图形的认识和计算。
学生需要通过认识平面图形、立体图形来掌握相关的计算方法。
例如，平面图形的面积可以通过公式来计算，而体积则需要理解概念进行计算。
在学习的过程中，应该注意理解图形的定义和性质，以及正确使用公式进行计算。
四、分数和比例分数和比例运算也是七年级数学课程中的重要部分。
分数和比例的基本概念需要掌握，例如把分数化简为最简分数，或将比例中的一项作为未知数来求解。
此外，在实际生活中，也需要时刻注意对分数和比例的应用，例如把分数转化为小数进行计算，或按照比例来解决实际问题。
五、等式和恒等式等式和恒等式也是七年级数学课程中的常见知识点。
等式是指两个表达式相等，可以通过移项、合并同类项等方法来求解；而恒等式则是一个恒等成立的式子，例如正弦定理、余弦定理等。
在学习的过程中，重要的是理解两种式子的概念和求解方法，并能根据实际应用中的数据对式子进行变形求解。
六、统计与概率统计与概率是数学中较为复杂的知识点之一，在七年级数学课程中也有所涉及。
统计具体包括数据收集和数据分析的内容，例如数据的分类和整理，以及数据的可视化呈现；而概率则是指某种事件发生的可能性，可以通过计算概率来进行预测和决策。
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侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版（2012最新版）初一数学定理知识点汇总[七年级上册]第一章 生活中的立体图形1.2.3. 球体：由球面围成的 （球面是曲面）4. 几何图形是由点、线、面构成的 。
①几何体与外界的 接触面或我们能看到的 外表就是几何体的 表面。
几何的 表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。
5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的 交线都叫做棱．。
6. 侧棱：相邻两个侧面的 交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
7. 棱柱的 上、下底面的 形状相同，侧面的 形状都是长方形。
8. 根据底面图形的 边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的 形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… 9. 长方体和正方体都是四棱柱。
10. 圆柱的 表面展开图是由两个相同的 圆形和一个长方形连成。
11. 圆锥的 表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
12. 设一个多边形的 边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的 对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。
13. 圆上两点之间的 部分叫做弧．，弧是一条曲线。
14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的 端点的 两条半径所组成的 图形。
15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算★数轴的 三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
★任何一个有理数，都可以用数轴上的 一个点来表示。
（反过来，不能说数轴上所有的 点都表示有理数） ★如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的 相反数，也称这两个数互为相反数。
（0的 相反数是0）★在数轴上，表示互为相反数的 两个点，位于原点的 侧，且到原点的 距离相等。
★数轴上两点表示的 数，右边的 总比左边的 大。
正数在原点的 右边，负数在原点的 左边。
★绝对值的 定义：一个数a 的 绝对值就是数轴上表示数a 的 点与原点的 距离。
数a 的 绝对值记作|a|。
★正数的 绝对值是它本身；负数的 绝对值是它的 数；0的 绝对值是0。
⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(||a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥)0()0(||a a a a a★绝对值的 性质：除0外，绝对值为一正数的 数有两个，它们互为相反数；互为相反数的 两数（除0外）的 绝对值相等； 任何数的 绝对值总是非负数，即|a|≥0★比较两个负数的 大小，绝对值大的 反而小。
比较两个负数的 大小的 步骤如下： ①先求出两个数负数的 绝对值； ②比较两个绝对值的 大小；③根据“两个负数，绝对值大的 反而小”做出正确的 判断。
★绝对值的 性质：①对任何有理数a ，都有|a|≥0 ②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 ③若|a|=b ，则a=±b④对任何有理数a,都有|a|=|-a|★有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的 数的 符号，并用较大数的 绝对值减去较小数的 绝对值。
③一个数同0相加，仍得这个数。
★加法的 交换律、结合律在有理数运算中同样适用。
★灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的 两个数，可以先相加； ②符号相同的 数，可以先相加； ③分母相同的 数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。
★有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的 相反数。
★有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号； ②改变减数的 性质符号（变为相反数）有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的 位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。
★有理数的 加减法混合运算的 步骤：①写成省略加号的 代数和。
在一个算式中，若有减法，应由有理数的 减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
（注意：减去一个数等于加上这个数的 相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的 相反数。
） ★有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘，积仍为0。
★如果两个数互为倒数，则它们的 乘积为1。
（如：-2与21 、 3553与…等） ★乘法的 交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
★有理数乘法运算步骤：①先确定积的 符号；越来越大②求出各因数的 绝对值的 积。
★乘积为1的 两个有理数互为倒数。
注意： ①零没有倒数②求分数的 倒数，就是把分数的 分子分母颠倒位置。
一个带分数要先化成假分数。
③正数的 倒数是正数，负数的 倒数是负数。
★有理数除法法则： ①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
②0除以任何非0的 数都得0。
0不可作为除数，否则无意义。
★有理数的 乘方 ★注意：①一个数可以看作是本身的 一次方，如5=51；②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。
★乘方的 运算性质：①正数的 任何次幂都是正数；②负数的 奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数； ③任何数的 偶数次幂都是非负数；④1的 任何次幂都得1，0的 任何次幂都得0； ⑤-1的 偶次幂得1；-1的 奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的 符号，然后再计算幂的 绝对值。
★有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。
②如果有括号,先算括号里面的 。
★科学记数法：一般地，一个大于10的 数可以表示成a×10n 的 形式，其中1≤a<10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．．．．．。
第三章 整式及其加减★代数式的 概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的 字母连接而成的 式子叫做代数式．．．。
单独的 一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的 式子一般都是代数式；③代数式中的 字母所表示的 数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的 要符合实际问题的 意义。
★代数式的 书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt ；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a ；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如a ⨯312应写作a 37； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的 写法来写，如4÷（a-4）应写作44-a ；注意：分数线具有“÷”号和括号的 双重作用。
⑥在表示和（或）差的 代差的 代数式后有单位名称的 ，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的 后面，如)(22b a -平方米★代数式的 系数：代数式中的 数字中的 数字因数叫做代数式．．．的． 系数．．。
如3x,4y 的 系数分别为3，4。
注意：①单个字母的 系数是1，如a 的 系数是1；②只含字母因数的 代数式的 系数是1或-1，如-ab 的 系数是-1。
a 3b 的 系数是1 ★代数式的 项：代数式7262--x x 表示6x 2、-2x 、-7的 和，6x 2、-2x 、-7是它的 项，其中把不含字母的 项叫做常数项注意：在交待某一项时，应与前面的 符号一起交待。
★同类项：所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的 项叫做同类项。
注意：①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的 指数也相同。
这两个条件缺一不可；②同类项与系数无关，与字母的 排列顺序无关； ③几个常数项也是同类项。
★合差同类项：把代数式中的 同类项合并成一项，叫做合并同类项。
①合并同类项的 理论根据是逆用乘法分配律；②合并同类项的 法则是把同类项的 系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的 指数不变。
注意：①如果两个同类项的 系数互为相反数，合并同类项后结果为0；②不是同类项的 不能合并，不能合并的 项，在每步运算中都要写上； ③只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。
★根据去括号法则去括号：括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
★根据分配律去括号：括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的 分配律用+1或-1去乘括号里的 每一项以达到去括号的 目的 。
★注意：①去括号时，要连同括号前面的 符号一起去掉；②去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是“－”号；③改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各项都不变号。
第四章 基本平面图形一. 线段、射线、直线1.=⨯⨯⨯⨯a n a a a a 个★2. 二.1.2.3.三. 1. 角2.方程．．为1第六章数据的收集与整理★统计图的特点：折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。
条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数目及之间的大小关系。
扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系统计图对统计的作用：（1）可以清晰有效地表达数据。
（2）可以对数据进行分析。
（3）可以获得许多的信息。
（4）可以帮助人们作出合理的决策。
北师大版（2012最新版）初一数学定理知识点汇总[七年级下册]第一章 整式一. 整式 ★1. 单项式①由数与字母的 积组成的 代数式叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的 系数是这个单项式的 数字因数，作为单项式的 系数，必须连同数字前面的 性质符号,如果一个单项式只是字母的 积,并非没有系数.③一个单项式中,所有字母的 指数和叫做这个单项式的 次数. ★2.多项式①几个单项式的 和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的 项.其中,不含字母的 项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的 次数,叫做这个多项式的 次数.②单项式和多项式都有次数,含有字母的 单项式有系数,多项式没有系数.多项式的 每一项都是单项式,一个多项式的 项数就是这个多项式作为加数的 单项式的 个数.多项式中每一项都有它们各自的 次数,但是它们的 次数不可能都作是为这个多项式的 次数,一个多项式的 次数只有一个,它是所含各项的 次数中最高的 那一项次数.★3.整式单项式和多项式统称为整式.⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧其他代数式多项式单项式整式代数式二. 整式的 加减¤1. 整式的 加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.三. 同底数幂的 乘法★同底数幂的 乘法法则: nm nmaa a +=⋅(m,n 都是正数)是幂的 运算中最基本的 法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的 前提条件是：幂的 底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的 数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的 乘法与整式的 加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为pn m pnma a a a ++=⋅⋅（其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用：n m nm a a a⋅=+（m 、n 均为正整数）四．幂的 乘方与积的 乘方 ★1. 幂的 乘方法则：mnnm aa =)((m,n 都是正数)是幂的 乘法法则为基础推导出来的 ,但两者不能混淆.★2. ),()()(都为正数n m a a a mn mn n m ==.★3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a ）3化成-a 3⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a nn n★4．底数有时形式不同，但可以化成相同。