分析常用统计公式
统计学常用公式
统计学常用公式统计学是一门研究数据收集、分析、解释和表达的科学。
在统计学中，有许多常用的公式被广泛应用于数据处理和推断分析。
本文将介绍一些统计学常用公式，并对其进行说明和用途解释。
一、描述统计学公式1. 平均值（Mean）平均值是一组数据的总和除以数据的个数，即：$\bar{X} = \frac{X_1 + X_2 + \cdots + X_n}{n}$其中，$\bar{X}$表示平均值，$X_i$表示第i个数据，n表示数据的个数。
2. 中位数（Median）中位数是将一组数据按照大小排列后，处于中间位置的数值。
当数据个数为奇数时，中位数即为排列后正中间的数；当数据个数为偶数时，中位数为排列后中间两个数的平均值。
3. 众数（Mode）众数是一组数据中出现频率最高的数值。
4. 标准差（Standard Deviation）标准差衡量数据的离散程度，其计算公式为：$SD = \sqrt{\frac{(X_1 -\bar{X})^2 + (X_2 -\bar{X})^2 + \cdots + (X_n -\bar{X})^2}{n-1}}$5. 方差（Variance）方差是标准差的平方，即：$Var = SD^2$6. 百分位数（Percentile）百分位数是指一组数据中某个特定百分比处的数值。
比如，第25百分位数是将一组数据从小到大排列后，处于前25%位置的数值。
二、概率与统计公式1. 随机变量期望（Expectation）随机变量期望是描述随机变量平均值的指标，也称为均值。
对于离散型随机变量X，其期望计算公式为：$E(X) = \sum_{i=1}^{n} X_i \cdot P(X_i)$对于连续型随机变量X，其期望计算公式为：$E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x \cdot f(x)dx$其中，$X_i$表示随机变量X的取值，$P(X_i)$表示对应取值的概率，$f(x)$表示X的概率密度函数。
统计学公式汇总
统计学公式汇总统计学是研究数据收集、分析、解释和预测的一门学科。
在统计学中，有许多重要的公式被广泛应用于数据的处理和分析过程中。
本文将汇总一些常见的统计学公式，并简要介绍其应用场景和使用方法。
1. 均值（Mean）均值是统计学中最常用的概念之一，用于衡量一组数据的集中趋势。
对于一个样本集合，均值可以通过将所有观测值相加，然后除以样本容量来计算。
其数学公式如下：均值= ∑(观测值) / 样本容量2. 方差（Variance）方差是用于衡量一组数据的离散程度的指标。
方差越大，表示数据的离散程度越高；方差越小，表示数据的离散程度越低。
方差的计算公式如下：方差= ∑((观测值-均值)^2) / 样本容量3. 标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，用于衡量数据的离散程度，并且具有和原始数据相同的单位。
标准差的计算公式如下：标准差 = 方差的平方根4. 相关系数（Correlation Coefficient）相关系数用于衡量两组变量之间的线性关系强度和方向。
相关系数的取值范围在-1到1之间，其中-1表示完全的负相关，1表示完全的正相关，0表示无相关。
相关系数的计算公式如下：r = Cov(X,Y) / (σX * σY)5. 回归方程（Regression Equation）回归方程用于建立一个或多个自变量与因变量之间的线性关系。
回归方程的一般形式为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y表示因变量，X1、X2、...、Xn表示自变量，β0、β1、β2、...、βn表示回归系数，ε表示模型的误差项。
6. 样本容量和置信水平（Sample Size and Confidence Level）在统计学中，样本容量和置信水平是决定实验或调查结果可靠性的重要因素。
样本容量是指从总体中抽取的样本大小，而置信水平是指对总体参数的估计值的信任程度。
资料分析公式汇总
资料分析公式汇总在进行资料分析时，掌握一些关键的公式可以帮助我们更高效、准确地处理数据和得出结论。
下面就为大家汇总一些常用的资料分析公式。
一、增长类公式1、增长量＝现期量基期量增长量是指现期量相对于基期量的增加量。
2、增长量＝基期量 ×增长率这个公式用于在已知基期量和增长率的情况下，计算增长量。
3、增长率＝（现期量基期量）÷基期量 × 100%增长率反映了数据的增长速度。
4、年均增长量＝（末期量初期量）÷间隔年份用于计算一段时间内平均每年的增长量。
5、年均增长率＝＼（＼sqrtn{＼frac{末期量}｛初期量}｝ 1 ＼）（n 为间隔年份）用来衡量在若干年中平均每年的增长幅度。
二、比重类公式1、比重＝部分量÷整体量 × 100%比重表示部分在整体中所占的比例。
2、整体量＝部分量÷比重通过已知部分量和比重，求出整体量。
3、部分量＝整体量×比重已知整体量和比重，计算部分量。
三、平均数类公式1、平均数＝总数÷个数这是最基本的平均数计算方式。
2、平均增长量＝（末期平均数初期平均数）÷间隔年份用于计算一段时间内平均每年的增长情况。
3、平均增长率＝＼（＼sqrtn{＼frac{末期平均数}｛初期平均数}｝1 ＼）（n 为间隔年份）衡量平均数在若干年中的平均增长幅度。
四、倍数类公式1、倍数＝ A÷BA 是B 的多少倍，用 A 除以 B 即可得出。
2、基期倍数＝＼（＼frac{A}｛B} ×＼frac{1 ＋ b\％｝｛1 ＋a\％｝＼）A、B 分别为现期量，a%、b%分别为对应的增长率。
五、隔年增长类公式1、隔年增长率＝当年增长率＋上年增长率＋当年增长率×上年增长率用于计算间隔一年的增长率。
2、隔年基期量＝现期量÷（1 ＋隔年增长率）通过现期量和隔年增长率，求出隔年的基期量。
统计量公式
统计量公式统计量是一种用于描述和总结数据集的数值指标或函数。
它们可以对数据进行量化和比较，从而得到有关数据分布和关系的信息。
以下是一些常见的统计量和它们的公式：1.平均数（Mean）：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
公式为：μ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n，其中x₁，x₂，...，xₙ为数据集中的观测值，n为观测值的个数。
拓展：除了算术平均数，还有几种不同的平均数，如加权平均数、几何平均数和调和平均数。
2.中位数（Median）：中位数是将一组数据按升序或降序排列后，位于中间位置的观测值。
若数据个数n为奇数，则中位数为第(n+1)/2个观测值；若n为偶数，则中位数为第n/2和n/2+1个观测值的平均值。
拓展：除了中位数，还有四分位数、百分位数等分位数，从而可以描述数据的分布和位置。
3.方差（Variance）：方差衡量了数据集的离散程度，它表示每个观测值与平均值之间的差异的平方的平均值。
公式为：σ² = Σ (xᵢ- μ)² / n，其中xᵢ为观测值，μ为平均数，n为观测值的个数。
拓展：方差的开平方称为标准差，它将方差的测量单位换成了与原始观测值相同的单位，更易于解释和比较。
4.相关系数（Correlation coefficient）：相关系数衡量了两个变量之间的线性关系的强度和方向。
常用的是皮尔逊相关系数，其公式为：r = Σ (xᵢ - μₓ)(yᵢ - μᵧ) / (nσₓσᵧ)，其中xᵢ和yᵢ为两个变量的观测值，μₓ和μᵧ为两个变量的平均值，σₓ和σᵧ为两个变量的标准差。
拓展：除了皮尔逊相关系数，还有斯皮尔曼等级相关系数和判定系数等其他类型的相关系数。
这些统计量广泛用于统计学和数据分析中，可以帮助我们理解和解释数据的特征和关系。
同时，也有其他更多的统计量公式和概念，根据不同的数据类型和问题，可以选择适当的统计量来进行分析。
资料分析常用公式
资料分析常用公式1. 平均数公式平均数（Mean）是表示一组数据集中趋势的量数，计算公式为：$$\text{平均数} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$$其中，$ x_i $ 表示第 $ i $ 个数据，$ n $ 表示数据总数。
平均数适用于描述一组数据的总体水平，常用于市场调研、人口统计等领域。
2. 中位数公式中位数（Median）是将一组数据按大小顺序排列后位于中间位置的数，计算公式为：$$\text{中位数} =\begin{cases}\frac{x_{\frac{n+1}{2}} + x_{\frac{n}{2}}}{2} & \text{当 } n \text{ 为偶数时} \\x_{\frac{n+1}{2}} & \text{当 } n \text{ 为奇数时}\end{cases}$$其中，$ x_i $ 表示第 $ i $ 个数据，$ n $ 表示数据总数。
中位数适用于描述一组数据的中间水平，常用于描述收入、房价等分布不均的数据。
3. 标准差公式标准差（Standard Deviation）是衡量一组数据离散程度的量数，计算公式为：$$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i \mu)^2}{n}}$$其中，$ x_i $ 表示第 $ i $ 个数据，$ \mu $ 表示平均数，$ n $ 表示数据总数。
标准差适用于描述一组数据的波动程度，常用于质量控制、风险评估等领域。
4. 相关系数公式相关系数（Correlation Coefficient）用于衡量两个变量之间的线性关系程度，计算公式为：$$r = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i \bar{x})(y_i\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i \bar{x})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (y_i \bar{y})^2}}$$其中，$ x_i $ 和 $ y_i $ 分别表示两个变量中的第 $ i $ 个数据，$ \bar{x} $ 和 $ \bar{y} $ 分别表示两个变量的平均数，$ n $ 表示数据总数。
统计学常用公式
统计学常用公式统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
在统计学中，公式是非常重要的工具，用于计算和推导各种统计指标和结果。
下面是一些统计学中常用的公式，它们可以帮助我们理解和应用统计学的基本概念和方法。
1. 数据的中心趋势度量在统计分析中，我们经常需要了解数据的中心趋势，即数据的集中程度或平均水平。
以下是几个常用的中心趋势度量公式：- 平均值（Mean）：一组数据中所有观测值的总和除以观测值的个数。
- 中位数（Median）：将一组数据按照大小排序，位于中间位置的观测值。
- 众数（Mode）：出现次数最多的观测值。
- 加权平均值（Weighted Mean）：将每个观测值乘以相应的权重，然后求和并除以总的权重和。
2. 数据的离散程度度量除了了解数据集中在哪里，我们还需要了解数据的离散程度，即数据分散的程度。
以下是几个常用的离散程度度量公式：- 方差（Variance）：一组数据与其平均值之差的平方的平均值。
- 标准差（Standard Deviation）：方差的算术平方根。
- 平均绝对偏差（Mean Absolute Deviation）：一组数据与其平均值之差的绝对值的平均值。
3. 数据的相关性度量在统计分析中，我们常常需要了解两个或多个变量之间的相关性。
以下是几个常用的相关性度量公式：- 协方差（Covariance）：一组数据中两个变量之间的协方差。
协方差的正负表示两个变量是正相关还是负相关。
- 相关系数（Correlation Coefficient）：协方差除以两个变量各自的标准差的乘积。
相关系数的取值范围为-1到1，越接近-1或1表示相关性越强。
4. 抽样误差估计在统计学中，我们通常只能对样本数据进行分析，从而推断总体的特征。
以下是几个常用的抽样误差估计公式：- 样本标准差（Sample Standard Deviation）：类似于总体标准差，但在计算时使用样本数据。
- 样本均值（Sample Mean）：类似于总体均值，但在计算时使用样本数据。
统计学原理常用公式
统计学原理常用公式1.样本均值公式:样本均值是用来估计总体均值的一种方法，公式为：\bar{x} = \frac{{\sum_{i=1}^n x_i}}{n}\]其中，\(\bar{x}\) 是样本均值，\(x_i\) 是第 \(i\) 个观察值，\(n\) 是样本容量。
2.样本方差公式:样本方差是用来估计总体方差的一种方法，公式为：s^2 = \frac{{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2}}{n-1}\]其中，\(s^2\) 是样本方差，\(x_i\) 是第 \(i\) 个观察值，\(\bar{x}\) 是样本均值，\(n\) 是样本容量。
计算样本方差时使用的是无偏估计公式。
3.标准差公式:标准差是样本方差的平方根，公式为：s = \sqrt{s^2}\]其中，\(s\)是样本标准差。
4.离差平方和公式:离差平方和是指每个观察值与均值之差的平方的总和，公式为：\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2\]5.切比雪夫不等式：切比雪夫不等式给出了随机变量与其均值之间的关系，公式为：P(，X-\mu，\geq k\sigma) \leq \frac{1}{k^2}\]其中，\(X\) 是随机变量，\(\mu\) 是均值，\(\sigma\) 是标准差，\(k\) 是大于零的常数。
6.二项分布的期望值和方差公式:二项分布用于描述在\(n\)次独立重复试验中成功的次数的概率分布。
其期望值和方差分别为：E(X) = np\]Var(X) = np(1-p)\]其中，\(X\)是二项分布随机变量，\(n\)是试验次数，\(p\)是单次试验成功的概率。
7.正态分布的概率密度函数和累积分布函数公式:正态分布描述了大部分自然现象中的连续性随机变量的分布。
f(x) = \frac{1}{{\sqrt{2\pi}\sigma}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\]F(x) = \frac{1}{2}\left[1 + \text{erf}\left(\frac{x -\mu}{\sqrt{2}\sigma}\right)\right]\]其中，\(x\) 是正态分布的随机变量，\(\mu\) 是均值，\(\sigma\) 是标准差，\(\text{erf}\) 是误差函数。
数理统计常用公式整理
数理统计常用公式整理一、概率公式1. 概率的加法公式：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)2. 条件概率公式：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)3. 乘法公式：P(A∩B) = P(B) × P(A|B) = P(A) × P(B|A)4. 全概率公式：P(B) = ΣP(Ai) × P(B|Ai)，其中Ai为样本空间的划分。
5. 贝叶斯公式：P(Ai|B) = P(Ai) × P(B|Ai) / ΣP(Aj) × P(B|Aj)，其中Ai为样本空间的划分。
二、随机变量公式1. 期望：E(X) = Σx×P(X=x)，其中x为随机变量X的取值，P(X=x)为其概率。
2. 方差：Var(X) = E((X-E(X))^2) = E(X^2) - [E(X)]^23. 协方差：Cov(X,Y) = E((X-E(X))(Y-E(Y)))4. 两个随机变量X和Y的相关系数：ρ(X,Y) = Cov(X,Y) / (σ(X) × σ(Y))，其中σ(X)和σ(Y)分别为X和Y的标准差。
三、常见分布公式1. 二项分布：P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)，其中n为试验次数，k为成功次数，p为单次试验成功的概率。
2. 泊松分布：P(X=k) = (λ^k × e^(-λ)) / k!，其中λ为单位时间（或单位面积）内随机事件发生的平均次数。
3. 正态分布：f(x) = (1 / (σ×√(2π))) × e^(-(x-μ)^2 / (2σ^2))，其中μ为均值，σ为标准差。
4. t分布：f(t) = (Γ((v+1)/2) / (√(vπ) × Γ(v/2))) × (1 + t^2/v)^(-((v+1)/2))，其中v为自由度。
统计学常用计算公式
统计学常用计算公式
均值（Mean）
均值是一组数据的平均值，通过将所有数据求和并除以数据的个数来计算。
公式：$\bar{x} = \dfrac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$
其中，$\bar{x}$ 表示均值，$x_i$ 表示第 i 个数据，n 表示数据的个数。
中位数（Median）
中位数是一组数据中的中间值，即将数据按升序排列后，找到位于中间位置的数。
公式：
- 若数据个数为奇数：中位数为排序后的中间值。
- 若数据个数为偶数：中位数为排序后中间两个值的平均数。
众数（Mode）
众数是一组数据中出现次数最多的值。
标准差（___）
标准差是数据离均值的平均偏差，用来衡量数据的离散程度。
公式：$s = \sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n}}$
其中，$s$ 表示标准差，$x_i$ 表示第 i 个数据，$\bar{x}$ 表示均值，$n$ 表示数据的个数。
方差（Variance）
方差是数据离均值的平方平均偏差，是标准差的平方。
公式：$Var(x) = s^2$
其中，$Var(x)$ 表示方差，$s$ 表示标准差。
以上是统计学常用的计算公式。
在进行统计分析时，这些公式能够帮助我们计算和理解数据的特征和变化程度。
资料分析常用基础公式
资料分析常用基础公式在进行数据分析时，有一些常用的基础公式被广泛应用于统计分析和数据建模。
这些公式可以帮助我们理解数据、计算数据的统计特征以及推断数据的模式和趋势。
下面是一些常用的基础公式：1. 平均值（Mean）：平均值是数据集所有观测值的总和除以观测值的个数。
平均值常用于描述数据的中心趋势。
公式：Mean = （x₁ + x₂ + ... + xn）/ n2. 中位数（Median）：中位数是将数据集的观测值按升序排列后，位于中间位置的值。
中位数可以用来表示数据的中心位置，相比平均值，中位数对于极端值的鲁棒性更强。
公式：Median = （（n + 1）/ 2 ）th observation3. 众数（Mode）：公式：No explicit formula4. 标准差（Standard Deviation）：标准差是观测值与平均值之间的偏离程度的度量。
标准差越大，观测值越分散。
公式：Standard Deviation = sqrt(( （x₁ - x̄）² + （x₂ - x̄）² + ... + （xn - x̄）² ) / n)5. 方差（Variance）：方差是标准差的平方，它通过在标准差公式中去掉平方根而得到。
公式：Variance = ( （x₁ - x̄）² + （x₂ - x̄）² + ... + （xn - x̄）² ) / n6. 百分位数（Percentiles）：百分位数是对数据集进行排序后的一些百分比处的值。
百分位数常用于描述数据分布的位置和统计特征。
公式：x_p=(p/100)*n(当p为整数时)7. 相关系数（Correlation coefficient）：相关系数描述了两个变量之间的线性关系强度和方向。
相关系数的取值范围在-1到1之间，接近-1表示强负相关，接近1表示强正相关，接近0表示无线性关系。
统计学计算公式大全
统计学计算公式大全统计学是数学中一个重要的分支，它利用分析数据，抽象出具有相似特征的概念，研究其变化规律、发展趋势，为决策提供重要的依据。
统计学涉及的范畴较广，涉及统计数据的收集、分析处理、描述抽象、模型建立、推理预测等数学计算技术，其中重要的组成部分就是计算公式，下面就是统计学计算公式大全。
一、抽样调查统计1、样本量的计算公式：n=N/ (1+N*e2/δ2)其中：n为样本量，N为总体量，e为期望的标准误差，δ为期望的置信度。
2、样本抽取a)取系统抽样公式:Pi=Di/n其中：Pi为抽取的概率，Di为分层抽样时的各层系统抽样量，n 为总体量。
b)层抽样公式:Di=ni/ni+N1+…+Nk其中：Di为分层抽样时的各层系统抽样量，ni为各层抽样量，N1+…+Nk为总体量。
3、数据分析a)差、方差、标准差极差X=Xmax-Xmin方差S2=G2S/(n-1)标准差S=根号[G2S/(n-1)]其中：Xmax，Xmin为所有样本数据的最大值和最小值，G1S和G2S分别为样本一阶矩和二阶矩，n为样本量。
b)值、中位数均值：X=G1S/n中位数：中位数=X((n+1)/2)其中：G1S为样本一阶矩，n为样本量。
c)分位数百分位数：Xp=(n+1)P/100其中：P为百分位数，n为样本量二、两个样本的比较1、大样本检验a) t检验t=X1-X2/S其中：X1，X2分别为样本1和样本2的均值，S为两个样本总体方差的平均值。
b) F检验F=S12/S22其中：S12，S22分别为样本1和样本2的方差。
2、小样本检验a) Z检验z=X1-X2/S其中：X1，X2分别为样本1和样本2的均值，S为样本1和样本2的总体标准差的平方根。
b)2检验χ2=∑[(Oi-Ei)2/Ei]其中：Oi，Ei分别为样本的实际频数和期望频数。
三、数据回归分析1、回归分析公式Y=a+bX其中：Y，X分别为回归变量，a，b分别为回归系数。
省考资料分析常用公式
省考资料分析常用公式1. 平均值（Mean）：平均值是指一组数据的总和除以数据的个数。
平均值能够反映出一组数据的集中趋势。
公式：Mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中，x1, x2, ..., xn是数据的值，n是数据的个数。
2. 中位数（Median）：中位数是指一组数据按照大小排列后中间的数值。
中位数能够反映出一组数据的位置分布。
公式：如果数据个数n为奇数，则中位数为第(n+1)/2个数据；如果数据个数n为偶数，则中位数为第n/2个数据和第(n/2+1)个数据的平均值。
3. 众数（Mode）：众数是指一组数据中出现次数最多的数值。
众数能够反映出一组数据的频数分布。
公式：众数通过统计每个数值出现的次数，找出出现次数最多的数值。
4. 方差（Variance）：方差是一组数据与其平均值之差的平方的平均值。
方差能够反映出一组数据的离散程度。
公式：Variance = [(x1 - Mean)^2 + (x2 - Mean)^2 + ... + (xn- Mean)^2] / n5. 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的平方根。
标准差能够反映出一组数据的离散程度。
公式：Standard Deviation = sqrt(Variance)6. 相关系数（Correlation Coefficient）：相关系数是用来衡量两组数据之间线性相关程度的指标。
相关系数的取值范围为-1到1，接近-1表示负相关，接近1表示正相关，接近0表示无相关。
公式：Correlation Coefficient = cov(x, y) / (std(x) * std(y))其中，cov(x, y)表示数据x和y的协方差，std(x)和std(y)分别表示数据x和y的标准差。
7. 百分位数（Percentile）：百分位数是指一组数据中有p%的数据小于或等于该数值。
百分位数能够反映出一组数据的分布情况。
常用数理统计公式
常用数理统计公式以下是一些常用的数理统计公式：1. 样本均值 (Sample Mean):x̄ = (Σxi) / n2. 总体均值 (Population Mean):μ = (Σxi) / N3. 样本方差 (Sample Variance):s^2 = (Σ(xi - x̄)^2) / (n - 1)4. 总体方差 (Population Variance):σ^2 = (Σ(xi - μ)^2) / N5. 样本标准差 (Sample Standard Deviation):s=√s^26. 总体标准差 (Population Standard Deviation):σ=√σ^27. 样本协方差 (Sample Covariance):Cov(x, y) = (Σ(xi - x̄)(yi - ȳ)) / (n - 1)8. 总体协方差 (Population Covariance):Cov(X, Y) = (Σ(xi - μx)(yi - μy)) / N9. 样本相关系数 (Sample Correlation Coefficient):r = Cov(x, y) / (sxsy)10. 总体相关系数 (Population Correlation Coefficient):ρ = Cov(X, Y) / (σXσY)11. 样本标准误 (Standard Error of the Mean):SEM=s/√n12. 置信区间 (Confidence Interval):CI=x̄±(zα/2*SEM)13. z分数 (z-Score):z=(x-μ)/σ14. t分数 (t-Score):t=(x-μ)/(s/√n)15. 卡方检验 (Chi-Square Test):Chi^2 = Σ((O - E)^2) / E16. t检验 (t-Test):t=(x̄1-x̄2)/√((s1^2/n1)+(s2^2/n2))17. 方差分析 (Analysis of Variance, ANOVA):F=(MSB/MSE)18. 线性回归方程 (Linear Regression Equation):y=b0+b1*x19. 残差 (Residual):e=y-ŷ20. 判定系数 (Coefficient of Determination):R^2=(SSR/SST)=1-(SSE/SST)这些公式可以用于描述和分析数据集的中心趋势、变异性、相互关系和模型拟合程度。
统计学常用公式
统计学常用公式在我们的日常生活和各种研究领域中，统计学都发挥着重要的作用。
它帮助我们从大量的数据中提取有价值的信息，做出合理的决策。
而要进行有效的统计分析，就离不开各种公式的运用。
接下来，让我们一起了解一些统计学中常用的公式。
首先，要提到的是均值（Mean）的计算公式。
均值是一组数据的平均水平，对于样本数据，其计算公式为：＼＼bar{x} ＝＼frac{1}｛n} ＼sum_{i=1}＾｛n} x_i ＼其中，＼（＼bar{x}＼）表示样本均值，＼（n\）是样本数量，＼（x_i\）表示第\（i\）个样本值。
例如，有一组数据：＼（5\）、＼（8\）、＼（10\）、＼（12\）、＼（15\），那么这组数据的均值为：＼＼bar{x} ＝＼frac{1}｛5} ＼times （5 ＋ 8 ＋ 10 ＋ 12 ＋ 15) ＝10 ＼均值是最常用的描述数据集中趋势的指标，但它容易受到极端值的影响。
方差（Variance）和标准差（Standard Deviation）也是重要的统计量。
样本方差的计算公式为：＼ s^2 ＝＼frac{1}｛n-1} ＼sum_{i=1}＾｛n} （x_i ＼bar{x}）＾2＼标准差则是方差的平方根，即：＼s ＝＼sqrt{＼frac{1}｛n-1} ＼sum_{i=1}＾｛n} （x_i ＼bar{x}）＾2} ＼方差和标准差反映了数据的离散程度，数值越大，说明数据的分布越分散；数值越小，说明数据越集中。
在概率分布中，最常见的是正态分布（Normal Distribution）。
对于正态分布，其概率密度函数为：＼ f(x) ＝＼frac{1}｛＼sigma ＼sqrt{2\pi}｝ e^｛＼frac{1}｛2}（＼frac{x ＼mu}｛＼sigma}）＾2} ＼其中，＼（＼mu\）是均值，＼（＼sigma\）是标准差。
在假设检验中，经常会用到\（Z\）分数（＼（Z\）Score）的公式：＼ Z ＝＼frac{x ＼mu}｛＼sigma} ＼通过计算\（Z\）分数，可以将原始数据标准化，以便与标准正态分布进行比较。
统计学常用公式
统计学常用公式在我们的日常生活和各种研究领域中，统计学都发挥着至关重要的作用。
它帮助我们从纷繁复杂的数据中提取有价值的信息，做出合理的决策。
而在统计学中，各种各样的公式则是我们进行数据分析和推断的有力工具。
接下来，让我们一起来了解一些常用的统计学公式。
首先，我们来谈谈平均数。
平均数是最常见也是最基本的统计量之一，它反映了一组数据的集中趋势。
算术平均数的公式为：平均数＝总和÷数据个数。
例如，一组数据10、20、30、40、50，其总和为150，数据个数为 5，那么这组数据的平均数就是 150÷5 ＝ 30。
除了算术平均数，还有几何平均数。
几何平均数主要用于计算平均增长率等情况。
其公式为：几何平均数＝（数据 1×数据2×……×数据n）的 n 次方根。
假设我们有一组数据 2、4、8，那么它们的几何平均数就是（2×4×8）的 1/3 次方，约等于 4、接下来是中位数。
中位数是将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列后，位于中间位置的数值。
如果数据个数为奇数，中位数就是中间的那个数；如果数据个数为偶数，中位数则是中间两个数的平均值。
方差和标准差也是重要的统计量。
方差反映了一组数据的离散程度，其公式为：方差＝每个数据与平均数之差的平方的总和÷数据个数。
标准差则是方差的平方根。
方差越大，说明数据的离散程度越大；反之，方差越小，数据越集中。
在概率统计中，我们经常会用到正态分布的相关公式。
正态分布是一种常见的连续概率分布，具有许多重要的性质。
其概率密度函数的公式为：f(x) ＝ 1/（σ√（2π)） × e^（（x μ)＾2 ／（2σ^2)），其中μ是均值，σ是标准差。
在假设检验中，常用到 t 检验和 z 检验的公式。
t 检验用于小样本情况下对总体均值的检验，其公式较为复杂，涉及到样本均值、总体均值、样本标准差、样本大小等。
统计常用公式函数大全
统计常用公式函数大全一、描述统计函数1. 平均值：用于计算一组数据的平均值。
公式为：$mean =\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$2. 中位数：用于计算一组有序数据的中间值。
公式为：$median = \begin{cases}X[\frac{n+1}{2}], & \text{if n is odd} \\\frac{X[\frac{n}{2}] + X[\frac{n}{2}+1]}{2}, & \text{if n is even} \end{cases}$3. 众数：用于寻找一组数据中出现次数最多的值。
4. 极差：用于计算一组数据中最大值和最小值之间的差值。
公式为：$range = max(X) - min(X)$5. 方差：用于衡量一组数据的离散程度。
公式为：$variance = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - mean)^2}{n}$6. 标准差：用于衡量一组数据的离散程度，是方差的平方根。
公式为：$standard \ deviation = \sqrt{variance}$7. 百分位数：用于划分一组有序数据，表示小于某个特定百分比的值。
公式为：$percentile = \frac{(p/100)(n+1)}{100}$8. 相关系数：用于衡量两个变量之间的线性相关关系。
公式为：$correlation \ coefficient = \frac{cov(X, Y)}{nX_{std}Y_{std}}$9. 协方差：用于衡量两个变量之间的线性相关关系。
公式为：$cov(X, Y) = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline{X})(y_i -\overline{Y})}{n}$10. 四分位数：用于将一组数据分为四个部分，每个部分包含相同数量的数据。
公式为：第1四分位数= $X[\frac{1}{4}(n+1)]$，第2四分位数 = $X[\frac{1}{2}(n+1)]$，第3四分位数 =$X[\frac{3}{4}(n+1)]$二、假设检验函数1. t检验：用于比较两组样本之间的平均值是否具有统计学差异。
HR人员常用的统计分析公式
HR人员常用的统计分析公式一、招聘分析常用计算公式1、招聘入职率：应聘成功入职的人数÷应聘的所有人数×100％。
2、月平均人数：（月初人数＋月底人数）÷23、月员工离职率：整月员工离职总人数÷月平均人数×100％4、月员工新进率：整月员工新进总人数÷月平均人数×100％5、月员工留存率：月底留存的员工人数÷月初员工人数×100％6、月员工损失率：整月员工离职总人数÷月初员工人数×100％7、月员工进出比率：整月入职员工总人数÷整月离职员工总人数×100％二、考勤常用的统计分析公式1、个人出勤率：出勤天数÷规定的月工作日×100％2、加班强度比率：当月加班时数÷当月总工作时数×100％3、人员出勤率：当天出勤员工人数÷当天企业总人数×100％4、人员缺勤率：当天缺勤员工人数÷当天企业总人数×100％三、常用工资计算、人力成本分析公式1、月薪工资：月工资额÷21.75天×当月考勤天数2、月计件工资：计件单价×当月所做件数3、平时加班费：月工资额÷21.75天÷8小时×1.5倍×平时加班时数4、假日加班费：月工资额÷21.75天÷8小时×2倍×假日加班时数5、法定假日加班费：月工资额÷21.75天÷8小时×3倍×法定假日加班时数6、直接生产人员工资比率：直接生产人员工资总额÷企业工资总额×100％7、非生产人员工资比率：非生产人员工资总额÷企业工资总额×100％8、人力资源费用率：一定时期内人工成本总额÷同期销售收入总额×100％9、人力成本占企业总成本的比重：一定时期内人工成本总额÷同期成本费用总额×100％10、人均人工成本：一定时期内人工成本总额÷同期同口径职工人数11、人工成本利润率：一定时期内企业利润总额÷同期企业人工成本总额×100％四、培训统计分析公式培训出勤率：实际培训出席人数÷计划培训出席人数×100％十你若真见过那些强者打拼的样子，就一定会明白，那些人之所以能达到别人到不了的高度，全是因为他们吃过许多别人吃不了的苦。
数据分析公式
数据分析公式在数据分析领域，公式是一种重要的工具，用于解释和计算数据中的各种指标和关系。
这些公式在统计学、数学和计算机科学等领域得到广泛应用，帮助分析人员从海量数据中提取有用信息，并作出更加准确的决策。
本文将介绍一些常用的数据分析公式，包括描述统计量、相关系数、回归分析和数据预测等方面。
一、描述统计量公式描述统计量是用来描述数据集中的数量特征的一组统计指标。
常见的描述统计量包括均值、中位数、标准差、极差等。
以下是一些常用的描述统计量公式：1. 均值公式：均值是一组数据的算术平均数，可以用来表示数据集的集中趋势。
均值公式如下：均值 = (X1 + X2 + X3 + ... + Xn) / n其中，X1, X2, ..., Xn 是数据集中的数据点，n 是数据集的大小。
2. 中位数公式：中位数是一组数据中居于中间位置的数值，可以用来表示数据的中间值。
中位数公式如下：如果数据集大小为奇数：中位数 = 排序后的中间值如果数据集大小为偶数：中位数 = 排序后的中间两个值的均值3. 标准差公式：标准差是一组数据的离散程度的度量，可以用来表示数据的波动程度。
标准差公式如下：标准差 = sqrt(((X1 - 平均值)^2 + (X2 - 平均值)^2 + ... + (Xn - 平均值)^2) / n)其中，X1, X2, ..., Xn 是数据集中的数据点，平均值为数据集的均值，n 是数据集的大小。
二、相关系数公式相关系数用于度量两个变量之间的线性关系强度。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
以下是这两个相关系数的公式：1. 皮尔逊相关系数公式：皮尔逊相关系数适用于两个变量都是连续型数据的情况。
皮尔逊相关系数公式如下：r = (Σ(Xi - X平均)(Yi - Y平均)) / sqrt(Σ(Xi - X平均)^2 * Σ(Yi - Y 平均)^2)其中，Xi 和 Yi 是两个变量的数据点，X平均和 Y平均是两个变量的均值。
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移动工单指标分析公式=value （G2）=（L2-N2）*24=TEXT(P2,"yyyy-mm-dd")=VALUE(TEXT(P2,"HH:MM:SS"))=TIME(HOUR(F2),MNIUTE(F2),SECOND(F2))=(N2-P2)*24值班人：合并后（利用MOD ，DAY,TEXT 提取日期，VALUE 转化时间） =IF(AND(MOD(DAY(TEXT(L2,"yyyy-mm-dd")),2)=1,VALUE(TEXT(L2,"HH:MM:SS"))>--"17:00"),"龙二海",IF(AND(MOD(DAY(TEXT(L2,"yyyy-mm-dd")),2)=0,VALUE(TEXT(L2,"HH:MM:SS"))<--"8:00"),"龙二海",IF(AND(MOD(DAY(TEXT(L2,"yyyy-mm-dd")),2)=0,VALUE(TEXT(L2,"HH:MM:SS"))>--"17:00"),"黄华东",IF(AND(MOD(DAY(TEXT(L2,"yyyy-mm-dd")),2)=1,VALUE(TEXT(L2,"HH:MM:SS"))<--"8:00"),"黄华东","白班"))))超时判断：=IF(SUMPRODUCT(IF(ISNUMBER(FIND({"退服","光收发","RRU 未接入","主从监控链路","电源掉电","电源故障告警","AP 下线"，"无法监测MCRRH"，"RFM 通信"，"板卡通信失败"},D2)),1))*X2>2,"超时", IF(SUMPRODUCT(IF(ISNUMBER(FIND({"动力","传输","驻波"},D2)),1))*X2>24,"超时",""))=IF(SUMPRODUCT(IF(ISNUMBER(FIND({"退服","光收发","RRU 未接入","主从监控链路","电源掉电","AP 下线"},D2)),1))*Y2>2,"超时", IF(SUMPRODUCT(IF(ISNUMBER(FIND({"动力","传输","驻波"},D2)),1))*Y2>24,"超时",""))最终版本(缩减版本)=IF(ISNUMBER(FIND("AP 下线",C2)),"WLAN",IF(OR(ISNUMBER(FIND({"光收发告警","主从监控","电源掉电"},C2))),"延伸退服",IF(ISNUMBER(FIND("0D1D",C2)),"延伸非退服",IF(ISNUMBER(FIND("全业务",C2)),"全业务",IF(ISNUMBER(FIND("传输 ",C2)),"传输",IF(ISNUMBER(FIND("非法开门",C2)),"动力门禁",IF(ISNUMBER(FIND("动力 ",C2)),"动力",IF(OR(ISNUMBER(FIND({"2M 接收到AIS","多载波模块与SUM 板","分组服务丢失","基站参数配置错误","基站内部连接线错误","基站硬件降级","外部告警板硬件故障","协议失败"," 驻波比告警"},C2))),"2G 驻波类",IF(OR(ISNUMBER(FIND({"星卡锁星不足","BBU IR 接口","RRU 智能天线降质","单板心跳检测失败告警","影响制式=TD","系统时钟不可用","星卡天线故障","通道配置与运行数据不一致"},C2))),"TD 驻波类",IF(ISNUMBER(FIND("-NODEB",C2))*ISNUMBER(FIND("射频单元",C2)),"TD 驻波类",IF(OR(ISNUMBER(FIND({"eNodeB 出现S1接口","BBU IR 光模块","BB 板","CB 板","CB 的定时系统","CPRI","EBP 故障1","ENB","CBCard GPS","License 试运行告警","LTE 小区禁用","MME 和eNodeB 之间","PCI 混淆","RFM","SIM 健康检查阶段","板卡通信失败","传输分集各路","传输光接口性能恶化","影响制式=TL","基站的FRU 管理状态失效","检测到节点回退","网元重启","检测到配置不一致","没有足够可用的modem 资源","模块没有应答","配置数据与设备硬件","天线口","一个周期内且RRC","用户面承载链路","时钟参考源"},C2))),"4G 驻波类",IF(OR(ISNUMBER(FIND({"F","eNodeB","H8"},C2)))*ISNUMBER(FIND("射频单元",C2)),"4G 驻波类",IF(SUMPRODUCT(IF(ISNUMBER(FIND({"Mediation 获取网元","SAM 无法获取","LTECellDown"},C2)),1)),"4G 退服",IF(OR(ISNUMBER(FIND({"network","eNodeB","H8"},C2)))*ISNUMBER(FIND("退服",C2)),"4G 退服",IF(OR(ISNUMBER(FIND({"F","H8"},C2)))*ISNUMBER(FIND("网元连接中断",C2)),"4G 退服",IF(OR(ISNUMBER(FIND({"JIHRNC","T-NODEB"},C2)))*ISNUMBER(FIND("退服",C2)),"TD 退服",IF(OR(ISNUMBER(FIND({"T-NODEB","HT"},C2)))*ISNUMBER(FIND("网元连接中断",C2)),"TD 退服",IF(ISNUMBER(FIND("JIHBSC",C2))*ISNUMBER(FIND("退服",C2)),"2G 退服",IF(ISNUMBER(FIND("无法监测MCRRH",C2)),"2G 退服","")))))))))))))))))))=IF(SUMPRODUCT(IF(ISNUMBER(FIND({"金东","武义"，"兰溪"，"浦江"，"东阳"，"永康"，"磐安"，"义乌"，"婺城"，"方大"，"和勤"}，C2)),1))，"保留"，"")=IF(ISNUMBER(FIND("东阳",C2)),"东阳",IF(ISNUMBER(FIND("武义",C2)),"武义",IF(ISNUMBER(FIND("婺城",C2)),"婺城",IF(ISNUMBER(FIND("金东",C2)),"金东",IF(ISNUMBER(FIND("磐安",C2)),"磐安",IF(ISNUMBER(FIND("永康",C2)),"永康", IF(ISNUMBER(FIND("义乌",C2)),"义乌", 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B2)+3,4）网管清楚告警=IF(ISNUMBER(FIND("X2建立",B2)),"X2建立",IF(ISNUMBER(FIND("网元重启",B2)),"网元重启",IF(ISNUMBER(FIND("RFM输入电压失效",B2)),"RFM输入电压失效",IF(ISNUMBER(FIND("门限不均衡",B2)),"门限不均衡",IF(ISNUMBER(FIND("用户面承载链路故障告警",B2)),"用户面承载链路故障告警",IF(ISNUMBER(FIND("PCI混淆",B2)),"PCI混淆",IF(ISNUMBER(FIND("温度超过主要门限",B2)),"温度超过主要门限",IF(ISNUMBER(FIND("RFM外部告警状态改变1",B2)),"RFM外部告警状态改变1",IF(ISNUMBER(FIND("误码率超过门限",B2)),"误码率超过门限",IF(ISNUMBER(FIND("资源支持配置",B2)),"资源支持配置",IF(ISNUMBER(FIND("天线口射频在输出端功放过大",B2)),"天线口射频在输出端功放过大",IF(ISNUMBER(FIND("CPRI",B2)),"CPRI",IF(ISNUMBER(FIND("天线口传输链路发生错误",B2)),"天线口传输链路发生错误",IF(ISNUMBER(FIND("定时系统",B2)),"定时系统",IF(ISNUMBER(FIND("天线口传输主分支增益",B2)),"天线口传输主分支增益",IF(ISNUMBER(FIND("无法获取网络对象",B2)),"无法获取网络对象",IF(ISNUMBER(FIND("对象失败",B2)),"对象失败",IF(ISNUMBER(FIND("RFM链路",B2)),"RFM链路",IF(ISNUMBER(FIND("RFM输出频谱削减",B2)),"RFM输出频谱削减",IF(ISNUMBER(FIND("获取GPS同步",B2)),"获取GPS同步",""))))))))))))))))))))=EXACT(B8,C8)EMOS移动=SUMPRODUCT(('1-8号和勤工单导出'!D:D=D7)*('1-8号和勤工单导出'!N:N="白班")*('1-8号和勤工单导出'!Z:Z>0.3))=SUMPRODUCT(('1-8号和勤工单导出'!E:E=B4)*('1-8号和勤工单导出'!O:O="白班")*('1-8号和勤工单导出'!G:G={"关闭"，"自动归档"}))利用辅助列导出抢修班组=LEN(A2)-LEN(SUBSTITUTE(A2,"-",""))=RIGHT(A2,LEN(A2)-FIND("+",SUBSTITUTE(A2,"-","+",C2)))合并：=RIGHT(A2,LEN(A2)-FIND("+",SUBSTITUTE(A2,"-","+",LEN(A2)-LEN(SUBSTITUTE(A2,"-","")))))铁塔=SUMPRODUCT(('综合查询信息-导出'!U:U=C4)*('综合查询信息-导出'!AB:AB="白班")*('综合查询信息-导出'!Z:Z="受理超时"))单个工作薄合并多个excel表：Sub 合并当前工作簿下的所有工作表()Application.ScreenUpdating = FalseFor j = 1 To Sheets.CountIf Sheets(j).Name <> ThenX = Range("A65536").End(xlUp).Row + 1Sheets(j).UsedRange.Copy Cells(X, 1)End IfNextRange("B1").SelectApplication.ScreenUpdating = TrueMsgBox "当前工作簿下的全部工作表已经合并完毕！", vbInformation, "提示"End Sub不同工作薄建立在同个文件下合并多个工作表：并新建新的工作表作为总表Sub 合并当前目录下所有工作簿的全部工作表()Dim MyPath, MyName, AWbNameDim Wb As Workbook, WbN As StringDim G As LongDim Num As LongDim BOX As StringApplication.ScreenUpdating = FalseMyPath = ActiveWorkbook.PathMyName = Dir(MyPath & "\" & "*.xls")AWbName = Num = 0Do While MyName <> ""If MyName <> AWbName ThenSet Wb = Workbooks.Open(MyPath & "\" & MyName)Num = Num + 1With Workbooks(1).ActiveSheet.Cells(.Range("B65536").End(xlUp).Row + 2, 1) = Left(MyName, Len(MyName) - 4)For G = 1 To Sheets.CountWb.Sheets(G).UsedRange.Copy .Cells(.Range("B65536").End(xlUp).Row + 1, 1)NextWbN = WbN & Chr(13) & Wb.Close FalseEnd WithEnd IfMyName = DirLoopRange("B1").SelectApplication.ScreenUpdating = TrueMsgBox "共合并了" & Num & "个工作薄下的全部工作表。