化工原理(上)主要知识点

化工原理（上）各章主要知识点三大守恒定律：质量守恒定律——物料衡算；能量守恒定律——能量衡算；动量守恒定律——动量衡算第一节 流体静止的基本方程一、密度1. 气体密度：RTpMV m ==ρ2. 液体均相混合物密度：nm a a a ρρρρn 22111+++=Λ （m ρ—混合液体的密度，a —各组分质量分数，n ρ—各组分密度）3. 气体混合物密度：n n mρϕρϕρϕρ+++=Λ2211（m ρ—混合气体的密度，ϕ—各组分体积分数）4. 压力或温度改变时，密度随之改变很小的流体成为不可压缩流体（液体）；若有显著的改变则称为可压缩流体（气体）。

二、.压力表示方法1、常见压力单位及其换算关系：mmHgO mH MPa kPa Pa atm 76033.101013.03.10110130012=====2、压力的两种基准表示：绝压（以绝对真空为基准）、表压（真空度）（以当地大气压为基准，由压力表或真空表测出） 表压 = 绝压—当地大气压 真空度 = 当地大气压—绝压三、流体静力学方程1、静止流体内部任一点的压力，称为该点的经压力，其特点为： （1）从各方向作用于某点上的静压力相等；（2）静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面；（3）在重力场中，同一水平面面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的经压力岁位置的高低而变化。

2、流体静力学方程（适用于重力场中静止的、连续的不可压缩流体） )(2112z z g p p -+=ρ)(2121z z g pg p -+=ρρp z gp=ρ（容器内盛液体，上部与大气相通，g p ρ/—静压头，“头”—液位高度，p z —位压头 或位头）上式表明：静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体密度有关，所在位置与低则压力愈大。

四、流体静力学方程的应用 1、U 形管压差计指示液要与被测流体不互溶，且其密度比被测流体的大。

测量液体：)()(12021z z g gR p p -+-=-ρρρ 测量气体：gR p p 021ρ=-2、双液体U 形管压差计gR p p )(1221ρρ-=-第二节 流体流动的基本方程一、基本概念1、体积流量（流量s V ）：流体单位时间内流过管路任意流量截面（管路横截面）的体积。

单位为13-⋅s m2、质量流量（s m ）：单位时间内流过任意流通截面积的质量。

单位为1-⋅s kgs s V m ρ=流速A V u s =质量流速Am G s=u G ρ=3、黏性：流体所具有的一种拽流体相对运动的性质。

（1）气体的黏性力或内摩擦力产生的原因是速度不等的流体层之间动量传递的结果。

（2）液体黏性力主要由分之间的吸引力所产生。

4、牛顿黏性定律：两相邻流体层之间单位面积上的内摩擦力τ（内摩擦应力或剪应力）与两流体层间的速度梯度dy d /υ成正比，即dyd υμτ±= （υτ,——方向相同时取正号，否则取负号）服从此定律的流体称为牛顿型流体。

4、黏度μ的单位为Pa·s 常见流体用mPa·s（1）流体的黏度随温度而变，温度升高，气体的黏度增大，液体的黏度减小。

原因：温度升高时，气体分子运动的平均速度增大，两相邻气体层间分子交换的速度加快，因而内摩擦力和黏度随之减小。

对于液体，温度升高时，液体体积膨胀，分之间距离增大，吸引力迅速减小，因而黏度随之下降。

（2）流体的黏度一般不随压力而变化。

二、质量衡算——连续性方程设流体在管路中做连续稳定流动，从截面1-1流入，从截面2-2流出，则21s s m m =222111A u A u ρρ=对于不可压缩流体，常数==21ρρ，则 2211A u A u =对于圆管，4/2d A π=，d 为直径，则 222211d u d u =如果管路有分支，则 21s s s m m m +=三、机械能衡算方程1、理想流体是指没有黏性的流体，即黏度0=μ的流体。

2、内能（U ），位能（gz ），动能（2/2u），压力能（ρ/p ），热量（e q ，吸热为正，放热为负），外功（e w ，外界提供给流体外功是为正，流体向外界做功时为负）3、可压缩理想流体机械能衡算关系：222221121122ρρpu gz w p u gz e ++=+++ （e w ——外功）4、 1kg 不可压缩理想流体稳定流动时的机械能衡算式：（伯努利方程）ρρ2222121122p u gz p u gz ++=++5、不可压缩实际流体的机械能衡算式：f e w p u gz w p u gz ++=+++ρρ2222121122 （f w ——阻力损失）第三节 流体流动现象一、雷诺数Reμρdu =Re 1、雷诺数的量纲为1，故其值不会因采用的单位制不同而改变，但数群中的各个物理量必须采用同一单位制。

2、流体在圆形直管中流动，Re ≤2000时属于层流；Re>4000时为湍流；Re 在2000～4000之间时流动处于一种过渡状态。

二、管内流动分析1、层流时的速度分布)(42221r R lp p --=μυ221max 4R lp p μυ-=)1(22max R r -=υυ体积流量 max 22υπR V s =故平均速度2maxυ=u 即层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半。

2、层流时的阻力损失 哈根—伯谡叶公式： 232dlup f μ=∆ 3、湍流时的速度分布n Rr /1max )1(-=υυ （n 与Re 大小有关，Re 愈大，n 值也愈大。

） 平均速度 max 2)12)(1(2υ++=n n n u （当n=7时，u=m ax υ）第四节 管内流动的阻力损失一、沿程损失的计算通式及其用于层流范宁公式：单位质量流体的沿程损失：)(212-⋅=kg J u d l w f λ 单位体积流体的沿程损失：)(232Pa m J u d l w p f f 或-⋅==∆ρλρ 单位重量流体的沿程损失：)(212m N J g u d l g w h f f 或-⋅==λ λ称为摩擦系数或摩擦因数 Re64=λ （层流时λ与Re 成反比）二、量纲分析法 （π定理）三、湍流时的摩擦系数23.0)Re68(100.0+=dελ （适用范围为Re ≥4000及d ε≤）四、非圆形管内的沿程损失)(212-⋅=kg J u d l w e f λ润湿周边流通截面积水力半径⨯=⨯=44e d （润湿周边指流体与管壁面接触的周边长度）层流时的阻力损失 ReC=λ（C 为常数，量纲为1，对于正方形、正三角形或环形，C 分别为57、53、96）五、局部阻力损失1、阻力系数法：22u w f ζ=ζ——局部阻力系数，（1）突然扩大：当流体流过突然扩大的管道时，流速减小，压力相应增大。

此时10=ζ，称为管道出口阻力系数。

（2）突然缩小：当流体由大管流入小管时，流股突然减小，到缩脉时，流股截面缩到最小，之后开始逐渐扩大，直至重新充满整个管截面。

当流体从容器流进管道时，5.0=i ζ，称为管入口阻力系数。

2、当量计算法（当量长度e l ）局部阻力损失：22u d l w e f λ=六、管内流动总阻力损失的计算在管路系统中，总阻力等于沿程损失与局部损失之和，对于等径管，有2)(2)(22u d l l u d l w e f ∑∑∑+=+=λζλ若管路系统中存在不同管径段，管路总阻力损失应将等径段的阻力损失相加。

第五节 管路计算uV d s π4=一、简单管路1、简单管路是没有分支或汇合的管路，其特点为：（1）通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体的体积流量也不变（指稳定流动）；（2）整个管路的阻力损失为各段阻力损失之和。

2、设计型问题（1）计算泵的有效功率 （例1-11） （2）计算管径 （例1-12） 3、操作型问题（1）操作性问题分析 （例1-13）管内流量变化： 将阀门开度减小后，管内流量应减小。

2)1(2211u d l p p gz ++=-+∑ζλρ简单管路中阻力系数的变大，如阀门关小等，将导致管内流量减小，阀门上游压力上升，下游压力减小。

此规律具有普遍性。

（2）计算流量 （例1-14）二、复杂管路1、复杂管路只指有分支的管路，包括并联管路、分支（或汇支）管路。

2、并联管路特点：①总流量等于个并联支管流量之和；②并联各支管的阻力损失相等。

3、并联支管中，细而长的支管通过的流量小，粗而短的支管通过的流量大。

4、分支（或汇合）管路的特点：①总流量等于各支管流量之和；②可在分支点（或汇合点）处将其分为若干个简单管路，对于每一段简单管路，仍然满足机械能衡算方程。

第六节 流量测量一、变压头的流量计（恒截面，变压头）1、测速管（皮托管） 被测流体为液体：ρρρ)(20-=gR v（0ρ——指示液密度，R ——U 形管压差计读数）被测流体为液体：ρρ02gR v=皮托管优点：阻力小，适于测量大直径气体管路内的流速。

缺点：不能直接测出平均速度，且压差读数小，常要放大才能读得准确。

2、孔板ρρρ)(2000-=gR C u （0C ——孔板系数）体积流量ρρρ)(200000-==gR A C A u V s孔板系数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1010,Re A A f C孔板安装位置：上下游要各有一段等径直管作为稳定段，上游至少110d ，下游至少15d 。

孔板优点：构造简单，制造与安装都比较方便；缺点：阻力损失大。

3、文丘里管优点：阻力损失小，相同压差读数下流量比孔板大，对测量含有固体颗粒的液体也较孔板适用；缺点：加工较难，精度要求高，因而造价高，安装时需占去一定管长位置。

二、变截面流量计（恒压头，变截面）转子流量计（简称为转子计）第一节 离心泵一、离心泵的操作原理与构造1、操作原理 （主要靠高速旋转的叶轮所产生的离心力） （1）开动前泵内要先灌满所输送的液体。

离心泵开动是如果泵壳内和吸入管路内没有充满液体，它便没有抽吸液体的能力，这是因为空气的密度比液体小得多，随着叶轮旋转所产生的离心力不足以造成吸上液体所需的真空度。

像这种因泵壳内存在气体而导致吸不上液的现象，称为“气缚”。

（2）离心泵最基本的部件为叶轮与泵壳。

二、离心泵的理论压头与实际压头1、压头的意义泵向单位重量液体提供的机械能，称为泵的压头（或扬程），用符号H 表示，单位为m对于任一管路输送系统，所需压头e h 为∑+∆+∆+∆=fe h gu g p z h 22ρ（z ∆——升举高度，g p ρ/∆——液体静压头的增量，g u2/2∆——动压头的增量，与其他项相比，可忽略，∑fh——全管路的压头损失）2、理论压头（1） 叶轮进口与出口之间列伯努利方程：理论压头：gc c g p p H 2212212-+-=∞ρ （21,c c ——液体的绝对速度）（2）液体从点1运动到点2，静压头之所以增加g p p ρ/)(12-，其原因有二：①液体在叶轮内受到离心力作用，接受了外功；②相邻两叶片所构成的通道的截面积自内向外逐渐扩大，液体通过时的速度逐渐变小，使得部分动能转变为静压能。