黄冈市五校联考2015-2016学年七年级下期中数学试题含答案

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2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案

2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略）图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分（3）存在． …………4分。

2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市木子店中学七年级(下)期中数学试卷

2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市木子店中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，请将答案填入答题栏中．每题3分，共24分）1．（3分）若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，02．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A．20°B．30°C．40°D．50°3．（3分）若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3 B．C．或﹣D．3或﹣34．（3分）在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（3分）有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（）A．3个 B．4 个C．5个 D．6个6．（3分）在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣8，﹣3）B．（4，2） C．（0，1） D．（1，8）7．（3分）下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°8．（3分）已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（）A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第象限．10．（3分）已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是．11．（3分）已知+|3x+2y﹣15|=0，则的算术平方根为．12．（3分）如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．13．（3分）已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为．14．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2=．15．（3分）在数轴上﹣与﹣2之间的距离为．16．（3分）观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则=．三、解答题（共7小题，合计72分）17．（16分）计算或解方程（1）（x﹣1）2=4（2）﹣2（x+1）3=54（3）（﹣1+）﹣|2﹣|（4）|﹣1﹣|﹣||+||18．（7分）已知一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，求这个数．19．（7分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用﹣1来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，计算a+b的值．20．（8分）如图，AC∥DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，猜想∠CDE与∠DEF 的关系并加以证明．21．（12分）如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．22．（10分）按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题：（1）直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC；（2）计算△ABC的面积；（3）画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′．23．（12分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市木子店中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，请将答案填入答题栏中．每题3分，共24分）1．（3分）若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，0【解答】解：根据平方根与立方根的性质，一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是0．故选：C．【点评】本题主要考查了平方根与立方根的区别与联系，熟记一些特殊数据的平方根与立方根是解题的关键．2．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A．20°B．30°C．40°D．50°【解答】解：延长ED交BC于F，∵AB∥DE，∴∠3=∠ABC=80°，∠1=180°﹣∠3=180°﹣80°=100°，∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣140°=40°，在△CDF中，∠1=100°，∠2=40°，故∠C=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣100°﹣40°=40°．故选：C．【点评】本题较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角和定理．3．（3分）若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3 B．C．或﹣D．3或﹣3【解答】解：∵（﹣3）2=（±3）2=9，∴a=±3，∴=，或=，故选：C．【点评】本题考查了平方根，立方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．（3分）在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：π2，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．（3分）有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（）A．3个 B．4 个C．5个 D．6个【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；②0.1 的算术平方根是0.01，错误，是假命题；③算术平方根等于它本身的数是1和0，故错误，是假命题；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1或﹣2，故错误，是假命题；⑤若a2=b2，则a=±b，故错误，是假命题；⑥若=，则a=b，正确，是真命题，假命题有5个，故选C．【点评】此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、算术平方根的定义、点的坐标等知识，难度不大．6．（3分）在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣8，﹣3）B．（4，2） C．（0，1） D．（1，8）【解答】解：点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由﹣2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（﹣4，﹣1）的对应点D的横坐标为﹣4+4=0，点D的纵坐标为﹣1+2=1，故D（0，1）．故选：C．【点评】此题考查了坐标与图形的变化﹣﹣﹣﹣平移，根据A（﹣2，3）变为C （2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．7．（3分）下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°【解答】解：A、∵∠1=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D、∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，要注意内错角、同位角、同旁内角与截线、被截线的关系．8．（3分）已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（）A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4【解答】解：∵A（a，0），B（0，10），∴OA=|a|，OB=10，∴S=OA•OB=×10|a|=20，△AOB解得：a=±4．故选：D．=20列出关【点评】本题考查了坐标与图形性质，根据三角形的面积结合S△AOB于a的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第二、四象限．【解答】解：由题意，得横坐标与纵坐标异号，点N在第二、四象限，故答案为：二、四．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（3分）已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．【解答】解：A、B、C三点在同一条直线上，∵AB∥EF，BC∥EF，∴A、B、C三点在同一条直线上（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）．故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．【点评】此题主要考查了平行公理，关键是掌握过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．11．（3分）已知+|3x+2y﹣15|=0，则的算术平方根为．【解答】解：由题意得，x+3=0，3x+2y﹣15=0，解得x=﹣3，y=12，所以，==3，所以，的算术平方根为．故答案为：．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（3分）如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为HELLO．【解答】解：H（1，2），E（5，1），L（5，2），L（5，2），O（1，3），所以，这个单词为HELLO．故答案为：HELLO．【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对与表格的对应关系是解题的关键．13．（3分）已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为72°．【解答】解：如图1，设∠AOD=∠DOB=x°，∠BOE=y°，则∠EOC=2y°．根据题意，x+y=72，∵2x+3y=2x+2y+y=2（x+y）+y=180，∴2×72+y=180，∴y=180﹣144=36，∴∠EOC=36°×2=72°．故答案为：72°．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的性质是解答此题的关键．14．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2=130°．【解答】解：∵长方形纸片ABCD的边AD∥BC，∴∠3=∠EFG=65°，根据翻折的性质，可得∠1=180°﹣2∠3=180°﹣2×65°=50°，又∵AD∥BC，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等，同旁内角互补的性质，以及翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．15．（3分）在数轴上﹣与﹣2之间的距离为2﹣．【解答】解：在数轴上﹣与﹣2之间的距离为|﹣﹣（﹣2）|=2﹣．故答案为2﹣．【点评】本题考查了实数与数轴，用到的知识点：数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值．16．（3分）观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则= 4．【解答】解：根据题意得：a=7，b=9，即a+b=16，则==4．故答案为：4．【点评】此题考查了算术平方根，求出a与b的值是解本题的关键．三、解答题（共7小题，合计72分）17．（16分）计算或解方程（1）（x﹣1）2=4（2）﹣2（x+1）3=54（3）（﹣1+）﹣|2﹣|（4）|﹣1﹣|﹣||+||【解答】解：（1）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，解得x=3或﹣1．（2）∵﹣2（x+1）3=54，∴x+1=﹣3，解得x=﹣4．（3）（﹣1+）﹣|2﹣|=﹣+×﹣2+=﹣+﹣2+=﹣（4）|﹣1﹣|﹣||+||=1+﹣++=1+【点评】此题主要考查了实数的运算，平方根、立方根的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（7分）已知一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，求这个数．【解答】解：∵一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，∴a+4=2a﹣1，解得：a=5，∴这个数的平方根为±9，这个数是81．【点评】本题考查了算术平方根及平方根的定义，解题的关键是了解正数的两个平方根互为相反数，属于基础题，难度不大．19．（7分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用﹣1来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，计算a+b的值．【解答】解：∵2=＜＜=3，∴a=2+﹣4=﹣2，b=5﹣﹣2=3﹣，∴a+b=﹣2+3﹣=1．【点评】本题考查了估算无理数的大小，根据的范围找出a、b是解题的关键．20．（8分）如图，AC∥DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，猜想∠CDE与∠DEF 的关系并加以证明．【解答】解：∠CDE=∠DEF．证明：∵AC∥DE，∴∠ACB=∠DEB，∠ACD=∠CDE，∵CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，∴∠ACD=∠ACB=∠DEB=∠DEF，∴∠CDE=∠DEF．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．21．（12分）如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．【解答】（1）证明：∵∠1+∠FDE=180°，∠1，∠2互为补角，∴∠2=∠FDE，∴DF∥AB，∴∠3=∠AEF，∵∠3=∠B，∴∠B=∠AEF，∴FE∥BC，∴∠AFE=∠ACB；（2）解：∵∠1=80°，∠3=45°，∴∠FED=80°﹣45°=35°，∵EF∥BC，∴∠BCE=∠FED=35°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠BCE=70°，∴∠AFE=∠ACB=70°．【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的性质和判定的应用，能灵活运用性质和判定进行推理和计算是解此题的关键．22．（10分）按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题：（1）直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC；（2）计算△ABC的面积；（3）画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作，A（﹣4，4），B（）（2）△ABC的面积=×4×5=10；（3）如图，△A′B′C′为所作．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．（12分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）【解答】解：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD；（2）∠BAE+∠MCD=90°；过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+∠MCD=90°；（3）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．【点评】本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．。

2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试题(含答案)

2015-2016学年七年级下数学期中测试题数学试题（含答案）一、填空题(每题2分共24分)1. 在同一平面内，两条直线有种位置关系，它们是；2．若直线a//b ，b//c ，则，其理由是；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是，COF ∠的邻补角是。

4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过D 点引CD ⊥AB 于C ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是。

关于原点对称点的坐标是。

6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为。

7.如图4，170=∠，270=∠，388=∠，则4=∠_____________． 8 . 若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为。

9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第象限。

0. 如图5，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．ABCD 图2A FC EB D图1OAB DC12 图3 图43142图4c ba5 4 32 1 图6 图511.若│x2-25│+3y -=0,则x=_______,y=_______.12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足关系时AB//CD ，当时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。

二、选择题 (下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分) 题号 1 2 3 4 56 答案1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2.一个三角形的三个内角中（）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3．如图7，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角 ∠B 是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（）Ａ、150°Ｂ、140°Ｃ、130° Ｄ、120°4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图6 下列条件中，不能判断直线a//b 的是（）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 6.在实数范围内，下列判断正确的是（） (A) .若m=n，则n m = (B) .若22b a >, 则b a >(C) .若2a =2)(b ，则b a = (D) .若3a =3b ，则b a =7.16的平方根是（）（A ）2 （B ）4 （C ）－ 2或2 （D ）－ 4或48. 若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（）（A ）－3 （B ）33 （C ）33或－33 （D ）3或-3三．作图题。

黄冈市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

黄冈市 2015-2016 学年七年级下期末数学试卷含答案解析2015-2016 学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1．的算术平方根是（）A．B．C．± D．2．点 A （﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是（）A． 1 个 B．2 个 C． 3 个 D．4 个2a+b2 3 3a﹣b4．若 3x y与﹣4x y是同类项，则 a﹣b的值是（）A． 0 B．1 C． 2 D．35．下面的检查中，不适合抽样检查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．认识一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间6．如图，点 E 在 AB 的延长线上，以下条件中能判断AD ∥ BC 的是（）A．∠ 1=∠ 2B．∠ 3=∠ 4C．∠ C=∠ CBE D．∠ C+∠ABC=180°7．不等式组的正整数解的个数是（）A． 1 B．2 C． 3 D．48．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买 1 副羽毛球球拍和 1 副乒乓球球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同的球拍．若每副羽毛球拍x 元，每副球拍y 元，根据意，下面所列方程正确的选项是（）A．B．C．D．二、填空（每小 3 分，共 24 分）9．=．10．已知 x=1，y=8 是方程 3mx y= 1的解， m 的．11．如，直 AB ，CD 订交于点 O，EO⊥AB ，垂足点 O，若∠ AOD=132°，∠ EOC=°．12．把命“ 角相等”写成“若是⋯，那么⋯”的形式：若是，那么．13．如，已知 a∥ b，∠ 1=36°，∠ 2=．14．三河中学在全中学生运会上，共派出了30 名运，占全部运数的 5%，次运会全共有名运．15．已知整数 k 足 k＜＜k+1，k的．16．在平面直角坐中，将段AB 平移至段 CD 的地址，使点 A 与 C 重合，若点 A （ 1，2），点 B（ 3， 2），点 C（ 2， 1），点 D 的坐是．三、解答17．计算： | 1﹣|+ （﹣2）2．18．解以下二元一次方程组：（1）（2）．19．解以下不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上．（1） x﹣3（x﹣2）≥ 4（2）．20．苏州某旅游社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？21．已知（ 3a+b﹣4）2+| a﹣2b+1| =0，求 3a﹣2b 的值．22．某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要高出90 分，他最少要答对多少道题？23．如图，直线 a∥ b，射线 DF 与直线 a 订交于点 C，过点 D 作 DE⊥b 于点E，已知∠ 1=25°，求∠ 2 的度数．24．解放中学为了认识学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行检查（每人限选 1 项），现将检查结果绘制成如下两幅不完满的统计图，依照图中所给的信息解答以下问题．（1）喜欢动画的学生人数和所占比率分别是多少？（2）请将条形统计图补充完满；（3）若该校共有学生 1000 人，依照以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？25．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元 /台）售价（元 /台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共 30 台，用去了 5600 元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不高出9000 元的资本采买电饭煲和电压锅共 50 台，且电饭煲的数量很多于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明原由；（ 3）在（ 2）的条件下，请你经过计算判断，哪一种进货方案橱具店赚钱最多？2015-2016 学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1．的算术平方根是（）A．B．C．±D．【考点】算术平方根．【解析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵的平方为，∴的算术平方根为．应选： B．2．点 A （﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【解析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点 A 所在的象限．【解答】解：由于点 A （﹣2，﹣3）的横坐标是负数，纵坐标是负数，吻合点在第三象限的条件，所以点 A 在第三象限．应选 C．3．在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是（）A． 1 个 B．2 个 C． 3 个 D．4 个【考点】无理数．【解析】依照无理数定义：无量不循环小数叫做无理数可得答案．【解答】解：π，是无理数，共2个，应选： B．2a+b233a﹣b4．若 3x y与﹣4x y是同类项，则 a﹣b的值是（）A． 0 B．1 C． 2 D．3【考点】解二元一次方程组；同类项．【解析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解获取 a 与 b 的值，即可确定出 a﹣b的值．【解答】解：∵ 3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，∴，①+②得： 5a=5，即 a=1，把a=1 代入①得：b=1，则 a﹣b=1﹣1=0，应选 A5．下面的检查中，不适合抽样检查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．认识一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间【考点】全面检查与抽样检查．【解析】由普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间很多，而抽样检查获取的检查结果比较近似．【解答】解： A、认识一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，应选项错误；B、认识一批灯泡的使用寿命，检查拥有破坏性，适合抽样检查，应选项错误；C、全面人口普查，适合全面检查，应选项正确；D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样检查，应选项错误．应选： C．6．如图，点 E 在 AB 的延长线上，以下条件中能判断AD ∥ BC 的是（）A．∠ 1=∠ 2B．∠ 3=∠ 4C．∠ C=∠ CBE D．∠ C+∠ABC=180°【考点】平行线的判断．【解析】依照平行线的判断分别进行解析可得答案．【解答】解： A、依照内错角相等，两直线平行可得AB ∥ CD，故此选项不正确；B、依照内错角相等，两直线平行可得AD ∥ BC，故此选项正确；C、依照内错角相等，两直线平行可得AB ∥ CD，故此选项错误；D、依照同旁内角互补，两直线平行可得AB ∥CD，故此选项错误；应选： B．7．不等式组的正整数解的个数是（）A． 1 B．2 C． 3 D．4【考点】一元一次不等式组的整数解．【解析】此题可先依照一元一次不等式组解出 x 的取值，依照 x 是正整数解得出x 的可能取值．【解答】解：，由①得 x＞ 3；由②得 x＜；由以上可得 3＜x＜，∵ x 为正整数，∴不等式组的正整数解是：4，5，个数是 2．应选： B．8．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买 1 副羽毛球球拍和 1 副乒乓球球拍共需50 元，小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，根据题意，下面所列方程组正确的选项是（）A．B．C．D．【考点】由实责问题抽象出二元一次方程组．【解析】设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，依照等量关系：①购买 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元；②用 320 元可买 6 副同样的羽毛球拍和10 副同样的乒乓球拍；列方程组即可求解．【解答】解：设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，由题意得．应选： B．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9．=﹣4 ．【考点】立方根．【解析】谁的立方等于﹣64，谁就是﹣64的立方根．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣ 64，∴=﹣4，故答案为﹣4，10．已知 x=1，y=8 是方程 3mx y= 1的解， m 的．【考点】二元一次方程的解．【解析】把 x 与 y 的代入方程算即可求出m 的．【解答】解：把 x=1，y=8 代入方程得： 3m 8= 1，解得： m=，故答案：11．如，直 AB ，CD 订交于点 O，EO⊥AB ，垂足点 O，若∠ AOD=132°，∠ EOC= 42 °．【考点】垂；角、角．【解析】依照角相等可得∠ COB=132°，再依照垂直定可得∠EOB=90°，再利用角的和差关系可得答案．【解答】解：∵∠ AOD=132°，∴∠ COB=132°，∵EO⊥ AB ，∴∠ EOB=90°，∴∠ COE=132° 90°=42°，故答案： 42．12．把命“ 角相等”写成“若是⋯，那么⋯”的形式：若是两个角是角，那么两个角相等．【考点】命与定理．【解析】先找到命的和，再写成“若是⋯ ，那么⋯”的形式．【解答】解：原命的条件是：“两个角是角”，是：“ 两个角相等”，命“ 角相等”写成“若是⋯ ，那么⋯”的形式：“若是两个角是角，那么两个角相等”．故答案：两个角是角；两个角相等．13．如，已知 a∥ b，∠ 1=36°，∠ 2= 36° ．【考点】平行的性．【解析】依照角相等可得∠ 3=∠1，再依照两直平行，同位角相等解答．【解答】解：由角相等可得，∠3=∠1=36°，∵a∥b，∴∠ 2=∠ 3=36°．故答案： 36°．14．三河中学在全中学生运会上，共派出了30 名运，占全部运数的 5%，次运会全共有600名运．【考点】数与率．【解析】全的运有x 名，依照意列出方程求出x 的即可．【解答】解：全的运有x 名∴× 100%=5%，∴解得： x=600故答案： 60015．已知整数 k 满足 k＜＜k+1，则k的值为7．【考点】估计无理数的大小．的大体范【解析】依照被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估计出围，进而可确定出k 的值．【解答】解：∵ 49＜56＜ 64，∴ 7＜＜8．∵ k 为整数，∴ k=7．故答案为： 7．16．在平面直角坐标中，将线段 AB 平移至线段 CD 的地址，使点 A 与 C 重合，若点 A （﹣1，2），点 B（﹣3，﹣2），点 C（ 2， 1），则点 D 的坐标是（ 0，﹣3）．【考点】坐标与图形变化﹣平移．【解析】先依照 A （﹣1，2）与点 C（2，1）是对应点，获取平移的方向与距离，再依照点 B（﹣3，﹣2）得出对应点 D 的坐标．【解答】解：由题得， A（﹣1， 2）与点 C（ 2， 1）是对应点，∴平移的情况是：向右平移 3 个单位，向下平移 1 个单位，∵点 B（﹣3，﹣2）的对应点 D 的横坐标为﹣3+3=0，纵坐标为﹣2﹣1=﹣3，即D 的坐标为（ 2，﹣3）．故答案为：（0，﹣3）三、解答题17．计算： | 1﹣|+ （﹣2）2．【考点】实数的运算．【解析】原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可获取结果．【解答】解：原式 =﹣1+4=+3．18．解以下二元一次方程组：（1）（ 2）．【考点】解二元一次方程组．【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（ 2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（ 1），①× 4+②得： 11x=22，即 x=2，把 x=2 代入①得： y=﹣1，则方程组的解为；（ 2）方程组整理得：，①+②× 2 得： 11x=22，即 x=2，把x=2 代入①得： y=3，则方程组的解为．19．解以下不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上．（ 1） x﹣3（x﹣2）≥ 4（ 2）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【解析】（1）依照解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得．（ 2）分别求出每一个不等式的解集，依照口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解（1）去括号，得：x﹣3x+6≥4，移项，得： x﹣3x≥4﹣6，合并同类项，得：﹣2x≥﹣2，系数化为 1，得： x≤1．将解集表示在数轴上以下：（2）解不等式x﹣5＜1+2x，得：x＞﹣6，解不等式 3x+2≤ 4x，得： x≥2，∴不等式组的解集为 x≥2，将不等式解集表示在数轴上以下：20．苏州某旅游社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？【考点】二元一次方程组的应用．【解析】设甲、乙两个旅游团个有 x 人、 y 人，依照题意可得等量关系：甲团 + 乙团 =55 人；甲团人数 =乙团人数×2﹣5，依照等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设甲、乙两个旅游团各有x 人、 y 人，由题意得：，解得，答：甲、乙两个旅游团各有35 人、 20 人．21．已知（ 3a+b﹣4）2+| a﹣2b+1| =0，求 3a﹣2b 的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【解析】依照完满平方式恒大于等于 0，绝对值也恒大于等于 0，且两者相加等于0，获取两个加数同时为 0，获取关于 a 与 b 的方程组，求出方程组的解求出 a 与b 的值，尔后把 a 与 b 的值代入所求的式子中，化简可得值．【解答】解：∵（ 3a+b﹣4）2≥0，| a﹣2b+1| ≥ 0．依题意得，解得：，∴3a﹣2b=3×1﹣2× 1=1．22．某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要高出90 分，他最少要答对多少道题？【考点】一元一次不等式的应用．【解析】依照小明得分要高出 90 分，就可以获取不等关系：小明的得分＞ 90 分，设应答对 x 道，则依照不等关系就可以列出不等式求解．【解答】解：设应答对x 道，则： 10x﹣5（20﹣x）＞ 90，解得 x＞12，∵ x 取整数，∴x 最小为： 13，答：他最少要答对 13 道题．23．如图，直线 a∥ b，射线 DF 与直线 a 订交于点 C，过点 D 作 DE⊥b 于点E，已知∠ 1=25°，求∠ 2 的度数．【考点】平行线的性质．【解析】先过点 D 作 DG∥b，依照平行线的性质求得∠ CDG 和∠ GDE 的度数，再相加即可求得∠ CDE 的度数．【解答】解：过点 D 作 DG∥b，∵a∥b，且 DE⊥b，∴ DG∥ a，∴∠ 1=∠ CDG=25°，∠ GDE=∠3=90°∴∠ 2=∠ CDG+∠ GDE=25° +90°=115°．24．解放中学为了认识学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行检查（每人限选 1 项），现将检查结果绘制成如下两幅不完满的统计图，依照图中所给的信息解答以下问题．（1）喜欢动画的学生人数和所占比率分别是多少？（2）请将条形统计图补充完满；（3）若该校共有学生 1000 人，依照以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？【考点】条形统计图；用样本估计整体；扇形统计图．【解析】（1）第一由喜欢新闻的有 20 人，占 10%，求得总人数；尔后由扇形统计图，求得喜欢动画的学生人数所占比率，既而求得喜欢动画的学生人数；（2）由（ 1）可将条形统计图补充完满；（3）直接利用样本估计整体的方法求解即可求得答案．【解答】解（ 1）检查人数为 20÷10%=200，喜欢动画的比率为（ 1﹣46%﹣24%﹣10% ）=20%，喜欢动画的人数为 200× 20%=40 人；（ 2）补全图形：（ 3）该校喜欢体育的人数约有：1000×24%=240（人）．25．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元 /台）售价（元 /台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共 30 台，用去了 5600 元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（ 2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不高出9000 元的资本采买电饭煲和电压锅共 50 台，且电饭煲的数量很多于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明原由；（3）在（ 2）的条件下，请你经过计算判断，哪一种进货方案橱具店赚钱最多？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【解析】（1）设橱具店购进电饭煲 x 台，电压锅 y 台，依照图表中的数据列出关于 x、y 的方程组并解答即可，等量关系是：这两种电器共30 台；共用去了5600 元；（ 2）设购买电饭煲 a 台，则购买电压锅（ 50﹣a）台，依照“用不高出 9000 元的资本采买电饭煲和电压锅共 50 台，且电饭煲的数量很多于电压锅的”列出不等式组；（ 3）结合（ 2）中的数据进行计算．【解答】解：（ 1）设橱具店购进电饭煲x 台，电压锅 y 台，依题意得，解得，所以， 20×+10×=1400（元）．答：橱具店在该买卖中赚了1400 元；（ 2）设购买电饭煲 a 台，则购买电压锅（ 50﹣a）台，依题意得，解得 22≤a≤ 25．又∵ a 为正整数，∴ a 可取 23，24， 25．故有三种方案：①防购买电饭煲23 台，则购买电压锅27 台；②购买电饭煲 24 台，则购买电压锅26 台；③购买电饭煲 25 台，则购买电压锅25 台．（ 3）设橱具店赚钱数额为W 元，当a=23 时， W=23×+27×=2230；当a=24 时， W=24×+26×=2240；当a=25 时， W=25×+25×=2250；综上所述，当 a=25 时， W 最大，此时购进电饭煲、电压锅各25 台．2017 年 3 月 3 日。

2016年湖北省黄冈市教育联盟七年级下学期数学期中试卷与解析答案

2015-2016学年湖北省黄冈市教育联盟七年级（下）期中数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共21分）1．（3分）欣赏并说出下列各商标图案，是利用平移来设计的有（）A．2个 B．3个 C．5个 D．6个2．（3分）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°4．（3分）的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．25．（3分）如果m=，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜46．（3分）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（）A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺7．（3分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是（）A．（﹣1，﹣1）B．（2，0） C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）8．（3分）﹣1的相反数是．9．（3分）若点M（a﹣2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是．10．（3分）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为．11．（3分）如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为，这个数为．12．（3分）比较下列各组数的大小：（1）|1.5| ；（2）；（3）π 3.14．13．（3分）若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为．三.解答题（本大题共10小题，满分共78分）15．（6分）填空并完成以下推理：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．解：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC （）∴∠2=（）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∴CD∥FH （）∴∠BDC=∠BHF又∵FH⊥AB（已知）∴．16．（9分）计算下列题：（1）6+8﹣5；（2）（﹣）；（3）+．17．（6分）若|2x+1|与互为相反数，则﹣xy的立方根的值是多少？18．（6分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．19．（6分）已知实数a满足|2015﹣a|+=a，求a﹣20152的值为多少？20．（7分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积．21．（8分）遗爱湖公园的亲水平台修建了许多台阶（如图所示），春季湖水上涨后有一部分在水下．如果点C的坐标为（﹣1，1），D点的坐标为（0，2）．（点C、D分别在第3、4级）（1）请建立适当的直角坐标系，并写出A，B，E，F的坐标；（2）某一公司准备在湖边开展“母子亲水”活动，为防止滑倒要将8级台阶全铺上2米宽的防滑地毯，经测量每级台阶宽高都为0.3米，你能帮该公司算一下地毯要多少平方米吗？22．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．23．（10分）问题探索：在坐标平面内描出点A（2，0），B（4，0），C（﹣1，0），D（﹣3，0）．（1）分别求出线段AB中点，线段AC中点及线段CD中点的坐标，则线段AB中点的坐标与点A，B的坐标之间有什么关系？对线段AC中点和点A，C及线段CD中点和点C，D成立吗？（2）已知点M（a，0），N（b，0），请写出线段MN的中点P的坐标．结论猜想：（3）若M（x1，y1），N（x2，y2），则MN的中点P的坐标为．拓展应用：（4）若在平面直角坐标系中的点M，点N的坐标分别为M（2，y），N（x，﹣2），且P为MN的中点，若将线段MN向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为（6，4），则x=，y=．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC=S四边形ABDC？若存在这样（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．2015-2016学年湖北省黄冈市教育联盟七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共21分）1．（3分）欣赏并说出下列各商标图案，是利用平移来设计的有（）A．2个 B．3个 C．5个 D．6个【解答】解：第1、3、5个图形是轴对称图形，通过轴对称可以得到，第2、4、6个图形可以由一个“基本图案”平移得到，故一共有3个是利用平移来设计的．故选：B．2．（3分）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：无理数有：﹣π，0.1010010001…．共有2个．故选B．3．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．4．（3分）的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．2【解答】解：∵=4，∴4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2；故选D．5．（3分）如果m=，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4【解答】解：∵2＜3，m=，∴m的取值范围是1＜m＜2；故选B．6．（3分）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（）A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺【解答】解：依题意，OA=OC=400=AE，AB=CD=300，DE=400﹣300=100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，向北直走AB+AE=700，再向西直走DE=100公尺．故选：A．7．（3分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是（）A．（﹣1，﹣1）B．（2，0） C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【解答】解：∵甲乙每相遇一次二者绕矩形BCDE运动了一圈，且乙的速度为甲的速度的2倍，∴运动的每一圈中，甲运动了=圈，∵2016÷3=672，∴两个物体运动后的第2016次相遇时，甲物体运动了672圈，正好在出发点．故选B．二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）8．（3分）﹣1的相反数是1﹣．【解答】解：﹣1的相反数是1﹣，故答案为：1﹣．9．（3分）若点M（a﹣2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是﹣．【解答】解：∵点M（a﹣2，2a+3）是x轴上的点，∴这点的纵坐标是0，即2a+3=0，解得：a=﹣．故答案填：﹣．10．（3分）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为56°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ECD=∠A=34°，在△ECD中，∠D=180°﹣∠DEC﹣∠ECD=180°﹣34°﹣90°=56°．故答案是：56°．11．（3分）如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为4，这个数为49．【解答】解：∵一个数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15=0，解得a=4，把a=4代入a+3=7，故这个数为49，故答案为4，49．12．（3分）比较下列各组数的大小：（1）|1.5| ＜；（2）＞；（3）π＞ 3.14．【解答】解：（1）|1.5|＜；（2）∵﹣1＞1∴＞；（3）∵π≈3.1459，∴π＞3.14．故填空答案：（1）＜（2）＞（3）＞13．（3分）若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是30°或70°．【解答】解：∵∠A和∠B的两边分别平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A比∠B的两倍少30°，即∠A=2∠B﹣30°，∴∠B=30°或∠B=70°故答案为：30°或70°．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（45，9）．【解答】解：根据图形，以最外边的正方形边长上的点为准，点的总个数等于x 轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452=2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2016个点是（45，9）．故答案为：（45，9）．三.解答题（本大题共10小题，满分共78分）15．（6分）填空并完成以下推理：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．解：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠DCB（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCB∴CD∥FH （同位角相等，两直线平行）∴∠BDC=∠BHF又∵FH⊥AB（已知）∴CD⊥AB．【解答】解：∵∠1=∠ACB，（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠DCB（两直线平行，内错角相等），∵∠2=∠3（已知），∴∠DCB=∠3（等量代换），∴HF∥DC（同位角相等，两直线平行），∴∠FHB=∠CDB（两直线平行，同位角相等），∵FH⊥AB（已知），∴CD⊥AB．故答案为同位角相等，两直线平行；∠DCB；两直线平行，内错角相等；∠DCB；同位角相等，两直线平行；CD⊥AB16．（9分）计算下列题：（1）6+8﹣5；（2）（﹣）；（3）+．【解答】解：（1）原式=（6+8﹣5）=9；（2）原式=5﹣1=4；（3）原式=﹣1+1=0．17．（6分）若|2x+1|与互为相反数，则﹣xy的立方根的值是多少？【解答】解：∵|2x+1|与互为相反数，∴2x+1=0，y+4x=0，解得：x=﹣，y=16．∴﹣xy=﹣8．﹣8的立方根是﹣2．18．（6分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．19．（6分）已知实数a满足|2015﹣a|+=a，求a﹣20152的值为多少？【解答】解：∵有意义，∴a﹣2016≥0，解得a≥2016，∴原式=a﹣2015+=a，即=2015，解得a=20152+2016，∴a﹣20152=20152+2016﹣20152=2016．20．（7分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵点B在x轴上，∴纵坐标为0，又AB=3，∴B（2，0）或（﹣4，0）；==6．（2）S△ABC21．（8分）遗爱湖公园的亲水平台修建了许多台阶（如图所示），春季湖水上涨后有一部分在水下．如果点C的坐标为（﹣1，1），D点的坐标为（0，2）．（点C、D分别在第3、4级）（1）请建立适当的直角坐标系，并写出A，B，E，F的坐标；（2）某一公司准备在湖边开展“母子亲水”活动，为防止滑倒要将8级台阶全铺上2米宽的防滑地毯，经测量每级台阶宽高都为0.3米，你能帮该公司算一下地毯要多少平方米吗？【解答】解：（1）平面直角坐标系为：坐标系为：A（﹣3，﹣1），B（﹣2，0），E（1，3），F（2，4）；（2）0.3×（8+7）×2=9（平方米），答：该公司算一下地毯要9平方米．22．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．23．（10分）问题探索：在坐标平面内描出点A（2，0），B（4，0），C（﹣1，0），D（﹣3，0）．（1）分别求出线段AB中点，线段AC中点及线段CD中点的坐标，则线段AB中点的坐标与点A，B的坐标之间有什么关系？对线段AC中点和点A，C及线段CD中点和点C，D成立吗？（2）已知点M（a，0），N（b，0），请写出线段MN的中点P的坐标（，0）．结论猜想：（3）若M（x1，y1），N（x2，y2），则MN的中点P的坐标为（，）．拓展应用：（4）若在平面直角坐标系中的点M，点N的坐标分别为M（2，y），N（x，﹣2），且P为MN的中点，若将线段MN向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为（6，4），则x=4，y=10．【解答】解：（1）如图所示，由坐标系可知，线段AB中点坐标为（3，0），线段AC中点坐标为（0.5，0），线段CD中点的坐标为（﹣2，0），∵线段AB中点的横坐标3=，纵坐标为0=，∴线段AB中点的坐标是点A，B的坐标的和的一半；∵线段AC的中点的横坐标为0.5=，纵坐标0=，∴线段AC中点的横纵坐标分别是点A，C横纵坐标的和的一半；∵线段CD的中点的横坐标为﹣2=，纵坐标0=，∴线段CD中点的横纵坐标分别是点C、D横纵坐标的和的一半；（2）由（1）知，线段MN的中点P的坐标为（，0），故答案为：（，0）；（3）由（1）中规律知，MN的中点P的坐标为（，），故答案为：（，）；（4）将线段MN向右平移3个单位后，点M、N的对应点的坐标为（5，y），（x+3，﹣2），而它们的中点坐标为（6，4），所以=6，=4，解得x=4，y=10．故答案为，4，10．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S；四边形ABDC=S四边形ABDC？若存在这样（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．【解答】解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），=AB×OC=4×2=8；∴S四边形ABDC（2）存在．设点P到AB的距离为h，S△PAB=×AB×h=2h，=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，由S△PAB∴P（0，4）或（0，﹣4）；（3）结论①正确，过P点作PE∥AB交OC与E点，∵AB∥PE∥CD，∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，∴=1．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

【精】黄冈市麻城市七年级下期中数学试卷及答案

2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，请将答案填入答题栏中．每题3分，共24分）1．若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，02．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A．20°B．30°C．40°D．50°3．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣34．在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（）A．3个B．4 个C．5个D．6个6．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣8，﹣3）B．（4，2）C．（0，1）D．（1，8）7．下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°8．已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a 的值为（）A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4二、填空题（每小题3分，共24分）9．点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第象限．10．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是．11．已知+|3x+2y﹣15|=0，则的算术平方根为．12．如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．13．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2= ．15．在数轴上﹣与﹣2之间的距离为．16．观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则= ．三、解答题（共7小题，合计72分）17．计算或解方程（1）（x﹣1）2=4（2）﹣2（x+1）3=54（3）（﹣1+）﹣|2﹣|（4）|﹣1﹣|﹣||+||18．已知一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，求这个数．19．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用﹣1来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，计算a+b的值．20．如图，AC∥DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，猜想∠CDE与∠DEF的关系并加以证明．21．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．22．按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C 点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题：（1）直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC；（2）计算△ABC的面积；（3）画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′．23．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q 在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，请将答案填入答题栏中．每题3分，共24分）1．若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，0【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】根据任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，进行进行解答．【解答】解：根据平方根与立方根的性质，一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是0．故选C．2．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A．20°B．30°C．40°D．50°【考点】K7：三角形内角和定理；JA：平行线的性质．【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．【解答】解：延长ED交BC于F，∵AB∥DE，∴∠3=∠ABC=80°，∠1=180°﹣∠3=180°﹣80°=100°，∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣140°=40°，在△CDF中，∠1=100°，∠2=40°，故∠C=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣100°﹣40°=40°．故选C．3．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣3【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】根据平方根的定义求出a的值，再利用立方根的定义进行解答．【解答】解：∵（﹣3）2=（±3）2=9，∴a=±3，∴=，或=，故选C．4．在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π2，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中是无理数，故选：C．5．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（）A．3个B．4 个C．5个D．6个【考点】O1：命题与定理．【分析】利用平行线的性质、算术平方根的定义、点的坐标等知识分别判断后即可确定假命题的个数．【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；②0.1 的算术平方根是0.01，错误，是假命题；③算术平方根等于它本身的数是1和0，故错误，是假命题；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1或﹣2，故错误，是假命题；⑤若a2=b2，则a=±b，故错误，是假命题；⑥若=，则a=b，正确，是真命题，假命题有5个，故选C．6．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣8，﹣3）B．（4，2）C．（0，1）D．（1，8）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由﹣2变为2，向又移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【解答】解：点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由﹣2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（﹣4，﹣1）的对应点D的横坐标为﹣4+4=0，点D的纵坐标为﹣1+2=1，故D（0，1）．故选C．7．下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∵∠1=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D、∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．故选B．8．已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a 的值为（）A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4【考点】D5：坐标与图形性质．=20【分析】根据点A、B的坐标可找出OA、OB的长度，再根据三角形的面积公式结合S△AOB即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：∵A（a，0），B（0，10），∴OA=|a|，OB=10，=OA•OB=×10|a|=20，∴S△AOB解得：a=±4．故选D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第二、四象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据有理数的乘法，可得横坐标与纵坐标异号，根据点的坐标特征，可得答案．【解答】解：由题意，得横坐标与纵坐标异号，点N在第二、四象限，故答案为：二、四．10．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．【考点】J8：平行公理及推论．【分析】根据过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行可得A、B、C三点在同一条直线上．【解答】解：A、B、C三点在同一条直线上，∵AB∥EF，BC∥EF，∴A、B、C三点在同一条直线上（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）．故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．11．已知+|3x+2y﹣15|=0，则的算术平方根为．【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算，再根据算术平方根的定义解答．【解答】解：由题意得，x+3=0，3x+2y﹣15=0，解得x=﹣3，y=12，所以， ==3，所以，的算术平方根为．故答案为：．12．如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为HELLO ．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据有序数对的定义，分别找出各个有序数对表示的字母，然后写出单词即可．【解答】解：H（1，2），E（5，1），L（5，2），L（5，2），O（1，3），所以，这个单词为HELLO．故答案为：HELLO．13．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为72°．【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】先根据题意画出图形，设∠AOD=∠DOB=x°，∠BOE=y°，则∠EOC=2x°，根据题意，x+y=72，再根据补角的定义即可得出y的值，故可得出结论．【解答】解：如图1，设∠AOD=∠DOB=x°，∠BOE=y°，则∠EOC=2y°．根据题意，x+y=72，∵2x+3y=2x+2y+y=2（x+y）+y=180，∴2×72+y=180，∴y=180﹣144=36，∴∠EOC=36°×2=72°．故答案为：72°．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2= 130°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据翻折的性质以及平角等于180°，求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算即可得解．【解答】解：∵长方形纸片ABCD的边AD∥BC，∴∠3=∠EFG=65°，根据翻折的性质，可得∠1=180°﹣2∠3=180°﹣2×65°=50°，又∵AD∥BC，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．15．在数轴上﹣与﹣2之间的距离为2﹣．【考点】29：实数与数轴．【分析】根据两点间的距离公式求解即可．【解答】解：在数轴上﹣与﹣2之间的距离为|﹣﹣（﹣2）|=2﹣．故答案为2﹣．16．观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则= 4 ．【考点】22：算术平方根．【分析】根据一系列等式的规律求出a与b的值，计算所求式子即可．【解答】解：根据题意得：a=7，b=9，即a+b=16，则==4．故答案为：4．三、解答题（共7小题，合计72分）17．计算或解方程（1）（x﹣1）2=4（2）﹣2（x+1）3=54（3）（﹣1+）﹣|2﹣|（4）|﹣1﹣|﹣||+||【考点】2C：实数的运算；21：平方根；24：立方根．【分析】（1）根据平方根的求法，求出x的值是多少即可．（2）根据立方根的求法，求出x的值是多少即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（4）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，解得x=3或﹣1．（2）∵﹣2（x+1）3=54，∴x+1=﹣3，解得x=﹣4．（3）（﹣1+）﹣|2﹣|=﹣+×﹣2+=﹣+﹣2+=﹣（4）|﹣1﹣|﹣||+||=1+﹣++=1+18．已知一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，求这个数．【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】根据平方根的定义得到有关a的方程，求得a后即可求得这个数．【解答】解：∵一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，∴a+4=2a﹣1，解得：a=5，∴这个数的平方根为±9，这个数是81．19．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用﹣1来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，计算a+b的值．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】由2＜＜3即可得出a=﹣2、b=3﹣，将其相加即可得出结论．【解答】解：∵2=＜＜=3，∴a=2+﹣4=﹣2，b=5﹣﹣2=3﹣，∴a+b=﹣2+3﹣=1．20．如图，AC∥DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，猜想∠CDE与∠DEF的关系并加以证明．【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义．【分析】根据平行线的性质，得出∠ACB=∠DEB，∠ACD=∠CDE，再根据角平分线的定义，得到∠ACD=∠ACB=∠DEB=∠DEF，即可得到∠CDE=∠DEF．【解答】解：∠CDE=∠DEF．证明：∵AC∥DE，∴∠ACB=∠DEB，∠ACD=∠CDE，∵CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，∴∠ACD=∠ACB=∠DEB=∠DEF，∴∠CDE=∠DEF．21．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）求出DF∥AB，推出∠3=∠AEF，求出∠B=∠AEF，得出FE∥BC，根据平行线性质求出即可；（2）求出∠FED=80°﹣45°=35°，根据平行线性质求出∠BCE=∠FED=35°，求出∠ACB=2∠BCE=70°，根据平行线性质求出即可．【解答】（1）证明：∵∠1+∠FDE=180°，∠1，∠2互为补角，∴∠2=∠FDE，∴DF∥AB，∴∠3=∠AEF，∵∠3=∠B，∴∠B=∠AEF，∴FE∥BC，∴∠AFE=∠ACB；（2）解：∵∠1=80°，∠3=45°，∴∠FED=80°﹣45°=35°，∵EF∥BC，∴∠BCE=∠FED=35°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠BCE=70°，∴∠AFE=∠ACB=70°．22．按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C 点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题：（1）直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC；（2）计算△ABC的面积；（3）画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）利用点的坐标表示方法写出A、B、C三点的坐标，然后描点即可得到△ABC；（2）利用三角形面积公式求解；（3）利用点平移的坐标特征，写出A′、B′、C′三点的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作，A（﹣4，4），B（）（2）△ABC的面积=×4×5=10；（3）如图，△A′B′C′为所作．23．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q 在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；（2）过E作EF∥AB，根据平行线的性质可知EF∥AB∥CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD即可得出结论；（3）根据AB∥CD可知∠BAC+∠ACD=180°，∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，故∠BAC=∠PQC+∠QPC．【解答】解：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD；（2）∠BAE+∠MCD=90°；过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+∠MCD=90°；（3）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．2017年5月25日。

2015年黄冈中学七年级数学下期中试卷(含答案和解释)

2015年黄冈中学七年级数学下期中试卷(含答案和解释)2014-2015学年湖北省黄冈中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在平面直角坐标系中，点P（�3，4）位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染 B．了解我们班50名同学上次月考数学成绩 C．了解一批节能灯泡的使用寿命 D．了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径 3．如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤�2 4．若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（） A．a＞c B．a＜c C．a＜b D．b＜c 5．不等式组的解集在数轴上的表示是（） A． B． C． D． 6．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90�110这一组的频数是（） A．2 B．4 C．6 D．14 7．平面直角坐标系中，点A（�2，a）位于x轴的上方，则a 的值可以是（） A．0 B．�1 C． D．±3 8．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（�1，4）的对应点为C（4，7），则点B（�4，�1）的对应点D的坐标为（） A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（�9，�4） 9．如图，在正方形网格中，A点坐标为（�1，0），B点坐标为（0，�2），则C点坐标为（） A．（1，1） B．（�1，�1） C．（�1，1） D．（1，�1） 10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（） A．（2，0） B．（�1，1） C．（�2，1） D．（�1，�1）二、填空题 11．要使有意义，则x的取值范围是． 12．当a 时，式子15�7a的值是正数． 13．点Q（，�2）在第象限． 14．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是． 15．不等式4x≤8的正整数解为． 16．若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为 17．若点M（a�3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是． 18．若2x2a�b�1�3y3a+2b�16=10是关于x，y 的二元一次方程，则a+b= ． 19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= ，b= ，全班总人数为个．钱数目（元）5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55 频数 2 a 20 14 3 百分比 0.040 0.220 b 0.350 0.075 20．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[�1.2）=�1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）�x的最小值时0；③[x）�x的最大值是1；④存在实数x，使[x）�x=0.5成立．三、解答题（共60分） 21．解方程组（1）；（2）． 22．解下列不等式（组）（1）�2＞；（2）． 23．已知不等式5（x�2）+8＜6（x�1）+7的最小整数解为方程2x�ax=3的解，求a的值． 24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（2009•宁德）某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次． 26．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值． 27．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积． 28．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： A B 成本（万元/套） 25 28 售价（万元/套） 30 34 （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？2014-2015学年湖北省黄冈中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点P（�3，4）位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（�，+）；第三象限（�，�）；第四象限（+，�）．【解答】解：∵点（�3，4）的横纵坐标符号分别为：�，+，∴点P（�3，4）位于第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（） A．了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染 B．了解我们班50名同学上次月考数学成绩 C．了解一批节能灯泡的使用寿命 D．了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染适合用抽样调查；了解我们班50名同学上次月考数学成绩适合用全面调查；了解一批节能灯泡的使用寿命适合用抽样调查；了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径适合用抽样调查；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤�2 【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据数轴上不等式的解集得出选项即可．【解答】解：从数轴可知：x＜2，故选B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集的应用，能够读图是解此题的关键． 4．若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（） A．a＞c B．a＜c C．a＜b D．b＜c 【考点】不等式的定义．【分析】找出不等关系是解决本题的关键．【解答】解：由图一可知：2a=3b，a＞b；由图二可知：2b=3c，b＞c．故a＞b＞c．故选A．【点评】解决问题的关键是读懂图意，进而列出正确的不等式． 5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A． B． C． D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确．【解答】解：由（1）式x＜2，由（2）x＞�1，所以�1＜x＜2．故选C．【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心． 6．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90�110这一组的频数是（） A．2 B．4 C．6 D．14 【考点】频数与频率．【专题】计算题．【分析】根据频数的定义，从数据中数出在90～110这一组的频数即可．【解答】解：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频数为4．故选B．【点评】本题考查了频数的定义．频数是指每个对象出现的次数，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数． 7．平面直角坐标系中，点A（�2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（） A．0 B．�1 C． D．±3 【考点】点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系可得a为正数，进而可选出答案．【解答】解：∵点A（�2，a）位于x轴的上方，∴a为正数，故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握x轴的上方的点的纵坐标为正，x轴的下方的点的纵坐标为负． 8．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（�1，4）的对应点为C（4，7），则点B（�4，�1）的对应点D的坐标为（） A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（�9，�4）【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】动点型．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4�（�1）=x�（�4）；7�4=y�（�1），解可得：x=1，y=2；故D 的坐标为（1，2）．故选：C．【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等． 9．如图，在正方形网格中，A点坐标为（�1，0），B点坐标为（0，�2），则C点坐标为（） A．（1，1） B．（�1，�1） C．（�1，1） D．（1，�1）【考点】点的坐标．【分析】以点A向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可．【解答】解：∵A点坐标为（�1，0），B点坐标为（0，�2），∴建立平面直角坐标系如图所示，∴点C的坐标为（1，1）．故选A．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系并根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键． 10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（） A．（2，0） B．（�1，1） C．（�2，1） D．（�1，�1）【考点】点的坐标．【专题】压轴题；规律型．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的长宽分别为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× =4，物体乙行的路程为12× =8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× =12，物体乙行的路程为12×3× =24，在A点相遇；… 此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2012÷3=670…2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（�1，�1），故选：D．【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．二、填空题 11．要使有意义，则x的取值范围是x≥4．【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：由题意得：x�4≥0，解得：x≥4．故答案为：x≥4．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数． 12．当a ＜时，式子15�7a的值是正数．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据式子15�7a的值是正数得出不等式，进而得出x的取值范围．【解答】解：∵式子15�7a的值是正数，∴15�7a＞0，解得a＜．故当a＜时，式子15�7a的值是正数．故答案为＜．【点评】此题主要考查了不等式的解法，熟练掌握不等式的性质是解题关键． 13．点Q（，�2）在第四象限．【考点】点的坐标．【分析】根据四个象限的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（�，+）；第三象限（�，�）；第四象限（+，�）解答即可．【解答】解：∵点Q的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点Q的坐标满足第四象限的符号特点，∴点Q在第四象限．故答案为：四．【点评】本题考查了点的坐标的知识，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（�，+）；第三象限（�，�）；第四象限（+，�）． 14．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是 5 ．【考点】解三元一次方程组．【分析】把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解．【解答】解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5．故本题答案为：5．【点评】根据系数特点，将两数相加，整体求出x+y+z的值． 15．不等式4x≤8的正整数解为x=1或x=2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】推理填空题．【分析】根据不等式4x≤8，可以求得它的解集，从而可以得到满足条件的正整数解．【解答】解：∵4x≤8，解得，x≤2，∴不等式4x≤8的正整数解为：x=1或x=2，故答案为：x=1或x=2．【点评】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法． 16．若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为 5 【考点】解三元一次方程组．【分析】首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值．【解答】解：，①代入②，得：2（y+5）�y=5，解得y=�5，将y=�5代入①得，x=0；故x+y=�5，代入方程x+y+a=0中，得：�5+a=0，即a=5．故a的值为5．【点评】此题主要考查的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义． 17．若点M（a�3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（�7，0）．【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得．【解答】解：∵M（a�3，a+4）在x轴上，∴a+4=0，解得a=�4，∴a�3=�4�3=�7，∴M点的坐标为（�7，0）．故答案为（�7，0）．【点评】本题主要考查了点的坐标，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出a的值是解题的关键． 18．若2x2a�b�1�3y3a+2b�16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b= 7 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．则x，y的指数都是1，即可得到一个关于m，n的方程，从而求解．【解答】解：根据题意，得：，解得：∴a+b=3+4=7，故答案为：7．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= 11 ，b= 0.4 ，全班总人数为50 个．钱数目（元）5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55 频数 2 a 20 14 3 百分比 0.040 0.220 b 0.350 0.075 【考点】频数（率）分布表．【专题】图表型．【分析】先求出总人数，再根据公式频率= ，求出a，b的值．【解答】解：2÷0.04=50，a=0.22×50=11，b=20÷50=0.4．故答案为：11，0.4，50．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查． 20．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[�1.2）=�1，则下列结论中正确的是③④．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）�x的最小值时0；③[x）�x的最大值是1；④存在实数x，使[x）�x=0.5成立．【考点】实数的运算．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：①[0）=1，故本项错误；②[x）�x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x）�x≤1，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x，使[x）�x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案为③④．【点评】此题考查了实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般．三、解答题（共60分） 21．解方程组（1）；（2）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【分析】（1）加减消元法求解可得；（2）①+②+③后整理可得x+y+z=9，分别减去方程组中每个方程即可得．【解答】（1）解：①×3�②得：5y=�5，∴y=�1．将y=�1代入①得：x+1=3，∴x=2，∴原方程组的解为；（2）①+②+③得：2（x+y+z）=18，∴x+y+z=9 ④，④�①得：z=1；④�②得：x=3；④�③得：y=5．∴原方程组的解为．【点评】本题主要考查解二元一次方程组、三元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键． 22．解下列不等式（组）（1）�2＞；（2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1）去分母得，2（5x+1）�24＞3（x�5），去括号得，10x+2�24＞3x�15 移项、合并同类项得，7x＞7 x的系数化为1得，x＞1；（2）由①得：x＜0，由②得：x＜�1，故不等式组的解集为：x＜�1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 23．已知不等式5（x�2）+8＜6（x�1）+7的最小整数解为方程2x�ax=3的解，求a的值．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【专题】方程与不等式．【分析】根据不等式5（x�2）+8＜6（x�1）+7，可以求得它的解集，从而可以求得它的最小整数解，然后代入方程2x�ax=3，从而可以得到a 的值．【解答】解：5（x�2）+8＜6（x�1）+7 解得，x＞�3，∴不等式5（x�2）+8＜6（x�1）+7的最小整数解为x=�2，∴2×（�2）�a×（�2）=3，解得a=3.5．【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法． 24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（2）360°×15%=54° “踢毽”部分所对应的圆心角为54°．（3）200×（1�15%�40%�）=50（人）跳绳的人有50人．（7分）（4）（人）．最喜欢“跳绳”活动的学生的人数为465人．故答案为：200；54；50．【点评】本题考查了对扇形统计图和条形统计图的识图能力，能从图上获得有用信息，知道扇形图是考查部分占整体的百分比，条形统计图指的是每组里具体的个数． 25．某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，依题意得（5分）解得（7分）答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次．（8分）【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，列出方程组．弄清空运、海运节省时间和往来人数之间的关系． 26．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．【考点】解三元一次方程组．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②�③得：2y=8m�60，y=4m�30 ④，②×2�①×3得：7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得：4m�30=2m， 2m=30，∴m=15．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答． 27．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案．【解答】解；（1）如图所示：A（�1，8），B（�5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）△ABC的面积为：×（5+1）×5�×1×2�×3×5=6.5．【点评】此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键． 28．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： A B 成本（万元/套） 25 28 售价（万元/套） 30 34 （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）首先设A 种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80�x）套，然后根据题意列方程组，解方程组可求得x的取值范围，又由x取非负整数，即可求得x的可能取值，则可得到三种建房方案；（2）设该公司建实用精品文献资料分享房获得利润W万元，根据题意可得W与x的一次函数关系式，则可求得何时获得利润最大；（3）与（2）类似，首先求得W与x函数关系式，再由a的取值，即可确定如何建房获得利润最大．【解答】解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80�x）套．根据题意，得，解得48≤x≤50．∵x取非负整数，∴x为48，49，50．∴有三种建房方案：方案① 方案② 方案③ A型 48套 49套 50套 B型 32套 31套 30套（2）设该公司建房获得利润W万元．由题意知：W=5x+6（80�x）=480�x，∵k=�1，W随x的增大而减小，∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．（3）根据题意，得W=5x+（6�a）（80�x）=（a�1）x+480�80a．∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．当a=l时，a�1=0，三种建房方案获得利润相等．当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．【点评】此题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用．解题的关键是理解题意，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．。

黄冈七年级下学期期中联考数学试题

黄冈七年级下学期期中联考数学试题一、选择题〔每题3分，共30分〕1．如下图，∠1与∠2是对顶角的是〔〕2．点P〔—3，4〕在〔〕A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第三象限3．以下各数中，3.14159265，，﹣8，，0.6，0，，，在理数的个数有〔〕A . 3 B. 4 C. 5 D. 64.点到直线的距离是指〔〕A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直线的垂线段C.从直线外一点到这条直线的垂线的长D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长5．二元一次方程5x﹣4y=1的解是〔〕A.任何一个有理数对B.无量个数对，但不是恣意一个有理数对C.仅有一个有理数对D.有限个有理数对6．以下运算中, 正确的个数是〔 )① ② = ?2③ ④ ⑤ = ?5A.0个B.1个C.2个D.3个7. 以方程组的解为坐标的点〔x，y〕在平面直角坐标系中的位置是〔〕A.第一象限B. 第二象限 C .第三象限 D.第四象限8. 以下运算正确的选项是〔〕A. =±3B. |﹣3|=﹣3C.﹣ =﹣3D. 32=99．如图，OP∥QR∥ST，那么以下各式中正确的选项是〔〕A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1+∠2﹣∠3=90°C.∠1﹣∠2+∠3=90°D.∠2+∠3﹣∠1=180°10. 观察以下计算进程：…，由此猜想 = 〔〕A 111 111 111B 11 111 111C 1 111 111D 111 111二、填空题〔每题3分，共30分〕11. = _________ ，的平方根是_________ ，1﹣的相反数为_________ ．12.在3，0，﹣2，四个数中，最小的数是_________．13.当a=______时，P〔3a+1，a+4〕在X轴上，到Y轴的距离是______ .14.第四象限内的点Q〔x，y〕满足|x|=3，y2=4，那么点Q 的坐标是_________ ．15．假定关于的二元一次方程组无解，那么 .16.假定方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程，那么m=________，n=_______．17.假定方程的两个解为，那么 ________.18.假定关于x, y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x ? 2y = 10的解, 那么k=________.19. ，那么 ____________．20.不论取什么值，等式都成立，那么 ________，________．三、解答题〔60分〕21.计算以下各题〔每题4分，共16分〕〔1〕〔2〕 + + —〔3〕〔4〕 19x+18y=1717x+16y=1522.〔7分〕如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答以下效果：〔1〕平移后的三个顶点坐标区分为：A1 _______ ，B1 _______ ，C1 _______ ；〔2〕画出平移后三角形A1B1C1；〔3〕求三角形ABC的面积．23.〔6分〕如图，AB∥CE，∠A=∠E，证明：∠CGD=∠FHB．24. 〔6分〕完成证明：〔1〕如图1，直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b证明：∵a⊥c∴∠1=________∵b∥c∴∠1=∠2 〔〕∴∠2=∠1=90°∴a⊥b〔2〕如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE证明：∵AB∥CD 〔〕∴∠B=________〔〕∵∠B+∠D=180° 〔〕∴∠C+∠D=180° 〔〕∴CB∥DE 〔〕25.〔6分〕a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是64的立方根，求的值．26.〔9分〕如图，有一块不规那么的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标区分为A〔﹣2，8〕，B〔﹣11，6〕，C〔﹣14，0〕，D〔0，0〕，〔1〕确定这个四边形的面积〔2〕假设把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标坚持不变，横坐标加1，画出平移后的图形。

2015-2016学年第二学期期中考试初一数学试卷参考答案及评分标准

2015-2016学年第二学期期中考试初一数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个项选，其中只有一个是正确的） BABCD BCBDC DB二、填空题（每小题3分，共12分。

请把答案填在答题卷上相应的位置）13、65° 14、104° 15、27 16、400三、解答题（共52分）17、（1）‘解：原式3-------6444a a a -+=‘5---------------64a =（2）'2222223-------)4b -(44)(9a b ab a ab b a -+-+-÷=解：原式'22224-------4b 449-+-+-+=a b ab a ab‘5--- ---b 831-2+=ab 18、解：原式='2222224]22)2()(-----÷-++---y y xy y xy x y x='23------4]44(y y xy ÷-='4------y x -当x=1,y=2时原式=1-2=-1 '5------19、略20、∵已知）(//CD AB∴∠BMN+∠MND=180°（两直线平行，同旁内角互补）————2′∵MG 平分∠BMN ，NG 平分∠MND （已知）∴∠1=BMN ∠21 ∠2=MND ∠21（角平分线定义）————4′ ∴∠1+∠2=009018021=MND ∠+BMN ∠21=⨯）（又∵∠1+∠2+∠G=180°（三角形内角和为180°）————6′∴∠G=180°-（∠1+∠2）=180°-90°=90°∴MG 丄NG （垂直的定义）—————8′（3） 2.5 ， 100 ————8′22、（1） m-n —————1′（2）方法一：2)(n m -————2′方法二：mn n m 4-)(2+————3′（3）22)4-)(n m mn n m -=+（————4′（4）55==+ab b a ，解：∴2)b a -（=ab 4-)2b a +（————6′=54-72⨯=49-20=29————8′23、(1)解：过点P 作PE//AB∵AB//CD ，PE//AB （已知）∴PE//CD （平行于同一条直线的两条直线平行） ———————1′ ∴∠BPE=∠B , ∠D=∠DPE （两直线平行，内错角相等）———————2′ ∴∠B=∠BPE= ∠BPD+∠DPE=∠BPD+∠D ————3′∴∠BPD= ∠B-∠D ———————4′(2)解：不成立，∠BPD=∠B+∠D ———————5′证明：过点P 作PM//AB∵AB//CD ，PM//AB （已知）∴PM//CD （平行于同一条直线的两条直线平行） ———————6′ ∴∠2=∠B, ∠3=∠D （两直线平行，内错角相等）———————7′ ∴∠BPD= ∠2+∠3=∠B+∠D ———————8′E。

2019年黄冈市五校联考七年级下期中数学试含答案解析

2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1．的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．252．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥03．点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，﹣3） D．（﹣4，3）4．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．5．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°7．点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣5，﹣8） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣1，﹣8） D．（﹣1，﹣2）8．的值为（）A．5 B．C．1 D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．的平方根是．10．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是．11．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=．15．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示．三、解答题（本大题共9个小题，满分68分）16．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+=180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．18．计算下列各式的值：（1）（+）﹣（2）（﹣3）2﹣|﹣|+﹣（3）x2﹣121=0；（4）（x﹣5）3+8=0．19．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．20．将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．22．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．23．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．24．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1．的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．25【考点】实数的性质．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，由此即可求解．【解答】解：∵=5，而5的相反数是﹣5，∴的相反数是5．故选B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥0【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0时，二次根式有意义．即可求解．【解答】解：根据题意得x﹣5≥0，即x≥5．故选B．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3．点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，﹣3） D．（﹣4，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点的特点解答即可．【解答】解：∵两点关于y轴对称，∴横坐标为﹣3，纵坐标为4，∴点P关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，4）．故选：B．【点评】考查关于y轴对称的点的特点；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变．4．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．5．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．故选B．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得AC∥BD，只有选项C能证得AB∥CD．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AC∥BD．本选项不能判断AB∥CD，故A错误；B、∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD．本选项不能判断AB∥CD，故B错误；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD．本选项能判断AB∥CD，故C正确；D、∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD．故本选项不能判断AB∥CD，故D错误．故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．7．点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣5，﹣8） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣1，﹣8） D．（﹣1，﹣2）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：原来点的横坐标是﹣3，纵坐标是﹣5，向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的横坐标是﹣3+2=﹣1，纵坐标为﹣5﹣3=﹣8．即点B的坐标为（﹣1，﹣8）．故选C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．8．的值为（）A．5 B．C．1 D．【考点】实数的运算；估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】先去绝对值，然后合并即可．【解答】解：原式=3﹣+﹣2=1．故选C．【点评】本题考查了实数的运算：先进行乘法运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了无理数的估算．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．的平方根是±3．【考点】平方根；算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的平方根即可解决问题．【解答】解：∵=9，而9的平方根是±3，故答案为：±3．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，应首先计算的值，然后再求平方根是解答此题的关键．10．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是对顶角相等．【考点】对顶角、邻补角．【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可；【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．【点评】本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．11．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．【考点】坐标确定位置．【分析】分别找出每个有序数对对应的字母，再组合成单词．【解答】解：从图中可以看出有序数对分别对应的字母为（5，3）：S；（6，3）：T；（7，3）：U；（4，1）：D；（4，4）：Y．所以为study，“学习”．【点评】本题考查了在平面直角坐标系中由坐标确定点的位置，并且与学习英语结合，很新颖．12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=65度．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【解答】解：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65．【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【考点】垂线段最短．【专题】应用题．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．14．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=8．【考点】实数的运算．【专题】新定义．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：※2=2×3+2=6+2=8．故答案为：8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示109．【考点】坐标确定位置；规律型：数字的变化类．【专题】数形结合．【分析】每排数据的个数等于排号数，则可计算出前14排共有105个数，然后再往后数4个数即可．【解答】解：前14排共有1+2+3+…+14=105个数，所以第15排的第4个数为109，即（15，4）表示109．故答案为109．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．三、解答题（本大题共9个小题，满分68分）16．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．【考点】作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】（1）过点P作∠PQA=∠DCA即可．（2）过点P作∠QPR=90°即可．【解答】解：每对一问得如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．【点评】本题主要考查了最基本的作图﹣﹣﹣﹣平行线和垂线的画法．17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（等量代换），所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行），所以∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的判定与性质填空．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．18．计算下列各式的值：（1）（+）﹣（2）（﹣3）2﹣|﹣|+﹣（3）x2﹣121=0；（4）（x﹣5）3+8=0．【考点】实数的运算；平方根；立方根．【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；（3）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（4）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解．【解答】解：（1）原式=+﹣=；（2）原式=9﹣+﹣3=6；（3）方程变形得：x2=121，开方得：x=±11；（4）方程变形得：（x﹣5）3=﹣8，开立方得：x﹣5=﹣2，解得：x=3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴EF∥AD，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴DG∥AB，∴∠DGC=∠BAC．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．20．将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．【解答】解：=5，=2．①有理数集合{﹣7，0.32，，0，}②无理数集合{，，π，0.1010010001…}③负实数集合{﹣7}．故答案是：﹣7，0.32，，0，；，，π，0.1010010001…；﹣7．【点评】本题考查了实数的分类．注意0既不是正实数，也不是负实数．21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．【考点】平行线的性质．【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线．【分析】由EF与AD平行，AD与BC平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补求出∠ACB度数，进而求出∠FCB度数，根据CE为角平分线求出∠BCE度数，再利用两直线平行内错角相等即可求出所求角度数．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=116°，∴∠ACB=64°，又∵∠ACF=25°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=39°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=19.5°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=19.5°．【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．22．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M﹣N的平方根．【解答】解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2．【点评】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，属于基础题，求出M、N的值是解答本题的关键．23．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】延长MF交CD于点H，利用平行线的判定证明．【解答】解：延长MF交CD于点H，∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，∠2=50°，∴∠CHF=140°﹣90°=50°，∴∠CHF=∠2，∴AB∥CD．【点评】本题主要考查了平行线的判定和外角定理，作出适当的辅助线是解答此题的关键．。

2015—2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案

2015--2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有5小题目，每小题3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号中）1、如图，直线a ∥b ，∠1=37º，则∠2的度数是（）（A ）57º （B ）37º （C ）143º （D ）53º2、下列个组数中，是方程⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解的是（）（A ）⎩⎨⎧==12y x （B ）⎩⎨⎧==13y x （C ）⎩⎨⎧-==13y x （D ）⎩⎨⎧==21y x3、如图，点A 的坐标是（）（A ）（2，-2）（B ）（-2，2）（C ）（0，2）（D ）（-2，0）4、若⎩⎨⎧==13y x 是方程32=-ay x 的一组解，则a 的值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4,如果,1-), 所在位置的坐标为 (1,1-),所在() （A ）（0，0）（B ）（1，1）（C ）（2，1）（D ）（1，2）二、、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分；请你将正确的答案填在答题卷相应的横线上）6、如图，直线a ，b 相交于点O ，∠1=43º，则∠2= º，∠3= º；7、请你写出方程1-=-y x 的一组整数解；8、点)3,5(-A 在第象限，点)3,1(-B 在第象限；9、如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是_____________；10、把点A （－4，2）向右平移3个单位长度得A1的坐标是；把点B （－4，2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是；三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）11、如图，直线a 、b 被直线c 所截若∠1=30°，∠2=150°，试说明a 与b 的位置关系。

12、解方程组 ⎩⎨⎧+==+y x y x 293213、解方程组 ⎩⎨⎧=-=+827y x y x14、如图，AD ∥BC ，AD 平分∠EAC ，∠EAD=50°，求∠B 和∠C 的度数。

黄冈市五校联考2015-2016学年七年级下期中数学试含答案解析

24．MF⊥NF 于 F，MF 交 AB 于点 E，NF 交 CD 于点 G，∠1=140°，∠2=50°，试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由．
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A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥0
3．点 P（3，4）关于 y 轴对称的点的坐标是（）
A．（3，﹣4）B．（﹣3，4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣4，3）
4．9 的算术平方根是（）
A．±3 B．3 C．
D．
5．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB 平分∠ADE，则∠DEC 的度数为（）
20．将下列各数填入相应的集合内．
﹣7，0.32，，0，，，
，π， 0.1010010001…
①有理数集合{
…}
②无理数集合{
…}
③负实数集合{
…}．
21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC 的度数．
22．已知 M=
是 m+3 的算术平方根，N=
是 n﹣2 的立方根，试求 M﹣N 的值．
23．如图，△ABC 在直角坐标系中，（1）请写出△ABC 各点的坐标．（2）若把△ABC 向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐
标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形 ABC 的面积．
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A．（﹣5，﹣8） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣1，﹣8） D．（﹣1，﹣2）
8． A．5 B．
的值为（） C．1 D．
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（2）（） ﹣3 2﹣|﹣ |+ ﹣

2015学年中学联考七年级(下)期中数学试卷

黄冈永佳河中心校七年级（下）期中数学联考试卷时间：120分钟总分： 120分命题：熊建武一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α是∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（）。

A 、18°B 、126°C 、18°或126°D 、以上都不对 2．点P （a ，b ）在第四象限，则点Q （b-2, -ab)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．下列各数中，3.14159265，，﹣8，，0.6，0，，，1.808008…无理数的个数有（）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ．5个 4．如图所示：数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点B 、C 关于点A 对称，则点C 所表示的数为（）A 、1-2B 、2-1C 、2-2D 、2-25．如图，已知∠ABC ＝∠DBE=180º∠ABG ＝∠DBH ＝90º①∠2与∠3是对顶角；②∠1＝∠2； ③与∠2互补的角有∠DBG , ∠ABH;④∠HBD 与∠ABG 是邻补角；⑤∠EBC+∠GBH=180º以上结论中正确的个数是（）A 、2B 、3C 、4D 、 56．下列运算中，正确的个数是（）①=1；②=﹣=﹣2；③=+④=±4；⑤=﹣5．A 、0B 、1C 、2D 、37．以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 8．下列运算正确的是（）A ． =±3B ． |﹣3|=﹣3C ． ﹣=﹣3D ．﹣32=99．如图， AB ∥EF,∠C=90°,则α、β、γ的关系是（）A 、β=α+γB 、α+β+γ=180°C 、β+α-γ=90°D 、γ+β-α=90°10.判断下列命题：①对于33a 而言，a 为有理数；②若点P(-2m, 3n)在第二象限，则m ≥0,n ＞0; ③在△ABC 中有3组同旁内角；④a 是a 的平方根；⑤连接两点间的线段叫做两点的距离；⑥过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑦3-2的倒数是32+。

黄冈市麻城市七年级下期中数学试卷及答案-超值

2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，请将答案填入答题栏中．每题3分，共24分）1．若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，02．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A．20°B．30°C．40°D．50°3．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣34．在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（）A．3个B．4 个C．5个D．6个6．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣8，﹣3）B．（4，2）C．（0，1）D．（1，8）7．下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°8．已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a 的值为（）A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4二、填空题（每小题3分，共24分）9．点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第象限．10．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C 三点一定在同一条直线上，依据是．11．已知+|3x+2y﹣15|=0，则的算术平方根为．12．如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．13．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2= ．15．在数轴上﹣与﹣2之间的距离为．16．观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则= ．三、解答题（共7小题，合计72分）17．计算或解方程（1）（x﹣1）2=4（2）﹣2（x+1）3=54（3）（﹣1+）﹣|2﹣|（4）|﹣1﹣|﹣||+||18．已知一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，求这个数．19．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用﹣1来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，计算a+b的值．20．如图，AC∥DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，猜想∠CDE与∠DEF的关系并加以证明．21．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．22．按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C 点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题：（1）直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC；（2）计算△ABC的面积；（3）画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′．23．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，请将答案填入答题栏中．每题3分，共24分）1．若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，0【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】根据任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，进行进行解答．【解答】解：根据平方根与立方根的性质，一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是0．故选C．2．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A．20°B．30°C．40°D．50°【考点】K7：三角形内角和定理；JA：平行线的性质．【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．【解答】解：延长ED交BC于F，∵AB∥DE，∴∠3=∠ABC=80°，∠1=180°﹣∠3=180°﹣80°=100°，∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣140°=40°，在△CDF中，∠1=100°，∠2=40°，故∠C=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣100°﹣40°=40°．故选C．3．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣3【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】根据平方根的定义求出a的值，再利用立方根的定义进行解答．【解答】解：∵（﹣3）2=（±3）2=9，∴a=±3，∴=，或=，故选C．4．在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π2，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中是无理数，故选：C．5．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（）A．3个B．4 个C．5个D．6个【考点】O1：命题与定理．【分析】利用平行线的性质、算术平方根的定义、点的坐标等知识分别判断后即可确定假命题的个数．【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；②0.1 的算术平方根是0.01，错误，是假命题；③算术平方根等于它本身的数是1和0，故错误，是假命题；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1或﹣2，故错误，是假命题；⑤若a2=b2，则a=±b，故错误，是假命题；⑥若=，则a=b，正确，是真命题，假命题有5个，故选C．6．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣8，﹣3）B．（4，2）C．（0，1）D．（1，8）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由﹣2变为2，向又移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【解答】解：点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由﹣2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（﹣4，﹣1）的对应点D的横坐标为﹣4+4=0，点D的纵坐标为﹣1+2=1，故D（0，1）．故选C．7．下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∵∠1=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D、∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．故选B．8．已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a 的值为（）A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4【考点】D5：坐标与图形性质．=20即【分析】根据点A、B的坐标可找出OA、OB的长度，再根据三角形的面积公式结合S△AOB可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：∵A（a，0），B（0，10），∴OA=|a|，OB=10，=OA•OB=×10|a|=20，∴S△AOB解得：a=±4．故选D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第二、四象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据有理数的乘法，可得横坐标与纵坐标异号，根据点的坐标特征，可得答案．【解答】解：由题意，得横坐标与纵坐标异号，点N在第二、四象限，故答案为：二、四．10．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C 三点一定在同一条直线上，依据是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．【考点】J8：平行公理及推论．【分析】根据过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行可得A、B、C三点在同一条直线上．【解答】解：A、B、C三点在同一条直线上，∵AB∥EF，BC∥EF，∴A、B、C三点在同一条直线上（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）．故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．11．已知+|3x+2y﹣15|=0，则的算术平方根为．【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算，再根据算术平方根的定义解答．【解答】解：由题意得，x+3=0，3x+2y﹣15=0，解得x=﹣3，y=12，所以， ==3，所以，的算术平方根为．故答案为：．12．如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为HELLO ．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据有序数对的定义，分别找出各个有序数对表示的字母，然后写出单词即可．【解答】解：H（1，2），E（5，1），L（5，2），L（5，2），O（1，3），所以，这个单词为HELLO．故答案为：HELLO．13．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为72°．【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】先根据题意画出图形，设∠AOD=∠DOB=x°，∠BOE=y°，则∠EOC=2x°，根据题意，x+y=72，再根据补角的定义即可得出y的值，故可得出结论．【解答】解：如图1，设∠AOD=∠DOB=x°，∠BOE=y°，则∠EOC=2y°．根据题意，x+y=72，∵2x+3y=2x+2y+y=2（x+y）+y=180，∴2×72+y=180，∴y=180﹣144=36，∴∠EOC=36°×2=72°．故答案为：72°．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2= 130°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据翻折的性质以及平角等于180°，求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算即可得解．【解答】解：∵长方形纸片ABCD的边AD∥BC，∴∠3=∠EFG=65°，根据翻折的性质，可得∠1=180°﹣2∠3=180°﹣2×65°=50°，又∵AD∥BC，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．15．在数轴上﹣与﹣2之间的距离为2﹣．【考点】29：实数与数轴．【分析】根据两点间的距离公式求解即可．【解答】解：在数轴上﹣与﹣2之间的距离为|﹣﹣（﹣2）|=2﹣．故答案为2﹣．16．观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则= 4 ．【考点】22：算术平方根．【分析】根据一系列等式的规律求出a与b的值，计算所求式子即可．【解答】解：根据题意得：a=7，b=9，即a+b=16，则==4．故答案为：4．三、解答题（共7小题，合计72分）17．计算或解方程（1）（x﹣1）2=4（2）﹣2（x+1）3=54（3）（﹣1+）﹣|2﹣|（4）|﹣1﹣|﹣||+||【考点】2C：实数的运算；21：平方根；24：立方根．【分析】（1）根据平方根的求法，求出x的值是多少即可．（2）根据立方根的求法，求出x的值是多少即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（4）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，解得x=3或﹣1．（2）∵﹣2（x+1）3=54，∴x+1=﹣3，解得x=﹣4．（3）（﹣1+）﹣|2﹣|=﹣+×﹣2+=﹣+﹣2+=﹣（4）|﹣1﹣|﹣||+||=1+﹣++=1+18．已知一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，求这个数．【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】根据平方根的定义得到有关a的方程，求得a后即可求得这个数．【解答】解：∵一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，∴a+4=2a﹣1，解得：a=5，∴这个数的平方根为±9，这个数是81．19．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用﹣1来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，计算a+b的值．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】由2＜＜3即可得出a=﹣2、b=3﹣，将其相加即可得出结论．【解答】解：∵2=＜＜=3，∴a=2+﹣4=﹣2，b=5﹣﹣2=3﹣，∴a+b=﹣2+3﹣=1．20．如图，AC∥DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，猜想∠CDE与∠DEF的关系并加以证明．【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义．【分析】根据平行线的性质，得出∠ACB=∠DEB，∠ACD=∠CDE，再根据角平分线的定义，得到∠ACD=∠ACB=∠DEB=∠DEF，即可得到∠CDE=∠DEF．【解答】解：∠CDE=∠DEF．证明：∵AC∥DE，∴∠ACB=∠DEB，∠ACD=∠CDE，∵CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，∴∠ACD=∠ACB=∠DEB=∠DEF，∴∠CDE=∠DEF．21．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）求出DF∥AB，推出∠3=∠AEF，求出∠B=∠AEF，得出FE∥BC，根据平行线性质求出即可；（2）求出∠FED=80°﹣45°=35°，根据平行线性质求出∠BCE=∠FED=35°，求出∠ACB=2∠BCE=70°，根据平行线性质求出即可．【解答】（1）证明：∵∠1+∠FDE=180°，∠1，∠2互为补角，∴∠2=∠FDE，∴DF∥AB，∴∠3=∠AEF，∵∠3=∠B，∴∠B=∠AEF，∴FE∥BC，∴∠AFE=∠ACB；（2）解：∵∠1=80°，∠3=45°，∴∠FED=80°﹣45°=35°，∵EF∥BC，∴∠BCE=∠FED=35°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠BCE=70°，∴∠AFE=∠ACB=70°．22．按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C 点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题：（1）直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC；（2）计算△ABC的面积；（3）画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）利用点的坐标表示方法写出A、B、C三点的坐标，然后描点即可得到△ABC；（2）利用三角形面积公式求解；（3）利用点平移的坐标特征，写出A′、B′、C′三点的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作，A（﹣4，4），B（）（2）△ABC的面积=×4×5=10；（3）如图，△A′B′C′为所作．23．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；（2）过E作EF∥AB，根据平行线的性质可知EF∥AB∥CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD即可得出结论；（3）根据AB∥CD可知∠BAC+∠ACD=180°，∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，故∠BAC=∠PQC+∠QPC．【解答】解：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD；（2）∠BAE+∠MCD=90°；过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+∠MCD=90°；（3）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．2017年5月25日。

苏科版2015-2016学年七年级下数学期中试卷含答案

第10题图2015-2016学年第二学期期中考试试卷初一数学一、选择题(每小题2分，共20分) 1．下列计算正确的是 ( )A ．a 2•a 3=a 5B ． a 2+a 3=a 5C ． (a 3)2=a 5D ． a 3÷a 2=12．下列各式中，计算结果为x 2－1的是 ( )A ．(x +1)2B ．(x ＋1)(x －1)C ．(－x +1)(x －1)D ．(x －1)(x +2)3．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为( ) A ．6B ．8C ．5D ．104. 已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为5，则它的周长为 ( ) A ．18 B ．21 C ．13或21 D ．18或21 5．若2x =3,4y =5，则2x－2y的值为 ( )A ．35B ．－2C ．53D ．656．下列计算中，正确的是( )A ．(2x +1)(2x －1)=2x 2－1B ．(x －4)2= x 2 –16C ．(x +5)(x －6)=x 2－x －30D ．(x +2y )2=x 2+2xy +4y 27．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝(－12)－2，d ＝(－12)0，则它们的大小关系是 ( )A ．a <b <c <dB ．b <a <d <cC ．a <d <c <bD ．c <a <d <b 8．计算(－2)2013＋(－2)2014的结果是 ( ) A ．－2 B ．2C ．22013D ．－220139. 如图，若AB ∥CD ，则αβγ、，之间的关系为（）A.︒=++360γβαB.︒=+-180γβαC.︒=-+180γβαD.︒=++180γβα 10．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( )A ．(a +b )(a +2b )=a 2+3ab +2b 2B ．(3a +b )(a +b )=3a 2+4ab +b 2C ．(2a +b )(a +b )=2a 2+3ab +b2 D ．(3a +2b )(a +b )=3a 2+5ab +2b 2二、填空题(每小题2分，共20分)11. a 2·(－a 3)＝ ;12. 某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成 m13.(－0.25)2014³42013=γβαE DCBA第9题图第10题图第20题图14. 3³9m ³27m ÷81=313,则m 的值为15. 已知x +y =4，x －y =－2，则x 2－y 2=___ _______． 16. 若4x 2+kx +9是完全平方式，则k = ．17. (a －2b )2＝(a ＋2b )2＋M ，则M ＝ .18．如果(x ＋1)(x 2－5ax ＋a )的乘积的展开式中不含x 2项,则a = .19．如图，在△ABC 中，∠C ＝70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2等于度. 20．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C'处，D 点落在D'处，ED'交BC 于点G ．已知∠EFG ＝ 50°. 则∠BGD'的度数为．三、解答题(解答题(共7大题，共 60分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤等.) 21．计算(每题3分，共24分)(1)|－1|+(—2)3+(7－π)0－(13)－1；(2)(－2a )3·(a 2)2÷a 3(3)(－2x )²(2x 2y －4xy 2) (4) (2x －y )(x ＋4y )(5) (3a +b －2)(3a －b +2) (6)10002－1002³998(7) (x ＋1)(x 2＋1)(x 4＋1)(x －1)(8)(3a +2)2(3a －2)2第19题图34342x x －－≤622．(本题满分4分)先化简，再求值:4(a +2)2－6(a +3)(a －3)+3(a －1)2, 其中a =－1.23．(本题满分4分)解不等式，并写出它的所有非正整数解．24.(本题满分6分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点. （1）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；（2）图中AC 与A 1C 1的关系是：_____________. （3）画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ；（4）图中△ABC 的面积是_______________.25．(本题满分4分)已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，求下面代数式的值： (1) 6a 2＋6b 2； (2)(a －b )2．26．（本题满分6分) 如图，点E 在直线D F 上，点B 在直线AC 上，已知∠1=∠2， ∠C=∠D .请问∠A=∠F 吗？为什么？12 ABC①②27．(本题满分6分) 已知：△ABC 中，∠C>∠B ，AE 平分∠BAC ． (1)如图①AD ⊥BC 于D ，若∠C ＝70°，∠B ＝40°求∠DAE 的度数；(2)若△ABC 中，∠B ＝α，∠C ＝β．(α<β)．请根据第一问的结果，大胆猜想∠DAE 与α、β的等量关系（不必说理）；(3)如图②所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ．F 为AE 延长线上任一点，过F 点作FG ⊥BC 于G ． ∠B ＝40°，∠C ＝80°．请你运用②中的结论，求∠EFG 的度数。

湖北省黄冈中学2015年春季七年级下期中考试数学试题含答案

19、下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按 10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则 a ＝__________，b＝__________，全班总人数为__________名．
钱数目（元） 5≤x＜15 15≤x＜25 25≤x＜35 35≤x＜45 45≤x＜55
3、如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（）
A．x＞2 C．x≥2
B．x＜2 D．x≤－2
4、若图示的两架天平都保持平衡，则对三种物体的重量 a、b、c 判断正确的是（）
A．a＞c C．a＜b
B．a＜c D．b＜c
5、不等式组
的解集在数轴上的表示是（）
6、某班大课间活动抽查了 20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在 90～110这一组的频数是（）
A．2
B．4
C．6
D．7
7、平面直角坐标系中，点 A（－2，a）位于 x 轴的上方，则 a 的值可以是（）
A．0
B．－1
C．－2
D．3
8、线段 CD是由线段 AB平移得到的．点 A（－1，4）的对应点为 C（4，7），则点 B（－4，－1）的对应点 D 的坐标为（）
A．（2，9）
B．（5，3）
A．（2，0） C．（－2，1）
B．（－1，1） D．（－1，－1）
第Ⅱ卷非选择题
二、填空题（每小题 3 分，共 30分）
11、要使
有意义，则 x 的取值范围是__________．

2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试题

第 1 页共 6 页2015-2016学年度第二学期七年级期中联考试卷数学时间：100分钟满分： 120分题号一二 19 20 21 22 23 总分得分一、选择题：(每小题3分，共30分) 1、327-的绝对值是……………………………………………………………【】A.3-B.3C.13 D.31- 2、下列运算正确的是 …………………………………………………………… 【】A ．325a b ab +=B ．325a a a ⋅= C.824a a a ÷= D ．()32626aa -=-3、已知:45781,27,9a b c ===,则,,a b c 的大小关系是…………………………【】Ａ．a b c >> Ｂ．a c b >> Ｃ．a b c << Ｄ．b c a >> 4、16的平方根是………………………………………………………………【】A ．4±B ．2±C ．2-D ．25、已知空气的单位体积质量为31.2410-⨯克/厘米3，31.2410-⨯用小数表示为………………………………………………………………………………… 【】A ．0.000124B ．0.0124C ．0.00124-D ．0.001246、若23x=，45y=，则yx 22-的值为………………………………………… 【】A ．35 B ．2- C ．355D ．65 7、加上下列单项式后，仍不能使241x +成为完全平方式的是……………… 【】第 2 页共 6 页A ．44x B ．4x C ．x 4- D ．2x8、长方形的面积为a ab a 2642+-，若它的一边长为2a ，则它的周长为… 【】A ．b a 34-B ．b a 68-C ．134+-b aD ．268+-b a 9、要使代数式312m -的值在1-和2之间，则m 可以取的整数有……………… 【】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图所示，数轴上表示3、13的对应点分别为C 、B ，点C 是A B 的中点，则点A 表示的数是………… ……………………………………………………【】A ．13-B ．313-C ．613-D ．133- 二、填空题：（每小题4分，共32分） 11、若2 1.414≈，则200≈ (保留4个有效数字)12、若x+y=3,x-y=1,则x 2+y 2= xy= .13、已知被除式是3232x x +-，商式是x ，余式是2-，则除式是 14、当x 时，代数式324x-的值不小于1 15、若()211x x x y ---=+,则x y -的值是16、若某数的两个平方根分别是23a +和15a -，则这个数是 17、若()()235x x x Ax B +-=++，则A B -=18、已知不等式组211x m n x m +>+⎧⎨-<-⎩的解集为12x -<<，则()2012m n +=19.x 2-px+16是完全平方式，则p= .三、解答题：（共58分）20、（6分）计算： ()()21223216---+---3 B C A 13第 3 页共 6 页21、（8分）计算： ()[]()223221346ay a y a y a -÷+-⋅22、（10分）解不等式组()315412123x x x x +>+⎧⎪⎨--≤⎪⎩ ，并把解集在数轴上表示出来．23、（10分）先化简，再求值：()()()()212152323-----+x x x x x ，其中31-=x①②第 4 页共 6 页24、（10分）若()()245314x x +-<++的最小整数解是方程153x mx -=的解，求代数式2211m m -+的的平方根的值。

-学年七年级下学期期中联考数学试题39

2015-2016学年度第二学期七年级期中联考试卷数学时间：100分钟满分： 120分题号一二 19 20 21 22 23 总分得分一、选择题：(每小题3分，共30分) 1、327-的绝对值是……………………………………………………………【】A.3-B.3C.13 D.31- 2、下列运算正确的是 …………………………………………………………… 【】A ．325a b ab +=B ．325a a a ⋅= C.824a a a ÷= D ．()32626aa -=-3、已知:45781,27,9a b c ===,则,,a b c 的大小关系是…………………………【】Ａ．a b c >> Ｂ．a c b >> Ｃ．a b c << Ｄ．b c a >> 4、16的平方根是………………………………………………………………【】A ．4±B ．2±C ．2-D ．25、已知空气的单位体积质量为31.2410-⨯克/厘米3，31.2410-⨯用小数表示为………………………………………………………………………………… 【】A ．0.000124B ．0.0124C ．0.00124-D ．0.001246、若23x=，45y=，则yx 22-的值为………………………………………… 【】A ．35 B ．2- C ．355D ．65 7、加上下列单项式后，仍不能使241x +成为完全平方式的是……………… 【】A ．44x B ．4x C ．x 4- D ．2x8、长方形的面积为a ab a 2642+-，若它的一边长为2a ，则它的周长为… 【】A ．b a 34-B ．b a 68-C ．134+-b aD ．268+-b a 9、要使代数式312m -的值在1-和2之间，则m 可以取的整数有……………… 【】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图所示，数轴上表示3、13的对应点分别为C 、B ，点C 是A B 的中点，则点A 表示的数是………… ……………………………………………………【】A ．13-B ．313-C ．613-D ．133- 二、填空题：（每小题4分，共32分） 11、若2 1.414≈，则200≈ (保留4个有效数字)12、若x+y=3,x-y=1,则x 2+y 2= xy= .13、已知被除式是3232x x +-，商式是x ，余式是2-，则除式是 14、当x 时，代数式324x-的值不小于1 15、若()211x x x y ---=+,则x y -的值是16、若某数的两个平方根分别是23a +和15a -，则这个数是 17、若()()235x x x Ax B +-=++，则A B -=18、已知不等式组211x m n x m +>+⎧⎨-<-⎩的解集为12x -<<，则()2012m n +=19.x 2-px+16是完全平方式，则p= .三、解答题：（共58分）20、（6分）计算： ()()21223216---+---3 B C A 1321、（8分）计算： ()[]()223221346ay a y a y a -÷+-⋅22、（10分）解不等式组()315412123x x x x +>+⎧⎪⎨--≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．23、（10分）先化简，再求值：()()()()212152323-----+x x x x x ，其中31-=x①②24、（10分）若()()245314x x +-<++的最小整数解是方程153x mx -=的解，求代数式2211m m -+的的平方根的值。

黄冈市麻城市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

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21．如图，已知∠1，∠2 互为补角，且∠3=∠B，（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若 CE 平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE 的度数．
22．按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A 点在第二象限到两坐标轴的距离都为 4，C 点位于第一象限且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 1，过 A 点作 AB⊥x 轴于 B 点，解答下列各题：（1）直接写出 A、B、C 三点的坐标并在图中作出△ABC；（2）计算△ABC 的面积；（3）画出△ABC 先向右平移 5 个单位长度再向下平移 3 个单位长度的△ A′B′C′．
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23．如图 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
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（1）请判断 AB 与 CD 的位置关系并说明理由；（2）如图 2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点 E，使∠ MCE=∠ECD，当直角顶点 E 点移动时，问∠BAE 与∠MCD 是否存在确定的数量关系？（3）如图 3，在（1）的结论下，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，当点 Q 在射线 CD 上运动时（点 C 除外）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量关系？（2、3 小题只需选一题说明理由）
2015-2016 学年湖北省黄冈市麻城市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，请将答案填入答题栏中．每题 3 分，共 24 分） 1．若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，0 2．如图，已知 AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）