受教育程度统计表
第22课时 用统计图表描述数据(含答案)
第22课时用统计图表描述数据◆知识讲解描述数据常用三种统计图表：条形统计图、折线统计图、扇形统计图．条形统＄计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．要熟悉三种统计图的制作方法及其特点，运用它描述数据要作合理的选择；作出合理预测与决断．◆例题解析例1根据北京市统计局公布的2000年，2005•年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：2000年，2005年北京市常住人口数统计图 2005年北京市常住人口各年龄段人数统计图图6-1 图6-22000年，2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数（指大专及以上）高中程度人数（含中考）初中程度人数小学程度人数其他人数2000年233 320 475 234 1202005年362 372 476 212 114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005年北京市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为多少万人？（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程序的状况，谈谈你的看法．【分析】（1）由条形统计图6-1获知：从2000年到2005•年北京市常住人口增加了1536-1382=154（万人）．（2）由扇形统计图6-2获知2005年北京市常住人口中，少儿（•0•～14•岁）•人口为1536×10.2%=156.672≈157（万人）．（3）由统计表可以给出各个层面受教育程度的状况，例如：依数据可得，2000年受大学教育的人口比例为16.86%，2005年受大学教育的人口比例为23.57%，可知，•受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高．【点评】条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，折线图能清楚反映事物的变化情况．我们在选择统计图整理数据时，应注意“扬长避短”．例2（2005，贵阳市）“国际无烟日”来临之际，小彬就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图6-3所示的统计图，•请根据图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是______；（2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是_______；（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；（4）贵阳市现有人口约为370万，•根据图中的信息估计贵阳市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数．【分析】（1），（2），（3）分清题意，（4）应用百分比求人数．【解答】（1）97 （2）63 （3）0.6 （4）370×0.6=222（万）【点拨】在三种意向中，每一种都含有不吸烟的人和吸烟的人，在审题中要注意这些区别是关键．◆强化训练一、填空题1．（2005，安徽省）某校九年级（1）班有50名同学，•综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是______．2．（2005，吉林省）图a，b是县统计部门对某地农村，县城近四年彩电，冰箱，摩托车三种商品购买情况的抽样调查统计图．根据统计图提供的信息回答问题：（1）分别对农村，县城购买的趋势作出大致判断（填“上升”、•“下降”或“基本平稳”）；农村购买趋势彩电______；冰箱_____；摩托车_______；•县城购买趋势彩电_______；冰箱_______；摩托车________．（2）若2003年农村购买的彩电平均价格每台1500元，冰箱每台2000元，•摩托车每台4000元；县城购买的彩电平均价格每台2500元，冰箱每台3000元，•摩托车每台6000元，农村，县城2003年三种商品消费总值的比_______．图a 图b3．“三年的初中学习生活结束了，•愿中考将我送达另一个理想的彼岸”．•这27个字中，每个字的笔画数依次是：3，6，8，7，4，8，3，5，9，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，•5，1，3，11，13，8，8，8．其中笔画数是8的字出现的频数是______，频率是______．4．如图是某学校的一学生到校方式的频数分布直方统计图，根据图形可得步行人数占总人数的_____%．(第4题) (第6题)5．对某班同学的身高进行统计（单位：cm），频数分布表中165.5～170.5这一组的学生人数是12．频率为0.2，则该班有_____名同学．6．（2006，旅顺市）某区从2300•名参加初中毕业升学统一考试数学试测的学生中随机抽取200名学生的试卷，成绩从低到高按59～89，90～119，120～134，135～150分成四组进行统计（最低成绩为59分，且分数均为整数），整理后绘出如图所示的各分数段频数分布直方图的一部分，已知前三个小组从左到右的频率依次为0.25，•0.30，0.35．（1）第四组的频数为______，并将频数分布直方图补充完整；（2）若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上为_____人．7．（2008，重庆）光明中学七年级甲，乙，丙三个班中，每班的学生人数都为40名，•某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计表分数50~60 60~70 70~80 80~90 90~100人数 1 4 15 11 9根据以上图，表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是_____．二、选择题8．某农场今年粮食，棉花，油料三种作物种植面积的比是5：2：1，在扇形统计图上表示粮食面积的扇形圆心角是（）A．220° B．45° C．225° D．90°9．（2008，南通）图6-9是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，•下列说法不正确的是（）A．这5年中，我国粮食产量先增后减 B．后4年中，我国粮食产量逐年增加C．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大D．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小10．（2005，安徽省）某市社会调查队对城区的一个社区居民的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有500户，设收入，中等收入和低收入家庭分别有125户，280户和95户，已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（）A．该市高收入家庭约25万户B．该市中等收入家庭约56万户C．该市低收入家庭约19万户D．因城市社区家庭经济状况较好，•所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况 11．（2005，南京市）图6-10是甲，乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图． A．甲户比乙户多 B．甲，乙两户一样多C．乙户比甲户多 D．无法确定哪一户多12．下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况统计：季度第一季度第二季度第三季度第四季度某商品需求量/t若你是工商局的统计员，要为国家提供关于这商品的直观统计图，则应选择的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．前面三种都可以三、解答题13．（2008，河南）下图甲、乙反映的是某综合商场2008年1～5•月份的商品销售额统计情况，观察图甲和图乙，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1～5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图甲，并写出两条由如上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小华观察图乙后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了，•你同意他的看法吗？为什么？14．（2008，大连）典典同学学完统计知识后，•随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成扇形和条形统计图，如图所示．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）典典同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=_____，b=_____；（2）补全条形统计图．（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．15．（2006，浙江绍兴）下图是某校七年级360•位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器．试回答下列问题：（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；（2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图．16．（2006，浙江金华）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲，乙，•丙三组进行．下面统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加丙组的人数为_______；（2）该年级报名参加本次活动的总人数为______，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少学生到丙组？参考答案1．19（提示：50×38%=19．）2．（1）上升；基本平稳；上升；基本平稳；上升；下降；（2）73：129 3．5；0.185 4．50 5．606．（1）20；图略（2）1725 7．甲班8．C （提示：58×360°=225°．）9．D 10．D 11．D 12．A13．（1）图略．（按照4月份商场销售总额为65万元，正确补出图形）（答案不唯一，根据图中的信息，回答合理即可）（2）70×15%=10.5（万元）．（3）不同意．因为4月份服装销售额为：65×16%=10.4（万元）<10.5（万元），所以5•月份服装部的销售额比4月份增加了，而不是减少了．14．（1）500 20% 12%（2）条形统计图如图所示：（3）∵3500÷20%=17500，∴17500×（46%+22%）=11900．∴年龄在15～59岁的居民总数约11900人．15．（1）购买甲品牌计算器人数：360×20%=72（人）．购买乙品牌计算器人数：360×30%=108（人）．购买丙品牌计算器人数：360×50%=180（人）．（2）如图所示．16．（1）25 （2）50，图略（3）应从甲组抽调5名学生到丙组．。
七年级上册数学第四单元测试题
【模拟试题】（答题时间：90分钟）一、细心选一选（每题2分，共20分）1、下列图形中不可以折叠成正方体的是（ ）2、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）*3、数轴上有两点A 、B 分别表示实数a 、b ，则线段AB 的长度是（ ）A. a －bB. a+bC. │a －b │D. │a+b │4、已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA=3AB ，则线段CA 与线段CB 之比为（ ）A. 3︰4B. 2︰3C. 3︰5D. 1︰25、如图所示，直线AB 和CD 相交于O ，EO ⊥AB ，则图中∠AOD 与∠AOC的关系是（ ）A. 对顶角B. 相等C. 互余D. 互补6、如图所示，点O 在直线PQ 上，OA 是QOB ∠的平分线，OC 是POB ∠的平分线，则下列说法错误的是（ ）A. AOB ∠与POC ∠互余B. POC ∠与QOA ∠互余C. POC ∠与QOB ∠互补D. AOP ∠与AOB ∠互补7、如图所示，下列条件中，不能判断l 1∥l 2的是（ ）A. ∠1=∠3B. ∠2=∠3C. ∠4=∠5D. ∠2+∠4=180°*8、如图所示是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）A. 145人B. 147人C. 149人D. 151人*9、一个四边形切掉一个角后变成（ ）A. 四边形B. 五边形C. 四边形或五边形D. 三角形或四边形或五边形*10、下列说法中正确的有（ ）①同位角相等. ②凡直角都相等. ③一个角的余角一定比它的补角小.④在直线、射线和线段中，直线最长. ⑤两点之间的线段的长度就是这两点间的距离.⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、仔细填一填（每题2分，共20分）11、如图所示，其中共有________对对顶角.12、7150'︒=∠α，则它的余角等于________；β∠的补角是2183102'''︒，则β∠=_______.13、如图所示，已知CB ＝4，DB ＝7，D 是AC 的中点，则AC ＝_________ .14、如图所示，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，点A 到BC 边的距离是线段_____的长，点B 到CD 边的距离是线段_____的长，图中的直角有_____________，∠A 的余角有_______________，和∠A 相等的角有__________.15、如图所示，直线AB 、EF 相交于点D ，∠ADC=90 º ，若∠1与∠2的度数之比为1：4，则∠CDF 、∠EDB 的度数分别是 .*16、如图所示，已知AB∥CD，EF交AB于M交CD于F，MN⊥EF于M，MN交CD于N，若∠BME=110•°，•则∠MND=_____.*17、如图所示，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2－∠3=90•°，•∠4=115°，则∠3=__________.18、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是。
数学核心素养下的单元作业设计：以北师六上“数据处理”单元为例
数学核心素养下的单元作业设计：以北师六上“数据处理”单元为例《数学课程标准（2022 年版）》提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
”随着课程改革的不断深入，发展学生数学核心素养已经成为当下数学教学的重要研究方向。
数学作业设计作为数学教学的重要环节，对巩固课堂所学知识内容、发展数学核心素养具有重要作用。
因此，在进行数学作业设计时，不仅要关注学生对数学知识的巩固、基本技能的提升、基本思想的感悟，还要关注学生数学核心素养的发展。
下面以北师大版六年级上册“数据处理”单元的作业设计为例，从培养学生数据意识的视角谈一谈基于数学核心素养的作业设计。
01关注学习过程学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，学生的数学核心素养正是在学习过程中逐渐形成和发展的。
基于核心素养的单元作业设计要依托数学课程标准的要求，关注学生的学习过程。
《数学课程标准（2022 年版）》指出：“根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论。
”因此，“数据处理”单元的作业设计，要从实际情境和真实问题入手，让学生经历收集、整理和分析数据的过程，引导学生学会合理运用各种数据说话，作出科学的推断和理性的决策，从而培养学生的数据意识。
例如，“数据处理”单元作业中，教师设计了这样一道习题：“十四五”规划和 2035 年远景目标纲要中提出，要广泛开展全民健身运动，以青少年为重点开展国民体质监测和干预。
仰卧起坐对青少年的健康有很多好处。
下表是《国家学生体质健康标准》中的六年级男生或女生 1分钟仰卧起坐的评分标准：调查你所在学校六年级 20 名男生或女生的 1 分钟仰卧起坐成绩（包括自己），分等级整理，并制作统计图，对照评分标准，你对各个等级的同学有什么建议？本作业依据“十四五”规划和2035年远景目标纲要中提出以青少年为重点开展国民体质监测和干预，设计学生熟悉的仰卧起坐运动的真实生活情境，让学生调查六年级20名男生或女生的1分钟仰卧起坐成绩，对调查的数据进行分组整理并制作统计图，进一步从统计图中获取信息加以对比分析，根据实际成绩和评分标准对各个等级的同学提出合理的建议。
1. 2 用 统计图描述数据 课件(沪科版 七年级上)
（1）该校七年级的学生中，喜欢欢欢的占了百分之几？ 喜欢贝贝的呢？
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957
亚洲58.1%
拉美8.9% 非洲19.5%
2050年世界人口分布预测
1974 1987 1999 2025 2050
60 50 40 30 20 10 0 欧洲 非洲 北美洲 拉美 亚洲
4、2050年亚洲人口比 其他各洲的人口总和 还要多，你从哪幅统 计图中得到这个结论？
亚洲58.1%
拉美8.9% 非洲19.5%
2050年世界人口分布预测
1974 1987 1999 2025 2050
60 50 40 30 20 10 0 欧洲 非洲 北美洲 拉美 亚洲
1、三副统计图 分别表示了什么 内容？
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957
条形统计图 能清楚地表 示出每个项 目的 具体数目
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957
1974
2050
折线统计图 能清楚地反 映事物的 变化情况
扇形统计图 能清楚地表 示出各部分 在总体中所 占的百分比
某校七年级学生对五个福娃的喜好统计图
百分率
100%
80%
60% 40% 20% 0 53% 46% 39% 30% 38% 46%
68%
节目
动画片 新闻 影视 音乐 舞蹈 综艺 科教 体育
条形统计图
调查项目3
喜欢收看的节目 动画片
喜欢收看的电视节目：
新闻
体育
影视剧
音乐舞蹈 综艺
人教版七年级下学期数学学习质量检测试卷
人教版七年级下学期数学学习质量检测试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，则∠2的内错角是（）A．∠1B．∠3C．∠4D．∠52．（4分）在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对厦门初中学生每天的阅读时间的调查B．对厦门端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对厦门周边水质情况的调查D．对厦门某航班的旅客是否携带违禁物品的调查4．（4分）若a＞b，则下列结论中，不成立的是（）A．a+1＞b+1B．＞C．2a﹣1＞2b﹣1D．1﹣a＞1﹣b 5．（4分）下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．两个锐角的和是锐角C．如果一个数能被4整除，那么它能被2整除D．相等的角是对顶角6．（4分）实数1﹣2a有平方根，则a可以取的值为（）A．0B．1C．2D．37．（4分）下面几个数：﹣1，3.14，0，，，，，0.01，其中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．48．（4分）如图，点D在AB上，BE⊥AC，垂足为E，BE交CD于点F，则下列说法错误的是（）A．线段AE的长度是点A到直线BE的距离B．线段CE的长度是点C到直线BE的距离C．线段FE的长度是点F到直线AC的距离D．线段FD的长度是点F到直线AB的距离9．（4分）小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m，再向南走1000m 即可到家，若选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若以点A表示小刚家的位置，则点A 的坐标是（）A．（1500，﹣1000）B．（1500，1000）C．（1000，﹣1000）D．（﹣1000，1000）10．（4分）在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C （1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1＜a≤0B．0≤a＜1C．﹣1＜a＜1D．﹣2＜a＜2二、填空题【本大题有6小题，其中第l1题每空2分，其余每题4分，共32分）11．（12分）计算：（1）1﹣2＝；（2）﹣6÷3＝；（3）（﹣2）2＝；（4）3﹣2＝；（5）﹣＝；（6）|﹣|＝．12．（4分）不等式x+1＜0的解集是．13．（4分）如图，点D在射线BE上，AD∥BC．若∠ADE＝145°，则∠DBC的度数为．14．（4分）已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98．若取组距为5，则可分为组．15．（4分）在平面直角坐标系中，O为原点，A（1，0），B（﹣3，2）．若BC∥OA且BC ＝2OA，则点C的坐标是．16．（4分）已知实数a，b，c，a+b＝2，c﹣a＝1．若a≥﹣2b，则a+b+c的最大值为．三、解答题（本大题有9小题，共78分）17．（8分）（1）解方程：2x﹣4＝x﹣1；（2）解方程组：18．（8分）如图，已知直线AB，CD相交于点O．（1）读下列语句，并画出图形：点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E；（2）请写出第（1）小题图中所有与∠COB相等的角．19．（8分）解不等式组，并写出该不等式组的正整数解．20．（8分）我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问甲、乙二人各带了多少钱？21．（8分）关于x，y的方程组（1）当y＝2时，求m的值；（2）若方程组的解x与y满足条件x+y＞2，求m的取值范围．22．（9分）根据厦门市统计局公布的2017年厦门市常住人口相关数据显示，厦门常住人口首次突破400万大关，达到了401万人，对比2013年的人口数据绘制统计图表如下：2013年、2017年厦门市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数高中程度人数初中程度人数小学程度人数其它人数2013年609810375372017年721051206836请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2013年到2017年厦门市常住人口增加了多少万人？（2）在2017年厦门市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为多少万人？（结果精确到万位）（3）请同学们分析一下，假如从2017年到2021年与从2013年到2017年的人口的增长人数相同，而大学程度人数的增长率相同，那么到了2021年厦门市的大学程度人数的比例能否超过全市人口的20%？请说明理由．23．（8分）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛，其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次439900第二次269000第三次678550（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第次；（2）如果李大叔第四次购买大牛和小牛共10头（其中小牛至少一头），仍按之前的折扣（大牛和小牛的折扣相同），且总价不低于8100元，那么他共有哪几种购买方案？24．（10分）如图1，点E在四边形ABCD的边BA的延长线上，CE与AD交于点F，∠DCE ＝∠AEF，∠B＝∠D．（1）求证：AD∥BC；（2）如图2，若点P在线段BC上，点Q在线段BP上，且∠FQP＝∠QFP，FM平分∠EFP，试探究∠MFQ与∠DFC的数量关系，并说明理由．25．（11分）在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“伴侣点”．在平面直角坐标系中，已知点M（1，0），过点M作直线l平行于y轴，点A（﹣1，a），点B（b，2a），点C（﹣，a﹣1），将三角形ABC进行平移，平移后点A的对应点为D，点B的对应点为E，点C的对应点为F．（1）试判断点A是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由；（2）若点F刚好落在直线l上，F的纵坐标为a+b，点E落在x轴上，且三角形MFD 的面积为，试判断点B是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．【分析】根据内错角的定义判断即可．【解答】解：∠2的内错角是∠4，故选：C．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等定义，能熟记内错角的定义是解此题的关键．2．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点M（﹣1，1）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【解答】解：A、对厦门初中学生每天的阅读时间的调查适合抽样调查；B、对厦门端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C、对厦门周边水质情况的调查适合抽样调查；D、对厦门某航班的旅客是否携带违禁物品的调查适合全面调查；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．【分析】根据不等式的3个性质找到变形正确的选项即可．【解答】解：A、由a＞b，可得：a+1＞b+1，成立；B、由a＞b，可得：，成立；C、由a＞b，可得：2a﹣1＞2b﹣，成立；D、由a＞b，可得：1﹣a＜1﹣b，不成立；故选：D．【点评】考查不等式性质的应用；用到的知识点为：不等式的两边加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；乘以或除以同一个不为0的正数，不等号的方向不变；乘以或除以同一个不为0的负数，不等号的方向改变．5．【分析】根据同位角的性质、角的和、整除、对顶角的性质判断即可．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，是假命题；B、两个锐角的和可能是锐角，是假命题；C、如果一个数能被4整除，那么它能被2整除，是真命题；D、相等的角不一定是对顶角，是假命题；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．6．【分析】根据负数没有平方根，即可解答此题．【解答】解：由题意得：1﹣2a≥0，解得：a≤∴a可以取的值为0．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根的定义，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．7．【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．【解答】解：﹣1，3.14，0，＝﹣3，，0.01是有理数，、是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．8．【分析】根据点到直线的距离定义作出正确的选择．【解答】解：A、因为BE⊥AC，所以线段AE的长度是点A到直线BE的距离，说法正确，故本选项错误；B、因为BE⊥AC，所以线段CE的长度是点C到直线BE的距离，说法正确，故本选项错误；C、因为BE⊥AC，所以线段FE的长度是点F到直线AC的距离，说法正确，故本选项错误；D、当CD⊥AB时，线段FD的长度是点F到直线AB的距离，说法错误，故本选项正确．故选：D．【点评】考查了点到直线的距离和垂线．点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．9．【分析】由题意可知，小刚从学校出发往东走1500m，再向南走1000m即可到家，选书店所在的位置为原点建立坐标系，即可小刚家的坐标．【解答】解：选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x，y轴正方向建立平面直角坐标系，所以书店的坐标是（0，0），小刚家的坐标是（1000，﹣1000），故选：C．【点评】主要考查了直角坐标系的建立和运用，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．10．【分析】根据“点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个”，得出除了点C外，其它三个横纵坐标为整数的点落在所围区域的边界上，即线段AB上，从而求出a的取值范围．【解答】解：∵点A（a，0）在点B（2﹣a，0）的左边，∴a＜2﹣a，解得：a＜1，记边AB，BC，AC所围成的区域（含边界）为区域M，则落在区域M的横纵坐标都为整数的点个数为4个，∵点A，B，C的坐标分别是（a，0），（2﹣a，0），（1，﹣1），∴区域M的内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域M的边界上，∵点C（1，﹣1）的横纵坐标都为整数且在区域M的边界上，∴其他的3个都在线段AB上，∴2≤2﹣a＜3．解得：﹣1＜a≤0，故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，分析题目找出横纵坐标为整数的三个点存在于线段AB上为解决本题的关键．二、填空题【本大题有6小题，其中第l1题每空2分，其余每题4分，共32分）11．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案；（4）直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；（5）直接利用二次根式的性质化简得出答案；（6）直接利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：（1）1﹣2＝﹣1；故答案为：﹣1；（2）﹣6÷3＝﹣2；故答案为：﹣2；（3）（﹣2）2＝4；故答案为：4；（4）3﹣2＝；故答案为：；（5）﹣＝﹣3；故答案为：﹣3；（6）|﹣|＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．【分析】将不等式去移项、合并同类项即可得．【解答】解：x+1＜0，x＜0﹣1，x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤．13．【分析】先根据补角的定义求出∠ADB的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠ADE＝145°，∴∠ADB＝180°﹣145°＝35°．∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝35°．故答案为：35°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．14．【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算．【解答】解：∵极差为142﹣98＝44，∴可分组数为44÷5≈9，故答案为：9．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．15．【分析】直接利用已知画出图形，再利用BC∥OA且BC＝2OA得出C点位置．【解答】解：如图所示：∵A（1，0），B（﹣3，2），BC∥OA且BC＝2OA，∴点C的坐标是：（﹣5，2）或（﹣1，2）．故答案为：（﹣5，2）或（﹣1，2）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确分情况讨论是解题关键．16．【分析】由c﹣a＝1得c＝a+1，与a+b＝2相加得a+b+c＝a+3，由a+b＝2及a≥﹣2b，可得a的最大值为4，从而得出a+b+c的最大值．【解答】解：由c﹣a＝1得c＝a+1，由a+b＝2得a+b+c＝a+3，∵a+b＝2及a≥﹣2b，∴a的最大值为4，∴a+b+c的最大值＝4+3＝7．故答案为：7．【点评】本题考查了整数问题的综合运用．关键是由已知等式得出a+b+c的表达式，再求最大值．三、解答题（本大题有9小题，共78分）17．【分析】（1）依次移项、合并同类项即可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）移项，得：2x﹣x＝﹣1+4，合并同类项，得：x＝3；（2），①+②，得：4x＝4，解得：x＝1，将x＝1代入①，得：3+2y＝3，解得：y＝0，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．【分析】（1）过点P作EF∥AB，交CD于E即可；（2）依据对顶角相等，以及两直线平行，同位角相等，即可得到与∠COB相等的角．【解答】解：（1）如图所示：（2）与∠BOC相等的角有：∠AOD，∠FEC，∠DEP．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握平行线的画法以及平行线的性质．19．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，从而得出答案．【解答】解：解不等式≤1，得：x≤3，解不等式x﹣2＜4（x+1），得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，所以不等式组的正整数解为1、2、3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．【分析】设甲持钱为x，乙持钱为y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半＝50元，乙的钱+甲所有钱的＝50元，据此可列方程组．【解答】解：设甲持钱为x，乙持钱为y，根据题意，可列方程组：，解得．答：甲持钱为37.5，乙持钱为25．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．21．【分析】（1）解方程组得，根据y＝2得出关于m的方程，解之可得；（2）由x+y＞2得出关于m的不等式，解之可得．【解答】解：（1）解方程组，得：，∵y＝2，∴﹣m＝2，解得：m＝﹣4；（2）∵x+y＞2，且2x+2y＝2+4m∴1+2m＞2，解得：m＞．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，熟练掌握加减消元法是解题的关键．22．【分析】（1）用2017年的常住人口数﹣2013年的常住人口即可；（2）用总人数×百分比计算即可；（3）求出2021年大学程度人数的百分比即可判断；【解答】解：（1）从2013年到2017年厦门市常住人口增加了401﹣373＝28（万人）；（2）在2017年厦门市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为401×14.0%≈56（万人）；（3）2021年厦门市的大学程度人数为72×（1+）＝86.4，≈20.1%，所以到了2021年厦门市的大学程度人数的比例能超过全市人口的20%．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．【分析】（1）分析三次购物购买物品数量以及所花费用，即可得出结论；（2）设大牛的单价为x元，小牛单价为y元，然后列出关于x、y的方程组，从而可求得大牛和小牛的单价，然后再求得打折后的单价，设大牛买m头，小牛买（10﹣m）头，最后依据总价不低于8100元列不等式求解即可．【解答】解：（1）第三次购买大牛和小牛的数量较多，但花费较少，所以李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第三次．故答案为：三．（2）设大牛的单价为x元，小牛单价为y元．根据题意得：，解得x＝1800，y＝900，所以6x+7y＝10800+6300＝17100，8550÷17100＝50%．1800×50%＝900，900×50%＝450．设大牛买m头，小牛买（10﹣m）头．根据题意得：900m+450（10﹣m）≥8100，解得：m≥8．所以m＝8或9．所以他共有2中购买方案．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，求得打折后大牛和小牛的单价是解题的关键．24．【分析】（1）由∠DCE＝∠AEF知BE∥CD，据此得∠D＝∠EAF，结合∠B＝∠D知∠B＝∠EAF，据此即可得证．（2）根据角平分线的定义可得出∠MFP＝∠EF A+∠AFP以及∠QFP＝∠AFP，将其代入∠QFM＝∠MFP﹣∠QFP可得结论．【解答】解：（1）∵∠DCE＝∠AEF，∴BE∥CD，∴∠D＝∠EAF，又∵∠B＝∠D，∴∠B＝∠EAF，∴AD∥BC；（2）∠QFM＝∠EF A，∵FM为∠EFP的平分线，∴∠MFP＝∠EFP＝∠EF A+∠AFP．∵∠AFQ＝∠QFP，∴∠QFP＝∠AFP，∴∠QFM＝∠MFP﹣∠QFP＝∠EF A，∵∠EF A＝∠DFC，即∠MFQ＝∠DFC．【点评】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义，解题的关键是掌握平行线的判定和性质及角平分线的定义．25．【分析】（1）求出点A到直线l的距离即可判断；（2）构建方程组求出a、b的值即可判断；【解答】解：（1）∵A（﹣1，a），直线l：x＝1，∴点A到直线l的距离为2，2＞1，∴点A不是直线l的“伴侣点”．（2）∵C（﹣，a﹣1）→F（1，a+b），∴横坐标加，纵坐标加b+1，∴D（，a+b+1），E（b+，2a+b+1），∵点E落在x轴上，∴2a+b+1＝0，∵三角形MFD 的面积为，∴••|a +b |＝，∴a +b ＝±，当a +b ＝时，解得a ＝﹣，b ＝，此时B （，﹣），点B 是直线l 的“伴侣点”． 当a +b ＝﹣时，a ＝﹣，b ＝，此时B （，﹣），点B 是直线l 的“伴侣点”． 【点评】本题考查坐标与图形的变化、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考考查图形．一、七年级数学易错题1．已知关于x ，y 的方程组35,4522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和234,8x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同解，则a ，b 的值分别为（ ） A ．2-，3 B ．2，3C ．2-，3-D ．2，3-【答案】B 【解析】 【分析】将两个方程组中的3x-y=5与2x+3y=-4组合成新的方程组求出x 及y ，代入另两个方程得到关于a 与b 的方程组，解方程组求解即可. 【详解】 由题意解方程组35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩，解得12x y =⎧⎨=-⎩，将12x y =⎧⎨=-⎩代入4522ax by +=-及ax-by=8中，得到 4102228a b a b -=-⎧⎨+=⎩，解得23a b =⎧⎨=⎩， 故选：B. 【点睛】此题考查特殊法解方程组，由两个方程组的解相同，故将含有相同字母的方程重新组合进行求解，由此解决问题.2．12312342345345145125x x x a x x x a x x x a x x x ax x x a ++=⎧⎪++=⎪⎪++=⎨⎪++=⎪++=⎪⎩，其中1a ，2a ，3a ，4a ，5a 是常数，且12345a a a a a >>>>，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的大小顺序是( )A ．12345x x x x x >>>>B ．42135x x x x x >>>>C ．31425x x x x x >>>>D ．53142x x x x x >>>>【答案】C 【解析】 【分析】本方程组涉及5个未知数1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，如果直接比较大小关系很难，那么考虑方程①②，②③，③④，④⑤，⑤①均含有两个相同的未知数，通过12345a a a a a >>>>可得1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的大小关系． 【详解】方程组中的方程按顺序两两分别相减得1412x x a a -=-，2523x x a a -=-，3134x x a a -=-，4245x x a a -=-．∵12345a a a a a >>>>∴14x x >，25x x >，31x x >，42x x >， 于是有31425x x x x x >>>>． 故选C ． 【点睛】本题要注意并不是任何两个方程都能相减，需要消去两个未知数，保留两个未知数的差，这才是解题的关键．3．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC=100°，则∠D 等于（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°【答案】B 【解析】因为AB ∥DF ，所以∠D+∠DEB=180°，因为∠DEB 与∠AEC 是对顶角， 所以∠DEB=100°，所以∠D=180°﹣∠DEB=80°．故选B ．4．如果关于x 的不等式组520730x a x b ->⎧⎨-≤⎩的整数解仅有7，8，9，设整数a 与整数b 的和为M ，则M 的值的个数为（ ） A ．3个 B ．9个C ．7个D ．5个【答案】D 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，再得出关于a 、b 的不等式组，求出a 、b 的值，即可得出选项． 【详解】520730x a x b ->⎧⎨-≤⎩①②∵解不等式①得：x ＞25a ， 解不等式②得：x≤37b ， ∴不等式组的解集为2357a b x <≤， ∵x 的不等式组520730x a x b ->⎧⎨-≤⎩的整数解仅有7，8，9，∴6≤25a ＜7，9≤37b＜10， 解得：15≤a ＜17.5，21≤b ＜2313， ∴a=15或16或17，b=21或22或23， ∴M=a+b=36、37、38、39或40，共5种情况.故选D【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出a、b的值，难度适中．5．如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（）A．B．C．D．2【答案】C【解析】【分析】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，根据A（，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面积，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．【详解】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，由A（，0）、B（0，1），得OA，OB=1．∵△ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB2，∴S△ABC．又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP（1+a）×3（3）×a=由2S△ABP=S△ABC，得：，∴a．故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形，点的坐标与线段长的关系，不规则三角形面积的表示方法及等边三角形的性质和勾股定理．6．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为()A．180 B．182 C．184D．186【答案】C【解析】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，∵3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；∴m=13×15﹣11=184．故选C．7．若关于x的一元一次不等式组213(2)x xx m--⎧⎨⎩＞＜的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5【答案】A【解析】解不等式2x-1＞3（x-2）可得x＜5，然后由不等式组的解集为x＜5，可知m≥5.故选A.8．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据题意设有x天早晨下雨，这一段时间有y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨，①总天数﹣早晨下雨=早晨晴天；②总天数﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程组7(9)6 y xy x-=⎧⎨--=⎩，解得411 xy=⎧⎨=⎩，所以一共有11天，故选B．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用．9．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（）A．3项B．4项C．5项D．6项【答案】C【解析】【分析】获奖人次共计17+3+1+5+2+1+12+2+1=44人次,减去只获两项奖的13人计13×2=26人次,则剩下44-13×2=18人次,27-13=14人,这14人中有只获一次奖的,有获三次以上奖的．【详解】解：根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14人中的一人获奖最多,其余14-1=13人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18-13=5项． 故选C ．【点睛】本题主要考查从统计表中获取信息的能力,解决本题的关键是要熟练掌握从统计表中获取信息的方法.10．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A 第一次跳动至点()111A -，，第二次点1A 跳动至点()221A ，，第三次点2A 跳动至点()322A ，-，第四次点3A 跳动至点()432A ，，……，依此规律跳动下去，则点2017A 与点2018A 之间的距离是（ ）A ．2017B ．2018C ．2019D ．2020【答案】C【解析】【分析】 根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A 2017与点A 2018的坐标，进而可求出点A 2017与点A 2018之间的距离．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n 次跳动至点的坐标是（n+1，n ），则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），第2017次跳动至点A 2017的坐标是（-1009，1009）．∵点A 2017与点A 2018的纵坐标相等，∴点A 2017与点A 2018之间的距离=1010-（-1009）=2019，故选C ．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．11．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.8=5，[]10=10，[]=4π--．若[]=6a -，则a 的取值范围是（ ）． A ．6a ≥-B ．65a -≤-＜C ．65a ＜＜--D ．76a -≤-＜【答案】B【解析】【分析】符号[]a 表示不大于a 的最大整数，即[]a 为小于等于a 的最大整数.【详解】 因为[]a 为小于等于a 的最大整数，所以[][]1a a a ＜＋≤， 若[]a ＝－6，则a 的取值范围是65a -≤-＜，故选B .【点睛】本题考查了对不等关系的理解，解题的关键是理解符号[]a 的本质是小于或等于a 的最大整数.12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(1,0)P ．点P 第1次向上跳动1个单位至点1(1,1)P ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点2(1,1)P -，第3次向上跳动1个单位至点3P ，第4次向右跳动3个单位至点4P ，第5次又向上跳动1个单位至点5P ，第6次向左跳动4个单位至点6P ，……，照此规律，点P 第2020次跳动至点2020P 的坐标是（ ）A ．(506,1010)-B ．(505,1010)-C ．(506,1010)D ．(505,1010)【答案】C【解析】【分析】 解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第2020次跳动后，纵坐标为202021010÷=；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第2020次的跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧。
SPSS数据分析报告
.
df
471
0
线性回归模型
建立用受教育程度预测现工资的回归方程。
图 受教育程度与现工资水平散点图
表 回归方程模型汇总
模型摘要
模型
R
R 平方
调整後 R 平方
标准偏斜度错误
1
.661a
.436
.435
$12,
a. 预测值：（常数），Educational Level (years)
2=，说明在对现工资水平的影响因素中，受教育程度起到一定的作用，但是并非决定性作用。
SPSS期 末 报 告
关于员工受教育程度对其工资水平的影响统计分析报告
课程名称：SPSS统计分析方法
姓 名：汤重阳
学 号：
所在专业：人力资源管理
所在班级：三班
一、数据样本描述
分析数据来自于“微盘——SPSS数据包data02-01”。
本次分析的数据为某公司474名职工状况统计表，其中共包含11个变量，分别是：id（职工编号），gender(性别)，bdate(出生日期)，edcu（受教育水平程度），jobcat（职务等级），salbegin（起始工资），salary（现工资），jobtime(本单位工作经历<月>)，prevexp(以前工作经历<月>)，minority(民族类型)，age(年龄)。通过运用SPSS统计软件，对变量进行统计分析，以了解该公司职工总体状况，并分析职工受教育程度、起始工资、现工资的分布特点及相互间的关系。
群组之间
9
.000
在群组内
464
总计
473
P=
P<α
接受H1，认为职工受教育水平对现工资有显着影响。
小学数学统计图表描述数据
小学数学统计图表描述数据◆知识讲解描述数据常用三种统计图表：条形统计图、折线统计图、扇形统计图．条形统＄计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．要熟悉三种统计图的制作方法及其特点，运用它描述数据要作合理的选择；作出合理预测与决断．◆例题解析例1根据北京市统计局公布的2000年，2005•年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：2000年，2005年北京市常住人口数统计图 2005年北京市常住人口各年龄段人数统计图图6-1 图6-22000年，2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005年北京市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为多少万人？（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程序的状况，谈谈你的看法．【分析】（1）由条形统计图6-1获知：从2000年到2005•年北京市常住人口增加了1536-1382=154（万人）．（2）由扇形统计图6-2获知2005年北京市常住人口中，少儿（•0•～14•岁）•人口为1536×10.2%=156.672≈157（万人）．（3）由统计表可以给出各个层面受教育程度的状况，例如：依数据可得，2000年受大学教育的人口比例为16.86%，2005年受大学教育的人口比例为23.57%，可知，•受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高．【点评】条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，折线图能清楚反映事物的变化情况．我们在选择统计图整理数据时，应注意“扬长避短”．例2（2005，贵阳市）“国际无烟日”来临之际，小彬就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图6-3所示的统计图，•请根据图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是______；（2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是_______；（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；（4）贵阳市现有人口约为370万，•根据图中的信息估计贵阳市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数．【分析】（1），（2），（3）分清题意，（4）应用百分比求人数．【解答】（1）97 （2）63 （3）0.6 （4）370×0.6=222（万）【点拨】在三种意向中，每一种都含有不吸烟的人和吸烟的人，在审题中要注意这些区别是关键．◆强化训练一、填空题1．（2005，安徽省）某校九年级（1）班有50名同学，•综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是______．2．（2005，吉林省）图a，b是县统计部门对某地农村，县城近四年彩电，冰箱，摩托车三种商品购买情况的抽样调查统计图．根据统计图提供的信息回答问题：（1）分别对农村，县城购买的趋势作出大致判断（填“上升”、•“下降”或“基本平稳”）；农村购买趋势彩电______；冰箱_____；摩托车_______；•县城购买趋势彩电_______；冰箱_______；摩托车________．（2）若2003年农村购买的彩电平均价格每台1500元，冰箱每台2000元，•摩托车每台4000元；县城购买的彩电平均价格每台2500元，冰箱每台3000元，•摩托车每台6000元，农村，县城2003年三种商品消费总值的比_______．图a 图b3．“三年的初中学习生活结束了，•愿中考将我送达另一个理想的彼岸”．•这27个字中，每个字的笔画数依次是：3，6，8，7，4，8，3，5，9，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，•5，1，3，11，13，8，8，8．其中笔画数是8的字出现的频数是______，频率是______．4．如图是某学校的一学生到校方式的频数分布直方统计图，根据图形可得步行人数占总人数的_____%．(第4题) (第6题)5．对某班同学的身高进行统计（单位：cm），频数分布表中165.5～170.5这一组的学生人数是12．频率为0.2，则该班有_____名同学．6．（2006，旅顺市）某区从2300•名参加初中毕业升学统一考试数学试测的学生中随机抽取200名学生的试卷，成绩从低到高按59～89，90～119，120～134，135～150分成四组进行统计（最低成绩为59分，且分数均为整数），整理后绘出如图所示的各分数段频数分布直方图的一部分，已知前三个小组从左到右的频率依次为0.25，•0.30，0.35．（1）第四组的频数为______，并将频数分布直方图补充完整；（2）若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上为_____人．7．（2008，重庆）光明中学七年级甲，乙，丙三个班中，每班的学生人数都为40名，•某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计表根据以上图，表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是_____．二、选择题8．某农场今年粮食，棉花，油料三种作物种植面积的比是5：2：1，在扇形统计图上表示粮食面积的扇形圆心角是（）A．220° B．45° C．225° D．90°9．（2008，南通）图6-9是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，•下列说法不正确的是（）A．这5年中，我国粮食产量先增后减 B．后4年中，我国粮食产量逐年增加C．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大D．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小10．（2005，安徽省）某市社会调查队对城区的一个社区居民的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有500户，设收入，中等收入和低收入家庭分别有125户，280户和95户，已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（）A．该市高收入家庭约25万户B．该市中等收入家庭约56万户C．该市低收入家庭约19万户D．因城市社区家庭经济状况较好，•所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况11．（2005，南京市）图6-10是甲，乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．A．甲户比乙户多 B．甲，乙两户一样多C．乙户比甲户多 D．无法确定哪一户多12．下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况统计：若你是工商局的统计员，要为国家提供关于这商品的直观统计图，则应选择的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．前面三种都可以三、解答题13．（2008，河南）下图甲、乙反映的是某综合商场2008年1～5•月份的商品销售额统计情况，观察图甲和图乙，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1～5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图甲，并写出两条由如上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小华观察图乙后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了，•你同意他的看法吗？为什么？14．（2008，大连）典典同学学完统计知识后，•随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成扇形和条形统计图，如图所示．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）典典同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=_____，b=_____；（2）补全条形统计图．（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．15．（2006，浙江绍兴）下图是某校七年级360•位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器．试回答下列问题：（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；（2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图．16．（2006，浙江金华）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲，乙，•丙三组进行．下面统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加丙组的人数为_______；（2）该年级报名参加本次活动的总人数为______，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少学生到丙组？答案1．19（提示：50×38%=19．）2．（1）上升；基本平稳；上升；基本平稳；上升；下降；（2）73：1293．5；0.185 4．50 5．606．（1）20；图略（2）1725 7．甲班8．C （提示：58×360°=225°．）9．D 10．D 11．D 12．A13．（1）图略．（按照4月份商场销售总额为65万元，正确补出图形）（答案不唯一，根据图中的信息，回答合理即可）（2）70×15%=10.5（万元）．（3）不同意．因为4月份服装销售额为：65×16%=10.4（万元）<10.5（万元），所以5•月份服装部的销售额比4月份增加了，而不是减少了．14．（1）500 20% 12%（2）条形统计图如图所示：（3）∵3500÷20%=17500，∴17500×（46%+22%）=11900．∴年龄在15～59岁的居民总数约11900人．15．（1）购买甲品牌计算器人数：360×20%=72（人）．购买乙品牌计算器人数：360×30%=108（人）．购买丙品牌计算器人数：360×50%=180（人）．（2）如图所示．16．（1）25 （2）50，图略（3）应从甲组抽调5名学生到丙组．。
2008年15-50周岁人口统计表
15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册15-50周岁人口受教育程度花名册。
受教育水平统计数据
2001
中国
占3一4%
从国定贫困县农村劳动力受教育来看，受初中以下教育的人约占75%，文盲、半文盲占3一4%，均高于全国平均水平。
来源：在农业结构调整中加快扶贫步伐，栏目：第六部分21世纪中国反贫困战略，《中国农村贫困监测报告》（2001年）
来源：可持续发展问题世界首脑会议，栏目：国家教育发展研究中心，《中国教育年鉴》（2003年）
2005
中国
占48.19%
在老年人口中，受过高等教育的只占2.75%，受过中等教育的占14.4%，受过初等教育的占34.67%，而文盲半文盲占48.19%。
来源：2004年中国人口状况，栏目：第七部分简明分析文章，《中国人口统计年鉴》（2005年）
2000-2001
中国
扫除258万
全国共扫除文盲258万人。
来源：教育和科学技术，栏目：中华人民共和国2000年国民经济和社会发展统计公报，《世界经济文化年鉴》（2000-2001年）
2000-2005
中国
扫除2.3亿
新中国成立后，经过持续不断的努力，共扫除文盲2.3亿人。
来源：中国教育改革与发展情况，栏目：2004年，《中国人权年鉴》（2000-2005年）
1999
中国
占10．5%
在全部劳动力中，文盲半文盲占10．5%，小学程度占38．6%，初中程度占40%、高中及以上程度占20.7%。
来源：行政村基本情况概述——1998年全国农村固定观察点汇总报告之五，栏目：农户，《中国非国有经济年鉴》（1999年）
1999
中国
占1．5%
北京中考数学大题真题汇总
１北京中考数学大题真题汇总（11）21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分.轿车拥有车量(万辆)年增长率(%) 北京市2006-2007年私人轿车拥有量统计图北京市2006-2007年私人轿车拥有量的年增长率统计图年份年份2725192122276217146121501001502002503003025201510502006200720082009201020102009200820072006请你根据以上信息解答下列问题：⑴ 2008年北京市私人轿车拥有量是多少万辆（结果保留三个有效数字）？ ⑵ 补全条形统计图； ⑶ 汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量.为了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关.如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它的碳排放量约为2.7吨.于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示.如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车（假设每辆车平衡行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？小明居住小区不同排量的私人轿车的数量统计表排量（L ） 小于1.6 1.61.8大于1.8 数量（辆）2975 3115（10）21、根据北京市统计局公布的2006―2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是_______年，增加了_____天；（2）表1是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据绘制的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）；表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图 城市 北京 上海 天津 昆明 杭州 广州 南京 成都 沈阳 西宁 百分比 91% 84% 100% 89% 95% 86% 86% 90% 77% 0 220230 240 250 290 280 2702602006 2007 2008 2009 年份天数 2006―2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图 . ... 241246274 2852009年十个城市空气质量达到 二级和好于二级的天数占全年天数百分比分组统计图A 组 20%２（3）根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A 组，不低于85%且低于95%的为B 组，低于85%的为C 组.按此标准，C 组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_________%；请你补全右边的扇形统计图.（09）21.在每年年初召开的市人代会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执行情况和当年预算情况。
0-18周岁人口受教育情况统计表
单位： 总人口 小 学 小 一 计 年 级 现在校各年级学生数 小 学 二 年 级 小 学 三 年 级 小 学 四 年 级 小 学 五 年 级 小 学 六 年 级 初 中 一 年 级 初 中 二 年 级 初 中 三 年 级 初 中 毕 业 后 升 学 小 学 一 年 级 现不在校停学文化程度 小 学 二 年 级 小 学 三 年 级 小 学 四 年 级 小 学 五 年 级 小 学 六 年 级 小 学 毕 业 回 乡 初 中 一 年 级 初 中 二 年 级 初 中 三 年 级 初 中 毕 业 后 停 学
残疾儿童少年人 数 残疾
表一
填表日期：二〇一三年九月二十日
年龄 总计
其中 女
ห้องสมุดไป่ตู้
从 小 未 计 入 学
视 小 力 计 残 疾
听 力 残 疾
智 力 残 疾
儿童 少年 中现 备注 在校 上学 人数
合计 0岁 1岁 2岁 3岁 4岁 5岁 6岁 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁 17岁 18岁
优化人口素质提升机制 着力提高人口综合素质(修改)
贯彻落实科学发展观着力提高人口综合素质锡山区教育局当前，锡山经济社会已全面进入了由工业化中期向工业化后期过渡、由重点发展向优化发展转型、由全面小康向基本现代化跨越的新阶段，为深入学习和实践科学发展观，促进锡山经济社会又好又快发展,区教育局结合工作实际，紧密联系教育为经济社会发展培养人才、提升人口素质的行业特征，组织力量对全区人口受教育水平和文化层次现状进行了专题调研，现就调研情况简要汇报如下。
一、我区人口结构和文化素质的基本情况（一）户籍人口截至2007年3月底，全区户籍人口39.4247万人，其中6周岁以上人口为37.8422万人。
其受教育程度情况如下（见表一）：注：信息来源为市公安局锡山分局人口信息中心综合分析上表数据，对照周边县（市、区）人口受教育情况，我区户籍人口文化素质呈现以下几个特点：1．人均受教育年限总体偏低。
根据表一数据统计，全区人均受教育年限为8.23年，而无锡市公布的我区人均受教育年限为8.6年。
两个数据存在显著差异主要有以下三方面的原因：一是市公布数据为当年实时抽样结果，而我区数据是依据第五次人口普查（由锡山公安分局提供）情况，对总样本进行分析统计的结果；二是从2001年以来，锡山公安分局信息库中户籍人员学历变化情况没有及时更新，有相当部分人员学历虽然提高了但由于没有更新相关信息，以致无法正确反映全区人均受教育年限；三是与其他县（市、区）相比，我区没有在我区进行集体户籍登记的大中专院校、科研院所和高层次研发机构等，职业教育的事业规模也明显偏小，客观上制约了人均受教育年限的提升，以致区域人口受教育年限明显低于如滨湖、崇安、南长等区域（见下表二）。
注：以上数据为市公布数据2．年人均受教育年限增长情况居中等水平。
2006年我区人均受教育年限增长了0.09年，增幅低于老城区和江阴市，2007年我区人均受教育年限增长了0.22年，之所以有一定的增幅，主要还是得益于区政府加快推进产业提升、加强人才引进力度、加快职业教育成人教育发展等政策举措，在一定程度上拉高了人均受教育水平（见下表三）。
进城务工子女义务教育情况统计表
进城务工子女义务教育情况统计表一、引言随着城市化进程的加速，越来越多的农村劳动力涌入城市务工，他们的子女也跟随父母来到城市生活。
然而，这些进城务工子女的义务教育情况却一直牵动着社会各界的。
为了深入了解这一群体的教育状况，我们进行了一次全面的统计调查。
二、统计数据1、受教育程度：在受访的进城务工子女中，小学学历占45%，初中学历占30%，高中及中专学历占15%，其他占10%。
值得注意的是，相较于城市户籍儿童，务工子女的受教育程度普遍较低。
2、教育资源：在务工子女就读的学校中，公办学校占60%，农民工子弟学校占30%，其他私立学校占10%。
这表明，尽管公办学校的资源有限，但仍是进城务工子女的主要教育场所。
3、学习成绩：根据成绩单分析，务工子女的平均成绩普遍偏低，其中及格率仅为60%，优秀率仅为30%。
这可能与他们的学习环境、家庭背景等多方面因素有关。
4、教育需求：在受访的务工子女中，有80%的孩子希望得到更多的学习辅导和培训机会，他们希望通过提高自己的知识水平来增强未来的竞争力。
三、分析从统计数据中可以看出，进城务工子女的义务教育情况存在以下问题：1、教育资源不均衡：相较于城市户籍儿童，务工子女在教育资源上存在差距，如师资力量、教学设施等。
这使得他们在起跑线上就已经处于劣势。
2、学习成绩偏低：务工子女的平均成绩普遍偏低，可能与他们的学习环境、家庭背景等多方面因素有关。
需要的是，这种偏低的学习成绩可能会影响他们未来的升学和就业。
3、教育需求未满足：尽管务工子女有强烈的学习愿望，但现有的教育资源和机会可能无法满足他们的需求。
这需要社会各界共同努力，为他们提供更多的学习辅导和培训机会。
四、建议为改善进城务工子女的义务教育情况，我们提出以下建议：1、增加教育投入：政府应加大对教育的投入，特别是针对务工子女的教育资源投入。
通过提高师资待遇、完善教学设施等方式，缩小城乡教育的差距。
2、社会支持：鼓励社会各界参与务工子女的教育事业，为他们提供更多的学习辅导和培训机会。
2006-2010年北京市中考数学基础题汇编
2006——2010年中考题汇编一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1 （06） －5的相反数是A 、5B 、－5C 、51 D 、51-(07) 3-的倒数是（ ）A ．13-B ．13 C ．3- D ．3(08) 6-的绝对值等于（ ）A ．6B ．16C ．16-D ．6-(09) 7的相反数是（ ）A.17B.7C.17-D.7-(10) -2的倒数是（ ）A. 21-B.21 C. -2 D. 22.（06）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米。
将2500000用科学记数法表示应为A 、0.25×107B 、2.5×107C 、2.5×106D 、25×105(07) 国家游泳中心－－ “水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ） A ．60.2610⨯B ．42610⨯C ．62.610⨯D ．52.610⨯( 08) 截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ） A ．50.21610⨯B ．321.610⨯C ．32.1610⨯D ．42.1610⨯(09) 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。
将300670用科学记数法表示应为A.60.3006710⨯ B.53.006710⨯C.43.006710⨯D.430.06710⨯(10) 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星―500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为 A. 31048.12⨯ B. 5101248.0⨯ C. 410248.1⨯ D. 310248.1⨯ 3. （06）在函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是A 、x ≠3B 、x ≠0C 、x ＞3D 、x ≠－3（06.4）如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，若∠ADE =155°，则∠DBC 的度数为A 、155°B 、50°C 、45°D 、25°ABCD E(第04题图)(07) 如图，R t A B C △中，90AC B ∠=°，D E 过点C 且平行于AB ， 若35B C E ∠=°，则A ∠的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°(08)若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离 (09) 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥主视图 左视图 俯视图(10) 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，若AD :AB=3:4，AE=6，则AC 等于 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4. (07) 若22(1)0m n ++-=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．4（08．6）若20x ++=，则xy 的值为（ ）A ．8-B ．6-C ．5D ．6（08）若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（ ） A ．5B ．6C ．7D ．8(09) 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是。
7.2.1统计图的选用 课件
第四季度
第一季度 20% 第二季度 20%
第三季度 25%
2.甲、乙两校男、女生的比例分别如图所示,则 下列说法正确的是( )
男生 54%
女生 46%
女生 男生
男生 46%
女生 54%
女生 男生
A 甲、乙两校学生数一样多 B 乙校女生数高于甲校女生数 C 甲校男生数高于乙校男生数 D.甲校男生数高于女生数
高中7％
初中18％
其它39％
小学35％
数据来源：第3次人口普查
特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在 总体中所占的百分比。但一般不能显示每个 项目的具体数目。
练一练
1.如图是某市四个季度用电量的扇形统计图,那 么第四季度用电量占全年用电量的百分比为: A 20% B 25% C 35% D 40%
看一看
每10万人中受教育程度的人数统计表
人
数 受教育 程度
普查
大学 高中
416 615 1 422 3 611 1 319 6 779 8 039 11 146
初中
4 680 17 892 23 344 33 961
小学
28 330 35 237 37 057 35 701
其 他
65 255 39 477 30 138 15 581
第27届奥运会金牌榜
国家 金牌数 （枚） 美国 俄罗斯 中国 澳大 利亚 39 32 28 16 德国 14 其它 172
制作扇形统计图的一般步骤： 1.算（计算百分比，扇形的圆心角）； 2.画（画出相应的扇形）； 3.标（标出相应的名称和百分比）； 4.写（写出标题，必要时注明数据来源）。
练一练： 1.根据下表所列数据，制作扇形统计图表示 小明一天的时间安排。
2020年10月自考《统计学》2020第二章 数据的整理与展示1
科技论文篇数 58573 6858 1369 7262 6801 12027 294 9714 14248 139884 24304 127234 5075 355070
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分类数据的整理与展示
数
据
的
整
顺序数据的整理与展示
理
与
展
示
数值数据的整理与展示
品质数据
分类整理
品质数值型数据
分组整理
11
60 ～ 70
15
30
70 ～ 80
18
36
80 ～ 90
10
20
90 ～ 100
2
4
合计
50
100
向上累计
频数
5 20 38 48 50
频率（%）
10 40 76 96 100
—
—
向下累计
频数
50 45 30 12 2
频率（%）
100 90 60 24 4
—
—
2/4/2021
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四、次数分布的主要类型
某班学生英语成绩频数分布表
成绩分布 59 69 79 89 100
频数 0 1 6 8 5
2/4/2021
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（三）列联表
列联表是将观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类 时所列出的频数表。列联表又称交互分类表，所谓交互分 类，是指同时依据两个变量的值，将所研究的个案分类。 交互分类的目的是将两变量分组，然后比较各组的分布状 况，以寻找变量间的关系。
统计整理步骤：
1.设计和制订统计资料的汇总方案。 2.对原始资料进行审核和检查。 3.用一定的组织形式和方法，对原始资料进行分组、汇总和计算。 4.对整理好的资料再一次进行审核，以便及时发现和纠正汇总过程中的各种 差错。