c语言第五次作业

第五次作业：函数1.自然数的计算编写自己的两个函数，分别求出两个整数的最大公约数和最小的公倍数。

编写一个程序，功能是能够由键盘输入两个整数，并能调用自己编写的函数，计算并输出这两个整数的最大公约数和最小公倍数。

程序代码：#include<stdio.h>void main(){intgreatest_common(intx,int y),lowest_common(intx,int y);inta,b,c,d;printf("please input two integer:");scanf("%d,%d",&a,&b);c=greatest_common(a,b);d=lowest_common(a,b);printf("最大公约数为%d,最小公倍数为%d\n",c,d);}intgreatest_common(intx,int y){inti,min;if (x>y)min=y;else min=x;for(i=min;i>=1;i--)if ((x%i==0)&&(y%i==0))return(i);}intlowest_common(intx,int y){inti,max;if (x>y)max=x;elsemax=y;for (i=max;;i++)if((i%x==0)&&(i%y==0))return (i);}2.字符串连接请使用字符数组，编写自己的字符串连接函数。

编写一个程序，功能是能够由键盘输入两个字符串，并能调用自己编写的字符串连接函数，输出新的字符串。

#include<stdio.h>#include<string.h>void main(){char link(char a[40],char b[20]);char str1[40]={"0"},str2[20];printf("请输入第一个字符串：");gets(str1);printf("请输入第二个字符串：");gets(str2);printf("合并后的字符串为：\n");link(str1,str2);puts(str1);}char link(char a[40],char b[20]){inti,j;i=strlen(a);for(j=0;b[j]!=0;j++)a[i+j]=b[j];return(a[i]);}3. 三角函数请使用台劳级数编写自己的常用三角近似值计算函数，用于自己程序的调用。

台劳级数为：...!7!5!3!1sin 753+-+-=x x x x x ...!6!4!2!1cos 6420+-+-=x x x x x 舍去的值由自己定义一个最小值。

请用自己的函数计算下面两个表达式的值，并且与VC++提供的标准函数之间的误差进行比较。

请输入结果。

● 2cos 1α-=y ，（o 60=α） ● x x x x y 22cos -cos sin sin *2⋅+=，（o 45=x ）#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){float s(float x),c(float x);float y1,y2,y3,y4,a=3.14159/3,b=3.14159/4;y1=sqrt((1-c(a))/2);y2=s(b)*(2*s(b)+c(b))-c(b)*c(b);printf("y1=%f,y2=%f\n",y1,y2);y3=sqrt((1-cos(a))/2);y4=sin(b)*(2*sin(b)+cos(b))-cos(b)*cos(b);printf("y1'=%f,y2'=%f\n",y3,y4);}float s(float x){int m=1,i=0;float a=0,b=1,t=0;while(m<=11){t=1./b*pow(x,m)*pow(-1,i);i++;a=a+t;m++;b*=m;m++;b*=m;}return(a);}float c(float x){float a=0,b=1,t=0;int m=0,i=0;while(m<=12){t=1./b*pow(x,m)*pow(-1,i);i++;a=a+t;m++;b*=m;m++;b*=m;}return(a);}4.弦截法解方程用弦截法求解方程f(x)=x3-5x2+16x-80=0的根。

要求使用和编写如下的函数：●float f(float x)代表f(x)=x3-5x2+16x-80的值●float xpoint(float x1, float x2) 来求出(x1,f(x1))与 (x2,f(x2))的连线与x轴的交点x坐标；●float root(float x1, float x2)用于求出 (x1,x2)区间的近似根。

要求使用的x1与x2的初始值分别为-10.5 和 20#include<stdio.h>#include<math.h>float f(float x)/*定义f函数，以实现f(x)=x3-5x2+16x-80 */{float y;y=((x-5.0)*x+16.0)*x-80.0;return (y);}float xpoint (float x1,float x2)/*定义xpoint函数，求出弦与x轴交点*/{float y;y=(x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1));return (y);}float root(float x1,float x2)/* 定义root函数，求近似根 */ {float x,y,y1;y1=f(x1);do{x=xpoint(x1,x2);y=f(x);if (y*y1>0) /*f(x)与f(x1)同符号 */{y1=y;x1=x;}else x2=x;}while (fabs(y)>=0.0002);return (x);}void main() /*主函数*/{float x1,x2,f1,f2,x;do{printf("input x1,x2:\n");scanf("%f,%f",&x1,&x2);f1=f(x1);f2=f(x2);}while(f1*f2>=0);x=root(x1,x2);printf("A root of equation is %8.4f\n",x);}5.最长单词编写一个自己的函数，能够将一个字符串中最长的单词查找出来。

编写一个程序，功能是能够由键盘输入一行字符，并能调用自己编写的最长单词查找函数，输出这个单词。

#include<stdio.h>#include<string.h>char longest(intn,charstr[100]){char a[100][100],b[100]={"0"};inti,j=0,k,max=0,m;int length;length=strlen(str);for(k=0,i=0,j=0;i<length;k++,i++){a[j][k]=str[i];if(str[i]==''){if(max<k){max=k;for(m=0;m<k;m++)b[m]=a[j][m];}j++;k=-1;continue;}}return(b[n]);}void main(){charstr[100],a[100]={"0"};inti;gets(str);for(i=0;a[i]!='';i++)a[i]=longest(i,str);puts(a);}6. 勒让德多项式用递归思想求n 阶勒让德多项式的值，该多项式为：121 0() 1((21)**()(1)*())/ 1n n n n p x x n n x p x n p x n n --=⎧⎪==⎨⎪--->⎩#include<stdio.h>void main(){int p(intn,int x);intn,x,y;printf("please input n,x:");scanf("%d,%d",&n,&x);if(n<0){printf("error!please input n,x:");scanf("%d,%d",&n,&x);}y=p(n,x);printf("y=%d\n",y);}int p(intn,int x){int y;if(n==0)y=1;else if(n==1)y=x;else y=((2*n-1)*x*p(n-1,x)-(n-1)*p(n-2,x))/n;return(y);}7.角夫猜想日本数学家角夫提出了如下的猜想：任意一个自然数，比如奇数，将其乘以3再加1；如果是偶数将其除以2；反复运算。

请大家编写程序，看会出现什么结果？编写程序功能要求能够不停的输入自然数，遇到输入自然数0时，程序结束。

如●输入：请输入自然数n：30●输出：自然数n按照角夫猜想运算规则变化的各次结果：15 46 23 70 35106 53 160 80 40 20 10 5 16 8 。

（直到结果收敛，不再变化）#include<stdio.h>void main(){intn,y,i,k;int f(int x);for(i=0;;i++){printf("please input n=");scanf("%d",&n);if(n==0)break;while(n!=1){y=f(n);printf(" %d ",y);n=y;}printf("\n");}}int f(int x){int y;if(x%2==0)y=x/2;else if(x%2!=0)y=3*x+1;return(y);}8.数学黑洞任意一个4位自然数（除4个数字完全一样除外，例如4444、7777等），，将组成该数的各位数字重新排列，形成一个最大数和一个最小数，之后两数相减，其差仍然为一个自然数，重复上述运算，你会发现一个神秘数。