青岛版五年级上册数学《三角形的面积》上课实录
青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积 》教学实录
《三角形的面积》教学实录一、创设情景，导入新课1、谈话引入师：同学们喜欢吃海鲜吗？生：喜欢师：现在正是螃蟹上市的季节，今天让我们一起去参观张大爷家的蟹池，（课件出示）师：请同学们仔细观察，你发现了那些数学信息？生：蟹池是三角形;每平方米产蟹1.5千克师：根据这些信息，你想解决什么问题？生： 1号蟹池产蟹多少千克? 2号蟹池产蟹多少千克?师：要解决这些问题，必须知道什么？生: 蟹池的面积师：今天这一节课我们就重点探究三角形的面积（板书课题）二、合作探究，汇报交流1、引导学生猜想交流（1）师:咱们能不能像推导平行四边形的面积公式那样，通过剪拼，把它转化成已学过的图形来研究呢?现在同桌合作，用桌上白色的三角形来试一试!(2 分钟)谁完成了?有难度吧?那我们能不能换个思路、换种方法，用两个三角形来拼一拼呢?（2）让学生充分发言说明自己的想法。
2、学生进行自主探究。
（1）师：大家讲的都很好，现在大家用事先准备的三角形来探索三角形的面积。
（2）学生的自主探究分为两个环节：首先是学生独立探究，待学生有了自己的想法后进行小组内探究和交流。
在学生小组交流的过程中老师可以进行适当的指导。
（3）在小组充分探究后进行全班交流。
3、展示提升学生展示拼合的方法：在交流时先交流拼合法的情况：（1）两个完全相同的直角三角形可拼成的图形：长方形或平行四边形（2）两个完全相同的锐角三角形可拼成的图形：平行四边形（3）两个完全相同的钝角三角形可拼成的图形：两种不同的平行四边并且让学生说出平行四边形和三角形的底和高的关系。
三、精讲点拨，建构模型，1、师:下面我们一起来梳理一下刚才的研究过程。
请同学们看大屏幕(屏幕演示推导过程)。
2、重点关注三角形和拼组成的平行四边形的底和高的关系，此时用课件演示。
通过多次的夯实，使学生充分明确三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，从而形成三角形面积计算公式的模型。
三角形的面积课堂实录
三角形的面积课堂实录今天我们的课程将围绕着三角形的面积展开。
面积是一个重要的几何概念，对于我们日常生活和实际问题求解中都有着重要的应用。
在本节课中，我们将学习如何计算三角形的面积，以及探索与面积相关的一些有趣性质。
1. 三角形的面积计算方法首先，让我们回顾一下三角形的定义和性质。
三角形是由三条线段连接成的多边形，这三条线段称为三角形的边，而它们所连接的点称为三角形的顶点。
在计算三角形的面积时，我们可以使用以下两种常见的方法：1.1 高度乘底边法这是最常见和简单的计算三角形面积的方法。
我们可以选择任意一条边作为底边，并从与底边垂直的顶点引一条垂线，这条垂线即为三角形的高。
然后，我们可以通过底边长度乘以高的长度来计算出三角形的面积，即面积等于底边乘以高的一半。
1.2 海伦公式海伦公式是一种适用于任意三角形的计算面积方法。
根据海伦公式，我们可以通过三角形的三条边的长度来计算其面积。
具体计算公式如下：面积= √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))其中，s 是三角形的半周长，a、b、c 分别是三角形的三条边的长度。
2. 面积的有趣性质现在我们来探索一些与三角形面积相关的有趣性质。
2.1 相似三角形的面积比如果两个三角形相似，它们的面积之比等于边长之比的平方。
这个性质非常有用，可以帮助我们快速计算相似三角形的面积。
2.2 高度比对于两个相似三角形，它们的高度之比等于边长之比的平方根。
这一性质也可以用于计算相似三角形的面积。
3. 三角形面积的应用三角形的面积在我们的日常生活和实际问题中有着广泛的应用。
3.1 建筑领域在建筑领域中，计算三角形的面积是非常重要的。
建筑师和工程师需要根据设计图纸上的三角形区域计算面积，以确定所需的材料数量，判断结构稳定性等。
3.2 遥感和制图在遥感和制图领域中，计算地表上三角形区域的面积是常见的工作。
例如，在制作地图时，我们需要计算各个地块的面积，以绘制精确的地理信息。
青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教案
《三角形的面积》教案教学内容：青岛版小学数学五年级上册第五单元教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。
教学过程：一、动手操作，发现规律1、游戏导入：用长方形、正方形和平行四边形，在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：4、引出课题。
师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。
如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。
二、探索三角形面积计算公式1、玩游戏，小组内交流问题。
师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。
请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：（课件出示以下问题）A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？B、拼成图形的面积你会算吗？C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）（生1边演示）生2边汇报：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。
青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学实录.docx
《三角形的面积》教学实录教学目标:1、创设自主探索的学习情境，通过引导学生用旋转、平移、变换等多种方法推导和帮助理解三角形的面积计算公式，会运用公式计算三角形的面积及解决生活中有关三角形面积计算的简单问题。
2、通过交流，观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、使学生通过学习感受数学知识内在联系的逻辑美，逐步形成对立统一的辩证思想及勤于思考，积极探索的学习精神和创新意识。
教学重点：探究三角形面积公式的推导过程，掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。
教学难点：理解三角形面积计算公式。
教具学具：实物投影仪、三角形的方格图、信封内完全一样的钝角三角形，直角三角形，锐角三角形各2个，课件、剪刀。
教学过程一、创设情景。
1、说说下而的图形是什么形状？怎样计算它的而积？2、师岀示红领巾，问：老师手屮拿的红领巾是什么形状的？怎样才能准确的计算出这条红领巾的面积呢？今天我们就来学习三角形面积的计算（板书课题）。
二、动手操作、自主探究。
1、引导认识三角形的面积计算方法。
师:我们可以用什么方法知道一个三角形的面积？三角形的面积会和它的什么有关系呢？（底和高）验证：（1）用数方格的方法数出三角形的面积。
（小组合作完成）（2）启发学生思考：用这种方法计算三角形的面积方便吗？你能用这种方法很快地算出老师手屮红领巾的面积吗？怎样做才可能尽快地解决这个问题？（3）实验操作：用拼摆图形的方法推导三角形的面积计算公式。
师：每个小组拿出信封，看看里面都藏了些什么？生：三角形师：你能再说具体些吗？生：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形师：述有补充吗？生1：两个完全一样。
生2：都有两个师：每组三角形比较一下，你发现什么？生2：完全一样。
师：对了，老师提供给你们三组三角形，每组三角形都是完全一样的。
师：刚才同学们认识了这些学习材料，下面请利用这些材料小组合作动动脑子，想想办法，求出每组三角形的面积，有信心吗？如果你还需要什么工具请小组长到老师这来领取。
青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积 》听课记录
《三角形的面积》听课记录
我校举行了数学教研活动，听了由张学建老师执教《三角形的面积》一课。
《三角形的面积》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导过程去理解和掌握三角形面积计算公式。
听了张老师的《三角形的面积》，主要有以下几点体会：
1、上课开始，先出示教材的情景图导入，揭示生活处处有数学。
再出示三角形，求面积，学生困难，师提示：如何转换？导入环节，简洁，数学味浓。
2、给予学生充分动手操作的机会。
让学生在动手操作的过程中感受、感悟两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
3、反馈交流环节，教师的引导非常到位。
通过小组内的交流和班级的交流使每个学生对三角形和平行四边形的联系掌握比较熟练，在交流过程中注重了学生语言表达的完整性、准确性。
通过师生的有效对话，交流总结出三个要点：完全相同；三角形的面积=行四边形面积的一半；等底等高。
4、练习环节，由易到难，层层递进。
对于新知掌握起到了很好的巩固，并做了有效提升。
这样的练习设计，对于学生数学思维的发展起到了很好的促进作用。
综观整节课的课堂教学，注重了培养学生的动手操作能
力和语言表达能力的培养；同时激发了学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
学生真正的成为了学习的主人，真正的掌握了学习的主动权。
五年级《三角形的面积》课堂实录
五年级《三角形的面积》课堂实录教学内容：课本第84页到第85页的教学内容。
教学目标：1、创设自主探索的学习情境，通过引导学生用旋转、平移、变换等多种方法推导帮助理解三角形的面积计算公式，会运用公式计算三角形的面积及解决生活中有关三角形面积计算的简单问题。
2、通过交流观察、比较、培养学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、使学生通过学习感受数学知识的内在联系，逐步形成对立统一的辩证思想及勤于思考，积极探索的学习精神和创新意识。
重难点：1、探究三角形面积公式的推导过程。
2、掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。
教具准备：红领巾学具准备：学生准备形状相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程课堂实录课前准备师：同学们，上课之前请把你们的导学案摆在课桌上，让老师瞧瞧哪位同学课前的表现最棒。
师一边巡视，一边表扬同学们。
师：同学们，向后转！请不要吝啬自己的掌声，把最热烈的掌声送给各位领导和老师，欢迎他们来五（2）班听课、指导。
创设问题情境导入师：同学们，你们都知道红领巾是少先队员的标志，那么谁能告诉老师红领巾是什么形状吗？学生：三角形师：对！那么对于你们天天佩戴的心爱的红领巾，你们能提出哪些数学问题？学生1：我想知道红领巾的周长是多少？学生2：我想了解红领巾的面积。
师板书：红领巾的面积学生3：我想知道怎么计算红领巾的面积。
师板书：怎么计算红领巾面积？师：怎么求三角形的周长我们之前已经学过了，怎么求三角形的面积，大家都想知道吗？生：想！师：这节课我们就一起去智慧宫探索三角形的面积。
师板书课题：三角形的面积动手操作，合作探究师：同学们请拿出课前准备的学具注意：1、2两组拿出两个完全相同的锐角三角形。
3、4两组拿出两个形状完全相同的钝角三角形。
5、6、7三组拿出两个形状完全相同的直角三角形现在请你们擦亮眼睛，开动脑筋，拼一拼，先独立拼，然后组内合作探究。
师出示操作要求：1、能拼成什么图形2、拼成图形的面积，你能计算吗？3、拼成图形的底和高与三角形的底和高有什么联系？4、拼成图形的面积与三角形的面积有什么联系？学生操作时，师巡视，适时点拨、指导汇报交流结果，奖励优秀团队掌声有请第一组代表上台第一组代表：1、两个形状完全相同的锐角三角形能拼成一个平行四边形。
《三角形的面积》课堂实录
《三角形的面积》课堂实录教学目标：1、理解三角形面积的概念。
2、掌握用底和高计算三角形面积的方法（公式：面积=1/2×底×高）。
3、能够应用公式解决实际问题。
4、培养学生的观察力、动手能力和逻辑推理能力。
课堂实录：李老师：（手持一个三角形教具）同学们，看老师手里拿的是什么图形？学生齐答：三角形！李老师：非常好！那么，你们知道如何计算这个三角形的面积吗？今天，我们就一起来探索三角形面积的计算方法。
李老师：首先，请大家看大屏幕。
（展示一系列不同大小的三角形图片）这些三角形有大有小，形状各异，但它们都有一个共同点——都是由三条边围成的封闭图形。
那么，怎么来计算它们的面积呢？李老师：接下来，我们通过一个实验来找找答案。
请每位同学从文具袋中取出两个完全一样的三角形，试着将它们拼成一个我们熟悉的图形。
（学生动手操作，大多数学生拼出了平行四边形或长方形）李老师：大家做得非常好！谁愿意上来展示一下你的作品，并说说你拼成了什么图形？学生A上台展示，并说：“我拼成了一个平行四边形。
”李老师：很好！如果我们知道这个平行四边形的面积，那么一个三角形的面积就是它的一半，因为我们是用两个三角形拼成的。
那么，平行四边形的面积怎么计算呢？学生齐答：底乘以高。
李老师：对，平行四边形的面积=底×高。
所以，三角形的面积=1/2×底×高。
这就是我们今天要学习的三角形面积的计算公式。
李老师：现在，我们一起来读一遍这个公式，并理解它的含义。
（引导学生齐声朗读公式，并解释每个部分的意义）李老师：接下来，我们来做几道练习题，检验一下大家是否掌握了三角形面积的计算方法。
（展示练习题，包括已知底和高求面积、已知面积和底求高、以及通过图形变换计算面积等题型）学生独立完成后，李老师邀请几位学生上台讲解自己的解题思路，并适时给予指导和鼓励。
课堂总结：李老师：通过今天的学习，我们掌握了三角形面积的计算公式，即面积=1/2×底×高。
青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》课堂实录.docx
《三角形的面积》教学实录师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领山，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？生：不知道。
师：我们佩戴的红领巾是什么形状的？生：三角形。
师：怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就i起来研究三角形的计算方法（板书课题）师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形Z间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。
（教师巡回指导）师：同学们都拼好了，谁來说说你是怎样拼的？生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。
师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？生：要用完全相同的三角形來拼。
师：你拼吋怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生：把两个三角形重合就知道了。
师：对，要用两个完全和同的三角形來拼。
师：述有不同的拼法吗?生1:我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
生2：我用两个完全和同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。
（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
）师：看看这几种拼法它们冇什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。
师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起來了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。
（生讨论交流）师：谁来说说你是怎样推导的？生汇报师板书：三角形的面积=底＞＜高一2师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看冇什么发现？师：我们把这种相等的关系叫等底等高。
小学数学五年级上册《三角形的面积》课堂实录
《三角形的面积》课堂实录一、创设情境，揭示课题师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形师：你会算三角形的面积吗？这节我们一起研究、探索这个问题。
（板书：三角形面积的计算）[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
]二、动手操作，自主探究师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们拿出学具袋里的学具，看一看有些什么类型的三角形，比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样）请选择其中的一种或几种，想办法转化成我们学过的图形，请同学们以小组合作的方式，边操作边思考，讨论并试着回答问题：（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？（2）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，有什么关系？（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。
）（4）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。
大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？接着出示思考题：①将三角形转化成学过的什么图形？②每个三角形与转化后的图形有什么关系？[设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。
]2、分组实验，合作学习。
（1）提出操作和探究要求。
让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
五上三角形面积计算课堂实录
五上三角形面积计算课堂实录好的，下面是一份可能超过 400 字的五年级上册《三角形面积计算》课堂实录：一、情境导入教师：同学们，我们之前学习了平行四边形的面积计算公式，谁还记得它是怎么推导出来的？学生：通过将平行四边形沿着高剪成两个三角形，然后拼成一个长方形，长方形的面积就是平行四边形的面积。
教师：非常好！那么今天我们将学习如何计算三角形的面积。
二、探索三角形面积计算公式教师：请同学们拿出准备好的三角形纸片，我们来尝试通过拼接的方法，将两个三角形拼成一个我们已经学过的图形。
学生动手操作，并展示成果。
学生 1：我将两个相同的直角三角形拼成了一个长方形。
学生 2：我将两个相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
教师：非常好！通过拼接，我们可以发现，两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
那么，这个平行四边形的面积与原来两个三角形的面积有什么关系呢？学生：平行四边形的面积是原来两个三角形面积的和。
教师：那么，我们可以得出结论，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
如果我们已经知道平行四边形的面积计算公式，那么三角形的面积计算公式是什么呢？学生：三角形的面积=底×高÷2三、练习巩固教师：现在，请同学们运用三角形面积计算公式，计算出课本上给出的几个三角形的面积。
学生进行计算，并展示计算过程和结果。
四、课堂总结教师：今天我们学习了如何计算三角形的面积，通过将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，我们得出了三角形面积的计算公式：面积=底×高÷2。
希望同学们在以后的学习中能够灵活运用这个公式。
以上是一份关于五年级上册《三角形面积计算》的课堂实录，你可以根据实际情况进行修改和调整。
新课标 青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积 》教学实录与评析
新课标青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学实录与评析教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第81～86页。
教学目标：生1：1号蟹池产了多少千克蟹？生2：2号蟹池产了多少千克蟹？生3：1号蟹池的面积是多少？生4：2号蟹池的面积是多少？生5：李爷爷家的蟹池一共产了多少千克蟹？生6两个蟹池的面积谁大谁小？……师：要求1号蟹池产了多少千克蟹，必须知道什么条件？生：用每平方米产蟹1.5千克乘1号蟹池的面积。
但是1号蟹池的面积不知道。
师：大家来看，蟹池是什么形状的呢？（屏示从蟹池抽象出三角形的过程）三角形的面积你会求吗？师：同学们有的会，有的不会。
这节课我们的任务就是要学会求三角形面积，而且还要知道为什么要这样求。
（板书课题：三角形的面积）[评析：用生活谈话、借助主题图引出研究的问题，让学生经历由实物抽象出数学模型的“数学化”过程，实现了由“情景化”向“数学化”的转化。
老师采取层层递进的提问方式，有效的引导学生过渡到本课要解决的问题上，让学生体会到问题解决的必要性及意义，培养了学生提取数学信息的能力、提问题的能力以及解决问题的策略]老师为每个小组准备了材料，有完全一样的锐角、直角、钝角三角形各两个。
下面，请各小组选择你喜欢的一种三角形，按屏幕的提示进行研究。
2.汇报交流，归纳总结师：下面我们来交流一下各组的研究成果。
组1：我们选的是两个完全一样的锐角三角形。
我们发现两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。
用底乘高求出平行四边形的面积，再除以2就是一个锐角三角形的面积。
师：听懂他的意思了吗？哪个小组也是研究的锐角三角形？你们有不同的发现吗?（面对其他同学）还有疑问或补充吗？谁来评价一下他们组的汇报？组2：我们选的是两个完全一样的钝角三角形。
我们发现两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。
《三角形的面积》(教案)五年级上册数学青岛版
《三角形的面积》（教案）五年级上册数学青岛版我今天要为大家教授的是五年级上册数学青岛版中的《三角形的面积》这一章节。
教学目标是让学生们掌握三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
在教学过程中，我会通过实际情境引入，例如拿出一个三角形模具，让学生观察并思考如何计算其面积。
接着，我会讲解三角形面积的计算公式，并通过例题进行讲解。
在讲解过程中，我会强调公式中的关键要素，如底和高。
然后，我会让学生进行随堂练习，运用所学知识计算不同形状的三角形的面积。
在板书设计上，我会将三角形的面积计算公式写在黑板上，并标注出底和高的概念。
对于作业设计，我会布置一些有关三角形面积计算的题目，例如计算给定底和高的情况下三角形的面积，或者计算实际物体（如三角形桌面、三角形操场等）的面积。
课后反思及拓展延伸部分，我会鼓励学生们思考三角形面积计算在实际生活中的应用，例如在建筑设计、土地测量等领域。
同时，我也会引导学生们思考是否还有其他形状的面积计算方法，激发他们的探索精神。
这就是我今天的教学计划，希望学生们能够通过这次课程，熟练掌握三角形面积的计算方法，并在实际问题中灵活运用。
重点和难点解析：在上述教学计划中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。
实际情景引入环节是一个非常重要的步骤。
通过拿出一个三角形模具，我可以让学生们直观地观察和触摸到三角形，从而更好地理解三角形的特点和面积的概念。
在这个环节中，我会引导学生观察三角形的形状和尺寸，并引导他们思考如何计算三角形的面积。
讲解三角形面积的计算公式是教学的核心部分。
在这个环节中，我会详细解释三角形面积的计算公式，并强调公式中的关键要素，如底和高。
我会通过例题进行讲解，逐步引导学生理解公式的来源和运用方法。
我会让他们注意底和高的选取，以及如何正确地应用公式计算面积。
随堂练习环节是巩固学生学习成果的重要环节。
在这个环节中，我会布置一些有关三角形面积计算的题目，让学生们运用所学知识进行计算。
(整理)小学数学五年级上册《三角形的面积》教学实录
《三角形的面积》教学实录教学目标：1.通过情，经历探索三角形面积计算公式的过程，培养学生的观察能力、动手能力、比较能力、推理能力、渗透转化思想，发展空间观念。
2.掌握三角形的面积公式，能正确的计算三角形的面积3、能运用公式来解决简单的实际问题，体会学数的意义，知道数学来源于生活，生活中离不开数学。
教学重点：1.掌握三角形的面积公式，能正确的计算三角形的面积。
2.能运用公式来解决简单的实际问题教学难点:探索三角形面积计算公式的过程，培养学生的观察能力、比较能力、推理能力、渗透转化思想，发展空间观念。
教具准备：完全相等的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的纸片各两张，长方形纸片一张，剪刀，课件。
教学过程:一、情景展示引入课题：师：同学吃过螃蟹，你见过螃蟹的家是什么样子吗？生：没有今天老师就带你们去看一看螃蟹的家的样子。
（出示课件）师：同学们你们看到螃蟹的家的样子了吗？师：是什么样子的？生:三角形的你能求出它们的面积吗？（出示课件）师:上节课我们学习了平行四边形的面积，今天我们再来研究三角形的面积。
(板书课题)三角形的面积。
师：回忆平行四边形的面积公式的推导过程，我们用了什么方法推导出平行四边形的面积公式的？生：通过剪拼把平行四边形转化成一个长方形，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的底，根据长方形的面积公式=长×宽，推导出平行四边形的面积=底×高。
师：今天我们跟随微视频再用转化的方法来推导三角形的面积。
二、自主探索、合作交流探究一：动手操作，发现规律1.师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？请大家拿出信封内的长方形，（播放微课程探究一）猜一猜，把长方形沿对角线剪开，结果是什么呢？生1：可以剪成两个三角形。
生2：这两个三角形都是直角三角形。
生3：这两个直角三角形一样大。
师：同学们的猜想结果是得到两个完全一样的直角三角形。
这个结果是否正确呢？下面小组合作，操作验证一下。
三角形的面积课堂实录
小学数学五年级上学期<<三角形的面积>>课堂实录一.导入(1) 出示课件A:长方形,正方形,平行四边形提问:这些图形的面积计算公式是什么?(2)师:上节课我们学习了平行四边行面积的计算公式,谁来说说平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的.生:任意一个平行四边形都可以转化成一个和它面积相等的长方形,这个长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等.因为长方形的面积等于长乘以宽,所以平行四边形的面积等于底乘以高.师:这个推导的过程可以简单概括为”转化找关系, 推导”板书: 转化找关系, 推导”(3)出示红领巾.师:红领巾是国旗的一角,是少先队员的象征,在红领巾中也包含着许多数学知识,红领巾是什么形状?如果要做一面红领巾,需要多大的布,我们应该干什么?(求三角形的面积)今天,我们一起来探讨三角形面积的计算.板书:三角形的面积二.探究新知(1)三角形的转化①师:在研究三角形面积的时候,我们可不可以从平行四边形的面积推导过程中得到启发,把没有学过的三角形转化为学过的图形,请同学们拿出两个完全相同的直角三角形,看看能拼成什么图形. 生动手操作学生汇报:长方形,平行四边形,三角形出示课件B:师:拼成的图形中有哪几种我们会计算它们的面积.师:长方形是特殊的平行四边行,所以拼成的过程可以概括为两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形,出示课件C:师:请同学们观察,每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系②师:下面我们再拿两个完全相同的锐角三角形可以拼成什么图形.师:我们的结论是?学生:两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形.出示课件D.师:每个锐角三角形面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系?③师:那大家猜猜两个完全相同的钝角三角形能否拼成一个平行四边行,大家动手验证下. 师:你们得出什么结论学生: 两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形.出示课件E.师:你发现每个钝角三角形的面积和拼成的平行四边行的面积之间的关系?(2)找关系出示课件F.①师:那这三组实验有什么共同的关系,同桌互相讨论交流.生汇报:a.两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形.b.三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半.(学生汇报完后,点击课件)学生齐读所得结果.②出示课件G师:刚才的三组实验就是把三角形转化成平行四边形,拼成的平行四边形和三角形有什么关系,我们一起来看看.师:①拼成的平行四边形的底与三角形的底有什么关系?(点击)学生: 拼成的平行四边形的底等于三角形的底. (点击)②拼成的平行四边形的高与三角形的高有什么关系(点击)学生: 拼成的平行四边形的高等于三角形的高. (点击)③每个三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系学生: 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积除以2. (点击)(3)推导三角形的面积计算公式出示课件H.师:那能根据三角形的面积和拼成的平行四边形的面积之间的关系能推导出三角形的面积计算公式吗?①生汇报,(点击)师报书②你为什么认为三角形的面积=底×高÷2生:因为平行四边形的面积等于底×高,而三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半,所以三角形的面积=底×高÷2③底乘高求的是什么?④计算三角形的面积为什么要除以2生:因为三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半,所以三角形的面积要除以2. (点击)师:如果用 s来表示三角形的面积,a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积公式可以表示为s=ah÷2.师板书s=ah÷2.⑤师:如果要求三角形的面积我们必须知道什么?生:三角形的底和对应的高.三.反馈应用出示课件I.练习题①师:下面我们就来用大家发现的三角形面积计算公式来解决一些问题.学生指名口答(在计算三角形面积时,必须要注意底和高的对应,不是对应的高,如果要计算就要测量出高所对应的底.)②出示课件J.师:下面请同学们任意选择一个三角形,测量,计算出它的面积.生汇报③师:老师刚上课提出来计算做一块红领巾要用多大的布,我们应该怎么办?(测量出三角形的底和对应的高.能后利用三角形的面积计算公式算出要多大的布)出示课件K.师:现在老师测量出了红领巾的底和高,根据已知条件你能求出红领巾的面积吗?为什么? 学生独立完成,汇报(点击)四.课堂总结:这节课我们有什么收获?板书设计: 三角形的面积转化: 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形找关系: 三角形的面积=拼成的平行四边形的面积÷2推导: 三角形的面积=底×高÷2s=ah÷2。
《三角形的面积》教学实录 -小学数学课堂实录
《三角形的面积》教学实录一、引言大家好，今天我们将一起学习如何计算三角形的面积。
在学习过程中，我们将通过实践活动和讲解相结合的方式，深入理解三角形的面积计算方法及其在日常生活中的应用。
希望大家能够积极参与，共同探讨三角形的奥秘。
二、回顾基础知识在开始新的内容之前，我们先来回顾一下三角形的基本知识。
请同学们回忆一下，三角形是什么样子的？有哪些特点？同学们纷纷回答：三角形有三条边、三个角，内角和为180度。
老师：非常好，那么关于三角形的边和角，还有哪些我们需要了解的概念呢？同学们思考片刻，有同学回答道：三角形可以根据角度大小进行分类，有直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
老师：回答得很好。
接下来，我们将在这些基础知识上进一步探讨三角形的面积计算方法。
三、教授新知识老师：首先，我们来认识一下三角形的底边长和高。
请同学们拿出手中的三角形，找到底边长和高，并说明它们对于计算三角形面积的作用。
同学们经过观察和讨论，有同学发现：底边长和高决定了三角形的面积大小。
老师：非常正确。
现在，我们来学习如何计算三角形的面积。
请同学们观看黑板上的公式，理解公式的意义，并在心中记住。
同学们看着黑板上的公式，有些同学开始默默地背诵。
四、学生操作老师：现在，请同学们拿出纸笔，尝试计算你手中三角形的面积。
在计算过程中，请大家注意正确使用公式，并思考公式的来源。
同学们开始动手计算，老师在教室里巡回指导，发现同学们出现的问题并及时纠正。
五、反馈与讲解老师：同学们，在刚才的操作中，我发现有些同学在计算过程中出现了错误。
现在，我们来一起探讨一下正确的计算方法。
请一位同学来分享他的计算过程和结果。
有同学走上讲台，在黑板上演示了自己计算三角形面积的过程，并详细讲解了每一步的思路。
老师：非常好，你的计算过程非常清晰。
现在，我们来一起检查一下可能出现错误的地方。
请大家注意以下几个问题：底边长和高是否找准了？公式使用是否正确？进位和借位是否正确处理了？同学们认真检查自己的计算过程，并互相交流讨论。
5.2《三角形的面积》(教案)-五年级上册数学青岛版
5.2《三角形的面积》（教案）五年级上册数学青岛版我今天要为大家授课的内容是五年级上册数学青岛版中的5.2《三角形的面积》。
一、教学内容我们今天的学习重点是掌握三角形面积的计算方法。
教材中第5章第2节的内容详细介绍了三角形的面积公式，并通过图形的切割和拼接，让学生直观地理解三角形面积的计算过程。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握三角形面积的计算公式，并能够运用这个公式解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积公式的理解和运用。
难点在于如何引导学生理解并接受三角形面积的计算过程。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了PPT、三角形模型、剪刀、胶水等教具和学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些生活中的三角形物体，如三角形的桌面、三角形的风筝等，让学生直观地理解三角形的特点。
2. 讲解三角形面积的计算方法：我会通过PPT展示三角形面积的计算过程，同时配合模型和图形的切割和拼接，让学生直观地理解三角形面积的计算方法。
3. 例题讲解：我会通过PPT展示一些典型的三角形面积计算题目，并详细讲解解题过程。
4. 随堂练习：我会给出一些计算三角形面积的题目，让学生们当场计算，以检验他们对于三角形面积公式的理解和掌握程度。
5. 作业布置：我会布置一些有关三角形面积计算的作业，以便学生们巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上会书写三角形面积的计算公式，并配合图形和箭头，让学生直观地理解三角形面积的计算过程。
七、作业设计（1）底为4厘米，高为3厘米的三角形；（2）底为6厘米，高为4厘米的三角形；（3）底为8厘米，高为5厘米的三角形。
答案：（1）4×3÷2=6（平方厘米）；（2）6×4÷2=12（平方厘米）；（3）8×5÷2=20（平方厘米）。
2. 在一角形纸上，剪出一个底为10厘米，高为6厘米的三角形，并计算其面积。
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《三角形的面积》上课实录
师：同学们生活中处处都有数学，今天老师就带大家到交通标志加工厂去看看。
（课件出示主题图）同学们，你发现了什么数学信息？
生1：交通标志牌是三角形的。
生2：主题图右下角有一个三角形，它的底是9分米，高是7.8分米。
师：同学们观察的很仔细，找到了这么多数学信息。
那你能提出什么数学问题呢？
生3：这个交通标志牌的面积是多少平方分米？
师：要求这个交通标志牌的面积实际上就是求三角形的面积。
这节课我们的任务就是要学会如何求三角形的面积，而且还要知道为什么这样求。
板书课题
师：我们以前已经认识了三角形并可以按照角的类型给三角形分类。
大家看这是什么三角形？（依次出示锐角、直角、钝角三角形，并板贴）
师：咱们能不能像推导平行四边形的面积公式那样，通过剪拼，把它转化成已学过的图形来研究呢？请同桌合作，用白色三角形试一试。
（时间：2分钟）
师：谁完成了？有难度吧？那我们能不能换个思路，换种方法，用两个三角形来拼一拼呢？师为每个小组都准备了材料，有完全一样的锐角直角钝角三角形各两个。
下面，请各组选择你们最喜欢的一种三角形，按屏幕提示进行研究。
出示小组合作要求:
（1）做一做：想办法把三角形转化成学过的图形。
（2）找一找：转化成的图形和原来的三角形有什么关系？
（3）想一想：三角形的面积怎么求？
学生分小组探究
全班交流：
组1汇报：锐角三角形
学生汇报：我们选的是两个完全一样的锐角三角形。
我们发现两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。
用底乘高求出平行四边形的面积除以2就是一个锐角三角形的面积
师：听懂他的意思了吗？哪个小组研究的也是锐角三角形？你们有不同的发现吗？还有疑问或补充吗？谁来评价一下他们组的汇报？
生4：我认为他们小组汇报时声音很宏亮，讲解的也很清楚。
组2汇报直角三角形（拼成长方形、平行四边形）我们选的是两个完全一样的直角三角形。
我们发现两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。
用底乘高求出平行四边形的面积除以2就是一个直角三角形的面积
师：还有哪个小组也研究的直角三角形的面积？你们是怎么拼的？
组3：我们用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。
这个长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。
长方形的面积相当于两个直角三角形，长方形的面积等于长乘宽，所以三角形的面积是底乘高除以2.
组4汇报钝角三角形我们选的是两个完全一样的钝角三角形。
我们发现两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。
用底乘高求出平行四边形的面积除以2就是一个钝角三角形的面积。
师：通过刚才几个小组的汇报，老师发现大家都推导出了三角形的面积。
接下来我们跟着课件再一起回顾一下。
教师课件总结推导过程
公式的字母表达式
师介绍数学文化：2000多年前，数学家刘徽用一个普通的三角形研究出了它的面积计算方法。
（方法不止一种，鼓励学生继续研究，下节课分享）
用公式来计算三角形面积，必须知道什么条件？
回扣课本：看推导过程、记录公式。
师：接下来咱们做练习，检验一下学习效果。
第1题：出示个基本题，学生口答出示一个三角形底和高的数据不对应的。
启发：注意底和高必须对应。
第2题：71页第2题
第3题：找面积相等的三角形
总结：学生谈收获
教师小结：不管用两个三角形拼，还是用一个三角形割补，都是运用了转化的数学思想。
“转化”是一种有效解决问题的策略，不仅在数学学习上，在生活中，当我们遇到新问题，也要善于把它转化成已知问题来解决。
希望同学都能做到告往知来，举一反三，在生活中学习数学，在数学中体验生活。
板书设计：
三角形的面积=底*高除以2
对应
S=AH除以2
锐角三角形
钝角三角形拼成平行四边形的面积=底*高
直角三角形。