机械设计习题集答案08

第八章 带转动
8—1 （2） ；8—2 （3） ；（3） ；
8—3 拉应力，离心拉应力，弯曲应力 ；c b σσσ++11 ；带的紧边开始绕上小带轮 ； 8—4 （2） ；8—5 预紧力F 0 、包角α和摩擦系数f ；
8－6（略） 8－7答：
P 0随小带轮转速增大而增大，当转速超过一定值后，P 0随小带轮转速的进一步增大而下降。

这是因为P =F e v ，在带传动能力允许的范围内，随着小带轮转速的增大（带速v 增大）带传递的功率增大。

然而当转速超过一定值后，由于离心力的影响，使得带所能传递的有效拉力F e 下降，因此，小带轮转速进一步增大时，带的传动能力P 0下降。

8－8（略） 8－9答：
V 带绕在带轮上，顶胶变窄，底胶变宽，宽度不改变处称为带的节宽b P 。

把V 带套在规定尺寸的测量带轮上，在规定的张紧力下，沿V 带的节宽巡行一周的长度即为V 带的基准长度L d 。

V 带轮的基准直径是指带轮槽宽尺寸等于带的节宽尺寸处的带轮直径。

8－10答：
若大带轮上的负载为恒功率负载，则转速高时带轮上的有效拉力小，转速低时有效拉力大。

因此，应当按转速为500r/min 来设计带传动。

若大带轮上的负载为恒转矩负载，则转速高时输出功率大，转速低时输出功率小。

因此，应当按转速为1000r/min 来设计带传动。

8－11答：
因为单根普通V 带的基本额定功率P 0是在i =1（主、从动带轮都是小带轮）的条件下实验得到的。

当i ＞1时，大带轮上带的弯曲应力小，对带的损伤减少，在相同的使用寿命情况下，允许带传递更大一些的功率，因此引入额定功率增量△P 0。

8—12 答：
摩擦系数f 增大，则带的传动能力增大，反之则减小。

这样做不合理，因为若带轮工作面加工得粗糙，则带的磨损加剧，带的寿命缩短。

8—13 答：
在带传动中，带的弹性滑动是因为带的弹性变形以及传递动力时松、紧边的拉力差造成的，是带在轮上的局部滑动，弹性滑动是带传动所固有的，是不可避免的。

弹性滑动使带传动的传动比增大。

当带传动的负载过大，超过带与轮间的最大摩擦力时，将发生打滑，打滑时带在轮上全面滑动，打滑是带传动的一种失效形式，是可以避免的。

打滑首先发生在小带轮上，因为小带轮上带的包角小，带与轮间所能产生的最大摩擦力较小。

8－14答：
小带轮的基准直径过小，将使V 带在小带轮上的弯曲应力过大，使带的使用寿命下降。

小带轮的基准直径过小，也使得带传递的功率过小，带的传动能力没有得到充分利用，是一种不合理的设计。

带速v 过小，带所能传递的功率也过小（因为P =Fv ），带的传动能力没有得到充分利用；带速v 过大，离心力使得带的传动能力下降过大，带传动在不利条件下工作，应当避免。

8－15答：
带传动的中心距a 过小，会减小小带轮的包角，使得带所能传递的功率下降。

中心距a 过小也使得带的长度过小，在同样的使用寿命条件下，单根带所能传递的功率下降。

中心距小的好处是带传动的
结构尺寸紧凑。

带传动中心距a 过大的优缺点则相反，且中心距过大使得带传动时松边抖动过大，传动不平稳。

初拉力F 0过小，带的传动能力过小，带的传动能力没有得到充分利用。

初拉力F 0大，则带的传动能力大，但是，初拉力过大将使的带的寿命显著下降，也是不合适的。

带的根数z 过少（例如z =1），这有可能是由于将带的型号选得过大而造成的，这使得带传动的结构尺寸偏大而不合适。

如果带传动传递的功率确实很小，只需要一根小型号的带就可以了，这时使用z =1完全合适。

带的根数z 过多，将会造成带轮过宽，而且各根带的受力不均匀（带长偏差造成），每根带的能力得不到充分利用，应当改换带的型号重新进行设计。

8—16 答：
输送机的F 不变，v 提高30%左右，则输出功率增大30%左右。

三种方案都可以使输送带的速度v 提高，但V 带传动的工作能力却是不同的。

（1）2d d 减小，V 带传动的工作能力没有提高（0P ，L K ，a K ，0P ∆基本不变），传递功率增大30%将使小带轮打滑。

故该方案不合理。

（2）1d d 增大，V 带传动的工作能力提高（0P 增大30%左右，L K ，a K ，0P ∆基本不变），故该方案合理。

（3）D 增大不会改变V 带传动的工作能力。

故该方案不合理。

8—17 答：
应全部更换。

因为带工作一段时间后带长会增大，新、旧带的长度相差很大，这样会加剧载荷在各带上分配不均现象，影响传动能力。

8－18答：
带在使用过程中会伸长变形，造成带对轮的张紧力下降。

将中心距设计成可调节的，可方便的调节带中的张紧力大小。

对于中心距不可调节的带传动，只能采用张紧轮来调节带中的张紧力。

对于V 带传动，张紧轮应当布置在松边靠近大带轮处，并且从内向外张紧。

8－19（略） 8—20 解：
由公式（8-22），带的基准长度
mm
2499815
4)
140400()400140(28152 4)()(222
2
12210=⨯-+++⨯=-+
++=ππ
a d d d d a L d d d d d
查表8-2，mm 2500=d L ，由公式（8-7），小带轮的包角
7.1615.57815140
400180
5.57180
1
2
1=⨯--
=⨯--
=a
d d
d d α
查表8-5， 95.0=αK ，查表8-2，09.1=L K 。

查表8-4a ，kW 28.20=P 。

查表8-4b ，kW 17.00=∆P ，查表8-7，取2.1=A K 。

带的计算功率P K P A ca =，由公式（8-26），带所允许传递的功率
kW 46.82
.109
.195.0)17.028.2(4)(00=⨯⨯+⨯=
⋅∆+=
A
L
K K
K P P z P α
8—21 解：
查表8-7，取2.1=A K 。

带传动的计算功率
kW 32.46.32.1=⨯==P K P A ca
查图8-11，由kW 32.4=ca P ，r/min 14401=n ，选取A 型普通V 带。

由公式（8-22），带的基准长度
mm
1606530
4)90250()25090(25302 4)()(2
22
2
1221
00=⨯-+++⨯=-+
++
=π
πa d d d d a L d d d d d
查表8-2，mm 1600=d L ，0a a ≈，由公式（8-7），小带轮的包角
6.1625.57530
90
2501805.57180121=⨯--=⨯--=a d d d d α
查表8-5，取955.0=αK ，查表8-2，取99.0=L K ，查表8-4a ，取kW 07.10=P 。

查表8-4b ，取kW 17.00=∆P ，由公式（8-26）
，带的根数 68.399
.0955.0)17.007.1(32
.4)(00=⨯⨯+=
∆+=
L
ca
K
K P P P z α
取4=z ，型号为A 型。

8—22 解：
由公式（8-4），带传动的有效拉力
N 75010
5
.710001000
=⨯==v P F e 由公式（8-3），有效拉力222212F F F F F F e =-=-=。

因此，带的松边拉力和紧边拉力分别为
N 7502==e F F ；N 1500221==F F
由公式（8-1），带的初拉力
N 1125)7501500(21
)(21210=+=+=
F F F
8—23（略） 8－24答：
图（a ）为平带传动，张紧轮应布置在松边，从外向内张紧，张紧轮靠近小带轮，可增大小带轮的包角。

图（b ）为V 带传动，张紧轮应布置在松边，从内向外张紧，张紧轮靠近大带轮，以免减少小带轮的包角。

8—25 解
题解8—25图。