黑龙江大庆第一中学物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习

一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）

1．如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点O对称。某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线（x轴）上必定有两个场强最强的点A、'A，该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（）

A．若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置

B．如图(1)，若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置

C．如图(2)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点O。直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置

D．如图(3)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电薄圆板，圆板的圆心在原点O，直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置

【答案】ABC

【解析】

【分析】

【详解】

A．可以将每个点电荷（2q）看作放在同一位置的两个相同的点电荷（q），既然上下两个点电荷（q）的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A＇两位置，两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A＇两位置，选项A正确；

B．由对称性可知，保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置，选项B正确；

C．由AB可知，在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置，或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数，在x轴上场强最大的点都在A、A＇两位置，那么把带电圆环等分成一些小段，则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A＇两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A＇两位置，选项C正确；

D．如同C选项，将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块，除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A＇两位置，则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A＇两位置，选项D错误。

故选ABC。

2．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为

4

g

，静电力常量为k 。则（ ）

A ．小球从A 到

B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为

2

g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L

【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．带电小球在A 点时，有

2sin A Qq

mg k

ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有

'2sin 0Qq

mg θk

L

-= 联立上式解得

'2L L =

所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有

2sin A Qq

mg k

ma L

θ-= 带电小球在B 点时，有

2sin 2

B

Qq k mg θma L -=（） 联立上式解得

2

B g a =

B 正确；

C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以B

D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确；

D ．由A 点到B 点，根据动能定理得

sin 02

AB L

mg θqU ⋅

+= 由2

sin A Qq

mg k

ma L θ-=可得 214Qq mg k L

= 联立上式解得

AB kQ

U L

=-

D 错误。 故选BC 。

3．如图甲所示，两点电荷放在x 轴上的M 、N 两点，电荷量均为Q ，MN 间距2L ，两点电荷连线中垂线上各点电场强度y E 随y 变化的关系如图乙所示，设沿y 轴正方向为电场强度的正方向，中垂线上有一点()

0,3P L ，则以下说法正确的是 （ ）

A ．M 、N 两点上的两等量点电荷是异种电荷，M 为正电荷，N 为负电荷

B ．将一试探电荷-q 沿y 轴负方向由P 移动到O ，试探电荷的电势能一直减少

C ．一试探电荷-q 从P 点静止释放，在y 轴上做加速度先变小后变大的往复运动

D ．在P 点给一试探电荷-q 合适的速度，使其在垂直x 轴平面内以O 点为圆心做匀速圆周运动，所需向心力为3Qq

k 【答案】BD 【解析】 【详解】

A ．如果M 、N 两点上的两等量点电荷是异种电荷，则其中垂线是为等势线，故A 错误；

B ．等量同种电荷连线中垂线上，从P 到O 电势升高，负电荷的电势能减小，故B 正确；

C ．等量同种电荷连线中垂线上，从P 到O 电场线方向向上，试探电荷受的电场力沿y 轴

向下，在y 轴上O 点下方，电场线方向沿y 轴向下，试探电荷受的电场力沿y 轴向上，由图乙可知，y 轴上电场强度最大点的位移在P 点的下方，所以试探电荷沿y 轴先做加速度增大，后做加速度减小的加速运动，在y 轴上O 点下方，做加速度先增大后减小的减速运动，故C 错误；

D ．等量正电荷中垂面上电场方向背离圆心O ，所以负试探电荷受电场力作用以O 为圆心做匀速圆周运动，如图，由几何关系可知，P 到M 的距离为2L ，图中60θ︒=，由叠加原理可得，P 点的场强为

22

32sin 2

sin 60(2)4P M kQ kQ E E L L

θ︒

=== 所以电场力即为向心力为

3Qq

F k

= 故D 正确。

4．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置，如果将小球B 向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（ ）

A ．竖直墙面对小球A 的弹力减小

B ．地面对小球B 的弹力一定不变

C ．推力F 将增大

D ．两个小球之间的距离增大 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】