《圆的面积(二)》课件

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圆的面积(二)(课件)五年级数学下册(苏教版)

达标练习
practice
7．如下图，小圆的半径为1厘米，大圆的半径为5厘米。小圆沿着大圆外延滚动直
至回到起始位置。小圆扫过的面积是多少平方厘米？
解：2厘米=0.02米（0.78＋0.02）÷2 =0.8÷2 =0.4（米）
3.14×0.42 =3.14×0.16 =0.5024（平方米） 3.14×0.4×2 =1.256×2 =2.512（米）答：木盖的面积是0.5024平方米，铁皮至少长 2.512米。
达标练习
practice
6.求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
解：4÷2=2（厘米） 3.14×4＋3.14×2＋4 =12.56＋6.28＋4 =18.84＋4 =22.84（厘米） 3.14×42÷2-3.14×22÷2 =50.24÷2-12.56÷2 =25.12-6.28 =18.84（平方厘米）
达标练习
practice
1.求下面各圆的面积。
C=6.28米
6.28÷3.14÷2=1（米） 3.14×12=3.14（平方米）
C=37.68分米
37.68÷3.14÷2=6（分米） 3.14×62=113.04（平方分米）
达标练习
practice
2.小刚用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘米?
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
1.一个圆形花坛的周长是31.4米，这个花坛的半径是多少米？
r=C÷π÷2
31.4÷3.14÷2=5（米）
答：这个花坛的半径是5米。
知识链接
knowledge link
2.李爷爷把牛栓在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长6米，牛能吃到

圆的面积(第2课时)精品课件

巩固练习
（教材第72页第5题）
2.下图是一块玉璧，外直径18cm，内直径 7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2) 答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
巩固练习
（教材第72页第6题）
公式就是
或
。
答：圆环的面积是100.48 cm²。
知识小结
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
对应练习
（教材68页“做一做”2）
1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²）
＝3.14×600 ＝1884（m²）答：草坪的占地面积是1884m²。
3.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3.14 62-3.14 6 22 84.78 cm2
答：阴影部分面积为84.78平方厘米。
巩固练习
（教材第72页第7题）
4.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积
3.1412 2 3.14 8 2 12-8=35.4cm
2
光盘的银色部分是一个圆环，
内圆半径是2cm，外圆半径是
6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
探究新知
方法一：
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
方法二：
3.14×（6²－2²）＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
= 9615.36（平方米）

小学数学新北师版六年级上册教学课件《圆的面积二》北师大

面积：3.14×52＝78.5（m2）答：它的占地面积是78.5平方米。
练习
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。
C 2
r
r
r
r2
练习
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）周长：31.4×61.5≈193.1（m）面积：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2）
精品课件
小学数学北师版六年级上册
市实小清风制作
第一单元 ·圆
圆的面积（二）
探究
喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。
3m
喷水半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田。
探究
喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。
3.14×122－3.14×82
2－＝3.14×（ ×144 12 － 3.14 82） ×64
＝3.14 ×（ 144 －64） 452.16 － 200.96 ＝251.2（cm2）
拓展
6.求下图中阴影部分的面积。阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5（cm2）
3m
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）面积：3.14×202＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。

人教版数学六年级上册课件：圆的面积(2)圆环的面积

直径7cm。这块玉壁的面积是多少？外半径：18÷2 = 9（cm）内半径：7÷2 = 3.5（cm） 3.14×(92 - 3.52) = 3.14×(81 - 12.25) = 3.14×68.75 = 215.875（cm²）答：这块玉壁的面积是215.875cm2。
三、巩固练练习习十五
3.14×62-3.14×22
6cm
=。113.04-12.56
= 100.48 （cm2）
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法二： S环=π（R - r）²
3.14×（62-22）
6cm
=。3.14×32
= 100.48 （cm2）
规范解答
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
1.一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？
3.14×（100÷2＋4）2－3.14×（100－2）2 ＝1306.24（m2）答：这个环形公路的面积是1306.24平方米。
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法探究
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
圆环面积
S环 = πR2 - πr2
S环=πR2 -πr2 或S环=π（R - r）²
OR r
外圆面积 6cm
内圆面积
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法一： S环=πR2 -πr2
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)

所以圆的面积=（圆周长的一半×半径）
你能算出这匹马可吃到草的最大范围了吗？（绳子打结处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆，请你计算出它的面积。

圆的面积二圆市公开课一等奖省优质课获奖课件

第11页
求下列图中阴影部分面积？
S=S大圆－S小圆 = 3.14×122－3.14×82 = 452.16－200.96 = 251.2 (cm2)
第12页
求下列图中阴影部分面积？
思绪：将圆里面正方形看成两个相等三角
形。
S=S圆－2S三
第13页
五、课堂小结
已知圆半径，求圆面积，用公式已知圆直径，求圆面积，用公式已知圆周长，求圆面积，用公式
答：能浇灌 28.2m，这个羊圈面积是多少平方米？
要计算圆形羊圈面积，能够先求出羊
圈半径。
半径：125.6÷3.14÷2= 20(米) 面积：3.14x202=1256(平方米)
答：这个羊圈面积是1256平方米。
第9页
四、巩固训练
把圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似三角形，再排成平行四边形。
第6页
C = 25.12分米，面积？
思绪：已知圆周长，利用周长公式能够求出半径r，从而求出圆面积。
C = 2r r =25.12÷3.14÷2=4(分米) S = r2
= 3.14×42 = 50.24(平方分米)
第7页
三、合作探究
喷水头转动一周，浇灌农田形状是圆。
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大面积农田？
一、复习导入
圆所占平面大小，叫做圆面积。圆面积公式是什么？
S=r2
第2页
圆面积公式推导过程？
第3页
面积公式是把圆片对折，分成两个半圆，把每个半圆沿圆心等分成若干份（越多越好），拼成一个近似长方形,长方形长就是圆周长二分之一，宽就是圆半径。
C
2 = r
r
长方形面积=长×宽圆面积S = r × r

北师大版六年级上册数学6.圆的面积(二)(课件)(共22张PPT)

3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（2）倍，周长就扩
大（ 2 ）倍，面积就扩大（ 4）倍。
课堂练习：
判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（
×
（2）周长是所在圆直径的3.14倍。（
）
×
（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（
（4）任何圆的圆周率都是π。（
√
）
√
）
）
课堂练习：
个最大的圆，圆的面积是多少？
圆的直径最长是4厘米。
4÷2 = 2（cm）
3.14×2² = 12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
课堂练习：一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池
的占地面积是多少平方米？
18.84÷3.14=6（m）
6÷2=3（m）
3.14×3²=28.26（m²）
图（1）
阴影部分的面积＝4－3.14＝0.86（平方厘米）
正方形的面积＝2×1＝2（平方厘米）
圆形的面积＝3.14×1²＝3.14（平方厘米）
图（2）
阴影部分的面积＝3.14－2＝1.14（平方厘米）
课堂练习：
填空
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ 3.14 ）
平方米。

2、已知圆的周长，求d=（），求r（）。
＝100.48（cm²）
你还有其他方法解决问题吗？
探究新知：探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56

新北师大版六年级数学上册圆的面积(二)课件

所以圆的面积：S=
2πr·r
2
= πr2
巩固扩展
1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2）答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
巩固扩展
2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地面积约是多少？半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）面积：3.14×52＝78.5（m2）
巩固扩展 6.求下图中阴影部分的面积。
3.14×52-5×2×5=28.5(cm2)
5cm
课堂小结
已知半径求圆的面积：S＝πr2 圆环的面积：S圆环＝πR2－πr2或S圆环＝π(R2－r2)
已知周长求圆的面积：r＝C÷π÷2 S＝πr2
亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
互动新授
探究用拼三角形的方法推导圆的面积的方法
沿线剪开
r
2 πr
像三角形，它们的面积一样。
互动新授
沿线剪开
r
2 πr
三角形的面积相当于圆的面积。底相当于圆的( 周长 )，高相当于圆的 ( 半径 )。
互动新授
沿线剪开
r
2 πr
三角形的面积=
底×高 2
第一单元圆
圆的面积（二）
情景引入
同学们，上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程，哪位同学能把我们推导的过程再复述一遍呢？
情景引入
把一个圆分成16份拼接一个近似的平行四边形
情景引入
圆的面积

北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆的面积(一)+圆的面积(二))PPT教学课件

37
148
课件PPT
2.看一看，比一比，你发现了什么？
课件PPT
提示：越来越接近一个圆。
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
课件PPT
C÷2
长
宽
圆的面积
圆周长的一半
长方形的面积＝长×宽
长方形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
课件PPT
4.判断对错。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）
（3）一个圆的面积是3米。（）
×
×
×
课件PPT
课件PPT
课堂小结
2. 将圆进行若等分，然后能拼成一个近似的长方形。
课件PPT
谢谢
六年级数学上册
＝3.14×（122－82）
＝3.14×（144－64）
课件PPT
6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积
圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5（cm2）
正方形面积：10×（10÷2）÷2×2 ＝50（cm2）
阴影部分面积：78.5－50＝28.5（cm2）
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
C÷2
高
课件PPT
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
1.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
第一步求花坛半径；
第二步求花坛面积；

北师大版六年级数学上册课件第一单元《圆的面积(二)》

量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）面积：3.14×202＝1256（m2）答：这个羊圈的面积是1256平方米。
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。(教材P17 练一练T3)
平行四边形的面相当于圆的( 半径 )。平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：
S =( πr )×( r )=( πr²)。
沿线剪开
像三角形，它们的面积一样。
r
2πr
这时，三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（周长），高相当于圆的（半径）。
三角形的面积= 底×高，所以圆的面积：S= ( 2πr )×( r ) =（ πr²）。
2
2
新知应用 1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？(教材P17 练一练T1)
1圆
北师大版数学六年级上册
复习引入 1.圆的周长是12.56厘米，圆的半径是多少？ 12.56÷3.14÷2=2（厘米） 2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多少？ 3.14×5²=78.5（平方厘米）
例题讲解
3m
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 3.14×32
＝3.14×9 ＝28.26（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田。
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5m，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）(教材P17 练一练T4)

六年级上数学课件—《圆的面积(二)》-人教版 (共23张PPT)

圆心是同一个的两个圆叫做同心圆
外径和外径都是直径，不是半径
顶点在（）的角叫做圆心角
2、且大圆的圆心和小圆的圆心是（）
1、扇形的外观像（
）
3、我们把∠AOB叫做（
）
1、扇形的外观像（
）
2、且大圆的圆心和小圆的圆心是（）
1、环形由一个（）和一个（）组成
圆心是同一个的两个圆叫做同心圆
由两个或者多个规则图形
A 0
B
2、AB之间的曲线叫做弧AB
（）
弧AB有几条？
3、我们把∠AOB叫做圆心角（顶点在）（圆心）的角叫做圆心角
练习十六
第一种
由两个或者多个规则图形组成的不规则图形
相加法
S S 半圆+ 正方形
第二种
从一个大图形中扣出一个小图形
相减法
S正-S圆
变式
所以要选除以2求得半径再套公式学习环形来自由两个或者多个规则图形
1、扇形的外观像（
）
1、环形由一个（）和一个（）组成
大圆叫做外圆，小圆叫做内圆
由两个或者多个规则图形
（）的面积 -（）的面积
2、且大圆的圆心和小圆的圆心是（）
1、环形由一个（）和一个（）组成
1、环形由一个（）和一个（）组成
顶点在（）的角叫做圆心角
2、AB之间的曲线叫做（）
tu ya ni de dong tian
扇形环形图形预览方法详解方法总结
环形
扇形
初步了解
学习环形
1、环形由一个（大圆）和一个（小圆）组成大圆叫做外圆，小圆叫做内圆
大圆的直径叫做外径，小圆的直径叫做内径外径和外径都是直径，不是半径

《圆的面积(二)》课件