直线射线线段和角

角提高训练

考点•方法•破译

1．进一步认识角，会比较角的大小，会计算角度的和差，认识度、分、秒，会进行简单的换算．

2．了解角平分线及其性质，了角余角、补角，知道等角的余角相等，等角的补角相等．

经典•考题•赏析

例1：如图AOE 是直线，图中小于平角的角共有（ ）

A ．7个

B ．9个

C ．8个

D ．10个

【变式题组】

1．在下图中一共有几个角？它们应如何表示．

2．下列语句正确的是（ ）

A ．从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角

B ．两条直线相交组成的图形叫做角

C ．从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角

D ．两条线段相交组成的图形叫做角

3．关于平角和周角的说法正确的是（ ）

A ．平角是一条直线

B ．周角是一条射线

C ．反向延长射线OA ，就是成一个平角

D ．两个锐角的和不一定小于平角

例：38.33°可化为（ ）

A ．38°30′3〃

B ．38°33＇

C ．38°30′30″〃

D ．38°19′48″〃

1．把下列各角化成用度表示的角：

⑴15°24′36″〃 ⑵36°59′96″〃 ⑶50°65′60″〃

2．⑴3.76°＝ 度 分 秒⑵3.76°＝ 分 秒

⑶钟表在8：30时，分针与时针的夹角为 度．

3．计算：

⑴23°45′36＋66°14′24″； ⑵180°－98°24′30″；〃⑶15°50′42″×3； ⑷88°14′48″÷4

例：若∠α的余角与∠α的补角的和是平角则∠α＝ ．

【变式题组】

1．如图所示，那么∠2与)21(2

1∠-∠之间的关系是（ ） A ．互补 B ．互余 C ．和为45° D ．和为22.5°

2．55°角的余角是（ ）

A ．55°

B ．45°

C ．35°

D ．125°

4．若∠α和∠β互补,且∠α＞∠β,则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③

)(21βα∠+∠

④)(2

1βα∠-∠（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

例4：如图，点O 是直线AB 上的点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝30°，则∠AOC ＝ ．

【变式题组】

1．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝100°，则∠BOD 等于（ ）

A ．20°

B ．40°

C ．50°

D ．80°

2．如图直线a ，b 相交于点O ，若∠1＝40°，则∠2等于（ ）

A．50°B．60°C．140°D．160°

3．一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）

A．45°B．60°C．75°D．80°

例5：如图是一块手表早点9时20分的时针、分针位置关系示意图，此时时针和分针所成的角的度数是（）

A．160°B．180°C．120°D．150°

【变式题组】

1．钟表上12时15分，时针与分针的夹角为（）

A．90°B．82．5°C．67.5°D．60°

2．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是．

例6：考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45°，某考室B位于O点南偏东60°，请在图中画出射线OA，OB，并计算∠AOB的度数．

【变式题组】

1．如图所示，某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针旋转1

4

周．

⑴指针所指方向为；

⑵图中互余的角有对，与∠BOC互补的角是．

2．轮船航行到C处时，观察到小岛B的方向是北偏西35°，同时从B观察到轮船C的方向是（）A．南偏西35°B．北偏西35°C．南偏东35°D．南偏东55°

3．如图下列说法不正确的是（）

A．OA的方向是东偏北30°B．OB的方向是西偏北60°

C．OC的方向是西偏南15°D．OD的方向是西南方向

例7：如图,O是直线AB上一点,∠AOD＝120°,∠AOC＝90°,OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有对．【变式题组】

1．如图所示，A、O、B在一条直线上，∠AOC＝1

2

∠BOC＋30°，OE平分∠BOC，则∠BOE＝．

2．如图，已知∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝3∶2∶4，∠AOD＝108°，求∠AOB、∠BOC、∠COD的度数．3．如图，已知∠AOB＋∠AOC＝180°，OP、OQ分别平分∠AOB、∠AOC，且∠POQ＝50°，求∠AOB、∠AOC 的度数．

演练巩固 反馈提高:

1．已知∠α＝35°，则∠α的余角是（ ）

A ．55°

B ．45°

C ．145°

D ．135°

2．如图直线l 1与l 2相交于点O ，OM ⊥l 1，若∠α＝44°，则∠β等于（ ）

A ．56°

B ．46°

C ．45°

D ．44°

3．把一张长方形的纸片按图的方位折叠，EM 、FM 为折痕，折叠后的C 点落在MB ＇的延长线上，则∠EMF

的度数是（ ）

A ．85°

B ．90°

C ．95°

D ．100°

4．书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用A 、B 、C 表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏

东15°，则平面图上的∠ABC 应是（ ）

A ．65°

B ．35°

C ．165°

D ．135°

5．如果∠α＝3∠β，∠α＝2∠θ，则必有（ ）

A ． θβ∠=∠21

B ．θβ∠=∠32

C ． θβ∠=∠31

D ．θβ∠=∠4

3 6．某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动,下午3：00这一时刻,时针上分针与时针所夹角等于 °．

7．已知∠AOB ＝30°，又自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC ：∠AOB ＝4：3，那么∠BOC 等于（ ）

A ．10°

B ．40°

C ．45°

D ．70°或10°

8．已知∠AOB ＝120°，OC 在它的内部，且把∠AOB 分成1：3，那么∠AOC 的度数是（ ）

A ．40°

B ．40°或80°

C ．30°

D ．30°或90°

9．一个角的补角的

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是6°，则这个角是（ ） A ．68° B ．78° C ．88° D ．98°

10．如图，∠AOB ＝180°，OD 是∠COB 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，设∠BOD ＝α，则与α余角相等

的是（ ）

A ．∠COD

B ．∠COE

C ．∠DOA

D ．∠COA

10．4点钟后，时针与分针第二次成90°，共经过（ ）分钟（答案四舍五入到整数）．

A ．60

B ．30

C ．40

D ．33

11．如图OM 、ON 、OP 分别是∠AOB 、∠BOC 、∠AOC 的平分线，则下列各式中成立的是（ ）

A ．∠AOP ＞∠MON

B ．∠AOP ＝∠MON

C ．∠AOP ＜∠MON

D ．以上情况都有可能

12．如图，∠AOC 是直角，∠COD ＝21.5°，且OB 、OD 分别是∠AOC 、∠BOE 的平分线，则∠AOE 等于（ ）

A ．111．5°

B ．138°

C ．134．5°

D ．178°

13．下列说法不正确的是（ ）

A ．角的大小与角的边画出部分的长短无关