(北师大版)五年级上册数学8.4图形的面积

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2024年五年级数学上册六组合图形的面积说课稿北师大版

（2）运用分割法、补形法计算组合图形的面积：学生可能难以理解并运用分割法、补形法等方法计算组合图形的面积。教师可以通过具体的例子，引导学生动手操作、合作交流，帮助学生理解和掌握这些方法。
（3）灵活运用组合图形的面积公式解决实际问题：学生可能难以将所学知识应用于解决实际问题。教师可以通过设计不同难度的实际问题，引导学生运用组合图形的面积公式进行解决，提高学生的问题解决能力。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解组合图形的基本概念。组合图形是由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形。它在我们生活中无处不在，如家具、建筑物的设计等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了组合图形面积在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调组合图形面积的计算方法和公式这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
最后，我发现学生在小组讨论和合作交流中，对于如何表达自己的观点和想法存在一定的困难。这可能是因为学生在沟通和表达方面存在一定的困难。因此，在今后的教学中，我需要更加注重学生沟通和表达能力的培养，通过更多的讨论和交流，帮助学生更好地表达自己的观点和想法。
教学手段：
1. 多媒体设备：教师利用多媒体课件、动画等展示组合图形的形状、变化过程等，使抽象的知识形象化、直观化，提高学生的空间观念和理解能力。
2. 教学软件：教师运用教学软件进行模拟演示，让学生亲身参与组合图形的面积计算过程，提高学生的动手操作能力和问题解决能力。
3. 实物模型：教师准备组合图形的实物模型，让学生直观地观察和操作，增强学生的空间观念，帮助学生更好地理解和掌握组合图形的面积计算方法。
三、实践活动（用时10分钟）

北师大版五年级上册平行四边形的面积说课稿

北师⼤版五年级上册平⾏四边形的⾯积说课稿《平⾏四边形的⾯积》说课稿⼀、教材分析：1、教学内容：《平⾏四边形的⾯积》是北师⼤版⼩学数学五年级上册第四单元的内容。

本节教学是在学⽣初步认识了各种平⾯图形的特征，掌握了长⽅形、正⽅形⾯积的计算⽅法，学会了运⽤折、剪、拼、量、算等⽅法探究有关图形知识的基础上进⾏的。

⽽学好本节知识，将为学⽣进⼀步探索并掌握其他平⾯图形⾯积的计算⽅法，进⼀步学习“空间与图形”领域的其他内容奠定基础。

2、教学⽬标：知识与技能：理解并掌握平⾏四边形⾯积计算公式，并能正确运⽤计算⽅法解决实际问题。

过程与⽅法：经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学活动过程，发展空间观念，发展初步的推理能⼒。

情感、态度与价值观：在探索、思考的过程中，增强对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感，并养成主动参与学习的习惯。

3、教学重点：理解并掌握平⾏四边形⾯积的计算公式，能正确计算平⾏四边形的⾯积。

教学难点：理解平⾏四边形⾯积公式的推导过程。

⼆、教法与学法：《数学课程标准》指出：“从学⽣的已有经验出发，让学⽣亲⾝经历将实际问题抽象成数学模型，并进⾏解释与应⽤的过程，使学⽣获得数学理解的同时，在思维能⼒、情感态度和价值观等多⽅⾯得到进步和发展”。

本课遵循这⼀理念，⼒图打破传统的教学模式，运⽤情境导⼊法、⾃主探究法、实验操作法等，为学⽣提供积极思考和合作交流的空间，使“⾃主探究，合作交流”的学习⽅式贯穿教学全过程，把学⽣的⽣活经验与数学学习紧密结合起来，从⽽使数学课堂成为⽣活与数学的桥梁。

三、教学过程：环节⼀：创设情境，发现问题。

为了激发学⽣的学习兴趣，我是这样引课的：从前，有⼀个⽼地主，他给两个⼉⼦分地：长⽅形地分给⼤⼉⼦，平⾏四边形地分给⼩⼉⼦，可是两个⼉⼦都认为分给⾃⼰的那块地⼩，都说⽼地主偏⼼！可把⽼地主⽓坏了，可他⼜说不明⽩。

同学们，你们愿意帮⽼地主解决这个问题吗？因为要计算⾯积，学⽣发现有块地是平⾏四边形的，可他们也不会计算平⾏四边形⾯积呀。

《比较图形的面积》教学设计含教学反思五年级上册数学北师大版

《比较图形的面积》教学设计含教学反思一、教学目标1. 知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够理解面积的含义，掌握比较图形面积大小的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：培养学生观察、分析、比较的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生的审美观念。

二、教学重点与难点1. 教学重点：理解面积的含义，掌握比较图形面积大小的方法。

2. 教学难点：运用所学知识解决实际问题，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如：同学们的书桌、黑板的面积等，引导学生理解面积的含义，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）引导学生通过观察、分析，发现比较图形面积大小的方法。

（2）组织学生进行小组讨论，总结比较图形面积大小的方法。

（3）教师点评，强调比较图形面积大小的方法。

3. 实践操作（1）让学生分组合作，利用学具（如：小正方形、小三角形等）比较不同图形的面积大小。

（2）引导学生通过实践操作，加深对比较图形面积大小方法的理解。

4. 巩固提高（1）教师出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题。

（2）组织学生进行小组讨论，共同解决问题。

（3）教师点评，总结解题方法。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调面积的含义和比较图形面积大小的方法。

6. 作业布置（1）让学生完成课后练习题。

（2）让学生回家后，观察生活中的实例，如：客厅、卧室的面积等，与家人交流分享。

四、教学反思1. 教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，通过实例导入，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2. 在探究新知环节，教师应引导学生通过观察、分析、比较，发现比较图形面积大小的方法，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

3. 在实践操作环节，教师应注重培养学生的动手操作能力和合作意识，让学生在实践活动中加深对知识的理解。

比较图形的面积(教案)北师大版五年级上册数学

比较图形的面积（教案）北师大版五年级上册数学一、教学内容本节课的教学内容为北师大版五年级上册数学教材第107页例1及相关练习。

主要学习了如何比较不同图形的面积大小，以及如何通过转换、切割等方法，使图形面积的比较更加直观明了。

二、教学目标通过本节课的学习，让学生能够掌握比较图形面积的方法，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

同时，培养学生独立思考、合作交流的能力。

三、教学难点与重点教学难点：如何让学生理解并掌握比较图形面积的方法。

教学重点：培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、剪刀、彩纸。

学具：学生每人准备一张纸，剪刀，彩笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，如桌子、椅子等，引导学生发现这些物品都有面积，进而引出本节课的主题——比较图形面积。

2. 自主探究：让学生用彩纸剪出自己喜欢的图形，如正方形、长方形等，并比较它们的面积大小。

学生通过实际操作，发现不同图形的面积确实存在大小之分。

3. 合作交流：让学生分组讨论，分享自己比较图形面积的方法。

在讨论过程中，引导学生发现，比较图形面积的方法有很多种，如直接比较、转换比较、切割比较等。

4. 例题讲解：以教材第107页例1为例，讲解如何比较两个不同图形的面积。

通过讲解，让学生明白，在比较图形面积时，可以将其中一个图形转换或切割成另一个图形，使比较更加直观明了。

5. 随堂练习：让学生运用所学方法，自主完成教材第108页的“做一做”题目。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

六、板书设计板书内容：比较图形面积的方法1. 直接比较2. 转换比较3. 切割比较七、作业设计1. 题目：用剪刀和彩纸剪出两个不同形状的图形，比较它们的面积大小，并说明比较方法。

答案：学生可以根据自己的创意，剪出两个不同形状的图形，如一个正方形和一个长方形。

通过直接比较、转换比较或切割比较的方法，得出两个图形的面积大小，并说明比较方法。

2. 题目：教材第109页“练一练”题目。

北师大版五年级数学上册第4单元知识要点整理

认识底和高
梯形高的画法：在梯形的上底画出下面图形的高（或下底）任意找一点，从这一点向下底（或上底）画垂线，两底之间的垂直线段就是梯形的高。平行四边形高的画法：以任意一边为底，从对边上的一点向底边画垂线，两边之间的垂直线段就是平行四边形的高。
知识点
知识概要
示例或练习
认识底和高
三角形高的画法：以任意一边为画出下面图形的高底，从底边所对的顶点画底边的垂线，顶点和底边之间的垂直线段就是三角形的高。画指定底和高的平面图形时，先画指定的底，然后根据底确定指定的高，最后画出其他的边。画出下面图形的高。
知识点
知识概要
示例或练习
探索活动：平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×高，用一个平行四边形的字母表示为S = ah。等底等高的底是12 cm，高是5 平行四边形，它们的面积也相等。cm，面积是（ 60 ）
cm2。
知识点
知识概要
示例或练习
探索活动：三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2，如果一个三角形的底是用S表示三角形的面积，用a和h 10 dm，高是10 dm，分别表示三角形的底和高，那么面积是（ 50 ）dm2。三角形的面积计算公式可以写成 S = ah ÷2。已知三角形的面积和底，求三角形的高，可以应用 “高=三角形的面积×2÷底”解答，也可以列方程解答。
知识概要
示例或练习
认识底和高
平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边画一条垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边就是这条高所对应的底。三角形的底和高：三角形每条边与其所对应的顶点到这条边的垂直线段就是对应的底和高。
画出下面图形的高

北师大五年级数学《比较图形的面积》学情分析方案

北师大五年级上册《比较图形的面积》
五年级学生
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形探究中的应用，积累探究图形的活动经验。2、通过观察、比较、交流、归纳等活动经验，知道比较图形面积大小方法的多样性。3、体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。
面积大小的比较方法。
《比较图形的面积》学情分析方案
基本信息能力维度所属环境微能力点教学环境教学主题教学对象
教学目标
教学重点学习难点分析工具分析方法
县（市、区）
学校
姓名
学科数学
学情分析 □教学设计 □学法指导 □学业评价
多媒体教学环境 □混合学习环境 □智慧学习环境
A1 技术支持的学情分析
多媒体学习环境
学情分析实践方案
2. 利用信息技术扩大学情分析范围、丰富学情分析形式、提升学情分析效率。
通过对问卷认真分析，发现在这次学情调查中，学生对基础知识掌握的比较好，但运用基础知识解决问题的能力有待提高，大部分学生能灵活应用，但也存在一些不足，除此之外，班级两极分化的现象比较严重。改进措施：（1）“对于基础知识、基本技能的教学一定要注重知识点的全面性、准确性。（2）让学生脚踏实地地打好基础，使每个学生能学到最基本的知识，解决最基本的生活问题。
能用多种方法比较面积图形的的学习经验、知识储备、学习能力、学习风格以及学习条件的分析。
学生已学习了长方形、正方形周长和面积的计算公式及其应用。对后续学习的作用:一是使学生基本掌握多边形面积的计算方法,能相对独立地探索并解决实际生活中与多边形面积计算相关的实际问题;二是为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法,进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。

北师大版五年级数学上册第4单元多边形的面积PPT课件

31
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• 单击易错此辨处析编（选辑题母源于版《文典中本点》样）式
–5二．画级出下面三角形的三条高。
• 三级
– 四级 » 五级略。
辨析：画钝角三角形的高容易错，钝角三角形有两条边的高在三角形的外边。
2020/10/25
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四多边形的面积
3.平行四边形的面积（建议两课时完成）
求平行四边形的面积，可将平行四边形转化成已学过的长方形进行计算。
（讲解源于《典中点》）
44
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夯实基础（教材P54练一练）
• 1单.为了击方此便处停车编，辑很母多停版车文位本设样计成式平行四边形，如图。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
（1）如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。
②
3．下面哪个图形可以由上面两个图形拼成？
A
9
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• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级
•比三较级图形面积大小的方法：
1. –数四方级格法；
» 五级
2. 重叠法；
3. 组合法；
4. 割补法； 5. 平移法等等。
（讲解源于《典中点》）
2020/10/25
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夯实基础（教材P50练一练） 1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
• 单4．击一块此平处行四编边辑形麦母田，版底文是4本8.4 样m，式高是20.5 m。如果
– 二每平级方米收小麦0.7 kg，这块麦田可以收小麦多少千克？
• 三级
– 四级 » 五级
48.4×20.5×0.7＝694.54(kg) 答：这块麦田可以收小麦694.54千克。

比较图形的面积(教案)五年级上册数学北师大版

比较图形的面积（教案）五年级上册数学北师大版教案：比较图形的面积教学内容：本节课的教学内容源自北师大版五年级上册数学教材，主要涵盖第五章《图形的变化》的第三节《比较图形面积》。

本节内容主要是让学生掌握比较图形面积的方法，通过实际操作，让学生理解并掌握平面图形的面积计算公式，并能够运用所学知识解决实际问题。

教学目标：1. 让学生理解平面图形的面积概念，掌握比较图形面积的方法。

2. 培养学生的观察、思考、动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。

教学难点与重点：1. 教学难点：让学生理解并掌握平面图形的面积计算公式，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

2. 教学重点：让学生通过实际操作，掌握比较图形面积的方法，培养学生的观察、思考、动手操作能力。

教具与学具准备：1. 教具：课件、黑板、粉笔、直尺、三角板、正方形、长方形、圆形等平面图形卡片。

2. 学具：学生每人一份平面图形卡片、直尺、三角板、铅笔、练习本。

教学过程：一、情境导入（5分钟）1. 教师通过课件展示不同形状的物体，如桌子、书、篮球等，引导学生观察并思考：我们是如何判断这些物体的面积大小的？二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过课件讲解平面图形的面积概念，以及面积的计算方法。

2. 教师出示不同形状的平面图形卡片，如正方形、长方形、圆形等，引导学生观察并思考：如何比较这些图形的面积大小？三、动手操作（10分钟）1. 教师发放学具，要求学生分组进行动手操作，比较给出的平面图形卡片的面积大小。

2. 学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

四、例题讲解（10分钟）1. 教师出示一道例题，如：比较下列两个长方形的面积大小：（1）长方形1：长4厘米，宽3厘米；（2）长方形2：长6厘米，宽2厘米。

2. 教师引导学生思考：如何比较这两个长方形的面积大小？3. 学生分享自己的思考，教师讲解并给出解题思路：可以通过计算两个长方形的面积，然后比较大小。

北师大版小学数学五年级上册《比较图形的面积》名师教案

《比较图形的面积》名师教案【教学目标】1、借助方格纸，能判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

【教学重点、难点】重点：面积大小比较的方法难点：图形的等积变换。

【准备】《比较图形的面积》名师课件、《比较图形的面积》随堂小测、学案【教学过程】（一）观图激趣、设疑导入出示课件的第一张幻灯片。

师：下面两个图形，你能比较它们大小吗？生：能，用数方格的方法比较，左边的图形占了10个方格，右边的图形也占了10个方格，所以一样大。

师：比较图形的大小除了数方格还有别的方法吗？板书：比较图形的面积（二）探究新知1、出示课件的第三张幻灯片。

师：这些图形能用数方格的方法比较大小吗？生：这些图形，有的地方占了还不到半个格，有的地方占了大半个格，没办法用数方格的方法比较大小了。

师：拿出从附页上剪下的图形拼一拼，观察并比较这些图形的面积大小有什么关系？小组内讨论交流,大家有什么发现。

学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师课件出示答案。

生：图①和图③的面积相等，图③可以看成图①向右平移9格得到的图形，图形平移前后大小相等。

生：那么图②和图⑥的面积也相等。

图⑥可以看成图②向下平移6格再向右平移2格得到的图形，图形平移前后大小相等。

师：和图⑥的面积相等的图形还有吗？生：图⑤和图⑥的面积也相等，可以在图⑤和图⑥的中间画一条对称轴，⑤是⑥的轴对称图形，成轴对称的两个图形面积当然也相等了。

师：笑笑还发现⑤和⑥的面积的合起来与图⑦的面积相等。

拿出从附页上剪下的图形拼一拼，小组内讨论交流：笑笑的发现对吗？为什么？学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师课件出示答案。

生：对，可以把图⑥进行轴对称转换，然后把轴对称得到的图形向上平移三格再向左平移6格，得到的图形与图⑤合成一个平行四边形。

北师大版数学五年级上册目录(可编辑修改word版)

教学进度安排倍数与因数……………………………………8 课时图形的面积(一)……………………………………7 课时整理复习(一)………………………………………… 1 课时分数……………………………………………………12 课时数学与交通……………………………………………… 1 课时整理复习(二)…................................... 2课时分数加减法………………………………………………8 课时图形的面积(二)………………………………………… 4 课时尝试与猜测……………………………………………… 1 课时整理与复习(三)………………………………………… 2 课时可能性的大小 ........................................................................... 4 课时数学与生活................................................................................ 1 课时总复习........................................................................................ 5 课时北师大版小学数学五年级上册- 1 -五年级数学上册第一单元倍数与因数 (2)教学内容：数的世界 (2)教学内容：2、5的倍数的特征 (3)教学内容：3 的倍数的特征 (4)教学内容：找因数 (5)教学内容：找质数 (9)教学内容：数的奇偶性 (12)二、图形的面积（一） (14)教学内容：比较图形的面积 (14)教学内容：地毯上的图形面积 (15)教学内容：平行四边形面积的计算 (16)教学内容：三角形面积的计算 (18)教学内容：梯形面积的计算 (21)练习内容：练习二 (23)整理与复习一 (25)三、分数 (26)分数的再认识 (27)教学内容：分饼 (28)教学内容：分数与除法 (30)教学内容：练习三 (33)教学内容：分数的基本性质 (34)教学内容：找最大公因数 (36)教学内容：约分 (37)教学内容：练习四 (39)教学内容：找最小公倍数 (40)教学内容：分数的大小 (42)数学与交通 (46)旅游费用 (47)教学内容：看图找关系 (49)整理与复习（二） (51)四、分数加减法 (52)教学内容：折纸 (52)教学内容：星期日的安排 (54)教学内容：看课外书时间（分数、小数的互化） (55)教学内容：练习五 (57)五、图形的面积（二） (58)探索活动：成长的脚印 (59)尝试与猜测：鸡兔同笼 (60)点阵中的规律 (61)整理与复习(三). (63)整理与复习(三). (68)六、可能性的大小 (68)摸球游戏 (68)教学内容：设计活动方案 (71)迎新年 (72)铺地砖 (73)总复习（一） (74)总复习（二） (75)。

北师大版数学五年级上册第四单元《多边形的面积》教案

北师大版数学五年级上册第四单元《多边形的面积》教案第一课时：组合图形面积教学时间：年月日教学内容：课本90页上的内容及91页的“试一试”教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点：理解计算组合图形面积的多种方法。

教学难点：学会运用“分割”和“添补”的方法计算组合图形的面积。

教具准备：多媒体课件教学过程一、谈话引入，提示课题。

同学们，我们学习过的几何图形有哪些？（提名回答，并说说各种图形的面积计算方法）我们今天来研究一种新的图形的面积是如何计算的？教师出示图形并板书课题：组合图形的面积二、探索新知。

1.出示例题。

小华索新事了住扇：计创在客厅辅地祗〔蓉厅平西阁屉下）°请你佔计他家至少要买寧大面机的地扳，再共际算一算"井与同孕进疔兗洗'2.自主探索算法。

学生分小组讨论、交流算法。

教师巡视，了解学生的各种算法。

3.全班交流算法。

方法一：分割成两个长方形方法二：分割成一个正方形和一个长方形三、巩固练习1、第1题。

⑴让学生观察图形。

⑵指名回答。

这两个图形可以分割或填补成哪些已学过的几何图形？2、P91“试一试”题目四、总结：通过本节课本的学习，你学会了什么？让学生说说。

板书设计：⑵全班齐练。

⑶评讲。

第二课时：组合图形面积练习教学时间：年月日教学内容课本91页“练一练”题。

教学目标1、通过练习，进一步理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种图形的特点，选择恰当的方法计算面积。

3、能运用所学知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。

教学重点理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。

教学难点解决生活中有关组合图形的实际问题。

教具准备实物投影仪，小黑板等。

教学过程一、提示课题。

教师说明本节课练习的内容，并板书课题。

、指导练习。

1、第2题。

北师大版小学数学五年级上册《比较图形的面积》教学反思

五年级数学比较图形的面积教学反思《比较图形的面积》一课，小学数学第九册的教学内容。

本课的教学任务就是要使学生借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，同时，教会学生运用合理、简单的方法，帮助学生体会到割补、转化的方法是比较图形面积大小的基本方法并体会图形形状的变化与面积大小的关系。

该课的教学主要有以下几个特点：1.利用多媒体信息技术，提高课堂教学效率。

在数学教学中，如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而多媒体计算机系统可展示优美的图像、动听的音乐、有趣的动画，是创设情境的最佳工具。

兴趣被充分调动起来，尤其是比较图形的面积时，小组内学生有很多的假想，在产生疑问后，进行猜测、实验、验证、讨论等一系列的活动后，学生纷纷说出并用实物演示出自己比较的方法，从而对比较图形的方法有充分的感悟和认识。

2.给学生充分的时间和空间探索学习。

本节课预先创设情境，让学生体验到数学无处不在，激发学生比较简单图形面积的兴趣。

通过比较简单图形的面积，让学生自主探索学习并总结出进行简单图形的比较的方法，使学生体验图形的等积变换。

在探索学习过程中收获新知，积累方法。

3.开放的问题要求促进了不同层次学生的发展。

在导入新课后，通过ppt直观显示，在组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。

（数格、平移重合、测量、转化）在教学中有利于体现了学生在学习中的主体地位，培养学生学习的积极性和研究问题的方法，通过这样开放的问题，学生的思维得到了拓展，在交流中学生比较清晰的理解了面积大小比较的几种方法，程度不同的学生得到了不同程度的提高。

一小数除法1 精打细算口算诀窍在小数除法的竖式计算中，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

注意，一定不要忘记在商上面添上小数点。

竖式计算。

1.竖式计算。

2.口算。

4÷8= 7÷5= 9÷6= 22.4÷4＝ 25.2÷6＝ 14.21÷7＝5.6÷7＝ 7.83÷9＝ 42÷3＝4.08÷8＝ 0.54÷6＝ 4.2÷3＝26.8÷4＝ 54.9÷9＝ 8÷5＝42÷3＝ 72÷6＝7.2÷8＝24.6÷4＝ 38.5÷5＝ 24÷62 打扫卫生口算诀窍在小数除法的计算中，如果余数不够整除除数时，可以添0之后继续除下去，直到余数为0为止。

北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积——比较图形的面积

3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？
[教材P50 练一练第3题]
4.下面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画出3个面积都是12cm2的不同图形。[教材P50 练一练第4题]
5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？[教材P50 练一练第5题]
根据图形面积大小，可以直接进行比较；当形状相同时，可以运用重叠的方法进行比较；当形状不同时，我们可以运用数方格的方法，还可以把图形分割、移补后进行比较。
三、达标检测
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？[教材P50 练一练第1题]

①
②
③
④
图③、图④与图①面积一样大。
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个图形就能使这个长方形完整了？[教材P50 练一练第2题]
观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系。
剪下附页2拼一拼，找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。
我发现图⑧、图⑨和图⑩的形状不一样，但通过数方格的方法，它们都是12格，所以它们面积也相等。
12格
12格
12格
笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。
笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。
淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。
图⑨和图⑩面积相等。
淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。
图⑨和图⑩面积相等。
像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理。
归纳小结
平面图形面积大小的比较方法：
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比较图形的面积
北师版五年级上册

北师大版五年级数学期末上册知识点

五年级上册知识点一、小数除法小数除法的计算方法：计算除数是小数的除法，先去掉除数的小数点，看原来除数是几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的小数除法计算。

（1）小数除以整数，按照整数除法计算法则，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时在余数的后面添0继续除。

（2）整数除以整数，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，再在余数的后面添0继续除。

当整数部分不够商1时，要商0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。

例题竖式计算。

（带△的算式要验算）（1）0.63÷0.6=（2）12.24÷0.34=△（3）12.24÷0.34=（4）0.56÷14=（5）17.85÷0.7=二、倍数与因数(一）自然数、整数1、自然数的概念：2、整数的概念：3、最小的自然数是（），（)最大的自然数。

4、我们只在自然数的范围内研究因数和倍（二）如果a×b＝c（a、b、c是非零自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

不能单独说谁是因数，谁是倍数。

要说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

例题：1、3×9=27，27是______和______倍数，______和______是27的因数2、如果a、b、c是三个不等于零的自然数，那么在a÷b=c中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

（三）1、一个数的倍数的个数是无限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（四）找因数的方法（注意有序思考）列乘法算式：例120=1×120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12（有序思考，以防遗漏）列除法算式：用这个数除以非零自然数，商是整数而没有余数，除数和商都是这个数的因数。

新北师大版小学数学五年级上册知识点总结(完美)

新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。

如： 3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。

如： 3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。

如： 3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点， 5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

《组合图形的面积》(教学设计)北师大版数学五年级上册

《组合图形的面积》教学设计【教学内容】北师大版小学数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》第88-89页。

【教材分析】《组合图形的面积》是北师大版五年级上册第六单元的第一课，学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将“转化”的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

【学情分析】本节课的主要内容是探究解决“组合图形的面积”的策略。

学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算方法,在此基础上探索组合图形面积的计算方法，能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。

但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

【教学目标】1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。

2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。

3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。

【教学重点】在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法。

【教学难点】理解计算组合图形面积的多种计算方法，并选择优化方法。

【教学准备】课件，学习单【教学过程】一、复习旧知，引入课题1.回忆平面图形，复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

2.观看组合图形，在图中，你能找到我们学过的图形吗？3.出示组合图形，你知道这幅图是由什么图形组成的吗？4.明确概念，揭示课题：组合图形的面积。

二、自主探究，尝试多种算法解决问题（一）估算组合图形的面积1.播放老爷爷打算在客厅铺地板的视频。

2.这是一个什么图形呢？你能估一估，客厅地板的面积大约有多大吗？3.学生估算，并说说依据。

（二）自主探索，合作交流1.学生独立思考，在学习单上画一画、算一算它的面积是多少。

北师大版小学5年级数学上册第四单元(探索活动：平行四边形的面积+三角形的面积)PPT教学课件

没变,( 面积 )变了。
)
(4)一块平行四边形的菜地,底边长60米,底边上
的高是35米,菜地的面积是( 2100 )平方米。
平行四边形的面积（1）
2.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边
形，如图。
平行四边形的面积（1）
⑴如何求出这个停车位的面积？想一想并与同
伴交流。
先把某条边看成平行四边形的底,并测量
平行四边形的面
可以用割补法！
积公式是什么呢？
能否将平行四边形转化成长方
形呢？
高
高
宽
长
底
底
长
宽
平行四边形的面积（1）
我们用转化的思想将平
行四边形转化成了长方
形，从而推出了平行四
边形的面积公式！
转化
转化
长方形的面积＝长×宽
等于
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积（1）
用字母怎样表示平行四边形的面积公式呢？
方法四：
你说的对，那么
可以把它转化成
哪些我们已经学
过的图形呢？
长方形的面积＝长×宽
一半
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积（1）
总结一下三角形
的面积公式吧！
高(h)
底（a）
三角形的面积＝底×高÷2
用字母表示为:S=ah÷2
三角形的面积（1）
课堂练习
1.你能求2）
课堂练习
1.计算下面三角形中的高h或底a。 (单位:米)
12
8
4.8
4.8×8÷2=19.2(平方米)
19.2×2÷12=3.2(米)
8.5
8.5
12
12×8.5÷2=51(平方米)

北师大版小学五年级上册数学图形的面积练习题

北师大版小学五年级上册数学图形的面积
练习题
1.梯形的面积公式用字母表示为（A＋B）×H÷
2.
2.一个梯形，上底为x，下底为48-x，高为30，它的面积
是（24x-720）平方分米。

3.一个三角形的底长为
4.2米，高为3米，它的面积是（6.3）平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（12.6）平方米。

4.一个等腰直角三角形的一条直角边长为8cm，它的面积
是（32）平方厘米。

5.一个平行四边形的底长为15厘米，面积是60平方厘米，它的高为（4）厘米。

6.两个完全相同的三角形，拼成了一个底为8.4厘米，高
为5.5厘米的平行四边形，这个三角形的底是（4.2）厘米，高是（5.5）厘米。

7.一个梯形的面积是48平方分米，上底为6分米，下底
为100厘米，高是（8）分米。

二、判断
1.正确。

2.正确。

3.正确。

4.错误。

5.正确。

三、选择
1.选B.12平方厘米。

2.选C.40米。

3.选B.24平方分米。

4.选A.12米。

四。

阴影部分的面积为（60）平方厘米。

五、解决问题。

1.包头场上面积为（5625）平方米。

2.三块草坪共需（）元。

3.这块玻璃的面积是（72）平方米。

4.最少需要（180）块地砖。

5.这块菜地是（504）平方米。

北师大版小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿(附反思、板书)课件

师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积 ,三角形面积的字母公式是什么? 生:S=ah÷2。师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好) 教学例1 师:要求出流动红旗的面积,必须要知道哪些条件? 生:必须知道流动红旗的底和高。然后让学生自己尝试解答。反馈答案:28×25÷2=350(cm2)
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。老师小结:这节课我们通过转化的方法推导出了三角形的面积计算公式,这样的转化方法还有很多,所以希望同学们在课下也利用这些方法来了解身边的事物,学习没有学过的数学知识。
板块三、课堂练习新课讲授完以后,出示练习题。一、计算下面三角形的面积。
八、教学反思
在教学中重视学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。教师创设的问题要尽可能符合学生的最近发展区，让他们能通过自己的努力或与伙伴合作，找到最佳解决问题的办法，这样学生才能享受到成功的喜悦，才能让他们始终保持浓厚的兴趣。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
三、说教学目标
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，并能利用公式进行计算。 2、掌握三角形面积的计算方法，能正确运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。 3、通过操作、视察、比较，培养学生的问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
四、说教学重难点
教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点
能正确运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。
五、说教法学法
由于学生的生活背景和思考的角度不同,所使用的方法必然是多样的。面对问题,每个学生都有各自不同的思维方式,无论哪个学生,凡是以自己的学习方式,根据自己的特点,以自己的步调进行学习,都是有效的。为此在教学时我十分尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡方法的多样化,有意识地逐步培养学生的探索精神和创新能力。