2007年广州市数学初中毕业生学业考试

2007年广州中考试题

秘密★启用前2007年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列四个数中，最小．．的数是（ * ）．（A ）2－（B ）1－（C ）0 （D2．下列立体图形中，是多面体的是（ * ）．3．下列计算正确的是（ *（A ）33x x x ⋅= （B ）32x x x -= （C ）32x x x ÷= （D ）336x x x += 4．下列命题中，正确的是（ * ）．（A ）对顶角相等（B ）同位角相等（C ）内错角相等（D ）同旁内角互补5．以1,1x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ * ）．（A ）0,1x y x y +=⎧⎨-=⎩(B) 0,1x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （C ）0,2x y x y +=⎧⎨-=⎩ （D ）0,2x y x y +=⎧⎨-=-⎩（A ）（C ）（D ）6．观察下列四个图案，其中为轴对称图形的是（ * ）．(A) (B) (C) (D)7．抛物线221y x x =-+与x 轴交点的个数是（ * ）．（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）38．小明由A 点出发向正东方向走10米到达B 点，再由B 点向东南方向走10米到达C 点，则下面结论正确的是（ * ）．（A ）∠ABC ＝22.5°（B ）∠ABC ＝45° （C ）∠ABC ＝67.5°（D ）∠ABC ＝135° 9．若关于x 的一元二次方程20x px q ++=的两根同为负数，则（ * ）．（A ）0p >且0q > （B ）0p >且0q < （C ）0p <且0q > （D ）0p <且0q <10．如图1，⊙O 是△ABC 的外接圆，OD ⊥AB 于点D 、交⊙O 于点E ， ∠C =60°，如果⊙O 的半径为2，那么下列结论中错误．．的是（ * ）．（A ）AD DB = (B) AE EB= （C ）1OD = （D）AB第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．化简：2-＝_*__． 12．方程511x =+的解为_*__． 13．线段AB ＝4cm ，在线段AB 上截取BC =1cm ，则AC =_*__ cm ． 14x 的取值范围为_*__．15．已知广州市的土地总面积约为7 434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为_*__．16．如图2，点O 是AC 的中点，将周长为4cm 的菱形ABCD沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形OB C D '''，则四边形OECF 的周长．．为_*__cm ．ABO D C E图1图2'C 'B三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．2a ab b b ab --1，， +．18．（本小题满分9分）图3是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称并计算该立体图形的体积（结果保留π）．19．（本小题满分10分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A 、B 两个书店购书．（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率． 20．（本小题满分10分）某中学初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳的体育考试，1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制下面的频数分布表（60～70的意义为大于等于60并且小于70，其余类似）和扇形统计图（如图4）：（1）求m 、n 的值；（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；（3）请根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少，并说明理由． 21．（本小题满分12分）如图5，在△ABC 中，AB =AC ，内切圆O 与边BC 、AC 、AB 分别切于点D 、E 、F ．（1）求证：BF =CE ；（2）若∠C =30°，CE =AC 的长．正视图左视图俯视图图5A 图41分钟跳绳各等级人数分布图C54%D B A22．（本小题满分14分）如图6，一个二次函数的图象经过点A 、C 、B 三点，点A 的坐标为（1,0 ），点B 的坐标为（4,0），点C 在y 轴的正半轴上，且AB =OC ．（1）求点C 的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．23．（本小题满分12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少．．共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？ 24．（本小题满分14分）一次函数y ＝kx +k 的图象经过点（1，4），且分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ．点P （a ，0）在x 轴正半轴上运动，点Q （0，b ）在y 轴正半轴上运动，且PQ ⊥AB ．（1）求k 的值，并在图7的直角坐标系中画出该一次函数的图象；（2）求a 与b 满足的等量关系式；（3）若△APQ 是等腰三角形，求△APQ 的面积．25．（本小题满分12分）已知：在Rt △ABC 中，AB =BC ；在Rt △ADE 中，AD =DE ；连结EC ，取EC 的中点M ，连结DM 和BM ．（1）若点D 在边AC 上，点E 在边AB 上且与点B 不重合，如图8-①，求证：BM =DM 且BM ⊥DM ；（2）如果将图8-①中的△ADE 绕点A 逆时针旋转小于45°的角，如图8-②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．MD BACE图8-①图8-②MDBA CE图72007年广州市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题3分，满分30分.三、解答题：本大题考查基本知识和基本运算，及数学能力，满分102分. 17．本小题主要考查代数式的基本运算．满分９分. 解：本题共有六种答案，只要给出其中一种答案，均正确.21a ab b --()()()111a a b a +-=-1a b +=. ()()()211111a a a a b ab b a b +---==++. ()()()211111b a ab b ba a a a --==-+-+. ()()1111b a ab b a b ab a b a ---==+++. ()()()211111b a b ab ba a a a ++==-+--. ()()1111b a b ab a ab b b a a +++==---.18.本小题主要考查三视图的概念、圆柱的体积，考查运算能力．满分９分. 解：该立体图形为圆柱.因为圆柱的底面半径5r =，高10h =，所以圆柱的体积22510250V r h πππ==⨯⨯=（立方单位）. 答：所求立体图形的体积为250π立方单位..，BABBAABABBAABBA.，ABBAA19．本小题主要考查等可能性等基本概念，考查简单事件的概率计算．满分10分．解法1：（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有：从树状图可以看出，这两名学生到不同书店购书的可能结果有AB、BA共2种，所以甲、乙两名学生在不同书店购书的概率12142P==.（2）甲、乙、丙三名学生到A、B两个书店购书的所有可能有：从树状图可以看出，这三名学生到同一书店购书的可能结果有AAA、BBB共2种，所以甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率22184P==.解法2：（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有AA、AB、BA、BB 共4种，其中两人在不同书店购书的可能有AB、BA共2种，所以甲、乙两名学生在不同书店购书的概率12142P==.（2）甲、乙、丙三名学生到A、B两个书店购书的所有可能有AAA、AAB、ABA、ABB、BAA、BAB、BBA、BBB共8种，其中三人在同一书店购书的可能有AAA、BBB 共2种，所以甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率22184P==.20．本小题主要考查从统计表和统计图中读取有效信息的能力，考查数据分析能力．满分10分.解：（1）由扇形统计图知：初三（1）班1分钟跳绳考试成绩为B等的学生占全班总人数的54％，∴954%50m+=.∴18m=.∵391812250n+++++=，∴6n=.（2）由频数分布表可知：初三（1）班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数为39181242+++=.∴ 1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比为4284%50=. （3）本题答案和理由不唯一，只要该班学生1分钟跳绳平均分的估计值是85～100分之间的某一个值或某个范围，理由合理，均正确.例如：估计平均分为92分，估计方法为：取每个分数段的中间值分别是115、105、95、85、75、65、30，则该班学生1分钟跳绳的平均分为11531059951885127566523009250x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（分）.（说明：只要按照在每个分数段中按等距离取值，然后计算加权平均分，均正确.）又如：估计平均分在90～100分之间，理由是：该班有18个人的成绩在90～100分之间，而且30个人的成绩超过90分.21. 本小题主要考查平行线、等腰三角形、特殊直角三角形、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算能力、演绎推理能力和空间观念．满分12分．（1）证明：∵ AE 、AF 是⊙O 的切线， ∴ AE ＝AF ．又∵ AC ＝AB ， ∴ AC -AE ＝AB -AF ． ∴CE ＝BF ，即BF ＝CE ．（2）解法1：连结AO 、OD ，∵ O 是△ABC 的内心， ∴ OA 平分∠BAC ．∵ ⊙O 是△ABC 的内切圆，D 是切点， ∴ OD ⊥BC ．又∵ AC ＝AB ， ∴ AO ⊥BC ．∴ A 、O 、D 三点共线，即AD ⊥BC ． ∵ CD 、CE 是⊙O 的切线， ∴ CD ＝CE=图5D图5A在Rt △ACD 中，由∠C =30°，CD=4cos30CD AC == ＝．解法2：先证 AD ⊥BC ，CD ＝CE=1）．设AC ＝x ，在Rt △ACD 中，由∠C =30°，得22AC x AD ==． ∵ 222AC AD DC =+, ∴222()2xx =+．解之，得4x =（负值舍去）． ∴AC 的长为4．22. 本小题主要考查二次函数、二元一次方程组等基础知识，考查数形结合的数学思想，考查计算能力和推理能力．满分14分．解：（1）∵ A (-1，0)、B (4，0)，∴ AO =1， OB =4，即AB = AO +OB =1+4=5. ∴ OC ＝5，即点C 的坐标为（0，5）.（2）解法1：设图象经过A 、C 、B 三点的二次函数的解析式为 2y ax bx c =++，由于这个函数的图象过点（0，5），可以得到c =5点（-1，0）、（4，0），则：50,16450.a b a b -+=⎧⎨++=⎩ 解这个方程组，得5,415.4a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴ 所求的二次函数解析式为2515544y x x =-++.∵504a =-<， ∴当1534522()4x =-=⨯-时，y 有最大值225154()5()41254454164()4ac b a ⨯-⨯--==⨯-. 解法2：设图象经过A 、C 、B 三点的二次函数的解析式为(4)(1)y a x x =-+，∵ 点C （0，5）在图象上，∴ 5(04)(01)a =-+，即54a =-． ∴ 所求的二次函数解析式为5(4)(1)4y x x =--+．∵ 点A 、B 的坐标分别为点A (1,0)-、B (4,0)，∴ 线段AB 的中点坐标为3(,0)2，即抛物线的对称轴为直线32x =． ∵ 504a =-<，∴ 当32x =时，y 有最大值533125(4)(1)42216y =--+=.23．本小题主要考查从文字信息中读取有效信息、数据处理能力，考查分类的数学思想，考查建立不等式（组）模型解决实际问题的能力．满分12分．解：（1）当两个班分别购买门票时，甲班购买门票的费用为56×10×0.8＝448（元）；乙班购买门票的费用为54×10×0.8＝432（元）；甲、乙两班分别购买门票共需花费880元．当两个班一起购买门票时，甲、乙两班共需花费（56＋54）×10×0.7＝770（元）．答：甲、乙两班购买门票最少共需花费770元．（2）当多于30人且不足100人时，设有x 人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意，得，30100,0.8101000.710.x x <<⎧⎨⨯>⨯⨯⎩ 解这个不等式组，得87.5100x <<.答：当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜.24. 本小题主要考查一次函数、两条直线垂直的性质、三角形相似、等腰三角形、点与坐标等基础知识，考查对数形结合思想的理解，考查分类的数学思想，考查运算和推理能力．满分14分．解：（1）∵ 一次函数y ＝kx +k 的图象经过点（1，4）∴ 4＝k ×1+k ，即k ＝2. ∴ y ＝2x +2.当x ＝0时，y ＝2；当y ＝0时，x ＝－1. 即A （－1，0），B （0，2）.如图，直线AB 是一次函数y ＝2x +2的图象. （2）∵ PQ ⊥AB ， ∴ ∠QPO =90°－∠BAO . 又∵∠ABO =90°－∠BAO ， ∴ ∠ABO =∠QPO . ∴ Rt △ABO ∽Rt △QPO .∴ AO OBQO OP=，即12b a =. ∴ a ＝2b . （3）由（2）知a ＝2b . ∴ AP ＝AO +OP ＝1+a ＝1+2b ，22221AQ OA OQ b =+=+，22222222(2)5PQ OP OQ a b b b b =+=+=+=.若AP ＝AQ ，即AP 2＝AQ 2，则22(12)1b b +=+，即0b =或-43，这与0b >矛盾，故舍去；若AQ ＝PQ ，即AQ 2＝PQ 2，则2215b b +=，即1(2b =或-舍去）12，此时，2AP =，12OQ =，111122222APQ S AP OQ =⨯⨯=⨯⨯=△（平方单位）.若AP ＝PQ ，则12b +=，即2b = 此时125AP b =+=+，2OQ =.11(5(21022APQ S AP OQ =⨯⨯=⨯+⨯+=+△.∴ △APQ 的面积为12平方单位或（10+.25. 本小题主要考查三角形、图形的旋转、平行四边形等基础知识，考查空间观念、演绎推理能力．满分12分．（1）证法1：在Rt △EBC 中，M 是斜边EC 的中点， ∴ 12BM EC =．在Rt △EDC 中，M 是斜边EC 的中点， ∴ 12DM EC =． ∴ BM =DM ，且点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心、BM 为半径的圆上． ∴ ∠BMD =2∠ACB =90°，即BM ⊥DM ．证法2：证明BM =DM 与证法1相同，下面证明BM ⊥DM ． ∵ DM =MC ， ∴ ∠EMD =2∠ECD ． ∵ BM =MC ， ∴ ∠EMB =2∠ECB ．∴ ∠EMD ＋∠EMB =2（∠ECD ＋ECB ）． ∵ ∠ECD ＋∠ECB =∠ACB =45°， ∴ ∠BMD =2∠ACB =90°，即BM ⊥DM ．（2）当△ADE 绕点A 逆时针旋转小于45°的角时，（1）中的结论成立．证明如下：证法1（利用平行四边形和全等三角形）：连结BD ，延长DM 至点F ，使得DM =MF ，连结BF 、FC ，延长ED 交AC 于点H ． ∵ DM =MF ，EM =MC ， ∴ 四边形CDEF 为平行四边形. ∴ DE ∥CF ，ED =CF . ∵ ED = AD , ∴ AD =CF . ∵ DE ∥CF ， ∴ ∠AHE =∠ACF ．∵ 4545(90)45BAD DAH AHE AHE ∠=-∠=--∠=∠- ,45BCF ACF ∠=∠- ， ∴ ∠BAD =∠BCF . 又∵AB = BC ,MD BACEM DBACEHFAA∴ △ABD ≌△CBF . ∴ BD =BF ，∠ABD =∠CBF . ∵ ∠ABD +∠DBC =∠CBF +∠DBC ， ∴∠DBF =∠ABC =90°.在Rt △DBF 中，由BD BF =,DM MF =，得BM =DM 且BM ⊥DM ．证法2（利用旋转变换）：连结BD ，将△ABD 绕点B 逆时针旋转90°，点A 旋转到点C ，点D 旋转到点D '，得到△CBD '，则,,,BD BD AD CD BAD BCD '''==∠=∠且90DBD '∠=．连结MD '．∵CED ∠CEA DEA =∠-∠(180)45180(90)4545ECA EAC ECA BAD ECA BAD ECB BAD ECB BCD ECD =-∠-∠-=-∠--∠-=-∠+∠=∠+∠'=∠+∠'=∠∴ //DE CD '．又∵DE AD CD '==，∴ 四边形EDCD '为平行四边形． ∴ D 、M 、D '三点共线，且DM MD '=．在Rt △DBD '中，由BD BD '=,DM MD '=，得BM =DM 且BM ⊥DM ．证法3（利用旋转变换）：连结BD ，将△ABD 绕点B 逆时针旋转90°，点A 旋转到点C ，点D 旋转到点D '，得到△CBD '，则,,,BD BD AD CD BAD BCD '''==∠=∠且90DBD '∠=．连结MD '，延长ED 交AC 于点H ．∵ ∠AHD = 90°－∠DAH = 90°－(45°－∠BAD )= 45°＋∠BAD ，45ACD BCD ''∠=+∠ ，∵BAD BCD '∠=∠， ∴AHD ACD '∠=∠． ∴ //DE CD '．又∵DE AD CD '==，∴四边形EDCD'为平行四边形．=．∴D、M、D'三点共线，且DM MD'=，得BM=DM且BM⊥DM．在Rt△DBD'中，由BD BD'=,DM MD'。

2007年全国各地中考试题130多份标题汇总

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2007年全国各地中考试题130多份标题汇总

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2007年初中毕业学业考试数学训练题(三)

2007年初中毕业学业考试数学训练题（三）考生注意：1.考试采用闭卷形式；全卷试题共五大题25小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；2.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1—2页）时，请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3—8页）上指定的位置，否则答案无效；交卷时只交第Ⅱ卷；3.做本卷试题可使用科学计算器.以下公式供参考：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标是)442(2abac a b --，.第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）一、精心选一选.（本大题满分30分，共10小题，每小题3分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题目要求，请把符合题目要求的选项前的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置.1.-13的倒数是（）A .13B .3C .-3D .-132.下列空间图形中，俯视图仅为一个圆的是（）A B C D3.小军有蓝色和白色两件球衣，小锐有红色和白色两件球衣.某天上体育课进行球类运动，教师要求学生都穿球衣，则小军、小锐恰好穿上同样顏色球衣的概率是（） A .12 B .13 C .14 D .344.如图，△ADE 可由△ABC 旋转得到，则正确的旋转方式为（）A .以点A 为旋转中心，顺时针旋转90°B .以点O 为旋转中心，顺时针旋转90°C .以点A 为旋转中心，逆时针旋转90°D .以点O 为旋转中心，顺时针旋转135°5.若a ＞0，x ＞0，则下列各式中运算正确的是（）A ．（a 5）2=a 7B .2x -2=12x2 C .3a 2·2a 3=6a 6 D .a 8÷a 2=a 66.如图，在山坡截面图RtΔABC 中，tan A =12，若AC ＝10米，则坡高BC 的值为（）A .5米B .53米C .10米D . 1033米AE第4题图第8题图ABC7.某超市四月份销售肉类产品共27800斤，平均单价为7.5元/斤，则该超市四月份肉类销售总额用科学记数法表示（保留二个有效数字）为（）元A .2.08×105B .0.21×106C .2.09×105D .2.1×1058.在数据：92，90，94，94中，中位数为（）A .92B .93C .90或94D .94 9.如图，AB 为⊙O 的直径，A 、B 、C 、D 、E 分别是圆上的点，且AC=CD =BD ，则∠AED 的度数是（） A .60° B .45° C .30° D .22.5° 10.如果正比例函数kx y =的图象位于一、三象限，那么反比例函数y =xk -（其中x ＞0）的大致二、细心填一填.（本大题满分15分，共5小题，每小题3分）请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置.11.在①“投针实验”、②“估计20人中生日相同的概率”、③“估计池溏里有多少条鱼”时，可以借助机算器产生随机数来进行模拟实验的是（填序号） .12.如图，已知直线AD ∥BC ，直角△ABC 的直角顶点A 在AD 上，若∠DAC =40°，那么∠ABC 的度数是_______.13.如图所示，数轴上点A 对应实数1，点B 对应实数 2 ，以A为圆心，AB 为半径的圆交数轴于另一点C ，则点C 对应的实数是______. 14.如图，半圆⊙O 1与半圆⊙O 2外切于边长为6cm 则⊙O 1半径为_______，则⊙O 2半径为_______. 15.德国数学家莱布尼兹发现了单位分数三角形（子为1，分母为正整数的分数）可知第六行的第二个数为 .⌒⌒ ⌒ ADCB第12题图第13题图第9题图·DBEO AC2007年初中毕业学业考试数学训练题（三）第Ⅱ卷（解答题共75分）一、精心选一选答案栏.（本大题满分30分）二、细心填一填答案栏.（本大题满分15分）三、用心解一解.（本大题满分24分，共4小题，每题6分） 16.化简：1)12111(2-÷+-+-+a a a a a a .17.如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，现要在矩形中截取正方形ABEF .（1）请用尺规作图找出点E 、F ，使E 、F 分别在BC 、AD 上（保留作图痕迹，不写证明与作法）；（2）连接CF ，延长FD 至G ，使DG =AF ，连接CG 、BF ，证明△CBF ≌△FGC .18.科学家准备研究一种形如下图所示的“外星飞船”，飞船上下为相同的圆锥体，已知飞船最宽处AB 为8米，垂直高度CD 为6米.现要将外壳镀上特殊金属材料，请你计算飞船外壳需要镀上特殊金属材料的面积.（结果用含π的式子表示）D C A 第17题图第18题图 DB19.小芳的妈妈买回一小竹篓樱桃，小芳用自备的弹簧称验称时，发现弹簧称上的刻度有些模糊不清，称重时大约可见指针指在3.5～4千克之间，已知小竹篓重0.5 kg，樱桃售价每千克4.80元，那么小芳的妈妈买樱桃所花的钱是多少？四、耐心做一做.（本大题满分21分，共3小题，每小题7分）20.在改修一条街道的施工中，甲工程队完成了部分任务后，发现不能单独如期完成任务.因工期紧迫，又增调乙工程队合作完成此工程，结果刚好如期完成.(工程进度如下图).若甲、乙两个工程队人员及人均日工资如下表，则如期完成此项工程共需付工人工资多少元?第20题图21.实验中学在改革学习方式的研究中，对七年级500名学生进行了“在语、数、外三科中，你最喜欢什么学科”的问卷调查（要求“最喜欢”必须选一科并只能选一科）.；（3）根据图表中的信息，请你为七年级数学教师提出一条教学建议.22.如图1，ABCD 是一张梯形纸片，DC ∥AB , ∠DAB ＝90°，若将△ADC 沿AC 折叠，点D 恰好落在BC 的中点E 处.（1）找出图中的全等三角形（不添加其他字母）；（2）由（1）知，∠EAB ＝_____度，图中的等边三角形有_____________；（3）现要求将这张梯形纸片先剪下两个全等的直角三角形，然后拼成一个正六边形（三块纸片全部用上，互不重叠且不留空隙）.用虚线在图2中画出割补线(画图工具不限)，并用阴影表示所拼成的正六边形.图1DECBCBAED图2第22题图五、决心试一试. （本大题满分30分，共3小题，每小题10分）23.投资十亿多元的国家游泳中心水上项目场馆“水立方”是北京奥运会新建的场馆之一，预计于2007年10月竣工，同时对外开放.开放期间的收益由国际国内比赛训练场馆费、门票收入等直接经济收入和因开放带来的广告、歺饮等间接经济收入组成.估计在开放的首个季度内（10～12月），比赛训练场馆费收入约为20万元，相当于门票收入的40％，而每1万元直接经济收益可带动2.8万元其它间接经济收入.(1) “水立方”在竣工后的首季度一共可获经济收入多少万元？(2) 到明年6月底因筹备奥运会将封馆.在07年10月至08年6月的三个季度内，“水立方”各项收入都将在每个季度以相同的速度增长，估计开放的第二个季度“水立方”将获得的场馆费是所有新建奥运场馆在首季场馆费收入的75％，是首季度除“水立方”外其他新建场馆在首季获得场馆费收入的1.25倍.按此估计，到明年6月底前，开放“水立方”场馆一共可创收多少万元?（结果保留到万元）24.如图，在矩形ABCD 中，AB =6cm ，BC =16cm ，动点O 由点A 沿AD 向点D 以1cm /s 的速度匀速运动，运动时间t 小于8s .以点O 为圆心，OA 为半径的圆交AD 于点E ，过点E 作⊙O 的切线交BC 于点G ，过点D 在矩形内作⊙O 的切线交GE 于H ，切点为F ，连接GF .（1）点O 在运动过程中，点G 、F 、O 能否在同一直线上？若能，求出此时运动时间t 的值；若不能，请说明理由；（2）当点O 运动时间为6s 时，求GF 的长.D G C BA OE F第24题图 H25.如图1，点A的坐标为（1，1），过A作AB垂直y轴于点B，已知△CDE与△AOB是位似三角形，P是位似中心，点E坐标为（1，2）, 点D坐标为（1，0）．（1）利用位似图形每组对应点所在的直线都经过位似中心的性质，求点P和点C的坐标；（2）若位似中心P不变，位似△C1D1E1与△AOB的位似比E1D1:BO=k，经过点P、E1、C1三点的抛物线为cbxaxy++=2，当k＞1时，求c的取值范围？2007年初中毕业学业考试数学训练题（三）参考答案一、精心选一选.1．C ；2．B ；3．C ；4．A ；5．D ；6．A ；7．D ；8．B ；9．A ；10．B . 二、细心填一填.11．估计20人中生日相同的概率；12．50°；13 ．2- 2 ；14．3cm ，2cm ；15．130. 三、用心解一解.16.原式＝a a a a a 1)1(1112-⋅⎥⎦⎤-+⎢⎣⎡-+＝1-a a ； 17.（1）略；（2）证明：矩形ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠GFC ＝∠BCF ，又∵DG ＝AF ，∴FG =AD =BC , 又∵CF ＝FC ， ∴△CBF ≌△FGC .18.飞船母线为l ，则l 2＝42+32，∴l ＝5米，圆锥侧面展开图面积为：S ＝20π，飞船外壳表面积为40π. 19.设小芳的妈妈应付钱为x 元，依题意有：（3.5-0.5）×4.8≤x ≤(4-0.5)×4.8∴14.4元≤x ≤16.8元（注14.4元＜x ＜ 16.8元亦可） .四、耐心做一做.20.方法一：如图可知甲工程队10天单独完成了工程的一半，甲、乙两个工程队合作3天完成了工程的14，依题意可知剩下的工程还需甲、乙两工程队合作3天完成，所以甲完成整个工程中共用时16天，乙共用时6天.∴总工资额为：25×10×80+25×6×80+20×6×80＝44000（元）. 方法二：设一次函数y =kx +b ，代入点（10，0.5）、（13，0.75）可得： y =112x -13，将y =1代入，得x =16，即完成整个工程需工期16天； ∴总工资额为：25×10×80+25×6×80+20×6×80＝44000（元）.21.（1）100，150，250；(2) 略，(3) 有道理即可（如：认真开展语文活动课、数学小竞赛等等）.22.（1）△ADC ≌△AEC ≌△AEB ；(2) ∠EAB ＝30°, △ADE 、△ACB ；(3)如图，找出AB 、BE 的中点F 、G 进行切割，移动△FEG 、△FBG ，即可得正六边形. 五、决心试一试.23.（1）第一季度的场馆费和门票收入为：20+2040%=70（万元）其它商业收入为：70×2.8＝196（万元）首季度共获经济收入：70+196＝266（万元）（2）设第一季度其他新建场馆费收入为x 万元，第二季度“水立方”获得场馆费y 万元，依题意可得：，解得：y =37.5(万元），增长率为：37.5-2020 =87.5%，明年六月底前一共可总创收：266+266×（1+87.5％）+266×（1+87.5％）2≈1700 万元.y =1.25xyx +20=75% {24.（1）若G 、F 、O 三点在同一条直线上，则∠GFD +∠DFO =180°，又∵DF 为⊙O 的切线，∴∠DFO ＝90°，GE 为⊙O 的切线，∴∠GEO =90°，又∵EO =OF =r ,∠GOE =∠EOG ， ∴△GEO ≌△DFO ，即DF =GE =6cm ，又∵DF 2=DO 2-OF 2 ， ∴36=（16-t ）2-t 2,∴t=558,即，当∴t=558s 时，G 、F 、O 三点在同一条直线上；（2）连接E 、F ，若t=6s ，则DO =16－6=10cm ，在Rt △DOF 中，DF =8cm ，又∵GE 为切线，∴GE ⊥AE ，在Rt △DEH 中，DF =8cm ，DE =4cm ，∴HE =3cm ，又∵AB =GE =6cm , ∴GH =HE =6cm ，又∵HF 、HE 为切线， ∴HF =HE ，∴GH =HF =HE =3cm , ∴△GEF 为直角三角形，∠GFE =90°，方法一：连接FA ，∠GEF ＋∠FEA =90°，∴∠EGF =∠FEA ， AE 为⊙O 直径，∴∠EFA =90°，∴△GEF ∽△EAF ，∴EF ：FA =1：2 ，由AE =12cm ，知EF 2+FA 2=AE 2，即EF =1255，∴GF =655.方法二：AE 为⊙O 直径，∴∠EFA =90°，∴G 、F 、A 在同一直线上，∴GF :EF =GE :AE =1:2，在Rt △GEF 中，可求GF =655.25.（1）连接BE 交y 轴于点P ，则P 即为位似中心，直线BE ：y =x +1，∴P （-1，0），又BO ED =12 ，∴AB EC =12，∴ CE =2，ED =2，∴C 点坐标为（3，2）；（2）已知E 1D 1：BO =k , ∴E 1D 1=k , E 1C 1=k ，∴E 1[(k -1)，k ]，C 1[(2k -1)，k ] ， ∴所以抛物线的对称轴为直线：x =32k -1 ，又知P （-1，0）是抛物线与x 的一交点，∴抛物线与x 轴的另一交点坐标为Q （3k -1），∴设抛物线解析式为y =a (x +1)(x -3k +1)，将E 1的坐标[(k -1)，k ] 解析式，得a=- 12k，∴c =-12k k +1)= 32 - 12k ，又k ＞1，∴1＜c ＜32；第二种情况，当位似图形位于位似中心的反方向时，点E 2坐标为E 2[-(k +1)，-k ] ，点 C 1[-(2k +1)，-k ]，同理可得抛物线解析式为y =a (x +1)(x +3k +1)，)13)(1(21+++=k x x ky∴ c =-12k (-3k +1)= 32 +12k ，∴32 ＜c ＜2，∴k 的取值范围是1＜c ＜2，且c ≠32.D GCBA OE F第24题图H。

广州黄埔区2007年初中毕业班数学综合测试题(含答案)-

黄埔区2007年初中毕业班综合测试数学本试卷分为选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的学校、姓名、班级、考生号；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域. 不准使用铅笔、圆珠笔或涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡收回，本试卷自留待老师讲评试卷．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如图，数轴上A B ，两点所表示的两数的（ * ）（A ）相等（Ｂ）互为相反数（Ｃ）和为正数（Ｄ）和为负数2．若代数式x1在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ * ）（A ）0≠x （B ）1≠x （C ）0>x （D ）0≥x3．下列计算正确．．的是（ * ） (Ａ)b a b a -=-111 (Ｂ)a b b a -=-11(Ｃ)aba b b a -=-11(Ｄ)011=-ba4. 如图，直线a 与直线b 互相平行，则角α的度数是（）（A ）30° （Ｂ）70° （Ｃ）110° （Ｄ）150°5. 某部门调查了本区初中学生上学使用的主要交通工具的情况, 根据调查数据制作了如示所示的统计图，如果该区有初中学生有12000人，那么该区初中学生骑自行车上学的人数有（ * ）人（A ）2400 （B ）4200 （C ）5400 （D ）6800骑自行车35%步行45%其它20%（第5题）Ａ（第1题）（第4题）ab6. 如图，两个三角形关于某条直线成轴对称，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x 的度数是（ * ）（A ）55°（B ）60° （C ）65° （D ）70°7. 在实数范围内分解因式224b a -，结果是（ * ）（A ）))((4b a b a -+ （B ）)4)(4(b a b a -+ （C ）)2)(2(b a b a -+ （D ）))((2b a b a -+ 8. 一元二次方程0322=--x x 的两个根分别为（ * ）（A ）3121==x x （B ）3121-==x x （C ）3121=-=x x （D ）3121-=-=x x9. 函数xy 1=的图象与函数4-=x y 的图象（）（A ）无交点（B ）交点分别在第一、三象限上（C ）交点均第一象限上（D ）交点均第三象限上. 10. 将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线 AB 剪下，打开，如果AO=6，BO=8，这时得到的四边形的周长是（ * ） (A)28 (B)34 （C ）40 （D ）44第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．据公布，中国互联网的上网用户已超过7800万, 用科学计数法表示7800万这个数据为__________________*___________万. 12.计算：a a 22⨯= * .13.如果圆的半径等于10厘米，直线l 和圆只有一个公共点，则圆心到直线l 的距离是 * 厘米.14. 如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角的度数分别为 * 和 * . 15. 如果圆弧的半径为6厘米，圆心角为60°，则此圆弧的长度是 * 厘米. 16. 如图，在矩形ABCD 中，找出其中相等的线段与相等的角： * . （写出其中六个，同一个等量只能算一种，如∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，只能算一种）︒︒︒︒三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分9分）解方程⎩⎨⎧=+=+17737x y x18．（本小题满分9分）小明打字速度是每分钟80个字，现准备打一份文稿，估计这篇文稿不超过4300字，那么至多需要多少分钟就能将此文稿打完？（结果取整数）19 （本小题满分9分）如图，在□ABCD 中，已知M 和N 分别是AB 、DC 的中点. 证明四边形BMDN 也是平行四边形.某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的一个班进行了检测．已知这个班有50名学生，如图表示从这个班随机抽取的10名学生的得分情况：(1)利用图中提供的信息，求这10名学生得分的平均分、中位数、众数（2）若把24分及以上记为“过关”，请估计该班学生的“过关”的人数.21.（本小题满分12分）已知直线5+=kx y 经过点（-2，-1）(1)写出这一直线相应的函数关系式；(2)当31≤≤-x 时，求y 的最小值与最大值（第20题）口袋里装有1个红球和2个白球，它们除顔色之外没有其他区别. 现要闭着眼晴从中摸两个球，摸法是摸完第一个球放回口袋搅匀后再摸第二个球. 有人说摸到一红一白的两个球与摸到全白的两个球的机会是一样的. 你同意吗？请用一种合适的方法（例如：树状图、列表）说明其理由.23. （本小题满分12分）如图，某教学楼AB 后面有一座水塔CD ，教学楼楼高20m ，水塔高30m ，教学楼与水塔之间的距离为30m.(1)小张站在教学楼前H 处，有人测得∠HDC=70°，问小张至水塔之间的距离HC 是多少？(2)如果小张身高1.70米，你认为小张在H 处能越过教学楼看到水塔顶部吗？如果能看到，请说明理由；如果看不到，你认为小张至少应往前（后）走多少米? （结果保留三个有效数字）如图，已知抛物线c bx ax y ++=2)0(<a 的顶点A 在以E （1，1）为圆心，2为半径的圆上，且该抛物线经过⊙E 与x 轴的两个交点B 、C ，AE ⊥x 轴.(1)请写出点A 、B 、C 三点的坐标;; (2)求抛物线的解析式;(3)在抛物线上能否找到一点P ，使线段 PE 与OA 互相平分？如果能，写出P 点坐标，如果不能，请说明理由.(第24题)已知⊿ABC ，D 是BC 的中点，将三角板中的90°角的顶点绕D 点在⊿ABC 内旋转，角的两边分别与AB 、AC 交于E 、F ，且点E 、F 不与A 、B 、C 三点重合.（1）如果∠A=90°，观察并探索，当E 、F 点位置变化时，BE 、EF 、CF 三条线段中有否有一条线段始终最长.请指出，并给予证明.（2）请分别∠A>90°、∠A<90°两种情况考察BE 、EF 、CF 三条线段中有否有一条线段始终最长.如果有请，指出最长的线段，但不需证明；如果没有，请画草图举出反例.参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） BACDB BCCBC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．3108.7⨯ 12.a 2 13.1014. 50°，80° 15. 2π 16.BOCAOD DOC AOB OD BO CO AO BD AC BC AD CD AB ∠=∠∠=∠======,,,,,注意：AO=CO ，BO=OD 可算两个，每个等式0.5分三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分9分）②-①得102=x （3分）解得 5=x （5分）代入①，解得2=y （8分）所以原方程的解为⎩⎨⎧==25y x (9分)注意：消元3分18．（本小题满分9分）设至多需要x 分钟就能将此文稿打完，依题意列不等式430080≤x （4分）解此不等式得4353≤x （7分）（注意：写8653不扣分）答：小明至多需要54分钟就能将此文稿打完.. （9分）.19（本小题满分10分）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥DC ，AB=DC （平行四边形对边平行且相等）（3分） ∵M 和N 分别是AB 、DC 的中点. ∴BM ∥DN ，BM=DN （中点的定义）（6分）∴四边形BMDN 也是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（10分）20. （本小题满分10分）（1）由图可知10名学生的得分分别是15、21、21、24、24、24、24、27、27、30所以平均分为103022742422115+⨯+⨯+⨯+，即23.7；（2分）中位数是24;；众数是24 （6分）（2）10名学生的“过关”率是70%，(7分)因为这10名学生是随机抽样得到的，可以用样本估计整体（8分）所以可估计该班学生的“过关”是人数为35%7050=⨯（人）（10分）答：（略）21.（本小题满分12分）（1）把1,2-=-=y x 代入5+=kx y得 521+-=-k （3分）解得3=k （5分）所求直线相应的函数关系式为53+=x y (6分) （2）因为03>=k ，y 是随x 增加而增加的，（8分）所以在31≤≤-x 中当1-=x 时25)1(3=+-⨯=最小y （10分）当3=x 时14533=+⨯=最大y （12分） 22．（本小题满分12分）同意。

广州市2007年初中毕业生考试数学试题附答案

2007年广州市初中毕业生学业考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．第一部分选择题(共30分)一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各数中，最小．．的数是（）A ．－2B ．－1C ．0D 2、下列立体图形中，是多面体的是（）3、下列计算中，正确的是（）A ．33x x x =B ．3x x x -=C ．32x x x ÷=D ．336x x x += 4、下列命题中，正确的是（）A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．内错角相等D ．同旁内角互补 5、以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（）A ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩ C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩6、下列各图中，是轴对称图案的是（）7、二次函数221y x x =-+与x 轴的交点个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．38、小明由A 点出发向正东方向走10米到达B 点，再由B 点向东南方向走10米到达C 点，则正确的是（）A ．∠ABC=22.5°B ．∠ABC=45°C ．∠ABC=67.5°D ．∠ABC=135°9、关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数，则（） A ．0p >且q >0 B ．0p >且q <0 C ．0p <且q >0 D ．0p <且q <010、如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，OD ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点E ，∠C=60°，如果⊙O 的半径为2，则结论错误的是（）A ．AD DB = B ．AE EB =C ．1OD = D ．3AB =第二部分选择题(共120分)二、填空题（每小题3分，共18分） 11、化简2-= .12、方程511x =+的解是 . 13、线段AB=4㎝，在线段AB 上截取BC=1㎝，则AC= ㎝. 14、若代数式3x -x 的取值范围是15、已知广州市的土地总面积是74342km ，人均占有的土地面积S （单位：2/km 人），随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式是 . 16、如图，点D 是AC 的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AD 长度得到菱形OB ’C ’D ’,则四边形OECF 的周长是㎝三、解答题17、（9分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。

广东省广州市从化市2007—2008学年九年级上学期期末考试数学试卷

2007学年第一学期期末测试九年级数学试卷本试卷共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1、答卷前，考生务必在试卷的密封线内填写自己的学校、班别、姓名、学号.2、选择题每小题选出答案后请填写在在试卷的选择题答题栏上.3、非选择题必须做在试卷标定的位置上，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图.4、用配方法解方程2420x x -+=，下列配方的结果正确的是( ) (A)2(2)2x -=(B)2(2)2x +=(C)2(2)2x -=-(D) (x-2)2=05、已知一元二次方程的02=++c bx x 的两个根是1和3，则b ，c 的值分别是( ) (A) b = 4, c =－3 (B) b =3, c =2 (C) b =－4, c =3 (D) b = 4, c =36、下面两个图形中一定相似的是( )(A) 两个长方形 (B) 两个等腰三角形 (C) 有一个角都是50°的两个直角三角形 (D) 两个菱形7、已知△ABC 的三条边AB 、AC 、BC 的中点分别是点D 、E 、F 且DE=3, EF=4, DF=6. 则△ABC 的周长为( )（A ）22 （B ）26 （C ）20 (D) 248、在Rt9（A ）（C ）10（A ）11121314，则这个方程可以是；15、两个相似三角形的对应高的比是1：3，其中一个三角形的面积是9 ㎝2，则另一个三角形的面积为㎝216、一个建筑物的人字架棚顶为等腰三角形，D 是AB 的中点，中柱CD=1米，∠A=27°，则跨度AB 的长约为米(精确到0.01米)．跨度B三、解答题（本题有9个小题, 共102分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(9分)如图，在边长为1的正方形网格内有一个三角形ABC(１)把△ＡＢＣ沿着ｘ轴向右平移５个单位得到△Ａ1Ｂ1Ｃ1，请你画出△Ａ1Ｂ1Ｃ1.（２)请你以Ｏ点为位似中心在第一象限内画出△ＡＢＣ的位似图形△Ａ2Ｂ2Ｃ2且使得18、(9（1（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率．（请画出树状图或列出表格分析）19、(102 Array（1（220、(10BD21、(12（1（20.522、(12BA方向运动，并始终保持与原位置平行，运动过程中与AB的交点为E，与AC的交点为D．（1）经过多少秒后ED是△ABC的中位线？此时ED的长为多少？（2）经过多少秒后ED的长为2㎝？E D23、(12分)一男生在校运会的比赛中推铅球.铅球的在空中的滑行高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系用如图所示的二次函数图象表示.(铅球从A 点被推出,实线部分表示铅球所经过的路线) （1）请你根据图像上提供的信息,求y 与x 之间的函数关系式. （2）铅球被推出后离地面最高的高度多少米？24、(14分)从化市某中学有一块直角三角形的空地（如右图的Rt △ABC ），它的两直角边AC 、BC 分别为60米和120米.现准备在AB 上选一个点E ，在空地中（如图所示）挖掘建造一个矩形游泳池. （1）设游泳池相邻两边CD 、CF 的长分别为x 米和y 米，求y 与x 之间的函数关系式. （2）若建成的游泳池面积为1600平方米，求x 和y 的值.x FD CBA25、(14分)如右图，点A 在抛物线214y x =上，过点A 作与x 轴平行的直线交抛物线于点B ，延长AO BO ，分别与抛物线218y x =-相交于点C D ，，连接AD BC ，，设点A 的横坐标为m ，且0m >．（1（2一、题号答案11、4117（1）（2（3）A 2第二次摸出第一次摸出18、解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是23P =---------3分（2）(正确画出树状图或列出表格占4分，没有前面的文字说明，但答案正确同样满分)记两个白球分别为白1与白2，画树状图（或列表）如图所示：从树状图（或表格）可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，两次摸出球的都是白球的结果总数为2，19、（1（220、解：过A 作AE ⊥CD 于点E ……1分依题意，得AE=BD=36米，AB=DE ∠CAE=38°，∠DAE=46°在Rt △AEC 中，∵tan ∠CAE=AECE∴CE=38tan 36tan ⨯=∠CAE AE ≈28.12（米）……6分在Rt △ABD 中，∵tan ∠DAE=AEDE∴DE=46tan 36tan ⨯=∠DAE AE ≈37.28（米）……8分 ∴CD= CE+DE ≈65.4（米）……9分2122、解：（1）设经过x 秒后ED 是△ABC 的中位线，依题意得 2x =3 x =1.5(秒)∴经过1.5秒后ED 是△ABC 的中位线-----------3分E D0.5此时ED 的长为4cm---------------------------------------------4分(2) 设经过x 秒后ED ＝2㎝,此时AE 为（6-2x ）㎝ ∵DE ∥BC∴.BC EDAB AE = .8262x -6＝即-----------------------------------------------------------9分分23∴y （2） y 10)2016168(1012--+--=x x63)4(1012⋅+--=x ---------11分∴铅球被推出后离地面最高的高度为3.6米---------12分x FD CBA24、解：（1）∵四边形CDEF 是矩形∴∠ADE=∠EFB=90°, AC ∥EF∴∠A=∠BEF∴△ADE ∽△EFB---------3分∴BFDE EF AD =,（2∴(x25 44∴直线AO 的解析式为 4m y x =---------9分解方程组2418m y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得C 点的坐标为 )21,2(2m m -----------10分由对称性得点B 点的坐标为 )41,(2m m -，D 点的坐标为 )21,2(2m m ----------12分 24AB mCD m ∴==，，2CD AB ∴=．---------14分。

2007年广东省广州市中考数学试卷解析

2007年广东省广州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2007•广州）下列各数中，最小的数是（）A ．﹣2 B．﹣1 C．0 D．【考点】：实数的大小比较M117【难易度】：容易题【分析】：根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数，绝对值大的反而小即可解答．在这一组数中﹣2，﹣1为负数，由0，为非负数；而|﹣2|＞|﹣1|，所以﹣2＜﹣1．因此四个数中﹣2最小．【解答】：答案A．【点评】：本题考查了实数的大小的比较，难度不大，熟知实数大小比较的方法：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小，是解答此类题目的关键。

2．（3分）（2007•广州）下列立体图形中，是多面体的是（）A ．B．C．D．【考点】：认识立体图形M415．【难易度】：容易题【分析】：分别数出每个图形有多少面即可．A、只有一个面是曲面；B、有6个面故是多面体；C、有3个面，一个曲面两个平面；D、有2个面，一个曲面，一个平面【解答】：答案B．【点评】：此题考查了立体图形的面的个数，难度不大，属于送分题，熟知一些基本立体图形的面的个数是解答本题的关键。

3．（3分）（2007•广州）下列计算中，正确的是（）A ．x•x3=x3B．x3﹣x=x C．x3÷x=x2D．x3+x3=x6【考点】：整式运算M11N【难易度】：容易题【分析】：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项计算后利用排除法求解．解：A、应为x•x3=x4，故本选项错误；B、x3与x不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、x3÷x=x3﹣1=x2，正确；D、应为x3+x3=2x3，故本选项错误．【解答】：答案C．【点评】：本题考查了整式的运算，是中考的必考题，主要以合并同类项、指数幂的运算为考点，熟知其运算法则是解题的关键．4．（3分）（2007•广州）下列命题中，正确的是（）A ．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补【考点】：平行线的判定及性质M31B．相交线（对顶角、邻补角、同位角、同旁内角、内错角、）M31A【难易度】：容易题【分析】：根据平行线的性质进行逐一判断即可．A对顶角相等，正确；而B、C、D只有在两平行线被第三条直线所截的条件下才成立。

2007年广州市初中数学中考卷(含扫描答案)

2007年广州市初中数学中考卷(含扫描答案)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列数中，是无理数的是（）。

A. √9B. √16C. √3D. √12. 下列函数中，是奇函数的是（）。

A. y=x^2B. y=x^3C. y=|x|D. y=x^2+x3. 已知a+b=5，ab=3，则a^2+b^2的值为（）。

A. 7B. 16C. 23D. 344. 下列等式中，正确的是（）。

A. sin(π/2)=0B. cos(π/3)=1/2C. tan(π/4)=1D. cot(π/6)=√35. 在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，则边AC的长度是边BC的（）倍。

A. 1B. √3C. 2D. 2√3二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和都是实数。

（）2. 互为相反数的两个数的和为0。

（）3. 平行四边形的对角线互相平分。

（）4. 任意两个等边三角形可以完全重合。

（）5. 一元二次方程的解一定是实数。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 若a=2，b=3，则a+b=______。

2. 已知x^23x+2=0，则x的值为______。

3. 在直角坐标系中，点A(1,2)关于x轴的对称点坐标为______。

4. 若sinθ=1/2，且θ为锐角，则θ=______度。

5. 等腰直角三角形的斜边长是直角边长的______倍。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 解释有理数的概念。

2. 列出乘法公式中的平方差公式。

3. 简述平行线的性质。

4. 解释概率的基本性质。

5. 计算sin(π/6)的值。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 某数的平方加5等于7，求这个数。

2. 已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，求该三角形的面积。

3. 一辆汽车行驶100km，速度为60km/h，求行驶这段路程所需的时间。

4. 在一个长方形中，长比宽多2，且宽为x，求长方形的面积。

2007年广州市初中毕业生学业考试

2007年广州市初中毕业生学业考试地理考查试题等高线地形图分析及教学建议广州市中学地理教研会初中中心组一、等高线地形图（综合题26题）基本情况分析：26、某中学组织学生到“神秘岛”探险，下图是该岛的等高线地形图，读图解答下列问题。

（14分）（1）根据图中比例尺，图上1厘米代表实地距离米，甲乙两山峰直线距离为米，甲乙两山峰相对高度为米。

（2）该岛以什么地形为主？Ａ.平原盆地Ｂ.高山高原Ｃ.高原盆地Ｄ.低山丘陵（3）图中最高峰在地，该地海拔在米以上。

（4）图中山谷位于（）Ａ. A地Ｂ. B地Ｃ. C地Ｄ. D地（5）写出图中的地形部位的名称，E地是，F地是。

（6）小溪Ｂ的流向是：自向流去。

（7）沿Ａ和Ｃ两路线登山，处会省力些，原因是：。

（8）如果“湿润气流”从海洋上吹来，Ｂ地和F地，迎风坡是地。

答案：（1）500 1500 100 （2）D （3）甲 600 （4）B （5）鞍部陡崖（6）西南东北（7）A 等高线稀疏，坡度缓和，爬山省力（8）B答卷分析：本题全市得分率不高。

本题主要是综合考察了等高线判读的相关知识，存在的主要问题是：（1）甲乙两地的直线距离的量算不准确；乙地的海拔高度没有读准，原因是读图不够仔细，忽略了没有标示度数的那条等高线，导致相对高度也无法算准；（2）对于等高线地形图中各种地形的特征区分不明确，不懂得从等高线的外观和高度来大致判断不同的地形类型；（3）该小题做得较好；（4）、（5）对于等高线地形图中的山谷、山脊、鞍部、陡崖的区分把握不准确，错别字较多；（6）对于直线性的方向，简单的东南西北的判断掌握得比较好，但是涉及到略微不规则的曲线性的方向，不懂得细化到八个方向的准确描述，没有依据等高线的数值判断出地势的走向从而确定河流的正确起止方向；（7）对等高线的特征“等高线稀疏，坡度缓和，爬山省力”这一知识没有掌握，简单地认为距离近的就省力；（8）对风的来向与去向，迎风坡与背风坡理解不够清楚。

广东省2007年初中毕业生数学学科学业考试大纲华师版

某某省2007年初中毕业生数学学科学业考试大纲一、考试性质初中毕业生数学学科学业考试（以下简称为数学学科学业考试）是义务教育阶段数学学科的终结性考试，目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）所规定的数学毕业水平的程度。

考试的结果既是考查我省初中毕业学生数学学业水平是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。

二、指导思想某某省2007年数学科初中毕业生学业考试内容，是以教育部制定的《标准》为依据，结合我省课程改革实验区初中数学实际而制定的。

1．数学学科学业考试要体现《标准》的评价理念，有利于引导和促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式、丰富学生的数学学习体验、提高学生学习数学的效益和效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。

2．数学学科学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价，还应当重视对学生数学认识水平的评价。

3．数学学科学业考试命题应当而向全体学生，根据学生的年龄特征、个性特点和生活经验编制试题，使具有不同的数学认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得相应发展。

三、考试依据（一）考查内容要依据《标准》，体现基础性。

要突出对学生基本数学素养的评价。

试题应首先关注《标准》中最基础和最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念，思想方法，基本概念和常用的技能。

所有试题求解过程中所涉及的知识与技能应以《标准》为依据，不能扩展X围与提高要求。

（二）试题素材、求解方式等要体现公平性。

考查内容、试题素材和试卷形式对每一位学生而言应当是公平的。

因此，要避免需要特殊背景知识才能够理解的试题素材制订评分标准系统时应以开放的态度对待合理的、但没有预见到的答案形式，要尊重不同的解答方法和表述方式。

2007年广东省广州市白云区初中毕业班综合测试数学卷一华师大版

2007年某某省某某市白云区初中毕业班综合测试数学卷一本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、某某；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个的标号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）１．3-的结果为（＊）（Ａ）3 （Ｂ）±３（Ｃ）－３（Ｄ）无法确定２．如图，数轴所表示的是一个不等式的解集，则这个不等式为（＊）（Ａ）x ＞２（Ｂ）x ≥２（Ｃ）x ＜２（Ｄ）x ≤２３．下面各整式能直接运用完全平方公式分解因式的为（＊）（Ａ）2x －４（Ｂ）2x ＋６x ＋９（Ｃ）232m m ++ （Ｄ）22x y +４．计算102(1)π-+-－COS ６０°的结果为（＊）（Ａ）32（Ｃ）－32（Ｄ）１５．如图1，ＢＤ为⊙Ｏ的直径，点Ａ、Ｃ均在⊙Ｏ上，∠ＣＢＤ1-2-3 23-1图１＝６０°，则∠Ａ的度数为（＊）（Ａ）６０°（Ｂ）３０°（Ｃ）４５°（Ｄ）２０°６．某制衣厂要确定一种衬衫不同的生产数量，在做市场调查时，该向商家侧重了解这种衬衫不同的销售数量的（＊）（Ａ）平均数（Ｂ）中位数（Ｃ）众数（Ｄ）极差７．对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（＊）（Ａ）菱形（Ｂ）矩形（Ｃ）正方形（Ｄ）平行四边形８．在平面直角坐标系中，若点Ｐ（x－２，x＋４）在第二象限，则x的取值X围为（＊）（Ａ）x＜２（Ｂ）x＞－４（Ｃ）x＞４（Ｄ）－４＜x＜２９. 如图2是由一些相同的小正方体堆叠成的几何体的三种视图，则此几何体中的小正方体的个数是（＊）（Ａ）３（Ｂ）４（Ｃ）５（Ｄ）７１０．正比例函数y x=与反比例函数(0)my mx=>的图象相交于A、C两点，AB x⊥轴于B，CD x⊥轴于D（如图3），则四边形ABCD的面积为（）(A)2m(B)2(C)m(D) 1第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）１１．当x（图３）图2俯视图左视图主视图１２．解一元二次方程2320x x ++=，得x １＝，x ２＝．１３．图4、图5是根据某地近两年10月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年10月上旬气温比较稳定的年份是___________．１４．已知两圆的半径分别为６㎝和２㎝，圆心距为４㎝，则这两个圆的位置关系为．１５．已知点Ａ（２，０）、Ｂ（０，２）、Ｃ（－１，m ）在同一条直线上，则m 的值为．１６．如图6，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝5，AD ＝6，BC ＝12，点E 在AD 边上，且AE ：ED ＝1：2，点P 是AB 边上的一个动点，（P 不与A ，B重合）过点P 作PQ ∥CE 交BC 于点Q ，设AP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系是_________________.三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）１７．（本小题满分9分）分解因式：228x -１８．（本小题满分９分）如图７，点Ａ、Ｅ、Ｂ、Ｄ在一条直线上，ＡＥ＝ＤＢ，ＡＣ＝ＤＦ，ＡＣ∥ＤＦ．求证：ＢＣ＝ＥＦ１９．（本小题满分１０分）为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集１号电池４节，５号电池５节，总重量为４５０克，第二天收集１号电池２节，５号电池３节，总重量为２４０克．图4 2005年10月上旬图5 2006年10月上旬图 6QP DCBA ＥＤＢＦＣＡ图７（１）试求１号电池和５号电池每节分别重多少克？（２）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某５天每天收集废电池的数量，如下表：分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？２０．（本小题满分１２分）如图８，⊙Ｏ的直径ＡＢ垂直于弦ＣＤ，垂足为Ｅ，ＡＢ＝１０，∠ＣＯＤ＝６０°，求：（１）弦ＣＤ的长；（２）∠ＣＯＥ的度数；（３）线段ＢＥ的长（结果用根号表示）．２１．（本小题满分１０分）在形状、大小和质量完全相同且背面图案也一样的六X 卡片中，每X 卡片的正面画有一个几何图形，分别为：任意四边形（每组对边都不平行）、不等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形．现把它们洗匀后背面朝上放在桌面上．（１）随机地抽取一X ，求正好是中心对称图形的概率Ｐ（中心对称图形）；（２）随机地抽取两X ，请分别列出两X 都是轴对称图形的所有情况，并求出两X 都是轴对称图形的概率．２２．（本小题满分１４分）在直角坐标系中，点Ａ的坐标是（３，０），点Ｐ在第一象限内的直线y ＝－x ＋４上．设点Ｐ的坐标为（x ，y ）．E DCO B A图８（１）在所给的坐标系中画出直线y ＝－x ＋４；（２）求⊿ＰＯＡ的面积Ｓ与变量x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X 围；（３）当Ｓ＝92时，求点Ｐ的坐标，画出此时的⊿ＰＯＡ，并用尺规作图法，作出其外接圆（保留作图痕迹，不写作法）．２３．（本小题满分１２分）据报道，今年４月中旬后，广深铁路高速列车将再提速25％，提速后乘客从某某坐火车到某某将缩短15分钟，某某、某某两市距离１５０千米．求提速前的列车速度．２４．（本小题满分１２分）如图９所示，把一个直角三角尺ＡＢＣ绕着６０°角的顶点Ｂ顺时针旋转，使得点Ｃ与ＡＢ的延长线上的点Ｄ重合，已知ＢＣ＝６．（１）三角尺旋转了多少度？连结ＣＤ，试判断⊿ＢＣＤ的形状；（２）求ＡＤ的长；（３）连结ＣＥ，试猜想线段ＡＣ与ＣＥ的大小关系，并证明你的结论．２５．（本小题满分14分）已知抛物线的解析式为2224y x mx m =-++-.（1）求证：不论m 取何值，此抛物线与x 轴必有两个交点，且两交点A 、B 之间的距离为定值；（2）设点P 为此抛物线上一点，若PAB ∆的面积为8,求符合条件的所有点P 的坐标（可用含m 的代数式表示）（3）若（2）中PAB ∆的面积为(0)s s >，试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点ＢＤＡ图９P的个数．[参考答案]一选择题二填空题三解答题１７．（本小题满分９分）解：２2x－８＝２（2x－４）……………………………………………………………４分＝２（2x－22）……………………………………………………………６分＝２（x＋２）（x－２）…………………………………………………９分１８．（本小题满分９分）证明：∵ＡＥ＝ＤＢ，∴ＡＥ＋ＥＢ＝ＤＢ＋ＥＢ……………………………１分即ＡＢ＝ＤＥ．……………………………………………………………………３分∵ＡＣ∥ＤＦ∴∠Ａ＝∠Ｄ（两直线平行，内错角相等）……………………………………５分在⊿ＡＢＣ和⊿ＤＥＦ中，∵ＡＣ＝ＤＦ，∠Ａ＝∠Ｄ，ＡＢ＝ＤＥ∴⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ（Ｓ．Ａ．Ｓ） ………………………………………… ７分 ∴ＢＣ＝ＥＦ（全等三角形的对应边相等）．…………………………………… ９分１９．（本小题满分１０分）解：（１）设每节１号电池重x 克，每节５号电池重y 克， ………………… １分由题意可得4545023240x y x y +=⎧⎨+=⎩， ……………………………………………………………… ４分解得 x ＝７５，y ＝３０．∴１号电池和５号电池每节的重量分别为７５克、３０克； ……………… ５分（２）129303228315x ++++=＝３０（节）， …………………………… ６分551534749505x ++++=＝５０（节）， …………………………………… ７分 ∴每天收集的电池总重为３０×７５＋５０×３０＝３７５０（克）， ……………………………………………………………… ８分该月可收集废电池总重量约为３７５０×３０＝１１２５００克 ………………………………………………………………… ９分＝１１２．５千克． …………………………………………………………… １０分 ∴该月环保小组收集废电池的总重量约为１１２．５千克．２０．（本小题满分１２分）解：（１）∵半径ＯＣ＝ＯＤ，即⊿ＯＣＤ为等腰三角形， …………………… １分ＥＤＢＦＣＡ又∵∠ＣＯＤ＝６０°，∴⊿ＯＣＤ为等边三角形， …………………………… ２分 ∴ＣＤ＝ＯＣ＝12ＡＢ＝５； ……………………………………………………… ３分（２）∵直径ＡＢ垂直于弦ＣＤ于Ｅ，∴ＣＥ＝ＥＤ， ………………………… ４分又∵ＯＣ＝ＯＤ，即ＯＥ为等腰⊿ＯＣＤ的底边ＣＤ上的高，∴ＯＥ平分∠ＣＯＤ（“三线全一”定理）， ……………………………………… ６分由∠ＣＯＤ＝６０°，得∠ＣＯＥ＝３０°； …………………………………… ７分（３）在Ｒt ⊿ＯＣＥ中，∵OEOC＝COS ∠ＣＯＥ， ……………………………… ８分 ∴ＯＥ＝ＯＣ·COS ∠ＣＯＥ ………………………………………………………… ９分＝５·COS， ………………………………………… １１分………………………………………………… １２分（求ＯＥ也可用勾股定理求解）２１．（本小题满分１０分）解：（１）∵中心对称图形分别为：平行四边形、矩形、菱形、正方形， …………………………………… ２ ∴若随机抽取一X ，则Ｐ（中心对称图形）＝4263……………………………………… ４（２）两X 都是轴对称图形的情况分别为：矩形与菱形、矩形与正方形、菱形与正方形， …………………………… ７而随机抽取两X 共有１５种可能，符合条件的有３种， ………………… ９EDCO BA∴两X都是轴对称图形的概率为Ｐ＝31155…………………………………………………………………１０２２．（本小题满分１４分）解：（１）画图（略）；…………………………………………………………１分（２）∵点Ｐ在第一象限，∴点Ｐ的纵坐标y的值就是⊿ＰＯＡ的边ＯＡ上高的值，…………………２分∴Ｓ＝12·ＯＡ·y＝32y，即Ｓ＝32y，而y＝－x＋４，……………………３分∴Ｓ＝32（－x＋４）＝－32x＋６，………………………………………４分即Ｓ与变量x的函数关系式为：Ｓ＝－32x＋６，………………………………………………………………５分其中自变量x的取值X围为：０＜x＜４……………………………………７分（３）若Ｓ＝92，则有92＝32y，y＝３，…………………………………８分代入y＝－x＋４，得x＝１，………………………………………………９分∴点Ｐ的坐标为（１，３），…………………………………………………１０分用尺规分别作出⊿ＰＯＡ的ＯＡ、ＯＰ（或ＡＰ）边的垂直平分线，………………………１２分以两线交点为圆心、圆心到任一顶点为半径，作圆，………………………１４分即为⊿ＰＯＡ的外接圆（图形略）．２３（本小题满分１２分）解：设提速前高速列车的速度为x千米／时，…………………………………１分由题意得：15015015(125%)60x x-=+……………………………………………５分即15015011.254 x x-=解这个分式方程，得x＝１２０，……………………………………………９分经检验，x＝１２０是分式方程的根，且符合题意，…………………………１１分答：提速前的列车速度为１２０千米／时．…………………………………１２分（注：若把方程列为：15015015(125%)x x-=+，则速度为：２千米／分钟，若后面能把单位划为时速，则给８分）２４．（本小题满分１２分）解：（１）三角尺旋转了１２０°；…………………………………………１分⊿ＢＣＤ为等腰三角形．……………………………………………２分（２）∵三角尺ＡＢＣ为直角三角形，∠ＡＣＢ＝９０°，且∠Ａ＝３０°，∴ＡＢ＝２ＢＣ＝２×６＝１２………………………………………５分∵ＢＤ＝ＢＣ，Ａ、Ｂ、Ｄ三点在一直线上，∴ＡＤ＝ＡＢ＋ＢＤ＝１２＋６＝１８………………………………７分（３）如图，连结ＣＥ，则ＡＣ＝ＣＥ………………………………８分证明如下：∵ＢＣ＝ＢＤ（旋转变换的性质）即⊿ＢＣＤ为等腰三角形，又∵∠ＥＢＤ＝∠ＡＢＣ＝６０°（旋转变换的性质），而点Ａ、Ｂ、Ｄ在一条直线上，∴∠ＣＢＥ＝１８０°－（∠ＡＢＣ＋∠ＥＢＤ）＝６０°＝∠ＤＢＥ ……………………………………………………… １０分即ＢＥ平分等腰⊿ＢＣＤ的顶角，∴ＢＥ垂直平分底边ＣＤ（“三线合一”定理）………………………… １１分 ∴ＣＥ＝ＤＥ（线段中垂线性质）而ＤＥ＝ＡＣ故ＡＣ＝ＣＥ …………………………………………………………… １２分（也可证⊿ＢＣＥ≌⊿ＢＣＡ，可参照给分）２５．（本小题满分１４分）解：（１）令2224x mx m -++-＝０，上述方程根的判别式⊿＝22(2)4(1)(4)m m -⨯-⨯-＝１６＞０ ……… １分 ∴方程2224x mx m -++-＝０有两个不等的实数根，反映在图像上，即抛物线y ＝2224x mx m -++-与x 轴有两个不同的交点． ………………………………………………… ２分（或由y ＝2224x mx m -++-＝－2()4x m -+知，该抛物线顶点的纵坐标为４，则顶点在x 轴上方，而其开口向下，∴必与x 轴有两个交点）设两个交点分别为Ａ（x １，０）、Ｂ（x ２，０），且点Ｂ在点Ａ的右边，则对应一元二次方程 2224x mx m -++-＝０，即是其两根分别为x １，x ２，且x １＜x ２，这样x １＋x ２＝－２m ，x １·x ２＝24m -， ……………………………………… ３分ＢＤＡ22212112()()4x x x x x x -=+-＝22(2)4(4)m m ---＝１６∴x ２－x １＝４即Ａ、Ｂ两交点的距离为定值４； ………………………………………… ４分（２）设点Ｐ的坐标为（x ０，y ０），由Ｓ⊿ＰＡＢ＝８，得 12（x ２－x １）·0y ＝８，即12·４·0y ＝８ ∴0y ＝４，得y ０＝±４． ………………………………………………… ５分当y ０＝４时，由y ０＝－20()4x m -+解得x ０＝m ，∴Ｐ１（m ，４）． …………………………………………………………… ６分当y ０＝－４时，由y ０＝－20()4x m -+解得x ０＝m∴Ｐ２（m ，Ｐ３（m ，－４）， ………………… ８分即符合条件的点有Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３共三个；（３）由题意，得12·４·0y ＝s 解得y ０＝±2s ． ①当y ０＝2s 时，－20()4x m -+＝2s ，即20()x m -＝４－2s ，当４－2s ＝０，即s ＝８时，由（２）知，符合条件的点有Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３三个； ……………………………………… １０分当４－2s ＞０，即s ＜８时，x －m 符合条件的点有两个，分别为（m 2s ），（m 2s ）； ……………………………… １１分当４－2s＜０，即s ＞８时，无符合条件的点，即当y ０＝2s且s ＞８时，无符合条件的点；②当y ０＝－2s 时，有－20()4x m -+＝－2s，20()x m -＝４＋2s，x ０＝m（m 2s）及（m 2s）， ………………………１２分综上所述，可知：当０＜s ＜８时，符合条件的点共有四个，分别为：（m 2s），（m 2s），（m 2s）及（m 2s）；当s ＝８时，符合条件的点共有三个，分别为：Ｐ１（m ，４），Ｐ２（m ，Ｐ３（m ，－４）；当s ＞８时，符合条件的点共有两个，分别为：（m 2s）及（m 2s）． ………………………１４分。

2007年广东省广州市花都区中考数学第一次模拟考试卷

花都区2007年初中毕业班综合测试问卷数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．第一部分选择题(共30分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. =⋅42a a （ * ）(A) 8a (B) 6a (C) 42a (D) 23a2. 下午3点30分时（如右图），时钟的分针与时针所成锐角的度数为（ * ）(A)45(B)60(C) 75(D) 1053. 已知正比例函数y=kx 经过点(-2,4) ，则这个函数的图象一定经过下列哪个点（ * ）(A) （-1,-2） (B) (2,4) (C) (21,1) (D) (1,-2) 4. 右图是一个等边三角形连结各边中点形成的图形，则它是下列哪种几何体的平面展开图（ * ）(A) 正方体 (B) 三棱柱 (C) 三棱锥 (D) 圆锥 5. 如图点E 是平行四边形ABCD 边AD 上任意一点，且平行四边形的面积为4，则△BCE 的面积（ * (A) 等于4 (B) 等于3 (C) 等于(D) 不能确定，与点E 的位置有关6. 右图是一个直角坐标系，已知点A点A 关于原点O 成中心对称，则点B 的坐标为（ * ） (A) （-1，-3） (B)（1，-3） (C) (3,-1) (D) (-3,1) 7. 抛物线542+-=x x y 与x 轴的交点个数为（ * ）(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个8. 如图，△ABC 中∠BAC ＝70°，∠ABC ＝45°，点O 是△ABC 的外心，则∠BOC ＝（ * ）(A) 65° (B) 90° (C) 130°(D) 140°9. 如右图，直角梯形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝CD ＝5，则对角线AC 的长为（ * ）8 (D) 910. 对于整式322+x x 和，请你判断下列说法正确的是（ * ）(A) 对于任意实数x ，不等式322+>x x 都成立 (B) 对于任意实数x ，不等式322+<x x 都成立 (C) x <3时，不等式322+<x x 成立 (D) x >3时，不等式322+>x x 成立二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.函数y =X 围是．12. 计算：=---23)5()1(．13. 方程20a a -=的根是．14. 如下图，已知⊙O 的半径为4，⊙O 中的弦34=AB ，则AOB ∆S ＝． 15. 下图是二次函数2221y ax x a =++-的图象，则a ＝． 16. 下图是一个几何体的三视图，已知它的正视图与左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积．．．为.三、解答题(本大题9小题，共)17. （本小题满分9分）解方程组：⎩⎨⎧-=+=-43273y x y x18. （本小题满分9分）如图有一个等腰三角形ABD ，AB ＝AD（1）请你用尺规作图法作出点A 关于轴BD 的对称点C ；（不用写作法，但保留作图痕迹）（2）连结（1）中的BC 和CD ，请判断四边形ABCD 的形状，并证明你的结论。

2007广东省九年级数学中考

2007年广东省初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1.2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元，连续12年居全国首位，也就是收入了( ) A．345.065亿元B．3450.65亿元C．34506.5亿元D．345065亿元2．在三个数0.5、、∣－∣中，最大的数是( ) A．0.5 B．C．∣－∣D．不能确定3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 ( ) A．x2+4y2B．x2—2 y2 +l C．一x2+4y2D．一x2一4y2 4．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是 ( ) A．B．C．D．5．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( )A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是．7．如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE=60°，图中等于60°的角还有8．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼条．9．已知a、b互为相反数，并且3a一2b=5，则a2+b2== ．10．如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长L=三、解答题（一）（本大题5小题。

每小题6分，共30分)11．计算：（－）°－4sin45°tan45°+（－）－1×12．已知不等式x +8>4x+m (m是常数)的解集是x <3，求m．13．如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC所在直线为l，求直线l 对应的函数解析式．14．如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=，⑴用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；⑵若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长．15．如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．四、解答题（二）(本大题共4小题。

2007年广东数学中考卷

2007年广东数学中考卷1．2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元，连续12年居全国首位，也就是收入了( B ) A ．345.065亿元 B ．3450.65亿元 C ．34506.5亿元 D ．345065亿元 2．在三个数0.5、35、∣－31∣中，最大的数是 ( B )A ．0.5B ．35 C ．∣－31∣ D ．不能确定3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( C )A ．x 2+4y 2B ．x 2—2 y 2 +lC ．一x 2+4y 2D ．一x 2一4y 24．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是 ( D ) A ．21 B ．31 C ．32 D ．415．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( D ) A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点C ．三条边的垂直平分线的交点D ．三条角平分线的交点6．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是90° ． 7．如图，在不等边△ABC 中，DE ∥BC ，∠ADE =60° 图中等于60°的角还有 ∠ABC 8．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼 10000 条．9．已知a 、b 互为相反数，并且3a 一2b =5，则a 2+b 2== 2 ． 10．如图，菱形ABCD 的对角线AC =24，BD =10，则菱形的周长L= 52 11．计算：（－73）°－4sin45°tan45°+（－21）－1×2解：原式=1－4×22×1+2×2 ……4分=l －2×2+2×2=1． ……6分12．已知不等式x +8>4x +m (m 是常数)的解集是x <3，求m ．解：不等式变形整理得 3 x ＜8一m ……2分两边同除以3，得x ＜38m -， ……4分因为不等式的解集是 x ＜3，所以38m -=3， ……5分解得m =－1． ……6分13．如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点坐标A (3，0)，B (3，2)，对角线AC 所在直线为l ，求直线l 对应的函数解析式．解：设直线l 对应的函数解析式为y=kx+b ……1分依题意A (3，0)，B (3，2)，得C (0，2)． ……2分由A (3，0)，C (0，2)在直线l 上，得302k b b +=⎧⎨=⎩……3分解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩……5分直线l 对应的函数解析式为y=－32x +2． ……6分14．如图，Rt △ABC 的斜边AB =5，cosA =53(1)用尺规作图作线段AC 的垂直平分线l (保留作图痕迹，不要求写作法、证明)； (2)若直线l 与AB 、AC 分别相交于D 、E 两点，求DE 的长．解：(1)作图正确得2分(不保留痕迹的得1分)， ……2分 (2)因为直线l 垂直平分线段AC ，所以CE =AE ，又因为 BC ⊥AC ，所以DE ∥BC ，所以DE =21BC ． ……3分因为在R t △ABC 中，AB =5，cos A =53，所以AC =AB cos A =5 ×53=3， ……4分由BC=22ACAB-=2235-=4 ……5分得DE =2 ……6分15．如图，已知⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于点E ，连结CO 并延长交AD 于点F ，若 CF ⊥AD ，AB =2，求CD 的长．解：在△AOF 和△COE 中， ∠AFO =∠CEO =90°，∠AOF =∠COE ，所以∠A =∠C ， ……1分连接OD ，则∠A =∠ODA ，∠C =∠ODC ……2分所以∠A =∠ODA =∠ODC ， ……3分因为∠A +∠ODA +∠ODC =90°，所以∠ODC =30°……4分所以DE =OD × cos30°=23，……5分CD =2DE =3， ……6分16．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．16．解：设该文具厂原来每天加工x 套画图工具， ……1分依题意有x10002500-一x5.110002500-=5 ……4分解方程得x =100， ……5分经检验x =100是原方程的根， ……6分答：该文具厂原来每天加工100套画图工具． ……7分17．两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC 、C 1A 1共线．(1)问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形?并将它们写出来；(2)选出其中一对全等三角形进行证明．(△ABC ≌△A l B l C 1除外) 解：(1)全等三角形：△B 1E O ≌△BF O ，△AC 1E ≌△A 1CF ……2分相似三角形：△AEC 1∽△ABC△AEC 1∽△A 1B 1C 1 ，△A 1FC ∽△ABC ， △A 1FC ∽△A 1B 1C 1 ……4分(2)(以△AC 1E ≌△A 1CF 为例)因为AC = A 1C 1，所以AC 1 = A 1C ，……5分又因为∠A =∠A 1=30°，∠AC 1E=∠A 1CF =90° ……6分所以Rt △AC 1E ≌Rt △A 1CF ． ……7分18．如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y =k 1x +b 的图象与反比例函数y=xk 2 的图象交于A (1，4)、B (3，m )两点．(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB 的面积．解：(1)点A (1，4)在反比例函数y=xk 2的图象上，所以 k 2=xy =1×4=4，故有y =x4因为B (3，m )也在y =x4的图像上，所以m=34，即点B 的坐标为B (3，34)， ……1分一次函数y=k 1x+b 过A (1，4)、B (3，34)两点，所以114433k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩……2分解得143163k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以所求一次函数的解析式为y =－34+316……3分(2)解法一：过点A 作x 轴的垂线，交BO 于点F 因为B （3，34），所以直线BO 对应的正比例函数解析式为y =94x ……4分当x =1时，y =94，即点F 的坐标为F （1，94），所以AF =4－94=932……5分所以S △AOB =S △OAF +S △OBF =21×1×932+21×（3－1）×932=316即△AOB 的面积为316 ……7分解法二：过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为A ˊ、A 〞，过点B 作x 轴的垂线，垂足为B ˊ，则S △AOB = S 矩形O A ˊA A 〞+ S 梯形A ˊA BB ˊ－S △OA A 〞－S △OBB 〞 ……4分=1×4+21×（4+34）×（3－1）－21×1×4－21×3×34 ……6分=316，即△AOB 的面积为316 ……7分解法三：过A 、B 分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点E 、F 。

2007年广东省中考数学试卷

2007年广东省中考数学试卷一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．（3分）（2007•中山）2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元，连续12年居全国首位，也2．（3分）（2007•中山）在三个数0.5，，|﹣|中，最大的数是（）C|4．（3分）（2007•中山）袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，．C D．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）6．（4分）（2007•中山）由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是_________度．7．（4分）（2007•中山）如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE=60°，图中等于60°的角还有∠_________．8．（4分）（2007•中山）池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼_________条．9．（4分）（2007•中山）已知a、b互为相反数，并且3a﹣2b=5，则a2+b2=_________．10．（4分）（2007•中山）如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长L=_________．三、解答题（共12小题，满分85分）0﹣112．（6分）（2007•广东）已知不等式x+8＞4x+m（m是常数）的解集是x＜3，求m．13．（6分）（2007•中山）如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A（3，0），B（3，2），对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式．14．（6分）（2007•中山）如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=，（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长．15．（6分）（2007•中山）如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．16．（7分）（2008•大庆）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．17．（7分）（2007•广东）两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线．（1）问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将它们写出来；（2）选出其中一对全等三角形进行证明．（△ABC≌△A l B l C1除外）（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．19．（7分）（2007•中山）一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？20．（9分）（2007•中山）已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．（1）求线段OA2的长；（2）若再以OA2为边，按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…△OA n B n（如图）．求△OA6B6的周长．21．（9分）（2007•中山）如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）．22．（9分）（2007•中山）如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC，B、E、C、G在一直线上．（1）若BE=a，求DH的长；（2）当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值．2007年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．（3分）（2007•中山）2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元，连续12年居全国首位，也2．（3分）（2007•中山）在三个数0.5，，|﹣|中，最大的数是（）C||==，，=≈最大．4．（3分）（2007•中山）袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，∴这两个球颜色相同的概率是=二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）6．（4分）（2007•中山）由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是90度．）7．（4分）（2007•中山）如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE=60°，图中等于60°的角还有∠ABC．8．（4分）（2007•中山）池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼10000条．9．（4分）（2007•中山）已知a、b互为相反数，并且3a﹣2b=5，则a2+b2=2．10．（4分）（2007•中山）如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长L=52．=13三、解答题（共12小题，满分85分）11．（6分）（2007•中山）计算：（﹣）0﹣4sin45°tan45°+（﹣）﹣1×．×××××．12．（6分）（2007•广东）已知不等式x+8＞4x+m（m是常数）的解集是x＜3，求m．＜﹣（（13．（6分）（2007•中山）如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A（3，0），B（3，2），对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式．14．（6分）（2007•中山）如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=，（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长．ACBCcosA=，×==415．（6分）（2007•中山）如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．16．（7分）（2008•大庆）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．依题意有：﹣17．（7分）（2007•广东）两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线．（1）问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将它们写出来；（2）选出其中一对全等三角形进行证明．（△ABC≌△A l B l C1除外）18．（7分）（2007•中山）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．的图象上，所以y=因为，即点），）两点，所以所以所求一次函数的解析式为﹣x+×4+）﹣××（的面积为19．（7分）（2007•中山）一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？20．（9分）（2007•中山）已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．（1）求线段OA2的长；（2）若再以OA2为边，按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…△OA n B n（如图）．求△OA6B6的周长．（OA==）OA=OA=a21．（9分）（2007•中山）如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）．==，所以可得出FM，（22．（9分）（2007•中山）如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC，B、E、C、G在一直线上．（1）若BE=a，求DH的长；（2）当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值．DH=a××﹣ax+﹣ax+=﹣a BC的最小值为a。

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