航摄像片的投影关系

摄影测量学》 《摄影测量学》（上）第二章
航摄像片的投影关系
武汉大学
遥感信息工程学院 摄影测量教研室
主要内容
一、航空摄影与航摄像片 二、航摄像片与地形图的差别 三、物理因素引起的影像误差 四、中心投影透视变换作图
§2.1 航空摄影与航摄像片
航空摄影
利用安装在航摄飞机上 的航摄仪从空中一定角 度对地面进行摄影 沿航线方向相邻两张像 片应有60%左右的航向 重叠，相邻航线间的像 片应有30%左右的旁向 重叠 航摄仪在曝光的瞬间物 镜主光轴保持垂直地面
为物镜畸变差改正系数
κ0、κ1、κ2、κ3 r为畸变差
x、y为像点坐标改正值
感 光 材 料 变 形 对 影 像 的 影 响
x = y =
x ' y '
L l L l
x x y y
Lx,Ly为框标距的理论值 lx,ly为框标距的量测值 x’,y’为像点坐标的量测值 x,y 为像点坐标的改正值
感 光 材 料 变 形 对 影 像 的 影 响
p1 S1 S2
p2
p1 S1 E
P2 S2
P2 p1 S1 S2
E 正直像对 竖直像对
E
理想像对Biblioteka 同名光线、同名像点、核面、同名核线
l1
p2
l2
p1 S2
同名核线 核面与左右像 片面的交线
S1
同名像点 同名光线经左右摄 影中心在左右像片 上的像点
同名光线 同一地面点发出 的两条光线
A
核面 摄影基线与同一地 面点发出的两条同 名光线组成的面
§2.3 物理因素引起的像片误差
镜 头 畸 变 对 影 像 的 影 响
r = κ 0 r + κ 1r 3 + κ 2 r 5 + κ 3 r 7 + x = x (κ 0 r 2 +κ 1r 4 + κ 3 r 6 + ) y = y (κ 0 r 2 + κ 1 r 4 + κ 3 r 6 + ) r= x2 + y2
已知 E 平面上有 A 点，在像平面上作对应的像 a
主合点
P
中 心 投 影 作 图
迹点
S T v T1 T a
i
作图步骤： 作图步骤： 1）找迹点 1 ）找迹点T 2）找主合点 ）找主合点i 3）连T1i与SA， ） 与 ， 交点为a 交点为 v A E
直线， 已知 E 平面上有 AB 直线，在像平面上作对应的像 ab
N
重 要 的 点 、 线 特 征
等角点特性
在倾斜像片和水 平地面上， 平地面上，由等 角点c和 所引出 角点 和C所引出 的一对透视对应 线无方向偏差， 线无方向偏差， 保持着方向角相 等
c
C
重 要 的 点 、 线 特 征 等比线特性
等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺， 等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺， 不受像片倾斜影响
on = f tg α f sin α H SJ = iV = sin α Si = ci = oc = f tg
α
2
oi = f ctg α CN = Htg
ON = Htg α
α
2
重 要 的 点 、 线 特 征
n
底点特性
铅垂线在像平面 上的构像位于以 像底点n为辐射 像底点 为辐射 中心的相应辐射 线上
1 m = l L = f H
H
E
f为摄影机主距，H为航高 为摄影机主距，
成 图 比 例 尺
mb = c mk
航摄比例尺分 母 测图比例尺分 母
mb mk
1万 2万 3万
5万 4.5万 6.7万
10万 6.3万 9.4万
测绘小比例尺地形图时，航摄比例尺大于测图比例尺 测绘中比例尺地形图时，航摄比例尺略大或接近测图比例尺 测绘大比例尺地形图时，航摄比例尺小于测图比例尺
参考书
金为铣，杨先宏等编，《摄影测量学》，武汉测绘科技大学出版社 金为铣，杨先宏等编，《摄影测量学》，武汉测绘科技大学出版社 ，《摄影测量学》，
1 1
2 2 2 3 4 4
x = a1 + a2 x'+ a3 y '+ a4 x' y ' y =b1 +b2 x'+b3 y '+b4 x' y '
3
x’,y’为像点坐标的量测值 x,y 为像点坐标的改正值
大 气 折 光 对 影 像 的 影 响
r2 r = f (1 + )r f f2 x dx = r r y dy = r r
一张像片上相邻主点连线与同方向框标 连线间的夹角。要求旋片角不得大于60
像 片 旋 角
o2 o1
κ
像片旋角过大会减少立体像对的有效范围
立 体 像 对
理想像对：相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对 正直像对：相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对 竖直像对：相邻两像片不严格水平、摄影基线不水平组成 的像对
主合点
P
中 心 投 影 作 图
迹点
S T v T1 b a
i i1 v B T A E
作图步骤： 作图步骤： 1）找迹点 1 ）找迹点T 2）找合点 1 ）找合点i 3）连T1i1与SA， ） ， 交点为a 交点为 4）连T1i1与SB， ） ， 交点为b 交点为 5）a与b 连线 ） 与
已知垂直物面的空间直线 AB，在像平面上作对应的像 ab ，
把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来， 把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来， 各张像片的主点连线不在一条直线上， 各张像片的主点连线不在一条直线上，而呈现 为弯弯曲曲的折线， 为弯弯曲曲的折线，称航线弯曲
航 线 弯 曲
l
L
航线弯曲度：航 航线弯曲度：航 线最大弯曲矢量 与航线长度之比 的百分数。要求 航线弯曲度不得 大于3% 大于3%
主合点
P
中 心 投 影 作 图
迹点
S T a v
i b B v A E T
作图步骤： 作图步骤： 1）按E面上点作 ） 面上点作 图方式确定a 图方式确定 2）找像底点 ）找像底点n 3）连接 ）连接na 4） na与SB的交点 ） 与 的交点 为b 5）a与b 连线 ） 与
本讲参考资料 教材
张剑清，潘励， 编著，《摄影测量学》， ，《摄影测量学》，武汉大学出版社 张剑清，潘励，王树根 编著，《摄影测量学》，武汉大学出版社
O E
V
面：地面 、像片面 、主垂面 、真水平面 s 地面E、像片面P、主垂面W、真水平面E 地面
重 要 的 点 、 线 、 面
线：基本方向线 、主纵线 、主光轴 基本方向线VV、主纵线vv、主光轴SoO、主垂线 基本方向线 、 SnN、等角线 主横线h 、等角线ScC、合线 ihi、主横线 oho、等比线 、合线h hchc、迹线 迹线TT 点：摄影中心 、像主点 、地主点 、像底点 、地底 摄影中心S、像主点o、地主点O、像底点n、 摄影中心 点N、等角点 、地面等角点 、主合点 、主遁点 、等角点c、地面等角点C、主合点i、主遁点J
§2.4 中心投影透视变换作图
投影射线会聚于一点的投影称为中心投影 投影射线会聚于一点的投影称为
投影中心 投影射线
投影平面 投影点
投影射线相互平行的投影称为平行投影 投影射线相互平行的投影称为
斜投影
正摄投影
两个投影中心和两个投影平面当作一个整体，对同一个物体 两个投影中心和两个投影平面当作一个整体， 进行的投影称为双心投影 进行的投影称为
将空间点、线作中心投影，在投影平面P上得到一一对应的点、 将空间点、线作中心投影，在投影平面P上得到一一对应的点、 线，这种经中心投影取得的一一对应投影关系称为透视变换 这种经中心投影取得的一一对应投影关系称为 hi P Es S hc T J n v N T c ho i W o hi v
V
ho hcC
像片 像片 S A 摄影机主光轴 铅垂线
航摄像片为量测像片， 航摄像片为量测像片，有光学框标和机械框标 航摄像片的大小为18cm×18cm,23cm× 18cm 航摄像片的大小为18cm×18cm,23cm×23cm
航 摄 像 片
机械框标
光学框标
摄影基线： 摄影基线：航向相邻两个摄影站间的距离
r 为像点误差改正数
r 为向径 rf 为折光差角
地 球 曲 率 对 影 像 的 影 响
H r = 2 r 3 2f R r r H δx = x = x ( ) 2 ( ) r f 2R r r H δy = y = y ( ) 2 ( ) r f 2R
r 为像点误差改正数
r 为向径 R 为地球曲率半径
摄影基线
P1
S1
B
P2 S2
E
像 片 主 距
像片主距： 像片主距：物镜节点到像平面的距离 航摄仪焦距： 航摄仪焦距：物镜节点到焦点的距离
1 D
+
1 d
=
1 f
摄 影 比 例 尺
A
S a f P 当摄影像片作水 平、地面取平均 高程时，像片上 的线段 l 与地面 上相应的水平距 L 之比为摄影比 例尺
§2.2 航摄像片与地形图
航摄像片为中心投影，地形图为正摄投影
c b a S 中心投影 B A C a b 正射投影 c A B C
投 影 方 式
s
s b c A E A0 a a0 b C b0 p B0 B
像 点 位 移
a p A
B
像片倾斜引起的 像点位移
地形起伏引起的 像点位移
比 例 尺：地图有统一比例尺，航片无统一比例尺 表示方法：地图为线划图，航片为影像图 表示内容：地图需要综合取舍 几何差异：可组成像对立体观察