第一章 直流电路

[题目]
直流电路
[教学目的]
电路的基本物理量、电路的基本定律以及应用它们来分析与计算各种直流电路的方法、电路的工作状态和电路中电位的计算等。

[教学时间]
4课时
[提问]
[教学内容]
一、电路的作用与组成部分
1、什么是电路？
电路是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的。

2、电路的组成
由电源、负载及中间环节三个基本部分组成。

如图1－1。

常见的几种电源表示方法
3、电路的作用
（1）实现电能的传输和转换
电源：是供电设备（如发电机和电池），将非电能量（如热能、水能、化学能）转换为电能。

负荷：用电设备（如电灯、电炉、电动机），将电能转换为光、热、机械能等。

中间环节：传输和控制电能。

如开关、导线。

（2）传递和处理信号
接收热、光、电磁波等（信号源），通过电路（中间环节），把信号传输、处理，送到终端（负荷），（还原为原始信号）。

二、电路的基本物理量
1、电流
（1）定义。

电荷定向运动形成电流。

电流在数值上等于单位时间（秒）通过某一横截面的电荷量：
i = dq/dt
如果电荷流速均匀，电流不随时间变化，称为恒定电流，简称直流。

直流常用大写字母I表示，因此：
I ＝q / t
（2）电流正方向
实际方向：正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向。

参考方向：在分析和计算电路时，往往难以判断电路的实际方向，常任意选定某一方向为正方向，也称为参考方向。

正方向选定后，电流才有正、负之分。

如果实际方向与正方向相同，电流为正值；实际方向与正方向相反，电流为负值。

（3）电流正方向的表示
用箭头表示
用双下标。

Iab，表示正方向由a指向b。

如果正方向选定由b指向a，Iab=-Iba
（4）电流的单位
安培（A）库仑/秒
2、电压与电动势
（1）定义
电压Vab在数值上等于电场力把单位正电荷从a点移动到b点所做的功，也就是单位正电荷从a点（高电位）移动到b点（低电位）所失去的电能。

电位描述某点对大地的对电荷做功的能力。

Vab=Va-Vb
电势E，电源力，用电动势来描述电源力的大小，其在数值上等于电源力把单位正电荷从电源低电位b，经电源内部，移到高电位a端所做的功。

（2）正方向
电压和电动势都是标量。

为了方便，在分析电路时，把它们作为有方向的。

电压的实际方向规定为由高电位端指向低电位端。

电源电动势的实际方向规定为在电源内部由低电位端指向高电位端。

如图
实际分析中标明其正方向，任意选定
其值正负由正方向与实际方向是否一致决定。

（3）正方向的表示
箭头
双下标Vab=-Vba Eab= -Eba
（4）单位
伏特焦耳/库仑
电场力把1库仑的电荷量从一点移到另一点所做的功为1焦耳时，其电压为1伏特。

练习与思考：P3 a）b）
a）当Vab=-5V时，问ab两点哪点电位高
b）当V1=-6V,V2=4V，问Vab等于多少伏？
V1=Va-Vc=-6
V2=Vb-Vc=4
Vab=Va-Vb=-10
作业：
三、欧姆定律
1、定律内容
流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，其比例常数为R，即
R=V/I=const
当V一定时，R越大，电流越小，可见电阻有阻碍电流流通的作用。

R的大小与导体的性质有关，而与V、I的大小无关。

2、电阻的单位
欧姆：当电路两端的电压为1V，通过的电流为1A时，该段电路的电阻为1欧姆，符号
3、电路中电压、电流正方向的选取
（1）当电压、电流正方向一致时：V=IR。

这种参考方向叫关联参考方向，最常用的选取方法。

（2）当电压、电流参考方向不一致时：V=-IR
4、伏安特性曲线
取电流为横坐标，电压为纵坐标，其特性曲线为
R=Va/Ia=tg ，称为IV伏安特性曲线。

参看例题1－1，1－2，P4
作业：
四、电路的有载工作状态、开路与短路
1、有载工作状态
Pe：电源产生的功率V A，单位W KW
电源内阻消耗的功率
负荷功率
对于电阻元件来说，其吸收的功率为P=VI，亦P=
电能W=Pt
（1）元件功率的吸收与发出
所标方向均为实际方向。

电流从高电位流入，吸收功率，取正：负荷
电流从高电位流出，发出功率，取负：电源
（2）电气设备的额定值。

额定值是综合考虑了电气设备的经济性、可靠性以及寿命，国家国际标准等因素，在给定条件下能长期稳定地运行。

表示，IN PN Ie Pe
例如：电灯220V 60W
直流发电机40KW 230V 174A
对发电机来说，在额定电压下，其实际功率、电流不一定等于额定值，这是由其所带负荷决定地。

例：一220V 100W的电灯接在220V电源上，试求流过电流及电灯电阻，连续使用2天后消耗的电能是多少？
解：I=P/V=100/220=0.455A
R=VV/P=220 220 /100=484欧
2天的用电：W=PT=100 2 24 =4.8Kwh
自学例1－4 1－5
2、开路
如图，当开关断开时，电路处于开路（空载）状态，R趋于无穷，I=0，空载电压V0=E，电源不能输出电能。

特征：
I0=0
V0=E
P=0
3、短路
外电路电阻为零，电源回路中仅有R0，I很大，称为短路电流，这时电源产生的电能全部被其所吸收，可使电源遭受机械与热的损坏。

特征：
短路是一种严重的事故，产生的原因是接线不慎、绝缘损坏、雷电，通常接入熔断器等，以防不测，有时也人为造成，以考验设备的性能。

例1－6。

五、克希荷夫定律
克希荷夫定律：电流定律KCL 节点
电压定律KVL 电路
Kirchhoff’s Current Law
V oltage
1、名词解释
（1）支路：电路中的每一个分支。

（连接于电路中的每一个二端元件）
（2）节点：电路中两条或两条以上的支路相连接的点（支路的连接点称为节点）（3）回路：由一条或多条支路所组成的闭合回路。

例：
支路：ca ab bc bd ad
节点：c a b d
回路：abca, abda adbca
2、克希荷夫电流定律KCL
（1）KCL 在任一时刻，流向某一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。

如上图节点a：I1=I2+I3
规定：流进节点的电流为正，流出节点的电流为负，
则KCL可描述为：任何时刻，对于电路中的任一节点，与之相关支路的电流代数和等于0。

KCL推广：任何时刻，通过任一电路闭合面（无源）的电流代数和恒等于0。

例如：
I1+I2+I3+I4=0
举例证明：
KCL是电荷守恒的表现。

例1－7
3、克希荷夫电压定律KVL
KVL：在任一瞬时，沿任一回路的任意方向（顺时针方向或逆时针方向）环行一周，回路中各段电压的代数和恒等于0。

正方向：电动势的正方向与所选回路方向（参考方向）一致者为正，相反为负。

电流的正方向与回路方向一致，则该电流在电阻上所产生的电压取正号，相反取负号。

-V1+V3-V4+V2=0
也即电位升之和等于电压降之和：V1+V4=V2+V3
用电动势和电阻率表示：E1-E2=I1R1-I2R2, ΣE=Σ(IR)
KVL推广到开口电路，如
KCL KVL的普遍性：
适用于由不同元件所构成的电路，也适用于任何变化的电流和电压。

列方程注意：
首先在电路图上标明电流、电压或电动势的正方向
例1－8
例1－9
六、电阻的串联与并联
1、电阻的串联
串联：两个及以上电阻顺序相连，且电阻中通过同一电流。

例如：
两个串联电阻可用一个等效电阻代替，等效条件是在同一电压作用下电流保持不变，等效电阻等于各串联电阻之和。

串联电阻上的电压分别为：
所以，串联电阻上的电压分配与电阻成正比。

电阻串联的应用：
当负载的额定电压低于电源电压时，需要与负载串联一个电阻，以降落一部分电压。

为限制负载中通过过大的电流，可与负载串联一个限流电阻。

需要调节回路中的电流时，在回路中串联一个变阻器。

改变串联电阻上的大小得到不同的输出电压。

2、电阻的并联
并联：两个或更多个电阻连接在两个公共节点之间，各并联支路上受到同一电压。

两个并联电阻可用一个等效电阻代替，等效电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。

G称为电导，电导反应电阻的导电能力。

并联电阻上的电流：
并联电阻上的电流分配与电阻成反比。

并联的负载电阻越多，则总电阻越小，电路中的总电流和总功率也就越大，但每个负载的电流和功率却没变。

例1－10
例1－11
七、小结[结论] [作业]。