伽利略对落体运动的研究学案

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物理：《伽利略对自由落体运动的研究》教案新人教版必修精选

伽利略对自由落体运动的研究教案（一）教学目标:★知识与技能1.了解物理学史。

2.知道伽利略对自由落体运动的研究方法。

★过程与方法1.学习伽利略的科学方法。

2.培养学生自己查找资料学习物理学史。

★情感态度与价值观1．学习科学家们对知识敢于质疑的勇气。

2．学习科学家们科学研究的执着精神。

3．通过学生自己查找资料，提高学生对物理学的兴趣。

4．通过对亚里士多德和伽利略的了解，认识到科学的探索是一个漫长的过程，需要几代人的不懈努力。

学习重点与难点:1．伽利略对落体问题的逻辑推理。

2．伽利略的验证性实验的设计。

3．伽利略的理想外推。

教学准备：让学生预习，搜集关于伽利略和亚里士多德的有关资料。

教学设计：一、认识两位科学家老师提出：哪位同学乐意给大家讲一讲自己所查到的关于伽利略和亚里士多德的资料，先说说伽利略吧。

学生可能的回答：①伽利略全名伽利略·伽利莱，他是文艺复兴后期近代实验科学的创始人。

1564年伽利略生于意大利的比萨城，1611年，伽利略应邀来到罗马，在罗马期间，伽利略为了确立新的自然研究法—实验法的地位，又同教会的唯心论世界观进行了激烈的斗争，这就更加激怒了教会。

1632年，他的名着《关于两大世界体系的对话》出版，但立即被教会列为禁书。

1633年6月22日，伽利略受到宗教法庭审判，并被判终身软禁，成了“宗教裁判判所”的囚徒。

1638年，伽利略在荷兰出版了《关于两门新学科与数学证明的谈话》一书，对自己多年来在力学方面的研究进行了总结。

②他的父亲是一位才华出众的音乐家和教育家。

他在科学上的创造才能，在青年时代就显示出来了。

当他还是比萨大学医科学生时，就发明了能测量脉搏速率的摆式计时装置。

后来他的兴趣转向了数学和物理学。

③1581年，17岁的伽利略对古希腊的物理学及亚里士多德、埃夫克利德和阿基米德的着作着迷。

伽利略在数学、天文学，特别是力学方面有了很深的造诣，学术上成果累累。

他通过大量的观察和实验总结出了惯性定律、自由落体运动规律和相对性原理；发现了单摆振动的等时性原理；用自制的33倍望远镜观察天象，发现了一系列令人震惊的天文现象。

自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究-(导)学案

自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究[学习目标] 1.知道物体做自由落体运动的条件. 2.通过实验探究自由落体运动加速度的特点，建立重力加速度的概念．知道重力加速度的大小、方向．(重点) 3.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题．(难点) 4.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想．(难点)自由落体运动[1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．2．做自由落体运动的条件：(1)只受重力作用．(2)初速度等于零．3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．[再思考]1．枯萎的叶子，由树枝上自由下落的运动是不是自由落体运动？【提示】不是，树叶在下落时虽然初速度为零，但由于它受到的空气阻力不能忽略，故不是做自由落体运动．2．为什么在抽成真空的牛顿管中金属片和羽毛下落的快慢相同？【提示】由于抽成真空的牛顿管对金属片和羽毛均没有空气阻力，它们只在重力作用下做自由落体运动．[后判断]1．物体竖直向下的运动就是自由落体运动．(×)2．物体仅在重力作用下的运动就是自由落体运动．(×)3．物体由静止释放，当空气阻力很小，可忽略不计时可以看做自由落体运动．(√)自由落体加速度及运动规律 [1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g 表示．2．方向：竖直向下． 3．大小：在地球上不同的地方，g 的大小是不同的，一般计算中，可以取g ＝9.8_m/s 2或g ＝10_m/s 2. 4．运动规律：(1)自由落体运动实质上是初速度v 0＝0，加速度a ＝g 的匀加速直线运动． (2)基本公式⎩⎨⎧ 速度公式：v ＝gt .位移公式：h ＝12gt 2.位移速度关系式：v 2＝2gh .[再思考]1．自由落体加速度的方向能说成垂直地面向下吗？【提示】不能，由于地面不一定水平，垂直地面向下不一定是竖直向下．2．自由落体加速度的大小与物体的重力大小有关吗？【提示】无关，在同一位置，任何物体的重力加速度都相同．[后判断]1．重力加速度的大小总等于9.8 m/s2.(×)2．月球上的重力加速度也是9.8 m/s2.(×)3．在地球上不同地方的重力加速度大小略有不同．()伽利略对自由落体运动的研究[1．问题发现亚里士多德观点：重物下落得快，轻物下落得慢．矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论．伽利略观点：重物与轻物下落得一样快．2．猜想与假说伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的加速运动，并指出这种运动的速度应该是均匀变化的假说．3．理想斜面实验(1)如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成正比，即x∝t2.(2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t.(3)斜面倾角一定时，判断x∝t2是否成立．(4)改变小球的质量，判断x∝t2是否成立．(5)将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了落体运动的规律．4．伽利略研究自然规律的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来．他给出了科学研究过程的基本要素：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广．[再思考]在研究自由落体运动时，伽利略进行了猜想，亚里士多德进行了猜测，两种研究方法有何不同？【提示】伽利略的科学猜想是根据所观察、发现的事实，把客观事实与原有的知识结合起来，科学猜想不能直接当做结论使用，只有经过实验验证，才能作为结论使用．[后判断]1．亚里士多德的观点是：重物、轻物下落得一样快．(×)2．伽利略通过实验证明了，只要斜面的倾角一定，小球自由滚下的加速度是相同的．(√)3．伽利略科学思想方法的核心是做实验．(×)预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3问题4学生分组探究一自由落体运动及其加速度(深化理解)第1步探究——分层设问，破解疑难1．自由下落的运动就是自由落体运动吗？【提示】不是．自由落体运动是理想化的运动，它必须是从静止开始，且除了重力外没有其他作用力的运动．2．如何判断一种运动是否为自由落体运动？【提示】一是根据自由落体运动的两个条件来判断；二是若物体在空气中自由下落，当与它的重力相比空气阻力可以忽略时，物体的运动可视为自由落体运动．第2步结论——自我总结，素能培养1．物体做自由落体运动的两个条件：(1)运动条件：初速度为零；(2)受力条件：除重力之外不受其他力的作用．2．自由落体运动是一种理想化模型：(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。

《伽利略对落体运动的研究》教案

学案1 伽利略对落体运动的研究[学习目标定位] 1.学习伽利略对自由落体运动的研究方法，感悟科学探究的过程.2.知道物体做自由落体运动的条件，知道重力加速度的大小和方向.3.会探究自由落体运动的规律，会测定自由落体运动的加速度.4.能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题．知识储备区一、伽利略对落体运动的研究1．亚里士多德的观点：重的物体比轻的物体下落得快．2．伽利略对落体运动的研究(1)伽利略的逻辑结果：重物与轻物下落得一样快．(2)伽利略的猜想：下落物体的速度随着时间均匀增加，即v∝t.(3)伽利略的数学推理结果：从静止开始做匀加速直线运动的物体通过的位移一定与运动时间的平方成正比，即s∝t2.(4)伽利略的理想斜面实验：因为物体实际下落太快，伽利略设计了“冲淡重力”的斜面实验，这样就减缓了物体下落速度．如图1所示，让小球从斜面上不同位置滚下，观测到小球多次从不同起点滚下的位移和所用时间的平方的比值st2总是保持不变，即有s1t21＝s2t22＝s3t23＝…＝常数．图1如果不断加大斜面的倾角，小球对于每一个特定的倾角的斜面，上述比例关系仍然成立，只是常数随斜面倾角的增大而增大．伽利略合理外推至倾角为90°，即物体自由下落时，其比值也保持不变，即s∝t2.(5)伽利略的结论：物体在做自由落体运动时，其速度随时间均匀增加，即v∝t.3．伽利略的科学方法(1)伽利略对落体运动的研究思路问题―→猜想―→数学推理―→实验验证―→合理外推―→得出结论(2)科学思想方法的核心：把实验和逻辑推理结合起来．二、自由落体运动的规律1．自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．2．自由落体运动的加速度：自由落体的加速度也叫重力加速度，用g表示，它的大小约为9.8 m/s 2，方向竖直向下．3．自由落体运动的规律 (1)速度公式：v t ＝gt (2)位移公式：h ＝12gt 2 (3)速度与位移的关系v 2t ＝2gh学习探究区一、自由落体运动 [问题设计]1．在空气中，将一张纸片和一石块从同一高度同时释放，哪个下落得快？若把这张纸片团紧成一团，再与石块从同一高度释放，情况会怎样？答案石块下落得快；纸团和石块几乎同时着地．2．钱毛管实验：玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片……玻璃管中抽成了真空，将物体聚于一端，再将玻璃管倒立，让所有物体同时下落．看到什么现象？说明什么问题？答案下落快慢相同．在没有空气阻力影响的情况下，所有物体下落快慢是相同的，与质量无关．[要点提炼]1．物体做自由落体运动的条件：(1)只受重力；(2)初速度v 0＝0.2．在实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落才可看做自由落体运动．3．自由落体运动的实质：自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例．二、自由落体速度 [问题设计]伽利略的实验告诉我们，自由落体运动是匀加速直线运动，若已知自由落体的加速度为g ，你能推导做自由落体运动的物体在任意时刻速度的表达式吗？答案根据加速度的定义式，a ＝v t －v 0t 得v t ＝v 0＋at ，由于自由落体运动的初速度为0，加速度为g ，所以有v t ＝gt .[要点提炼]1．自由落体运动的速度公式v t ＝gt .2．自由落体运动的v －t 图像是一条过原点的倾斜直线，如图2所示，其斜率表示重力加速度．图2三、自由落体的位移 [问题设计]1．匀速直线运动的位移与速度图像和坐标轴所包围的面积有什么关系？答案相等．2．自由落体运动v －t 图线下方三角形的面积与物体在时间t 内的位移有什么关系？运用了哪些思想方法？答案相等．思想方法：(1)t 分割成许多很小的时间间隔Δt ——微元；(2)Δt 内是简单的匀速直线运动——简化；(3)所有Δt 内的位移之和即总位移——求和；(4)当时间间隔无限减小(Δt →0)时，平行于t 轴的折线就趋近于物体的速度图线，则速度图线与t 轴包围的面积为自由落体运动的位移——极限．3．用“面积法”求出自由落体运动在t 时间内的位移．答案 h ＝12v t t ＝12gt 2. [要点提炼]1．自由落体运动在t 时间内的位移公式h ＝12gt 2.2．v －t 图像与t 轴所包围的面积对应着物体在t 时间内的位移．这个结论不仅适用于匀速运动、自由落体运动，也适用于任何形式的运动．[延伸思考]根据自由落体运动的速度公式v t ＝gt 和位移公式h ＝12gt 2，消去时间t ，得出什么关系？答案根据v t ＝gt 得：t ＝v tg ，代入h ＝12gt 2得：h ＝12g (v t g )2＝v 2t 2g 即v 2t ＝2gh .四、实验探究：测定重力加速度的大小[问题设计] 利用如图3所示的实验装置测定重力加速度．用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处．先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点．如何根据打上点的纸带求出重物的重力加速度？图3答案可用下列两种方法求出重力加速度：(1)由v n ＝s n ＋s n ＋12T 求出各点的瞬时速度(比如v 2＝s 2＋s 32T )，作出v －t 图像，v －t 图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示加速度．(2)由g ＝v n －v n －1T 计算出多个g 值然后求平均得重力加速度的大小．[要点提炼]1．测定重力加速度的方法 (1)利用打点计时器．图4(2)利用频闪照相法．频闪照相可以每隔相等的时间拍摄一次．利用频闪照相可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图4为一小球做自由落体运动的频闪照片)．根据v n ＝s n ＋s n ＋12T 求出各点的瞬时速度，作出v －t 图像，图线的斜率表示加速度，由g ＝v t －v 0t ，也可以求出重力加速度．2．重力加速度(1)大小：在同一地点，重力加速度都相同；地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大．一般计算中，常取g ＝9.8 m/s 2或g ＝10 m/s 2.(2)方向：竖直向下．典例精析一、对自由落体运动及重力加速度的理解例1 关于自由落体运动和重力加速度，下列说法正确的是( ) A ．重力加速度g 是标量，只有大小，没有方向，通常g 取9.8 m/s 2B ．在地面上的不同地方，g 的大小不同，但相差不是很大C ．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同D ．自由落体运动的初速度为零解析重力加速度g 是矢量，方向竖直向下，在一般计算中g 取9.8 m/s 2，A 错误；在地球表面同一地点，重力加速度相同，C 正确；在地面上的不同地点重力加速度一般不同，但相差不大，B 正确；初速度为零是自由落体运动的一个条件，D 正确．答案 BCD二、自由落体运动的规律例2 从离地面500 m 的空中自由落下一个小球，取g ＝10 m/s 2，求小球： (1)落到地面所用的时间；(2)自开始下落计时，在第1 s 内的位移、最后1 s 内的位移．解析由h ＝500 m 和重力加速度，根据位移公式可直接算出落地所用时间，根据运动时间，可算出第1 s 内的位移．最后1 s 内的位移是下落总位移和前(n －1) s 下落位移之差．(1)由h ＝12gt 2，得落地所用时间：t ＝2hg ＝2×50010 s ＝10 s(2)第1 s 内的位移：h 1＝12gt 21＝12×10×12m ＝5 m 因为从开始运动起前9 s 内的位移为 h 9＝12gt 29＝12×10×92m ＝405 m所以最后1 s 内的位移为Δh ＝h －h 9＝500 m －405 m ＝95 m. 答案 (1)10 s (2)5 m 95 m针对训练一观察者发现，每隔一定时间就有一个水滴自8 m 高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g 取10 m/s 2)( )A ．2 mB ．2.5 mC ．2.9 mD ．3.5 m 答案 D解析设两滴水之间的时间间隔为Δt ，则由h ＝12gt 2得8＝12g (4Δt )2①设第二滴水下落的高度为h 1，则h 1＝12g (3Δt )2.②解①②可得h 1＝4.5 m ，所以第二滴水离地面的高度是3.5 m. 三、重力加速度的测量例3 如图5所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．图5(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．A ．直流电源、天平及砝码B ．直流电源、毫米刻度尺C ．交流电源、天平及砝码D ．交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v －t 图像外，还可作__________图像，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________．解析 (1)本实验不需要测量重物的质量，直接通过处理纸带，利用匀变速直线运动的规律即可求得重力加速度．故缺少低压交流电源和毫米刻度尺，因此选项D 正确．(2)由匀变速直线运动的规律v 2＝2gh ，可得v 22＝gh ，所以还可作v 22－h 图像．若纵轴表示v 22，横轴表示h ，则图像的斜率为重力加速度．答案见解析课堂要点小结自由落体运动⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧伽利略对落体运动的研究自由落体运动的条件⎩⎪⎨⎪⎧ v 0＝0只受重力重力加速度⎩⎪⎨⎪⎧ 大小：9.8 m/s 2或取10 m/s 2方向：竖直向下自由落体运动的规律⎩⎪⎨⎪⎧v t＝gth ＝12gt2v 2t＝2gh自我检测区1．(伽利略对自由落体运动的研究)关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是( )A ．运用“归谬法”否定了亚里士多德的“重的物体下落快、轻的物体下落慢”的论断B ．提出“自由落体”是一种最简单的直线运动——匀速直线运动C ．通过斜面上物体的匀加速运动外推出：斜面倾角为90°时，物体做自由落体运动，且加速度的大小跟物体的质量无关D ．总体的思维过程是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论答案 ACD解析根据伽利略对自由落体运动的研究过程可得选项A 、C 、D 正确；伽利略提出“自由落体”是一种最简单的变速直线运动——匀变速直线运动，选项B 错误．2．(自由落体运动和重力加速度)关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．自由落体运动是一种匀速直线运动 B ．物体刚下落时，速度和加速度都为零 C ．物体的质量越大，下落时加速度就越大D ．当地重力加速度为9.8 m/s 2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s答案 D解析自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故A 错误．物体刚下落时，初速度为零，加速度为重力加速度g ，故B 错误．自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g ，故C 错误．加速度等于单位时间内速度的变化量，当地重力加速度为9.8 m/s 2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s 2，故D 正确．3．(自由落体运动的规律)一物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，则当它下落t2时，离地的高度为( )A.H2 B.H4 C.3H4 D.3H 2答案 C解析根据h ＝12gt 2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落t 2时，下落高度为H 4，离地高度为3H4.4．(重力加速度的测量)登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照所拍的频闪照片如图6所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为________ m/s 2(保留两位有效数字)．图6答案 1.6解析小球每两个相邻位置的时间差 T ＝120 s ＝0.05 s由v n ＝s n ＋s n ＋12T 可得：v B ＝h AC 2T ＝1.60×10－22×0.05 m/s＝0.16 m/s.v E ＝h DF2T ＝－－22×0.05m/s ＝0.4 m/s.所以g ＝v E －v B 3T ＝0.4－0.163×0.05 m/s 2＝1.6 m/s 2.。

2.1伽利略对落体运动的研究学案

2.1 伽利略对落体运动的研究编号：②】知识与技能：了解物理学史；知道伽利略对自由落体运动的研究方法。

过程与方法：学习伽利略的科学方法；培养学生自己查找资料学习物理学史。

情感态度与价值观：学习科学家们对知识敢于质疑的勇气；学习科学家们科学研究的执著精神；通过学生自己查找资料，提高学生对物理学的兴趣；通过对亚里士多德和伽利略的了解，认识到科学的探索是一个漫长的过程，需要几代人的不懈努力。

【学习重点与难点】伽利略对落体问题的逻辑推理；伽利略的验证性实验的设计；伽利略的理想外推。

自主学习：实验：用手拿一个小石头和一张纸片，同高度放开后，观察哪个先落地。

亚里士多德的结论：。

伽利略佯谬（学生阅读课文）实验：拿两个相同纸片，一个揉成纸团，同高度放开，观察哪个先落地。

影响物体下落快慢的因素是。

自主探究：伽利略的探究之路1、大胆猜想：下落物体的速度是随着时间的，即v∝t。

2、解决问题（1）当时不能测量速度，伽利略利用数学方法推出：从静止开始做匀加速运动的物体，通过的位移一定与运动时间的平方成，即s∝t2 。

（2）为了减缓物体的下落速度，伽利略设计了实验，（阅读内容，学生分小组回答）。

（3）伽利略利用的方法推理当倾角等于90。

时，s∝t2也成立。

（4）对于“为什么日常生活中常会见到，较重的物体下落得比较快”这一问题，伽利略认为这是因为；提出“如果完全排除空气阻力，所有物体将下落得同样快，这时落体运动就真正成为自由落体运动了”。

小结：伽利略的研究思路如下：1、科学研究过程的基本要素：①；②；③；④；⑤。

2、伽利略思想方法的核心是把和和谐地结合起来。

自主检测：1．1591年，伽利略和他的两个学生带着两个不同质量的铅球（一个是另一个重量的10倍）登上了高为54.5米的比萨斜塔的顶部，如图2—1所示，自由释放这两个小球，结果两个球在同一瞬间砸向地面，伽利略这个实验意在说明：轻、重物体下落的_________一样（填“速度”或“加速度”）。

2.6 伽利略对自由落体运动的研究导学案

2.6 伽利略对自由落体运动的研究导学案班级：组名：姓名：【学习目标】1．了解伽利略对自由落体运动的研究过程，领悟他的研究方法，培养热爱科学、勇于探索的情操。

2．应用自由落体运动规律解决具体问题。

【重点难点】领悟伽利略的研究方法，应用自由落体运动规律解决具体问题【学法指导】科学研究过程的基本要素【知识链接】自由落体运动规律：=v =x =2v【学习过程】知识点一、绵延两千年的错误与逻辑的力量问题1：阅读P 8教材注解和P 45教材，了解亚里士多德的主要成就和关于物体下落的观点。

他认为，物体下落的快慢是由决定的。

这一论断符合人们的常识被人们接受。

问题2：伽利略的逻辑推理：从“ ”的前提推断出了相互矛盾的结论，提出了一种新的观点：重物与轻物下落。

物体下落的快慢不同是因为___________的影响不同。

训练1：1971年7月26号发射的阿波罗-15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员斯科特驾驶月球车行驶28公里，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤如图1所示，出现的现象是（月球上是真空的）（）A ．羽毛先落地，铁锤后落地B ．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地C ．铁锤先落地，羽毛后落地D ．因为在月球上，无法确定谁先落地知识点二、科学猜想与假设问题3：伽利略从这个信念出发，猜想落体运动一定是最简单的变速运动，速度应该是变化的，并进一步猜想是v 与t 成正比，即t v ∝。

问题4：请你根据伽利略的猜想，结合前面几节的学习，通过数学运算推理出：t v ∝，即2t x ∝。

知识点三、实验验证问题5：让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚下的______________和，检验2t x ∝。

斜面倾角一定时，小球做运动；改变小球的质量，只要倾角一定，小球的加速度都是；增大斜面的倾角，小球加速度；将斜面倾角外推到︒=90θ时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做，而且所有物体下落的加速度是一样的。

2.6 伽利略对自由落体运动的研究(学案)

课题：2.6 伽利略对自由落体运动的研究课型：新课姓名：班级：【学习目标】1．通过历史回顾,初步了解近代实验科学产生的背景2．认识实验对物理学发展的推动作用。

【自主学习】纸张比石头下落得慢是由于空气阻力的影响，但使人误以为“重物比轻物下落得快”。

这正是统治了两千多年的亚里士多德的观点。

亚里士多德的论断流传了近2 000年，直到16世纪，在意大利的比萨斜塔上，伽利略做了著名的两个球同时落地的实验.两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样的清脆美妙，又是那样的发聋振聩！它动摇了人们头脑中的旧观念，开创了实验和学推理之先河，将近代物理学以至近代学推上了历史的舞台.要点一、伽利略对自由落体运动的研究1．研究方法(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断．(2)提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速运动的假说．学 ](3)由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法：①运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合x∝t2.②运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合x∝t2，是匀变速直线运动．③不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，x/t2的值不变，说明它们运动的情况相同．④不断增大斜面倾角，得出x/t2的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大．⑤将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况——小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质．2．学意义：伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的学方法——抽象思维、数学推导和学实验相结合，这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类学认识的发展，近代学研究的大门从此打开，并且对我们学素质的培养仍有重要的现实意义.1.伽利略推翻亚里士多德的观点，采用的是什么推理方法？你以前是否用到该法？2.在没有空气阻力的情况下，轻重不同物体的下落快慢会怎样呢？3.关于自由落体运动，伽利略作了怎样的猜想？4.为了证明自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，伽利略遇到了什么困难？如何解决的？【考点突破】【例1】下列说法正确的是( )A.伽利略认为物体越重，下落得越快B.亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关C.牛顿管实验说明没有空气阻力时，铁块和羽毛下落快慢相同D.石头下落比树叶快，是因为树叶受到空气阻力，而石头没有受到空气阻力【例2】在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍具有重要意义．请你判断伽利略探究物体下落规律的过程是( )A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论【考点巩固】1.下列哪一位科学家首先创造了一套把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来的科学方法，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法( )2.关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是( )A.伽利略认为，在同一地点，重的物体下落得快，轻的物体下落得慢B.伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并用实验测出不同时刻的速度，验证了他的猜想C.伽利略通过猜想，数学推演、做铜球沿斜面运动的实验，并将实验结果合理外推、最终得到自由落体运动的速度与时间是成正比的D.伽利略设想，斜面倾角越接近90°，小球沿斜面滚下的运动越接近自由落体运动3.（多选）踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。

伽利略对自由落体运动的研究学案

第二章匀变速直线运动的研究第6节伽利略对自由落体运动的研究班次小组姓名1、了解伽利略研究自由落体运动的科学方法和巧妙的实验构思。

2、了解伽利略研究自由落体运动的探究历史。

3、通过学习伽利略对自由落体运动的研究，促使自己养成热爱科学、勇于探索、坚持真理的高尚情操。

伽利略对自由落体运动的研究方法伽利略的科学思想跟阅读课本46页“绵延两千年的错误”和“逻辑的力量”，了解历史上研究自由落体运动所经历的两个阶段及先后形成的两种观点。

一、对自由落体运动的两种观点 1、亚里士多德的错误观点：。

2、伽利略的观点：。

说一说：伽利略是怎样论证亚里士多德的观点是错误的？阅读课本“猜想与假说”和“实验验证”，了解伽利略研究自由落体运动的科学方法和巧妙的实验构思。

二、伽利略对自由落体运动的研究1、建立了一些描述运动的概念：、、。

2、提出猜想和假设：落体运动是一种速度变化的变速运动。

有两种可能：①速度的变化对来说是均匀的，即t v ∝；②速度的变化对来说是均匀的，即x v ∝。

3、实验验证（1）伽利略遇到的困难和解决方案：困难之一：无法测量瞬时速度解决方案：改测与的关系。

如果物体做初速度为0且速度随时间均匀变化的运动（即t v ∝），它通过的位移就与时间的二次方成正比（即2t x ∝）。

只要测出物体通过不同位移x 与所用的时间t 满足二次方的关系：2t x ∝，也就验证了这个物体的速度是随时间均匀变化的，即t v ∝。

困难之二：没有准确的计时工具解决方案：设计了的斜面实验让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得多，所以容易测量。

（2）“冲淡重力”实验结论①用不同质量的小球，从不同的高度开始滚下，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是的，即：小球沿斜面滚下的运动的确是直线运动。

②不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而，但仍然是直线运动。

(伽利略对自由落体运动的研究)的教案.doc

(伽利略对自由落体运动的研究)的教案《伽利略对自由落体运动研究》教案武安十中籍莉贤一、教材分析：1、教材内容（1）亚里士多德和伽利略对力和运动主要观点和研究方法（2）伽利略通过研究自由落体运动，创立了科学研究方法2、教材地位和作用：从过去阅读材料，到现在作为独立一节，看出新教材对过程与方法，情感态度与价值观等教育目标重视，切不可以过去轻过程重结论思想来对待本节课教学。

3、教材特点本节课突出特点是重视科学研究过程和方法，例如用反证法使亚里士多德观点自相矛盾，用猜想与假说，数学推理，实验验证，合理外推科学方法研究自由落体运动规律.4、教学目标（1）知识与技能：通过历史知识，初步了解近代实验科学产生背景，认识实验对物理学发展推动作用。

（2）过程与方法：了解伽利略实验研究过程，认识伽利略有关实验科学思想和方法。

（3）情感态度与价值观：从科学研究过程中体验探索自然规律艰辛和喜悦，培养敢于坚持真理，勇于创新科学精神和实事求是科学态度。

5、教材重点和难点：重点：伽利略研究自由落体运动规律实验和方法难点：验证速度与时间成正比二、教法分析：采用自学点拨与合作探究相结合教学方法，充分落实学生主体地位，调动学生积极性。

三、教学过程：（一）引入新课，利用大屏幕给出自学提纲（15分钟）问题主要包括：1、物体下落快慢由什么因素决定。

2、伽利略对自由落体运动探究过程。

3、科学研究过程基本要素。

通过提出问题，让学生沿着伽利略研究思路，推翻亚里士多德错误观点，得出自由落体运动规律，体会着伽利略科学研究困难和非凡研究思想。

（二）师生共同探究（10分钟）在学生完成以上自学问题基础上，进一步提出几个问题，让学生思考与讨论：1、伽利略推翻亚里士多德观点，采用是什么推理方法？从而引出一种常见推理方法——反证法。

2、伽利略巧妙利用了数学推理和“冲淡重力”斜面实验，转换角度间接证明他假设，这种方法非常重要，他打破了传统以思辩性论战来决定是非古板方法，具有划时代意义，他研究思想对我们今后学习和研究会有很大帮助。

2.5 自由落体运动、2.6 伽利略对自由落体运动的研究学案(定稿)

2.5 自由落体运动、2.6 伽利略对自由落体运动的研究1．自由落体运动(1)定义：自由落体运动是物体只在________作用下由________开始下落的运动．(2)物体做自由落体运动的条件：________________；仅受________作用．2．自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都________，这个加速度叫自由落体的加速度，又叫________________，通常用g来表示，计算中g一般取________，近似计算时，g取________．重力加速度的方向总是________________的．3．自由落体运动规律(1)性质：自由落体运动是初速度为____，加速度为____的____________直线运动．(2)基本公式速度公式：________.位移公式：________.速度和位移的关系：________.平均速度：v＝________.4．伽利略对自由落体运动的研究：(1)伽利略的科学猜想与假说落体运动应该是一种最简单的________运动，速度应该是________变化的．(2)伽利略的理想斜面实验让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的________和________．①斜面倾角一定时，小球做________________运动．②改变小球的质量，只要倾角一定，小球加速度都是________的．③增大斜面倾角，小球加速度________．④将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做________________运动，从而得到了落体运动的规律.一、自由落体运动[问题情境]请你按照下面的要求做一下：1．在空气中，将一张纸片和一小铁球从同一高度释放．2．将同一张纸片揉成团并捏紧，再与小铁球从同一高度释放，请你根据自己观察到的现象回答下面问题：(1)纸片和小铁球，________先着地；(2)捏紧的纸团和小铁球，______着地．3．若无空气的阻力，它们下落的情况会怎样呢？[要点提炼]1．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其加速度称为重力加速度，大小g＝9.8 m/s2，方向为竖直向下．2．自由落体运动的规律表达式：速度表达式v＝____，位移表达式h＝________.位移与速度的关系v2＝________.3．做自由落体运动的物体只受重力作用，不同物体的运动快慢与物体重力大小无关．[问题延伸]初速度为零的匀变速直线运动的规律适用于自由落体运动吗？二、自由落体运动的加速度及规律1．产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的．2．大小：与地球上的位置及距地面的高度有关．在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小．在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变．3．方向：竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的．4．规律：(1)公式描述速度公式：v＝gt位移公式：h＝12gt2速度和位移的关系：v2＝2gh(2)图象描述(速度－时间图象)直线的斜率为重力加速度的数值，即tan α＝g；图线与横轴所围面积为位移的大小(即图中阴影部分)．三、伽利略对自由落体运动的研究伽利略的研究方法1．运用“____________”否定了亚里士多德关于_______________________________的论断．2．提出自由落体运动是________________________________________________的假说．3．由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了____________的方法：(1)运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合________．(2)①运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合________，是匀变速直线运动．②不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，______________的值不变，说明它们运动的情况______．③不断增大斜面倾角，得出________的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的________随倾角的增大而增大．④伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况——小球自由下落，认为小球仍会保持________________________的性质．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法——__________________、________________和________________相结合，这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然科学中最基本的研究方法.例1下面关于自由落体运动的说法中正确的是()A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动C．从静止开始下落的小钢球，因受空气的阻力作用，不能看成自由落体运动D．从静止开始下落的小钢球，所受空气的阻力对其运动影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动变式训练1下列关于重力加速度的说法中，不正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小例2一个物体从H高处自由落下，经过最后200 m所用的时间是4 s，求物体下落H所用的总时间T和高度H是多少？(g取10 m/s2，空气阻力不计)变式训练2为了求出塔的高度，从塔顶自由落下一石子，除了需要知道重力加速度以外，还需知道下面哪一项()A．石子落至地面所经历的时间B．最初1 s内石子的位移C．最后1 s内石子的位移D．第1 s末的速度和第2 s末的速度例3一位同学进行“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验．(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220 V交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键．其中不必要的器材是：________________；缺少的器材是__________．(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图所示．请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：_________(3)根据你的计算公式，设计表格记录需要的数据，计算纸带下落的加速度．(结果保留两位有效数字)(4)估计你的计算结果的误差有多大？试分析误差的来源及其减小误差的方法．【效果评估】1．伽利略对落体运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，或者说给出了科学研究过程的基本要素．关于这些要素的排列顺序应该是() A．提出假设→对现象的观察→运用逻辑得出推论→用实验检验推论→对假说进行修正和推广B．对现象的观察→提出假设→运用逻辑得出推论→用实验检验推论→对假说进行修正和推广C．提出假设→对现象的观察→对假说进行修正和推广→运用逻辑得出推论→用实验检验推论D．对现象的观察→提出假设→运用逻辑得出推论→对假说进行修正和推广→用实验检验推论2．一个自由下落的物体，前3 s内下落的距离是第1 s内下落距离的()A．2倍B．3倍C．6倍D．9倍3．甲、乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中()A．两球的距离始终不变B．两球的距离越来越大C．两球的速度差始终不变D．两球的速度差越来越大4．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶5参考答案课前自主学习1．(1)重力静止(2)初速度为零重力2．相同重力加速度9.8 m/s210 m/s2竖直向下3．(1)零g匀加速(2)v＝gt h＝12gt2v2＝2gh12v4．(1)变速均匀(2)位移x所用时间t①匀加速直线②相同③增大④匀变速直线核心知识探究一、[问题情境]2．都是小铁球先着地．(1)纸片和小铁球下落时，空气对纸片的影响大，所以纸片运动慢；(2)捏紧的纸团和纸片相比，纸团受空气的影响远小于对纸片的影响．3．下落情况相同．[要点提炼]2．gt 12gt 2 2gh [问题延伸]适用，自由落体运动即是初速度为零的匀变速直线运动．三、1．归谬法重物下落快，轻物下落慢2．一种最简单的变速运动——匀变速运动3．间接验证 (1)x ∝t 2 (2)①x ∝t 2 ②x t 2 相同 ③x t 2 加速度 ④匀变速直线运动抽象思维数学推导科学实验解题方法探究例1 BD [物体只在重力作用下从静止开始自由下落的运动，叫做自由落体运动，如果空气阻力对该物体运动影响比较小，可以忽略，物体的下落也可以看做自由落体运动．]变式训练1 A例2 7 s 245 m解析解法一：基本公式法根据题意画出小球的运动示意图如图所示，其中t ＝4 s ，h ＝200 m.根据自由落体公式得：H ＝12gT 2，H －h ＝12g (T －t )2. 得：h ＝gTt －12gt 2，所以T ＝7 s ，H ＝12gT 2＝245 m. 解法二：平均速度法由题意得最后4 s 内的平均速度为：v ＝h t ＝2004m/s ＝50 m/s 因为在匀变速运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以下落至最后2 s 时的瞬时速度为：v t ′＝v ＝50 m/s.由速度公式得下落至最后2 s 的时间：t ′＝v t ′g ＝5010 s ＝5 s ．所以T ＝t ′＋t 2＝5 s ＋42 s ＝7 s ，H ＝12gT 2＝245 m. 解法三：v －t 图象法画出这个物体自由下落的v －t 图象，如图所示．开始下落后经时间(T －t )和T 后的速度分别为g (T －t )、gT .图线的AB 段与t 轴间的面积表示在时间t 内下落的高度h .由h ＝g (T －t )＋gT 2t ，得T ＝2h t ＋gt 2g ＝7 s ，H ＝12gT 2＝245 m. 变式训练2 AC例3 (1)要根据各校具体使用的仪器作答，例如：其中不必要的器材是：电火花打点计时器及碳粉纸、220 V 交流电源、低压直流电源、天平、秒表；缺少的器材是：低压交流电源、毫米刻度尺、重锤．(2)依据的公式：a ＝Δx T 2 (3)(4)2＝0.2 m/s 2.误差的来源主要是空气的阻力和纸带的摩擦，可以用增大重锤重力的方法减小摩擦的影响．效果评估1．D 2.D 3.BC 4.AC。

《伽利略对自由落体运动的研究》教案

伽利略对自由落体运动的研究班级________姓名________学号_____ 教学目标:★知识与技能1.了解物理学史。

2.知道伽利略对自由落体运动的研究方法。

★过程与方法1.学习伽利略的科学方法。

2.培养学生自己查找资料学习物理学史。

★情感态度与价值观1．学习科学家们对知识敢于质疑的勇气。

2．学习科学家们科学研究的执著精神。

3．通过学生自己查找资料，提高学生对物理学的兴趣。

4．通过对亚里士多德和伽利略的了解，认识到科学的探索是一个漫长的过程，需要几代人的不懈努力。

学习重点与难点:1．伽利略对落体问题的逻辑推理。

2．伽利略的验证性实验的设计。

3．伽利略的理想外推。

教学准备：让学生预习，搜集关于伽利略和亚里士多德的有关资料。

教学设计：一、认识两位科学家老师提出：哪位同学乐意给大家讲一讲自己所查到的关于伽利略和亚里士多德的资料，先说说伽利略吧。

学生可能的回答：①伽利略全名伽利略·伽利莱，他是文艺复兴后期近代实验科学的创始人。

1632年，他的名著《关于两大世界体系的对话》出版，但立即被教会列为禁书。

1633年6月22日，伽利略受到宗教法庭审判，并被判终身软禁，成了“宗教裁判判所”的囚徒。

1638年，伽利略在荷兰出版了《关于两门新学科与数学证明的谈话》一书，对自己多年来在力学方面的研究进行了总结。

②他的父亲是一位才华出众的音乐家和教育家。

他在科学上的创造才能，在青年时代就显示出来了。

当他还是比萨大学医科学生时，就发明了能测量脉搏速率的摆式计时装置。

后来他的兴趣转向了数学和物理学。

③1581年，17岁的伽利略对古希腊的物理学及亚里士多德、埃夫克利德和阿基米德的著作着迷。

伽利略在数学、天文学，特别是力学方面有了很深的造诣，学术上成果累累。

伽利略对落体运动的研究教案

2.1伽利略对自由落体运动的研究单位：瑞泉中学学科：物理姓名：***2.1伽利略对落体运动的研究瑞泉中学张艳利一、教学目标1．知识与技能：通过历史回顾,初步了解近代实验科学产生的背景,认识实验对物理学发展的推动作用。

2．过程与方法：了解伽利略的实验研究过程，认识伽利略有关实验的科学思想和方法,培养学生探求知识的能力3．情感态度与价值观：从科学研究过程中体验探索自然规律的艰辛和喜悦，培养敢于坚持真理，勇于创新的科学精神和实事求是的科学态度，逐步帮助学生树立起辩证唯物主义的认识论。

二、教学重点、难点教学重点及其教学策略：重点：让学生了解抽象思维、数学推导和科学实验相结合的科学方法。

教学策略：再现亚里士多德和伽利略对自由落体运动的不同认识，通过讨论、交流，让学生了解并学习伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙的实验构思，从而体会“观察现象→实验探索→提出问题→讨论问题→解决问题”的科学探索方式。

三、教学资源1．实验器材：小石子若干，形状相同的纸片若干，羽毛，小金属片若干，牛顿管。

2．多媒体教学设备一套：课件播放。

引入新课拿出一个粉笔头、一张展开的纸片，从同一高度自由释放。

提问：它们谁先着地？学生会回答：粉笔先着地落体运动十分常见，古希腊哲学家亚里士多德根据对上述类似现象的观察，直接得出结论：重的物体比轻的物体下落得快到底怎样的物体落得快？我们这节课就来研究这个问题。

讲授新课一、对自由落体的两种观点（让学生阅读P44-45第一、二部分内容。

）提问：伽利略推翻亚里士多德的观点，采用的是什么推理方法？提问：什么原因造成不同物体下落有快有慢？拿出一个粉笔头、一个纸团，从同一高度自由释放。

看那个先着地。

提问：在没有空气阻力的情况下，轻重不同物体的下落快慢会怎样呢？演示牛顿管中的物体下落：将抽过气的牛顿管内的金属片与轻鸡毛从静止一起下落，观察结果，两者几乎同时落到牛顿管的下端(强调：管内空气已被抽得很稀薄，空气阻力的影响非常小)；将牛顿管内放入空气再做实验，情况截然不同了，金属片比鸡毛落得快。

15级伽利略对自由落体运动的研究导学案

15级伽利略对自由落体运动的研究导学案主编：张贺审核：庞国月审批：高文志【学习目标】1.明确伽利略对自由落体运动的研究方法。

2.领会伽利略的科学思想。

【学习重点】让学生了解抽象思维、数学推导和科学实验相结合的科学方法。

【学习难点】使学生体会“观察现象→实验探索→提出问题→讨论问题→ 解决问题”的科学探究方式【课堂六环节】一、“导”——教师导入新课（不超过3分钟）二、“思”——自主学习。

学生结合课本第46——49页自主学习。

完成以下有关内容。

（不少于10分钟）【自主学习】（一）、延绵两千年的错误亚里士多德的观点是什么？（二）、伽利略对自由落体运动的研究1、伽利略的逻辑思维（口头叙述）2、猜想与假说（1）描述物体的“运动性质”物理量：（2）伽利略猜想：（3）假说即两种可能性：3、数学推理伽利略用数学推理证明：物体就做初速度为0的匀加速直线运动。

4、实验验证（1）伽利略遇到了什么困难？如何解决的？困难之一：解决方案：（口头叙述）困难之二：解决方案：（2）实验验证（口头叙述其过程）伽利略让小球从斜面的不同位置由静止滚下，得出小球滚下的与成正比，即速度均匀变化。

（3）合理外推当倾角等于90°，即小球竖直下落时，与仍成正比，即速度是均匀变化的，得到了落体运动的规律。

（三）、伽利略的研究方法伽利略的科学方法的核心：三、“议”——学生起立讨论。

小组集体商议以上学习的内容，每位小组成员根据自己的学习思考结果核对、复述、更正、补充以上的学习内容，还可以讨论与以上学习内容相关的拓展性知识。

（9分钟）1.伽利略是怎样推翻亚里士多德的结论并建立自己的理论的呢？（四个环节）（1）运用，使亚里士多德的结论陷入矛盾中；（2）运用，猜想落体运动的规律；（3）运用，推导表达式及直接测定的物理量之间的函数关系；（4）运用，对自由落体运动定律进行实验验证。

2. 伽利略的研究方法(思考、总结)（1）；（2）；（3）；（4）；（5）四、“展”——学生激情展示。

《伽利略对自由落体运动的研究》的教案

《伽利略对自由落体运动的研究》的教案一、教学目标1.理解伽利略对自由落体运动的研究过程及其贡献。

2.掌握自由落体运动的基本概念和特点。

3.培养学生的实验探究能力和科学思维能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：伽利略对自由落体运动的研究过程、自由落体运动的基本概念。

2.教学难点：自由落体运动的实验探究方法、伽利略实验的原理及数据分析。

三、教学准备1.教学工具：PPT、实验器材、黑板、粉笔。

2.教学资源：伽利略生平简介、自由落体运动相关资料。

四、教学过程第一课时1.导入谈论生活中常见的自由落体现象，如苹果落地、雨滴等。

提问：同学们，你们知道自由落体运动吗？它是如何产生的？2.伽利略简介介绍伽利略的生平和贡献，让学生了解这位伟大的科学家。

强调伽利略敢于质疑权威、勇于创新的精神。

3.自由落体运动的概念解释自由落体运动的定义：物体仅在重力作用下从静止开始下落的运动。

举例说明自由落体运动的特点，如不考虑空气阻力，所有物体在同一地点自由落体的加速度相同。

4.伽利略的实验探究介绍伽利略的实验过程：从斜面实验到自由落体实验。

分析伽利略实验的数据，得出自由落体运动的规律。

5.课堂小结布置作业：让学生查阅资料，了解其他科学家对自由落体运动的研究。

第二课时1.复习导入回顾上节课的内容，提问：同学们，上节课我们学习了伽利略对自由落体运动的研究，你们能简要介绍一下吗？2.自由落体运动的实验探究分析伽利略实验的原理，让学生了解实验设计的重要性。

讨论如何改进实验，提高实验的精度。

3.自由落体运动的应用介绍自由落体运动在现实生活中的应用，如抛物线运动、地球引力等。

引导学生思考：如何利用自由落体运动解决实际问题？4.课堂小结第三课时1.复习导入回顾上节课的内容，提问：同学们，上节课我们学习了自由落体运动的实验探究，你们能分享一下自己的实验设计吗？2.学生实验分享邀请几名学生分享自己的实验设计，其他学生进行评价和讨论。

教师点评学生的实验设计，给予鼓励和指导。

伽利略对自由落体运动的研究孙军

伽利略对自由落体运动的研究【学习目标】1.了解物理学史，学习伽利略对自由落体运动的研究思路和方法。

2.通过对亚里士多德和伽利略的了解，认识到科学的探索是一个漫长的过程【学习重难点】1.伽利略对落体问题的逻辑推理。

2.伽利略的验证性实验的设计。

3.伽利略的理想外推。

课前预习学案1．绵延两千年的错误亚里士多德根据平常观察到的落体现象得出了结论：____的物体比____的物体下落得快，这一结论在其后两千年的时间里，被人们奉为经典．2．逻辑的力量(1)伽利略利用逻辑推理的方法对亚里士多德的论断进行推断，得出了____________的结论，使亚里士多德的理论陷入了困境．(2)伽利略对落体现象提出了一种新的观点：重物与轻物下落得__________．3．伽利略的科学假说与理想斜面实验(1)伽利略猜想____________是一种最简单的变速运动，这种运动其速度应该是________变化的．(2)伽利略的理想斜面实验．让铜球从斜槽的不同位置由静止滚下，得出小球滚下的位移x与运动时间的二次方成____，即______．当倾角等于90°，即物体竖直下落时，位移x与运动时间的平方仍成______，即________，从而得出了落体运动的规律．4．伽利略的科学方法伽利略科学思想方法的核心是把______和__________(包括数学演算)和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展．5．将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动称为竖直上抛运动，物体在运动过程中只受重力，所以其加速度为______，上升阶段，速度越来越____，物体做____直线运动；下降阶段，速度越来越____，是自由落体运动．【学习过程】一、绵延两千年的错误亚里士多德认为物体下落的快慢是由什么决定的？二、逻辑的力量1.伽利略是怎样从“重物比轻物落的快”的前提推断出了相互矛盾的结论？2.为了摆脱亚里士多德的理论的困境，伽利略认为只有的一种可能是什么？三、伽利略对自由落体运动的研究1.猜想与假说（1）伽利略通过实验研究自由落体运动的规律首先面临的困难是什么？（2）伽利略相信自然界的规律是简洁明了的，他猜想落体运动的速度应该是_______变化的（3））伽利略考虑的关于速度“均匀”变化的两种可能？2.实验验证（1）伽利略为什么以实验来检验v与t成正比的猜想，而不检验v与x 成正比的可能？（2）在伽利略时代，无法直接测量瞬时速度，伽利略是如何做的？（3）当时的计时工具不能测量自由落体运动所用的时间，伽利略是用什么方法解决的?（4）伽利略的实验表明，球沿斜面的运动是怎样的(4)小球沿斜面运动时，不断增大斜面的倾角，小球的加速度是怎样变化的？（5）伽利略对上述结果的外推？由此得出所有物体下落时加速度是怎样的？（6）为什么日常生活中见到，较重的物体下落的比较快呢？【课堂检测】知识点一伽利略的科学思想方法1．伽利略巧妙的推理推翻了亚里士多德的错误观点，从而提出了“自由落体是一种最简单的变速运动，速度应该是均匀变化的”观点．这种方法在科学研究中叫()A．数学推演B．实验验证C．猜想与假说D．逻辑推理2．伽利略认为落体运动应该是简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着()A．速度与时间成正比B．速度与位移成正比C．速度与时间的二次方成正比D．位移与时间的二次方成正比3．伽利略用实验验证v∝t的最大困难是()A．不能很准确地测定下落的距离B．不能测出下落物体的瞬时速度C．当时没有测量时间的仪器D．当时没有记录落体运动的数码相机4．伽利略给出了科学研究过程的基本要素，这些要素包含对现象的一般观察、________、________、________、对假说进行修正和推广．伽利略科学思想方法的核心是把________和________和谐地结合起来．知识点二伽利略对自由落体的研究5．一个铁钉和一个棉花团同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为()A．铁钉比棉花团重B．棉花团受到的空气阻力不能忽略C．铁钉不受空气阻力D．铁钉的重力加速度比棉花团的大6．伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最完美的实验．在加速度实验中，伽利略将光滑的直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系，亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球的运动路程与时间的平方成正比．请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示(其中路程用x，速度用v，加速度用a，时间用t表示)，亚里士多德的预言：________，伽利略的结论：________.伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是在自由落体的实验中，忽略了空气阻力，抓住了重力这一要素，在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验研究铜球运动，是为了减少铜球运动的______，同时抓住______这一要素．。

第6节伽利略对自由落体运动的研究课时学案

第6节伽利略对自由落体运动的研究1.理解伽利略研究自由落体运动的实验过程，领会伽利略在研究过程中使用的一些科学思维方法。

2.通过历史回忆，初步理解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学开展的重要作用。

1.绵延两千年的错误：亚里士多德根据平常观察到的落表达象得出了结论：的物体比的物体下落得快，这一结论在其后两千年的时间里，被人们奉为经典。

2.逻辑的力量：〔1〕伽利略利用逻辑推理的方法对亚里士多德的论断进展了推断，得出了的结论，使亚里士多德的理论陷入了困境；〔2〕伽利略对落表达象提出了一种新的观点：重物与轻物下落得。

3.伽利略的猜测与假说：〔1〕运动性质的猜测与假设伽利略认为，自由落体运动是一种最简单的变速运动，他设想，最简单的变速运动的速度应该是的，由此，他提出了自由落体运动是运动的假说。

〔2〕速度均匀变化的猜测与假设对于速度的均匀变化，他考虑了两种可能：一种是速度的变化对来说是均匀的，即经过相等的，速度的变化相等；另一种是速度的变化对来说是均匀的，即经过相等的，速度的变化相等。

4.伽利略的实验与推理〔1〕实验验证：伽利略让铜球在近似光滑的斜面上滚下进展实验，验证了铜球通过的位移与所用时间的关系为，同时说明了物体在光滑斜面上的运动是运动。

〔2〕将斜面倾角外推到90°，此时物体做自由落体运动，从而说明自由落体运动是运动。

1.在物理学的开展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描绘物体的运动，并首先采用了实验检验猜测和假设的科学方法，把实验和逻辑推理有机地结合起来，从而有力地推进了人类科学的开展〔〕A.亚里士多德B.伽利略C.牛顿D.爱因斯坦2.伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快。

伽利略等一些物理学家否认了这种看法。

在某塔顶端同时释放大小相等的实心铁球和空心铁球，在不计空气阻力的情况下，以下说法中正确的选项是〔〕①它们受到的空气阻力不等②它们的加速度相等③它们落地的速度不等④它们下落的时间相等A.①③B.②④C.只有②D.只有③一、绵延两千年的错误亚里士多德的观点：物体越重，下落越快，为什么会有这样错误的认识呢？二、逻辑的力量根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。

高中物理-伽利略对落体运动的研究自由落体运动的规律学案

高中物理-伽利略对落体运动的研究自由落体运动的规律学案1.了解伽利略对自由落体运动的研究思路和方法．2.知道自由落体运动的概念，掌握自由落体运动的规律及特点．(重点、难点)3．理解自由落体的加速度，知道重力加速度的测量方法．一、伽利略对自由落体运动的研究二、自由落体的速度1．自由落体运动(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．(2)性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．(3)条件：物体只受重力作用，初速度等于零．1．在空中运动的物体，若忽略空气阻力对它的影响，它做的一定是自由落体运动吗？提示：不一定．自由落体运动有两个条件，除了只受重力作用外，初速度要求必须为零．2．自由落体的加速度(1)大小：g＝9.8 m/s2.(2)方向：竖直向下．3．速度表达式：v t＝gt.三、自由落体运动的位移1．位移公式：h＝12gt2.2．速度与位移的关系：v2t＝2gh.四、测定重力加速度的大小1．用做自由落体运动的小球的频闪照片和自由落体的位移公式可以测算出重力加速度的大小．2．地球上，同一地点的重力加速度的值是相等的，在不同的地点，g的大小是不同的．2．根据漫画(如图所示)讨论：他们采用了什么方法测量洞的深度？提示：他们采用的是自由落体运动规律，通过测量石头下落的时间求位移的方法测量洞深．正确认识伽利略对落体运动的研究[学生用书P18] 1．正确认识亚里士多德的观点亚里士多德是世界历史上了不起的人物，对科学有很大贡献．他对自由落体运动的认识代表了人类对自由落体运动的初步探索，我们应这样看待亚里士多德的观点：①是人类在落体运动研究上迈出的第一步，有很大进步性；②是错误的；③统治了两千年．2．如何认识伽利略的科学方法(1)伽利略第一次把实验与逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合了起来，打开了近代科学的大门，以前的学者只注重思辨，不注重实验．尊重事实，敢于质疑权威是创新的必备素质．伽利略把自己的科学方法付诸应用，成功地解决了自由落体运动的运动性质问题，其中有观察、有猜想、有实验、有逻辑推理(包括数学推演)，他的方法为后人所采用，创造了科学的奇迹．(2)伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究物理规律的科学方法——抽象思维、数学推导与科学实验相结合，这种方法到现在仍然是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开．伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快．伽利略等一些物理学家否定了这种看法．(1)在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为( )A．它们的质量不等B．它们的形状不同C．它们的材料不同D．它们所受的空气阻力与重力的比值不等(2)在此塔顶端同时释放大小不等的实心铁球，下列说法中正确的是( )①它们受到的空气阻力不等②它们的加速度相等③它们落地的速度不等④它们下落的时间相等A．①③B．②④C．只有② D．只有③[思路点拨] 解此题要注意两点：(1)羽毛下落过程中空气阻力不能忽略．(2)玻璃球和铁球下落过程中空气阻力可以忽略．[解析] (1)玻璃球和铁球下落时与重力相比空气阻力可以忽略．羽毛下落得比玻璃球慢，是因为羽毛受到的空气阻力影响大，羽毛下落时与重力相比空气阻力不能忽略．(2)在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，加速度相等．因下落高度相等，故下落的时间相等，落地的速度相等．[答案] (1)D (2)B1.让体积相同的石块和木块从同一高度同时由静止下落，它们的重力均远大于各自受到的阻力，则( )A．下落的全过程，它们的平均速度相等B．若将两者捆绑在一起，让它们由静止下落，则比木块单独下落时快C．若将两者捆绑在一起，让它们由静止下落，则比石块单独下落时快D．下落过程中，石块始终在木块的下方解析：选A.若物体在下落过程中所受的空气阻力远小于自身重力，我们就可以忽略空气阻力对物体下落速度的影响，这时石块与木块都做自由落体运动．将两物体从同一高度同时由静止释放，在下落过程中两物体总是在同一高度，也会同时落地，所以两物体在下落全过程的平均速度相等，所以选项A是正确的，而选项D是错误的．选项B和C进行推理的前提是错误的，即认为重物体比轻物体下落得快，所以选项B、C都是错误的．正确理解自由落体运动[学生用书P18]1．物体做自由落体运动的条件(1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用．2．自由落体运动是一种理想化的运动模型在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当做自由落体运动来处理．3．自由落体运动的实质初速度为零、加速度a＝g的匀加速直线运动．4．重力加速度(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的． (2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关．(3)方向：竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ) A ．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动 B ．物体做自由落体运动时不受任何外力作用 C ．被运动员推出去的铅球的运动是自由落体运动 D ．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动[解析] 自由落体运动的特点是初速度为零，仅受重力．不考虑空气阻力的运动不一定是自由落体运动．故A 、B 错误；被运动员推出去的铅球具有水平初速度，不满足自由落体运动的条件，C 错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故D 正确．[答案] D2.(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A ．自由落体运动是一种匀速直线运动B ．重力加速度的方向总是竖直向下C ．物体的质量越大，下落时加速度就越大D ．当地重力加速度为9.8 m/s 2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s 答案：BD自由落体运动的规律[学生用书P19]1．自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律⎩⎪⎨⎪⎧v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2v 2－v 2＝2ax ――→v 0＝0a ＝g ⎩⎪⎨⎪⎧v ＝gt h ＝12gt 2v 2＝2gh2．匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动．从离地面80 m 的空中自由落下的一个小球，取g ＝10 m/s 2，求： (1)经过多长时间小球落到地面上？(2)自开始下落计时，在最后1 s内的位移．(3)下落一半高度时的速度．[思路点拨] 小球释放后做自由落体运动，根据自由落体运动的规律，选择合适的公式进行计算．[解析] (1)由h＝12gt2可得：t＝2hg＝2×8010s＝4 s.(2)根据题意有h1＝h－12g(t－1)2解得h1＝35 m.(3)由v2＝2g·h 2得v＝gh＝10×80 m/s≈28.28 m/s.[答案] (1)4 s (2)35 m (3)28.28 m/s应用自由落体运动的规律时，应先确定研究对象，选定研究过程，明确物体的运动情况，结合自由落体运动规律进行求解．上题中，小球从静止开始下落的第1秒内，第2秒内的位移之比是多少？第1秒末、第2秒末的速度之比呢？解析：由h＝12gt2知，第1秒内的位移s 1＝12gt2＝12×10×1 m＝5 m第2秒内的位移s2＝12g(2)2－12g(1)2＝15 m故s1∶s2＝1∶3.由v＝gt知，第1秒末的速度v1＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s 第2秒末的速度v2＝gt′＝10×2 m/s＝20 m/s v1∶v2＝1∶2.答案：1∶31∶23.用图示的方法可以测出一个人的反应时间，甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度a的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰直尺．当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，结果乙同学握住直尺的刻度为b，已知重力加速度为g，则乙同学的反应时间为( )A．2agB．2bgC．2（a－b）gD．2（b－a）g解析：选C.甲同学松手时直尺做自由落体运动，由题知道直尺下落的高度为h＝a－b，设下落时间为t，则由h＝12gt2得t＝2（a－b）g，故选C.利用自由落体运动测重力加速度[学生用书P19]1．打点计时器(1)按如图所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹．(2)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用h n－h n－1＝gT2求出重力加速度的大小．2．频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置．(2)根据Δh是否是恒量判断自由落体运动是否为匀变速直线运动；根据Δh＝gT2求出重力加速度g值．3．滴水法(1)让水滴一滴滴落到正下方的盘子里，调节阀门，直到清晰听到每一滴水滴撞击盘子的声音．(2)记录下N滴水滴下落的总时间为T，则一滴水滴下落时间t＝T N .(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h，利用h＝12gt2计算出重力加速度的值．某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g，得到如图乙所示的一段纸带，他每两个点取一个计数点(已知交流电频率为50 Hz)，测得AB＝7.65 cm，BC＝9.17 cm，则打B 点时重物的瞬时速度为________m/s，测得的自由落体加速度g＝________m/s2，它比真实值偏________(选填“大”或“小”)．(结果均保留两位有效数字)[解析] v B＝hACtAC＝2.1 m/s，由h BC－h AB＝gt2可得g＝9.5 m/s2，比真实值偏小．[答案] 2.1 9.5 小4.登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为________m/s2(保留两位有效数字)．解析：由O到F，每两个相邻位置间的距离依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6，根据逐差法有，小球的加速度为a＝（x6＋x5＋x4）－（x3＋x2＋x1）9T2，其中T＝0.05 s，x6＋x5＋x4＝7.20 cm－1.80 cm＝5.40 cm，x1＋x2＋x3＝1.80 cm，代入数据得a＝1.6 m/s2.答案：1.6[随堂检测][学生用书P20]1．(多选)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )A．其中的甲、乙、丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B．其中的丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显解析：选AC.甲、乙、丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，运用甲图的实验，可以“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量．2．下列关于自由落体运动的说法，正确是( )A．初速度为零的竖直向下的运动就是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动就是自由落体运动C．在月球上做铁球与羽毛自由下落的实验，两者下落一样快D．雨滴下落的过程可看做自由落体运动解析：选C.初速度为零，只受重力作用的运动是自由落体运动，A、B错误；在月球上铁球与羽毛自由下落时不受空气阻力，即做自由落体运动，两者下落一样快，C正确；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴的速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，D错误．3.“自由落体”演示实验过程中当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是( )A．时间相同，加速度相同B．时间相同，加速度不同C．时间不同，加速度相同D．时间不同，加速度不同解析：选A.轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动．所以加速度相同，都为g.高度相同，根据h＝12gt2知运动时间相同．故A正确，B、C、D错误．故选A.4．一个自由下落的物体，到达地面的速度是30 m/s，取g＝10 m/s2，求：(1)物体落到地面用了多长时间；(2)这个物体开始下落的高度．解析：(1)由v＝gt得物体下落的时间t＝vg＝3010s＝3 s.(2)由v2＝2gh得物体下落的高度h＝v22g＝3022×10m＝45 m.答案：(1)3 s (2)45 m[课时作业][学生用书P97(单独成册)] 一、单项选择题1．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( )A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论解析：选C.伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——重物与轻物捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——下落的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t则有h∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出在光滑斜面上滑下的物体规律h∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到落体运动，从探究的过程看，应选C.2．下面关于自由落体运动的说法正确的是( )A．自由落体运动就是初速度为零的运动B．自由落体运动就是加速度为g的运动C．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的运动D．自由落体运动就是速度与时间成正比的运动解析：选C.自由落体就是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，这两个条件必须同时达到．而速度和时间成正比的运动为初速度为零的匀加速运动，不一定就是自由落体运动．3．甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们从同一点由静止开始同时下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A．甲比乙先着地B．甲比乙加速度大C．甲与乙着地的速度不同D．下落过程中，两者在任意时刻离地的高度相同解析：选D.在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，因而两物体下落过程中的运动规律完全相同．4．做自由落体运动的物体运动的时间取决于( )A．物体的重力B．物体下落的高度C．物体的速度D．物体的加速度解析：选B.由位移时间关系式h＝12gt2，得t＝2hg，所以自由落体时间由下落的高度决定．5．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1米，则水落到地面的速度约为(设初速度为零)( )A．100 m/s B．140 m/sC．200 m/s D．2 000 m/s解析：选B.下落高度h＝1 000 m，由v2＝2gh得v＝140 m/s，B项正确．6．甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1，它们各自做自由落体运动，则( )A．落地时的速度之比是2∶1B．落地时的速度之比是1∶1C．下落过程中的加速度之比是1∶2D．下落过程中的加速度之比是2∶1解析：选A.由v2＝2gh得v＝2gh，落地时的速度之比为2∶1，物体做自由落体运动时，加速度都相同，等于重力加速度．二、多项选择题7．关于重力加速度的说法，正确的是( )A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度B．地球上各处的重力加速度g值都相同C．济南的重力加速度为9.8 m/s2，说明在济南做自由下落运动的物体，每经过1 s速度增加9.8 m/sD．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同解析：选AC.在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间相同，所以二者的加速度相同，选项A正确．地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D错．8．有一直升机停在200 m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1 s释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是( )A．相邻钢球间距离相等B．越靠近地面，相邻钢球间的距离越大C．在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大D．早释放的钢球落地时的速度大解析：选BC.由v∝t知，下落时间越长速度越大，由h∝t2知，下落的时间越长，下落的高度越大，又因为物体运动的速度越大，相等时间内发生的位移越大，所以越靠近地面，球间距离越大，又因为球从同样高度释放，释放先后不同，落地先后不同，但空中运动时间相等，落地速度相同．9．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度( )A．石块下落到地面的总时间B．石块落地前瞬间的速度C．石块下落第1 s内的位移D．石块通过最后1 m位移所用的时间解析：选ABD.由公式h＝12gt2可知，选项A正确；根据v2＝2gh可知，选项B正确；根据h＝12gt2知只测出第1 s内的位移，不能计算出总高度，选项C错误；根据h＝12gt2和(h－1)m＝12g(t－t′)2可知，选项D正确．10.如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1、h2、h3，其中h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后顺次释放a、b、c三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )A．三者到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1B．三者运动时间之比为3∶2∶1C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比解析：选AC.由v2＝2gh，得v＝2gh，故v1∶v2∶v3＝3∶2∶1，A对；由t＝2h g得三者运动时间之比为：t1∶t2∶t3＝3∶2∶1，B错；b与a开始下落时间差Δt1＝(3－2)2h3 g ，c与b开始下落时间差Δt2＝(2－1)2h3g，故C对；加速度与重力及质量无关，都等于重力加速度，D错．三、非选择题11．(1)如今，我们可以采取多种方法对落体运动进行研究，也可以利用多种手段对落体运动的加速度，即重力加速度进行测量，如：DIS实验法、频闪照相法、滴水法、单摆法等．滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差h，即可算出重力加速度，其计算公式为________．了解了这个方法，你可以尝试在课余时间完成对本地重力加速度的测量．(2)设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，则下列选项正确的是________．A．水龙头距人耳的距离至少为34 mB．水龙头距盘子的距离至少为34 mC．水龙头距人耳的距离至少为0.05 mD．水龙头距盘子的距离至少为0.05 m解析：(1)听到n次水滴响声，该时间间隔为(n－1)个，则一滴水滴从高为h处下落的时间为：t0＝tn－1，由自由落体公式：h＝12gt2得g ＝2h t 20＝2h ⎝ ⎛⎭⎪⎫t n －12＝2（n －1）2ht 2.(2)只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s ，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)．在0.1 s 内，水滴下落的距离h ′＝12gt ′2＝12×10×0.12 m ＝0.05 m所以，水龙头距盘子的距离只要超过0.05 m 就行．答案：(1)g ＝2（n －1）2ht 2(2)D12．屋檐每隔一定的时间滴下一滴水，当第五滴水正欲滴下时，第一滴水刚好落到地面，而第三滴水与第二滴水分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，如图所示，g 取10 m/s 2，求：(1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？解析：设屋檐离地面高为H ，滴水间隔为T 由h ＝12gt 2得第二滴水的位移h 2＝12g (3T )2①第三滴水的位移h 3＝12g (2T )2② 且h 2－h 3＝1 m③由①②③式解得T ＝0.2 s 则屋檐高H ＝12g (4T )2＝3.2 m.答案：(1)3.2 m (2)0.2 s。