新人教版六年级数学上册数形结合之二

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六年级上册数学教案《数与形第2课时》人教版

六年级上册数学教案数与形第2课时人教版一、教学目标1.理解并掌握数的倍数概念。

2.能够用图形展示数的倍数关系。

3.能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点1.掌握数的倍数概念。

2.能够用图形表示数的倍数关系。

三、教学难点1.理解和运用数的倍数概念。

2.能够灵活运用数的倍数关系解决问题。

四、教学准备1.教学课件。

2.板书。

3.数学练习册。

4.图形展示材料。

五、教学过程Step 1：导入1.讲解数的倍数概念，引入本节课的主题：数与图形的倍数关系。

Step 2：概念讲解1.讲解何为数的倍数，例如：2的倍数、3的倍数等。

2.通过图形展示数的倍数关系，让学生直观理解。

Step 3：练习与讨论1.学生通过练习册上的题目，巩固数的倍数概念。

2.引导学生互相讨论，分享解题思路。

Step 4：拓展应用1.提出关于实际生活中数的倍数关系的问题，让学生运用所学知识解决。

2.引导学生思考数的倍数关系在日常生活中的应用。

六、课堂小结1.总结本节课学习的重点和难点，确保学生掌握数的倍数概念。

2.引导学生复习课堂内容，留下必要的作业练习。

七、板书设计请以教案为主，不方便提供板书设计文字描述。

八、课后作业1.完成练习册上相关习题。

2.思考并记录生活中的数的倍数关系，写出自己的观察与感受。

九、延伸阅读1.《数字与图形》系列读物。

2.了解数学中的倍数概念的发展与应用。

十、教学反思1.对本节课教学效果进行总结与反思，为下节课教学做好准备。

以上是本节课的教学计划，希望能够帮助到您更好地开展教学工作。

若有其他需要，请随时联系我，谢谢！。

人教版六年级数学上册第八单元第2课时《运用数形结合计算》课后练习题(附答案)

人教版六年级数学上册第八单元第2课时《运用数形结合计算》课后练习题（附答案）1．找规律，直接写出后面各题的得数。

1234.5679×9＝11111.1111 1234.5679×36＝1234.5679×18＝22222.2222 1234.5679×45＝1234.5679×27＝33333.3333 1234.5679×54＝2.解答题。

（1）数一数下图有几个长方形？（列出算式并计算）①②（2）仿照上面的方法算一算下图中一共有多少个长方形。

3.照这样画下去，第6个图形中黑色和白色方块各有多少块？第10个图形呢？黑色1块2块 3块白色：8块 13块18块4.数与形。

（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。

（2）根据上面的规律，完成下面的算式。

1002－992＝（）＋（）＝（）20202－20192＝（）＋（）＝（）参考答案1．44444.4444 55555.5555 66666.66662.（1）①4＋3＋2＋1＝10（个）②2＋1＝3（个）（2）8＋10＋4＋5＋2＋1＝30(个)3.观察图形得出下面的规律：1 2 3 4 n黑色：1块2块3块4块n块白色：8块 13块 18块23块（3＋5n）块3＋5×1 3＋5×2 3＋5×3 3＋5×4 3＋5n3＋5×6＝33（块） 3＋5×10＝53（块）答：第6个图形中黑色有6块，白色方块有33块；第10个图形中黑色有10块，白色方块有53块。

4.（1）（2）100 99 199 **** **** 4039。

人教版六年级数学上册同步教案：第8单元运用数形结合解决问题

运用数形结合解决问题课时目标导航一、教学内容算术与图形的转换。

(教材第107～108页例1、例2) 二、教学目标1．通过观察、实验,认识图形和相应的数字之间的联系。

2．结合图形的变化规律发现相应的数字之间的联系。

3．探索规律,发现规律,运用规律提高计算能力。

4．运用数形结合的思想方法,经历猜想与验证的过程,培养积极探究,大胆猜想验证,灵活运用的能力。

三、重点难点重点：理解图形和数字的对应关系,并结合图形的变化规律,发现相应的数字变化规律。

难点：探索规律并验证规律。

一、情境引入让学生观看视频(一些有规律可循的建筑物),根据视频中的经典画面激趣设疑导入。

师：今天我们就来一起探究这些奥妙。

请同学们先完成这道题：口算：13＋16,15＋110,17＋114,110＋120,125＋150。

师：这些算式有什么特点？(引导学生回答：它们都是分数相加的形式)师：我们知道,求两个分数之和(差),首先要将这两个分数化为同分母的分数,再进行加减。

想一想,我们可以怎样用图形来表示这些数字呢？课件出示算式的求法,以及在图形中表示出来。

师：你知道这是什么意思吗？你能总结出什么规律吗？(引发学生思考) 师：这就是我们今天要学习的内容。

(板书课题：运用数形结合解决问题) 二、学习新课1.教学教材第107页例1。

(课件出示教材第107页例1) (1)师：算式左边的加数有什么特点？算式左边的加数是连续的奇数。

(2)师：算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系？算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“┑”形图形所包含的小正方形个数之和,且正好是每行或每列小正方形个数的平方。

(3)师：算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系？算式右边括号里的数字是正方形中每列的小正方形的个数。

(4)师：算式左边加数(第1个算式除外)与右边括号里的数字之间有什么关系？算式左边的加数是1,3,5,…,2n ＋1,右边括号里的数字用a 表示,那么你能用字母表示其关系吗？算式左边首、尾的加数和的一半等于右边括号里的数字。

人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案

人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一. 教材分析《数与形》这一章节主要让学生通过观察和操作，发现数与形之间的内在联系，体会数形结合的思想。

人教版小学数学六年级上册的《数与形》主要包括：正方形和圆形的面积公式，分数的应用，以及简单的概率知识。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。

但是，对于数与形之间的内在联系，可能还缺乏深入的理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律，培养学生的抽象思维能力。

三. 教学目标1.理解并掌握正方形和圆形的面积公式。

2.能够运用分数解决实际问题。

3.体会数与形之间的内在联系，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.正方形和圆形的面积公式的推导和应用。

2.分数在实际问题中的应用。

3.发现并理解数与形之间的内在联系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律。

2.运用多媒体辅助教学，直观展示数与形的变换过程，帮助学生理解和记忆。

3.结合实际生活中的例子，让学生感受数学与生活的紧密联系。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.正方形和圆形的教具。

3.相关的生活实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体展示正方形和圆形，引导学生观察它们的特征，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。

通过教具演示和讲解，让学生初步理解并掌握这些知识。

3.操练（10分钟）让学生运用正方形和圆形的面积公式，解决一些实际问题。

同时，运用分数知识，解决一些与实际生活相关的问题。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。

5.拓展（10分钟）引导学生发现并理解数与形之间的内在联系。

例如，正方形的面积公式可以表示为边长的平方，而圆形的面积公式可以表示为半径的平方乘以π。

六年级上册数学说课稿-《数与形》人教版

六年级上册数学说课稿-《数与形》人教版一. 教材分析《数与形》是人教版六年级上册数学的一章内容。

这一章节的主要目的是让学生通过观察和分析图形，培养数形结合的思想，从而更好地理解和掌握一些基本的数学概念和运算规律。

在本章中，学生将学习到一些基本的数形结合的方法，如数轴、坐标系等。

通过这些方法，学生可以更加直观地理解和解决一些数学问题。

二. 学情分析在教学《数与形》这一章节时，我们需要考虑学生的学习情况。

首先，学生已经具备了一些基本的数学知识和运算能力，这为学习本章内容提供了一定的基础。

然而，对于一些数形结合的概念和方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会对教学效果产生影响，因此在教学过程中需要注重激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本章的学习，学生能够理解和掌握数形结合的基本概念和方法，如数轴、坐标系等。

学生能够运用数形结合的方法解决一些简单的数学问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和实践，学生能够培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的趣味性和实用性，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：数形结合的基本概念和方法的理解和掌握。

2.教学难点：数形结合的思想的培养和运用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、演示法、实践法等教学方法。

通过讲解和示范，帮助学生理解和掌握数形结合的概念和方法。

同时，通过实践活动，让学生亲身体验和运用数形结合的思想，提高解决问题的能力。

此外，我还将利用多媒体教学手段，如课件、图片等，来辅助教学，使教学内容更加生动直观。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的数学问题，引发学生对数形结合的思考，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解数形结合的基本概念和方法，如数轴、坐标系等，并通过示例让学生理解和掌握。

六年级数学上册教案《数形结合》人教版

六年级数学上册教案《数形结合》人教版一. 教材分析《数形结合》是人教版六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生理解数形结合的思想，能够运用数形结合的方法解决实际问题。

本章内容主要包括数形结合的概念、意义和应用。

通过本章的学习，学生应该能够理解数形结合的思想，并能够运用数形结合的方法解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则已经有了一定的理解。

但是，对于数形结合的概念和意义可能还比较陌生，需要通过实例和实际操作来理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和动机也是影响学习效果的重要因素，因此，在教学过程中需要注重启发和引导学生主动参与。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解数形结合的概念和意义，能够运用数形结合的方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和实际操作，让学生体验数形结合的过程，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，引导学生主动参与学习，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：数形结合的概念和意义。

2.难点：数形结合的方法和应用。

五. 教学方法1.启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考和探究兴趣，培养学生的数学思维能力。

2.实例教学：通过具体的实例和实际操作，让学生理解和掌握数形结合的概念和方法。

3.小组合作：学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和探究精神。

六. 教学准备1.教学材料：教材、PPT、黑板、粉笔等。

2.教学工具：计算机、投影仪等。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个具体的实例，如数轴上的点与实数的关系，引导学生思考数形结合的意义。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现数形结合的概念和意义，并进行解释和阐述。

3. 操练（10分钟）教师给出一些实际的数学问题，让学生运用数形结合的方法进行解决，并引导学生进行思考和讨论。

4. 巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固数形结合的概念和方法。

六年级上册数形结合解决分数应用题

数形结合是数学学科中的一个重要部分，它将抽象的数学概念与具体的图形形象结合起来，帮助学生更好地理解数学内容。

而在六年级数学的教学中，数形结合解决分数应用题是一个重要而又具有挑战性的内容，需要学生在掌握分数运算的基础上，通过理解图形和实际问题，将抽象的分数概念运用到实际生活中，这不仅需要学生对数学知识的灵活运用，还需要他们具备较强的逻辑思维能力和问题解决能力。

为了帮助学生更好地掌握六年级上册数形结合解决分数应用题的内容，本文将从以下几个方面展开讨论：一、数形结合解决分数应用题的基本概念和方法1. 分数的基本概念和性质2. 图形与分数的关系3. 通过图形解决分数应用题的基本方法二、数形结合解决分数应用题的典型例题分析1. 例题一：利用图形解决分数的加法运算问题2. 例题二：利用图形解决分数的减法运算问题3. 例题三：利用图形解决分数的乘法运算问题4. 例题四：利用图形解决分数的除法运算问题三、数形结合解决分数应用题的方法总结与延伸1. 方法总结：通过图形解决分数应用题的基本思路和步骤总结2. 方法延伸：拓展应用，独立解决更复杂的分数运算问题通过以上结构的展开，我们将帮助学生对数形结合解决分数应用题的内容有一个全面而深入的理解，并通过典型例题的分析，帮助他们掌握解决这类问题的基本方法和技巧。

在方法总结和延伸部分，我们还将引导学生进行更深入的探讨和练习，以提高他们的数学解决问题的能力。

在实际的教学过程中，教师可以通过举一反三的教学方法，引导学生在解决典型例题的基础上，自己动手解决更多类似的应用题，培养他们的独立思考和解决问题的能力。

教师还可以结合实际生活中的场景，设计具有挑战性和趣味性的分数应用问题，激发学生学习数学的兴趣，并培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

六年级上册数形结合解决分数应用题，是数学学科中的重要内容，也是对学生数学能力和综合素质的一次考验。

通过系统而深入的学习和实践，相信学生们一定能够更好地掌握这一部分内容，并在以后的学习和生活中，运用数学知识解决实际问题，展现出优秀的数学素养。

人教新课标六年级数学上册教案：数学广角数与形

《数学广角－数与形》教学设计教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社内容来源：小学六年级数学（上册）第八单元主题：数形结合之一课时：共2课时，第1课时授课对象：六年级学生设计者：杨坤/中牟县建设路小学目标确定的依据1.课程标准内容目标中的相关要求结合具体情境，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律，会利用图形解决一些有关数的问题。

2.教材分析例1，是通过数形结合，让学生探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”（即平方数）之间的关系。

引导学生观察正方形图中的小正方形数的规律，并把正方形图与下面的算式对照，观察、发现算式左边的加数正好与正方形图中以颜色区分的“L”形图形中的小正方形数相对应。

把这些加数加起来，和就是正方形图中包含的小正方形数，即每边小正方形数的平方。

有几个奇数相加，每边的小正方形数就是几。

当学生发现这一规律，就会利用这一规律就会填下去，并运用它解决一些相关的实际问题。

3.学情分析数与形结合的例子在小学数学教材与教学中比比皆是。

有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。

有的时候，是利用图形来直观的解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。

因此，学习例1时，可从不同角度让学生寻找规律、发现规律、运用规律。

学习目标1、结合具体事例发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律，80%的学生会利用图形解决一些有关数的问题。

2、在解决数学问题的过程中，体会数形结合、归纳推理的数学思想。

评价任务目标1达成的评价方案：通过生活中的实际例子，采用数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示数的规律。

评价方式：通过摆一摆，拼一拼、数一数、算一算等形式，再小组讨论、展示交流，发现图形中隐含着数的规律，并会应用所发现的规律，解决一些有关数的问题。

目标2达成的评价方案：在解决数学问题的过程中，通过数与形的对应关系，相互印证结果，感受数学思想。

评价方式：小组展示交流列举的例子。

数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形(二) 例2》(教案)

数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形（二）例2》（教案）一. 教材分析本节课为人教六年级上册数学广角-数与形（二）中的例2。

例2主要通过观察、操作、探索等活动，让学生体会数形结合思想，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

教材内容紧密联系学生的生活实际，具有很强的趣味性和实践性，能激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合思想有一定的认识。

但在解决实际问题时，部分学生还存在着思维定势，不能很好地将数形结合思想运用到解题过程中。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极思考，突破思维定势，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、探索等活动，理解数形结合思想的内涵，体会数形结合在解决问题中的重要作用。

2.培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和动手操作能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察、操作、探索等活动，理解数形结合思想的内涵，体会数形结合在解决问题中的重要作用。

2.难点：引导学生运用数形结合思想解决实际问题，培养学生创新思维能力和逻辑思维能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动参与课堂，积极思考。

2.运用观察、操作、探索等教学方法，让学生在实践中感受数形结合思想。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

4.利用多媒体辅助教学，提高课堂趣味性和生动性。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备足够的学习材料，如白纸、彩笔等。

3.提前学生进行预习，了解学生对数形结合思想的掌握情况。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题，引导学生回顾已学的数形结合思想，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示例2的问题，让学生观察并思考：如何利用数形结合思想解决这个问题？3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一种方法利用数形结合思想解决这个问题。

人教版六年级上册数与形

的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。
也就是说，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的
问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。
教学目标： 1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律解决问题。 2.体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。 3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想，感受数学的魅力。
人教版六年级上册数与形
重要地位
•
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合
起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题
变得更直观。
•
数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时
候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图
形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽
象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维
常见的数形结合的例子
×3=？
1. 画示意图表示题意
？个
2. 画线段图表示题意
2
2
2
9
9
9
？
单位: cm 5
3
11
2 8
解决问题中画线段图表示数量关系
75棵
杨树：
柳树：
比杨树多
4 5
？棵
柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数
数和图形是一对分不开的好兄弟。
● 用“数形结合”的方法解决问题有哪些优点？
1+2 1+2+3 1+2+3+4 1 + 2 + 3 + 4 + …… + 98 + 99 + 100 =（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（50+51）

六年级上册数学教学设计《数与形第2课时》人教版

六年级上册数学教学设计《数与形第2课时》人教版一. 教材分析《数与形》这一章节主要让学生感受数形结合的思想，通过图形的变化来理解数的规律。

在六年级上册，学生已经学习了平面图形的面积、周长等知识，对图形有一定的认识。

本节课通过观察图形的变化，引导学生发现数的规律，进一步理解数与形的关系。

二. 学情分析六年级的学生抽象思维能力逐渐增强，对于图形的变化和数的规律有一定的认识。

但部分学生可能对图形变化的观察和数的规律的发现还不够敏感，需要通过实例和引导来帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生通过观察图形的变化，发现数的规律，理解数与形的关系。

2.培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣和积极性。

四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察图形的变化，发现数的规律，理解数与形的关系。

2.难点：培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过图形的变化，引导学生发现数的规律。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探索。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.课件：准备相关的图形变化和数的规律的课件。

2.学具：准备一些图形模型，如正方形、长方形等。

3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些图形的变化，如正方形变成平行四边形、三角形变成梯形等，引导学生观察和思考：这些图形的变化有什么规律？2.呈现（10分钟）展示一些数的规律的例子，如2^3 = 8，3^3 = 27，4^3 = 64等，引导学生发现这些数的规律。

同时，让学生尝试用图形来表示这些数，进一步理解数与形的关系。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个数的规律，用图形来表示，并解释其原因。

然后，各组分享自己的成果，大家共同讨论和分析。

4.巩固（10分钟）让学生完成一些相关的练习题，巩固他们对数与形关系的理解。

新人教小学六年级数学上册《数与形(二)》示范教学设计

《数与形（二）》教学设计教学内容教科书第105页例2及相关内容。

教学目标1．探究数与形之间的关系，寻找规律，发现规律，使学生学会利用图形来解决一些有关数的问题。

2．使学生经历猜想与验证的过程，体会数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。

3．在解决实际问题的过程中，使学生感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。

教学重点学会利用图形来解决一些有关数的问题。

教学难点探索数与形之间的关系，渗透极限思想。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、新课导入师：“数缺形时少直观，形少数时难入微。

”你能理解这句话的含义吗？今天我们继续研究有关数与图形之间的联系，通过今天的学习来帮助我们理解这句话。

［板书课题：数与形（二）］二、探究新知（一）提出问题课件出示：计算12＋14＋18＋116＋132＋164＋…。

师：观察这个算式，它有什么特点？学生通过观察，很容易发现：从第二个加数开始，每个数是前一个数的12。

师：这个算式和以前的算式有所不同，它后面还有个省略号，省略号表示什么？预设：省略号表示后面还有无数个这样的数相加。

师：“无数个”就是没有尽头的意思，按照这样的规律加下去，它的和会是多少呢？对于这个算式我们应该如何计算呢？（二）尝试解决师：我们先分步计算试一试。

出示【学习任务一】。

学生先独立计算，再在组内交流自己的发现。

师：观察这些算式，你有什么发现？预设1：对比发现，34与1相差1－34＝14，78与1相差1－78＝18，1516与1相差1－15 16＝116……预设2：我猜想，继续加下去，等号右边的分数越来越接近于1。

师：怎样验证我们的猜想呢？下面我们借助图形来验证一下。

出示【学习任务二】。

学生操作，教师巡视、指导。

搜集典型作品，指名学生说一说是怎么画的。

方法一：借助“圆”研究。

预设：把这个圆看作单位“1”，先通过平均分，找到了这个圆的12，就这样，每一次都把剩下的空白部分的图形平均分成2份，将其中的一份涂上颜色，依次加下去。

小学数学人教版六年级上册《8.2运用数形结合计算》课件

( )
1
2
3
4
3
5
7
9
巩固提升
4.用小棒按下面的方法摆图形
…
（2）第10个图形用了多少根小棒？
10×2＋1=21（根）
答：第10个图形用了21根小棒。
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
巩固提升
5.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？
…
=1
新课讲授
…
…
方法二用一条线段表示“1”
…
=
1
新课讲授
1.你能用所学知识解决下列问题吗？
1
……
所以原式的结果是1
新课讲授
2.找规律填空
2
2
2
2
2
2
4
2
( )
8
2
16
64
( )
2
8
16
8×2=16
2×4=8
巩固提升
=
…
=
0
1-
1-
3.计算
巩固提升
4.用小棒按下面的方法摆图形
…
三角形个数：
小棒根数：
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
3
4
3
5
7
9
巩固提升
4.用小棒按下面的方法摆图形
…
（1）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
三角形个数：
小棒根数：

六年级上册数学教案-运用数形结合计算与发现规律人教新课标

六年级上册数学教案运用数形结合计算与发现规律人教新课标教学内容本教案适用于人教新课标六年级上册数学课程，旨在通过数形结合的方式，提升学生对数学计算和规律发现的兴趣和技能。

课程内容主要围绕基本的算术运算，如加法、减法、乘法和除法，以及其在实际问题中的应用。

课程还将介绍数学中的基本规律，如数字的因数、倍数、质数等，以及这些规律在实际问题中的应用。

教学目标1. 理解并掌握基本的算术运算，包括加法、减法、乘法和除法。

2. 学会使用数形结合的方法进行计算，提高计算的准确性和效率。

3. 掌握数学中的基本规律，如数字的因数、倍数、质数等。

4. 能够将所学的数学知识和规律应用于解决实际问题。

教学难点1. 数形结合的计算方法，特别是对于乘法和除法的应用。

2. 对数学规律的深入理解和应用，尤其是质数和因数的概念。

教具学具准备1. 数学教材和练习册。

2. 白板和笔。

3. 计算器。

4. 数学模型和图表。

教学过程1. 导入：通过实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。

2. 新知识讲解：详细讲解数形结合的计算方法和数学规律，通过实例和图表进行说明。

3. 实践练习：让学生进行实际的计算和问题解决，巩固所学知识。

4. 讨论和分享：让学生分享他们的解题过程和答案，讨论不同方法的优缺点。

板书设计板书设计应简洁明了，突出本节课的重点和难点。

可以使用图表和模型来帮助学生更好地理解和记忆。

作业设计1. 基础练习：设计一些基本的计算题，让学生巩固基本的算术运算。

2. 提高练习：设计一些需要运用数形结合和数学规律的问题，让学生进行深入思考和解决。

3. 拓展阅读：推荐一些相关的数学阅读材料，让学生在课后进行自主学习和探索。

课后反思课后反思是教学过程中的重要环节，可以帮助教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略。

教师可以通过学生的作业完成情况、课堂表现和自我评价来了解学生的学习情况，以便更好地指导他们的学习。

总的来说，本教案旨在通过数形结合的方法，提高学生对数学计算和规律发现的兴趣和技能。

数学广角—数形结合(教案)人教版六年级上册数学

数学广角—数形结合（教案）人教版六年级上册数学我今天要给大家讲解的是人教版六年级上册的数学广角—数形结合。

一、教学内容我们今天要学习的教材是人民教育出版社出版的六年级上册数学教科书，其中第五单元“数学广角”中的“数形结合”部分。

这部分内容主要包括了用图形来表示数字，以及通过图形来理解和解决数学问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解数形结合的概念，学会用图形来表示数字，并且能够通过图形来解决一些简单的数学问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握数形结合的方法，能够用图形来表示数字。

难点则是如何让学生理解图形与数字之间的关系，并能够运用这种方法来解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板等，以及一些图形和数字的卡片。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给大家展示一些生活中的实际问题，比如超市的商品打折，让学生们看到数学在生活中的应用。

2. 例题讲解：然后我会给大家讲解一些例题，展示如何用图形来表示数字，以及如何通过图形来解决数学问题。

3. 随堂练习：讲解完例题后，我会给大家一些随堂练习题，让学生们自己动手实践，巩固所学知识。

4. 小组讨论：我会让学生们分小组讨论，分享自己的解题方法和解题过程，互相学习和交流。

六、板书设计我会在黑板上设计一些图形的组合，用图形来表示数字，让学生们直观地看到图形与数字之间的关系。

七、作业设计作业题目：请用图形来表示数字8，并尝试解决一些与数字8相关的数学问题。

答案：可以用一个正方形来表示数字8，或者用两个圆圈来表示数字8。

解决与数字8相关的数学问题，比如8+8=16，88=0等。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我觉得学生们对数形结合的概念有了初步的理解，大部分学生能够用图形来表示数字，并解决一些简单的数学问题。

但是也发现有些学生在理解图形与数字之间的关系上还存在一些困难，需要在今后的教学中进一步加强引导和练习。

六年级数学上册说课稿《数形结合》人教版

六年级数学上册说课稿《数形结合》人教版一. 教材分析《数形结合》是六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生通过观察图形，理解数的概念，掌握数与形之间的联系。

本章内容通过具体的实例，让学生体会数形结合的思想，培养学生的逻辑思维能力。

教材中包含了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和数的概念有一定的了解。

但部分学生可能对数形结合的思想理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会影响到本章内容的学习效果。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握数形结合的思想，能够通过观察图形来理解数的概念，并能运用数形结合的方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：数形结合的思想，以及如何运用数形结合的方法来解决问题。

2.教学难点：对数形结合思想的理解和运用，以及如何将实际问题转化为数形结合问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，帮助学生直观地理解数形结合的思想。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，让学生观察图形，引发学生对数形结合的思考，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍数形结合的概念，让学生通过观察、实践来理解数形结合的思想。

3.案例分析：分析几个典型的例题，让学生掌握数形结合的方法，并能运用到实际问题中。

4.练习与拓展：让学生通过练习题来巩固所学知识，进一步体会数形结合的思想。

5.总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结数形结合的思想，并思考如何运用到今后的学习中。

七. 说板书设计板书设计应突出数形结合的思想，通过简洁的文字和图形，展示数形结合的方法和步骤，帮助学生理解和记忆。

六年级上册数学教案-01数形结合人教新课标

六年级上册数学教案01数形结合人教新课标今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案，主题是“数形结合人教新课标”。

一、教学内容我们今天要学习的教材是人民教育出版社出版的小学数学六年级上册，其中第一章是“分数乘法”，我们将详细讲解分数乘法的运算方法和步骤。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数乘法的运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘法的运算方法，难点是如何理解和运用分数乘法的规则。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握分数乘法，我准备了多媒体课件和一些实际问题情境的练习题。

五、教学过程我会通过一个实际问题情境引入，比如：“小明有2/3的苹果，小红的苹果是他的两倍，那么小红有多少苹果？”让学生们思考并尝试解答。

接着，我会讲解分数乘法的运算规则，通过多媒体课件和例题的方式，让学生们理解和掌握分数乘法的方法。

然后，我会给出一些随堂练习题，让学生们即时练习，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：分数乘法运算规则：分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母七、作业设计1. 分数乘法运算练习题：答案：8/15答案：15/24（约分后为5/8）2. 应用题：小明有2/3的苹果，小红的苹果是他的两倍，那么小红有多少苹果？答案：小明有2/3的苹果，即假设小明有6个苹果，那么小红有12个苹果。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对分数乘法的运算规则掌握得比较好，但在运用到实际问题中时，还有一些学生会出现困惑。

在今后的教学中，我将继续通过实际问题情境的练习，帮助学生们更好地理解和运用分数乘法。

同时，我也会给学生推荐一些相关的数学游戏和练习题，让他们在课后进行拓展延伸，提高他们的数学素养。

重点和难点解析在刚才分享的教学内容中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

一、教学内容重点我们需要重点关注分数乘法的运算方法。

这是本节课的核心内容，学生们需要理解和掌握分数乘法的规则和步骤。