长方体和正方体的认识11ppt
苏教版六年级数学长方体和正方体的认识(优质)课件
计量液体的体积， 常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
立方厘米、立方分米、 立方米、升、毫升既是体积 单位，也是容积单位。
下图中哪个是长度单位，哪个是面 积单位，哪个是体积单位？它们有什 么不同？
1厘米
1平方厘米
1立方厘米
5、比较1厘米、1平方厘米和1 立方厘米，说说它们有什么不 同。
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
长方体有8个顶点。
（1）长方体有 6 个面。 （2）每个面都是什么形状的？
长方形。 （3）哪些面是完全相同的？
相对的面。 （4）长方体有 12 条棱。 （5）哪些棱长度相等？
相对的。棱 （6）长方体有 8 个顶点。
6个面是不是一定都要是长方形？
如果有2个相对的面是正方形？ 有4个相对的面是正方形呢？
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
6、下面的物体都是用1立方厘米 的正方体摆成的，它们的体积各 是多少立方厘米？
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
7、在括号里填上合适的单位 名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
7、在括号里填上合适的单位名 称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4( 立方分米）
3.5dm
2、右图是一个长方体。 这个长方体的 表面积是多少？
5dm
(5×5+5×3.5+5×3.5)×2 =(25+17.5+17.5)×2 =60×2 =120(dm2)
3.5dm
2、右图是一个长方体。 ２)这个长方体的 表面积是多少？
5dm
5×5×2+5×3.5×4 =50+70 =120(dm2)
人教版《长方体和正方体》(完美版)PPT课件1
解 决
方”的外部至少需要“ETFE膜”多少平方米?
问 题
177×177+(177×30+30×177)×2=52569(平方米)
答：水立方”的外部至少需要
“ETFE膜”52569平方米。
12.张老师家客厅的长是6米,宽是4米,高是3米,门窗面 积共8平方米。要粉刷四周墙壁和屋顶,粉刷的面积是 多少平方米?如果每平方米用涂料1.5千克,那么一共要 用涂料多少千克?
（关爱）就在我们身边。有些是显而易见的，有些则是不露痕迹的，需要（ 留心）才能发现。
3.把棱长是6厘米的正方体表面涂色,分割成棱长是1厘 米的小正方体,6个面都不涂色的小正方体有多少个?
6个面都不涂色的小正方体有64个。
4.把棱长是5厘米的正方体涂色,分割成棱长是1厘米 的小正方体,有一面涂色的正方体有多少个?
问
题
答：药水的深度是4分米。
第12课时 求不规则物体的体积
5.一个长方体容器内部的长为6 dm,宽为4 dm,高为
体解
积 决 6 dm,容器内装满水,一个铁块浸没水中后一部分水
相与
关 不 溢出,再把铁块取出,这时长方体容器内水面高4 dm,
的规
问则 题物
这个铁块的体积是多少立方分米?
体
6×4×(6-4)=48(dm3)
第3课时 长方体和正方体的展开图
平按 面不 图同 形方 是式 不展 一开 样得 的到
的
4.将“展开图”与可能对应的“立体图形”连起来。
5.下面5种形状的硬纸各有若干张,选择其中的哪几种,每
利
用 展
种选几张,正好可以围成一个长方体,则应选择(
C
)。
开 图
A.①号2张,③号4张
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
北师大版数学五年级下册 第2单元 第1课时 长方体的认识
第1课时长方体的认识课时目标导航教学导航一、教学内容长方体、正方体的特征。
(教材第11～12页)二、教学目标1．通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，让学生知道长方体和正方体的面、棱、顶点的特点。
2．掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
3．能运用长方体和正方体的特点解决一些简单的问题。
三、重点难点重点：掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。
难点：通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。
四、教学准备教师准备：长方体和正方体纸盒、课件PPT。
学生准备：长方形纸、长方体和正方体纸盒。
教学过程一、复习引入前面我们学习了平面图形，如长方形、正方形、三角形等。
请每位同学拿一张长方形纸用手摸一摸，什么感觉？(平平的)师：这种图形叫作平面图形。
我们看到的这些物体(出示纸盒)，它们的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。
另外，我们还学习过一些立体图形，你们知道牙膏盒是什么立体图形？魔方是什么立体图形？这节课我们就来进一步认识立体图形中的长方体。
(板书课题：长方体的认识)二、学习新课1．长方体和正方体各部分的名称。
生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。
师：上面两个物体的形状是什么图形？(指名学生汇报)学生汇报：“水立方”的形状是长方体，魔方的形状是正方体。
师：生活中哪些物体的形状与这两个物体相同？(指名学生汇报)学生汇报：冰箱、牙膏的外包装盒等物体的形状是长方体，骰子等物体的形状是正方体。
师：观察这两个物体，除去物体本身的颜色、材质、外形图案等因素，你能抽象出长方体和正方体的几何形状吗？(学生独立尝试描一描，教师巡视)教师引导学生：①师：长方体(正方体)是由什么围成的？(面)师：我们把围成它的长方形(正方形)叫作长方体的面。
②师：长方体(正方体)两个面相交处有什么？(有一条边)师：我们把面和面相交的边叫作棱。
③师：长方体(正方体)三条棱相交处有什么？(有一个点)师：我们把棱和棱相交的点叫作顶点。
一年级数学北师大版(上册)6.1认识图形北师大版(共11张PPT)
请同学们想一想，你们为什么要把这几样物品放在一 起呢？这几样物品，有哪些相同的地方？。
玩一玩
选其中一个物体，看一看，摸一摸，滚一滚。
长长方方的，不能自由滚动，它有6个平平的 面，但是这些面的大小不完全一样。
四四方方的，不能自由滚动，它也有6个平平 的面，每个面的大小都是一样的。
它可以直直地滚动，上下一样粗细，它的两头 是圆圆的，平平的。
球是圆圆的，它没有平平的面，放在桌上会任 意滚动。
三、巩固练习 1.找朋友
2.填一填。
3 1 2 1
四、课堂小结
通过今天的学习，你能说说长方体、正方体、圆柱体 和球各有什么特点吗？
数学一年级
上册
第6单元
认识图形
第1课时 认识图形
一、情景导入
同学们，今天我给你们带来了一些礼物，猜猜 看它们是什么？
二、探究互动 说一说
同学们，说一说这些物体的形状分别是怎样的？
图中有...
分一分
这些物体中，有没有形状相同的物体。请每 个小组的同学共同合作，把形状相同的物体 放在一块。
பைடு நூலகம்
我把方方正正的放在一起。
人教版五年级下《长方体和正方体整理与复习》课件-PPT
. 装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10 厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的 卧室有多大？至少要用木材多少立方米？
50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米
0.5×0.1×360=18 （平方米） 18 ×0.03=0.54 （立方米）
答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a2 长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=abh =sh
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长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a2 长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=abh =sh
正方体的体积=
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长 长方方体体的 的表 表面 面积 积==（ （长长××宽宽＋＋长长××高高＋＋宽宽××高 高） ）××22 S=2（ab＋ah＋bh）
7cm 8cm
物体重合的面积越大，表面积就越
小，包装用的纸就越少。
减少的面积:
减少的面积:
7×10×2＝140（cm2）8×10×2＝160（cm2）
减少的面积: 8×7×2＝112（cm2）
减少的面积最大
所以最省材料
28
把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图), 表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的 体积是多少立方厘米?
1立方分米=1000立方厘米
容积单位进率：1升=100毫0升 1升= 立方分1米
1毫升= 立方厘1米
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它们的进率各是多少？
面积单位进率：1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
小学五年级下-长方体和正方体
长方体和 正方体
长方体和正 方体的认识
长方体的特征 正方体的特征 长方体和正方体的关系
表面积的定义
长方体和正方 表面积的计算公式 体的表面积 注意实际情况
长方体和正 方体的体积
探索图形
体积和体积单位 体积的计算公式 体积单位间的进率 容积和容积单位 容积和体积的关系 不规则物体的体积
—————平面图形 ——————立体图形
答：这时水面高度15厘米。
正方体平面展开图四种基本类型（共11种）（注：将相对的两个面涂上相同的颜色） 第一类：（1,4,1型），共6种 判断相对面 1.同行或同列隔一个的 2.“Z”字型两端（指紧挨 着中间竖线的两个面）
记忆口诀：中间四个面，上下各一面
正方体平面展开图三种基本类型（注：将相对的两个面涂上相同的颜色）
正方体表面积：正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
上 前 左后 右
棱长×棱长×6
下
注意实际情况！
有些物体并不需要计算6个面的面积，如抽 屉、游泳池、粉刷教室、制作鱼缸……所以需 要灵活运用。
例1：要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷面积有多少平方米？
（8.5×4.2＋6×4.2）×2＋8.5×6－35.8 ＝137（平方米） 答：粉刷面积有137平方米。
例5：一块长方形铁皮，长20厘米，宽14厘米。如图，从四个角各切掉一个边长为 4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的 容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）
20×14－4×4×4＝216（平方厘米） （20－4×2）×（14－4×2）×4＝288（立方厘米）
答：这个盒子用了216平方厘米铁皮，它的容积是288立方厘米。
2.“Z”字型两端（指紧挨 着中间竖线的两个面）
长方体和正方体的认识
长方体和正方体的认识1、长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
2、长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的特征1、长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。
特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同，此时有8条棱相等。
2、长方体有12条棱，相对的棱相等且平行。
可分为三组，每一组有4条棱。
还可分为四组，每一组有3条棱。
3、长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
4、长方体相邻的两条棱互相垂直。
棱长总和公式：长方体棱长总和=4条长+4条宽4条高＝（长+高+宽）×4宽=棱长之和÷4－长－高长＝棱长之和÷4－宽－高高＝棱长之和÷4－宽－长二、正方体的认识：正方体的认识：正方体是由个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。
每条棱的长度都相等。
正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。
长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体（正方体是长宽高都相等的长方体）。
正方体棱长之和：棱长×１２=棱长之和棱长之和÷１２＝棱长一、填空题1、在如图的长方体中，和a平行的棱有条，和a垂直的棱有条．2、长方体和正方体都有个面，条棱．长方体最多有个面是正方形．3、要做一个长6分米、宽4分米、高2分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢分米，把它放在桌面上，占平方分米．4、一个长方体的所有棱长总和是48cm，那么它的长、宽、高之和是cm．5、用一根72厘米长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架，长6cm，宽4cm，高cm．6、用铁丝焊接一个长7cm、宽5cm、高6cm的长方体框架，至少需要cm的铁丝，如果用这些铁丝焊接一个正方体框架，正方体框架的棱长是cm．7、在一个长方体中，相对的面完全，相对的棱长度．正方体一共有个顶点．8、一个长方体的棱长总和是104厘米，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是厘米．9、如图所示，（1）长方体的长是，宽是，高是．（2）这个长方体的棱长总和是厘米，它的下底面的面积是平方厘米．10、一个长方体的宽是2分米，高是10分米，棱长之和是8米，这个长方体的长是分米．11、一个正方体粉笔盒有个面，条棱，个顶点．12、某同学要用铁丝做一个棱长为8厘米的正方体框架，至少需要铁丝的长度是厘米．13、用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是厘米．14、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、．15、长方体的长、宽、高分别是5cm、2cm、2cm，这个长方体有棱的长度相等．二．应用题1、做一个长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？2、用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米．结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？三．判断题1．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等．2．长方体中除了相对的面完全相同，也有可能有两个相邻的面完全相同．3．正方体和长方体有不同的地方，所以正方体不是长方体．4．牛奶包装箱上标明：尺寸50×30×40（cm），是指这个长方体包装箱的长、宽、高．5．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相相平行．（判断对错）6．正方体是长、宽、高都相等的长方体．（判断对错）7．一个长、宽、高分别为10cm、8cm、7cm的长方体，可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去．（判断对错）8．长方体的表面中不可能有正方形．．（判断对错）9．长方体相对的两个面的面积一定相等（判断对错）10．长方体的6个面都是长方形．（判断对错）11．正方体的6个面是完全一样的正方形．（判断对错）12．如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等．．家庭作业一、填空1、用铁丝焊接一个长方体框架，同一个顶点上的三根铁丝分别是：20厘米、15厘米、12厘米，一共用了厘米的铁丝．2、长方体有条棱，相对的棱长度，正方体有个面，每个面都是形．3、长方体和正方体都有6个面，条棱，个顶点．4、（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是形，长cm，宽cm．和它相同的面是皮鞋盒的．（2）它的左面是形，长cm，宽cm，和它大小相同的面是．（3）有个面的长是30cm，宽是10cm．5、任何一个长方体都有条棱，个顶点，个面．6、把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷个面．7、用一根铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高分别是a、b、h厘米，这根铁丝的长度是．如果这根铁丝刚好能围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是．8、焊接一个长15cm，宽12cm，高8cm的长方体框架，至少要cm长的钢筋．二、选择题1．用48厘米长的铁丝做成一个正方体框架．这个正方体的棱长最大是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米2．用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽（）厘米、高4厘米的长方体框架．A．4 B．5 C．63．一个长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，最有可能是（）A．衣柜B．数学书C．橡皮4．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（）A．7cm，2cm，1cm B．5cm，2cm，1cmC．5cm，3cm，2cm D．3cm，2cm，1cm5．一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是（）cm A．40 B．30 C．606．用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高（）cm长方体框架．A．2 B．3 C．4 D．57．下图中，能表示长方体和正方体的关系的是（）A．B．C．8．一个长方体教具，棱长之和是60厘米，如果它的长是8厘米，宽是5厘米，高应是（）厘米．A．2 B．3 C．4 D．59．用一根60厘米长的铁丝可以折成一个长8厘米、宽5厘米、高（）厘米的长方体．A．2 B．3 C．4 D．510．下面关于长方体和正方体的关系描述正确的是（）A．长方体和正方体没有关系B．正方体是特殊的长方体C．长方体是特殊的正方体11．正方体有___个面，相对应的两个面______．（）A．6个，大小不同，形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同12．观察图，六个面完全一样的长方体是（）A．正方体B．正方形C．三角形13．用一根68cm长的铁丝刚好做了一个长方体框架，它的长是8cm，宽是6cm，高是（）cm．A．20 B．18 C．12 D．314．用一根长（）厘米的铁丝，正好围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．A．28 B．48.8 C．56 D．7015．一个长方体长5分米，宽5分米，高6分米，那么棱长是5分米的棱有（）条．A．4 B．6 C．816．若一个长方体有四个面完全相同，则其他两个面是（）A．长方形B．正方形C．无法确定17．正方体框架的棱长是12cm，用（）长的铁丝正好焊成一个正方体框架，A．24cm B．144cm C．72cm18．一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是（）cm．A．9 B．54 C．319．一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（）dm．A．15 B．20 C．3020．一个长方体所有棱长之和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（）A．9厘米B．12厘米C．18厘米21．一个长方体（正方体除外）最多有（）棱相等．A．4 B．8 C．12三、判断1．有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体．．（判断对错）2．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．．3．长方体最多有4条棱的长度相等．．（判断对错）4．相邻两个面是正方形的长方体一定是正方体．．（判断对错）5．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．6．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．．（判断对错）7．一个长方体最多有4个面是正方形．．（判断对错）8．正方体的六个面面积一定相等．（判断对错）9．如果长方体相邻两个面是正方形，那么这个长方体就成了正方体．．（判断对错）10．如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体．．（判断对错）11．长方体中相交于同一顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高．．（判断对错）12．长、宽、高都相等的长方体就是一个正方体（判断对错）四、解答题（共1小题）如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？。
长方体和正方体的认识_11113
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------长方体和正方体的认识提交者：张建丽（提交时间：2019-7-22 18: 02: 27）教学基本信息题目学科长方体和正方体的认识小学数学年级六年级教材内容苏教版小学数学六年级上册第 10～11 页例 1、例 2 及相应的练一练，练习三第 1～5 题。
个人信息设计者姓名单位张建丽霍州市白龙中心校1. 教材分析本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形等平面图形的特征并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。
从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。
通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。
例 1 一共安排了三个层次的学习活动，让学生由浅入深、由表及里地探索长方体的特征。
第一层次，结合实物（或图片）从整体上感知长方体；第二层次，通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点；第三层次，探索发现长方体面和棱的特征。
1 / 16在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。
例 2 着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。
2. 学情分析长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。
学生在低年级虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。
为了使学生较好地掌握长方体和正方体的特征，逐步形成空间观念，应让学生动手实践、自主探索，经历知识的形成过程。
五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
五年级下册数学_2长方体与正方体的表面积与体积人教版(39张)精品课件
（2）30×20×3÷6=1800÷6=300（分钟） 答：200分钟后水深能到达2m，300分钟后能将池塘注满水． 这个游泳池可装多少立方米的水？ 5平方分米= （）平方厘米 先求出假山和水一共的体积：46×25×28=32200（立方厘米） 拼成的这个长方体的表面积比原来16个小正方体的表面积之和少了多少平方分米？
（2）同理，用池塘的容积，除以每分钟注水量6立方米，即可求 出注水的时 间．
29
真题训练营
2.小明家门前有一个长30m，宽20m，深3m的池塘，现在要养鱼，需 要往池塘注水，如果每分钟能注水6m3，那么多少分钟后水深能到达 2m，多少分钟后能将池塘注满水？ 解：（1）30×20×2÷6=1200÷6=200（分钟）
没第？三关---实物5实0验×班25×2=2500（立方米）
6
旧识回顾
在一个长60cm,宽30cm的水箱中放入两个大小一样的西瓜（西瓜完 全浸没），水面上升了8cm,平均每个西瓜的体积是多少？
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旧识回顾
在一个长60cm,宽30cm的水箱中放入两个大小一样的西瓜（西瓜完 全浸没），水面上升了8cm,平均每个西瓜的体积是多少？ 解：根据长方体体积公式：长×宽×高
14
3.长方体与正方体的体积之会旧友
什么是体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积 计量体积要用体积单位：常用的体积单位有立方厘米(cm^3)、立 方分米(dm^3)、立方米(m^3)
15
3.制胜宝典
长方体体积=长×宽×高 (V=abh)或底面积×高(V=sh) 正方体体积=棱长×棱长×棱长(V=a*a*a) • 长方体或正方体底面的面积叫做底面积
长方体和正方体的认识PPT幻灯片.ppt
三条棱相交的点叫做顶点
4
预设的铺垫性问题：
❖（1）长方体有几个面？你是 怎样数的？每个面是什么形 状？相对的面有什么关系？
❖（2）长方体有多少条棱？你 是怎样数的？哪些棱的长度 相等？
❖（3）长方体有多少个顶点？
5
长方体一共有6个面。
6
7
8
9
10
11
12
1317
棱 条数
12条棱
长度 （可能有8条棱相等）
12条 都相等
顶点 个数
8个
8个
204
说出下列每个长方体的长、宽、高各是多少。
单位：厘米
长（ 4 ）厘米；
2
4
3
宽（ 3 ）厘米；
高（ 2 ）厘米。 长（ 6 ）厘米；
1 6
宽（ 5 ）厘米； 5
高（ 1 ）厘米。
长（ 2 ）厘米；
25 2
宽（ 5 ）厘米；
上 后
前
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体 202
棱高 长棱
正方体是长、宽、高
棱宽
都相 等的长方体，是一种 特殊的长方体。
可以用下图来表示正方体和长方体的关系。
长方体
正方体
203
长方体和正方体的特征
名称
长方体
正方体
个数
6个
面
形状 每个面都是长方形
6个 都是
（可能有两个面是正方形） 正方形
3、有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体
就是正方体。 （
）
4、用4个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再
大一些的正方体。 （
）
214
215
人教版小学数学五年级下册长方体的认识说课教学PPT
自学指导三：顶点的特征
长方体有几个顶点？
设计意图：教师用幻灯片直观演示顶点的 个数，验证了学生的结论
设计意图：将长方体面、棱、顶点的知识点进行汇总，加深了学生对 前面自学内容的印象。使学生整体感知了长方体的特征。
面 长 方 体
6个面
长方形（或有两个 相对的面是正方形） 相对的面完全相同
棱
12条棱
４ 厘 米 ４ 厘 米 ７厘米 ５厘米 ２厘米
设计意图：本着基础知识 堂堂清、人人清的原则， 每堂课完成前要有达标测 验。达标测验不能走过场 ，要及时进行反馈。
３厘米
２厘米 ６分米
６分米
设计意图：最后通过将本课学习内容回归到单元知识树，更加提升了学生对本单元学习内容的进一步 认识。为第三单元后面知识点的学习打好基础。
自学指导一：面的特征
1、长方体有几个面？
2、每个面是什么形状？（有没有特殊 的形状？） 3、哪些面是完全相同的？
设计意图：幻灯片的直观展示，加深了学 生对长方体面的特征的进一步认识，巩固 了新知识点。
自学指导二：棱的特征
1、长方体有几条棱？ 2、哪些棱的长度相等？ 3 、以相等的棱长为一组可分为几组？
一、单元导入
1. 单元导入
创设情境
长方体表 面积 例1
明确目标
设计意图：出示单元知识 树，建构单元立体知识结 构，让学生整体了解本单 元知识点。
正方体表 面积 例2
体积和体 积单位
长方体 体积
正方体 的认识
表面积定 义
长方体和 正方体的 认识
长方体的 认 识 例1、例2
长方体和 正方体的 表面积
长方体和正 方体的体积
目标确定
通过自主探索、讨论交流、实践 操作等活动，培养学生的想象能 力和空间观念，发展数学思考能 力。 在认识长方体过程中，体会数学与生 活的密切联系，培养应用意识。
长方体和正方体的认识
学科：数学教学内容：长方体和正方体的认识【知识要点归纳】1.长方体的认识(1)长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
(2)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
(3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
如图：2.正方体的认识(1)正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形(也叫做立方体)。
(2)正方体有 6个面，12条棱、8个顶点。
每个面都是正方形，面积都相等，每条棱的长度都相等。
(3)正方体的长、宽、高都相等，统称为棱长。
3.长方体和正方体的关系长方体所具备的特征正方体都具备，所以正方体是一种特殊的长方体。
它们的关系可以用下图来表示。
名师点拨【典型范例剖析】例1 一个长方体长8厘米、宽6厘米、高4厘米，它的棱长总和是多少厘米？分析：根据长方体的特征，它相对的棱(三组，每组4条)的长度相等，那么长方体的棱长和等于长、宽、高和的4倍。
解：(8＋6＋4)×4=18×4=72(厘米)答：它的棱长总和是72厘米。
例2 用一根48厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个框架的每条边应该是多少厘米？分析：根据正方体的特征，它的 12条棱长都相等，把48厘米平均分成12份，每份就是一条棱的长度。
解：48÷12=4(厘米)答：这个框架的每条边应该是4厘米。
【解题技巧指点】1.在初学长方体和正方体时，要多观察实物。
在观察实物现量实物的过程中，全面认识它们的特征，最好是自己亲自动手制作几个长方体和正方体模型。
【课本难题解答】 练习五第10题分析：题目求至少要多少个棱长为1厘米的立方体，那么拼成的棱长应尽量小，所以应考虑棱长为2的立方体，体积为8立方厘米，所以要8个。
列式：2×2×2÷(1×1×1)＝8÷1＝8(个)能力拓展【发散思维导训】导 将下面的硬纸板按虚线折成一个立方体，哪个面与哪个面相对？分析：通过实验可以看到带有标号的面 7与10，面 8与11，面9与12是相对的面。
人教版一年级数学上册认识立体图形课件(共110张PPT)
0.03
0.09
0.025 0.25
0.097.5 0.01 . 8
练一练
填一填，把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
4.68÷1.2= 46.8 ÷12 2.38÷0.34= 238 ÷ 52
5.2÷3.2= 52 ÷32 1.61÷0.46= 161 ÷ 46
练一练
算一算，利用所学知识进行下列除法的计算。
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1 2 3 4 5
前2
前3 前4
后2
后3 后4
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从左边起涂色。
涂4个
涂第4个
4号车前面有几辆车? 它的后面是几号车?
和
同样多
３ 和 ３ 同样多 ３＝３
读一读
1 和 1 同样多 2 和 2 同样多 4 和 4 同样多
海滨学校 崔菲菲
长方体 正方体
圆柱 球
举一举，贴一贴，摸一摸，滚一滚
猜谜语
圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。 正正方方六张脸，平平滑滑一个样。 上下圆圆一样大，放倒一推就滚动。 长长方方六张脸，相对两面一个样。
1、找朋友
长方体 正方体 圆柱 球
2、数一数
( 8 )个 ( 6 )个 ( 3 )个 ( 1 )个
130
0
除数是整数的小数除法
被除数整数部分不够除时，商0，点小数点； 商和被除数小数点位置对齐；除到整数末尾有 余数，添0，继续除。
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。
这里有7.65m丝绳。
这些丝绳可以编几个 “中国结”？
苏教版小学六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》课件
你能够沿着这个正方体的棱把 这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各 个面要互相连在一起。
提示：
正方体： “141”型展开 图有以上六种 情况。
正方体：“132”型展开图有以上三种 情况。
正方体：“222” “ 33”型展开图各 有一种情况。
把一个长方体纸盒剪开 ，观察它的展示图。
大家想一想，正方 体的展开图一般有哪 几种类型？
长方体表面展开 图有什么特点？
1.正方体表面展开图有4种类型共11种。可分为“141” 型、“132”型、“222”型、“33”型。
2.长方体表面展开图的特点： ①展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全 相同。 ②在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的，其中同样 大小的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。
第1单元 长方体和正方体
2 长方体和正方体的展开图
1.通过观察、操作等活动认识长方体、 正方体的侧面展开图。强化对长方体 面和棱特征的认识。
2. 在活动中进一步积累空间与图形的 学习经验，增强空间观念，发展数学 思考。
1.上节课我们认识了长方体和正方体的 特征，谁能对着模型再来介绍一下？
(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱、 8个顶点。
错解分析：
1. 下图是( )方体的展开图，长是( 是( )cm，高是( )cm。
)cm，宽
我是这样想的。
根据题意， 或者通过操作可将它还原成长方体。
可以把这个长方形看成是长方体的 前面，从而得出21cm是长，14cm是高， 5cm是宽。
2.图中长方形左右两面是正方形。它的底面周长是 （ ）厘米，上面的面积是（ ） 平方厘米， 左侧的正方形面积是（ ）平方厘米，后面的面 积是（ ）平方厘米。
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姓名 李雨晨
认真思考 知识掌握
合作分工
吴钰璐
程子钦 张琳晞 王晨曦
王佳鑫 朱芸青 王羽凡
6个 每个面都是长方形 （可能有两个面是正方形） 相对的面相同
正方体
6个 都是 正方形 相同
大小 关系 棱 条数 长度
顶 点 个数
12条 12条棱 每4条棱相等（可能有8条棱相等） 每条相等 8个 8个
发现： 1.正方体的面、棱全部相等 2.长方体只有相对面、棱才相等 感想： 1.做完这个实践活动 ，我发现看似简单 的立体图形原来也这么复杂，看来面对数学任 何东西都不会简单。
找一找：生活中哪些物体 的形状是长方做顶点。
长方体有6个面，并且6个面都是 长方形，特殊的有两个正方形。 长方体有12条棱，8个顶点
正方体有6个面，并且6个面都是 正方形。 正方体有12条棱，8个顶点。
长方体和正方体的特征
名称 个数 面 形状 长方体