将口中学七年级数学竟赛试题

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初中中数学竞赛试题及答案

初中中数学竞赛试题及答案初中数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333D. √22. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或13. 若a，b，c是三角形的三边，且满足a^2 + b^2 = c^2，则这个三角形是：A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形4. 一个多项式f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，它的根是：A. 1, 2, 3B. 2, 3, 4C. 1, 3, 4D. 2, 2, 35. 一个圆的半径为5，圆心到直线的距离为4，那么直线与圆的位置关系是：A. 相离B. 相切C. 相交D. 内切6. 以下哪个是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 椭圆7. 一个数列1, 3, 5, ..., 19，这个数列共有多少项？A. 10B. 11C. 12D. 138. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是：A. 29B. 32C. 35D. 389. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加2米，宽增加1米，面积增加8平方米，求原长方形的宽是多少？A. 2米B. 3米C. 4米D. 5米10. 一个分数的分子与分母的和是21，如果分子增加5，分母增加1，新的分数等于1，求原分数是多少？A. 3/18B. 4/17C. 5/16D. 6/15二、填空题（每题4分，共20分）11. 如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________。

12. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即这个数是________。

13. 一个多项式f(x) = x^2 - 5x + 6可以分解为________。

14. 一个数的立方根等于它本身，这个数是________。

15. 如果一个数列的前三项是1, 2, 3，且每一项都是前一项的两倍，这个数列的第5项是________。

初一数学竞赛试题及答案

初一数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的结果是多少？A. 3 + 4B. 5 - 2C. 6 × 2D. 8 ÷ 2答案：C3. 一个数的平方是25，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C5. 下列哪个选项是偶数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C6. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：B7. 计算下列表达式的结果是多少？A. (-2) × (-3)B. (-2) × 3C. 2 × (-3)D. 2 × 3答案：A8. 一个数的倒数是1/2，这个数是：A. 2B. 1/2C. 0D. -2答案：A9. 下列哪个选项是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B10. 计算下列表达式的结果是多少？A. 10 × 0B. 10 ÷ 0C. 10 - 0D. 10 + 0答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是____。

答案：±612. 一个数的立方是27，这个数是____。

答案：313. 计算下列表达式的结果：(-3) × (-4) = ____。

答案：1214. 一个数的绝对值是7，这个数是____。

答案：±715. 计算下列表达式的结果：(-5) ÷ (-1) = ____。

答案：5三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的结果：(1) 2 × 3 + 4 × 5(2) (-3) × 2 - 5 × (-2)答案：(1) 2 × 3 + 4 × 5 = 6 + 20 = 26(2) (-3) × 2 - 5 × (-2) = -6 + 10 = 417. 求下列方程的解：(1) 2x + 3 = 7(2) 3x - 4 = 11答案：(1) 2x + 3 = 72x = 7 - 32x = 4x = 2(2) 3x - 4 = 113x = 11 + 43x = 15x = 518. 一个数的平方是49，求这个数。

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。

A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。

2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。

4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。

5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。

三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。

如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。

2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。

如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。

现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。

在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。

七年级上册数学竞赛题和经典题

七年级上册数学竞赛题和经典题一、竞赛题与经典题。

1. （有理数运算）计算：( 2)^3+[26 ( 3)×2]÷4解析：先计算指数运算( 2)^3=-8。

再计算括号内的式子，[26-( 3)×2]=[26 + 6]=32。

然后进行除法运算32÷4 = 8。

最后进行加法运算-8+8 = 0。

2. （整式的加减）化简：3a + 2b 5a b解析：合并同类项，3a-5a=-2a，2b b=b。

所以化简结果为-2a + b。

3. （一元一次方程）解方程：3(x 1)-2(x + 1)=6解析：先去括号，3x-3-2x 2=6。

再移项，3x-2x=6 + 3+2。

合并同类项得x = 11。

4. （数轴相关）在数轴上，点A表示的数为-3，点B表示的数为5，求A、B两点间的距离。

解析：数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数（大数减小数）。

所以AB = 5-( 3)=5 + 3 = 8。

5. （绝对值）已知| x|=3，| y| = 5，且x>y，求x + y的值。

解析：因为| x|=3，所以x=±3；因为| y| = 5，所以y=±5。

又因为x>y，当x = 3时，y=-5，此时x + y=3+( 5)=-2；当x=-3时，y=-5，此时x + y=-3+( 5)=-8。

6. （有理数的混合运算）计算：(1)/(2)×(-2)^2-((2)/(3))^2÷(2)/(9)解析：先计算指数运算，(-2)^2 = 4，((2)/(3))^2=(4)/(9)。

然后进行乘除运算，(1)/(2)×4 = 2，(4)/(9)÷(2)/(9)=(4)/(9)×(9)/(2)=2。

最后进行减法运算2-2 = 0。

7. （整式的概念）若3x^m + 5y^2与x^3y^n是同类项，则m=_ ，n=_ 。

数学竞赛试题及答案初中

数学竞赛试题及答案初中试题一：代数问题题目：如果\( a \)和\( b \)是两个连续的自然数，且\( a^2 + b^2= 45 \)，求\( a \)和\( b \)的值。

解答：设\( a \)为较小的自然数，那么\( b = a + 1 \)。

根据题意，我们有：\[ a^2 + (a + 1)^2 = 45 \]\[ a^2 + a^2 + 2a + 1 = 45 \]\[ 2a^2 + 2a - 44 = 0 \]\[ a^2 + a - 22 = 0 \]分解因式得：\[ (a + 11)(a - 2) = 0 \]因此，\( a = -11 \)或\( a = 2 \)。

由于\( a \)是自然数，所以\( a = 2 \)，\( b = 3 \)。

试题二：几何问题题目：在一个直角三角形中，直角边的长度分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边\( c \)可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]其中\( a \)和\( b \)是直角边的长度。

代入数值：\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} \]\[ c = \sqrt{9 + 16} \]\[ c = \sqrt{25} \]\[ c = 5 \]所以斜边的长度是5厘米。

试题三：数列问题题目：一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。

解答：等差数列的通项公式是：\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]其中\( a_n \)是第\( n \)项，\( a_1 \)是首项，\( d \)是公差。

已知首项\( a_1 = 2 \)，公差\( d = 5 - 2 = 3 \)。

代入公式求第10项：\[ a_{10} = 2 + (10 - 1) \times 3 \]\[ a_{10} = 2 + 9 \times 3 \]\[ a_{10} = 2 + 27 \]\[ a_{10} = 29 \]所以这个数列的第10项是29。

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去9，那么这个数是：A. 3B. 4C. 5D. 63. 一个长方形的长是14厘米，宽是10厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 24B. 28C. 48D. 564. 下列哪个分数是最接近0.5的？A. 1/2B. 3/5C. 4/7D. 5/95. 一个数的75%是60，那么这个数是多少？A. 80B. 120C. 160D. 2006. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么这个班级有多少名女生？A. 16B. 24C. 32D. 407. 一个数除以3的商加上2等于这个数除以4的商，这个数是多少？A. 6B. 9C. 12D. 158. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是多少厘米？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个表达式的结果是一个整数？A. (1/2) + (1/3)B. (1/2) + (1/4)C. (1/3) + (1/6)D. (1/4) + (1/5)二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。

12. 如果5个连续的整数的和是45，那么中间的数是______。

13. 一个数的2倍与7的和是35，那么这个数是______。

14. 一个等腰三角形的两个底角都是70度，那么它的顶角是______度。

15. 一本书的价格是35元，如果打8折出售，那么现价是______元。

16. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了______公里。

17. 一个数的3/4加上它的1/2等于5，那么这个数是______。

18. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，那么它的表面积是______平方厘米。

2022年七年级数学竞赛试卷及答案解析

2022年七年级数学竞赛试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（） A ．10b +aB ．baC ．100b +aD ．b +10a2．设x 为有理数，若|x |＝x ，则（） A ．x 为正数B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数3．某地区一天三次测量气温如下，早上是﹣8℃，中午上升了4℃，半夜下降了14℃，则半夜的气温是（） A ．﹣15℃B ．2℃C ．﹣18℃D ．﹣26℃4．关于x 的方程2x ﹣4＝3m 和x +2＝m 有相同的解，则m 的值是（） A ．10B ．﹣8C ．﹣10D ．85．当3≤m ＜5时，化简|2m ﹣10|﹣|m ﹣3|得（） A ．13+mB ．13﹣3mC ．m ﹣3D ．m ﹣136．计算：3+（﹣2）结果正确的是（） A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣57．观察图中的数轴：用字母a ，b ，c 依次表示点A ，B ，C 对应的数，则1ab，1b−a，1c的大小关系是（）A ．1ab＜1b−a＜1cB ．1b−a＜1ab＜1cC ．1c＜1b−a＜1abD ．1c＜1ab＜1b−a8．平面内3条直线最多可以把平面分成（） A ．4部分B ．5部分C ．6部分D ．7部分9．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（） A ．20m m−20小时 B ．20mm+20小时 C ．m−2020m小时 D ．m+2020m小时10．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后有“水”字一面的相对面上的字是（）A．共B．山C．绿D．建二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11．（4分）已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是．12．（4分）写出一个数，使这个数等于它的倒数：．13．（4分）若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是关于x，y的二元一次方程，则a+b＝．14．（4分）小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为2cm的小正方形，则这个小长方形的面积为cm2．15．（4分）如图，点O在直线AB上，∠AOD＝120°，CO⊥AB，OE平分∠BOD，则图中一共有对互补的角．16．（4分）若a2+a＝0，则a2001+a2000+12的值是．17．（4分）如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF相交于点G，若S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是．18．（4分）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）19．（4分）观察式子11×3=12(1−13)，13×5=13(13−15)，15×7=12(15−17)，…由此可知1 1×3+13×5+15×7+⋯+1(2n−1)×(2n+1)=．20．（4分）在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是m2．三．解答题（共2小题，满分30分，每小题15分）21．（15分）我们把形如aaa1（1≤a≤9且为整数）的四位正整数叫做“三拖一”数，例如：2221，3331是“三拖一”数．（1）最小的“三拖一”数为；最大的“三拖一”数为；（2）请证明任意“三拖一”数不能被3整除；（3）一个“三拖一”数与50的和的2倍与另一个小于5000不同的“三拖一”数与75的和的3倍的和正好能被13整除，求这两个“三拖一”数．22．（15分）对于某些自然数n，可以用n个大小相同的等边三角形拼成内角都为120°的六边形．例如，n＝10时就可以拼出这样的六边形，如图，请从小到大，求出前10个这样的n．2022年七年级数学竞赛试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（） A ．10b +aB ．baC ．100b +aD ．b +10a解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得b 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b +a ．故选：C ．2．设x 为有理数，若|x |＝x ，则（） A ．x 为正数B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数解：设x 为有理数，若|x |＝x ，则x ≥0，即x 为非负数．故选：D ．3．某地区一天三次测量气温如下，早上是﹣8℃，中午上升了4℃，半夜下降了14℃，则半夜的气温是（） A ．﹣15℃B ．2℃C ．﹣18℃D ．﹣26℃解：由题意早上是﹣8℃，中午上升了4℃，即中午的温度为﹣8℃+4℃＝﹣4℃，半夜下降了14℃，即﹣4℃﹣14℃＝﹣18℃．故选C ．4．关于x 的方程2x ﹣4＝3m 和x +2＝m 有相同的解，则m 的值是（） A ．10B ．﹣8C ．﹣10D ．8解：由2x ﹣4＝3m 得：x =3m+42；由x +2＝m 得：x ＝m ﹣2 由题意知3m+42=m ﹣2解之得：m ＝﹣8．故选：B ．5．当3≤m ＜5时，化简|2m ﹣10|﹣|m ﹣3|得（） A ．13+mB ．13﹣3mC ．m ﹣3D ．m ﹣13解：由于3≤m ＜5，则|2m ﹣10|﹣|m ﹣3|＝10﹣2m ﹣（m ﹣3）＝13﹣3m ；故选：B ．6．计算：3+（﹣2）结果正确的是（） A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣5解：3+（﹣2）＝+（3﹣2）＝1，故选：A ．7．观察图中的数轴：用字母a ，b ，c 依次表示点A ，B ，C 对应的数，则1ab，1b−a，1c的大小关系是（）A ．1ab＜1b−a＜1cB ．1b−a＜1ab＜1cC ．1c ＜1b−a＜1abD ．1c＜1ab＜1b−a解：由所给出的数轴表示可以看出﹣1＜a ＜−23，−13＜b ＜0，c ＞1， ∴0＜1c＜1，…① ∵13＜b ﹣a ＜1，∴1＜1b−a＜3…② ∵23＜|a |＜1，0＜|b |＜13， ∴0＜|ab |＜13， ∴1|ab|＞3，∴1ab＞3…③．∴①＜②＜③， ∴选C ．8．平面内3条直线最多可以把平面分成（） A ．4部分B ．5部分C ．6部分D ．7部分解：如图：平面内3条直线最多可以把平面分成7部分．故选D ．9．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（） A ．20m m−20小时 B ．20mm+20小时 C ．m−2020m小时 D ．m+2020m小时解：设工作总量为1，那么甲乙合作的工效是120，甲单独做需m 小时完成，甲的工效为1m，乙单独完成需要的时间是1÷（120−1m）＝1÷m−2020m =20mm−20小时．故选：A ．10．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后有“水”字一面的相对面上的字是（）A ．共B ．山C ．绿D ．建解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴有“水”字一面的相对面上的字是“建”．故选：D ．二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11．（4分）已知A ＝3x 3+2x 2﹣5x +7m +2，B ＝2x 2+mx ﹣3，若多项式A +B 不含一次项，则多项式A +B 的常数项是 34 ．解：∵A +B ＝（3x 3+2x 2﹣5x +7m +2）+（2x 2+mx ﹣3）＝3x 3+2x 2﹣5x +7m +2+2x 2+mx ﹣3 ＝3x 2+4x 2+（m ﹣5）x +7m ﹣1 ∵多项式A +B 不含一次项，∴m ﹣5＝0， ∴m ＝5，∴多项式A +B 的常数项是34，故答案为3412．（4分）写出一个数，使这个数等于它的倒数： ±1 ．解：如果一个数等于它的倒数，则这个数是±1．故答案为：±1． 13．（4分）若2x 2a﹣b ﹣1﹣3y 3a +2b﹣16＝10是关于x ，y 的二元一次方程，则a +b ＝ 7 ．解：根据题意，得：{2a −b −1=13a +2b −16=1，解得：{a =3b =4∴a +b ＝3+4＝7，故答案为：7．14．（4分）小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为2cm 的小正方形，则这个小长方形的面积为 60 cm 2．解：设每个长方形的宽为xcn ，长为ycm ，那么可得出方程组为： {5x =3y 2x =y +2，解得：{x =6y =10，因此每个长方形的面积应该是xy ＝60cm 2．故答案为：60．15．（4分）如图，点O 在直线AB 上，∠AOD ＝120°，CO ⊥AB ，OE 平分∠BOD ，则图中一共有 6 对互补的角．解：∵∠AOD＝120°，CO⊥AB于O，OE平分∠BOD，∴∠COD＝∠DOE＝∠EOB＝30°，∴这三个角都与∠AOE互补．∵∠COE＝∠DOB＝60°，∴这两个角与∠AOD互补．另外，∠AOC和∠COB都是直角，二者互补．因此一共有6对互补的角．故答案为：6．16．（4分）若a2+a＝0，则a2001+a2000+12的值是12．解：根据题意，a2+a＝0，故原式＝a1999（a2+a）+12，＝12．故答案为12．17．（4分）如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF相交于点G，若S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是5．解：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，∴点G是△ABC的重心，∴CG＝2FG，∴S△ACG＝2S△AFG，∵点E是AC的中点，∴S△CEG=12S△ACG，∴S△CGE＝S△AGE=13S△ACF，同理：S △BGF ＝S △BGD =13S △BCF ， ∵S △ACF ＝S △BCF =12S △ABC =12×15＝7.5， ∴S △CGE =13S △ACF =13×7.5＝2.5，S △BGF =13S △BCF =13×7.5＝2.5， ∴S 阴影＝S △CGE +S △BGF ＝5．故答案为518．（4分）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费（4a +10b ）元．（用含a ，b 的代数式表示）解：依题意得：4a +10b ；故答案是：（4a +10b ）． 19．（4分）观察式子11×3=12(1−13)，13×5=13(13−15)，15×7=12(15−17)，…由此可知11×3+13×5+15×7+⋯+1(2n−1)×(2n+1)= n 2n+1．解：原式=12（1−13）+12（13−15）+⋯+12（12n−1−12n+1）=12（1−13+13−15+⋯+12n−1−12n+1） =12（1−12n+1） =12×2n 2n+1 =n2n+1．故答案为n 2n+1．20．（4分）在长为20m 、宽为16m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是 32 m 2．解：设小矩形的长为xm ，宽为ym ，由题意得：{2x +y =202y +x =16，解得：{x =8y =4，即小矩形的长为8m ，宽为4m ．答：一个小矩形花圃的面积32m 2，故答案为：32三．解答题（共2小题，满分30分，每小题15分）21．（15分）我们把形如aaa1 （1≤a ≤9且为整数）的四位正整数叫做“三拖一”数，例如：2221，3331是“三拖一”数．（1）最小的“三拖一”数为 1111 ；最大的“三拖一”数为 9991 ；（2）请证明任意“三拖一”数不能被3整除；（3）一个“三拖一”数与50的和的2倍与另一个小于5000不同的“三拖一”数与75的和的3倍的和正好能被13整除，求这两个“三拖一”数．解：（1）由题意可知最小的“三拖一”数为1111；最大的“三拖一”数为9991；故答案为：1111；9991；（2）证明：由题意得aaa1=1110a +1＝3×370a +1（1≤a ≤9且为整数），∴3×370a 是3的倍数，∵1不是3的倍数，∴任意“三拖一”数不能被3整除；（3）设这两个“三拖一”数为aaa1，bbb1（1≤a ≤9，1≤b ≤4且a ，b 为整数，a ≠b ），则有：2（aaa1+50）+3（bbb1+75）＝13（171a +256b +25）+2b ﹣3a +5＝13k （k 为正整数），∵1≤a ≤9，1≤b ≤4且a ，b 为整数，∴﹣20≤2b ﹣3a +5≤10，∴2b ﹣3a +5＝﹣13或0，∴2b ﹣3a ＝﹣18或﹣5，∴{a =8b =3，{a =3b =2． ∴这两个数为8881，3331或3331，2221．22．（15分）对于某些自然数n ，可以用n 个大小相同的等边三角形拼成内角都为120°的六边形．例如，n ＝10时就可以拼出这样的六边形，如图，请从小到大，求出前10个这样的n ．解：设所用的等边三角形的边长单位为1．任何满足条件的六边形的外接三角形一定是一个边长为l的大等边三角形．该六边形可以通过切去边长分别为a，b，c的等边三角形的角而得到，其中a，b，c为正整数，并且满足a≥b≥c≥1，l＞a+b．又由于用边长为1的等边三角形拼成的一个边长为x（正整数）的等边三角形．所需要的个数是1+3+5+…+（2x﹣1）＝x2．因此n＝l2﹣（a2+b2+c2），其中l≥3，l＞a+b，a≥b≥c≥1．（1）l＝3时，n可以为32﹣（12+12+12）＝9﹣3＝6．（2）l＝4时，n可以为42﹣（22+12+12）＝16﹣6＝10；42﹣（12+12+12）＝16﹣3＝13．（3）l＝5时，与上面不同的n可以为52﹣（32+12+12）＝25﹣11＝14；52﹣（22+22+12）＝25﹣9＝16；52﹣（22+12+12）＝25﹣6＝19；52﹣（12+12+12）＝25﹣3＝22．（4）l＝6时，与上面不同的n可以为62﹣（42+12+12）＝36﹣18＝18；62﹣（32+12+12）＝36﹣11＝25；62﹣（22+22+22）＝36﹣12＝24；62﹣（22+22+12）＝36﹣9＝27；62﹣（22+12+12）＝36﹣6＝30；62﹣（12+12+12）＝36﹣3＝33．（5）l＝7时，与上面不同的n都比27大．（6）l≥8时，可以证明满足要求的n都不小于26．由（1）到（6）可得，前10个满足要求的n为6，10，13，14，16，18，19，22，24，25．。

七年级数学上学期竞赛试题(含答案)

七年级数学竞赛试题(满分：150分，时间：120分钟)第一卷基础知识（满分100分）一、选择题（每小题5分，共50分） 1、(－0.125)2007×(－8)2008的值为（）（A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)82、任意有理数a ，式子1,1,,1a a a a a -+-++中，值不为0的是（）（A ）1a - （B ）1a + （C ）a a -+ （D ）1a +3、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （）（A ）互为相反数（B ）互为倒数（C ）互为负倒数（D ）相等4、要使不等式753246a a a a a a a <<<<<<<成立，有理数a 的取值范围是（）（A ）01a << （B ）1a > （C ）10a -<< （D ）1a <- 5、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）（A ）21 （B ）24 （C ）33 （D ）376、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（） A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元7、已知9999909911,99P Q ==，那么,P Q 的大小关系是（）（A ）P Q > （B ）P Q = （C ）P Q < （D ）无法确定8、小刘写出四个有理数，其中每三数之和分别是2,17,1,3--，那么小刘写出的四个有理数的乘积是（）（A ）－1728 （B ）102 （C ）927 （D ）无法确定 9、122-+-++x x x 的最小值是（）（A ） 5 (B)4 (C)3 (D) 210、两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（） (A) 273 (B) 819 (C) 1911 (D) 3549二、填空题（每小题6分，共30分） 11、当整数m ＝_________ 时，代数式136-m 的值是整数。

七年级数学竞赛题精选和参考答案

七年级数学竞赛题精选_______一.填空题1.一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为，请写出该车牌2.已知：|x+3|+|x －2｜＝5，y=－4x+5,则 y 的最大值是。

3.已知a 、b 为△ABC 的两边，且满足ab b a 222=+，你认为△ABC 是三角形。

4.在一个5×5 的方格盘中共有个正方形。

5.已知ab x b a x b x a x +++=++)())((2，观察等式，试分解因式：=+-232x x 。

6.若a 3m ＝3 b 3n ＝2,则(a 2m )3＋(b n )3－b n b 2n ＝7.如图，把⊿ABC 绕点C 顺时针旋转o25，得到⊿C B A ''， B A ''交AC 于D ，已知∠DC A '＝o 90，则∠A 的度数是；8.已知012=-+x x ，则2004223++x x ＝；一、选择题：1.下列属平移现象的是（）A ，山水倒映。

B.时钟的时针运转。

C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。

D ．人乘电梯上楼。

2.如图，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式，此等式是（）A.a 2－b 2=(a +b)(a －b)B.(a +b)2=a 2+2a b+b 2C.(a －b)2=a 2－2a b+b 2 D .(a +2b)(a －b)=a 2+a b －b 23.已知实数a 、b 满足：1=ab 且b a M +++=1111， bb a a N +++=11，则M 、N 的关系为（）（A ）N M > （B ）N M < （C ）N M = （D ）M 、N 的大小不能确定 4.若x 2－2(m －3)x ＋9是一个多项式的平方，则m ＝( )A 6B 12C 6或0D0或5.一枚硬币连抛5次，出现3次正面向上的机会记做P 1；五枚硬币一起向上抛，出现3枚正面向上的机会记做P 2，你认为下面结论正确的是（）A.P 1 > P 2B. P 1 < P 2C. P 1 = P 2D. 不能确定6.若M=3x 2－8xy ＋9y 2－4x ＋6y ＋13(x ，y 是实数)，则M 的值一定是( )A.正数B.负数C.零D.整数三.解答题1.因式分解：2..已知的值。

初一数学竞赛测试题及答案

初一数学竞赛测试题及答案【测试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3^2 - 4 \times 5 \]【答案】首先，按照运算顺序，先计算乘方和乘法，再计算加法和减法。

\[ 2^3 = 8 \]\[ 3^2 = 9 \]\[ 4 \times 5 = 20 \]然后进行加减运算：\[ 8 + 9 - 20 = 17 - 20 = -3 \]所以，表达式的值为 -3。

【测试题二】题目：如果一个数的平方等于这个数本身，这个数是什么？【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = x \]这个方程可以重写为：\[ x^2 - x = 0 \]\[ x(x - 1) = 0 \]根据零乘律，\( x = 0 \) 或 \( x - 1 = 0 \)，所以 \( x = 0 \) 或 \( x = 1 \)。

【测试题三】题目：一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米和 5 厘米，求这个长方体的体积。

【答案】长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算：\[ \text{体积} = 长 \times 宽 \times 高 \]\[ \text{体积} = 8 \times 6 \times 5 = 240 \text{ 立方厘米} \]【测试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的周长和面积。

【答案】圆的周长公式是 \( C = 2\pi r \)，面积公式是 \( A = \pi r^2 \)。

将半径 \( r = 7 \) 厘米代入公式中：\[ C = 2 \times \pi \times 7 \approx 44 \text{ 厘米} \]\[ A = \pi \times 7^2 \approx 153.94 \text{ 平方厘米} \]【测试题五】题目：一个班级有 40 名学生，其中 2/5 是男生，3/5 是女生。

如果班级里增加了 10 名男生，那么班级里男生和女生的比例是多少？【答案】首先，计算原有男生和女生的人数：男生：\( 40 \times \frac{2}{5} = 16 \) 人女生：\( 40 \times \frac{3}{5} = 24 \) 人增加 10 名男生后，男生总数变为 \( 16 + 10 = 26 \) 人，女生人数不变。

七年级数学竞赛试题

七年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若公式与公式互为相反数，则公式（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：因为互为相反数的两个数和为0，所以公式，即公式，公式，解得公式。

答案为A。

2. 已知公式是方程公式的解，则公式（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：把公式代入方程公式，得到公式，公式，公式。

答案为A。

3. 把方程公式去分母后，正确的是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：方程公式去分母，因为2和3的最小公倍数是6，所以等式两边同时乘以6，得到公式，即公式。

答案为B。

4. 若公式，公式，则公式为（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：公式。

答案为C。

5. 一个角的补角是这个角的余角的公式倍，则这个角的度数为（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：设这个角的度数为公式，则它的补角为公式，余角为公式。

根据题意得公式，公式，公式，公式，公式。

答案为C。

6. 下列图形中，不是正方体展开图的是（）A. “一四一”型B. “二三一”型C. “田田”型D. “三三”型解析：正方体展开图有11种基本情况，分别为“一四一”型、“二三一”型、“三三”型、“二二二”型，其中“田田”型不是正方体的展开图。

答案为C。

7. 若公式为有理数，则公式一定是（）A. 零B. 非负数C. 正数D. 负数解析：当公式时，公式；当公式时，公式。

所以公式一定是非负数。

答案为B。

8. 已知有理数公式、公式在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：由数轴可知公式，公式，且公式。

公式，因为公式，公式，公式，公式，公式。

答案为无正确选项。

9. 某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠公式），仍可获利公式，若该商品的标价为每件公式元，则该商品的进价为（）A. 公式元B. 公式元C. 公式元D. 公式元解析：设该商品的进价为公式元，商品标价为公式元，按九折出售后的售价为公式元。

七年级数学竞赛测试卷(含答案)

七年数学竞赛测试卷一、填空题：1、若实数a 、b 、c 满足abc= -2，a+b+c ＞0，则a 、b 、c 中有_______个负数.2、设a △b=a 2-2b ，则（-2）△（3△4）的值为_______________.3、若关于x 的方程x-2(x- a 3 )=43 x 与3x+a 12 -1-5x8 = 1的解相同，则x=_______.4、已知x 、y 是实数，且满足⎩⎨⎧=+=+21192291183352y x y x ，则x ＋y =__________.5、已知13x x-=，那么多项式3275x x x --+的值是； 6、在一次打靶射击中，某个运动员打出的环数只有8、9、10三种。

在作了多于11次的射击后，所得总环数为100。

则该运动员射击的次数为，环数为8、9、10的次数分别为．7、设四个自然数a,b,c,d 满中条件1≤a<b<c<d≤2004和a+b+c+d=ad+bc ，m 与n 分别为abcd 的最大值和最小值，则6nm +等于； 8、已知1111110 0 ()()()a b c a b c a b c b c c a a b⨯⨯≠++=+++++，并且，则的值为；9、规定符号“⊕”为选择两数中较大者，规定符号“⊙”为选择两数中较小者，例如：3⊕5=5，3⊙5=3，则10、若-2a m-1b m+ n 与5.6a n – 2m b 3m+ n – 4是同类项，则方程组⎩⎨⎧2mx+ny=460mx+(n-2)y=240的解为 .11、十个人围成一圈，每个人心里都想好一个数，并把自己想的数如实告诉他两旁的人，每个人都将他两旁的人告诉他的数的平均数报出来，报出的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.问报3的人心里想的数是； 12、若关于x 、y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为56x y =⎧⎨=⎩,则方程组111222534534a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为____________.13、若10=++y x x ，12=-+y y x ，则y x +的值是。

数学竞赛初中试题及答案

数学竞赛初中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知等腰三角形的两边长分别为5和8，那么这个等腰三角形的周长是：A. 18B. 21C. 26D. 282. 一个数的平方等于它的4倍，这个数是：A. 0B. 2C. -2D. 0或23. 一个长方形的长是宽的2倍，如果宽增加2厘米，长减少2厘米，那么面积不变。

设长方形的宽为x厘米，根据题意可得方程：A. 2x(x+2) = x(x-2)B. 2x(x-2) = x(x+2)C. 2x^2 = x^2 - 4x + 4D. 2x^2 = x^2 + 4x - 44. 一个数列的前四项依次为1, 2, 4, 8，那么第五项是：A. 16B. 32C. 64D. 1285. 一个圆的直径是10厘米，那么它的面积是：A. 78.5平方厘米B. 157平方厘米C. 314平方厘米D. 785平方厘米6. 一个数的相反数是-4，那么这个数是：A. 4B. -4C. 0D. 87. 一个分数的分子比分母小3，且这个分数等于1/2，那么这个分数是：A. 1/3B. 2/5C. 3/6D. 4/78. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 09. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1或-110. 一个等差数列的前三项依次为2, 5, 8，那么第四项是：A. 11B. 12C. 13D. 14二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方根是它本身的数是______。

2. 如果一个三角形的两个内角分别是45度和45度，那么第三个内角是______度。

3. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。

4. 一个数的平方等于16，这个数是______。

5. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和4，求这个等腰三角形的周长。

初一数学竞赛测试题及答案

初一数学竞赛测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A、B3. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D4. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/9答案：C5. 如果一个三角形的三个内角分别为x°，y°和z°，那么x+y+z的值是：A. 180°B. 360°C. 90°D. 270°答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是______。

答案：0或17. 如果a和b是两个连续的自然数，且a>b，那么a-b的值是______。

答案：18. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是______。

答案：1或-1或09. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是______。

答案：010. 一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，即这个数是______。

答案：正数或零三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题：(1) (-3) × (-4) = ______。

答案：12(2) 5 - (-3) = ______。

答案：8(3) (-2)² = ______。

答案：4(4) √16 = ______。

答案：4四、解答题（每题10分，共30分）12. 一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，斜边长度为√(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5厘米。

13. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求第10项的值。

七年级数学竞赛试卷含答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个是质数？A. 15B. 17C. 28D. 352. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 三角形C. 平行四边形D. 梯形3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 32C. 16D. 204. 如果一个数的平方是25，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 255. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. ±36. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 28D. 327. 下列哪个数是正数？A. -0.5B. 0C. 0.5D. ±0.58. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 25C. 15D. 209. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.101001D. √-110. 一个圆的半径是3厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 6B. 9C. 12D. 15二、填空题（每题5分，共20分）11. 一个数的倒数是它的什么数？12. 一个等腰直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是________厘米。

13. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是________平方厘米。

14. 下列分数中，哪个是最简分数？________三、解答题（每题10分，共30分）15. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。

如果以每小时80公里的速度行驶，那么到达乙地需要多少小时？16. 一个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是15厘米，求这个梯形的面积。

17. 解下列方程：3x - 5 = 4x + 2。

四、应用题（每题15分，共30分）18. 小明家住在5楼，他每层楼爬3分钟，那么他从1楼到5楼一共需要多少时间？19. 一块正方形的草坪，边长是20米，现在要在草坪周围围一圈篱笆，篱笆的长度是多少米？答案：一、选择题1. B2. A3. B4. C5. A6. B7. C8. B9. C 10. A二、填空题11. 相反数 12. 5 13. 50 14. 2/3三、解答题15. 2小时16. 300平方厘米17. x = -7四、应用题18. 10分钟19. 80米。

初中七年级数学竞赛试题含答案

初中七年级数学竞赛练习题(一)一、选择题（每题4分，共40分）1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、（25±0.2）kg 、(25 ± 03)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kg D . 0.4kg2.若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或63.在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )A . 14辆B . 10辆C . 16辆D . 12辆4.文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（）A. 赚了5元B. 亏了25元C. 赚了25元D. 亏了5元. 5. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且72=-a b ，那么数轴上原点的位置在（）A.A 点．B.B 点。

C.C 点。

D.D 点。

6. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A.大于零B. 不大于零C. 小于零D.不小于零7．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 8．若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).A.3个B.4个C.5个D.6个 9.方程13153520052007x x x x +++=⨯ 的解是 x ＝（） A.20072006 B.20062007 C. 10032007 D.1003200710. 若a 为正有理数，在－a 与a 之间（不包括－a 和a ）恰有2007个整数，则a 的取值范围为( ).A. 0<a<1004B. 1003≤a<1004C. 1003<a ≤1004D. 0<a ≤1003 二.填空题(每格3分，共30分)11.请将3、3、7、7这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ； 12. (－3)2009×( －31)2008= ；13.若|x-y+3|+()21999-+y x =0，则yx yx -+2= . 14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制种票才能满足票务需求. 15.设c b a ,,为有理数，则由abcabc c c b b a a +++ 构成的各种数值是 16.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则│b-a │+│a+c │+│c-b•│=____ _ ___； 17.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。

七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

学习资料七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后；（B ）3年前；（C ）9年后；（D ）不可能. 8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（）A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（） A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是，倒数是，绝对值是 . 14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________． 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。