第5节 自由落体运动第6节 伽利略对自由落体运动的研究
第5节 自由落体运动+第六节 伽利略对自由落体运动的研究
第五节自由落体运动第六节伽利略对自由落体运动的研究随堂练习1.关于自由落体运动，以下说法正确的是（）质量大的物体做自由落体运动时的加速度大从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动雨滴下落的过程是自由落体运动从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动2.某同学用图1所示的装置测定重力加速度：（1）电火花计时器的工作电压为______，打点周期是______s．（2）打出的纸带如图2所示，实验时纸带的______端应和重物相连接．（选填“甲”或“乙”（3）纸带上取连续的1至9点为计时点，由纸带上所给的数据可计算出实验时的加速度为______ m/s2．（4）当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因______3.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示.问：（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2）4.在学习物理知识的同时,还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法,从一定意义上说,后一点甚至更重要.伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用,至今仍然具有重要意义.请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程,判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( )A．问题-猜想-数学推理-实验验证-合理外推-得出结论B．问题-猜想-实验验证-数学推理-合理外推-得出结论C．猜想-问题-实验验证-数学推理-合理外推-得出结论D．猜想-问题-数学推理-实验验证-合理外推-得出结论5.利用水滴下落可以测出重力加速度g,调节水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一个盘子,调整盘子的高度,使一个水滴碰到盘子时,恰好有另一个水滴从水龙头开始下落,而空中还有一个正在下落的水滴.测出水龙头到盘子间的距离为h .再用秒表测时间,从第一个水滴离开水龙头开始计时,到第n个水滴落到盘中,共用时间为t.求:(1)第一个水滴落到盘子时,第二个水滴离开水龙头的距离为多少?(2)测得的重力加速度g是多少?6.有一种“傻瓜”相机的曝光时间(快门打开到关闭的时间)是固定不变的.为了估测该相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:他从墙面上A点的正上方与A相距H=1.5m处,使一个小石子自由落下,在小石子下落通过A点时,立即按动快门,对小石子照相,得到如图所示的照片,由于石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹CD.已知每块砖的平均厚度是6cm.请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的物理量.用符号表示,如H等,推出计算曝光时间的关系式,并估算出这个“傻瓜”相机的曝光时间.(要求保留一位有效数字，g 取10m /s2)7.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是T a，两次经过一个较高点b的时间间隔是T b，则a、b之间的距离为.8.一个以40m/s匀速竖直上升的氢气球，在某时从气球上掉下一个重物，已知重物掉下时距离地面的高度为100m，求：此重物从氢气球上掉下后，要经过多长时间返回地面？（g=10m/s2）9.某人在高层楼房的阳台外侧以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m 处时，所经历的时间为多少?(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)10.跳水运动员从离水面10 m高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中心，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（计算时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2，结果保留三位有效数字）11.宇航员在月球上离月球表面高10m处由静止释放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的时间大约是（）（月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度法人1/6）A. 1.0sB. 1.4sC. 3.5sD. 12s12.在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为A．B． C．D．13.同学们利用如题图所示方法估测反应时间。
第二章5-6伽利略对自由落体运动的研究
3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速 直线运动．
判断正误
1．物体竖直向下的运动就是自由落体运动．(×) 2．物体仅在重力作用下的运动就是自由落体运 动．(×) 3．物体由静止释放，当空气阻力很小，可忽略不计 时可以看成自由落体运动．(√)
小试身手
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计， 这时由静止开始下落的运动是自由落体运动 C．一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动 D．雨滴经过窗子的这段运动可以看成是自由落体运动
D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经 过窗子的这一段运动是自由落体运动(不计空气阻力)
解析：自由落体运动是从静止开始、只在重力作用 下的运动，自由落体运动必须同时满足这两个条件．A 选项中没有明确物体只受重力作用，故 A 错误．D 中雨 滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由 落体运动，D 错误，故 B、C 正确．
C．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的 加速度都相同
D．自由落体运动的初速度为零 答案：BCD
知识点三 伽利略对自由落体运动的研究
提炼知识 1．问题发现． 亚里士多德观点：重物下落得快，轻物下落得慢． 矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛 盾的结论． 伽利略观点：重物与轻物下落得一样快．
4．运动规律：(1)自由落体运动实质上是初速度 v0 ＝0，加速度 a＝g 的匀加速等于 9.8 m/s2.(×) 2．月球上的重力加速度也是 9.8 m/s2.(×) 3．在地球上不同地方的重力加速度大小略有不 同．(√)
小试身手 2．关于自由落体运动和自由落体加速度，下列说法 正确的是( ) A．重力加速度 g 是标量，只有大小，没有方向，通 常 g 取 9.8 m/s2 B．在地面上的不同地方，g 的大小不同，但相差不 是很大
第六课时 伽利略对自由落体运动的研究
课时六 伽利略对自由落体运动的研究学海导航【内容目标】 1.了解物理学史。
2.知道伽利略对自由落体运动的研究方法。
【提示与建议】通过对本节内容的研究来学习伽利略的科学方法。
同时要注意自己查找资料学习物理学史，来拓宽自己的视野。
重的物体和轻的物体，哪个下落得快?公元前4世纪古希腊哲学家亚里士多德根据他的观察，得出这样的结论：重的物体比轻的物体下落得快．到了16世纪，意大利科学家伽利略对此提出质疑，否定了这一观点，并通过科学实验和逻辑推理揭示了自由落体运动的规律，将近代物理学以至近代科学推上了历史舞台．学点探究探究问题一：逻辑的力量——伽利略佯谬1．问题：如果把一块大石头和一块小石头捆在一 起落下，它们下落的快慢与这两块石头单独落下，哪一个下落得快，哪一个下落得慢呢?探究问题二：伽利略的研究方法2．问题：伽利略是怎样来验证自由下落的物体是做初速度为零的匀加速直线运动的？【学点1】绵延两千年的错误1． 两千多年前的_________认为越重的物体下落 得越快。
【学点２】日常生活中轻重不同的物体下落快慢不同的原因２．如果能排除 的影响，不同重量、形状、材料的物体下落快慢 。
【学点３】伽利略的研究方法３．伽利略给出了科学研究过程的基本要求，这些要素包含对现象的一般观察、__________、__________、_________、对假说进行修正和推广等。
伽利略科学思想方法的核心是把_________和_________和谐地结合起来。
让小球从斜面上不同位置滚下，观测小球多次从不同起点滚动的位移x 、x 、x …和所有时间的平方．（重点解读）猜想（假设）－逻辑推理－实验验证是我们研究物理常用的方法，我们学习这一节时要多加体会，同时我们可以回忆以下我们原来学习的哪些规律的得出是用了这种方法。
2.（难点剖析）本节难点是对伽利略设计的验证实验的理解，首先利用斜面来“冲淡”重力的作用，然后据实验数据得出该运动具有恒定的加速度，即为匀加速直线运动。
第二章 第5、6节 自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究
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解析：(1)根据纸带求加速度，一定要知道长度和时间。时间由打 点计时器直接测量，故不需要秒表；重力加速度的值和物体的质 量无关，因此不需要天平。故选项C正确。 (2)自由落体运动是只在重力作用下从静止开始下落的运动，如果 运动中受到阻力(如空气阻力、纸带与打点计时器之间的摩擦力 等)，物体下落的加速度就会变小。 答案：(1)C (2)见解析
(×)
(6)重力加速度的方向总是垂直向下。
(×)
(7)月球上的重力加速度也是 9.8 m/s2。
(×)
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2．合作探究——议一议
结束
(1)在空气中同一高度处由静止同时释放两个大小相同的铜球和棉
球，两小球的落地时间相同吗？为什么？ 提示：不同，同体积铜球质量比棉球大得多，受空气阻力影响较小，而
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1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是
()
A．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动
B．物体做自由落体运动时不受任何外力作用
C．被运动员推出去的铅球的运动是自由落体运动
D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
解析：选 D 自由落体运动的特点是初速度为零，仅受重力。不考
虑空气阻力的运动不一定是自由落体运动，故 A、B 错误；被运动
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自由落体运动的规律
结束
1．自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律―特―例→自由落体运动规律
v＝v0＋at x＝v0t＋12at2 v2－v02＝2ax
v＝gt ―va0＝ ―＝→g0 h＝12gt2
高一人教版物理必修1课件第二章5自由落体运动6伽利略对自由落体运动的研究
知识点二 自由落体运动规律的应用
1．自由落体运动的基本公式：
匀变速直线运动规律―特―例→ 自由落体运动规律
v＝v0＋at
x＝v0t＋12at2 ―va0＝―＝→g0
v＝gt h＝12gt2
v2－v20 ＝2ax
v2＝2gh
2．自由落体运动的中间一段过程的分析方法： (1)差值法：从物体开始下落开始研究，物体做自由落体运动，如求物体下落后第 4 s 内的位移，可以用自由落体前 4 s 的位移与前 3 s 的位移的差求得。 (2)初速法：如求物体下落后第 4 s 内的位移，可以先根据 v0＝gt1 求出第 4 s 内的初速 度，再利用 h＝v0t2＋12 gt22 求出相应的位移。
(1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动。( × ) (2)物体在真空中一定做自由落体运动。( × ) (3)自由释放的物体只在重力作用下运动一定做自由落体运动。( √ ) (4)同一地点，轻重不同的物体自由落体加速度一样大。( √ )
能力形成·合作探究
知识点一 自由落体运动的条件及模型 1．自由落体运动的条件： (1)运动条件：初速度为零。 (2)受力条件：除重力外，不受其他力的作用。 2．自由落体运动是一种理想化模型： (1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。实际中，物 体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。 (2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。
3．(多选)对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是( ) A．苹果和树叶的运动都可以看成做自由落体运动 B．苹果可以近似地看成做自由落体运动，树叶不能看成做自由落体运动 C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地 D．苹果先落地是因为其下落B、C。从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，可看成做自由落体运 动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力较大，不能看成做自由落体运动，同一位 置重力加速度是相同的，A、D 错误，B 正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶 不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，C 正确。
2013届高三物理一轮复习精品课件：第二章 第5、6节 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究(人教必修1)
伽利略对自由落体运动的研究
伽利略对自由落体运动的研究伽利略对自由落体运动的研究（精选2篇）伽利略对自由落体运动的研究篇1一、知识与技能了解落体运动研究的史实，了解逻辑推理的特色，理解任何猜想和假说都须要有实验验证的重要性。
二、过程与方法通过史实了解伽利略研究自由落体规律的过程，体会其推理方法的奥妙，同时了解猜想的必要性，感受探究规律的几个必要过程和科学方法的重要性，了解体会一些科学的方法。
三、情感、态度与价值观通过了解史实能培养同学们的意志和科学的方法观，避免盲目和急功近利思想，提高自己的认识观。
★教学重点了解探索过程，明确探索的步骤，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法。
★教学难点“观念－思考－推理－猜想－验证” 是本节的重点思路，也是培养良好思维习惯的重要参考。
★教学方法教师启发、引导，学生阅读教材，讨论、交流。
★教学过程一、引入新课我们已经学习了自由落体运动，知道了物体下落的快慢与物体的质量无关。
这一正确认识却经历了曲折而又漫长的历史过程。
这节课我们就来学习有关的史实知识，了解科学家是怎样研究落体运动的。
二、进行新课1、历史的错误：关于下落物体快慢课件展示：《亚氏观点》教师活动：引导学生阅读教材第一段，提出问题：为什么会有错误的认识呢？学生活动：思考问题，交流体会。
得出错误认识的根源：不注意探索事物的本质，思考不求甚解。
2、伽利略的逻辑推理教师活动：引导学生阅读教材第三、四段，提出问题：伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的？学生活动：带着问题阅读教材，阐述自己的观点。
点评：培养学生语言表达能力，培养学生逻辑推理能力。
课件展示：《逻辑的力量》3、猜想与假说教师活动：引导学生阅读教材“猜想与假说”部分，提出问题：伽利略在研究落体运动过程中遇到了哪些困难？面对这些困难，伽利略是怎样做的？他作出了大胆的科学猜想，猜想的内容是什么？学生活动：带着问题阅读教材，阐述自己的观点。
点评：培养学生语言表达能力，培养学生分析概括能力。
伽利略对自由落体运动的研究
结 论
自由落体运动是v0＝0的匀 加速直线运动,且所有物体 下落的加速度都相同。
五 伽 利 略 的 科 学 方 法
科学研究过程的基本要素
修正 推广 实验 验证 提出 假设 观察 现象 运用逻辑 得出推论
超 越 伽 利 略
现在我们不必用斜面来"冲淡 重力",可以对落体运动精确地" 计时" 、"定位",直接研究落体运 动的性质。 现代研究落体运动的方法: 1、用打点计时器 2 、用频闪照片 3、用光电计时器(测速计等)
伽 利 略
伽利略
物理学家、天文学家
伽利略的发现 以及他所应用的科 学的推理方法,是人 类思想史上最伟大 的成就之一,而且标 志着物理学的真正 开端。
——爱因斯坦
德国著名物理学家玻恩说:"我荣获
1954年的诺贝尔奖,与其说是因为我所发 表的著作里包括了一个自然现象的发现, 倒不如说是因为那里面包括一个关于自然 现象的新思想方法基础的发现。" 伽利略已死去三百多年,他所发现的 自由落体规律在物理学知识的长河中所占 比例愈来愈小,但他研究问题所创造的一套 科学方法,却不断为后人所继承、发扬,创 造了比自由落体规律高出千百倍的财富。
亚里士多德
名言:"吾爱吾师,吾更爱真理"
一 生活常识: 绵 重的物体往往比轻的物体先落地 延 这个观点 两 正确吗？ 千 亚里士多德: 年 物体下落的快慢由它们的重量决定。 的 错 思考:亚里士多德为什么会有错误的认识呢? 误 为什么这个错误被延续了两千多年?
研究方法:观察——思考(直觉)
思考: 伽利略是怎样 论证亚里士多德的 观点是错误的?
伽利略在研究落体运动过程中 首先遇到了什么困难?
2018版高中人教版物理必修一教师用书素材：第2章 5 自由落体运动 6 伽利略对自由落体运动的研. Word版含解
5 自由落体运动6 伽利略对自由落体运动的研究[先填空]1．自由落体运动(1)定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．(2)运动性质初速度为0的匀加速直线运动．2．自由落体加速度(1)定义在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示．(2)方向竖直向下．(3)大小在地球上不同的地点，g的大小一般是不同的．一般的计算中，可以取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.[再判断]1．物体仅在重力作用下的运动就是自由落体运动．(×)2．物体由静止释放，当空气阻力很小，可忽略不计时可以看做自由落体运动．(√)3．月球上的重力加速度也是9.8 m/s2.(×)4．在地球上不同地方的重力加速度大小略有不同．(√)[后思考]1．枯萎的叶子，由树枝上自由下落的运动是不是自由落体运动？【提示】不是，树叶在下落时虽然初速度为零，但由于它受到的空气阻力不能忽略，故不是做自由落体运动．2．自由落体加速度的方向能说成垂直地面向下吗？【提示】不能，由于地面不一定水平，垂直地面向下不一定是竖直向下．[合作探讨]探讨1：在空气中，将一张纸片和一石块从同一高度同时释放，哪个下落得快？若把这张纸片团紧成一团，再与石块从同一高度释放，情况会怎样？【提示】石块下落得快；纸团和石块几乎同时着地．探讨2：牛顿管实验：玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片等，玻璃管中抽成了真空，将物体聚于一端，再将玻璃管倒立，让所有物体同时下落．看到什么现象？说明什么问题？【提示】物体下落快慢相同．在没有空气阻力影响的情况下，所有物体下落快慢是相同的，与质量无关．[核心点击]1．自由落体运动是一种理想化模型(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看做自由落体运动．如在空气中自由下落的石块可看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动．2．自由落体加速度(1)产生原因：由于处在地球上的物体受到重力作用而产生的，因此也称为重力加速度．(2)大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关．①在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小．②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变．通常情况下取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.1．关于自由落体运动，下列说法错误的是()A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．只在重力作用下从静止开始下落的运动就是自由落体运动D．自由落体运动只有在没有空气的空间里才能发生，在有空气的空间里，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体从静止开始下落也可以看做是自由落体运动【解析】物体只在重力作用下，并且从静止开始下落的运动才是自由落体运动．实际下落中，空气阻力很小，可以忽略不计时，才可以看做是自由落体运动，C、D正确，A错误；自由落体运动的性质是初速度为零的匀加速直线运动，B正确．【答案】 A2．“自由落体”演示实验装置如图2-5-1所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是()【导学号：57632039】图2-5-1A．时间相同，加速度相同B．时间相同，加速度不同C．时间不同，加速度相同D．时间不同，加速度不同【解析】轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动．所以加速度相同，都为g.高度相同，运动时间相同．故A正确，B、C、D错误．【答案】 A3．(多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为()A．铁钉比棉花团重B．棉花团受到的空气阻力不能忽略C．棉花团的加速度比重力加速度小D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大【解析】铁钉受到的空气阻力与其重力相比较小，可以忽略，而棉花受到的空气阻力与其重力相比较大，不能忽略，所以铁钉的下落加速度较大，而它们的重力加速度是相同的，故只有B、C正确．【答案】BC[合作探讨]探讨1：匀变速直线运动的基本规律对于自由落体运动是否适用？【提示】适用，自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，匀变速直线运动的基本规律都能适用．探讨2：月球表面没有空气，在月球表面附近自由下落的物体的运动规律是否与地球上的自由落体运动规律相似？【提示】相似．在月球表面附近自由下落的物体也是自由落体运动，它的运动规律与地球上的自由落体运动规律完全相同，但两者的重力加速度不同．[核心点击]1．几个重要公式自由落体运动是匀变速直线运动的特例，因此匀变速直线运动规律也适用于自由落体运动．只要将匀变速直线运动公式中的v 0换成0，a 换成g ，x 换成h ，匀变速直线运动公式就变为自由落体运动公式．⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧(1)v ＝v 0＋at(2)x ＝v 0t ＋12at2(3)v 2－v 2＝2ax (4)v ＝v t 2＝v 0＋v 2(5)x n－x n －1＝at2――→v 0＝0a →g x →h⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧(1)v ＝gt(2)h ＝12gt2(3)v 2＝2gh (4)v ＝v t 2＝v 2(5)h n－h n －1＝gt22．关于自由落体运动的几个比例关系式(1)第1T 末，第2T 末，第3T 末，…，第nT 末速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；(2)前1T 内，前2T 内，前3T 内，…，前nT 内的位移之比h 1∶h 2∶h 3∶…∶h n ＝1∶4∶9∶…∶n 2；(3)第1T 内，第2T 内，第3T 内，…，第nT 内的位移之比h Ⅰ∶h Ⅱ∶h Ⅲ∶…∶h N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)；(4)通过第1个h ，第2个h ，第3个h ，…第n 个h 所用时间之比： t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．4．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )【导学号：57632040】A ．它是v 0＝0、a ＝g 、方向竖直向下的匀加速直线运动B ．在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1∶3∶5C ．在开始连续的三个1 s 末的速度大小之比是1∶2∶3D ．从开始运动下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3 【解析】 由自由落体运动的性质和规律可知A 、B 、C 正确，D 错误． 【答案】 ABC5．物体自楼顶处自由下落(不计阻力)，落到地面的速度为v .在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )【导学号：57632041】A.2v gB.v 2gC.2v 2gD ．(2－2)v 2g【解析】 设楼顶到地面的高度为h ，物体从楼顶落到楼高一半处的速度为v ′，则有：2gh ＝v 2,2g h 2＝v ′2，解得：v ′＝22v ，得：t ＝v ′g ＝2v 2g .故选C. 【答案】 C6．从离地面500 m 的空中自由落下一个小球，g 取10 m/s 2，求小球：【导学号：57632042】(1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落计时，在第1 s 内的位移和最后1 s 内的位移为多少； (3)下落时间为总时间的一半时的位移． 【解析】 (1)由h ＝12gt 2，得落地时间 t ＝2h g ＝2×50010 s ＝10 s.(2)第1 s 内的位移h 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m 因为从开始运动起前9 s 内的位移为 h 9＝12gt 29＝12×10×92 m ＝405 m 所以最后1 s 内的位移为h ′1＝h －h 9＝500 m －405 m ＝95 m.(3)下落一半时间即t ′＝5 s ，其位移为h 5＝12gt ′2＝12×10×25 m ＝125 m. 【答案】 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m[合作探讨]利用打点计时器测量重力加速度时，选用密度较大的重锤，这样做的目的是什么？【提示】 重锤重而体积小，下落时所受空气阻力可以忽略，它的运动可以近似看做自由落体运动．[核心点击] 1．打点计时器法(1)按如图2-5-2所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹．图2-5-2(2)对纸带上计数点间的距离h 进行测量，利用h n －h n －1＝gT 2求出重力加速度的大小．2．频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置．图2-5-3(2)根据匀变速运动的推论Δh ＝gT 2可求出重力加速度g ＝ΔhT 2.也可以根据v t 2＝v ＝xt ，求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t ，可求出重力加速度g .3．滴水法图2-5-4如图2-5-4所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去．用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h，再测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启秒表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3……，当数到n时按下秒表停止计时，读出秒表时间t，则每一滴水滴下落的时间为T＝tn，由h＝12gT2得g＝2hT 2＝2n2ht 2.由于h＝12gT2，则h∝T 2，因此先画出h-T 2图象，利用图线的斜率来求重力加速度更准确．7．如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是()A B C D【解析】因频闪拍摄的频率是固定的，因此，小球做自由落体运动，越向下运动，相邻小球之间的距离越大，故D正确．【答案】 D8．(多选)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始数“1”并开始计时，数到“n”时听到水击盘声的总时间为T，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．则()【导学号：57632043】A．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为T nB．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为T n－1C．重力加速度的计算式为2n2h T 2D．重力加速度的计算式为2(n－1)2hT 2【解析】从第1次听到水击盘声开始计数为“1”，当数到“n”时，共经历了n－1个水滴下落的时间，故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为t＝Tn－1，A错误，B正确；由h＝12gt 2，可得：g＝2(n－1)2hT 2，C错误，D正确．【答案】BD9．图2-5-5中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.甲乙丙图2-5-5(1)甲、乙两图相比较，哪个图所示的装置更合理？(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5、…，经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm，第1至第16点间距离为43.88 cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为m/s，测出的重力加速度值为g＝m/s2.(要求保留三位有效数字)【解析】(1)甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力；又能保证释放时初速度的大小为零，所以甲图更合理．(2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v 16＝x2T ＝2.93 m/s又根据2gH ＝v 216可得g ＝9.78 m/s 2.【答案】 (1)甲图 (2)2.93 9.78±0.02利用纸带求重力加速度的三种方法1．逐差法：依据相等时间间隔内的位移差为定值，即Δx ＝gT 2，则g ＝Δx T 2. 2．平均值法：依据位移公式x ＝12gt 2，得g ＝2xt 2，并多次测量x 、t ，求多个g 值，再取平均值．3．图象法：用v n ＝x n ＋1＋x n2T ，求各打点时刻的瞬时速度，画出v -t 图象，由图象斜率求g 值．[先填空] 1．问题发现亚里士多德观点：重物下落得快，轻物下落得慢．矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论． 伽利略观点：重物与轻物下落得一样快． 2．猜想与假说伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的加速运动，并指出这种运动的速度应该是均匀变化的假说．3．理想斜面实验(1)如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x 与运动所用的时间t 的平方成正比，即x ∝t 2.(2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x 和所用的时间t .(3)斜面倾角一定时，判断x∝t 2是否成立．(4)改变小球的质量，判断x∝t 2是否成立．(5)将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了落体运动的规律．4．伽利略研究自然规律的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来．他给出了科学研究过程的基本要素：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→通过实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广．[再判断]1．亚里士多德的观点是：重物、轻物下落得一样快．(×)2．伽利略通过实验证明了，只要斜面的倾角一定，小球自由滚下的加速度是相同的．(√)3．伽利略科学思想方法的核心是做实验．(×)[后思考]在研究自由落体运动时，伽利略进行了猜想，亚里士多德进行了猜测，两种研究方法有何不同？【提示】伽利略的科学猜想是根据所观察、发现的事实，把客观事实与原有的知识结合起来，科学猜想不能直接当做结论使用，只有经过实验验证，才能作为结论使用．10．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是()A．对自然现象进行总结归纳的方法B．用科学实验进行探究的方法C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法【解析】伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量．伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推．所以伽利略用来抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法．故选D.【答案】 D11．伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如图2-5-6所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是()观察现象→2→逻辑推理→4→修正推广→……图2-5-6A．实验检验，数学推理B．数学推理，实验检验C．提出假设，实验检验D．实验检验，合理外推【解析】这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验验证，紧接着要对实验结论进行修正推广．故A、B、D错误，C正确．【答案】 C。
自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究 课件
【方法总结】 解答自由落体运动问题的方法： (1)确定研究对象，选定研究过程，明确物体做自由落体运动． (2)将v0＝0、a＝g代入到匀变速直线运动的基本公式及推论中，得到对应于自由落体运动的
相关形式． (3)取竖直向下为正方向，把各已知量代入所选的方程中求解．
题型 1
对自由落体运动的认识
关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C．物体只在重力作用下从静止开始的运动叫自由落体运动 D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动 【分析】 自由落体运动不仅只受重力，还必须满足v0＝0的条件．
【解析】 物体向下的运动可以加速、减速，也可以是匀速，所以选项A错；自由落体运动 是物体只在重力作用下从静止开始的运动，故选项C对；它是一种初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，故选项B对；如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的下 落也可以看做自由落体运动，选项D正确．
【答案】 BCD
x t2
的值
随斜面倾角增加而增大，这说明小球做匀变速运动的加速
度随斜面倾角的增大而变大．
4．伽利略的结论 伽利略将上述结果合理外推到倾角为90°的情况，此 情况下是自由落体运动，是加速度都一样的匀加速直线运 动． 5．伽利略的科学方法 问题 → 猜想 → 数学推理 → 提出假说 → 间接验证
→ 合理外推
Δt2＝
2h＋ga＋b－
2h g.
【答案】 (1)
2hg＋b－
2h g
(2)
2h＋ga＋b－
第二章 第五节 自由落体运动以及伽利略对自由落体运动的研究
5 自由落体运动6 伽利略对自由落体运动的研究一、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.2.物体做自由落体运动的条件 (1)只受重力；(2)初速度v 0＝0.3.自由落体运动的实质：自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动. 二、自由落体加速度1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g 表示.2.方向：竖直向下.3.大小(1)在地球上不同的地方，g 的大小一般是不同的(填“不同”或“相同”)； (2)一般取值：g ＝9.8 m /s 2或g ＝10 m /s 2. 三、自由落体运动的规律 1.速度公式：v ＝gt . 2.位移公式：h ＝12gt 2.3.速度位移公式：v 2＝2gh . 四、伽利略对自由落体运动的研究1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的.2.伽利略的研究：(1)逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“重物比轻物落得快”的论断.(2)猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的.(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移与时间的二次方成正比，即x∝t2.(4)间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和所用时间t.实验表明：小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动；斜面倾角一定时，小球的加速度相同；小球的加速度随斜面倾角的增大而增大.(5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做匀加速直线运动.1.判断下列说法的正误.(1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动.(×)(2)物体在真空中一定做自由落体运动.(×)(3)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动.(√)(4)质量越大的物体自由落体加速度越大.(×)(5)自由落体加速度的方向垂直地面向下.(×)(6)伽利略通过实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律.(×)(7)伽利略根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律.(√)2.对于自由落体运动，在1 s末、2 s末、3 s末的速度之比是；在第1 s内、第2 s 内、第3 s内的位移之比是.答案1∶2∶31∶3∶5一、自由落体运动和自由落体加速度1.分析以下两种物理情景，并回答相关问题.(1)在空气中，将一张纸片和一石块从同一高度同时释放，哪个下落得快？若把这张纸片团紧成一团，再与石块从同一高度释放，情况会怎样？(2)牛顿管实验：玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片……玻璃管中抽成了真空，将物体聚于一端，再将玻璃管倒立，让所有物体同时下落.看到什么现象？说明什么问题？答案 (1)石块下落得快；纸团和石块几乎同时着地.(2)下落快慢相同.在没有空气阻力影响的情况下，所有物体下落快慢是相同的，与质量无关. 2.利用如图所示的实验装置测定重力加速度.用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处.先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点.如何根据打上点的纸带求出重物的重力加速度？ 答案 可用下列两种方法求出重力加速度：(1)由v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出各点的瞬时速度，作出v －t 图象，v －t 图象是一条过原点的倾斜直线，直线斜率表示加速度. (2)由Δx ＝aT 2计算加速度.1.自由落体运动：(1)自由落体运动实质上是初速度v 0＝0、加速度a ＝g 的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例.(2)自由落体运动是一种理想化的运动模型.只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可以当作自由落体运动来处理.(3)运动图象：自由落体运动的v －t 图象是一条过原点的倾斜直线，斜率k ＝g ，如图1所示.图12.自由落体加速度(重力加速度)(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同.②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近于9.8 m /s 2，因此一般计算中g 取9.8 m/s 2或10 m/s 2.例1 关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是( ) A.竖直向下的运动一定是自由落体运动B.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动C.同一地点，轻重物体的g 值可能不一样大D.g 值在两极处小于在赤道处 答案 B解析 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A 错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B 对；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C 错；赤道处g 值小于两极处，D 错.二、自由落体运动的规律 1.自由落体运动的基本公式：匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律 ⎩⎪⎨⎪⎧v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2v 2－v 02＝2ax――→v 0＝0a ＝g ⎩⎪⎨⎪⎧v ＝gth ＝12gt 2v 2＝2gh2.匀变速直线运动的三个导出公式，如速度—位移的关系式、平均速度公式、位移差公式都适用于自由落体运动.例2 如图2所示，物体从O 点开始做自由落体运动，先后经过O 点正下方A 、B 两点，此过程中，从O 运动到B 所用时间t 1＝3 s ，从A 到B 所用时间t 2＝1 s ，g ＝10 m/s 2，求：图2(1)物体到A 点时的速度大小； (2)A 、B 间的距离. 答案 (1)20 m/s (2)25 m解析 (1)O 到B 用时t 1＝3 s ，A 到B 用时t 2＝1 s ，故O 到A 用时t 3＝2 s ， 根据速度时间关系公式， 有v A ＝gt 3＝10×2 m /s ＝20 m/s.(2)AB 间距离等于O 到B 间距离减去O 到A 间距离，根据位移时间关系公式，有h AB ＝12gt 12－12gt 32＝25 m. 针对训练 一物体做自由落体运动，落地时速度是30 m /s(g 取10 m/s 2).问： (1)它下落到地面所需时间？ (2)它开始下落时的高度？ (3)它在最后1 s 内下落的高度？ 答案 (1)3 s (2)45 m (3)25 m 解析 (1)由v ＝gt 得：t ＝v g ＝3010s ＝3 s(2)方法一 根据v 2＝2gh ，则下落的高度为：h ＝v 22g ＝90020m ＝45 m.方法二 h ＝0＋v 2·t ＝0＋302×3 m ＝45 m.方法三 h ＝12gt 2＝12×10×32 m ＝45 m.方法四 v －t 图象.h ＝12×3×30 m ＝45 m. (3)物体在前2 s 内的位移为：x ＝12gt 22＝12×10×4 m ＝20 m ，所以最后1 s 内的位移：x ′＝h －x ＝45 m －20 m ＝25 m. 三、伽利略对自由落体运动的研究伽利略研究自由落体运动时采用了什么科学方法？答案 采用了研究自然规律的常用方法：抽象思维、数学推理和科学实验相结合.例3 在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要.伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义.请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( )A.猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B.问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C.问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D.猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论 答案 C1.(伽利略对自由落体运动的研究)(多选)(2018·温州市十五校联考)在对自由落体运动的研究过程中，关于伽利略所提出的假设、采用的推理过程和科学方法等，下列叙述正确的是( ) A.通过观察与思考，伽利略提出自由落体运动应该是一种速度随位移均匀变化的加速直线运动B.为了解决无法测量瞬时速度的困难，伽利略改测位移与时间的关系(从静止开始做匀加速直线运动的物体x ∝t 2)C.为了解决没有准确的计时工具的困难，伽利略利用“冲淡重力”的斜面实验D.伽利略认为自由落体运动可以认为是由斜面的倾角外推增大为90°时的特例 答案 BCD2.(自由落体运动的规律)质量为m 的物体从高为h 处自由下落，开始的h3用时为t ，则( )A.物体落地所用的时间为3tB.物体落地所用的时间为3tC.物体落地时的速度为6gtD.物体落地时的速度为3gt 答案 A3.(自由落体运动的规律)(2018·杭州市第一学期期末)如图3所示，某物理兴趣小组做“研究小球自由落体运动”的实验，用数码相机的频闪照相功能对下落的小球进行拍摄，第一次闪光时小球刚开始下落，频闪的时间间隔为0.1 s ，则在照片中测得第一个0.1 s 内、第二个0.1 s 内、第三个0.1 s 内的位移之比最接近( )图3A.1∶2∶3B.1∶4∶9C.1∶2∶ 3D.1∶3∶5答案 D4. (2018·宁波市诺丁汉大学附中期中)小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图4所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：(g 取10 m/s 2)图4(1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？ 答案 (1)3.2 m (2)0.2 s解析 设屋檐离地面高为h ，滴水的时间间隔为T ， 由h ＝12gt 2得第2滴水的位移为h 2＝g (3T )22① 第3滴水的位移为h 3＝g (2T )22② 且h 2－h 3＝1 m③由①②③得T ＝0.2 s则屋檐高h ′＝g (4T )22＝3.2 m.一、选择题1.小明发现从核桃树上同一高度一颗核桃和一片树叶同时从静止落下，下列说法正确的是( )A.核桃和树叶的运动都是自由落体运动B.核桃先落地是由于核桃受到的重力较大C.核桃和树叶的运动都不能看成自由落体运动D.假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地答案 D解析从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大，不能看成自由落体运动，A、B、C错误.假如地球上没有空气，则核桃和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，D正确.2.(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C.自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动答案CD解析选项A中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g，这样就不是自由落体运动，选项B中，物体有可能具有初速度，所以选项A、B错误；选项C中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a＝ΔvΔt可知，Δv＝gΔt，所以若时间相等，则速度的变化量相等，故选项C正确；选项D可根据自由落体运动的性质判定是正确的.3.(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是()A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B.在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C.在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D.纬度越低的地方，重力加速度g值越小答案BCD解析重力加速度是矢量，方向总是竖直向下.地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小.故正确答案为B、C、D.4.一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落t2时，离地的高度为()A.H 2B.H 4C.3H 4D.3H 2 答案 C解析 根据h ＝12gt 2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落t 2时，下落高度为H4，离地高度为3H4.5.在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( ) A.亚里士多德 B.伽利略 C.牛顿 D.爱因斯坦答案 B解析 在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展.6.一小球从空中由静止释放，不计空气阻力(g 取10 m/s 2).下列说法正确的是( ) A.第2 s 末小球的速度为10 m/s B.前2 s 内小球的平均速度为20 m/s C.第2 s 内小球的位移为10 m D.前2 s 内小球的位移为20 m 答案 D解析 小球做自由落体运动，第2 s 末小球的速度为v ＝gt ＝10×2 m /s ＝20 m/s ，故A 错误；前2 s 内小球的位移为h 2＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m ；前2 s 内小球的平均速度为v ＝h 2t ＝202m /s ＝10 m/s ，故B 错误，D 正确；第1 s 内小球的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12 m ＝5 m ，故第2 s 内小球的位移为Δh ＝h 2－h 1＝20 m －5 m ＝15 m ，故C 错误.7.从某建筑物顶部自由下落的物体，在落地前的1 s 内下落的高度为建筑物高的34，则物体落到地面的瞬时速度为(g 取10 m/s 2)( ) A.10 m /s B.15 m/s C.20 m /s D.25 m/s 答案 C解析 假设总时间是t ，则：全程：h ＝12gt 2，前14过程有：14h ＝12g (t －1)2，联立解得t ＝2 s ，故落地速度为：v ＝gt ＝20 m/s.8.(2017·浙江11月学考·9)杂技运动员在训练时的照片如图1所示，有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹.若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v －t 图象中正确的是( )图1答案 B9.长为5 m 的竖直杆下端距离一个竖直隧道口为5 m ，若这个隧道长也为5 m ，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(取g ＝10 m/s 2)( ) A. 3 s B.(3－1) s C.(3＋1) s D.(2＋1) s答案 B解析 根据h ＝12gt 2，直杆自由下落到下端运动到隧道上沿的时间t 1＝2h 1g＝2×5 m10 m/s 2＝1 s.直杆自由下落到直杆的上端离开隧道下沿的时间t 2＝2h 2g＝2×15 m10 m/s 2＝ 3 s.则直杆通过隧道的时间t ＝t 2－t 1＝(3－1) s ，选项B 正确，A 、C 、D 错误.10.用如图2所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h ，受测者的反应时间为t ，则下列说法正确的是( )图2A.t ∝hB.t ∝1hC.t ∝hD.t ∝h 2 答案 C解析 由h ＝12gt 2得，t ＝2h g，因为自由落体加速度g 为常数，故t 与h 的平方根成正比，即t ∝h ，C 对.二、非选择题11.从离地面500 m 的空中自由落下一个小球，取g ＝10 m/s 2，求：(1)小球落到地面所用的时间；(2)自小球开始下落计时，在第1 s 内的位移大小、最后1 s 内的位移大小.答案 (1)10 s (2)5 m 95 m解析 (1)由x ＝12gt 2，得落地所用时间： t ＝2x g ＝2×50010 s ＝10 s. (2)第1 s 内的位移： x 1＝12gt 12＝12×10×12 m ＝5 m 因为从开始运动起前9 s 内的位移为 x 9＝12gt 92＝12×10×92 m ＝405 m 所以最后1 s 内的位移为Δx ＝x －x 9＝500 m －405 m ＝95 m.12.某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从高楼上静止释放，让其自由下落，经过4 s 鸡蛋刚好着地.(忽略空气阻力的作用，g 取10 m/s 2)求：(1)开始下落第1 s 末鸡蛋的速度大小；(2)鸡蛋释放时距离地面的高度；(3)鸡蛋在下落过程中的平均速度大小.答案 (1)10 m /s (2)80 m (3)20 m/s解析 (1)由v ＝gt 可得第1 s 末的速度为：v ＝gt 1＝10×1 m /s ＝10 m/s.(2)由h ＝12gt 2可得：h ＝12×10×16 m ＝80 m. (3)下落过程的平均速度为：v ＝h t ＝804m /s ＝20 m/s. 13.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m /s 2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s ，取g ＝10 m/s 2.问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？(结果保留三位有效数字)答案 (1)305 m (2)9.85 s解析 (1)设运动员自由下落的高度为h 1，则此时速度为v 1，有v 12＝2gh 1 ① 打开降落伞做匀减速运动时满足：v 22－v 12＝2ah 2 ② 式中v 2＝5 m /s ，a ＝－14.3 m/s 2，h 2＝125 m联立①②解得h 1＝180 m所以总高度为H ＝h 1＋h 2＝(180＋125) m ＝305 m(2)设第一过程经过的时间是t 1，有h 1＝12gt 12第二过程经过的时间是t 2＝v 2－v 1a所以总时间为t ＝t 1＋t 2≈9.85 s.。
高中物理人教版必修一 第二章 第5节 第6节 伽利略对自由落体运动的研究
四、伽利略对自由落体运动的研究 1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的__重__量____决定的． 2．伽利略的研究 (1)逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“重物比 轻物落得快”的论断．
(2)猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应 该是___均__匀__变__化___的． (3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动通过的位移与 ___所__用__时__间__的__二__次__方___成正比，即___x_∝__t_2 ___．
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二、自由落体加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都_相__同___，这个加速度叫自由
落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示． 2．方向：_竖__直__向__下___.
3．大小 (1)在地球上不同的地方，g的大小__不__同____． (2)一般计算中，可以取g＝__9_.8__ m/s2或g＝__1_0__ m/s2.
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[思考] (1)试写出物体从静止开始下落经过时间t时的速度v和下落高度h的表达式． 提示：由匀变速直线运动规律得v＝gt，h＝12gt2 (2)匀变速直线运动的推论对于自由落体运动是否适用？
提示：都适用．
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1．物体做自由落体运动的条件 (1)初速度为零． (2)除重力之外不受其他力的作用． 2．自由落体运动的特点： (1)自由落体运动是一种理想化的运动模型．只有当空气阻力比重力小得多，可以 忽略时，物体的下落才可以当作自由落体运动来处理． (2)自由落体运动实质上是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速 直线运动的一个特例．
第6节《伽利略对自由落体运动的研究》课件
提出 假设
运用逻辑 (包括数学) 得到推论
对假设修 正和推广
实验验 证推论
知识 = 观察 + 实验 + 思考
伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方
法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标
志着物理学的真正开端。 ——爱因斯坦
四、超越伽利略
现在我们不必用斜面来“冲淡重力”， 采用现代化的仪器设备可以对落体运动 精确地“计时”“定位”，直接研究落 体运动的性质。
解：(1) Δx = xBC – xAB = aT2，所以 a = (xBC – xAB) )/T2 = (0.2 – 0.15) /0.12 m/s2 = 5 m/s2 (2) B 是 A、C 的中间时刻，所以
vB = (0.20 + 0.15)/0.2 m/s =1.75 m/s (4)设 A点小球速度为 vA ，由于vB = vA + at，则 vA = vB − at =1.75 m/s − 5×0.1 m/s =1.25 m/s 所以 A 球的运动时间 tA = vA/a =0.25 s 故在 A 球上方正在滚动的小球还有 2 个。
是这个常数的随着倾角 θ 的增大而增大。
“冲淡重力”实验结论
小球沿斜面的运动是匀加速直线运动。且斜面 倾斜角越大，小球加速度越大。
合理外推
困难三：伽利略用斜面实验验证了后，怎样说明落体运 动也符合这个规律？
合理外推：随着的增大，x / t2 的数值在增大。当 θ = 90 ° 时，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，这时的数 值最大。
答案： (1) 5 m/s2 (2) 1.75 m/s (3) 2
4. 物体从高 h 处自由下落，它落到地面前的 1 s 内共 下落了 35 m，求物体下落的高度及下落的时间。取 g = 10 m/s2。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究第5_6节自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究5作业含解析新人教
自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究1．下图所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是(设向上为正方向)( )解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，v＝gt，其v－t图象是一条倾斜直线．因取向上为正方向，故只有C对．答案： C2．伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( )A．速度与时间成正比B．速度与位移成正比C．速度与时间的二次方成正比D．位移与时间的二次方成正比解析：伽利略认为速度的均匀增加意味着速度与时间成正比，又从数学上推导出位移与时间的二次方成正比．答案：AD3．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是( )A.2∶2B.2∶1C．2∶1 D．4∶1解析：由v2＝2gh知v＝2gh，所以v1∶v2＝2∶1.答案： B4．17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( )A．等效替代B．实验归纳C．理想实验D．控制变量【解题流程】合理外推▏斜面实验→自由落体运动规律→理想实验，C项正确答案： C5．关于重力加速度的说法不正确的是( )A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B ．在地球上不同的地方，g 值的大小不同，但它们相差不是很大C ．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D ．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g 越小解析： 首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g 值的大小略有不同，但都在9.8 m/s 2左右，在地球表面同一地点，g 的值都相同，但随着高度的增大，g 的值逐渐变小．答案： A6．一石块从高度为H 处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于( )A.H2 B.H4 C.3H 2D.2H 2答案： B7．两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t /2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )A ．gt 2B ．3gt 2/8 C ．3gt 2/4D ．gt 2/4解析： 当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t 2时间，此时离地高度h 1＝12gt2－12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22；第二个物体下落时的高度h 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22，则待求距离Δh ＝h 1－h 2 ＝12gt 2－2×12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22＝gt 24. 答案： D8．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其v －t 图象如下图所示，则由图可知(g ＝10 m/s 2)以下说法正确的是( )A ．小球下落的最大速度为5 m/sB ．第一次反弹初速度的大小为3 m/sC ．小球能弹起的最大高度0.45 mD ．小球能弹起的最大高度1.25 m答案： ABC9．从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻( )A ．两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变B ．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变C ．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大D ．两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小解析： 当第一个石子运动的时间为t 时，第二个石子运动的时间为(t －1)．h 1＝12gt 2① v 1＝gt ② h 2＝12g (t －1)2③ v 2＝g (t －1)④由①③得：Δh ＝gt －12g由②④得：Δv ＝g因此，Δh 随t 增大，Δv 不变，B 选项正确． 答案： B10. 如右图所示，A 、B 两小球用长为L 的细线连接悬挂在空中，A 距湖面高度为H ，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt .如果球A 距湖面的高度H 减小，则Δt 将( )A ．增大B ．不变C ．减小D ．无法判断解析： B 落水时，A 、B 的速度为v ＝2g H －L ，A 再落水时有L ＝v Δt ＋12g Δt 2.由两式可知H 减小，v 变小，则Δt 增大．答案： A11．从离地面80 m 的空中自由落下一个小球，取g ＝10 m/s 2，求： (1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落时计时，在第1 s 内和最后1 s 内的位移； (3)下落时间为总时间的一半时的位移． 解析： (1)由h ＝12gt 2得，下落总时间为t ＝2hg＝2×8010s ＝4 s. (2)小球第1 s 内的位移为h 1＝12gt 21＝12×10×12m ＝5 m小球前3 s 内的位移为h 3＝12gt 23＝12×10×32m ＝45 m小球从第3 s 末到第4 s 末的位移，即最后1 s 内的位移为h 4＝h －h 3＝80 m －45 m ＝35 m.(3)小球下落时间的一半为t ′＝t2＝2 s这段时间内的位移为h ′＝12gt ′2＝12×10×22 m ＝20 m.答案： (1)4 s (2)5 m 35 m (3)20 m12．跳水是一项优美的水上运动，运动员从离出水面10 m 的跳台向上跃起，举双臂直体离开台面，重心(此时其重心位于从手到脚全长的中点)升高0.45 m 达到最高点．落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多长？(不计重力，g取10 m/s2)解析：把运动员看成一个质点，把上升阶段看成自由落体运动的逆运动，根据对称性原理，运动员上升的时间t1等于做自由落体运动下落0.45 m所用的时间，t1＝2h1g＝2×0.4510s＝0.3 s.下降过程，自由落体，t2＝2h2g＝2×10.4510s≈1.45 s.从离开跳台到手触水面，运动员可用于完成空中动作的时间t＝t1＋t2＝1.75 s.答案： 1.75 s。
第六节 伽利略对自由落体运动的研究
编写：孙兴花审稿：张艳红★重点与难点: 1. 伽利略对落体问题的逻辑推理2. 伽利略如何设计验证性实验3. 伽利略实验结果的理想外推（一）.预习检查：1. 伽利略通过_________的方法揭示了“重量大的物体下落快”的理论错误。
2. 伽利略落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是（均匀/非均匀）变化的。
后来，他巧妙的设计了实验以检验v与t成正比的猜想是否正确。
3. 小球沿斜面向下的运动（是/不是）落体运动。
伽利略对他的实验结果做了合理的, 认为小球下落时仍然会保持运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都 (一样/不一样)。
4. 伽利略的科学研究过程的基本要素：————。
5．思考：落体运动司空见惯，但下落的快慢各不相同，到底是什么原因使重的物体下落快、轻的物体下落慢？大铁球和小铁球会同时落地吗？（二）讨论与交流一、绵延两千年的错误[讨论1]：查找资料学习物理学史，并结合教材，你认为亚里士多德对落体运动的错误认识为什么能绵延近两千年之久？二、逻辑的力量[讨论2]：亚里士多德凭经验认为，重的物体比轻的物体下落快。
阅读课本之后，你有什么看法？三、猜想与假说[讨论3]：1.伽利略为了描述物体的运动，建立了 、 以及 等概念。
2.伽利略猜想落体运动是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动它的速度应该是均匀变化的，速度均匀变化意味着（ ）A. 速度与时间成正比B.速度与位移成正比C.速度与时间的二次方成正比D.位移与时间的二次方成正比四、实验验证[讨论4]：1.落体下落很快，当时还没有准确的计时工具，无法准确测定物体通过不同位移的时间。
为了克服该困难，他设计了 实验。
伽利略做了上百次的斜面实验，结果发现小球沿斜面滚下的运动是 直线运动，换不同质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都 （相同/不相同）。
2.增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而 （变大/变小）。
3.伽利略指出在科学研究中懂得忽略什么，有时与懂得重视什么同等重要。
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第5节自由落体运动
第6节伽利略对自由落体运动的研究
自由落体运动的特点
*1.(多选)(2015唐山高一检测)下列关于自由落体运动的说法,正确的是( )
A.在真空条件下,石头将比纸片先落地
B.自由落体运动是初速度为0,加速度大小为g,方向竖直向下的匀加速直线运动
C.离地20 m的高度,物体在赤道落下所用的时间比在北极落下所用的时间长
D.随着高度的增加,重力加速度大小不变
*2.(多选)(2015万盛区高一检测)下列四幅图中,能大致反映自由落体运动的图像是( )
自由落体运动规律的应用
*1.BC 解析:在真空条件下,石头与纸片都做自由落体运动,它们下落的速度一样快,选项A错误;由自由落体运动的条件知,选项B正确;由于赤道附近的重力加速度小于地球两极处的重力加速度,由h=gt2得,下落同样的高度,在赤道附近用时较长,选项C正确;随着高度的增加,重力加速度减小,选项D错误.
* 2.AD 解析:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,故它的v t图像是一条过原点的倾斜直
线,a t图像是一平行时间轴的直线,故选项A、D正确,C错误;B图中的图像表示物体匀速下落,故选项B错误.
*3.(多选)(2015保定高一检测)为了测出楼房的高度,让一小石块从楼顶自由落下(不计空气阻力),测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度( )
A.石块的质量
B.石块的密度
C.石块下落到地面的总时间
D.石块落地时的速度
*4.一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面,把它在空中运动的时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.2 m,那么它在第三段时间内的位移是( )
A.1.2 m
B.3.6 m
C.6.0 m
D.10.8 m
*5.(2015大连高一检测)比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹.如图所示,已知斜塔第一层离地面的高度h1=6.8 m,为了测量塔的总高度,在塔顶无初速度释放一个小球,小球经过第一层到达地面的时间为
t1=0.2 s.(重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力)
*3.CD 解析:同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同.由h=gt2可知选项C正确;由v2=2gh,可知选项D正确.
* 4.C 解析:该自由落体运动将时间分成了相等的三段,由其规律知;第T内、第2T内、第3T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ=1∶3∶5,第一段时间的位移为1.2 m,则第三段时间的位移为x=1.2×5 m=6.0 m,故选项C 正确.
* 5.解析:(1)小球通过第一层的平均速度==34 m/s.
(2)设小球到达第一层顶部时的速度为v1,
则有h1=v1t1+g,
代入数据得v1=33 m/s,
塔顶离第一层顶部的高度
h2==54.45 m,
所以塔的总高度h=h1+h2=61.25 m.
答案:(1)34 m/s (2)61.25 m
(1)求小球下落过程中,通过第一层的平均速度大小;
(2)求斜塔离地面的总高度h.
重力加速度及其测量
*6.(2015湖南师大附中高一检测)(多选)关于自由落体运动的加速度g,下列说法正确的是( )
A.重的物体的g值大
B.同一地点的轻、重物体的g值一样大
C.g值在地面任何地方一样大
D.g值在赤道处小于南北两极处
伽利略对自由落体运动的研究
*7.(多选)伽利略在研究自由落体运动时,设计了如图所示的斜面实验.下列哪些方法是他在这个实验中采用过的( )
A.用水钟计时
B.用打点计时器打出纸带进行数据分析
C.改变斜面倾角,比较各种倾角得到的的比值的大小
*6.BD 解析:地面附近的重力加速度(即自由落体加速度)g,随纬度的增加而增大,随高度的增加而减小,故B、D正确.
*7.ACD 解析:在这个实验中要记录时间和位移,当时是用水钟计时的,选项B错误,A正确;伽利略在实验中不断改变斜面的倾角,分别求出比值,进行分析,选项C正确;当倾角等于90°时,小球做自由落体运动,选项D正确.
D.将斜面实验的结果合理“外推”,说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动
*8.在学习物理知识的同时,还应当注意学习物理学研究问题的思想
和方法,从一定意义上说,后一点甚至更重要.伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用,至今仍然具有重要意义.请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程,判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( )
A.猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B.问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C.问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D.猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
*9.(探索性)(2015杭州二中期末)在某高度h
A,1
1处自由下落一物体
s 后从另一较低高度h2处自由下落另一物体B.若A从开始下落起下落了45 m时赶上B,并且再过1 s到地,则B从下落到着地所经历的时间是(g取10 m/s2)( )
A.3 s
B.约3.3 s
C.3.5 s
D.4 s
* 8.C 解析:伽利略的科学方法思路是通过对现象的观察分析、产生疑问、提出猜想,然后运用逻辑推理,或是数学推演,得出推论,然后通过实验加以验证,最后对验证了的猜想进行总结、外推,从而得出正确的结论,选项C正确.
*9.B 解析:设当A下落赶上B时所用时间为(t+1) s,则B下落时间为t s.则g(t+1 s)2=45 m,解得t=2 s.A 物体从开始下落到落地所用时间为4 s,则h1=g=×10 m/s2×(4 s)2=80 m,最后1 s下落的高度为80 m-45 m=35 m,故B下落的高度为:h2=gt2+35 m=55 m,由h2=g得t B≈3.3 s,选项B正确.
*10.(探索性)(2015中原名校第一学期期中)一矿井深45米,在井口每隔一定时间自由落下一个小球,当第7个小球从井口开始下落时,第1个小球恰好落至井底,问:(g=10 m/s2)
(1)相邻两个小球下落的时间间隔是多少?
(2)这时第3个小球和第5个小球相距多远?
*11.(探索性)某同学在水龙头下面固定一块挡板A,使水一滴一滴地滴落到挡板上,如图所示,仔细调节水龙头,使刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时,下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头
* 10.解析:(1)设第1个小球落至井底的时间为t,
则由x=gt2
得:t===3 s,
第1个小球与第7个小球间共有6个时间间隔
则Δt==0.5 s.
(2)第3个小球下落的时间为
t1=2 s;
x1=g=×10 m/s2×(2 s)2=20 m,
第5个小球下落时间为
t2=1 s;
x2=g=×10 m/s2×(1 s)2=5 m,
Δx=x1-x2=15 m.
答案:(1)0.5 s
(2)15 m
* 11.解析:水滴在较小的距离内下落,空气阻力比重力小得多,水滴做自由落体运动.
(1)由题意知,滴水的周期t'就是水滴自由下落的时间,所以t' =,由h=gt'2得g==
(2)由g=知,只要作出h t'2图像,根据图像的斜率就可以求出g.由表格中的数据可得:
描点作出图像如图所示:
由图像知斜率k=≈4.84 m/s2
故g=2k=9.68 m/s2.
答案:(1)(2)图见解析9.68 m/s2
口离挡板的高度h,再用秒表计时,计时方法是:当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3、…”一直数到“n”时,按下秒表按钮停止计时,读出秒表的示数t0.
(1)写出用上述测量方法计算重力加速度g的表达式g= .
(2)为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表格中(表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间,即水滴在空中运动的时间),请在图中所示的坐标纸上作出适当的图像,并利用图像求出重力加速度g的值:g= (要求保留三位有效数字).
*12.(挑战性)一条铁链AB长0.49 m,将A端悬挂使它自由下垂,然后让它自由下落,求整条铁链通过悬点下方2.45 m处小孔O时需要的时间.(g取10 m/s2)
* 12.
解析:以B端为研究对象,当B端到达O点时,所需的时间为t1,其位移为h1,当A端到达O点时,B端自由下落的位移为h2=2.45 m,所需的时间为t2,由图可知:
h1=2.45 m-0.49 m=1.96 m,h1=g,h2=g,
t=t2-t1=-≈7.4×10-2 s.
答案:7.4×10-2 s。