arnold(猫脸变换)的代码

图像保密通信技术之Arnold变换

图像保密通信技术之Arnold 变换一、作业目的1．利用Matlab 实现数字图像Arnold 变换的置乱及恢复。

2．深入学习通讯保密技术，进一步了解图像保密通讯技术。

3．向大家展示实现图像保密技术的方法和技术。

二、作业介绍近年来，随着网络带宽和速度的极大提高，多媒体数据特别是数字图像的流传和使用越来越广。

而人们对安全性和隐私的也愈发关注，图像加解密技术得到了极快地发展。

在机要、军事、政府、金融和私人通信中，数字图像所占的比例越来越大，它所承载的信息的安全成为当前人们关心的焦点。

如何确保基于网络的图像/视频信息的安全，是当前信息处理技术领域的亟待解决的难点和研究热点之。

本次作业主要研究Matlab 实现数字图像Arnold 变换的置乱及恢复。

置乱技术是一种图像加密技术，它利用数字图像具有的数字阵列的特点，搅乱图像中像素的位置或颜色使之变成一幅杂乱无章的图像，从而达到无法辨认出原图像的目的，可用于数字图像水印的预处理和后处理过程。

置乱过程不仅可以在数字图像的空间域上进行，还可以在其频率域上进行。

常见置乱方法有Arnold 变换、幻方变换、Hilbert 曲线、Conway 游戏、广义Gray 码变换、仿射变换、正交拉丁方变换等。

1．置乱技术的特点及优点：置乱技术具有以下特点：置乱技术一般来说具有周期性；置乱变换之后的图像大小不发生改变，直方图不变，只是打乱图像各像素的次序；置乱技术是可逆变换，水印在提取后需要进行置乱变换的逆变换。

对水印进行置乱处理的优点：1）采用置乱技术的合法使用者可以自由控制算法的选择、参数的选择以及使用随机数技术，从而使非法使用者难以破译图像内容，即可以提高水印信息的安全性。

2）置乱技术可以分散错误比特的分布, 提高数字水印的视觉效果从而增强其鲁棒性。

2． Arnold 变换及其Matlab 实现Arnold 变换是Arnold 在遍历理论研究中提出的一种变换，俗称猫脸变换，即“cat mapping ”。

图像置乱

数字图像置乱技术研究6.3.1图像置乱原理图像置乱技术属于图像加密技术，它通过对图像像素矩阵的重排，破坏了图像矩阵的相关性，以此实现信息的加密，达到安全传输图像的目的。

图像置乱的实质是破坏相邻像素点间的相关性，使图像“面目全非”，看上去如同一幅没有意义的噪声图像。

单纯使用位置空间的变换来置乱图像，像素的灰度值不会改变，直方图不变，只是几何位置发生了变换。

置乱算法的实现过程可以看做是构造映射的过程，该映射是原图的置乱图像的一一映射，如果重复使用此映射，就构成了多次迭代置乱。

我们假设原始图像为0A ，映射关系用字母σ表示，得到的置乱图像为1A ，则原图到置乱图像的关系，可简单的表示为：10A A −→−σ例如：原始图像用矩阵0A 表示，置乱后的图像为1A , ij a 代表坐标为(),x y 的像素点的灰度：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=333231302322212013121110030201000a a a a a a a a a a a a a a a a A ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=12002133112010023*******312322131a a a a a a a a a a a aa a a a A （6.3.1）置乱映射σ的元素存在两种形式：一种是序号形式，用()j width i +*表示图像中像素的排列序号；一种是坐标形式，()j i ,表示第i 行第j 列。

则相应的置乱映射σ可表示如下：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1253720131011511948614σ或者()()()()()()()()()()()()()()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡0,31,13,03,12,00,01,32,21,03,33,21,20,10,22,12,3 （6.3.2）映射τ中的元素表示：原图中该点元素在置乱后图像中的位置。

比如坐标为(0,1)的像素点最后变换到(1,2)这个位置上。

arnold(猫脸变换)

矩阵大小与置乱周期的关系
• • • • • • • • • • • • • • • clc; clear; permutation=[1 1;1 2]; m=[1;1]; s=48; n=mod((permutation*m),s); N=1; while 1 n=mod((permutation*n),s); N=N+1; if n==m break; end end N
arnold(猫脸变换) matlab 代码
• • • • • • • • • • function index=arnold(row,col,s,number) %This function is to permutate matrix %row and col are the coordinates of matrix %s is the size of matrix %number is the number of permutation permutate=[1 1;1 2]; index=mod((permutate*[row-1;col-1]),s); for i=1:number-1 index=mod((permutate*index),s); end
• • • • • • • • • • •
• • • •
for i=1:iTimes for u=1:iH for v=1:iW temp=tempImg(u,v); ax=mod((u-1)+(v-1),iW)+1; ay=mod(2*(u-1)+3*(v-1),iW)+1; outImg(ax,ay)=temp; end end tempImg=outImg; end
outImg=tempImg; figure, imshow(outImg); %输出原图 imwrite(outImg,'unmysecret.bmp')

arnold常用材质命令 -回复

arnold常用材质命令-回复Arnold常用材质命令Arnold是一款领先的渲染器，广泛应用于电影、电视和游戏行业。

它能够以高质量和高效率渲染出逼真的图像和动画。

在Arnold中，材质是创建逼真世界的关键因素之一。

本文将介绍Arnold中常用的材质命令，帮助您更好地理解和使用它们。

材质命令的基本格式如下：material "material_name"{属性}在括号内，您可以定义不同的属性来设置材质的外观和行为。

下面将逐一介绍一些常用的材质命令属性。

1. diffuse - 漫反射属性漫反射属性控制材质的整体颜色和亮度。

您可以使用以下命令将其定义为RGBA颜色：color diffuse_color = RGB(1, 1, 1);您还可以使用纹理来为漫反射属性添加更多细节：texture diffuse_texture = "texture_name";2. specular - 镜面反射属性镜面反射属性控制材质的高光区域。

您可以使用以下命令将其定义为RGBA颜色：color specular_color = RGB(1, 1, 1);您还可以使用纹理来为镜面反射属性添加更多细节：texture specular_texture = "texture_name";3. roughness - 粗糙度属性粗糙度属性控制材质的表面光滑度。

较高的粗糙度会导致光线在材质上更加散射，给予了一种粗糙的外观。

您可以使用以下命令进行定义：float roughness = 0.5;您还可以使用纹理来为粗糙度属性添加更多细节：texture roughness_texture = "texture_name";4. emission - 发光属性发光属性控制材质是否发光。

您可以使用以下命令将其定义为RGBA颜色：color emission_color = RGB(1, 1, 1);您还可以使用纹理来为发光属性添加更多细节：texture emission_texture = "texture_name";5. transparency - 透明度属性透明度属性控制材质的透明度。

一种基于Arnold变换的彩色图像加密算法

一种基于Arnold变换的彩色图像加密算法一种基于Arnold变换的彩色图像加密算法摘要：随着信息技术的发展，图像已经成为信息表达的一种重要方式，人们对图像信息安全的要求也越来越高，图像的安全问题已成为信息安全的一个极其重要的研究领域。

为保证图像信息的安全传送，需要对图像做加密和解密处理，其中，基于Arnold变换的空间域置乱加密技术是比较成熟的加密技术，由于彩色图像具有三个分量，通过对彩色图像的三个分量分别进行不同参数的置乱，合成后可得到加密后的彩色图像。

实验结果表明，该算法实现简单，加密效果好。

Abstract：Along with the information technology development，the image has become an important way of information expression and security requirements are increasingly high，so image security has become a very important research field of the information security. In order to ensure the image information security transmission，image encryption and decryption are needed，and space domain scrambling and encryption technology based on Arnold transform is relatively mature. Because the color image has three components，by the scrambling of the differentparameters of the three components，it can obtain color image after encryption through synthesis. Experimental results show that the algorithm is simple to implement and the encryption effect is good.关键词：Arnold变换；空域置乱；彩色图像；加密Key words：Arnold transformation；spatial scrambling；color image；encryption中图分类号：TP309.7 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）13-0171-030 引言随着计算机和网络技术的发展，图像的安全问题已成为信息安全的一个极其重要的研究领域。

arnold变换matlab代码

arnold变换matlab代码Arnold变换是指一种二维离散映射，它可以将一个正方形中的像素点重新排列，使得它们形成一个新的正方形。

Arnold变换在图像加密、图像压缩和图像处理中都有着广泛的应用。

本文主要介绍如何使用Matlab实现Arnold变换。

首先，我们定义一个二维矩阵来表示待处理的图像。

假设这个矩阵的大小为N×N，其中每个元素表示一个像素点的灰度值。

我们可以随机生成一个初始的变换矩阵，并通过若干次迭代得到最终的Arnold变换矩阵。

以下是实现Arnold变换的Matlab代码：```matlab% 生成初始变换矩阵N = 256; % 图像大小t = 8; % 迭代次数P = zeros(N, N); % 初始矩阵for i = 1:Nfor j = 1:NP(i,j) = mod(i + j, N) + 1;endend% 进行Arnold变换for k = 1:tQ = zeros(N,N); % 中间矩阵for i = 1:Nfor j = 1:NQ(i,j) = P(mod(i+j-2,N)+1, mod(2*i+j-3,N)+1);endendP = Q;end```在上面的代码中，我们使用了两个循环来遍历矩阵中的每一个像素点，并根据Arnold变换的数学公式进行重新排列。

在迭代过程中，我们不断地更新变换矩阵，最终得到的矩阵即为Arnold变换矩阵。

需要注意的是，Arnold变换是一种可逆变换，它可以通过反复应用自身来实现逆变换。

如果我们需要恢复原始图像，只需要将Arnold变换矩阵反向应用若干次即可。

除了Arnold变换外，Matlab还提供了许多其他的图像处理函数，如傅里叶变换、小波变换、卷积操作等等。

这些函数可以帮助我们对图像进行各种复杂的处理，从而实现更加高效、精确的图像处理应用。

一种基于Arnold-DCT变换的数字水印的MATLAB实现

一种基于Arnold-DCT变换的数字水印的MATLAB实现作者：马婷熊顺清左海平来源：《科教导刊》2010年第18期摘要现在基于数字信息被便捷的复制和修改,对数字信息的保护便变得极为重要,因此数字水印技术成为了研究热点之一。

本文是采用经典的Lena图像作为测试图像,将二值图像作为水印,对水印图像先进行Arnold变换,然后将置乱后的水印嵌入到原图像中。

可知基于DCT域的数字水印技术对信号处理攻击具有较好的鲁棒性。

本文是将Arnold与DCT结合起来设计数字水印方案,并在MATLAB7.0平台上进行了仿真实验。

关键词数字水印离散余弦变换 Arnold变换中图分类号:TP39文献标识码:A0 引言现在网络的迅猛发展,使得信息的交流与传播变得极为容易与简单,数字信息被便捷的复制和修改,基于这种现状对数字信息的保护便变得其为重要,因此数字水印技术成为了研究热点之一。

1 数字水印技术简介所谓数字水印技术就是将数字、序列号、文字、图像标志等版权信息嵌入到多媒体数据中,以起到保护版权、秘密通信、数据文件的真伪鉴别和产品标志等作用。

不同的应用领域对数字水印有不同的要求,但一般来讲,数字水印应具备如下特点:(1)安全性:即数字水印中的信息应该是安全的,难以被篡改或伪造,使未授权的用户无法提取或检测水印。

(2)不可感知性:一般来说,数字水印的不可感知性就是指原始产品与嵌入水印后的产品之间的感官相似度。

通俗地讲,就是嵌入水印后的图像与未嵌入水印之前的图像在视觉上是没有任何差别的,即要求嵌入水印之后的图像仍能满足人们感官上的需求,且嵌入的水印不能影响原始产品的质量,否则将会降低产品的观赏价值和商业价值等。

(3)鲁棒性:嵌入水印后的图像在传播过程中要受到各种有意无意的攻击,那么水印系统的鲁棒性就是指在经过信号处理操作和几何处理操作后仍然能够检测出水印的能力。

一般情况下,信号处理操作包括重采样、重量化、滤波、平滑和有损压缩等;几何处理操作包括平移、旋转、缩放和剪切等。

arnold(猫脸变换)的代码

function index=arnold(row,col,s,number)%This function is to permutate matrix%row and col are the coordinates of matrix%s is the size of matrix#%number is the number of permutationpermutate=[1 1;1 2];index=mod((permutate*[row-1;col-1]),s);for i=1:number-1\index=mod((permutate*index),s);end备注：上面的代码是“猫脸变换”的。

要使得程序完全实现，将这个程序做成M代码，和“加密图中可逆数据隐藏”的代码放在同一个文件夹即可。

改变“加密图中可逆数据隐藏”的代码中的size、N（N代表置乱周期）、N1（N1+N2=N）的值即可完全实现张新鹏教授的算法。

代码中的size是与分块大小对应的，也就是说size为下图的矩阵大小，N是下图的置乱周期。

]事实上，置乱周期的代码也有，一起附在下面吧。

关于size=40以后的，你们可以自己用置乱周期的代码找到size和N的关系后仿真。

clc;clear;permutation=[1 1;1 2];m=[1;1];.s=48;n=mod((permutation*m),s);N=1;while 1—n=mod((permutation*n),s);N=N+1;if n==mbreak;endendN。

数字水印处理

抗轻度高斯噪声0.01，0.01
抗重度高斯噪声0.1，0.1
椒盐噪声攻击实验
抗轻度椒盐噪声0.02
抗重度椒盐噪声0.25
剪切攻击实验
谢谢！
数字水印处理
数字水印
数字媒体中嵌入与媒体的作者、版权和使用许可相关的信息，并在嵌入后主观上观察不到明显的图片信息质量下降。分类：可见水印和不可见水印。嵌入算法：空域算法和变换域算法。提取算法：盲水印算法和非盲水印算法。
水印嵌入流程图
开始
对水印置乱处理选择嵌入位置
嵌入
下一个个子块否是
150 150
1次
2次
5次
5次
383次
384次
实验所用图像原图像
嵌入点的选择
嵌入点坐标（1,2）
嵌入点坐标（4,5）
DCT 变换后，代表低频成份的量分布于左上角，而越高频率成份越向右下角分布。
嵌入点坐标（7,8）
嵌入强度的选择
0.05的嵌入强度
0.2的嵌入强度
0.8的嵌入强度
高斯噪声攻击实验
Arnold变换的周期性
利用Arnold 变换的周期性，可以完成大多数文献中水印图像的复原过程，这种方法简称为周期算法。
原图
M次置乱
置乱图
T-M次置乱
原图
N m N m
2 3 11 5
3 4 12 12
4 10 25 50
5 12 50
6 6
7 7
8 12
9 30
10 5
100 120 128 256 512 60 96 192 384
程序结束
水印嵌入方法
216 256 256 256 216 256

猫脸变换的原理和应用

猫脸变换的原理和应用1. 原理介绍猫脸变换是一种基于计算机视觉技术的图像处理技术，它可以将人脸图像中的人脸部分替换为猫脸的图像。

该技术主要基于以下原理：•特征点检测：猫脸变换的第一步是检测人脸图像中人脸的特征点，如眼睛、鼻子、嘴巴等。

这些特征点的坐标信息将用于后续的图像处理操作。

•人脸对齐：通过计算人脸特征点的位置和姿态，将人脸图像进行对齐，使得面部特征在图像中的位置大致一致。

这一步是为了确保后续的图像处理操作能够正确地应用到每个人脸图像上。

•纹理映射：通过将猫脸图像与人脸图像进行匹配，实现猫脸纹理的映射。

这一步需要计算人脸特征点的仿射变换矩阵，并将猫脸纹理映射到人脸图像上，达到将人脸部分替换为猫脸的效果。

2. 应用场景猫脸变换技术在图像和视频处理领域有着广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：•社交娱乐：猫脸变换技术可以用于社交娱乐应用，例如制作有趣的猫脸滤镜。

用户可以在拍摄自拍照或者视频时，通过应用程序将自己的人脸替换为猫脸，增加娱乐性和趣味性。

这一应用场景在社交网络和短视频平台上非常受欢迎。

•广告营销：猫脸变换技术可以用于广告营销中，特别是针对年轻用户的产品和品牌。

通过将产品的广告与猫脸变换技术相结合，可以吸引用户的注意力并增加产品的曝光度。

•影视制作：猫脸变换技术在影视制作领域也有着重要的应用。

通过使用该技术，电影和电视剧中的演员可以化身为猫脸形象，增加角色的想象力和创新性。

•脸部卡通化：猫脸变换技术还可以用于脸部卡通化处理。

通过将人脸图像中的人脸部分替换为卡通风格的猫脸图像，可以使得人脸更具有卡通形象的特点，增加图像的艺术性和趣味性。

3. 使用步骤使用猫脸变换技术进行图像处理通常需要以下步骤：1.导入所需的库和模型：在进行猫脸变换前，需要导入相关的计算机视觉库和人脸特征点检测模型。

2.加载人脸图像：使用图像处理库加载人脸图像，将其转换为适合处理的格式。

3.检测人脸特征点：使用人脸特征点检测模型，检测人脸图像中的特征点，如眼睛、鼻子、嘴巴等。

图像置乱

6.3数字图像置乱技术研究6.3.1图像置乱原理图像置乱技术属于图像加密技术，它通过对图像像素矩阵的重排，破坏了图像矩阵的相关性，以此实现信息的加密，达到安全传输图像的目的。

图像置乱的实质是破坏相邻像素点间的相关性，使图像“面目全非”，看上去如同一幅没有意义的噪声图像。

单纯使用位置空间的变换来置乱图像，像素的灰度值不会改变，直方图不变，只是几何位置发生了变换。

置乱算法的实现过程可以看做是构造映射的过程，该映射是原图的置乱图像的一一映射，如果重复使用此映射，就构成了多次迭代置乱。

我们假设原始图像为0A ，映射关系用字母σ表示，得到的置乱图像为1A ，则原图到置乱图像的关系，可简单的表示为：10A A −→−σ例如：原始图像用矩阵0A 表示，置乱后的图像为1A , ij a 代表坐标为(),x y 的像素点的灰度：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=333231302322212013121110030201000a a a a a a a a a a a a a a a a A ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=120021331120100230013203312322131a a a a a a a a a a a aa a a a A （6.3.1）置乱映射σ的元素存在两种形式：一种是序号形式，用()j width i +*表示图像中像素的排列序号；一种是坐标形式，()j i ,表示第i 行第j 列。

则相应的置乱映射σ可表示如下：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1253720131011511948614σ或者()()()()()()()()()()()()()()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡0,31,13,03,12,00,01,32,21,03,33,21,20,10,22,12,3 （6.3.2）映射τ中的元素表示：原图中该点元素在置乱后图像中的位置。

比如坐标为(0,1)的像素点最后变换到(1,2)这个位置上。

matlab练习程序（Arnold图像置乱）

matlab练习程序（Arnold图像置乱）⾃从上次写了之后，就对图像置乱研究了⼀下，发现这⾥⾯也是有很多置乱算法的。

Arnold也算⼀种⽐较主要的置乱算法，算法由以下变换公式产⽣：这⾥a和b是参数，n是迭代次数，N是图像的⾼或宽。

有了正变换公式，我们还需要反变换公式，正好我最近在学Mathematica，反变换公式就是⽤这个软件求的。

公式如下：两个变换矩阵正好是求逆的关系吧，⼿算也出来了，不过顺便熟悉⼀下Mathematica，何乐不为呢。

处理结果如下：原图：置乱后：恢复后：matlab代码如下：clear all;close all;clc;img=imread('lena.jpg');imshow(img,[])[h w]=size(img);%置乱与复原的共同参数n=10;a=3;b=5;N=h;%置乱imgn=zeros(h,w);for i=1:nfor y=1:hfor x=1:wxx=mod((x-1)+b*(y-1),N)+1;yy=mod(a*(x-1)+(a*b+1)*(y-1),N)+1;imgn(yy,xx)=img(y,x);endendimg=imgn;endfigure;imshow(imgn,[])%复原img=imgn;for i=1:nfor y=1:hfor x=1:wxx=mod((a*b+1)*(x-1)-b*(y-1),N)+1;yy=mod(-a*(x-1)+(y-1),N)+1 ;imgn(yy,xx)=img(y,x);endendimg=imgn;endfigureimshow(imgn,[])恢复后图像和原图是⼀样的。

2013非线性图像水印理论与技术综述_陈永强

Theory and technology survey of nonlinear image watermarking
CHEN Yongqiang
*
( School of Mathimatics and Computer Science， Wuhan Textile University， Wuhan Hubei 430073 ， China)
（ 2）
1
混沌图像水印
非线性科学中的混沌现象指的是一种确定的但不可预测
y ∈ ｛ 0， 1， 2， …， N － 1｝， N 是图像矩阵的阶数。其中： x， Arnold 俗称猫脸变换，即一张猫脸的图像通过 Arnold 变换后，将变得模糊而看不出原始图像的模样，如果再次通过 Arnold
非线性图像水印理论与技术综述
陈永强
*
（武汉纺织大学数学与计算机学院，武汉 430073 ） ( * 通信作者电子邮箱 chenyqwh@ 163． com)
摘
要：针对图像水印应满足隐蔽性、鲁棒性和安全性等基本特性的要求，运用非线性科学中的混沌、分形等理
0
引言
数字水印是一种将版权信息嵌入到多媒体数据中的技
的运动状态。一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为 — —不可重复、不确定性— 不可预测，这就是混沌现象。混沌是是非线性系统普遍存在的现象。非线性动力系统的固有特性，混沌信号的非周期性、连续宽带频谱、类似噪声的特性所形成的隐蔽性、对初始条件微小扰动的高度敏感性和长期不可预见性，使得混沌特别适宜保密通信。混沌加密过程是利用由混沌系统迭代产生的序列，作为加密变换的一个因子序列，混沌序列结构复杂难以分析和预测，能提供良好的复杂性、类随就有了混沌图像机性和遍历性。混沌系统应用于图像水印，水印技术。在混沌图像水印里，常用到的混沌系统是一维 Logistic 和二维 Arnold。一维离散 Logistic 混沌系统为： x n +1 = f（ x n ） = μx n （ 1 － x n ）（ 1） 0， 1］， 0， 4］。其中：状态量 x n ∈ ［系统控制参数 μ ∈ ［研究表明，当 0 ＜ μ ≤ 1 时，系统动力学简单，只有一个周期点；当 1 ＜ μ ＜ 3 时，系统动力学形态较简单，有两个周期点；当3 ≤μ ≤ 4 x n ∈［ 0，时，系统动力学形态复杂，系统由倍周期通向混沌。 Logistic 工作处于混沌状态。由不同初始状态 x0 生成 1］时，的序列是非周期、不收敛、不相关的，并对初始值非常敏感。 Logistic 映射产生的混沌序列具有 0 均在进入混沌状态后，值、 δ- like 自相关及互相关为 0 的统计特性。 Arnold 是一种重要的混沌系统，具有周期性，数学表达式为： 1 1 x = [ [ x' ] ] [ ]mod （ N） y' 1 2 y

数字水印技术常见置乱算法的分析

其通过在原始数据中嵌入水印信息来保证该数据的所有权或完整性，从而有效抵制对数字作品的盗版或篡改等。

本文对三种常见置乱算法（Arnold、Logistic、伪随机序列）进行了介绍，并总结了它们之间的差别。

数字水印技术为其提供了一个很好的解决方法。

在数字水印技术中，为了更好的隐藏水印图像，引入了图像置乱算法，即将原始图像位置错乱，而像素值不做改变。

理论上，水印图像越错乱，越能更好的保护水印图像信息。

目前，数字水印技术中比较常见的置乱算法有Arnold算法、混沌序列算法、伪随机序列算法。

1 Arnold置乱1.1 Arnold图像置乱原理Arnold变换俗称猫脸变换，是Arnold VJ在遍历了理论的研究之后提出来的。

其基本原理是将图像看作是平面区域上的一个二元函数Z=F（x，y），（x，y）R（R是一个矩阵），用一系列二元函数值来表征图像的特征信息。

考虑到在日常通信中，用数字信号来承载图像信息，可以将函数Z=F（x，y）看作是一个二维的离散矩阵，矩阵中的每一个像素点都与元素所在的行列对应。

也就是说用具有相关性的一类特殊矩阵来表示离散化的数字图像，利用公式1对这一矩阵进行变换之后可以得到新的矩阵，以此来实现对图像的置乱处理。

假定在图像中用函数f（x，y）和点（x，y）代表图像的像素位置，使用公式1将点（x，y）变换到一个新的位置点（x’，y’）。

数字水印技术中，需要对水印进行预处理。

在处理过程中增加Arnold变换进行置乱的水印图像.在提取水印或者检测水印阶段需要使用Arnold变换进行准确高速地复原。

arnold变换原理

arnold变换原理
Arnold变换原理
Arnold变换是一种位置变换算法，可以将任意点从一个空间位置转变到另一个空间位置。

该算法对空间中所有点进行变换，并希望变换后保留数据的整体特征。

Arnold变换是一种非线性变换，维数不受限制，属于几何变换之一。

它可以使用一个简单的线性函数进行变换，可以将一个空间中的所有点变换到另一个空间中，同时保留整体的特征。

它的基本原理是将样本数据转换成另一个更容易处理的空间，在这个空间中，样本数据更有意义，而不需要很多计算能力。

Arnold 变换就是使用这种算法进行位置转换的方法。

它的核心是所谓的Arnold矩阵，这是一个m×m矩阵，其中m为样本空间的维数，Arnold矩阵每行每列只有一个1，而其余元素都是0.将这个矩阵乘以原始样本向量的转换，即可将原始样本变换到更容易处理的空间。

Arnold变换的结果是一个有序的空间，它可以更容易地处理和分析样本，而不需要进行大量的计算，从而节省时间，提高效率。

因此，该变换算法可以用于机器学习，模式识别等领域，以改善分析效率。

- 1 -。

(基于二维Arnold变换非等长数字图像置乱算法研究)(最新整理)

图像置乱,顾名思义,就是把图像打乱，从而隐藏原始图像的真实内容。对于数字化的图像，置乱过程不仅可以在数字图像的空间域（色彩空间、位置空间）上进行，而且可以在数字图像的频域上进行。数字图像位置空间上的置乱就是几何变换，即只改变像素的几何位置，而不改变像素的灰度值，因此图像置乱一次的效果取决于几何变换作用的范围大小。对于数字化的图像置乱过程不仅可以在数字图像的空间域（色彩空间、位置空间）上进行,还可以在数字图像的频域上进行。数字图像置乱即是对数字图像的一种加密方法，它使得合法使用者可以自由控制算法的选择、参数的选择以及使用随机数技术，这就加大了攻击者非法破译的难度。空间域的图像置乱是利用某种算法将一幅图像各像素的次序打乱，但像素的总个数不变，直方图不变，使一幅图像变得“面目全非”。
ABSTRACT
With the development of network technology, more and more image information is transmitted in the Internet, which makes the security of image information particularly important. The most common method to ensure the security of image information is image scrambling. There are many hashing algorithms, of which Arnold transform is widely used for its simplicity. Now Arnold transform is applied in the study of image scrambling of square. For the rectangular images with different height and width, the current approach is to scramble images which meet the required height and width. But it does not apply to all images especially with different height and width. Another method is to expand rectangular images to square by lengthen the edge. Then using Arnold transform to scramble the square image. But this hashing algorithm has changed the attribute of the image. Due to the problems existing in the current algorithm, a novel method has been put forward, which applies a way of dividing tubes to make images use Arnold transform. For those images with different length, we only need to calculate superposition region, and then use Arnold transform to scramble each square image. The scrambled image should be restored by using reverse Arnold transform from reverse direction. In the end, the author carried out simulation experiment under MATLAB. The results show that this algorithm has very good effect on scrambling. At the same time, it can be widely used in the process of scrambling transformation of images with different lengths. Key words: Digital Image; Image Scrambling; Arnold Transformation;

Arnold置乱变换

Arnold置乱变换再接再厉，发个Arnold置乱变换的matlab代码2008-05-05 21:30以下是代码，自已看吧。

希望对于初学者有所帮助function Arnold(Image,Frequency,crypt)%图像数值矩阵Arnold转换函数%输入参数% Image: 待加密（待解密）图像文件名（注意写格式后缀），只能为二维% Frequency: 图像需要变换迭的次数% crypt 0～加密;1～解密%输出参数% M: 转换后图像数据矩阵% 输出由M对应的图像文件if nargin<3disp('请按程序的输入参数格式输入参数');return;endif crypt~=0 & crypt~=1disp('encrypt 必须为0或1！');end%将Q赋值给M，计算Q的大小Q=imread(Image);M = Q ;Size_Q = size(Q);%如果不是二维或三维数组，则不处理，返回if (length(Size_Q) <= 2)if Size_Q(1) ~= Size_Q(2)disp('不是方阵，不能Arnold转换');returnendelsedisp('不是二维数组，不进行Arnold变换');returnend%------------------------------------------%Arnold转换n = 0;K = Size_Q(1);M1_t = Q;M2_t = Q;if crypt==1 %解密Frequency=ArnoldPeriod( Size_Q(1) )-Frequency; endfor s = 1:Frequencyn = n + 1;if mod(n,2) == 0for i = 1:Kfor j = 1:Kc = M2_t(i,j);M1_t(mod(i+j-2,K)+1,mod(i+2*j-3,K)+1) = c;endelsefor i = 1:Kfor j = 1:Kc = M1_t(i,j);M2_t(mod(i+j-2,K)+1,mod(i+2*j-3,K)+1) = c;endendendendif mod(Frequency,2) == 0M = M1_t;elseM = M2_t;end%------------------------------------------%imwrite( double(M)/255,strcat( 'Arnold_',num2str(Frequen cy),'_',Image ),'bmp' );imshow(M);function Period=ArnoldPeriod(N)% 求周期if ( N<2 )Period=0;return;endn=1;y=1;while n~=0xn=x+y;yn=x+2*y;if ( mod(xn,N)==1 && mod(yn,N)==1 )Period=n;return;endx=mod(xn,N);y=mod(yn,N);n=n+1;end----------------------------------------------------------------------------------%arnold 测试function Arnold(Image,times,crypt)%参数分别为：图像矩阵，变换次数，0表示加密，1表示解密%将Q赋值给M，计算Q的大小Q=Image;M = Q;Size_Q=size(Q);%条件性判断if length(Size_Q) <= 2if Size_Q(1) ~= Size_Q(2)disp('不是方阵，无法进行Arnold转换');returnendelsedisp('不是二维数组，无法进行Arnold变换'); returnend%---Arnold转换n = 0;K = Size_Q(1);M1_t = Q;M2_t = Q;if crypt==1 %解密times=ArnoldPeriod( Size_Q(1) )-times; endfor s =1:timesn = n + 1;if mod(n,2) == 0for i = 1:Kfor j = 1:Kc = M2_t(i,j);M1_t(mod(i+j-2,K)+1,mod(i+2*j-3,K)+1) = c; endendelsefor i = 1:Kfor j = 1:Kc = M1_t(i,j);M2_t(mod(i+j-2,K)+1,mod(i+2*j-3,K)+1) = c;endendendendif mod(times,2) == 0M = M1_t;elseM = M2_t;end%------------------------------------------%imwrite( double(M)/255,strcat( 'Arnold_',num2str(Frequen cy),'_',Image ),'bmp' );imshow(M);function Period=ArnoldPeriod(N)% 求周期if ( N<2 )Period=0;return;endn=1;x=1;y=1;while n~=0xn=x+y;yn=x+2*y;if ( mod(xn,N)==1 && mod(yn,N)==1 )Period=n;endx=mod(xn,N);y=mod(yn,N);n=n+1;endsubplot(3,2,1);i=imread('gray.jpg'); if isrgb(i)i=rgb2gray(i);endimshow(i,[]);title('原始图像'); NewImg=i;NewImg=Arnold(i,2,0); subplot(3,2,2); imshow(NewImg,[]); title('Arnold错乱图像'); NewImg=Arnold(i,2,1); subplot(3,2,3); imshow(NewImg,[]); title('Arnold错乱图像');a=1;if a>1a=a+1;elseif a>2elseif a>3 a=a+1; elseif a>4 a=a+1; elsea=a+1; end。

Arnold变换三种恢复方法的比较分析

Arnold变换三种恢复方法的比较分析朱艳平【摘要】为了提高Arnold变换图像加密或Arnold变换图像水印算法的执行效率,对Arnold变换的三种恢复方法进行效率分析.以256×256的灰度图像加密为例,对其进行仿真研究.分析三种恢复方法与迭代次数、变换周期的关系,从而得出三种恢复方法的适用场合.这一研究结果将有助于Arnold变换在信息安全方面的应用研究.【期刊名称】《电脑与信息技术》【年(卷),期】2016(024)004【总页数】3页(P6-7,18)【关键词】Arnold变换;恢复方法;效率分析;图像加密;变换周期【作者】朱艳平【作者单位】信阳农林学院信息工程学院,河南信阳464000【正文语种】中文【中图分类】TP309.7随着互联网技术的迅猛发展，图像凭借其形象直观的特点，已经成为各类信息的主要载体，其安全性也受到人们的广泛关注［1］。

图像置乱是通过某种置乱算法将一幅原始图像，变得杂乱无章，无法直观辨认出其真实信息，是提高图像信息加密和数字图像水印安全性的重要策略之一［2］。

目前常用的置乱技术有Arnold变换，Hilbert曲线和幻方变换等［3］，Arnold变换由于其算法简单、非线性和周期性等特点，而被广泛应用［4］。

Arnold变换又叫做猫脸变换，其恢复算法主要有以下3种：一是利用周期性进行恢复；二是利用逆矩阵进行恢复；三是解多个方程组进行恢复［5］。

目前各种恢复算法在实际应用中的性能分析还鲜有研究，本文对Arnold变换三种恢复方法，以灰度图像加密为例进行比较分析，得出三种恢复方法的性能优劣，以及适用场合，有利于提高Arnold变换的执行效率。

灰度数字图像可以看作是一个二维矩阵，若该二维矩阵的大小为N×N，则Arnold变换的定义如式（1）所示［6］。

其中［x，y］T为该图像经过Arnold变换前像素的位置值，［x'，y'］T为该图像经过Arnold变换后像素的位置值，a，b为模板参数。