5.3 一元一次方程的解法(2)

合集下载

人教版七年级数学课件《一元一次方程的解法(二)---去分母》

解方程： 2x 1 x 2 1
32
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 数6
移项，合并同类项，得 x=4
去括号符号错误
约去分母3后，(2x－
1)×2在去括号时出错
知识精讲
人教版数学七年级上册
去分母时要注意：
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；
6
7
达标检测
人教版数学七年级上册
4. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
解：这个班有x名学生，依题意得
x x x 6 x. 247
解得 x=56.
答：这个班有56个学生.
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
课外拓展
人教版数学七年级上册
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.
一般
合并同类项
将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是乘法分配律.
步骤
系数化为1
在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二.
THE END!
祝各位同学们学业进步天天向上！
人教版数学七年级上册

2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 5.3 一元一次方程的解法

知5－讲
2. 解一元一次方程的具体方法、变形依据、注意事项列表
如下：
变形名称具体方法变形依据注意事项
去分母
在方程两边同乘各分母的最小公倍数. 当分母是小数时，要利用分数的基本性质把小数化为整数
等式的基本性质2
(1) 不要漏乘不含分母的项 (2) 分子是一个多项式，去分母后加上括号
进行分数运算.
2. 去括号时，一般按小、中、大的顺序，但有时也可按大、
中、小的顺序.
3. 解一元一次方程的一般步骤不一定每步都用到，也不一
定按照从上到下的顺序进行，要根据方程的特点选取适
当的步骤进行求解.
知5－练
例5
先去中括号，利用等式的
基本性质2，将中括号前
面的系数变成1.
解题秘方：按照解一元一次方程的步骤解方程.
(1)颠倒被除数和除数的位置； (2)当方程的解为负数时，漏掉负号.
知1－讲
例1
知1－练
解题秘方：利用合并同类项的法则，将方程左右两边同时合并同类项，然后将未知数的系数化为1 .
知1－练
合并同类项系数化为1
知1－练
(2)－2x－7x＋8x＝－15×2－6×3， (－2－7＋8)x＝－48，
移项，得－2x－x＝13＋32. 系数化为 1，得 x＝－1118.
合并同类项，得－3x＝161.
知识点 3 解一元一次方程——去括号
知3－讲
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.
2. 去分母解一元一次方程的步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)系数化为1 .
知5－练

5.3 一元一次方程的解法(2)

5.3 一元一次方程的解法(2)1．方程3－x －12＝0可变形为(C ) A ．3－x －1＝0 B ．6－x －1＝0C ．6－x ＋1＝0D ．6－x ＋1＝22．若关于x 的一元一次方程2x －k 3－x －3k 2＝1的解是x ＝－1，则k 的值是(B ) A.27 B ．1 C ．－1311D ．0 3．已知方程1－x －30.2＝5－x 0.3，把分母化成整数，得(D ) A ．10－(x －3)＝5－xB ．10－x －32＝5－x 3C ．0.6－0.3(x －3)＝0.2(5－x )D ．1－5(x －3)＝103(5－x ) 4．解方程2x ＋13－3x －15＝1时，去分母正确的是(D ) A ．10x ＋5－9x －3＝15B ．10x ＋1－9x －1＝15C ．10x ＋5－9x ＋3＝1D ．10x ＋5－9x ＋3＝155．若方程9x ＋1＝8x －1与方程8x ＋6＝2x －( )的解相同，则括号内的数是6．6．依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13(分数的基本的性质)．去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)(等式的性质2)．去括号，得9x ＋15＝4x －2(去括号法则)．(移项)，得9x －4x ＝－15－2(等式的性质1)．(合并同类项)，得5x ＝－17.(方程两边同除以5)，得x ＝－175(等式和性质2)． 7．已知关于x 的方程2x ＋3m ＝4和x ＋m ＝32有相同的解，求m 的值．【解】由x ＋m ＝32可得x ＝32－m . 把x ＝32－m 代入2x ＋3m ＝4，得2⎝⎛⎭⎫32－m ＋3m ＝4.去括号，得3－2m ＋3m ＝4.移项，得－2m ＋3m ＝4－3.合并同类项，得m ＝1.8．解下列方程：(1)3(2y ＋5)＝2(4y ＋3)－3.【解】 6y ＋15＝8y ＋6－3，－2y ＝3－15，－2y ＝－12，∴y ＝6.(2)x ＋13－x －1＝2x －32－x －24. 【解】 4(x ＋1)－12x －12＝6(2x －3)－3(x －2)，4x ＋4－12x －12＝12x －18－3x ＋6，4x －12x －12x ＋3x ＝－18＋6－4＋12，－17x ＝－4，∴x ＝417. (3)2x －13－10x ＋16＝2x ＋14－1. 【解】 4(2x －1)－2(10x ＋1)＝3(2x ＋1)－12，8x －4－20x －2＝6x ＋3－12，8x －20x －6x ＝3－12＋4＋2，－18x ＝－3，∴x ＝16. (4)x －13⎣⎡⎦⎤x －13（x －9）＝19(x －9)．【解】 x －13x ＋19(x －9)＝19(x －9)， x －13x ＝0， 23x ＝0， ∴x ＝0.(5)2x 0.3－1.6－3x 0.6＝31x ＋83. 【解】 20x 3－16－30x 6＝31x ＋83， 40x －(16－30x )＝2(31x ＋8)，40x －16＋30x ＝62x ＋16，70x －62x ＝16＋16，8x ＝32，∴x ＝4.9．已知方程3(x －y )－5x ＋12＝2x －7y －4，则x －y 的值为(D )A ．－23 B.32C ．－4D ．4 【解】 ∵3(x －y )－5x ＋12＝2x －7y －4，∴3(x －y )－7x ＋7y ＝－16，∴3(x －y )－7(x －y )＝－16，∴－4(x －y )＝－16，∴x －y ＝4.10．阅读下面的材料：关于x 的方程x ＋1x ＝c ＋1c 的解是x 1＝c ，x 2＝1c ；x －1x ＝c －1c ⎝⎛⎭⎫即x ＋－1x ＝c ＋－1c 的解是x 1＝c ，x 2＝－1c ＝－1c ；x ＋2x ＝c ＋2c 的解是x 1＝c ，x 2＝2c ；x ＋3x ＝c ＋3c 的解是x 1＝c ，x 2＝3c. 观察上述方程与其解的特征，比较关于x 的方程x ＋m x ＝c ＋m c(m ≠0)与它们的关系，猜想该方程的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．【解】猜想：关于x 的方程x ＋m x ＝c ＋m c 的解是x 1＝c ，x 2＝m c.验证：当x ＝c 时，左边＝x ＋m x ＝c ＋m c ＝右边，∴x 1＝c 是方程的解．同理，x 2＝m c也是原方程的解． 11．当m 为何值时，关于x 的方程5m ＋3x ＝1＋x 的解比关于x 的方程2x ＋m ＝3m 的解大2?【解】解方程5m ＋3x ＝1＋x ，得x ＝1－5m 2. 解方程2x ＋m ＝3m ，得x ＝m .由题意，得1－5m 2－m ＝2，解得m ＝－37. 12．阅读下面的材料，并解答后面的问题．材料：试探讨方程ax ＝b 的解的情况．解：当a ≠0时，方程有唯一解x ＝b a. 当a ＝b ＝0时，方程有无数个解．当a ＝0，b ≠0时，方程无解．问题：(1)已知关于x 的方程a (2x －1)＝3x －2无解，求a 的值．(2)解关于x 的方程(3－x )m ＝n (x －3)(m ≠－n )．【解】 (1)a (2x －1)＝3x －2，去括号，得2ax －a ＝3x －2.移项，得2ax －3x ＝a －2.合并同类项，得(2a －3)x ＝a －2.根据材料知：当2a －3＝0，且a －2≠0，即a ＝32时，原方程无解． (2)(3－x )m ＝n (x －3)，3m －mx ＝nx －3n ，－(m ＋n )x ＝－3(m ＋n )．∵m ≠－n ，∴m ＋n ≠0，∴x ＝3.13．设“※”是某种运算符号，规定对于任意的实数a ，b ，有a ※b ＝2a －3b 3，求方程(x －1)※(x ＋2)＝1的解．【解】由题意，得2（x －1）－3（x ＋2）3＝1， 2(x －1)－3(x ＋2)＝3，2x －2－3x －6＝3，－x ＝11，∴x ＝－11.14．解关于x 的方程：13m (x －n )＝14(x ＋2m )．【解】整理，得4mx －4mn ＝3x ＋6m ，即(4m －3)x ＝4mn ＋6m .①当4m －3≠0，即m ≠34时，原方程有唯一解，x ＝4mn ＋6m 4m －3. ②当4m －3＝0，即m ＝34时，又分为两种情况：当4mn ＋6m ＝0，即n ＝－32时，原方程有无数个解，解为任意实数．当4mn ＋6m ≠0，即n ≠－32时，原方程无解．。

七年级数学上册第5章一元一次方程5、3一元一次方程的解法2去分母法解方程新版浙教版

10 若关于 x 的方程 mx＋23＝n3－x 有无数个解，则 3m＋n 的值为( A ) A．－1 B．1 C．2 D．以上答案都不对
【点拨】mx＋23＝n3－x，移项，得 mx＋x＝n3－23，合并同类项，得(m＋1)x＝n－3 2.因为该方程有无数个解，所以 m＋1 ＝0，n－3 2＝0，所以 m＝－1，n＝2.所以 3m＋n＝－1，故选 A.
第5章一元一次方程
5.3. 去分母法解方程 2
习题链接
温馨提示：点击进入讲评
1B 2D 3C 4A
5C 6 7 8
答案呈现
9 10 11 12
习题链接
温馨提示：点击进入讲评
13 14 15
答案呈现
1 解方程3y－4 1－1＝2y1＋2 7时，为了去分母应将方程两边同乘
(B)
A．16
B．12
D.35x＝2(x－1)＋1 变形为 3x＝10(x－1)＋1
4 小明在解方程2x－3 1＝x＋3 a－1 去分母时，方程右边的－1 没
有乘 3，因而求得的解为 x＝2，则原方程的解为( A ) A．x＝0 B．x＝－1
C．x＝2 D．x＝－2
5 某书上有一道解方程的题：1＋3□x＋1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知道这个方程的解是 x＝4，那么□处的数应该是( C ) A．7 B．5 C．2 D．－2
13 (1)如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表格中；
4 3
(2)方程1x0－(x－a)＝1 的解是 x＝790，求 a 的值．该方程是否是(1)中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
解：把 x＝790代入方程，得79－790－a＝1，解得 a＝8.此时，方程即为1x0－(x－8)＝1.观察可知，它是(1)中所给出的一列方程中的一个方程，是第 7 个方程．

一元一次方程的解法(二)——去括号与去分母(第2课时)导学案

重点
将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。
难点
将实际问题抽象为方程的过程中，寻找问题中的等量关系。
教/学程序
互动学习
个人增减
一、知识回顾
去括号是解方程时常用的变形，分别将下面的方程去括号:
(1)方程3x+5(13-x)=54,去括号得____________________;
(2)方程3x-5(13-x)=54,去括号得____________________.
二、探究新பைடு நூலகம்:
问题1：阅读教材P94例2，思考以下几个问题：
1、行程问题中的基本关系式是
2、船在流水中航行，它的速度都和哪些量有关，这些量之间的关系式怎么样的？
3、本题中有哪些等量关系？
解：设
根据题意可列方程为：
问题2：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
反思
老庙中心学校导学案设计
科目：七年级数学主备人：舒万宝执教人：
课题
一元一次方程的解法（二）——去括号与去分母（第2课时）
目标
1、熟练掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程。
2、进一步学习列方程解应用题，培养学舍那个分析解决问题的能力。
3、通过去括号解方程，体会化归德数学思想方法。
4、经历“把实际问题抽象为方程，发展用方程方法分析解决问题的能力。
解决问题的关键：
1、如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母；x名工人能够生产螺钉个，名工人生产螺母个。
2、为了伸每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的

七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法第2课时去分母解一元一次方程教学设计新版浙教

七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法第2课时去分母解一元一次方程教学设计新版浙教版一. 教材分析《浙江省教育出版社七年级数学上册》第五章“一元一次方程”是学生继小学数学之后首次接触方程的学习，是初中数学的重要内容，也是进一步学习函数的基础。

本节内容主要介绍一元一次方程的解法，特别是去分母解法。

在学生的认知发展水平上，需要通过具体案例引导学生理解去分母的原理，掌握解方程的基本步骤和技巧。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对于一元一次方程的解法还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体案例让学生逐步理解和掌握解法，同时激发学生的学习兴趣和积极性。

三. 教学目标1.让学生理解去分母解一元一次方程的基本原理。

2.让学生掌握去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧。

2.难点：理解去分母的原理，并能灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子引导学生理解去分母的原理，通过大量的练习让学生熟练掌握解法。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的数学问题引入方程的概念，然后自然过渡到一元一次方程，引导学生思考如何解这样的方程。

呈现（15分钟）通过PPT课件呈现一个具体的一元一次方程，让学生尝试解这个方程。

然后教师给出解法，并解释去分母的原理。

操练（10分钟）让学生分组合作，解决几个类似的一元一次方程，每组选择一个方程，用去分母的方法解方程。

学生可以相互讨论，教师巡回指导。

巩固（10分钟）教师选取几道不同类型的题目，让学生独立完成，以此巩固去分母解一元一次方程的方法。

拓展（10分钟）引导学生思考，如果方程中有括号或者多项式，我们应该如何处理。

让学生尝试解决这些问题，并分享解题思路。

小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确一元一次方程的解法，特别是去分母的方法。

浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的解法》教学设计

浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的解法》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的解法》是浙教版数学七年级上册第五章第三节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了代数式的基本知识和一元一次方程的概念的基础上进行讲解的。

一元一次方程是数学中重要的基础内容，它不仅在初中数学中占有重要地位，而且在高中甚至大学的数学学习中也有着广泛的应用。

因此，这部分内容的教学设计既要让学生掌握一元一次方程的解法，又要培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了代数式的基本知识和一元一次方程的概念，但他们对一元一次方程的解法还比较陌生。

因此，在教学设计中，我们需要让学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握一元一次方程的解法。

同时，学生对数学知识的掌握程度和解决问题的能力参差不齐，因此在教学过程中，我们需要关注每一个学生的学习情况，尽量让每一个学生都能跟上教学进度。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学习的自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。

2.教学难点：理解一元一次方程的解法的原理，能够灵活运用解法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。

通过设置问题，引导学生自主探究和合作交流，让学生在实际问题中感受和理解一元一次方程的解法。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和实际问题，制作好PPT。

2.学生准备：预习相关的内容，了解一元一次方程的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一元一次方程的解法。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的解法，通过PPT展示解题过程。

3.操练（10分钟）让学生独立解几个一元一次方程，教师巡回指导。

5.3一元一次方程的解法(二)

1.你能用比较简单的方法解下列方程吗？
1 1 3（x+1）- （x-1）=2（x-1）- （x+1） 3 2
2.若关于x的方程mx=4-x的解为正整数，则非负整数m的值为
5.3一元一次方程的解法（二）
3y 1 7 y 例1：解下列方程： 3 6 3y 1 7 y 6 6 解：两边同乘以6，得 3 6
即去括号，得
2(3y+1)=7+y 6y+2=7+y
移项，
得
6y-y=7-2 5y=5 y=1
合并同类项，得两边同除以5，得
5x 3 1 7 x 解方程： 2 3
（4）把方程变为ax=b 的最简形式
15 x 2
（5）除以未知数前面的系数
4 3x 5 x 3 解方程： 1 x 4 6
想一想：解一元一次方程有哪些步(1)去分母。
注意符号，别漏乘！·
(2)去括号。 (3)移项。
注意项的符号的变化！·
2) 解方程的步骤归纳：
步骤
去分母
具体做法
依据
注意事项
在方程两边都乘以各等式分母的最小公倍数性质2 不要漏乘不含分母的项
去括一般先去小括号，再去分配律去括号不要漏乘括号中的每一项号中括号，最后去大括号法则移项把含有未知数的项移 1）移动的项一定要变号，到方程一边，其它项移项不移的项不变号都移到方程另一边，法则 2）注意移项较多时不要漏项注意移项要变号合并把方程变为ax=b 合并同类 1）把系数相加同类（a≠0 ) 的最简形式项法则 2）字母和字母的指数不变项系数将方程两边都除以未知等式解的分子，分母位置数系数a，得解x=b/a 性质2 化1 不要颠倒

七年级数学上册5.3解一元一次方程了解一元三次和一元四次方程的解法素材冀教版(new)

了解一元三次和一元四次方程的解法塔塔利亚发现的一元三次方程的解法一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0，如果作一个横坐标平移y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消去。

所以我们只要考虑形如x3=px+q的三次方程。

假设方程的解x可以写成x=a—b的形式，这里a和b是待定的参数。

代入方程，我们就有a3-3a2b+3ab2-b3=p（a—b)+q 整理得a3—b3 =（a—b)（p+3ab）+q由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时3ab+p=0.这样上式就成为 a3-b3=q，两边各乘以27a3，就得到 27a6—27a3b3=27qa3，由p=—3ab可知27a6 + p = 27qa3。

这是一个关于a3的二次方程,所以可以解得a。

进而可解出b和根x。

费拉里与一元四次方程的解法卡当在《重要的艺术》一书中公布了塔塔利亚发现的一元三次方程求根公式之后，塔塔利亚谴责卡当背信弃义，提出要与卡当进行辩论与比赛.这场辩论与比赛在米兰市的教堂进行,代表卡当出场的是卡当的学生费拉里.费拉里(Ferrari L.，1522～1565）出身贫苦，少年时代曾作为卡当的仆人。

卡当的数学研究引起了他对数学的热爱，当其数学才能被卡当发现后，卡当就收他作了学生.费拉里代替卡当与塔塔利亚辩论并比赛时，风华正茂，他不仅掌握了一元三次方程的解法，而且掌握了一元四次方程的解法,因而在辩论与比赛中取得了胜利，并由此当上了波伦亚大学的数学教授。

一元四次方程的求解方法，是受一元三次方程求解方法的启发而得到的.一元三次方程是在进行了巧妙的换元之后,把问题归结成了一元二次方程从而得解的.于是,如果能够巧妙地把一元四次方程转化为一元三次方程或一元二次方程，就可以利用已知的公式求解了。

费拉里的方法是这样的：方程两边同时除以最高次项的系数可得4320x bx cx dx e ++++= （1）移项可得432x bx cx dx e +=--- (2）两边同时加上21()2bx ，可将（2）式左边配成完全平方，方程成为 222211()()24x bx b c x dx e +=--- （3）在（3）式两边同时加上2211()24x bx y y ++ 可得 2211[()]22x bx y ++ 222111()()424b c y x by d x y e =-++-+- （4) （4）式中的y 是一个参数。

5.3方程(教学设计)-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

2.激发学生学习兴趣：通过引入实际案例、设计互动环节等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
3.完善评价体系：增加过程性评价，关注学生的课堂表现、作业完成情况等，全面评价学生的学习效果。
4.提供个性化指导：针对不同学生的学习情况，提供个性化的指导和帮助，提高学生的学习效果。
5.加强校企合作：与相关企业合作，为学生提供实习实训机会，提高学生的实践能力和就业竞争力。
4.数学运算：学生将在本节课中学习一元一次方程的解法，提高学生的数学运算能力，培养学生的数学思维习惯。
教学难点与重点
1.教学重点：
（1）方程的定义和基本性质：方程是指含有未知数的等式，学生需要理解方程的定义，掌握方程的基本性质，如两边同时加减乘除同一个数仍相等等。
（2）一元一次方程的解法：学生需要学会解简单的一元一次方程，包括ax+b=0的形式，并能应用解方程的方法解决实际问题。
5.学生可以将拓展学习成果进行展示，如制作展板、PPT等，分享自己的学习成果，提高学生的表达和展示能力。
板书设计
①重点知识点：列出本节课的核心知识点，如方程的定义、一元一次方程的解法等，使用简洁明了的语言表达。
②关键词：列出与本节课相关的关键词汇，如未知数、等式、解方程等，使用艺术性和趣味性的字体和颜色进行标注。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与“方程”内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
情感升华：
结合“方程”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
鼓励学生分享学习“方程”的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

5.3 一元一次方程的解法(2)

解方程：
x-1 2
= 4x+2 -2 (x-1) 5
解: 去分母,得 5x-1= 2(4x +2) – 2 (x-1)
5(x1)
20(x1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得
15x =3
系数化为1,得 x =5
巩固练习解下列方程
：
3y 1 7 y
7
4
解法一:先去括号
去分母的实质是什么?目的是什么?
解法二:先去分母,后去括号
去分母, 得 4(x+14)=7(x+20)．
去括号, 得
4x+56=7x+140．
移项,合并同类项, 得 -3x=84．
系数化为1, 得
x=-28．
探索二：
解方程: 1(x15)11(x7)
5
23
此方程又该如何解呢?
移项，得 6yy72 合并同类项，得 5 y 5
两边同除以5，得 y 1
（2） x 3 2x x 52
解：方程的两边同乘以10，得 2x5(32x)10x
去括号，得 2 x 1 5 1 0 x 1 0 x
移项，得
2 x 1 0 x 1 0 x 1 5
合并同类项，得 2x 15
两边同除以2，得
解
移项
法
1 5 x － 3 x ＋ 4 x ＝－ 2 － 6 － 5 ＋ 2 0
的
合并同类项
一
16x 7
般
系数化为1
步
x＝ 7
骤
16
去分母时应注意：
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘。 (2)去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一个整体，添上括号。

5.3一元一次方程(含参方程)

5.3(第三课时) 一元一次方程(含参问题)知识点:一、含字母系数的一次方程1．含字母系数的一次方程的概念当方程中的系数用表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．2．含字母系数的一次方程的解法含字母系数的一元一次方程总可以化为的形式，方程的解由a 、b 的确定．(1)当0a ≠时，b x a=，原方程有； (2)当0a =且0b =时，原方程有；(3)当0a =且0b ≠时，原方程．二、同解方程及方程的同解原理1．方程的解使方程左边和右边相等的的值称为方程的解．2．同解方程如果方程①的解都是方程②的解，并且方程②的解都是方程①的解，那么这两个方程是．3．方程的同解原理（1）等式的性质（2）若ab=0 ，则a=0或b=0教学内容：一、含字母系数的一次方程的解法例1、讨论关于x 的方程ax b =的解的情况．变式练习1: 已知a 是有理数，在下面4个命题：（1）方程0ax =的解是0x =．（2）方程ax a =的解是1x =．（3）方程1ax =的解是1x a=．（4）方程a x a =的解是1x =±．中，结论正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3二、一次方程中字母系数的确定1．根据方程解的具体数值来确定例1、若3x =是方程123x b -=的一个解，则b =．变式练习:已知方程24(1)2x a x +=-的解为3x =，则a =．2．根据方程解的个数情况来确定例1：关于x 的方程43mx x n +=-，分别求m ，n 为何值时，原方程：（1）有唯一解；（2）有无数多解；（3）无解．变式练习1：若关于x 的方程(2)125a x b x +=+有无穷多个解，求a ，b 值．3．根据方程定解的情况来确定例1：若a ，b 为定值，关于x 的一元一次方程2236ka x bx --=，无论k 为何值时，它的解总是1x =，求a 和b 的值．变式练习：如果a 、b 为定值，关于x 的方程2236kx a x bk +-=+，无论k 为何值，它的根总是1，求a 、b 的值．4．根据方程整数解的情况来确定例1：m 为整数，关于x 的方程6x mx =-的解为正整数，求m 的值．变式练习：已知关于x 的方程9314x kx -=+有整数解，那么满足条件的所有整数k =．总结提升：5.3(第四课时) 一元一次方程的解法(含绝对值问题)1．含绝对值的一次方程的解法（1）形如(0)ax b c a +=≠型的绝对值方程的解法：①当0c <时，根据绝对值的非负性，可知此时方程无解；②当0c =时，原方程变为0ax b +=，即0ax b +=，解得b x a=-； ③当0c >时，原方程变为ax b c +=或ax b c +=-，解得c b x a -=或c b x a--=．例1: 解方程：⑴235x +=(2)200520052006x x -+-=变式练习: (1)21302x --=(2)1121123x x +--+-=（2）形如(0)ax b cx d ac +=+≠型的绝对值方程的解法：①根据绝对值的非负性可知0cx d +≥，求出x 的取值范围；②根据绝对值的定义将原方程化为两个方程ax b cx d +=+和()ax b cx d +=-+； ③分别解方程ax b cx d +=+和()ax b cx d +=-+；④将求得的解代入0cx d +≥检验，舍去不合条件的解．例2:解方程⑴4329x x +=+变式练习: ⑵525x x -+=-（3）形如(0)ax b cx d ac +=+≠型的绝对值方程的解法：①根据绝对值的定义将原方程化为两个方程ax b cx d +=+或()ax b cx d +=-+； ②分别解方程ax b cx d +=+和()ax b cx d +=-+．例3:解方程⑴23a a =-变式练习: ⑵2131x x -=+（4）形如()x a x b c a b -+-=<型的绝对值方程的解法： ①根据绝对值的几何意义可知x a x b a b -+-≥-； ②当c a b <-时，此时方程无解；当c a b =-时，此时方程的解为a x b ≤≤；当c a b >-时，分两种情况：①当x a <时，原方程的解为2a b c x +-=；②当x b >时，原方程的解为2a b c x ++=．例4:解方程⑴134x x -+-=变式练习: (1)154x x -+-=例5: 23143x x x +--=-总结提升:。

解一元一次方程(二)

3.3 解一元一次方程（二）──去括号与去分母内容简介本节继续结合一些实际问题讨论一元一次方程，重点讨论两方面的问题：（1）如何根据实际问题列方程？（2）如何解方程？这节重点讨论解方程中的“去括号”和“去分母”，这样就可以解各种类型的一元一次方程，并归纳出一元一次方程解法的一般步骤．本节从一道“用电问题”，引出解方程中的“去括号”问题；又从古代埃及的纸莎草文书中的一道题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用去分母的方法解这类方程．在本节中，以解一个具体方程的过程为例，用框图形式表示了一元一次方程解法的一般步骤．教学目标1．会根据题意列方程．2．会去括号、去分母解一元一次方程．3．了解一元一次方程解法的一般步骤．4．会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法．5．结合实际问题中得出的方程，会用“去括号”和“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归思想．6．通过实际情景问题引入，提高学生的兴趣，激发学生探究欲望．教学重点本节的重点是通过实际问题讨论解方程中的“去括号”和“去分母”，理解各种类型的一元一次方程，并归纳出一元一次方程解法的一般步骤．在列方程求解的过程中经常用到“去括号”和“去分母”两种变形运算，是代数的基础知识和基本技能．在教学中重点抓住分析括号中的符号、系数问题，去分母时保证方程同解等重点内容．随着方程形式复杂程度的加深，要求运算能力也随之提高．教学难点本节的难点是根据实际问题列方程，并能正确求解，解方程过程中正确去括号和去分母．由于实际问题的类型多种多样，问题中的数量关系不一定明显，列方程成为教学中难点，因此列方程解决问题要反复逐步细化，多种形式展示方程求解的一般步骤．“去括号”和“去分母”变形时，保证方程同解是难点之一，如去括号时的负号问题等．课时安排4课时．1第1课时教学内容去括号．教学目标1．掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程．2．了解一元一次方程解法的一般步骤．3．通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法．4．通过具体实例引入新问题（如何去括号），激发学生的学习兴趣．教学重点通过“去括号”解一元一次方程．教学难点在去括号时括号内符号的变化过程．教学过程一、复习旧知导入新课按具体步骤解下列方程：2x＋5x－3x＋12＝24－2x．按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解，并和同学一起回忆这个步骤．二、创设情境讲授新课问题1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW•h(千瓦•时)，全年用电15万kW•h．这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？提问：你会用方程解这道题吗？让学生自主分析列出式子（设出未知量、找出各个量和他们之间的关系，列出式子）．设上半年每月平均用电x kW•h，则下半年每月平均用电(x－2 000)kW•h；上半年共用电6x kW•h，下半年共用电6(x－2 000)kW•h．根据全年用电15万kW•h，列得方程6x＋6(x－2 000)＝150 000．如果去括号，就能简化方程的形式．下面的框图表示了解这个方程的流程：23由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13 500 kW•h ．思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程怎样解？设上半年平均每月用电x 度，列方程x ＋x －2 000＝6150000即方程中等号左右两边都是一年中每两个月的平均用电量，解法为2x －2 000＝25 000，2x ＝27 000， x ＝13 500．从以上例子中归纳总结出解含括号的一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1．三、实例分析巩固提高例1 解下列方程：（1）2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1)；（2）3x －7(x －1)＝3－2(x ＋3)．解：（1）去括号，得2x －x －10＝5x ＋2x －2．移项，得2x －x －5x －2x ＝－2＋10．合并同类项，得－6x ＝8．系数化为1，得x ＝－43．（2）去括号，得3x －7x ＋7＝3－2x －6．移项，得3x－7x＋2x＝3－6－7．合并同类项，得－2x＝－10．系数化为1，得x＝5．四、小结这节课学习到了什么？和上节课相比今天所学的一元一次方程有什么不同？解含括号的一元一次方程的基本步骤是什么？去括号是应注意哪些事项？五、作业教科书第98页习题3.3第1题第2课时教学内容去括号．教学目标1．进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．2．通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3．培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．教学重点分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程．教学难点找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．教学过程一、复习提问1．行程问题中的基本数量关系是什么？路程＝速度×时间可变形为：速度＝路程/时间，时间＝路程/速度．2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离（原来两者间的距4离）．追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）．二、讲授新知例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度．分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此得出：顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间．解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x －3) km/h．根据往返路程相等，列得2(x＋3)＝2.5(x－3)．去括号，得2x＋7＝2.5x－7.5．移项合并同类项，得0.5x＝13.5．系数化为1，得x＝27．答：船在静水中的平均速度为27 km/h．三、巩固练习教科书第99页第7题．练习：在风速为24 km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8 h，它逆风飞行同样的航线要用3h．求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程．解：（1）若设无风时飞机的航速为x km/h，那么与上例类似，可得顺风飞行的速度为（x＋24）km/h，逆风飞行的速度为（x－24）km/h．根据往返路程相等，列得2.8(x＋24)＝3(x－24)．去括号，得2.8x＋67.2＝3x－72．移项合并同类项，得－0.2x＝139.2．系数化为1，得x＝696．（2）两机场之间的航程为2.8(x＋24)＝2.8(696＋24)＝2016 km．答：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696 km/h；（2）两机场之间的航56程是2016 km ．四、小结通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x 值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．五、作业教科书第98页习题3.3第2（1）（2）、8题．第3课时教学内容去分母．教学目标1．掌握解一元一次方程中“去分母”的方法． 2．了解一元一次方程解法的一般步骤．3．体会解方程的程序化思想方法，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力．教学重点通过“去分母”解一元一次方程．教学难点探究通过“去分母”的方法解一元一次方程．教学过程一、创设问题情境纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了很多有关数学的问题，其中一个是：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．求这个数是多少？提出问题：同学们能不能用方程解决这个问题？大家思考并列式子．老师对同学们的回答进行总结．二、新课讲解这个问题可以用现在的数学符号表示，设这个数是x ，根据题意得方程．32x ＋21x ＋71x ＋x ＝33．这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可以使这些方程中的计算更简便些．7我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等．这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，得：42×32x ＋42×21x ＋42×71x ＋42x ＝42×33．即28x ＋21x ＋6x ＋42x ＝1 386．合并同类项，得97x ＝1 386．系数化为1，得x ＝971386．建议：先让学生尝试独立解答，老师巡视，观察学生的解题方法，并请同学表述解法及解法依据．第一种：直接合并同类项的方法；第二种：去分母的方法．提问：不同的解法有什么各自的特点？老师引导学生分析并对比两种方法，得到共识：当方程中就含有分数系数时，先去分母可以使解题更加方便、快捷．上节课，我们学习了教科书第99页练习第7题的一种解法，请同学们想一想还有没有另外的解法．练习：在风速为24 km/h 的条件下，一架飞机顺风从A 机场飞到B 机场要用2.8 h ，它逆风飞行同样的航线要用3h ．求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程．解法2 如果设两城之间的航程为x km ，你能列方程吗？这时它们之间的相等关系是什么？分析：由两城间的航程x km 和顺风飞行需2.8小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为8.2x km/h ，逆风飞行的速度为3xkm/h ．在这个问题中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时这架飞机在这一航线的平均航速相等，根据这个相等关系，列得方程8.2x －24＝3x＋24．移项、去分母(这里要求得两个分母的最小公倍数，最小公倍数是42)、合并同类项、系数化为1，得x ＝2 016．无风时这架飞机在这一航线的平均航速8.2x －24＝8.22016－24＝696 km/h ．老师出一个题目：53210232213+--=-+x x x 问同学们怎样求解？通过讨论先去分母，然后求解．可以分组讨论，得出正确的去分母方法．8然后归纳总结出去分母的方法：在方程两边乘以所有分母的最小公倍数；依据是“等式两边同时乘同一个数，结果仍相等”．结合本题思考，让学生总结解这种方程的一般操作过程：去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1．三、归纳总结总结这节课学习到了什么？和上节课相比我们这节课有什么新的内容？在解含有分数的方程时应该按什么步骤进行？去分母对解方程有什么作用？去分母时应注意什么问题？四、作业教科书第98页习题3.3第3题．第4课时教学内容去分母．教学目标使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力．教学重点灵活应用解题步骤．教学难点在“灵活”二字上下功夫．教学过程一、复习一元一次方程的解题步骤、分数的基本性质．二、讲授新知接着看看上节课的方程，并以之为例，看看解有分数系数的一元一次方程的步骤．方程53210232213+--=-+x x x 中各分母的最小公倍数是10，方程的两边乘10，于是方程左边变为10×⎪⎭⎫⎝⎛-+2213x ＝10×213+x －10×2＝5(3x ＋1)－10×2，去了分母，方程右边变为910×⎪⎭⎫⎝⎛+--5321023x x ＝10×1023-x －10×532+x ＝(3x －2)－2(2x ＋3)．下面的框图表示了解这个方程的流程．归纳：解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等．通过这些步骤可以使以 x 为未知数的方程逐步向着x ＝a 的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．三、实例分析例3 解下列方程（1）21+x －1＝2＋42x -；（2）3x ＋21-x ＝3－312-x ．解：（1）去分母（方程两边乘4），得2(x ＋1)－4＝8＋(2－x )．去括号，得2x ＋2－4＝8＋2－x ．移项，得2x ＋x ＝8＋2－2＋4．合并同类项，得3x ＝12．系数化为1，得x ＝4．（2）去分母(方程两边乘6)，得18x ＋3(x －1)＝18－2(2x －1)．去括号，得18x ＋3x －3＝18－4x ＋2．10移项，得18x ＋3x ＋4x ＝18＋2＋3．合并同类项，得25x ＝23．系数化为1，得x ＝2523．四、小结若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍．五、作业教科书第98页习题3.3第4、11题．。

5.3一元一次方程的解法2(上课)

2 x 15
15 x 2
分母的最小公倍数
议一议
你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗？它的依据又是什么呢？
（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（等式的性质2）（分配律）
（等式的性质1）
（合并同类项法则）（等式的性质2）
（5）两边都除以未知数系数
即未知数系数化为1，
解方程
解法二 :
1 1 ( x 14) ( x 20) 7 4
方程的两边同乘以28,得去括号,得移项,得
4 x 14 7 x 20
4 x 56 7 x 140 4 x 7 x 140 56
合并同类项，得两边同除以-3,得
3 x 84
（2）
x 3 2x x 5 2
解：方程的两边同乘以10，得 2 x 5(3 2 x) 10 x 去括号，得
2 x 15 10 x 10 x
2 x 10 x 10 x 15
想一想: 去分母时,方程的两边应同乘以一个怎样的数?
移项，得
合并同类项，得两边同除以2，得
移项，合并同类项，得
∴
5 x 12
6 x 2.5
做一做
解下列方程
1.5 x 1 x (1) 0.5 3 0.6
1 x 0.4 x 0.5 1 ( 2) 0.1 0.2 2
5 7
3 2
分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，如 1.5 x 10 1.5 x 15 x 5 x 0.6 10 0.6 6 2
解：将原方程化为
5 x 1.5 x 0.5 2 2

一元一次方程的解法-七年级数学上册课件(浙教版)

x 1
2 x
(1)
1 2
；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得
x = 4.
x 1
2x 1
(2)3 x
3
1．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【分析】把x=3代入方程2x+3a=3得出6+3a=3，求出方程的解即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+3a=3得：6+3a=3，
解得a=-1，
故选：B．

2．已知关于x的一元一次方程

(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
x 8.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般
移项的定义
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一
边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项
移项实际上是利用等式的性质1.

5.2 一元一次方程的解法(2)

把分母中的小数化为整数,方程变为 10 5 x 0.4 x 1 5 3 2
阅读材料
丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。你能算出丢番图生活的岁数吗？
解方程
3x 1 x 1 1 5 3
0.3x 0.1 x 1 1 0.5 3
解方程 1.5 x 1.5 x 0.5 0.6 2
当分母是小数时，分子分母同时乘以一个数与其他项无关。
课堂小检测
2x 4 x7 1．方程 2 去分母得（ 3 6 A． 2 2(2 x 4) ( x 7)
阅读材料
丢番图的墓志铭：
童年占六分之一又过十二分之一,两颊长胡
1 x 6 1 x 12 1 x 7
再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子
5
1 x 2
x
不幸的孩子,仅活了父亲的半生时光
又过四年,他也走完了人生的旅途
4
1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2
你能迅速说出以下一元一次方程的解吗？
1) 2 x 4
有括号
2)3x 1 x 1
有分母
3)3( x 1) x 1
3x 1 x 1 4) 5 3
去分母的方法：将方程的两边同乘以分母的最小公倍数一般地,解一元一次方程的基本程序是: 去分母

5.3一元一次方程的解法

例1：把下列方程移项可得： (1)3x 4 5
移项移项
(2)6 x 3 2 x 5
3x 5 4 6x 2x 5 3
练习1：把下列方程进行移项变换移项 (1)2 x 5 12 2 x 12 _____
移项 (2)7 x x 2 7 x ____ 2
例2
方程中有括号，怎么办？
解下列方程：（1）3-（4x-3)=7，（2）x- 2 = 2(x+1)（结果精确到0.01）
先去括号
你还记得去括号法则吗？
去括号法则：
括号前是”+“号，把括号和它前面的”+“号去掉，括号里各项都不变号；括号前是”-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
移项
(5) 8 x 6 10 x 2 8 x 10 x 2 6
移项
巩固新知例1、解下列方程：（1）5+2x=1 （2）8-x=3x+2 （1）解：移项，得 2x=1-5, 即 2x=-4. 两边同除以2，得 x=-2 （2）解：移项，得-x-3x=2-8. 合并同类项,得-4x=-6
方程
X - 2=3
方程
2X =X-2
x=3+2
你能发现什么吗？
2x -x =-2
方程
X - 2=3
两边都加上2得：
x=3+2 一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
注意
１.移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边. ２.移项时一定要改变项的符号．
移项，得 x 2 x 2 2

2015年浙教版七年级数学上册课件：5.3一元一次方程的解法(2)

问题2：应怎样去分母？问题3：去分母要注意什么？
问题4：解一元一次方程的步骤是什么？
自学检测
x x 1 1、 2 3
用去分母的方法解，两边同乘以得 ________ 2.下面方程的解法对吗？若不对，请改正解方程
3x 1 4x 1 1 3 6
解：去分母，得2（3x-1）=1-4x-1 去括号，得6x-1=1-4x-1 移项，得6x-4x=1-1+1
5.3 一元一次方程的解法(2)
一.教学目标：
1.掌握方程变形中的去分母。 2 .掌握一元一次方程的一般步骤。 3.会处理分母中含有小数的方程的解法。二.教学重点：本节教学的重点是方程变形中的去分母。
三.教学难点：例4的方程分母中含有小数，解方程的过程较为复杂，是本节教学的难点。
Zx.xk
四.教材分析: 1、学生通过自学能初步理解去分母和解一元一次方程的步骤。（拟设计2个自学导学题引导自学）。 2、学生自学不能准确掌握的当分母中含有小数的方程的解法。（拟4个当堂训练题强化去分母和去括号，2 个例题进一步提升理解掌握。） 3、拟设计2合作学习引导学生归纳出一元一次方程的解法。
• 教学流程设计：
自主学习（5分钟）----自学检测（5分钟） -----例题精讲（10分钟）----合作学习（10分钟）----提高练习（13分钟）--小结-布置作业。
Z.x.x. K
• 教学板书设计：
一.去分母
例题3：强调：不要漏乘不含分母的项。二.解一元一次方程的步骤例题4：
自主学习：自学P122-123，思考下列问题：问题1：去分母的依据是什么？
1 2 x 1, 即x 2
例3
解下列方程
3 y 1 3