2.2列代数式

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七级数学上册第2章代数式2.2列代数式教案(新版)湘教版

2.2列代数式（第1课时）教课目的在详细的情形中能列出代数式，进一步熟习代数式的书写要求。

要点难点要点：列代数式；难点：理解描绘数目关系的语句，正确地列出代数式。

教课过程一激情引趣，导入新课1下边是我在从前学生作业中采集到的代数式，他们的书写规范吗？为何？（1） ab3；(2) s÷t；(3) 23xy；(4)（a+b）（a+b）；(5) 2+b平方米。

52比一比，看谁做得快而准。

（1）小明买铅笔 5 支，买练习本 4 本，此中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他对付给商铺____________元。

（2）某校梯形教室第一排有8 个座位，第二排有位，那么第n 排有 ____________个座位。

10 个座位，此后每排比它前一排多 2 个座（做完后沟通议论，你是怎么知道的？）（3）小斌从边长为10 cm的正方形纸片的4 个角均剪去一个边长为x cm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？x10二合作沟通，研究新知1思虑问题：什么是代数式？察看上边列出的式子：5x 4 y ,8+2(n-1),100 4x2, 前方碰到的： 1139a,3.31t，此后我们将要碰到的：5，2xy2，11, 还有： 0，-1， m，-a 这些式子有什么共同点v0.23x 4 y r R2呢？依据下边的提示回答。

（ 1 ）在有些式子中，数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连结的？_____________（2）这些式子中含有等号或许不等号吗？______________(3)有没有不含有运算符号的式子？____________;你能说出什么是代数式吗？用_______ 把 ______________ 连结而成的式子，叫做代数式。

独自的一个数或许一个字母也叫_________.2 沟通经验：如何列代数式？你有什么经验？例 1 用代数式表示：（1）一个数 x 与 6 的和；（ 2）比 -5 小 a 的数；（3） a 与 b 和的平方；（4） a 与 b 的平方和；（ 5） a 与 b 的平方差；（6） a 与 b 差的平方；（7）某校买书 25 本，每本 a 元，该校对付书费多少元？（8）有一个容量是 60 升的铁桶，贮满油，拿出(x 1) 升后，桶内还有油多少升？说一说： 25a 还能够表示什么？例 2 3 月 12 日某校团委组织260 名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个女生植树y 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（ 1）3 月 12 日某校团委组织260 名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树， 3个男生植树 5 棵， 5 个女生植树 3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3 月 12 日某校团委组织260名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个女生比男生少植树 1 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四应用迁徙稳固提升1 研究规律例 3 下边每个图都是由s 个圆构成的，形如三角形图案，每条边上（包含极点）共有n 个，按此规律推测，用含有n 的式子表示为s=_________。

湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计

湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》是学生在学习了数学基础之后，进一步深入研究数学的重要内容。

本节课主要让学生掌握代数式的概念，了解代数式的组成，学会如何列代数式。

教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现代数式的规律，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的认识和理解。

但是，对于代数式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。

此外，学生可能对代数式的组成和列代数式的方法有一定的困惑，需要教师耐心讲解和引导。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的组成。

2.学会如何列代数式，能够运用代数式解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.代数式的概念和组成。

2.如何列代数式。

五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生了解代数式的实际应用，提高学生的学习兴趣。

2.引导发现：引导学生观察、分析实例，发现代数式的规律，培养学生的数学思维能力。

3.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。

六. 教学准备1.教材、教案。

2.多媒体教学设备。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如：购物时如何计算价格？运动场上如何计算成绩？让学生感受数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示代数式的定义和组成，引导学生了解代数式的基本概念。

通过举例，让学生认识代数式，并分析代数式的组成。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试列出给定情境下的代数式。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师批改并及时给予反馈。

对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用代数式解决实际问题。

2.2 代数式的值课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒数值代入时应注意：1. 用负数代替字母时，要给它添上括号；2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时，要添上括号；3. 用数代替字母时，省略的乘号要还原 .
感悟新知
3. 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
知1－讲
知1－练
感悟新知
2.2 代数式的值
第二章整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值 .
感悟新知
2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；(2) 计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算法则进行计算 .
知1－练
感悟新知
[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满足 x2+3x － 5=0，则代数式2x2+6x － 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. － 13
例3
B
解：由 x 2+3x － 5=0，得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x － 3=2(x 2+3x) － 3=2× 5 － 3=7．
解题秘方：根据条件求出字母的取值，然后代入求值 .
知1－练
感悟新知
2-1.如果 |a+3| 与(b － 2)2互为相反数，那么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. － 1 C.0 D.± 1
A
[母题教材 P92 练习 T2] 当 a=2， b=－1 时，求下列各代数式的值： (1)(a－b) 2；(2)(a+b)(a－b) .

数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题(无答案)

初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题(无答案)一、选择题1.东西湖区域出租汽车行驶2千米以内(包括2千米)的车费是10元，以后每行驶1千米，再加0.7元．如果某人坐出租汽车行驶了m千米(m是整数，且m≥2)，则车费是()A. (10−0.7m)元B. (11.4+0.7m)元C. (8.6+0.7m)元D. (10+0.7m)元2.下列代数式书写规范的是()A. −12ab B. −1a C. a−10米 D. 113a3.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为()A. mnB. m+nC. 10m+nD. 100m+n4.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以(710x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价降价50元后再打7折B. 原价打7折后再降价50元C. 原价降价50元后再打3折D. 原价打3折后再降价50元5.下列各式中，代数式有()个(1)a+b=b+a(2)1(3)2x−1(4)x+23x(5)s=πr2(6)−k6A. 2B. 3C. 4D. 56.搭一个正方形需要4根火柴棒，按照图中的方式搭n个正方形需要()根火柴棒．A. 4nB. 4+3(n−1)C. 3nD. 4n−(n+1)7.一个长方形的周长为50，若它的一边用字母x表示，则此长方形的面积为()A. x(25+x)B. x(25−x)C. x(50−2x)D. x(50−x)8.已知一艘船顺流而下1小时行驶了a千米，若水流的速度是b千米/小时，则该艘船逆流而上1小时可行驶的路是()千米．A. a−2bB. a−bC. aD. a+b9.某苹果的原价是每千克x元，现按8折优惠出售，则现价多少元？()A. 8xB. x+8C. 0.8xD. x=0.810.甲、乙二人从M地同时出发去N地，甲用一半的时间以每小时a千米的速度行走，另一半的时间以每小时b千米的速度行走；乙以每小时a千米的速度行走一半的路程，另一半路程以每小时b千米的速度行走．若a≠b，则()先到达N地．A. 甲B. 乙C. 二人同时到达D. 不确定二、填空题11.小明用a元钱去购买某种练习本．这种练习本原价每本b元(b>1)，现在每本降价1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为______．12.学校图书馆原有图书a册，最近增加了20%，现在有图书______册．13.某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5ℎ，已知轮船在静水中的速度是akm/ℎ，水流速度是ykm/ℎ，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了______千米．14.某运动品牌搞促销活动，规定原售价为x元的运动鞋，打8折后再降30元，则该运动鞋现在的售价为______．15.一个两位数的个位上的数为a，十位上的数为b，将8插入这个两位数的中间，则得到的三位数可表示为______．三、解答题16.王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，其中种茄子每亩可获利2400元，种西红柿每亩可获利2600元，王大伯一共获纯利多少元．(1)若设种茄子x亩，用含有x的式子填下表：(2)王大伯种两种蔬菜一共获纯利多少元．(用含x的代数式表示)17.点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．(1)点B表示的数为______；(2)若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为______；(3)若线段AC的长为x，求线段BM的长(用含x的式子表示)．18.某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的4少30人，如果从第二车间调5出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(用含有x的式子表示)；(2)若调动后，第一车间的人数比第二车间多70人，问第一车间有多少人？19.A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分别需要水泥70吨和30吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为______吨，从B仓库将水泥运到C工地的运输费用为______元；(2)求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；(用含x的代数式表示并化简)(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨，总运输费为多少元？。

2.2 代数式与代数式的值(第1课时代数式的概念)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)

＋

，2 x2＋1，属于代数式的共有( A
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
)
课本例题
例1
用代数式表示：
1 比的2倍多3的数；
解：2 + 3
4 ≠ 0 的倒数减去3的差；
1
解： − 3

5
2 与的积的相反数；
3
1
5 7减去的的差；
3
3 的立方与2的和；
6 与的和的2倍.
D. 10 b ＋ a
6. 【新视角·结论开放题】请用实例解释下列代数式的意义.
(1)5＋(－4)；
(2)3 a .
解： (1)5＋(－4)表示气温从5 ℃，下降4 ℃后的温度.(答案不唯一)
(2)3 a 表示一辆车以 a km/h的速度行驶3小时的路程.(答案不唯一)
7. 用式子表示下列数量：
（1）5 箱苹果重 m kg，平均每箱重
8.买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表
示买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要的钱数；
解：买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 (3x 5 y 2 z ) 元．
分层练习-拓展
9. 【新视角规律探究题2024唐山期末】如图，各图形中的三个数之间均具有相
则全班平均每人包多少个饺子？
解：全班平均每人包了
10 + 12
个饺子
+
分层练习-基础
1. [2024承德期末]代数式

2
a－

的正确解释是( D
)
A. a 与 b 的倒数的差的平方
C. a 的平方与 b 的差的倒数

《2.2列代数式》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册

《列代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对列代数式的基本理解，能够正确地将实际问题转化为代数表达式，提高学生的逻辑思维能力及数学应用能力。

通过作业练习，使学生熟练掌握代数式的列法及基本运算。

二、作业内容1. 基础练习：（1）选择题：选取5-8道题目，涉及列代数式的基本概念和简单应用，如“已知路程=速度×时间，则速度=？”等。

（2）填空题：提供若干个实际问题的背景，要求学生根据问题列出相应的代数式，如“小明购买了x支笔，每支笔y元，总花费为？”。

2. 实践应用：（1）小组合作，选取生活中的实际问题（如购物、旅行预算等），通过讨论并列出相应的代数式。

（2）让学生根据自己熟悉的事物或情境，自主设定问题背景，并列出代数式。

3. 拓展提高：（1）设计一些较为复杂的实际问题，要求学生运用所学知识进行列式并求解。

（2）引导学生对列代数式的方法进行归纳总结，提高其思维深度和广度。

三、作业要求1. 每位学生必须独立完成作业，并按照规定的格式书写。

2. 基础练习部分要求准确率高，实践应用部分需有详细的讨论过程和结果展示。

3. 拓展提高部分鼓励创新思维，可以小组合作完成，但需明确个人职责和分工。

4. 作业需在规定时间内提交，并保持字迹工整、卷面整洁。

四、作业评价1. 教师根据学生作业的准确率、解题思路及书写情况进行评价。

2. 对学生的实践应用和拓展提高部分给予重点关注和评价，鼓励创新和深度思考。

3. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分，并给予相应的奖惩措施。

五、作业反馈1. 教师将对每位学生的作业进行批改，并给出详细的批注和建议。

2. 针对学生在作业中出现的共性问题，将在课堂上进行讲解和纠正。

3. 鼓励学生之间互相交流学习，分享解题经验和思路。

4. 对优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与数学学习。

通过以上的作业设计方案，学生将能够全面掌握列代数式的基本知识和技能，提高数学应用能力和逻辑思维能力。

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握列代数式的方法和技巧。

通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对数学符号有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和列代数式的方法可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。

2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及列代数式的方法。

2.难点：如何根据实际问题列出相应的代数式。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解代数式的概念；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学案例和练习题。

2.学生准备：预习教材，了解代数式的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数学知识，如整数、分数、小数等，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示教材中的例题，让学生观察并思考如何列出相应的代数式。

引导学生总结代数式的概念，并解释代数式的意义。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试列出相应的代数式。

学生在课堂上相互交流、讨论，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生的作业，进行讲解和点评，让学生加深对代数式的理解。

同时，布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。

2.2列代数式(2) 课件(七年级湘教版上册)

【变式练习】
1 2 2 π a -a 2 如图，阴影部分的面积是_________
【分析】阴影部分的面积等于两个直角扇形的面积之和减去正方形的面积。【解】阴影部分的面积为：
1 2 2 π a -a 2
a a
4、利润问题：
利润售价-成本进价利润=____________, 利润率=__________,
【分析】：关键是通过观察图形，归纳与总结，得到其中的规律．
【变式练习】（2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式： ① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④______________________________ 4 × 6 – 52 = 24 – 25 = -1 ……
主题三、面积问题
【例3】、如图，直角三角形三边的长分别为a cm ， b cm， 5 cm，斜边上的高是多少？
【解】根据直角三角形的面积等于两条直角边的积的一半，同时，也等于斜边与斜边上的高的积的一半，因此两直角边的积等于斜边和斜边上的高的积。即可得出
ab 斜边上的高为_______ 5
2.2 列代数式（2）
新邵县酿溪镇中学
回顾
1、什么叫代数式？
用运算符号把数与字母连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫代数式
学科网
• 如：2x+3y,
a +b 2
2
2
,0, m, 0.5
回顾
1、什么叫代数式？
2、代数式书写应注意哪些？ ab3应写成3ab
1 11 5 xy应写成 xy 2 2

初中数学湘教版七年级上册第二章代数式2.2 列代数式-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．选D.2.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. (1＋20%)a元C. 元D. (1－20%)a元【答案】B【分析】此题的等量关系：零售价-进价=获利．获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设每件售价为x元，则x-a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【答题】用含字母的式子表示下列数量关系．（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花______元；（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是______；（3）m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．（4）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为______元．【答案】4a；ah；10m+n；（0.5a–30）【分析】本题考查列代数式.列式子表示数量关系，一定要弄清“和”“差”“积”“倍”等关系．【解答】（1）笔记本4本共花4a元；（2）三角形的面积是ah；（3）由题意知m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，可得这个三位数为10m+n．故答案为10m+n；（4）由题意可得，该商品的售价为a×0.5–30=（0.5a–30）元，故答案为（0.5a–30）．4.【答题】某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是______．【答案】每元买千克【分析】本题考查代数式的意义.【解答】表示的实际意义是每元买千克，故答案为每元买千克．5.【题文】某商场的一种彩电标价为m元/台，节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售n台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？【答案】0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．【分析】本题考查列代数式以及单项式的相关概念.【解答】销售n台彩电共得0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．6.【答题】原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．【答案】a【分析】本题考查列代数式.【解答】依题意可得，售价为a=a，故答案为a．7.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. （1＋20%）a元C. 元D. （1-20%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】设每件售价为x元，则x–a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D．8.【答题】下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数与的关系式______．【答案】S=3n+1【分析】本题考查图形的规律.【解答】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，∴第个图形中小木棒的根数与的关系式为S=3n+1，故答案为S=3n+1．9.【题文】如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）4m；（2）33．【分析】本题考查列代数式以及求代数式的值.【解答】（1）矩形的宽为m–n，矩形的长为m+n，矩形的周长为2[（m–n）+（m+n）]=4m；（2）当m=7，n=4时，矩形的长为m+n=7+4=11，矩形的宽为m–n=7–4=3，∴矩形的面积为S=11×3=33．10.【题文】张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图，试回答下列问题：（1）此日历中能画出______个十字框；（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在，理由见解答.【分析】本题考查数字的规律.【解答】（1）由题意可得：十字框顶端分别在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12个位置；（2）由题意可得：设最上面为a，最左边为b，最右边为c，最下面为d，则b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7，故a+a+6+a+8+a+14=84，解得a=14，则k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由：当a+b+c+d=108，则a+a+6+a+8+a+14=108，解得a=20，故d=34＞31（不合题意），故不存在k的值，使得a+b+c+d=108．11.【答题】在下列各式中，不是代数式的是（）A. 5x–yB.C. x=1D. 1【答案】C【分析】本题考查代数式的定义.【解答】A.5x–y是代数式，故不符合题意；B.是代数式，故不符合题意；C.x=1是方程，不是代数式，故符合题意；D.1是代数式，故不符合题意；选C．12.【答题】用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】“m的一半与n的3倍的和”可以表示为，选D．13.【答题】一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A. 11x+3B. 11x–3C. 2x+3D. 2x–3【答案】A【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这个两位数为10x+（x+3）=10x+x+3=11x+3，选A．14.【答题】某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A. m元B. 0.9m元C. 0.92m元D. 1.04m元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这一商品的价格为m（1+50%）×0.6=0.9m（元），选B．15.【答题】“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A. 2（a+1）B. 2（a﹣1）C. 2a+1D. 2a﹣1【答案】C【分析】本题考查列代数式.【解答】∵该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此，答案是2a＋1，选C.16.【答题】元旦期间，某服装店为了让利给顾客，一款羊绒毛衣原售价为b元，现降价20%后，再次降价a元，则现售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【分析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．根据原售价下调了20%后又降价a元为现价列出方程，即可解答．【解答】设原售价是b元，则现价=（1-20%）b-a=，选A．17.【答题】用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚【答案】B【分析】本题考查图形的规律.观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为（n+1）的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为（n+1-2）的正方形所需要的棋子数量．【解答】由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为（n+1）2-（n+1-2）2=4n，选B．18.【答题】某养殖场2016年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2017年第一季度末的出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度末平均每千克比第一季度末又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．选A．19.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．根据等量关系：零售价-进价=获利获利，即实际获利=，设未知数，列方程求解即可．【解答】设每件售价为x元，则x-a=，解得x=（1+．选D．20.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为______．【答案】体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球a元，一个篮球b元，∴3a表示委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a﹣2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．。

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数、整式等基础知识的基础上进行教学的，是初中数学的重要内容之一。

通过本节的学习，学生能够理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于代数式的概念和列代数式的方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握代数式的概念，通过具体的例子让学生学会如何列出代数式。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式。

2.难点：对于复杂代数式的列出，能够灵活运用所学知识。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过具体的案例，让学生学会如何列出代数式；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括代数式的概念、列代数式的具体方法等。

2.案例材料：准备一些具体的案例，用于引导学生学会列出代数式。

3.小组合作学习分组：将学生分成若干小组，每组3-4人。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索代数式的概念。

例如：“你们在生活中有没有遇到过类似代数式的东西？”让学生结合生活实际，理解代数式的含义。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现代数式的概念，并用具体的例子进行解释。

例如：代数式可以表示为数字、字母和运算符的组合，如2x + 3，表示2乘以x加上3。

3.操练（10分钟）让学生根据给出的案例，尝试列出代数式。

2.2列代数式教案

2.2列代数式教案篇一：2.2列代数式教案列代数式导学案一、教学目标：掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技能二、教学重点、难点：弄清事物间的数量关系，并用代数式将这些关系表达出来三、教学过程㈠、复习回顾，导入课题（预计用时5分钟）教师：（在黑板两边各板书一个“5”和一个“a”）上一节课，我们学习了用字母表示数。

现在，请大家拿出一张答题卡，分别用5和a各表示5种具体的事物，并写在答题卡上。

（随机抽几个学生作答，教师根据学生回答在“5”和一个“a”下边各写4-6个答案）请问：在分别用5和a表示具体的事物时，有什么不同？（引导）学生：“5”只能表示任何数量为5的事物，“a”则可以表示任何数量的事物；“5”在表示任何事物时，都会受到“5”这个数字的限制，而“a”在表示任何事物时，则不会受到任何数字的限制。

1教师小结：“a”可以表示任何一个有理数，可以是正的有理数，如2，??；也3可以是负的有理数，如：-4，-0.3??；也可以是零。

由此看出，用字母表示数使得我们对数有了更加丰富的想象空间，同时也发现用字母表示数使得很多问题变得更加简洁准确。

今天，我们要在上一节课所学内容的基础上继续学习，看看用字母表示数在我们的生活实际中会有什么样魅力呢？它对我们解决较为复杂的问题会有什么样的帮助呢？【教师板书】2.2列代数式(1)【教法说明】复习引入，承上启下，让学生意识到知识的联系性，让学生的思维积极活动起来，并激发他们努力探索新问题的积极性。

篇二：2.2列代数式教案(导学案)2.2列代数式教案（导学案）学习目标：1、了解代数式的概念，进一步熟悉代数式的书写习惯，并学会列简单的代数式。

2、通过用代数式表示实际问题的关系，培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力。

学习重点：列代数式，用代数方法解决问题。

学习难点：根据题意正确列出代数式。

学习过程：一、旧知回顾1、判断下面各式的书写是否正确，不对的应怎样改正？25(x?y)?3ab?10x÷y382、长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积为。

2.2 列代数式湘教版七年级数学上册课件

第2章代数式
2.2 列代数式
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题. 希望大家能帮帮老师！
游程1:准备
深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低 4 ℃，北
(x京的4)气温为
℃.
游程2:出发
深圳到北京的距离是 s 千米，高铁的速度为 300
s
例5 下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2(a－b). 解：（1）若篮球的单价是 a 元，足球的单价是 b 元， 2a-b 可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元；（2）若某商店的一台学习机的售价为 a 元，进价为 b 元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(ab)元.
1. 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是？
(1) a2 + b2
s (2) t
(3) 13
(4) x = 2
(5) 3×(4 －5)
(6) 3×4 －5 = 7
(7) x－1≤0
(8) x + 2＞3
a
(9) 10x + 5y = 15
(10) b + c
（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；
珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是 3、 p、q 米.此玻璃罩的体积为多少？
【 3 pq 立方米】
概念学习
代数式的概念
像 x 4，s ，60a 20b，mn，a2，3 pq 的式子，把数 300
与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数
式．（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.

2.2_列代数式

结论
），100-4x2等，这种用运像5x+4y，8+2（n-1），，（），算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式. 代数式单独一个字母或者一个数也是代数式. 单独一个字母或者一个数也是代数式
• 练一练：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是？练一练：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是？
(1)乙数比甲数大；乙数比甲数大5；乙数比甲数大 (2)乙数比甲数的倍小；乙数比甲数的2倍小乙数比甲数的倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小； (4)乙数比甲数大乙数比甲数的倒数小7；乙数比甲数大16% 乙数比甲数的倒数小乙数比甲数大 2. (1)a与b的和的倍；的和的3倍与的和的 (2)a的3倍与的立方的和与的平方的积的倍与的立方的和与a的平方的积倍与b的立方的和与的平方的积.
提示：时间提示：时间= 路程，即 t= 速度
s . v
测得一根弹簧的长度l（）例4 测得一根弹簧的长度（cm）与所挂物体质量 m（kg）的关系如下表所示（重物不超过（）的关系如下表所示（重物不超过20kg时，在时去掉重物后，弹簧能恢复原状）去掉重物后，弹簧能恢复原状）.
物体质量m 物体质量 (kg) ) 弹簧长度l 弹簧长度 (cm) ) 0 6 1 2 3 4 5 6 …
解
（1）小兰从家里到学校需走 5 h. ） v
（2）如果每小时多走）如果每小时多走0.2km，那么她的速度变为， (v+0.2)km/h，此时，从家里到学校只需 v + 0.2 h. ) ，此时，所以小兰比原来提早

5
5- 5 v v + 0.2

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计1

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计1一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第2.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了代数的基本概念和代数式的基本形式的基础上进行授课的。

本节的主要内容是引导学生掌握列代数式的方法，能够根据实际问题抽象出代数式，并理解代数式的意义。

教材通过具体的例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于代数式的概念和基本性质已经有了一定的了解。

但是，学生对于如何从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中找出关键信息，并通过适当的数学符号将其表示出来。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的概念，掌握列代数式的方法，能够从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

2.过程与方法目标：通过具体例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解代数式的概念，掌握列代数式的方法。

2.教学难点：学生能够从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的问题情境，引导学生从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

2.案例教学法：通过具体的例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备具体的例子，用于引导学生从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解代数式的基本概念和基本性质。

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》说课稿

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》这一节的内容，主要让学生掌握代数式的概念，了解代数式的构成要素，包括数字、变量和运算符号。

同时，通过具体的例子，让学生学会如何正确地列出代数式。

教材通过生活中的实际问题引入代数式，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的基础，但代数式的学习对他们是新的挑战。

在学习过程中，学生需要从具体的事物中抽象出代数式，这对他们的抽象思维能力是一个考验。

同时，学生需要理解代数式中的符号含义，理解代数式表示的是数量关系。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解代数式的概念，掌握代数式的构成要素，能够正确列出代数式。

2.过程与方法目标：通过具体的生活实例，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：代数式的概念，代数式的构成要素。

2.教学难点：如何从具体事物中抽象出代数式，理解代数式表示的是数量关系。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，自己去感受、去理解代数式的概念。

同时，我会运用多媒体教学手段，通过生动的动画，让学生更直观地理解代数式。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，让学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍代数式的概念，讲解代数式的构成要素。

3.实例分析：通过具体的例子，让学生学会如何正确地列出代数式。

4.课堂练习：让学生尝试解决一些实际问题，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式的概念和构成要素。

6.布置作业：布置一些有关代数式的练习题，让学生课后巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计主要包括代数式的概念，代数式的构成要素，以及一些具体的例子。

《2.2列代数式》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册

《列代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《列代数式》的学习，使学生能够理解代数式的基本概念，掌握代数式的列法，并能运用代数式解决简单的实际问题。

通过练习和作业，巩固学生对代数式的认识，提高其运用代数式进行计算和推理的能力。

二、作业内容1. 基础练习：（1）让学生通过例题学习，掌握如何根据问题情境列出代数式。

（2）布置一系列基础题目，让学生自行练习列代数式。

（3）重点强调代数式的格式规范和正确性。

2. 理解运用：（1）提供多种实际问题情境，让学生尝试从实际问题中提炼出数学模型，并列出代数式。

（2）强化学生理解代数式中的变量与数值的关系。

（3）指导学生对实际问题进行解析和抽象，从而学会利用代数式解决实际问题。

3. 综合训练：（1）设计综合题目，让学生综合运用所学知识，列出复杂的代数式。

（2）鼓励学生进行小组合作，共同探讨和解决综合题目。

（3）通过小组讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 格式规范：代数式的列法需符合数学规范，符号使用正确。

3. 思考过程：学生需在作业中记录自己的思考过程和解题步骤，以便于反思和总结。

4. 时间安排：学生需合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。

5. 反馈及时：学生需在规定时间内提交作业，并认真对待教师的反馈和建议。

四、作业评价1. 教师将对学生的作业进行全面评价，包括对基础知识的掌握程度、运用能力的提高情况等。

2. 评价将注重学生的解题过程和思考过程，鼓励学生发挥创新精神和批判性思维。

3. 教师将给予及时的反馈和建议，帮助学生更好地理解和掌握知识。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，给出详细的评语和建议，帮助学生找到问题所在并加以改进。

2. 学生需认真对待教师的反馈和建议，及时进行自我调整和改进。

3. 针对学生在作业中遇到的困难和问题，教师将提供辅导和指导，确保学生能够顺利完成学习任务。

2.2 代数式的值七年级上册数学湘教版

(3) 当 x= 时，3x =3×
=
2
2 2
（×）
乘方运算代入分数时，也必须添上括号
(4) 当 x= 5 时，6x+30=6×(5+30)= 210（ × ）
计算时必须按照代数式指定的运算顺序
进行计算
新知探究
知识点
代数式的值
2.填空：
13
(1) 已知 a=3，则 a2+4=______;
13
(2) 已知 x+y=3，则 (x+y)2+4=______;
注意：代数进行运算时，
省略的“×”号要还原.
新知探究
知识点
代数式的值
例1 在代数式x2-5x+6里，
(2) 当 x 取-2时，求 x2-5x+6 的值；
(2) 将 x 用-2代入，则 x2-5x+6 的值为
(-2)2-5×(-2)+6＝4+10+6＝20.
注意：乘方运算代入负数时，要添括号.
新知探究
定一个代数式，其他四个同学依次将上一个同学
得到的那个数代入老师给定的式子进行计算，全
部完成，闯关成功.若中途有发生错误，挑战失败.
2x+4
x2+1
2x2-2
新知探究
知识点代数式的值
做一做
在上节的例5中，对于某个家庭（5人及以
下），如果一年中前十个月用水量为180 m3，
后两个月用水量为b m3，其中 b 不超过80，我
2
2
1
2
求x + x-3的值.
2
解：当x = -2时，
1
1
2
2

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