测量旗杆的高度--教学设计(赵建萍)

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《测量旗杆的高度》教学设计方案

2、抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决。
教学资源
标杆、镜子、皮尺
教学过程
教学活动1
同学们，我们学校操场的旗杆很高，我们又如何能知道它的高度呢？我们能否运用所学的三角形想似的知识来解决这一问题呢？
教学活动2
将全班分成4人一组，选出组长。
1、利用阳光下的影子进行测量
每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长，收集到测量数据后，大家在一起交流，利用相似三角形的性质：两直角边对应成比例求得的高度，不能爬到树尖上去，也不能将树砍倒，请同学们想想看，能有几种办法，说明理由。
教学目标
一、情感态度与价值观
1.理解数学模型来源生活，又为解决生活中的某一问题而服务，体会数学与实际生活的紧密联系，从而增强学生的数学应用意识。
2.通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心。实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值。
二、过程与方法
1.通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识问题，以分组合作活动的方法进行全班交流，进一步积累数学活动经验。
方案：
可测得AB长度，BC长度，CD长度。
运用“入射角等于反射角”知识，
可得∠ACE＝90°，从而推出∠ACB＝∠ECD。
这样可推得△ABC∽△EDC，从而推出
这个关键性比例式。
教学活动5
小结
本节课我们学会了三种不同的测量旗杆的方法，分别是“利用太阳光测量旗杆”、“利用标杆测量旗杆”、“利用镜子反射测量旗杆”从中你能体会到这三种方法的共性与不同吗，各学科之间的联系吗？
方案：
由△ABC∽△DEF得
从而求出旗杆AB的长

初中数学《测量旗杆的高度》教案

初中数学《测量旗杆的高度》教案4.7测量旗杆的高度八年级下册中“测量”这一节课是在学习了相似三角形的知识后,为了引出直角三角形的知识作准备的.本节要求我们能运用相似知识解决“测量旗杆”等不能直接度量的物体的高度问题，在解决测量高度问题的方法上要求至少用两种方法，并在对方法的对比、择优中培养一定的优化意识，在自主探索与合作交流的过程中，逐步了解勾股定理及锐角三角函数的概念，通过经历自主探索与研究“测量旗杆”的高度问题，使学生学会综合运用相似知识来解决实际问题.基于以上目的与要求，也为了激发学生学习数学的兴趣，培养学习数学的创新意识，发展学生的思维，我决定将整堂课完全放开.以下是课堂实录.［导入］师：每当升旗仪式时，仰望着旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许想知道，旗杆有多高？今天，放开大家的思维，综合利用前面学过的知识，请你来设计一套测量旗杆高度的方案，要求：（1）说出测量方法（2）画出你设计的测量平面图，并将测量数据标记在图上（用字母表示）（3）根据你测量的数据，计算旗杆的高度.［展开］这时教室内的学生有一点兴奋，有的展开讨论，有的开始思考，有几位同学举手了.我让一位中等偏下的同学回答.生：和测量金字塔类似，利用太阳的影子.师：请说出具体方法.生：一位同学站在旗杆的一侧，量出它的影长，再量出旗杆的影长，根据同学的身高，就可算出旗杆的高度.师：请到黑板上画图，标出数据并进行计算.（同学的图如下）计算过程省略.当这位同学设计完后，我大大地表扬了他.这时一位同学私底下说：“老师，他的方法具有一定的局限性，如果是阴雨天呢？”这也是我想说的：“对呀，没有太阳光又怎么办呢？”这时，全班学生个个精神焕发，积极进行思考，来劲头了！又有几位同学举手了，我叫了其中的一位.生：老师，我还是上黑板表画边讲吧！师：好的！（他画的图如下）生：在旗杆的一侧竖起一木棒，长度可测量，记为a,然后人站在木棒的右侧目测、调整，使旗杆顶端与木棒顶端在一直线上，分别量出人到旗杆、人到木棒距离设为m,n即可求出旗杆的髙度.计算完后，有的同学就说：“他实质是构造了相似图形A型.”师：这位同学了不起，它能将实际问题转化为学过的数学问题，这就是学习数学的方法.又有同学举手了，且成绩较差.生：用一根长度可测的木棒放在眼前，使木棒正好全部遮住旗杆，分别测出人到旗杆的距离及臂长，即可求出旗杆的高度.（解题过程略）这时又有学生发现，这不是上次作业中的一个问题吗？（一个硬币正好遮住月球，给出某些条件，求出月球的直径.）师：对于背景不同的问题，我们可以抽象为实质相同的数学问题来解，注意数学的思想方法.还有学生举手.生：我想利用“X型”来解决，具体操作如下：在旗杆的一侧放一块带小孔的木板（位置调整好），在木板的右侧放上一块幕布，通过小孔成像的原理，旗杆会在幕布上留下一个倒立的实像.这时测出像的长度a,木板到旗杆距离b,木板到幕布的距离c,即可求出旗杆髙度.这个问题是我在备课时没有料到的，我惊讶于学生的思维，其实只要留给学生思考空间与时间，学生的潜力是非常大的.虽然这个方法在实际中比较难操作，但是学生动脑了，且能够转化为基本图形上，应该是非常了不起的！师：这位同学想到“X型”，且利用物理知识来解决的，非常不错！我们只要善于思考、动脑，没有办不成的事.也许受了这位同学的思维影响，又有一位同提出了他的方法.生：我想利用平面镜来解决.在旗杆的一侧水平放置一面小平面镜，调整至适当位置，使站在平面镜右侧的人能通过平面镜看到旗杆的顶端，分别量出小平面镜到旗杆和人的距离，由于人的髙度已知，利用相似三角形可求出旗杆髙度.（计算过程）大家都很佩服这位同学的设计方法，我也惊讶于这位同学的思维能力.我意识到，不能小看这些学生，其实他们的能力是无穷的，思维是广阔的，只是平时我们给他们展示的机会太少.当我问道：“同学们，你们还有其他方法吗？”，一位同学怯怯的站起来.生：我用照相机拍下整个旗杆，然后冲印出来，量出旗杆的高度，再根据比例放大，就可求出旗杆的实际高度.师：这个比例是多少？是不是随意的？生：物距u与像距v的比，即照相机镜头凸透镜到旗杆的距离与凸透镜到底片的距离之比.同学们一片哗然.认为这也是一种较好的方法.我也为同学的方法叫好.这一方法的实质与教科书上介绍的方法是相同的，但是他没有注意到：（1）物距与像距的比只是实际物体与底片上的像的比，可是底片到冲印照片的过程中又有一个放大的倍数，因此，这个比例是非常复杂的.（2）这两个距离本身也是难以准确测量的.我指出了这位同学的不足，顺势把它的方法引导到课本上介绍的方法上来.师：谁能借助刚才这位同学的思想，利用手边的工具，对这位同学的方法进行改进.这时有同学发言了：我自己定一个比例尺，把旗杆画在纸上，从纸上量出长度，由刚才的比例放大，即可求出旗杆的高度.这时，有位同学不依不饶：“你如何画下来呢？势必要知道旗杆的实际高度才行，这不是等于零吗？”在争执的过程中，我加以引导与帮助，完成了教科书上介绍的方法.只是我不是用测角仪测量角度，而是用手头的三角板，使三角板斜边与旗杆顶端在一直线上，构造了直角三角形厶AED,把AAED依1：500比例，缩小画到纸上，量出AE,由刚才的比例放大，求出AE，从此得到旗杆的实际髙度.师：根据刚才的方法，谁能设计出更加简单的方法呢？生：只要将300角的三角板换为450的等腰直角三角板，量出三角板顶端C到旗杆底端B 的距离就是旗杆的实际髙度.师：在直角三角形中，知道一个角、一条边，可直接求出其它边长.这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系，这正是本章要研究的内容.就这样，一堂课结束了.［课后］又有一位同学跟我交流了他的测量方法.生：如果可以利用太阳光的话，我有一个简单的方法，就是只要等太阳光与地面成450角时，量出旗杆的影长，即为旗杆的实际髙度.师：光线与地面的夹角是不易测量的呀？生：我有办法.只要在地面竖一根长度可测的木棒，如果木棒的影长与木棒相等，则此时光线与地面的夹角就是450.这种方法，简单易行，我没有想到，学生却想到，再一次证明了学生的能力是无穷的！［反思］本堂课极大地调动了学生探索与思考的积极性，学生经历了把实际问题抽象成数学模型，利用数学知识解决问题，而且能把数学与其他学科（物理）联系，培养了学生分析问题、解决问题的能力，从而树立起数学意识.在部分学生的脑海里，数学始终是抽象的、乏味的，对数学知识在实际生活中的应用感到茫然.在这节课上，学生体会到数学知识的发生、发展与应用过程，体验到用数学知识解决实际问题的快乐，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.教学中我们应该转变观念，留给学生思考的时间与空间，真正的解放学生的双手和大脑，充分注重学生的实践.倡导自主探索的学习方式，让学生的能力在实践中提升，让学生的理解能力在分析各种条件中形成.正如新课标所提倡的：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面取得进步和发展”.。

测量旗杆的高度教案

测量旗杆的高度教学目标（一）教学知识点1．通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验．2．熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理．（二）能力训练要求1．通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法．2．提高综合运用知识的能力．（三）情感与价值观要求在增强相互协作的同时，经历成功的体验，激发学习数学的兴趣．教学重点1．测量旗杆高度的数学依据．2．有序安排测量活动，并指导学生能顺利进行测量．教学难点1．方法2中如何调节标杆，使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线．2．方法3中镜子的适当调节．教学方法1．分组活动．2．交流研讨作报告．工具准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套．教具准备投影片一:（记作§4．7 A）投影片二:（记作§4．7 B）投影片三:（记作§4．7 C）投影片四:调查数据表．（记作§4．7 D）教学过程Ⅰ．创设问题情境，引出课题［师］今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度．请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件．［生］对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似．Ⅱ．新课讲解［师］好,外边阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课目——测量旗杆的高度．首先我们应该清楚测量原理．请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理．甲组:利用阳光下的影子．（出示投影片§4．7 A ）相似三角形（如图4－36）,即△EAD ∽△ABC ，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据BCAD AB EA =可得BC =EA AD BA ⋅，代入测量数据即可求出旗杆BC 的高度．［师］有理有据．你们讨论得很成功．请乙组出代表说明方法2．乙组:利用标杆．（出示投影片§4．7 B ）图4－35如图4－35，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD 与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D 作旗杆BC 的垂线交旗杆BC 于G ,交标杆EF 于H ,于是得△DHF ∽△DGC ．因为可以量得AE 、AB ,观测者身高AD 、标杆长EF ,且DH =AE DG =AB 由DGDH GC FH =得GC =DH DG FH ⋅ ∴旗杆高度BC =GC +GB =GC +AD ．［同学A ］我认为还可以这样做．过D 、F 分别作EF 、BC 的垂线交EF 于H ，交BC 于M ，因标杆与旗杆平行，容易证明△DHF ∽△FMC ∴由DHM FH MC = 可求得MC 的长．于是旗杆的长BC =MC +MB =MC +EF ．乙组代表：如果这样的话，我认为测量观测者的脚到标杆底部距离与标杆底部到旗杆底部距离适合同学A 的做法．这样可以减少运算量．［师］你想得很周到，大家有如此出色的表现，老师感到骄傲，请丙组同学出代表讲解．图4－36［丙组］利用镜子的反射．（出示投影片§4．7 C ）时间，每组分出三个小组分别实施三种方法，要求每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员．活动内容是：测量我校操场上地旗杆高度．［同学们紧张有序的进行测量］［师］通过大家的精诚合作与共同努力，现在各组都得到了要求数据和最后结果，请各组出示结果，并讨论下列问题：1．你还有哪些测量旗杆高度的方法？2．今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？通过下表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性．（出示投影片§4．7 D）如下结论．1．测量中允许有正常的误差．我校旗杆高度为20 m，同学们本次测量获得成功．2．方法一与方法三误差范围较小，方法二误差范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到数据准确．3．大家一致认为方法一简单易行，是个好办法．4．方法三用到了物理知识，可以考查我们综合运用知识解决问题的能力．5．同学们提出“通过测量角度能否求得旗杆的高度呢”．有大胆的设想，老师很佩服，在大家学习了三角函数后相信会有更多的测量方法呢．Ⅲ．课堂练习高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度．图4－37分析：画出上述示意图，即可发现：△ABC ∽△A ′B ′C ′ 所以B A AB ''=C B BC '' 于是得，BC =6424⨯=''''⋅B A C B AB =16 （m ）．即该建筑物的高度是16 m ．Ⅳ．课时小结这节课我们通过分组活动，交流研讨，学会了测量旗杆高度的几种常用方法，并且明白了它的数学原理——相似三角形的有关知识，初步积累了一些数学建模的经验．Ⅴ．课后作业习题4．91．以组为单位完成一份实践报告．附：习题答案与提示：2．小树高4 m ．3．参考方案：选取罪犯直立时的影像并量取长度，再选当时室内一参照物并量取参照物实际高度和它影像的高度，由罪犯实际身高∶罪犯影像长=参照物实际高度∶参照物影像高度．可得罪犯实际身高．Ⅵ．活动与探究雨后初晴，同学们在操场上玩耍，可看到积水中的影子，你能否利用积水测量旗杆的高度？其中原理是什么？（借鉴课本中测量旗杆的高度的方法2）．板书设计。

《测量旗杆的高度》-教学设计(附教学反思)

《测量旗杆的高度》教学设计（附：教学反思）一、教学目标（一）教学知识点1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.（二）能力训练要求1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.2.提高综合运用知识的能力.（三）情感与价值观要求在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣.二、教学重点1.测量旗杆高度的数学依据.2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量.三、教学难点1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.2.方法3中镜子的适当调节.四、教学方法1.分组活动.2.交流研讨作报告.五、教学过程Ⅰ.创设问题情境，引出课题［师］今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件.［生］对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似.Ⅱ.新课讲解［师］好,外边阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课目——测量旗杆的高度.首先我们应该清楚测量原理.请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理.方法一：:利用阳光下的影子.（出示投影片§4.7 A）图4－34从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形（如图4－36）,即△EAD∽△ABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据可得BC=，代入测量数据即可求出旗杆BC的高度.［师］有理有据.你们讨论得很成功.请乙组出代表说明方法2.方法二:利用标杆.（出示投影片§4.7 B）图4－35如图4－35，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC 的垂线交旗杆BC于G,交标杆EF于H,于是得△DHF∽△DGC.因为可以量得AE、AB,观测者身高AD、标杆长EF,且DH=AE DG=AB 由得GC=∴旗杆高度BC=GC+GB=GC+AD.［同学A］我认为还可以这样做.过D、F分别作EF、BC的垂线交EF于H，交BC于M，因标杆与旗杆平行，容易证明△DHF∽△FMC∴由可求得MC的长.于是旗杆的长BC=MC+MB=MC+EF.［师］你想得很周到，大家有如此出色的表现，老师感到骄傲，请丙组同学出代表讲解.图4－36方法三、利用镜子的反射.（出示投影片§4.7 C）这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C′，∵△EAD∽△EBC′且△EBC′≌△EBC∴△EAD∽△EBC,测出AE、EB与观测者身高AD，根据，可求得BC=.［师］同学们清楚原理后，请按我们事先分好的三大组进行活动，为节省时间，每组分出三个小组分别实施三种方法，要求每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员.活动内容是：测量我校操场上地旗杆高度.［同学们紧张有序的进行测量］［师］通过大家的精诚合作与共同努力，现在各组都得到了要求数据和最后结果，请各组出示结果，并讨论下列问题：1.你还有哪些测量旗杆高度的方法？2.今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？通过下表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性. （出示投影片§4.7 D）对照上表，结合各组实际操作中遇到的问题，我们综合大家讨论情况做出如下结论.1.测量中允许有正常的误差.我校旗杆高度为20 m，同学们本次测量获得成功.2.方法一与方法三误差范围较小，方法二误差范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到数据准确.3.大家一致认为方法一简单易行，是个好办法.4.方法三用到了物理知识，可以考查我们综合运用知识解决问题的能力.5.同学们提出“通过测量角度能否求得旗杆的高度呢”.有大胆的设想，老师很佩服，在大家学习了三角函数后相信会有更多的测量方法呢.Ⅲ.课堂练习高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度.图4－37分析：画出上述示意图，即可发现：△ABC∽△A′B′C′所以=于是得，BC==16 （m）.即该建筑物的高度是16 m.六、课时小结这节课我们通过分组活动，交流研讨，学会了测量旗杆高度的几种常用方法，并且明白了它的数学原理——相似三角形的有关知识，初步积累了一些数学建模的经验.Ⅴ.课后作业习题4.91.以组为单位完成一份实践报告.附：习题答案与提示：2.小树高4 m.3.参考方案：选取罪犯直立时的影像并量取长度，再选当时室内一参照物并量取参照物实际高度和它影像的高度，由罪犯实际身高∶罪犯影像长=参照物实际高度∶参照物影像高度.可得罪犯实际身高. Ⅵ.活动与探究雨后初晴，同学们在操场上玩耍，可看到积水中的影子，你能否利用积水测量旗杆的高度？其中原理是什么？（借鉴课本中测量旗杆的高度的方法2）.●板书设计§4.7 测量旗杆的高度一、测量原理：相似三角形对应边成比例.二、三种测量方法的优缺点三、课堂练习（学生画示意图）四、小结课后反思：《测量旗杆的高度》作为一节活动课来呈现意在更好地让学生在实际操作中掌握相似三角形的判定与性质。

测量旗杆的高度》教案

《测量旗杆的高度》教案一、教学目标：1. 让学生掌握测量旗杆高度的基本原理和方法。

2. 培养学生动手操作、观察、分析问题的能力。

3. 激发学生对科学知识的兴趣，培养学生的创新思维。

二、教学内容：1. 测量旗杆高度的原理：利用相似三角形原理。

2. 测量工具：卷尺、测角器。

3. 测量方法：仰角法、俯角法。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：相似三角形的应用，测量旗杆高度的方法。

2. 教学难点：相似三角形的证明，测量旗杆高度的误差分析。

四、教学准备：1. 教具：旗杆、卷尺、测角器、白板。

2. 学具：每位学生准备一张白纸、一支笔。

五、教学过程：1. 导入：教师出示一面国旗，提问学生：“如何测量旗杆的高度？”引导学生思考。

2. 讲解：教师讲解测量旗杆高度的原理和方法，让学生理解相似三角形的应用。

3. 演示：教师进行实地演示，使用卷尺和测角器测量旗杆高度，引导学生观察。

4. 练习：学生分组进行实践操作，测量旗杆高度，教师巡回指导。

5. 讨论：学生汇报测量结果，讨论测量过程中遇到的问题和解决方法。

7. 拓展：教师提出拓展问题，如：“如何测量教学楼的高度？”引导学生思考。

8. 作业：布置课后作业，让学生巩固所学知识。

9. 课后反思：教师反思教学效果，调整教学方法。

10. 评价：学生自评、互评，教师评价，共同提高。

六、教学评价1. 评价目标：学生能否理解测量旗杆高度的原理和方法。

学生能否正确使用测量工具进行旗杆高度的测量。

学生能否分析测量过程中可能出现的误差并提出解决策略。

2. 评价方法：观察学生在实践操作中的表现，包括测量方法的正确性和操作的熟练程度。

通过提问和讨论，检查学生对测量原理和误差分析的理解程度。

收集学生的测量报告和作业，评估其测量结果的准确性以及问题解决能力。

3. 评价内容：学生测量旗杆高度的准确性。

学生测量报告的完整性，包括测量方法、数据记录和结果分析。

学生在讨论中的参与程度，以及提出的问题和解决方案的质量。

测量旗杆高度教学设计及反思

《测量旗杆高度》教学设计——综合实践活动课一、活动目标：知识与技能：理解用影长的比计算旗杆高度的方法，能根据测量的数据急速旗杆高度。

过程与方法：经历小组合作，实际测量影长，记录、计算、交流测量旗杆高度的全过程。

情感态度与价值观：积极参与数学实践活动，了解生活中许多难以解决的问题都可以用数学知识来解决，获得承德经验，体会数学学习的价值。

二、活动准备：（一）各小组准备好采集应带的工具，如：1米、1.75米长的竹竿各一根、卷尺、笔、数据记录表等。

（二）组长根据本组情况进行组内分工。

若6人一组，可以安排1人记录，其他5人进行测量，其中3人测量竹竿的高度以及影子的长度，2人测量出旗杆的影长，（三）各组自由选择阳光较好的时间去操场进行测量活动，由记录员记录所测量的数据。

三、活动过程：本次实践活动用4课时完成。

活动前小组分工、准备1课时，数据采集1课时，数据整理及分析运用1课时，交流展示评价1课时。

四、“班级汇报展示”教学过程设计了四个环节，即导入——汇报展示——盘点收获——活动作业（一）导入教师：同学们，我们每周一都要举行升旗仪式。

当你看到五星红旗飘扬在上空时，有没有注意过高高耸立的旗杆呢？有没有想过这根旗杆有多高呢？这就是我们这次实践活动的主题-----测量旗杆高度。

课件出示学生测量时的照片，师生共同欣赏。

教师：大家是用什么方法得到的旗杆高度呢？生：通过测量影长来计算旗杆高度。

教师：用这种方法测量旗杆高度的道理是什么呢：生：是因为同一时间测量的不同物体高度和影长成比例，然后运用了比和比例的知识来解决的。

（二）小组汇报之前我们进行了小组测量、组内交流与讨论的环节，下面进入今天的汇报展示环节。

哪个小组愿意和大家分享一下你们小组的活动情况？各小组进行汇报。

重点是：1、小组如何分工和测量的？测量的结果是多少？2、测量时应注意些什么。

3、怎样计算旗杆高度？汇报过程中教师进行引导点拨：1、介绍古代数学家测量金字塔高度的故事。

测量旗杆的高度教学设计案例（5篇）

测量旗杆的高度教学设计案例（5篇）第一篇：测量旗杆的高度教学设计案例第四章相似图形7.测量旗杆的高度一、学生知识状况分析学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在本章前面几节课中，学习了相似三角形的判定和性质，初步理解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生已经经历了一些测量活动，解决过一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析《测量旗杆的高度》选自义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级数学下册第四章《相似图形》的第七节，本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用．它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决．通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识．为此，本节课的教学目标为：1、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质．2、过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以课后分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验．3、情感与态度：通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心．实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值．本节课的重点、难点和关键是：重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系．关键：抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决．三、教学过程分析本课以活动课的方式学习，先集中讨论、确定测量方案，后分散实际操作，最后再集中总结交流．活动的展开主要以“引导发现—学习探究—归纳拓展—分组实践—交流总结” 的模式进行．学生通过猜想、推理验证、实践和归纳等方法，自主探究、合作交流，运用已有知识解决测量高度的实际问题．第一环节拓展思维、探究方法活动内容：学生课前预习、教师课堂引导、学生课上讨论，归纳总结出测量一些不能直接测量的物体的高度的方法：1．利用阳光下的影子来测量旗杆的高度，如图4－20’：图4－20’操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的影长和此时旗杆的影长．点拨：把太阳的光线看成是平行的．图4－20 ∵太阳的光线是平行的，∴AE∥CB，∴∠AEB＝∠CBD，∵人与旗杆是垂直于地面的，∴∠ABE＝∠CDB，∴△ABE∽△CBD ∴CD=AB⋅BD BEABBE=即CDBD因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了．2．利用标杆测量旗杆的高度操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度．如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．图4－21 点拨：∵人、标杆和旗杆都垂直于地面，∴∠ABF＝∠EFD ＝∠CDH＝90° ∴人、标杆和旗杆是互相平行的．∵EF∥CN，∴∠1＝∠2，∵∠3＝∠3，△AME∽△ANC，∴AMEM=ANCN∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，∴能求出CN，∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°，∴四边形ABND为矩形．∴DN＝AB，∴能求出旗杆CD的长度． 3．利用镜子的反射操作方法：选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度．点拨：入射角＝反射角图4－22 ∵入射角＝反射角∴∠AEB＝∠CED ∵人、旗杆都垂直于地面∴∠B＝∠D＝90°∴ABBE= CDDE因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距离DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度．活动目的：本节课的主要任务是通过测量某些不能直接测量的物体的高度，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识．因此首先要明确测量方法．活动的注意事项：1、对学生在讨论中的可能的想法要及时予以点评、指导．2、在总结测量方法时要注意以下几点：运用方法1时可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高．运用方法2时观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度．运用方法3时应注意向学生解释光线的入射角等于反射角的现象．第二环节实践活动活动内容：将全班学生分成五人小组，选出组长，分头进行户外自行寻找测量对象进行实际测量，被测物不一定是旗杆，也可以选择楼房、树等进行测量．活动目的：通过实践，使学生运用所学知识解决问题．活动的注意事项：1、教师要提前将学生分组，活动工具必须课前准备好，各小组都必须准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具．[来源:学科网]2、教师在活动中要加强巡视观察、引导，对学生测量中的不当之处要立即纠正．3、学生实际测量后回教室进行计算，小组间交流测量结果．4、在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学．5、进入小组汇报总结阶段时，应引导学生比较各种方法的优点和缺点，寻求最优化意识．第三环节丰富联想活动内容：通过以下问题的解决，充分发挥学生的聪明才智．[想一想]同学们经历了上述三种方法，你还能想出哪些测量旗杆高度的方法？你认为最优化的方法是哪种？思路点拔：1、如果旗杆周围有足够地空地使旗杆在太阳光照射下影子都在平地上，并能测出影子的长度，那么，可以在平地垂直树一根小棒，等到小棒的影子恰好等于棒高时，再量旗杆的影子，此时旗杆的影子长度就是这个旗杆的高度．2、可以采用立一个已知长度的参照物在旗杆旁照相后量出照片中旗杆与参照物的长度根据线段成比例来进行计算．3、拿一根知道长度的直棒，手臂伸直，不断调整自己的位置，使直棒刚好完全挡住旗杆，量出此时人到旗杆的距离、人手臂的长度和棒长，就可以利用三角形相似来进行计算．等等．[谈一谈]古埃及金字塔的高度是如何测量出来的？思路点拔：测古埃及金字塔的高度与本节课的方法1相同：在金字塔顶部的影子处立一根杆子，借助太阳光线构成两个相似三角形，塔高与杆高之比等于两者影长之比．因此可以算出金字塔的高度．活动目的：通过本环节加强学生对知识的掌握．活动的注意事项：注意将学生的思路引导到利用相似三角形的有关知识上来．第四环节活动评价，评价自己与他人活动内容：问题：1、本节课你学到了哪些知识？2、在运用科学知识进行实践过程中，你是否想到最优的方法？3、在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？4、你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？活动目的：通过活动，使学生对利用相似三角形的知识进行测量有一定认识，在以后的学习生活中注意加以应用并逐步树立数学建模意识，同时在评价自己与他人时学会关注他人．第五环节布置作业，反思提炼课本144页习题4.9第1、2、3题四、教学反思1、本节课的设计理念遵循了三条原则：以学生为主体，以活动为手段，以能力提高为目的．在教学前和教学过程中充分设想学生在探究测量原理和实际测量时可能出现和遇到的问题及需要注意的事项，并给予详细的解答．2、在探究测量方法过程中，尊重学生的自我发现，通过合作探究，感悟知识，得出结论；分层次设置问题，为学生展现才华提供机会．下图就是学生将第2种方法加以改进后的测量方法．3、在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学．反思这堂课，成功之处应当在于课题目标具体，准备时间充分，可操作性强，学生们都可以动起来，课本知识点掌握牢固．通过对教学内容的拓展，让学生深切的体会到数学在现实生活中的重要作用，从置身于大自然很自然的过渡到置身于数学与解决实际问题的乐趣中，并能自觉地参与到解决问题行列之中，提高了他们的应用意识．并且，主动参与实践操作的学习方式，有利于提高对数学学习的兴趣，培养多数同学之间互相交流、相互提问、相互帮助的学习氛围，培养遇到困难团结友爱、共同克服的团队精神及敢于探索和实践的优良学风；也有利于培养学生的理论联系实际能力，拓展学生的思维，培养学生的创新能力．第二篇：测量旗杆高度教学设计及反思《测量旗杆高度》教学设计——综合实践活动课一、活动目标：知识与技能：理解用影长的比计算旗杆高度的方法，能根据测量的数据急速旗杆高度。

八(下)第四章测量旗杆的高度(教案)

1测量旗杆的高度教学目的：1、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质。

2、过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以分组合作活动的方法以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验。

3、情感态度与价值观：通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心。

实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值。

重点、难点：1、重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题2、难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系。

3、关键：抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决。

教学准备：1、教师准备：必要的测量工具，设计活动方法。

2、学生准备：标杆、镜子、皮尺等测量工具。

教学过程：一、实践应用、拓展思维提出课题：请同学们利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯)的高度。

活动方式：将全班学生分成六人小组，选出组长，分头进行户外实际测量，被测物不一定是旗杆。

如楼房、树、水塔等。

以活动课的方式学习，先集中讨论方案，后分散实际操作，最后再集中总结交流。

活动工具：各小组都必须准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具。

活动步骤：方法1：利用阳光下的影子。

（见课本124页，图4-20）每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长，另一部分测量同一时刻旗杆的影长，收集到测量数据后，大家在一起交流，利用相似三角形的性质：两直角边对应成比例求得旗杆高度。

方法2：利用标杆：（见课本125页，图4-21）每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的项端与眼睛恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离，以及观测者的脚到标杆底部的距离，然后测出标杆的高，收集到测量数据，利用相似三角形相关知识计算。

思路点拔：过A 作AD ⊥BM ，交CT 于E ，在△ACE 和△ABD 中通过相似三角形得到ADAE BD CE =，求得BD ，最后求得BM 的长。

测量学校旗杆的高度教案

测量学校旗杆的高度教案背景介绍在日常生活中，测量是一项必不可少的技能。

在学校也需要学生们掌握测量的方法以及工具的使用。

本次教案将详细介绍如何使用测量工具来测量学校旗杆的高度，并结合实际案例进行实践操作。

教学目标•掌握测量工具的使用方法，包括直尺、卷尺、量角器等；•学习对于测量误差的处理方法；•能够独立进行测量实验，并得出精确的结果。

教学内容1. 仪器材料•直尺•卷尺•量角器•笔•纸•长度单位转换表2. 实验步骤2.1 确定测量位置最好选择离旗杆较远的地方。

与旗杆垂直的一面建立一个类似于直角的三角形。

2.2 测量三角形的底边长度使用卷尺或直尺来测量三角形底边的长度，并将结果记录在纸张上。

2.3 测量旗杆与地面夹角使用量角器来测量旗杆和地面之间的夹角。

将结果记录在纸张上。

2.4 测量旗杆与三角形的夹角从离旗杆较远的观测点观察旗杆，并测量旗杆与三角形的夹角，使用量角器，并将结果记录在纸张上。

2.5 计算旗杆的高度通过三角函数计算旗杆的高度。

将底边长度、旗杆与地面夹角、旗杆与三角形的夹角等数据代入计算公式中进行计算。

在计算时要注意根据需要将长度单位进行转换。

3. 实验记录底边长度（m）旗杆与地面夹角（°）旗杆与三角形夹角（°）旗杆高度计算结果（m）10 30 70 24.14. 实验分析在进行测量实验中，产生误差是不可避免的。

通过实验数据的记录，对误差进行处理。

分析误差产生的原因，并尝试采取措施来减小误差产生的影响。

总结通过本次学习，我们了解了测量工具的使用方法，掌握了测量误差的处理方法，并能够独立进行测量实验。

在日常生活中如果需要进行测量，我们可以根据实际情况选择合适的测量工具和方法，并注意产生误差的可能性，尽可能减小误差对测量结果的影响。

《测量旗杆的高度》教学案

《测量旗杆的高度》教案回龙中学庞秀莲教材分析：《测量旗杆的高度》选自义务教育教科书（人教版）数学九年级下册。

本节课属于实践课，主要是让学生掌握测量方法，弄清基本原理。

为使活动收到更好的效果，本节课可分为两个阶段。

第一阶段探究测量方法，调动学生的积极性。

组织学生讨论设计方案，了解并掌握基本原理，明确每种方案测量的方法和需测量的数据等。

第二阶段分组实践操作，评出“测量能手”。

组织学生分成几个小组，每组5人，到户外进行实际测量，根据不同方法求解并进行归纳总结，得出结论。

在测量时，为了避免测量集中，同时也为了激发学生兴趣，启迪思维，被测物也可以选定旗杆之外的物体，如：树、路灯杆、篮球架的某一边等。

活动中积极鼓励学生发现新思路、新方法。

学生分析：1.学生的年龄特点及认知特点：九年级学生大约十四五岁，思维活跃，求知欲强，容易接受新鲜事物，对于传统的课堂教学方式比较厌倦，本节课采取实践课的形式，符合学生的认知特点，容易调动学生的学习积极性，满足其学习愿望。

2.学生对即将学习的内容的知识关联区：本节课是让学生综合运用相似三角形的判定条件和性质解决生活中的实际问题，加深学生对相似三角形的理解和认识。

在此之前学生已经学习过相似三角形的判定和性质，对相似三角形有一定的理解。

教学目标：1.通过测量和计算旗杆的高度的活动，实践并巩固三角形相似的判定条件和性质，培养学生学数学、用数学的意识和能力。

2.通过解决问题的过程，提高学生综合运用知识的能力，使学生初步学会数学建模的方法。

3.在解决问题的过程中，使学生学会相互协作，经历成功的体验，激发学生学习数学的兴趣，增强学生数学学习的信心。

教学重难点：教学重点：综合运用相似三角形的有关知识解决实际问题。

教学难点：学会如何在实际问题中构造相似三角形。

教学方法与手段：数学教育应当是数学再发现的教育，本节课积极倡导学生动手实践、自主探究、合作交流，使学生经历发现知识的过程，获得分析和解决问题的能力，变“学会”为“会学”，获得广泛的数学活动经验，从而成为学习的主人。

测量旗杆的高度》教案

测量旗杆的高度一、教学目标：1. 让学生了解并掌握测量旗杆高度的基本方法。

2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

3. 增强学生对数学的兴趣，提高学生的实践操作能力。

二、教学内容：1. 测量旗杆高度的基本方法。

2. 利用相似三角形解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：测量旗杆高度的基本方法，相似三角形的应用。

2. 教学难点：相似三角形的判定与运用。

四、教学方法：1. 采用讲授法讲解测量旗杆高度的基本方法。

2. 利用实物演示法，让学生直观地理解相似三角形的应用。

3. 开展小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入新课：讲解测量旗杆高度的实际意义，激发学生兴趣。

2. 讲解测量旗杆高度的基本方法：利用测量工具（如测距仪、卷尺等）直接测量；利用相似三角形原理间接测量。

3. 案例分析：分析实际场景中如何利用相似三角形测量旗杆高度。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，思考还有哪些方法可以测量旗杆高度。

6. 课堂练习：布置一些有关测量旗杆高度的实际问题，让学生独立解决。

7. 课后作业：让学生结合实际情况，选择合适的测量方法测量旗杆高度，并将结果报告给老师。

8. 教学反思：教师根据学生的课堂表现和作业完成情况进行教学反思，针对存在的问题进行改进。

六、教学评价：1. 评价学生对测量旗杆高度的基本方法的掌握程度。

2. 评价学生运用相似三角形解决实际问题的能力。

3. 评价学生在实际操作中的测量技能和团队合作能力。

七、教学资源：1. 测量工具：测距仪、卷尺、标杆等。

2. 教学图片或视频：展示实际场景中测量旗杆高度的图片或视频。

3. 练习题库：提供一些有关测量旗杆高度的实际问题供学生练习。

八、教学进度安排：1. 课时：本节课计划2课时，每课时45分钟。

九、教学注意事项：1. 确保学生了解测量旗杆高度的实际意义，激发学习兴趣。

2. 在讲解相似三角形时，注意用简洁明了的语言阐述原理。

3. 鼓励学生积极参与小组讨论，培养团队合作精神。

测量旗杆的高度--点评(

《数学活动课：利用相似知识测量旗杆》课例点评相似图形是生活中较常见的图形，赵建萍老师在《利用相似知识测量旗杆》设计中，利用学校校长的一个小考验很自然地导入到数学中的测量旗杆的学习任务，通过观察、设计、测量、探究、交流等活动，活化了对相似知识的学习。

本节课教学理念新颖，教与学方式符和新课程理念，衔接紧密、过渡自然，师生、生生相互补充、合作，学生们在和谐、愉悦的课堂气氛中完成了本堂课的学习。

具体在以下几个方面比较突出。

一、教学环节设计合理，利于学生的思考和探究本节课始终围绕着“提出问题——探究问题——解决问题”的思路在进行，每个环节之间环环相扣、过渡自然，将抽象的问题简单化，容易引起学生的思考或探究。

二、课堂教学以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性教师敢于放手让学生自己尝试去设计，通过实际测量，锻炼了学生的动手能力，体现了“做数学”的学习新理念，学生有了自主学习的空间。

学生从生活中发现问题，又在数学中解决问题。

学生通过自己的测量和设计思路，增强了对知识的亲近感，通过同伴合作，共同探究，尝试解决问题。

同时，班内同学之间各抒己见，又相互补充，完善对不同方法的学习。

三、教学手段多样化，信息技术与学科教学有效融合测量工具准备充分，针对性强。

同时使用课件、电子白板及具有学习任务的视频，以达到信息技术与学科教学的有效融合。

四、数学教学重视开发实验与探究教学的价值数学活动课应该是老师常规教学经常忽略的部分，而数学活动课往往又渗透着重要的数学思想和方法。

数学活动课的开展有利于真正实现从直观、想象到发现、猜想最后得到验证，亲历数学知识的建构过程，同时逐步掌握认识事物，发现真理的方式、方法。

充分体现学生“做”数学的过程。

数学活动课可以引导学生创造性地发现解决问题的有效途径，也可以完善学生的认知结构，培养学生动手实践、自主探究与合作交流的能力。

本次实验探究也可以让教师的教学智慧得以开发，而且很大程度上补充了课堂的资源，活跃学生的身心，提高课堂的有效性，促进学生数学学习品质的提升，培养学生的创新意识和实践能力。

《测量旗杆高度》教案（通用3篇）

《测量旗杆高度》教案（通用3篇）《测量旗杆高度》篇1一、本节课成功之处1、本节课是课本中的一个《测量旗杆的高度》课题，首先在设计之初就立足于使学生能够较容易完成。

所以此课题的学习安排在了学生学习了相似三角形的判定方法和性质并且能够综合应用的基础之上。

2、这节课有较好的效果，原因之一是测量旗杆的高度这个课题是学生所感兴趣的一个课题;原因之二是提前给学生分好了小组，布置了预习内容，做好充分的课前准备; 原因之三,对本班的学生状况熟悉，上课时收放自如，到了良好的效果。

3、本节课还可以引导学生测量树高；影子在墙上，影子在斜坡上，来扩宽学生的知识面，这也是学生感兴趣且觉得有用的内容，他们易于接受。

通过身边的实例，及他们测量旗杆时的剪影，让他们觉得新颖性及重要性。

4、本次活动，对于学生来说，有如下收获（1）通过测量旗杆的高度，提高了学生综合运用相似三角形的判定条件和性质解决问题的能力，发展了数学应用意识，加深了对相似三角形的理解和认识。

（2）学生在分组合作活动以及全班交流的过程中，进一步积累数学活动经验和成功的体验，增强学习数学的自信心，也提高了学生相互协作的能力。

二、纵观本节课，本节课还存在很多的困惑及不足（1）本节课，课前准备工作较长，如果学期的教学进度允许还可以，如果学习任务重，时间紧，还能进行吗？那么如何协调好数学课题学习与普通的课堂教学之间的关系呢？（2）交流合作与动手操作的协调不够。

本节课注重了让学生在动手操作的前提下展开交流与合作。

但是从具体实施情况看，对于学习基础较差的学生，在“动手操作”阶段的个别引导有所欠缺，因此这些学生感到无从下手而显得无所事事。

（3）教师没有参与到学生的小组活动之中，广泛了解不同层次学生的交流合作效果。

具体操作活动中，教师应随时把握学生情况，及时指导鼓励学生。

三、通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面1、不断更新教学观念，使数学教育面向全体学生，因材施教，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。

九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》

九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》第一篇：九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》九年级数学综合实践课《测量旗杆的高度》教学设计枣强四中李会荣一、实践器材：标杆、卷尺、测角仪。

二、实践目的：探究用数学方法测量旗杆高度的多种方案。

三、实践工具：标杆、卷尺、测角仪、镜子、纸、记录笔、多媒体电脑室（数学实验室）。

四、实践步骤及过程：（学生用数学方法动手操作实践，多种方法测量旗杆的高度，并记录实验步骤和阐述数学依据）五、实践结果：学生通过动手实践探究出如下7种测量方案：1、利用太阳光下的影子实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABC∽△CDE 具体操作：小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，需测量的数据：观测者的身高CD、观测者的影长DE、同一时刻旗杆的影长BD 计算方法：旗杆高度2、利用标杆，用眼睛观测，观测者的眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE 具体操作：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。

观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上。

需测量的数据：观测者的眼睛到地面的距离AF、观测者的脚到标杆底部的距离FG和到旗杆底部的距离FH、标杆的高BG.计算方法：ADFG,AEFH,BDBG-AF,EHAF得出旗杆高度3、利用等腰直角三角板，构造相似三角形；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE 具体操作：选一名同学作为观测者，拿着等腰直角三角板，使三角板的一条直角边与地面平行，人前后移动，并从三角板的斜边看过去，当正好看到旗杆的顶端时停止。

需测量的数据：观测者的脚到旗杆底部的距离FH和观测者的眼睛到地面的距离AF.计算方法：旗杆高度4、利用镜子的反射实验原理：根据光线的入射角等于反射角，得到△ABC∽△DEC 具体操作：小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记。

对于测量旗杆的高度的归总教案

对于测量旗杆的高度的归总教案编辑寄语：本教案是我对整节课或本课时需要达到的目标进行的归总，希望对老师有所帮助。

教学目标(一)教学知识点1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.(二)能力训练要求1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.2.提高综合运用知识的能力.(三)情感与价值观要求在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣.教学重点1.测量旗杆高度的数学依据.2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量.教学难点1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.2.方法3中镜子的适当调节.教学方法1.分组活动.2.交流研讨作报告.工具准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套.教学过程一、创设问题情境，引出课题今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件.对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似.二、新课讲解外边阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课目测量旗杆的高度.首先我们应该清楚测量原理.请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理.甲组:利用阳光下的影子.我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形(如图),即△EAD∽△ABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据可得BC= ，代入测量数据即可求出旗杆BC 的高度.有理有据.你们讨论得很成功.请乙组出代表说明方法2.乙组:利用标杆.当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G,交标杆EF于H,于是得△DHF∽△DGC.因为可以量得AE、AB,观测者身高AD、标杆长EF,且DH=AE DG=AB由得GC= 旗杆高度BC=GC+GB=GC+AD.还可以这样做.过D、F分别作EF、BC的垂线交EF于H，交BC于M，因标杆与旗杆平行，容易证明△DHF∽△FMC由可求得MC的长.于是旗杆的长BC=MC+MB=MC+EF.乙组代表：如果这样的话，我认为测量观测者的脚到标杆底部距离与标杆底部到旗杆底部距离适合同学A的做法.这可以减少运算量.请丙组同学出代表讲解.[丙组]利用镜子的反射.这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C，∵△EAD∽△EBC且△EBC≌△EBC △EAD∽△EBC,测出AE、EB与观测者身高AD，根据，可求得BC= .同学们清楚原理后，请按我们事先分好的三大组进行活动，为节省时间，每组分出三个小组分别实施三种方法，要求每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员.活动内容是：测量我校操场上地旗杆高度.[同学们紧张有序的进行测量]通过大家的精诚合作与共同努力，现在各组都得到了要求数据和最后结果，请各组出示结果，并讨论下列问题：1.你还有哪些测量旗杆高度的方法?2.今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点?通过下表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性.对照上表，结合各组实际操作中遇到的问题，我们综合大家讨论情况做出如下结论.1.测量中允许有正常的误差.我校旗杆高度为20 m，同学们本次测量获得成功.2.方法一与方法三误差范围较小，方法二误差范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到数据准确.3.大家都认为方法简单易行，是个好办法.4.方法三用到了物理知识，可以考查我们综合运用知识解决问题的能力.5.同学们提出通过测量角度能否求得旗杆的高度呢.在大家学习了三角函数后相信会有更多的测量方法呢.三、课堂练习高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度.分析：由上述即可发现：△ABC∽△ABC 所以 = 于是得，BC= =16 (m).即该建筑物的高度是16 m.四、课时小结这节课我们通过分组活动，交流研讨，学会了测量旗杆高度的几种常用方法，并且明白了它的数学原理相似三角形的有关知识，初步积累了一些数学建模的经验.五、课后作业习题4.9要练说，得练听。

《测量旗杆的高度》教案