【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十八(课标理科专用)

合集下载

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十三(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十三)[专题十三数列通项及求和](时间：45分钟)一、填空题1．设数列{(－1)n }的前n 项和为S n ，则对任意正整数n ，S n ＝________.2．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n ＝3n －1(n ∈N *)，则a 2009＋a 2011a 2010的值为________．3．已知5×5数字方阵：⎝ ⎛⎭⎪⎫a 11 a 12 a 13 a 14 a 15a 21 a 22 a 23a 24a 25a 31a 32a 33a 34a 35a 41 a 42 a 43 a 44 a45a 51a 52a 53a 54a 55中，a ij＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1(j 是i 的整数倍)，－1(j 不是i 的整数倍)，则∑j ＝25a 3j ＋∑i ＝24a i 4＝________.4．已知公差不为0的等差数列{a n }满足a 1，a 3，a 9成等比数列，S n 为数列{a n }的前n 项和，则S 11－S 9S 7－S 6________．5．给出若干数字按图13－1所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是1,2,3，…，2011，从第二行起每个数分别等于上一行左、右两数之和，最后一行只有一个数M ，则这个数M 是________．2012二轮精品提分必练6．已知函数f (x )＝cos x ，g (x )＝sin x ，记S n ＝2∑k ＝12nf ⎝⎛⎭⎫(k －1)π2n －12n ∑k ＝12n g⎝⎛⎭⎫(k －n －1)π2n ，T m ＝S 1＋S 2＋…＋S m ，若T m <11，则m 的最大值为________．二、解答题7．将函数f (x )＝sin 14·sin 14(x ＋2π)·sin 12x ＋3π)在区间(0，＋∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{a n }(n ∈N *)．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝2n a n ，数列{b n }的前n 项和为T n ，求T n 的表达式．8．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2＝17，S 10＝100. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足b n ＝a n cos n π＋2n (n ∈N *)，求数列{b n }的前n 项和T n .。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之三(浙江理科专用)

专题限时集训(三)[第3讲函数与方程、函数的应用](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练2012二轮精品提分必练4．里氏震级M 的计算公式为：M ＝lg A －lg A 0，其中A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A 0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．2012二轮精品提分必练1．a 是f (x )＝2x －log 12x 的零点，若0<x 0<a ，则f (x 0)的值满足( ) A ．f (x 0)＝0 B ．f (x 0)<0C ．f (x 0)>0D ．f (x 0)的符号不确定2．若函数f (x )＝e x －x 3，x ∈R ，则函数的极值点的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．33．函数f (x )＝x －cos x 在[0，＋∞)内( )A ．没有零点B ．有且仅有一个零点C ．有且仅有两个零点D ．有无穷多个零点4．某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y 1与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费y 2与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用y 1，y 2分别是2万和8万，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站( )A ．5公里处B ．4公里处C ．3公里处D ．2公里处5．设函数f (x )＝g (x )－t ，若对∀t ∈R ，f (x )恒有两个零点，则函数g (x )可为( )A ．g (x )＝2x ＋2－xB ．g (x )＝2x －2－xC ．g (x )＝log 2x ＋1log 2xD ．g (x )＝log 2x －1log 2x6．设f (x )是定义在R 上的偶函数，对任意x ∈R ，都有f (x －2)＝f (x ＋2)，且当x ∈[－2,0]时，f (x )＝⎝⎛⎫12x －1.若在区间(－2,6]内关于x 的方程f (x )－log a (x ＋2)＝0(a >1)恰有3个不同的实数根，则a 的取值范围是________．。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十六(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十六)A[专题十六数列中的不等关系](时间：45分钟)一、填空题1．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，则当S n 取最小值时，n ＝________.2．在等差数列{a n }中，设S n 为它的前n 项和，若S 15>0，S 16<0，且点A(3，a 3)与B(5，a 5)都在斜率为－2的直线l 上，则a 1的取值范围为________．3．已知数列{a n }是正项等比数列，{b n }是等差数列，且a 6＝b 8，则一定有________． ①a 3＋a 9≤b 9＋b 7；②a 3＋a 9≥b 9＋b 7；③a 3＋a 9>b 9＋b 7；④a 3＋a 9<b 9＋b 7.4．设正整数数列{a n }满足：a 1＝2，a 2＝6，当n ≥2时，有|a 2n －a n －1a n ＋1|<12a n －1，则a 3＝________；a 4＝________.5．设{a n }是等比数列，则“a 1<a 2<a 3”是“数列{a n }是递增数列”的________条件．6．若数列{a n }，{b n }的通项公式分别是a n ＝(－1)n ＋2010·a ，b n ＝2＋(－1)n ＋2011n，且a n <b n 对任意n ∈N *恒成立，则常数a 的取值范围是________．二、解答题7．定义：对于任意n ∈N *，满足条件a n ＋a n ＋22≤a n ＋1且a n ≤M (M 是与n 无关的常数)的无穷数列{a n }称为T 数列．(1)若a n ＝－n 2(n ∈N *)，证明：数列{a n }是T 数列；(2)设数列{b n }的通项为b n ＝24n －3n ，且数列{b n }是T 数列，求M 的取值范围．。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之一(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(一)A[专题一函数的性质](时间：45分钟)一、填空题1．函数f(x)＝log a2＋2(2x ＋1)的单调增区间是________．2．已知函数y ＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝lg x ，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫1100的值等于________． 3．定义在R 上的偶函数f (x )在[0，＋∞)上递增，f ⎝⎛⎭⎫13＝0，则满足f (log 18x )＞0的x 的取值范围是________．4．函数f (x )在定义域R 上不是常数函数，且f (x )满足条件：对任意x ∈R ，都有f (2＋x )＝f (2－x )，f (1＋x )＝－f (x )，则f (x )是________(填序号)．①奇函数但非偶函数；②偶函数但非奇函数；③既是奇函数又是偶函数；④是非奇非偶函数．5．已知函数f (x )＝mx 3＋nx 2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x ＋y ＝0平行，若f (x )在区间[t ，t ＋1]上单调递减，则实数t 的取值范围是________．6．设函数f (x )＝x (x －1)2，x >0，若0<a ≤1，记f (x )在(0，a ]上的最大值为F (a )，则函数G (a )＝F (a )a的最小值为________．二、解答题7．已知函数f (x )＝x 2－ax －a ln(x －1)(a ∈R )．(1)当a ＝1时，求函数f (x )的最值；(2)求函数f (x )的单调区间．8．已知函数f (x )＝2x＋a ln x ，a ∈R . (1)若曲线y ＝f (x )在点P (1，f (1))处的切线垂直于直线y ＝x ＋2，求a 的值；(2)求函数f (x )在区间(0，e]上的最小值．。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之一(课标文科专用)

专题限时集训(一)A[第1讲集合与常用逻辑用语](时间：10分钟＋25分钟)2012二轮精品提分必练1．设U ＝R ，M ＝{x |x 2－2x >0}，则∁UM ＝( )A ．[0,2]B ．(0,2)C ．(－∞，0)∪(2，＋∞)D ．(－∞，0]∪[2，＋∞)2．若全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{2,3}，N ＝{1,4}，则集合{5,6}等于( )A ．M ∪NB ．M ∩NC ．(∁UM )∪∁UN )D ．(∁UM )∩(∁UN )3．若a ∈R ，则“a ＝1”是“|a |＝1”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．已知命题p ：对任意x ∈R ，有cos x ≤1，则( )A ．綈p ：存在x 0∈R ，使cos x 0≥1B ．綈p ：对任意x ∈R ，有cos x ≥1C ．綈p ：存在x 0∈R ，使cos x 0>1D ．綈p ：对任意x ∈R ，有cos x >12012二轮精品提分必练2012二轮精品提分必练2．设集合P ＝{x |x >1}，Q ＝{x |x 2－x >0}，则下列结论正确的是( )A ．P ＝QB ．P ∪Q ＝RC ．P QD ．Q P3．设p ：log2x <0，q ：⎝⎛⎭⎫12x －1>1，则p 是q 的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．给出命题：“已知a 、b 、c 、d 是实数，若a ≠b 且c ≠d ，则a ＋c ≠b ＋d ”，对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．4个5．已知向量a ，b ，则“a ∥b ”是“a ＋b ＝0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．设集合P ＝{3，log2a }，Q ＝{a ，b }，若P ∩Q ＝{0}，则 P ∪Q ＝( )。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之六(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(六)A[专题六存在性问题](时间：45分钟)一、填空题1．若命题p ：sin x ＋cos x>m ，如果对∀x ∈R ，命题p 为假命题，则实数m 的取值范围是________．2．设函数f (x )＝ax 3－3x ＋1(x ∈R )，若存在x ∈(0,1]有f (x )≤0成立，则实数a 的取值范围为________．3．若存在x >0，使得4x ＋a ·2x ＋4＝0成立，则实数a 的取值范围是________．4．已知函数f (x )＝ax 2－2－b 2＋4b －3·x ，g (x )＝x 2(2a 2－x 2)(a ∈N *，b ∈Z )．若存在x 0，使f (x 0)为f (x )的最小值，g (x 0)为g (x )的最大值，则此时数对(a ，b )为________．5．已知函数f (x )＝116x 2，x ∈[－1,8]，函数g (x )＝ax ＋2，x ∈[－1,8]，若对∀x 1∈[－1,8]，∃x 2∈[－1,8]，使f (x 1)＝g (x 2)成立，则实数a 的取值范围是________．6．已知函数f (x )＝x －1x ＋1，g (x )＝x 2－2ax ＋4，若对∀x 1∈[0,1]，∃x 2∈[1,2]，使f (x 1)≥g (x 2)，则实数a 的取值范围是________．二、解答题7．已知函数f (x )＝4x 3x 2＋3，x ∈[0,2]． (1)求f (x )的值域；(2)设a ≠0，函数g (x )＝13ax 3－a 2x ，x ∈[0,2]．若对任意x 1∈[0,2]，总存在x 0∈[0,2]，使f (x 1)－g (x 0)＝0，求实数a 的取值范围．8．已知函数f (x )＝px －p x－2ln x . (1)若函数f (x )在其定义域内为增函数，求正实数p 的取值范围；。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十九(大纲理科专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十九)A[第19讲排列、组合与二项式定理](时间：10分钟＋25分钟)2012二轮精品提分必练1．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为( )A ．14B ．24C ．28D . 482．将4名司机和8名售票员分配到四辆公共汽车上，每辆车上分别有1名司机和2名售票员，则可能的分配方案种数是( )A ．C 28C 26C 24A 44A 44B . A 28A 26A 24A 44C ．C 28C 26C 24A 44D ．C 28C 26C 243．(1－2x)6＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 6x 6，则|a 0|＋|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 6|的值为( )A ．1B ．64C ．243D ．7294．若⎝⎛⎭⎫x 2＋1ax 6的二项展开式中x 3的系数为52，则a 的值为( ) A ．1 B ．2C ．3D ．42012二轮精品提分必练1．有甲、乙、丙三项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，从10人中选派4人承担这项任务，不同的选法有( )A ．1260种B . 2025种C ．2520种D ．5040种2．在1,2,3,4,5,6,7的任一排列a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，a 7中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有( )A ．576B ．720C ．864D ．11523．已知⎝⎛⎭⎫1－32x 10＝a 0＋a 1(x －1)＋a 2(x －1)2＋…＋a 10(x －1)10，则a 0＋a 2＋…＋a 10a 1＋a 3＋…＋a 9的值为( ) A .12 B .23C .10251023D .102510244．如图19－1，用六种不同的颜色把图中A 、B 、C 、D 四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有( )A ．400种B ．460种C ．480种D ．496种2012二轮精品提分必练5．若(1＋x)n ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n ，且a n －1：a n －2＝1∶3，则⎝⎛⎭⎫2x －1x n 的展开式中的x 2的系数是__________．6．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员且1,2号中至少有1名新队员的排法有_______ 种．7．由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2都不与5相邻的五位数的个数有__________ 个．。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之九(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(九)A[专题九三角函数的图象与性质](时间：45分钟)一、填空题1．要得到函数y ＝cos 2x 的图象，只需把函数y ＝sin 2x 的图象________．①向左平移π4个单位长度；②向右平移π4个单位长度； ③向左平移π2个单位长度；④向右平移π2个单位长度． 2．若函数y ＝2a sin ⎝⎛⎭⎫ax ＋π4的最小正周期为π，则正实数a ＝________. 2012二轮精品提分必练3．函数f(x)＝A sin (ωx ＋φ)＋k(A>0，ω>0，|φ|<π2)的图象如图9－1所示，则f(x)的表达式是f(x)＝________.4．已知函数f(x)＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6，下面四个结论中正确的是________． ①函数f(x)的最小正周期为2π；②函数f(x)的图象关于直线x ＝π6对称； ③函数f(x)的图象是由y ＝2cos 2x 的图象向左平移π6个单位长度得到的； ④函数f ⎝⎛⎭⎫x ＋π6是奇函数．5．函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x －3π4－22sin 2x 的最小正周期为________． 6．已知函数f(x)＝A sin (ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫A>0，ω>0，|φ|≤π2的图象与直线y ＝b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则f(x)的单调递增区间是________．7．若f(x)＝2sin (ωx ＋φ)＋m ，对任意实数t 都有f ⎝⎛⎭⎫π8＋t ＝f ⎝⎛⎭⎫π8－t ，且f ⎝⎛⎭⎫π8＝－3，则实数m 的值为________．8．设函数f(x)＝sin (ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω>0，－π2<φ<π2，给出下列四个论断： ①它的周期为π；②它的图象关于直线x ＝π12对称； ③它的图象关于点⎝⎛⎭⎫π30对称；④在区间⎝⎛⎭⎫－π6，0上是增函数．请以其中两个论断为条件，另两个论断为结论，写出一个你认为正确的命题：。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之二十八(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(二十八)[专题二十八数形结合思想](时间：45分钟)一、填空题1．若非空集合A ，B ，C 满足A ∪B ＝C ，且B 不是A 的子集，则“x ∈C ”是“x ∈A ”的________条件．2．x 0是方程8－x ＝lg x 的解，且x 0∈(k ，k ＋1)(k ∈Z )，则∑i ＝1k k i＝________.3．已知a ＝5log 23.4，b ＝5log 43.6，c ＝⎝⎛⎭⎫15log 30.3，则a ，b ，c 的大小关系为________．4．定义某种运算⊗，S ＝a ⊗b 的运算原理如图28－1所示．设f (x )＝(0⊗x )x －(2⊗x )．则f (2)＝________；f (x )在区间[－2,2]上的最小值为________．2012二轮精品提分必练5．已知集合A ＝{(x ，y )│|x |＋|y |＝4，x ，y ∈R }，B ＝{(x ，y )│x 2＋y 2＝r 2，x ，y ∈R }，若A ∩B 中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r 的值为________．6．已知函数f (x )＝e x ＋x .对于曲线y ＝f (x )上横坐标成等差数列的三个点A 、B 、C ，给出以下判断：①△ABC 一定是钝角三角形；②△ABC 可能是直角三角形；③△ABC 可能是等腰三角形；④△ABC 不可能是等腰三角形．其中，正确的判断是________．二、解答题7．设A ＝{(x ，y )|y ＝2a 2－x 2，a ＞0}，B ＝{(x ，y )|(x －1)2＋(y －3)2＝a 2，a ＞0}，且A ∩B ≠∅，求a 的最大值与最小值．8．平面直角坐标系xOy 中，已知⊙M 经过点F 1(0，－c )，F 2(0，c )，A (3c,0)三点，其中c ＞0.(1)求⊙M 的标准方程(用含c 的式子表示)；(2)已知椭圆y 2a 2＋x 2b 2＝1(a >b >0)(其中a 2－b 2＝c 2)的左、右顶点分别为D 、B ，⊙M 与x 轴的两个交点分别为A 、C ，且A 点在B 点右侧，C 点在D 点右侧．求椭圆离心率的取值范围．。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十二(大纲理科专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十二)[第12讲数学归纳法](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练1．用数学归纳法证明“1＋a ＋a 2＋…＋a n ＋1＝1－a n ＋21－a(a ≠1，n ∈N *)”在验证n ＝1时，左边计算所得项是( )A ．1B ．1＋aC ．1＋a ＋a 2D ．1＋a ＋a 2＋a 32．用数学归纳法证明1－12＋13－14＋...＋12n －1－12n ＝1n ＋1＋1n ＋2＋ (12)(n ∈N *)时，从n ＝k 到n ＝k ＋1时左边应增添的项是( )A.12k ＋1B.12k ＋2－12k ＋4C ．－12k ＋2 D.12k ＋1－12k ＋23．用数学归纳法证明不等式1＋12＋14＋…＋12n －1＞12764(n ∈N *)成立，其初始值至少应该试( )A. 7B. 8 C ．9 D ．104．已知一个命题P (k )，k ＝2n (n ∈N *)，若n ＝1,2，…，1000时P (k )成立，且当n ＝1000＋1时也成立，下列判断中正确的是( )A ．P (k )对k ＝2004 成立B ．P (k )对每一个自然数k 成立C ．P (k )对每一个正偶数k 成立D ．P (k )对某些偶数可能不成立2012二轮精品提分必练1．用数学归纳法证明等式(n ＋1)(n ＋2)…(n ＋n )＝2n ×1×2×3×…×(2n －1)(n ∈N *)，从k 到k ＋1，左端需增乘的代数式为( )A ．2k ＋1B ．2(2k ＋1)C.2k ＋1k ＋1 D .2k ＋3k ＋12．用数学归纳法证明命题“当n 为正奇数时，x n ＋y n 能被x ＋y 整除”时，在验证n ＝1时命题成立之后要断定此命题成立，还需要( )A ．在假设n ＝k (k 是正奇数)成立后，证明n ＝k ＋1时命题也成立B ．在假设n ＝2k ＋1(k ∈N *)成立后，证明n ＝2k ＋2时命题也成立C ．在假设n ＝2k ＋1(k ∈N *)成立后，证明n ＝2k ＋3时命题也成立D ．在假设n ＝2k －1(k ∈N *)成立后，证明n ＝2k ＋1时命题也成立3．用数学归纳法证明不等式1n ＋1＋1n ＋2＋…＋12n ＞1324n ＞1，n ∈N )，在证明n ＝k ＋1这一步时，需要证明的不等式是( )A. 1k ＋1＋1k ＋2＋…＋12k ＞1324B. 1k ＋1＋1k ＋3＋…＋12k ＋12k ＋1＞1324C.1k ＋2＋1k ＋3＋…＋12k ＋12k ＋1＞1324。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十六(大纲理科专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十六)[第16讲直线与圆锥曲线](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练1．中心在原点，焦点坐标为(0，±52)的椭圆被直线3x －y －2＝0截得的弦的中点的横坐标为12，则椭圆方程为( ) A .2x 225＋2y 275＝1 B .2x 275＋2y 225＝1 C .x 225＋y 275＝1 D .x 275＋y 225＝1 2．对任意实数a ，直线y ＝ax －3a ＋2所经过的定点是( )A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(－2,3)D ．(3，－2)3．抛物线y ＝ax 2与直线y ＝kx ＋b(k ≠0)交于A 、B 两点，且此两点的横坐标分别为x 1，x 2，直线与x 轴交点的横坐标是x 3，则恒有( )A ．x 3＝x 1＋x 2B ．x 1x 2＝x 1x 3＋x 2x 3C ．x 1＋x 2＋x 3＝0D ．x 1x 2＋x 2x 3＋x 3x 1＝04．双曲线16y 2－m 2x 2＝1(m ＞0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是15，则m 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．42012二轮精品提分必练 1．直线y ＝x ＋2与椭圆x 2m ＋y 23＝1有两个公共点，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞1 B ．m ＞1且m ≠3C ．m ＞3D ．m ＞0且m ≠32．如图16－1，过抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若||BC ＝2||BF ，且||AF ＝3，2012二轮精品提分必练则此抛物线的方程为( )A ．y 2＝32x B ．y 2＝3xC ．y 2＝92xD ．y 2＝9x 3．已知直线y ＝12x 与双曲线x 29－y 241交于A 、B 两点，P 为双曲线上不同于A 、B 的点，当直线PA ，PB 的斜率k PA ，k PB 存在时，k PA ·k PB ＝( )A.49B.12C.23D ．与P 点位置有关。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十七(大纲理科专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十七)[第17讲空间直线、平面的位置关系及简单几何体](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练1．给定空间中的直线l 及平面α，则“直线l 与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件2．已知三个互不重合的平面α、β、γ，且α∩β＝a ，α∩γ＝b ，β∩γ＝c ，给出下列命题：①若a ⊥b ，a ⊥c ，则b ⊥c ；②若a ∩b ＝P ，则a ∩c ＝P ；③若a ⊥b ，a ⊥c ，则a ⊥γ；④若a ∥b ，则a ∥c.其中正确命题个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图17－1，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是BC 1，CD 1的中点，则下列判断错误．．的是( ) 2012二轮精品提分必练A ．MN 与CC 1垂直B ．MN 与AC 垂直C ．MN 与BD 平行 D ．MN 与A 1B 1平行4．已知集合A ＝{}直线，B ＝{}平面，C ＝A ∪B ，若a ∈A ，b ∈B ，c ∈C ，则下列命题中正确的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧ a ⊥b c ⊥b ⇒a ∥cB .⎩⎪⎨⎪⎧a ∥bc ∥b ⇒a ∥c C .⎩⎪⎨⎪⎧ a ⊥b c ∥b ⇒a ⊥c D .⎩⎪⎨⎪⎧a ∥bc ⊥b ⇒a ⊥c2012二轮精品提分必练 1．如图17－2，设点P 是球O 的直径AB 上的动点，PA ＝x ，过点P 且与AB 垂直的截面面积为f(x)，则y ＝－12f(x)的大致图象是( ) 2012二轮精品提分必练A B2012二轮精品提分必练C D图17－32．一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积的和之比为4∶1，且正四棱柱的体积是42，则这个球的体积是( )A .3πB ．23πC ．33πD ．43π3．点P 在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的面对角线BC 1上运动，则下列三个命题正确的个数是( )①三棱锥A －D 1PC 的体积不变；②A 1P ∥平面ACD 1；③DP ⊥BC 1.A . 0B . 1C . 2D . 34．已知球O 是棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的内切球，则平面ACD 1截球O 所得的截面面积为( )A .π36B .66π。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十(大纲理科专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十)A[第10讲数列的递推关系与数列的求和](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练1．已知数列{}a n 的通项公式是a n ＝()－1n ()n ＋1，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 10＝( )A ．－55B ．－5C ．5D ．552．已知等比数列{a n }满足a n ＞0，n ＝1,2，…，且a 5·a 2n －5＝22n (n ≥3)，则当n ≥1时，log 2a 1＋log 2a 3＋…＋log 2a 2n －1＝( )A ．n (2n －1)B ．(n ＋1)2C ．n 2D ．(n －1)23．已知数列{}a n 满足a 1＝3，a n ＋1＝2a n －1，那么数列{}a n －1( )A. 是等差数列B. 是等比数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．不是等差数列也不是等比数列4．已知数列{}a n 满足a 1＝1，a 2＝23，且1a n －1＋1a n ＋1＝2a n(n ≥2)，则a n 等于( ) A. 2n ＋1B. 2n ＋2C. ⎝⎛23nD.⎝⎛⎭⎫23n －12012二轮精品提分必练1．数列{}a n 中，a n ≠0，且满足a n ＝3a n －13＋2a n －1(n ≥2)，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是( ) A ．递增等差数列B ．递增等比数列C ．递减数列D ．以上都不是2．已知数列{}a n 的首项a 1≠0，其前n 项的和为S n ，且S n ＋1＝2S n ＋a 1，则lim n →∞ a n S n ＝( ) A ．0 B.12C ．1D ．23．已知等差数列{}a n 满足a 2＝3，a 5＝9，若数列{}b n 满足b 1＝3，b n ＋1＝ab n ，则{}b n 的通项公式为b n ＝( )A ．2n －1B ．2n ＋1C ．2n ＋1－1D ．2n －1＋24．等差数列{}a n 的前n 项和为S n ，已知()a 2－13＋2011(a 2－1)＝sin 2011π3，()a 2010－13＋。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之二十(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(二十)A[专题二十平行和垂直](时间：45分钟)一、填空题1．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，m⊂β，则α∥β是l⊥m的________．2．给出下列命题：(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；(2)设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；(3)已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；(4)a，b是两条异面直线，P为空间一点，过点P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．其中正确命题的个数是________．3．如图20－1，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下四个结论：①直线D1C∥平面A1ABB1；②直线A1D1与平面BCD1相交；③直线AD⊥平面D1DB；④平面BCD1⊥平面A1ABB1.上面结论中，所有正确结论的序号为________．2012二轮精品提分必练4．如图20－2，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA＝OB＝2，OC ＝3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形；②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥；③存在点D，使CD与AB垂直并且相等；④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上．其中真命题的序号是________．2012二轮精品提分必练图20－2二、解答题5．如图20－3，已知▱ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．(1)求证：直线AE∥平面BDF；(2)若∠AEB＝90°，求证：平面BDF⊥平面BCE.2012二轮精品提分必练。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之三(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(三)[专题三函数的切线](时间：45分钟)一、填空题1．设函数f(x)＝x 2＋ln x ，若曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y ＝ax ＋b ，则a ＋b ＝________.2．已知函数y ＝f(x)及其导函数y ＝f ′(x)的图象如图3－1所示，则曲线y ＝f(x)在点P(2,0)处的切线方程是________．2012二轮精品提分必练3．曲线y ＝e －2x ＋1在点(0,2)处的切线与直线y ＝0和y ＝x 围成的三角形的面积为________．4．在直角坐标系xOy 中，设点A 是曲线C 1：y ＝ax 3＋1(a>0)与曲线C 2：x 2＋y 2＝52的一个公共点，若C 1在A 处的切线与C 2在A 处的切线互相垂直，则实数a 的值是________．5．已知函数f(x)＝x 3＋f ′⎝⎛⎭⎫23x 2－x ，则函数f(x)的图象在点⎝⎛⎭⎫23，f ⎝⎛⎫23处的切线方程是________．6．若曲线f(x ，y)＝0(或y ＝f(x))在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x ，y)＝0(或y ＝f(x))的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的为________．(填序号)①y ＝x 2－|x|；②|x|＋1＝4－y 2；③y ＝3sin x ＋4cos x ；④x 2－y 2＝1；⑤y ＝x cos x.二、解答题7．已知f(x)是二次函数，f ′(x)是它的导函数，且对任意的x ∈R ，f ′(x )＝f (x ＋1)＋x 2恒成立．(1)求f (x )的解析表达式；(2)设t >0，曲线C ：y ＝f (x )在点P (t ，f (t ))处的切线为l ，l 与坐标轴围成的三角形面积为S (t )．求S (t )的最小值．8．已知函数f (x )＝e x ＋ax ，g (x )＝e x ln x (其中e 为自然对数的底数)．(1)设曲线y ＝f (x )在x ＝1处的切线与直线x ＋(e －1)y ＝1垂直，求a 的值；(2)若对于任意实数x ≥0，f (x )>0恒成立，试确定实数a 的取值范围；(3)当a ＝－1时，是否存在实数x 0∈[1，e]，使曲线C ：y ＝g (x )－f (x )在x ＝x 0处的切线与y 轴垂直？若存在，求出x 0的值；若不存在，请说明理由．。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之二(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(二)[专题二分段函数](时间：45分钟)一、填空题1．设f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ lg x ，x>0，10x ，x ≤0，则f(f(－2))＝________. 2．若函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2－x ，x ∈(－∞，1]，log 81x ，x ∈(1，＋∞)，则使f(x 0)>14的x 0的取值范围为________． 3．根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝⎩⎨⎧ c x ，x<A ，c A ，x ≥A (A ，c 为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么c ＝________，A ＝________.4．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ，x ≥2，(x －1)3，x<2，若关于x 的方程f(x)＝k 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是________．5．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧e －x －2(x ≤0)，2ax －1(x>0)(a 是常数且a>0)，对于下列命题： ①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R 上是单调函数；③若f (x )>0在⎣⎡⎭⎫12，＋∞上恒成立，则a >1；④对任意x 1<0，x 2<0且x 1≠x 2，恒有f ⎝⎛⎭⎫x 1＋x 22<f (x 1)＋f (x 2)2. 其中正确命题的序号是________．6．若直角坐标平面内两点P 、Q 满足条件：①P 、Q 都在函数f (x )的图象上；②P 、Q 关于原点对称，则称点对(P ，Q )是函数f (x )的一个“友好点对”(点对(P ，Q )与(Q ，P )看作同一个“友好点对”)．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2＋4x ＋1，x <0，2ex ，x ≥0，则f (x )的“友好点对”有________________________________________________________________________个．二、解答题。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十八(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十八)[专题十八基本不等式的应用](时间：45分钟)一、填空题1．若M ＝a 2＋4a(a ∈R ，a ≠0)，则M 的取值范围为________． 2．正数a ，b 满足ab ＝1，则a ＋2b 的最小值是________．3．在三角形ABC 中，过中线AD 中点E 任作一直线分别交边AB 、AC 于M 、N 两点．设AM →＝xAB →，AN →＝yAC →(xy ≠0)，则4x ＋y 的最小值是________．4．在函数y ＝a cos(ax ＋θ)(a ，θ∈R ，aθ≠0)的图象上，同一周期内的最高点与最低点之间距离的最小值为________．5．已知a ，b ∈R ，且a 2＋ab ＋b 2＝3，设a 2－ab ＋b 2的最大值和最小值分别为M ，m ，则M ＋m ＝________.6．设函数f (x )＝|x 2＋2x －1|，若a <b <－1，且f (a )＝f (b )，则ab ＋a ＋b 的取值范围为________．二、解答题7．某地区的农产品A 第x 天(1≤x ≤20)的销售价格p ＝50－|x －6|(元∕百斤)，一农户在第x 天(1≤x ≤20)农产品A 的销售量q ＝40＋|x －8|(百斤)．(1)求该农户在第7天销售农产品A 的收入；(2)问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？8．某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第n天的利润a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1，1≤n ≤25，125n ，26≤n ≤60(单位：万元，n ∈N *)，记第n 天的利润率b n ＝。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之四(课标文科专用)

专题限时集训(四)A[第4讲导数的应用](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练1．在曲线y ＝x 2上的点P 处的切线倾斜角为45°，则点P 坐标是( )A ．(0,0)B ．(2,4)C.⎝⎛⎭⎫12，1D.⎝⎛⎭⎫12，14 2．已知f (x )＝x 2＋3xf ′(1)，则f ′(2)＝( )A ．1B ．2C ．4D ．82012二轮精品提分必练4．若函数f (x )＝2x 2－ln x 在其定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)内不．是单调函数，则实数k 的取值范围是( )A ．[1，＋∞) B.⎣⎡⎭⎫1，32C ．[1,2) D.⎣⎡⎭⎫32，2 2012二轮精品提分必练1．曲线f (x )＝x 3＋x －2在P 0点处的切线平行于直线y ＝4x －1，则P 0点的坐标为( )A ．(－1,0)B ．(0，－2)C ．(－1，－4)或(1,0)D ．(1,4)2．已知函数f (x )的导函数f ′(x )的图象如图4－2所示，那么函数f (x )的图象最有可能是( )2012二轮精品提分必练图4－22012二轮精品提分必练图4－32012二轮精品提分必练A.⎣⎡⎦⎤－13，1∪[2,3]B.⎣⎡⎦⎤－1，12∪⎣⎡⎦⎤43，83 C.⎣⎡⎦⎤－32，12∪[1,2]D.⎣⎡⎦⎤－32，－1∪⎣⎡⎦⎤12，43∪⎣⎡⎦⎤83，3 4．已知函数f (x )的导数为f ′(x )，若f ′(x )<0(a <x <b )且f (b )>0，则在(a ，b )内必有( )A ．f (x )＝0B ．f (x )>0C ．f (x )<0D ．不能确定5．函数f (x )＝x －2ln x 在区间(0,2]上的值域为________．6．将边长为1 m 的正三角形薄片沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S ＝(梯形的周长)2梯形的面积，则S 的最小值是________． 7．已知函数f (x )＝12x 2＋a x(a ≠0)． (1)当x ＝1时函数y ＝f (x )取得极小值，求a 的值；。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之五(课标文科专用)

专题限时集训(五)[第5讲三角恒等变换与三角函数](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练1．已知cos θ·tan θ<0，那么角θ是( )A ．第一或第二象限角B ．第二或第三象限角C ．第三或第四象限角D ．第一或第四象限角2．函数f (x )＝2cos2x －3sin2x (x ∈R )的最小正周期和最大值分别为( )A ．2π，3B ．2π，1C ．π，3D ．π，13．先将函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6的周期变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移π6个单位，则所得函数的图象的解析式为( )A ．f (x )＝2sin xB ．f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫x －π3 C ．f (x )＝2sin4xD ．f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫4x －π3 4．设函数f (x )＝cos ωx (ω>0)，将y ＝f (x )的图象向右平移π3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于( )A.13B ．3C ．6D ．9 2012二轮精品提分必练2012二轮精品提分必练2．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω>0，|φ|<π2的部分图象如图5－1 所示，则ω，φ的值分别为( )A.12，π3 B ．2，π3 C.12，π6 D ．2，π63．函数f (x )＝sin x (sin x －cos x )的单调递减区间是( )A.⎣⎡⎦⎤2k π＋π82k π＋58(k ∈Z )B.⎣⎡⎦⎤k π＋π8k π＋58π(k ∈Z ) C.⎣⎡⎦⎤2k π－38π，2k π＋π8(k ∈Z ) D.⎣⎡⎦⎤k π－38π，k π＋π8(k ∈Z ) 4．将函数y ＝2sin2x 的图象向右平移π6个单位后，其图象的一条对称轴方程为( ) A ．x ＝π3 B ．x ＝π6。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十)A[专题十平面向量的线性运算](时间：45分钟)一、填空题1．已知e 1，e 2是不共线向量，a ＝2e 1＋e 2，b ＝λe 1－e 2，当a ∥b 时，实数λ等于________．2．设a ，b ，c 是单位向量，且a ＝b ＋c ，则向量a ，b 的夹角等于________．3．已知P 是△ABC 内任一点，且满足AP →＝xAB →＋yAC →(x ，y ∈R )，则y －2x 的取值范围是________．4．如图10－1，在△ABC 中，AN →＝13NC →，P 是BN 上的一点，若AP →＝mAB →＋211AC →，则实数m 的值为________．2012二轮精品提分必练5．已知点G 是△ABC 的重心，AG →＝λAB →＋μAC →(λ，μ∈R )，若∠A ＝120°，AB →·AC →＝－2，则|AG →|的最小值是________．6．在△ABC 中，若I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交BC 于D ，则AB ∶AC ＝BD ∶DC ，称为三角形的角平分线定理．已知AC ＝2，BC ＝3，AB ＝4，且AI →＝xAB →＋yAC →(x ，y ∈R )，利用三角形的角平分线定理可求得x ＋y 的值为________．二、解答题7．如图10－2，在△OAB 中，已知P 为线段AB 上的一点，OP →＝xOA →＋yOB →(x ，y ∈R )．(1)若BP →＝PA →，求x ，y 的值；(2)若BP →＝3PA →，|OA →|＝4，|OB →|＝2，且OA →与OB →的夹角为60°，求OP →·AB →的值．2012二轮精品提分必练图10－28．如图10－3，在△ABC 中，已知AB ＝3，AC ＝6，BC ＝7，AD 是∠BAC 的平分线．(1)求证：DC ＝2BD ；(2)求AB →·DC →的值．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

专题限时集训(十八)A[第18讲排列、组合与二项式定理](时间：10分钟＋25分钟)2012二轮精品提分必练1．从0,2,4中取一个数字，从1,3,5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是( )A ．36B ．48C ．52D ．542．2011年哈三中派出5名优秀教师去大兴安岭地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有( )A ．80种B ．90种C ．120种D ．150种3．设(x －1)21＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 21x 21，则a 10＋a 11＝________.4．若⎝⎛⎭⎫x －ax 26展开式的常数项为60，则常数a 的值为________．2012二轮精品提分必练1．某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为( )A ．16B ．18C ．24D ．322．一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上，数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为( )A ．A 77－A 55B ．A 24A 55C ．A 15A 16A 55D ．A 66＋A 14A 15A 553．在某次中外海上联合搜救演习中，参加演习的中方有4艘船、3架飞机；外方有5艘船、2架飞机，若从中、外两组中各选出2个单位(1架飞机或1艘船都作为一个单位，所有的船只两两不同，所有的飞机两两不同)，且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有( )A ．38种B ．120种C ．160种D ．180种4．(1－2)10＝a ＋b 2(a ，b 为有理数)，则a 2－2b 2＝( ) A ．(1－2)20 B ．0 C ．－1 D ．15．将1,2,3，…，9这9个数字填在如图18－1的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数有________种．6．三条直线两两异面，则称为一组“T型线”，任选正方体12条面对角线中的三条，“T型线”的组数为________．7．若多项式x3＋x10＝a0＋a1(x＋1)＋…＋a9(x＋1)9＋a10(x＋1)10，则a9＝________.专题限时集训(十八)B[第18讲排列、组合与二项式定理](时间：10分钟＋25分钟)2012二轮精品提分必练1．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有( )A ．4种B ．10种C ．18种D ．20种 2.⎝⎛⎭⎪⎫x ＋13x 2n 展开式的第6项系数最大，则其常数项为( )A ．120B ．252C ．210D ．453.⎝⎛⎭⎫x ＋a x ⎝⎛⎭⎫2x －1x 5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( ) A ．－40 B ．－20 C ．20 D ．404．从5名男医生，4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有________种．(用数字回答)2012二轮精品提分必练1．设集合A ＝{1,2,3,4,5,6}，B ＝{4,5,6,7,8}，则满足S ⊆A 且S ∩B ≠∅的集合S 的个数是( )A ．57B ．56C ．49D ．82．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为( )A ．18B ．24C ．30D ．36 3．若(1＋mx )6＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 6x 6，且a 1＋a 2＋…＋a 6＝63，则实数m 的值为( ) A ．1或3 B ．－3 C ．1 D ．1或－34．有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有一人参加，其中甲同学不能参加跳舞比赛，则参赛方案共有( )A ．112种B ．100种C ．92种D ．76种5．某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有( )A ．504种B ．960种C ．1008种D ．1108种6．设a ＝⎠⎛0πsin x d x ，则二项式⎝⎛⎭⎫a x －1x 6展开式的常数项是( ) A ．160 B ．20C ．－20D ．－1607．甲、乙等五名志愿者被分配到上海世博会中国馆、英国馆、澳大利亚馆、俄罗斯馆四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿者，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有________种．(用数字作答)专题限时集训(十八)A【基础演练】1．B 【解析】若取出的数字含有0，则是2×A 23＝12，若取出的数字不含0，则是C 12C 23A 33＝36个．根据加法原理得总数为48个．2．D 【解析】分组法是(1,1,3)，(1,2,2)，共有C 15C 14C 33A 22＋C 15C 24C 22A 22＝25，再分配，乘以A 33，即得总数为150.3．0 【解析】 a 10，a 11分别是含x 10和x 11项的系数，所以a 10＝－C 1121，a 11＝C 1021，所以a 10＋a 11＝－C 1121＋C 1021＝0.4．4 【解析】 T r ＋1＝C r 6x 6－r ⎝⎛⎭⎫－a x 2r ＝C r 6x 6－r (－1)r a r 2x －2r ＝C r 6x 6－3r (－1)r a r 2，由6－3r ＝0，得r ＝2, 所以C 26a ＝60，所以a ＝4. 【提升训练】1．C 【解析】四个车位连在一起有四种可能，再乘以3的全排列，即4×A 33＝24. 2．D 【解析】若数学课在第一节，则有排法A 66；若数学不在第一节，则数学课排法有A 14、体育课有排法A 15、其余课有排法A 55，根据乘法原理此时的排法是A 14A 15A 55.根据加法原理，总的排法种数为A 66＋A 14A 15A 55.3．D 【解析】若中方选出一架飞机，则选法有C 14C 13C 25＝120；若外方选出一架飞机，则选法有C 15C 12C 24＝60.故共有不同选法120＋60＝180种． 4．D 【解析】根据二项式展开式的特点，当(1－2)10＝a ＋b 2时，必有(1＋2)10＝a －b 2，故a 2－2b 2＝(a ＋2b )(a －2b )＝(1－2)10(1＋2)10＝1.5．6 【解析】左上方只能填1，右下方只能填9，此时4的上方只能填2，右上方填5时，其下方只能填6,7,8，右上方填6时，其下方填7,8，右上方填7时，下方只能填8，此时左下方的两个格填法随之确定．所以有6种填法．注意实际操作．6．24 【解析】如图，我们首先选定面对角线A 1D ，则满足三条直线两两异面的只能是面对角线D 1C ，C 1B ，B 1A ，此时在这四条直线中任意选取三条，则其各自两两异面，共有C 34＝4种情况，但当我们再选定D 1C 时，此时的异面直线组(A 1D ，D 1C ，C 1B )，(A 1D ，D 1C ，B 1A )，与首先选定A 1D 中的情况重复．故在十二条面对角线中首先选定一条为基准的计算中，有一半是重复的，故所有的“T 型线”的组数为12C 342＝24.2012二轮精品提分必练7．－10 【解析】 a 9与x 3无关，变换x 10＝[－1＋(x ＋1)]10得，a 9＝C 910(－1)1＝－10.专题限时集训(十八)B【基础演练】1．B 【解析】若取出1本画册，3本集邮册，有C 14种赠送方法；若取出2本画册，2本集邮册，有C 24种赠送方法，则不同的赠送方法有C 14＋C 24＝10种，故选B.2．C 【解析】根据二项式系数的性质，得2n ＝10，故二项式⎝⎛⎭⎪⎫x ＋13x 2n的展开式的通项公式是T r ＋1＝C r 10(x )10－r⎝ ⎛⎭⎪⎫13x r ＝C r 10x 5－r 2－r 3，根据题意5－r 2－r3＝0，解得r ＝6，故所求的常数项等于C 610＝C 410＝210.3．D 【解析】令x ＝1得各项系数和为⎝⎛⎭⎫1＋a1(2－1)＝(1＋a )＝2, ∴a ＝1，所以原式变为⎝⎛⎭⎫x ＋1x ⎝⎛⎭⎫2x －1x 5，⎝⎛⎭⎫2x －1x 5展开式的通项为T r ＋1＝C r 5(2x )r ⎝⎛⎭⎫－1x 5－r ＝(－1)5－r 2r C r 5x 2r －5.令2r －5＝－1，得r ＝2；令2r －5＝1，得r ＝3，所以常数项为(－1)5－222C 25＋(－1)5－323C 35＝(－4＋8)C 25＝40. 4．70 【解析】分1名男医生2名女医生、2名男医生1名女医生两种情况，或者用间接法．直接法：C 15C 24＋C 25C 14＝70；间接法：C 39－C 35－C 34.解排列、组合的应用问题，一般是先对问题进行分类、再对每一类进行分步，然后根据两个基本原理求出计数的总体结果，在问题直接分类求解较为麻烦时可考虑使用间接法，从其反面求解．【提升训练】1．B 【解析】集合S 的个数为26－23＝64－8＝56.2．C 【解析】方法1：如丙、丁分到同一个班级，就是三个元素的一个全排列，即A 33；若丙分到甲或乙所在的班级，则丁只能独自一个班级，方法数是2A 33；同理，若丁分到甲或乙所在的班级，方法是2A 33.根据分类加法计数原理，总的方法数是5A 33＝30.方法2：总的方法数是C 24A 33＝36，甲、乙被分到同一个班级的方法数是A 33＝6，故甲乙不分到同一个班级的方法数是36－6＝30.3．D 【解析】令x ＝0得a 0＝1，令x ＝1得(1＋m )6＝a 0＋(a 1＋a 2＋…＋a 6)＝1＋63＝64，故1＋m ＝±2，所以m ＝1或－3.4．B 【解析】甲同学有2种参赛方案，其余四名同学，若只参加甲参赛后剩余的两项比赛，则将四名同学先分为两组，分组方案有C 14·C 33＋C 24C 22A 22＝7，再将其分到两项比赛中去，共有分配方法数7×A 22＝14；若剩下的四名同学参加三项比赛，则将其分成三组，分组方法数是C 24，分到三项比赛中去的分配方法数是A 33，故共有方法数C 24A 33＝36.根据两个基本原理共有方法数2×(14＋36)＝100种．5．C 【解析】若甲、乙排在两端方法有2种，不妨认为甲、乙排在第一、二个位置上，此时还剩下五个位置，这时丁有四个位置可选，剩下的四个元素全排列，方法数是2×A 22×A 14×A 44＝384；若甲、乙不排在两端，则甲、乙有四种排列方法，此时若丙选最后一个位置，则剩下的四个元素全排列，若丙选其余的三个位置之一，则丁有三个位置可选，剩下的三个元素全排列，这种情况共有不同方法数是4×A 22(A 44＋3×3×A 33)＝624.根据加法原理，不同的排法有384＋624＝1008种．6．D 【解析】 a ＝⎠⎛0πsin x d x ＝(－cos x)|π0＝2，所以二项式展开式的通项公式是T r ＋1＝C r 6(2x)6－r ⎝⎛⎭⎫－1x r ＝C r 6·26－r·(－1)r x 3－r ，当r ＝3时，即第四项是二项式展开式的常数项，该项的值是－C 3623＝－160.7．72 【解析】甲、乙两个人的安排方法数是A 24；剩余的三人，分为两组，方法数是C 13C 22，把其作为两个元素安排到剩余的两个工作岗位上，有方法数A 22.根据分步乘法计数原理得总的分法种数是A 24C 13C 22A 22＝72.。