高考物理二轮复习专题训练：磁场

磁场专题

1.如图甲，A 、B 两板间距为

2

L ，板间电势差为U ，C 、D 两板间距离和板长均为L ，两板间加

一如图乙所示的电压.在S 处有一电量为q 、质量为m 的带电粒子，经A 、B 间电场加速又经C 、D 间电场偏转后进入一个垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁感强度为B .不计重力影响，欲使该带电粒子经过某路径后能返回S 处.求：

(1)匀强磁场的宽度L ′至少为多少? (2)该带电粒子周期性运动的周期T .

2、一带电质点质量为m 电量为q ，以平行于ox 轴的速度v 从y 轴上的a 点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x 轴上的b 点以垂直于ox 轴的速度v 射出，可在适当的地方加一个垂直于xy 平面、磁感强度为B 的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形区域的最小半径，重力忽略不计。

3、图9中虚线MN 是一垂直面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空

间存在着一磁感强度为B 的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O 是MN 上的一点，从O 点可以向磁场区域发射电量为＋q 、质量为m 速率为v 的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中的P 点相遇，P 到O 的距离为L 。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。 (1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径。

(2)求这两个粒子从O 点射入磁场的时间间隔。

4、如图1所示，A 、B 为水平放置的平行金属板，板间距离为d(d 远小于板的长和宽)。在两板之间有一带负电的质点P 。已知若在A 、B 间加电压U 0，

则质点P 可以静止平衡。现在A 、B 间加上如图2所示的随时间t 变化的电压U ，在t=0时质点P 位于A 、B 间的中点处且初速为0。已知质点P 能在A 、B 之间以最大的幅度上下运动而不与两板相碰，求图2中U 改变的各时刻t 1、t 2、t 3及t n 的表达式。(质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。)

5．如图所示，x 轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B ，x 轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E ，方向与y 轴的夹角θ为30°，且斜向上方，现有一质量为m 电量为q 的质子，以速度为v 0由原点沿与x 轴负方向的夹角θ为30°的方向射入第二象限的磁场，不计质子的重力，磁场和电场的区域足够大，求： （1）质子从原点到第一次穿越x 轴所用的时间。 （2）质子第一次穿越x 轴穿越点与原点的距离。

（3）质子第二次穿越x 轴时的速度的大小、速度方向与电场方向的夹角。（用反三角函数表示）

6．如图所示的区域中，第二象限为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，第一、第四象限是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向如图。一个质量为m ，电荷量为+q 的带电粒子从P 孔以初速度v 0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ=30°，粒子恰好从y 轴上的C 孔垂直于匀强电场射入匀强电场，经过x 轴的Q 点，已知OQ =OP ，不计粒子的重力，求： （1）粒子从P 运动到C 所用的时间t ； （2）电场强度E 的大小；

（3）粒子到达Q 点的动能E k 。

7．如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m =0.2g 、

电荷量q =8×10—5C 的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN 的下方存在着垂

直纸面向里、磁感应强度B 1= 15T 的匀强磁场，MN 面的上方还存在着竖直向上、场强E = 25V/m 的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B 2 =5T 的匀强磁场．现让小车始终保持v = 2m/s 的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ 为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F N 随高度h 变化的关系如图所示．g 取10m/s 2，不计空气阻力。求：

⑪小球刚进入磁场B 1时加速度a 的大小； ⑫绝缘管的长度L ； ⑬小球离开管后再次经过水平面MN 时距管口的距离△x 。

8．如图，xoy 平面内的圆O ′与y 轴相切于坐标原点O ．在该圆形区域内，有与y 轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场．一个带电粒子（不计重力）从原点o 沿x 轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为T 0．若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为T 0/2．若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求：该带电粒子穿过场区的时间．

9．如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E 与匀强磁场B 1，匀强电场E 的电场强度

大小为E =500V/m ，匀强磁场B 1的磁感应强度大小B 1=0.5T 。第一象限的某个区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B 2，磁场的下边界与x 轴重合。一质量m =1×10-14kg 、电荷量q =1×10—10C 的带正电微粒以某一速度v 沿与y 轴正方向成60°角从M 点沿直线，经P 点进入处于第一象限内的矩形匀强磁场B 2区域。一段时间后，微粒经过y 轴上的N 点并与y 轴正方向成60°角的方向飞出。M 点的坐标为（0，-10），N 点的坐

标为（0，30），不计微粒的重力，g 取10m/s 2

。

（1）请分析判断匀强电场E 的方向并求出微粒的运动速度v ； （2）匀强磁场B 2的大小为多大；

（3）匀强磁场B 2区域的最小面积为多大？

10．如图中甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C 、D ，上面分别开有正对的小孔O 1和O 2，金属板C 、D 接在正弦交流电源上，C 、D 两板间的电压U CD 随时间t 变化的图线如图中乙所示。t ＝0时刻开始，从C 板小孔O 1处连续不断飘入质量为m ＝3.2×10—21kg 、电荷量q ＝1.6×10—15C 的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在D 板外侧有以MN 为边界的匀强磁场，MN 与金属板C 相距d ＝10cm ，匀强磁场的大小为B ＝0.1T ，方向如图中所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C 、D 之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：

（1）带电粒子经小孔O 2进入磁场后，能飞出磁场边界MN 的最小速度为多大？

（2）从0到0.04s 末时间内哪些时刻飘入小孔O 1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN ？ （3）以O 2为原点建立直角坐标系，在图甲中画出粒子在有界磁场中可能出现的区域（用斜线标出），并标出该区域与磁场边界交点的坐标。要求写出相应的计算过程

11．如图所示，可视为质点的三物块A 、B 、C 放在倾角为300

、长L =2m 的固定斜面上，物块

与斜面间的动摩擦因数μ=73/80，A 与B 紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m A ＝0.80kg 、m B ＝0.64kg 、m C ＝0.50kg ，其中A 不带电，B 、C 的带电量分别为q B ＝＋4.0×10-5C 、q C ＝＋2.0×10-5C 且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r 时，两点电荷具有的电势能可表示为

12p q q E k

r

．现给A 施加一平行于斜面向上的力F ，使A 在斜面上作加速度a ＝1.5m/s 2的匀加速

直线运动，经过时间t 0，力F 变为恒力，当A 运动到斜面顶端时撤去力F ．已知静电力常量k ＝

9.0×109N·m 2／C 2，g ＝10m/s 2

．求：

（1）未施加力F 时物块B 、C 间的距离； （2）t 0时间内A 上滑的距离；（3）t 0时间内库仑力做的功； （4）力F 对A 物块做的总功

12．如图所示，带电平行金属板PQ 和MN 之间的距离为d ；两金属板之间有垂直纸面向里的