单代号网络计划时间参数的计算
关键路径法单代网络计划时间参数的计算
开发网络
14 Gerri 6 30 36
45 47 准备系统 开发报告
15 Jack 2 36 38
标明关键路径的销售报告系统项目网络图 （用节点表示活动形式）
47 53 测试软件
16 Maggie 6 38 44 47 51
测试硬件
17 Gene 4 40 44 47 51
2
M a g g ie
6
G ene
4
G re g
4
Ro se
1
J im
4
Be th
2
Ja c k
1
最早
开始
结束
时间
时间
0
3
0
4
4
5
5
10
5
13
10 15 15 16
16 24
16 26 26 28
28 30 30 45 30 40
30 36
45 47
47 53
47 51
47 51
53 54
54 58
• 计算活动的总时差 TFi=LFi－EFi=LSi－ESi
• 计算相邻两项活动之间的时间间隔LAG 当终点节点为虚拟节点时，其时间间隔 为：
LAGi,n=Tp－EFi 其他节点之间的时间间隔为：
LAGi,j=ESj－EFi
单代号网络图时间参数计算
单代号网络图时间参数计算1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间
工作i的最早开始时间
ES
i
T应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐个计
算。起点节点的最早开始时间
ES
T
1如无规定时，其值等于零，即
其它工作的最早开始时间等于该工作的紧前工作的最早完成时间的最大值，即
式中，
EF
h
T──工作i的紧前工作h的最早完成时间；
ES
h
T──工作i的紧前工作h的最早开始时间；
h
D──工作i的紧前工作h的工作持续时间。
工作的最早完成时间
EF
i
T等于工作的最早开始时间加该工作的持续时间，即
2.计算网络计划计算工期c T
式中，T n EF──终点节点n的最早完成时间。
3.计算相邻两项工作之间的时间间隔
工作i→工作j之间的时间间隔T i,j LAG是工作j的最早开始时间与工作i的最早完成时间的差值，其大小按下式计算：
4.计算工作最迟开始时间和最迟完成时间
工作的最迟完成时间应从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。终
点节点所代表的工作n的最迟完成时间
LF
n
T，应按网络计划的计划工期p T或计算工期
c
T
确定，即
1
=
ES
T
{}{}
m ax
m ax
h
ES
h
EF
h
ES
i
D
T
T
T+
=
=
i
ES
i
EF
i
D
T
T+
=
EF
n
c
T
T=
,
EF
i
ES
j
LAG
j
i
T
T
T-
=
（1-1）
（1-2）
（1-3）
（1-4）
（1-5）
工作的最迟完成时间等于该工作的紧后工作的最迟开始时间的最小值，即
式中，LS
j T ──工作i 的紧后工作j 的最迟开始时间； LF
j T ──工作i 的紧后工作j 的最迟完成时间； i D ──工作i 的紧后工作j 的持续时间。
单代号网络计划时间参数计算之欧阳体创编
单代号网络计划时间参数计算
一：时间参数的标注形式：
ESi EFi ESj EFj
持续时间 LAGi,j 持续时间
FFi FFj
LSi LFi LSj LFj
注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间
ESi----------- 工作i的最早开始时间
LFi----------- 工作i的最迟完成时间
LSi------------工作i的最迟开始时间
FFi------------工作i的自由时差
TFi------------工作i的总时差
LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔
Di-------------工作i的持续时间
二：公式：
1 ：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工
作持续时间﹙取大值﹚
ESi ＝ ESh ＋ Dh
2 ：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间
EFi ＝ ESi ＋ Di
3 ：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差
LFi ＝ EFi ＋ TFi 工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚
LFi ＝ LSj
4 ：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间
LSi ＝ LFi － Di
工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差 LSi ＝ ESi ＋ TFi
5 ：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚
6 ：总时差：
终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间
TFn ＝ Tp － EFn
工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔 TFi ＝ TFj ＋ LAGi,j
网络计划时间参数的计算（总时差、自由时差）
双代号按⼯作计算法 按节点计算法 双代号时标络计划 单代号 单代号搭接计划
总时差 等于该⼯作LFi-j—EFi-J，或LSi-j—ESi-J TFi-j=LFi-j-EFi-j =LTj-（ETi+Di-j） =LTj-ETi-Di-j以关键节点为完成节点的⼯作，其总时差和⾃由时差必然相等。
当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点⽆其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差均相等。在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。
（4）当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点有外向箭线⽽⽆其他内向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差不⼀定相等，因为有外向箭线的⼯作在计算总时差时，要考虑两个或两个以上的紧后⼯作的时间参数。在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。 在计算⼯期等于计划⼯期的前提下，关键线路上⼯作的总时差和⾃由时差全部为零。
从终点节点开始，逆着箭线⽅向依次进⾏。
（1）以终点节点为完成节点的⼯作，其总时差应等于计划⼯期与本⼯作最早完成时间之差，即：TFi-n=Tp-EFi-n
式中 TFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的总时差；
EFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的最早完成时间。
（2）其他⼯作的总时差等于其紧后⼯作的总时差加本⼯作与该紧后⼯作之间的时间间隔所得之和的最⼩值，即：
TFi-n=min{TFj-k+LAGi-j,j-k} 从终点节点开始，逆箭线⽅向按节点编号从⼤到⼩顺序依次进⾏。
单代号网络参数计算
单代号网络参数计算
1、计算最早开始时间ES，和最早结束时间EF。
从起点节点开始顺箭线方向按节点编号大小顺序依次计算。起点未规定时间时取ES=0。
EF=ES+D
ES=max(其紧前工作最早完成)
网络计划的计算工期TC等其终点工作的最早完成时间。
2、计算相邻两项工作的时间间隔LAGi.j
LAGi.j=ESj-EFi 紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间。
3、计划工期TP，计算工期TC，要求工期TR
当有要求工期时，计划工期不应超要求工期。
当未要求工期时，计划工期等于计算工期
4、计算工作的总时差TF
终点节点的总时差=计划工期-计算工期，当计划工期等计算工期时该工作的总时差为0.
本工作的总时差=min（紧后工作的总时差+ LAGi.j）
5、自由时差FF
终点节点的自由时差=计划工期-本工作最早完成时间
本工作与紧后工作之间时间间隔的最小值FF= min（LAGi.j）
6、最迟开始与结束时间
LF=EF+TF LS=ES+TF
网络图的绘图方法：已知每一项工作的紧前工作时可按下步骤绘制网络图
1、绘制没有紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。
2、依次绘制其他工作箭线。绘制条件是其所有紧前工作箭线都已经绘制出来。在绘制这些工作箭线时应
按下列原则进行：
1）、当所要绘制的工作只有一项紧前工作时，则将该工作箭线直接画在其紧前工作箭线之后就可。2）、当所绘制的工作有多项紧前工作时，应分以下四种情况分别考虑：
a、对与所要绘制工作而言，如果在其紧前工作之中存在一项只作为本工作紧前工作的工作（紧前工作栏
单代网络计划时间参数计算
单代号网络计划时间参数计算
一：时间参数的标注形式：
ESiEFiESjEFj
TFiTFj
持续时间LAGi,j持续时间
FFiFFj
LSiLFiLSjLFj
注：EFi----------工作i的最早完成时间
ESi-----------工作i的最早开始时间
LFi-----------工作i的最迟完成时间
LSi------------工作i的最迟开始时间
FFi------------工作i的自由时差
TFi------------工作i的总时差
LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔
Di-------------工作i的持续时间
二：公式：
1：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚ESi＝ESh＋Dh
2：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间
EFi＝ESi＋Di
3：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差
LFi＝EFi＋TFi
工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚LFi＝LSj
4：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间LSi＝LFi－Di
工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差LSi＝ESi＋TFi
5：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚
6：总时差：
终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间
TFn＝Tp－EFn
工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔
TFi＝TFj＋LAGi,j
7：自由时差：
终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间
FFn＝Tp－EFn
单代网络计划时间参数计算
单代号网络计划时间参数计算
一：时间参数的标注形式：
ESi EFi ESj EFj
LSi LFi LSj LFj
注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间
ESi----------- 工作i的最早开始时间
LFi----------- 工作i的最迟完成时间
LSi------------工作i的最迟开始时间
FFi------------工作i的自由时差
TFi------------工作i的总时差
LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔
Di-------------工作i的持续时间
二：公式：
1 ：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚
ESi ＝ ESh ＋ Dh
2 ：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间
EFi ＝ ESi ＋ Di
3 ：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差
LFi ＝ EFi ＋ TFi 工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚
LFi ＝ LSj
4 ：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间
LSi ＝ LFi － Di
工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差
LSi ＝ ESi ＋ TFi
5 ：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚
6 ：总时差：
终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间
TFn ＝ Tp － EFn
工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔
TFi ＝ TFj ＋ LAGi,j
7 ：自由时差：
终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间
单代号网络计划时间参数计算
单代号网络计划时间参数计算
网络计划时间参数是指在网络计划中，根据活动的紧前关系和持续时间，计算出每个活动的最早开始时间（ES）、最晚开始时间（LS）、最早完成时间（EF）和最晚完成时间（LF），以及活动的总时差（TF）和自由时差（FF）。这些参数对于实施项目的时间管理非常重要，帮助项目经理和团队成员掌握项目进度，并进行必要的调整和优化。
计算网络计划时间参数主要需要以下步骤：
1.确定每个活动的紧前活动和持续时间。紧前活动是指在开始该活动之前必须完成的活动，持续时间是指完成该活动所需的时间。
2.确定每个活动的最早开始时间（ES）。对于没有紧前活动的活动，其最早开始时间为0，对于有紧前活动的活动，其最早开始时间为其紧前活动的最早完成时间。
3.确定每个活动的最早完成时间（EF）。最早完成时间等于最早开始时间加上活动持续时间。
4.确定每个活动的最晚完成时间（LF）。最晚完成时间等于其紧后活动中最早开始时间减去1、也就是说，其紧后活动的最早开始时间减去1就是该活动的最晚完成时间。
5.确定每个活动的最晚开始时间（LS）。最晚开始时间等于最晚完成时间减去持续时间。
6.计算活动的总时差（TF）。总时差等于最晚开始时间减去最早开始时间。如果总时差为负数，表示该活动的实际完成时间不能延迟，否则会影响整个项目的进度。
7.计算活动的自由时差（FF）。自由时差等于紧后活动的最早开始时间减去最早完成时间减去持续时间。自由时差表示在不影响整个项目进度的情况下，该活动可以延迟的时间。
以上就是计算网络计划时间参数的基本步骤。在实际项目管理中，可以使用专门的项目管理软件或Excel等工具进行计算。通过合理地计算和调整网络计划时间参数，可以帮助项目经理和团队成员合理安排时间，保证项目的顺利实施。
单代号网络计划时间参数计算公式
单代号网络计划时间参数计算公式
单代号网络计划时间参数计算公式
一、说明：
1、计算工期:T c
2、计划工期:Tp
3、起点节点和终点节点:TF=FF=O
4、关键线路上:TF=FF=O
5、关键线路上：LAGi,j=0
6、FF=0的工作，紧后工作的ES=本工作的EF
二、计算公式：
1、ESi+TFi=LSi
EFi+TFi=LFi
2、ESi+Di=EFi
LSi+Di=LFi
3、ESj=MAX[EFi]
4、LFi=MIN[LSj]
5、LAGi,j=ESj-EFi
6、FFi=MIN[LAGi,j]=MIN[ESj-EFi]
7、FFi=Tp-EF(无紧后工作时)
8、终点节点TF=Tp-Tc ，其它节点逆箭线方向计算，
TFi=MIN[LAGi,j+TFj]=MIN[FFi+TFj]
当某节点TF 计算出来后应当检验：根据EF+TF=LF 求出LF ，该LF 应该不超过计划工期Tp ，否则应用虚箭线将该工作与终点节点相连，同时根据EF+TF=Tp 求出LF ！三、符号说明：
1、ES ：最早开始时间
2、LS ：最迟开始时间
3、EF: 最早完成时间
4、LF ：最迟完成时间工作代号i
工作名称
持续时间Di
工作代号j 工作名称持续时间Dj LAG i,j EFi ESi ESj EFj LSi LFi LSj LFj TFi
FFi TFj FFj MAX MIN
5、TF：总时差
6、FF：自由时差
7、LAG：时间间隔
2、LS：最迟开始时间
2011-12-22
单代号网络计划时间参数的计算
单代号网络计划时间参数的计算
单代号网络计划与双代号网络计划只是表现形式不同，它们所表达的内容则完全一样。
下面是单代号网络计划时间参数的计算过程。
（一）计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。其计算步骤如下：
（1）网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。（2）工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。（3）其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。（4）网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。（二）计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。
（三）确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期仍按公式（3—1）或公式（3—2）确定。
（四）计算工作的总时差
工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。
（1）网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。
（2）其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该
紧后工作的总时差所得之和的最小值。
（五）计算工作的自由时差
（1）网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差。
（2）其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。（六）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间
单代号网络计划时间参数的计算
二、单代号网络计划时间参数的计算
（一）计算最早开始时间和最早完成时间
网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络
计划的起点节点
开始，顺着箭线方向依次逐项计算。
网络计划的起点节点的最早开始时间为零。如起点节点的编号为1，则：ESi＝0（i＝1）（1Z203033-17)
工作最早完成时间等于该工作最早开始时间加上其持续时间，即：EFi ＝ESi＋Di（1Z203033-18)
工作最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，如工作j的
紧前工作的代号为i，则：ESi＝max（EFn｝或ESi = max{ ES＋Di｝
<1Z203033-19)
式中ESi工作j的各项紧前工作的最早开始时间。
（二）网络计划的计算工期T,
T等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EF。即：Tc＝EFn
（1Z203033-20)
（三）计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGi-j
相邻两项工作i和j之间的时间间隔LAGi-j等于紧后工作j的最早开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：LAGi-j＝ESj一EFi （1Z203033-21）
（四）计算工作总时差TF;
工作i的总时差TFi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。网络计划终点节点的总时差TFn，如计划工期等于计算工期，其值为零，即：TFn＝0（1Z203033-22）
其他工作i的总时差TFi等于该工作的各个紧后工作j的总时差TFj加该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGi-j之和的最小值，即：TFj= min｛TFj＋LAGi-j｝（ 1Z203033-23)
单代号网络图的时间参数
单代号网络图的时间参数一：时间参数的标注形式：
ESiEFiESjEFj
TFiTFj
工作代号工作代号
工作名称工作名称
持续时间LAGi,j持续时间
FFiFFj
LSiLFiLSjLFj
注：EFi工作i的最早完成时间
ESi工作i的最早开始时间
LFi工作i的最迟完成时间
LSi工作i的最迟开始时间
FFi工作i的自由时差
TFi工作i的总时差
LAGi,j工作i和工作j之间的时间间隔
Di工作i的持续时间
二：公式：
1：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚
ESi＝ESh＋Dh
2：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间EFi＝ESi＋Di
3：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差LFi＝EFi＋TFi
工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚
LFi＝LSj
4：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间LSi＝LFi－Di
工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差
LSi＝ESi＋TFi
5：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚
6：总时差：
终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间
TFn＝Tp－EFn
工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔
TFi＝TFj＋LAGi,j
7：自由时差：
终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间
FFn＝Tp－EFn
工作i的自由时差＝工作i-j时间间隔﹙取最小值﹚
FFi＝IAGi-j
8：时间间隔：
终点节点为虚拟节点时其时间间隔：
i-n时间间隔＝计算工期－工作i的最早完成时间
单代号搭接网络计划时间参数
（一）工作最早时间计算
工作最早时间应从虚拟的起点节点开始，沿箭线方向自左向右，参照已知的时距关系，选用相应的搭接关系计算式计算。 （1）工作A
10
1000=+==A A EF ES
（2）工作B
25
151010010=+==+=+=B AB A B EF FTS EF ES
（3）工作D
7
221515510-=-==+=+=D AD A D ES FTF EF EF
显然，最早时间出现负值是不合理的，应将工作D 与虚拟起点节点相连，则
22
2200=+==D D EF ES
（4）工作C
21
622515510660=-+=-+==+=+==+=+=c BC B C BC B C AC A C D FTF EF ES STS ES ES STS ES ES
在上式中，取最大者，则
27
62121=+==C C EF ES
（5）工作F
15
2025101
10=-+=-+==+=+=F BF B F DF D F D STF ES ES STS ES ES
在上式中，取最大者，则
35
201515=+==F F EF ES
（6）工作G
3
302051524321=+=+==+=+==+=+=DG D G FC F G CG C G STS ES ES STS ES ES STS ES ES 在上式中，取最大者，则
34
102424=+==G G EF ES
（二）总工期的确定
应取各项工作的最早完成时间的最大值作为总工期，从上面计算结果可以看出，与虚拟终点节点相连的工作G 的34=G EF ,而不与终点节点相连的工作E 的EF E =35,显然，总工期应取35，所以，应将Fin 与E 用虚箭线相连，形成工期控制通路。
55-单代号网络图的时间参数计算
工作名称
i
i
D 工作名称
j
j
D i ES i
i TF i LS i
FF i
LF j j
j TF j LS j FF j
LF i
i ES i
EF i TF i FF i LS i
LF i D 工作j
j ES i
EF j TF j FF j LS j
LF j D 工作
1=ES {}
i i j D ES ES +=max j j j D ES EF +={}
i j EF ES max =⇒{}j i LS LF min =i
i i D LF LS -=T
LF n =n
n ES LF =或
i
i i ES LS TF -={}
i j i EF ES FF -=min
图上计算法
计算工期、要求工期、计划工期
c
T p
T r
T
1砌墙1
4
2
抹灰1
5
4
门窗1
3
7
涂料1
4
6
砌墙3
4
9
抹灰3
5
11
门窗3
3
12
涂料3
4 3
砌墙2
4
5
抹灰2
5
8
门窗2
3
10
涂料2
4
1砌墙14
3砌墙24
6砌墙3
42抹灰15
9抹灰3
55抹灰25
11门窗3
38门窗23
4门窗13
7涂料14
12涂料3
4
10涂料24
j
j ES i EF j TF j FF j LS j
LF j
D 工作
044998141412171922491216
81417211219222626
22
22
18
19
18
14
14
14
99
422
19
18
14
15
14
119
10
5
040
2
2101120000
100012000
单代号网络计划时间参数计算
单代号网络计划时间参数计算
一：时间参数的标注形式：
LSi LFi LSj LFj
注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间
ESi----------- 工作i的最早开始时间
LFi----------- 工作i的最迟完成时间
LSi------------工作i的最迟开始时间
FFi------------工作i的自由时差
TFi------------工作i的总时差
LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔
Di-------------工作i的持续时间
二：公式：
1 ：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚
ESi ＝ESh ＋Dh
2 ：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间
EFi ＝ESi ＋Di
3 ：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差
LFi ＝EFi ＋TFi
工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚
LFi ＝LSj
4 ：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间
LSi ＝LFi －Di
工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差
LSi ＝ESi ＋TFi
5 ：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚
6 ：总时差：
终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间
TFn ＝Tp －EFn
工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔
TFi ＝TFj ＋LAGi,j
7 ：自由时差：
终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间
FFn ＝Tp －EFn
5.3关键路径法——单代号网络计划时间参数的计算
附有最早开始和结束时间的销售报告系统项目网络图 （用节点表示活动形式）
销售 报告 系统项 目进度 活动 1、收 集数 据 2、可 行性 研究 3、准 备问 题界定 报告 4、会 晤用 户 5、研 究现 有系统 6、明 确用 户要求 7、准 备系 统分析 报告 8、数 据输 入和输 出 9、处 理数 据和建 数据库 10、评 估 11、准 备系 统设计 报告 12、开 发软 件 13、开 发硬 件 14、开 发网 络 15、准 备系 统开发 报告 16、测 试软 件 17、测 试硬 件 18、测 试网 络 19、准 备测 试报告 20、培 训 21、系 统转 换 22、准 备实 施报告 负责 人 Be th Ja c k Ro se Jim Ste ve Je ff Jim T yie r Jo e Ca thy Sha ro n Ha nna h Jo e Ge rri Ja c k Ma g g ie Ge ne Gre g Ro se Jim Be th Ja c k 工期 估计 3 4 1 5 8 5 1 8 10 2 2 15 10 6 2 6 4 4 1 4 2 1 最早
0ห้องสมุดไป่ตู้可行性研究 2 Jack 4 -9
4
准备测试报告 19 Rose 1 44 45 54 系统转换 21 Beth 2 47 49 56
准备实施报告 22 Jack 1 49 50
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二、单代号网络计划时间参数的计算
（一）计算最早开始时间和最早完成时间
网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络
计划的起点节点
开始，顺着箭线方向依次逐项计算。
网络计划的起点节点的最早开始时间为零。如起点节点的编号为1，则：ESi＝0（i＝1）（1Z203033-17)
工作最早完成时间等于该工作最早开始时间加上其持续时间，即：EFi ＝ESi＋Di（1Z203033-18)
工作最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，如工作j的
紧前工作的代号为i，则：ESi＝max（EFn｝或ESi = max{ ES＋Di｝
<1Z203033-19)
式中ESi工作j的各项紧前工作的最早开始时间。
（二）网络计划的计算工期T,
T等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EF。即：Tc＝EFn
（1Z203033-20)
（三）计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGi-j
相邻两项工作i和j之间的时间间隔LAGi-j等于紧后工作j的最早开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：LAGi-j＝ESj一EFi （1Z203033-21）
（四）计算工作总时差TF;
工作i的总时差TFi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。网络计划终点节点的总时差TFn，如计划工期等于计算工期，其值为零，即：TFn＝0（1Z203033-22）
其他工作i的总时差TFi等于该工作的各个紧后工作j的总时差TFj加该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGi-j之和的最小值，即：TFj= min｛TFj＋LAGi-j｝（ 1Z203033-23)
（五）计算工作自由时差
工作i若无紧后工作，其自由时差FFj等于计划工期TP减该工作的最早完成时间EFn,即：FFn＝Tp一EFn（1Z203033-24)
当工作i有紧后工作j时，其自由时差FFi等于该工作与其紧后工作j
（1Z203033-25) 之间的时间间隔LAGi-j的最小值，即：FFn＝min｛LAGi-j｝
（六）计算工作的最迟开始时和最迟完成时间
工作i的最迟开始时间LSi等于该工作的最早开始时间ESi与其总时差TFi之和，即：LSi＝ESi一TFi （1Z203033-26)
工作i的最迟完成时间LFi等于该工作的最早完成时间EFi与其总时差TFi之和，即：LFi＝EFi＋TFi（1Z203033-27）
（七）关键工作和关键线路的确定
1.关键工作：总时差最小的工作是关键工作。
2.关键线路的确定按以下规定：从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔为零的线路为关键线路。
【例】已知工作A的紧后工作是B和C，工作B的最迟开始时间为l4，最早开始时间为10；工作C的最迟完成时间为l6，最早完成时间为l4；工作A的自由时差为5天，则工作A的总时差为（）天。
A．5
B．7
C．9
D．11
答案：B
解题要点：根据题意，B 的总时差为4，C的总时差为2，
TFA=MIN(LAGAB+4,LAGAC+2),而LAGAB和LAGAC的最小值为5（因为A
的自由时差是其与紧后工作之间时间间隔的最小值），所以的TFA最小值为7。