单代号网络计划时间参数的计算
单代号网络计划时间参数的计算
单代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划（Single Identifier Network Plan，SINP）是一种项目管理工具，可以帮助管理人员有效地规划和控制项目进度，确保目标按时实现。
时间参数的计算是SINP的一个核心要素，正确的计算可以有效提高项目进度的准确性和可行性。
本文将介绍SINP中时间参数的计算方法。
一、任务和事件在SINP中，任务是指需要完成的工作或活动，事件是指任务完成的时间节点。
每个任务都必须与一个事件相联系。
任务和事件之间的关系包括先决关系和后续关系。
先决关系是指某些任务必须先完成，后续关系是指某些任务在其他任务完成后才能开始。
二、任务持续时间任务持续时间是指从任务开始到任务完成所需的时间。
通常情况下，任务持续时间是基于任务资源、工作量和技能水平等因素来确定的。
任务持续时间可以通过专业评估或实际观察来确定。
三、前置任务和后续任务前置任务是指必须在某个任务开始之前完成的任务。
在SINP中，前置任务会影响整个项目的进度，因为如果前置任务延迟，后续任务也会被推迟。
后续任务是指某项工作在其他任务完成之后才能开始。
后续任务需要根据前置任务的时间点计算完成时间点。
四、关键路径关键路径是指项目中最长的一条路径，通过该路径，项目完成所需时间最长。
关键路径上的任务和事件必须按时完成，否则会对整个项目的进度产生严重影响。
在SINP中，关键路径可以通过计算任务和事件的持续时间、前置任务和后续任务来确定。
五、浮动时间浮动时间是指任务的完成时间可以在不影响项目完成时间的情况下进行推迟的时间。
在SINP中，浮动时间通常用于帮助管理人员解决项目中延迟或变化造成的问题。
浮动时间可以通过计算关键路径来确定。
六、时间参数计算方法SINP中的时间参数计算包括以下步骤：1、编制任务列表：编制项目中的任务列表，包括所有需要完成的任务和任务所需的资源。
2、确定任务关系：根据任务列表确定任务之间的前置和后续关系。
单代号网络计划规划时间参数计
单代号网络计划时间参数计算一：时间参数的标注形式：LSi LFi LSj LFj注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间ESi----------- 工作i的最早开始时间LFi----------- 工作i的最迟完成时间LSi------------工作i的最迟开始时间FFi------------工作i的自由时差TFi------------工作i的总时差LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔Di-------------工作i的持续时间二：公式：1 ：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚ESi ＝ESh ＋Dh2 ：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间EFi ＝ESi ＋Di3 ：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差LFi ＝EFi ＋TFi工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚LFi ＝LSj4 ：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间LSi ＝LFi －Di工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差LSi ＝ESi ＋TFi5 ：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚6 ：总时差：终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间TFn ＝Tp －EFn工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔TFi ＝TFj ＋LAGi,j7 ：自由时差：终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间FFn ＝Tp －EFn工作i的自由时差＝工作i-j时间间隔﹙取最小值﹚FFi ＝IAGi-j8：时间间隔：终点节点为虚拟节点时其时间间隔：i-n时间间隔＝计算工期－工作i的最早完成时间LAGi,n ＝Tp －EFi其他节点﹙i-j﹚的时间间隔i-j 时间间隔＝工作j最早开始时间－工作i最早完成时间LAGi,j ＝ESj －EFi三：计算程序：1：最早开始时间-------ES2：最早完成时间-------EF3：总时差----------------TF4：最迟开始时间-------LS5：最迟完成时间-------LF6：自由时差-----------FF活动策划书模板一、策划书名称尽可能具体的写出策划名称，如“×年×月×日信息系×活动策划书”，置于页面中央。
单代号搭接网络计划时间参数计算
STS= 4
修筑路基 16 d 铺面层 8 d
FTF= 2
A
STS=4 d
B
16
FTF=2 d
8
铺面层 8 d
按 STS 关系： ESj ESi STSij 0 4 4 EFj ESj Dj 4 8 12
按 FTF 关系： EFj EFi FTFij 16 2 18 ESj EFj Dj 18 8 10
（3）工作 D
EFD EFA FTFAD 10 5 15 ESD 15 22 7
显然，最早时间出现负值是不合理的，应将工作 D 与虚拟起点节点相连，则 注：在计算工作最早时，如果出现某工作最早开始时间为负值（不合理），应将该工作
与起点节点用虚箭线相连接，并确定其时距为 STS 0 。
（STS）和前项工作结束到后项工作结束（FTF）双重时距来控制的。即两项工作的开始时 间必须保持一定的时距要求，而且两者结束时间也必须保持一定的时距要求。
i
j
STS
FTF
j
i
STS
j
Di
FTF
Dj
混合搭接关系中的 ES j 和 EF j 应分别计算，然后在选取其中最大者。
混合搭接关系的时间参数计算式为：
LAGij
min
E E
Sj Fj
ESi ESi
STSij STFij
EFj EFi FTFij
在该例中，各工作之间的时间间隔 LAGij 为：
LAGGE 35 34 1 , LAGFE 35 35 0 , LAGDE 35 22 13 LAGFG 24 15 5 4 , LAGDG 24 0 3 21 , LAGCG 24 21 3 0 LAGBF 35 10 25 0 , LAGDF 15 0 1 14 LAGAC 21 0 6 15 , LAGBC min(2110 5 6;27 25 2 0) 0 LAGAD 22 10 5 7
双单代号网络计划时间参数计算公式
双单代号网络计划时间参数计算公式
双单代号网络计划时间参数计算公式是由活动的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最迟开始时间（LS）和最迟结束时间（LF）组成的。
根据这些参数，可以计算出活动的总时差（Total Float），关键路径，
以及其他与项目时间相关的信息。
1.最早开始时间（ES）和最早结束时间（EF）的计算公式：
-ES：活动的最早开始时间等于其前驱活动的最早结束时间。
-EF：活动的最早结束时间等于其最早开始时间加上活动时长。
2.最迟开始时间（LS）和最迟结束时间（LF）的计算公式：
-LF：活动的最迟结束时间等于其后继活动的最迟开始时间。
-LS：活动的最迟开始时间等于其最迟结束时间减去活动时长。
3. 活动时差（Total Float）的计算公式：
- Total Float = LF - EF 或者 Total Float = LS - ES
活动时差表示在不影响项目总体完成时间的前提下，活动可以延迟的
时间。
4.关键路径的计算公式：
- 关键路径是指项目中最长的路径，其上的活动没有时差，即 Total Float = 0。
- 可通过计算每个活动的 Total Float 来确定关键路径：如果
Total Float 为 0，则该活动在关键路径上。
5.其他与项目时间相关的信息的计算公式：
-项目总体完成时间等于最后一个活动的最早结束时间。
-前驱活动：指在当前活动之前的活动。
-后继活动：指在当前活动之后的活动。
单代号网络计划时间参数计算
单代号网络计划时间参数计算一：时间参数的标注形式：LSi LFi LSj LFj注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间ESi----------- 工作i的最早开始时间LFi----------- 工作i的最迟完成时间LSi------------工作i的最迟开始时间FFi------------工作i的自由时差TFi------------工作i的总时差LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔Di-------------工作i的持续时间二：公式：1 ：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚ESi ＝ESh ＋Dh2 ：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间EFi ＝ESi ＋Di3 ：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差LFi ＝EFi ＋TFi工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚LFi ＝LSj4 ：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间LSi ＝LFi －Di工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差LSi ＝ESi ＋TFi5 ：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚6 ：总时差：终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间TFn ＝Tp －EFn工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔TFi ＝TFj ＋LAGi,j7 ：自由时差：终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间FFn ＝Tp －EFn工作i的自由时差＝工作i-j时间间隔﹙取最小值﹚FFi ＝IAGi-j8：时间间隔：终点节点为虚拟节点时其时间间隔：i-n时间间隔＝计算工期－工作i的最早完成时间LAGi,n ＝Tp －EFi其他节点﹙i-j﹚的时间间隔i-j 时间间隔＝工作j最早开始时间－工作i最早完成时间LAGi,j ＝ESj －EFi三：计算程序：1：最早开始时间-------ES2：最早完成时间-------EF3：总时差----------------TF4：最迟开始时间-------LS5：最迟完成时间-------LF6：自由时差-----------FF。
考点4：单代号网络计划时间参数的计算
内ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ精编
1．计算最早开始时间和最早完成时间 网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划 的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。 2．网络计划的计算工期Tc Tc等于网络计划的终点节点行的最早完成时间EFn。 3．计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGij相邻两项工作主和j之间的时 间间隔LAGi-j等于紧后工作j的最早开始时间ESj和本工作的最早完成时 间EFi之差。 4．计算工作总时差TFi： 工作i的总时差TFi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项 计算。 5．计算工作自由时差： 工作i若无紧后工作，其自由时差FFj等于计划工期Tp减该工作的最早完成 时间EFn。 6．计算工作的最迟开始时间和最迟完成时间 7．关键工作和关键线路的确定 （1）关键工作：总时差最小的工作是关键工作。 （2）关键线路的确定按以下规定：从起点节点开始到终点节点均为关键 工作，且所有工作的时间间隔为零的线路为关键线路。
p
单代号网络计划时间参数计算
单代号网络计划时间参数计算一：时间参数的标注形式：ESiEFiESjEFjTFiTFj工作代号工作名称持续时间LAGi,j持续时间FFiFFjLSiLFiLSjLFj注：EFi ----------工作i的最早完成时间ESi-----------工作i的最早开始时间LFi-----------工作i的最迟完成时间LSi------------工作i的最迟开始时间FFi------------工作i的自由时差TFi------------工作i的总时差LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔Di-------------工作i的持续时间二：公式：1：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚ESi＝ESh＋Dh2：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间EFi＝ESi＋Di3：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差LFi＝EFi＋TFi 工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚LFi＝LSj4：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间LSi＝LFi－Di工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差LSi＝ESi＋TFi5：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚16：总时差：终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间TFn＝Tp－EFn工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔TFi＝TFj＋LAGi,j7：自由时差：终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间FFn＝Tp－EFn工作i的自由时差＝工作i-j时间间隔﹙取最小值﹚FFi＝IAGi-j8：时间间隔：终点节点为虚拟节点时其时间间隔：i-n时间间隔＝计算工期－工作i的最早完成时间LAGi,n＝Tp－EFi其他节点﹙i-j﹚的时间间隔i-j时间间隔＝工作j最早开始时间－工作i最早完成时间LAGi,j＝ESj－EFi三：计算程序：1：最早开始时间-------ES2：最早完成时间-------EF3：总时差----------------TF4：最迟开始时间-------LS5：最迟完成时间-------LF6：自由时差-----------FF2。
5.3关键路径法——单代号网络计划时间参数的计算ppt课件
2 1、 系 统 转 换
Be th
2
54 56 47 49 -7
2 2、 准 备 实 施 报 告
Ja c k
1
58 59 49 50 -9
Hale Waihona Puke 10项目的开 始时间为 0
0
3
收集数据
1 Beth 3 -8 -5
0
4
可行性研究
2 Jack 4 -9 -5
4
5
准备问题
界定报告
3 Rose 1 -5 -4
5
10
26 28 评估
10 Cathy 2 17 19
28 30 准备系统 设计报告
11 Sharon 2 19 21
30 45
开发软件
12 Hannah 15 21 36 30 40 开发硬件
13 Joe 10 26 36 30 36
开发网络
14 Gerri 6 30 36
45 47 准备系统 开发报告
4
• 计算活动的总时差 TFi=LFi－EFi=LSi－ESi
• 计算相邻两项活动之间的时间间隔LAG 当终点节点为虚拟节点时，其时间间隔 为：
LAGi,n=Tp－EFi 其他节点之间的时间间隔为：
LAGi,j=ESj－EFi 5
• 计算工作的自由时差 FFn=Tp－EFn FFi=min{LAGi,j}
45 准备问题 界定报告
3 Rose 1 -5 -4
5 10 会晤用户
4 Jim 5 -4 1
10 15 明确用户要求
6 Jeff 5 16
5 13 研究现行系统
5 Steve 8 -2 6
15 16 准备系统 分析报告
单代网络计划时间参数计算
单代号网络计划时间参数计算一：时间参数的标注形式：ESi EFi ESj EFjLSi LFi LSj LFj注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间ESi----------- 工作i的最早开始时间LFi----------- 工作i的最迟完成时间LSi------------工作i的最迟开始时间FFi------------工作i的自由时差TFi------------工作i的总时差LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔Di-------------工作i的持续时间二：公式：1 ：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚ESi ＝ ESh ＋ Dh2 ：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间EFi ＝ ESi ＋ Di3 ：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差LFi ＝ EFi ＋ TFi 工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚LFi ＝ LSj4 ：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间LSi ＝ LFi － Di工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差LSi ＝ ESi ＋ TFi5 ：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚6 ：总时差：终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间TFn ＝ Tp － EFn工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔TFi ＝ TFj ＋ LAGi,j7 ：自由时差：终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间FFn ＝ Tp － EFn工作i的自由时差＝工作i-j时间间隔﹙取最小值﹚FFi ＝ IAGi-j8：时间间隔：终点节点为虚拟节点时其时间间隔：i-n时间间隔＝计算工期－工作i的最早完成时间LAGi,n ＝ Tp － EFi其他节点﹙i-j﹚的时间间隔i-j 时间间隔＝工作j最早开始时间－工作i最早完成时间LAGi,j ＝ ESj － EFi三：计算程序：1：最早开始时间-------ES2：最早完成时间-------EF3：总时差----------------TF4：最迟开始时间-------LS5：最迟完成时间-------LF6：自由时差 -----------FF。
单代号网络计划时间参数计算
单代号网络计划时间参数计算网络计划时间参数是指在网络计划中，根据活动的紧前关系和持续时间，计算出每个活动的最早开始时间（ES）、最晚开始时间（LS）、最早完成时间（EF）和最晚完成时间（LF），以及活动的总时差（TF）和自由时差（FF）。
这些参数对于实施项目的时间管理非常重要，帮助项目经理和团队成员掌握项目进度，并进行必要的调整和优化。
计算网络计划时间参数主要需要以下步骤：1.确定每个活动的紧前活动和持续时间。
紧前活动是指在开始该活动之前必须完成的活动，持续时间是指完成该活动所需的时间。
2.确定每个活动的最早开始时间（ES）。
对于没有紧前活动的活动，其最早开始时间为0，对于有紧前活动的活动，其最早开始时间为其紧前活动的最早完成时间。
3.确定每个活动的最早完成时间（EF）。
最早完成时间等于最早开始时间加上活动持续时间。
4.确定每个活动的最晚完成时间（LF）。
最晚完成时间等于其紧后活动中最早开始时间减去1、也就是说，其紧后活动的最早开始时间减去1就是该活动的最晚完成时间。
5.确定每个活动的最晚开始时间（LS）。
最晚开始时间等于最晚完成时间减去持续时间。
6.计算活动的总时差（TF）。
总时差等于最晚开始时间减去最早开始时间。
如果总时差为负数，表示该活动的实际完成时间不能延迟，否则会影响整个项目的进度。
7.计算活动的自由时差（FF）。
自由时差等于紧后活动的最早开始时间减去最早完成时间减去持续时间。
自由时差表示在不影响整个项目进度的情况下，该活动可以延迟的时间。
以上就是计算网络计划时间参数的基本步骤。
在实际项目管理中，可以使用专门的项目管理软件或Excel等工具进行计算。
通过合理地计算和调整网络计划时间参数，可以帮助项目经理和团队成员合理安排时间，保证项目的顺利实施。
单代号网络图时间参数计算
单代号网络图时间参数计算1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作i的最早开始时间ESiT应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐个计算。
起点节点的最早开始时间EST1如无规定时，其值等于零，即其它工作的最早开始时间等于该工作的紧前工作的最早完成时间的最大值，即式中，EFhT──工作i的紧前工作h的最早完成时间；EShT──工作i的紧前工作h的最早开始时间；hD──工作i的紧前工作h的工作持续时间。
工作的最早完成时间EFiT等于工作的最早开始时间加该工作的持续时间，即2.计算网络计划计算工期c T式中，T n EF──终点节点n的最早完成时间。
3.计算相邻两项工作之间的时间间隔工作i→工作j之间的时间间隔T i,j LAG是工作j的最早开始时间与工作i的最早完成时间的差值，其大小按下式计算：4.计算工作最迟开始时间和最迟完成时间工作的最迟完成时间应从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。
终点节点所代表的工作n的最迟完成时间LFnT，应按网络计划的计划工期p T或计算工期cT确定，即1=EST{}{}m axm axhEShEFhESiDTTT+==iESiEFiDTT+=EFncTT=,EFiESjLAGjiTTT-=（1-1）（1-2）（1-3）（1-4）（1-5）工作的最迟完成时间等于该工作的紧后工作的最迟开始时间的最小值，即式中，LSj T ──工作i 的紧后工作j 的最迟开始时间； LFj T ──工作i 的紧后工作j 的最迟完成时间； i D ──工作i 的紧后工作j 的持续时间。
工作的最迟开始时间等于该工作的最迟完成减去工作持续时间，即5.计算工作的总时差工作总时差应从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。
终点节点所代表的工作n 的总时差T n F 为零，即 其他工作的总时差等于该工作与其紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值，即 式中，T j F ──工作i 的紧后工作j 的总时差。
单代号网络计划时间参数的计算
单代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划与双代号网络计划只是表现形式不同，它们所表达的内容则完全一样。
下面是单代号网络计划时间参数的计算过程。
（一）计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。
其计算步骤如下：（1）网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。
（2）工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。
（3）其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
（4）网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。
（二）计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。
（三）确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期仍按公式（3—1）或公式（3—2）确定。
（四）计算工作的总时差工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。
（1）网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。
当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。
（2）其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。
（五）计算工作的自由时差（1）网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差。
（2）其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。
（六）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行：1.根据总时差计算（1）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。
（2）工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。
单代号搭接网络计划时间参数
（一）工作最早时间计算工作最早时间应从虚拟的起点节点开始，沿箭线方向自左向右，参照已知的时距关系，选用相应的搭接关系计算式计算。
（1）工作A101000=+==A A EF ES（2）工作B25151010010=+==+=+=B AB A B EF FTS EF ES（3）工作D7221515510-=-==+=+=D AD A D ES FTF EF EF显然，最早时间出现负值是不合理的，应将工作D 与虚拟起点节点相连，则222200=+==D D EF ES（4）工作C21622515510660=-+=-+==+=+==+=+=c BC B C BC B C AC A C D FTF EF ES STS ES ES STS ES ES在上式中，取最大者，则2762121=+==C C EF ES（5）工作F15202510110=-+=-+==+=+=F BF B F DF D F D STF ES ES STS ES ES在上式中，取最大者，则35201515=+==F F EF ES（6）工作G3302051524321=+=+==+=+==+=+=DG D G FC F G CG C G STS ES ES STS ES ES STS ES ES 在上式中，取最大者，则34102424=+==G G EF ES（二）总工期的确定应取各项工作的最早完成时间的最大值作为总工期，从上面计算结果可以看出，与虚拟终点节点相连的工作G 的34=G EF ,而不与终点节点相连的工作E 的EF E =35,显然，总工期应取35，所以，应将Fin 与E 用虚箭线相连，形成工期控制通路。
（三）工作最迟时间的计算以总工期为最后时间限制，自虚拟终点节点开始，逆箭线方向由右向左，参照已知的时距关系，选择相应计算关系计算。
（1）工作E 和G 。
与虚拟终节点相连的工作的最迟结束时间就是总工期值。
152035,35251035,35=-===-==E E G G LS LF LS LF（2）工作D2232514115=-=-==-=-=DG G D DE E D STS LS LS STS LS LS在上式中，取最小者，则36221414=+=+==D D D D D LS LF LS由于工作D 的最迟结束时间大于总工期，显然是不合理的，所以，D LF 应取总工期的值，并将D 点与终节点Fin 用虚箭线相连，即13223535=-=-==D D D D D LF LS LF（3）工作C2862222325=+=+==-=-=C C C CG G C D LS LF STS LS LS（4）工作B111522817522102535=--=--==-=-==-=-=B BC C B BC C B BF F B D FTF LF LS STS LS LS STF LF LS在上式中，取最小者，则25151010=+=+==B B B B D LS LF LS（5）工作A201053516622010010=--=--==-=-==--=--=A AD D A AC C A A AB B A D FTF LF LS STS LS LS D FTS LS LS在上式中，取最小者，则101000=+=+==A A A A D LS LF LS（四）间隔时间LAG 的计算在搭接网络计划中，相邻两项工作之间的搭接关系除了要满足时距要求之外，还有一段多余的空闲时间，称之为间隔时间，通常用LAG ij 表示。
【土木工程施工】(22) 单代号网络图
ES1=0；
EF1=ES1+D1=0+2=2；
ES2=EF1=2；
EF2=ES2+D2=2+3=5；
ES3=EF1=2；
EF3=ES3+D3=2+3=5；
ES4=EF3=5；
EF4=ES4+D4=5+6=11；
ES5=max{EF2，EF3}= max{5，5}=5； EF5=ES5+D5=5+5=10；
6.工作自由时差的计算
工作i的自由时差FFi的计算，应符合下列规定： （1）终点节点所代表工作n的自由时差FFn应为：
FFn=Tp-EFn （2）其他工作i的自由时差FFi应为：
FFi=min{LAGi，j}
按公式和计算图3.31所示网络图中各项工作的自由时差， 其计算结果如下：
FF6=Tp-EF6=18-18=0； FF1= min{LAG1，2，LAG1，3}= min{0，0 }=0；
TF2=LS2-ES2=2-2=0； TF4=LS4-ES4=5-5=0； TF6=LS6-ES6=11-11=0；
（2）从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项进行 计算，计算应符合下列规定：
①终点节点所代表工作n的总时差TFn应为： TFn=Tp-EFi
②其他工作i的总时差TFi应为： TFi=min{TFj+LAGi，j}
FF2= min{LAG2，4，LAG2，5}= min{0，0 }=0； FF3=LAG3，5=0；FF4=LAG5，6=1；FF3=LAG3，5=0。
谢 谢！
ES6=max{EF4，EF5}= max{11，10}=11； EF6=ES6+D6=11+7=18。
55-单代号网络图的时间参数计算
工作名称
ES j TFj EF j
i
j
工作名称
Di
LSi FFi
Dj
LFi
ES i EFi 工作 TFቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ FFi Di LSi LFi
i
ES j EFi 工作 TFj FF j D j LS j LFj
j
LS j FF j LFj
单 代 号 网 络 计 划 时 间 参 数 的 计 算 ：
4
4
9
11
14
3 砌墙2 4
4 1 5
8 0 9
5 抹灰2 5
9 0 9
14 0 14
8 门窗2 3
14 1 15
17 0 18
10 涂料2 4
17 1 18
21 1 22
6 砌墙3
8 2 10
12 2 14
9 抹灰3
14 0 14
19 0 19
11 门窗3
19 0 19
22 0 22
12 涂料3
22 0 22
26 0 26
4
5
3
4
Tc
≤
Tp
≤
Tr
◆无要求工期时，计算工期等于计划工期。
【示例】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌围护墙及隔墙12天，内外抹灰15 天，安铝合金门窗9天，喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队组进行施 工。试绘制单代号网络图。计算各项时间参数，并找出关键线路。
1 砌墙1 4 2 抹灰1 5 4 门窗1 3 7 涂料1 4
目的在于确定网络图上各项工作和节点的时间参数为网络计划的优化调整和执行提供明确的时间概念
单代号网络计划时间参数计算及关键线路的判定1单代号网络
单代号网络计划时间参数计算及关键线路的判定1单代号网络单代号网络，也称为单输入单输出网络，是由一系列工作或活动组成的线路网络，并用代号表示每个工作或活动，以及它们之间的依赖关系。
在计划项目或工程时，需要对单代号网络进行时间参数的计算，以便合理安排和控制项目的进展。
单代号网络的时间参数计算主要包括工作的最早开始时间、最晚开始时间、最早完成时间和最晚完成时间的计算。
其中，最早开始时间和最早完成时间是指在没有任何限制条件下，各个工作尽早开始和完成所需要的时间。
最晚开始时间和最晚完成时间则是指在不推迟整个项目完成时间的前提下，各个工作可以最晚开始和完成的时间。
时间参数的计算可以通过两个重要的顺推和逆推法求得。
顺推法是从项目的开始工作开始，根据工作的前后关系，逐步计算出各个工作的最早开始时间和最早完成时间。
逆推法则是从项目的最后一个工作开始，根据工作的前后关系，逐步计算出各个工作的最晚开始时间和最晚完成时间。
关键线路是指在项目中时间上不允许有延误的工作路径。
关键线路上的工作对于项目的整体进度具有决定性的作用，如果关键线路上的任何一个工作延迟，都会导致整个项目的延期。
判定关键线路的方法是通过比较最早完成时间和最晚完成时间，并遵循以下原则：1.如果一些工作的最早完成时间等于最晚完成时间，那么该工作所在的线路是关键线路的一部分；2.如果一些工作的最早完成时间不等于最晚完成时间，那么该工作所在的线路不是关键线路的一部分。
通过计算时间参数，可以找到项目的关键线路，并对其进行重点管理和控制，以保证项目能够按时完成。
总之，单代号网络的时间参数计算和关键线路的判定是项目管理中重要的内容，能够帮助项目管理者合理安排和控制项目进度，确保项目能够按时完成。
单代号搭接网络计划时间参数计算
在一般的网络计划（单代号或双代号）中，工作之间的关系只能表示成依次衔接的关系，即任何一项工作都必须在它的紧前工作全部结束后才能开始，也就是必须按照施工工艺顺序和施工组织的先后顺序进行施工。但是在实际施工过程中，有时为了缩短工期，许多工作需要采取平行搭接的方式进行。对于这种情况，如果用双代号网络图来表示这种搭接关系，使用起来将非常不方便，需要增加很多工作数量和虚箭线。不仅会增加绘图和计算的工作量，而且还会使图面复杂，不易看懂和控制。例如，浇筑钢筋混凝土柱子施工作业之间的关系分别用横道图、双代号网络图和搭接网络图表示，如下图所示。
混合搭接关系中的 和 应分别计算，然后在选取其中最大者。
混合搭接关系的时间参数计算式为：
按STS关系：
按FTF关系：
如，某修筑道路工程，工作i是修筑路肩，工作j是修筑路面层，在组织这两项工作时，要求路肩工作至少开始一定时距STS=4以后，才能开始修筑路面层；而且面层工作不允许在路肩工作完成之前结束，必须延后于路肩完成一个时距FTF=2才能结束。问路面工作的 和 。
（2）工作自由时差
如果一项工作只有一项紧后工作，则该工作与紧后工作之间的LAGi-j即为该工作的自由时差；
如果一项工作有多项紧后工作，则该工作的自由时差为其与紧后工作之间的LAGi-j的最小值。
如该例中，工作D之后有三个LAGi-j，则
（六）关键线路判别
单代号搭接网络计划的关键线路为自起点节点到终点节点总时差为0的节点及其间的LAGi-j为0的通路连接起来形成的路线。如该例中，关键线路为S→A→B→F→E。
（4）工作C
在上式中，取最大者，则
（5）工作F
在上式中，取最大者，则
注：在计算工作最早时，如果出现有工作最早完成时间为最大值的中间节点，则应将该节点的最早完成时间作为网络计划的结束时间，并将该节点与结束节点用虚箭线相连接，并确定其时距为 。
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二、单代号网络计划时间参数的计算
（一）计算最早开始时间和最早完成时间
网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络
计划的起点节点
开始，顺着箭线方向依次逐项计算。
网络计划的起点节点的最早开始时间为零。
如起点节点的编号为1，则：ESi＝0（i＝1）（1Z203033-17)
工作最早完成时间等于该工作最早开始时间加上其持续时间，即：EFi ＝ESi＋Di（1Z203033-18)
工作最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，如工作j的
紧前工作的代号为i，则：ESi＝max（EFn｝或ESi = max{ ES＋Di｝
<1Z203033-19)
式中ESi工作j的各项紧前工作的最早开始时间。
（二）网络计划的计算工期T,
T等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EF。
即：Tc＝EFn
（1Z203033-20)
（三）计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGi-j
相邻两项工作i和j之间的时间间隔LAGi-j等于紧后工作j的最早开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：LAGi-j＝ESj一EFi （1Z203033-21）
（四）计算工作总时差TF;
工作i的总时差TFi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。
网络计划终点节点的总时差TFn，如计划工期等于计算工期，其值为零，即：TFn＝0（1Z203033-22）
其他工作i的总时差TFi等于该工作的各个紧后工作j的总时差TFj加该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGi-j之和的最小值，即：TFj= min｛TFj＋LAGi-j｝（ 1Z203033-23)
（五）计算工作自由时差
工作i若无紧后工作，其自由时差FFj等于计划工期TP减该工作的最早完成时间EFn,即：FFn＝Tp一EFn（1Z203033-24)
当工作i有紧后工作j时，其自由时差FFi等于该工作与其紧后工作j
（1Z203033-25) 之间的时间间隔LAGi-j的最小值，即：FFn＝min｛LAGi-j｝
（六）计算工作的最迟开始时和最迟完成时间
工作i的最迟开始时间LSi等于该工作的最早开始时间ESi与其总时差TFi之和，即：LSi＝ESi一TFi （1Z203033-26)
工作i的最迟完成时间LFi等于该工作的最早完成时间EFi与其总时差TFi之和，即：LFi＝EFi＋TFi（1Z203033-27）
（七）关键工作和关键线路的确定
1.关键工作：总时差最小的工作是关键工作。
2.关键线路的确定按以下规定：从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔为零的线路为关键线路。
【例】已知工作A的紧后工作是B和C，工作B的最迟开始时间为l4，最早开始时间为10；工作C的最迟完成时间为l6，最早完成时间为l4；工作A的自由时差为5天，则工作A的总时差为（）天。
A．5
B．7
C．9
D．11
答案：B
解题要点：根据题意，B 的总时差为4，C的总时差为2，
TFA=MIN(LAGAB+4,LAGAC+2),而LAGAB和LAGAC的最小值为5（因为A
的自由时差是其与紧后工作之间时间间隔的最小值），所以的TFA最小值为7。