《单项式除以单项式》教案设计
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以单项式的概念。
2. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入单项式的概念，回顾单项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以单项式的意义。
教学活动：1. 教师通过示例，引导学生观察和理解单项式除以单项式的概念。
2. 学生通过小组讨论，探讨单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的理解程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的掌握。
第二章：单项式除以单项式的运算规则教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的运算规则。
2. 能够正确进行单项式除以单项式的运算。
教学内容：1. 介绍单项式除以单项式的运算规则。
2. 引导学生理解和记忆单项式除以单项式的步骤。
教学活动：1. 教师通过示例，讲解单项式除以单项式的运算步骤。
2. 学生通过练习题，巩固单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的运算规则的理解。
2. 学生通过练习题，展示对单项式除以单项式的运算能力的掌握。
第三章：单项式除以单项式的练习题教学目标：1. 能够正确解答单项式除以单项式的练习题。
2. 能够运用单项式除以单项式的运算规则解决实际问题。
教学内容：1. 提供一系列单项式除以单项式的练习题。
2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
教学活动：1. 教师提供练习题，学生独立解答。
2. 教师引导学生通过小组讨论，共同解决练习题。
教学评估：1. 教师通过检查学生的解答，评估学生对单项式除以单项式的掌握程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的运算规则的应用。
第四章：单项式除以多项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以多项式的概念。
2. 掌握单项式除以多项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入多项式的概念，回顾多项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以多项式的意义。
单项式除以单项式 教案(教学设计)
单项式除以单项式【教学目标】1．知识与技能：单项式除以单项式的运算法则及其应用。
2．过程与方法：经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算。
3．情感、态度与价值观：从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，体会到成功的喜悦，积累研究数学问题的经验。
【教学重难点】1．重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用。
2．难点：探索单项式除以单项式法则的过程。
【教学过程】一、创设情景，导入新课我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度是3×108 m/s，而声音在空气中的传播速度是3．4×102 m/s。
在空气中光速是声速的多少倍？教师活动：如何列式？学生活动：(3×108)÷(3．4×102)？教师活动：引导：∵(3．4×102)×_________=3×108，∴(3×108)÷(3．4×102)=_________。
下面讲学习单项式除以单项式。
二、师生互动，探究新知教师活动：观察并填空：1．问题的提出。
∵3x2y·2xy3=3x3y4；∴6x3y4÷3x2y=_________①；6x3y4÷2xy3=___________②；分析观察得出：两个单项式相除，只需得_________及__________分别相除。
2．再思考：-21a2b2c÷3ab。
大家分析一下此题中对c该怎么办？学生活动：完成填空并及时思考单项式除以单项式的法则，讨论交流并选代表发言。
教师活动：在同学们发言基础上归纳：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。
三、随堂练习，巩固新知（1）(6ab2)3÷3ab÷4a；（2）3ab(x+y)8÷[a(x+y)6]。
1.7.1单项式除以单项式教教案 2022-2023学年北师大版七年级数学下册
1.7.1 单项式除以单项式教学案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解单项式的定义，并能够识别和区分单项式；2.掌握单项式除以单项式的基本运算方法；3.运用所学知识解决与单项式除法相关的问题。
二、教学重点和难点教学重点：1.单项式的定义和特点；2.单项式除以单项式的运算方法。
教学难点：1.理解和运用单项式除法的概念和运算方法。
三、教学过程步骤一：导入新知识1.教师出示一些代表单项式的字母表达式，引导学生思考并回顾单项式的定义和特点；2.通过讨论，总结出单项式的定义和特点，并确保学生都理解。
步骤二：讲解单项式除法的概念1.教师通过例题和解题过程，引导学生了解单项式除法的基本概念；2.强调单项式除法的步骤和运算规则。
步骤三：练习单项式除法1.教师出示一些单项式除法的例题，让学生自主尝试解答；2.学生互相讨论、思考，并和教师进行交流，共同解决问题；3.教师根据学生的情况，给予必要的指导和解释。
步骤四：巩固和拓展练习1.教师布置一些课后练习题，既可以巩固所学知识，又可以拓展学生的思维；2.学生独立完成练习，教师及时检查并解答问题。
四、教学评价1.教师通过课堂观察和学生的参与情况，评价学生的学习态度和学习效果；2.教师根据学生的表现，调整和优化教学方法和教学内容。
五、教学反思本节课通过引导学生回顾和巩固单项式的基本知识，引入单项式除法的概念，讲解了单项式除法的方法和步骤，并进行了相关练习。
学生在课堂上积极参与，表现出良好的学习态度。
然而，部分学生对于单项式的概念和除法运算仍存在一些困惑。
在以后的教学中，需要更加注重细节的讲解和巩固练习，帮助学生更好地掌握和运用所学知识。
单项式除以单项式 教学设计与反思
五． 布置作业
教学
操作投影仪，提出
环节 问题，引导学生思考
观察幻灯片，相 互讨论，然后发表自 己的看法
师生合作，共同 探讨
板书设计（单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数，同底数 幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数
作为 商的一个因式）
学生学习活动评价设计
通过课堂观察，关注学生在观察，归纳，应用等活动中的主动参与程度与 合作交流意识，及时给与鼓励，强化，指导和矫正。通过判断和举例，给学生 更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程，反馈知识与技能的掌握情况， 使老师可以及时掌握学情，调查教学。通过课后访谈和作业分析，及时查缺补 漏，确保达到预期教学效果。
教学反思 本节课虽然难度不是很大，但却是整式的乘除当中的一个重点。在授课过 程中，一定要注意系数相除与同底数的幂相除区别：后者实际是指数相减，而 前者是有理数的除法运算。同时应注意要让学生用语言表达法则的内容，让学 生说明法则中容易出现的问题和特别注重的细节。然后再通过由简单到复杂的 一些练习来巩固单项式除以单项式法则。为下一节课多项式除以单项式做好充 分的准备。
课题
单项式除以单项式 单项式除以单项式
本节课的导入主要是通过整式的乘法，类比数的运算，迁移到整式的除法 运算，如可以用类比分数的约分或类比除法是乘法的逆运算等方式来进行，让
学生体会到单项式除以单项式是完全可以转换到整式的乘法上来的。
在导入新课时，先让学生再次熟悉整式的乘法， 1．教师主观分析、师生访谈、学生作业或先试题分析反馈、问卷调查等是 比较有效的学习者分析的测量手段。 2．学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础分数（包括知识基础 和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线。 3．学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。
八年级数学《单项式除以单项式》教案
【例】计算：
（1）63x7y3÷7x3y2； （2）－25a6b4c÷10a4b．
三、随堂练习，巩固深化
课本练习第1、2题．
【探研时空】
已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值．
四、课堂总结，发展潜能
作业
设计
教学后记
板书
设计
备注：年级、学科、课时、时间、周次、个性化补充、作业设计、教后记、板书设计为任课教师必填项目。
中学集体备课教案设计
八年级数学学科总第课时
时间
年月日
第周星期
个性化补充课题单项源自除以单项式教学目
标
1．知识与技能
会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．
2．过程与方法
经历整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握整式除法运算．
【教师活动】引入课题，引导学生运用单项式除以单项式的法则计算下列几道题目．
【课堂演练】计算：
（1）（x5y）÷x3； （2）（16m2n2）÷（2m2n）；
（3）（x4y2z）÷（3x2y）
【学生活动】开始计算，然后总结归纳，上台演示，引入课题．
【归纳法则】
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
【学生活动】回答上述问题：林宁利用了除法是乘法的逆运算得出的结果．
【教师活动】提出话题：我们前几天学习了整式的乘法，现在，不用老师讲解，你们能开始解决整式的除法运算吗？谁可以告诉我单项式与单项式相除的法则？
【学生活动】思考回答：把它们的系数先相除，然后再把相同字母的幂相除，其他的字母连同它的指数不变，作为商的因式．
《单项式除以单项式》教学设计
《单项式除以单项式》教学设计《单项式除以单项式》教学设计陵水县文罗初级中学吴女元教材分析：本堂课是初中数学八年级（上）（华东师大版）第十二章《整式的除法》的第一课，学生刚接触过《幂的运算》与《整式的乘法》，在这个基础上学生学起来就没那么困难。
学情分析：由于所教的班级基础一般，所以我根据学生的实际情况设计导学案，使学生使学生更易懂，易学。
学习目标：1．理解单项式除以单项式的意义和运算法则.2．能熟练进行单项式除以单项式的除法运算.3.发展数学思维，体会数学的实际价值.学习重点：单项式相除的运算法则.学习难点：熟练运用单项式相除的除法法则.教学准备：导学案自主合作与探究学习：复习回顾，巩固旧知1.单项式乘以单项式的法则2.同底数幂的除法法则3、根据单项式乘以单项式法则填空：(1)·=；(2)·=根据乘除法的互逆关系填空：（1）÷=（2）÷=4、仔细观察以上单项式除以单项式的结果，比对原式中各项的变化，你能体会怎样进行单项式除以单项式运算吗？归纳：单项式除以单项式，把与分别相除作为商的因式，对于只在被除数式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
简单理解：单项式与单项式相除，系数相除，相同字母的幂相除，剩下的保留下来。
交流展示：1、你能利用上面的方法计算下列各式吗？①②③2、计算（计算过程中应注意什么）①②③3、思考：你能用的幂表示的结果吗？课堂巩固：1、填表：被除式除式商2．下列计算中，正确的是（）．A．B．C．D．3、已知那么m=；.总结：反馈本节课，你学到了什么，收获了什么？。
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时 单项式除以单项式》教案
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》这一节主要让学生掌握单项式除以单项式的运算法则。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解整式的除法运算，并能够灵活运用单项式除以单项式的法则进行计算。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了单项式和多项式的基本概念，并对整式的加减法有了初步的了解。
但学生在进行单项式除以单项式的运算时，可能会对如何正确分配系数和处理指数有所困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算法则。
2.难点：如何正确分配系数和处理指数。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，结合多媒体教学手段，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极思考。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式除以单项式的运算法则、实例演示等。
2.准备一些练习题，以便在课堂上进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
例如，展示一个长方形的长和宽，让学生计算面积。
通过这个问题，引出单项式除以单项式的运算。
2.呈现（10分钟）讲解单项式除以单项式的运算法则，并用PPT展示相关的实例。
让学生明确运算规则，并能够理解如何正确分配系数和处理指数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些单项式除以单项式的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲评，指出错误和不足之处。
让学生再次独立完成一些练习题，以巩固所学知识。
单项式除以单项式教学案例
单项式除以单项式教学案例教学目标：1.理解单项式和多项式的概念。
2.掌握单项式除以单项式的方法。
3.能够用单项式除以单项式解决实际问题。
教学准备：1.教师准备黑板、彩笔等教学工具。
2.复印单项式除以单项式的练习题。
教学过程：Step 1：导入新知教师用黑板上的公式进行导入，让学生回顾并复习单项式的概念和多项式的概念。
Step 2：学习单项式除以单项式的方法教师开始讲解单项式除以单项式的方法。
首先，教师给出一个例子，例如：4x³除以2x²。
然后，引导学生观察级数指数的变化，解释如何将4x³除以2x²。
最后，教师给出一个公式：两个单项式相除的结果就是它们的系数相除，并将除式的指数减去被除式的指数。
Step 3：练习教师发放复印的练习题给学生，让学生进行练习。
教师可以针对其中的一道题进行解答和讲解，以便学生理解并掌握求解单项式除以单项式的方法。
Step 4：解决实际问题教师给学生展示一个关于单项式除以单项式的实际问题，例如：小明在一个花坛周围铺上砖石，他计划使用x+2个砖石围住花坛。
如果他计划每条边使用3个砖石，那么一共需要多少个砖石？教师引导学生分析问题，然后用单项式除以单项式的方法解决问题。
Step 5：总结和小结教师带领学生复习本节课的内容，进行总结和归纳。
并向学生澄清解决单项式除以单项式时需要注意的一些问题和技巧。
拓展活动：在教学中，可以引导学生进行拓展活动，例如：设计一个花坛的问题，让学生自行思考解决方法，然后进行讨论和解答。
这样可以激发学生的创造力和思维能力。
教学反思：本节课主要教授了单项式除以单项式的方法，并且通过实际问题的解决，让学生了解到数学知识的实际应用。
实施过程中，教师在导入和讲解过程中通过实例进行讲解，提高学生的学习兴趣。
同时，教师通过练习题和实际问题的解决，让学生巩固和应用所学知识。
通过本节课的学习，学生应该能够正确掌握单项式除以单项式的方法，以及在实际问题中运用。
《单项式除以单项式》教学设计
《单项式除以单项式》教学设计一、教学分析（一）教学目标：1. 掌握单项式除以单项式运算法则，能熟练进行单项式与单项式的除法运算；2.理解单项式除以单项式是在同底数幂的除法基础上进行的。
（二）重点难点1．教学重点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程及其应用．2．教学难点：法则的探索过程以及能够灵活地运用法则进行计算和化简二、指导自学（一）复习回顾，巩固旧知1. 单项式乘以单项式的法则:2. 同底数幂的除法法则:（二）创设情境，总结法则问题1：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？分析：这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍．（1.90×1024）÷（5.98×1021）==×≈0．318×问题2:（1）回顾计算的过程,说说你计算的根据是什么？答：这是根据除法的意义得到的（1.90×1024）÷（5.98×1021）把系数相除的结果≈0．318作为结果的一个因子；同底数幂相除得＝作为另一个因子.（2）仿照(1)的计算方法，计算下列各式：4y2÷3y -5a5b3c÷15a4b -7y2÷14y3（3）讨论（2）中的三个式子是什么样的运算．答:这三个式子都是单项式除以单项式的运算．问题3：同学们你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？（提示:从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）得到结论：单项式相除，（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除，作为商的因式；（3）只在被除式中出现的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
问题4：上面问题2中的几个运算是仿照问题1计算出来的，下面同学们思考一下可不可以再用自己现有的知识和数学方法解决问题2的计算呢？并观察结果是否一样？提示：还可以从乘法与除法互为逆运算的角度考虑答：计算，就是要求一个单项式，使它与的乘积等于∵ 3ab2·（4a2x3）=12a3b2x3=上述两种算法有理有据，所以结果正确问题5：由问题2和问题4尝试总结出一般的单项式除以单项式的法则吗？单项式除以单项式的法则:单项式相除，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.三、应用提高（一）巩固应用例1. （1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2解：（1）28x4y2÷7x3y=（28÷7）·x4-3·y2-1=4xy．（2）-5a5b3c÷15a4b=（-5÷15）a5-4b3-1c=-ab2c．（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3=8x6y3·（-7xy2）÷14x4y3=[8×（-7）]·x6+1y3+2÷14x4y3=（-56÷14）·x7-4·y5-3=-4x3y2．（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2=（5÷1）（2a+b）4-2=5（2a+b）2=5（4a2+4ab+b2）=20a2+20ab+5b2解题心得：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，•再乘除，再加减；（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．（三）回顾提升教师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生回顾交流，教师补充完善：1．掌握了单项式的除法法则．2．理解了单项式除法法则是在同底数幂的除法基础上进行的四、检测反馈已知1米＝某种病毒的直径为100纳米，多少个这种病毒能排成1毫米长？。
七年级数学下册《单项式除以单项式》教案、教学设计
3.教师强调本节课的重点和难点，提醒学生课后加强练习，巩固所学知识。
4.布置课后作业，要求学生完成一定数量的题目，以检验学习效果。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的单项式除以单项式的知识，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第chapter页的练习题，共section道题目。要求学生在作业过程中，注意运算符号的处理、同底数幂的除法以及变量的指数相减等细节问题。
（二）过程与方法
1.通过小组讨论、自主探究等方式，让学生在合作与独立思考中掌握单项式除以单项式的法则。
2.设计多样化的练习题，引导学生运用类比、归纳等数学思想方法，提高解题效率。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中发现、提出、解决问题，培养学以致用的能力。
4.利用信息技术手段，如多媒体、网络资源等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
6.教学评价，关注个体差异
教学过程中，关注学生的个体差异，对不同程度的学生给予不同的评价和指导。对优秀生，鼓励他们拓展思维，提高解题能力；对后进生，关注他们的基础知识和基本技能，帮助他们逐步提高。
7.课后作业，巩固提升
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，使学生在课后能够巩固所学知识，并在此基础上进行提升。
3.讲解示范，突破重难点
教师针对学生的探究结果，进行讲解示范，强调法则中各系数、变量的运算规律，并辅以典型例题进行讲解，帮助学生突破重难点。
4.操练巩固，提高技能
设计不同难度的练习题，让学生进行操练，巩固所学知识。同时，注重培养学生的解题思路和方法，提高他们的运算技能。
5.总结反馈，拓展延伸
通过对本节课所学内容的总结，让学生明确单项式除以单项式的法则及其应用。在此基础上，进行拓展延伸，如引入多项式除以单项式等更复杂的问题，激发学生的求知欲。
单项式除以单项式教学教案
单项式除以单项式教学教案一、教学目标1. 让学生掌握单项式除以单项式的运算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对整式运算的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 单项式除以单项式的定义及运算规则。
2. 单项式除以单项式的计算方法及步骤。
3. 实例讲解与练习。
三、教学重点与难点1. 重点：单项式除以单项式的运算方法。
2. 难点：理解并掌握单项式除以单项式的运算规则。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解单项式除以单项式的运算规则及方法。
2. 利用举例法，给出具体实例，让学生更好地理解单项式除以单项式的运算过程。
3. 运用练习法，让学生在实践中掌握单项式除以单项式的运算方法。
五、教学过程1. 导入：回顾单项式的相关知识，引导学生思考单项式除以单项式的问题。
2. 新课讲解：讲解单项式除以单项式的运算规则及方法，并举例说明。
3. 课堂练习：给出一些单项式除以单项式的题目，让学生独立完成，教师进行点评。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调单项式除以单项式的运算规则。
5. 作业布置：布置一些单项式除以单项式的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对单项式除以单项式运算的理解和掌握程度。
2. 评价方法：通过课堂练习和课后作业的完成情况进行评价。
3. 评价内容：重点关注学生对单项式除以单项式运算规则的掌握，以及能否正确运用所学知识解决实际问题。
七、教学反馈1. 反馈时间：课后及时进行。
2. 反馈方式：通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习结果进行反馈。
3. 反馈内容：针对学生在单项式除以单项式运算中出现的问题，进行针对性的指导和解释，帮助学生理解并掌握运算规则。
八、教学拓展1. 拓展内容：介绍单项式除以单项式在实际问题中的应用，如商业折扣、税率计算等。
2. 拓展方法：给出实际案例，让学生运用所学知识进行分析和计算。
3. 拓展目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的学习兴趣。
单项式除以单项式教学教案
单项式除以单项式教学教案第一章：教学目标1.1 知识与技能目标理解单项式除以单项式的概念。
掌握单项式除以单项式的运算方法。
能够正确进行单项式除以单项式的计算。
1.2 过程与方法目标通过实例演示，培养学生的观察和分析能力。
运用数学符号和运算规则，提高学生的逻辑思维能力。
运用合作交流，培养学生的团队协作能力。
1.3 情感态度与价值观目标培养学生对数学的兴趣和自信心。
培养学生在解决问题中的耐心和坚持性。
培养学生积极参与课堂活动，乐于探索的精神。
第二章：教学内容2.1 教学重点单项式除以单项式的运算方法。
2.2 教学难点理解单项式除以单项式的概念。
正确进行单项式除以单项式的计算。
第三章：教学准备3.1 教具准备黑板、粉笔。
教学课件或幻灯片。
3.2 学具准备学生作业本。
计算器。
第四章：教学过程4.1 导入新课通过复习相关知识，引入单项式除以单项式的概念。
提出问题，激发学生的思考和兴趣。
4.2 教学新课通过实例演示，讲解单项式除以单项式的运算方法。
引导学生观察和分析实例，总结运算规律。
进行一些典型题目的示范解答，让学生跟随步骤进行计算。
4.3 巩固练习让学生独立完成一些练习题目，巩固所学知识。
提供解答和反馈，帮助学生纠正错误和提高解题能力。
第五章：课堂小结5.1 回顾本节课所学内容单项式除以单项式的概念。
单项式除以单项式的运算方法。
5.2 强调注意事项注意运算符号和规则的正确使用。
在计算过程中要注意细节，避免常见错误。
5.3 布置作业布置一些相关的练习题目，让学生巩固所学知识。
提供作业解答的时间和地点，方便学生提问和解答疑惑。
第六章：教学评估6.1 评估内容通过课堂练习和作业，评估学生对单项式除以单项式的理解和掌握程度。
通过学生的提问和参与度，评估学生的学习兴趣和主动性。
6.2 评估方法观察学生的计算过程和答案，检查运算方法和结果的正确性。
通过学生的提问和讨论，了解学生的理解和困惑之处。
6.3 反馈与改进根据评估结果，及时给予学生反馈，表扬正确的做法，指出错误的改正。
《单项式除以单项式》教学设计(含试卷)
《单项式除以单项式》教学设计《单项式除以单项式》教学设计陵水县文罗初级中学吴女元教材分析：本堂课是初中数学八年级（上）（华东师大版）第十二章《整式的除法》的第一课，学生刚接触过《幂的运算》与《整式的乘法》，在这个基础上学生学起来就没那么困难。
学情分析：由于所教的班级基础一般，所以我根据学生的实际情况设计导学案，使学生使学生更易懂，易学。
学习目标：1．理解单项式除以单项式的意义和运算法则.2．能熟练进行单项式除以单项式的除法运算.3. 发展数学思维，体会数学的实际价值.学习重点：单项式相除的运算法则.学习难点：熟练运用单项式相除的除法法则.教学准备：导学案自主合作与探究学习：复习回顾，巩固旧知1.单项式乘以单项式的法则2.同底数幂的除法法则3、根据单项式乘以单项式法则填空：(1) · = ；(2) · =根据乘除法的互逆关系填空：（1）÷ =（2）÷ =4、仔细观察以上单项式除以单项式的结果，比对原式中各项的变化，你能体会怎样进行单项式除以单项式运算吗？归纳：单项式除以单项式，把与分别相除作为商的因式，对于只在被除数式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
简单理解：单项式与单项式相除，系数相除，相同字母的幂相除，剩下的保留下来。
交流展示：1、你能利用上面的方法计算下列各式吗？①②③2、计算（计算过程中应注意什么）①②③3、思考：你能用的幂表示的结果吗？课堂巩固：1、填表：被除式除式商2．下列计算中，正确的是（）．A． B．C． D．3、已知那么m= ； .总结：反馈本节课，你学到了什么，收获了什么？小升初数学模拟试卷一、选择题1．一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半,已知圆锥的高是9 cm,则圆柱的高是( )cm。
A．6 B．1 C．92．如果三个连续自然数的和是45，那么紧接它们后面的三个连续自然数的和是（）。
A．46 B．48 C．543．一个半圆的半径为r，那么，它的周长是（）A． 2πr B． 2лr÷2 C．лr+2r D．（лr+2）•r4．下图中，一共有( )条线段。
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入1.1 教学目标：1. 了解单项式的概念；2. 理解单项式除以单项式的含义；3. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。
1.2 教学内容：1. 引入单项式的定义，解释单项式的组成；2. 解释单项式除以单项式的概念，通过实例让学生理解；3. 讲解单项式除以单项式的步骤，包括系数相除、同底数幂相除、指数相减等。
1.3 教学方法：1. 采用讲授法，讲解单项式除以单项式的概念和步骤；2. 利用实例进行解释，让学生通过具体例子理解概念；3. 进行课堂练习，巩固所学内容。
1.4 教学评估：1. 课堂练习：让学生独立完成一些单项式除以单项式的题目；2. 课后作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
第二章：单项式除以单项式的计算方法2.1 教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的计算方法；2. 能够正确计算单项式除以单项式的题目。
2.2 教学内容：1. 讲解单项式除以单项式的计算方法，包括系数相除、同底数幂相除、指数相减等；2. 通过实例演示和练习，让学生熟悉并掌握计算方法。
2.3 教学方法：1. 采用讲授法，讲解单项式除以单项式的计算方法；2. 利用实例进行演示，让学生通过具体例子掌握计算方法；3. 进行课堂练习，巩固所学内容。
2.4 教学评估：1. 课堂练习：让学生独立完成一些单项式除以单项式的题目；2. 课后作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
第三章：单项式除以单项式的应用3.1 教学目标：1. 能够运用单项式除以单项式的知识解决实际问题；2. 培养学生的数学应用能力。
3.2 教学内容：1. 通过生活实例或数学问题，引导学生运用单项式除以单项式的知识解决问题；2. 讲解解题思路和步骤，让学生掌握解决问题的方法。
3.3 教学方法：1. 采用案例分析法，讲解生活实例或数学问题；2. 引导学生运用单项式除以单项式的知识解决问题；3. 进行课堂练习，巩固所学内容。
《单项式除以单项式》教学设计
除， 只需将系数及 同底数幂分别相 正确的 应用 除. 同底数幂除 法的法则。 在解题的过 程中， 让学生 自己去体会 教师板书， 引导学 法则、 掌握法 生 练 习 ， 巩 固 概 则、 印象更为 念， 要求学生讲出 深刻； 也让学 每一步的依据. 生自己发现
（2） （2x2y）3· （-7xy2）÷14x4y3 =8x6y3• （-7xy2）÷14x4y3 =-56x7y5÷14x4y3 =-4 x3y2 点拨：单项式除以单项式，要从系数、相同字母、被 除式里单独有的字母三方面进行，防止漏除 ;注意运 算顺序，先乘方，再乘除。 例 2 a b5 3a b2 解：12 a b 3a b =4（a-b）
2．单项式除以单项式法则： 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除，作为商的 引 导 学 生 观 察 得 因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指 出： 两个单项式相 数作为商的一个因式。 例 1 计算：⑴ 5a 5 b 3 c 15a 4 b （2） （2x2y）3· （-7xy2）÷14x4y3 解：⑴ 5a 5 b 3 c 15a 4 b 1 ab 2 c
5 2
3
学 生 独 立 完 成 各 解题中存在 题 ， 巩 固 所 学 内 的问题， 有助 容 。 教 师 加 以 辅 于培养学生 导。 良好的思维 习惯和主动 参与学习的 习惯。
三、课堂训练 1．基础练习： ⑴（－6x2y）3÷（－3xy）3 (2) 4 x 2 y 3 z 2 x 3 y 2 z
教学重点 教学难点
掌握单项式除以单项式运算法则，并学会简单的整式除法运算. 理解和体会单项式除以单项式的法则 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
一、情境引入 1，前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答 如下问题，看哪位同学回答很快而且准确． （1）叙述同底数幂的除法性质: n 都是正整数，且 m＞n） （2）计算： ① ② ③ ④ （ ，m， 教师提出问题 , 学 生认真思考大胆 让学 生 温 回答。 故 知 新 。学 生复习同 底 ⑤（1.90×1024）÷（5.98×1021） 可以从除法的意义去考虑： （ 1.90 × 10
人教版八年级上册数学教案-单项式除以单项式
投影仪，胶片．
教学过程
教师活动
学生活动
（一）复习与情境导入
1、①、叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？②、叙述单项式乘以单项式的法则③、叙述单项式乘以多项式的法则。
2、x6÷x2=，（—b）3÷b =
4y2÷y2=(－a)5÷(－a)3=
yn+3÷yn=，(－xy)5÷(-xy)2=，
（a+b）4÷（a+b）2=,
概 括：
两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了.
概 括：
两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了.
思考后抢答。
抢答
先自主探究，再合作交流说体会。
可类似地使用，并说明两个单项式相除的方法。
(二)实践与探索1
例1计算：
（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab.
分析：对于（1）、（2），可以按两个单项式相除的方法进行；对于（3），字母c只在被除数中出现，结果仍保留在商中。
说方法，并解。注意符号。
说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号.
由学生归纳小结，如：
一般地，单项式相除，把分数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
练习：计算：
（1）
（2）
例2：计算：
练习：计算（1）
（2）
理解体会。
理解后识记。
板演
先说明运算顺序，板演。
(三)实践与探索2
四、探索多项式除以单项式的一般规律
《单项式除以单项式》参考教案
§12.4.1 单项式除以单项式一．教材分析本节是整式加减的后续学习，在同底幂乘法和除法法则的基础上，学习单项式除以单项式运算，是多项式除以单项式的基础。
是生活实例的表达，数学与生活密切相关，让学生理解数学的应用价值，提升数学学习兴趣。
二．教学目标1.知识与技能理解单项式除以单项式的法则，同时会实行简单的整式除法运算。
通过从单项式乘以单项式到单项式除以单项式的知识演变，让学生体会转化的思想在数学知识研究上的灵活使用。
通过对学生实行单项式除以单项式的化简训练，提升学生的综合解题水平和计算水平。
经历由具体问题到单项式除以单项式的存有，学生通过观察、讨论、发现单项式除以单项式规律3．情感、态度与价值观通过探索,激发学生的数学学习兴趣，通过讨论培养学生合作精神.三．教学重、难点重点：对单项式除以单项式的运算法则的理解和应用难点：准确而熟练地使用法则实行化简或计算四．教学方法启发式五．教学准备投影片一，二，三，四六．教学过程1．情景导入[师]单项式乘以单项式的运算法则是？[生]系数×系数，相同字母相乘，单独的字母连同指数照抄，结果还是单项式。
[师]很好，你们知道乘法运算和除法运算有什么关系？[生]互为逆运算[师]对，下面看我们的黑板，假设它的面积为12ab,长为4a，那么黑板的宽为多少？应该用什么法？[生]除法。
[师]用式子怎么表示？[生]12ab÷4a[师]太好了，引出课题－－－－单项式除以单项式2．探究新知[师][ 出示投影片一]下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是因为光速比声速快的缘故，已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×103米/秒，请计算一下，光速是声速多少倍？(结果保留两个有效数字)[生](3×108)÷(3.4×103)=[师]很好，怎么算？[生]……[师]可能好多同学直接算的，也可看成乘号前的数除以数，乘号后幂除以幂[师]下面看式子中有字母的怎么算试一试(1)12ab÷4a[师] 按除法的意义，这式已知什么，求什么？[生]已知被除式和除式，求商式[师] 被除式、除式、商式有什么关系？[生] 除式×商式=被除式[师]很好，那么上式就是求？[生]按除法的意义,上式是要一个单项式,使它与4a相乘的积等于12ab[师]很好，按除法的意义怎么算？[生] (3b)×4a=12ab12ab÷4a=3b[师]好，又看(2)12a5c2÷3a2[生] ∵(4a3c2)×3a2=12a5c2∴12a 5c 2÷3a 2=4a 3c 2[师] 太好了,观察(1)与(2)的结果你能发现运算规律吗？学生交流讨论，师总结商式的系数4与被除式、除式的系数有什么关系？商式的字母因式a 3c 2是怎样计算出的？a 的指数3与被除式、除式的字母a 指数有什么关系？单项式÷单项式的结果还是什么？[生]4=12÷3 a 5c 2÷a 2=a 3c 2 a 5÷a 2=a 25[师] 太好了[出示投影片二] 单项式除以单项式1． 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式。
单项式除以单项式教学设计25
1.7《单项式除以单项式》教学设计教学内容:第一章整式的乘除第一课时单项式除以单项式教学目标:1、理解单项式除以单项式的法则，发展有条理的思考及语言表达能力．2、通过引导学生观察、对比、独立思考、合作探究等方式使学生经历探索单项式除以单项式法则的过程，能进行简单的整式除法运算.3、培养独立思考和良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值．教学重点：掌握单项式除以单项式的运算法则，并学会简单的整式除法运算．教学难点：理解和体会单项式除以单项式的法则．教法: 导-学-析-练教学手段：自主学习——合作交流——教师指导教学准备：课件教学过程:一、创设情境,复习导入1、用字母表示幂的运算性质：（1）a m·a n=_____ ; （2） (a m)n=____ ; （3) (ab)n= _____（4）a m÷ a n= ____ (a≠0）; (5)a0= ____ (a≠0）2、计算(1) a 20 ÷ a 10 (2)（－c)4 ÷(－c)2 （3）(2a －b)6÷（b －2a)43、计算（1）3x 2y ·(-2xy 3) （2）(-6a 3b 3)·(-4b 2c)二、自主探究，合作交流1、做一做思考：你能根据你的结果发现什么?单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数作为商的一个因式。
2、例题3222322(1)243;(2)213;(3)(6)3.a b ab a b c ab xy xy ÷-÷÷3、三、运用新知，巩固法则：四、拓展提高，提升能力2、能力过关 计算下列各题4a 2 · 2a=( ) 8a 3÷2a ＝( ) 2x 2 · 3xy=( ) 6x 3y ÷3xy ＝4a 2x 3 ·3ab 2=( )12a 3b 2x 3÷3ab 2=( )(1) －5a 5b 3c ÷15a 4b 3 ; (2) (2a 2)4 ÷(a 3)2 ； (3)(－ 8×109) ÷(－2×103)2 ;(4)12(a －b)5÷3(b －a)21、化简求值24x 3y 2÷3x 2y-21x 2y ÷x -36x 5y 3÷6x 4y ，其中x = -2，y=1(1)．（ x2y2）2÷（ xy2）2(2）x3m y2n÷（－ x2m y2）(3) －5（a3b2）2÷0.5a5b4(4).（－34x4y4z）×（7y）÷（－ x3y2）3、计算： [(a-b)3]2÷[(b-a)2]3 [a m+2÷(8a m×(2a2) 3]m五、课堂小结：同学们我们分组分享一下这节课我们的收获。
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《整式的除法（第一课时）》教学设计教学目标：
1、知识与技能目标：
①、会进行单项式除以单项式的整式除法运算
②、理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力
2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力
3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质
教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算
教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程
教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式
课型：新授课
教学流程：
一、回顾与思考
1、忆一忆：
幂的运算性质:
a m a n =a m+n
a m a n =a m-n
（a m）n =a m n
（ab)n =a n ·b n
2、口答：
(5x)·(2xy2 )(-3mn)·（4n2 )
3、填空：
（2m 2n)·( ４n )=8m 2n 2
→（8m 2n 2) ÷（2m 2n)＝４n (-x)·( ２x 2 )=-2x 3 → （-2x 3) ÷（-x)＝２x 2
4、导入新课：整式的除法1
二、探究新知：
探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）
(8m 2n 2) ÷（2m 2n)=4n
(-2x 3) ÷ (－x)=2x 2
1、学生汇报，教师概括并课件显示：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.
在上面的引例中，继续探究单项式除以单项式的运算法则
(8m 2n 2x ) ÷（2m 2n)=4n x
(-2x 3y 2) ÷ (－x)=2x 2y 2
对于只在被除式里含有的 x 、y 2，应该怎样处理 ？
（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）
板书：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
三、例题讲解
例1、计算：
（1）（－5
3x 2y 3) ÷（3x 2 y) （2） (10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc)
（3）（－5m 2n 2) ÷ (3m)
（4）(2x 2y)3 · (－7xy 2) ÷ (14x 4y 3)
（5）[9(2a+b)4] ÷ [ 3(2a+b)2]
分析：①运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
②将 2a+b 看作一个整体
解：（1）（－53
x 2y 3) ÷（3x 2 y)
= (－53÷3)·(x 2÷x 2)·(y 3÷y)
= －51 x 2－2 y 3－1
= －51x 0y 2
= －51 y 2
(2) ((10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc)
=(10÷5)·a 4－3·b 3－1·c 2－1
=2ab 2c
(3) （－5m 2n 2) ÷ (3m)
= (－5 ÷ 3)m 2-1·n 2
= －35mn 2
（4） (2x 2y)3 ·(－7xy 2) ÷ (14x 4y 3)
= (8x 6y 3)·(－7xy 2) ÷ (14x 4y 3)
= (－56x 7y 5)÷(14x 4y 3)
= －4x 3y 2
（5）[9(2a+b)4] ÷ [ 3(2a+b)2]
= (9÷3)·(2a ＋b)4－2
= 3(2a ＋b)2
= 12a 2＋12ab ＋3b 2
四、练习巩固
（1）(2a 6b 3)÷(a 3b 2) = 2a 3b （2）(481x 3y 2)÷(161
x 2y) = 1／3xy
（3）(3m 2n 3)÷(mn)2 = 9n （4）x 2y)3÷(6x 3y 2) = 4／3x 3y
(5)－a 2b 4c 3÷（－
6
5abc 2）＝ . 五、巩固小结：
本节课你学到了什么？
1、单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤：（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除作为商的因式；（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
（而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况.）
2、本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法：（1）整体思想.例2中将（2a+b ）看作了一个整体，从而利用本节课中所学的知识很容易的解决了 [9(2a+b)4] ÷ [ 3(2a+b)2] 这道题的计算。
用好整体思想和方法，常常能使我们走出困境，走向成功。
（2）转化思想.在单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，再利用转化思想，把未知问题转化为已知问题，从而使复杂的问题简单化、陌生的问题熟悉化、抽象的问题具体化，达到了我们解决问题的目的。
这是我们学习数学、发现规律的一种常用方法。
六、课堂检测:
(一)口答：
1、(39a 6b 8)÷(－3a 5b 6)
2、(3a －b)4÷(3a －b)
3、（－2r 2s ）÷（4rs 2）
4、〔12（m －n ）3〕÷〔3（n －m ）2〕
（二）计算
（1）（7a 5b 3c 5）÷(14a 2b 3c) (2)(-2r 2s)2÷(4rs 2)
(3)(5x 2y 3)2÷(25x 4y 5) (4)(x+y)3÷(x+y)
(5)6(a-b)5÷[
31(a-b)2] (6)(31xy)2(-32x 2y) ÷(-9
4x 3y) 七、布置作业
八、课后反思:
纵观整节课,我始终以新课程为理论依据,以教材资源为中心,力求在学法和教法上有所突破,让学生成为学习的主人、学习的主体,在探索中有所得,体验成功与快乐.新课程倡导培养创新精神和实践能力.问起于疑,疑源于思,课堂上要为学生的质疑创造足够的时间和空间,但本节课在探索运算法则的关键时刻,我由于要急于完成教学内容、也缺乏足够的耐心,急于得出结论,致使个别同学理解不透。
另外个别由于运算基础不够好，做题时还有个别同学有计算错误。
在以后的教学中吸取教训，力求效果更好。
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