海淀区高三年级2015—2016学年度第二学期期中练习(一模)(word)B版

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北京市海淀区高三数学下学期期中练习(一模)试题理(含解析)

海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习数学试卷（理科）本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．函数()21x f x =-的定义域为 A ．［0，＋∞） B ．［1，＋∞） C ．（－∞，0］ D ．（－∞，1］【知识点】函数的定义域与值域【试题解析】要使函数有意义，需满足：即所以函数的定义域为：．故答案为：A 【答案】A2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为 A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i【知识点】算法和程序框图【试题解析】由题知：n=9时，否，是，则输出的值为。

故答案为：D 【答案】D3．若x ，y 满足20400x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则12z x y =+的最大值为A ．52 B ．3 C ．72D ．4【知识点】线性规划【试题解析】作可行域：由图知：当目标函数线过点C （1，3）时，目标函数值最大，为故答案为：C 【答案】C4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为 A ．33 B ．32 C ．233 D ．263【知识点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】该三棱锥的底面是以2为底，以为高的三角形，高为1，所以故答案为：A 【答案】A5．已知数列{}n a 的前n 项和为Sn ，则“ {}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ∀∈=”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【知识点】充分条件与必要条件【试题解析】若为常数列，则；反过来，若，则，即为常数列。

所以“为常数列”是“，”的充分必要条件。

英语高考模拟卷-北京市海淀区2015届高三下学期期中练习(一模)英语试题及答案

北京市海淀区2015届高三下学期期中练习（一模）英语试题本试卷共12页，共巧0分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

2.答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。

3.答题卡上选择题必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。

非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。

第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1．5分，共7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

1 ．Where is the woman going?A ．To a bank. B．To a mall．C．To a street．2 ．When will the meeting be held？A. This afternoon. B．Tomorrow. C．Next week．3 ．What are the speakers talking about？A. Job.B. Salary.C. Travel.4 ．What is the woman doing？A ．Asking for permission．B．Making a complaint. C．Ordering a dish．5 ．How much will the man pay for the apples？A.＄1 ．B.＄75．C.,＄5．第二节（共10小题；每小题1.5分，共巧分）听下面4段对话或独白。

每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。

北京市海淀区高三下册期中练习数学(理)试题及答案(经典版)

海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习数学试卷（理科） 2016.4本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．函数()f x =A ．［0，＋∞）B ．［1，＋∞）C ．（－∞，0］ D ．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为 A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i3．若x ，y 满足20400x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则12z x y =+的最大值为A ．52 B ．3 C ．72D ．44．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为A．3 B．2 C．3 D．35．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“ {}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ∀∈=”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．在极坐标系中，圆C 1 :2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝ A ．1 BCD ． 27．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤⎧=⎨+>⎩是偶函数，则下列结论可能成立的是A ．,44a b ππ==-B ．2,36a b ππ== C ．,36a b ππ== D ．52,63a b ππ==8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是A ．甲只能承担第四项工作B ．乙不能承担第二项工作C ．丙可以不承担第三项工作D ．丁可以承担第三项工作二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分．9．已知矢量(1,),(,9)a t b t ==，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且131154a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1231,2.log 22-中，最小的数是_______．12．已知双曲线C ：22221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π，且C 的一个焦点到l 的距离，则C 的方程为_______．13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个．（ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种；（ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种．14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ∀∈-+，使得|()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）．（ⅰ）当 ()f x ＝2x 时，H （0）＝ _______．（ⅱ）当()f x 2x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______．三、解答题共6 小题，共80 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13 分）如图，在△ABC 中，点D 在边 AB 上，且13AD DB =．记∠ACD ＝α ，∠BCD ＝β．（Ⅰ）求证：sin 3sin AC BC βα=；（Ⅱ）若,,62AB ππαβ===BC 的长．16．（本小题满分13 分）2004 年世界卫生组织、联合国儿童基金会等机构将青蒿素作为一线抗疟药品推广．2015 年12 月10 日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖．目前，国内青蒿人工种植发展迅速．某农科所为了深入研究海拔因素对青蒿素产量的影响，在山上和山下的试验田中分别种植了100 株青蒿进行对比试验．现在从山上和山下的试验田中各随机选取了4 株青蒿作为样本，每株提取的青蒿素产量（单位：克）如下表所示：（Ⅰ）根据样本数据，试估计山下试验田青蒿素的总产量；（Ⅱ）记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为21s ，22s ，根据样本数据，试估计21s 与22s 的大小关系（只需写出结论）；（Ⅲ）从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取1 株，记这2 株的产量总和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．17．（本小题满分14 分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，点M ，N 分别为线段PB ，PC 上的点，MN ⊥PB ．（Ⅰ）求证： BC ⊥平面PAB ；（Ⅱ）求证：当点M 不与点P ，B 重合时，M ，N ，D ， A 四个点在同一个平面内；（Ⅲ）当PA ＝AB ＝2，二面角C －AN －D 的大小为3π时，求PN 的长．18．（本小题满分13 分）已知函数f (x ) ＝ln x ＋1x－1，1()ln x g x x -=（Ⅰ）求函数 f (x )的最小值；（Ⅱ）求函数g (x )的单调区间；（Ⅲ）求证：直线 y ＝x 不是曲线 y ＝g (x )的切线。

2016年北京海淀区高考数学一模理试题PDF解析版

sin AC sin 2 2 （Ⅱ）由（Ⅰ） BC 3sin 3sin 3 6 2 AC BC. 3 在 VABC 中, 应用余弦定理, 有
AC 2 BC 2 AB2 2 AC BC cos ACB
将 AC

2 2 BC , AB 19, ACB 带入上式，得到 3 6 2 3 4 2 2 BC 2 BC 2 19 2 BC 2 cos 9 3 3 19 BC 2 19 9 BC 3
y2 1. 为 3 ，所以 c 2 ，从而 a 1, b 3 ，双曲线为 x 3
2 2
2
13、如图，在三角形三条边上的 6 个不同的圆内分别填入数字 1，2，3 中的一个. （1）当每条边上的三个数字之和为 4 时，不同的填法有（2）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有【答案】 4 ，种; 种.
北京市海淀区 2015-2016 学年度第二学期高三综合练习（一）数学试卷（理科）
2016.4
第 I 卷（选择题共 40 分）
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1、函数 f ( x) A. [0, ) 【答案】A 【解析】本题考查函数的定义域，只需 2 1 0 ，即 x 0.
2
1 1 2 1 1
其他顶点随之确定，故有 6 种填法. 14、已知函数 f ( x) ，对于实数 t 若存在 a 0, b 0 ，满足 x [t a, t b] ，使得 f ( x) f (t ) 2 ，则记
a b 的最大值为 H (t ).
（1）当 f ( x) 2 x 时， H (0)

北京市海淀区2015届高三下学期期中练习一模数学(文)试题Word版含解析

本试卷共4页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合2{|2}A x x ==，{1B =，则AB =（）（A ）（B ）{2} （C ）{ （D ）{- 【答案】A 【解析】试题分析：由已知可得}2,2{-=A ，故A B =考点：集合的运算（2）抛物线2=4x y 的焦点到准线的距离为（）（A ）12（B ） 1 （C ）2 （D ）4 【答案】C 【解析】试题分析：由已知2=p ，故抛物线y x 42=的焦点到准线的距离为2=p 考点：抛物线的性质（3）已知函数()f x 是奇函数，且当0x >时，()e xf x =，则(1)f -=（）（A ）1e （B ）1e- （C ）e （D ）e - 【答案】D 【解析】试题分析：因函数()f x 是奇函数，故e f f -=-=-)1()1( 考点：函数的性质（4）某单位计划在下月1日至7日举办人才交流会，某人随机选择其中的连续两天参加交流会，那么他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为（）（A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）16【答案】B 【解析】试题分析：设1日至3日期间连续两天参加交流会为事件A ，由已知基本事件总数为6种，事件A 所包含的基本事件数有2种，故他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为3162= 考点：古典概型（5）执行如图所示的程序框图，输出的i 值为（）（A ）2（B ）3 （C ）4 （D ）5 【答案】C 【解析】试题分析：第一次：2lg ,2==S i ；第二次: 6lg 3lg 2lg ,3=+==S i ；第三次:=+==8lg 6lg ,4S i148lg >，结束循环，输出4=i考点：程序框图（6）“s i n0α>”是“角α是第一象限的角”的（）（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】试题分析：sin 0α>Z k k k ∈+∈⇔),2,2(πππα，故“sin 0α>”是“角α是第一象限的角”的必要而不充分条件考点：充分条件、必要条件（7）若,x y 满足0,1,0,x y x x y +≥⎧⎪≥⎨⎪-≥⎩则下列不等式恒成立的是（）（A ）1y ≥ （B ）2x ≥ （C ）20x y +≥ （D ）210x y -+≥ 【答案】D 【解析】试题分析：作出不等式所表示的平面区域，显然选项A ，B 错；由线性规划易得y x 2+的取值范围为R ，故022≥++y x 不成立；y x -2在B 处取得最小，故02111212≥=+-⨯≥+-y x考点：线性规划（8）某三棱锥的正视图如图所示，则在下列图①②③④中，所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是（）正视图① ② ③ ④ （A ）①②③ （B ）①②④（C ）②③④（D ）①②③④【答案】D 【解析】试题分析：第一个图是选项①的模型；第二个图是选项③的模型；第三个图是选项②④的模型.考点：三视图二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

北京市海淀区高三下册期中练习数学(文)试题及答案(必备优质)

海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习数学试卷（文科） 2016.4本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合A ＝{}|23x z x ∈-≤<，B ＝{}|21x x -≤<，则A B ＝A ．{}2,1,0-- B ．{}2,1,0,1--C ．{}|21x x -<< D ．{}|21x x -≤<2、已知矢量(1,),(,9)a t b t ==，若a b ，则t ＝A ．1B ．2C ．3 D ．43．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为 A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i4．若x ，y 满足20400x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则12z x y =+的最大值为A ．52 B ．3C ．72D ．45．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为ABC．3 D．36、已知点P 00(,)x y 在抛物线W ：24y x =上，且点P 到W 的准线的距离与点P 到x 轴的距离相等，则0x 的值为A 、12 B 、1 C 、32D 、2 7．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤⎧=⎨+>⎩，则“4πα=”是“函数()f x 是偶函数“的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是A ．甲只能承担第四项工作B ．乙不能承担第二项工作C ．丙可以不承担第三项工作D ．获得的效益值总和为78二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分．9．函数y10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且24n S n n =-，则21a a -＝_______．11．已知l 为双曲线C ：22221x y a b -=的一条渐近线，其倾斜角为4π，且C 的右焦点为（2,0），点C 的右顶点为＿＿＿＿，则C 的方程为_______．12．在1331,2.log 22这三个数中，最小的数是_______．13．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，若5()()21212f f ππ--=，则函数()f x 的单调增区间为＿＿14．给定正整数k ≥2，若从正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的8个顶点中任取k 个顶点，组成一个集合M ＝{}12,,,k X X X ，均满足,,,i j s t X X M X X M ∀∈∃∈，使得直线i j s t X X X X ⊥，则k 的所有可能取值是＿＿＿三、解答题共6 小题，共80 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13 分）在△ABC 中，∠C ＝23π，6a =．（Ⅰ）若c ＝14，求sinA 的值；（Ⅱ）若△ABC 的面积为c 的值． 16．（本小题满分13 分）已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，满足210S a +=，312a =。

2015海淀区高三年级第二学期期中练习(一模)

海淀区高三年级第二学期期中练习2015.4 2014年4月29日，中国“南非年”在北京开幕。

图1为南非示意图，回答第1、2题。

1. 开幕日后一个月内A. 北京昼夜长短变化幅度增大B. 北京、开普敦两地正午太阳高度之角差减小C. 南极圈内的极昼范围缩小D. 地球的公转速度逐渐加快2. 南非A. 地势中部高四周低，平原广阔B. 年平均气温自南向北逐渐降低C. 西南沿海夏季多雨，利于农耕D. 西海岸寒流流经，渔业资源丰富百度迁徙地图是指基于手机定位数据而制作的国内城市间人口流动实时地图。

图2为2015年2月16日（腊月二十八）12时百度迁徙地图。

读图，回答第3、4题。

3．百度迁徙地图A．数据收集应用了RS和GPS技术B．具有直观、数据更新快的特点C．利用虚拟技术可预测人口流动方向D．可进行交通方式选择与行程规划4．有关图示时段的人口流动现象叙述正确的是A. 以人口省际迁移为主要形式B. 中西部短途客流增加反映其经济水平提升C. 经济因素是主要影响因素D. 人口从东部地区流出体现了逆城市化进程能源是2014年APEC《北京宣言》关注的重要问题之一。

图3为中国部分地区有效风功率密度分布图（有效风功率密度可表示风能资源的大小）。

读图，回答第5、6题。

5.图中A.甲地受地形影响，为风能低值区B. 乙地受极地东风影响，为风能高值区C.风能资源主要分布在季风区D. 风能最佳利用季节是夏季和秋季6.与火力发电相比，风能发电具有的特点是A．技术要求低，便于推广 B．连续性强，发电量稳定C．能量分散，设备占地广 D．清洁环保，建设成本低读图4等值线示意图，回答第7-9题。

7.若等值线为中纬度地区海平面等压线，且数值a<b<c，则A.P区域盛行下沉气流，阴雨天气B.①、②两地风向相反、风速相同C.PN、PM沿线附近易形成降水天气D.夏季出现时，被称为台风或飓风8.若等值线为山地等温线，且数值a<b<c，则A. 等温线呈环状分布的主要原因是太阳辐射B. P区域海拔高，获得地面辐射少，气温低C. ①、②两地气温相同、降水量相同D. PN、PM沿线易遭受泥石流、山洪等灾害9.若等值线为城市土地等地租线，且数值a>b>c，则A. P区域是工业园区或中心商务区B. 城市向N方向扩展速度最快C. PN、PM可表示城市重要交通干线D. P区向外对住宅区吸引力逐渐提高图5为不同国家和地区的传统民居建筑。

北京市海淀区2015届高三下学期期中练习英语试题 Word版含解析

海淀区高三年级第二学期期中练习英语2015.4注意事项：1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

2.答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。

3.答题卡上选择题必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。

非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。

第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1．5分，共7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。

听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白你将听两遍。

北京市海淀区2015--2016学年度高三年级第二次模拟数学(理科)试卷及答案

海淀区高三年级第二学期期末练习参考答案数学（理科）2016.5 阅卷须知:1.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。

2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。

一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分，共30分）三、解答题(本大题共6小题,共80分)15．解：（Ⅰ）因为()2sin cos2f x x x =--所以 πππ()2sin cos2444f =--⋅=2分 πππ3()2sin cos26662f =--⋅=-…………………4分因为 32>-,所以 ππ()()46f f >…………………6分（Ⅱ）因为 2()2sin (12sin )f x x x =---…………………9分22sin 2sin 1x x =--2132(sin )22x =-- 令 sin ,[1,1]t x t =∈-，所以2132()22y t =--,…………………11分因为对称轴12t =, 根据二次函数性质知，当 1t =-时，函数取得最大值3 …………………13分16解: (I)A 型空调前三周的平均销售量111015125x ++==台…………………2分（Ⅱ）因为C 型空调平均周销售量为10台，所以451051581215c c +=⨯---=…………………4分60 32又222222451[(1510)(810)(1210)(10)(10)]5s c c =-+-+-+-+- 化简得到22411591[2()]522s c =-+…………………5分因为4c ∈N ，所以当47c =或48c =时，2s 取得最小值所以当4578c c =⎧⎨=⎩ 或4587c c =⎧⎨=⎩时，2s 取得最小值…………………7分（Ⅲ）依题意，随机变量X 的可能取值为0,1,2，…………………8分20255(0)304012P X ==⋅=, 1025201511(1)+=3040304024P X ==⋅⋅, 10151(2)30408P X ==⋅=, …………………11分随机变量X 的分布列为随机变量X 的期望511117()0121224824E X =⨯+⨯+⨯=.…………………13分17解:（Ⅰ）证明：连结NG NE ，.在MCD ∆中，因为,N G 分别是所在边的中点，所以1CD 2NG，…………………1分又1CD 2EH , 所以 NG EH , …………………2分所以NEHG 是平行四边形，所以EN GH ,…………………3分又EN ⊂平面DEM ，GH ⊄平面DEM , …………………4分所以GH 平面DEM . …………………5分（Ⅱ）证明：方法一：在平面EFCD 内，过点H 作DE 的平行线HP ，因为,,DE EM DE EF ⊥⊥,EM EF E =所以DE ⊥平面EFM ,所以HP ⊥平面EFM ，所以HP ⊥EF .又在EMF ∆中，因为EM MF EF ==，所以MH EF ⊥.以H 为原点，,,HM HF HP 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系…………………6分所以1(0,1,0),(0,1,2),,1)2E M C N --…………………7分所以33(3,1,0),(,,1)22EM CN ==--，…………………8分所以0EM CN ⋅=，所以EM CN ⊥. …………………9分方法二：取EM 中点K ，连接,NK FK .又NK 为EMD ∆的中位线，所以NKDE 又DE CF ，所以NK CF ，所以NKFC 在一个平面中. …………………6分因为EMF ∆是等边三角形，所以EM FK ⊥,又DE EM ⊥，所以NK EM ⊥, …………………7分且NK FK K =，所以EM ⊥平面NKFC ，…………………8分而CN ⊂平面NKFC ,所以EM CN ⊥. …………………9分（Ⅲ）因为(0,0,2)CF =-,所以0EM CF ⋅=, 即EM CF ⊥,又CF CN C =, 所以EM ⊥平面NFC ，所以EM 就是平面NFC 的法向量. …………………11分又31(,1)22HG =，设GH 与平面NFC 所成的角为θ，则有312sin |cos ,|2||||HG EM HG EM HG EM θ+⋅=<>===13分所以GH 与平面NFC 所成的角为π4.…………………14分18解: （Ⅰ）函数()f x 的定义域为R .当1a =时，'()e (2)(1)x f x x x =++…………………2分当x 变化时，'()f x ，()f x 的变化情况如下表：…………………4分函数()f x 的单调递增区间为(,2)-∞-，(1)-+∞，，函数()f x 的单调递减区间为(2,1)--. …………………5分（Ⅱ）解：因为()e a f x ≤在区间[,)a +∞上有解，所以()f x 在区间[,)a +∞上的最小值小于等于e a .因为'()e (2)()x f x x x a =++, 令'()0f x =,得122,x x a =-=-. …………………6分当2a -≤-时，即2a ≥时，因为'()0f x >对[,)x a ∈+∞成立，所以()f x 在[,)a +∞上单调递增，此时()f x 在[,)a +∞上的最小值为(),f a所以22()e ()e a a f a a a a =++≤，解得112a -≤≤，所以此种情形不成立，…………………8分当2a ->-，即2a <时，若0a ≥, 则'()0f x >对[,)x a ∈+∞成立，所以()f x 在[,)a +∞上单调递增，此时()f x 在[,)a +∞上的最小值为(),f a 所以22()e ()e a a f a a a a =++≤，解得112a -≤≤，所以102a ≤≤ . …………………9分若0a <，则'()0f x <对(,)x a a ∈-成立，'()0f x >对[,)x a ∈-+∞成立.则()f x 在(,)a a -上单调递减，在[,)a -+∞上单调递增，此时()f x 在[,)a +∞上的最小值为(),f a -而22()e ()e 0e a a a f a a a a a -=-+=<≤，所以0a <.…………………11分综上，a 的取值范围是1(,]2-∞…………………12分法二：因为()e a f x ≤在区间[,)a +∞上有解，所以()f x 在区间[,)a +∞上的最小值小于等于e a ，当0a ≤时，显然0[,)a ∈+∞，而(0)0e a f a =≤≤成立，…………………8分当0a >时,'()0f x >对[,)x a ∈+∞成立，所以()f x 在[,)a +∞上单调递增，此时()f x 在[,)a +∞上的最小值为()f a ，所以有22()e ()e a a f a a a a =++≤，解得112a -≤≤，所以102a ≤≤.…………………11分综上，1(,]2a ∈-∞.…………………12分（Ⅲ）a 的取值范围是2a ≠.…………………14分19解：（Ⅰ）因为(1,0)B ，所以1(1,),A y代入24y x =，得到12y =，…………………1分又||2BC =，所以212x x -=，所以23x =，…………………2分代入24y x =，得到1y =3分所以21211AD y y k x x -===-. …………………5分（Ⅱ）法一：设直线AD 的方程为y kx m =+. 则1211|()|||.2OMD OMA S S S m x x m ∆∆=-=-=…………………7分由24y kx my x =+⎧⎨=⎩, 得222(24)0k x km x m +-+=, 所以2221222122(24)41616042km k m km km x x k m x x k ⎧⎪∆=--=->⎪-⎪+=⎨⎪⎪=⎪⎩…………………9分又21221121214()()2S y y x x y y kx m kx m k=+-=+=+++=,…………………11分又注意到1204km y y =>，所以0,0k m >>，所以12124S m km S y y ==+，…………………12分因为16160km ∆=->，所以01km <<,所以12144S km S =<.…………………13分法二：设直线AD 的方程为y kx m =+.由24y kx my x =+⎧⎨=⎩, 得222(24)0k x km x m +-+=, 所以2221222122(24)41616042km k m km km x x k m x x k ⎧⎪∆=--=->⎪-⎪+=⎨⎪⎪=⎪⎩…………………7分1212|||||AD x x x x =-=-= …………………8分点O 到直线AD的距离为d =, 所以11||||||2S AD d m m =⋅==………………9分又21221121214()()2S y y x x y y kx m kx m k=+-=+=+++=, …………………11分又注意到1204km y y =>，所以0,0k m >>，所以1212=4S m km S y y ==+，…………………12分因为16160km ∆=->，所以01km <<,所以12144S km S =<. …………………13分法三：直线OD 的方程为22y y x x = , …………………6分所以点A 到直线OD的距离为d =…………………7分又||OD = …………………8分所以1122111||||22S OD d x y x y ==- 又21221121()()2S y y x x y y =+-=+，…………………9分所以122111*********||||2()2()x y x y S x y x y S y y y y --==++22122112121212||||442()8()y y y y y y y y y y y y --==++…………………10分因为21122244y x y x ⎧=⎪⎨=⎪⎩, 所以2221214()8y y x x -=-=…………………11分代入得到，22112121212221212||||8()8()S y y y y y y y y S y y y y --==++12212()y y y y =+…………………12分因为12y y +≥ 当且仅当12y y =时取等号，所以112212144S y y S y y <=. …………………13分20解：（Ⅰ）(1,0,0),(1,1,1)Z W ==…………………2分（Ⅱ）对于X n ⊆Ω，考虑元素'X =)1,,1,,1,1(21n i x x x x ---- ，显然，'n X ∈Ω，',,X Y X ∀，对于任意的{}n i ,,2,1 ∈，i i i x y x -1,,不可能都为1，可得,'X X 不可能都在好子集S 中…………………4分又因为取定X ，则'X 一定存在且唯一，而且'X X ≠，且由X 的定义知道，,n X Y ∀∈Ω，''X Y X Y =⇔=，…………………6分这样，集合S 中元素的个数一定小于或等于集合n Ω中元素个数的一半，而集合n Ω中元素个数为2n ，所以S 中元素个数不超过12n -；…………………8分（Ⅲ）121(,,,,)n n X x x x x -∀=，121(,,,,)n n n Y y y y y -=∈Ω定义元素,X Y 的乘积为：112211(,,,,)n n n n XY x y x y x y x y --=，显然n XY ∈Ω. 我们证明:“对任意的121(,,,,)n n X x x x x S -=∈，121(,,,,)n n Y y y y y S -=∈，都有XY S ∈.” 假设存在,X Y S ∈, 使得XY S ∉，则由（Ⅱ）知，112211()'(1,1,,1,1)n n n n XY x y x y x y x y S --=----∈ 此时，对于任意的{1,2,...,}k n ∈，,,1k k k k x y x y -不可能同时为1, 矛盾，所以XY S ∈.因为S 中只有12n -个元素，我们记121(,,,,)n n Z z z z z -=为S 中所有元素的乘积，根据上面的结论，我们知道121(,,,,)n n Z z z z z S -=∈，显然这个元素的坐标分量不能都为0，不妨设1k z =,根据Z的定义，可以知道S中所有元素的k坐标分量都为1…………………11分下面再证明k的唯一性：z=,即S中所有元素的t坐标分量都为1,若还有1t2n-个，矛盾.所以此时集合S中元素个数至多为2所以结论成立…………………13分。

北京市海淀区2015--2016年学年度高三年级第一次模拟语文试卷及答案

海淀区高三年级2015～2016学年度第二学期期中练习2016.4语文答案一、本大题共7小题，共27分。

2.（4分）要点：⑴能发现生活中的“可笑之点，而技巧的写出来”；⑵老舍贫寒的出身、刚强义气的性格使他的幽默里充满爱憎之情。

⑶清末民初的病态社会让老舍的幽默深刻、富有讽刺意味。

意思对即可。

（答出1点2分，2点3分，3点4分）3.（4分）老舍小说的文化学是：将他熟悉的北京市民众生相（1分）摆在东西方文化的大视野中比较解剖（1分），关注民族性格的健康（1分），剖析民族文化的生命基因（1分）。

意思对即可。

4.（3分）C5.（5分）要点：（1）结合《茶馆》人物对话（2分），（2）说出“老舍式幽默”的特点：自然本色、轻松不失深刻、批判中富有同情（3分）。

（意思对即可）6.（4分）要点：（1）钱默吟平日专心于自己的喜好、向来不问国事，体现出北平市民随意自然的特点；（2）在民族危亡之时，他不甘被奴役，体现出骨子里的刚毅自尊、高傲高贵；（3）老舍先生对钱默吟崇高悲壮的人生蕴含了赞美之情。

（答出1点2分，两点3分，3点4分）7.（4分）要点：老舍文学创作的特点及据此总结的阅读老舍作品的方法。

每一方法2分，答出任意两种方法即可得满分。

示例1：老舍的创作折射他自己的生活、精神、情感，读老舍作品要了解老舍其人其事其情。

示例2：老舍的创作根植于他生活的时代，读老舍作品要了解他所在时代的社会生活。

示例3：老舍的创作京味十足，读老舍作品要了解老北京的风土人情和语言特质。

示例4：老舍的创作剖析了我们的民族特性，读老舍作品要了解民族的历史文化和国民特性。

二、本大题共5小题，共20分。

8．（3分）D9.（4分）作为优秀的书家应该通晓书法之源，精通书法之道，师法古人，学问渊博，见识丰富，善于感悟。

（答出其中任意4点即可得满分。

意思对即可。

）10.（２分）笔砚墨纸11.（6分）（1）选择与书写字体相宜的正确执笔方式；（2）运笔须用全身之力；（3）从学写大字入门；（4）书法以“多力丰筋”（劲健丰润）为优；（5）心手相协，意在笔先；⑹用心揣摩，每书一字，各象其形。

北京市海淀区高三下册期中练习数学(理)试题及答案-精编

海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习数学试卷（理科） 2016.4本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．函数()f x 的定义域为A ．［0，＋∞）B ．［1，＋∞）C ．（－∞，0］D ．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为 A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i3．若x ，y 满足20400x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则12z x y =+的最大值为A ．52 B ．3 C ．72D ．44．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为 ABCD5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“ {}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ∀∈=”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．在极坐标系中，圆C 1 :2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝ A ．1 BCD ． 27．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤⎧=⎨+>⎩是偶函数，则下列结论可能成立的是A ．,44a b ππ==-B ．2,36a b ππ== C ．,36a b ππ== D ．52,63a b ππ==8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是A ．甲只能承担第四项工作B ．乙不能承担第二项工作C ．丙可以不承担第三项工作D ．丁可以承担第三项工作二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分．9．已知向量(1,),(,9)a t b t ==，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且131154a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1231,2.log 22-中，最小的数是_______．12．已知双曲线C ：22221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π，且C 的一个焦点到l 的距离，则C 的方程为_______．13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个．（ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种；（ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种．14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ∀∈-+，使得|()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）．（ⅰ）当 ()f x ＝2x 时，H （0）＝ _______．（ⅱ）当()f x 2x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______．三、解答题共6 小题，共80 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13 分）如图，在△ABC 中，点D 在边 AB 上，且13AD DB =．记∠ACD ＝α ，∠BCD ＝β．（Ⅰ）求证：sin 3sin AC BC βα= ；（Ⅱ）若,,62AB ππαβ===BC 的长．16．（本小题满分13 分）2004 年世界卫生组织、联合国儿童基金会等机构将青蒿素作为一线抗疟药品推广．2015 年12 月10 日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖．目前，国内青蒿人工种植发展迅速．某农科所为了深入研究海拔因素对青蒿素产量的影响，在山上和山下的试验田中分别种植了100 株青蒿进行对比试验．现在从山上和山下的试验田中各随机选取了4 株青蒿作为样本，每株提取的青蒿素产量（单位：克）如下表所示：（Ⅰ）根据样本数据，试估计山下试验田青蒿素的总产量；（Ⅱ）记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为21s ，22s ，根据样本数据，试估计21s 与22s 的大小关系（只需写出结论）；（Ⅲ）从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取1 株，记这2 株的产量总和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．17．（本小题满分14 分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，点M ，N 分别为线段PB ，PC 上的点，MN ⊥PB ．（Ⅰ）求证： BC ⊥平面PAB ；（Ⅱ）求证：当点M 不与点P ，B 重合时，M ，N ，D ， A 四个点在同一个平面内；（Ⅲ）当PA ＝AB ＝2，二面角C －AN －D 的大小为3π时，求PN 的长．18．（本小题满分13 分）已知函数f (x ) ＝ln x ＋1x －1，1()ln x g x x-= （Ⅰ）求函数 f (x )的最小值；（Ⅱ）求函数g (x )的单调区间；（Ⅲ）求证：直线 y ＝x 不是曲线 y ＝g (x )的切线。

北京市海淀区2015届高三下学期期中练习(一模)英语试题

格理班40限时测试I 完形填空（共20小题；每小题2分，共40分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

A Different ViewAt age 14, 15 and 16, the way we looked was the most important thing in the world to us. My friends and I wanted nothing less than perfection.In high school, we joined the gymnastics team, and our 1 because even more important to us. We had no fat, only muscle. On the weekends, we would go to the beach, 2 of our flat stomachs.One summer day, all my friends were at my house 3 . At one point, I was running back to the pool. I 4 on a bee, and while it was dyin g under my foot, it stung (蛰) me. I instantly started to feel 5 . That night, I began to run a high fever and my leg and foot were red, hot and swollen. I couldn’t walk. I could barely 6 .When my foot started to go numb, everyone became more 7 . My foot was not getting enough blood. I had to go to the 8 , and my leg hurt as if it were badly broken. I couldn’t move. All I co uld do was think about how soft my middle was becoming. That 9 me more than any concern over my leg.That would all 10 when I heard the doctors mention possibly cutting off my foot. It was still not getting the 11 supply it needed. The doctors would have to speed up their treatment.Never before did I have such great 12 for my foot. And walking seemed like a 13 from the gods. Less and less would I want to hear my friends talk about 14 and who was wearing what. More and more I expected visits from other kids in the hospital, who were quickly becoming my friends.One girl came to visit me 15 . Every time she came, she brought flowers. She was recovering from cancer and felt she should come back and 16 the other patients.She still had no hair, and she was swollen from medications she had been taking. I would not have given this girl a second 17 before. I now loved every inch of her and looked forward to her 18 .Finally, I was improving and soon I went home. My leg was still swollen, 19 I was walking, and I had my foot! When I would go back to the hospital, I often saw my friend. She was still visiting people and 20 good cheer. I thought if even there was an angel on this earth, it had to be her.1. A. grades B. brains C. bodies D. clothes2. A. ashamed B. proud C. sure D. tired3. A. dancing B. chatting C. jogging D. swimming4. A. stepped B. focused C. held D. took5. A. upset B. fearful C. sick D. anxious6. A. jump B. run C. stand D. rest7. A. concerned B. relieved C. surprised D. interested8. A. beach B. hospital C. gym D. school9. A. blamed B. impressed C. shocked D. troubled10. A. change B. bother C. help D. happen11. A. nutrition B. blood C. time D. air12. A. observation B. devotion C. appreciation D. evaluation13. A. gift B. hand C. promise D. treat14.A. homework B. appointment C. movies D. gymnastics15. A. suddenly B. regularly C. eventually D. recently16. A. advise B. encourage C. serve D. instruct17. A. choice B. thought C. glance D. chance18. A. words B. ideas C. flowers D. visits19. A. but B. then C. so D. for20. A. enjoying B. gaining C. discovering D. spreadingII阅读理解（共两节，30分）第一节（共10小题；每小题2分，共20分）AWhat’s on Your Pet’s Mind?In 1977, Irene Pepperberg of Harvard University began studying what was on another creature’s mind by talking to it. Her first experiments began with Alex. Alex was a one-year-old African grey parrot and Irene taught him to produce the sounds of the English language. “I thought if he learned to communicate, I could ask him questions about how he sees the world.”At the time, most scientists didn’t believe animals had any thoughts. They thought animals were more like robots but didn’t have the ability to think or feel. Of course, if you own a pet you probably disagree. But it is the job of a scientist to prove this and nowadays more scientists accept that animals can think for themselves.“That’s why I started my studies with Alex,” Irene said, “Some people actually called me crazy for trying this.”Nowadays, we have more and more evidence that animals have all sorts of mental abilities. Sheep can recognize faces. Chimpanzees (黑猩猩) use a variety of tools and even use weapons to hunt. And Alex the parrot became a very good talker.Thirty years after the Alex studies began. Irene was still giving him English lessons up until his recent death. For e xample, if Alex was hungry he could say “want grape”. Alex could count to six and was learning the sounds for seven and eight. “He has to hear the words over and over before he can correctly say them.” Irene said, after pronouncing “seven” for Alex a few times ina row. Alex could also tell the difference between colors, shapes, sizes, and materials (e.g. wood and metal). Before he finally died, Alex managed to say “seven”.Another famous pet that proved some animals have greater mental skills was a dog called Rico. He appeared on a German TV game show in 2011. Rico knew the names of 200 different toys and easily learned the names of new ones. When Rico became famous, many other dog owners wanted to show how clever their pets were. Another dog called Betsy could understand 300 words.One theory for dog s’ ability to learn a language is that they have ben close companions to humans for many centuries and so their ability to understand us is constantly evolving (进化). While animals can’t do what humans do yet, some scientists believe that examples like Alex and Rico prove that evolution develops intelligence, as well as physical appearance.21. Irene wanted to find out __________.A. what a parrot thinksB. why a parrot can speakC. how parrots make soundsD. if parrots speak English22. Alex learnt new words by __________.A. singing themB. reading themC. writing themD. rehearing them23. The two dogs mentioned in the article could _______.A. understand some wordsB. recognize strange voicesC. copy human gesturesD. tell different colors24. The article concludes that ___________.A. our pets understand what we sayB. dogs may speak to humans one dayC. humans are related to chimpanzeesD. mental ability can evolve in animalsBAs we grow old, we realize that we have so little time to read and there are so many great books that we’ve yet to get around to. Ye re-readers are everywhere around us. For certain fans, re-reading The Lord of the Rings is a conventional practice annually. One friend told me that Jane Austen’s Emma can still surprise him, despite his having read it over 50 times.New sudden clear understandings can be gained from the process of re-reading. Journalist Rebacca Mead, a long-time Englishwoman in New York, first came across George Eliot’s Middlemarch at 17. Since then, she has read it again every five years. With each re-reading, it has opened up further; in each chapter of her life, it has resonated (引起共鸣) differently. Mead evidenced the large number of ways in which really good books not only stand the test of repeat reads, but also offer fresh gifts each time we crack their spines. These kinds of books grow with us.Scientists have also recognized the mental health benefits of re-reading. Research conducted with readers in the US found that on our first reading, we are concerned with the “what” andthe “why”. Second time round, we’re able to better appreciate the emotions that the plot continues to express. As researcher Cristel Russell of the American University explained, returning to a book “brings new or renewed appreciation of both the great book and its r eaders.”It’s true that we often find former selves on the pages of old books (if we’re fond of making notes on the pages). These texts can carry us back to a time and place, and remind us of the kind of person that we were then. We’re changed not only by lived experience but also by read experience – by the books that we’ve discovered since last reading the one in our hand.More so than the movie director or the musician, the writer calls upon our imaginations, using words to lead us to picture this declaration of love or that unfaithfulness in life. A book is a joint project between writers and readers, and we must pour so much of ourselves into reading that our own life story can become connected with the story in the book.Perhaps what’s really strange is that we don’t re-read more often. After all, we watch our favourite films again and we wouldn’t think of listening to an album only once. We treasure messy old paintings as objects, yet of all art forms, literature alone is a largely one-time delight.A book, of course, takes up more time, but as Mead confirms, the rewards make it adequately worthwhile.25. The two books are mentioned in Paragraph 1 mainly to __________.A. attract the attention of readersB. introduce the topic of the passageC. provide some background informationD. show the similarity between re-readers26. The underlined expression “crack their spines” in Paragraph 2 refers to ________.A. recite themB. re-read themC. recall themD. retell them27. It can be learned from the passage that __________.A. reading benefits people both mentally and physicallyB. readers mainly focus on feelings on their first readingC. we know ourselves better through re-reading experienceD. writers inspire the same imaginations as film directors doCEvery day we are exposed to images, videos, music and news. In this age of visual and aural hyper-stimulation, the medium of radio is making a great comeback.“We’re at the beginning of a golden age of audio,” said US-based podcaster Alex Blumberg in an article in The Sydney Morning Herald. In the last month alone, 15 percent of US adults listened to a radio podcast (播客). These statistics, released by Edison Research, show the successful evolution of traditional radio broadcasts to the present day’s digital podcast format. The term “podcast”was invented in 2004, but the trend only started gaining mainstreampopularity in recent years. With the sharp increase in consumer demand for smartphones and tablets, podcast sales have jumped.The appeal of the podcast partly lies in its multiplatform delivery and on-demand capabilities (功能). You can listen during those extra minutes of the day when you’re walking to the shops, waiting in a queue or riding the subway. Similar to television shows, podcasts are generally free to download and most offer new content every week.Donna Jackson, 22, Sydney University media graduate, listens to podcasts two or three times a week, via iTurns. “I listen while I’m wandering around the house doing something else. It makes completing a boring task much more enjoyable… And it’s an easy way of keeping in touch with what’s going on in the rest of the world,” she said, “I mainly listen to BBC podcasts, but recently I’ve also been listening to This American Life and Serial. They have a special skill to really draw you in.”Unlike television and music, the audio format has the potential to create a deep impression on readers. Blumberg says this owes to the podcast’s ability “to create close relationship and emotional connection.” Sydney University undergraduate Hazel Proust, majoring in social work and arts, agrees. “When you’re listening, it feels as if the voice of the podcast’s storyteller is talking directly to you. It’s comforting, ” said Proust.It seems the age-old tradition of verbal storytelling is very much alive and well.28. From the first two paragraphs, we can learn that ________.A. traditional broadcast has come backB. Americans love listening to the radioC. podcasts have become very popular todayD. smartphones sell well because of podcasts29. The writer mentions Donna Jackson mainly to ________.A. tell how young people relax themselvesB. explain why young people like podcastsC. introduce what programs podcasts are presentingD. show how popular podcasts are presenting30. What is probably the best title of the passage?A. Return of RadioB. Opinions of PodcastC. Features of RadioD. Technology of Podcast第二节（共5小题；每小题2分，共10分）根据短文内容，从短文后的七个选项中选出能填入空白处的最佳选项。

海淀区2016届高三下学期期中练习数学(理)试卷及答案

海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习数学试卷（理科） 2016.4本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．函数()f x = A ．［0，＋∞）B ．［1，＋∞）C ．（－∞，0］D ．（－∞，1］2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为 A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i3．若x ，y 满足20400x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则12z x y =+的最大值为A ．52 B ．3 C ．72D ．44．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为 ABCD5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“ {}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ∀∈=”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．在极坐标系中，圆C 1 :2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝ A ．1 BCD ． 27．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤⎧=⎨+>⎩是偶函数，则下列结论可能成立的是A ．,44a b ππ==-B ．2,36a b ππ==C ．,36a b ππ==D ．52,63a b ππ==8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是A ．甲只能承担第四项工作B ．乙不能承担第二项工作C ．丙可以不承担第三项工作D ．丁可以承担第三项工作二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分．9．已知向量(1,),(,9)a t b t ==，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且131154a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1231,2.log 22-中，最小的数是_______．12．已知双曲线C ：22221x y a b-=的一条渐近线l 的倾斜角为3π，且C 的一个焦点到l 的距离C 的方程为_______．13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个．（ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种；（ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种．14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ∀∈-+，使得|()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）．（ⅰ）当 ()f x ＝2x 时，H （0）＝ _______．（ⅱ）当()f x 2x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______．三、解答题共6 小题，共80 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13 分）如图，在△ABC 中，点D 在边 AB 上，且13AD DB =．记∠ACD ＝α ，∠BCD ＝β．（Ⅰ）求证：sin 3sin AC BC βα= ；（Ⅱ）若,,62AB ππαβ===BC 的长．16．（本小题满分13 分）2004 年世界卫生组织、联合国儿童基金会等机构将青蒿素作为一线抗疟药品推广．2015 年12 月10 日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖．目前，国内青蒿人工种植发展迅速．某农科所为了深入研究海拔因素对青蒿素产量的影响，在山上和山下的试验田中分别种植了100 株青蒿进行对比试验．现在从山上和山下的试验田中各随机选取了4 株青蒿作为样本，每株提取的青蒿素产量（单位：克）如下表所示：（Ⅰ）根据样本数据，试估计山下试验田青蒿素的总产量；（Ⅱ）记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为21s ，22s ，根据样本数据，试估计21s 与22s 的大小关系（只需写出结论）；（Ⅲ）从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取1 株，记这2 株的产量总和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．17．（本小题满分14 分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，点M ，N 分别为线段PB ，PC 上的点，MN ⊥PB ．（Ⅰ）求证： BC ⊥平面PAB ；（Ⅱ）求证：当点M 不与点P ，B 重合时，M ，N ，D ， A 四个点在同一个平面内；（Ⅲ）当PA ＝AB ＝2，二面角C －AN －D 的大小为3π时，求PN 的长．18．（本小题满分13 分）已知函数f (x ) ＝ln x ＋1x －1，1()ln x g x x-= （Ⅰ）求函数 f (x )的最小值；（Ⅱ）求函数g (x )的单调区间；（Ⅲ）求证：直线 y ＝x 不是曲线 y ＝g (x )的切线。

北京市海淀区2016届高三下学期期中练习数学(理)试题

海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习数学试卷（理科） 2016.4本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．函数()f x = A ．［0，＋∞）B ．［1，＋∞）C ．（－∞，0］D ．（－∞，1］2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为 A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i3．若x ，y 满足20400x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则12z x y =+的最大值为A ．52 B ．3 C ．72D ．44．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为 ABCD5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“ {}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ∀∈=”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．在极坐标系中，圆C 1 :2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝ A ．1 BCD ． 27．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤⎧=⎨+>⎩是偶函数，则下列结论可能成立的是A ．,44a b ππ==-B ．2,36a b ππ==C ．,36a b ππ==D ．52,63a b ππ==8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是A ．甲只能承担第四项工作B ．乙不能承担第二项工作C ．丙可以不承担第三项工作D ．丁可以承担第三项工作二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分．9．已知向量(1,),(,9)a t b t ==，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且131154a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1231,2.log 22-中，最小的数是_______．12．已知双曲线C ：22221x y a b-=的一条渐近线l 的倾斜角为3π，且C 的一个焦点到l 的距离C 的方程为_______．13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个．（ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种；（ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种．14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ∀∈-+，使得|()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）．（ⅰ）当 ()f x ＝2x 时，H （0）＝ _______．（ⅱ）当()f x 2x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______．三、解答题共6 小题，共80 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13 分）如图，在△ABC 中，点D 在边 AB 上，且13AD DB =．记∠ACD ＝α ，∠BCD ＝β．（Ⅰ）求证：sin 3sin AC BC βα= ；（Ⅱ）若,,62AB ππαβ===BC 的长．16．（本小题满分13 分）2004 年世界卫生组织、联合国儿童基金会等机构将青蒿素作为一线抗疟药品推广．2015 年12 月10 日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖．目前，国内青蒿人工种植发展迅速．某农科所为了深入研究海拔因素对青蒿素产量的影响，在山上和山下的试验田中分别种植了100 株青蒿进行对比试验．现在从山上和山下的试验田中各随机选取了4 株青蒿作为样本，每株提取的青蒿素产量（单位：克）如下表所示：（Ⅰ）根据样本数据，试估计山下试验田青蒿素的总产量；（Ⅱ）记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为21s ，22s ，根据样本数据，试估计21s 与22s 的大小关系（只需写出结论）；（Ⅲ）从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取1 株，记这2 株的产量总和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．17．（本小题满分14 分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，点M ，N 分别为线段PB ，PC 上的点，MN ⊥PB ．（Ⅰ）求证： BC ⊥平面PAB ；（Ⅱ）求证：当点M 不与点P ，B 重合时，M ，N ，D ， A 四个点在同一个平面内；（Ⅲ）当PA ＝AB ＝2，二面角C －AN －D 的大小为3π时，求PN 的长．18．（本小题满分13 分）已知函数f (x ) ＝ln x ＋1x －1，1()ln x g x x-= （Ⅰ）求函数 f (x )的最小值；（Ⅱ）求函数g (x )的单调区间；（Ⅲ）求证：直线 y ＝x 不是曲线 y ＝g (x )的切线。

北京市海淀区高三理综下学期期中练习试题(扫描版)

海淀区高三年级2015-2016学年度第二学期期中练习理科综合能力测试生物试题参考答案2016.4第一部分（选择题）（每小题6分，共30分）1.D2.C3.B4.B5.A第二部分（非选择题）（共50分）29.（16分）（1）抗原效应T（2）移植手术（3）同品系大鼠间肝移植不发生免疫排斥乙（4）①免疫排斥②诱导T淋巴细胞凋亡③IL-2合成缺陷（5）建立针对移植器官的免疫耐受（合理即可得分）30.（共18分）（1）P作父本、M作母本 M 1组没有M品系的细胞质成分，2组没有P因子（或“1组、2组不同时存在P因子和M品系细胞质成分”）（2）基因突变抑制P因子的转移 P因子（或“细胞核”）（3）氨基酸（在体细胞或生殖细胞阶段）可以转录形成不同的mRNA，翻译形成阻遏蛋白或转移酶（4）1-2n31.（共16分）（1）重组DNA 表达（2）显著低于正常细胞组促进（3）负反馈抑制 c、d、f、h（4）减轻6．D【解析】本题主要考查的是物质分类和变化的分类问题。

A 选项“彩雾”中包括水蒸气和气化后的彩色拉烟剂，因此是混合物。

B 选项“彩雾”形成过程是高温气体中的水蒸气与气化后的拉烟剂遇冷凝结形成的，是物理变化。

C 选项飞机燃料燃烧产热使得拉烟剂气化。

D 选项“彩雾”的形成过程显色是拉烟剂的原因，与焰色反应无关。

7．C【解析】本题主要考查的是元素周期表的相关知识。

A 选项核反应发电是核能转化成电能。

B 选项115 号元素位于第ⅤA 族的金属元素。

C 选项117 号元素位于第ⅦA 族的元素。

D 选项四种新元素都在第七周期。

8．C【解析】本题主要考查的是有机物化学基础知识。

A 选项因沸点不同，用蒸馏的方法提纯工业乙醇。

B 选项葡萄糖中含有醛基，利用醛基的还原性发生银镜反应制镜。

C 选项因有机物含有的官能团是羧基和醇羟基，所以1mol 该有机物中最多与1mol NaOH 发生反应。

D 选项1-氯丙烷和2-氯丙烷发生消去反应，生成物都是丙烯。

北京市海淀区2016届高三下学期期中练习数学文试题含答案

海淀区高三年级2015—2016 学年度第二学期期中练习数学试卷（文科） 2016.4本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8 小题,每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合A ＝{}|23x z x ∈-≤<，B ＝{}|21x x -≤<,则A B ＝A ．{}2,1,0-- B ．{}2,1,0,1-- C ．{}|21x x -<< D ．{}|21x x -≤<2、已知向量(1,),(,9)a t b t ==,若a b ，则t ＝ A ．1 B ．2C ．3D ．43．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i为虚数单位)，则输出的S 值为 A ．－1 B ．1C ．－iD ．i 4．若x ,y满足20400x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则12z x y =+的最大值为A ．52B ．3C ．72D ．45．某三棱锥的三视图如图所示,则其体积为A ．33B ．32 C ．233D ．2636、已知点P 0(,)x y 在抛物线W ：24yx =上，且点P 到W 的准线的距离与点P 到x 轴的距离相等，则0x 的值为A 、12B 、1C 、32D 、27．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤⎧=⎨+>⎩，则“4πα=”是“函数()f x 是偶函数“的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成,每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大,则下列叙述正确的是A ．甲只能承担第四项工作B ．乙不能承担第二项工作C ．丙可以不承担第三项工作D ．获得的效益值总和为78二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．函数22x y =-10．已知数列{}na 的前n 项和为nS ，且24nSn n =-,则21a a -＝_______．11．已知l为双曲线C :22221x y a b-=的一条渐近线，其倾斜角为4π，且C 的右焦点为（2，0），点C 的右顶点为＿＿＿＿，则C 的方程为_______．12．在1331,2.log 22这三个数中，最小的数是_______．13．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+,若5()()21212f f ππ--=,则函数()f x 的单调增区间为＿＿14．给定正整数k ≥2，若从正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的8个顶点中任取k 个顶点，组成一个集合M ＝{}12,,,k X X X ,均满足,,,i j s t X X M X X M ∀∈∃∈，使得直线ijs t X XX X ⊥，则k 的所有可能取值是＿＿＿三、解答题共6 小题，共80 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13 分）在△ABC 中，∠C ＝23π，6a =．（Ⅰ)若c ＝14,求sinA 的值；（Ⅱ)若△ABC 的面积为c 的值．16．（本小题满分13 分)已知数列{}na 是等比数列，其前n 项和为nS ,满足210Sa +=,312a =。

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