2017年华师大七年级下《第9章多边形》综合测试题含答案

第9章多边形综合测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各组线段不能构成三角形的是（）

A. 4 cm、2 cm、5 cm

B. 3 cm、3 cm、5 cm

C. 2 cm、4 cm、3 cm

D. 2 cm、2 cm、6 cm

2.下列图形具有稳定性的是（）

A. 正方形

B. 矩形

C. 平行四边形

D. 直角三角形

3．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）

A B C D

4. 小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的图形是（）

A B C D

5．如图1所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（）A．2 B．1

C．14 D．7

6．如图2，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE 的大小是（）

A. 45°

B. 54°

C. 40°

D. 50°

7.正多边形的一个内角等于144°，则该多边形的边数是（）

A. 10

B. 9

C. 12

D. 8

8．现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是（）

A. 正十二边形B．正十三边形

C．正十四边形D．正十五边形

9．如图3，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABC DE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED

的度图1 图2 图3

数是（ ）

A. 110°

B. 108°

C. 105°

D. 100°

10． a 、b 、c 是三角形的三边长，化简|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|等于（ ）

A. b+a-3c

B. a+b+c

C. 3a+3b+3c

D. a+b-c

二、填空题（每小题4分，共32分）

11．三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的最大内角度数是 ．

12．若一个三角形的两条边相等，一边长为4 cm ，另一边长为7 cm ，则这个三角形的周长为 ．

13．已知在△ABC 中，∠A =60°，∠B －∠C =40°，则∠B = ．

14．如图4，已知AE ∥BD ，∠1=130°，∠2=30°，则∠C = 度．

15．正多边形的一个外角等于它的一个内角的5

1，则该正多边形一个内角的度数为 ． 16．正多边形的一个内角等于150°，则从这个多边形的一个顶点出发可引 条对角线．

17．一个多边形少算了一个内角，其余各内角的和为2016°，则少算的这个内角的度数为 ．

18．如图5，在同一平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，

19．（10分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8 cm 和5 cm 的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

20．（10分）在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍．

（1）求这个多边形的每一个外角的度数．

（2）求这个多边形的边数．

21．（12分）如图6，在△ABC 中：

（1）画出BC 边上的高AD 和中线AE ．

（

2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD 和∠CAD 的度数．

图4

图6

图5

22．（12分）我们常见到如图7那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．现在问：

（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？

（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图．

（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图．

23．（14分）如图8，△ABC 中，∠BAD =∠EBC ，AD 交BE 于F ．

（1）试说明：∠ABC =∠BFD .

（2）若∠ABC =35°，EG ∥AD ，EH ⊥BE ，求∠HEG 的度数．

附加题（15分，不计入总分）

24.在△ABC 和△DEF 中，将△DEF 按要求摆放，使得∠D 的两条边分别经过点B 和点C ．

（1）当将△DEF 如图9摆放时，若∠A =50°，∠E +∠F =100°，则∠ABD +∠ACD = °．

（2）当将△DEF 如图10摆放时，∠A =m °，∠E +∠F =n °，请求出∠ABD +∠ACD 的度数，并说明理由.

参考答案

一、1. D 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. A 8. D 9. D 10. B

二、11. 108° 12. 15 cm 或18 cm

13. 80° 14. 20 15. 150°

16. 9 17. 144 18. 24° 图

7

图

8 图9

图

10

三、19. 解：设第三根木棒的长度是x cm ．

根据三角形的三边关系，得3＜x ＜13．

因为x 是整数，所以小颖有9种选法．第三根木棒的长度可以是4 cm ，5 cm ，6 cm ，7 cm ，8 cm ，9 cm ，10 cm ，11 cm ，12 cm ． 20. 解：（1）设这个多边形的每一个外角的度数为x °．

根据题意，得3x +x =180.解得x =45．

故这个多边形的每一个外角的度数为45°. （2）360°÷45°=8．故这个多边形的边数为8．

21．解：（1）如图所示：

（2）因为A D 是高，所以∠ADB=90°，在△ABD 中，∠BAD=180°-∠B -∠ADB=60°，

因为∠ACB 是△ACD 的外角，所以∠CAD=∠ACB -∠ADC=130°-90°=40°．

22．解：（1）所用材料的形状不能是正五边形．

因为正五边形的每个内角都是108°，不能被360整除，所以不能全用是正五边形的材料铺地面.

（2）如图：

（3）如图：

23. 解：（1）因为∠BFD =∠ABF +∠BAD ，∠ABC =∠ABF +∠FBC ，又∠BAD =∠FBC ，所以∠ABC =∠BFD .

（2）因为∠BFD =∠ABC =35°，EG ∥AD ，所以∠BEG =∠BFD =35°.

因为EH ⊥BE ，所以∠BEH =90°.

所以∠HEG =∠BEH －∠BEG =55°．

24. 解：（1）230

（2）∠ABD +∠ACD =（180－m －n ）°；

理由如下：因为∠E +∠F =n °，所以∠CBD +∠BCD =∠E +∠F =n °.

所以∠ABD +∠ACD =∠ABC +∠ACB

－（∠

BCD

+∠CBD ）=（180－m －n ）°.