复试问题2010

2010年的面试安排在3月22日，比往年都有提前，而且是在复试资格审定后的第5天，只留出4天不到的时间，而且这过程中还要为去北京订票，找房子住，所以时间非常地紧，很多人之前没有复习，临时准备又束手无策，不知道看什么好，下面就把总体流程给各位考生讲解一下，以先于他人做好充分准备。

面试环节：在一个小型会议室里，六个老师坐在对面，自己这边有个小黑板和椅子，老师会让你先坐下，必要时会要求你在黑板上写写画画，不过都是些基础的知识。

每个人可能不到20分钟就结束的，刚开始就是英语：
英语口语：
自我介绍：（10年模式识别无自我介绍，若要介绍，不要太长，老师只听听语感，不听内容）。

专业英语:开始先随机抽一个签，然后读相应的段落，读完翻译。

老师会跟你说不懂的单词可以问，如果翻译不了，可以任意换一段（2010年第5段挺简单，关于经典控制、现代控制的一段），翻译完了之后老师会把你翻译不准确的地方挑出来单独问你。

涉及重点单词：模式识别（Pattern Recognition）、经典控制、现代控制、自动控制（automatic control）、传递函数（transfer function）、classify、状态空间、状态向量、一阶微分等。

科研活动：
英语完了之后，老师会问你大学期间参加过什么科研活动，电子大赛、毕设什么的都可以拿来说说，要准备得很充分才可以，注意说出自己在其中负责做的什么，亮点在什么地方，出现什么困难，是怎么解决的。

科研活动这方面是很重要的，说的好的话，老师会很欣赏你，没有这方面经验的可以借鉴一下别人的，前提是一定要弄懂，否则被问出破绽来就会很难堪。

然后就是老师拿着你的成绩单，问你学得最好的一门课是什么（如自控），面试他就会主要围绕这门课来问，大部分是些定义型的。

可能会有个别老师给你设圈套，到时候要冷静下来好好分析。

自控部分：
1.经典控制理论、现代控制理论的区别与联系，线性系统、非线性系统的异同；
2.分析积分、微分电路（RC，RLC电路），列写微分方程，传递函数，画出大致阶跃响应曲
线，并分析曲线属于何种环节（如惯性环节）；
3.系统稳态分析中用到的各种判据，或简述内容；
4.最小相位系统定义，决定系统稳定的必须条件是什么（所有极点必须有负实部）；
5.描述非线性系统的方法：（描述函数法）其定义；
6.状态分析法中，判断系统可控性条件（可控性矩阵），不可控系统的可控性分解；
线代概率高数部分：
自控、线代、概率这三门课在复试之前必须要弄懂一些最基本的定义，三系老师问问题，没有哪一年不问线代、概率的，搞不清楚会很吃亏的。

主要还是基本定义：
1.特征方程、特征值定义；
2.为什么样本方差S2要除以n-1而不是n？
3.什么叫概率分布函数、概率密度函数，两者之间的关系。

4.贝叶斯公式、微分中值定理定义。

然后可能问一点儿专业知识，因人而异，问的不是很经常：
1.高斯滤波时高斯核函数方差的选取（关于图像滤波的一点基础知识）；
2.马赫数的定义，（飞机飞行速度与音速之比），基本的航空航天知识；
3.总线等涉及相关问题（Rs485，232，IIC，SPI总线基础知识等）。

C语言编程：
这部分主要是考察快速反应能力及编程逻辑思维，大部分程序都是非常基础简单的小程序，注意编写过程中变量定义形式（如int型从-32768~32767，若变量值超出此范围，则需改变其为long int或其他）。

1.编程从1加到100；
2.编程列写斐波那契数列前20项，或者求其前20项之和。

以上大致为历年复试总结出来的基本类型，每年都不会有很大的变动，三系复试一般都可以当天出结果，相信过了初试，再经过系统化的准备，最后一定可以金榜题名！
以下为部分题目的整理小结：
斐波那契数列
数学中有一个以他的名字命名的著名数列：
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ……
从第三项开始每一项都是数列中前两项之和。

这个数列是斐波那契在他的《算盘书》的“兔子问题”中提出的。

在问题中他假设如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在它出生后的第三个月，又能开始生小兔，如果没有死亡，由一对刚出生的小兔开始，一年后一共会有多少对兔子？将问题一般化后答案就是，第n个月时的兔子数就是斐波那契数列的第n项。

斐波那契数列和黄金分割数有很密切的联系。

列写斐波那契数列前20项：
void main()
{
long int f1,f2;
int i;
f1=1;f2=1;
for(i=1;i<=20;i++)
{
printf("%12ld %12ld",f1,f2);
if(i%2==0)printf("\n");
f1=f1+f2;
f2=f1+f2;
}
}
方差估计
样本方差推导过程，解惑为什么是除以n-1
注：以下的V（X）都是方差D（X）的最早版本！“样本方差”和“样本的中心距”是两个概念的东西，但是“随即变量数字特征”中“随即变量方差==一个原点距”，“随即变量期望==二阶中心距”区分下！从头来说，有这么个随机变量X，我们不知道它的分布，但是我们可以获得很多个满足同样分布的样本Xi，现在我们要从这些样本里估计这个随机分布的一些信息，比如它的均值（所谓总体均值）和方差（所谓总体方差）。

当然我们想让我们的估计尽可能地准确，判断准确与否的一个标准（不是唯一标准）就是看它是不是“无偏估计”(unbiased es timation)，所谓无偏估计就是说这个估计的期望值（每个样本都是一个随机变量，估计值是由这样样本算出来的，所以也是个随机变量，也有期望方差等等概念）就是真实值。

比如最简单的，样本均值就是一个无偏估计，因为我们可以证明:
这个样本均值比较自然而符合直观，加起来一除自然是平均值。

但下面不太符合直观的来了，样本方差
的无偏估计是
这里的就是上面那个样本均值。

这里就比较别扭了，因为感觉上应该是除以n才对，怎么会冒出一个
n-1来？但是下面我们可以证明.
推倒前还需要一个东西，的方差:
下面可以开始了：
这里后面那个E分成了三部分，第一部分
关于第二部分和第三部分，实际上有
注意下这里：
这个只要把代入展开就可以发现，所以后面两项就只剩下了，而
代入起来就有。

故得证。

最后说一句，“无偏”不是必须的，比如我们就除以n了：S’ = (X1+X2+…+Xn)/n，可以发现当n趋于无穷时，这个S’和前面的样本方差是无限趋近的，这样的结果实际上也是不错的。

何谓现代控制理论？与经典控制理论之间是什么样的关系或联系？在解决控制问题时各有什么不同的优缺点
现代控制理论以状态空间描述（实质上是一阶微分或差分方程组）作为数学模型，利用计算机作为系统建模分析，设计乃至控制的手段，适应于多变量、非线性、时变系统。

状态空间方法属于时域方法，其核心是做优化技术。

经典控制理论分析和设计控制系统采用的方法是频率特性法和根轨迹法。

这两种方法用来分析和设计线性、定常单变量系统是很有效地。

但是，对于非线性系统，时变系统，多变量系统等，经典控制理论就显得无能为力了。

同时，随着生产过程自动化水平的提高，控制系统的任务越来越复杂，控制精度要求也越来越高，因此，建立在状态空间分析方法基础上的现代控制理论便迅速地发展起来。

参考资料：自动控制原理王永冀等化学工业出版社
1.两者之间没有实质的界限
是从不同角度对系统展开研究；本人以为就是个手段而已。

（控制论本身所隐含的哲学观点：也是如此，可以参考维纳、钱学森的有关著作）
两者不同之处
经典控制理论：微分方程、频域角度、应付ＳＩＳＯ较多、系统设计时经验为主（指控制律设计）
现代控制理论：状态方程、时域角度、较多应对ＭＩＭＯ、系统设计时重在理论推导两者都可以解决线性、非线性问题、时变问题、时滞问题，当然实际中还有很多难题，并不能说这两者哪个就一定好，那样的话，试问：何为标准？？？可能标准就是：在现阶段，哪个能更好地符合实际、成功解决问题！
现代控制理论来说，应该说是更加严谨了！
2.最简单区别
经典控制论只适用于单输入单输出线性定常系统，被控对象以传递函数描述，难以用解析方法设计控制器。

现代控制论研究的多输入多输出系统，被控对象以状态空间描述。

现代控制论的核心部分：可控性、可观性判断和观测器的设计，目前建立的各种判据和设计方法，只适用于线性系统。

对于非线性系统的控制，是现代控制论的重要方向，正处于发展中。

3.从控制对象来说。

经典的控制理论主要是针对单输入单输出系统进行讨论和研究的理论，而现代控制理论主要是针对单输入多输出，多输入单输出，多输入多输出的系统进行的讨论和研究的理论。

从研究方法来说。

经典的控制理论主要是传递函数---时域分析法，根轨迹法，频率响应法。

现代控制理论主要是主要是状态空间描述研究方法。

从实际应用来说。

经典的控制理论主要是从火炮控制系统设计的过程中发展出来的，现代控制理论主要是主要是复杂多变量控制系统的出现而发展起来的。

包括航天航空的发展等
4.经典控制基于微分方程，使用拉式变换和传递函数描述。

主要用根轨迹、奈氏图、波特图得来进行分析和设计。

现代控制基于状态方程的描述，使用能控能观等概念，进行状态反馈和观测来设计和配置系统。

另外现代控制比较适用于多变量的系统。

但两者在本质上都是相通的。