CAE技术在螺杆压缩机开发中的应用_杨胜梅

CAE技术在螺杆压缩机开发中的应用杨胜梅，丁汉新，王利（江森自控楼宇设备科技（无锡）有限公司，江苏无锡214028）摘要：文章介绍了螺杆压缩机开发阶段, 基于CAE工具对结构、声学、流场等方面进行分析和优化设计的技术。

应用此技术，可有效地优化性能、并控制压缩机振动和噪声、同时提高运行可靠性。

关键词：CAE；螺杆压缩机；结构；声学；流场Application of CAE in Screw Compressor DevelopmentYANG Sheng-mei, DING Han-xing, WANG Li(Johnson Controls Building Efficiency T echnology (Wuxi) Co.,Ltd., Wuxi 214028)Abstract: This paper summarizes the applications of CAE technology in the design phase for screw compressor structure optimization, acoustics control, and flow field simulation, etc. By CAE technology, the vibration control & sound reduction, performance optimization and reliability improvement can be realized efficiently.Key words: CAE; screw compressor; structure; acoustics; flow field引言螺杆压缩机具有结构简单、可靠性高及操作维护方便等一系列独特的优点，被广泛应用于制冷空调和空气动力、石油、化工等领域。

从1960年开始，螺杆压缩机在国外逐渐批量生产应用[1]。

1978年开始，在参考国外螺杆压缩机的基础上，国内企业开始设计生产螺杆压缩机产品，并逐步有自主知识产权的高性能螺杆压缩机批量应用。

随着现代设计和制造技术的发展，噪声、性能及可靠性不仅是螺杆压缩机开发的重要指标，而且已成为影响产品核心竞争力的重要因素。

螺杆压缩机的设计是多学科融合的技术，其中声学、流体力学、结构是对噪声、性能、可靠性起重要作用的三个分支。

随着有限元结构分析技术、计算流体力学和边界元声学分析技术的日益发展和不断推广应用，声、振及流场仿真预测技术，作为先进的动态、优化设计方法已在工程设计中显示出越来越重要的作用。

本文主要从结构、声学、流场等方面，对CAE技术在螺杆压缩机开发过程中的应用进行了介绍。

1 结构分析及优化随着结构有限元理论及数值分析技术的日益成熟，结构动、静力学的数值计算在螺杆压缩机设计领域，已得到广泛应用，为虚拟样机的设计、优化提供了途径。

1.1 转子系统结构分析如何控制转子系统的振动是设计制造螺杆压缩机的重要关注点之一，对转子系统进行动力学分析及优化是主要的研究手段。

转子连同其轴承及支撑座共同构成转子系统。

转子系统的临界转速、系统不平衡质量的动力响应、动平衡技术等都是螺杆转子动力学的重要内容。

制冷螺杆转子系统的振动主要考虑转轴的弯曲振动和扭转振动。

1.1.1 轴承模型滑动轴承工作示意图参见图1所示[2]。

轴颈在轴瓦中转动，形成油楔，油膜支撑着轴颈，达到润滑效果。

当轴颈在静平衡位置上收到位移或者速度扰动时，油膜作用在轴颈上的反力就发生变化，力的变化与扰动之间的关系是微小量时，为了简化分析，可以作为线性来考虑。

设坐标原点在轴颈中心静平衡位置，x, y为轴颈的动位移，fx, fy为线性化后的油膜动态力，分别沿x, y方向指向原点，这样得到了动态分析时滑动轴承的力学模型，如图2所示；滚动轴承的力学模型简图列于图3（主要考虑工作条件下，轴承剩余游隙导致的支撑刚度的变化）。

图1 滑动轴承工作示意图图2 滑动轴承力学模型滑动轴承及滚动轴承均采用矩阵单元来模化，每个矩阵单元通过两个节点来定义，如图4所示。

图5是对称矩阵单元的参数，图6是不对称矩阵单元的参数。

图3 滚动轴承力学模型图4 矩阵单元图5 对称矩阵单元参数图6 不对称矩阵单元参数根据轴承本身的性质来确定采用对称矩阵单元还是不对称矩阵单元，那么有：{}[]{}[]{}xyxyfxfyCK--=（1）式中：[]K、[]C为轴承刚度矩阵及阻尼矩阵：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=yyyxxyxxCCCCC[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=yyyxxyxxKKKKK1.1.2 分析模型螺杆转子系统分析模型主要有三种类型，见图7所示。

类型A是半封闭螺杆压缩机的转子系统，类型B是普通开式螺杆压缩机的转子系统，类型C是变速齿轮驱动的开式螺杆压缩机组转子系统。

图7 螺杆压缩机转子系统分析模型采用接触单元来模拟齿轮副的传动情况，轴承通过矩阵单元来定义，螺杆体、转轴、齿轮、连轴器及电机或驱动设备转子采用梁单元创建分析模型。

在设计阶段，采用结构有限元数值计算的方法对螺杆转子系统进行动力学分析，可以对设计方案进行确当的定量评估和优化，为轴径分布、轴承数量和布置、电机转子尺寸和重量、连轴器刚度等参数的合理匹配提供依据，为转子系统振动控制、运行的平稳可靠提供保障。

图8是螺杆转子动力学分析模型及模拟结果。

图8 螺杆转子动力学分析模型及模拟结果另外，对螺杆转子进行工作过程的力学计算，除了可以提供后续的轴承载荷数据及指导转子啮合间隙、齿顶间隙、端面间隙的分布和设置，还有助于对转子齿型曲线的构成对转子承载能力的影响进行分析和研究[3]。

1.2壳体强度分析螺杆压缩机壳体结构，须通过规定要求的压力试验[4]。

同时，外壳体还须能够在轴承动态机械激励力的直接作用下，长期可靠运行。

螺杆压缩机外壳体的形状、结构复杂，解析法及传统的经验类比的设计方法不能全面反映结构的变形和应力分布情况，结构的局部形状不理想往往成为强度的薄弱点，容易导致在试验压力下产生局部开裂破坏，或在长期的工作动载荷作用下产生疲劳破坏。

因此，在设计阶段，对压缩机壳体进行详细的结构有限元分析，可以较全面地了解压缩机壳体在试验载荷和工作载荷的作用下，结构的刚度和应力分布情况，从而对设计方案进行优化。

图9是壳体局部形状优化前后的对比。

用圆孔代替月牙形的轴承供油口，腰型的轴承回油口改为等流通面积的圆孔，优化后的结构显著改善了应力分布，最高应力值从441Mpa 降为185.4Mpa ，在同样壁厚条件下，铸件壳体的承压能力得到较大幅度地提高。

设计过程中壳体的应力分布预测及局部结构的设计优化，保证了壳体强度试验的100%的通过率。

试验结果表明，壳体具有足够的强度余量，同时实际的破裂位置与预测结果的一致性很好。

(A) 改进前 (B) 改进后图9 内部供油口及回油口形状优化1.3壳体结构动态响应分析螺杆压缩机壳体组件的动态特性决定了其对动态载荷的响应特性，并与壳体结构表面振动分布及噪声辐射密切相关。

在设计阶段，应用有限元分析技术对压缩机壳体组件进行结构动力学分析及优化是控制结构振动和噪声的重要手段。

通过对结构进行优化配置可以降低结构的机械振动，提高机组的运行可靠性，亦有利于减小噪声辐射。

1.3.1 数学模型螺杆压缩机壳体组件可视为具有N 个自由度的线性定常系统，其运动微分方程用系统的物理坐标可以描述为[5]：F Kx x C x M =+'+'' （2）式中，M 、C 、K 分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵，x 及F 分别为系统各点的位移响应向量及激励力向量。

对（2）式两边进行拉氏变换，可得()()()s F s X K sC M s =*++2（3） 式中：jt +=σs ；jt -=σ*s 。

对于线性时不变系统，其极点均在复平面左半平面，因此，可将式（3）中的s 用j ω替换，于是系统的运动方程变为：()()()ωωϖωF X C j M K =+-*2 （4） 线性时不变系统的任一点响应，均可表示为各阶模态响应的线性组合。

对L 点的响应可表示为：()()()()()∑==+++=N r r r N N q q q q X 1112121111...ωϕωϕωϕωϕω （5）式中: r 1ϕ为第L 个测点、第r 阶模态的振型系数。

由N 个测点的振型系数所组成的列向量为第r 阶模态向量，它反映该阶模态的振动形状（振型）：()T N r ϕϕϕϕ...,21= （6）由各阶模态向量组成的矩阵为模态矩阵，记为：[]n φφφφ,...,,321=Φ （7）式（5）中：()ωr q ―第r 阶模态坐标。

各阶模态对响应的贡献是不一样的，它不仅与激励的频率结构有关，还与激励的方向有关。

1.3.2 模态分析模态分析结果的可信度是确保结构动态响应分析结果可信的前提。

螺杆压缩机壳体的形状、结构比较复杂，所以组件模型的简化、各个部件之间连接刚度的设定是否合理决定了整个有限元模型的可靠性，而且不同简化结构的模态阻尼数据是动态响应分析的基本输入数据，也必须取得尽可能合理些。

由于螺杆压缩机的外壳体是其内部其它部件的安装平台，故其它部件的质量、刚度会对外壳体组件的模态有一定的贡献。

为了便于分析内部其它部件对外壳体组件模态的影响，分别对三对模型进行了试验、分析和调整：①仅含外壳体的组件结构，②不含螺杆转子系统的组件结构，③完整的螺杆压缩机组件结构。

图10是某螺杆压机模态试验模型和完整的组件结构有限元模型。

图10 组件结构的有限元模型及模态试验模型表1 模态试验及仿真数据仅壳体组件无螺杆转子系统的组件 完整的螺杆压缩机组件 模拟值/Hz试验值 /Hz 模态阻尼 /% 模拟值 /Hz 试验值 /Hz 模态阻尼 /% 模拟值 /Hz 试验值 /Hz 模态阻尼 /% 534.4533 1.39 569.7 555 2.51 569.5 568 7.92 858.4852 0.73 883.5 888 1.05 802.6 819 1.05 10611080 0.51 1061 1080 0.6 1064 1060 1.05 13131360 0.6 1291 1290 0.93 1270 1270 1.05 1462 1470 0.38 1452 1430 1.4 14291430 2.28 表1是三种壳体组件的试验模态分析结果与有限元模态仿真结果的数据。

数据表明：所用的仿真分析模型是合理、可靠的。

随着部件数量的增加，结构的模态阻尼也增大。

从试验和分析结果看，三种结构的模态振型是相近的，但是模态频率、模态阻尼有一定差别，因此，进行压缩机体组件模态分析时，取包含完整部件的有限元模型比较合适。

1.3.3动态响应分析半封闭螺杆压缩机中，占主导地位的激励源主要为：吸、排气流体压力脉动引起的流体动力性激励和螺杆转子系统的机械运动产生的机械激励。