proe曲线方程式
Proe曲线方程大全及关系式详细说明
Proe 曲线方程大全及pro/e 关系式、函数的相关说明资料Pro/E 各种曲线方程集合 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t图12.葉形线.圆柱坐标（cylindrical ） 方程： r=ttheta=10+t*(20*360) z=t*3图3图5笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t图611.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*360Pro/E 各种曲线方程集合（二）22.外摆线 迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5 b=8 a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=0图2223. Lissajous 曲线 theta=t*360 a=1 b=1 c=100 n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)图2324.长短幅圆内旋轮线 卡笛尔坐标 方程：a=5 b=7 c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)图24 25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)图25 26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))图26 27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)图27 28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)图28 29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta图29 30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)图30 31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x图31 32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)图32 33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/2图33 34.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/2图34 35.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))图35 36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+1图36 37.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 0图37 38.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t图38 39.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 0图39 40.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10图40 41.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180))y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 0Pro/E 各种曲线方程集合（三）42.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)图42 43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^2图43 44.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)图44 45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^2图45 46.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^2图46 47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^2图4748.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*12图48 49.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*16图49 50 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10图50 51 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)图51 52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10图52 53.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)图53 54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*20图54 55. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)图55 56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)图56 57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*10图57 58.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24图58 59.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)图59 60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360图60 61.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)Pro/E 各种曲线方程集合（四）62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)图62 63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*6图63 64.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8图64 65.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)图65 66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*7200图66 67. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=0图67 68.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5图68 69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
[整理]proe中各种曲线方程.
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Pro/E 各种曲线方程集合1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t[快车下载]1.jpg：2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))[快车下载]2.jpg：3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3[快车下载]3.jpg：4.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 8[快车下载]4.jpg：5.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0[快车下载]5.jpg：6.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t[快车下载]6.jpg：7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001) [快车下载]7.jpg：8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20[快车下载]8.jpg：9.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) [快车下载]9.jpg：10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^3[快车下载]10.jpg：11.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360[快车下载]11.jpg：12.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)[快车下载]12.jpg：13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=0[快车下载]13.jpg：14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）[快车下载]14.jpg：15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做[快车下载]15.jpg：16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b [快车下载]16.jpg：17.4叶线（一个方程做的，没有复制）[快车下载]17.jpg：18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)[快车下载]18.jpg：19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =0[快车下载]19.jpg：20.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t[快车下载]20.jpg：我要自学网，打造专业软件视频教程21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)[快车下载]21.jpg：22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=0[快车下载]22.jpg：23. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c) y=b*sin(theta)[快车下载]23.jpg：24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) [快车下载]24.jpg：25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)[快车下载]25.jpg：26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) [快车下载]26.jpg：27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)[快车下载]27.jpg：28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2) [快车下载]28.jpg：29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta[快车下载]29.jpg：30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)[快车下载]30.jpg：我要自学网，打造专业软件视频教程31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x) for x[快车下载]31.jpg：32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)[快车下载]32.jpg：33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/2 [快车下载]33.jpg：34.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) [快车下载]35.jpg：36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = 0[快车下载]37.jpg：38.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t[快车下载]38.jpg：39.圆x = cos ( t *(5*180)) y = sin ( t *(5*180))z = 0[快车下载]39.jpg：40.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10[快车下载]40.jpg：41.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 0[快车下载]41.jpg：42.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)[快车下载]42.jpg：43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^2[快车下载]43.jpg：44.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)[快车下载]44.jpg：45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 [快车下载]45.jpg：46.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^2[快车下载]46.jpg：47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^2[快车下载]47.gif：48.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*12[快车下载]48.jpg：49.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 z = t*16[快车下载]49.jpg：50 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10[快车下载]50.jpg：51 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)[快车下载]51.jpg：<script src="/icax_gg.php?pos=Ncontent" type="text/javascript"></script>52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10[快车下载]52.jpg：53.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)[快车下载]53.jpg：54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360phi=t^2*360*20*20[快车下载]54.jpg：55. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)[快车下载]55.jpg：56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta)[快车下载]56.jpg：57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360phi=t^2*360*10*10 [快车下载]57.jpg：58.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24 [快车下载]58.jpg：59.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)[快车下载]59.jpg：60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360[快车下载]60.jpg：61.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2) z=sin(ang2)[快车下载]61.jpg：62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)[快车下载]62.jpg：63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*6[快车下载]63.jpg：64.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8[快车下载]64.jpg：65.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)[快车下载]65.jpg：66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2 theta=t*log(30)*60 phi=t*7200[快车下载]66.jpg：67. 手把曲线thta0=t*360 thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=0[快车下载]67.jpg：68.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5[快车下载]68.gif：69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
PROE中的方程式
1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r= 5 t h e t a=t*3600 z=(s i n(3.5*t h e t a-90))+24*t此主题相关图片如下：1.j p g2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))此主题相关图片如下：2.jpg3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3此主题相关图片如下：3.jpg4.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 8此主题相关图片如下：4.jpg5.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0此主题相关图片如下：5.jpg6.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t此主题相关图片如下：6.jpg7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)此主题相关图片如下：7.jpg8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20此主题相关图片如下：8.jpg9.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)此主题相关图片如下：9.jpg10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^3此主题相关图片如下：10.jpg11.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*360此主题相关图片如下：11.jpg12.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)此主题相关图片如下：12.jpg13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=0此主题相关图片如下：13.jpg14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）此主题相关图片如下：14.jpg15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做此主题相关图片如下：15.jpg16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b此主题相关图片如下：16.jpg17.4叶线（一个方程做的，没有复制）此主题相关图片如下：17.jpg18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)此主题相关图片如下：18.jpg19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =0此主题相关图片如下：19.jpg20.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t此主题相关图片如下：20.jpg21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)此主题相关图片如下：21.jpg22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=0此主题相关图片如下：22.jpg23. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)此主题相关图片如下：23.jpg24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)此主题相关图片如下：24.jpg25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)此主题相关图片如下：25.jpg26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))此主题相关图片如下：26.jpg27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)此主题相关图片如下：27.jpg28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)此主题相关图片如下：28.jpg29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta此主题相关图片如下：29.jpg30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)此主题相关图片如下：30.jpg31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x此主题相关图片如下：31.jpg32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)此主题相关图片如下：32.jpg33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/2此主题相关图片如下：33.jpg34.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/2此主题相关图片如下：34.jpg35.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))此主题相关图片如下：35.jpg36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+1此主题相关图片如下：36.jpg37.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 0此主题相关图片如下：37.jpg38.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t此主题相关图片如下：38.jpg39.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 0此主题相关图片如下：39.jpg40.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10此主题相关图片如下：40.jpg41.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180))y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 0此主题相关图片如下：41.jpg42.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)此主题相关图片如下：42.jpg43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^2此主题相关图片如下：43.jpg44.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)此主题相关图片如下：44.jpg45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^2此主题相关图片如下：45.jpg46.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^2此主题相关图片如下：46.jpg47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^2此主题相关图片如下：47.gif48.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*12此主题相关图片如下：48.jpg49.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*16此主题相关图片如下：49.jpg50 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10此主题相关图片如下：50.jpg51 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)此主题相关图片如下：51.jpgPro/E 各种曲线方程集合51 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360此主题相关图片如下：53.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)此主题相关图片如下：53.jpg54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*20此主题相关图片如下：54.jpg55. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)此主题相关图片如下：55.jpg56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)此主题相关图片如下：56.jpg57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*10此主题相关图片如下：57.jpg58.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24此主题相关图片如下：58.jpg59.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)此主题相关图片如下：59.jpg60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360此主题相关图片如下：60.jpg61.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)此主题相关图片如下：61.jpg62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)此主题相关图片如下：62.jpg63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*6此主题相关图片如下：63.jpg64.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8此主题相关图片如下：64.jpg65.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)此主题相关图片如下：65.jpg66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*7200此主题相关图片如下：66.jpg67. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=0此主题相关图片如下：67.jpg68.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5此主题相关图片如下：68.gif69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*t。
PROE中各种曲线的方程
38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t
39.圆
x = cos ( t *(5*180))
y = sin ( t *(5*180))
z = 0
40.封闭球形环绕曲线
rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
61.正弦周弹簧
笛卡尔：
ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
62.环形螺旋线
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0
6.螺旋线.
proe(creo)曲线方程式和详细表达式
最全proe（creo）方程式曲线和表达式作者：登科螺旋曲线建立环境：Pro/E软件、笛卡尔坐标系半径是10，螺距是2，总长是20的螺旋线x=10*cos(t*10*360)y=10*sin(t*10*360)z=20*t名称：正弦曲线建立环境：Pro/E软件、笛卡尔坐标系x=50*ty=10*sin(t*360)z=0名称：螺旋线(Helical curve)建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3蝴蝶曲线球坐标PRO/E方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 8Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) *********************************圆内螺旋线采用柱座标系theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)渐开线的方程r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0对数曲线z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)球面螺旋线（采用球坐标系）rho=4theta=t*180phi=t*360*20名称：双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)名称：星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^3名稱:心臟線建立環境:pro/e,圓柱坐標a=10r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360名稱:葉形線建立環境:笛卡儿坐標a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))笛卡儿坐标下的螺旋线x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t一抛物线笛卡儿坐标x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =0名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)z=0Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2 a = 0.005r = exp(a*theta)八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 0螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 0柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180))y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 0椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^2笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10z=t*10环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)x=（50+10*sin(t*360*15)）*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)内接弹簧笛卡尔：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*6ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60 phi=t*7200手把曲线笛卡尔：thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=0圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5篮子圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：笛卡尔坐标afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径笛卡尔：theta=t*360r=30+10*sin(theta*30) z=0太阳线r=1.5*cos(50*theta)+1 theta=t*360z=0迪卡尔坐标x=200*t*sin(t*3600) y=250*t*cos(t*3600) z=300*t*sin(t*1800)蕊theta = t*360r=5-(3*sin(theta*3))^2 z=(r*sin(theta*3))^2。
proe曲线方程式详解
proe曲线方程式详解
"proe" ，可能是指PTC Creo的简称，它是一款计算机辅助设计（CAD）软件。
"曲线方程式" 是指描述曲线的数学方程。
在PTC Creo中，曲线可以由以下几种方式描述：
1. 直线方程：使用一阶多项式方程描述直线。
形式为：y = ax + b ，其中a和b为常数。
2. 圆弧方程：使用二阶多项式方程描述圆弧。
形式为：(x - h)²+ (y - k)² = r²，其中(h, k)为圆心坐标，r为半径。
3. 椭圆方程：使用二阶多项式方程描述椭圆。
形式为：((x -
h)² / a²) + ((y - k)² / b²) = 1 ，其中(a, b)为半长轴和半短轴的长度，(h, k)为椭圆中心的坐标。
4. 抛物线方程：使用二阶多项式方程描述抛物线。
形式为：y = ax² + bx + c ，其中a、b和c为常数。
5. 双曲线方程：使用二阶多项式方程描述双曲线。
形式为：((x - h)² / a²) - ((y - k)² / b²) = 1 ，其中(a, b)为半长轴和半短轴的长度，(h, k)为双曲线中心的坐标。
这些方程可以在PTC Creo的绘图功能中使用，用于创建和编辑曲线形状。
用户可以输入方程的参数值，并在CAD界面上生成对应的曲线。
通过调整参数，可以实现不同形状的曲线。
proe曲线方程式
Pro/E 各种曲线方程集合1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90>>+24*t2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3>>y=3*a*(t^2>/(1+(t^3>>3.螺旋线(Helical curve>圆柱坐标<cylindrical）方程： r=ttheta=10+t*(20*360>z=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1 ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang>y0=s*sin(ang>x=x0+s*sin(ang>y=y0-s*cos(ang>z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360>> y = 4 * sin ( t *(5*360>>z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001>8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程： l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360>+l*cos(3*t*360> Y=3*b*sin(t*360>+l*sin(3*t*360>10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360>>^3y=a*(sin(t*360>>^311.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta>>theta=t*36022.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b>*cos(theta>-b*cos((a/b+1>*theta>y=(a+b>*sin(theta>-b*sin((a/b+1>*theta>z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c>y=b*sin(theta>24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b>*cos(theta>+c*cos((a/b-1>*theta>y=(a-b>*sin(theta>-c*sin((a/b-1>*theta>25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b>*cos(theta>-c*cos((a/b+1>*theta>y=(a+b>*sin(theta>-c*sin((a/b+1>*theta>26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360>+cos(2*t*360>>y = a*(2*sin(t*360>-sin(2*t*360>>27.概率曲线方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2>28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2>29.阿基M德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta>31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x>for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20>33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x>+exp(0-x>>/234.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x>-exp(0-x>>/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x>-exp(0-x>>/(exp(x>+exp(0-x>>36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1>^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180>>y = 2 * sin ( t *(5*360>>z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180>+1theta=10+t*(20*180>z=t39.圆x = cos ( t *(5*180>>y = sin ( t *(5*180>>z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180>>y = 100*t * sin ( t *(5*180>>z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1> *(2*180>> y = 2 * sin ( t *(5*360>>z = t*(t+1>43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta>>^244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta>y = b*sin(theta>45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5>>^246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3>>^2z=4*sin(theta*3>^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了。
proe方程式
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360 r=10-(3*sin(theta*3))^2 z=(r*sin(theta*3))^2 48.螺旋上升的椭圆线 a = 10 b = 20 theta = t*360*3 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta) z=t*12 49.甚至这种螺旋花曲线 theta = t*360*4 r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 z = t*16 50 鼓形线 笛卡尔方程 r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10 z=t*10 51 长命锁曲线 笛卡尔方程： a=1*t*359.5 b=q2*t*360 c=q3*t*360 rr1=w1 rr2=w2 rr3=w3 x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 52 簪形线 球坐标 rho=200*t theta=900*t phi=t*90*10 53.螺旋上升曲线 r=t^10 theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1) 54.蘑菇曲线 球坐标 rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360 phi=t^2*360*20*20 55. 8字曲线 a=1 b=1 x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) 56.梅花曲线
66.漩涡线 球坐标： rho=t*20^2 theta=t*log(30)*60 phi=t*7200 67. 手把曲线 笛卡尔： thta0=t*360 thta1=t*360*6 r0=400 r1=40 r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0) y=r1*sin(thta1) z=0 68.篮子 圆柱坐标 r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*5 69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程： 笛卡尔坐标 afa=60*t x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) z=0 注：afa 为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。 70.对数螺旋曲线 柱坐标： r=sqrt(theta) theta=t*360*30 z=0 71. 罩形线 球坐标: rho=4 theta=t*60 phi=t*360*10 72. 向日葵线 笛卡尔： theta=t*360 r=30+10*sin(theta*30) z=0 73. 太阳线 笛卡尔： r=1.5*cos(50*theta)+1 theta=t*360 z=0 74 塔形螺旋线 笛卡尔：
ProE常用曲线函数方程
z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)球面螺旋线（采用球坐标系）rho=4theta=t*180phi=t*360*20名称：双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)名称：星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^3名称:心脏线建立环境:pro/e,圆柱坐标a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*360名称:叶形线建立环境:笛卡儿坐标a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))笛卡儿坐标下的螺旋线x = 4 * cos ( t *(5*360))y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t一抛物线x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =0名称:碟形弹簧建立环境:pro/e圆柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t方程: 阿基米德螺旋线x = (a +f sin (t))cos(t)/ay = (a -2f +f sin (t))sin(t)/bpro/e关系式、函数的相关说明资料？关系中使用的函数数学函数下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。
关系中也可以包括下列数学函数：cos () 余弦tan () 正切sin () 正弦sqrt () 平方根asin () 反正弦acos () 反余弦atan () 反正切sinh () 双曲线正弦cosh () 双曲线余弦tanh () 双曲线正切注释：所有三角函数都使用单位度。
log() 以10为底的对数ln() 自然对数exp() e的幂abs() 绝对值ceil() 不小于其值的最小整数floor() 不超过其值的最大整数可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数字数。
proe常用曲线
1、名称：正弦曲线建立环境：Pro/E软件、笛卡尔坐标系x=50*ty=10*sin(t*360)z=072、名称：螺旋线(Helical curve)建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*33、蝴蝶曲线球坐标PRO/E方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 84、Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)5、圆内螺旋线采用柱座标系theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)6、渐开线的方程r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=07、对数曲线z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8、球面螺旋线（采用球坐标系）rho=4theta=t*180phi=t*360*209、名称：双弧外摆线卡迪尔坐标l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10、名称：星行线卡迪尔坐标a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311、名称：心脏线建立环境:pro/e,圆柱坐标a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012、名称:叶形线建立环境:笛卡儿坐标a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))13、笛卡儿坐标下的螺旋线x = 4 * cos ( t *(5*360))y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t14、一抛物线s 笛卡儿坐标x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =015、名称:碟形弹簧建立环境:pro/e 圆柱坐标r = 5z =(sin(3.5*theta-90))+24*t16、一软化弯月X=COS(360*T)+COS(2*T*360) Y=SIN(360*T)*2+SIN(360*T)*217、热带鱼笛卡儿坐标a=5x=(a*(cos(t*360*3))^4)*ty=(a*(sin(t*360*3))^4)*t18、燕尾剪笛卡儿坐标x=3*cos(t*360*4)y=3*sin(t*360*3)z=tw19、孔雀开屏球座标theta=360*t*20phi=360*t*520、一只手柱座标theta=t*360+180r=cos(360*t^3*6)*2+521、人民币符号:lol:柱座标theta=t*360+180r=cos(360*(t/(1+T^6))*6)*3+522、天蚕丝柱座标theta=t*3600r=(cos(360*t*20)*0.5*t+1)*t23、可爱的小白兔:lol:柱座标r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+524、心电图8Dr=sin(t*360*2)+0.2theta=10+t*(6*360)z=t*325、浪花一朵朵哦柱座标r=5theta=t*720z=(sin(3.5*theta-90))+2。
proe 曲线方程
✧表示有N种方法；双外摆线b=2.5l=2.5t=1xt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)yt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)波浪线t=1xt=10*cos(360*t)yt=10*sin(360*t)zt=0.5*sin(10*360*t)0.5是指上下波动的幅度，10是圆的半径星形线a=5t=1xt=a*(cos(360*t))^3yt=a*(sin(360*t))^3叶形线a=10t=1xt=3*a*t/(1+(t^3))yt=3*a*(t^2)/(1+(t^3))螺纹线t=1xt=4*cos(t*(5*360))yt=4*sin(t*(5*360))zt=6*t蛇形线✧t=1xt=2*cos(t*360*3)*tyt=2*sin(t*360*3)*tzt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5✧t=1r=t*3theta=t*360*3zt=sqrt(t)*7✧t=1rho=360*sqrt(t)*2theta=t*25phi=360*t*4建立一个转数为5，螺距为1，半径为5的螺旋线，然后双击螺旋线，半径方式为使用准则线，接着点击线性，终止值改为0，按确定2次。
蚊香✧t=0a=3600*txt=a*sin(a)yt=a*cos(a)✧建立一个转数为5，螺距为1，半径为5的螺旋线，然后双击螺旋线，半径方式为使用准则线，接着点击线性，终止值改为0，按确定2次。
点击做好的螺旋线，然后点击工具里面的表达式，跳出一个表达式属性框，点击第二个参数，把1修改为0，接着确定。
✧建立一个转数为5，螺距为1，半径为5的螺旋线，然后双击螺旋线，半径方式为使用准则线，接着点击线性，终止值改为0，按确定2次。
再双击螺旋线，把螺距改为0，按确定。
双余弦线t=1xt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)yt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2)zt=cos(t*360*8)*5对数线t=1xt=10*tyt=log(10*t+0.0001)抛物线t=1xt=(4*t)yt=(3*t)+(5*t^2)勾形线t=1xt=(5*(cos(t*360))^3)*t yt=(5*(sin(t*360))^3)*t次声波t=1xt=t*5yt=cos(t*360*8)*t正弦波t=1xt=5*t*tyt=sin(t*8*360)*0.5渐开线pitch_diameter=10pressure_angle=20r=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_angle)t=1xt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*sin(90*t*t) yt=r*sin(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t)普通外摆线r=10t=1xt=t*(2*pi*r)-sin(t*360)*ryt=r-cos(t*360)*r小飞机t=1xt=cos(t*360)+cos(3*t*360)yt=sin(t*360)+sin(5*t*360)弯月t=1xt=cos(t*360)+cos(2*t*360)yt=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2五角形线t=1xt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t)) yt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-6*sin((10/6-1)*(360*4*t))t=1xt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t)) yt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-10*sin((10/6-1)*(360*4*t))t=1xt=2+(10-2)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t)) yt=2+(10-2)*sin(360*4*t)-10*sin((10/6-1)*(360*4*t))t=1xt=0.5+(10-6)*cos(360*5*t)+10*cos((6/10-1)*(360*5*t)) yt=0.5+(10-6)*sin(360*5*t)-10*sin((6/10-1)*(360*5*t))热带鱼a=5t=1xt=(a*(cos(t*360*3))^4)*tyt=(a*(sin(t*360*3))^4)*t双蝴蝶线t=1theta=t*360+90r=cos(360*t*5)*3+0.5zt=cos(360*t*3)*3t=1theta=t*360+18r=cos(360*t*5)*0.75+3.5 zt=cos(t*360*5)*0.4t=1theta=t*360-54r=cos(360*t*5)*0.5+2.5 zt=cos(t*360*5+90)*0.5心电图t=1r=sin(t*360*2)+0.2 theta=10+t*(6*360) zt=t*3燕尾剪t=1xt=3*cos(t*360*4) yt=3*sin(t*360*3) zt=tt=1r=t*2theta=10+t*(12*360) zt=t*3碟形线t=1r=10+10*sin(6*t*360) zt=2*sin(6*360*t)花篮t=1r=5zt=(sin(3.5*(t*720)-90))+2小兔兔t=1theta=t*360-90r=cos(360*(t/(1+t^(6.5*t)))*6*t)*3.5+5红十字t=1r=cos(360*t*4)*0.5+1theta=t*360+90心形线t=1r=10*(1+cos(t*360))t=1theta=t*360*4r=1+cos(t*360*5)t=1theta=t*360*5r=8+5*sin(t*360*5*5)*t太阳花t=1theta=-t*360+180r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6t=1theta=t*360r=cos(360*t*20)*0.5*t+1t=1theta=t*360*2r=cos(360*t*30)*0.5*t+2*tt=1theta=t*360*5r=cos(360*t*20)*0.5*t+1手掌t=1theta=t*360+180r=cos(360*t^3*6)*2+5t=1theta=t*360*4r=(cos(360*t*16)*0.5*t+1)*t天蚕丝t=1theta=t*3600r=(cos(360*t*20)*0.5*t+1)*t人民币t=1theta=-t*360+180r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5t=1rho=360*t*10theta=360*t*20phi=360*t*5球面螺旋线t=1rho=4theta=t*180phi=t*360*12蝴蝶线t=1rho=8*ttheta=360*t*4 phi=360*t*8t=1rho=3*ttheta=360*t*5 phi=360*t*2.5t=1rho=8*ttheta=360*t*4 phi=360*t*4。
(整理)proe曲线方程式.
螺旋曲线建立环境：Pro/E软件、笛卡尔坐标系半径是10，螺距是2，总长是20的螺旋线x=10*cos(t*10*360)y=10*sin(t*10*360)z=20*t名称：正弦曲线建立环境：Pro/E软件、笛卡尔坐标系x=50*ty=10*sin(t*360)z=0名称：螺旋线(Helical curve)建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3蝴蝶曲线球坐标PRO/E方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 8Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) *********************************圆内螺旋线采用柱座标系theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)渐开线的方程r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0对数曲线z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)球面螺旋线（采用球坐标系）rho=4theta=t*180phi=t*360*20名称：双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)名称：星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^3名稱:心臟線建立環境:pro/e,圓柱坐標a=10r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360名稱:葉形線建立環境:笛卡儿坐標a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))笛卡儿坐标下的螺旋线x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t一抛物线笛卡儿坐标x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =0名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)z=0Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 0螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180)) z = 0柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180))y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 0椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^2鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15)）*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)内接弹簧笛卡尔：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*6ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60 phi=t*7200手把曲线笛卡尔：thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=0篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5篮子圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：笛卡尔坐标afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径向日葵线笛卡尔：theta=t*360r=30+10*sin(theta*30) z=0太阳线r=1.5*cos(50*theta)+1 theta=t*360z=0蝴蝶结曲线迪卡尔坐标x=200*t*sin(t*3600) y=250*t*cos(t*3600) z=300*t*sin(t*1800)蕊theta = t*360r=5-(3*sin(theta*3))^2 z=(r*sin(theta*3))^2。
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proe曲线方程式点击构建曲线的图标，选择从方程构建，然后选择要创建曲线的坐标系，接着选择创建曲线的坐标系（笛卡尔，圆柱，球坐标系三种），然后会两个对话框——一个是dos对话框，不能操作，一个是记事本对话框。
在记事本对话框里，已经有一段注释，表示要输入方程的格式和坐标系形式，然后把下列方程添加到注释下面，保存记事本文件，即可生成方程曲线。
在下列的曲线方程中，x=a*t，y=b*t，z=c*t（其中a，b为常数或函数），为笛卡尔坐标系方程。
r=a*t，theta=b*t，z=c*t，为圆柱坐标系方程。
rho=a*t，theta=b*t， phi=c*t，为球坐标系方程。
0. 正弦曲线x=50*ty=10*sin(t*360)z=01.碟形弹簧r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.葉形线.a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.摆动螺旋线(Helical curve)r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 85.渐开线r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.标准螺旋线.方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线方程： l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 10.星行线方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012.圆内螺旋线方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot 曲线方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b18.Rhodonea 曲线方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 19. 抛物线方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =020.螺旋线方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t21.三叶线方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线方程：theta=t*720*5a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) 25.长短幅圆外旋轮线方程：theta=t*360*10a=5c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) 26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线theta = t*360*2.2r = exp(a*theta)31.蔓叶线a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x) for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/234.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) 36.一峰三驻点曲线y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t40.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180))y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)43.8字形曲线theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)proe曲线方程（二）- -Tag： proe 曲线方程45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*1650 鼓形线r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52 簪形线方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) 56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta) 57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*10 58.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧笛卡尔：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664.多变内接式弹簧笛卡尔：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) z=t*865.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*720067. 手把曲线笛卡尔：thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：笛卡尔坐标afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径70.对数螺旋曲线r=sqrt(theta)theta=t*360*30z=072. 向日葵线笛卡尔：theta=t*360r=30+10*sin(theta*30) z=073. 太阳线笛卡尔：r=1.5*cos(50*theta)+1 theta=t*360z=074 塔形螺旋线笛卡尔：r=t*80+50theta=t*360*10z=t*8075 花瓣线球坐标：rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*1076 双元宝线r=sin(t*360*10)+30theta=sin(t*360*15)z=sin(t*3)77 阿基米德螺线的变形theta=360*2*(t-0.5)r=10*thetaz=078 改过来的渐开线方程r=20ang = t*360x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)z=0采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=079 双鱼曲线球坐标系rho=30+10*sin(t*360*10) theta=t*180*cos(t*360*10) phi=t*360*3080 蝴蝶结曲线迪卡尔坐标x=200*t*sin(t*3600)y=250*t*cos(t*3600)z=300*t*sin(t*1800)81 ”两相望“曲线rho=30theta=t*360*cos(t*360*20) phi=t*360*2082 小蜜蜂笛卡尔坐标系：x=cos(t*360)+cos(3*t*360) Y=sin(t*360)+sin(5*t*360) 83 弯月x=cos(t*360)+cos(2*t*360)Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2 84 热带鱼a=5x=(a*(cos(t*360*3))^4)*ty=(a*(sin(t*360*3))^4)*t85 燕尾剪x=3*cos(t*360*4)y=3*sin(t*360*3)z=t86 天蚕丝theta=t*3600r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t 87 心电图87.圆柱坐标系：r=sin(t*360*2)+.2theta=10+t*(6*360)z=t*388.变化后的星形线迪卡尔坐标系theta=t*360x=10*cos(theta)^3y=10*sin(theta)^3z=cos(theta)89.theta=t*360-90r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5 90.theta=t*360+180r=cos(360*t^3*6)*2+5蛇形线笛卡尔坐标系：x=2*cos(t*360*3)*ty=2*sin(t*360*3)*tz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5theta=t*360*4r=cos(t*360*5)+1蜘蛛网theta=t*360*5r=t*sin(t*360*25)*5+8次声波笛卡尔:x=t*5y=t*cos(t*360*8)十字渐开线theta=t*360*4r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t内五环theta=t*360*4x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)蜗轨线柱坐标;theta=t*360*2r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*21. 名称：正弦曲线建立环境：Pro/E软件、笛卡尔坐标系x=50*ty=10*sin(t*360)z=02. 名称：螺旋线(Helical curve)建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*33. 蝴蝶曲线球坐标PRO/E方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 8 4.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 圆内螺旋线采用柱座标系theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)5. 渐开线的方程r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06. 对数曲线z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)7. 球面螺旋线（采用球坐标系）rho=4theta=t*180phi=t*360*208. 名称：双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 9. 名称：星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？10. 名称:心脏线建立环境:pro/e,圆柱坐标a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36011. 名称:叶形线建立环境:笛卡儿坐标a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))12. x = 4 * cos ( t *(5*360))y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t13. 一抛物线x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =014. 名称:碟形弹簧建立环境:pro/e圆柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+241.碟形弹簧(柱坐标)方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.葉形线.方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.锥形螺旋线(Helical curve)方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线(球坐标)方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 85.渐开线方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0(相似形：69、78)6.圆柱螺旋线.方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 10.星形线方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012.圆内螺旋线方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.正弦线方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太阳线(发光的太阳，见73)15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r= a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r= -a*sqrt(theta*180/pi)Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做16.T albot 曲线方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.四叶线(一个方程，比三叶线多一个叶子)18.Rhodonea 曲线方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 19. 抛物线方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =020.螺旋线方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t21.三叶线方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)z=023. Lissajous 曲线方程：theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)z=0 (?)25.长短幅圆外旋轮线方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) z=0 (?) (与22线同？)26. 三尖瓣线方程：a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线方程：a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线方程：a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线方程：theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)31.蔓叶线方程：a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x32.正切线方程：x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦方程：x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/234.双曲正弦方程：x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切方程：x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) 36.一峰三驻点曲线方程：x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.”8”字曲线方程：x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 0(同形：55，相似：43)38.螺旋线方程：r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62) 39.圆方程：x=cos(t*5*180)y=sin(t*5*180)z=040.封闭球形环绕曲线方程：rho=2theta=360*tphi=t*360*10(相似形：22、24、25)41.螺旋线方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 0(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62) 42.蛇形线方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)43.墨镜线方程：theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^2(相似形：37、55)44.椭圆线方程：a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花线(圆角五星)方程：theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.直叶六叶线方程：theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^247.弯叶六叶线方程：theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.空间螺旋椭圆线方程：a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.空间螺旋梅花线方程：theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*1650 鼓形线方程：r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*1051.长命锁线方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52 簪形线方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.锁呐线方程：r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62) 54.蘑菇线方程：rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055.“ 8”字线方程：a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)(同形：37，相似：43)56.梅花线方程：theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)(同形：45)57.桃形线方程：rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*10(相似形：54)58.:碟簧方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+2459.环形二次曲线方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧方程：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)63.内接弹簧方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664.多变内接式弹簧方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波线方程：r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66. UFO（漩涡线）方程：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*720067. 手把曲线方程：thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.无底篮子方程：r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) z=0注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径70.对数螺旋曲线(唱片)方程：r=sqrt(theta)theta=t*360*30z=071.球面螺旋线(罩形)方程：rho=4theta=t*60phi=t*360*1072. 向日葵线方程：theta=t*360r=30+10*sin(theta*30)z=073. 太阳线方程：r=1.5*cos(50*theta)+1theta=t*360z=074 塔形螺旋线方程：r=t*80+50theta=t*360*10z=t*8075.九瓣花方程：rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*1076 双元宝线方程：r=sin(t*360*10)+30theta=sin(t*360*15)z=sin(t*3)77 变形阿基米德螺线(双向)方程：theta=360*2*(t-0.5)r=10*thetaz=0(相似形：29)78渐开线方程r=20ang = t*360x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)z=0(相似形：5、69)79 双鱼曲线方程：rho=30+10*sin(t*360*10) theta=t*180*cos(t*360*10)phi=t*360*3080 蝴蝶结曲线方程：x=200*t*sin(t*3600)y=250*t*cos(t*3600)z=300*t*sin(t*1800)81.“两相望”曲线方程：rho=30theta=t*360*cos(t*360*20)phi=t*360*2082 小蜜蜂方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)y=sin(t*360)+sin(5*t*360)83 弯月方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*284 热带鱼方程：a=5x=(a*(cos(t*360*3))^4)*ty=(a*(sin(t*360*3))^4)*t85 燕尾剪方程：x=3*cos(t*360*4)y=3*sin(t*360*3)z=t86 天蚕丝方程：theta=t*3600r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t87 心电图方程：r=sin(t*360*2)+.2theta=10+t*(6*360)z=t*388.变化后的星形线方程：theta=t*360x=10*cos(theta)^3y=10*sin(theta)^3z=cos(theta)89.小白兔方程：theta=t*360-90r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+590.手掌方程：theta=t*360+180r=cos(360*t^3*6)*2+591.锁呐线方程：x=2*cos(t*360*3)*ty=2*sin(t*360*3)*tz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5(同形：53)92.五环方程：theta=t*360*4r=cos(t*360*5)+193.蜘蛛网方程：theta=t*360*5r=t*sin(t*360*25)*5+894.次声波方程：x=t*5y=t*cos(t*360*8)95.十字渐开线方程：theta=t*360*4r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t96.内五环方程：theta=t*360*4x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta) y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 97.蜗轨线方程：theta=t*360*2r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2星形线：数学方程：x=a*cos3(t)y=a*sin3(t)心脏线：数学方程：r = 2a(1+cos(θ))悬链线：数学方程：y=a*cosh(x/a)克莱线：数学方程：r=4a*cos3(θ/3)蜗牛线：数学方程：r=a*sin(θ)/θ（做不出来？Why）蔓叶线：数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)（分2段做）曳物线：数学方程：x=1/cosh(t)y=t-tanh(t)(分两段做)平摆线：数学方程：x=at-h*sin(t)y=a-h*cos(t)(做出来形状不对？)外摆线：数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+b)/bθ) y=(a+b)sinθ-lsin((a+b)/bθ)(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)内摆线：数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ) y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)蚌线：数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ(做不出全360度的？)三尖瓣线：数学方程：x=a(2cost+cos2t)y=a(2sint-sin2t)(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)Devils曲线：数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2 (做不出)8字曲线：数学方程：r2=a2cos2θsec4θ(做不出)双叶线：数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ费马线：数学方程：r2=a2θ(分两段做)对数螺线(等角螺线)：数学方程：r=aemθ阿基米德螺线(等径螺线)数学方程：r=aθ叶形线：迪卡尔叶形线：数学方程：x=3at/(1+t3)y=3at2/(1+t3)肾形线：数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))双曲螺线：数学方程：r=a/θ(做不出？)渐开线：数学方程：x=a(cost+t*sint)y=a(sint-t*cost)杖头线：数学方程：r=b2/(a*cos2θ)(做不出)双扭线：数学方程：r2=a2cos(2θ)(做不出)Lissajous曲线：数学方程：x=a*sin(nt+c)y=b*sint连锁螺线：数学方程：r2=a2/θ(做不出)肾脏线：数学方程：x=a(3cost-cos3t)y=a(3sint-sin3t)半立方抛物线：数学方程：y3=ax2(做出形状不对？)梨形四次曲线：数学方程：b2y2=x3(a-x)(形状不对)平稳曲线：数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)ty=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t(做不出)Rhodonea曲线(柱坐标)：数学方程：r=asin(kθ)追踪曲线：数学方程：y=ax2-log(x)正环索线：数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ(做不出)T albot曲线：数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/ay=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b蛇状线：数学方程：x2y+aby-a2x=0瓦特曲线：数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2 (做不出)三等分角线：数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ三叶线：数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)魔线：数学方程：x=aty=a/(1+t2)L曲线：数学方程：(x/a)n+(y/b)n=1三叶线：数学方程：r=a*cos3t四叶线：数学方程：r=a*cos2tGernono曲线：数学方程：x=costy=sintcost箕舌线：数学方程：x=tanty=cos2t梨形线：数学方程：x=1+sinty=a*cost*(1+sint)抛物线：数学方程：x=2pt2y=2ptpro/e关系式、函数的相关说明数据？关系中使用的函数数学函数下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。