堰流的基本型式与基本计算公式
堰计算
1.无侧向收缩自由流矩形堰备注：自由出流条件⑴计算公式⑴H>0.03,否则因表面张Q ＝m 0*b*(2*g)0.5*H 1.5＝4.427*m 0*b*H 1.5⑵雷布克公式：m 0=0.403+0.053*H/p+0.0007/H其中第二项：计及行近流速的影响第三项：计及表面张力的影响巴赞经验公式：m 0=（0.405+0.0027/H）*[1+0.55*(H/H+p)2]本式应用范围：0.2<b<2,0.24<p<1.13,0.05<H<1.24初步设计：m0=0.435386 4.2⑵公式应用Q＝m0*(2*g)0.5*b*H 1.5Q＝1.86*b*H 1.5举例：参数Qb H p 单位m 3/s mm m 数值0.3733.40.1480.52.有侧向收缩自由流矩形堰⑴计算公式Q ＝4.427*m 0*b*H 1.5m 0=（0.405+0.0027/H-0.03*（B-b）/b）*[1+0.55*(b/B)2(H/H+p)2]⑵公式应用举例：参数Q b H B p 单位m 3/s m m mm 数值0.418110.075200.53.无侧向收缩淹没矩形堰⑴计算公式Q＝σ*1.86*b*H 1.5σ＝1.05*（1+0.2*△/p'）*(Z/H)1/3⑵公式应用举例：参数Q b H △p'Z 单位m 3/s mm mmm数值0.38810.430.31.20.134.侧向收缩淹没堰流矩形堰⑴计算公式Q ＝σ*4.427*m 0*b*H 1.5m 0=（0.405+0.0027/H-0.03*（B-b）/b）*[1+0.55*(b/B)2(H/H+p)2]σ＝1.05*（1+0.2*△/p'）*(Z/H)1/3⑵公式应用举例：参数Q b HB p △p'单位m 3/smmmmmm水舌下缘空间真空，影响出流稳定数值0.416 1.50.32 1.50.115.三角形薄壁堰⑴计算公式Q＝1.4*b*H2.5备注：用于Q<0.1m3/s水量量条件：θ＝900，H＝0.05～0.25m⑵公式应用举例：参数Q H b单位m3/s m m数值0.4000.17246.梯形薄壁堰⑴计算公式Q＝1.86*b*H1.5备注：当梯形角度θ＝140，称为西波利地堰备注：自由出流条件否则因表面张力作用使过堰水流发生贴附溢流；缘空间应与大气相通，否则因水舌下空气被带走形成真空，影响出流稳定性，通常在水舌下侧壁上设通气孔管200000.163194250000.399306Q32500m3/d0.376157m3/s 33529.95Zm0.2Q<0.1m3/s水量量测称为西波利地堰。
流体力学7-8堰流
4、说明
堰流是一种无压缓流，经过堰溢流后，上游发生壅水， 水深增加，堰上水面跌落 凡有堰处均伴随收缩，除发生壅水或跌水外，必有收 缩，收缩是堰流的最大特点，此时速度增加、水面下 降 宽顶堰：水面收缩 桥墩间：侧面收缩
3
二、堰的特征值
宽度：B上游渠道宽，上游来流宽度(B=b无侧收缩)
b堰宽，水浸过堰顶的宽度(桥B≠b)
1．薄壁堰溢流
矩形薄壁堰自由式溢流
Q m0b 2 g H 0 2
0.0027 H
3
m0计入行进流速水头的影响，采用巴赞公式
m0 (0.405
)[1 0.55(
2 H H P
) ]
公式适用范围：b≤2m，p≤1.13m，H≤1.24m 出现侧收缩可用修正的巴赞公式
2 b 2 0 . 0027 B b H m0 (0.405 0.03 )[1 0.55( ) ( ) ] H B H P B 14
流量加大，坝底处会形成真空，引起坝基 振动，故对大型水坝底部要进行消能处理。
17
1、在所有堰流中，哪种堰流的流量系数最大，哪种堰流 的流量系数最小？ 实用堰流量系数最大，宽顶堰流量系数最小。 2、堰壁的厚度对堰流有何影响？ 堰壁的厚度与堰上水头比值的大小决定了水流溢流的 流动图形。 3、薄壁堰、实用堰、宽顶堰的淹没出流判别条件有什么 区别？ 三者淹没出流的必要条件相同：堰下游水位高出堰顶标 高；但充分条件不同，薄壁堰、实用堰是：下游发生淹 没式水跃衔接。宽顶堰是：下游水位影响到堰上水流由 急流变为缓流即hs>0.8H。 4、堰流流量公式中的流量系数m和m0有什么区别？ Q mb 2 g H 0 3 / 2 m没有计及行近流速 19 3/ 2 m0考虑了行近流速的影响 Q m0b 2 g H
流体力学讲义 第十章 堰流
堰流的基本特征量（图 10-1） 1.堰顶水头 H； 2.堰宽 b； 3.上游堰高 P、下游堰高 P1； 4.堰顶厚度 δ； 5.上、下水位差 Z； 6.堰前行近0-1
1.根据堰壁厚度 d 与水头 H 的关系，如图 10-2：
图 10-2 1
图 10-3 2.根据上游渠道宽度 B 与堰宽 b 的关系，图 10-4：
图 10-9
二、三角形堰（图 10-10）
堰通常用于实验室作小流量测量。当堰为直角三角堰时：
适用条件： 三、梯形薄壁堰
（10-9） 。
当
时的自由出流时的梯形薄壁堰公式为：
（10-10）
4
图 10-10
说明：当
时，侧收缩梯形堰倾斜部分所增加的流量，正好抵消矩形堰侧收缩影响所减小的流量即。
有侧收缩的
的梯形堰作自由出流时的流量等于没有侧收缩的自由出流矩形堰的流量。
第四节 有坎宽顶堰
一、自由式无侧收缩宽顶堰 主要特点：进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深小于堰顶断面的临界水深，以后形成流线近似
平行于堰顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降，如图 10-16。 选择：自由式宽顶堰的堰顶水深 h： A.h<hc； B.h>hc； C.h=hc； D.不定。（其中 hc 为临界水深）
第十章 堰流
堰流是明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象。本章主要介绍各类堰流的水力特征、 基本公式、应用特点及水力计算方法。
概述
一、堰和堰流
堰：在明渠缓流中设置障壁，它既能壅高渠中的水位，又能自然溢流，这障壁就称为堰。 堰流（weir flow）：缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象称为堰流。 选择：堰流特定的局部现象是： A.缓流通过障壁； B.缓流溢过障壁； C.急流通过障壁； D.急流 溢过障壁。 研究堰流的主要目的： 探讨流经堰的流量 Q 及与堰流有关的特征量之间的关系。
堰水力计算
判别：条件：⑵m=0.32注意：条件：⑵m=0.36计算：7.4上游堰高P= 1.5堰前水头H=2墩间净宽b=5下游水头Hs 9系数α=0.19P/H=0.751、1）⑴0.342005⑵0.321、3）⑴1、2）⑴0.369677⑵0.362、b/B=0.555556P/H=0.751、0.9258392、多孔闸时：1、b/B 中=0.675676σcm=0.943168σc 平=0.9373922、hs/H O =0.4σs=自由出流：Q= 3.032874淹没出流Q=注意：其中系数的选取三、侧向收缩系数σc ：上游边闸引渠宽B=（引渠为梯形，B=b o +mh/2，bo 为底宽，m 为边坡系为二、计算流量系数m （见《水力计算手册》P121）1.有底坎时：σc=1-α*（b/B ）0.25*（1-b/B ）/（0.2+P/H ）0.3333一、基本数据：（b/B ＜0.2，用b/B=0.2；P/H ＞3.0，用P/H=3.0）多孔闸时取平均σc 平=（σcm（n-1）+σcs）/n 2.无底坎时：（见《水力计算手册》P126）宽 顶 堰 流堰顶厚度δ＞2.5H 时hs/H ＜0.8，自由溢流⑴m=0.32+0.01*（3-P/H ）/（0.46+0.75*P/H ）⑵P/H ≥3.02）进口边缘修圆：（实用于r/H ≥0.2，r 为修圆半径）⑴0＜P/H ＜3.0⑴m=0.36+0.01*（3-P/H ）/（1.2+1.5*P/H ）2.无底坎时：（分为直角、八字、圆弧、斜角型翼墙，见《水力计算手册》P122）二）侧向收缩系数σc ：hs/H ≥0.8，淹没溢流⑵P/H ≥3.03）斜坡式进水口：五、流量计算Q ：（只有一孔泄流时）四、淹没系数σs ：（见《水力计算手册》P128）（包括行进流速水头H O ）一）流量系数m 取值：1.有底坎时：1）进口为直角时：上游中闸引渠宽B=⑴0＜P/H ＜3.00.8闸孔数n=3h/2，bo为底宽，m为边坡系数；闸墩（或边墩）墩头为矩形，堰进口边缘直角时，α=0.19，为曲线时而进口边缘为直角或圆弧，α=0.1。
第八章：堰流和闸孔出流
0
2
2g
淹没出流
k v h 2 hk hs hs 自由出流
H0
H k
P 1
v0
H
2 0v 0
取1-1，2-2断面写能量方程：
2g
h
v 2
2g
v
2
2g
23 令 则
v
H0 H
v2
0 0
2g 2 v H 0 h (1 ) 2g
， 1.0
堰顶 O 点上游可采用三种曲线连接：
三段复合圆弧型曲线
堰剖面的定型设计水头 Hd的确定： 高堰：P1≥1.33 Hd， Hd=（0.75—0.95）Hmax 低堰：P1<1.33 Hd， Hd=（0.65—0.85）Hmax Hmax-----校核流量下的堰上水头。
第三节 实用堰
二、流量公式
3
2、流体为理想流体时，则=0，即=1.0 ， m=0.385
第四节 宽顶堰
25
二、侧收缩宽顶堰（b<B）
Q bm 2 g H 0
式中的侧收缩系数
3/ 2
，对多孔宽顶堰有经验公式：
H
0
1 0.2[ k (n 1) 0 ]
nb
式中：k 、 0 ——边墩和闸墩形状系数。取值同实用堰。
1、堰顶水头 H；
2、堰宽 b；
3、上游堰高P1、下游堰高P2；
L=(3~5)H H P1 v0 P2 h
4、堰顶厚度 ；
5、上、下水位差 Z；
水舌 Z
6、堰前行近流速v0。
第一节
堰流的分类及水力计算基本公式
矩形堰 三角形堰 梯形堰 折线型实用堰 曲线型实用堰 复合型实用堰
堰流、孔流
假设
过堰流量 Q假（m3/s）
2620.000 1585.000
堰前流速
Vo（m/s） 3.120 5.584
计算
过堰流量 Q（m3/s） 2620.000 1585.426
校核
Q假-Q 0.000 -0.426
v2/2g 1.6
H 5.806050825
粗糙系数n 0.028
堰流流量计算基本公式
Q＝ smb 2gH03/ 2
堰顶以上的 上游静水头 淹没系数
H（m）
σs
4.199115321 3.154121373
0.95 1
侧收缩系数
ε 0.9 1
流量系数
m 0.34 0.385
堰顶宽度
b（m） 200 90
重力加速度
g 9.81 9.81
h
b
v
4.2060508 200
计算
过堰流量 Q（m3/s） 2620.000 809.999
校核
Q假-Q 0.000 0.001
v2/2g 1.6
H 5.806050825
粗糙系数n 0.028
谢才系数C m1/2/s 43.561
底坡i 0.000500
流量Q m3/s 810.778
流速V
m/s 1.674
5.6
渠宽b
m 150.000
水深h
m 3.100
边坡系数m 过水面积A 湿周X
m2
m
2.000 484.220 163.864
水力半径R
m 2.955
堰流流量计算基本公式
堰顶以上的 上游静水头 淹没系数
H（m）
σs
06堰流过流能力的计算
之六 堰流过流能力计算
/ 水利水电建筑工程
水力分析与计算子项目
一 计算公式
堰流的基本计算公式：
3
Q s mb 2g H02
式中： Q 为过堰流量，m3/s； σs为淹没系数，当自由出流时， σs=1； ε为侧收缩系数，无侧收缩时，ε =1 ； H0为堰上总水头，m。
1.列清已知条件 2.编写计算过程
/
水力分析与计算子项目
=IF((C7-C6)/C6<0.01,"是","否")
=F3
=$A$3*$B$3*$C$3*$D
$3*SQRT(2*9.8)*B6^
(3/2)
=$F$2+D6^2/(2*9.8)
=C6/($D$3*($E$3+$F$3))
堰流过流能力EXCEL计算
/
水力分析与计算子项目
验证出流形式：
hs ht P2 0.689 0.8 堰流为自由出流，假设结果正确。
H0
H0
/
/
水力分析与计算子项目
二 工程任务
如下图所示，某直角进口堰，堰顶厚度δ =5m，堰宽与上游 矩形渠道宽度相同，b=1.28m，求过堰流量Q。
H=0.85m
P1=0.5m
ht=1.12m
问题分析：
（1）判别堰型:
5 5.88
H 0.85
所以该堰为宽顶堰 。
ht=1.12m
问题分析：
Q s 1 0.) H0
3
2gH02
H0
f
(H , v0 )
f
(H, Q) A
计算思路：先用H代替H0,计算得到Q后再重新计算H0,依次
堰流详细计算步骤
情况一：每道堰单独进行堰流计算，采用每道堰下断面的曼宁公式确定下游水位本次分别对1#、2#、3#、4#堰单独进行堰流计算，根据《水力手册》采用以下堰流公式进行计算为：式中：B －堰的净宽（m ）；0H －包括行近流速水头的堰前水头，即g 2200V H H +＝； 0V －行近流速；m －自由溢流的流量系数，与堰型、堰高等边界条件有关；－淹没系数；－侧收缩系数；当δ/H<0.67，为薄壁堰流；当0.67<δ/H<2.5，为实用型堰流；当2.5<δ/H<10，为宽顶堰流；式中：δ－堰顶厚度；H －堰前水头不包括堰前行近流速水头； 一、4#堰4#堰堰顶高程653.04m ，堰有效过流长度58.5m ，堰厚0.6m ，堰前高度1.2m ，堰下高度1.2m ，根据堰流公式计算，本次采用堰下游断面已知的水位及流量进行试算，计算过程如下：根据曼宁公式计算下游断面曲线（此处公式不作一一介绍，控制断面已介绍）3202H g mB Q σε=σε65324.7 50.2 83 118.3 167.5 654 223.2 285.3 353.3 427.1 506.6 655 591.3 681.4 776.7 912.8 1022.4 6561137.11256.71382.31512.91647.9（1）已知下游水位为652.8m ，流量为9.6m 3/s 时作为下游条件进行试算堰上水头。
4#堰为修圆形断面，下游水位低于堰顶高程，先假设宽顶堰自由出流计算。
流量系数根据按别列辛斯基流量公式（修圆形）： 当0＜P/H ＜3.0时当P/H ≥3时，m=0.36根据堰流公式试算：当堰上流量为9.6m3/s 时，堰上水位为653.25m ，堰上水头0.21m ，为宽顶堰自由泄流。
故本次试算结果是有效的。
（2）已知下游水位为653.2m ，流量为50.2m 3/s 时作为下游条件进行试算堰上水头。
堰
第八章 堰流本章主要掌握堰流的形式及水力计算公式。
重点实用堰自由出流的基本公式；侧收缩和下游淹没对堰的影响。
§8-1 堰流一、一、概念堰——为控制水位或控制流量而设置的使水流过的构筑物。
堰流——水流溢过构筑物的流动。
二、二、堰流的水力特征。
1、 1、 堰的上游水流受阻，水面雍高，势能增大；堰顶水深变小，流速变大，使动能增大，在势能转化为动能的过程中，水面有下跌的现象 2、 2、 堰流一般从缓流向急流过渡，形成急变流。
仅考虑，不考虑。
3、 3、 水流流过堰顶时会脱离堰（惯性作用力）；具有自由表面的液体，水流会收缩（表面张力）堰的分类：（据堰顶宽度与堰上水头H 的比值来进行分类）1、 1、 薄壁堰：，（堰宽与水流接触仅为一条直线，对水流无影响的堰）2、 2、 实用堰：堰顶对水流有一定影响，水流形成一连续降落状的堰3、 3、 宽顶堰： 堰顶对水流有显著影响，在堰顶一次跌落后形成一段与堰顶近乎平行的水流；如下游水位较低，水流在流出堰顶时将产生第二次跌落。
4、 4、 时，用明渠流理论解决不能用堰流理论。
不可忽略。
同一堰，当堰上水头H 较大时，视为实用堰；当堰上水头较小时，视为宽顶堰。
§8-2 堰流的基本方程以宽顶堰为例来推求堰流的基本方程 取渐变流断面1-1C-C （近似假设渐变流） 以堰顶为基准面， 列两断面能量方程：作用水头与H 有关，引入一修正系数k 。
则机。
修正系数k 取决于堰口的形状和过流断面的变化。
代入上式，整理得：j h f h67.00≤H δ5.267.00≤≤Hδ105.20≤<H δ10>H δf hg v g v h g v H c c c 22222000ςαα++=+0002H g vH =+αc h 00H h k c =0kH h co =0021211gH k gH k v c -=++=ϕςα230021H g b k k b RH v b h v Q c c c -===ϕ2302H g mb =式中：——堰宽——流速系数——流量系数，适用：堰流无侧向收缩注：堰流存在侧向收缩或堰下游水位对堰流的出水能力产生影响时，可对此公式进行修正。
06堰流过流能力的计算
专题6. 堰流过流能力的计算堰流过流能力计算的特点是计算参数较多，且很多参数的确定需要借助于查图或查表，甚至有些参数如堰上总水头H的确定等需要迭代。
堰流的基本计算公式32sQσε=（6-1）式中：Q为过堰流量，m3/s；sσ为淹没系数，当自由出流时，取值为1；ε为侧收缩系数，当有侧收缩时，1ε<，无侧收缩时，1ε=；H为堰上总水头，m。
【工程任务】如图6.1所示，某直角进口堰，堰顶厚度δ=5m，堰宽与上游矩形渠道宽度相同，b=1.28m，求过堰流量。
图6.1 堰流示意图【分析与计算】（1）判别堰型55.880.85Hδ==所以该堰为宽顶堰。
（2）确定系数B b=所以1ε=359.085.05.01<==HP所以1130.320.010.460.75PHmPH-=++0.3466=m80.073.020<=-=≈HP h H h H h t s s 所以1s σ= （3）第一次近似计算流量 设010.85H H ==m32321010.3466 1.28 4.430.85 1.54Q ==⨯⨯⨯=m 3/s（4）第二次近似计算流量22201102220 1.540.850.892219.6(1.28 1.35)v Q H H H g gA =+=+=+=⨯⨯m 3232020.3466 1.28 4.430.89 1.65Q ==⨯⨯⨯= m 3/s（5）第三次近似计算流量22202203220 1.540.850.902219.6(1.28 1.35)v Q H H H g gA =+=+=+=⨯⨯m 3323030.3466 1.28 4.430.90 1.68Q ==⨯⨯⨯=m 3/s323 1.68 1.651.791.68Q Q Q --==﹪ 符合要求。
（6）验证出流形式8.0689.003203<=-=H P h H h t s 仍为自由出流。
所以所求流量为1.68 m 3/s 。
各种堰流水学计算说明书D-4
D-4 各种堰流水力学计算序作者 陈靖齐（水电部天津勘测设计院） 校核 潘东海（水电部天津勘测设计院）一、分类和判据（一）薄壁堰，δ/H ＜0.67；（二）实用堰，0.67＜δ/H ＜2.5； （三）宽顶堰，2.5＜δ/H ＜10。
式中：δ—堰的厚度；H —堰上作用水头。
二、薄壁堰（一）流量公式：（二）流量系数，用巴赞（Bazin ）公式：适用范围 H=0.1—0.6m ，q=0.2—2.0m ，H ≤2P式中：H —堰上水头（m ），不包括V 02/2g ；P —堰高（m ）。
考虑侧收缩时，式中：b —堰宽（m ）；B —引水渠宽（m ）。
（三）因为作为量测流量的薄壁堰不宜在淹没条件下工作，故本程序不包括薄壁堰的 淹没问题。
三、宽顶堰（一）流量公式式中：H 0=H+V 02/2g （m ），B —堰宽，其他：2/302H g b m Q =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=20)(55.01)/0027.0405.0(P H H H m ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛•⎪⎭⎫ ⎝⎛++•⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=22055.01103.00027.0405.0B b P H H B b H m 2/302H g B m Q εσ=（三）侧收缩系数（四）流量系数m 因前沿形式而异：直坎：圆坎：无坎宽顶堰m 值已包括翼墙影响，计算侧收缩系数时，不计ξk 。
本数据库备有直角翼墙；八字形翼墙，ctg θ=0，0.5，1.0，2.0，圆角形翼墙r/b=0，0.2，0.3，0.5，分别对B/B 0=0，0.1，0.2，…，1.0之m 值。
（五）根据设计流量和水头计算堰宽时，本程序从流量公式中，经过适当变换，直接求出B 。
这比试算法、迭代法精度都高。
四、实用堰（一）堰形WES 剖面y/Hd=0.5（X/Hd ）1.85X ≥0上游三圆弧大圆狐 x 12+y 12=R 12-b 1≤x ≤0中圆弧 x 22+y 22=R 22-b 2≤x ≤-b 1小圆弧 x 32+y 32=R 32-b 3≤x ≤-b 2 式中参数值：R 1=0.5Hd R 2=0.2Hd R 3=0.04Hd b 1=0.175Hd b 2=0.276Hd b 3=0.2818Hd()[]nbH n k /12.0100ξξε-+-=H P H P m /75.046.0/301.033.0+-+=HP H P m /5.12.1/301.036.0+-+=（二）流量公式式中：m —流量系数；m —f （H 0/Hd ），为实验曲线。
堰流计算公式(精)
2 v1 2g
表示1-1断面上测压管水 头的平均值，由此可得 v1 2 g H 0 H 0
H
0 v0 2
2g
H0
1
1
令 z1
p1
H 0
Q kH0 Bv1 kB 1
2g H 0
3/ 2
3/ 2
令m k 1 为流量系数
Q s mB 2g H 0
水力分析与计算
3/ 2
堰流公式分析
通过能量方程推求堰流的水力计算公式如下：
Q s mB 2g H 0
3/ 2
式中 B —堰顶过水净宽； H0—包括流速水头在内的堰前总水头； m —堰的流量系数。 σs—考虑下游水位对泄流影响的系数，称淹没系数，一 般，非淹没溢流时σs=1； ε—侧收缩系数，ε<1，无侧收缩影响时ε=1。
水力分下：
Q s mB 2g H 0
3/ 2
利用公式可以计算泄流量，也可以确定堰顶高程、闸孔尺 寸。 薄壁堰、实用堰和宽顶堰的水力计算，关键是根据堰的边 界几何条件和水流条件，确定堰的流量系数、淹没系数和侧 收缩系数。
水力分析与计算
主持单位: 广东水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院 参建单位: 杨凌职业技术学院 安徽水利水电职业技术学院 山西水利职业技术学院 四川水利职业技术学院
长江工程职业技术学
水力分析与计算
堰流计算公式
主 讲 人： 王勤香 黄河水利职业技术学院 2014.10
水力分析与计算
堰流公式推导
用能量方程来推求堰流的基本公 式: 以过堰顶水平面为基准面，对 堰前断面0-0和堰顶1-1断面建立能 量方程。
堰流公式
两种极端情况：
（1）Hd=Hmax可保证堰面不出现负压，但H<Hd时，堰面压强为正；流量系数减小；堰剖面偏肥，不经济。
（2）如果Hd=Hmin，可得到较经济剖面。但H>Hd，堰面产生较大负压，严重时危及坝安全。
3. WES剖面
美国陆军工程兵团水道试验站研究的。近年来多采用。该剖面用曲线方程表示，便于控制，堰剖面较瘦可节省工程量，堰面压强较理想，负压不大，对安全有利。
堰顶O点下游曲线
式中，k，n取决于堰上游面坡度；当上游面为垂直时k= 0.5，n=1.85； 为不包括行近流速水头的设计水头。
堰顶O点上游曲线采用三段复合圆弧相接，堰顶曲线上游与上游面平滑连接，改善堰面压强分布，减小负压。堰剖面曲线的坐标值取决于设计水头能力影响越大p2h0p2下游堰高当下游护坦较高p2h0较小时即使下游水位低于堰顶过堰水流也会受下游护坦影响产生类似的淹没效果降低过流能力
第
水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工
建筑物。例如，溢流坝、水闸底槛、桥孔和无压涵洞进口等。
宽顶堰出流会产生垂直、侧向收缩，还受下游水位影响。
宽顶堰流水力计算的基本公式为
一、流量系数m
流量系数取决于堰顶进口形式、堰的相对高度P1/H。
1.堰顶入口为直角的宽顶堰
当
2.堰顶入口为圆弧的宽顶堰
当
二、侧收缩系数
影响侧收缩的主要因素有闸墩和边墩头部形状，闸墩数目，闸墩在堰上相对位置以及堰上水头等。
适用条件：b/B> 0.2和P1/H< 3
堰流
H
5 0 .8 5
5 .8 8
所以该堰为宽顶堰
B b 1 1
3 m 0 .3 2 0 .0 1 P1 H 0 .4 6 0 .7 5 P1 H 0 .3 4 6 6
（2）确定系数
P1 H 0 .5 0 .8 5 0 .5 9 3
hs H0
hs H
h t P2 H
0 .7 3 0 .8
s
1
（3）第一次近似计算流量 设H01=H=0.85m
Q1 m b 2 g H 0 0 .3 4 6 6 1 .2 8
2 3
1 9 .6 0 .8 5
3 2
1 .5 4 m / s
3
（4）第二次近似计算流量
H
当矩形薄壁堰无侧收缩，自由 出流时，水流最为稳定，测量精 度也较高； 堰上水头不宜过小（应大于 2.5m）； 水舌下面的空间通气良好；
三角形薄壁堰适用于小流量的 量测； 直角三角形薄壁堰的计算公式 可简化为 5 Q C0H 2
实用堰流
Hd
H
hs ht
宽顶堰流的水力计算
Q mb
3
流量系数
m 0 .3 2 0 .0 1
2
3
P1 H P1 H
2g H
0 .4 6 0 .7 5 0 P1 H 3, P1 H 3 m 0 .3 6 0 .0 1 P1 H 1 .2 1 .5 0 P1 H 3, P1 H P1 H
0
3时 , m 0 .3 2
Q bh c
2 g H
0
hc
3
证明堰流的基本公式
证明堰流的基本公式
H 0= H + v 02/2ɡ
堰流流量公式为. 公式. 或. 堰流. 式中H 0= H + v 02/2ɡ；. m为堰流流量系数 ,与堰的进口尺寸和δ/H有关，一般分别按薄壁堰、实用断面堰和宽顶堰通过实验求得经验公式或数据；. m0为计及趋近流速水头v02/2ɡ的流量系数；. ε为侧收缩系数，与引水渠及堰的尺寸有关,亦由实验求得，当无侧收缩时，ε=1；. σ为淹没系数，一般分别按薄壁堰、实用断面堰和宽顶堰由实验求出σ与墹/H0的关系,当为自由堰流时，σ=1；.
主要作为蓄水挡水构筑物的溢流坝和净水构筑物的溢流设备，用途较广，形式多样。
低溢流堰的堰身断面常为折线形；而用混凝土修筑的中、高溢流堰的堰身则做成适合水流情况的曲线形。
流量系数m，根据堰顶剖面外形而采取不同值。
沿用较广的克-奥曲线型剖面，适用于H1/H≥3～5的高堰,流量系数m=0.49。
美国WES标准剖面,其设计水头的流量系数m=0.502。
实验流量计算也要考虑上游收缩和下游淹没条件。
实用堰水力计算公式
1、 游水位较低，水流在流出堰顶时将产生第二次跌落。
同一堰，当堰上水头 H 较大时，视为实用堰；当堰上水头较小时，视为宽顶堰。
§ 8-2 堰流的基本方程 以宽顶堰为例来推求堰流的基本方程 取渐变流断面 1-1 C-C （近似假设渐变流） 以堰顶为基准面， 列两断面能量方程：3mb 2gH 02式中： b ——堰宽——流速系数m ——流量系数，适用：堰流无侧向收缩注：堰流存在侧向收缩或堰下游水位对堰流的出水能力产生影响时，可对此公式进行 修正。
§ 8-3 薄壁堰一、分类： 矩形薄壁堰→较大流量 按堰口形状： 三角形薄壁堰→较小流量 梯形薄壁堰→较大流量1、 1、 矩形薄壁堰① ① 矩形薄壁堰的自由出流；在无侧向收缩的影响时，其流量公式为：3Q mb 2g H 02上式为关于流速的隐式方程， 了；两边均含有流速， 一 般计算法进行计算， 较复杂， 于是， 为计算简便， 将上 式改写成：m 0b 2gH2、 4、10时，用明渠流理论解决不能用堰流理论。
h f不可忽略。
20 v 0v cH h c02g c02g2 vc c2gH0v 0H 02g 作用水头hc与 H 有关，引入一修正系数 形状和过流断面的变化。
kk 。
则hc0H机hcokH。
修正系数 k 取决于堰口的v c11 k 2gH 0 1 k 2gH 0代入上式，整理得：Qv c h c b v c RH0b k 1 kb 2g Hk1m 0 ——已考虑流速影响的薄壁堰的流量系数m 0的确定：矩形薄壁8的流量系数由1898年法国工程师Basin 提出经验公式为：0 .0027 H 2m0 （0.405 ）[1 0.55（）2] H H p 式中： H ——堰上水头（m ）p——上游堰高（m ）适用条件： H 0.25 ~ 1.24m p 0.24 ~ 0.75 m b 0.2 ~ 2.0m2、2、三角形薄壁堰：当流量较小时，堰上水头较小时，采用三角形薄壁堰⑴公式：2dQ m0tg 2g h2dh22 .47~ 0.55 m时，经验公式为： Q 1.343 H式中 H ——以顶点为起点的堰上水头（m）Q——流量（m s ）⑵公式适用条件：①薄壁堰水面四周均为大气，必要时设通气管与大气相通。
水力学堰流及闸孔出流
1 Q be 2 g H 0 / 2
μ – 流量系数
0.60 0.176 e / H
闸孔淹没出流的水利计算
s
Qs s be 2gH0
-- 淹没系数(查资料确定)
第九章 渗
液体在孔隙介质中的流动称为渗流
堰流种类多，但水力特征相似可统一用一个基本公式. 0V02 32 Q mb 2 g H 0 其中 H 0 H 为作用水头或总水头
2g
m -- 流量系数 m=f (φ,k,ξ) 为流速系数，水舌垂直收缩系数,修正系数的.
函数.
8.2 薄壁堰
H– 堰上水头
( H 0.67) (常用于做量水工具)
H 一. 无侧收缩宽顶堰 (b=B)
(2.5
10)
1.自由出流 特征:水面二次跌落
Q mb 2 g H
2.淹没出流 条件:
3/ 2
P 1 3 H P 1 3 H
时 直角进口 m=0.32 圆角进口 m=0.36
时 直角进口 (8-19) 圆角进口 (8-20)
hs 0
则计算公式
流量
0.67
Q mb 2 g H 3 2
m -- 流量系数
曲线形堰 m= 0.45~0.52
折线形堰 m= 0.35~0.42
曲线形堰又分为
真空堰—坝面曲线与水舌间有一定空间形成一定真空度 非真空堰-- 坝面曲线深入水舌内部
坝面曲线与水舌间有一定空间形成一定真空度，其目的是提高过流能力。
8.4 宽顶堰
hs 0.8H 0 3 Q mb 2 g H 0 2
实用堰水力计算公式
实用堰水力计算公式游水位较低水流在流出堰顶时将产生第二次跌落4 不可忽略同一堰当堰上水头H较大时视为实用堰当堰上水头较小时视为宽顶堰§8-2 堰流的基本方程以宽顶堰为例来推求堰流的基本方程取渐变流断面1-1C-C近似假设渐变流以堰顶为基准面列两断面能量方程作用水头与H有关引入一修正系数k则机修正系数k取决于堰口的形状和过流断面的变化代入上式整理得式中堰宽流速系数流量系数适用堰流无侧向收缩注堰流存在侧向收缩或堰下游水位对堰流的出水能力产生影响时可对此公式进行修正§8-3 薄壁堰一分类矩形薄壁堰→较大流量按堰口形状三角形薄壁堰→较小流量梯形薄壁堰→较大流量1①矩形薄壁堰的自由出流在无侧向收缩的影响时其流量公式为上式为关于流速的隐式方程了两边均含有流速一般计算法进行计算较复杂于是为计算简便将上式改写成已考虑流速影响的薄壁堰的流量系数的确定矩形薄壁8的流量系数由1898年法国工程师Basin提出经验公式为式中堰上水头m上游堰高 m适用条件2当流量较小时堰上水头较小时采用三角形薄壁堰⑴公式取微元则流量表达式为设为处水头则由几何关系代入式得积分得当时实验得于是当时经验公式为式中以顶点为起点的堰上水头m流量⑵公式适用条件①薄壁堰水面四周均为大气必要时设通气管与大气相通②无侧向收缩的影响③堰流为自由出流⑶薄壁堰是测量渠道流量的装置注意①水面与大气相通②避免形成淹没式水流§8-4 实用堰一实用堰12 曲线形实用堰折线形实用堰3与实用堰的具体曲线类型有关也与堰上水头有关一般曲线型的实用堰可取折线型实用堰可取三实用堰所受影响1淹没式出流当堰下游水位超过堰顶标高时即淹没式出流公式设为淹没系数与淹没程度有关淹没式实用堰的流量公式为具体见P169 表8-12堰宽＜堰上游渠道过堰水流发生侧向收缩泄流能力减小用侧面收缩系数表示堰流流量为侧面收缩系数一般取值§8-5 宽顶堰一自由出流1 直角形按进口纵剖面的形式圆弧形阻力泄流能力不同流量系数不同斜角形2 流量系数取决于堰口的类型和相对堰高的经验公式和经验数据如下⑴矩形直角进口宽顶堰当时当时⑵矩形圆弧进口宽顶堰当时二淹没式出流下游水位高于堰顶且使堰顶水流由急流变缓流1特点①过堰水流水位＜下游水位②水流由急流→缓流充分条件③堰过水能力下降2淹没式堰流的充分条件是3计算公式淹没系数取值范围见P171 表8-2三侧向收缩的影响1 A流道断面面积变化水流在惯性的作用下流线发生弯曲产生附加的局部阻力造成过流能力降低其影响用收缩系数表示2自由出流收缩系数与堰宽和渠道的比值边墩的进口形状及进口断面变化有关的经验公式为墩形系数矩形边缘圆形边缘例8-1 见P171§8-6 小桥孔径的水力计算一①具有侧向影响造成局部阻力②桥孔前水位整齐桥孔内流速增加造成第一次水面跌落③桥孔后流速减小产生局部阻力造成第二次水面跌落2水流在缓流河道中由于桥墩或桥的边墩侧向收缩使水流过水断面减小造成的3分类自由出流淹没出流二自由出流12一般桥的下游水深桥下渠道的临界水深桥下水深对于矩形桥进口断面把代入上式得3列1-12-2能量方程式中令垂直收缩系数具体数据由小桥进口形状而定平滑进口非平滑进口流速小桥考虑侧向收缩侧向收缩系数小桥孔径流速系数与侧面收缩系数数据见P174 表8-3三淹没出流1淹没出流当小桥下游水深时下游水位将影响桥的过水能力此流动成为淹没出流2特点①下游②小桥水面上只发生一次跌水3计算公式例8-2 见0174堰流明渠缓流溢过建筑在渠道中的障碍物的流动障碍物称为堰在工程中障碍物为坝桥涵溢流设备等它们使上游水位壅高对堰流起侧向收缩和底坎约束的作用明渠急流流过障碍物产生不同于堰流的水力现象当流经侧收缩段时发生冲击波堰流主要研究水流流经堰的流量与其他特征量的关系表示堰流特征量除流量外尚有堰宽即水流漫过堰顶宽度堰顶水深即堰上游水位在堰顶上的最大超高堰壁厚度和它的剖面形状下游水深及下游水位高出底坎的高度为堰高为堰下游坎高0为趋近流速如图[堰流]所示堰的分类根据堰壁的相对厚度的大小分为薄壁堰 067 实用断面堰 067 25 和宽顶堰 25 10 按上游渠宽对过堰水流的收缩作用分为上游渠宽大于堰宽的有侧收缩堰＝时的无侧收缩堰按下游水位对过堰水流的淹没作用分为自由堰流和淹没堰流当一定流量流经堰时若下游水位较低 0 下游水位不影响上游水位称为自由堰流若下游水位较高＞0 下游水位影响上游水位称为淹没堰流流量计算堰流流量公式为[0648-01]或 [0648-02]式中＝＋2为堰流流量系数与堰的进口尺寸和／有关一般分别按薄壁堰实用断面堰和宽顶堰通过实验求得经验公式或数据为计及趋近流速水头2[kg2]的流量系数为侧收缩系数与引水渠及堰的尺寸有关亦由实验求得当无侧收缩时＝1为淹没系数一般分别按薄壁堰实用断面堰和宽顶堰由实验求出[kg1]与的关系当为自由堰流时＝1为重力加速度薄壁堰主要用作量测流量的设备在距离堰壁上游三倍以上水头的地方测出水头可直接计算流量堰口为矩形的无侧收缩自由薄壁堰的流量公式为[0648-03]堰口为直角三角形的流量公式为＝14适用范围为≥2≥ 3～4实用断面堰主要作为蓄水挡水构筑物的溢流坝和净水构筑物的溢流设备用途较广形式多样低溢流堰的堰身断面常为折线形而用混凝土修筑的中高溢流堰的堰身则做成适合水流情况的曲线形流量系数根据堰顶剖面外形而采取不同值沿用较广的克-奥曲线型剖面适用于≥3～5的高堰流量系数＝049美国WES标准剖面其设计水头的流量系数＝0502实验流量计算也要考虑上游收缩和下游淹没条件宽顶堰在工程中是很常见的如小桥涵过水构筑物当闸门全开时的节制闸分洪闸等均是当满足＝－＜08时为自由式宽顶堰无侧收缩自由式宽顶堰的流量系数为[kg1]的经验函数关系直角进口 3时＝032 3时＝032001[684-01]。
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就 同 ｍ ， 式＝ ＝ 所 的 过 不 的 值按 ｑ詈 ， 公 槲 算通 每
１ｉ ｎ 长堰槛 的流量值示如 图 ３ 并列成表。 ，
［ ］ 崔宗培 ， ２ 徐乾清 ， 以鳌 ， ．中国水利百 科全 书［ ．北京 ： 吴 等 Ｍ］
高， 水流经过堰顶溢 流下 泄 ， 溢流 水面 上缘 不受 任何 约束 其 而为连续 的 自由降落水 面的水 流状态 。当下 游水 位超 过堰
８
Ｖ
２ 堰体 水流 形态 与类 型
过堰水流 的形态通 常根据堰 体厚 度 ８与堰 上水头 Ｈ 的 比值 的不 同而分 为 ３种类型 即 ： 薄壁堰流 ８ Ｈ＜ ．７ 实用堰 ／ ０６ ；
不 同时 ， 流量系数值均不 同。
来水流速 ， 收缩 和下游方 面的回淹对流量 Ｑ的大 小 。侧 起 着重大的影响 。假如下游方面有 回淹现 象 ， 堰利润 留成 则 为淹没堰 ， 淹没堰不 同于不 淹没堰 ， 在后者 的情况 下 ， 下游 自
由水 面 的 水 位 相 当低 ， 出 流并 无 影 响 。 对
文章 编 号 ：０ ７— ５ ６ ２ １ ） １ ０ ７ ０ １０ ７ ９ （０ ２ ０ — １ １— ２
堰 流 的基 本 型 式 与 基本 计 算 公 式
杜 伟 ， 国锋 朱
（ 黑龙江省农垦 经营红 兴隆管理局水务局 ， 黑龙江 友谊 １５ １ ） ５ ８ １
摘 要 ： 同堰流形态是坝体溢流和闸坝溢流常见 的一种水流现 象。文章介 绍 了堰 流的概念 ， 流形态类 型。计算流量 的基本公 不 水
日和 ｚ 分别为堰上水头 和落差 。
来水流速 取其等于建筑物前面的平均流速 ， 。 即按公式
” ＝ｔ 。 Ｏ来定 ， 其中 为全部水流的水流断面面积 ， 见图 ２ 。
和 ｚ 分 别 为用 来水 流 速加 以修 正 的堰 上水 头 和落 。
差 ， ＝ ＋ 和 ＝ｚ Ｕ 风 Ｈ ｏ
顶并影 响其过 流能力 时为淹没堰 流 ， 否则 为非淹 没堰流 。如 堰顶宽度小于上游 引渠 宽度 或堰 顶设有 边墩 和闸墩等 ， 引起 水流 的横 向收缩 ， 降低 了过水能 力 ， 这种 堰流 叫做 有侧 收缩
堰流 ， 之为无侧收缩堰流 。 反
１ 堰流 的概 念
堰流是水 流受堰体或两侧边 墙束窄 的阻碍 ， 上游水 位壅
图 ２ 断 面 Ａ—Ａ代 表 符 号
４ 适用各 种堰 的基 本公 式
不同的水头 Ｈ和不同的流量系数 ｍ时， 按公式 ｑ
Ｑ＝ ｂ ／ ｍ／ ｍｔ ｖ ￣ ｓ ｔ２ ２
（） １
表 １ 算得的每１ｍ宽堰上的流量值 （ 即单宽流量 ）
式 中： ｍ为 流量 系数 ， 对于每一种 类型 的堰 ， 以及堰 的的条件
。
Ｐ 和 Ｐ分别为上游一 同堰壁高度和下游一面堰壁高度
。
为 堰 宽 （ 槛 长 度 ） 堰 。
［ 收稿 日期 ］０ １ ０—１ ２ １ —１ ８
［ 作者简介 ］ 杜伟（ ９６一） 男， １７ ， 黑龙江方正人 ， 工程师 ； 国锋 （ ９ ８一） 男， 朱 １７ ， 黑龙江桦 南人 ， 工程 师。
一
１ ７１ —
２１ ０２年 第 １ 期 （ ４ 第 ０卷 ）
黑
龙
江
水
利
科
技
Ｎ ． ． ０１ ｏ １２ ２
Ｈ ｉ ｎｊ ｎ ｃｅｃ ｎ ｅｈｏｏｙｏ ｔ ｏｓｒａｃ ｅ ｏｇ ａｇＳｉｎｅａｄＴ ｃｎｌｇ ｆ ｌ ｉ Ｗａ ｒ ｎｅｖｎｙ ｅＣ
（ ｏａ Ｎ ． ０ Ｔ ｄ ｌ ｏ４ ）
在作初步计算时 ， 不淹没堰 的系数 ｉ ｎ之值可 以采 用下述
各值 ：
１ 薄壁堰 ｍ＝ ． ２ ） ０４ 。 ２ 无真空 的实用断 面堰 ｍ＝０４ 。 ） ． ５ ３ 有真空 的实用断 面堰 ｍ＝０ ５ 。 ） ． ０
４ 宽 顶 堰 ｍ＝０ ３４ ） ．５ 。
２ 口
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， ．
注： 当堰宽 ｂ已知时欲求 流量 Ｑ， 则须将表列数值 乘以 ｂ 。例 如， ｂ＝１ ｎ０ ４ ， 当 ５Ｉ， ０ Ｈ
流 ，．７＜ ／ ２ ５ 宽 顶 堰 流 ，． ６ Ｈ＜１ ， 图 １ ０ ６ ８ Ｈ＜ ． ； ２ ５＜ ／ ０见 。
１Ｉ ．
ｒ － ＼
Ｓ’ 、 ；
Ｊ
１
＾
（ ｂ）
（ ） 壁 堰 ； ｂ 实 用堰 ； ｃ 宽顶 堰 ａ溥 （） （）
图 １ 堰 流 类 型
３ 计算 公 式的代 表 符号
式 和单 宽 流 量 的 图解 法 与 查 表 法 。
关键词 ： 堰流 ； 流类型 ； 堰 计算公式 ； 堰上水头 ； 流量系数 ； 宽流量 单
中 图分 类 号 ：Ｖ １ Ｔ ３
文献标识码 ： Ｂ
在大坝 和闸坝水工设计 中 ， 我们常 常会遇 到设计堰 体并
选取适合 的堰 流形式 。作 为农 垦系统 的灌 排水 工程 及水 库 工程 中， 也常遇到堰体 设计 问题 ， 文简述 堰 流 的基本 概念 本 与计算 的基本公式 。 －
２１ ０ ２年 第 １ 期 （ ４ ） 第 ０卷
黑
龙
江
水
利
科
技
Ｎｏ ． ０１ ．１ ２ ２
Ｈ ｉ ｎｊ ｎ ｃ ｎｅａ ｄＴ ｃｎｌｇ ｆ ｔ ｏｓｒａｃ ｅｌ ｇｉ ｇＳｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｙｏ ｅ Ｃ ｎｅｖｎｙ ｏ ａ ｅ ｏ Ｗａ ｒ
（ ｏａ Ｎ ．０ Ｔｄ ｌ ｏ４ ）
： 嘶 ｍｇ ｍ ３ ／ 图 ３ 确 定 每 １ｍＫ的堰 上 流 量 ｑ：ｍ ｇ Ｈ 日图 的 曲线 图
２５ｎ， ｆ求得 Ｑ＝ ０ ｌ ７ ０５×１ ５＝１５ ０ ３ ｓ ０ ７ｍ ／ 。
参 考文 献 ：
［ ］ 原苏联 Ⅱ ｒ １ ．．基谢列夫 ．水力计算手册［ ］ ｓ ．北京 ： 电力工业 出