徐州一中2011级高一年级第一次选拔物理试题

徐州一中2011级高一年级“试点班”选拔考试 物理科试卷
命题人：黄来清 审核人：李林铮
考试时间为60分钟
一、选择题（每小题5分，共10分）
1．月球是地球的卫星，在地球上我们总是只能看到月球的一面，是因为月球绕地球公转的周期与自转的周期相等，请问登上月球的航天员在月球上看地球，将看到地球( ) C
A ．既有绕月球的转动，又有自转
B ．只有绕月球的转动，没有自转
C ．只有自转，没有绕月球的转动
D ．既没有绕月球的转动，也没有自转
2.如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G 的某种液体。

已知：圆锥形容器的容积公式为V =πR 2h/3，其中，R 、h 分别为容器的底面半径和高。

则容器内的液体对容器侧面的压力大小为( ) B
A.G
B. 2G
C. 3G
D. 0
二、计算题（
3．一底面积是100厘米2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米。

当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28帕。

求石块的密度。

（水的密度1.0×103 kg/m 3,冰的密度0.9×103 kg/m 3）
解：由投入含有石块的冰块可知，F 浮＝G （冰+石块）
ρ水gS Δh ＝(m 冰＋m 石)g
m 冰＋m 石＝ρ水S Δh ＝1.0×103×100×10-4×6×10-2kg ＝0.6kg
冰熔化后，水位下降的高度： m g p h 3310528.510
100.128.55-⨯=⨯⨯=∆='∆水ρ 水位下降就是由于冰化成水体积减小引起的，即
V 冰－V 水＝S Δh ’ S h m m ρρ'-=∆冰
冰冰水
kg kg h S m 498.010528.51010010
9.0100.1109.0100.134333
3=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯='∆-=--冰水冰水冰ρρρρ 石块的质量m 石＝0.6kg －0.498kg ＝0.102kg
石块的体积
3533
3241067.4109.0498.010610100S m m m m h V ---⨯=⨯-⨯⨯⨯=-∆=冰冰石ρ 石块的密度335/1018.210
67.4102.0m kg V m ⨯=⨯==-石石石ρ 4．天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v 和它们离我们的距离r 成正比，即v=Hr 。

式中H 为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定，为解释上述现象，有人提供一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致。

由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T ，其计算式如何？根据近期观测，哈勃
常数H ＝3×10-２m/(s ·ly)(ly 表示“光年”：光在一年中行进的距离），由此估算宇宙的年
龄约为多少年？
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄t ，其计算式为t ＝ 。

根据近期观测，哈勃常数H ＝3×10-２
m/(s ·ly)(ly 表示“光年”：光在一年中行进的距离），由此估算宇宙的年龄约为 Y(Y 表示“年”）。

【解析】根据题目提供的宇宙大爆炸理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外做匀速运动（想象礼花爆炸时的情景），并设想我们就位于中心，那么宇宙的年龄就是星体远离我们的运动时间。

解：星体远离我们的运动时间就是宇宙的年龄，由匀速运动公式可得：t ＝r ／v ，天文观察结果：v ＝Hr 。

所以ｔ＝H 1()m
y s s m ly s m 282103/103/1031--⨯⋅⋅⨯=⋅⨯=y 10101⨯= 解析：由题意可知，可以认为宇宙中的所有星系均从同一点同时向外做匀速直线运动，由于各自的速度不同，所以星系间的距离都在增大，以地球为参考系，所有星系以不同的速度均在匀速远离。

则由s=vt 可得r=vT ，所以，宇宙年龄：T=
v r =Hr r =H 1 若哈勃常数H=3×10-2m/（s 光年）
则T=H
1=1010年 5．在听磁带录音机的录音磁带时发觉，带轴上带卷的半径经过时间t 1=20 min 减小一半．问此后半径又减小一半需要多少时间？（带轴的直径忽略不计）
分析和解：本题的关键在于要弄清录音磁带转动时是转轴匀速，还是带速恒定，这要
联系实际听乐音所需的效果就可以确定应该是带速恒定，然后再把磁带卷过的长度转换到带卷的面积来考虑问题即可解题。

设带半径的初半径为4r ，于是当半径减少一半，成为2r 时，带卷的面积减少了 222(164)12S r r r ππ=-=
这等于所绕带的长度1l ，与带的厚度d 之乘积．在听录音时带运行的速度υ恒定，所以11l t υ=，于是有 2112r t d πυ= ①
当带轴上半径又减少一半（从2r 到r ）时，带卷的面积减少了222(4)3r r r ππ-=，即223r t d πυ= ②
由①②得 125min 4
t t ==
6．一只蚂蚁洞沿直线爬出，已知爬出速度v 的大小与距蚂蚁洞中心的距离L 成反比，当蚂蚁爬到距蚂蚁洞中心距离L 1=1m 的A 点时，速度大小为s cm v /201=，问当蚂蚁爬到距蚂蚁洞中心L 2=2m 的B 点时，其速度大小?2=v 蚂蚁从A 点到达B 点所用的时间t=？
解析 虽然蚂蚁的运动我们不能直接用已学过的运动学公式求解，但只要能找到描述蚂蚁运动的公式和学过的公式的形式相同，便可借助学过的公式形式使问题得以解决.
由已知得：蚂蚁在距离巢中心△处的速度为L
k v 1=，代入已知得：s m vL k /2.012.02=⨯==，所以当s m L k v m L /1.0,2222==
=其速度时 由速度的定义得蚂蚁从L 到L+△L 所需时间为△t 所以L L k
v L t ⋅∆⋅=∆=∆1 ① 类比初速00=v 的匀加速直线运动的两个基本公式⎩
⎨⎧=∆=∆at v t v s 在t 到△t 时刻所经位移s ∆为 t t a s ⋅∆⋅=∆ ②
比较①、②两式可以看出两式的表述形式相同.
据此，可得蚂蚁问题中的参量t 和L 分别类比为初速为零的匀加速直线运动中的s 和
t.而k 1相当于加速度a ，于是可得：在此蚂蚁问题中2121L k
t ⋅⋅= 令t 1对应L 1，t 2对应L 2，则所求时间为⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==2
222112121L k t L k t
代入已知可得从A 到B 所用的时间为
s L k L k t t t 5.72
.0212.02221212212212=⨯-⨯=-=-=∆ 此题也可以用图像法、等效法求解，读者可试试.
例3：一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v 的大小与距老鼠洞中心的距离s 成
反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离s 1=1m 的A 点时，速度大小为v 1=20cm/s ，问当老鼠到达距老鼠洞中心s 2=2m 的B 点时，其速度大小v 2=?老鼠从A 点到达B 点所用的时间t=?
解析：因为老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出的速度与通过的距
离成反比，则不能通过匀速运动、匀变速运动公式直接求解，但可以通过图像法求解，因为在
s v
-1图像中，所围面积即为所求的时间。

以距离s 为横轴，v
1为纵轴建立直角坐标系，则s 与v 1成正比，作v 1—s 图像如图11—3所示，由图可得s=2m 时，老鼠的速度为10cm/s 。

在1m 到2m 之间图像与横
轴包围的面积即为所求的时间，所以老鼠从A 到B 爬行的时间为.5.721)1.012.01(
s s t =⨯+=
7．线段AB 长S ，分成n 等分，一质点由A 静止出发以加速度a 向B 作分段匀加速度直线运动，当质点到达每一等分的末端时，它的加速度增加
a n ，求质点运动到B 点时的速度。

解：质点由A 静止出发以加速度a 作匀加速度直线运动的位移为s n
，质点的速度1υ
由运
动学公式可得1υ=s n 的初速度为1υ=a a n +，
则2υ=
n υ=B 点时的速度为
υ=。