华师大版-数学-七年级上册-1.1 与数学交朋友 课时1
七年级数学上册 1.1与数学交朋友教案(1)教案 华东师大版【教案】
1.1与数学交朋友教学内容教科书第5页至第8页：3.人人都能学会数学教学目标1．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。
2．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。
重、难点解析教学准备教师准备1．仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。
2．制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。
学生准备1．预习。
2．分小组通过查阅书籍、搜索网站、观看录象、调查访问，搜集一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事。
教学过程三、探索数学初步应用，进一步激发兴趣四、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识练习设计课堂基础练习1、从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比( ）A.第一条比第二条短B.第一条比第二条长C.同样长答案：A2、A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么C–A= ．答案：103、小明从1写到100，他一共写了个数字“1”．答案：21课后延伸练习1、数一数，图中一共有多少个正方形？答案：192、定义运算a※b=a(a+b)，计算2※3的值．答案：103、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，能力提高训练1、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由．答案：（1）①②③；（2）可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子；在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形．理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源．①②③④。
华师大版七年级数学上1.1《数学伴我们成长》课件(共26张PPT)
粒子之微
火 箭 之
速
化工之巧
日用之繁
大千世界，天上人间， 无处不有数学的贡献．
让我们走进数学 世界，去领略一 下数学的风采．
1.1 与数学交朋友
一 ． 数学伴我们成长 在你呱呱落地降临人世的第一 天，医生就要检测一下你的各项健 康指标，为你量量身体的长度，称 称你的体重，这些都与数和量有关， 这就是数学．
随着年龄的增 长，你随时随地 都在接触数学。 你在大人的指导 下学习数数；1， 2，3……
学习画三角形、方块和 圆；用剪刀剪出各种美丽的 图案，或者用纸折出小鸟、 小船等各种形状的玩具；到 商店去购买你喜欢吃的各种 食品……
你会逐渐意识到这一切的 一切都和数、数的运算、 数的比较、图形的大小、 图形的形状、图形的位置 有关，这又是数学．
二 、 可 以 度 量 出 什 么 ？
一 、 有 几 座 建 筑 物 ？ 什 么 形 状 ？
这 里 那 些 与 数 学 有 关 ？
练习：
1．一个数加4得10，这个数是多少？ 2．一个数减3，再乘以2，得8，这个 数是多少？ 3．一个数加5，再乘以2，然后减去4， 再除以2，最后得到6，问这个数是 多少？ 4．教室里的窗是有什么图形组成的？ 5．教室里有什么立体图形？
6．用剪刀将如图所示的长方 形纸片沿着一条直线剪成两部 分，要使这两部分既能拼成平 行四边形，又能拼成三角形和 梯形，应该怎么剪？
作业：
1.收集地砖的图案，怎样拼起来的？ 2. 找一些统计现实生活中的图表．
你进入学校，正式开 始学习数学这门学科．
懂得了初步的数学语言， 知道了整数和分数；学会 了加、减、乘、除．
认识了三角形、长方形、圆
以及长方体、正方体、
华师大版-数学-七年级上册-1.1 与数学交朋友(含答案) 课堂+课后+创新
1.1 与数学交朋友◆回顾归纳现实生活中的一切都与数、数的运算、数的大小比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关．数学知识开阔了我们的视野，是伴随我们成长的永远的朋友．在学习过程中，要善于用数学的眼光观察周围的现象，养成独立思考以及与他人合作交流的习惯，做学习的主人．◆课堂测控测试点1 人类离不开数学1．已知绿豆发芽后，重量可增加6倍，那么10kg绿豆，发芽后的重量为______．2．某地出租车的起步价是3元，3km以后每千米加收1.2元，某人乘坐出租车5km，•则应付款______元．3．用“”“”定义新运算．对于任意实数a，b，都有a b=a和a b=b，例如，32=3，32=2，则（20062005）（20042003）=_______．测试点2 人人都能学数学4．一条裤子的进价是80元，售价是100元，则这条裤子的利润是_____元．5．如图所示图形的周长是______．6．（探究性题）观察图中的图形，按规律将空缺的图形画上．_____________◆课后测控1．在“龙乡杯”全国青年歌手大奖赛中，8名评委给某选手的评分如下表，•计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，•其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．评委 1 2 3 4 5 6 7 8评分9.8 9.5 9.7 9.9 9.8 9.7 9.4 9.82．根据下面每幅图的横线和竖线（如图），把你想到的成语写在下面的横线上．3．如果按如图所示的方法数下去，当数到一百万的时候，•会落到哪个手指上？（）A．大拇指 B．食指 C．中指 D．无名指4．国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×5%，银行1年期定期储蓄的年利率是3.87%，王红家2007年7月1日存入银行2万元，问2008年7月1日取款时，•本息和是多少？5．计算1+3+5+…+1999+2001．6．“时鸣钟”在1点钟时鸣1声，在2点钟时鸣2声，……在12点钟时鸣12声，•中间每半点钟也鸣1声，一昼夜内“时鸣钟”一共鸣多少声？你能用“少年高斯的速算”办法算出这道题吗？7．两人在路旁买了5瓶汽水，3个空瓶还可以换一瓶汽水，他们一共可以喝几瓶汽水？◆拓展创新8．一张正方形的桌子可坐4人，用如图1-1-5所示的方式将桌子拼在一起．（1）两张桌拼在一起可坐几人？5张桌子呢？n张桌子呢？（2）一家酒楼有60张这样大的桌子，则60张桌子可拼成15张大桌子，•共可坐多少人？（3）在（2）中每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，则可坐多少人？（4）哪种拼桌子的方式可坐的人更多些？答案:课堂测控1．70kg（点拨：（1+6）×10=70）2．5.4（点拨：3+（5-3）×1.2=5.4）3．2005（点拨：根据题中指明的运算规则，小人手指向哪个数，就取哪个数，•左面括号里手指向2005，结果就取2005，右面括号内手指向2003，结果取2003，2005，•2003两个数中间运算符号指向左，所以最后结果为2005）4．205．22cm（点拨：折线高的和为5cm，宽的和为6cm）6．（点拨：前5个图分别是由1，2，3，4，5与它们的对称图形组成的，•所以下一个图应由6与6的对称图形组成）课后测控1．9.72分（点拨：去掉最高分9.9分，去掉最低分9.4分，分数和为9.8+9.5+9.7+9.8+9.7+9.8=58.3，再除以6即可）2．三长两短，横七竖八3．B4．20735.3（点拨：利息为：20000×3.87%×1×（1-5%）=735.3）5．错解：1+3+5+…+1999+2001= (12001)10002+⨯=100100．（点拨：求解时要把项数准确地确定下来，错解计算中没准确地确定项数．）正解：1+3+5+…+1999+2001= (12001)10012+⨯=1001×1001=10020016．（1+2+3+…+12）×2+24=180声（点拨：一昼夜24小时，共计鸣钟2×（1+2+3+•…+12），另外，每半点钟鸣1声，一昼夜共鸣24声）7．7 他们把5瓶汽水喝完后，先拿3瓶换一瓶，喝完后再和剩余的2个空瓶一起换取一瓶汽水，所以他们一共喝了7瓶汽水．拓展创新8．（1）6，12，2n+2（2）（4×2+2）×15=150（3）2×4×15=120（4）第一种拼法坐的人多些。
华师版七年级数学上册《与数学交朋友(第1课时)》教学设计
第一章：走进数学世界与数学交朋友（第1课时）教学目标：1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用；3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。
教学过程：一、导入让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。
让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。
（板书课题）二、数学伴我们成长出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。
在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。
三、人类离不开数学展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。
四、数学应用举例例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？（可用算术法或代数法解，答案是6。
）例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。
请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。
（分别是由正反数字1—7拼成的对称图。
这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。
）例3．关于课本第4页的“密铺问题”。
思考：①那些基本图形可以密铺？②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。
五、课堂小结（略）。
六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。
(第2课时)1.1与数学交朋友
东方明珠塔 亚洲第一塔
19
94
年东
10 方
月明
1 日
珠 塔
建于
成 19
。 91 塔年
高7
46 月
8 30 米日 。动
工
，
90
80 70
60
50
¶« ²¿
40
Î÷²¿
30
±²¿
20
10 0 µÚ Ò» ¼¾ ¶È
µÚ Èý ¼¾ ¶È
数据统计图
深证指数走势图
已经接触过的数学
数：自然数、分数、小数等
例2、（跳棋）请你计算跳棋盘上的圆洞个数。
例3、定义计算：a※b = （其中a、b表示两个数）， 则2※3 =_______
例4、在手工制作课上，小明和小华各自用铁丝制作 楼梯模型。如下图所示，他们制作模型所用的铁丝是 样长吗？请同过计算说明。
10
10
厘
厘
米
米
12厘米
12厘米
10 厘 一切的一切都和数、数的 运算、数的比较、图形的大小、图形的形、图形的 位置有关，而这些都有涉及到数学知识。
随着年龄的增长，我们接触了更多的数学。开始在大 人的指导下学习数学；学习画三角形、方块和圆；用剪刀 剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形 状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品……
数的运算：加、减、乘、除等； 数
学
世 界
几何知识：三角形、长方形、正方形、圆、
长方体、正方体等；
统计初步：统计图等。
例1
如图所示，是两块奇形怪状的 布料，先想缝一个正方形的坐垫， 如何将它 们各剪一刀，拼成一个 正方形呢？
例2、如图，阴影部分的面积相等的 是_（_1_）_（__2）__和_（_3_）
七年级数学上1.1与数学交朋友-数学伴我们成长(华师大)全面版
六幅相同的作品组合在一起（即镶嵌在一起）
再来观察爱舍尔的另一幅作品组成的画，你能发 现在这幅图画中，基本图形是什么样的吗？
答案：
以上这些美丽的图案与我们数学有什么关系 吗？答案当然是有关系了，它用到了数学上的镶 嵌这部分知识，以后我们会给同学们做详细的介 绍。
数是多少？ 3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，
再除以2，最后得到6，问这个数是 多少？
再见
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
[初中数学]与数学交朋友教案 华东师大版
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§1。
1与数学交朋友课时：共3课时1．1．1．数学伴我们成长教材分析本章在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，本章较充分地体现了课程标准的基本理念，为学习其他章节提供一个示范。
本章体现的数学思想发、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都会在其他各章的学习中得到贯彻。
学生分析学生在小学6年已经获得了一定量的有关数学的感性知识，学会了加减乘除运算，认识了自然数1、2、3、…，可以表示物体的个数和顺序，知道用分数来表示分配、测量的结果。
认识了三角形、长方形、正方形、圆以及长方体、正方体、圆柱体和球体等图形，了解了简单的统计知识。
可以使学生感受到数学来源与生活又回归生活实际，进而激发学习数学的积极性。
设计理念1. 从有趣的实际问题情景出发，让学生在轻松的环境中进入新知识的学习情景中来，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2. 启发学生列举自己所熟悉的现实生活数学知识应用的事例，在此基础上使学生对数学产生一定的兴趣；教学目标让学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识； 教学过程一．创设情景，提出问题问题1。
甲乙两位是好朋友，一个月里两次同时到一家粮油店购买食油。
两次的油价是变化的。
但是他们两人的购买方式是不同的，其中甲每次总是买一斤油，而乙每次总是拿出一元钱来买油。
问这两种方式，哪一种方式合算？问题2。
某商人卖瓜子，一级瓜子两斤15元，二级瓜子每斤5元。
第二天，他把两种瓜子各30斤混合而成，打出让利销售广告“两种瓜子按市价应是3斤20元，即每斤67.6320≈元。
现在为酬谢大家对本店的厚爱，按每斤6.5元出售，几两斤13元销售。
机不可失，欢迎光顾。
”请你算一算，这位商人究竟是让利，还是赚钱更多？为什么？二．组织学生活动请同学们先独立思考，然后以小组为单位进行交流。
感受到数学知识的广泛的应用。
思考问题1的解答：设第1次油价是a 元/斤，第1次油价是b 元/斤，()b a ≠甲每次买一斤，在一个月内买两次油，共买了2斤油，要用()b a +元。
华师大版七年级上《1.1与数学交朋友(一)》教学设计
1.1与数学交朋友教学目标:1.使学生逐步认识到数学与现实世界的密切联系,知道数学无处不在,数学与我们的生活同行,懂得数学的价值,形成用数学的意识.2.使学生明白现实生活离不开数学,数学能更好地服务于生活的道理.3.使学生对数学产生一定的兴趣,初步获得学好数学的信心.4.使学生学会与他人合作,初步养成独立思考与合作交流的习惯.教学重点:教学过程:一.兴趣引导,揭示课题引导学生按下面所示步骤,做一个正五边形的小制作:取一张等宽的纸条像这样打一个结撕去两端问:这是什么?根据在哪里?该怎样说明呢?答:这是几何中的正五边形,它的五条边都相等,五个角也一样.根据就要从数学中去寻找答案,来说明为什么可以叠成这样的正五边形.问:请同学们课后去想一想能否折成其它的多边形?比如正六边形、正七边形……通过小制作来吸引学生的注意,增强学习的趣味性,同时引用华罗庚的名言让学生初步感受到数学的价值------“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、华工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁、大千世界、天上人间，无处不有数学的贡献”。
(然后通过展示图片举例说明)二．观察分析，寻找答案你自己能否不借助工具估计一下自己的身高？怎样才能较准确地估计呢？分析：可以考虑借助周围的物体，例如桌子、橱子、门等，因为它们有确定的高度。
此题为了让学生学会如何观察，以及体会到“我”与周边事物之间的数量关系。
三．数学家巧破谋杀案格洛阿因是法国著名的数学家，他因思想激进而入狱。
出狱后，他去找老朋友鲁柏借宿，看门人告诉他，两周前鲁柏已被杀害，家里的巨款也不知去向，警察勘察现场时，只看到鲁柏手里死死握着半块未吃完的苹果馅饼，另人费解。
他认为作案人可能就在公寓内，因为案发前他在值班室，没有人到公寓来，不过这座4层楼的公寓，每层15间房，住有100多人，情况很复杂，这可能是目前警察未能破案的原因。
数学家边思考边随看门人到了3楼，在314号房间停下来，问：“这房谁住过？”看门人答到：“是米塞尔。
(2019年新版华师大七年级上)1.1与数学交朋友-数学伴我们成长ppt精编课件
华师大版-数学-七年级上册-1.1 与数学交朋友 数学伴我们成长
第1课数学伴我们成长教学目标用数学的眼光来看我们的成长经历，观察世界，感受数学的美和应用，以明确学习数学的必要性，通过在丰富的数学实例，激学生对数学的兴趣。
认识教材教材以一个人成长过程，来让我们了解数学，感受数学的无处不在，数学就在我们身边。
教师要根据学生的情况，可选取一些与数学有关的、能激发学生兴趣的素材。
重点难点1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．结合大量身边的事例，让学会对数学产生浓厚兴趣。
教学过程1，导语：我们知道空气是无处不在的，人们离不开空气。
数学就象空气一样，到处都有，谁都离不开它。
宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。
2，板书课题。
3，导学：现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程，出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子。
师生共同发言，教师要抓住机会，及时捕捉学生发出来的数学信息。
你进入小学后，正式开始学习数学这门学科，大家回顾一下，在小学里学习了哪一些数学知识？（师生共同归纳）懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除；认识了三角形、长方形、正方形、圆，以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形；统计知识，解方程等。
4、牛刀小试：（教师导语）数学知识开阔了我们的视野，改变了我们的思维方式，使大家变得更加聪明。
现在让我们发挥一下聪明才智，解决以下几个问题：1. 一个数加5，再乘以2，再减去4，再除以2，再减去原来这个数后还得原来这个数，问这个数是多少?2. 用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，并使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形或梯形.应该怎么剪?学生可实际操作，小组合作，得出结论，教师鼓励。
华师大版七年级上《与数学交朋友 人人都能学会数学》教学设计
1.1与数学交朋友第三课时人人都能学会数学一、教学目标1通过介绍数学家的故事激发学生学习数学的兴趣2引导学生解决一些实际生活中的数学问题二、教学重点与难点重点：介绍著名数学家的故事及生活中的实例难点：教会学生对实际生活中的数学问题的解决三、教学过程（一）介绍数学家的故事激发学生学习数学的兴趣介绍苏步青老爷爷介绍欧拉（二）引导学生用数学知识解决实际问题例1、小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数。
若每度电收费0.53元，估计小红家4月份（按30天计算）的电费是多少元。
（注：电表计数器上两次显度、3度，因此，这七天之中平均每天用电是：（3+4+5+6+3+4+3）/ 7=4度，如果按一个月30天计算，估计小红家4月份的电费是：4*30*0.53=63.6元。
例2、到银行了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的年利率。
如果以一万元作为本金参加这五中储蓄，那么到期的利息各为多少？本利和又各为多少？（提示：利息=本金*年利率*储存年数；本利和=本金+利息）下面是当前银行各种存款的利率表：由表可知：半年期的利息=10000*1.89%*0.5=94.5，本利和=10094.51年期的利息=10000*1.98%*1=198，本利和=101982年期的利息=10000*2.25%*2=450，本利和=104503年期的利息=10000*2.52*3=756，本利和=107565年期的利息=10000*2.79*5=1395，本利和=11395例3、社会的信息化程度越来越高，计算机网络已经进入普通百姓家。
某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式：按实际用时付费，每小时付信息费4元，另加付电话费每小时1.2元；乙种方式：采用包月制，每月付信息费100元，同样加付电话费每小时1.2元；丙种方式：也是包月制，每月付信息费150元，但不另加付电话费。
[初中数学]与数学交朋友教案1 华东师大版
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第1章走进数学世界1.1与数学交朋友1.数学伴我们成长教学目标结合实例，体会数学与我们的成长密切相关。
通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们成长。
尝试从不同角度、运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
教学重点体会数学就在我们身边，感受数学学习促进我们成长。
教学难点体会数学与我们的成长密切相关。
教学方法引导、议论、交流、点拨。
教学用具剪刀、长方形纸片。
教学过程一、导入：师：同学们好，我很高兴能与大家在一起学习数学。
先请看课本第1页第1章的导图。
⒈你从第1章的导图中看到了什么？让生观察导图后充分发表意见。
⒉你爱这个数学世界吗？为什么？归纳：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。
让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采。
（师板书：第1章走进数学世界）二、导学：⒈师：让我们回忆一下我们的成长历程：出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它。
你能从你的不同成长阶段举出一些与数学有关的例子吗？师鼓励生积极回忆、大胆发言。
师生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。
⒉回忆一下，在小学阶段我们学习的数学知识主要有哪些？生回忆、交流。
师指定若干名同学回答，师生共同系统归纳：3.师：数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。
请发挥自己的聪明才智，尝试解决以下问题。
⑴计算并观察下列三组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯;6397,6488 ⎩⎨⎧=⨯=⨯;2464,2555 ⎪⎩⎪⎨⎧=⨯=⨯1311,1212①已知2562525=⨯，则=⨯2624 。
（应用已知条件来得出结果）②你能举出一个类似的例子吗？③一般地，若m a a =⨯，则()()=+⨯-11a a 。
生：观察、计算、思考、探索、交流。
海南省海口市第十四中学七年级数学上册 1.1 与数学交朋友华东师大版(1)
1.1与数学交朋友实例体会数学伴随着人类的成长进步与进展，人类离不开数学。
对数学产生必然爱好，有要求学习好数学的欲望。
【学习难点】对数学问题的试探与求解【学习进程】一、导入同窗们好！欢迎大伙儿来到抗日民族女英雄赵一曼的母校宜宾市二中学习。
请同窗们打开书，翻到第1页：看看导图，看到了什么？读读导语……，是何含义？让咱们走进数学世界，去领略一下数学的风度吧！二、数学伴咱们成长1．此刻让咱们进入时空的隧道，回忆咱们的成长历程：出生——学前——小学。
其实咱们每一天都在接触数学并非断学习它，相信吗？请同窗们从不同时期来举出一些咱们身旁或切身经历的例子。
2．此刻你能归纳一下数学的一些大体内容吗？碰运气：3．数学知识的学习，使咱们变得加倍伶俐了。
请你尝试解决下面的几个问题：（ 1 ）找规律，在（）内填上适合的数，① ?? 1 ， 2 ， 4 ， 7 ， 11 ， 16 ，（）； ? ② ??? 1，1，2，3，5，8，（）；（2）《猜谜语》① ? 一加一不是二 ( 打一字 ) ；③八分之七 (打一成语) 。
. （3）（教材P5试一试）用剪子将如下图的长方形纸片沿着一条直线剪成两部份，并使这两部份既能拼成平行四边形，又能拼成三角形或梯形 . 应该怎么剪 ? （请用线条在图上表示出来）三、人类离不开数学1．看教材：从第2页倒数第二行至第3页。
这些文字和图片说明了什么？试探和讨论：太阳能的蓄水桶什么缘故做成圆柱体而不做成长方体？2．看教材：第4页。
试探交流：①哪些大体图形能够密铺？②正五边形能够密铺吗，为什么？四、数学应用举例请你算一算：某大厅长 27.2 米 , 宽 14. 4 米 , 用大小一样的正方形地砖拼满地面 , 问最少需要正方形地砖多少块 ?五、反思小结:1 、数学无处不在，处处需要数学知识，数学能令人更伶俐，使社会更进步，为了制造加倍美好的明天，咱们需要刻苦地学好数学知识 .2 、在大自然中，有很多与数学有关的现象，有的已经被科学家发觉，也有的问题尚未被解决，成了各类自然之谜；这也需要咱们认真学好数学以后尽力去探讨。
华师大版-数学-七年级上册-1.1 与数学交朋友
二、激发训练：
Ｐ3 exc1、2
Ｐ5 exc1、2
Ｐ8
三、作业巩固：
Ｐ8 exc1、2、3、4
与学生一起来说说生活中的数学，让生活与数学接得更近。
让学生说出家里头与别人不一样的地砖。
用科学家的故事来激励学生去学好数学，认识数学，认识自我。
引导学生多去课外找到更多
2、人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：
3、人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
教学过程设计
分析备注
第一章走进数学世界
§1.1与数学交朋友
教学目的：
1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；
2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
教学分析：
重点：加强数学意识；
难点：数学能力的培养。
教学过程：
一、与数学交朋友
1、数学伴我们成长
华师大版-数学-七年级上册-1.1与数学交朋友 学案
初中-数学-打印版一．预习导学：1. 看课本第2页（1.数学伴我们成长），思考：数学与我们的成长有关系吗？请举两个数学与我们成长 有关的例子；2．通过自学，你还有觉得疑惑不理解的问题吗？（如果有请写出来，课堂上认真听老师讲解，看是否能帮助你解决这些问题.）二．过关测评：1．三个连续奇数的和是21，它们的积为 ；2．把长方形剪去一个角，它可能是_______边形3．找规律：1、2、4、8、16……，第100个数应是_______4．在“24点”游戏中，怎样使数1，5，5，5通过运算得24？三．巩固提高：1． 一个数加上6、减去2、除以5得7，那么这个数是______；2． 如果两个自然数a 、b ，a+b=80，那么a 或b 中最大可能是_____，最小可能是_______；3． 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是_______；4． 找规律：265,174,103,52,21，____，_____，第15个数是_____； 5．（英寸）是电视机常用的规格之一，1英寸约为拇指上面的一节长，那么6英寸相当于____________的宽度（写出一个适当的用品）6．某商品标价为165元，若以9折出售，仍能盈利12.5元，你能算出这种商品的进价吗？四．巩固提高（课后完成）：1．如图1是某地一天的气温变化图.根据图像回答：（1） 这天中____时的气温最低，____时的气温最高；（2） 这天的6点时气温约是_____，20点时气温约是_______；2．要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元和1元的人民币，则共有______换法；3．某商店规定：用3个空饮料瓶可换一瓶饮料，小华买了10瓶饮料，喝完后用空瓶去换，小华一共可以喝到______瓶饮料图1初中-数学-打印版 一．预习导学：1．看课本第5～7页，思考：课本介绍了哪几位数学家的故事？你还知道其他的数学家吗？2．看课本第8页（去掉一个最高分和一个最低分），思考：你现在明白了比赛中，在各为评委的评分中要去掉一个最高分和一个最低分的道理吗？二．过关测评：1．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要____元.2．某校举行演讲比赛，由8名评委打分，评分办法是去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均分作为这名学生的最后得分，某学生演讲后8名评委的打分如下：9.6、9.5、9.8、9.4、9.6、9.8、9.3、9.7.那么这名学生的最后得分是多少？3．如图是用12根火柴棒摆成的倒“品”字，你能只移动3根火柴棒，把“品”字改成“田”字吗？三．巩固提高（课后完成）：1．宏达百货商店2001年全年营业额如下：第一季度40万元，第二季度35万元，第三季度45万元，第四季度60万元，根据上面的数据，完成下面的折线统计图，并回答问题． (1)这一年平均每季度营业额是多少万元？(2)这一年平均每个月营业额是多少万元？(3)第四季度比第一季度增加百分之几？0 10 2030 40 50 60 70 第一季度 第二 季度 第三 季度 第四 季度初中-数学-打印版。
数学七年级上华东师大版1.1与数学交朋友(1)同步练习.doc
1.1 与数学交朋友一、针对训练1．某种肥皂原零售价每块2元，凡购买两块以上（含两块），商场推出两种优惠方法：第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠．”第二种：“全部按原价的八折优惠”．问：买2块、3块、4块、5块分别是哪种方法优惠些？你能比较出买6块时哪种方法更优惠，优惠多少钱吗？2．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节（n>m），他数过的车厢数是（）A．m+n B．n-m C．n-m-1 D．n+m+13．如图，是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米），一学生从A处出发，以2•千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时．（1）当他沿着A─D─C─E─A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．（2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，•并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）4．将正偶数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24…… 28 26根据上面规律，则2000应在（ ）A ．第125行，第1列B ．第125行，第2列C ．第250行，第1列D ．第250行，第2列 5．将正数1，2，3，4，5，…，按以下方式排放： 1 4→5 8→9 12… ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ 2→3 6→7 10→11根据以上规律，从2002到2004箭头依次为（ ） A ．↑→ B ．→↑ C ．↑→ D ．→↓6．校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，•于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食，请你帮他把标语中的有关数据填上．（已知1克大米约52粒） 如果每人每天浪费1粒大粒，全国13 亿人口，每天就要浪费大约______吨大米．7．一次购买5千克鸡蛋，打八折比打九折少花2元钱，则这5•千克鸡蛋的原价格是__克．8．小华买了一双鞋码为“33”的鞋，但他不知道“33”的意义，请你行旅他鞋码“33”与（ ）有关． A ．鞋的宽度 B ．鞋的高度 C ．鞋的厚度 D ．鞋的长度 二、递进演练1．按规律填空：2，5，10，17，26，_____，______． 2．三条直线两两相交（指其中每两条直线相交），最多有_______个交点，•最少有_____个交点． 3．如图，它的周长是_______厘米．4．已知绿豆发芽后，•重量可增加6．•5•倍，•那么20•千克绿豆，•发芽后的重量是______千克．5．某专卖店在统计2006年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，•三月份比二月份减少10%，那么三月份比一月份（ ）A ．增加10%B ．减少10%C ．不增不减D ．减少1%6．用●表示实心圆，用○表示空心圆．若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2006个圆有________个空心圆．7．巴黎与北京的时差为-7小时（即表示同一时刻比北京时间晚7小时），如果北京时间是7月2日14时，那么巴黎时间是（）A．7月2日21日 B．7月2日7时 C．7月1日7时 D．7月2日5时8．在下列五个5中间添上适当的运算符号“＋、－、×、÷”和括号，•写出尽可能多的算式，使结果为10成立．5 5 5 5 59．用厚纸剪四个大小与形状完全相同的直角三角形，形状如图所示，•然后拼拼摆摆（不能重叠），使得组成的图形中有正方形，请尽量多设计几个符合要求的不同的图形，并说明在哪种情况下正方形的面积最大．10．小丽的母亲在用平底锅煎油饼，她家的平底锅每次只能放4张饼，•剪一面需2分钟，母亲剪4张油饼的正反面用去4分钟，再剪两张油饼又用去4分钟，•这样母亲剪6张油饼共用去8分钟，小丽在一旁看了以后，觉得重新安排一下可省时，于是小丽开始剪饼，她用的方法与母亲不同，却比母亲用的时间少，你知道小丽用的是什么方法吗？11．你听过“朝三暮四”的故事吗？古时候有一个人养了一群猴子，•他早晨给每只猴子4个栗子吃，晚上给每只猴子3个栗子吃，猴子们很不高兴．于是，主人立刻改变了主意，宣布：“早晨给3个栗子，晚上给4个栗子，如何”？猴子们高兴得手舞足蹈．这个寓言后来被用来形容不专一，朝令夕改．但我们不妨用数学的眼光来看看，可使我们想到一个重要的数学运算律，你知道这个运算律是什么？12．是语文还是数学：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”．作者在诗中巧妙地用一至十的数学来形容自然风景，别具一格，生动有趣，你能背诵一首与数字有关的诗词吗？想想看，肯定行！13．城市里的许多十字路口都安装了管理交通的红绿灯，“红灯停，绿灯行”是每个人都必须遵守的规则．你来到某个十字路口，观察一下，在不同的行驶方向，红绿灯间隔的时间是不一样的．例如，直行方向每隔60秒交换一次，左行方向每隔30秒交换一次，右行方向每隔40秒交换一次．在不同的路段，情况又不完全一样．几个同学一起去做一次实地观察，在不同的十字路口记录下有关数据，回来后进行整理，把其中的一些想法向城市管理部门汇报，并提出意义和建议．答案:一、针对训练1．依次是：第二种，两种一样，第一种，第一种；第一种，0．6元提示：此题可逐次计算，再作比较，如买3块，按第一种优惠方法是：1×2+（3-1）×2×70%=4.8（元）．按第二种优惠方法是：3×2×80%=4.8（元）．在计算时要注意“七折”、“八折”的含义，几折就是百分之几十．2．D3．（1）CE的长为（3-0.5×2）×2-AD-DC-EA=4-1.6-1-1=0.4（千米）．（2）步行路线为A─D─C─E─B─E─A（或A─E─B─E─C─D─A）．理由：走这条线路所用时间为（1.6+1+0.4+0.4+0.4+1）÷2+0.5×3=3.9（小时）．•若走A─D─C ─B─E─A（或A─E─B─C─D─A），所用时间为（1.6+1+1.2+0.4+1）÷2+0.5×3=4.1（小时）．因为4.1>3.9，所以应选择步行路线A─D─C─E─B─E─A或（•A─E─B─E─C─D─A）．提示：（1）由A─D─C─E─A中，共看了两个景点，因此，在路上共用（3-0.5×2）小时，从而可求出CE的长；（2）要想在最短的时间内看完三个景点，应先计算出各种路线的长度，再比较大小，选拔路程最短的线路即可．4．C 提示：奇数行尾数与偶数行尾数都是8的倍数．2000是8的倍数．5．B6．25 提示：1300000000×1÷52÷1000÷1000=25（吨）7．20 8．D二、递进演练1．37 502．3 1 导解：三条直线交于一点时，交点最少．3．20 导解：利用平移解．4．150 导解：增加6.5倍后重量是原来的7.5倍．5．D 导解：设一月份为1，则二月份为1+10%=1.1，三月分为1.1（1-10%）=0.99，有（1-0.99）÷1=1%即减少1%．6．668 导解：从显示的27个圆看，每9个圆一组，各组从前到后空心圆、•实心圆位置、数量完全相同，9个圆中有3个空心球，而2006=9×222+8，即2006个圆中可分为222组，还余8个，在222组圆中共有222×3个空心圆，余下8个圆中有2个空心圆．7．B 导解：北京时间减去7即为巴黎时间．8．解：5×（5-5）+5+5=10，或5×5-5-5-5=10，或（5÷5+5÷5）×5=10，或（5×5+5×5）÷5=10．9．解：图中各图均符合要求，其中图（3）中外围正方形的面积最大，边长为直角三角形的两条直角边之和．10．解：要节省时间，显然要对原来的方法进行调整．小丽在平底锅上先煎4•张饼的一面，用去2分钟，然后把2张饼翻过来煎，另外又换上2张没有煎过的饼，又过了2分钟，2张饼煎好了，其余4张都只需再煎一面就行了．这样小丽煎6张饼共用去了6分钟，比母亲少花2分钟，即节约了时间，还节省了燃料．11．解：不管“早晨给4个，晚上给3个”，还是“早晨给3个，晚上给4个”，都是一天给了7个．写成数字关系式就是4+3=3+4，这不是在运用加法交换律吗？12．解：一片二片三四片，五六七八九十片，千片万片无数片，飞入梅花总不见．13．略导解：要倡导用数学眼光观察周围的现象，•在与他人的合作中培养独立思考与合作交流的习惯，做学习的主人，做管理的参与者．。
华师大七年级1.1 与数学交朋友 课时1 作业
华师大版七年级1.1 与数学交朋友 课时1作业
一、积累 整合
1
答案：A
与B ；
C 与D
2、三个连续奇数的和是21，它们的积为
答案：315
3、计算：7+27+377+4777
答案：
5188 二、拓展 应用
4、猜谜语（各打数学中常用字）
① 千人分在北上下；②1人立在口上边
答案：①乘；②倍
5、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？
答案：[5-（1÷5）]×5
6、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
答案：123－（45＋67－89）＝100
7、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？
答案：三边形，四边形，五边形．
8、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？
答案：
三、探索 创新
9、一个长方形，长19cm ，宽18cm ，如果
A B
答案：7个，边长从大到
小依次为11、8、
7、5、3
把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？
10、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的
41，再加上班上学生的4
1，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？ 答案：36。
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教学任务分析
教学流程安排
教学过程设计
问题1
请同学观察导图你都看到了什么？读到了什么？想到了什么？哪些是你熟悉的，哪些是你不熟悉的?
问题2
回忆小学数学知识
活动2
问题1
请同学们举几个我们成长过程中与数学有关的例子。
问题2
请同学举几个数学在现实世界中各个领域中的应用的例子。
活动3
问题1
深证指数走势图
问题2
用手中两个大小完全相同的直角三角形可以拼成几种三角形，几种平行四边形？学生思考、交流回答问题．
教师提出问题2．
学生思考、回答问题．
教师提出问题1．
学生思考、联想、发表见解．
教师提出问题2．
学生思考、交流．
在学生思考、交流的基础，教师引导学
生明晰数学广泛的应用价值
在活动2中，教师关注学生：（1）
观察、发现能力；（2）参与认识和联
想能力．
教师提出问题1．
学生观察，思考、回答．
教师提出问题2。
学生观察、思考、动手实践。
教师提出问题3
学生观察、思考、回答。
数学世界的风貌使他们对数学产生兴
趣。
问题2的目的是检测学生已有知识
水平，强化新知识学习的固着点（潜
在距离），从而形成有意义的学习．
培养学生观察问题，发现问题，总结
问题的能力，培养学生学会用数学的
眼光看问题。
体会怎样用数学去解决实际问题，培
养学生的读表能力。
问题2培养学生动手实践能力，让学
生意识到“动手实践”是学习数学的
一种重要方法。
在问题2的基础上让学生体会拼图在
实际生活中的应用。