基于MATLAB的FIR数字低通滤波器分析和设计

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用MATLAB设计FIR数字滤波器

实验八用MATLAB 设计FIR 数字滤波器（二）一、实验目旳：1、加深对窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本原理旳理解。

2、学习用MATLAB 语言旳窗函数法编写设计FIR 数字滤波器旳程序。

3、理解MATLAB 语言有关窗函数法设计FIR 数字滤波器旳常用函数用法。

二、实验原理：1、用窗函数法设计FIR 数字滤波器 FIR 数字滤波器旳系统函数为N-1-n n=0H(z)=h(n)z ∑这个公式也可以当作是离散LSI 系统旳系统函数M-m -1-2-mmm=0012m N -1-2-k-k12k k k=1bz b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)====X(z)a(z)1+a z +a z ++a z1+a z ∑∑ 分母a 0为1，其他a k 全都为0时旳一种特例。

由于极点所有集中在零点，稳定和线性相位特性是FIR 滤波器旳突出长处，因此在实际中广泛使用。

FIR 滤波器旳设计任务是选择有限长度旳h(n)，使传播函数H(e j ω)满足技术规定。

重要设计措施有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法等。

本实验重要简介窗函数法。

用窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本环节如下：（1）根据过渡带和阻带衰减指标选择窗函数旳类型，估算滤波器旳阶数N 。

（2）由数字滤波器旳抱负频率响应H(e j ω)求出其单位脉冲响应h d (n)。

可用自定义函数ideal_lp实现抱负数字低通滤波器单位脉冲响应旳求解。

程序清单如下：function hd=ideal_lp(wc,N) %点0到N-1之间旳抱负脉冲响应%wc=截止频率（弧度）%N=抱负滤波器旳长度tao=(N-1)/2;n=[0:(N-1)];m=n-tao+eps; %加一种小数以避免0作除数hd=sin(wc*m)./(pi*m);其他选频滤波器可以由低通频响特性合成。

如一种通带在ωc1～ωc2之间旳带通滤波器在给定N值旳条件下，可以用下列程序实现：Hd=ideal_lp(wc2,N)-ideal_lp(wc1,N)（3）计算数字滤波器旳单位冲激响应h(n)=w(n)h d(n)。

基于MATLAB的FIR数字低通滤波器分析和设计

为便于计算，设
啪，＝∽１／Ｎ为，Ｏ嚣主Ｎ。１．（Ｎ训，
ｚ（以）＝ｚＩ（ｎ）一ｚ２（行）＝０．８ｓｉｎ（２耳·ｎ·１００·Ａｔ）一０．２ｓｉｎ（２ｎ·７／·１０００·Ａｔ），其中：Ａｔ＝０．０００１ｓ（即正＝１０ｋＨｚ），ｎ为整数，ｚ（押）由１００Ｈｚ的ｚ１（ｎ）和１ｋＨｚ的ｚ２（，１）两种频率的信号组成，低通滤波的目的就是要尽可能地去掉ｚ（九）中的高频分量ｚ２（竹），同时尽可能地保留ｚ（挖）中的低频分量ｚｌ（托）．ｚ（ｎ）跟ｈ（ｎ）卷积结果如图１．从图１可看出，响应Ｙ（玎）中只剩下１００Ｈｚ的信号，相位右移了（Ｎ一１）／２＝４。５个抽样点的距离．
在时域，信号经过系统的响应ｙ（挖）体现为激励ｚ（咒）跟系统单位抽样响应ｈ（ｎ）的卷积和
Ｙ（挖）＝ｚ（押）＊ｈ（ｎ）
Ｎ－Ｉ
＝＞：ｈ（ｍ）ｚ（挖一卅）【ｌ·２Ｊ．
Ｉ＿。０
对于长度为Ｎ的ＦＩＲ系统，ｈ（咒）可以看成一个宽度为．Ｎ点的固定窗口，而ｚ（ｎ）则看成一个队列以齐步走的方式穿过ｈ（１＂１）窗口，。（ｎ）每走一步，位于窗口中的ｚ（咒）部分的点跟ｈ（１ｒ１）的对应点的值相乘再求和（即加权平均），所得结果构成此时系统的响应值Ｙ（ｎ），即Ｙ（ｎ）是ｈ（行）对位于其窗口中的ｚ（挖）的加权求和．低通滤波要求窗口具有波形平精作用，即利用窗口加权和使得变化缓慢的（即低频）正弦分量保留（理想低通）或衰减幅度小（实际低通），而变化快（即高频）的正弦分量正负抵消（理想低通）或衰减幅度大（实际低通）．
图４滤波前后的波形
还是用上例中设计的ｈｌ滤波器作频域低通，其ｍ程序如下：ｆｓ＝２２０５０；Ｘ＝ｗａｖｒｅａｄ（’ｌｅｉｌ．ＷｆｌＶ’）；ｎ＝ｌｅｎｇｔｈ（ｘ）；Ｈｗ＝ｆｆｔ（ｈｌ，ｎ）；Ｘｗ＝ｆｆｔ（ｘ，ｎ）；Ｙｗ＝Ｈｗ’．＊Ｘｗ’；Ｙ＝ｉｆｆｔ（Ｙｗ，ｎ）；ｗａｖｗｒｉｔｅ（ｙ，２２０５０，’ｌｅｉ３．ｗａｖ）；

基于MATLAB的FIR低通滤波器设计

、、
。
四总结
从各个图的特性曲线中可以看出该滤波器的性能基本达到了要求滤波作用比较明显曲线相对比较平稳能够满足微弱信号滤波器的设计
, ,
以及带通
。
限脉冲响应滤波器以及无限脉冲响应滤波器
,
, , ,
,
,
则需要对两种滤波器进行全面分析后才可判定使用的种类
,
。
I R 滤波器 F
一般情况下是通过迭代算法来达到滤波目因此在设计过程中并不存在
I R 滤波器设计过程中对于硬件设备具有现成的公式供其使用因此在 F l R 的较好要求而滤波器仅仅通过模拟滤波器设计参数表便可完成设
,
I 对 F
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(3 )滤波器的阶数 i( f
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数字滤波器的概述
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基于MATLAB的FIR 数字低通滤波器设计DOC

毕业设计（论文）任务书题目：基于MATLAB的FIR 数字低通滤波器设计系名信息工程系专业电子信息工程学号 6009202371学生姓名马成指导教师李晓峰职称讲师2012年12 月15 日一、原始依据（包括设计或论文的工作基础、研究条件、应用环境、工作目的等。

）研究条件：在大学四年专业学习的基础上，阅读有关MATLAB软件使用方法以及数字滤波器设计等方面的书籍；掌握MATLAB编程语言，熟练利用计算机进行MATLAB仿真设计。

应用环境：数字滤波器在现实生活中与人们息息相关，广泛使用于各种声音、图像以及文字等处理系统中。

将MATLAB强大的运算处理能力有机融入数字滤波器设计中可实现对于数字滤波器的快速设计以及各种处理变换。

工作目的：本课题的主要任务就是利用MATLAB软件中的数字信号处理工具箱实现FIR低通数字滤波器的设计。

二、参考文献[1]徐明远，刘增力，《MATLAB仿真在信号处理中的应用》[M].西安：西安电子科技大学出版社，2007.11.[2]陈桂明，张明照，《应用MATLAB语言处理信号与数字图像》[M].北京：科学出版社，2000.5.[3]飞思科技产品研发中心.MATLAB基础与提高[M].北京：电子工业出版社，2005.[4]高西全，丁玉美.数字信号处理[M].西安：西安电子科技大学出版社，第三版，2008.[5]李亚奇，张雅琦.线性相位FIR数字滤波器[J].电子测量技术，2005（6）：35-37.[6]郭德才.基于Matlab的FIR低通滤波器的设计与仿真[J].通化师范学院学报，2009, 30（8）：38-41.[7]赵刚.基于数字滤波器设计的讨论[J].南开大学学报（自然科学版），2003（3）：101-103.[8]陈明军.改进窗函数在FIR数字滤波器设计中的应用[J].继电器，2007（13）：65-67.三、设计（研究）内容和要求（包括设计或研究内容、主要指标与技术参数，并根据课题性质对学生提出具体要求。

基于matlab的fir数字滤波器的设计

一、引言数字滤波器是数字信号处理中至关重要的组成部分，它能够对数字信号进行滤波处理，去除噪音和干扰，提取信号中的有效信息。

其中，fir数字滤波器作为一种常见的数字滤波器类型，具有稳定性强、相位响应线性等特点，在数字信号处理领域得到了广泛的应用。

本文将基于matlab软件，探讨fir数字滤波器的设计原理、方法和实现过程，以期能够全面、系统地了解fir数字滤波器的设计流程。

二、fir数字滤波器的基本原理fir数字滤波器是一种有限长冲激响应（finite impulse response, FIR）的数字滤波器，其基本原理是利用线性相位特性的滤波器来实现对数字信号的筛选和处理。

fir数字滤波器的表达式为：$$y(n) = \sum_{k=0}^{M}h(k)x(n-k)$$其中，y(n)为输出信号，x(n)为输入信号，h(k)为滤波器的系数，M为滤波器的长度。

fir数字滤波器的频率响应特性由其系数h(k)决定，通过设计合适的系数，可以实现对不同频率成分的滤波效果。

三、fir数字滤波器的设计方法fir数字滤波器的设计方法主要包括窗函数法、频率抽样法、最小最大法等。

在matlab中，可以通过信号处理工具箱提供的fir1函数和firls函数等来实现fir数字滤波器的设计。

下面将分别介绍这两种设计方法的基本原理及实现步骤。

1. 窗函数法窗函数法是fir数字滤波器设计中最为常见的方法之一，其基本原理是通过对理想滤波器的频率响应进行窗函数加权来满足设计要求。

在matlab中，可以使用fir1函数实现fir数字滤波器的设计，其调用格式为：h = fir1(N, Wn, type)其中，N为滤波器的阶数，Wn为滤波器的截止频率，type为窗函数的类型。

通过调用fir1函数，可以灵活地设计出满足特定要求的fir数字滤波器。

2. 频率抽样法频率抽样法是fir数字滤波器设计中的另一种重要方法，其基本原理是在频域上对理想滤波器的频率响应进行抽样，并拟合出一个最优的滤波器。

基于MATLAB的fir数字滤波器设计

新条件下滤波器的特性。
例１要求设计一个最小阶数的低通滤波器，样频率厂＝２００Ｈｚ通带截止频率为采ｌ０，５０Ｈｚ阻带的截至频率为６０Ｈｚ阻带最小衰０，０，减为４Ｂ，带的最大衰减为３ｄ０ｄ通Ｂ。在设计之前，先要确定使用什么样的方法首
下面的实例。
Ｍａｌｂ命令窗口直接键人程序代码，ｔａ即可得到所设计的滤波器。程序代码 Ⅲ及注释如下：
ｆ＝２０Ｉｓ００ｒ＝３ｐＩ采样频率％通带波纹
例２有一个采样频率为１００Ｈｚ的信号０
ｉｃｔｎ频率设定）项中，－（样频率）ｆａｉ（ｉｏ选将厂采ｌ、
。。
（通带截止频率）厂（带截止频率）、ｌ阻中分别
键入２００Ｈｚ５０Ｈｚ６０Ｈｚ０，０，０。再对Ｍａｎｔｄｇｉｅｕ
Ｖ１２．ｏ３ｏ．７Ｎ．
ห้องสมุดไป่ตู้Ｓｐ２０ｅ．０６
文章编号：１０－９９２０）３０５－４０６２３（０６０－２４０
基于Ｍａｌｂ的ＦＲ数字滤波器的设计ｔａＩ
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１０２｝２长春工业大学机电工程学院，吉林长春１０１）３０２．３０２
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基于MATLAB设计FIR滤波器

基于MATLAB设计FIR滤波器FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种数字滤波器，它具有有限的冲激响应长度。

基于MATLAB设计FIR滤波器可以使用signal工具箱中的fir1函数。

fir1函数的语法如下：b = fir1(N, Wn, window)其中，N是滤波器的阶数，Wn是截止频率，window是窗函数。

要设计一个FIR低通滤波器，可以按照以下步骤进行：步骤1：确定滤波器的阶数。

阶数决定了滤波器的截止频率的陡峭程度。

一般情况下，阶数越高，滤波器的陡峭度越高，但计算复杂度也会增加。

步骤2：确定滤波器的截止频率。

截止频率是指在滤波器中将信号的频率限制在一定范围内的频率。

根据应用的需求，可以选择适当的截止频率。

步骤3：选择窗函数。

窗函数是为了在时域上窗口函数中心增加频率衰减因子而使用的函数。

常用的窗函数有Hamming、Hanning等。

窗函数可以用来控制滤波器的幅度响应特性，使得它更平滑。

步骤4：使用fir1函数设计滤波器。

根据以上步骤确定滤波器的阶数、截止频率和窗函数，可以使用fir1函数设计FIR滤波器。

具体代码如下：N=50;%设定阶数Wn=0.5;%设定截止频率window = hanning(N + 1); % 使用Hanning窗函数步骤5：使用filter函数对信号进行滤波。

设计好FIR滤波器后，可以使用filter函数对信号进行滤波。

具体代码如下：filtered_signal = filter(b, 1, input_signal);其中，input_signal是输入信号，filtered_signal是滤波后的信号。

以上，便是基于MATLAB设计FIR滤波器的简要步骤和代码示例。

根据具体需求和信号特性，可以进行相应的调整和优化。

基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计

基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计一、本文概述随着数字信号处理技术的飞速发展，数字滤波器作为其中的核心组件，已经广泛应用于通信、音频处理、图像处理、生物医学工程等诸多领域。

在数字滤波器中，有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器是最常见的两种类型。

它们各自具有独特的优点和适用场景，因此，对这两种滤波器的深入理解和设计掌握是工程师和研究人员必备的技能。

本文旨在通过MATLAB这一强大的工程计算工具，详细介绍FIR 和IIR数字滤波器的设计原理、实现方法以及对比分析。

我们将简要回顾数字滤波器的基本概念和分类，然后重点阐述FIR和IIR滤波器的设计理论，包括窗函数法、频率采样法、最小均方误差法等多种设计方法。

接下来，我们将通过MATLAB编程实现这些设计方法，并展示如何根据实际应用需求调整滤波器参数以达到最佳性能。

本文还将对FIR和IIR滤波器进行性能对比，分析它们在不同应用场景下的优缺点，并提供一些实用的设计建议。

我们将通过几个典型的应用案例，展示如何在MATLAB中灵活应用FIR和IIR滤波器解决实际问题。

通过阅读本文，读者将能够深入理解FIR和IIR数字滤波器的设计原理和实现方法，掌握MATLAB在数字滤波器设计中的应用技巧，为未来的工程实践和研究工作打下坚实的基础。

二、FIR滤波器设计有限脉冲响应（FIR）滤波器是一种数字滤波器，其特点是其脉冲响应在有限的时间后为零。

因此，FIR滤波器是非递归的，没有反馈路径，从而保证了系统的稳定性。

在设计FIR滤波器时，我们主要关注的是滤波器的阶数、截止频率和窗函数的选择。

在MATLAB中，有多种方法可以用来设计FIR滤波器。

其中，最常用的方法是使用fir1函数，该函数可以设计一个线性相位FIR滤波器。

该函数的基本语法是b = fir1(n, Wn)，其中n是滤波器的阶数，Wn是归一化截止频率，以π为单位。

该函数返回一个长度为n+1的滤波器系数向量b。

用MAtlab实现FIR数字滤波器的设计

设计方法
• 一、窗函数设计法 • 二、频率抽样设计法 • 三、最小二乘逼近设计法
FIR 数字滤波器的文件
一、fir1.m
• 本文件采用窗函数法设计FIR数字滤波器，其调用格式是
• 1）b=fir1（N ,W c）
• 2）b=fir1（N,W c ,’high’） • 3）b=fir1（N,W c ,’stop’）
实践课题
FIR 数字滤波器的设计
实践目的

通过实践加深对Matlab软件的认识。能熟练应用并基本掌握Matlab软件，通过实践对课本以外的内容有初步的了解。通过设计FIR数字滤波器，对滤波器的功能和原理有初步的认识和了解。
实践课题简介
在数字信号处理的许多领域中，如图像处理、数字通信等领域，常常要求滤波器具有线性相位。FIR数字滤波器的最大优点就是容易设计成线性相位特性，而且它的单位冲激响应是有限长的，所以它永远是稳定的。
•
Hale Waihona Puke 上式中N为滤波器的阶次，W c是通带截止频率，其值在0~1之间， 1对应采样频率的一半，b是设计好的滤波器系数（单位冲激响应序列）其长度为N+1。
对于格式（1）若W c是一标量，则可用来设计低通滤波器；若W c 是的向量，则用来设计带通滤波器。格式（2）用来设计高通滤波器。格式（3）用来设计带阻滤波器。
部分滤波器的例子（频率抽样法）

部分滤波器的例子（最小二乘逼近设计法）

Fircls1设计的低通滤波器，归一化截止频率为0.3，通带波纹为0.02，阻带波纹为0.008。
实践总结

通过这次实践课题的设计与制作，使我对Matlab这个软件有了进一步的了解，并且加深了课本上的知识。与此同时，使我对滤波器有了初步的认识。提高了我的理解以及分析能力，理论和实践相结合，不仅巩固了我的理论知识，同时更提高了我的实践能力，使我受益匪浅。

基于MATLAB的FIR数字低通滤波器设计综述

陕西理工学院课程设计基于MATLAB的FIR数字低通滤波器设计作者：周龙刚（陕西理工学院物理与电信工程学院通信工程专业 2011级4班,陕西汉中 723003）指导老师：井敏英[摘要]FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。

本文介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。

在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1实现窗函数法中的哈明窗设计FIR低通滤波器。

[关键词]FIR数字滤波器;线性相位窗函数;法哈明窗;MatlabDesigning FIR low-pass digital filter based on VHDLZhoulonggang(Grade11,Class4,Major of Communication Engineering，School of Physics and Telecommunication Engineering , Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723003,Shaanxi)Tutor:JingYingMinAbstract:FIR digital filter is an important part of digital signal processing,the FIR digitalfilter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window functionmethod and frequency sampling method and the ripple approximation method ofFIR filter design ideas and processes. Based on analyzing the principle of three kinds of design method, using Matlab simulation software fir1 toolbox in design and implementation of FIR Hamming window window function method in the low pass filter.Keywords:FIR digital filter, linear phase,the window function method,Hamming window,Matlab目录引言 (1)1. 基本原理 ............................................................................................................................................... - 1 -1.1 FIR数字滤波器概述 ................................................................................................................... - 1 -1.2 FIR数字滤波器线性相位定义 ................................................................................................... - 2 -1.3 FIR数字滤波器线性相位时域条件 ........................................................................................... - 2 -2. 系统设计 ............................................................................................................................................... - 3 -2.1 FIR数字滤波器的窗函数设计方法 ........................................................................................... - 3 -2.1.1 窗函数法的设计思路....................................................................................................... - 3 -2.1.2 常见窗函数介绍............................................................................................................... - 3 -2.1.3 吉布斯效应....................................................................................................................... - 5 -2.2 FIR数字滤波器频率采样设计法 ............................................................................................ - 5 -2.3 FIR数字滤波器等波纹逼近设计法 ........................................................................................... - 6 -3 详细设计 ................................................................................................................................................ - 7 -3.1 程序设计流程.............................................................................................................................. - 7 -3.2 Matlab简介 .................................................................................................................................. - 7 -3.3窗函数法的Matlab实现 ............................................................................................................. - 8 -3.3.1 fir1函数介绍..................................................................................................................... - 8 -3.3.2基于fir1函数的窗函数法FIR滤波器设计.................................................................... - 8 -4 总结 .................................................................................................................................................. - 11 - 致谢 ...................................................................................................................................................... - 11 - 参考文献 .................................................................................................................................................. - 11 - 附录A . (14)引言随着信息科学和计算机技术的不断发展，数字信号处理(DSP ，Digital Signal Processing)的理论和技术也得到了飞速的发展，并逐渐成为一门重要的学科，它的重要性在日常通信、图像处理、遥感、声纳、生物医学、地震、消费电子、国防军事、医疗方面等显得尤为突出。

基于MATLAB的FIR低通滤波器的设计.

吉首大学信息科学与工程学院课程设计报告书课程通信系统设计与仿真课题：基于MATLAB的低通FIR滤波器设计姓名：何其兵杨冰清岳裕旭学号：20124055066 2012405506720124055068专业：通信工程（物联网方向）年级：2012级指导教师：雷可君2015年11 月一、项目介绍与设计目的1.项目介绍FIR数字滤波器的设计方法有很多，比较常用的有窗函数设计法、频率采样设计法、等波纹逼近法等。

本课题通过运用窗函数设计FIR数字低通滤波器，并实现对给定的信号进行滤波。

窗函数设计法是最基本的数字滤波方法，是利用傅里叶反变换(IDTFT)计算给定的频响的理想单位脉冲响应，再加以窗函数进行截断和平滑[2]。

Matlab软件的信号处理工具箱提供了FIR数字滤波器设计的子函数，运用Matlab软件设计可以避免繁杂的数学运算，而且具有丰富的绘图功能，可以方便地查看所设计的数字滤波器的幅度响应和相位响应是否满足设计要求。

因此，本课题在理论分析各种FIR数字滤波器设计方法的基础上，运用Matlab软件进行仿真分析。

随着信息科学和计算机技术的不断发展，数字信号处理(DSP，Digital Signal Processing)的理论和技术也得到了飞速的发展，并逐渐成为一门重要的学科，它的重要性在日常通信、图像处理、遥感、声纳、生物医学、地震、消费电子、国防军事、医疗方面等显得尤为突出。

在我们面临的信息革命中，数字信号处理几乎涉及了所有的工程技术领域[1]。

2.设计目的（1）增进对MATLAB的认识，加深对数字信号处理理论方面的理解；（2）掌握数字信号处理中IIR和FIR滤波器的设计；（3）了解和掌握用MATLAB实现IIR和FIR滤波器的设计方法、过程，为以后的设计打下良好基础。

二、设计方案1．项目环境要求MATLAB 7.0一台PC2.设计目的（1）增进对MATLAB的认识，加深对数字信号处理理论方面的理解；（2）掌握数字信号处理中IIR和FIR滤波器的设计；（3）了解和掌握用MATLAB实现IIR和FIR滤波器的设计方法、过程，为以后的设计打下良好基础。

基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计与实现

基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计与实现摘要：简要介绍了FIR滤波器的设计基础和利用窗函数设计FIR滤波器的方法，运用MATLAB语言实现了低通FIR滤波器的设计仿真。

关键词：MATLAB；FIR滤波器；窗函数设计1 MATLAB简介MATLAB是“矩阵实验室”（MATrix LABoratoy）的缩写，它是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的，是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学、工程计算及绘图的需求[1]。

随着版本的不断升级，内容不断扩充，功能更加强大，从而被广泛应用于仿真技术、自动控制和数字信号处理等领域。

全球现有超过五十万的企业用户和上千万的个人用户，广泛分布在航空航天、金融财务、机械化工、电信、教育等各个行业[2]。

2 数字滤波器简介滤波器的种类很多，从功能上可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器，上述每种滤波器又可以分为模拟滤波器和数字滤波器。

如果滤波器的输入输出都是数字信号，则这样的滤波器称之为数字滤波器，它通常通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分来实现滤波。

根据数字滤波器冲激响应的时域特性，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器[3]。

有数字信号处理的一般理论可知，IIR滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应，而FIR滤波器使冲激响应只能持续一定的时间。

3 数字滤波器的设计步骤3.1确定指标。

在设计一个滤波器之前，必须首先确定一些技术指标。

这些技术指标需要来制定。

在很多实际应用中，例如语音或音频信号处理中，数字滤波器常用来实现选频操作。

因此，指标的形式一般确定为频域中幅度和相位的响应。

3.2逼近。

确定了滤波器的技术指标后，就可以利用数学和DSP的基本原理提出一个滤波器模型来逼近给定的目标。

这一步是滤波器设计的所要研究的主要问题，是整个设计过程的重中之重。

3.3硬件或软件实现。

基于MATLAB的FIR数字滤波器设计

基于MATLAB 的FIR 数字滤波器设计摘自：张登奇,李望移.基于MATLAB 的FIR 数字滤波器设计[J]. 计算机时代，2007,(11)摘要：数字滤波是数字信号处理的重要内容，数字滤波器可分为FIR 和IIR 两大类。

文章根据FIR 滤波器的设计原理，详细介绍了MATLAB 环境下FIR 数字滤波器的设计方法和操作步骤，并列出了设计实例程序及运行结果。

关键词：MATLAB ；数字信号处理；数字滤波器；有限脉冲响应2 FIR 数字滤波器的窗口设计法窗口设计法是从时域出发,将理想滤波器的单位脉冲响应截取一段作为传输函数的系数。

通常情况下，滤波器指标往往在频域给出，算出的理想单位脉冲响应一般是非因果、无限长、物理上不可实现的，需先截短再右移使之成为有限长因果序列，只要截取的长度和方法合理,总能满足频域指标要求。

截短就是加窗，矩形窗最简单，在频域属最小平方逼近，但峰肩和波纹不太理想。

一般希望窗函数的频谱主瓣尽可能地窄，以获得较陡的过渡带，同时能量又要尽量集中在主瓣，以减小峰肩和波纹，进而增加阻带衰减。

实际工程中常用窗的特性及MATLAB 函数比较如表1所示。

表1 常用窗函数性能比较利用窗口设计法设计FIR 数字滤波器的过程：)()()()()(ωωj D TFT n w d ID TFT j d e H n h n h e H −−→−−−→−−−→−⨯具体操作步骤如下：1、对设计指标进行归一化处理。

数字滤波器传输函数只与频域的相对值有关，故在设计时可先将滤波器设计指标对采样频率进行归一化处理，归一化公式为：2、根据阻带衰减要求和过渡带宽，由表1选择窗函数的类型并估计窗口长度M ，此时滤波器的阶数为M-1（注意窗口长度与滤波器类型的关系）。

3、根据滤波器的理想频响求出理想单位脉冲响应)(n h d 。

4、将理想单位脉冲响应与窗函数相乘，得系统单位脉冲响应。

5、用freqz 函数验算技术指标是否满足要求。

基于Matlab的FIR数字滤波器的设计

电子技术课程设计--基于Matlab的FIR数字滤波器的设计专业年级：2009级通信工程专业指导老师：日期：2011年12月26号基于Matlab的FIR的数字滤波器的设计1、选题依据数字滤波器精确度高、使用灵活、可靠性高，具有模拟设备所没有的许多优点，已广泛应用于各个学科技术领域，例如数字电视、语音、通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。

随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门极其重要的学科和技术领域。

以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是，模拟电路技术存在很多难以解决的问题，例如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。

而采用数字技术则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。

2、设计要求(1)通过课程设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中。

(2)深入了解利用Matlab 设计FIR 数字滤波器的基本方法。

(3)在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法。

(4)提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力。

(5)锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。

3、设计原理FIR 滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。

目前 FIR 滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。

常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。

本课题中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求高的时候是比较灵活方便的。

如果 FIR 滤波器的()h n 为实数，而且满足以下任意条件，滤波器就具有准确的线性相位第一种：偶对称， ()()()()1,12h n h N n N φωω=--=--第二种：奇对称， ()()()()1,122h n h N n N φωωπ=---=--+ 对称中心在()12n N =-处。

基于Matlab的FIR滤波器设计与实现

二、实验平台Matlab7.1三、实验原理以低通滤波器为例，其常用的设计指标有：1.通带边缘频率f p(数字频率为Ωp)2.阻带边缘频率f st (数字频率为Ωst)3.通带内最大纹波衰减δp=-20log10(1-αp)，单位为dB4.阻带最小衰减αs=-20log10(αs)，单位为dB5.阻带起伏αs6.通带峰值起伏αp其中，以1、2、3、4条最为常用。

5、6条在程序中估算滤波器阶数等参数时会用到。

数字频率= 模拟频率/采样频率四、实例分析例1 用凯塞窗设计一FIR低通滤波器，通带边界频率Ωp=0.3pi，阻带边界频率Ωs=0.5pi，阻带衰减δs不小于50dB。

方法一：手动计算滤波器阶数N和β值，之后在通过程序设计出滤波器。

第一步：通过过渡带宽度和阻带衰减，计算滤波器的阶数B和β值。

第二步：通过程序设计滤波器。

程序如下：b = fir1(29,0.4,kaiser(30,4.55));[h1,w1]=freqz(b,1);figure (1)plot(w1/pi,abs(h1)); grid;xlabel('归一化频率/p') ; ylabel('幅度/dB') ;figure (2)plot(w1/pi,angle(h1)); grid;xlabel('归一化频率/p') ; ylabel('相位') ;波形如下：例2 利用雷米兹交替算法设计等波纹滤波器，设计一个线性相位低通FIR数字滤波器，其指标为：通带边界频率fc=800Hz，阻带边界fr=1000Hz，通带波动阻带最小衰减At=40dB，采样频率fs=4000Hz。

一般调用MATLAB信号处理工具箱函数remezord来计算等波纹滤波器阶数N和加权函数W (ω)，调用函数remez可进行等波纹滤波器的设计，直接求出滤波器系数。

函数remezord中的数组fedge为通带和阻带边界频率，数组mval是两个边界处的幅值，而数组dev是通带和阻带的波动，fs是采样频率单位为Hz。

基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计

由ＩＨ。（ｅＪ”）ｆ进行Ｎ＝２１点等间隔抽样得到的，所以根据图一得到ＩＨ（ｋ）ｌ的序列为：ＩＨ（ｋ）ｌ＝（１，１，１，１，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０。０，０，０，０，０，１，１，１）。
由于线性相位ＦＩＲ数字滤波器的单位冲激响应ｈ（ｎ）是实序列，所以其ＤＦＴ应具有共轭对称特性，即满足Ｈ（ｋ）－Ｈ‘ （Ｎ－ｋ）。选择相位函数口（ｔ）＝一兰≯破，计算出滤波器的频率响应为Ｈ（ｋ）＝ＩＨ（ｋ）ＩｅＪ。∞，根据此式再求出ＤＦＴ的逆变换，就得到了滤波器的实际单位冲激响应ｈ（ｎ）。
FIR数字滤波器的研究 -华北科技学院学报2005,2(4)
传统的数字滤波器设计方法繁琐且结果不直观,本文利用MATLAB具有强大的科学计算和图形显示这一优点,与窗函数法设计理论相结合共同设计FIR数字滤波器,不但使设计结果更加直观,而且提高了滤波器的设计精度,从而更好地达到预期效果.
4.期刊论文武晓春 FIR数字滤波器的MATLAB设计 -甘肃科技纵横2005,34(1)
（偶对称时）
氓七）＝—ｏ≯斋Ｉ一；＝一等疵一；（奇对称时）
②对Ｈ（ｋ）计算ＩＤＦＴ，求出ＦＩＲ的单位冲激响应ｈ（ｎ），这可以利用傅立叶变换的快速算法ＦＦＴ来计算。
④根据ｈ（ｎ）绘制ＦＩＲ的频率响应曲线，验证是否满足给定的技术指标，若不满足的话，则需要通过增加若干个过渡采样点的方法进行修正。
３．１ＦＩＲ数字滤波器的ＭＡＴＬＡＢ设计示例下面以频率抽样法设计一个低通ＦＩＲ数字滤波器，主要参数为： ①通带截止频率为∞产ｏ．３７【，Ａｐ＝ＳｄＢ；②阻带截止频率为‘Ｉ）乎＝ｏ．４７ｒ，Ａｓ＝４０ｄＢ；⑦理想低通滤波器的截止频率为
ｑ。（Ｏｐ
２＋Ｏ）ｓ＝０．３５＾ｔ。
其理想的频率特性为：

基于MATLAB的FIR数字低通滤波器分析和设计

基于MATLAB的FIR数字低通滤波器分析和设计
雷学堂;方志雄
【期刊名称】《喀什师范学院学报》
【年(卷),期】2007(028)003
【摘要】以FIR数字低通滤波器为例,详细分析时域卷积运算和频域加权算法的物理意义.并利用MATLAB的声音处理函数作为数据接口,利用多媒体播放器作为交互界面,利用MATLAB的FDATool作为滤波器设计工具,设计一组语音低通滤波器,通过对比滤波前后的语音效果,可加深对数字信号处理的认识.
【总页数】3页(P37-39)
【作者】雷学堂;方志雄
【作者单位】黄冈师范学院,物理科学与技术系,湖北,黄冈,438000;黄冈师范学院,物理科学与技术系,湖北,黄冈,438000
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.72
【相关文献】
1.基于Matlab的FIR低通滤波器的设计与仿真 [J], 郭德才
2.一种基于MATLAB及FPGA的FIR低通滤波器的设计与实现 [J], 阿依夏木·力提甫;赵惠昌;王丹琦
3.基于Matlab的FIR低通滤波器的设计 [J], 李旭然
4.基于MATLAB和DSP实现的FIR数字低通滤波器 [J], 潘玉恒;鲁维佳;王悦
5.基于MATLAB和DSP实现的FIR数字低通滤波器 [J], 潘玉恒;鲁维佳;王悦
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matlab的fir滤波器设计

matlab的fir滤波器设计FIR（Finite Impulse Response）滤波器是指响应有限长度序列输入的数字滤波器，它可以用于信号去噪、信号滤波和信号重构等领域。

MATLAB软件是目前应用广泛的数学软件工具箱，它可以实现数字信号处理、信号滤波和滤波器设计等功能。

下面我们来分步骤解析如何利用MATLAB完成FIR滤波器设计。

第一步，确定滤波器参数要设计FIR滤波器，需要明确设计的目的，例如信号去噪还是信号滤波。

同时，需要确定滤波器的参数，包括滤波器的采样率、通带边界、阻带边界等。

第二步，调用MATLAB工具箱并加载数据打开MATLAB软件，选择Digital Signal Processing Toolbox，调用fir1函数，该函数用于设计一般的低通、高通、带通和带阻FIR 滤波器。

加载需要滤波的数据，并将其存储在一个变量中。

第三步，进行滤波器设计在MATLAB命令行窗口中输入以下命令，来进行FIR滤波器的设计。

h = fir1(N, Wn, 'type');其中，N是滤波器的阶数，Wn是正规化的截止频率值，type是滤波器的类型，可以是低通、高通、带通和带阻滤波器。

例如，我们要设计一个30阶的低通滤波器，带通频带为0.3至0.7，采样率为1000Hz，输入以下命令：N = 30;Wn = [0.3 0.7];Btype = 'low';FIR_filter = fir1(N, Wn, Btype);第四步，使用FIR滤波器进行滤波使用filter函数，可以将设计好的FIR滤波器应用到加载的数据上，进行滤波操作。

Y_filtered = filter(FIR_filter, 1, X);其中，FIR_filter是设计好的FIR滤波器，X是加载的待滤波数据，Y_filtered是经过滤波器处理后的数据。

第五步，可视化输出结果通过绘制函数将滤波器的输入和输出信号进行可视化处理，观察滤波效果。