2009年湖北省黄石市中考数学试题(word版含答案)

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2009年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案

2009年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．22．（3分）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．2（a+b）=2a+b C．（ab）﹣2=ab﹣2 D．a6÷a2=a43．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（）A．48°B．54°C．74°D．78°4．（3分）化简的结果是（）A．﹣4 B．4 C．2a D．﹣2a5．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．76．（3分）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟二、填空题（共6小题，满分36分）7．（9分）||=；（）0=；﹣的相反数是．8．（9分）计算：tan60°=；3x3•（﹣x2）=；﹣（﹣2a2）4=．9．（9分）①分解因式：6a 3﹣54a= ；②66°角的余角是度；③当时，二次根式有意义． 10．（3分）已知点（﹣，）是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是．11．（3分）在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于．12．（3分）矩形ABCD 的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD 放在直线l 上且沿着l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A 1B 1C 1D 1时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是．三、解答题（共8小题，满分66分）13．（5分）解不等式组．14．（6分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点E 为AB 中点，连接CE ，过点E 作ED ⊥BC 于点D ，在DE 的延长线上取一点F ，使AF=CE ．求证：四边形ACEF 是平行四边形．15．（7分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，连接BC ，AC ，过点C 作直线CD ⊥AB 于点D ，点E 是AB 上一点，直线CE 交⊙O 于点F ，连接BF ，与直线CD 交于点G ．求证：BC 2=BG•BF ．16．（6分）某商场在今年“六•一”儿童节举行了购物摸奖活动．摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号．商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖．请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率．17．（7分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？18．（10分）如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点M）位于海滨城市（记作点A）的南偏西15°，距离为千米，且位于临海市（记作点B）正西方向千米处，台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭请说明理由；（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？19．（11分）新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB 和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线y=﹣5x2+205x ﹣1230的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12．（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多，最多利润是多少万元？20．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣x﹣10与y轴的交点为点B，过点B 作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x 轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）．（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；（3）当0＜t＜时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．2009年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）（2012•乌鲁木齐）8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2．故选：A．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2．（3分）（2009•黄冈）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．2（a+b）=2a+b C．（ab）﹣2=ab﹣2 D．a6÷a2=a4【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、同底数幂的除法的知识点进行解答．【解答】解：A、是合并同类项，结果为2a3，故不对；B、是去括号，得2（a+b）=2a+2b，故不对；C、是负整数指数幂，即，故不对；故选D．【点评】合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变，应用单项式去乘单项式的每一项，a﹣p=（a≠0），同底数幂除法法则：底数不变，指数相减．3．（3分）（2009•黄冈）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（）A．48°B．54°C．74°D．78°【分析】由对称得到∠C=∠C′=48°，由三角形内角和定理得∠B=54°，由轴对称的性质知∠B=∠B′=54°．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=78°，∠C=∠C′=48°，∴∠B=180°﹣78°﹣48°=54°∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠B=∠B′=54°．故选B．【点评】本题考查轴对称的性质及三角形内角和定理；把已知条件转化到同一个三角形中利用内角和求解是正确解答本题的关键．4．（3分）（2009•黄冈）化简的结果是（）A．﹣4 B．4 C．2a D．﹣2a【分析】由乘法分配律（a+b）c=ab+bc可知，解答该题可以运用分配律可约去各个分式的分母，使计算简便．【解答】解：原式=﹣（a+2）+（a﹣2）=﹣4，故选A．【点评】此题根据乘法的分配律先进行分式的乘法运算，然后再进行加减的运算，使运算简单化了，计算过程要注意符号间的变化．5．（3分）（2010•密云县）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．6．（3分）（2009•黄冈）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟【分析】依据图象分别求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根据路程，求出时间即可．【解答】解：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为、和（千米/分），所以他从单位到家门口需要的时间是（分钟）．故选：B．【点评】本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．二、填空题（共6小题，满分36分）7．（9分）（2009•黄冈）||=；（）0=1；﹣的相反数是．【分析】根据相反数，绝对值，零指数幂的概念解题．【解答】解：||=；（）0=1；﹣的相反数是．【点评】本题考查绝对值、零指数幂和相反数的概念．负数的绝对值是它的相反数；一个不为0的零次幂等于1，负数的相反数是正数．8．（9分）（2009•黄冈）计算：tan60°=；3x3•（﹣x2）=；﹣（﹣2a2）4=﹣16a8．【分析】本题考查特殊角的三角函数值、整式的乘法及乘方的计算．【解答】解：tan60°=；3x3•（﹣x2）=5；﹣（﹣2a2）4=﹣16a8．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．9．（9分）（2009•黄冈）①分解因式：6a3﹣54a=6a（a+3）（a﹣3）；②66°角的余角是24度；③当x≤4时，二次根式有意义．【分析】①因式分解时，有公因式的要首先提取公因式，然后运用公式法；②和为90°的两个角互为余角，求一个角的余角即让90°减去已知角；③二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0．【解答】解：①6a3﹣54a=6a（a2﹣9）=6a（a﹣3）（a+3）；②66°角的余角是90°﹣66°=24°；③根据二次根式有意义的条件，得4﹣x≥0，即x≤4．【点评】本题考查因式分解、互为余角和二次根式的有关概念．10．（3分）（2009•黄冈）已知点（﹣，）是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是y=．【分析】先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．【解答】解：设反比例函数为y=，把x=﹣，y=代入求出k=﹣3，即y=﹣．故答案为：y=﹣．【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，比较简单，是中学阶段的重点．11．（3分）（2009•黄冈）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于70°或20°．【分析】此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，当∠A为锐角时，∠B等于70°，当∠A为钝角时，∠B等于20°．【解答】解：根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况：①当∠A为锐角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠A=40°，∴∠B===70°；②当∠A为钝角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠1=40°，∴∠BAC=140°，∴∠B=∠C==20°．故答案为：70°或20°．【点评】此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质；分类讨论的应用是正确解答本题的关键．12．（3分）（2009•黄冈）矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是12π．【分析】提示：点A经过的路线长由三部分组成：以B为圆心，AB为半径旋转90°的弧长；以C为圆心，AC为半径旋转90°的弧长；以D为圆心，AD为半径旋转90°的弧长，利用弧长公式计算即可．【解答】解：．【点评】本题的关键是弄清弧长的半径及圆心，圆心角的度数．三、解答题（共8小题，满分66分）13．（5分）（2009•黄冈）解不等式组．【分析】解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【解答】解：由①得：3x+6＜x+8．解得：x＜1．由②得：3x≤2x﹣2．解得：x≤﹣2．∴不等式组的解集为x≤﹣2．【点评】解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．（6分）（2009•黄冈）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC 于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．【分析】要证明四边形ACEF是平行四边形，需求证CE∥AF，由已知易得△BEC，△AEF是等腰三角形，则∠1=∠2，∠3=∠F，又∠2=∠3，∴∠1=∠F，∴CE∥AF．【解答】证明：∵点E为AB中点，∴AE=EB又∵∠ACB=90°，∴CE=AE=EB，又∵AF=CE，∴AF=AE，∴∠3=∠F，又EB=EC，ED⊥BC，∴∠1=∠2（三线合一），又∠2=∠3，∴∠1=∠F，∴CE∥AF，∴四边形ACEF是平行四边形．【点评】平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．15．（7分）（2009•黄冈）如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G．求证：BC2=BG•BF．【分析】结合图形，可以把所要证明的线段放到△CBG和△FBC中，两个三角形中已经有一个公共角，只需进一步证明∠BCG=∠F，根据等角的余角相等和圆周角定理，借助中间角∠A即可证明．【解答】证明：∵AB是⊙O的直径，∠ACB=90°，又CD⊥AB于D，∴∠BCD=∠A，又∠A=∠F．∴∠F=∠BCD．在△BCG和△BFC中，，∴△BCG∽△BFC．∴．即BC2=BG•BF．【点评】熟练运用等角的余角相等和圆周角定理发现∠BCG=∠A，掌握相似三角形的判定和性质．16．（6分）（2009•黄冈）某商场在今年“六•一”儿童节举行了购物摸奖活动．摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号．商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖．请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率．【分析】列举出所有情况，让两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解答】解：画出如图的树状图3分6=2+4=3+3=4+2，8=4+4，∴小彦中奖的概率．6分【点评】此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．（7分）（2010•密云县）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？【分析】根据平均数与方差的计算公式易得（1）（2）的答案，再根据（2）的计算结果进行判断．【解答】解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：（1﹣3﹣4+4+2﹣2+2﹣1﹣1+2）=0，乙种电子钟走时误差的平均数是：（4﹣3﹣1+2﹣2+1﹣2+2﹣2+1）=0．=[（1﹣0）2+（﹣3﹣0）2+…+（2﹣0）2]=×60=6（s2），（2）S 2甲S2乙=[（4﹣0）2+（﹣3﹣0）2+…+（1﹣0）2]=×48=4.8（s2），∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2；（3）我会买乙种电子钟，因为两种类型的电子钟价格相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优．【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．同时考查平均数公式：．18．（10分）（2009•黄冈）如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点M）位于海滨城市（记作点A）的南偏西15°，距离为千米，且位于临海市（记作点B）正西方向千米处，台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭请说明理由；（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？【分析】（1）过A作AH⊥MN于H，故AMH是等腰直角三角形，可求出AM，则可以判断滨海市是否会受到此次台风的侵袭．同理，过B作BH1⊥MN于H1，求出BH1，可以判断临海市是否会受到此次台风的侵袭．（2）求该城市受到台风侵袭的持续时间，以B为圆心60为半径作圆与MN交于T1、T2，则T1T2就是台风影响时经过的路径，求出后除以台风的速度就是时间．【解答】解：（1）设台风中心运行的路线为射线MN，于是∠AMN=60°﹣15°=45°．过A作AH⊥MN于H，故AMH是等腰直角三角形．∵AM=，∠AMH=60°﹣15°=45°，∴AH=AM•sin45°=61＞60．∴滨海市不会受到台风的影响；过B作BH1⊥MN于H1．∵MB=，∠BMN=90°﹣60°=30°，∴BH1=×＜60，因此临海市会受到台风的影响．（2）以B为圆心60千米为半径作圆与MN交于T1、T2，则BT1=BT2=60．在Rt△BT1H1中，sin∠BT1H1=，∴∠BT1H1=60°．∴△BT1T2是等边三角形．∴T1T2=60．∴台风中心经过线段T1T2上所用的时间=小时．因此临海市受到台风侵袭的时间为小时．【点评】解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．19．（11分）（2009•黄冈）新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线y=﹣5x2+205x﹣1230的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12．（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多，最多利润是多少万元？【分析】（1）根据各段图象所过的特殊点易求其解析式，注意自变量的取值范围，综合起来得结论；；（2）在各段中，s=y x﹣y（x﹣1）（3）根据函数性质分别求出各段中s的最大值比较后得结论．【解答】解：（1）设直线OA的解析式为y=kx，∵点O（0，0），A（4，﹣40）在该直线上，∴﹣40=4k，解得k=﹣10，∴y=﹣10x；∵点B在抛物线y=﹣5x2+205x﹣1230上，设B（10，m），则m=320．∴点B的坐标为（10，320）．∵点A为抛物线的顶点，∴设曲线AB所在的抛物线的解析式为y=a（x﹣4）2﹣40，∴320=a（10﹣4）2﹣40，解得a=10，即y=10（x﹣4）2﹣40=10x2﹣80x+120．∴y=；（2）利用第x个月的利润应该是前x个月的利润之和减去前x﹣1个月的利润之和：即S=；（3）由（2）知当x=1，2，3，4时，s的值均为﹣10，当x=5，6，7，8，9时，s=20x﹣90，即当x=9时s有最大值90，而在x=10，11，12时，s=﹣10x+210，当x=10时，s有最大值110，因此第10月公司所获利润最大，它是110万元．【点评】此题为分段函数问题中较复杂的一题，问题较多，认真审题很重要．理解s的意义及表示方法是本题难点．20．（14分）（2009•黄冈）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣x﹣10与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）．（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；（3）当0＜t＜时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．【分析】（1）已知抛物线的解析式，当x=0时，可求得B的坐标；由于BC∥OA，把B的纵坐标代入抛物线的解析式，可求出C的坐标；当y=0时，可求出A的坐标．求顶点坐标时用公式法或配方法都可以；（2）当四边形ACQP是平行四边形时，AP、CQ需满足平行且相等的条件．已知BC∥OA，只需求t为何值时，AP=CQ，可先用t表示AP，CQ，再列出方程即可求出t的值；（3）当0＜t＜时，根据OA=18，P点的速度为4单位/秒，可得出P点总在OA上运动．△PQF中，Q是否为定值，已知QC∥到PF的距离是定值即OB的长，因此只需看PF的值是否有变化即可得出S△PQFPF，根据平行线分线段成比例定理可得出：，因此可得出OP=AF，那么PF=PA+AF=PA+OP=OA，由于OA的长为定值即PF的长为定值，因此△PQF的面积是不会变化的．其面积的值可用OA•OB求出；（4）可先用t表示出P，F，Q的坐标，然后根据坐标系中两点间的距离公式得出PF2，PQ2，FQ2，进而可分三种情况进行讨论：①△PFQ以PF为斜边．则PF2=PQ2+FQ2，可求出t的值．②△PFQ以PQ为斜边，方法同①③△PFQ以FQ为斜边，方法同①．综合三种情况即可得出符合条件的t的值．【解答】解：（1）y=（x2﹣8x﹣180），令y=0，得x2﹣8x﹣180=0，即（x﹣18）（x+10）=0，∴x=18或x=﹣10．∴A（18，0）在y=x2﹣x﹣10中，令x=0得y=﹣10，即B（0，﹣10）．由于BC∥OA，故点C的纵坐标为﹣10，由﹣10=x2﹣x﹣10得，x=8或x=0，即C（8，﹣10）且易求出顶点坐标为（4，），于是，A（18，0），B（0，﹣10），C（8，﹣10），顶点坐标为（4，）；（2）若四边形PQCA为平行四边形，由于QC∥PA．故只要QC=PA即可，而PA=18﹣4t，CQ=t，故18﹣4t=t得t=；（3）设点P运动t秒，则OP=4t，CQ=t，0＜t＜4.5，说明P在线段OA上，且不与点OA、重合，由于QC∥OP知△QDC∽△PDO，故∵△AEF∽△CEQ，∴AF：CQ=AE：EC=DP：QD=4：1，∴AF=4t=OP∴PF=PA+AF=PA+OP=18又∵点Q到直线PF的距离d=10，=PF•d=×18×10=90，∴S△PQF于是△PQF的面积总为90；（4）设点P运动了t秒，则P（4t，0），F（18+4t，0），Q（8﹣t，﹣10）t∈（0，4.5）．∴PQ2=（4t﹣8+t）2+102=（5t﹣8）2+100FQ2=（18+4t﹣8+t）2+102=（5t+10）2+100．①若FP=FQ，则182=（5t+10）2+100．即25（t+2）2=224，（t+2）2=．∵0≤t≤4.5，∴2≤t+2≤6.5，∴t+2==．∴t=﹣2，②若QP=QF，则（5t﹣8）2+100=（5t+10）2+100．即（5t﹣8）2=（5t+10）2，无0≤t≤4.5的t满足．③若PQ=PF，则（5t﹣8）2+100=182．即（5t﹣8）2=224，由于≈15，又0≤5t≤22.5，∴﹣8≤5t﹣8≤14.5，而14.52=（）2=＜224．故无0≤t≤4.5的t满足此方程．注：也可解出t=＜0或t=＞4.5均不合题意，故无0≤t≤4.5的t满足此方程．综上所述，当t=﹣2时，△PQF为等腰三角形．【点评】本题着重考查了二次函数的性质、图形平移变换、平行四边形的判定、直角三角形的判定等知识点，综合性强，考查学生分类讨论，数形结合的数学思想方法．。

黄石市2009年初中毕业生学业考试试卷及答案

黄石市2009年初中毕业生学业考试理综卷（化学部分）注意事项：1、本试卷分为试题卷和答题卷两部分。

考试时间120分钟，满分140分。

2、考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。

3、所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。

4、物理试题申g 取10N ／kg 。

5、相对原子质量： H ：1 O ：16 C ：12 Ca ：40 Cl ：35.5 N ：14第Ⅰ卷（选择题共42分）第I 卷共24个小题，每小题只有一个选项符合题意，1－6小题每题1分，7-24题每题2分。

1—14题为化学学科试题，15-24题为物理学科试题。

1.下列现象中发生化学变化的是A.纸张燃烧B.玻璃破碎C.冰雪融化D.酒精挥发2.石油没有固定的沸点，炼油厂根据石油中各成分沸点不同，将其分离开来，得到汽油、煤油、柴油等。

由此推断石油属于A.单质B.混合物C.纯净物D.化合物3.盛放酒精的试剂瓶的标签上应印有下列警示标记中的4.下列关于燃烧现象的描述中正确的是A.木炭在空气中燃烧后，生成黑色的固体B.硫粉在氧气中燃烧，产生大量白烟C.镁条在空气中燃烧，发出耀眼的白光D.红磷在空气中燃烧，产生蓝紫色火焰5.下列原子结构示意图中，表示带两个单位正电荷的离子的是B.C.6.A.循环用水，以节约水资源B.煤气泄漏时向室内洒水避免CO 中毒C.锈蚀的钢铁不值得回收利用D.CO 2会污染环境，溶于雨水形成酸雨7.《食品安全法》从2009年6月1日起正式实施。

某些奶粉中因为含有太量的三聚氰胺，对婴幼儿身体能造成极大伤害，国家已明令禁止生产和销售。

下列关于三聚氰胺（化学式为C 3H 6N 6）的说法正确的是A.三聚氰胺中含有氮分子B.三聚氰胺中C、H、N三元素质量比为1:2:2C.三聚氰胺由3个C原子、6个N原子、6个H原子构成D.三聚氰胺由C、N、H三种元素组成8.下列家庭小实验中，不能获得成功的是A.用2B铅笔芯做导电性实验B.用过滤的方法把硬水变成软水C.用冷碟子放在蜡烛火焰上方制取炭黑D.用食醋除去热水瓶胆内的水垢9.下列有关水分子的说法中错误的是A.水分子由氢、氧两种原子构成B.水变成蒸气时，水分子变大C.水受热时，水分子运动加快D.水电解时，水分子发生改变10.现有甲、乙、丙、丁四种金属，将它们分别投人盐酸中，只有丙、丁发生反应并产生气泡；将丁投入丙的硝酸盐溶液中，有金属丙析出，将甲投入乙的硝酸盐溶液中，有金属乙析出。

2009年部分省市中考数学试题分类汇编选择题(含答案)

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．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）
．如图，已知是四边形内一点，，，则的大小是（）
．°．°
．°．°
．如图，已知的半径为，锐角内接于，
于点，于点，则
的值等于（）
．的长．的长
．的长．的长
．近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区年—年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，年的人均年纯收入增加的数量高于年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，年人均年纯收入的增长率为；③若按年人均年纯收入的增长率计算，年人均年纯收入将达到元．
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．．
．已知圆的半径为，是圆的直径，是延长线上一点，是圆的切线，是切点，连结，若，则的长为（）
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．如图，已知中，，将绕顶点顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点经过的最短路线的长度是（）．
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．如图，在中，，分别以为圆心，以的长为半径作圆，将截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）．
．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为
．到景区的所有游客中，只有名游客表示满意
．若随机访问位游客，则一定有位游客表示满意
．本次调查采用的方式是普查
．如图，直线与⊙相切于点，⊙的半径为，若∠ °，则的长为（）
．．．．
．图（）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠的度数为（）
．．．．
．如图，已知直线且则等于（）

2009年湖北省黄冈市初中毕业生升学考试数学

北京四中网校 ▪ 1 ▪2009年湖北省黄冈市初中毕业生升学考试数学（满分120分时间120分钟）一、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，满分18分）1．8的立方根为（）A．2 B．±2 C．4 D．±42．下列运算正确的是（）A．a a a B．2(a b)2a bC．(ab)2ab 2 D．a a a3．如图，△ABC与△A＇B＇C＇关于直线l对称，且∠A=78°，∠C＇=48°，则∠B的度数为（）A．48° B．54° C．74° D．78° 624336aa4a24．化简(的结果是（） a2a2aA．－4 B．4 C．2a D．－2a5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．76．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟 B．15分钟C．25分钟 D．27分钟二、填空题（每空3分，满分36分）7．11=___________；(0=___________；的相反数是____________． 4312x)=________；(2a2)4=________． 9(8．计算：tan60°=________；3x39．分解因式：6a54a=________；66°角的余角是_________；当x=________地址：北京市西城区新德街20号四层邮编：100088 电话：82025511 传真：82079687 3北京四中网校 ▪ 2 ▪10．已知点(是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是__________________．11．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于______度．12．矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________．三、解答题（共8道大题，满分66分）3(x2)＜x8,13．（满分5分）解不等式组xx 1≤.3 214．（满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．15．（满分7分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G．求证：BC2=BG²BF。

历年黄石中考数学试卷真题

历年黄石中考数学试卷真题第一部分：选择题（共20小题，每小题2分，共40分）1. 已知直线l的方程为2x-y+4=0，点A(1，5)在直线l上，则点A 的坐标为（）。

A. (1, -1)B. (-1, 1)C. (-1, -1)D. (1, 1)2. 如果正方形的对角线长度为6cm，则正方形的边长为（）。

A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 12cm3. 已知等差数列首项为3，公差为2，若数列的第n项为15，则n 的值为（）。

A. 6B. 7C. 8D. 9……第二部分：填空题（共15小题，每小题2分，共30分）21. 把0.16表示成最简分数是_______。

22. 已知函数y=2x²-3x+1的图象在x轴上的截距为_______。

23. 一个圆的直径是8cm，则这个圆的半径是_______。

……第三部分：解答题（共4小题，每小题10分，共40分）31. 计算：10+20×(30-5)。

32. 若甲数是10，乙数是4，丙数是2，丁数是6，则甲、乙、丙、丁四个数的平均数是_______。

33. 当x=2时，得到的方程是_______。

……第四部分：应用题（共2小题，每小题20分，共40分）41. 信号灯每隔2分钟变换一次。

一个车辆从某地点出发，每2分钟各通过一个路口，第5次通过某个路口是在信号灯变红灯后的17秒，若第1次通过该路口是在绿灯亮时，求从出发到达该路口的时间。

42. 某公司一部电视机的定价为2460元。

如果销售商以进价的15%作为购买优惠的算法，则销售商购买该电视机的价格为多少元？......根据题目的要求，上述部分是一份假设的黄石中考数学试卷真题。

尽管无法提供实际的试题内容，但我相信保持试卷的正常结构，尽力符合试题的难度和题目类型，能够提供您所需的帮助。

希望这个例子可以作为参考，您可以根据需要适当调整格式、字数和内容来完善您所需的文章。

中考真题2009年武汉中考试题数学试题WORD版有参考答案及评分意见

A . 0.102 106B . 1.02 105C . 10.2 104D . 102 103武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1本试卷由第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分组成.全卷共 6页，三大题，25小题，满分120分.考试用时120分钟.2•答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷”和“答题卡”上，并将准考证号、考试科目用 2B铅笔涂在“答题卡”上.3•答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上.4•第H 卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷”上，答在试题卷上无效.... 预祝你取得优异成绩！第I 卷（选择题，共36 分）-、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）F 列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1. 有理数 1 1的相反数是（)2A .1 1B .—C .2222 .函数y 2x 1中自变量 X 的取值范围是111 A . X >B . x >C . x < 2 223.不等式x > 2的解集在数轴上表示为（）10 12 3 10 12 3 A .B .102000用科学记数法表示为（10 12 310 12 3C .D . 4.二次根式,（3）2的值是（)A . 3B. 3或3 C.9 D . 35. 已知X2是一元二次方程x2mx 20的一个解，则m的值是（) A.3B. 3 C . 0 D . 0或36.今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考.7•小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：C ）： 1 , 2, 0,1 , 2，这五天的最低温度的平均值是（）B . 2C . 0D .一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（11.近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高•下图统计的是某地区2004年一2008年农村居民人均年纯收入.根据图中信息，下列判断：①与上一年相比， 2006 年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯 3587 3255收入的增长率为 100% ;③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入3255"、丄4140 3587 一将达到4140 1 兀•3587其中正确的是（）A •只有①②B •只有②③C •只有①③D •①②③A • 1 &如图所示,9 .如图，ABCA . 70° C . 140°已知O 是四边形ADC 70° ,则B . 110D . 150A .B .C .ABCD 内一点，OA OBDAO DCO OC ,)10.如图，已知 BD 丄AC 于点的值等于（ A . OM 的长 C . CD 的长O O 的半径为1，锐角△ ABC 内接于O O ,D , ）OM 丄AB 于点M ，则sin CBD2OM 的长 2CD 的长止B12 •在直角梯形ABCD 中，AD // BC , ABC 90°AB BC, E 为AB 边上一点，BCE 15°,且AE AD •连接DE交对角线AC于H，连接BH •下列结论：①△ ACD ◎△ ACE :②ACDE 为等边三角形;EHBE其中结论正确的是（ A .只有①② C .只有③④SA EDCAH④ SA EHCCH)B •只有①②④ D .①②③④第口卷（非选择题，共 84 分）、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.种子数（个） 100 200 300 400 发芽种子数（个） 94187282376由此估计这种作物种子发芽率约为 ______________ （精确到0.01）. 14•将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第 6个图形有 ________________ 个小圆.C解方程：x2 3x 1 0.18. (本题满分6分)1先化简，再求值：1x 219. (本题满分6分)如图，已知点E, C在线段BF上，BE CF, AB // DE, ACB F . 求证：△ ABC DEF .20. (本题满分7分)小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同•每次掷一枚硬币，连掷三次.(1)用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；(2)若规定：有两次或两.次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上..反面向上，则由妈妈陪第1个图形O Oooo9 C第2个图形4 0 0 0 00000©o 0 o a o0 Q第4个图形15. 如图，直线y kx b 经过A(2,,), B(1 -x kx b2的解集为216.如图，直线y4 k-x与双曲线y -（x1,9 k向右平移—个单位后，与双曲线y —（x2 xAO 门…右2，贝U —____ .4线y —x3交于点C ,三、解答题（共9小题，共72 分）F列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本题满分6分）9 9 00OOOO第3个图形3 x同前往北京•分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；(3)若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上..正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京” •求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率.21 .(本题满分7分)如图，已知△ ABC的三个顶点的坐标分别为A( 2,3)、B( 6,0)、C( 1,0).(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；(2)将△ ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出图形，直接写出点B的对应点的坐标;(3)请直接写出：以A B C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.22. (本题满分8分)如图，Rt △ABC中，ABC 90°以AB为直径作O O交AC边于点D ,E是边BC的中点，连接DE .(1)求证：直线DE是O O的切线；(2)连接OC交DE于点F，若OF CF，求tan ACO23. (本题满分10分)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元, 则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨X元(X为正整数)，每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？24. (本题满分10分)如图1，在Rt △ ABC中，BAC 90° AD丄BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F , OE 丄OB交BC边于点E .(1)求证：△ ABF COE ;2时，如图2，求0F的值;0En时，请直接写出0F的值.0E图1 图225. (本题满分12分)如图，抛物线y ax2 bx 4a经过A( 1,0)、C(0,4)两点，与x轴交于另一点B .(1) 求抛物线的解析式；(2) 已知点D(m, m 1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标; (3) 在(2)的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且DBP 45° ,求点P的坐标.武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案、选择题(2) 当0为AC边中点,(3) 当0为AC边中点,ACABACA B题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B CD ABCADADB13. 0.94 14. 4615.1 x 216. 12三、解答题17.解：Q a1, b3, c 1 ,b 2 4ac (3)2 41 ( 1) 13,3 13 313X 1,X 2—22x 21 x 2118 .解：原式-gx 2 (x 1)(x 1) x 1当x 2时，原式 1 •19.证明：Q AB // DE , B DEF .QBE CF , BC EF .Q ACB F ,A ABC ◎△ DEF .（2） P （由爸爸陪同前往）2 ； P （由妈妈陪同前往）22.证明：(1)连接 OD 、OE 、BD .Q AB 是。

2009年湖北省黄石市中考数学试卷(Word版有答案)

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

湖北省黄石市2009年初中毕业生学业考试数学联考试卷一、选择题：（每小题3分，共10题）1、－2的倒数是（）A 、2B 、－2C 、21 D 、－21 2、函数y=12 x 的自变量x 的取值范围是（） A 、x=1 B 、x ≠1 C 、x ＞1 D 、x ＜13、不等式3－2x ≤7的解集是（）A 、x ≥－2B 、x ≤－2C 、x ≤－5D 、x ≥－54、如图1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）5、如图2，已知直线AB//CD ，∠C=115°，∠A=25°，∠E=（）A 、70°B 、80°C 、90°D 、100°6、从0—9这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）A 、21B 、52C 、109D 、107 7、已知点A （m 2－5，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（）A 、4B 、－2C 、4或－2D 、－18、已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc ＞0 ②2a+b ＜0 ③4a －2b+c ＜0 ④a+c ＞0，其中正确结论的个数为（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个9、将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A 、（11，3）B 、（3，11）C 、（11，9）D 、（9，11）10、如图5，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（）A 、5B 、6C 、7D 、85.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

数学中考分类试题(含答案)

1有理数一、选择题1．(2009年福建省泉州市)计算：=-0)5(（）．A ．1B ．0C ．-1D ．-5【答案】A2．(2009年梅州市)12-的倒数为（） A ．12B ．2C ．2-D ．1-【答案】C3．(2009年抚顺市)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A ．72.5810⨯元 B ．70.25810⨯元 C ．62.5810⨯元 D ．625.810⨯元【答案】C4．(2009年抚顺市)2-的相反数是（） A ．2 B ．12-C ．2-D ．12【答案】A5．（2009年绵阳市）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 A ．0.156×10－5 B ．0.156×105 C ．1.56×10－6 D ．1.56×106 【答案】C 6．（2009年绵阳市）如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为 A ．－60 m B ．︱－60︱m C ．－（－60）m D ．601m 【答案】A 7．（2009呼和浩特）2-的倒数是（） A ．12-B ．12C ．2D ．2-答案：A8．（2009年龙岩）－2的相反数是（）A ．－2B ．2C ．21D ．－21 【答案】B 9．（2009年铁岭市）目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为（） A ．111.4810⨯元 B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元【答案】C10．（2009年黄石市）12-的倒数是（） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-【答案】D11．（2009年广东省）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A ．107.2610⨯ 元B ．972.610⨯ 元C ．110.72610⨯ 元 D ．117.2610⨯元【答案】A 12．（2009年枣庄市）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -< 【答案】C13．（2009年枣庄市）－12的相反数是（） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12-【答案】C14．（2009年赤峰市）景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为119600000立方米，用科学计数法表示为（） A 、1.196×108立方米 B 、1.196×107立方米 C 、11.96×107立方米 D 、0.1196×109立方米【答案】A15．（2009年赤峰市）3(3)-等于（） A 、-9 B 、9 C 、-27 D 、2716．（2009贺州）计算2)3(-的结果是（）．A ．－6B ．9C ．－9D ．6 【答案】B 17．（2009年浙江省绍兴市）甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（）A ．8.1×190-米 B ．8.1×180-米 C ．81×190-米 D ．0.81×170-米【答案】B 18．（2009年江苏省）2-的相反数是（） A ．2 B ．2-C ．12D ．12-【答案】A 19．（2009贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-【答案】B20．（2009年淄博市）如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ D ）A ． 32B ． 23C ．23-D ．32-21．（2009襄樊市）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ B ） A ．53.110-⨯ B ．63.110-⨯ C ．73.110-⨯ D ．83.110-⨯ 解析：本题考查科学记数法，0.0000031=63.110-⨯，故选B 。

2009年中考数学试题分类汇编之02 无理数及二次根式

一、选择题1．（2009年绵阳市）已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 【答案】B2．（2009年黄石市）下列根式中，不是．．最简二次根式的是（）ABCD 【答案】C3．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（）A ．0B ．2C ．4D ．5 【答案】B 4．（2009年广东省）4的算术平方根是（）A ．2±B ．2C ．D 【答案】B5．（2009贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（）．A ．2B ．6C ．8D ． 10【答案】C 6．（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-【答案】B7．（2009年淄博市） D ）A ．B -CD ．8．（2009年湖北省荆门市）2()x y =+，则x －y 的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3解析：本题考查二次根式的意义，由题意可知1x =，1y =-，∴x －y =2，故选C ．【答案】C 9．（2009年湖北省荆门市）|－9|的平方根是（） A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－3解析：本题考查绝对值与平方根的运算，|－9|=9，9的平方根是±3，故选B ．【答案】B10．（2009年内蒙古包头）函数y =x 的取值范围是（）A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤【答案】B【解析】a 的范围是0a ≥；∴y =x 的范围由20x +≥得2x ≥-。

11．（2009威海）实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. 0a b +>B. 0a b ->C. 0a b >D ．0ab>【答案】 A12．（2009的绝对值是（） A ．3B ．3-C ．13D ．13-【答案】A13．(2009年安顺)下列计算正确的是： A =B 1= C =D ．=【答案】A 14．(2009年武汉)的值是（）A ．3-B ．3或3-C ．9D ．3【答案】D15．(2009年武汉)函数y x 的取值范围是（） A ．12x -≥B ．12x ≥C ．12x -≤D ．12x ≤【答案】B16．（2009年眉山）2的值( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间【答案】C 17．（2009年常德市）28-的结果是（）A ．6B ．22C ．2D ．2【答案】C18．（2009年肇庆市）实数2-，0.3，17π-中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】A 19．（2009 黑龙江大兴安岭）下列运算正确的是（）A ．623a a a =⋅ B ．1)14.3(0=-πC ．2)21(1-=- D ．39±=【答案】B20．（2009年黄石市）下列根式中，不是．．最简二次根式的是（） ABCD 【答案】C21．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（）A ．0B ．2C ．4D ．5 【答案】B 22．（2009年广东省）4的算术平方根是（） A ．2± B ．2C ．D 【答案】B23．（2009 ( )【答案】B 24．（2009年湖北十堰市）下列运算正确的是（）． A ．523=+ B ．623=⨯C ．13)13(2-=-D ．353522-=- 【答案】B 25．（2009年茂名市）下列四个数中，其中最小．．的数是（）A ．0B ．4-C ．π-D 【答案】26．（2009 ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 【答案】B27．（2009年河北）在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≥0 B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜0【答案】A28．（2009年株洲市）．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥B ．2x >C ．2x <D ．2x ≤【答案】A 29．（2009年台湾）若a =1.071⨯106，则a 是下列哪一数的倍数？ (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81。

中考分类专项训练-根的判别式及根与系数关系

1. （2009年台湾）若a 、b 为方程式x 2-4(x +1)=1的两根，且a >b ，则b a =？ A.-5 B.-4 C.1 D. 32. （2009年株洲市）定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A ．a c =B ．a b =C ．b c =D ． a b c == 3.(2009成都)若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是A.1k >-B.1k >-且0k ≠C.1k <D. 1k <且0k ≠6.（2009烟台市）设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（）A ．2006B ．2007C ．2008D ．2009【关键词】根与系数的关系，根的定义【答案】C7. （2009年烟台市）设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（）A ．2006B ．2007C ．2008D ．20098.（2009年包头）关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（）A ．1B ．12C ．13D ．25 9. （2009年台湾）若a 、b 为方程式x 2-4(x +1)=1的两根，且a >b ，则ba =？ (A) -5 (B) -4 (C) 1 (D) 3 。

11．（09湖北宜昌）设方程x 2－4x －1=0的两个根为x 1与x 2，则x 1x 2的值是( )．A ．－4B ．－1C ．1D ． 012．（2009年湖北十堰市）下列方程中，有两个不相等实数根的是（）． A ．0122=--x x B ．0322=+-x xC ．3322-=x xD ．0442=+-x x二、填空题1.(2009年上海市)9．如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k = ． 2.（2009泰安）关于x 的一元二次方程02)12(22=-+++-k x k x 有实数根，则k 的取值范围是。

2009年全国 117个地区中考试卷及答案

2009年全国各地中考试题及答案112份下载地址（截止到7月11日）（7月7日前的为红色）2009年安徽省初中毕业学业考试数学试题及答案2009年安徽省芜湖市初中毕业学业考试题及答案2009年北京高级中学中等学校招生考试数学试题及答案2009年福建省福州市课改实验区中考试卷及参考答案2009年福建省龙岩市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省宁德市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省莆田市初中毕业、升学考试试卷及答案2009年福建省泉州市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省漳州市初中毕业暨高中阶段招生题及答案2009年甘肃省定西市中考数学试卷及答案2009年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年甘肃省庆阳市高中阶段学校招生考试题及答案2009年广东省佛山市高中阶段学校招生考试题及答案2009年广东省茂名市高中阶段招生考试试题及答案2009年广东省梅州市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广东省清远市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广东省深圳市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年广东省肇庆市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广西省崇左市初中毕业升学考试数学试题及答案2009年广西省桂林市百色市初中毕业暨升学试卷及答案2009年广西省河池市初中毕业暨升学统一考试卷及答案2009年广西省贺州市初中毕业升学考试试卷及答案2009年广西省柳州市初中毕业升学考试数学试卷及答案2009年广西省南宁市中等学校招生考试题及答案2009年广西省钦州市初中毕业升学考试试题卷及答案2009年广西省梧州市初中毕业升学考试卷及答案2009年贵州省安顺市初中毕业、升学招生考试题及答案2009年贵州省黔东南州初中毕业升学统一考试题及答案2009年河北省初中毕业生升学文化课考试试卷及答案2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生卷及答2009年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试题及答案2009年黑龙江省牡丹江市初中毕业学业考试题及答案2009年黑龙江省齐齐哈尔市初中毕业学业考试题及答案2009年黑龙江省绥化市初中毕业学业考试卷及答案（答案为扫描版）2009年湖北省鄂州市初中毕业及高中阶段招生题及答案2009年湖北省恩施自治州初中毕业生学业考试题及答案2009年湖北省黄冈市初中毕业生升学考试试卷及答案2009年湖北省黄石市初中毕业生学业考试联考卷及答案2009年湖北省黄石市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省十堰市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省武汉市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试题及答案2009年湖北省孝感市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖南省长沙市初中毕业学业考试试卷及答案2009年湖南省常德市初中毕业学业考试试题及答案2009年湖南省郴州市初中毕业考试数学试题及答案2009年湖南省衡阳市初中毕业学业考试试卷及参考答案2009年湖南省怀化市初中毕业学业考试卷及答案2009年湖南省娄底市初中毕业学业考试试题及答案2009年湖南省邵阳市初中毕业学业水平考试卷及答案2009年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试卷及答案2009年湖南省益阳市普通初中毕业学业考试试卷及答2009年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试题及答案2009年吉林省长春市初中毕业生学业考试试题及答案2009年吉林省初中毕业生学业考试数学试题及答案2009年江苏省苏州市中考数学试题及答案（答案为扫描版）2009年江苏省中考数学试卷及参考答案2009年江西省中等学校招生考试数学试题及参考答案2009年辽宁省本溪市初中毕业生学业考试试题及答案2009年辽宁省朝阳市初中升学考试数学试题及答案2009年辽宁省抚顺市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年辽宁省锦州市中考数学试题及答案2009年辽宁省铁岭市初中毕业生学业考试试题及答案2009年内蒙古赤峰市初中毕业、升学统一考试题及答案（答案为扫描版）2009年内蒙古自治区包头市高中招生考试试卷及答案2009年宁夏回族自治区初中毕业暨高中阶段招生题及答案2009年山东省德州市中等学校招生考试数学试题及答案2009年山东省东营市中等学校招生考试试题及答案2009年山东省济南市高中阶段学校招生考试试题及答案2009年山东省济宁市高中阶段学校招生考试试题及答案2009年山东省临沂市中考数学试题及参考答案2009年山东省日照市中等学校招生考试试题及参考答案2009年山东省泰安市高中段学校招生考试试题及答案2009年山东省威海市初中升学考试数学试卷及参考答案2009年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试题及答案2009年山东省烟台市初中学生学业考试试题及答案2009年山东省枣庄市中等学校招生考试数学试题及答案2009年山东省中等学校招生考试数学试题及参考答案2009年山东省淄博市中等学校招生考试试题及答案2009年山西省初中毕业学业考试数学试卷及答案2009年山西省太原市初中毕业学业考试试卷及答案2009年陕西省初中毕业学业考试数学试题及答案2009年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷及答案2009年四川省成都市高中学校统一招生考试试卷及答案2009年四川省达州市高中招生统一考试题及答案2009年四川省高中阶段教育学校招生统一考试题及答案2009年四川省泸州市高中阶段学校招生统一考试题及答（答案为扫描版）2009年四川省眉山市高中阶段教育学校招生试题及答案2009年四川省南充市高中阶段学校招生统一考试卷及答2009年四川省遂宁市初中毕业生学业考试试题及答案2009年台湾第一次中考数学科试题及答案2009年天津市初中毕业生学业考试数学试题及答案2009年新疆维吾尔自治区初中毕业生学业考试题及答案2009年云南省高中（中专）招生统一考试试题及答案2009年浙江省杭州市各类高中招生文化考试试题与答案2009年浙江省湖州市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省金华市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省丽水市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省丽水市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省宁波市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省衢州市初中毕业生学业考试数学卷及答案2009年浙江省台州市初中学业考试数学试题及参考答案2009年浙江省温州市初中毕业生学业考试试题及答案（答案为扫描版）2009年浙江省义乌市初中毕业生学业考试题及参考答案2009年浙江省舟山市初中毕业生学业考试数学卷及答案2009年重庆市初中毕业暨高中招生考试数学试题及答案2009年重庆市江津市初中毕业学业暨高中招生试题及答2009年重庆市綦江县初中毕业暨高中招生考试题及答案。

数学参考答案

黄石市2009年初中毕业生学业考试数学联考试卷参考答案一、选择题：二、填空题： 11、（x+23）（x －23） 12、k ＜23 13、2 14、3115、21 16、3n三、解答题：17、解：原式=31+1－33×33－1 ………………………………………………………（4分）=31+1－31－1 ………………………………………………………（5分）=0 ………………………………………………………（7分） 18、解：原式=242--a a ·)2(1+a a ………………………………………………………（2分） =2)2)(2(--+a a a ·)2(1+a a …………………………………………………（3分）=a1…………………………………………………（4分）当a=22时 …………………………………………………（5分）原式=221 …………………………………………………（6分） =42…………………………………………………（7分）19、证明：∵AE=FC ∴AF=CE …………………………………………………（1分）∵AD//BC ∴∠A=∠C …………………………………………………（1分）又AD=BC ∴△ADF ≌△CBE …………………………………………………（2分）∴∠BEC=∠AFD …………………………………………………（2分）∴BE ∥DF …………………………………………………（1分） 20、解：在Rt△ABC中，ABBC =tan20° ∴BC=AB ·tan20° ………………………（2分）在Rt△ABC中，ABBD =tan23° ∴BD=AB ·tan23° ………………………（2分）∴CD=BD －BC=AB ·（tan23°－tan20°） ……………………………………（1分）∴AB ·（0.424－0.364）=30 ………………………………………………（1分）∴AB=364.0424.030 =06.030=500m …………………………………………（1分）答：此人距CD 的水平距离为AB 约为500m 。

黄石市2009年中考数学模拟试卷(一)

某某市2009年中考数学模拟试卷（一）注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分。

考试时间为90分钟，满分为120分。

2．考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。

3．所有答案均需做在答题卷的相应区域，做在其他区域无效。

一、仔细选一选，相信自己的判断！（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．2008-的相反数是 A ．2008B ．2008-C ．12008D ．12008-2．以“和谐之旅”为主题奥运会火炬接力，传递总里程约为137000千米，这个数据用科学记数法可表示为A ．31037.1⨯千米 B ．41037.1⨯千米 C ．51037.1⨯千米D ．61037.1⨯千米3．一几何体的三视图如右，这个几何体是（）A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．三棱柱则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（） A ．29，30 B ．30，29 C ．30，30 D ．30，31 5．下列运算中正确的是（） A ． 633x y x =⋅B ．235()m m =C ．22122x x-= D ．633()()a a a -÷-=- 6．如图a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（）A ．180B ．270C ．360D ．5407．下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（）8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．菱形 B ．梯形 C ．正三角形 D ．正五边形 9．Rt ABC △中，90C ∠=，8AC =，6BC =，两等圆 ⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A ．254πB ．258π C ．2516π D ．2532π10．一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(01)，，然后接着按图中箭头所示方向运动 [即(00)(01)(11)(10)→→→→，，，，…]，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）A ．(40)，B ．(50)，C ．(05)，D ．(55)，二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 11．计算：(3)2-⨯=．12．化简：52a a -=． 13．反比例函数ky x=的图像过点(23)-，，则k =． 14．如图，AB AC =，120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠=．15．不等式组84113422x x x x +<-⎧⎪⎨-⎪⎩≥的解集是．16．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin θ=．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共9小题，共72分，解答写在答题卡上）17．（本题满分7分）计算：2007(1)12sin 60-+-°俯视图左视图主视图（第3题图）abM P N 1 23 （第6题图）12 3xy 1 2 3 … （第10题图）ABCD（第15题图）（第18题图）（第9题图）18．（本题满分7分）先化简，再求值：62962-+-x x x ·(x ＋3)，其中x ＝519．（本题满分7分）图①是等腰梯形ABCD ，其中AD ∥BC ，AB ＝DC ．图②是与图①完全相同的图形．（1）请你在图①、图②的梯形ABCD 中各画一个．．．．与△ABD 全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上；（2）选择（1）中所画的一个．．三角形说明它与△ABD 全等的理由． 20．（本题满分8分）如图所示是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径．．为65cm ，车架中AC 的长为42cm ，座杆AE 的长为18cm ，点E 、A 、C 在同一条直线上，后轴轴心B 与中轴轴心C 所在直线BC 与地面平行，∠C ＝73°．求车座E 到地面的距离EF (精确到1cm )．(参考数据：sin73°≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27．)21．（本题满分8分）2008年奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5X 分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀．（1）小虹从盒子中任取一X 卡片，取到“欢欢”的概率是多少？（2分）（2）小虹从盒子中先随机取出一X 卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二X 卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率．（6分）22.（本题满分8分）某家电商场经销A 、B 、C 三种品牌的彩电，五月份共获利48000元．已知A 种品牌彩电每台可获利100元，B 种品牌彩电每台可获利144元，C 种品牌彩电每台可获利360元．请你根据相关信息，补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图．23．（本题满分8分）如图，AB 为⊙O 的直径，PQ 切⊙O 于T ，AC PQ ⊥于C ，交⊙O 于D ．（1）求证：AT 平分BAC ∠；（4分）（2）若2AD =，3TC =，求⊙O 的半径．（4分）24．（本题满分9分）某股份某某根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m 元；（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：表1分段方式处理方法不超过150元（含150元）全部由个人承担超过150元，不超过10000元（不含150元，含10000元）的部分个人承担n ％，剩余部分由公司承担超过10000元（不含10000元）的部分全部由公司承担设一职工当年治病花费的医疗费为x 元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m 元）为y 元．（1）由表1可知，当0150x ≤≤时，y x m =+；那么，当15010000x <≤时，y =；（用含m n x ，，的方式表示）（3分）（2）该公司职员小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：表2职工治病花费的医疗费x （元）个人实际承担的费用y （元）小陈 300 280 大李500320请根据表2中的信息，求m n ，的值，并求出当15010000x <≤时，y 关于x 函数解析式；（4分）（3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）（2分）AB CD OPT Q（第23题图） 40 60 80 100 120 台数120各品牌彩电所获利润的百分数B 30％A(第19题图)BC DABCD图①图②AB C D EF (第20题图)各品牌彩电销售台数贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮（第21题图）25．（本题满分10分）锐角ABC △中，6BC =，12ABC S =△，两动点M N ，分别在边AB AC ，上滑动，且MN BC ∥，以MN 为边向下作正方形MPQN ，设其边长为x ，正方形MPQN 与ABC △公共部分的面积为(0)y y >．（1）ABC △中边BC 上高AD =；（2分）（2）当x =时，PQ 恰好落在边BC 上（如图1）；（4分）（3）当PQ 在ABC △外部时（如图2），求y 关于x 的函数关系式（注明x 的取值X 围），并求出x 为何值时y 最大，最大值是多少？（4分）2008年初中毕业生学业考试铁山一中2009年中考数学模拟试卷（一）及评分说明一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACDCDCBAAB二、填空题11．6-12．3a13．-614．60°15．3x >16．35（或0.6）三、解答题17．解：原式=－１＋3－１－２×23６分＝－２７分18．解：原式=()()()29332322-=+•--x x x x ·························································· ５分当x ＝5时原式=－２７分19．解（１）如图①连接ＡＣ；如图②作ＤＥ//ＡＢ（２）略20．解：21．解：（1）1()5P =取到欢欢； ··································································· ２分（2）列表如下：贝晶欢迎妮贝 —— 贝、晶贝、欢贝、迎贝、妮晶晶、贝 —— 晶、欢晶、迎晶、妮欢欢、贝欢、晶 —— 欢、迎欢、妮迎迎、贝迎、晶迎、迎 —— 迎、妮妮妮、贝妮、晶妮、迎妮、迎 ——树形图如下：６分由表（图）可知：21()2010P ==两次取到“贝贝”，“晶晶”． ···························· ８分说明：以上“贝、晶、欢、迎、妮”分别代表“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，用其它代号作答正确的相应给分，列表或画树形图两者取其一即可．22.解：贝晶欢迎妮晶贝欢迎妮欢贝晶迎妮迎贝晶欢妮妮贝晶欢迎A AB BC C M M N N P P QQD D （第25题图1）（第25题图2）第二次第一次A(第19题图)BC DABCD图①图②AB C D EF (第20题图)23．（1）证明：连接OT ，PQ 切⊙Ｏ于T ，OT PQ ∴⊥． ·························································· 1分又AC PQ ⊥，OT AC ∴∥TAC ATO ∴∠=∠ ························································································ 3分又OT OA =ATO OAT ∴∠=∠．OAT TAC ∴∠=∠，即AT 平分BAC ∠． ························································· 4分（2）解：过点O 作OM AC ⊥于M ，12ADAM MD ∴===．又90OTC ACT OMC ∠=∠=∠=∴四边形OTCM 为矩形．··············································································· 6分3OM TC ∴==，∴在Rt AOM △中，22312AO OM AM +=+=．即O 的半径为2． ······················································································· 8分24．解：（1）150(150)y m x n =++-％ ·························································· 3分（2）由表2知，小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元，因此有：150(300150)280150(500150)320m n m n ++-=⎧⎨++-=⎩％％ ···································································· 5分解得：10020m n =⎧⎨=⎩ ··························································································· 6分150100(150)20y x ∴=++-％12205x =+． 1220(15010000)5y x x ∴=+<≤． ································································ 8分（3）个人实际承担的费用最多只需2220元． ······················································ 9分 25．解：（1）4AD =； ················································································ 2分（2） 2.4x =（或125）； ·············································································· ５分（3）设BC 分别交MP NQ ，于E F ，，则四边形MEFN 为矩形．设ME NF h ==，AD 交MN 于G （如图2）GD NF h ==，4AG h =-． MN BC ∥， AMN ABC ∴△∽△．MN AG BC AD ∴=，即464x h-= 243h x ∴=-+． ······················································ ７分 y MN NF ∴=243x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭224(2.46)3x x x =-+<<．配方得：22(3)63y x =--+．∴当3x =时，y 有最大值，最大值是6． ·························································· 10分ABCMN PQD（第25题图2）GE F AB C DO PT Q M （第23题图）。