2007年大连市高三第一次模拟试卷
长春、哈尔滨、沈阳、大连2007年高中毕业班第一次联合考试
长春、哈尔滨、沈阳、大连2007年高中毕业班第一次联合考试语文试题（甲卷）本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页。
试卷满分150分，考试用时150分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保护卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I卷（选择题，共30分）一、（本题包括4小题，每小题3分，共12分）1．下列各组词语中，有两个错别字的一组是（）A．蹩脚娇矜标新立异声誉鹊起B．媾和爆满坚苦卓绝临危授命C．揣摹坍塌兔死狐悲饥肠漉漉D．谩骂鉴诫根深底固高潮叠起2．下列各句中加点的成语使用恰当的一句是（）A．他本打算去上海复旦大学找老同学叙叙旧，但随后发生的事使这个想法成为纸上谈．．．兵．。
B．面对惨淡经营．．．．的PC市场，许多PC厂商开始把眼光转向利润相对较高的服务器市场。
C．当时他已六十，是一位喜欢正襟危坐．．．．地坐在书房里读书、练书法、翻英文词典的沉静老者，也是一位心怀古今天下事的感时伤世者。
D．去年九月，沿用了二十年的高中语文课本改头换面．．．．，由两种新版教材代替，呼唤多年的中学教材改革终于迈出了一步。
3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）（1）随着未来的科学进步，我相信，宗教_____教条_____迷信，必将让位于科学；于是人的对于超越人世的渴望，必将由未来的哲学来满足。
（2）我热切地希望我们语言工作者跟社会上有关方面的人士共同努力，根据我国的特点和_____，编写出一套现代汉语的礼仪模式的教材。
高三第一次模拟考试
年高三第一次模拟考试 数学文科试题(满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1.函数y ＝2sin(2x ＋π6)＋1的最小正周期是( )A.π4B.π2C.πD.2π2.满足条件{1,2}∪M ＝{1,2,3}的所有集合M 的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.43.函数y ＝f (x )与函数y ＝log 2x 的图像关于直线x ＝0对称，则( ) A. f (x )＝－2x B. f (x )＝2xC. f (x )＝log 2(－x )D. f (x )＝－log 2x4.设α、β是两个不同平面，m 、n 是两条不同的直线，则下列命题正确的是( ) A.若m ∥n ，且m ⊥α，n ⊥β，则α∥β B.若m ⊂α，n ⊂β，且α∥β，则m ∥n C.若m 、n ⊂α，且m ∥β，n ∥β，则α∥β D.若α⊥β，m ⊂α，n ⊂β，则m ⊥n5.若(x x －1x )6的展开式中的第五项等于152，则x ＝( )A.1B.12C.2D.46.设a 、b 、m ∈R ＋，则a >b 是b a <b ＋m a ＋m成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知向量a ＝(x 2，y 5)，向量b ＝(x 2，－y5)，曲线a·b ＝1上一点P 到F (3,0)的距离为6，Q 为PF 的中点，O 为坐标原点，则|OQ |＝( )A.1B.2C.1或5D.58.抛物线y 2＝ax (a ≠0)的准线与x 轴交于点P ，直线l 经过点P ，且与抛物线有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是( )A.[0，π4]B.[0，π4]∪[3π4，π)C.[π4，3π4]D.[π4，π2)∪(π2，3π4] 9.为得到函数y ＝sin x －cos x 的图像，只要将函数y ＝sin x ＋cos x 的图像按向量a 平移，则a 可以等于( )A.(π2，0)B.(－π2，0) C.(π4，0) D.(－π4，0) 10.正三棱锥底面边长为a ，侧棱与底面成角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面的面积为( )A.34a 2B.33a 2C.13a 2D.38a 2 11.定义在R 上的函数y ＝f (x )满足 f (－x )＝－f (x )， f (1＋x )＝f (1－x )，当x ∈[－1,1]时， f (x )＝x 3，则f (2 007)的值是( )A.－1B.0C.1D.212.对于任意的x ∈R ，不等式2x 2－a x 2＋1＋3>0恒成立.则实数a 的取值范围是( ) A.a <2 2 B.a ≤2 2 C.a <3 D.a ≤3第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在横线上)13.函数y ＝e x ＋1的反函数是 .14.已知平面区域D 是由以A (1,3)、B (2,0)、C (3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若目标函数z ＝ax ＋y (a >0)在区域D 内仅在点(2,0)处取得最小值，则a 的取值范围为 .15.一名同学想要报考某大学，他必须从该校的7个不同专业中选出5个，并按第一志愿，第二志愿，…，第五志愿的顺序填进志愿表.若A 专业不能作为第一、第二志愿，则他共有 种不同的填法.(用数字作答)16.已知等比数列{a n }中，a 1＝2，S n 是数列{a n }前n 项的和，若S 9是S 3和S 6的等差中项，则a 7的值是 .三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，向量m ＝(1,1－3sin A )，n ＝(cos A,1)，且m ⊥n .(Ⅰ)求角A ；(Ⅱ)若b ＋c ＝3a ，求sin(B ＋π6)的值.18.(本小题满分12分)在一次语文测试中，有一道把我国四大文学名著《水浒传》 《三国演义》 《西游记》 《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，一位同学该题得ξ分.(Ⅰ)求该同学恰好得3分的概率； (Ⅱ)求该同学得分不少于6分的概率.19.(本小题满分12分)如图正三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为22a，若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面于DB1.(Ⅰ)试确定点D的位置，并证明你的结论；(Ⅱ)求二面角A1－AB1－D的大小.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x(x－1)(x－a)在(2，＋∞)上是增函数，试确定实数a的取值范围.21.(本小题满分12分)椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，焦点到相应的准线的距离以及离心率均为22，直线l与y轴交于点P(0，m)，与椭圆C交于相异两点A、B，且AP＝λPB. (Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)若OA＋λOB＝4OP，求m的取值范围.22.(本小题满分14分)已知数列{a n }满足a 1＝2，a n ＝2a n －1＋2n ＋1(n ≥2，n ∈N *).(Ⅰ)设b n ＝a n2n ，证明数列{b n }是等差数列，并写出其通项公式；(Ⅱ)数列{b n }满足条件(Ⅰ)，数列{c n }满足c n ＝2n ＋1，且对于任意正整数n ，不等式a b n ＋4≤(1＋1c 1)(1＋1c 2)· … ·(1＋1c n)恒成立，求正数a 的取值范围.参考答案1.C2.D 【解析】利用枚举法即可.满足条件的集合M 可以为：{3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}共四个.3.C 【解析】设(x ，y )为y ＝f (x )图像上任一点，则关于直线x ＝0的对称点为(－x ，y )在已知曲线y ＝log 2x 上，代入整理即为y ＝f (x )的解析式.4.A 【解析】由m ∥n ，m ⊥α可推得n ⊥α，又n ⊥β故α∥β，故A 正确.5.C 【解析】由于T r ＋1＝C r 6(－1)r x 9－52r ，据题意T 4＋1＝C 46(－1)41x ＝152⇒x ＝2. 6.C 【解析】利用作差法转化即可.7.C 【解析】据题意知a·b ＝x 24－y 25＝1，即为曲线方程，设点P 到左焦点的距离为x ，由定义可知|x －6|＝4⇒x ＝10或2，结合图形易知OQ 为点P 到左焦点距离的一半即为5或1.8.B 【解析】本题解答除了按一般方法解答外，可结合图形淘汰各选项即可，易知当倾斜角为0°时，直线l 必与抛物线相交，故排除C 、D ，又结合图形可知直线l 的斜率可正可负，故排除A ，只有B 选项正确.9.A 【解析】由y ＝sin x ＋cos x ＝2sin(x ＋π4)的图像向右平移π2个单位即得y ＝sin x －cos x＝2sin(x －π4)的图像，故a 可以为(－π2，0).10.D 【解析】如图，设过AB 的截面交SC 于E ， 作SG 垂直于平面ABC ，连结FC 、EF ，易知EF ⊥AB ，CF ⊥AB ，故∠SCF 、∠EFC 分别为侧棱与底面所成的线面角、平面ABE与底面所成的二面角，由已知角度可知三角形EFC 为直角三角形，故EF ＝CF sin60°＝34a ，故S △ABE ＝12AB ·EF ＝38a .11.A 【解析】由已知条件可推得函数为奇函数，且关于直线x ＝1对称，故－f (x )＝f (－x )＝f (2＋x )，由f (x ＋2)＝－f (x )可得f (x ＋4)＝－f (x ＋2)＝f (x )，故函数周期为4，从而f (2 007)＝f (－1)＝－1.12.C 【解析】分离变量得a <2x 2＋3x 2＋1＝2(x 2＋1)＋1x 2＋1＝2x 2＋1＋1x 2＋1，令x 2＋1＝t (t ≥1)易知g (t )＝2t ＋1t(t ≥1)为增函数，故g (t )min ＝g (1)＝3，故要使原式恒成立只需a <3即可.13.y ＝ln x －1(x >0) 【解析】按求反函数步骤求解即可.14.0<a <3 【解析】注意直线间的相对倾斜程度决定着最优解的取值，结合图形可知当且仅当y ＝－ax ＋z 的斜率大于直线AB 的斜率时，目标函数仅在点B 处取得最小值.即：－a >k AB ＝－3⇒a <3，又a >0，故0<a <3.15.1 800 【解析】分类当此同学没有A 专业时，只需从其他6个专业选5个按一定顺序排列共有C 56A 55种，若选择A 专业，此时共有C 46C 13A 44种填法，故共有C 56A 55＋C 46C 13A 44＝1 800种填法.16.12【解析】易验证知公比为1时不符合已知条件，当公比q ≠1时则由2S 9＝S 3＋S 6⇒2q 6－q 3－1＝0解得q 3＝－12，故a 7＝2q 6＝2(q 3)2＝12.17.解：(Ⅰ)∵m ⊥n ，∴m·n ＝0， ∴cos A ＋1－3sin A ＝0 (2分)3sin A －cos A ＝1，sin(A －π6)＝12(4分)∵0<A <π，∴－π6<A －π6<5π6，∴A －π6＝π6，∴A ＝π3(6分)(Ⅱ)∵b ＋c ＝3a ，∴由正弦定理得：sin B ＋sin C ＝3sin A ＝32(8分)∵B ＋C ＝2π3，∴sin B ＋sin(2π3－B )＝32，32cos B ＋32sin B ＝32 (10分)即sin(B ＋π6)＝32(12分)18.解：(Ⅰ)该同学恰好得3分的概率为P ＝C 14×2A 44＝13(6分)(Ⅱ)P (ξ＝6)＝C 24A 44＝624＝14，P(ξ＝12)＝1A44＝124该同学得分不少于6分的概率为P＝P(ξ＝6)＋P(ξ＝12)＝724(12分)19.解：(Ⅰ)D为A1C1的中点.(2分)连结A1B与AB1交于E，则E为A1B的中点，DE为平面AB1D与平面A1BC1的交线，∵BC1∥平面AB1D∴BC1∥DE，∴D为A1C1的中点.(6分)(Ⅱ)过D作DF⊥A1B1于F，由正三棱柱的性质，AA1⊥DF，∴DF⊥平面AB1，连结EF、DE，在正三角形A1B1C1中，∵D是A1C1的中点，∴B1D＝32A1B1＝32a，又在直角三角形AA1D中，∵AD＝AA21＋A1D2＝32a，∴AD＝B1D.∴DE⊥AB1，∴可得EF⊥AB1，则∠DEF为二面角A1－AB1－D的平面角.(10分)可求得DF＝34a，∵△B1FE∽△B1AA1，得EF＝34a，∴∠DEF＝π4，即为所求.(Ⅱ)解法(二)(空间向量法)建立如图所示空间直角坐标系，则A (0，－12a,0)、B 1(0，12a ，22a )、C 1(－32a,0，22a )、A 1(0，－12a ，22a )、D (－34a ，－14a ，22a ).∴AB 1＝(0，a ，22a )，B 1D ＝(－34a ，－34a,0).设n 1＝(x ，y ，z )是平面AB 1D 的一个法向量，则可得 ⎩⎪⎨⎪⎧n 1·AB 1＝0n 1·B 1D ＝0，即⎩⎨⎧ay ＋22az ＝0－34ax －34ay ＝0.∴n 1＝(－3，1，－2). (10分)又平面AB 1的一个法向量n 2＝OC ＝(－32a,0,0)，设n 1与n 2的夹角是θ，则 cos θ＝n 1·n 2|n 1|·|n 2|＝22.又可知二面角A 1－AB 1－D 是锐角，∴二面角A 1－AB 1－D 的大小是π4. (12分)20.解： f (x )＝x (x －1)(x －a ) ＝x 3－(a ＋1)x 2＋ax ，∴f ′(x )＝3x 2－2(a ＋1)x ＋a (2分) 要使函数f (x )＝x (x －1)(x －a )在(2，＋∞)上是增函数，只需f ′(x )＝3x 2－2(a ＋1)x ＋a 在(2，＋∞)上满足f ′(x )≥0即可 (4分)∵f ′(x )＝3x 2－2(a ＋1)x ＋a 的对称轴是 x ＝a ＋13， (6分)∴a 的取值应满足：⎩⎪⎨⎪⎧a ＋13≤2f ′(2)≥0或⎩⎨⎧a ＋13>2f ′(a ＋13)≥0(10分)解得：a ≤83.综上：a ∈(－∞，83] (12分)21.解：(Ⅰ)设C ：y 2a 2＋x2b2＝1(a >b >0)，设c >0，c 2＝a 2－b 2，由条件知 a 2c －c ＝b 2c ＝22，c a ＝22，∴a ＝1，b ＝c ＝22， 故C 的方程为：y 2＋x 212＝1 (4分)(Ⅱ)由AP ＝λPB 得OP －OA ＝λ(OB －OP ) ∴(1＋λ)OP ＝OA ＋λOB ，∴λ＋1＝4 λ＝3 (6分)设l 与椭圆C 交点为A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m 2x 2＋y 2＝1得(k 2＋2)x 2＋2kmx ＋(m 2－1)＝0 Δ＝(2km )2－4(k 2＋2)(m 2－1) ＝4(k 2－2m 2＋2)>0 (*)x 1＋x 2＝－2km k 2＋2， x 1x 2＝m 2－1k 2＋2(8分)因AP ＝3PB ，即－x 1＝3x 2，∴⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝－2x 2x 1x 2＝－3x 22消x 2，得3(x 1＋x 2)2＋4x 1x 2＝0∴3(－2km k 2＋2)2＋4m 2－1k 2＋2＝0整理得4k 2m 2＋2m 2－k 2－2＝0 (10分)m 2＝14时，上式不成立；m 2≠14时，k 2＝2－2m 24m 2－1，由(*)式得k 2>2m 2－2因λ＝3 ∴k ≠0 ∴k 2＝2－2m 24m 2－1>0 ∴－1<m <－12或12<m <1即所求m 的取值范围为(－1，－12)∪(12，1) (12分)22.(Ⅰ)证明：由a n ＝2a n －1＋2n ＋1 得a n 2n ＝a n －12n －1＋2(n ≥2，n ∈N *)， (2分) ∵b n ＝a n2n ，∴b n ＝b n －1＋2(n ≥2，n ∈N *)又∵b 1＝a 12＝1，∴|b n |是以1为首项，2为公差的等差数列，其通项公式为b n ＝2n －1 (6分)(Ⅱ)解：由题意，即a≤12n＋3(1＋1c1)(1＋1c2)·… ·(1＋1c n)对任意正整数n恒成立(8分)记f(n)＝12n＋3(1＋1c1)(1＋1c2)·… ·(1＋1c n)，则f(n＋1)f(n)＝2n＋32n＋5(1＋1c n＋1)＝2n＋32n＋5·2n＋42n＋3＝4n2＋16n＋164n2＋16n＋15>1，所以f(n＋1)>f(n)，即f(n)单调递增(12分)故[f(n)]min＝f(1)＝4515，所以0<a≤4515(14分)。
2006—2007学年度辽宁省大连市高三第一次模拟试卷
2006—2007学年度辽宁省大连市高三第一次模拟试卷语文试题说明：1．本试卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）组成。
总分150分，时间150分钟。
2．试题全部答在“答题纸”上，答在试卷上无效。
第I卷（选择题，共36分）一、（12分，每小题3分）1．下列各组词语中加点的字，注音没有错误的一组是（）A．羁．（jī）绊冠．（guàn）心病诬．（wū）蔑咄．咄（duō）逼人B．燥．（zào）热阴差．（chā）阳错撺掇．（duo）酩．（míng）酊大醉C．克．（kè）扣刽．（guì）子手当．（dāng）夜系．（jì）扣子D．隔膜．（mï）乳臭．（chîn）未干翌．（yì）年串．（chuàn）通一气2．下列各组词语中没有错别字的一组是（）A．祛署既往不咎轰堂大笑身在曹营心在汉B．凝练玩世不恭将错就错重打鼓，另开张C．浑厚漫天要价应运而生群贤必至，少长咸集D．呵护带罪立功趋利避害不显山，不露水3．下列句子中加点的熟语，使用不恰当的一项是（）A．朱鎔基总理的应答，充分考虑了美国记者的心理承受力，措辞有强有弛，绵里藏针．．．．，不失政治家文明、优雅的风范。
B．有人编写了“冲击波”病毒来攻击视窗操作系统，微软公司便在网上发布了新的软件供用户下载杀毒，真可谓“魔高一尺．．．．”。
．．．．，道高一丈C．乡下的夜晚，我们或坐在树下谈笑自若．．．．，或坐在小船上引吭高歌，或在上河边对月凝思。
D．“新世纪中国新诗学术研讨会”于2006年10月在北京召开，来自海内外的诗人、诗论家济济一堂．．．．，就新诗创作实践和理论发展问题进行了研讨。
4．下列句子中语意表达明确、没有语病的一句是（）A．今年的大连春晚是历年规模最大、演员阵容最强、投入也最多的一年。
B．表意丰富是汉语的特点，你看，小明上去才几句话，就给那个人弄糊涂了。
C．家长对自己孩子的缺点，不应该袒护，而应该及时提出批评，加以帮助。
2007年高三英语双基测试
2006－2007学年度辽宁省大连市高三双基统一测试英语试题本试卷分第一卷和第二卷两部分，共150分，考试时间120分钟。
提示：将Ⅰ卷和Ⅱ卷的答案都写在答题纸上，在试卷上答题无效。
第一卷（三部分共115分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在答题纸的相应位置上。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Where does the conversation probably take place?A．In a market. B．In a hospital. C．On a bus.2．How old is the man?A．24. B．21. C．28.3．When will the two speakers get to the theatre if they leave now?A．7:30. B．7:45 C．8:30.4．How often does the man exercise in summer?A．Three times a week. B．Six times a week. C．Five times a week. 5．What does the man do?A．A pop singer. B．A film-maker. C．A reporter.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在答题纸的相应位置上。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6．What is the man going to do?A．Help the woman look after her baby.B．Be away for two weeks.C．Water house plants for the woman.7．What can we know about the woman?A．She likes tidying up the house.B．She likes watering plants.C．She likes showing off her house.听第7段材料，回答第8至10题。
2006—2007学年度高三第一次摸底考试数学试题(理科)
2006—2007学年度高三第一次摸底考试数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．i 是虚数单位，复数ii -12等于（ ）A ．1 + iB ．1－iC ．－1 + iD ．－1－i 2．一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的 表面积等于 （ ） A ．22+ B ．23+ C ．24+ D ．63．给出30个数：1，2，4，7，11，……其规律是 第一个数是1，第二数比第一个数大1， 第三个数比第二个数大2， 第四个数比第三个数大3，……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如右图所示，那么框图中判断框①处和执行 框②处应分别填入 （ ） A ．i ≤30?；p = p + i －1 B ．i ≤29?；p = p + i + 1 C ．i ≤31?；p = p + i D ．i ≤30?；p = p + i 4．由曲线y 2 = x 与y = x 2所围图形的面积为 （ ）A ．31 B ．32 C ．1D ．25．某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x （千元）与居民人均消费水平y （千元）统计调查，y 与x 具有相关关系，回归方程y = 0.66x + 1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 （ ）A ．83%B ．72%C ．67%D ．66% 6．函数f (x ) =－x 3 + x 2 +x －2的零点分布情况为（ ）A ．一个零点，在)31,(--∞内B ．二个零点，分别在)31,(--∞、),0(+∞内C ．三个零点，分别在)31,(--∞、)0,31(-、),1(+∞内D ．三个零点，分别在)31,(--∞、)1,0(、),1(+∞内7．在等差数列{a n }中，a 10 < 0，a 11 > 0，且a 11 >| a 10 |，若{a n }的前n 项和S n < 0，则n 的最大值是（ ）A ．17B ．18C ．19D ．208．将函数)2||,0()sin(πϕωϕω<>+=x y 的图象，向左平移3π个单位，所得曲线的一部分如图所示， 则ω、ϕ的值分别为 （ ） A ．1，3π B ．1，－3πC ．2，3πD ．2，－3π9．已知双曲线的两个焦点)0,5(1-F 、)0,5(2F ，P 为双曲线上一点，且PF 1⊥PF 2，|PF 1|·|PF 2|= 2，则双曲线的标准方程为（ ）A ．13222=-y xB ．12322=-y xC ．1422=-y xD ．1422=-y x 10．三棱锥P —ABC 中，底面△ABC 是边长为2的正三角形， PA ⊥底面ABC ，且PA = 2，则此三棱 锥外接球的半径为 （ ）A ．2B ．5C ．2D ．321 11．如果对于函数f (x )定义域内任意的x ，都有f (x )≥M （M 为常数），称M 为f (x )的下界，下界M 中的最大值叫做f (x )的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是 （ ）①x x f sin )(=②x x f lg )(=③xe xf =)(④⎪⎩⎪⎨⎧-<-=>=)1(1)0(0)0(1)(x x x x fA ．①B ．④C ．②③④D ．①③④12．甲、乙两人约定上午7:00至8:00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有3班公共汽车，它们开车时刻分别为7:20，7:40，8:00，如果他们约定，见车就乘，则甲、乙同乘一车的概率为（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在7时到8时的任何时刻到达车站是等可能的）（ ）A ．21 B ．41 C ．31 D ．61第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在题中横线上.13．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取.红星中学共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 人. 14．已知n xx )21(3-展开式的第4项为常数项，则展开式中各项系数的和为 .15．如图，在直角坐标系xoy 中，O 是正△ABC 的中心， A 点的坐标为（0，2），动点P （x ，y ）是△ABC 内的点（包括 边界）.若目标函数z = ax + by 的最大值为2，且此时的最 优解(x ，y )确定的点P (x ，y )是线段AC 上的所有点，则目 标函数z = ax + by 的最小值为 . 16．给定下列结论：①已知命题p ：1tan ,=∈∃x R x ；命题q ：.01,2>+-∈∀x x R x则命题“q p ⌝∧”是假命题；②已知直线l 1：01:,0132=++=-+by x l y ax ，则l 1⊥l 2的充要条件是3-=ba； ③若31)sin(,21)sin(=-=+βαβα，则βαtan 5tan =； ④圆012422=+-++y x y x 与直线x y 21=相交，所得弦长为2.其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）设函数n m x f ⋅=)(，其中向量R x x x n x m ∈==),2sin 3,(cos ),1,cos 2(.（Ⅰ）求f (x )的最小正周期与单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，已知f (A ) =2，b = 1，△ABC 的面积为23，求C B c b sin sin ++的值.18．（本小题满分12分）某旅游公司为3个旅游团提供a ，b ，c ，d 四条线路，每个旅游团任选其中一条. （Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同线路的概率； （Ⅱ）求恰有2条线路没有被选择的概率；（Ⅲ）求选择a 线路旅游团数的分布列及数学期望.19．（本小题满分12分）设函数xx f )21()(=，数列{a n }满足)()2(1)1(),0(*1N n a f a f f a n n ∈--=+=（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）令1322121111,,)21(++++=+++==n n n n n an a a a a a a T b b b S b n ， 试比较n S 与n T 34的大小，并加以证明.20．（本小题满分12分）已知四棱锥P —ABCD 的底面是直角梯形，AB ∥CD ，∠DAB = 90°，PA ⊥底面ABCD ，AB =2，2=AD ，DC = 1，PA = 4，与M 、N 分别为PB 、PD 的中点，平面CMN 交AP 于点Q .（Ⅰ）求平面CMN 与平面ABCD 所成二面角的大小； （Ⅱ）确定点Q 的位置.21．（本小题满分12分） 已知函数x x f ln )(= （Ⅰ）若)()()(R a xax f x F ∈+=，求)(x F 的极大值； （Ⅱ）若kx x f x G -=2)]([)(在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k 的取值范围.22．（本小题满分14分）已知直线1+-=x y 与椭圆)0(12222>>=+b a by a x 相交于A 、B 两点.（Ⅰ）若椭圆的离心率为33，焦距为2，求线段AB 的长； （Ⅱ）若向量与向量互相垂直（其中O 为坐标原点），当椭圆的离心率 ]22,21[∈e 时，求椭圆的长轴长的最大值.山东省济宁市2006—2007学年度高三年级第一次摸底考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：每小题5分，共60分.1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．A 7．C 8．D 9．C 10．D 11．D 12．C 二、填空题：每小题4分，共16分. 13．760 14．32115．－4 16．①③三、解答题：17．解：（Ⅰ）x x x f 2sin 3cos 2)(2+=⋅= 1)62s i n (212c o s 2s i n 3++=++=πx x x ……………………………………3分∴函数f (x )的最小正周期ππ==22T ………………………………………… 4分 令)(,2236222Z k k x k ∈+≤+≤+πππππ，解得.326ππππk x k +≤≤+ ∴函数f (x )的单调递减区间是Z k k k ∈++],32,6[ππππ ……………………… 6分 （Ⅱ）由f (A ) = 2，得21)62sin(,21)62sin(2=+=++ππA A ，在△ABC 中，π<<A 0 ππππ26626+<+<∴A6562ππ=+∴A ，解得.3π=A …………………………………………………8分 又2323121sin 21=⨯⨯⨯==∆c A bc S ABC ，解得c = 2. △ABC 中，由余弦定理得：32121241cos 2222=⨯⨯⨯-+=-+=A bc c b a ， ∴a = 3. …………………………………………………………………………10分由233sin sin sin ===A aC c B b ，得2sin sin ,sin 2,sin 2=++∴==CB cb Cc B b18．解：（Ⅰ）3 个旅游团选择3条不同线路的概率为.834333341==A C P ………………3分（Ⅱ）恰有2条线路没有被选择的概率为.169432223242=⋅=A C C P …………………6分 （Ⅲ）设选择a 线路的旅游团数为ξ，则3,2,1,0=ξ其中642743)1(642743)0(321333=⋅=====C P P ξξ .6414)3(64943)2(333323====⋅==C P C P ξξ ………………………… 10分 ∴ξ的分布列为：从而.4643642641640=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE ……………………………… 12分 19．解：（Ⅰ）1)21()0()21()(01===∴=f a x f x又)2(1)(1n n a f a f --=+.)21()21(1)21(221+--==∴+n n n a a a ……………………………………………………2分21+=∴+n n a a 即 21=-+n n a a ∴数列{a n }是首项为1，公差为2的等差数列 .122)1(1-=⨯-+=∴n n a n …………………………………………………… 4分（Ⅱ）12)21()21(-==n a n nb 41)21()21(12121==∴-++n n nn b b 即数列{b n }是首项为21，公比为41的等比数列 ])41(1[32411])41(1[2121n n n n b b b S -=--=+++=∴ ……………………………6分)12)(12(153131*********+-++⨯+⨯=+++=-n n a a a a a a T n n n)1211(21)]121121()5131()311[(21+-=+--++-+-=n n n )1211(3234+-=∴n T n ………………………………………………………………8分 故比较S n 与n T 34的大小，只需比较n )41(与121+n 的大小即可即只需比较2n + 1与4n 的大小 ………………………………………………………10分121331)31(41+>+≥+⋅+=+=∴n n C n n n故n n T S 34>（或用数学归纳法证明） …………………………………………… 12分 20．解：解法一：（Ⅰ）如图以A 为原点，AD ，AB ，AP所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则A （0,0,0），)0,0,2(D ，B （0,2,0），)0,1,2(C ，P （0,0,4），M （0,1,2），N （2,0,22）…………2分 ∵PA ⊥面ABCD ，AP ∴为平面ABCD 的法向量，且)4,0,0(=设平面CMN 的法向量),,(z y x =)2,1,22()2,0,2(--=-= 由⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅02222200z y x z x n CN CM 令z = 1得 1,2==y x )1,1,2(=∴n …………………………………………………………………………4分21244),cos(=⋅==n AP 60),(],180,0[),(=∴∈n AP n AP即二面角的大小为60° ………………………………………………………………6分 （Ⅱ）设Q (0,0,a ) 则),1,2(a CQ --=由平面向量基本原理存在唯一实数对),(μλ使CN CM CQ μλ+= 即)2,1,22()2,0,2(),1,2(--+-=-μλa …………………………………… 9分⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-=---=-∴3121:2212222a u a μλλμμλ解得 即Q （0，0，3） ∴Q 点在AP 上且分AP 的比为3：1 ………………………………………………12分 解法二：（Ⅰ）过N 作NG ⊥AD ，∵N 是PD 中点，∴G 为AD 中点连结BD ，则MN ∥BD ，∴MN ∥平面ABCD ，过C 用BD 的平行线l ，则MN ∥l ， 即平面CMN ∩平面ABCD = l过G 作CH ⊥l 交l 于H ，连结NH ，则∠NHG 为平面CMN 与平面ABCD所成二面角的平面角 …………………………………………………………………3分 设A C ∩BD = O ，容易证明AC ⊥BD333323332622=-=-==⋅=⋅=AO AC OC BD AB AD AO 332333321=+=+=∴OC AO CH 又221==PA NG 6033322tan =∠∴===∠∴NHG GH NG NHG 即平面CMN 与平面ABCD 所成二面角的大小为60°………………………………6分（Ⅱ）取PA 中点R ，连结MR ，DR ，∵MRAB 21∴MR CD ∴CM ∥DR ，…………………………………………………………………………9分 过N 作NQ ∥DR ，则Q 所求，且PA PQ 41=即Q 分AP 的比为3：1 ……………………………………………………………12分 （注：Ⅰ也可用面积射影定理求） 21．解：（Ⅰ）xax x a x f x F +=+=ln )()( 定义域为),0(+∞∈x 2ln )1()(x xa x F --=∴ ……………………………………………………………2分令ae x x F -=='10)(得 由aex x F -<<>'100)(得由ae x x F -><'10)(得 …………………………………………………………4分即),0()(1aex F -在上单调递增，在),(1+∞-a e 上单调递减a e x -=∴1时，F (x )取得极大值11)1(---=+-=a aa e eaa e F ……………………6分 （Ⅱ）kx x x G -=2)(ln )( 的定义域为(0+∞) k xxx G -='∴ln 2)( 由G (x )在定义域内单调递减知：0ln 2)(<-='k xxx G 在(0+∞)内恒成立 ………8分 令k x x x H -=ln 2)(，则2)ln 1(2)(x x x H -=' 由e x x H =='得0)(∵当),0(e x ∈时)(,0)(x H x H >'为增函数当),(+∞∈e x 时0)(<'x H )(x H 为减函数 ……………………………………10分 ∴当x = e 时，H (x )取最大值k ee H -=2)( 故只需02<-k e 恒成立，e k 2>∴ 又当e k 2=时，只有一点x = e 使得0)()(=='x H x G 不影响其单调性.2ek ≥∴ ………………………………………………………………………………12分22．解：（Ⅰ）33,22,33===a c c e 即 2,322=-==∴c ab a 则 ∴椭圆的方程为12322=+y x …………………………………………………………2分 联立⎪⎩⎪⎨⎧+-==+112322x y y x 消去y 得：03652=--x x 设),(),,(2211y x B y x A 则53,562121-==+x x x x 2122122212214)(])1(1[)()(||x x x x y y x x AB -+-+=-+-=∴538512)56(22=+= ……………………………………………………………6分 （Ⅱ）设),(),,(2211y x B y x A⊥ 0=⋅∴，即02121=+y y x x由⎪⎩⎪⎨⎧+-==+112222x y b y a x 消去y 得0)1(2)(223222=-+-+b a x a x b a由0)1)((4)2(222222>-+=-=∆b b a a a 整理得122>+b a ……………8分 又22222122221)1(2ba b a x x b a a x x +-=+=+ 1)()1)(1(21212121++-=+-+-=∴x x x x x x y y由02121=+y y x x 得：01)(22121=++-x x x x012)1(22222222=++-+-∴ba ab a b a 整理得：022222=-+b a b a ……………………………………………………10分 222222e a a c a b -=-=∴代入上式得221112e a -+= )111(2122e a -+=∴ …………………………………………12分 2221≤≤e21412≤≤∴e 431212≤-≤∴e 211342≤-≤∴e 3111372≤-+≤∴e 23672≤≤∴a 适合条件122>+b a 由此得26642≤≤a 62342≤≤∴a 故长轴长的最大值为6 …………………………………………………………… 14分。
高三第一次模拟考试文理综合
21．根据生物知识，判断下列叙述中错误 的是 ．． A．性激素、胆固醇、维生素 D 都属于脂质 B．在扦插前使用一定浓度的生长素溶液浸泡插枝末端可以促进生根 C．欲使沤制的肥料中含有较多的氮元素，沤制时应选用老叶 D．基因型为 Aa 的一个精原细胞通过减数分裂可产生两种 4 个精细胞
22．某病是一种常染色体显性遗传病，纯合子常于 30 岁左右死于心肌梗塞，不能生育，杂 合子活到 50 岁就常患心肌梗塞。一对患有该病的夫妻，已生育一个完全正常的孩子。 如果再生一个男孩，那么这个男孩能活到 50 岁的概率为 A．1/2 B．3/4 C．1/4 D．2/3 （ ） （ ）
温家宝总理在今年的《政府工作报告》中指出：要“进一步做好就业和社会保障工作， 提高人民生活水平” 。 “努力解决部分社会成员收入差距过大的问题，促进社会公平。 ”据此 回答 17~18 题。 17．2005 年中央财政安排 109 亿元资金支持再就业，比上年增加 26 亿元。这表明（ ①国家财政支出是社会保障资金的重要来源 A．①②④ B．①②③ ） ②我国国家机构实行对人民负责的原则 D．①②③④ （ ）
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） B．乙 D．丁 ） B．河北 D．内蒙古 （ B．由北向南 D．由低纬向高纬 （ ） ）
4．图中甲代表的省区可能是（
5．寒流流经的方向大致是
D．直布罗陀海峡表层海水流动属于海流 近代以来，一部分先进的中国人不断地探索救国、强国、富国之路。据此回答 7~9 题。 7．太平天国运动期间，洪仁王 干提出的《资政新篇》 ，其“新”主要体现在 A．第一次提出向西方学习 B．第一次提出和西方国家平等往来 C．第一次提出在中国发展资本主义的方案 D．体现了中国近代第一次思想解放的潮流 8．梁启超在《变法通议》中写到： “同治初年，德国首相俾斯麦对人说‘二十年后，日本其 兴中国其弱乎？日人之游欧者，讨论学业，讲究官制，归而行之；中人之游欧者，询某 厂船炮之利，某厂价值之廉，购而用之。强弱之源，其在此乎？’ ”梁启超说这段话的 根本意图在于 A．批评洋务派的活动 C．比较中日近代化的差异 斗争中，最典型体现这一思想的是 A．三民主义 C．三大政策 B．新三民主义 D．国民党“一大”宣言 （ B．寻找甲午战争日胜中败的历史原因 D．证明中国进行社会政治变革的必要性 （ ） ） （ ）
辽宁省大连市2007年高三双基测试数学试题
辽宁省大连市2007年高三双基测试数学试题2007.3本试卷分第I 卷（选择题）和II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率P n（k ）=kn kkn P P C --)1(. 1，则（）∩2a345．如图，都不是正四面体的表面展开图的是（A ．①⑥B ．④⑤C ．②③D ．④⑥6．已知a >b >c >0，t 是方程02=++c bx ax 的实根，则t 的取值范围是（ ）A ．（－∞，－1）B ．（－1，0）C ．（0，1）D ．（1，+∞）7．正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是 （ ）A ．2:3B ．1:2C ．1:3D ．3:2 8．要得到函数)42cos(π-=x y 的图象，只需将y=sin2x的图象（ ）A ．向左平移2π B ．向右平移2π C ．向左平移4πD ．向右平移4π 9．已知点P 在曲线323+-=x x y 上移动，若经过点P 的曲线的切线的倾斜角为α，则a 的取值范围是10 1112，二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案直接写在横线上.13．设函数a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=)(,)0(1)0(121)(若，则实数a 的取值范围是 . 14．若=+++++++=-+n nn a a a x a x a x a a x x 21221056,)21()1(则 .15．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出3个数，使其和为不小于10的偶数，不同的取法共有 种（用数字作答）. 16．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且是周期为2的周期函数，当)1,0[∈x 时，12)(-=xx f ，则)6(log 21f 的值为 .三、解答题（本大题共6个小题，共74分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题12分）已知点A （2，0）、B （0，2）、C （cos α，sin α），O 为坐标原点，且πα<<0.18S 6，S 1219（2）证明：BE ⊥平面AB 1D ；（3）求异面直线DE 与A 1B 1所成角的大小.20．（本小题12分） （理科答）A 、B 两队进行篮球决赛，共五局比赛，先胜三局者夺冠，且比赛结束。
2007年高三第一次联合模拟考试
哈师大附中2007年高三第一次联合模拟考试东北师大附中辽宁省实验中学文综试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共40题，共300分，共12页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保护卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I卷（选择题，共140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
图1中AB为晨线，C为AB的中点，此时北京时间为9时。
读图1，回答1~2题。
1．C点的经度是（）A．0°B．75°E C．165°E D．75°W2．下列叙述正确的是（）A．此日为二分日中的一天B．B点位于北京的西北方向C．此时ACB所在的平面与经过C点的经线圈平面间的夹角（锐角）为20°D．AB的长度与30°纬线等长3．若上题中的AB为某纬线圈上的昼弧，C为AB的中点，则北京时间可能为（）A．6时B．8时C．20时D．8时或20时某地（14.5°N、15°E）海拔约300米。
回答4~5题。
4．在该地降水由多变少的过程中，下列说法正确的是（）A．气压带和风带北移B．亚洲高压逐渐形成，势力逐渐增强C．北美大陆等温线向高纬凸出D．南半球地中海气候区盛行西南风5．该地8月地表获得的太阳辐射量比4月少，主要是因为8月该地（）A．正午太阳高度小B．昼长比4月短C．受信风控制，多阴雨天D．受赤道低压控制，多阴雨天图2是沿100°E绘制的地形剖面图。
辽宁省大连市2007年高三第一次模拟试卷文综
辽宁省大连市2007年高三第一次模拟试卷文科综合试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷共300分。
考试用时150分钟。
2．试题全部答在“答题纸上”，答在试卷上无效。
第Ⅰ卷选择题（共35小题，每题4分，共140分）注意事项：在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
辽宁省气象台对“暖冬”制定的标准是：从前一年的12月到当年的2月，这3个月的平均气温高于30年的平均值0.5℃，就说明是暖冬，辽宁省近30年冬季的平均值为－7.7℃，据此判断1~3题。
1．大连地区近三十年冬季的平均气温均（）A．－7.7℃B．大于－7.7℃C．小于－7.7℃D．无法确定2．“暖冬”可能带来的影响是（）A．果树病虫害减少B．到东北旅游观光的人数增加C．春装提前热卖D．会使水稻种植的北果南移3．多数气象资料表明，暖冬的形成与“厄尔尼诺”现象有关，受“厄尔尼诺”现象的影响，在下列地区中最有可能带来较明显降雨的是（）A．赤道附近的大西洋东岸B．赤道附近的大西洋西岸C．赤道附近的太平洋东岸D．赤道附近的太平洋西洋2007年1月13日，日本气象厅发布消息说，当地时间13时24分（北京时间12时24分），在千岛群岛附近的太平洋西北海域发生里氏8.3级地震，沿岸居民被要求撤离。
据此判断4~6题。
4．下列四幅图中（图一）能反映千岛群岛所在区域的是（）A．图1 B．图2 C．图3 D．图45．沿岸居民被要求撤离最有可能是因为（）A．地震会诱发火灾B．地震会诱发山崩C ．地震会诱发泥石流D ．地震会诱发海啸6．与千岛群岛在一个板块且沿岸有暖流经过的是 （ ）A ．图1B ．图2C ．图3D ．图4读北纬52度某地附近相关等值线图（图二）判断7~9题。
7．该地区最高点的海拔大致范围在 （ ）A ．900m~1200mB ．1200m~1500mC ．1500m~1800mD ．1800m~2100m8．从图中B 的情况看，B 点具有较明显的 （ ）A ．热岛效应B ．雨岛效应C ．集聚效应D ．焚风效应9．若该岛在某大陆的西侧，则该地比较适宜发展的农业是 （ ）A ．水稻种植业B ．乳肉畜牧业C ．水产养殖业D ．小麦种植业图三是一条完整的晨线，A 、B 、C 为该晨线与不同经线的交点，且B 距A 和C 的距离相等，此时大连地区的昼达一年中最长。
大连市2007年高考地理模拟题
大连市2006-2007学年度统一测试高三地理试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共44小题，每小题1分，共44分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）据路透社报道：1907次航班于马瑙斯地当时间9月29日下午2时36分（北京时间30日2时36分）起飞，但没有按预计时间下午6时12分抵达首都巴西利亚。
据戈尔航空公司证实，这架客机是与一小型悄机相撞坠毁，149名乘客和6名机组人员全部遇难，这是巴西历史上最严重的空难事件。
结合图1判断1~3题。
1．据材料可知起飞地马瑙斯所在的时区应是A．西4区B．西8区C．西10区D．西6区2．此次空难的搜寻工作进展十分困难，其原因可能是A．事发地位于巴西高原，海拔高气象条件复杂B．事发地位于亚马孙平原，多对流雨天气，飞机不能准时起飞C．事发地位于巴丁高原，海拔高，能见底低D．事发地位于亚马孙平原，有浓度的热带雨林，且许多树木高数十米3．该国A．是大牧场放牧业的典型代表B．有世界上最大的热带草原气候区C．是首都迁都的典型代表D．逆城市化现象非常显著读图2，图示为某地区昼夜状况图，图中BC为晨昏线，AB与BC所夹的角为23°26′，请判断4~5题。
4．在图示情况下，太阳直射点的位置可能是A．23°26′N，60°W B．23°26′S，90°WC．23°26′N，150°E D．23°26′S，120°W5．直射点所在的大洋可能是A．太平洋B．大西洋C．印度洋D．北冰洋读“冬季某区域等压线图”（图3），据此判断6~7题。
6．图中等压线数值由大到小排列正确的是A．P3P2P1 B．P2P3P1 C．P1P2P3 D．P1P3P2 7．若过图中a点有一等温线经过，则在a处的等温线与同纬度的大陆相比在弯曲状态上A．向北凸B．向南凸C．向东凸D．向西凸读图4，图示为某地各月的气候要素分配和农事活动示意图，据此判断8~9题。
(整理)大连市高三第一次模拟试卷
辽宁省大连市2007 年 高 三 第 一 次 模 拟 试 卷理科综合试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷共300分。
考试 用时150分钟。
2．试题全部答在“答题纸”上，答在试卷上无效。
第Ⅰ卷（选择题，共21小题，每小题6分，共126分）以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 Na —23 Al —27 Fe —56一、选择题（本题包括13小题，每小题6分，共78分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意） 1．下列可在人体首次感染细菌外毒素后的免疫“效应”阶段发生的是 （ ） A ．T 细胞将抗原呈递给B 细胞 B ．抗体与外毒特异性结合 C ．造血干细胞发育成T 细胞 D ．记忆细胞增殖分化成效应B 细胞2．用3H 标记的谷氨酸注入胰腺的腺泡细胞后，合成物质X 并分泌到细胞外。
合成的物质X及运输途径如图1： 其中的①②及物质X 分别表示 （ ） A ．内质网、高尔基体、胰岛素 B ．内质网、线粒体、胰岛素 C ．高尔基体、中心体、胰蛋白酶 D ．高尔基体、线粒体、呼吸氧化酶3．已知甲和乙是同一生物体内的两个细胞，通过对其染色体数目的观察得知，甲细胞中的染色体数目是乙细胞的二倍。
结此最合理的解释是 （ ） A ．甲细胞是正常的体细胞，乙细胞是处于减数第二次分裂后期的细胞 B ．甲细胞是处于有丝分裂中期的细胞，乙细胞是处于有丝分裂后期的细胞 C ．甲细胞是减数分裂过程中同源染色体正在分离的细胞，乙细胞是减数分裂过程中着 丝点分裂为二的细胞 D ．甲细胞是有丝分裂过程中着丝点分裂为二的细胞，乙细胞是减数分裂过程中同源染色体正在分离的细胞 4．下列叙述正确的是（ ）A ．在发酵工程中得到的单细胞蛋白是从微生物中提取出来的蛋白质B ．单克隆抗体是由效应T 细胞和骨髓瘤细胞融合后的杂交瘤细胞产生的C ．在扦插枝条基部的切口处涂上适宜浓度的圆褐固氮菌的浸出液，枝条容易生根D ．紫茉莉花玟枝条上的雌蕊接受绿色枝条上的花粉，所得种子（F 1）发育成的植株全部是花斑植株5．图2中种群在理想环境中呈“J ”型曲线增长（如甲）；在有环境阻力条件下呈“S ”型曲 线增长（如乙），下列有关种群增长曲线的叙述正确的是（ ）A ．环境阻力对种群增长的影响出现在e 点之后B ．若此图表示细菌的生长曲线，则选育菌种扩大培养 常在b~d 时期进行C ．若此图表示菜青虫的种群增长曲线，则虫害的防治 应在c 点开始D ．若此图表示酵母菌的种群增长曲线，当种群数量达到d 点时，种群增长率最大6．实际生产、生活中碰到的某些问题常常涉及到化学知识，下列叙述中不．正确的是（ ） A ．河海分界处易沉积成沙洲，是胶体遇电解质溶液聚沉的结果B ．造成大气污染的SO 2、CO 和NO ，主要来源于煤的燃烧和汽车排放的尾气C ．变质的油脂有难闻的特殊气味，是由于油脂发生了氧化反应D ．用次氯酸钙净化自来水7．核电荷数为1~18的元素中，下列叙述正确的是（ ）A ．最外层只有1个电子的元素一定是金属元素B ．最外层只有2个电子的元素一定是金属元素C ．原子核外M 层电子数是K 层电子数两倍的元素在元素周期表金属与非金属分界线的 右侧D ．化合价为+4价的元素一定是第四主族元素8．有三种不同浓度的稀硫酸，体积比依次为3:2:1，它们分别与等物质的量的Na 2CO 3、KHCO 3、 Al 恰好完全反应。
辽宁省大连市2007年高三第一次模拟考试(数学)
辽宁省大连市2007 年 高 三 第 一 次 模 拟 试 卷数 学 试 题说明：1．本套试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试 时间120分钟.2．将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案都写在答题纸上，在试卷上答题无效. 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率kn k k n n P P C k P --=)1()(正棱锥、圆锥的侧面积公式cl S 21=锥侧（c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长）； 球的表面积公式24R S π=球，（R 表示球的半径）第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．已知集合},03|{},,2|1|{Z x xx x B Z x x xx A ∈<-=∈<-=，则集合A ∪B 的子集 个数为 （ ）A ．4B ．6C ．8D ．9 2．在等差数列}{n a 中，已知公差,2005.22005==a d 则a 2006= （ ）A ．2011B ．2010C ．2009D ．20083．设函数)(x f 的图象关于点（1，23）对称，且存在反函数)(1x f-，若f （3）=0，则)3(1-f等于 （ ）A ．－1B ．1C ．－2D ．24．一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（℃）有一定的关系，图1表示某年12个月中每个月的平均气温，图2表示某家庭在这12个月中每个月的用电量.根据这些信息，以下关于该家庭用电量与气温间关系的叙述，正确的是 （ ）A ．气温最高时，用电量最多B ．气温最低时，用电量最少C ．当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加D ．当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加5．已知△ABC 的三个顶点在同一球面上，∠BAC =90°，AB=AC =2，若球心O 到平面ABC 的距离为1，则该球的半径为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．26．要得到函数)42cos(π-=x y +1的图象，只需将函数x y 2sin =的图象作下列平移，其中正确的平移是（ ）A ．按⎪⎭⎫⎝⎛-=1,8π平移 B ．按⎪⎭⎫⎝⎛-=1,8π平移C ．按⎪⎭⎫⎝⎛-=1,4π平移 D ．按⎪⎭⎫⎝⎛-=1,4π平移 7．设βα,是两个平面，l 、m 是两条直线，下列命题中，可以判断βα//的是 （ ）A ．ββαα//,//,,m l m l 且⊂⊂B ．m l m l //,,且βα⊂⊂C ．m l m l //,//,且βα⊂D ．m l m l //,,且βα⊥⊥8．一排共8个座位，3个去坐，要求每人的左右两边都有两空位置的坐法种数为 （ ）A ．6种B ．60种C ．24种D ．120种 9．在坐标平面上，不等式组⎩⎨⎧+≤-≥11||2x y x y 所表示的平面区域的面积为（ ）A ．22B ．38 C ．322 D ．210．若不等式2229t t a t t +≤≤+，在]2,0(∈t 上恒成立，则a 的取值范围是 （ ）A ．]1,61[B ．]1,132[C ．]134,161[D ．]22,61[11．已知F 1、F 2为椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的焦点，B 为椭圆短轴的一个端点，⋅1BF 221221F F BF ≥，则椭圆的离心率的取值范围是 （ ）A ．（0，21） B ．]22,0( C ．)22,0( D ．（0，]2112．（理科答）一袋中有大小相同的5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则)12(=ξP 等于（ ）A ．21010128583⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛CB ．83858329911⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛CC ．299118385⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛C D ．299118583⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛C （文科答）设点P 是曲线：b x x y +-=33（b 为实常数）上任意一点，P 点处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是 （ ）A ．],32[ππB ．]65,2(ππC ．]65[)2,0(πππD ．]32[)2,0[πππ第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案写在答题纸上.13．（理科答）不等式056)5(2>++--a x x a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 .（文科答）某校对全校男女学生共1600名进和健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 人. 14．已知nxx )213(32-的展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 . 15．将直线1=+y x 绕点（1，0）顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆222)1(r y x =-+相切，则半径r 的值是 .16．对任意两个实数a 、b 定义运算“*”如下：⎩⎨⎧>≤.,,*b a b b a a b a 若若则函数x x x f 221log *)23(log )(-=的值域为 .三、解答题（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明、证题过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知函数).(2sin 3cos 2)(2R a a x x x f ∈++=（1）若R x ∈，求)(x f 的单调递增区间； （2）若]2,0[π∈x 时，)(x f 的最大值为4，求a 的值，并指出此时x 的值.18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥S —ABC 中，△ABC 的边长为8的正三角形，SA=SC =27，二面角S —AC —B 的大小为60°.（1）求证：AC ⊥SB ；（2）求三棱锥S —ABC 的体积； （3）求二面角S —BC —A 的正切值.19．（本小题满分12分）（理科答）某电子玩具按下按键后，会出现红球和绿球.已知按键第一次按下后，出现红球和绿球的概率都是,21从按键第二次按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为32,31；若前次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为,52,53记第*)(N n n ∈次按下按键后出现红球的概率为.n P （1）求2P 的值；（2）当2≥n 时，求用1-n P 表示n P 的表达式.（文科答）口袋里装有大小相同的红色和白色共36个球，且红色球个数少于白色球个数.已知从袋子中任取出2个球，是同色球的概率为21，求： （1）袋中红色、白色球各是多少？（2）从袋中任取出3个球，至少有一个白色球的概率为多少？ 20．（本小题满分20分）（理科答）已知点F 1、F 2分别是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点，A 是椭圆上位于第一象限内的一点，点B 也是椭圆上，且满足0=+OB OA （O 是坐标原点），且0212=⋅F F AF .若椭圆的离心率等于.22（1）求直线AB 的方程；（2）若△ABF 2的面积等于24，求椭圆的方程；（3）证明：在（2）的条件下，椭圆上不存在点M ，使得△MAB 的面积等于38.（文科答）已知等差数列}{n a 中，11=a ，公差0>d ，且1452,,a a a 分别是等比数列}{n b 的第二项、第三项、第四项.（1）求数列}{n a 、}{n b 的通项公式n a ，n b ；（2）设数列}{n c 对任意的12211,++=+++∈n nn a b c b c b c N n 均有成立，求2007321c c c c ++++ 的值.21．（本小题满分12分）（理科答）已知数列}{n a 中*),2(12,5311N n n a a a n n ∈≥-==-，数列}{n b ，满足11-=n n a b （1）求证：数列}{n b 的等差数列；（2）求数列}{n a 中的最大项与最小项，并说明理由； （3）记.)1(lim,121+-+++=n nn n S b n b b b S 求 （文科答）已知函数.21)(23c bx x x x f ++-= （1）若函数),()(+∞-∞在x f 是增函数，求实数b 的取值范围；（2）若函数1)(=x x f 在时取得极值，且]2,1[-∈x 时，2)(c x f <恒成立，求c 的取值范围.22．（本小题满分14分）（理科答）已知R t ∈，函数.21)(3tx x x f +-= （1）当t=1时，求函数)(x f y =在区间[0，2]的最值； （2）若)(x f 在区间[－2，2]上是单调函数，求t 的取值范围；（3）是否存在常数t ，使得任意6|)(|]2,2[≤-∈x f x 都有恒成立，若存在，请求出t ，若不存在请说明理由.（文科答）（理科答）已知点F 1、F 2分别是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点，A 是椭圆上位于第一象限内的一点，点B 也是椭圆上，且满足=+（O 是坐标原点），且0212=⋅F F AF .若椭圆的离心率等于.22 （1）求直线AB 的方程；（2）若△ABF 2的面积等于24，求椭圆的方程；（3）证明：在（2）的条件下，椭圆上不存在点M ，使得△MAB 的面积等于38.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．C 2．A 3．A 4．C 5．C 6．A 7．D 8．C 9．B 10．B 11．D 12．（理）B （文）D 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（理科）（－4，4）（文科）760 14．5 15．22 16．]0,(-∞ 三、解答题 17．解： （1）a x a x x x f +++=+++=1)62sin(212cos 2sin 3)(π…………（3分）解不等式)(,63226222Z k k x k k x k ∈+≤≤-≤+≤+≤-πππππππππ得…（5分）)(x f ∴的单调递增区间为)](6,3[Z k kx k ∈+-πππ………………（6分）（2）],2,0[π∈x67626πππ≤+≤∴x ………………（8分） 6262πππ==+∴x x 即当时，)(x f 的最大值)(x f max =3+a …………（10分）43=+a1=∴a ，此时6π=x ………………（12分）18．证明：（1）取AC 的中点D ，连结SD 、BD∵SA=SC ， D 为AC 的中点， ∴SD ⊥AC ，………………（1分） ∵AB=BC ， D 为AC 的中点， ∴BD ⊥AC ，又SD ∩BD=D∴AC ⊥面SBD ，又SB ⊂平面SBD ，∵AC ⊥SB 。
辽宁省大连市高三数学第一次模拟
辽宁省大连市2008年高三年级第一次模拟数 学 试 题说明：1．本套试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
2．将I 卷和II 卷的答案都写在答题纸上，在试卷上答题无效。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()(球的表面积公式 24R S π=（其中R 表示球的半径） 球的体积公式 334R V π=球（其中R 表示球的半径）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合） 1．（理）设复数zi z 1,23那么+=等于 （ ）A ．i 2321+ B ．i 2123+ C ．i 2123- D ．i 2321- （文）某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n 为（ ） A ．16 B ．96 C ．192 D ．1122．已知函数)(),1,2(0)(,)(2x f y x f c x ax x f -=->--=则函数的解集为且的图象为（ ）3．函数⎩⎨⎧<-≥=0,0,22x x x x y 的反函数是 （ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=0,0,2x x x xyB ．⎩⎨⎧<-≥=0,0,2x x x x yC ．⎪⎩⎪⎨⎧<--≥=0,0,2x x x xyD ．⎩⎨⎧<--≥=0,0,2x x x x y4．（理科）若4342lim 222=--+→x ax x x ，则实数a 的值为 （ ）A ．—1B ．1C ．0D ．1±（文科）曲线)34,1(313在点x x y +=处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 （ ） A ．91 B ．92 C ．31 D ．325．在等差数列119121086431,120,}{a a a a a a a a n -=++++则若中的值为 （ ）A ．14B ．15C ．16D ．176．（理科）设函数)(,3)()0(1)6sin()(x f x f x x f 则的最大值为的导数'>-+=ωπω的图象的一条对称轴的方程是（ ）A ．9π=xB ．6π=xC ．3π=xD ．2π=x（文科）已知函数)0)(3sin()(>+=ωπωx x f 的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）A ．关于点)0,3(π对称 B ．关于直线4π=x 对称C ．关于点)0,4(π对称D ．关于直线3π=x 对称7．有限集合S 中元素个数记作)(S card ，设A 、B 都为有限集合，则“B A ⊆”是“)()(B card A card ≤”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．设F 为椭圆1162522=+y x 的左焦点，A 、B 、C 为该椭圆上三点，若=++，则||||||FC FB FA ++的值为（ ）A ．524B ．548 C ．538 D ．558 9．（理科）将正方形ABCD 沿对角线BD 折成一个120°的二面角，点C 到达点C 1，这时异面直线AD 与BC 1所成角的余弦值是 （ ）A ．43-B ．43-C ．43 D ．43 （文）将正方形ABCD 沿对角线BD 折成一个120°的二面角，点C 到达点C 1，这时∠AD 1C 的余弦值是 （ ）A ．41-B ．43-C ．43 D ．41 10．（理科）设等比数列)(,,}{32222n n n n n n n S S S y S S x S n a +=+=则项和为的前的大小关系是（ ）A ．y x >B ．y x =C ．y x <D ．不能确定（文科）设等比数列n n n n n S S S S n a 32,4,1,}{则且项和为的前==等于 （ ）A ．16B ．13C ．9D ．不能确定11．（理科）如图，正四面体A —BCD 的棱长为a ，点E 、F 分别是棱BD 、BC 的中点，则平面AEF 截该正四面体的内切球所得截面的面积为 （ ）A ．242a π B ．882a π C ．482a π D ．332a π（文科）在棱长为a 的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，平面A 1BD 截该正方体的内切球所得截面的面积为 （ ）A ．32a π B ．92a π C ．22a π D ．62a π12．已知定圆O 1、O 2的半径分别为r 1、r 2，圆心距|O 1O 2|=2，动圆C 与圆O 1、O 2都相切，圆心C 的轨迹为如图所示的两条双曲线，两条双曲线的离心率分别为e 1、e 2，则2121e e e e +的值为 （ ）A ．r 1+r 2B ．r 1和r 2中的较大者C ．r 1和r 2中的较小者D ．|r 1—r 2|第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．从A 、B 、C 、D 、E 五种不同的种子中，选出三种种子分别在三块不同的土地上试种。
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2007年大连市高三第一次模拟试卷理科综合物理部分第Ⅰ卷选择题二、选择题（本题包括8小题，每题6分，共48分。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．下列说法中正确的是( )A．α射线与γ射线都是电磁波B．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流C．原子核经过衰变生成新核，则新核的质量总等于原核的质量D．用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变放射线元素原子核衰变的半衰期题号答案得分正答率正答人数选Ａ选Ｂ选Ｃ选Ｄ其它14 D 6 0.46 123 36 56 8 123 42错因：α射线，β射线的本质模糊不清15．关于热现象和热学规律，下列说法中正确的是（）A．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并最终达到绝对零度B．热量是不可能从低温物体传递给高温物体的C．第二类永动机不能制成是因为它违反了热力学第二定律D．用活塞压缩气缸里的空气，对空气做功2.0×105J,同时空气向外界放出热量1.5×105J,则空气的内能增加了0.5×105J题号答案得分正答率正答人数选Ａ选Ｂ选Ｃ选Ｄ其它15 C D 6 0.71 188 2 13 11 48 191错因：热传导的方向性基本规律不清楚16．2004年，我国和欧盟合作的建国以来最大的国际科技合作计划——“伽利略计划”将进入全面实施阶段，正式启动伽利略卫星导航定位系统计划。
这标志着欧洲和我们都将拥有自己的卫星导航定位系统，并将结束美国全球卫星定位系统在世界独占鳌头的局面。
据悉，“伽利略”卫星定位系统将由30颗轨道卫星组成，卫星的轨道高度为2.4×104km，倾角为56°，分布在3个轨道面上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨候备替补卫星；当某颗工作卫星出现故障时，替补卫星则加速进入故障卫星的轨道并及时顶替工作。
则这颗卫星的周期和速度与工作卫星相比较，以下说法中正确的是（）A．替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度B．替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度C．替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度D．替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度题号答案得分正答率正答人数选Ａ选Ｂ选Ｃ选Ｄ其它16 B 6 0.57 150 6 150 81 27 1错因：将替补卫星和工作卫星轨道半径大小关系弄反啦，审题不清17．一个等腰直角三棱镜的截面如图所示，AB面镀银，一细束白光从AC面的P点沿平行底面AB方向射入棱镜后，其中有两种色光1、2先经AB面反射，分别从BC面的Q点和Q′点射出，则( )A．色光1的折射率小于色光2的折射率B．色光1在玻璃中的传播速度小于色光2在玻璃中的传播速度B'Q QC ．若色光2照在金属板a 上，金属板a 有光电子逸出，则色光1照射在金属板a 上，金属板a 上也一定有光电子逸出D ．色光1和色光2的光相遇叠加后能产生干涉现象 题号答案 得分 正答率 正答人数 选Ａ选Ｂ 选Ｃ选Ｄ其它17 B C6 0.35 94 65 46 45 1 108错因：AB 面入射角、反射角没搞清楚，作图能力差18．如图6所示,一水平弹性绳上,两列波相向传播,波长都是2m,波速都是1m/s,t =0时,波形如图,此刻两列波的前端相距1m,则图中的各波形图对应的时刻t 1、t 2、t 3、t 4分别为（ ）A ．1s,1.5s,2s,2.5sB ．1s,2s,1s,4sC ．2s,1.5s,1s,2.5sD ．2s,1s,1.5s,2.5s 题号答案 得分 正答率 正答人数 选Ａ选Ｂ 选Ｃ选Ｄ其它18 C6 0.63 168 43 16 168 38 0错因：波的叠加原理19．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子。
假设地面附近空中有一个S 极磁单极子，在竖直平面内的磁感线如图7所示，一带电微粒正在该磁单极子附近的水平面上做匀速圆周运动，图中①②③表示三个不同的水平面，则该微粒所在平面可能是图中的（ ） A ．平面① B ．平面② C ．平面③ D ．平面①②都可能 题号答案 得分 正答率正答人数 选Ａ选Ｂ 选Ｃ选Ｄ其它19 C 6 0.09 24 47 103 24 6229错因：没考虑重力，向心力的来源判断不熟练20．光滑斜面上有一个小球自高为h 的A 处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B 点时速度大小为v 0。
光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图8所示。
小球越过n 条活动阻挡条后停下来。
若让小球从h 高处以初速度v 0滚下，则小球能越过活动阻挡条的条数是(设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等) （ ）A ．nB ．2nC ．3nD ．4n 题号答案 得分 正答率正答人数 选Ａ选Ｂ 选Ｃ选Ｄ其它20 B 60.82 218 13 218 17 17 0错因：审题不清图6图7 图821．如图所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A 1（0--3 A ）和电流表A 2（0--0.6 A ），把这两个电流表并联接入电路中测量电流.则下列说法中正确的是（ ） A ．A 1的指针半偏时，A 2的指针也半偏B ．A 1的指针还没有满偏，A 2的指针已经满偏C ．A 1的读数为1 A 时，A 2的读数为0.6 AD ．A 1的读数为1 A 时，干路中的电流为1.2 A题号答案 得分 正答率正答人数 选Ａ选Ｂ 选Ｃ选Ｄ其它15 A D 6 0.1848 33 103 12 44 73错因：电流表改装原理忘记第Ⅱ卷 非选择题22（17分）（1）在“长度的测量”实验中，调整卡尺两测脚间距离，主尺和游标的位置如图所示。
此时卡尺两测脚间狭缝宽度为 ____________ mm ；若要狭缝宽度调到0.20 mm ，应使游标上第____________条刻度线与主尺上表示____________ mm 的刻度线重合.（1）0.30，4，4（本题6分，每空2分）错因：精确度没看清；把零刻度线算作第一条刻度线啦（2）某同学在实验室测汽车电热器的电功率，此电热器额定电压为12V （车用蓄电池输出的最高直流电压），该同学用学生电源代替蓄电池，输出电压为16V ，导线、开关等已经备齐，供选择的器材有： A ．0~3A 电流表，内阻约0.2Ω B ．0~0.6A 电流表，内阻约5Ω C ．0~3V 电压表，内阻约10K Ω D ．0~15V 电压表，内阻约30K Ω E ．0~10Ω，0.5A 滑动变阻器 F ．0~10Ω，2A 滑动变阻器 该同学测量的数据记录如表1：合理选择使用的器材：电流表 ，电压表 ，滑动变阻器 （填序号）。
在图11-甲的方框中画出合理的电路图（电热器可以用符号表示）。
在图11-乙的坐标纸上作出U-I 图象。
电热器的额定功率为 W 。
（2）（本题11分）○1ＢＤＦ（各1分，共3分） ○2电流表外接，滑动变阻器分压（电路图3分） ○3U-I 图象如图所示（3分） ○4６Ｗ（2分）错因：作图不规范；U —I 图象没过原点；电表选错；内外接 23．（16分）如图12所示，桶的长度l =0.2m ，质量为m 1=0.5kg ，桶底有一质量为m 2=0.2 kg 的小球(可视为质点)，已知开始时桶及小球在某一高度处均处于静止状态。
现用竖直向下的力F 作用在桶上，要使小球经过时间t =0.1s刚好跃出桶口，F 至少多大？(g =10m/s 2)23．解答：已知在时间t =0.1s 时间内小球下落的高度h 1=gt 2/2=0.05m ○1 由题可知在0.1s 的时间内桶下落的高度为h 2=at 2/2 ○2 h 2－h 1=0.2m ○3 得a =50m/s 2由牛顿第二定律可知F+mg=ma ○4 代入数据得F =20N ○5 评分参考：○1○2○4式各3分，○3式5分，○5式2分 错因：运动过程没搞清 24．（19分）如图13所示，导体棒AB 的质量为10g ，电阻为5Ω，它能沿着竖直平行、相距为0.5m 、足够长的光滑轨道M 、N 滑动．导轨处在磁感应强度大小为0.5T ，方向如图所示的垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计．（g =10m/s 2）（1）当双刀双掷开关倒向ab (ab 间为导线)时，求导体棒AB 下滑的稳定速度． （2）当导体棒AB 以(1)中的稳定速度匀速下滑时，将双刀双掷开关迅速倒向cd ，与电动势为2V 、电阻不计的电源接通，求接通瞬时导体棒AB 的加速度．24．解答：（1）当双刀双掷开关倒向ab 时，导体AB 下滑达到稳定速度时，导体AB 所受重力与导体AB 所受的安培力的大小相等、方向相反．图甲图乙I/A图11E=BLv m ① R E I =② F=BIL③ mg= F ④ 解得 ==22LB mgRv m 8m/s ⑤（2）由（1）问可知，当导体AB 稳定时，E=BLv m =2V ⑥．电源的电动势为E '=2V ，所以当AB 稳定下滑时，将双刀双掷开关迅速倒向cd 时，设电路中的电流为RE E I '+=2=0.8A ⑦ 由牛顿第二定律有 BI 2L -mg =ma ⑧ 解得a=10m/s 2，方向竖直向上 ⑨ 评分参考：①②③⑤⑥⑦⑧⑨各2分 ④3分错因：没有必要的文字说明，计算马虎，不仔细 25．（20分）如图14所示，动摩擦因数为0.5的水平轨道与半径为R 的光滑半圆轨道相切，半圆轨道的左侧存在着场强E =50N/C 方向竖直向上的匀强电场和磁感应强度B =1.25T 垂直纸面向里的匀强磁场，在水平轨道上，一个质量为m =0.01kg 、电荷量为q =+10-3C 的带电小球A 以初速度为v 0=40m/s 向右运动，在光滑半圆轨道最低点停放一个质量为M =0.3kg 的不带电绝缘小球B ，两个小球均可看成质点，小球A 与小球B 碰撞后以v 1=20m/s 向左运动，小球B 沿半圆轨道运动到最高点水平抛出，求：当圆轨道半径R 多大时，平抛的水平距离最大?最大值是多少? (g =10m/s 2)25．解答：小球A 受到向上的电场力Eq =0.05N ，受到向上的洛仑兹力qvB =0.05N ，受到向下的重力 mg =0.1N ，由于Eq +qvB = mg ①，所以小球A 和水平面之间的正压力为零②，因此小球A 不受摩擦力作用，小球A 向右做匀速直线运动，以v 0=40m/s 与小球B 碰撞后以v 1=20m/s 弹回，根据动量守恒定律得 210Mv mv mv +-= ③ v 2=2m/s ④设小球B 运动到圆轨道最高点的速度为v 3，则以水平轨道为零势能面，根据机械能守恒定律得232221221Mv MgR Mv +=⑤ 小球B 做平抛运动，则 x =v 3t ⑥ 2212gt R =⑦ 由以上各式联立解得，16R 2-1.6R +x 2=0 ⑧R =0.05m 时⑨，x 有最大值，最大值为x m =0.2m ⑩评分参考：①③⑤各3分，②④⑧各1分，⑥⑦⑨⑩各2分 错因：审题不清；运动过程分析不正确图13图14。