2018年最新《二元一次方程组》整章测试题

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二元一次方程组试题1综合测试

第八章二元一次方程组整章水平测试题一、选择题1、方程组⎩⎨⎧=+=-521yx y x 的解是（）（A ）⎩⎨⎧=-=21y x （B ）⎩⎨⎧-==12y x（C ）⎩⎨⎧==21y x （D ）⎩⎨⎧==12y x2、方程组⎩⎨⎧-=-=-1237y x y x 的解对于方程4453=+y x 来说（）（A ）是这方程的唯一解（B ）不是这方程的一个解（C ）是这方程的一个解（D ）以上结论都不对3、方程82=+y x 的正整数解的个数是（）（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）14、如果方程09,72,42=+-=--=+kx y y x y x 有公共解，则k 的值是（）（A ）3- （B ）3 （C ）6 （D ）6-5、已知⎩⎨⎧=+=+25ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==34y x 则（）（A ）⎩⎨⎧==12b a （B ）⎩⎨⎧-==12b a （C ）⎩⎨⎧=-=12b a （D ）⎩⎨⎧-=-=12b a6、在等式n mx x y ++=2中当2=x 时，y=5，3-=x 时5-=y 则3=x 时y=（）（A ）23 （B ）13- （C ）5- （D ）137、甲乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲乙两数.若设甲数为x ，乙数为y 则得下列方程组A ⎩⎨⎧==+y x y x 3442B ⎩⎨⎧==+y x y x 4342C ⎪⎩⎪⎨⎧==-3442y x y x D ⎩⎨⎧=-=-04342y x x y所列方程组正确的个数为（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个8、一年级学生在会议室开会，每排座位座12人，则有11人无处坐，每排座位坐14人则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（）（A ）14 （B ）13 （C ）12 （D ）159、显然方程组⎩⎨⎧=+=+3222y x y x 没有解，由此一次函数x y -=2与x y -=23的图象必定（）（A ）重合（B ）平行（C ）相交（D ）无法判断10、一个两位数，数字之和为18，个位数字与十位数字互换后所成的新数比原数小18，则原数为（）（A ）26 （B ）62 （C ）53 （D ）35二、填空题1、把方程052=--y x 化成用含y 的代数式表示x 的形式:x=2、在方程83=-ay x 中，如果⎩⎨⎧==13y x 是它的一个解，那么a 的值为 3、二元一次方程,072=+-y x 若x=3，则y= ；x= 时3-=y4、方程3=+y x 的正整数解是5、方程组⎩⎨⎧=-=+64442y x y mx 中若末知数x 的值是2，则m= ，y=6、己知代数式12++bx ax 当x=2时的值是9，x=3时的值为22，则这个代数式是一个长方形周长是42cm ，宽比长少3cm ，如果设长xcm ，宽为ycm ，根据题意列方程为7、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚8、若m n y x --213和142++-n n y x 是同类项，则m= n=9、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是小数是三、解答题1、解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=-172305y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+3431332n m n m 2、有一些人共同买一些东西，每人出8元，就多了3元，每人出7元，就少了4元，那么有多少人？物价是多少？3、把浓度分别是90%和60%的甲乙两种酒精溶液，配制成浓度为75%的消毒酒精溶液500克，求甲、乙两种酒精溶液各取多少克？4班则一次购买苹果70千克．（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买多少千克？5、小明的爸爸骑自行车带着小明在公路上匀速行驶，小明第一次注意到路边里程碑上的数时，发现它是一个两位数且它的两个数字之和为9，刚好过一个小时，他发现路边里程碑上的数恰好是第一次看到的个位和十位数字颠倒后得到的，又过3小时，他发现里程碑上的数字比第一次看到的两位数中间多个0，你知道小明爸爸骑摩托车的速度是多少吗？6、己知某电脑公司有A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其价格分别为A 型每台价格6000元，B 型每台4000元，C 型每台2500元，我市某中学计划将100500元全部用于从该电脑公司购进其中两种型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方亲供学校选择，并说明理由．参考答案：一、1、D2、C3、B4、B5、B6、D7、C8、C9、B10、C二、1、()55.0+y2、13、13，5-4、⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==12y x 5、21,23 6、1232+-x x7、()⎩⎨⎧=+=-4223y x y x 8、14，69、3,2-10、36，24三、1、（1）⎩⎨⎧==15y x （2）⎩⎨⎧==1218n m 2、7个人，物价53元3、250克4、第一次买苹果28千克，第一次买苹果42千克5、小明第一次注意到路边里程碑上的两位数十位数字为x ，个位数字为y ． ()()()()[]⎩⎨⎧+-+=+-+=+y x x y x y y x y x 10103101009 解得⎩⎨⎧==72y x 小明第一次注意到路边里程碑上的数字为27，1小时小明看到的程碑上的数字为72. 452772=-（千米/小时）小明爸爸骑摩托车的速度是45千米/小时6、解设从电脑公司购进A 型电脑x 台，购进B 型电脑y 台，购进C 型电脑z 台，则下列三种情况考虑：（1）只购进A 型电脑和B 型电脑，依题得⎩⎨⎧=+=+3610050040006000y x y x 解得⎩⎨⎧=-=75.5775.21y x 不合题意应舍去（2）只购进A 型电脑和C 型电脑，依题得⎩⎨⎧=+=+3610050025006000z x Z x 解得⎩⎨⎧==333z x （3）只购进B 型电脑和C 型电脑，依题得⎩⎨⎧=+=+3610050025004000z y z y 解得⎩⎨⎧==297z y 答：有两种方案选择：第一种方案是购进A 型电脑3台和C 型电脑33台，第二种方案是购进B 型电脑7台和C 型电脑29台．。

【单元测试】2018年春七年级数学下册二元一次方程组单元测试题(含答案)

2018年春七年级数学下册二元一次方程组单元测试题一、选择题:1.在下列方程中：①8313=+x ；②4232=+-y x ；③133=+y x ；④152+=y x ； ⑤x y =； ⑥()y x y x y x +=⎪⎭⎫⎝⎛+--232是二元一次方程的有 ( ) ． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2.下列方程组，解为⎩⎨⎧-=-=21y x 是（）．A ．⎩⎨⎧=+=-531y x y xB ．⎩⎨⎧-=+=-531y x y x C ．⎩⎨⎧=-=-133y x y x D ．⎩⎨⎧=+-=-533y x y x3.根据下图所示的程序计算y 的值，若输入的x 值为－3，则输出的结果为( ) ．A ．5B ．1C ．－5D ．－14.某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰好为女生人数的一半，若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中能正确计算出x 、y 的是（）． A ．⎩⎨⎧+==-)1(249x y y xB ．⎩⎨⎧+==+)1(249x y y xC ．⎩⎨⎧-==-)1(249x y y xD ．⎩⎨⎧-==+)1(249x y y x5.已知方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 332223中未知数x 、y 的和等于2，求m 的值是（）．A ．2B ．3C ．4D ．56.关于x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值是（• ） A ．k=－ B ．k= C ．k= D ．k=－7.若的解，则（a+b ）·（a-b ）的值为（）A ．-B ．C ．-16D ．168.两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C 写错了解得，那么a 、b 、c 的正确的值应为（）A ．a=4，b=5，c=-1B ．a=4，b=5，c=-2C.a=-4，b=-5，c=0 D ．a=-4，b=-5，c=29.已知方程组的解是，则方程组的解是（） A ．B ．C ．D ．10.《九章算术》中的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图(1)(2)，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系致与相应的常数项，把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是，类似地，图2(2)所示的算筹图我们可以表述为( ).二、填空题：11.把方程523=-y x 化成用含x 的代数式表示y 的形式：则y ＝． 12.若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b=________．13.已知方程3x-y=8，用含x的代数式表示y，得；用含y的代数式表示x，得14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15.关于关于x,y的方程组的解也是二元一次方程x+3y+7m=20的解，则m的值是16.定义运算“*”，规定x*y=ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=_________.三、计算题：17.解方程组:18.解方程组:19.解方程组:20.解方程组:四、解答题：21.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求k的值22.当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．23.一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用货车的情况如下表：30元计算，货主应该付运费多少钱？24.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？25.根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？26.如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数）,使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．27.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中有一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子为整群鸽子的三分之一，若从我们中飞下去一只鸽子，则树上、树下的鸽子就一样多。

2017-2018学年(新课标)湘教版七年级数学下册《二元一次方程组》单元测试题

新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册二元一次方程组测试题班别：姓名：得分：一、填空（每小题3分，共30分）1、方程组3523x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解为______． 2、已知x+y=4且x-y=10，则2xy=3．商贩第一天卖出西红柿30kg ，黄瓜50kg ，共获毛利310元；第二天卖出黄瓜25kg ，西红柿45kg ，共获毛利267元．照这样计算，若该商贩某个月卖出西红柿700kg ，黄瓜1200kg ，则共能获毛利______元．4．已知65369222x y x y +=⎧⎨-=-⎩，，那么代数式4x y -=３______．5、若mx+(m-2)y+2=0是关于x 、y 的二元一次方程，那么m 的取值范围是6、若方程组⎩⎨⎧=-=+ay x y x 236中的x 和y 互为相反数，则a=7、方程y=2x-3与3x+2y=1的相同解是8、若方程组⎩⎨⎧=+=+5231y x y x 的解也是3x+ay=10的一个解，则a= 9、若⎩⎨⎧=+=-152163ny x my x 的解是⎩⎨⎧==17y x ，那么()()()()⎩⎨⎧=-++=--+152163y x n y x y x m y x 的解是．10、()⎩⎨⎧=+-=+31134ky x k y x 解中的x 与y 的值相等，则k ．二、选择（每小题3分，共30分）11．已知方程324x y +=，用含x 的式子表示y ，则（）Ａ．432x y -= Ｂ．234y x =- Ｃ．322y x =- Ｄ．342y x =- 12、下列方程中，与⎩⎨⎧=+=+75252y x y x 不同解的是（） A 、 B 、 C 、 D 、 13．如果是关于x ，y 的二元一次方程30x y m -+=的一个解，则m 等于（） 252410x y x y +=⎧⎨+=⎩41014257x y x y +=⎧⎨+=⎩2532x y x y +=⎧⎨+=⎩3257x y x y +=⎧⎨+=⎩21x y =⎧⎨=⎩，Ａ．10 Ｂ．8 Ｃ．7- Ｄ．5-14．一种蔬菜加工后出售，单价可提高20％，但重量减少10％．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，所列方程组正确的是（）A. B.C.D.15、一项工程，甲、乙合作6天可完成，若独做，甲比乙可少5天，设甲、乙独做分别需x 天、y 天，以下所列方程正确的是（）A 、B 、C 、D 、16、方程mx-2y=3x+4是二元一次方程，则m 的取值范（）A 、m ≠0，B 、m ≠-2,C 、m ≠3 ，D 、m ≠417、已知⎩⎨⎧==n y m x ，满足方程组⎩⎨⎧=+=+7252y x y x ，则m-n 的值是（） A 、2 B 、-2 C 、0 D 、-118．已知42x y =⎧⎨=-⎩，与25x y =-⎧⎨=-⎩，都是方程y kx b =+的解，则k 与b 的值为（）Ａ．12k =，4b =- Ｂ．12k =-，4b = Ｃ．12k =，4b = Ｄ．12k =-，4b =- 19、如果（x+y-5）2与1023+-y x 互为相反数，则x ，y 的值为（）A 、X=3 ，Y=2B 、X=2，Y=3C 、X=0，Y=5D 、X=5，Y=020．如右图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，1∠比2∠的3倍少10，设1∠，2∠的度数分别为x ，y ，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）(120)30(110)3012y x y x =+⎧⎨+-=⎩％％(120)30(110)3012y x y x =+⎧⎨--=⎩％％(120)30(110)3012y x y x =-⎧⎨--=⎩％％(120)30(110)3012y x y x =-⎧⎨+-=⎩％％65x y x y +=⎧⎨-=⎩65x y y x +=⎧⎨-=⎩11165x y x y ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩11165x y x y ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩Ａ．18010x y x y +=⎧⎨=-⎩ Ｂ．180310x y x y +=⎧⎨=-⎩ Ｃ．180310x y x y +=⎧⎨=+⎩ Ｄ．3180310y x y =⎧⎨=-⎩三、解答题（解答应写出文字说明、解题过程或推演步骤）：（共60分）21、解下列方程组（1）2622x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ①② （2）()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++254632y x y x y x y x22、已知方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 32253中的未知数 x 、y 的和为0，求m 及方程组的解23．王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1kg ，共花12.8元；李奶奶买西红柿2kg 、茄子1.5kg ，共花15元．已知青椒每千克4.2元，请你求出每千克西红柿、茄子各多少元？24．学校举办“迎奥运”知识竞赛，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？25、用铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身16个或底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒．现有150张铁皮，则用多少张做盒身，多少张做盒底能使盒身和盒底正好配套？。

二元一次方程组单元测试(含答案)

第8章二元一次方程组章末检测(时间：90分钟满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列各方程组中，是二元一次方程组的是A ．2113a b a b⎧+=⎪⎨⎪=⎩B ．325210x y y z -=⎧⎨-=⎩C ．1321x yxy ⎧+=⎪⎨⎪=⎩D ．271.1405x y x y -=⎧⎨+=⎩2．二元一次方程2x -y =1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是 A ．00.5x y =⎧⎨=-⎩B ．47x y =⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=-⎩D ．53x y =-⎧⎨=-⎩3．解方程组34791025m n m n -=⎧⎨-=-⎩①②的最简单方法是A ．由②得m =10259n -，代入①中 B ．由②得9m =10n -25，代入①中 C ．由①得m =743n+，代入②中 D ．由①得3m =7+4n ，代入②中 4．下列说法正确的是A ．3923x y x xy -=⎧⎨+=⎩是二元一次方程组B ．方程x +3y =6的解是31x y =⎧⎨=⎩C ．方程2x -y =3的解必是方程组2331x y x y -=⎧⎨+=⎩的解D ．31x y =⎧⎨=-⎩是方程组4233x y x y -=⎧⎨+=⎩的解5．若|3x +2y -4|+27（5x +6y ）2=0，则x ，y 的值分别是A ．65x y =⎧⎨=-⎩B ．352x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩C ．810x y =⎧⎨=⎩D ．5112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩6．七年级两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班分别植树x 棵，y 棵，那么可列方程组 A ．302x y x y+=⎧⎨=⎩B ．302x y x y+=⎧⎨=⎩C ．302x y y x =-⎧⎨=+⎩D ．302x y x y +=⎧⎨=+⎩7．若关于x ，y 的二元一次方程组25245x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足x +y =9，则k 的值是A ．1B ．2C ．3D ．48．已知关于x ，y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为23x y =⎧⎨=⎩，那么11122223342334a x b y c a x b y c⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩的解为A ．23x y =⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=⎩C ．34x y =⎧⎨=⎩D ．43x y =⎧⎨=⎩9．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为A．3.211(1)(1)73x yx y+=⎧⎪⎨+=+⎪⎩B．3.211(1)(1)73x yx y+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩C．3.21137x yx y+=⎧⎪⎨=⎪⎩D．3.211(1)(1)37x yx y+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩10．小明在解关于x，y的二元一次方程组331x yx y+⊗=⎧⎨-⊗=⎩时得到了正确结果1xy=⊕⎧⎨=⎩，后来发现“⊗”“⊕”处被污损了，请你帮他找出⊗、⊕处的值分别是A．⊗=1，⊕=1 B．⊗=2，⊕=1 C．⊗=1，⊕=2 D．⊗=2，⊕=2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．请写出一个以11xy=-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程：__________．12．方程组1151x y zy z xz x y+-=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩的解是__________．13．已知2728x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x-y=__________，x+y=__________．14．若235323x yx y+=-=-⎧⎨⎩，则2（2x+3y）+3（3x-2y）=__________．15．如果方程组45xax by=⎧⎨+=⎩的解与方程组32ybx ay=⎧⎨+=⎩的解相同，则a+b=__________．16．已知方程组322121x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩，当m__________时，x+y>0．17．在代数式x2+ax+b中，当x=2时，其值是1；当x=-3时，其值是1．则当x=-4时，其值是__________．18．已知关于x，y的二元一次方程组78ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解为23xy=⎧⎨=⎩，那么关于m，n的二元一次方程组()()7()()8a m n b m n b m n a m n ++-=⎧⎨++-=⎩的解为__________． 19．若关于x 的方程组220x y my x y -=+⎧⎨-=⎩的解是负整数，则整数m 的值是__________．20．小亮解得方程组2212x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小心，有两个数●和★被污损了，看不清楚，则●和★这两个数分别为__________．三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列二元一次方程组：（1）35382x y y x =-⎧⎨=-⎩；（2）22(1)2(1)(1)5x y x y -=-⎧⎨-+-=⎩．22．解下列方程组：（1）124x y x y +=⎧⎨-=-⎩；（2）1234()5()38x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=-⎩．23．已知方程组51542ax yx by+=⎧⎨-=-⎩①②，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为31xy=-⎧⎨=⎩，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为12xy=⎧⎨=⎩．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．24．一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产，若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需60元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需55元．（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？25．列方程组解应用题：打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350元．（1）求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？（2）打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元．比不打折少花多少钱？26．某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦1.1万斤；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤．（1）1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤？（2）该厂现有9.45万斤小麦需要加工，计划使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．27．有一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位，（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：（2）已知第4排有18个座位，第15排的座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？28．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．1．【答案】D【解析】A、b是二次，故不是二元一次方程组，故此选项错误；B、含有三个未知数，是三元而不是二元方程组，故此选项错误；C、xy是二次项，是二次而不是一次方程，故此选项错误；D、是二元一次方程组．故此选项正确，故选D．2．【答案】B【解析】将x=4，y=7代入方程得：左边=1，右边=1，即左边=右边，则47xy=⎧⎨=⎩是方程2x-y=1的解．故选B．3．【答案】D【解析】解方程组34791025m n m n -=⎧⎨-=-⎩①②的最好方法是由①得347m n =+，再代入②9m =3·3m =3·(47)n +，故选D ．6．【答案】A【解析】设甲、乙两班分别植树x 棵，y 棵，根据题意可得，302x y x y +=⎧⎨=⎩，故选A ． 7．【答案】B 【解析】25245x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩①②，①-②，得3y =k +7，∴y =73k +，将y =73k +代入①中，得1383k x -=，∵x +y =9，∴1387933k k -++=，即14k =28，∴k =2，故选B ． 8．【答案】C 【解析】把23x y =⎧⎨=⎩代入方程组得，111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩，又∵11122223342334a x b y c a x b y c⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，∴23x =2，34y =3，即，x =3，y =4，故选C ． 9．【答案】D【解析】设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，由题意得：3.211(1)(1)37x y x y +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩，故选D ． 10．【答案】B【解析】将1x y =⊕⎧⎨=⎩代入方程组，两方程组相加，得x =⊕=1；将x =⊕=1代入x +⊗y =3中，得1+⊗=3，⊗=2，故选B ．11．【答案】答案不唯一，如2x +y =0【解析】本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为11x y =-⎧⎨=⎩即可，如2x +y =0．故答案为：2x +y =0． 12．【答案】683x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】已知方程1151x y z y z x z x y +-=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩①②③，①+②得2y =16，解得y =8， ②+③得2z =6，解得z =3， ①+③得2x =12，解得x =6，∴方程的解为683x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，故答案为：683x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．13．【答案】-1；5【解析】2728x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，①-②，得x -y =-1， ①+②，得3x +3y =15， ∴x +y =5，故答案为：-1，5． 14．【答案】1【解析】∵235323x y x y +=-=-⎧⎨⎩，∴2（2x +3y ）+3（3x -2y ）=2×5+3×（-3）=10-9=1，故答案为：1．16．【答案】>-2【解析】322121x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩①②，②×2-①得：x =-3③，将③代入②得：y =m +5，所以原方程组的解为35x y m =-⎧⎨=+⎩． ∵x +y >0，∴-3+m +5>0，解得：m >-2，∴当m >-2时，x +y >0．故答案为：>-2． 17．【答案】7【解析】由题意得：421931a b a b ++=⎧⎨-+=⎩，解得：15a b =⎧⎨=-⎩，所以原代数式为：x 2+x -5，当x =-4时，x 2+x -5=16-4-5=7，故答案为：7．18．【答案】5212 mn⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】∵关于x，y的二元一次方程组78ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解为：23xy=⎧⎨=⎩，∴237238a bb a+=⎧⎨+=⎩，∴23m nm n+=⎧⎨-=⎩，解得：5212mn⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．故答案为：5212mn⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．19．【答案】3或2【解析】解方程组220x y myx y-=+⎧⎨-=⎩，得：4121xmym⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩，∵解是负整数，∴1-m=-2或1-m=-1，∴m=3或2．故答案为：3或2．20．【答案】8，-2【解析】将x=5代入2x-y=12，得y=-2，将x，y的值代第一个方程，得2x+y=2×5-2=8，所以●表示的数为8，★表示的数为-2，故答案为：8，-2．21．【解析】（1）35382x yy x=-⎧⎨=-⎩①②，把①代入②，得3y=8-2（3y-5），解得y=2，把y=2代入①，可得x=3×2-5，即x=1，∴原方程组的解为12 xy=⎧⎨=⎩．（2）方程组化简得：2028x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②-①×2，得5y=8，解得y=85，将y=85代入①，得x=165，∴原方程组的解为16585xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．22．【解析】（1）124x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，①+②，得3x=-3，解得x=-1，把x=-1代入①，得y=2，所以原方程组的解为12xy=-⎧⎨=⎩．（2）1234()5()38x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=-⎩①②，由①，得5x+y=6，③由②，得-x+9y=-38，所以x=9y+38，将x=9y+38代入③，得46y=-184，所以y=-4，把y=-4代入x=9y+38，得x=2，所以原方程组的解为24 xy=⎧⎨=-⎩．23．【解析】把31xy=-⎧⎨=⎩代入②得：122b--=-，解得：10b=-，把12xy=⎧⎨=⎩代入①得：1015a+=，解得：5a=，即方程组为：5515 4102x yx y+=⎧⎨+=-⎩①②，①×2-②得：632x=，解得：163x =，把163x =代入①得：805153y +=，解得：73y =-，即原方程组的解为：16373x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．25．【解析】（1）设打折前A 商品每件x 元、B 商品每件y 元，根据题意，得：105400510350x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：3020x y =⎧⎨=⎩．答：打折前A 商品每件30元、B 商品每件20元．（2）打折前，买100件A 商品和100件B 商品共用：100×30+100×20=5000（元）比不打折少花：5000-3800=1200（元），答：打折后，买100件A 商品和100件B 商品比不打折少花1200元．26．【解析】（1）设1台大面粉机每小时加工小麦x 万斤，1台小面粉机每小时加工小麦y 万斤，根据题意得：2(25) 1.15(32) 3.3x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：0.20.03x y =⎧⎨=⎩，答：1台大面粉机每小时加工小麦0.2万斤，1台小面粉机每小时加工小麦0.03万斤；（2）（8×0.2+10×0.03）×5=9.5（万斤），∵9.5>9.45，∴能全部加工完．27．【解析】（1）a +3b ．（2）根据题意，得318142(4)a b a b a b +=⎧⎨+=+⎩，解得122a b =⎧⎨=⎩，所以12+20×2=52，答：第21排有52个座位．28．【解析】（1）设每辆A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，依题意列方程组为：32172318x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得34x y =⎧⎨=⎩，答：1辆A 型车辆装满货物一次可运3吨，1辆B 型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意，和（1）可得3a +4b =35，∴a =3543b -， ∵a 、b 都是整数，∴82a b =⎧⎨=⎩或55a b =⎧⎨=⎩或18a b =⎧⎨=⎩，答：有3种租车方案：方案一：A 型车8辆，B 型车2辆；方案二：A 型车5辆，B 型车5辆；方案三：A 型车1辆，B 型车8辆。

第八章《二元一次方程组》单元测试(1)

沙坪中学七年级数学试卷第 1 页共 2 页第八章《二元一次方程组》单元测试(1) 2017.4数学试题（时间：120分钟满分：120分）得分：亲爱的同学们，一分耕耘，才能有一份收获；初中数学已成为你的好朋友，学习数.这样，你一定会在学习中不断进步！这一份试卷将记录你成长的脚印！：试试你的身手！(本大题共8小题，每小题3分，共24分。

将答案填在括号内）．下列各方程中，是二元一次方程的是【】A ．x 2－2y =7B ．x 2－3x ＋1=0 C ．x 3 ＋2y =5 D ．x －25 ＋y －37 =0．已知是方程3x ＋ky =8的一个解，则k 的值等于【】 A ．0 B ．2 C ．4 D ．6．用加减消元法解二元一次方程组时，最简捷的方法是【】 A .①×4－②×3,消去x B . ①×4＋②×3,消去x C .②×2－①, 消去y D . ②×2＋①, 消去y ．若关于x 、y 的方程组的解是则∣m －n ∣的值为【】 A ．1 B ．3 C ．5 D ．7．已知方程组2527.x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，的解满足方程1253x y -=，那么k 的值为【】（A ）35 （B ）53（C ）5- （D ）1 ．由方程组可得x 、y 的关系为【】A ．x ＋y =1B ．x ＋y =－1C ．x ＋y =7D ．x ＋y =－7. 一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到的方程组为【】A ．B ．C ．D ．. 已知方程组与方程组有相同的解，则m 、n 的值是【】A .B .C .D . 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接写在题中的横线上． 9．请你编一个解为且未知数系数不是1的二元一次方程． 10．已知432-=-y x ，当y x =时，x 、y 的值都为_________．11．已知点A (3x －6，4y ＋15)，点B （5y ，x ）关于x 轴对称，则x ＋y 的值是________。

第八章二元一次方程组 (单元测试)【解析版】

第八章二元一次方程组章节测试一、单选题：1．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A ．141y xx v ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．43624x y y z +=⎧⎨+=⎩C ．41x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．22513x y x y +=⎧⎨+=⎩2．已知方程237x y =+，用含y 的代数式表示x 的是（）A ．237x y =+B ．237x y =-+C ．372x y =+D ．3722=+x y 3．将13x y -=-代入21x y -=的可得（）A ．1213x x --⨯=B ．()2113x x --=C ．2213x x ++=D ．2213x x -+=4．将三元一次方程组5x 4y z 03x y 4z 11x y z 2++=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩①②③，经过①-③和③×4+②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是（）A ．4x 3y 27x 5y 3+=⎧⎨+=⎩B ．4x 3y 223x 17y 11+=⎧⎨+=⎩C ．3x 4y 223x 17y 11+=⎧⎨+=⎩D ．3x 4y 27x 5y 3+=⎧⎨+=⎩【答案】A【分析】根据题意先得出①-③后的方程，再得到③×4+②的方程，从而得出二元一次方程组．【详解】解：根据题意得：①-③得：4x+3y=2，③×4+②得：7x+5y=3，则三元一次方程组54034112x y z x y z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩①②③，经过①-③和③×4+②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是432753x y x y +=⎧⎨+=⎩；故选：A ．【点睛】本题主要考查了三元一次方程组的解，解题的关键是掌握加减消元法消去未知数项，从而得到二元一次方程组．5．若324432a b a b x y ++--=是关于x ，y 的二元一次方程，则23a b +的值为（）A ．0B ．3-C ．3D ．6【答案】A【分析】根据二元一次方程的定义，得=1a b +，324=1+-a b ，即可得到关于a 、b 的方程组，从而解出a ，b ．【详解】解：∵324432a b a b x y ++--=是一个关于x ，y 的二元一次方程，∴=1324=1a b a b +⎧⎨+-⎩，解得：=3=2a b ⎧⎨-⎩，∴23=660+-=a b ，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．6．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式（）．A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．9x y +=D ．9x y -=【答案】C【分析】方程组中的两个方程相加得出x +y +m -5=4+m ，整理后即可得出答案．【详解】解：45x m y m +⎧⎨-⎩＝①＝②，①+②得：x +y +m -5=4+m ，即x +y =9，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能理解二元一次方程组的解的定义是解此题的关键．7．对于非零的两个实数a ，b ，规定a b am bn ⊗=-，若3⊗(-5)=-15，4⊗(-7)=-28，则(-1)⊗2的值为()A ．-13B ．13C ．2D ．-2【答案】B【分析】根据已知规定及两式，确定出m 、n 的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．【详解】根据题意得：3⊗(-5)3515m n =+=-，4⊗(-7)4728m n =+=-，∴35154728m n m n +=-⎧⎨+=-⎩，解得：3524m n =⎧⎨=-⎩，∴(-1)⊗22354813m n =--=-+=，故选：B ．【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了解二元一次方程组等知识，要求学生能理解题目规则，正确列出等式．解决本题时，求出m 、n 是关键．8．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A ．2400cmB ．2500cmC ．2600cmD ．24000cm 【答案】A【分析】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据题意列方程组求解即可．【详解】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据题意得504x y y x +=⎧⎨=⎩，解得1040x y =⎧⎨=⎩，∴一个小长方形的面积为21040400cm ⨯=，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够根据题意列出方程组并准确求解是解题的关键．9．已知关于,x y 的方程组212ax y x by +=⎧⎨-=⎩，甲看错a 得到的解为12x y =⎧⎨=-⎩，乙看错了b 得到的解为11x y =⎧⎨=⎩，他们分别把a b 、错看成的值为（）A ．5,1a b ==-B ．15,2a b ==C ．11,2a b =-=D ．1,1a b =-=【答案】A【分析】把甲的结果代入第一个方程求出a 的值，把乙的结果代入第二个方程求出b 的值，求解即可．【详解】解：把12x y =⎧⎨=-⎩代入21ax y +=得：41a -=，把11x y =⎧⎨=⎩代入2x by -=得：12b -=，解得：a=5，b=-1，故选A ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程的知识点，解题关键点是看清题意再得出a 、b 的值．10．关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝﹣6的解，则k 的值是（）A ．﹣34B ．34C ．43D ．﹣43二、填空题：11．请写出一个以21x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程：______．【答案】1x y +=（答案不唯一）【分析】根据二元一次方程定义：ax by c +=，令,,a b c 为常数，把21x y =⎧⎨=-⎩代入，解出c 即可．【详解】∵本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩即可∴令1a =，1b =，得x y c +=∴把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程x y c+=解出1c =∴1x y +=故答案是：1x y +=．【点睛】本题考查解二元一次方程的逆过程、不定方程的定义，灵活掌握二元一次方程定义是解题的关键．12．若11x y =⎧⎨=-⎩是方程组2421ax y bx by a +=⎧⎨-=-⎩的解，则a ＝_______，b ＝_______．【答案】3， 1.【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x 、y 的值代入原方程组可转化成关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组即可求出a 、b 的值．【详解】把x ，y 的值代入方程组，得2421a b b a -=⎧⎨+=-⎩解得a=3，b=1，故答案为3， 1.【点睛】一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．13．若()235230x y x y ，-++-+=则x y +的值为______.【答案】-3【分析】根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，即可确定出x+y 的值．【详解】∵（3x-y+5）2+|2x-y+3|=0，∴3x-y+5=0，2x-y+3=0，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-3．【点睛】本题考查的知识点是：某个数的平方与另一数的绝对值的和等于0，那么平方数的底数为0，绝对值里面的代数式的值为0．14．在y=ax 2+bx+c 中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10，则当x=4时，y=___.【答案】18【分析】先把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax 2+bx+c ，求出a ，b ，c 的值，从而得出等式y=x 2+x-2，再把x=4代入，即可求出y 的值．【详解】把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax 2+bx+c 得：04249310a b c a b c a b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解得：112a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩，则等式y=x 2+x-2，把x=4代入上式得：y=18．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，掌握解三元一次方程组的步骤是本题的关键15．已知点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，则x y +的值是____．【答案】-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x ，y 的二元一次方程组，解值即可．【详解】解：∵点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，∴3654150x y y x -=⎧⎨++=⎩；解得：33x y =-⎧⎨=-⎩，∴=-6+x y ，故答案为-6．【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．16．若二元一次方程组23151x y ax by -=⎧⎨+=⎩和51cx dy x y -=⎧⎨+=⎩同解，则可通过解方程组_____求得这个解．【答案】23151x y x y -=⎧⎨+=⎩【分析】联立两方程组中不含a 与b 的方程重新组成新的方程组即可．【详解】解：∵二元一次方程组23151x y ax by -=⎧⎨+=⎩和51cx dy x y -=⎧⎨+=⎩同解，∴可通过解方程组23151x y x y -=⎧⎨+=⎩求得这个解，故答案为：23151x y x y -=⎧⎨+=⎩．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组同解的问题，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．17．已知关于x ，y 的二元一次方程组224x y mx y +=⎧⎨+=⎩的解满足x ﹣y ＝3，则m 的值为_____【答案】1【分析】②−①得到x−y ＝4−m ，代入x−y ＝3中计算即可求出m 的值．【详解】解：224x y m x y +=⎧⎨+=⎩①②，②−①得：x−y ＝4−m ，∵x−y ＝3，∴4−m ＝3，解得：m ＝1，故答案为1【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．若关于x ，y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是正整数，则整数a 的值是_____．19．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x 两，1只羊值金y 两，则可列方程组为_________．【答案】5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩【分析】设1头牛值金x 两，1只羊值金y 两，根据等量关系“①5头牛，2只羊共值10两金；②2头牛，5只羊共价值8两金”，分别列出方程即可求解．【详解】设1头牛值金x 两，1只羊值金y 两，由题意可得，5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩．故答案为：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．20．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30立方米(含30立方米)以内，执行基准价格；(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上部分，执行市场调节价格．小明家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小明7月份用气29立方米，则他家应交费________元．【答案】87【分析】根据5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，列出方程组求得气价，再进一步根据7月份用气29立方米选择气价计算即可．【详解】设基准价格为x 元，市场调节价格为y 元，由题意得305112.5,3011139.5,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得3,4.5.x y =⎧⎨=⎩7月份用气29立方米，则他家应交费29×3＝87元．故答案为87.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组.三、解答题：21．解方程：（1）32339x y x y +=⎧⎨-=⎩（用代入消元法）（2）734831x y x y -=⎧⎨-=-⎩（用加减消元法）（3）12343314312x y x y ++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩（4）281223x y z x y x z y ++=⎧⎪-=-⎨⎪+=+⎩【答案】（1）56x y =⎧⎨=⎩；（2）513x y =-⎧⎨=-⎩；（3）22x y =⎧⎨=⎩；（4）123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【分析】（1）由方程②变形得39y x =-，并代入方程①，解方程即可求得x 的值，再将求得的x 值代入39y x =-中，可求得y 的值，从而得方程组的解；（2）考虑两方程中y 的系数相同，两式相减即可消去未知数y ，求得x ，再将x 的值代入第一个方程即可求得y 的值，从而得方程组的解；（3）先化简方程组中的每一个方程，再用加减法解方程组即可；（4）先消去未知数z ，转化为二元一次方程组，解二元一次方程组求得x 与y 的值，最后求得z 的值即可．【详解】（1）32339x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，方程②变形得：39y x =-③，把③代入①，得：()33923x x +-=，解得：5x =，把5x =代入③得：6y =，所以方程组的解为：56x y =⎧⎨=⎩；（2）734831x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②，②-①得：5x =-，把5x =-代入①得：3534y --=解得：13y =-所以方程组的解为：513x y =-⎧⎨=-⎩；（3）方程组化简得：432342x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②①+②得：770x y -=，即y x =，把y x =代入①得：2x =，∴2y x ==，所以原方程组的解为：22x y ==⎧⎨⎩；（4）原方程组化为：281223x y z x y x y z ++=⎧⎪-=-⎨⎪-+=⎩①②③①×2－③得：613x y +=④，④－②得：714y =，解得：2y =，把2y =代入②得：1x =，把2y =，1x =代入①得：3z =，所以原方程组的解为：123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．【点睛】题目主要考查解二元一次方程组和三元一次方程组，解法有代入消元法和加减消元法两种，能够根据方程组的特点，灵活选取适当的方法，熟练而准确地掌握解方程组方法是本题的关键．22．一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？【答案】原两位数是53．【分析】设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，根据“个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入10y ＋x 即可得出结论．【详解】解：设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，根据题意得：()8101018x y y x x y +=⎧⎨+-+=⎩解得：35x y =⎧⎨=⎩∴10y+x ＝53．答：原两位数是53．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23．初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出１辆汽车．问一共多少名学生、多少辆汽车．【答案】240名学生，5辆车.【分析】设车数是x ，学生是y 人，依据题意列方程组：()4515601x y x y ⎧⎨-⎩＋＝＝即可解.【详解】设车数是x ，学生是y 人，依据题意列方程组：()4515601x y x y ⎧⎨-⎩＋＝＝，解方程组可得：5240x y ⎧⎨⎩＝＝.所以一共有学生240人，车5辆.故答案为一共有学生240人，车5辆.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．24．已知方程组3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解，求m ，n 的值．【答案】41m n =⎧⎨=-⎩【分析】先解不含m 、n 的方程组，解得x 、y 的值，再代入含有m 、n 的方程组求解即可．【详解】解：∵3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解，∴32453x y y x -=⎧⎨-=⎩和23197-=⎧⎨+=⎩mx ny mx ny 也有相同的解，∴解方程组324{53x y y x -=-=，得21x y =⎧⎨=⎩，代入23197-=⎧⎨+=⎩mx ny mx ny 中得431927m n m n -=⎧⎨+=⎩，∴解方程组得41m n =⎧⎨=-⎩．故答案为41m n =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了与二元一次方程组的解有关的知识点，解题的关键是准确理解方程组有相同解的情况，组成新的二元一次方程组求解．25．材料：解方程组()1045x y x y y --=⎧⎨--=⎩时，可由①得1x y -=③，然后再将③代入②得415y ⨯-=，求得1y =-，从而进一步求得01x y =⎧⎨=-⎩这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解方程组()()423324x y x y x y -=⎧⎨--=⎩26．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物资局仓库离水库有多远？27．为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）请你设计一种方案，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量？当m=5，n=3时，支付租金：100×5+120×3=860元当m=1，n=6时，支付租金：100×1+120×6=820元．答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出等式（或不等式）进行求解．。

2017-2018学年人教版七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元测试卷（含答案）

第八章《二元一次方程组》单元测试卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．已知下列方程组：（1）3{2x y y ==-，（2）32{24x y y +=-=，（3）1+3{10x yx y=--=，（4）1+3{ 10x yx y=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（，其中属于二元一次方程组的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（的值为（）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣43．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子尺，则环绕大树一周需要绳子( ( ( ) A. 5尺 B. 6尺 C. 7尺 D. 8尺4．如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为形的面积为( ( ()A. 400B. 500C. 600D. 4000 5．如果是方程组的解，那么下列各式中成立的是（．如果是方程组的解，那么下列各式中成立的是（） A.a ＋4c ＝2 B. 4a ＋c ＝2 C. 4a ＋c ＋2＝0 D. a ＋4c ＋2＝0 6．方程组的解为（．方程组的解为（） A. B. C. D. 7．二元一次方程组．二元一次方程组的正整数解有（的正整数解有（）组解）组解 A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就..其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（钱，以下列出的方程组正确的是（） A. B. C. D. 9．解方程组2{78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2{ 2x y =-=，已知方程组的正确解是3{2x y ==-，则a 、b 、c 的值是（）A. a 、b 不能确定，不能确定，c=-2B. a c=-2 B. a 、b 、c 不能确定不能确定C. a=4，b=7b=7，，c=2D. a=4，b=5b=5，，c=-2 1010．一个两位数．一个两位数．一个两位数,,十位上数字比个位上数字大2,2,且十位上数字与个位上数字之和为且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（则这个两位数为（） A. 46 B. 64 C. 57 D. 75二、填空题（每小题3分，共15分） 1111．已知方程．已知方程的两个解是，，则__________________，，_________1212．如果．如果21{232x y x y +=-=,那么2426923x y x y +--+=_______.1313．若．若m ，n 为实数，且为实数，且|2m+n |2m+n |2m+n﹣﹣1|+28m n --=0=0，则（，则（，则（m+n m+n m+n））2013的值为的值为________________________． 1414．若．若235,{323x y x y +=-=-则2(2x 2(2x＋＋3y)3y)＋＋3(3x 3(3x－－2y)2y)＝＝________________．． 1515．对于．对于X 、Y 定义一种新运算“定义一种新运算“**”：X*Y=aX+bY X*Y=aX+bY，其中，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算的加法和乘法的运算..已知：已知：3*5=153*5=153*5=15，，4*7=284*7=28，那么，那么2*3=__________ ．三、解答题（共55分）1616．解方程组：．解方程组：（每小题5分，共20分）（1）；（2）；（3）；（4）1717．．（本题8分）解关于x 、y 的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c 抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a 、b 、c 的值．的值．1818．．（本题9分）随着“互联网随着“互联网++”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按其中里程费按p 元/公里计算，耗时费按q 元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）元计价）..小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：速度y （公里（公里//时）时）里程数s （公里）（公里）车费（元）车费（元）小明小明 60 8 12 小刚小刚501016（1）求p ，q 的值；的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里公里//时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？费用为多少？1919．．（本题10分）已知已知::用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息根据以上信息, , 解答下列问题：解答下列问题： (1)1辆A 型车和l 辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨型车都载满货物一次可分别运货多少吨? ? (2)(2)某物流公司现有某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，辆，B B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b 的式子表示a ，并帮该物流公司设计租车方案，并帮该物流公司设计租车方案; ; (3)(3)在在(2)(2)的条件下，若的条件下，若A 型车每辆需租金500元/次，次，B B 型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用. .2020．．（本题8分）解关于x ，y 的方程组3216{5410x y k x y k+=-=-，并求当解满足方程4x －3y ＝21时的k 值．值．参考答案1．B【解析】解：根据二元一次方程组定义知（【解析】解：根据二元一次方程组定义知（11）（2）符合条件，正确；）符合条件，正确；（3）是分式方程，错误；）是分式方程，错误；（4）是分式方程，错误．）是分式方程，错误．故选B ． 2．B【解析】分析：两式相减即可求出答案．【解析】分析：两式相减即可求出答案．详解：两式相减得：详解：两式相减得：44x ﹣4y =﹣4， ∴x ﹣y =﹣1 故选B ． 3．C【解析】试题解析：设环绕大树一周需要绳子x 尺，总绳长y 尺。

2018年人教版七年级下第八章《二元一次方程组》单元检测题附答案

人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》单元检测题班级: 姓名：座号: 分数：一、选择题（每小题4分,共40分)1.下列各式是二元一次方程的是( )A 、21=+b aB 、532=-n mC 、2x+3=5D 、3=xy 2.若52=-y x ,则当3=x 时,y 的值应是（ )A 、1B 、0C 、2D 、33、方程3x+y=7的正整数解的个数是( ）A.1个 B 。

2个 C.3个 D.4个4。

已知方程()()026281||2=++--+mn y n x m 是二元一次方程,则m+n 的值( ) A 、1 B 、 2 C 、—3 D 、35。

方程组的解为⎩⎨⎧==y x 2 ,则被遮盖的两个数分别为( ) (Ａ）1，2 （Ｂ)1，3 (Ｃ)5，1 （Ｄ)2，46.用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=-=+②①432y x y x 适合的方法是( ）A 、①－②B 、①＋②C 、①×2＋②D 、②×1＋①7.已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩,则x ，y 的关系式是( ) A.x+y=1 B.x+y=－1 C 。

x+y=9 D 。

x+y=98.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是( ）A 。

51元B.35元C.8元 D 。

7、5元 9.有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和为5、这样的两位数有（ ) A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个10、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分,已知李刚不答的题比答错的题多2题,他的总分为74分，则他答对了( ）A 。

19题 B.18题 C.20题 D.21题⎩⎨⎧=+=+32y x y x二、填空题(每小题4分,共24分）11。

写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________。

12。

方程74=-y x 中，用含x 的式子表示y ,则y=13、若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则a+b=________.14。

人教版2017～2018学年度第二学期单元卷第八章二元一次方程组(一)

…………………密………………封………………线………………内………………请………………勿………………答………………题………………上饶县七中2017～2018学年度第二学期单元卷第八章·二元一次方程组（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列方程组中是二元一次方程组的是（） A . 141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B . 43624x y y z +=⎧⎨+=⎩C . 61x y x y +=⎧⎨-=⎩D . 22513x y x y +=⎧⎨+=⎩ 2．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（）A ．1-B ．1C ．2D ．3 3．方程27x y +=在正整数范围内的解有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个4．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程3x y +=，则k 的值为（）A ．1-B ．2C ．1D ．12-5．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍.设男孩有x 人，女孩有y 人，则下列方程组正确的是（） A ．12x yx y-=⎧⎨=⎩ B ．21x y x y =⎧⎨=-⎩() C ．121x y x y +=⎧⎨=-⎩() D ．121x y x y -=⎧⎨=-⎩() 6．在长方形ABCD 中，放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则阴影部分的面积为（）A ．238cmB ．240cmC ．242cmD ．244cm二、填空题（每小题3分，共18分）7．写一个以12x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程．8．已知方程218231m n m x n y ---++=()()是二元一次方程，则m n +=.9. 若235x y z==，且10x y z ++=，则234x y z +-= ． 10．若方程组3522718x y ax y a -=⎧⎨+=-⎩的解x ，y 互为相反数，则a = ．12．若关于x ，y 的二元一次方程组x y p⎧⎨+=⎩的解是正整数，则整数p 的值为．三、解答题（每小题6分，共3分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程13．解方程组：311731x y x y +=⎧⎨-=-⎩14．解方程组：346126x y x y x y x y +--=⎧⎪⎨+-+=⎪⎩()()．…………………密………………封题………………15．解方程组：2314273211x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩．16．如果312234x y z +--==，且18x y z ++=，求32x y z +-的值．17．信江河是上饶的母亲河．为打造信江河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A 、B 两工程队先后接力完成．A 工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天．求A 、B 两工程队分别整治河道多少米．四、解答题（每小题8分，共16分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程18．先阅读，然后解方程组.材料：解方程组2133410x y x y x y x y⎧-=⎪+-⎪⎨⎪+=⎪+-⎩解：设1m x y =+，1n x y =-，则原方程组可化为：233410m n m n -=⎧⎨+=⎩，解得：21m n =⎧⎨=⎩．所以1211x y x y⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪-⎩，即： 121x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，解得：3414x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.此种方法叫“换元法”.请用这种方法解方程组：723134x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=-⎪⎩19．善于思考的小明在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4105x y y ++=，即2255x y y ++=()③把方程①代入③得：235y ⨯+=，∴1y =-把1y =-代入①得4x =，∴方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩．请你解决以下问题：（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组21626x y x y -=⎧⎨-=⎩ ；（2）已知x 、y 满足方程组222221833322760x xy y x xy y ⎧-+=⎪⎨++=⎪⎩ ，求229x y +的值．五、解答题（每小题9分，共18分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程20．古有东坡赤壁，今有黄冈中学．为了吸引更多的游客，黄冈市东坡赤壁特推出集体购票优惠票价的活动，其门票价目如下表：我校七（1）、（2）两班共104人（其中七（1）班人数多于七（2）班，但都不超过70人），准备利用周末去游赤壁，若两班都以班为单位购票，共要支付1140元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么比以班为单位购票可以节约多少钱？（2）试问两班各有多少名学生？（3）如果七（1）班有10人因特殊情况不能前往旅游，那么又该如何购票才最省钱？21．上饶市某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车每辆的租金分别为220元和300元．（1）设原计划租45座客车则x辆，七年级共有学生y人，则y=(用含x的式子表示)；若租用60座客车，则y=(用含x的式子表示)；（2）七年级学生共有多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只用一种型号的客车，每辆客车恰好坐满且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？上饶县七中2017～2018学年度第二学期单元卷第八章·二元一次方程组（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列方程组中是二元一次方程组的是（）【答案】C A . 141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B . 43624x y y z +=⎧⎨+=⎩ C . 61x y x y +=⎧⎨-=⎩ D . 22513x y x y +=⎧⎨+=⎩ 2．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（）【答案】A A ．1- B ．1 C ．2 D ．33．方程27x y +=在正整数范围内的解有（）【答案】C A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 4．方程组23x y k x y k-=+⎧⎨+=⎩的解适合方程3x y +=，则k 的值为（）【答案】BA ．1-B ．2C ．1D ．12-5．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍.设男孩有x 人，女孩有y 人，则下列方程组正确的是（）【答案】DA ．12x y x y -=⎧⎨=⎩B ．21x y x y =⎧⎨=-⎩()C ．121x y x y +=⎧⎨=-⎩()D ．121x y x y -=⎧⎨=-⎩() 6．在长方形ABCD 中，放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则阴影部分的面积为（）【答案】D A ．238cm B ．240cmC ．242cmD ．244cm二、填空题（每小题3分，共18分） 7．写一个以12x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程．【答案】13x y x y +=-⎧⎨-=⎩8．已知方程218231m n m x n y ---++=()()是二元一次方程，则m n += .【答案】1 9. 若235x y z==，且10x y z ++=，则234x y z +-= ．【答案】7- 10．若方程组3522718x y ax y a -=⎧⎨+=-⎩的解x ，y 互为相反数，则a = ．【答案】812．若关于x ，y 的二元一次方程组5323x y x y p+=⎧⎨+=⎩的解是正整数，则整数p 的值为．【答案】5或7三、解答题（每小题6分，共30分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程13．解方程组：311731x y x y +=⎧⎨-=-⎩【答案】25x y =⎧⎨=⎩14．解方程组：346126x y x y x yx y+--=⎧⎪⎨+-+=⎪⎩()()．…………………密…………题………………【答案】11x y =⎧⎨=⎩15．解方程组：2314273211x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩．【答案】123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．16．如果312234x y z +--==，且18x y z ++=，求32x y z +-的值．【答案】解：1710x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，则327x y z +-=．17．信江河是上饶的母亲河．为打造信江河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A 、B 两工程队先后接力完成．A 工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天．求A 、B 两工程队分别整治河道多少米．【答案】解：20128180x y x y +=⎧⎨+=⎩或18020128x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，答案60120A B =⎧⎨=⎩四、解答题（每小题8分，共16分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程18．先阅读，然后解方程组.材料：解方程组2133410 x y x yx y x y⎧-=⎪+-⎪⎨⎪+=⎪+-⎩解：设1mx y=+，1nx y=-，则原方程组可化为：233410m nm n-=⎧⎨+=⎩，解得：21mn=⎧⎨=⎩．所以1211x yx y⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪-⎩，即：121x yx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，解得：3414xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.此种方法叫“换元法”.请用这种方法解方程组：7 231 34x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=-⎪⎩【答案】93xy=⎧⎨=-⎩19．善于思考的小明在解方程组2534115x yx y+=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4105x y y++=，即2255x y y++=()③把方程①代入③得：235y⨯+=，∴1y=-把1y=-代入①得4x=，∴方程组的解为41xy=⎧⎨=-⎩．请你解决以下问题：（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组21626x yx y-=⎧⎨-=⎩；（2）已知x、y满足方程组222221833322760x xy yx xy y⎧-+=⎪⎨++=⎪⎩，求229x y+的值．【答案】（1）23xy=⎧⎨=⎩（2）22918x y+=五、解答题（每小题9分，共18分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程…………………密……题………………20．古有东坡赤壁，今有黄冈中学．为了吸引更多的游客，黄冈市东坡赤壁特推出集体购票优惠票价的活动，其门票价目如下表：我校七（1）、（2）两班共104人（其中七（1）班人数多于七（2）班，但都不超过70人），准备利用周末去游赤壁，若两班都以班为单位购票，共要支付1140元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么比以班为单位购票可以节约多少钱？（2）试问两班各有多少名学生？（3）如果七（1）班有10人因特殊情况不能前往旅游，那么又该如何购票才最省钱？21．上饶市某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车每辆的租金分别为220元和300元．（1）设原计划租45座客车则x 辆，七年级共有学生y 人，则y = (用含x 的式子表示)；若租用60座客车，则y = (用含x 的式子表示)；（2）七年级学生共有多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只用一种型号的客车，每辆客车恰好坐满且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？。

2017-2018学年(新课标)湘教版七年级数学下册《二元一次方程组》单元测试题及答案解析一

湘教版七年级下册数学第一章二元一次方程组（基础卷）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中是二元一次方程组的是（）A.⎩⎨⎧=+=21y x xyB.⎪⎩⎪⎨⎧=+=-31325y x y xC.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+51302y x z xD.⎪⎩⎪⎨⎧=+=7325y x x 2.利用加减消元法解方程组()()⎩⎨⎧=--=+263511052y x y x ，下列做法正确的是（）A.要消去y,可以将①×5+②×2B. 要消去x,可以将①×3+②×(-5)C. 要消去y,可以将①×5+②×3D. 要消去x,可以将①×(-5)+②×23.如果⎩⎨⎧=-=13y x 是方程ax+(a-2)y=0的一组解，则a 的值是（）A.1B.2C.-1D.-24.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是()A.⎩⎨⎧=+=+302378y x y x B.⎩⎨⎧=+=+303278y x y x C.⎩⎨⎧=+=+783230y x y x D.⎩⎨⎧=+=+782330y x y x5.如图，已知090=∠ABC ,∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少015，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为0x ，0y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A.⎩⎨⎧-==+1590y x y x B.⎩⎨⎧-==+15290y x y x C.⎩⎨⎧=+=+302378y x y x D.⎩⎨⎧=+=+302378y x y x6.已知x-3y= -3,则5-x+3y 的值是（）A.0B.2C.5D.87.若方程组⎩⎨⎧=+=+24a bx by ax 与方程组⎩⎨⎧-=-=+554332y x y x 的解相同，则a,b 的值分别是（）A.-2,-4B.2,4C.2,-4D.-2,48.若方程mx+ny=6有两组解是⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==,12,11y x y x ，则m,n 的值为（）A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,49.二元一次方程x-2y=1有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A.x=0,y=-21 B.x=-2,y=1 C.x=1,y=0 D.x=-1,y=-110.若关于x,y 的二元一次方程kx-y+2=0与3x-y=0有公共解x=1,y=m,则k=（）A.-1B.1C.2D.-2二、填空题（每小题3分，共24分）11.请写出一个二元一次方程组，使它的解是⎩⎨⎧-==12y x12．当a=时，方程组⎩⎨⎧=++=-ay x a y x 2212的解满足x=y.13.已知y=kx+b,如果x=4时，y=15,x=7时，y=24,则k=b=。

2018年人教版七年级下第8章二元一次方程组单元测试题含答案

第八章二元一次方程组（100分 90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝5，bx ＋ay ＝1的解，则a －b 的值是( D ) A ．－1 B ．2 C ．3 D ．42．二元一次方程组32325x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ C ） A ．3217 (230)122x x x x B C D y y y y =⎧⎧===⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-=⎩⎩⎪⎪=⎩⎩ 3．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( A ) A ．2y －3y ＋3＝1 B ．2y －3y －3＝1 C ．2y －3y ＋1＝1 D ．2y －3y －1＝14．若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a 必须满足（ A ）A.a ≠2B.a ≠-2C.a=2D.a=05．如果方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的解是( B )A ．－3B ．3C ．6D ．－66．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ C ） A ．x+y=1 B ．x+y=－1 C ．x+y=9 D ．x+y=97．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为( A )A ．150，100B ．125，75C ．120，70D ．100，1508．若2,117x ax by y bx by =-+=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩是方程组的解，则（a+b ）·（a －b ）的值为（ C ） A ．－353 B ．353C ．－16D ．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x 2a －5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______．10．若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式x 2+2xy+y 2－1•的值是_________．11．写出一个解为12xy=-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．12．a－b=2，a－c=12，则（b－c）3－3（b－c）+94=________．13．已知32111x xy y==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．14．若2x5a y b+4与－x1－2b y2a是同类项，则b=________．15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．16．方程组2332s t s t+-==4的解为________．三、解答题17．（每小题4分，共8分）解方程组（1）257320x yx y-=⎧⎨-=⎩33(2)255(2)4x yx y+⎧=⎪⎨⎪-=-⎩18．（5分）已知y=3xy+x，求代数式2322x xy yx xy y+---的值．19．（5分）已知方程组256351648x y x yax by bx ay+=--=⎧⎧⎨⎨-=-+=-⎩⎩与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．①② 20．（5分）已知x=1是关于x 的一元一次方程ax －1=2（x －b ）的解，y=1是关于y•的一元一次方程b （y－3）=2（1－a ）的解．在y=ax 2+bx －3中，求当x=－3时y 值．21．（5分）甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩ 时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，200620075()410x b a y =⎧+-⎨=⎩试求的值．22．（6分）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，•按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、•定价各是多少元？23．（6分）一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m 3木料可以做方桌的桌面50•个或做桌腿300条，现有10m 3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，•多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．24．（6分）初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。

2017-2018七年级下《二元一次方程组》单元考试题含答案

1、下列方程组中是二元一次方程组的是（）A 、B 、C 、D 、12xy x y =⎧⎨+=⎩52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩20135x zx y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩5723x xy=⎧⎪⎨+=⎪⎩2、已知是二元一次方程组的解，则m －n 的值为（）12x y =-⎧⎨=⎩321x y mnx y +=⎧⎨-=⎩A 、1 B 、2 C 、3 D 、43、11．如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是( )A ．⎩⎨⎧==31y xB ．⎩⎨⎧==22y xC ．⎩⎨⎧==21y xD ．⎩⎨⎧==32y x 4、在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( )A ．1--=x yB ．x y -=C ．1+-=x yD ．1+=x y 5、如果⎩⎨⎧=+-=-+0532082z y x z y x ，其中xyz ≠0，那么x ：y ：z=( )A ．1：2：3B ．2：3：4C ．2：3：1D ．3：2：16、如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．47、若，且，则C 的值为（）::2:3:7a b c =32a b c b -+=-A 、7 B 、63 C 、10.5 D 、5.258、哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”。

如果现在弟弟的年龄是X 岁，哥哥的年龄是岁，y 下列方程组正确的是（）A 、B 、C 、D 、1818x y y x y =-⎧⎨-=-⎩1818y x x y y -=⎧⎨-=+⎩1818x y y x y +=⎧⎨-=+⎩1818y x y y x=-⎧⎨-=-⎩二、填空题（3分×6＝18分）9、把方程改写成用含X 的式子表示的形式，得＝ __________23x y +=y y 10已知与互为相反数，则＝，＝；321a b +-2(42)a b ++a b 11、已知，且，则＝，＝，＝ 234a b c ==52332a b c -+=-a b c ；12、若直线7+=ax y 经过一次函数1234-=-=x y x y 和的交点,则a 的值是 . 13、如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程．14、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩的解”。

2018-2019学年浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》检测卷(含答案)

第2章二元一次方程组检测卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程是二元一次方程的是（）A ． x+y1=1 B ． 2x+3y=6 C ． x 2-y=2 D ． 3x-5（x+2）=22. 设方程组的解是M ，则（）A. M 是方程y=1-x 的唯一解B. M 是方程3x+2y=5的唯一解C. M 是方程3y-2x=-12的一个解D. M 不是方程3y-2x=-12的一个解3. 若方程组的解是则a ，b 的值分别是（）A ． 0，1B ． 1，0C ． 1，1D ． 0，04. 若与是同类项，则a+b=（）A. -3B. 0C. 3D. 65. 用加减法解方程组下列四种变形中，正确的是（）A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④6．小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案（）A ． 3种B ． 4种C ． 5种D ． 6种7．已知x 、y 满足则x+y 的值为（） A ． a-1B ．a-1 C ． 1 D ． -18. 第二届世界互联网大会在浙江乌镇举行，迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是（）9. 已知关于x、y的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；④x，y都为自然数的解有4对. 其中正确的个数为（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个10. 某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）A． 4台 B． 5台 C． 6台 D． 7台二、填空题（每小题3分，共24分）11. 写出一个以为解的二元一次方程组： .12. 已知二元一次方程=1．若用含x的代数式表示y，可得y= ；方程的正整数解是．13. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为．14. 若x∶y∶z=2∶3∶4，且x+y+z=18，则xyz= .15．已知大长方形的长为10，宽为8，三个形状相同的小长方形如图放在大长方形内，则图中白色部分的面积是．16. 已知方程组甲正确地解得而乙粗心，他把c看错了，从而解得则a= ，b= ，c= .17. 定义一种运算“※”，规定x※y=ax-by，其中a、b为常数，且2※3=6，3※2=8，则a+b的值是 .18. 若方程组有正整数解，则整数k的值是 .三、解答题（共46分）19. （6分）解方程组：（1）（2）20. （8分）已知：y＝kx＋b，且当x＝2时，y＝2；当x＝－1时，y＝3.5. 求k﹑b的值.21. （8分）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”；（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.22. （8分）如果关于x，y的方程组的解x，y的值满足2x-3y=1，试求m的值.23．（8分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③，把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1，把y=-1代入①得x=4，∴方程组的解为请你模仿小军的“整体代换”法解方程组24．（8分）下表是小红在某个路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得7：50～8：00时段内的电瓶车车辆数与8：00～8：10时段内的货车车辆数之比是7∶2．（1）若在7：50～8：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的，求这个时段内的电瓶车通过的车辆数；（2）根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；（3）据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车？参考答案一、选择题1—5. BCBCB 6—10. BCACD二、填空题11. 答案不唯一，如12. 2-13.14. 19215. 5616. 3 -1 317. 218. -3，-2，-1，2三、解答题19.20. k=-，b=3.21. （1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2，所以原方程组的解是22. m=-.23. 把方程②变形：3（3x-2y）+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，即y=2，把y=2代入①得：x=3，则方程组的解为24. （1）63÷=56（辆）（2）设7：50~8：00时段内电瓶车为x辆，8：00~8：10时段内的货车为y辆.则有解得∴在7：50~8：00时段，电瓶车为49辆，货车为16辆，在8：00~8：10时段，电瓶车为18辆，货车为14辆. （3）设应再增加a辆公交车，则有（63-8a）-（5+a）=13，a=5.。

2017-2018学年(新课标)湘教版七年级数学下册《二元一次方程组》单元检测题及答案解析一

新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册七年级二元一次方程组检测题一、填空题：（每小题3分，共27分） 1、用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=+-=+12413y x y x ，由①×2—②得。

2、在方程y x 413-＝5中，用含x 的代数式表示y 为：y ＝，当x ＝3时，y ＝。

3、在代数式k n m -+53中，当m ＝－2，n ＝1时，它的值为1，则k ＝；当m ＝2，n ＝－3时代数式的值是。

4、已知方程组⎩⎨⎧-=-=+2513n ny x ny mx 与⎩⎨⎧=+=-82463y x y x 有相同的解，则m ＝，n ＝。

5、若02)532(2=-+++-y x y x ，则x ＝，y ＝。

6、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组⎩⎨⎧_________________________________。

7、如果x ＝3，y ＝2是方程326=+by x 的解，则b ＝。

8、若⎩⎨⎧-==21y x 是关于x 、y 的方程1=-by ax 的一个解，且3-=+b a ，则b a 25-＝。

9、已知212=+-a a ，那么12+-a a 的值是。

二、选择题：（每小题3分，共30分）10、在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x 、⎩⎨⎧=-=132x y x 、⎩⎨⎧=-=+530y x y x 、⎩⎨⎧=+=321y x xy 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 、⎩⎨⎧==11y x 中，是二元一次方程组的有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 11、如果x y y x b a b a 2427773-+-和是同类项，则x 、y 的值是（）A 、x ＝－3，y ＝2B 、x ＝2，y ＝－3C 、x ＝－2，y ＝3D 、x ＝3，y ＝－212、已知⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解，则a 、b 间的关系是（）A 、194=-a bB 、123=+b aC 、194-=-a bD 、149=+b a13、若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值为（）A 、3B 、－3C 、－4D 、4 14、若二元一次方程123=-y x 有正整数解，则x 的取值应为（） A 、正奇数 B 、正偶数 C 、正奇数或正偶数 D 、015、若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足y x +＞0，则a 的取值范围是（）A 、a ＜－1B 、a ＜1C 、a ＞－1D 、a ＞1 16、方程14-=-x y ax 是二元一次方程，则a 的取值为（）A 、a ≠0B 、a ≠－1C 、a ≠1D 、a ≠217、解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错而得⎩⎨⎧=-=22y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==23y x 那么a 、b 、c 的值是（）A 、不能确定B 、a ＝4，b ＝5，c ＝－2C 、a 、b 不能确定，c ＝－2D 、a ＝4，b ＝7，c ＝2 18、当2=x 时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当2-=x 时这个式子的值为（）A 、6B 、－4C 、5D 、119、设A 、B 两镇相距x 千米，甲从A 镇、乙从B 镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u 千米／小时、v 千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B 镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A 镇还有4千米。

【单元测试】2018年七年级数学下册二元一次方程组单元测试卷(含答案)

2018年七年级数学下册二元一次方程组单元测试卷一、选择题：1、若x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A．1 B．任何数 C．2 D．1或22、已知是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-23、二元一次方程x+y=5的正整数解有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（）A．1个 B．3个 C．4个 D．无数个5、已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A． B． C． D．7、由方程组，可得到x与y的关系式是（）A．x-y＝8 B．x-y＝2 C．x-y＝－2 D．x-y＝－88、二元一次方程组的解的和为10，则的值等于（）A. 4B. 10C. 24D. -89、若是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（）A. －B.C. －16D. 1610、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A. ﹣B.C. ﹣D.11、买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是( )．A． B．C． D．12、我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;.已知x、y满足方程,则可能的值有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：13、已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的值为14、将方程3x﹣2y=7变形成用x的代数式表示y= ．15、若是关于x、y的二元一次方程组，则 .16、已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a的代数式表示)．17、甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；•而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y•千米/时，列出的二元一次方程组为 .18、如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与________个砝码C 的质量相等．三、解答题：19、 20、21、22、已知二元一次方程组的解为且m＋n＝2，求k的值．23、如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm2？24、列二元一次方程组解应用题：某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．25、某市中学生足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，猛虎足球队平的场数是负的场数的2倍，共得17分．试问该队胜了几场？26、为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改善办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7 200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米．(2)若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化，大约是多少平方米？参考答案1、A2、A；3、C4、B5、D6、D7、A8、C9、C10、A11、A12、B13、答案为：314、答案为：．15、答案为：5/416、答案为：-a/2.17、答案为：18、答案为：219、20、21、22、解：由题意得②＋③得代入①得k＝3.23、解：设小长方形的长为，宽为解这个方程得阴影面积==4424、解：设去年总收入万元,总支出万元.根据题意得：解得:答：去年总收入200万元，总支出,150万元.25、解：设该球队胜x场，平y场，负z场．根据题意，得解得答：该队胜了5场．26、解：(1)设原计划拆除旧校舍x平方米，新建校舍y平方米．根据题意，得解得答：原计划拆除旧校舍4 800平方米，新建校舍2 400平方米．(2)实际比原计划拆除与新建校舍节约资金为：(4 800×80＋2 400×700)－[4 800×(1＋10%)×80＋2 400×80%×700]＝297 600(元)．用此资金可绿化面积是297 600÷200＝1 488(平方米)．答：原计划拆除旧校舍4 800平方米，新建校舍2 400平方米，实际施工中节约的资金可绿化1 488平方米．。

2017-2018学年湘教版初一数学第二学期第1章《二元一次方程组》单元测试题及答案

七年级二元一次方程组检测题、填空题：（每小题3分，共27分）彳+“一1，由①X 、4x +2y =1 1、用加减消元法解方程组 2、在方程3x - 1y = 5中，用含x 的代数式表示 4—O 3、在代数式3m ・5n_k 中，当m = — 2，n = 1 3时代数式的值是。

mx 3ny 二 1 5x -ny = n - 2 5、右(2x _3y 5)2 2 —②得y 为：y =时，它的值为1,则k =3x y = 1 3a的解满足xx+ 3y = 1_aa v — 1 B 、a v 1 C16、方程ax — 4 y = x — 1是二兀一次方程， a 丰 0 B 、a 丰—1 C 15、若方程组丿y > 0,则a 的取值范围是（、a >—1 D a 的取值为（、a丰13x_y=6 4x+2y =8 x + y_2 =0，贝x = _____________ ， y = _____________ 。

6、有一个两位数，它的两个数字之和为 11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63 ,设原两位数的个位数字为X ,十位数字为y ,则用代数式表示原两位数4、已知方程组丿 x = 3 时，y17、解方程组丿ax by =2时，一学生把 c 看错而得丿 x2，而正确的解是丿 x = 3那么ex - 7 y = 8沪2-2 m= 2,n =—c 的值是（ )A 、不能确定B、a = 4，b = 5，c =—2C 、a 、b 不能确定，c = — 2 D、a = 4，b = 7，c = 2。

18、当x =2时，代数式ax B + bx"的值为6，那么当x =—2时这个式子的值为（)A 、6B 、一 4C 、 5D 、1A D，当 a 、b 、;当有相同的解，则m = ______ , n = 19、设 A 、B 两镇相距X 千米，甲从A 镇、乙从B 镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米/小时，①出发后 30分钟相遇；②甲到 B 镇后立即返回，追上乙时又经。

2018年人教版七年级下《第八章二元一次方程组》单元练习含答案

2018年⼈教版七年级下《第⼋章⼆元⼀次⽅程组》单元练习含答案2018⼈教版七年级数学下册第⼋章⼆元⼀次⽅程组单元练习⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，共30.0分）1.已知⼆元⼀次⽅程2x-y=1，则⽤x的代数式表⽰y为（）A. y=1-2xB. y=2x-1C. x=D. x=2.下列⽅程组中，⼆元⼀次⽅程组的个数是（）（1）（2）（3）（4）（5）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.若3x m-n-2y m+n-2=4是关于x，y的⼆元⼀次⽅程，则m，n的值分别为（）A. m=1，n=0B. m=0，n=-1C. m=2，n=1D. m=2，n=-34.若购买甲商品3件，⼄商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，⼄商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，⼄商品1件，丙商品1件，共需（）元．A. 50B. 60C. 70D. 805.在中央电视台2套“开⼼辞典”节⽬中，有⼀期的某道题⽬是：如图所⽰，天平中放有苹果、⾹蕉、砝码，且两个天平都平衡，则⼀个苹果的重量是⼀个⾹蕉的重量的（）A. 倍B. 倍C. 2倍D. 3倍6.根据等式的性质，下列各式的变形中，⼀定正确的是（）A. 若a=b，则a+c=b-cB. 若a=b+2，则3a=3b+6C. 若6a=2b，则a=3bD. 若ac=bc，则a=b7.⼩明解⽅程组x+y=■的解为x=5，由于不⼩⼼滴下了两滴墨⽔，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）A. B. C. D.8.⼆元⼀次⽅程组的解是（）A. B. C. D.9.王⽼师的数学课采⽤⼩组合作学习⽅式，把班上40名学⽣分成若⼲⼩组，如果要求每⼩组只能是5⼈或6⼈，则有⼏种分组⽅案（）A. 4B. 3C. 2D. 110.已知关于x，y的⼆元⼀次⽅程组的解为，则a-2b的值是（）A. -2B. 2C. 3D. -3⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，共30.0分）11.若⽅程x4m-1+5y-3n-5=4是⼆元⼀次⽅程，则m=______，n=______．12.已知⽅程2x+y-5=0，⽤含x的代数式表⽰y= ______ ．13.三元⼀次⽅程组的解是______ ．14.请你写出⼀个有⼀解为的⼆元⼀次⽅程：______ ．15.已知5b-2a-2=7a-4b，则a，b的⼤⼩关系是______ ．16.若关于x、y 的⼆元⼀次⽅程组的解满⾜x+y＞0，则m的取值范围是______ ．17.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开⽅术、正负术和⽅程术．其中，⽅程术是《九章算术》最⾼的数学成就．《九章算术》中记载：“今有甲⼄⼆⼈持钱不知其数．甲得⼄半⽽钱五⼗，⼄得甲太半⽽钱亦五⼗．问甲、⼄持钱各⼏何？”译⽂：“假设有甲⼄⼆⼈，不知其钱包⾥有多少钱．若⼄把⾃⼰⼀半的钱给甲，则甲的钱数为50；⽽甲把⾃⼰的钱给⼄，则⼄的钱数也能为50．问甲、⼄各有多少钱？”设甲持钱为x，⼄持钱为y，可列⽅程组为______．18.已知关于x、y 的⼆元⼀次⽅程组给出下列结论：①当k=5时，此⽅程组⽆解；②若此⽅程组的解也是⽅程6x+15y=16的解，则k=10；③⽆论整数k取何值，此⽅程组⼀定⽆整数解（x、y均为整数），其中正确的是______（填序号）．19.已知是⼆元⼀次⽅程ax+y=7的⼀个解，则a= ______ ．积为______ cm2．三、计算题（本⼤题共4⼩题，共24.0分）21.解⽅程组（1）（2）．22.解⽅程组：．23.解⽅程组：（1）第2页，共11页（2）．24.解⽅程组．四、解答题（本⼤题共2⼩题，共16.0分）25.某⽔果商从批发市场⽤8000元购进了⼤樱桃和⼩樱桃各200千克，⼤樱桃的进价⽐⼩樱桃的进价每千克多20元，⼤樱桃售价为每千克40元，⼩樱桃售价为每千克16元．（1）⼤樱桃和⼩樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该⽔果商共赚了多少元钱？（2）该⽔果商第⼆次仍⽤8000元钱从批发市场购进了⼤樱桃和⼩樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中⼩樱桃损耗了20%．若⼩樱桃的售价不变，要想让第⼆次赚的钱不少于第⼀次所赚钱的90%，⼤樱桃的售价最少应为多少？26.已知⽤2辆A型车和1辆B型车装满货物⼀次可运货10吨；⽤1辆A型车和2辆B型车装满货物⼀次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租⽤A型车a辆，B型车b辆，⼀次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物⼀次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车⽅案（即A、B两种型号的车各租⼏辆，有⼏种租车⽅案）．答案和解析【答案】1. B2. B3. C4. B5. B6. B7. A8. D9. C10. B11. ；-212. -2x+513.14. x+y=-115. a＜b16. m＞-217.18. ①②③19. 220. 40021. 解：（1），由②得：x=2y③，把③代⼊①得：4y+y=5，即y=1，把y=1代⼊③得：x=2，则⽅程组的解为；（2）⽅程组整理得：，①×2+②得：11x=22，即x=2，把x=2代⼊①得：y=3，则⽅程组的解为．22. 解：，①×2+②得：9x=18，解得：x=2，把x=2代⼊②得：y=1，则⽅程组的解为．23. 解：（1），①+②得：6x=24，解得：x=4，把x=4代⼊②得：y=-3，第4页，共11页则⽅程组的解为；（2），①+②×3得：11x=22，解得：x=2，把x=2代⼊①得：y=1，则⽅程组的解为．24. 解：x：y=1：5=2：10，y：z=2：3=10：15，设x=2k，y=10k，z=15k，∵x+y+z=27，∴2k+10k+15k=27，k=1，∴x=2，y=10，z=15，故⽅程组的解是．25. 解：（1）设⼩樱桃的进价为每千克x元，⼤樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，⼩樱桃的进价为每千克10元，⼤樱桃的进价为每千克30元，200×[（40-30）+（16-10）]=3200（元），∴销售完后，该⽔果商共赚了3200元；（2）设⼤樱桃的售价为a元/千克，（1-20%）×200×16+200a-8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：⼤樱桃的售价最少应为41.6元/千克．26. 解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物⼀次可分别运货x吨，y吨，解得：．答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物⼀次可分别运货3吨，4吨．（2）由题意可得：3a+4b=31，∴b=．∵a，b均为整数，∴有、和三种情况．故共有三种租车⽅案，分别为：①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆．【解析】1. 解：移项，得y=2x-1．故选B．把⽅程2x-y=1写成⽤含x的代数式表⽰y，需要进⾏移项．本题考查的是⽅程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．2. 解：（1）⾥⾯含有x2和y2，不符合⼆元⼀次⽅程组的定义；（2）符合⼆元⼀次⽅程组的定义；（3）⾥⾯含有xy，是⼆次，不符合⼆元⼀次⽅程组的定义；（4）符合⼆元⼀次⽅程组的定义；（5）其中①式的y是-1次，不符合⼆元⼀次⽅程组的定义．综上可知，（2）和（4）是⼆元⼀次⽅程组．故选B．分析各个⽅程组，观察是否符合⼆元⼀次⽅程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最⾼次数都应是⼀次；3、都是整式⽅程”．本题考查了学⽣对⼆元⼀次⽅程组的认识，紧扣⼆元⼀次⽅程组的定义的三要点．3. 解：由题意，得，解得，故选：C．根据⼆元⼀次⽅程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的⽅程组，再求出m和n的值．本题考查了⼆元⼀次⽅程的定义，⼆元⼀次⽅程必须符合以下三个条件：（1）⽅程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最⾼次数为⼀次；（3）⽅程是整式⽅程．4. 解：设⼀件甲商品x元，⼄y元，丙z元．①+②得：4x+4y+4z=240，所以x+y+z=60，故选：B．先设⼀件甲商品x元，⼄y元，丙z元，然后根据题意列出⽅程，然后依据⽤加减法整体求解即可．本题考查了三元⼀次⽅程组的应⽤，解题时认真审题，弄清题意，再列⽅程解答，整体求解是解题的关键．5. 解：设⼀个苹果的重量为x、⼀个⾹蕉的重量为y、⼀个砝码的重量为z，由题意得，解得x=2z，y =z ，故==．故选B．设⼀个苹果的重量为x、⼀个⾹蕉的重量为y、⼀个砝码的重量为z，先⽤含z的代数式表⽰x，y，即解关于x，y 的⽅程组，再求即可．本题先通过解三元⼀次⽅程组，求得⽤z表⽰的x，y的值后⽽求解．6. 解：A、两边加不同的整式，故A错误；B、两边都除以3，故B正确；C、两边除以不同的数，故C错误；D、c=0时，两边都除以c⽆意义，故D错误；故选：B．第6页，共11页根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．7. 解：把x=5代⼊⽅程组得：，解得：y=★=3，把x=5，y=3代⼊得：■=3+5=8，故选A把x=5代⼊已知⽅程组求出■的值，进⽽求出★的值即可．此题考查了⼆元⼀次⽅程组的解，⽅程组的解即为能使⽅程组中两⽅程都成⽴的未知数的值．8. 解：，①+②得，2x=6，解得，x=3，把x=3代⼊①得，y=-1，则⽅程组的解为：，故选：D．利⽤加减法解出⼆元⼀次⽅程组即可．本题考查的是⼆元⼀次⽅程组的解法，掌握⽤加减法解⼆元⼀次⽅程组的⼀般步骤是解题的关键．9. 解：设5⼈⼀组的有x个，6⼈⼀组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，当x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=（不合题意）；当x=4，则y=（不合题意）；当x=5，则y=（不合题意）；当x=6，则y=（不合题意）；当x=7，则y=（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组⽅案．故选：C．根据题意设5⼈⼀组的有x个，6⼈⼀组的有y个，利⽤把班级⾥40名学⽣分成若⼲⼩组，进⽽得出等式求出即可．此题主要考查了⼆元⼀次⽅程的应⽤，根据题意分情况讨论得出是解题关键．10. 解：把代⼊⽅程组得：，解得：，所以a-2b=-2×（-）=2，故选：B．把代⼊⽅程组，得出关于a、b的⽅程组，求出⽅程组的解即可．本题考查了解⼆元⼀次⽅程组和⼆元⼀次⽅程组的解，能得出关于a、b的⽅程组是解此题的关键．11. 解：根据⼆元⼀次⽅程的定义得，4m-1=1，-3n-5=1，解得m =，n=-2．故答案为：；-2．根据⼆元⼀次⽅程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的⽅程，然后求解即可．本题考查了⼆元⼀次⽅程的定义，⼆元⼀次⽅程必须符合以下三个条件：（1）⽅程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最⾼次数为⼀次；（3）⽅程是整式⽅程．12. 解：⽅程2x+y-5=0，解得：y=-2x+5，故答案为：-2x+5把x看做已知数求出y即可．此题考查了解⼆元⼀次⽅程，解题的关键是将x看做已知数求出y．13. 解：组，由（1）+（3），得4x+2z=10，（4）由（1）×3+（2），得11x+2z=24，（5）由（5）-（4），解得x=2．将其代⼊（5），解得z=1，把x=2，z=1代⼊（1），解得y=3．所以原⽅程组的解为：．故答案是：．可⽤减法化去y，达到消元的⽬的，然后解关于x、z的⽅程组．本题考查三元⼀次⽅程组的解法，解决本题关键是寻找式⼦间的关系，寻找⽅法降元．14. 解：根据题意，得x+y=1-2=-1，即x+y=-1；x-y=-1+2=3，即x-y=3；所以，所有符合x+y=-1，x-y=3的⼆元⼀次⽅程均可．故答案为：x+y=-1．根据⽅程组知x与y的数量关系：x+y=-1，x-y=3；所以所有符合此要求的⼆元⼀次⽅程均可．考查⼆元⼀次⽅程的解的定义，要求理解什么是⼆元⼀次⽅程的解，并会把x，y的值代⼊原⽅程验证⼆元⼀次⽅程的解．15. 解：移项得，5b+4b=7a+2a+2，合并同类项得，9b=9a+2，所以，a＜b．故答案为：a＜b．第8页，共11页。

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《二元一次方程组》测试题
一、填空（每小题2分，共20分）
1、若mx+(m-2)y+2=0是关于x 、y 的二元一次方程，那么m 的取值范围是。

2、若方程组⎩
⎨
⎧=+=+122y x m
y x 的解满足x －y=5，则m 的值为。

3．若4y 2x 3y 2x a 8
1
a 101a 5都与与+--
是同类项，则x ＝__________，y ＝__________． 4、若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨
⎧=-=+12354y x y x 和⎩⎨⎧=-=+1
3
by ax by ax 有相同的解，则a= 、
5、若方程组⎩
⎨⎧=-=+a y x y
x 236中的x 和y 互为相反数，则a= 。

6、方程y=2x-3与3x+2y=1的相同解是。

7、若方程组⎩⎨
⎧=+=+5
231
y x y x 的解也是3x+ay=10的一个解，则a= 。

8、要使方程组⎩
⎨⎧=-=+02,
162y x ay x 有正整数解，那么整数a 的取值是__________．
9、方程组()⎩⎨
⎧=+-=+3
11
34ky x k y x 解中的x 与y 的值相等，则k ．
10.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配______人生产螺栓，____人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套.
二、选择（每小题2分，共20分）
11．已知方程324x y +=，用含x 的式子表示y ，则（）
Ａ．432x
y -=
Ｂ．234y x =- Ｃ．3
22
y x =-
Ｄ．3
42
y x =
- 12、下列方程中，与⎩
⎨⎧=+=+7525
2y x y x 不同解的是（）
A 、⎩⎨
⎧=+=+104252y x y x B 、⎩⎨⎧=+=+75214104y x y x C 、⎩⎨⎧=+=+2352y x y x D 、⎩⎨⎧=+=+7
523
y x y x
13．如果21x y =⎧⎨=⎩
，是关于x ，y 的二元一次方程30x y m -+=的一个解，则m 等于（）
Ａ．10 Ｂ．8 Ｃ．7- Ｄ．5-
14、对于方程组⎩
⎨⎧=--=+ 17y 5x 4
19y 7x 4，用加减法消去x ，得到的方程是（）
A. 2y=－2
B. 2y=－36
C. 12y=－2
D. 12y=－36
15．一种蔬菜加工后出售，单价可提高20％，但重量减少10％．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，所列方程组正确的是（） A ．(120)30(110)3012y x
y x =+⎧⎨
+-=⎩
％％
B ．(120)30(110)3012y x
y x =+⎧⎨
--=⎩
％％
C ．(120)30(110)3012
y x
y x =-⎧⎨
--=⎩％％
D ．(120)30(110)3012
y x
y x =-⎧⎨
+-=⎩％％
16、方程mx-2y=3x+4是二元一次方程，则m 的取值范围是（） A 、m≠0， B 、m≠-2, C 、m≠3 ， D 、m≠4
17、已知⎩⎨⎧==n y m x ，满足方程组⎩
⎨⎧=+=+725
2y x y x ，则m-n 的值是（）
A 、2
B 、-2
C 、0
D 、-1 18．已知42x y =⎧⎨=-⎩，与25
x y =-⎧⎨=-⎩，
都是方程y kx b =+的解，则k 与b 的值为（）
Ａ．1
2k =
，4b =- Ｂ．1
2k =-
，4b = Ｃ．1
2
k =，4b =
Ｄ．1
2
k =-，4b =-
19、如果（x+y-5）2与1023+-y x 互为相反数，则x ，y 的值为（）
A 、X=3 ，Y=2
B 、X=2，Y=3
C 、X=0，Y=5
D 、X=5，Y=0
20．甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x ,乙数为y ,则得方程组是（）
A.⎩⎨⎧=+++=+x x y y x y x 2011001188100100
B.⎩
⎨⎧++=+=+1188100100201100y x x y x y x
C.⎩⎨
⎧=+-+=+y x y y x y x 2011001188100100 D.⎩⎨⎧-+=+=+1188
100100201100y x x y y
y x
三、解答题（解答应写出文字说明、解题过程或推演步骤）：（每题12分，共60分）
21、解下列方程组
（1）⎩
⎨⎧-=+=+6232y x y x
（2）⎩
⎨⎧=+=+752523y x y x
（3）()()⎪⎩⎪
⎨⎧=--+=-++2
5463
2y x y x y
x y x
22、已知方程组⎩
⎨⎧=++=+m y x m y x 322
53中的未知数 x 、y 的和为0，求m 及方程组的解
23.有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛（斛，音hu,是古代的一种容积单位）米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米.那么1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？
24．学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：
一等奖二等奖
三等奖 1盒福娃和1枚徽章
1盒福娃
1枚徽章
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
25、据报道，2000年一季度我国对外贸易进出口总额达980亿美元，比1999年同期增长40%，
其中出口增长39%，进口增长41%.1999年一季度我国对外贸易出口多少亿美元？进口多少亿美元？。