苏科版数学七年级上册第三章 3.1 用字母表示数同步训练

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七年级数学上册字母表示数配套练习及答案

第三章用字母表示数3.1字母表示数一、基础训练1．在生活中，经常用图标表示某种意义；在数学中，经常用表示数.2．用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的.3．长为5cm,宽为xcm的长方形,周长是cm,面积是cm.4. 初一(1)班男生有a人,女生人数是男生人数的一半多8,则女生有人,全班共人. 5．某品牌空调原价m元,降价20%以后,现售价为元．二、典型例题例1 填空题：(用字母表示)(1)akg苹果售价b元,则5kg这种苹果售价元；(2)某运动员参加百米赛跑,每秒跑8米,出发t秒后,他离终点还有米(0≤t≤12.5秒);(3)两地相距s千米，汽车走国道，速度为x千米/小时，该走高速公路后，车速每小时可提高40千米，这样可提前小时到达目的地．分析：列式时注意理清数量关系，遵循列式规则，注意运算关系．例2按下图的方式用火柴棒搭成正方形…(1)请根据上图填写下表(2)(3)当正方形个数变为n时,火柴棒的根数为．(4)当三角形个数为1000时,火柴棒的根数为多少?分析：每个正方形都有四根火柴组成．每多一个正方形，由于合用一边，就少用一根火柴．所以当正方形个数分别是1、2、3、4、…时，需要火柴棒根数分别是4、7、10、13、…找出其中规律．三、拓展提升一张很大的正方形纸片,第一次把它剪成4张正方形,以后,将其中的一片再剪成4张正方形纸片……如此进行下去，（1）剪5次后，共有多少张正方形纸片？（2）剪10次后，共有多少张正方形纸片？（3）剪n次后，共有多少张正方形纸片？分析：每次剪都多出来3个正方形．四、课后作业1．小华比爸爸小25岁，当爸爸a 岁时，小华是岁． 2．每台a 元的电脑降价11%后，售价是元． 3．一打铅笔有12支，a 打铅笔共有支． 4．若a 表示偶数，b 表示奇数，则a+b 表示．5．有一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把它们的位置交换，得到的两位数是．6．若x 、y 表示两个有理数，则它们的和是，它们的倒数和是，它们的和的倒数是，x 与y 的差的相反数是，x 与y 的绝对值的差是，x 与y 的商是． 7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，则周长为． 8． 1只青蛙4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙12条腿，3声扑通跳下水；…… 你能用字母表示这首儿歌吗？9．用火柴棒按图中所示方式搭图：……(1) 填写下表（①②③④3.1字母表示数一、基础训练 1．字母 2．数量关系 3． ()2a b +，ab4. 82a ⎛⎫+⎪⎝⎭，82a a ⎛⎫++ ⎪⎝⎭5． 0.8m 二、典型例题例1 （1）5b a （2）()1008t - （3）40s s x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭例2 4、7、10、13、301 ，()13n +根，3001 三、拓展提升1. （1）16 （2）31 （3）()13n + 四、课后作业 1． ()25a - 2． 0.89a 3． 12a 4．奇数 5．10y+x 6．x y +,11x y +,1x y +,()x y --,x y -,xy7．()a b c ++8． n 只青蛙4n 条腿，n 声扑通跳下水9(1)3,9,18,30,45 (2) ()312n n +。

七年级数学苏科版上册课时练第3单元《3.1字母表示数》(1) 练习试题试卷含答案

A．n＋3 B．n＋2
C．n－3 D．n－2
4．某工厂第一年生产 b 件产品，第二年比第一年增产了 30%，则第二年生产产品的件数为
() A．0.3b
B．b
C．1.3b
D．2.3b
5.下列各式书写正确的是（）
A.x2y
B.1 mn
C.x÷ y
D. （a+b）
6.用语言叙述 3a﹣15 的数量关系，其中错误的是（） A.a 的 3 倍与 l5 的差 B.3a 与 15 的相反数的和 C.a 与 5 差的 3 倍 D.a 与 l5 的差的 3 倍 7.下列语句正确的是（） A.1+a 不是一个代数式 B.0 是代数式 C.S=πr2 是一个代数式 D.单独一个字母 a 不是代数式 8．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第 n 个“口”字需要用棋子（）
和个位数字，又得一个新的两位数，它是 ________ ，原来的数与交换后的新数的差是
________.
12.用代数式表示：正方形的边长为 a，当边长增加 b 时，它的面积增加________.
13 一个三位数，若百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，则这个三位数为：__________．
16.观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________ 个“★”.
三、解答题 17.利用字母表示数来表示下列数学规律或公式： (1)加法结合律． (2)分配律． (3)三角形的面积公式．
18.一种商品每件成本 a 元，按成本增加 22%标价. （1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

苏科版七年级数学上册同步检测3.1 字母表示数(word版含答案解析)

苏科版七年级数学上册第3章代数式3.1 字母表示数一、选择题（共9小题；共45分）1. 某地气象资料表明，高度每增加，气温就降低大约．现在地面气温是，则高空的气温用含，的代数式表示正确的是A. B. C. D.2. 把一个数增加，然后再扩大倍，其结果应是A. B.C. D.3. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是A. B. C. D.4. 代数式表示A. 减除以所得的差B. 除以减去C. 减的差除以D. 除以减所得的商5. 设某数为，则代数式表示A. 某数的倍的平方减去除以B. 某数平方的倍与的差的一半C. 某数的倍减的一半D. 某数与的差的倍除以6. 某商场上月的营业额是万元，本月比上月增长，那么本月的营业额是A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元7. 受季节影响，一件衬衫按原售价的九折再降价元出售，现在每件的售价为元，那么该衬衫原来每件的售价为A. 元B. 元C. 元D. 元8. 一件商品先降价，再提价后的价格与原价相比较，现价A. 比原价低B. 比原价高C. 和原价一样D. 不能确定9. 下列是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由个点组成，第②个图由个点组成，第③个图由个点组成，则第个图由个点组成．A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共30分）10. 如果一个正方形的周长为，那么它的边长为．11. 下表中的数字是按一定规律填写的，表中的值应是．12. 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第个图形需要根火柴棒（用含的代数式表示）．13. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多个．（用含的代数式表示）14. 观察下列等式：，，，，，。

苏科版七年级数学上册同步练习3.1 字母表示数(word版含答案解析)

苏科版七年级数学上册第3章代数式3.1 字母表示数一、选择题（共9小题；共45分）1. 甲数比乙数的倍大，若乙数为，则甲数为A. B. C. D.2. 小丽买了千克橘子，花了元钱，则橘子的单价是A. 元/千克B. 元/千克C. 元/千克D. 元/千克3. 一个两位数的个位数字是，十位数字是，这个两位数是A. B. C. D.4. 有三个连续的偶数，最大的一个数是，则最小的一个数可以表示为A. B. C. D.5. 某县计划在一定时间造林公顷，原计划每月造林公顷，现每月多造林公顷，则可比原计划少用A. 月B. 月C. 月D. 月6. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是A. 原价减去元后再打折B. 原价打折后再减去元C. 原价减去元后再打折D. 原价打折后再减去元7. 是一个两位数，是一个一位数，如果把放在的左边，那么所组成的三位数表示为A. B. C. D.8. 某商场年的销售利润为，预计以后每年比上一年增长，那么年该商场的销售利润A. B. C. D.9. 任意大于的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，，，，按此规律，若分裂后其中有一个奇数是，则的值是A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共30分）10. （）一盒铅笔支，盒铅笔共有支．（）一本书有页，已经看了页，还剩下页没有看．（）正方形的边长为，当边长增加时，它的面积增加．（）如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元．11. ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是．12. 观察下列图形的构成规律，依照此规律，第个图形中共有个“”．13. 将连续的正整数按以下规律排列，则位于第行、第列的数是．14. 毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：。

苏科版七年级数学上册 3.1字母表示数同步练习

苏科版七年级上学期数学第3章3.1字母表示数同步培优训练卷(有答案)

2020-2021学年度苏科版七年级上学期数学第3章3.1字母表示数同步培优训练卷一、填空题1、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成，不能写成n2；带分数与字母相乘时，带分数要写成的形式；后面接单位名称的相加式子或相减式子要用括起来；除法运算要写成形式；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式，如a ·a ，一般写； 2、判断：（1）ma ×4可以写成ma4. （）（2）y ²表示2个y 相加.（）（3）(b+a)×7可以写成7(b+a).（）（4）5mn 就是5（m ＋n ）（）（5）a ×a 就是2a （）（6）1×a 简写成1a （）3、(1)m ×b ×5简写为 (2)x ×311×y 简写为(3)（3＋a ）×1.3简写为 (4)n ×1＋ah ÷2简写为 (5)a ×a ×b 简写为4、用字母a ，b ，c 表示加法交换律为______________；表示加法结合律为_______________；表示乘法交换律为__________________ ；表示乘法结合律为__________________；表示乘法对加法的分配律为_____________________．5、每包书有12册，n 包书有________册6、在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名学生，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n 个月之后存款总数是__________元．7、希望小学初一(1)班共有学生m 人，其中女生比全班的一半还少2人，则女生有______________人． 8、一列火车驶过，小敏从第m 节数到了第n 节车厢，她一共数了__________节车厢. 9、搭1个正方形需要4根火柴棒．(1)按上图方式，搭2个正方形需要_____根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒． (2)搭10个这样的正方形需要_______根火柴棒．(3)搭100个这样的正方形需要_______根火柴棒．你是怎样得到的？(4)如果用x 表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 10、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了______________块石子．二、选择题11、买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是( )A ．(b －na)元B ．(b －n)元C ．(na －b)元D ．(b －a)元 12、用字母表示数，下列书写规范的是( )A.B. 23xy C.D. 211ab13、一个三位数，若个位数是a ，十位数是b ，百位数是c ，则这个三位数是( )A.B. abcC.D. 14、用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（）A ．B ．C ．D ．15、如图，则第n 个图形中三角形的个数是（）第1个第2个第3个 A ． B ．C ．D ．4n16、观察下列一组数：12，34，56，78，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是．17、每本练习本8元，甲买了a 本，乙买了b 本，两人一共花了元． 18、如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需根火柴棒．三、解答题19、用字母表示图中阴影部分的面积．RR20、如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，…，(n －1)，n 的正方形．(1) 依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火柴棒根数为；(2) 拼成边长为n 的正方形图案比边长为 (n －1) 的正方形图案多个小正方形； (3) 摆成边长为n 的正方形图案中需要火柴棒根数为．21、若按下图方式摆放餐桌和椅子，请探索规律并填表：餐桌张数 1 2 3 4 … 10 n 可坐人数…22、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：、、、、、、、经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？如果进仓库的水泥装卸费是每吨a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨b 元，求这7天要付多少元装卸费？23、观察下列等式：第1个等式：11111323⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；第2个等式：111135235⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；第3个等式：111157257⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；第4个等式：111179279⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭； ……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：___________=____________．（2）用含n 的代数式表示第n 个等式；__________=___________（n 为正整数）．（3）求1111133557199201+++⋯+⨯⨯⨯⨯的值．2020-2021学年度苏科版七年级上学期数学第3章3.1字母表示数同步培优训练卷（答案）一、填空题1、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n ，不能写成n2；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；后面接单位名称的相加式子或相减式子要用括号括起来；除法运算要写成分数形式；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式，如a ·a ，一般写a 2 ； 2、判断：（1）ma ×4可以写成ma4. （ × ）（2）y ²表示2个y 相加.（ × ）（3）(b+a)×7可以写成7(b+a).（ √ ）（4）5mn 就是5（m ＋n ）（ × ）（5）a ×a 就是2a （ × ）（6）1×a 简写成1a （ × ）3、(1)m ×b ×5简写为5mb (2)x ×311×y 简写为34xy(3)（3＋a ）×1.3简写为 1.3(3+a) (4)n ×1＋ah ÷2简写为n+21ah(5)a ×a ×b 简写为a 2b4、用字母a ，b ，c 表示加法交换律为__a+b=b+a__；表示加法结合律为_a+b+c=a+(b+c)__；表示乘法交换律为_a ×b=b×a _________；表示乘法结合律a ×b ×c=a ×(b ×c)__；表示乘法对加法的分配律为_(a+b ）×c =a ×c+b×c __________．5、每包书有12册，n 包书有__12n ______册6、在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名学生，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n 个月之后存款总数是____（300+10n ）______元． 7、希望小学初一(1)班共有学生m 人，其中女生比全班的一半还少2人，则女生有__ (21m-2)________人． 8、一列火车驶过，小敏从第m 节数到了第n 节车厢，她一共数了___ (n-m+1)_____节车厢. 9、搭1个正方形需要4根火柴棒．(1)按上图方式，搭2个正方形需要_____根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒． (2)搭10个这样的正方形需要_______根火柴棒．(3)搭100个这样的正方形需要_______根火柴棒．你是怎样得到的？(4)如果用x 表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？答案：7;10;31;301;;3x+1;10、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了____24n n +__________块石子．二、选择题11、买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是( A )A ．(b －na)元B ．(b －n)元C ．(na －b)元D ．(b －a)元 12、用字母表示数，下列书写规范的是( B )A.B. 23-xy C.D. 211ab13、一个三位数，若个位数是a ，十位数是b ，百位数是c ，则这个三位数是( D )14、用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ A ）A ．B ．C ．D ．15、如图，则第n 个图形中三角形的个数是（ D ）第1个第2个第3个 A ． B ． C ． D ．4n16、观察下列一组数：12，34，56，78，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是212k k- ． 17、每本练习本8元，甲买了a 本，乙买了b 本，两人一共花了 (8a +8b ) 元． 18、如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需 (2n + 1) 根火柴棒．三、解答题19、用字母表示图中阴影部分的面积．abxRR答案：ab-bx R 2-14πR 220、如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，…，(n －1)，n 的正方形．(1) 依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火柴棒根数为；(2) 拼成边长为n 的正方形图案比边长为 (n －1) 的正方形图案多个小正方形； (3) 摆成边长为n 的正方形图案中需要火柴棒根数为．(1) 40 (2) 4n (3) 2n (n + 1)21、若按下图方式摆放餐桌和椅子，请探索规律并填表：餐桌张数 1 2 3 4 … 10 n可坐人数…餐桌张数 1 2 3 4 …10 n可坐人数6+4×06+4×1=106+4×2=1418 …42 42n+22、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：、、、、、、、经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？解：；经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；，那么7天前，仓库里存有水泥257吨．依题意：进库的装卸费为：；出库的装卸费为：，这7天要付装卸费元．23、观察下列等式：第1个等式：11111323⎛⎫=⨯-⎪⨯⎝⎭；第2个等式：111135235⎛⎫=⨯-⎪⨯⎝⎭；第3个等式：111157257⎛⎫=⨯-⎪⨯⎝⎭；第4个等式：111179279⎛⎫=⨯-⎪⨯⎝⎭；……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：___________=____________．（2）用含n的代数式表示第n个等式；__________=___________（n为正整数）．（3）求1111 133557199201+++⋯+⨯⨯⨯⨯的值．（1）1911⨯1112911⎛⎫⨯-⎪⎝⎭；（2）1(21)(21)n n-⨯+11122121n n⎛⎫⨯-⎪-+⎝⎭；（3）100201。

七年级数学上册第三章用字母表示数 3.1 字母表示数素材3 苏科版(2021学年)

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代数学符号发展的历史代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密切的学科,同时代数也是一门基础的数学学科,它为数学本身和其他学科的研究提供了语言方法和手段。

是谁最先用字母表示数呢？系统地使用字母表示数的最主要的人是法国的数学家韦达（F.Ｖieta,１540-1603).代数学符号发展的历史,可分为三个阶段。

第一个阶段为三世纪之前，对问题的解不用缩写和符号，而是写成一篇论文，称为文字叙述代数。

第二个阶段为三世纪至１6世纪，对某些较常出现的量和运算采用了缩写的方法，称为简化代数。

三世纪的丢番图的杰出贡献之一,就是把希腊代数学简化，开创了简化代数。

然而此后文字叙述代数,在除了印度以外的世界其它地方，还十分普通地存在了好几百年，尤其在西欧一直到15世纪.第三个阶段为１6世纪以后,对问题的解多半表现为由符号组成的数学速记,这些符号与所表现的内容没有什么明显的联系，称为符号代数。

1６世纪韦达的名著《分析方法入门》,对符号代数的发展有不少贡献。

16世纪末，维叶特开创符号代数，经笛卡儿改进后成为现代的形式。

“+”、“-”号第一次在数学书中出现,是１489年魏德曼的著作。

不过正式为大家所公认,作为加、减法运算的符号，那是从1５1４年由荷伊克开始的。

七年级数学上册同步培优题库-3.1字母表示数

3.1字母表示数姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知刚上市的水蜜桃每千克12元，则m千克水蜜桃共多少元？()A．m﹣12B．m+12C．12D．12m2．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成() A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a3．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要()A．(7m+4n)元B．28mn元C．(4m+7n)元D．11mn元4．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是()A．5x B．305+x C．300+5x D．300+15x5．某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利()A．(8x﹣400)元B．(400×8﹣x)元C．(0.8x﹣400)元D．(400×0.8﹣x)元6．某商品原价为a元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价10%，后因供不应求，又一次提高20%，问现在这种商品的价格是()A．1.08a元B．0.88a元C．0.972a元D．0.968a元7．“比a的2倍大1的数”，列式表示是()A．2(a+1)B．2(a﹣1)C．2a+1D．2a﹣18．下列图形都是由同样大小〇的按一定的规律组成的，其中第1个图形一共有4个〇，第2个图形一共有9个〇，第3个图形一共有15个〇，…则第70个图形中〇的个数为()A．280B．349C．2485D．26959．下面是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，则第10个小房子用了____颗石子．()A．119B．121C．140D．14210．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为()A．10B．15C．18D．21二、填空题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)请把答案直接填写在横线上.11．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n 张儿童票，则共需花费元．12．某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行km．13．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为(用含a，b的代数式表示)．14．为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款元(用含a的代数式表示)．15．原价为x元的衬衫，若打六折销售，则现在的售价为元(用含x的代数式表示)16．如图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺中的阴影部分面积是cm2．17．走一段10km的路，步行用2xh，骑摩托车所用时间比步行所用时间的一半少1h，骑摩托车的平均速度为km/h．18．用代数式表示：小明沿一条直路跑3千米后，再以4km/h的速度继续往前走了t小时,小明离起点千米．19．如图是一块长为a，宽为b(a＞b)的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是(答案保留π)．20．如图，长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，用字母表示图中阴影部分的面积为(结果保留π)。

苏科版七年级上册数学：3.1字母表示数同步练习

3.1字母表示数姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．用代数式表示“2a 与3的差”为( )A.2a-3B.3-2aC.2(a-3)D.2(3-a)2 ．用代数式表示“比a 的平方的2倍小1的数”为( )A 221a -B ()221a - C 2()21a - D ()221a -3 ．若a=b,则下列式子中正确的个数是( )①a -1=b-1 ②-3a=-3b ③2a+1=2b+1 ④32a=23b (A)1 (B)2 (C)3 (D)44 ．已知a 是一个一位数,b 是一个两位数,若将a 置于b 的左边组成一个三位数,则此三位数为( )A 、abB 、b a +10C 、()b a +10D 、b a +1005 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为A.yxB.x y +C.10x y +D.100x y +6 ．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a +7 ．某种产品的计算机,进价为m 元,加价n 元后作为定价出售,如果“十一”期间按定价的八折销售,则“十一”期间的售价为( )A.0.8n B ｡m+0.8n C ｡m+n+0｡8 D ｡ 0｡8(m+n)8 ．品进价为a 元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为( ) (A)a 元 (B)a 8.0元 (C)a 92.0元 (D)a 04.1元9 ．某县计划在一定时间造林m 公顷,原计划每月造林a 公顷,现每月多造林b 公顷,则可比原计划少用几个月( )A.ma b+ B.m m a a b-+ C.m bD.m ma b a-+10．为了吸收国民的银行存款,今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整,由原来的2.52%提高到3.06%.现李爷爷存入银行a 万元钱,一年后,将多得利息( )万元.(A)0.44%a (B)0.54%a (C)0.54a (D)0.54%二、填空题11．张老师带领x 名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y=________.12．一项工程,师傅独做需8天完成,徒弟独做比师傅需多2天才完成,现师徒合做X天完成的工作量是_________ ｡13．回收废纸用于造纸可以节约木材,据专家估计,每回收一吨废纸可以节约3立方米木材,那么,回收a吨废纸可以节约__________立方米木材.14．某校现有学生x人,比十年前增加了20%,则该校十年前的学生数是__________｡15．用代数式表示:正方形的边长为a,当边长增加b时,它的面积是______________. 16．在右边的日历中,任意圈出一竖列上相邻的三个数, 设中间一个数为a,则这三个数之和为:____________(用含a的代数式表示)日一二三四五六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31三、解答题17．某商场销售一种大米售价每斤2元钱,如果买50斤以上,超过50斤的部分售价每斤1.8元,小王买这种大米共买a斤.(1)小王应付款多少元?(用含a的代数式表示)(2)如果小王付款118元,求a的值.18．现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况,这个指数等于人体质量(千克)除以人体身高(米)的平方所得的商｡一个健康人的身体质量指数在20~25之间;身体质量指数低于18,属于不健康的瘦;身体质量指数高于30,属于不健康的胖｡(1)设一个人的质量为w(千克),身高为h(米),求他的身体质量指数P;(2)王老师的身高为1.75米,体重是65千克｡请你判断王老师的健康状况,并说明理由｡参考答案一、选择题 1 ．A 2 ．A 3 ．C 4 ．D; 5 ．D 6 ．C 7 ．D 8 ．D 9 ．B 10．B 二、填空题 11．5 x +10; 12．9x/40 13．a 3; 14．%201+x;15．(a+b)2; 16．30; 三、解答题17．解:(1)当050a <≤时,应付款2a 元;当50a >时, ()250 1.850a ⨯+-;10 1.8a =+所以,当50a >时,应付款(10 1.8)a +元 (2)若2118a =,解得59a =不符合题意,舍去. 当10 1.8118a +=, 解得60a =18．(1)P=2hw (2)当w=65,h=1.75时, P=2h w =275.165 ≈21 ∴王老师身体健康。

七年级数学上册 3.1 字母表示数同步练习1 (新版)苏科

3.1字母表示数姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．表示“x 与4-的和的3倍”的代数式为 ( )(A)3)4(⨯-+x (B)3)4(⨯--x (C) )]4([3-+x (D) )4(3+x2 ．甲数的23比乙数小1,设甲数为x ,则乙数为( ) A.213x - B.213x + C.2(1)3x - D.2(1)3x + 3 ．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( )A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -4 ．有一种石棉瓦(如图4),每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为A. 60n 厘米B. 50n 厘米C. (50n+10)厘米D. (60n -10)厘米5 ．某商品原价为a 元,因需求量大,经营者连续两次提价,每次提价10%,后因市场物价调整,又一次降价20%,降价后这种商品的价格是().A 、1.08a 元B 、0.88a 元C 、0.968a 元D 、a 元 6 ．一根钢筋长a 米,第一次用去了全长的13,第二次用去了余下的12,则剩余部分的长度为____米.(结果要化简)7 ．如图,阴影部分的面积是( )(A)112xy . (B)132xy . (C)6xy . (D)3xy .8 ．一个圆的周长为x ,这个圆的半径为( ).图4 第2题图 0.5x 3x2y yA.π2xB.πx C.2πx D.x π9 ．奥运会每隔4年举办一次,2008年将在北京举办,观察下表: 届数第1届第2届第3届第4届 …… 第29届 …… 举办年份1896年1900年1904年1908年……2008年……若用n 表示奥运会届数,试用含n 的代数式表示相应的举办年份是( ) A 4n B 4n+1896 C 4n+1892 D 4n+200810．若a=b,则下列式子中正确的个数是( )①a -1=b-1 ②-3a=-3b ③2a+1=2b+1 ④32a=23b (A)1 (B)2 (C)3 (D)411．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )A 、49%xB 、51%xC 、49%xD 、51%x12．某市2002年国内生产总值达1493亿元,比2001年增长11.8%,下列说法:(1)2001年国内生产总值为1493(1-11.8%)亿元;（）年国内生产总值为亿元；2200114931118%-. （）年国内生产总值为亿元；3200114931118%+.(4)若按11.8%的年增长率计算,2004年的国内生产总值预计为1493(1+11.8%)2亿元｡其中正确的是( )A. (3)(4)B. (2)(4)C. (1)(4)D. (1)(2)(3) 二、填空题13．某商品的进价为x 元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为__________. 14．张老师带领x 名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y 元,则y =________.15．一盒铅笔12支,n 盒铅笔共有_________支.16．一个十位数字是a,个位数字是b 的两位数表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,它是_________,这两个数的差是_________｡17．某音像公司对外出租光盘的收费标准是:每张光盘出租后的前3天每天收费0.5元,以后每天收费0.3元,那么一张光盘在出租后第n 天(n>3且为整数)应收费_________元｡18．一台电视机的原价为a 元,降价4%后的价格为_________________元.19．“x 的2倍与5的差小于0”用不等式表示为_________________.20．用代数式表示“正数a 的算术平方根与1的差的绝对值”:________________21．如果n表示一个自然数,那么它的下一个自然数是_________.22．某商店出售货物时,要在进价的基础上增加一定的利润,下表体现了其数量x(个)与售价y(元)的对应关系,根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______________.数量1 2 3 4 5x(个)8+0.2 16+0.4 24+0.6 32+0.8 40+1.0 售价y(元)23．若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为________ 24．小明买了a斤桔子,花了10元钱,用字母a表示小明买桔子的单价是每斤__________元. 25．用代数式表示:正方形的边长为a,当边长增加b时,它的面积是______________. 26．白天的温度是8℃,夜间下降了t℃,则夜间的温度是___℃｡27．一个两位数,十位数字为x,个位数比十位数字的2倍少3,则这个两位数为__________; 28．某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元｡29．请解释代数式4a的实际意义:_______｡30．以你的生活经验,对代数式ab作出解释:_________3.1字母表示数参考答案一、选择题1 ．C2 ．B3 ．A4 ．C5 ．C6 ．1 3 a7 ．A8 ．A9 ．C10．C 11．A 12．A二、填空题13．120120100%x x x x--⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭或14．5 x+10;15．12n16．10b+a, 9a-9b;17．0.3n+0.6;18．(1–4%)a元或0.96a元19．2x-5<020．| a -1|21．n+122．y=8.2x23．100c+10b+a;24．10a;25．(a+b)2;26．(8)t-27．12x-328．29．一个边长为a的正方形的周长是4a(答案不唯一) 30．略。

2020最新苏科版七年级上册数学同步练：3.1用字母表示数课后练习

苏科版七上3.1用字母表示数课后练习班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1. 用字母表示数，下列书写规范的是( )A. ax ÷4B. −32xyC. a 26D. 112ab 2. 某省今年七年级的学生约有100万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A. (100+a)万B. 100a 万人C. (100−a)万人D. 100a 万人 3. 比24的16多5的数是( )A. 24×16+5B. 24×(16+5) C. 24×16−5 D. 24×(1+16)+5 4. 一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为( )A. a(a −1)B. (a +1)aC. 10(a −1)+aD. 10a +(a −1)5. 小华的存款是x 元，小林的存款是小华的一半多2元，则小林的存款是( )A. 12(x −2)元B. 12(x +2)元C. (12x +2)元D. (12x −2)元 6. 某品牌电脑原价为x 元，先降价y 元，又降低20%，两次降价后的售价为( )A. 0.8(x −y)元B. 0.8(x +y)元C. 0.2(x −y)元D. 0.2(x +y)元7. 如图，为做一个试管架，在a 厘米长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2厘米，则x 等于( )A.a+85厘米 B. a−165厘米 C. a−45厘米 D. a−85厘米二、填空题8.列式表示：比a的一半大3的数．9.若用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加________cm．10.设甲数为x，乙数比甲数的2倍多5，则乙数表示为_________；11.冬季的某一天，我市的最高气温为7℃，最低气温为−4℃，那么这天我市的最高气温比最低气温高______℃．12.已知A、B两地相距10千米，甲从A地到B地步行需要t小时，乙骑自行车行同样的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为________千米/时．13.某学生用800元压岁钱存了年利率为p％的一年期储蓄(免征利息税)，则到期后可得本利和为________元．14.一列火车长m米，以平均每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，则火车刚好全部通过桥洞所需的时间为_______秒。

七年级数学苏科版上册随堂测试第3单元《3.1字母表示数》练习试题试卷含答案

随堂测试3.1字母表示数一、单选题1．如果甲数是x ，甲数比乙数多2倍，则乙数是（）A ．12x B ．13x C ．2x D ．3x2．买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是()A ．(b －na)元B ．(b －n)元C ．(na －b)元D ．(b －a)元3．三个连续的整数中，最大的一个是n ，那么最小的一个是()A ．n ＋3B ．n ＋2C ．n －3D ．n －24．某工厂第一年生产b 件产品，第二年比第一年增产了30%，则第二年生产产品的件数为()A ．0.3b B ．b C ．1.3b D ．2.3b5．a +1的相反数是（）A ．-a +1B ．-（a +1）C ．a -1D ．11a +6．如图，则第n 个图形中三角形的个数是（）……第1个第2个第3个A ．2 +2B ．4 +4C ．4 −4D ．4n7．如图，根据你发现的规律，计算1816248n +++++ （n 是正整数）的结果为（）①②③18+=？1816++=？181624+++=？A ．2(21)n +B ．2(21)n -C ．2(2)n +D ．2n 8．a 是一个三位数，b 是一个一位数，把a 放在b 的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A．ba B．100b a+C．1000b a+D．10b a+二、填空题9．结合生活中的实例，（1-15%）x可以解释为_________.10．对代数式24a作合理的解释是_________.11．正方体的棱长为a，表面积S=_________，体积V=__________.12．一圆半径为a cm，将圆半径增加5cm后，圆的周长是______cm，圆的面积是_______cm2.13．若x表示一个两位数，现将数字5放在x的左边，则组成的三位数是________．14．观察如图所示图形，第n组有_______个点.……第1组第2组第3组第4组15．某校新建阶梯教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，则第n排有________个座位.16．一列数2，4，6，8，10，…的第n个数是________.三、解答题17．果园里有苹果树x棵，桃树y棵，且x>y.请用含字母x，y的式子表示下列数量关系：(1)苹果树比桃树多多少棵？(2)苹果树和桃树共有多少棵？18．工程队计划每天修路a米，20天可以修完，实际只用了15天，实际每天修路多少米？（1）用式子表示实际每天修路是多少米？a=时，实际每天修路多少米？（2）根据多个式子，求24019．怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例如：3+32=3×32(1)你还能写出一些这样的两个数吗？(2)你能从中发现什么规律吗？把它用字母n表示出来.20．用火柴棒搭建如图所示的图形(搭第一个正方形需要4根火柴棒)．（1）搭一搭，填一填：正方形个数123…火柴棒根数4…（2）搭10个这样的正方形需要________根火柴棒；（3）搭建n个这样的正方形需要多少根火柴棒？21．已知一列数为3，5，9，17，…，问第五个数是多少？第n个数是多少？22．一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.23．同学们，你们还记得“青蛙绕口令”吗?若有a只青蛙，则用绕口令怎么说？请你用今天所学的知识解决这个问题.能力提升24．小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如图所示．（1）矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？（直接写出答案）（2）若将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？参考答案1．B2．A3．D4．C5．B6．D7．A8．C9．答案不唯一，.例如一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（1-15%）元10．4个边长为a的正方形的面积的和是4a211．6a2a312．2π(a＋5)π(a＋5)213．500＋x14．5n15．()1a n+-16．2n17．（1）(x－y)棵；（2）(x＋y)棵18．（1）20a÷15（2）320米19．5＋54＝5×54，6＋65＝6×65，…，（n＋1）＋1nn+＝（n＋1）×1nn+20．（1）7，10；（2）31；（3）需要(3n＋1)根火柴棒.21．∵3=21+1，5=22+1，9=23+1，17=24+1…故第5个数为25+1=33，第n个数是21n+.22．10x+y23．由于青蛙的嘴数和只数一样，眼睛数是只数的2倍，腿数是青蛙眼睛数的2倍，腿数是青蛙只数的4倍.当有a只青蛙时，则青蛙的嘴数是a张，眼睛数是2a只，腿数是4a条.故绕口令为“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水24．（1）计算阴影框中9个数的和为，3+5+7+17+19+21+31+33+35=171，171÷19=9，所以，矩形阴影框中的9个数的和是中间一个数的9倍；（2）假设将矩形框向下移动一个格，则中间的数为33．则9个数的和为，17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297，297÷33=9，再假设将矩形框向左移动一个格，则中间的数为17，则9个数的和为：1+3+5+15+17+19+29+31+33=153，153÷17=9．所以这个关系还成立．。

苏科版七年级上3.1字母表示数同步测试(附答案)

第三章代数式3.1 字母表示数1．某品牌手机的售价为a 元，降价20％后的售价为( )A．0．2a 元B．0．8a 元C．a元D．0.2a元0.82．买单价为a 元的温度计n 个，付出b 元，应找回的钱数是( )A．(b－a)元B．(b－n)元C．(na－b)元D．(b－na)元3．已知2n－1 表示“任意正奇数”，那么表示不大于零的偶数的是( ) A．－2n B．2(n－1) C．－2(n + 1) D．－2(n－1)4．一件工作，甲单独完成需要a 天，乙单独完成需要b 天，若两人合作，一天可以完成的工作量为( )A．1B．1C．1+1D．a + b ab a + b a b5．如果从一卷粗细均匀的电线上截取l m 长的电线，称得它的质量为a g，再称得剩余电线的质量为b g，那么原来这卷电线的总长度是( )A．b + 1m B．(b+1) mm C．(a + b+1) mm D．(a+1) m a a a b6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1 组取3 粒，第2 组取5 粒，第3 组取7 粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2 粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子( )A．(2n + 1)粒B．(2n－1)粒C．2n 粒D．(n + 2)粒7．每本练习本8 元，甲买了a 本，乙买了b 本，两人一共花了元．8．小李用x 元钱买6 千克苹果，则苹果的单价是元；如果玉米的单价是y 元／千克，那么10 元可以买千克玉米．9．观察下列一组数：1，3，5，7，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第2 4 6 8k 个数是．10．某船在静水中的速度为x 千米／小时，水流速度为y 千米／小时，该船逆水行了a 小时，共行千米，这段路程顺水行需小时．11．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需根火柴棒．12．将甲，乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克m 元，取a 千克；乙种糖果每千克n 元，取b 千克，则混合后每千克糖果的售价应是元．13．用字母表示图中各阴影部分的面积．14．如图，用火柴棒摆成边长为 1，2，3，…，(n －1)，n的正方形．(1) 依此规律，摆成边长为 4 的正方形图案中，需火柴棒根数为； (2) 拼成边长为 n 的正方形图案比边长为 (n －1) 的正方形图案多个小正方形； (3) 摆成边长为 n 的正方形图案中需要火柴棒根数为． 15．某超市一种大米售价为每斤 2 元钱，如果买 50 斤以上，超过 50 斤的部分售价为每斤 1．8 元，小李买这种大米 a 斤．小李应付款多少元? (用字母乜表示)16．观察下列几个等式：1+2+1=22=41+2+3+2+1=32=91+2+3+4+3+2+1=42=16聪明的你一定能找出其中的规律，请利用其规律填空， 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= =由此，我们又可利用上式得到求若干个连续自然数和的方法，思考后请运用知识解决问题(1) 求 1+2+3+…+99+100 的值； (2) 由此可得：1+2+3+…+n =．2 17．已知 a ≠0，S 1=2a ，S 2=S 12 ，S 3=S 2，…，S 2015=2 S 2014，用含 a 的代数式表示 S 2015．。

苏科版数学七年级上《3.1字母表示数》同步练习含答案

第三章代数式第1课时字母表示数【基础巩固】1．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是 ( )A ．(3a －b)2B ．3(a －b)2C ．3a －b 2D ．(a －3b)22．某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是 ( )A ．1.08a 元B ．0.88a 元C ．0.968a 元D ．a 元3．如图，阴影部分的面积是 ( )A ．112xy B ．132xy C ．6xyD ．3xy4．某班共有x 名学生，其中男生占51%，则女生人数为 ( )A ．49%xB ．51%xC ．49%x D ．51%x 5．一个圆的周长为x ，这个圆的半径为 ( )A ．2x πB ．x πC ．2πxD ．πx 6．a 与b 的平方和是________．7．一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有________支．8．一个十位数字是a ，个位数字是b 的两位数表示为10a ＋b ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是________，原来的数与交换后的新数的差是________．9．如果n 表示一个自然数，那么它的下一个自然数是________．10．用代数式表示：正方形的边长为a ，当边长增加b 时，它的面积增加________．11．如果把每千克x 元的糖果3千克和每千克y 元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克________元．12．一件羊毛衫标价a 元，如果按标价的8折出售，那么这件羊毛衫的售价为______元．如果按8折的售价是a 元，那么这件羊毛衫的原价是_________元．13．某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x kg ，用x 表示小王付款后的剩余现金．14．用字母表示图中阴影部分的面积．【拓展提优】15．x 是—个两位数，y 是—个—位数，如果把y 放在x 的左边，那么所组成的三位数表示为( )A ．yxB ．y ＋xC ．10y ＋xD ．100y ＋x16．某县计划在一定时间造林m 公顷，原计划每月造林a 公顷，现每月多造林b 公顷，则可比原计划少用几个月 ( )A ．m a b + B ．m m a a b -+ C ．m bD ．m m a b a -+ 17．某商场2010年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b%，那么2012年该商场的销售利润将是 ( )A ．a(1＋b)2B ．a(1＋b%)2C ．a ＋a ·(b%)2D ．a ＋ab 218．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，．．…．按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数是________粒．19．一组按一定规律排列的式子：2a -、52a 、82a 、114a 、…(a ≠0)，则第n 个式子是________(n 为正整数)．20．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“O ”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“O ”的个数为________．21．用同样规格的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第③个图形中有黑色瓷砖________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖________块(用含n 的代数式表示)．22．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是________元．23．图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D ．请你按图中箭头所指方向(即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式)从A 开始数连续的正整数1、2、3、4、…，当数到12时，对应的字母是________；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是________；当字母C 第2n ＋1次出现时(n 为正整数)，恰好数到的数是________(用含n 的代数式表示)．24．如图，用火柴棒摆出一个正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n 个图案用________根火柴棒(用含n 的代数式表示)．25．某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，小王买这种大米a 斤．(1)小王应付款多少元？(用含a 的代数式表示)(2)如果小王付款118元，求a 的值．参考答案【基础巩固】1．A 2．C 3．A 4．A 5．A 6．a 2＋b 2 7．12n 8．10b ＋a 9a －9b 9．n ＋110．(a ＋b)2－a 211．358x y + 12．0.8a 54a 13．3000－2.5x 14．b(a －x)244R π- 【拓展提优】15．D 16．B 17．B 18．2n ＋1 19．()31n a n --- 20．3n ＋2 21．10 3n ＋122．a＋1.25b23．B 603 6n＋324．2n(n＋1)25．(1)当a≤50时，应付2a元，当a>50时，应付100＋1.8(a－50)元．(2)a＝60。

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初中数学苏科版七年级上册 3.1 用字母表示数同步练习一、单选题（共10题；共20分）1.设n为整数，下列式子中表示偶数的是（）A.2nB.2n+1C.2n-1D.n+22.教室内有m排座位，其中每排有n个座位，则这个教室共有座位()A.mn个B.(m＋n)个C.(m－n)个D.(2m＋2n)个3.一个数除以9的商为x，余数为2，则这个数为()A.9x＋2B.9x－2C.－29x D.29x4.一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，若交换个位数字与十位数字的位置，则所得的新两位数表示为（）A.b+aB.baC.10a+bD.10b+a5.下列关于﹣a的叙述一定正确的是（）A.正数B.负数C.零D.以上都有可能6.某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为()元．A.m+0.8nB.0.8nC.0.8(m+n)D.m+n÷0.87.一个三位数数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（）A.a+b+cB.abcC.100a+10b+cD.100c+10b+a8.某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x＞2km），则司机应收费（单位：元）（）A.8+1.8（x﹣2）B.8+1.8xC.8﹣1.8xD.8﹣1.8（x﹣2）9.小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是（）A.12(x+2) B.12(x-2) C.12x+2 D.12x-210.张老板以单价为a元的价格买进水蜜桃100个，现以比单价多20%的价格卖出70个后，再以比单价低b元的价格将剩下的30个卖出，则全部水蜜桃共卖()A.[70a＋30(a－b)]元B.[70(1＋20%)a＋30b]元C.[100(1＋20%)a－30(a－b)]元D.[70(1＋20%)a＋30(a－b)]元二、填空题（共10题；共10分）11.夜间温度是t °C ，白天温度比夜间高16°C ，则白天的温度是________°C 。

12.笔记本每本a元，圆珠笔每本b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需________元13.某月的日历上，在上下两个相邻的日期中，若下面的数字为a，则上面的日期数字表示为________．14.一件商品进价a元，按进价提髙20%标价，再打9折出售，那么每件商品的利润是________元．15.为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款________元（用含有a的代数式表示）．16.今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a 元/kg,则五月份的价格为________元/kg.17.飞机在A、B两城之间飞行，顺风速度是每小时a千米，逆风速度是每小时b千米，则风速是每小时________千米。

18.体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b 表示________19.如图,阴影部分的面积为________.20.观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.三、解答题（共4题；共36分）21.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：（1）购买30个排球应付多少钱？（2）购买b个排球应付多少钱？22.一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？23.用字母表示图中阴影部分的面积．（1）（2）24.用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要________根火柴？答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】用字母表示数解：A、能被2整除，故A符合题意；B、不能被2整除，故B不符合题意；C、不能被2整除，故C不符合题意；D、不能被2整除，故D不符合题意，故答案为：A．【分析】偶数是能被2整除的数，根据偶数的意义即可判断。

2.【答案】A【考点】用字母表示数解：根据题意，得教室共有座位为mn个.故答案为：A.【分析】根据题意，座位排数与每排座位数相乘为总座位数。

3.【答案】A【考点】用字母表示数解：由题意得，这个数为9x+2.故答案为：A.【分析】被除数=除数×商+余数，据此解答即可。

4.【答案】D【考点】用字母表示数解：所得的新的两位数为10b+a．故答案为：D．【分析】根据关系：①十位上的数字是a；②个位上的数字是b，列出代数式．5.【答案】D【考点】用字母表示数解：﹣a当a=0时表示0；当a为正数时，﹣a为负数，当a为负数时，﹣a为正数，故选：D．【分析】﹣a可能是正数，也可能是负数，也可能是0．6.【答案】C【考点】用字母表示数解：由题意可知定价为：（m+n）元,元旦期间按定价的八折销售,故售价为：(m+n)×0.8元故答案为：C．【分析】根据进价为m，售价是m+n，然后再在售价的基础上打八折销售，所以售价0.8(m+n)元.7.【答案】D【考点】列式表示数量关系，用字母表示数【分析】根据三位数=100×百位数字+10×十位数字+个位数字，把相关数值代入即可得到结果。

由题意得，这个三位数是：100c+10b+a．故选D．【点评】解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式。

8.【答案】A【考点】用字母表示数解：根据题意知，司机应收费8+1.8（x-2）元，故答案为：A．【分析】由x大于2，得到路程超过2公里，分为两部分收费，前2公里收费为8元，超过2公里的部分为（x-2）公里，每公里1.8元，表示出超过2公里的费用，即可得到司机应收的费用．9.【答案】C【考点】用字母表示数x+2）元解：根据题意可知，小林的存款为（12故答案为：C。

【分析】根据题意，利用代数式将小林的存款进行表示即可。

10.【答案】D【考点】用字母表示数解：根据题意，得出70个的价格为70(1＋20%)a，剩下30个的价格为30(a－b)，★ 总价格为[70(1＋20%)a＋30(a－b)]元【分析】根据题意，把前70个水蜜桃与后30个的水蜜桃价格分别求出相加得出结果。

二、填空题11.【答案】t+16【考点】用字母表示数解：根据题意白天温度=夜间温度+16★，白天的温度是t+16★.故填t+16.【分析】由白天温度=夜间温度+16★列式计可.12.【答案】【考点】用字母表示数解：笔记本每本a元，5本笔记本的总价是5a元；圆珠笔每支b元，8支圆珠笔的总价是8b元；所以：买5本笔记本和8支圆珠笔共需（5a+8b）元．【分析】列代数式的注意事项：（1）先弄清楚题目中表示运算关系的词，例如本题中的“和“；（2）分清楚运算顺序。

13.【答案】a-7【考点】用字母表示数解：由日历上下两个相邻的数字都相差7，若下面的数字为a，则上面的日期数字为a-7. 故答案为a-7.【分析】根据日历上下两个相邻的日期数字的差为常数，即可解答.14.【答案】0.08a【考点】用字母表示数解：由题意得：这件商品获利（1+20%）a×0.9-a=1.2a×0.9-a=0.08a（元）．故答案为：0.08a．【分析】根据利润=售价-进价，列式计算即可.15.【答案】（3150﹣5a）【考点】用字母表示数解：根据“学生捐款数=捐款总数-教师捐款总数”得：学生捐款数为：（3150-5a）元．故答案为：（3150-5a）．【分析】根据题意用代数式表示学生捐款数，因答案为多项式，后面有单位，注意括号的使用。

16.【答案】0.9a【考点】用字母表示数解：因价格下降10%，所以价格为（1-10%）a元，即为0.9a.故答案为：0.9a.【分析】根据题意，下降10%即为原来价格的0.9倍，写出即可。

17.【答案】a+b2【考点】用字母表示数解：风的速度=（顺风速度-逆风速度）÷2．飞机顺风飞行的速度=飞机在静风中飞行的速度+风速=a，飞机在逆风飞行的速度=飞机在静风中飞行的速度-风速=b．所以风速是(a+b)/2千米/时【分析】根据顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度-风速，据此可得结论.18.【答案】体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费【考点】用字母表示数解：由题意可知一个足球为a2元，一个篮球为b元，★3a表示6个足球的价钱，2b表示2个篮球的价钱，★代数式500-3a-2b表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．故答案为：体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．【分析】由题意二个足球a元，则一个足球为a2元，6个足球的价钱=3a元，2个篮球的价钱=2b元，所以可知代数式500-3a-2b 表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．19.【答案】ab-14πb2-12π (a−b2)2【考点】用字母表示数解：阴影部分的面积为长方形减去四分之一个大圆以及半个小圆的面积，★ R=b，r=a-b★ 即ab−14πb2−12π(a−b2)2.【分析】观察可得，阴影部分面积等于长方形减去四分之一个大圆以及半个小圆的面积求解。

20.【答案】（3n＋1）【考点】用字母表示数解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.故答案为：（3n＋1）【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。

三、解答题21.【答案】（1）解：21a元（2）解：①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．【考点】用字母表示数【分析】（1）根据题意，求出当买30个排球时，价格为七折，列出式子。

（2）分排球超不超过10个两种情况进行求解。

22.【答案】（1）解：★每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，★每件售价为(1+22%)a=1.22a（元）；（2）解：现在售价：1.22a×0.9=1.098a（元）；每件还能盈利：1.098a−a=0.098a（元）；★实际按标价的九折出售，盈利0.098a（元）【考点】用字母表示数【分析】（1）根据：标价=成本×(1+22%)，列出代数式，再进行整理即可；（2）根据：售价=标价×0.9，利润＝售价-成本，列出代数式，即可得出答案.23.【答案】（1）解：阴影部分的面积=ab-bx（2）解：阴影部分的面积= R2−1πR24【考点】用字母表示数【分析】（1）由图知，阴影部分的面积=大长方形面积-小长方形面积；（2）由图知，阴影部分的面积=正方形的面积-扇形的面积。