华南理工大学线性系统理论考博试题answer
华南理工大学电力系统分析试卷4含答案
电力系统分析试卷一、简答题1、电力线路的正序电抗与零序电抗是否相等？2、在220kV 及以上的超高压架空线路上，普遍采用分裂导线，采用分裂导线后，线路电感、线路并联电容会增大还是变小？3、动力系统、电力系统和电力网的基本构成形式如何？4、电力变压器的主要作用是什么？5、采用标么值计算有什么优点？6、对电力系统运行的要求是什么？7、试画出单相变压器等值电路。
8、试画出电力线路等值电路。
二、如图所示的电力系统1.确定发电机G ，变压器T-1、T-2、T-3，线路L-1、L-2、L-3及电容器Y c 的额定电压；2.给出其稳态分析时的等值电路；3.输电线路L-3阻抗为5+j20Ω（忽略并联支路），末端有功功率为10MW ，功率因数为0.80（感性），末端电压为35kV ，计算线路L-3的功率损耗和电压损耗；4.条件同3，但功率因数提高到0.90（感性），请问线路L-3的功率损耗和电压损耗会增加还是减少？三、电力系统接线如下图所示，电网各级电压示于图中，求 1)发电机和各变压器高低压侧额定电压；2)设T-1 高压侧工作于+2.5%抽头，T-2工作于主抽头，T-3高压侧工作于-5%抽头，求各变压器实际变比。
C YG四 、有一台双绕组变压器，电压比为110kV/10.5kV,额定容量为25MV.A,欲通过试验确定参数，受试验条件限制，在变压器一次侧加短路试验电流100A ，测得短路损耗93kW,短路电压8.8kV （线电压）；在二次侧加电压8kV （线电压）进行空载试验，测得空载损耗23.5kW ，空载电流9.42A 。
求该变压器折算到变压器一次侧的参数R 、X 、G 、B 。
五、一容量比为90/90/60兆伏安，额定电压为220/38.5/11千伏的三绕组变压器。
工厂给出试验数据为：ΔP s’(1-2)=560千瓦，ΔP s’(2-3)=178千瓦，ΔP s’(3-1)=363千瓦，V S （1-2）%=13.15, V S （2-3）%=5.7, V S （3-1）%=20.4, ΔP 0=187千瓦，I 0 %=0.856。
华南理工大学考研电子信息811信号与系统复习资料真题答案重难点
华南理工大学考研电子信息811信号与系统复习资料真题答案重难点一、资料详情《华南理工大学考研811信号与系统复习全析（含真题与答案，共四册）》由致远华工考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，组织官方教学研发团队与华南理工大学电子与信息学院811信号与系统科目相关专业的优秀研究生共同合作编写而成。
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2、重难点内容部分包括：（1）《信号与系统》[美]ALAN.OPPENHEIM,ALANS.WILLSKY,刘树棠译,西安交通大学出版社1998.3(第二版);（2）《Signals and Systems》(Second Edition)[美] Alan V.Oppengeim,Alan S.Willsky,S.Hamid Nawab,电子工业出版社上述两本华工官方指定参考书目的重难点内容。
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华南理工大学 华南理工2009年641线性代数 考研真题及答案解析
1 1 （ ai ≠ 0, i = 1, 2,L , n ） 。 M 1 + an
⎛1 1 0 ⎞ ⎜ ⎟ * 2、设矩阵 A = 0 1 0 ，且满足方程 A* BA = 2 BA − 9 E ，其中 A 为 A 的伴随矩 ⎜ ⎟ ⎜ 0 0 −1⎟ ⎝ ⎠
阵，试求矩阵 B 。
⎧ x1 − ax2 − 2 x3 = −1 ⎪ 3、 问： a 为何值时， 线性方程组 ⎨ x1 − x2 + ax3 = 2 有唯一解， 无解， 有无穷多解？ ⎪ 5x − 5x − 4x = 1 2 3 ⎩ 1
（C） k1 （ β 2 ＋ β 1 ）＋ k 2 （ β 2 ＋ β 3 ）＋ k 3 （ β 3 ＋ β 1 ） ； （D） k1 （ β 1 － β 2 ）＋ k 2 （ β 2 － β 3 ） 。 4、设向量组 α1 , α 2 , α 3 , α 4 线性无关，则下列向量组线性相关的是 （A） α1 , 2α 2 ,3α 3 , 4α 4 ； （B） α1 , α1 + α 2 , α1 + α 2 + α 3 , α1 + α 2 + α 3 + α 4 ； （C） α 4 , α 3 − α 4 , α 2 − α 3 , α1 − α 2 ； （D） α1 + α 2 , α 2 + α 3 , α 3 + α 4 , α 4 + α1 。 。
第 4 页
并在有无穷多解的情况下，用基础解系表示其通解。 4、已知 R 线性变换 T 在基 η1 = (−1,1,1) ， η 2 = (1, 0, −1) ， η3 = (0,1,1) 下的矩阵为
3
⎛ 1 0 1⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 1 1 0 ⎟ ，求 T 在基 ε1 = (1, 0, 0) ， ε 2 = (0,1, 0) ， ε 3 = (0, 0,1) 下的矩阵。 ⎜ −1 2 1 ⎟ ⎝ ⎠
华南理工网络系统工程导论作业题答案整合标准答案
《系统工程导论》作业题解答一．判断题（正确的写“对”，错误的写“错”）1．一般系统理论重申亚里士多德的一个观点：系统的功能一定等于系统全部要素功能的总和。
错2．典型故障曲线（浴盆曲线）告诉我们：系统的故障在早期故障期和偶然故障期，其故障率都很小，到损耗故障期，故障率会逐渐升高。
错3．“什么也不干”，维持现状，也是一种方案，称为零方案。
对4．香农把信息定义为两次不确定性之和，即：信息(量) = 通信前的不确定性＋通信后尚存的不确定性。
错5．系统模型，是对于系统的描述、模仿或抽象。
它反映系统的物理本质与主要特征。
对6．系统分析一般有七个步骤，根据具体情况，有些步骤可以并行进行，但不能改变顺序。
错二．单项选择题（请将你选择的字母填写在括号内）1．80年代末，钱学森提出处理开放的复杂巨系统的方法论是从定性到定量综合集成方法，结合系统学理论和人工智能技术的发展，又于己于1992年提出了建设从定性到定量综合集成研讨厅体系，进一步发展了开放的复杂巨系统的系统方法。
2．系统的所谓相关性，包含两重意思：一是系统内部各元素之间存在着这样那样的联系；二是系统与其环境之间也存在着这样那样的联系。
“联系”又称“关系”，常常是错综复杂的。
3．指标评分法主要有：（1）排队打分法；（2）专家打分法；（3）两两比较法；（4）_体操计分法_：（5）__连环比率法__；（6）_逻辑判断评分法__。
4．对模型进行修正与简化的方法通常有：（1）去除一些变量；（2）合并一些变量；（3）改变变量的性质；（4）改变变量之间的函数关系；（5）改变约束。
5．任何一个系统都存在于一定的环境之中，在系统与环境之间具有物质、能量和信息的交换。
6．系统分析的原则有那些？（1）内部因素与外部因素相结合；（2）微观效果与宏观效果相结合；（3）当前效果与长远效果相结合；（4）定量分析与定性分析相结合。
7．管理对于信息的要求是：（1）准确（2）及时（3）适用（4）经济三简答题1．按钱学森提出的系统新的分类方法，系统如何分类？对每一类系统举一例。
华南理工大学考博专业
2222电力系统分析考试大纲考试题型：计算题，简答题，论述题考试大纲：一、同步发电机、变压器、输电线路（包括长输电线路）和负荷的数学模型二、同步发电机机端发生三相短路后的物理现象分析三、电力网络数学模型（节点导纳矩阵和阻抗矩阵形式）四、电力系统三相短路电流计算五、电力系统不对称故障分析计算六、电力系统（包括交直流系统）潮流计算七、电力系统无功功率平衡和电压调整八、电力系统有功功率平衡和频率调整九、电力系统经济运行十、电力系统最优潮流的基本概念和常规计算方法十一、电力系统状态估计十二、电力系统静态安全分析2223线性动态系统考试大纲一、系统的状态空间模型1、连续系统描述：输入-输出描述法，状态空间描述法2、连续系统的数学模型3、线性离散系统二、系统的状态响应和输出响应1、状态方程唯一解的存在条件2、线性时变连续系统的状态转移矩阵和响应3、线性非时变连续系统的状态转移矩阵和响应4、模态、模态分解和状态转移轨迹5、预解矩阵和系统响应的频域求解6、线性离散系统的状态响应和输出响应三、系统的能控性和能观性1、能达性和能控性2、时间函数和线性无关3、时变与非时线性连续系统的能控性4、能观性和能构性5、时变与非时变线性连续系统的能观性6、线性系统状态空间结构7、线性非时变连续系统动态方程分解8、线性非时变连续系统的能控性指数和能观性指数9、线性离散系统的能达性、能控性和能观性、能构性四、传递函数矩阵的状态空间实现1、实现和最小实现2、传递函数的实现和最小实现3、传递函数矩阵的约当形最小实现4、传递函数矩阵的能近实现、能观实现和最小实现5、传递函数矩阵的汉克尔矩阵最小实现法五、系统的稳定性1、有界输入-有界输出稳定性2、系统的平衡状态及其特征3、线性系统平衡状态稳定性判据4、李雅普诺夫直接法5、李雅普诺夫函数的构造6、李雅普诺夫直接法在线性系统中的应用7、线性非时变离散系统的稳定性2277电力系统故障分析考试大纲一、考试的总体要求要求掌握电力系统故障分析与计算的基本原理和方法，包括：故障分析建模、短路电流计算、输电线路及变压器等元件的故障暂态分析等，了解电力系统故障分析与计算的新进展。
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷
+
2 y(t)
=
dx(t) dt
+
4x(t)
dy(t)
x(t) = e-3tu(t) ， y(0) = 1,
dt
t=0
=
0, y
h(t) (t)
=
(3e -t
- 2e-2t )u(t)
y (t)
Determine zero-initial response zi and zero-state response zs ：
2. Consider sampling x(t) = Sa(10t) ， determine the maximum of
sampling interval T so that there will be no aliasTinmgax, =
(s).
3. Write or Sketch the spectrum of Rectangular pxu[lnse]:
1. A system has inpxu1t(t) and output y1(t) . If the system has properties, then the input and output pairs has the relationship: input
is x2 (t) = x1(t - 2),+ 3sox1 (to-u3tput isy 2 (t) = y1(t - 2) 。+ 3y1(t - 3
1
5. The impulse response of a LTI systemh (its) = [u(t) - u(t - 4)],the step
4
response for the system is ( )
华南理工大学《信号与系统》00-08试题答案
=
3sin⎜⎛ ω ⎟⎞ − 4sin3⎜⎛ ω
⎝2⎠
⎝2
sin⎜⎛ ω ⎟⎞
⎟⎞ ⎠
=
3−
4sin2 ⎜⎛ ω ⎝2
⎟⎞ ⎠
⎝2⎠
⎝2⎠
= −1+ 4 cos2⎜⎛ ω ⎟⎞ = 1+ 2 cosω ⎝2⎠
当 M = 3 时，W (e jω ) = 2 cosω + cos 2ω + 2 cos 3ω
∫ 而
hHP [n]
=
1 2π
e π +ωc jωdω = (−1)n sin ωcn ，则 y[n] = (−1)n sin ωcn − (−1)n sin ωc (n + 1)
π −ωc
nπ
nπ
(n +1)π
五、解：周期
T=6，则
ω0
=
π 3
，
x(t)
=
2
+
1 2
⎜⎜⎝⎛
e
j
2πt 3
+
− j 2πt
∞
X (e
j
(ω
− πk 2
)
)
，G
(e
jω
)
H
(e
jω
)
=
X (e jω )
k =−∞
4 k =−∞
则
H
(ejω
)
=
⎪⎧4 ⎨
⎪0
⎩
| ω |≤ π 4
| ω |> π 4
X (e jω )
H (e jω ) 4
−π
πω
4
4
−π
πω
4
4
∑ 十一、解： s(t) = ∞ (−1)kδ (t − k Ts ) ，
华南理工大学博士考试管理学专业试题-2004-2010
2004题管理一、简述30分1.简述现代管理的各项职能？8分计划、组织、指挥、控制、协调、激励2.简述计划在管理职能的地位与作用？12分3.简述领导行为连续体理论的三种典型领导行为和作用，如何理解。
10分二、论述50分1.20世纪90年代以来管理发展的新趋势。
15分2.详细论述管理各项职能对组织效绩的影响。
20分3.论述现代组织结构的几种方式。
15分三、案例分析一个公司发展过程中出现问题的分析与应对措施。
1.统计学与数学的区别？3分2.普查与抽样调查的区别？3分3.时点数与时期权的异同。
4分4.什么是方差分析？5分5.给出25个数字，作出频数分布表，并作简单统计分析。
5分6.给出6个分组数据，求众数。
第54页7.给出分组数据，求平均数及标准差，并与另一个平均数与标准差作比较，即计算标准差的x/?8.假设检验，同P192，第8、5题10分9.给出基本数据，如求。
10.求价格指标，如P32210分11.给出数据求12.给出数据求区间估计，在2005题管理一、简述4.实证研究的利弊分析；5.如何理解“管理就是沟通”；6.简述领导成员交换理论；7.有关人力资源管理变革措施的一道题，具体内容不记得了；二、论述50分4.战略管理发展的新趋势。
5.企业文化在企业并购中的作用。
统计学13.集中量数与差异量数的概念；14.给出一组原始数据进行描述统计（计算中数、众数和平均数及标准差和方差）；15.给出一组原始数据，作出频数分布表，并作简单统计分析；16.给出6个分组数据，求众数；17.给出分组数据，求平均数及标准差，并与另一个平均数与标准差作比较；18.假设检验；19.给出数据进行区间估计；20.给出数据建立回归方程；此题分数最重，好像是20分。
21.计算常见统计指数（拉氏指数和帕氏指数）2007管理学一、简述1.实证研究的利弊分析；2.如何理解“管理就是沟通”；3.简述领导成员交换理论；4.有关人力资源管理变革措施的一道题；二、论述50分1.战略管理发展的新趋势。
华南理工信号系统历年真题
y [n ]
a) 求该系统的系统函数 H ( z ) ，并指出其收敛域； 第 3 页
b) 求该系统的单位脉冲响应； c) 试写出一个满足如图所示的稳定（非因果）系统的单位脉冲响应 函数。 七．(10 分)有一个离散系统的单位脉冲响应 h[n]=δ[n]-0.98δ[n-6]，求 系统函数 H(z),画出 H(z)的零极点图和该系统的频率响应的幅频特性。 八、(10 分)已知理想低通滤波器的频率特性 H ( jω ) = 号为 x ( t ) =
三、求解下列各题（共 30 分）
1. 2. 3. 求信号 x ( t ) = e 的奇、偶分量。 （6 分）
jt
求连续时间信号 x ( t ) = e
−a t
( a > 0 ) 的傅立叶变换 X ( jω ) 。(6 分)
n 设一离散时间 LTI 系统的冲激响应 h[n] 为：h[n] = α u[n] ，试判断该系统的
4．由 E-NMOS FET 构成的对称差分放大电路中， Rd=10kΩ,RL=10kΩ,双端输出
方式时, 差模电压增益 Avd=100dB；若改接成单端输出方式时, 其差模电压 增益 Avds1=___________。(2 分)
七． 某共射电路如图题 7， 已知三极管的 rbb’＝300Ω， rb’e＝700Ω， gm=0.04s 不考虑 Cb’c，Cb’e＝400pF，图中 C1＝2μF，C2＝4μF，Rb＝20kΩ，Rs＝800 Ω，Rc＝RL＝2kΩ； （12 分） （1） 计算上、下限截止频率ƒ H,ƒ L ； （2） 简要画出幅频、相频特性波特图； 第 2 页
(t + 2)dt 等于 1. ∫−3 cos tδ
华南理工大学线性代数试卷及答案
二、计算题(6题，共66分)
1、计算行列式（8分）
2、计算行列式（12分）
3、解矩阵方程（10分）
4、求向量组： ， ， ，
的秩及一个最大无关组（10分）
5、解方程组（12分）
6、用正交变换化二次型为标准型（14分）
三、证明题(10分)
设向量组 线性无关，求证 ， ， 也线性无关。（10分）
一、填空题(每题3分，共24分)
1、设 , ，则 =。
2、若A为三阶矩阵且|A|=10，则|A*|=。
3、若矩阵A可逆，且AX=C，则X=。
4、向量 , ，则3 +2 。
5、设矩阵 为n阶方阵，则齐次线性方程组AX=0一定有非零解的充分必要条件。
6、写出行列式 中的元素x的代数余子式。
7、若矩阵A为三阶行列式，特征值为1，2，2。则|A|=。
4、求向量组： ： ： ： 的秩及一个最大无关组（10分）
解： （6分）
向量组的秩：
一个最大无关组： （或 ； ） （10分）
5、解方程组（12分）
解：
（8分）
秩： 方程组有解，方程组通解：（10分）
（12分）
6、用正交变换化二次型（14分）
解： 由
由 得 :解 ,（4分）
基础解系： 将 正交化
将Hale Waihona Puke 单位化 得 （12分）即：有正交变换 使： （14分）
三、证明题
设向量组 线性无关，求证 ， ， 也线性无关。（10分）
证明：令 得：
由向量组 线性无关 （2分）
即: ， （6分）
由克莱姆法则，方程组只有唯一解
所以 ， ， 也线性无关 （10分）
05华工线代试题
2005年华南理工大学线性代数期考试卷姓名 班级 成绩单序号一． 填空题（15分）1．若*A 是6阶方阵A 的伴随矩阵，且rank(A)=4, 则rank(*A )=( ). 2.设cos sin sin cos A αααα-⎛⎫=⎪⎝⎭，则100A =（ ）。
3．设12,3123{(,)|230}T V x x x x x x =-+=是3R 的子空间，则空间V 的维数是（ ）。
4．对称矩阵A 的全部特征根是4,-5,3,2,若已知矩阵A E β+为正定矩阵，则常数β必须大于数值（ ）。
5．已知n 阶矩阵10...0010 (00)01...0..................000 (100)...01A λλλλ⎛⎫⎪⎪ ⎪=⎪ ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭，0λ≠，则矩阵A 的逆是( ). 二．选择题(15分)１．若A,B 是n 阶方阵，下列等式中恒等的表达式是( ) A.222()AB A B =, B. 111()AB A B ---=, C. | A+B|=|A|+|B|, D. ***()AB B A =2.若A 是n 阶方阵，则Ａ为正交矩阵的充要条件不是（ ） Ａ.Ａ的列向量构成n R 的单位正交基，Ｂ．Ａ的行向量构成n R 的单位正交基，Ｃ．1T A A -=， Ｄ．det 1A =±3.若1V 是空间n R 的一个k 维子空间，1,...,k αα是1V 的一组基；2V 是空间m R 的一个k 维子空间, 1,...,k ββ是2V 的一组基. 且,,m n k m k n ≠<<,则( )A.向量组1,...,k αα可以由向量组1,...,k ββ线性表示,B. 向量组1,...,k ββ可以由向量组1,...,k αα线性表示,C. 向量组1,...,k ββ与向量组1,...,k αα可以相互线性表示,D. 向量组1,...,k ββ与向量组1,...,k αα不能相互线性表示.4.若12,λλ是实对称阵A 的两个不同特征根,12,ξξ是对应的特征向量,则下列命题哪一个不成立( )A. 12,λλ都是实数,B. 12,ξξ一定正交,C. 12ξξ+有可能是A 的特征向量。
(完整版)华南理工大学线性系统理论考博试题answer
一、1、求脉冲响应函数系统脉冲响应为：...)4()3()2()1()(+-+-+-+-=t t t t t g f δδδδ ∑∞=-=1)(i i t δ传递函数为：s s i i s s f f e e e e t g L s g --∞=---=⋅==∑1)())(()(02、已知，求输出响应)sin(t r π=系统响应;⎩⎨⎧=⋅≤≤-⋅-=other n n t n t t y 03.2.1212)sin()(π3、判断系统是否BIBO 稳定？若是请证明，若不是请举例论证结论不是BIBO 稳定，令系统输入为：，则系统输出在时，趋于无)()(t t y ε=∞→t 穷4、上述系统可否用频域法求取结论不能，系统的传递函数不是有理分式二、已知系统：，其中为k 个特征向量，k<n ，b 可用此k 个特征向量的线性组合bu Ax x+= k ξξξ 21,表示。
1、证明：此系统不完全能控证明：由题意，存在不全为零的实数组使得：k ∂∂∂ 21kk b ξξξ⋅∂++⋅∂+⋅∂= 2211因而有：)(2211k k At At e b e ξξξ⋅∂++⋅∂+⋅∂⋅=⋅ kAt k At At e e e ξξξ⋅⋅∂++⋅⋅∂+⋅⋅∂= 2211kt k t t k e e e ξξξλλλ⋅⋅∂++⋅⋅∂+⋅⋅∂= 221121（为特征向量对应的特征[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅∂⋅∂⋅∂=t k t t k k e e e λλλξξξ 212121k λλλ 21根）τττd e bb e T A t T A ⎰0[][]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅∂⋅∂⋅∂⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅∂⋅∂⋅∂=⎰k k t k k d e e e e e e k k ξξξτξξξτλτλτλτλτλτλ 2121021212121因而有：nk d e bb e rank T A t T A <≤⎰)(0τττ系统不可控2、举例说明该系统不完全能控略3、若该系统能控模态稳定，不能控模态不稳定，试问系统初始状态满足什么条件系统状态最终趋向于0？并说明理由。
华南理工大学12年系统工程考试试卷
（1）
______答 题 )
学院
目的地
……………………………
公路 C
姓名
《 系统工程_硕士 12 级 》试卷第 1 页 共 2 页
三、 （10 分）购买某一设备，需考虑 C1 、C2 、C3 、C4 四方面因素，已知判 断矩阵为
座位号
题 号 得 分 评卷人
一
二
三
四
五
六
总分
专业
一、 （20 分）对于下列线性规划问题：
max f x 13x1 11x2 4 x1 5 x2 1500 5 x 3x 1575 1 2 s.t. x1 2 x2 420 x j 0 ( j 1, 2)
1．利用图解法求解线性规划问题（1） ； （要求写清楚解题步骤） 2. 写出线性规划问题（1）的标准型和对偶线性规划问题； 3．用单纯形法求线性规划问题（1）的解。 二、 （15 分）二战时在某一战区，有一批军用物资要求用最短的时间从某物 资储备地出发运到作战前沿，可供选择的路线有 A、B、C 三条公路。沿公里 A 需用时 4 小时，但在离出发地 2 小时处有一座桥，桥被敌机破坏的概率为 0.5。 沿公里 B 需用时 3 小时，但在离出发地 1 小时处也有一座桥，桥被敌机破坏的 概率为 0.4。沿公路 C 需用时 5 小时。如遇桥被破坏，则立即返回出发地，选择 另外两条路，路上仍有桥时，同样存在被敌机破坏的情况。画决策树，并选出最 优方案。
… … …… … …… …… … …… … …… … 密… … …… … …… … …… … …… …… … …… 封 …… … … …… … …… … …… …… … 线… … …… … …… … …… … …… …
05华工线代试题及答提示
2005年华南理工大学线性代数期考试卷姓名 班级 成绩单序号一． 填空题（15分）1．若*A 是6阶方阵A 的伴随矩阵，且rank(A)=4, 则rank(*A )=( ).2.设cos sin sin cos A αααα-⎛⎫=⎪⎝⎭，则100A =（ ）。
3．设12,3123{(,)|230}T V x x x x x x =-+=是3R 的子空间，则空间V 的维数是（ ）。
4．对称矩阵A 的全部特征根是4,-5,3,2,若已知矩阵A E β+为正定矩阵，则常数β必须大于数值（ ）。
5．已知n 阶矩阵100...0010...0001...0..................000...1000...01A λλλλ⎛⎫⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，0λ≠，则矩阵A 的逆是二．选择题(15分)１．若A,B 是n 阶方阵，下列等式中恒等的表达式是( )A.222()AB A B =,B. 111()AB A B ---=,C. | A+B|=|A|+|B|,D. ***()AB B A =2.若A 是n 阶方阵，则Ａ为正交矩阵的充要条件不是（ ）Ａ.Ａ的列向量构成n R 的单位正交基，Ｂ．Ａ的行向量构成n R 的单位正交基， Ｃ．1T A A -=， Ｄ．d e t 1A =± 3.若1V 是空间n R 的一个k 维子空间，1,...,k αα是1V 的一组基；2V 是空间m R 的一个k 维子空间, 1,...,k ββ是2V 的一组基.且,,m n k m k n ≠<<,则( ) A.向量组1,...,k αα可以由向量组1,...,k ββ线性表示,B. 向量组1,...,k ββ可以由向量组1,...,k αα线性表示,C. 向量组1,...,k ββ与向量组1,...,k αα可以相互线性表示,D. 向量组1,...,k ββ与向量组1,...,k αα不能相互线性表示.4.若12,λλ是实对称阵A 的两个不同特征根,12,ξξ是对应的特征向量,则下列命题哪一个不成立( )A. 12,λλ都是实数,B. 12,ξξ一定正交,C. 12ξξ+有可能是A 的特征向量。
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因而：
故，状态观测器的状态方程为：
即：
2、设计基于状态观测器的反馈控制器
系极点配置在 上：
（1）首先设计状态反馈矩阵，令 ，引入状态反馈后，
待定特征多项式为：
两个多项式相等，得到：
（2）设计观测器：(此时要求所配置的极点到虚轴的距离为所要求极点的5倍以上，我们取 )，所求过程与上述类似，得到：
一、填空：状态方程的等价性；
线性系统的实现。
系统稳定性分析；
稳定性基本概念；
BIBO稳定性判据；
第三单元宇宙李亚谱诺夫稳定性判据。
答：这个垃圾场不仅要能填埋垃圾，而且要能防止周围环境和地下水的污染。系统能控性和能观性分析；
15、经过有效处理的废水，可以排放到湖泊、河流和海洋中，也可以渗入地下。能控性和能观性概念；
能控性和能观性判据；
说明：
极点配置和状态观测器是必考内容，但是在大纲中没有。
1、求系统状态方程
取第一个电容两端的电压 及第二个电容两端的电压 为系统的状态变量
则得到如下方程组：
其中， 均为1，从而得到状态方程为：
2、根据状态方程分析系统能观能控性
系统能控性矩阵：
系统不能控
系统能观性矩阵：
系统不能观
3、求系统传递函数
传递函数为：
4、画出系统结构框图
结构框图为：
5、根据结构框图分析系统能观能控性。
观测器的状态方程为：
3、分析状态观测器的加入对系统稳定性的影响
系统的极点远离虚轴，从而使系统的稳定裕度增加……
4、画出上述系统的结构框图
参考教材：段广仁线性系统理论
参考大纲：
23、我国是世界上公认的火箭的发源地，早在距今1700多年前的三国时代的古籍上就出现了“火箭”的名称。
答：如蚂蚁、蝗虫、蚕蛾、蚜虫、蟋蟀、蝉、蝴蝶、蜜蜂、七星瓢虫等。线性系统的数学描述：
1、证明：此系统不完全能控
证明：由题意，存在不全为零的实数组 使得：
因而有：
（ 为特征向量对应的特征根）
因而有：
系统不可控
2、举例说明该系统不完全能控
略
3、若该系统能控模态稳定，不能控模态不稳定，试问系统初始状态满足什么条件系统状态最终趋向于0？并说明理由。
(不懂)
三、下图中，u为电流源，y为a，b两点间的电压，R＝1 ，C＝1F
一、
1、求脉冲响应函数
系统脉冲响应为：
传递函数为：
2、已知 ，求输出响应
系统响应;
3、判断系统是否BIBO稳定？若是请证明，若不是请举例论证结论
不是BIBO稳定，令系统输入为： ，则系统输出在 时，趋于无穷
4、上述系统可否用频域法求取结论
不能，系统的传递函数不是有理分式
二、已知系统：
，其中 为k个特征向量，k<n，b可用此k个特征向量的线性组合表示。
有结构框图可知，系统既不能控，也不能观
四、已知系统
，其中 ， （或者 ，这里记得有点模糊，因为这题牵涉的内容我根本就没有看，所以没有做。）
[1 0 ]x
1、设计系统的状态观测器
系统能观，从而可以进行极点配置：
比如，我们要将上述系统的极点配置在 ， 上，
令反馈矩阵G为：
则观测器的特征多项式为
由极点配置要求，得到相应的系统的特征多项式为：
1、月相的变化有什么规律？（P49）输入输出描述（脉冲响应，微分方程，传递函数）和状态方程描述；
第三单元宇宙上述两种描述之间的关系。
线性系统的解和实现：
4、如何借助大熊座找到北极星？（P58）零状态响应和零输入响应；
5、铁生锈变成了铁锈，这是一种化学变化。水分和氧气是使铁生锈的原因。状态方程的求解；