2018年高考物理复习选修3-4
2018高考物理大一轮复习课件：第十四单元 选修3-4 14-1
14．1 机械振动跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力 作用下的振动．
平衡位置 物体在振动过程中回复力为零的位置．
回复力
使物体返回到平衡位置的力，方向总是指向平衡位置．可以
是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力．
简谐运动的两种模型
模型
弹簧振子
考点二 简谐运动的周期性和对称性 1．简谐运动的周期性特征 (1)相隔 T 或 nT 的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相 同． (2)位移、回复力、加速度、速度的变化周期均为 T，动能和 势能变化周期为T2 .
2．简谐运动的对称性特征 (1)相隔(2n＋1)T2 的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称， 位移、速度、加速度等大反向． (2)如图，振子经过关于平衡位置 O 对称的两点 P、P′时， 振子的速率、动能、势能相等． (3)振子由 P 到 O 所用时间等于由 O 到 P′所用时间，即 tPO ＝tOP′.
第十四单元 选修3－4
考点内容 简谐运动 简谐运动的公式和图像 单摆、单摆的周期公式 受迫振动和共振
机械波 横波和纵波 横波的图像 波速、波长和频率(周期)的关系 波的干涉和衍射现象 多普勒效应 光的折射定律
折射率 全反射、光导纤维 光的干涉、衍射和偏振现象
电磁波的产生 电磁波的发射、传播和接收
电磁波谱 狭义相对论的基本假设
质能关系 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
实验：测定玻璃的折射率 实验：用双缝干涉测量光的波长
要求 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
命题规律
(1)机械运动的特点及规律； (2)波速、波长、频率间的关系； (3)波动图像与振动图像综合问题及波的多 解性问题； (4)用单摆测定重力加速度； (5)对光的折射、不同色光的折射率、全反 射的考查； (6)光的干涉、衍射、偏振现象的考查； (7)测定玻璃的折射率、双缝干涉测光的波 长； (8)麦克斯韦电磁理论、电磁波，相对论的 两个基本假设
最新-2018届高考物理一轮复习备考演练 选修3-4 18 机
2018届高考物理一轮复习备考演练 选修3-4 1.1 机械振动对应学生用书P2951．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点 ( )．A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同C ．第3 s 末至第5 s 末的位移方向都相同D ．第3 s 末至第5 s 末的速度方向都相反解析 根据x ＝A sin π4t ，可求得该质点振动周期为T ＝8 s ，则该质点振动图象如图所示，图象的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1 s 末和第3 s 末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，A 正确、B 错误；第3 s 末和第5 s 末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C 、D 错误．答案 A图1－1－172．一质点做简谐运动的图象如图1－1－17所示，下列说法正确的是 ( )．A ．质点振动频率是4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程是20 cmC ．第4 s 末质点的速度为零D ．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析 振动图象表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由图象可看出，质点运动的周期T ＝4 s ，其频率f ＝1T ＝0.25 Hz ；10 s 内质点运动了52T ，其运动路程为s ＝52×4A ＝52×4×2cm ＝20 cm ；第4 s 末质点在平衡位置，其速度最大；t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，由图象可看出，位移大小相等，方向相反．由以上分析可知，B 选项正确．答案 B3．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m ，列车固有振动周期为0.315 s ．下列说法正确的是( )．A ．列车的危险速率为20 m/sB ．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C ．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析 列车在钢轨上运动时，受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动，当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时，列车振动的振幅最大，因v ＝l t ＝12.6 m0.315 s＝40 m/s ，故A错误；列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率，防止桥发生共振现象，而不是列车发生共振现象，B 错，C 错；增加钢轨的长度有利于列车高速运行，D 对．答案 D4．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f 固，则( ).A ．f 固固C ．50 Hz<f 固<60 HzD ．以上三项都不对解析 从图所示的共振曲线，可判断出f 驱与f 固相差越大，受迫振动的振幅越小；f 驱与f 固越接近，受迫振动的振幅越大．并从中看出f 驱越接近f 固，振幅的变化越慢．比较各组数据知在f 驱在50 Hz ～60 Hz 范围内时，振幅变化最小，因此，50 Hz<f 固<60 Hz ，即C 选项正确．答案 C5．如图1－1－18所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中( )．图1－1－18A ．甲的振幅大于乙的振幅B ．甲的振幅小于乙的振幅C ．甲的最大速度小于乙的最大速度D ．甲的最大速度大于乙的最大速度解析 由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物块做简谐运动时的振幅是相等的，A 、B 错；两物块在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物块的最大动能是相等的，而质量大的速度小，所以C 正确，D 错误．答案 C6．一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时刻振子的位移x ＝－0.1 m ；t ＝43s 时刻x ＝0.1 m ；t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ．该振子的振幅和周期不可能为( )． A ．0.1 m ，83 sB ．0.1 m,8 sC ．0.2 m ，83sD ．0.2 m,8 s解析 若振子的振幅为0.1 m ，43 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12T ，则周期最大值为83 s ，A 正确、B 错误；若振子的振幅为0.2 m ，由简谐运动的对称性可知，当振子由x ＝－0.1 m 处运动到负向最大位移处再反向运动到x ＝0.1 m 处，再经n 个周期时所用时间为43 s ，则⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋n T ＝43 s ，所以周期的最大值为83 s ，且t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ，故C 正确；当振子由x ＝－0.1 m 经平衡位置运动到x ＝0.1 m 处，再经n 个周期时所用时间为43 s ，则⎝ ⎛⎭⎪⎫16＋n T ＝43 s ，所以此时周期的最大值为8 s 且t ＝4 s 时，x ＝0.1 m ，故D 正确．答案 B7．弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点之间做简谐运动，B 、C 相距20 cm.某时刻振子处于B 点，经过0.5 s ，振子首次到达C 点，则该振动的周期和频率分别为________、________；振子在5 s 内通过的路程及5 s 末的位移大小分别为________、________.解析 设振幅为A ，由题意BC ＝2A ＝20 cm ，所以A ＝10 cm ，振子从B 到C 所用时间t ＝0.5 s ，为周期T 的一半，所以T ＝1.0 s ，f ＝1T＝1.0 Hz ；振子在一个周期内通过的路程为4A ，故在t ′＝5 s ＝5T 内通过的路程s ＝t ′T×4A ＝200 cm ；5 s 内振子振动了5个周期，5 s 末振子仍处在B 点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10 cm.答案 1.0 s 1.0 Hz 200 cm 10 cm8．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长l 的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T 2－l 图象，如图1－1－19甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A ”或“B ”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a 、b 两个摆球的振动图象(如图1－1－19乙)，由图可知，两单摆摆长之比l al b＝________.在t ＝1 s 时，b 球振动的方向是________．甲 乙图1－1－19解析 由单摆的周期公式T ＝2πl g 得：T 2＝4π2g l ，即图象的斜率k ＝4π2g，重力加速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B ；从题图乙可以得出：T b ＝1.5T a ，由单摆的周期公式得：T a ＝2π l ag，T b ＝2πl b g ，联立解得：l a l b ＝49；从题图乙可以看出，t ＝1 s 时b 球正在向负最大位移运动，所以b 球的振动方向沿y 轴负方向．答案 B 49沿y 轴负方向9．(2018·福建理综，19(1))某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中； (1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1－1－20所示，则该摆球的直径为________cm.图1－1－20(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母) A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t100C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 解析 (1)游标卡尺读数为0.9 cm ＋5×0.1 mm＝0.95 cm.(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过5°，并从平衡位置计时，故A 错误；若第一次过平衡位置计为“0”则周期T ＝t 50，若第一次过平衡位置计为“1”则周期T ＝t49.5，B 错误；由T ＝2πL g 得g ＝4π2LT2，其中L 为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g 偏大，故C 正确；为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故D 错误．答案 (1)0.97(0.96、0.98均可) (2)C10．(2018·江苏南京)如图1－1－21所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形图，图乙是这列波中质点P 的振动图线，那么：甲 乙图1－1－21(1)该波的传播速度为________m/s ；(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；(3)图甲中Q 点(坐标为x ＝2.25 m 处的点)的振动方程为：y ＝________cm. 解析 (1)波的周期T ＝2 s ，波长λ＝1 m ， 波速v ＝λT＝0.5 m/s.(2)P 点向上运动，不难判断波是向左传播．(3)Q 点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A ＝0.2cm ，ω＝2πT＝π，Q 点的振动方程为y ＝0.2cos (πt )．答案 (1)0.5 (2)向左 (3)0.2cos (πt )图1－1－2211．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图1－1－22所示． (1)求t ＝0.25×10－2s 时的位移；(2)在t ＝1.5×10－2s 到2×10－2s 的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t ＝0至8.5×10－2s 时间内，质点的路程、位移各多大？ 解析 (1)由图可知A ＝2 cm ，T ＝2×10－2s ，振动方程为x ＝A sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωt －π2＝－A cos ωt ＝－2cos2π2×10－2t cm ＝－2cos(102πt ) cm当t ＝0.25×10－2s 时x ＝－2cos π4cm ＝－ 2 cm.(2)由图可知在1.5×10－2s ～2×10－2s 内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．(3)从t ＝0至8.5×10－2 s 的时间内质点的路程为s ＝17A ＝34 cm ，位移为2 cm. 答案 (1)－ 2 cm(2)位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大 (3)34 cm 2 cm12．(1)将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的图1－1－23大小随时间变化的曲线如图1－1－23所示．某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是________．A．t＝0.2 s时摆球正经过最低点B．t＝1.1 s时摆球正经过最低点C．摆球摆动过程中机械能减小D．摆球摆动的周期是T＝1.4 s图1－1－24(2)如图1－1－24所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是________．A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆解析(1)悬线拉力在经过最低点时最大，t＝0.2 s时，F有正向最大值，故A选项正确，t＝1.1 s时，F有最小值，不在最低点，周期应为T＝1.0 s，因振幅减小，故机械能减小，C 选项正确．(2)振幅可从题图上看出甲摆振幅大，故B对．且两摆周期相等，则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械能．t＝0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，所以正确答案为A、B、D.答案(1)AC (2)ABD13．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图1－1－25甲所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图1－1－25乙所示．图1－1－25(1)为什么必须匀速拖动纸带？(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t ＝17 s 时振子相对平衡位置的位移是多少？ (3)若纸带运动的速度为2 cm/s ，振动图线上1、3两点间的距离是多少？(4)振子在 s 末负方向速度最大；在 s 末正方向加速度最大；2.5 s 时振子正在向 方向运动．(5)写出振子的振动方程．解析 (1)纸带匀速运动时，由x ＝vt 知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间．(2)由图乙可知t ＝0时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期T ＝4 s ，t ＝17 s 时位移为零．(3)由x ＝vt ，所以1、3间距x ＝2 cm/s×2 s＝4 cm.(4)3 s 末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以t ＝0或t ＝4 s 时正方向加速度最大；t ＝2.5 s 时，向－x 方向运动．(5)x ＝10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t －π2 cm.答案 (1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间 (2)左侧最大位移 零 (3)4 cm (4)3 0或4 －x (5)x ＝10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t －π2 cm。
2018年高考物理复习第五部分 选考模块 选修3-4
选修3－4四年高考分析及专练全国卷对比分析选择题计算题命题特点选修3－4部分的考题由两个小题组合而成，常考知识点有：振动现象、波动现象、振动与波的关系、光的折射、全反射及相应的几何关系等，一般为填空题、选择题或计算题.分析振动与波动的联系，准确画出光路图是重点.题型专练1.如图1为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，OO′过C点且与AB面垂直，a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，两束光在AB面上的入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是________.图1A.a 光的频率大于b 光的频率B.b 光比a 光更容易发生衍射现象C.在半圆形的玻璃砖中，a 光的折射率小于b 光的折射率D.a 光在此玻璃中的传播速度小于b 光在此玻璃中的传播速度E.若a 、b 两束光从同一介质射入真空过程中，a 光发生全反射的临界角大于b 光发生全反射的临界角(2)在均匀的绳上有相距3m 的O 、A 两点，一简谐横波自O 向A 传播，某一时刻位于O 点的振源S 1在平衡位置向上振动，A 点在波峰处，已知O 点比A 点早振动0.75s ，波长λ>3m.求： ①该波的波速；②若在此绳上另有一波源S 2，S 1、S 2相距10m ，且振动情况始终相同.求S 1、S 2之间有几个振动减弱点.答案 (1)ABD (2)①4m/s ②4解析 (2)①由题知波从O 点传播到A 点的时间t ＝0.75s 波速：v ＝xt ＝4m/s②由题知：x ＝34λ解得：λ＝4m设P 点为振动减弱点，P 点到S 1的距离为x ，则两波源到P 点的波程差为Δx ，则有Δx ＝x －(10－x ) (0<x <10m)振动减弱点的位置满足Δx ＝(2n ＋1)λ2 (n ＝0，±1，±2，±3…)可得S 1、S 2之间有4个振动减弱点 2. (1)下列说法正确的是________. A.偏振光可以是横波，也可以是纵波 B.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象C.光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理D.X 射线在磁场中能偏转，穿透能力强，可用来进行人体透视E.声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率(2)一列简谐横波在t ＝0.6s 时刻的图象如图2甲所示.该时刻P 、Q 两质点的位移均为－1cm ，平衡位置为15m 处的A 质点的振动图象如图乙所示.求：图2(ⅰ)该列波的波速大小；(ⅱ)从t ＝0.6s 开始，质点P 、Q 第一次回到平衡位置的时间间隔Δt . 答案 (1)BCE (2)(ⅰ)503m/s (ⅱ)0.4s解析 (2)(ⅰ)由图象可得波长λ＝20m ，周期T ＝1.2s 据v ＝λT得：v ＝503m/s(ⅱ)t ＝0.6s 时，P 质点的振动方向沿y 轴正方向，经过t 1＝T12回到平衡位置；Q 质点振动方向沿y 轴负方向，经过t 2＝T 6＋T4回到平衡位置.所以两质点回到平衡位置的时间间隔为Δt ＝t 2－t 1 得Δt ＝0.4s.3. (1)如图3甲所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，振幅A ＝2cm ，周期T ＝1.2×10－2s.t＝0时，相距50cm 的两质点a 、b 的位移都是3cm ，但振动方向相反，其中a 沿y 轴负方向运动.下列说法正确的是________.A.t ＝2×10－3s 时质点a 第一次回到平衡位置B.当质点b 的位移为＋2cm 时，质点a 的位移为－2cmC.质点a 和质点b 的速度在某一时刻可能相同D.这列波的波长可能为37mE.这列波的波速可能为0.6m/s图3(2)将长为l 的玻璃圆柱体沿轴剖开后得到一块半圆柱体，其截面的正视图如图乙所示，MNPQ 为其底面(PQ 图中未画出)，MN 为直径.已知半圆的圆心为O 、半径为R ，玻璃的折射率n ＝ 2.一束与MNPQ 所在平面成45°且垂直于轴的平行光束射到半圆柱面上，经折射后，有部分光能从MNPQ 面射出，忽略经多次反射到达MNPQ 面的光线.求MNPQ 透光部分的面积. 答案 (1)ACD (2)22Rl解析 (2)设光由介质射向空气的临界角为C ： sin C ＝1n解得C ＝45°从A 点进入玻璃砖的光线垂直半球面，沿半径AO 方向直达球心，且入射角等于临界角，恰好在O 点发生全反射.A 点左侧的光线经球面折射后，射在MN 上的入射角都大于临界角，在MN 上发生全反射，不能从MN 上射出A 点右侧光线一直到与球面正好相切的范围内的光线经球面折射后，在MN 上的入射角均小于临界角，都能从MN 上射出，由几何关系知BD ⊥ON ，故光在MN 上的出射宽度就是OD .由折射定律： sin isin r＝n MN 上透光部分的长度： OD ＝R sin rMNPQ 平面内透光部分的面积： S ＝22Rl 4. (1)如图4甲所示为一列简谐横波的波形图，实线为该波在t 1时刻的波形，虚线为该波在t 2时刻的波形，已知Δt ＝0.2s ，P 、Q 分别为实线波形上位移相同的两个质点.下列说法可能正确的是________.A.该波沿x 轴正方向传播，波速为25m/sB.该波沿x 轴负方向传播，波速为25m/sC.若P 质点比Q 质点先回到平衡位置，该波沿x 轴正方向传播D.若Q 质点比P 质点先回到平衡位置，该波沿x 轴正方向传播E.若0.1s<T <0.2s(T 为周期)，该波沿x 轴负方向传播，波速为35m/s图4(2)如图乙所示为放置在水平面上的半球形玻璃砖，半径为R ，下底面有镀银反射面，在底面圆心O 的正上方距O 点3R 处有一点S ，现从S 点发出与竖直方向成α＝30°角的一束光射向玻璃球面M 点，其中一部分光经M 点反射后恰好水平向右传播，另一部分光折射入玻璃，经下底面第一次反射恰能按原路返回. (ⅰ)该束入射光的入射角为多大？(ⅱ)求M 点到SO 的距离和该玻璃的折射率. 答案 (1)ACE (2)(ⅰ)60° (ⅱ)R 23解析 (2)(ⅰ)依照题意，光路图如图所示，C 为垂足，则入射角i ＝180°－(90°－α)2＝60°(ⅱ)设M 点到直线SO 的距离为x ，由几何知识，有i ＝α＋r解得r ＝30° 解得x ＝R ·sin r ＝R 2则玻璃的折射率n ＝sin isin r ＝ 3.5.下列说法正确的是________.A.做简谐运动的质点在相隔半个周期的两个时刻，速度大小一定相等B.如果两个波源振动情况完全相同，在介质中能形成稳定的干涉图样C.当声源接近我们时，听到的声音变得尖锐，是因为声源发出的声音的频率变高了D.在纵波的传播过程中，质点的振动方向与波的传播方向总相同E.在用单摆测重力加速度实验中，若摆长未计小球大小，会导致测得的重力加速度偏小 (2)一个截面为角形的透明介质，将它放在真空中，如图5所示，光线从OM 界面的P 点以入射角i 射入到介质中，折射到界面ON 上的Q 点，恰能发生全反射且反射后光线与OM 平行，已知sin i ＝16，求介质的折射率n .图5答案 (1)ABE (2)1.5解析 (2)设光在界面OM 上的折射角为r ， 根据折射定律有：sin isin r＝n在Q 点发生全反射的临界角为C .则有：sin C ＝1n由反射光线与OM 平行可得：r ＋2C ＋90°＝180°， 所以r ＋2C ＝90°， sin r ＝cos2C ＝1－2sin 2C 由以上各式整理得sin r ＝1－2n 2解得：n ＝1.5.6. (1)下列说法中正确的是________.A.军队士兵过桥使用便步，是为了防止桥发生共振现象B.机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定C.泊松亮斑是光通过圆孔发生反射时形成的D.拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光E.赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在(2)如图6所示，横截面是直角三角形ABC 的三棱镜对红光的折射率为n 1＝62，对紫光的折射率为n 2＝3，宽度都为a 的红光和紫光从同一位置由棱镜的一侧斜边AB 垂直射入，从另一侧直角边AC 折射出来并射到光屏上，已知棱镜的顶角∠B ＝60°，AC 边平行于光屏MN ，为使两种色光射到光屏MN 上时不重叠，试求棱镜AC 边与光屏至少相距多远？图6答案 (1)ADE (2)(5＋5)a 6解析 (2)如图所示，是经三棱镜折射后两种色光射到光屏MN 上恰好不重叠时的光路图.对红光，由折射定律得：n 1＝sin βsin30°解得：sin β＝64，tan β＝155对紫光，由折射定律得：n 2＝sin αsin30° 解得：sin α＝32，tan α＝ 3 由几何关系得：d tan α－d tan β＝acos30°解得：d ＝(5＋5)a6为使两种色光射到光屏MN 上时不重叠，棱镜AC 与光屏至少相距d ＝(5＋5)a6.7. (1)某波源S 发出一列简谐横波，波源S 的振动图象如图7甲所示.在波的传播方向上有A 、B 两点，它们到S 的距离分别为45m 和55m.测得A 、B 两点开始振动的时间间隔为1.0s.下列说法正确的是________. A.该列波的频率为0.2Hz B.该列波的波长为20m C.该列波的波速为10m/sD.当B 点离开平衡位置的位移为6cm 时，A 点离开平衡位置的位移也是6cmE.波经过4.5s 从波源S 传到A 点图7(2)如图乙所示，真空中有一块直角三角形的玻璃砖ABC ，∠B ＝30°，若CA 的延长线上S 点有一点光源发出的一条光线由D 点射入玻璃砖，光线经玻璃砖折射后垂直BC 边射出，且此光束从S 传播到D 的时间与在玻璃砖内的传播时间相等，已知光在真空中的传播速度为c ，BD ＝2d ，∠ASD ＝15°.求： (ⅰ)玻璃砖的折射率； (ⅱ)SD 两点间的距离.答案 (1)BCE (2)(ⅰ)2 (ⅱ)d解析 (2)(ⅰ)由光路图可知入射角i ＝45°，折射角r ＝30° n ＝sin i sin r ＝ 2. (ⅱ)由t ＝SD c ＝DE c n得SD ＝n DE ＝n BD sin30°＝d .。
2018年高考物理一轮复习课时作业：选修3-4 第十四章
[A 组·基础题]一、单项选择题1．下列关于振幅的说法中正确的是( ) A ．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B ．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C ．振幅等于振子运动轨迹的长度D ．振幅越大，表示振动越强，周期越长解析：振幅是振子离开平衡位置的最大距离，它是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动越强，但振幅的大小与周期无关．答案：A2．摆长为L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t ＝0)，当运动至t ＝3π2Lg时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象为下图中的( )解析：t ＝3π2L g 为34T ，且此时具有负向最大速度，说明此时摆球在平衡位置，故选项D 正确．答案：D3.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示，则( )A ．此单摆的固有周期约为0.5 sB ．此单摆的摆长约为1 mC ．若摆长增大，单摆的固有频率增大D ．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析：由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz ，固有周期为2 s ；再由T ＝2πlg，得此单摆的摆长约为1 m ；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动．答案：B4．如图所示，弹簧振子在B 、C 间振动，O 为平衡位置，BO ＝OC ＝5 cm ，若振子从B 到C 的运动时间是1 s ，则下列说法中正确的是( )A ．振子从B 经O 到C 完成一次全振动 B ．振动周期是1 s ，振幅是10 cmC ．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD ．从B 开始经过3 s ，振子通过的路程是30 cm解析：振子从B →O →C 仅完成了半次全振动，所以周期T ＝2×1 s ＝2 s ，振幅A ＝BO ＝5 cm ，故A 、B 项错误；弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A ＝20 cm ，所以两次全振动中通过的路程为40 cm ，故C 错误；3 s ＝32T ，所以振子通过的路程为32×4A ＝30 cm ，D 项正确．答案：D 二、多项选择题5．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向相同解析：由x ＝A sin π4t 知周期T ＝8 s ．第1 s 末、第3 s 末、第5 s 末分别相差2 s ，恰好是14个周期．根据简谐运动图象中的对称性可知A 、D 选项正确． 答案：AD6.细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方二分之一摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ，如图所示．现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放．对于以后的运动，下列说法中正确的是( )A ．单摆往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B ．摆球在左右两侧上升的最大高度一样C ．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D ．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍解析：摆线被钉子挡住后，绕A 点做单摆运动，摆长发生变化，则周期也要发生变化．以前往返一次的周期T ＝2πlg，挡住后，往返一次的周期为πl g＋πl2g，故A 正确；根据机械能守恒定律，摆球在左、右两侧上升的最大高度一样，故B 正确；由几何关系得，右边的弧长小于左边的弧长，故C 错误；由几何关系得，摆球在平衡位置右侧的最大摆角不是左侧的两倍，故D 错误．答案：AB7.如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．已知甲、乙两个振子质量相等，则( )A ．甲、乙两振子的振幅之比为2∶1B ．甲、乙两振子的频率之比为1∶2C ．前2 s 内甲、乙两振子的加速度均为正值D ．第2 s 末甲的速度最大，乙的加速度最大解析：根据甲、乙两个振子做简谐运动的图象可知，两振子的振幅A 甲＝2 cm ，A 乙＝1 cm ，甲、乙两振子的振幅之比为2∶1，选项A 正确；甲振子的周期为4 s ，频率为0.25 Hz ，乙振子的周期为8 s ，频率为0.125 Hz ，甲、乙两振子的频率之比为2∶1，选项B 错误；前2 s 内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，选项C 错误；第2 s 末甲通过平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，选项D 正确．答案：AD8.如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B 、C 两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹．已知弹簧的劲度系数为k ＝10 N/m ，振子的质量为0.5 kg ，白纸移动速度为2 m/s ，弹簧弹性势能的表达式E p ＝12ky 2，不计一切摩擦．在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是( )A ．该弹簧振子的振幅为1 mB ．该弹簧振子的周期为1 sC ．该弹簧振子的最大加速度为10 m/s 2D ．该弹簧振子的最大速度为2 m/s解析：弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A ＝0.5 m ，选项A 错误；由题图所示振子振动曲线可知，白纸移动x ＝2 m ，振动一个周期，所以弹簧振子的周期为T ＝xv ＝1 s ，选项B 正确；该弹簧振子所受最大回复力F ＝kA ＝10×0.5 N ＝5 N ，最大加速度为a ＝Fm ＝10 m/s 2，选项C 正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式为E p ＝12ky 2，弹簧振子振动过程中机械能守恒，由12m v m 2＝12kA 2可得该弹簧振子的最大速度为v m ＝kmA ＝ 5 m/s ，选项D 错误．答案：BC[B 组·能力题]一、选择题9．(多选)弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，当它经过点O 时开始计时，经过0.3 s ，第一次到达点M ，再经过0.2 s ，第二次到达点M ，则弹簧振子的周期为( )A ．0.53 sB ．1.4 sC ．1.6 sD ．3 s解析：如图甲所示，设O 为平衡位置，OB (OC )代表振幅，振子从O →C 所需时间为T4.因为简谐运动具有对称性，所以振子从M →C 所用时间和从C →M 所用时间相等，故T4＝0.3 s ＋0.2 s2＝0.4 s ，解得T ＝1.6 s.如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B 运动，设点M ′与点M 关于点O 对称，则振子从点M ′经过点B 到点M ′所用的时间与振子从点M 经过点C 到点M 所需时间相等，即0.2 s ．振子从点O 到点M ′和从点M ′到点O 及从点O 到点M 所需时间相等，为0.3 s －0.2 s 3＝130 s ，故周期为T ＝(0.5＋130) s ＝1630s ≈0.53 s. 答案：AC 二、非选择题10．(2017·邹城模拟)甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度．(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置．A ．该组同学先测出悬点到小球球心的距离L ，然后用秒表测出单摆完成n 次全振动所用的时间t .请写出重力加速度的表达式g ＝________(用所测物理量表示)．B ．在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O 处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示．将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，得到如图丙所示的v -t 图线．A ．由图丙可知，该单摆的周期T ＝________ s ；B ．更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T 2-L (周期平方—摆长)图线，并根据图线拟合得到方程T 2＝4.04L ＋0.035.由此可以得出当地的重力加速度g ＝________ m/s 2.(取π2＝9.86，结果保留三位有效数字)解析：(1)A.根据T ＝2πL g ，T ＝tn可得g ＝4π2n 2Lt2.测量周期时，摆球振动过程中悬点O 处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小．(2)根据简谐运动的图线知，单摆的周期T ＝2.0 s ； 根据T ＝2πL g 得T 2＝4π2gL ， 知图线的斜率k ＝4π2g ＝4.04，解得g ＝9.76 m/s 2.答案：(1)4π2n 2Lt2 偏小 (2)2.0 9.7611.有一弹簧振子在水平方向上的B 、C 之间做简谐运动，已知B 、C 间的距离为20 cm ，振子在2 s 内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t ＝0)，经过14周期振子有正向最大加速度．(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移—时间图象； (3)写出振子的振动方程． 解析：(1) 振幅A ＝10 cm ， T ＝210s ＝0.2 s.(2)振子在14周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移，其位移—时间图象如图所示．(3)设振动方程为y ＝A sin(ωt ＋φ) 当t ＝0时，y ＝0，则sin φ＝0得φ＝0或φ＝π，当再过较短时间，y 为负值， 所以φ＝π所以振动方程为y ＝10sin(10πt ＋π) cm. 答案：(1)10 cm 0.2 s (2)图见解析 (3)y ＝10sin(10πt ＋π) cm12．(2017·温州十校联合体模拟)弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 两点间做简谐运动，在t ＝0时刻，振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.2 s 时，振子速度第一次变为－v ；在t ＝0.5 s 时，振子速度第二次变为－v .(1)求弹簧振子振动周期T ；(2)若B 、C 之间的距离为25 cm ，求振子在4.0 s 内通过的路程；(3)若B 、C 之间的距离为25 cm ，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得 T ＝0.5×2 s ＝1.0 s.(2)若B 、C 之间距离为25 cm ， 则振幅A ＝12×25 cm ＝12.5 cm振子4.0 s 内通过的路程s ＝4T ×4×12.5 cm ＝200 cm(3)根据x ＝A sin ωt ，A ＝12.5 cm ，ω＝2πT ＝2π得x ＝12.5sin 2πt cm.振动图象为答案：(1)1.0 s (2)200 cm (3)x ＝12.5sin 2πt cm 图见解析。
2018高考物理大一轮复习课件：第十四单元 选修3-4 14-3
(1)求池内的水深； (2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的 高度为 2.0 m．当他看到正前下方的点光源 A 时，他的眼睛所接 受的光线与竖直方向的夹角恰好为 45°.求救生员的眼睛到池边 的水平距离(结果保留 1 位有效数字)．
设图中 N 点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线 的光路图如图所示，设光线在 M 点的入射角为 i，折射角为 r， 在 N 点的入射角为 i′，反射角为 i″，玻璃折射率为 n，由于 △OAM 为等边三角形，有 i＝60°
根据折射定律可得 sini＝nsinr 代入 n＝ 3，可得 r＝30° 作底面在 N 点的法线 NE，由于 NE∥AM，有 i′＝30° 根据反射定律，可得 i″＝30° 连接 ON，由几何关系可知△NAM≌△NOM， 故有∠MNO＝60° 故可得∠ENO＝30°
2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体对光路的控制
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
光路图
对光线 的作用
通 过 三 棱镜 的 光线 圆界面的法线是过
通过平行玻璃砖的光
经两次折射后，出射 圆心的直线，经过
线不改变传播方向，
光 线 向 棱镜 底 面偏 两次折射后向圆心
但要发生侧移
折
偏折
(2015·江苏)人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图所 示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的 P 点．已知光线的入射角为 30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝ 12 cm，求该人造树脂材料的折射率 n.
【答案】 见解析 【解析】 设光在鳞片中的折射角为 r，根据折射定律有 sini ＝nsinr. 在鳞片中传播的路程 l1＝c2odsr， 传播速度 v＝nc，传播时间 t1＝lv1，解得 t1＝c n22n－2dsin2i， 同理，在空气中的传播时间 t2＝cc2ohsi， 则 t＝t1＋t2＝c n22n－2dsin2i＋cc2ohsi.
2018年高考物理热点题型和提分秘籍选修3-4专题04 光的
1．掌握麦克斯韦电磁场理论，知道电磁波是横波。
2．了解电磁波的产生、传播、发射和接收，熟记电磁波谱。
3．了解狭义相对论的基本假设和几个重要结论。
4. 理解光的干涉、衍射和偏振5. 掌握用双缝干涉测光的波长热点题型一电磁波例1、(1)下列关于电磁波的说法正确的是()A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场B．电磁波在真空和介质中传播速度相同C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播(2)目前雷达发射的电磁波频率多在200MHz至1000MHz的范围内。
请回答下列关于雷达和电磁波的有关问题。
①雷达发射电磁波的波长范围是多少？②能否根据雷达发出的电磁波确定雷达和目标间的距离？【答案】(1)A(2)①0.3～1.5m②能【解析】(1)如果电场(或磁场)是均匀变化的，产生的磁场(或电场)是恒定的，不能产生新的电场(磁场)，(2)①由c＝λf可得：λ1＝cf1＝3.0×108200×106m＝1.5mλ2＝cf2＝3.0×1081000×106m＝0.3m。
故雷达发出的电磁波的波长范围是0.3～1.5m。
②电磁波测距的原理就是通过发射和接收电磁波的时间间隔来确定距离，所以可根据x＝vt2确定雷达和目标间的距离。
【提分秘籍】1. 电磁波与机械波的区别2.电磁波的传播及波长、频率、波速(1)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播。
在真空中不同频率的电磁波传播速度是相同的(都等于光速)。
(2)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小。
(3)三者关系v＝λf，f是电磁波的频率，即为发射电磁波的LC振荡电路的频率f＝12πLC，改变L或C即可改变f，从而改变电磁波的波长λ。
【举一反三】下列关于电磁波的说法，正确的是()A．电磁波只能在真空中传播B．电场随时间变化时一定产生电磁波C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在【答案】C【解析】电磁波在真空和介质中都可以传播，A错；均匀变化的电场不会产生电磁波，B错；做变速运动的电荷，形成变化的磁场，如果电荷的运动满足一定的条件，则变化的磁场可以产生变化的电场，从而产生电磁波，C正确；麦克斯韦只是预言了电磁波的存在，赫兹第一次用实验证明了电磁波的存在，D错。
2018年高考物理专题集锦二：高考新课标选修3-4复习备考之我见 含解析 精品
高考新课标选修3-4复习备考之我见2017年高考已经落下帷落，为了拓宽自已知识的广度和深度，这个暑假认真地做了最近几年的全国卷，颇有感触，现就选修3-4内容的备考谈谈自己的见解。
要点一、机械振动简谐运动分为弹簧振子和单摆,两者有相似之处，也有区别。
前者的回复力为弹力，后者的回复力为摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力;弹簧振子的周期与振幅无关，单摆的周期为2T = 质点从平衡位置开始计时，表达式为x t Asin ω=,质点从最大位移处开始计时，表达式为cos x t A ω=。
【例1】如图所示是质点做简谐运动的图象,由此可知（ ） A.t=0时，质点位移、速度均为零 B.t=1s 时，质点位移最大，速度为零，加速度最大C.t=2s 时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零D. t=4s 时，质点停止运动E.质点的周期为4s ，频率为0.25Hz【解析】当t=0时,质点的位移为零，加速度为零，此时质点在平衡位置具有沿x 轴正方向的最大速度，选项A 错误;当t=1s 时，质点的位移最大，加速度负向最大,此时质点振动到平衡位置正方向的最大位移处，速度为零，选项B 正确;t=2 s 时，质点的位移为零,加速度为零，速度最大,沿x 轴负方向，选项C 正确;t=4 s 时，质点速度最大，选项D 错误;由图象可以确定周期T=4 s,频率10.25T f== Hz ，选项E 正确。
【答案】BCE【总结】 简谐运动的动力学特征是回复力满足F=-kx.当物体靠近平衡位置时,a 、F 、x 都减小，v 增大; 当物体远离平衡位置时,a 、F 、x 都增大,v 减小。
在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒。
物体的动能和势能也随时间周期性变化，其变化周期为T/2. 要点二、机械波的传播【例2】(2017.武汉武昌区调研) 一列简谐横波在t ＝0.6 s 时刻的图象如图甲所示，波上A 质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的波速为50/3m/sC．从t＝0.6s开始，质点P比质点Q晚0.4s回到平衡位置D．从t＝0.6s开始，紧接着的Δt＝0.6s时间内，A质点通过的路程为4m E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物，不能发生明显衍射现象(2)解决两种图象的综合性问题,要注意四点。
2018年高考真题3-4选修部分
xP 30 3cm 360
A A sin(30) ， 2
④
1 s ，其振动状态向 x 轴负方向传 3
由图（b）知，在 t 0 时 Q 点处于平衡位置，经 t 播至 P 点处，由此及③式有
xQ xP vt 6 cm
由④⑤式得，质点 Q 的平衡位置的 x 坐标为
⑤
xQ 9 cm
⑥
2018年全国卷II
34.（1）（2018•新课标2）（5分）声波在空气中的传损速度为340m/s，在钢铁中的速度为 4900m/s，一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和 桥传到另一端的时间之差为1.00s，桥的长度为_____m，若该声波在空气中的波长为λ ， 则它在钢铁中的波长为λ 的______倍
34.（2）（2018•新课标2）（10分）如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面面，∠A=90°， ∠B=60°，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射 出，EG垂直于AC交BC于G.D恰好是CG的中点，不计多次反射 （1）求出射光相对于D点的入射光的偏角 （i）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围?
A．波速为 0.40 m/s B．波长为 0.08 m C．x=0.08 m 的质点在 t=0.70 s 时位于波谷 D．x=0.08 m 的质点在 t=0.12 s 时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s ，则它在该介质中的波长为 0.32 m
”(图中 O 点)， （2） （10 分）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“· D位 然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上， 小标记位于 AC 边上。 于 AB 边上，过 D 点做 AC 边的垂线交 AC 于 F。该同学在 D 点正上方向下顺着直线 D F 的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过 O 点做 AB 边的垂线交直线 DF 于 E；DE =2 cm，EF=1 cm 。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
2018年高三物理二轮复习物理专题八： 选修3-4
所以不能求得重力加速度，故 E 错误．
答案 ABD
预测2 如图4甲所示是用沙摆演示振动图象
的实验装置，沙摆可视为摆长L＝1.0 m的单
摆，沙摆的运动可看做简谐运动．实验中，
图4 细沙从摆动着的漏斗底部均匀漏出，用手沿与摆动方向垂直的方向
三、波的图象
1.波的图象及其物理意义.
物理意义：某时刻各个质点离开平衡位置的位移。
横坐标：各个振动质点在平衡位置时的距离 纵坐标：某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移
注意：双向性和重复性。波形图的重复性是指相隔时间为
整数倍周期的两个时刻的波形图是相同的.
2.图象特征：正弦或余弦曲线。
化动为静
动画
3.由图象获取的信息： 质点的振位移、质点振动方向、振幅；
插动画：机械振动
A -A
x
T
o
t T
例1
如图2所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列
ABD
说法中正确的是(
)
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．甲摆的机械能比乙摆大
D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆
图2
E．由图象可以求出当地的重力加速度
解析
由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点 g 相同，由单摆的周 l 知，甲、乙两单摆的摆长 l 相等，故 A 正确； g
波长、波速方向
研究： 波形在 传，波 中指点 在振
横波：振动方向与传播方向“卡”
4.波与振动图象的区别
振动的图像
研究对象
波的图象
波的传播方向上所有的振动质点
2018高考物理大一轮复习课件：第十四单元 选修3-4 单元综合14 精品
由以上各式可得：t＝5
6L 6c
题组 2 (1)一列简谐横波，沿 x 轴正方向传播，传播速度为 10 m/s，在 t＝0 时的波形图如图所示，则下列说法正确的是( )
A．此时 x＝1.25 m 处的质点正在做加速度减小的加速度运 动
B．x＝0.7 m 处的质点比 x＝0.6 m 处的质点先运动到波峰的 位置
位置，故 B 项错误；此时刻 x＝0 m 处的质点向上振动，经过14T ＝14×0.2 s＝0.05 s 时间可运动到波峰位置．故 C 项正确；x＝0.3 m 处的质点到左侧相邻的波峰之间的距离为 x＝14λ＋0.3 m＝14 ×2 m＋0.3 m＝0.8 m，再经过 t＝xv＝0.08 s 可运动至波峰位置，
【答案】 0.2 s 0.26 cm 沿 x 轴负向 【解析】 由图像可知：λ＝2 m，A＝2 cm 当波向右传播时，点 B 的起振方向向下，波速 v＝ΔΔtx1＝06.6 ＝10 m/s 由 v＝Tλ得：T＝0.2 s
由 t＝0 至 P 点第一次到达波峰止，经历的时间：Δt2＝Δt1 ＋34T＝0.75 s＝(3＋43) T，
由折射定律得 nB＝ssiinnθθB，nC＝ssiinnθθC nB＝vcB，nC＝vcC 由上两式得sinvθB B＝sinvθC C 已知 t＝dsivnBθB，tC＝dsivnCθC，可得 tC＝t 从 C 点射出的单色光由 O 到 C 的传播时间 tC 为 t.
题组 4 下列关于光的说法中正确的是( ) A．雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生全反射形成的 B．“和谐号”动车组高速行驶时，地面上测得其车厢长度将 明显变短 C．在双缝干涉实验中，用红光代替黄光作为入射光可增大 干涉条纹的间距
①若 OB、OC 两束单色光在真空中的波长分别为 λB、λC， 试比较 λB、λC 的大小．
2018年高考物理一轮复习课时作业：选修3-4 第十四章
[A 组·基础题]一、单项选择题1.在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为y ＝5sin (π2t )，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x ＝12 m 处，波形图象如图所示，则( )A ．此后再经6 s 该波传播到x ＝24 m 处B ．M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 负方向C ．波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向D ．此后M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需时间是2 s解析：根据ω＝2πT ＝π2 rad/s ，解得周期T ＝4 s ，波速v ＝λT ＝2 m/s ，传到x ＝24 m 处的时间为t ＝24－122 s ＝6 s ，选项A 正确；此时M 点沿y 轴负方向振动，再过3 s ，即四分之三个周期，振动方向沿y 轴正方向，选项B 错误；所有质点的起振方向与波源开始振动的方向相同，都沿y 轴正方向，选项C 错误；此时M 点正在向y 轴负方向振动，则M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需的时间小于半个周期，即小于2 s ，选项D 错误．答案：A2．(2017·江西赣中南五校模拟)如图所示是一列简谐波在t ＝0时的波形图象，波速为v ＝10 m/s ，此时波恰好传到I 点，下列说法中错误的是( )A ．此列波的周期为T ＝0.4 sB ．质点B 、F 在振动过程中位移总是相等C ．质点I 的起振方向沿y 轴负方向D ．当t ＝5.1 s 时，x ＝10 m 的质点处于平衡位置处解析：由波形图可知，波长λ＝4 m ，则T ＝λv ＝410＝0.4 s ，故A 正确；质点B 、F 之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B 、F 在振动过程中位移总是相等，故B 正确；由图可知，I 刚开始振动时的方向沿y 轴负方向，故C 正确；波传到x ＝10 m 的质点的时间t ′＝x v ＝0.2，t ＝5.1 s 时，x ＝10 m 的质点已经振动4.9 s ＝1214T ，所以此时此质点处于波谷处，故D 错误．答案：D3.如图所示为一列简谐横波的波形图，其中实线是t 1＝1.0 s 时的波形，虚线是t 2＝2.0 s 时的波形，已知(t 2－t 1)小于一个周期．关于这列波，下列说法中正确的是( )A ．它的振幅为10 cm ，波长为6 mB ．它一定是向x 轴正方向传播C ．它的周期可能是4.0 sD ．它的传播速度可能是10 m/s解析：由波形图可知，它的振幅为10 cm ，波长为8 m ，A 错误；若波沿x 轴正方向传播，则14T ＋nT ＝t 2－t 1，得T ＝4(t 2－t 1)4n ＋1，又t 2－t 1<T ，得T ＝4(t 2－t 1)＝4 s ，故v ＝λT ＝2 m/s ，C 正确；若波沿x 轴负方向传播，则34T ＋nT ＝t 2－t 1，得T ＝4(t 2－t 1)4n ＋3，又t 2－t 1<T ，得T ＝43(t 2－t 1)＝43 s ，故v ＝λT＝6 m/s ，B 、D 均错误．答案：C 二、多项选择题4．一振动周期为T 、位于x ＝0处的波源从平衡位置开始沿y 轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v ，关于在x ＝3v T 2处的质点P ，下列说法正确的是( )A ．质点P 振动周期为T ，速度的最大值为vB ．若某时刻质点P 的速度方向沿y 轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y 轴正方向C ．质点P 开始振动的方向沿y 轴正方向D ．当P 开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P 一定在波谷E ．若某时刻波源在波谷，则质点P 也一定在波谷解析：质点P 振动周期与波源振动周期相同，也为T ，但其振动速度与波速不同，故A 错误；x ＝3v T 2＝32λ，P 与波源是反相点，若某时刻质点P 的速度方向沿y 轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y 轴正方向，故B 正确；根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P 开始振动的方向沿y 轴正方向，故C 正确；P 与波源是反相点，故若某时刻波源在波峰，则质点P 一定在波谷，故D 正确，E 错误．答案：BCD5．(2017·广西南宁二中等三校联考)如图为一列简谐横波在t ＝0时的波形图，波源位于坐标原点，已知当t ＝0.5 s 时x ＝4 cm 处的质点第一次位于波谷，下列说法正确的是( )A ．此波的波速为5 cm/sB ．此波的频率为1.5 HzC ．波源在t ＝0时运动速度沿y 轴正方向D ．波源振动已经历0.6 sE ．x ＝10 cm 的质点在t ＝1.5 s 时处于波峰解析：平衡位置为1.5 cm 处的质点处于波谷，若x ＝4 cm 处的质点第一次位于波谷，则有v ＝Δx t ＝4－1.50.5＝5 cm/s ，故A 正确．根据T ＝λv ＝25 s ＝0.4 s ，那么频率f ＝1T ＝2.5 Hz ，故B 错误．由波的传播方向沿着x 轴正方向，依据上下波法，则波源在t ＝0时，运动速度沿y 轴负方向，故C 错误．由图可知，正好是一个半波长，而周期为0.4 s ，因此此时波源振动已经历0.6 s ，故D 正确．当t ＝0时，x ＝2.5 m 处的质点处于波峰，而波峰传播x ＝10 cm 的质点的时间为t ＝10－2.55＝1.5 s ，故E 正确．答案：ADE6.(2017·开封模拟)如图所示，空间同一平面内有A 、B 、C 三点，AB ＝5 m ，BC ＝4 m ，AC ＝3 m ．A 、C 两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1 360 Hz ，波速为340 m/s.下列说法正确的是( )A ．B 点的位移总是最大 B ．A 、B 间有7个振动加强的点C ．两列波的波长均为0.25 mD ．B 、C 间有8个振动减弱的点E ．振动减弱点的位移总是为零解析：波的波长λ＝v f ＝3401 360 m ＝0.25 m ，B 点到两波源的路程差Δx ＝1 m ＝4λ，该点为振动加强点，但是不是位移总是最大，故A 错误，C 正确．AB 的中点O 到A 、C 的距离相等，为振动加强点，OB 上的点到A 、C 的距离之差为0.25 m 、0.5 m 、0.75 m 、1 m 的点为加强点，OA 上到C 、A 的距离之差为0.25 m 、0.5 m 、0.75 m 、1 m 、1.25 m 、1.5 m 、1.75 m 、2 m 、2.25 m 、2.5 m 、2.75 m 的点为加强点，共16个加强点，故B 错误．BC 上的点到A 、C 的距离之差为1.125 m 、1.375 m 、1.625 m 、1.875 m 、2.125 m 、2.375 m 、2.625 m 、2.875 m 的点为振动减弱点，共8个减弱点，故D 正确．由于两波源的振幅相同，可知振动减弱点的位移总是为零，故E 正确．答案：CDE7．(2017·广东佛山一中模拟)一列简谐横波在弹性介质中沿x 轴正方向传播，波源位于坐标原点O ，t ＝0时开始振动，3 s 时停止振动， 3.5 s 时的波形如图所示，其中质点a 的平衡位置与O 的距离为5.0 m ．以下说法正确的是( )A ．波速为4 m/sB ．波长为6 mC ．波源起振方向沿y 轴正方向D ．2.0～3.0 s 内质点a 沿y 轴负方向运动E ．0～3.0 s 内质点a 通过的总路程为1.4 m解析：由3 s 时停止振动， 3.5 s 时的波形图可知，在0.5 s 时间内，波向前传播了2 m ，故波速为4 m/s ，A 对；由波形图知，波长为4 m ，B 错；周期为T ＝λv ＝1 s ，故此列波从起振到传到a 点需要时间为1.25 s ，故3.5 s 时质点a 已经振动了2.25 s ，也即214T ，可知a 点起振时，沿y 轴正方向运动，C 对；因周期为1 s ，故D 错；0～3.0 s 内质点a 振动时间为1.75 s ，故路程为1.75×4A ＝1.4 m ，E 对．答案：ACE 三、非选择题8．(2017·安徽六安一中模拟)如图所示，实线和虚线分别是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0和t ＝0.06 s 时刻的波形图，已知在t ＝0时刻，x ＝1.5 m 处的质点向y 轴正方向运动．(1)判断该波的传播方向．(2)若3T ＜0.06 s ＜4T ，求该波的速度大小．解析：(1)因在t ＝0时刻，x ＝1.5 m 处的质点向y 轴正方向运动，由波形图可知，该波的传播方向沿x 轴正方向(2)由图得：Δt ＝(n ＋34)T ，若3T ＜t ＜4T ，n ＝3，则t ＝(3＋34)T ，解得T ＝0.016 s由公式v ＝λT ，代入解得v ＝75 m/s答案：(1)x 轴正方向 (2)75 m/s[B 组·能力题]一、选择题9．(多选)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ，P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是( )A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰解析：根据题意可知λ＝vf ＝0.8 m ，P 、Q 两质点距离波源的距离之差为Δx ＝(15.8－14.6)m ＝1.2 m ＝3×λ2，为半个波长的奇数倍，所以P 、Q 两质点振动步调相反，P 、Q 两质点运动的方向始终相反，A 错误，B 正确；SP ＝15.8 m ＝(19＋34)λ，SQ ＝14.6 m ＝(18＋14)λ，所以当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点一个在波峰，一个在波谷，选项C 错误；由SP ＝15.8 m ＝(19＋34)λ可知，当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰，选项D 正确；SQ ＝14.6m ＝(18＋14)λ，当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰，E 正确．答案：BDE10.(多选)(2016·安徽合肥第三次质检)图为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图．已知t 1＝0.3 s 时，质点P 首次位于波谷，质点Q 的坐标是(1.5,0)，质点M 的坐标是(13,0)(图中未画出)，则以下说法正确的是( )A ．波的传播速度为0.3 m/sB ．从t ＝0开始，质点Q 一定比P 先到达波峰C ．每经0.2 s ，质点Q 的路程一定是10 cmD ．在t 2＝1.6 s 时刻，质点M 第二次位于波峰E ．P 、Q 两质点的速度方向始终相同解析：由题图可知波长为λ＝4 cm ，v ＝34λt 1＝0.1 m/s ，故选项A 错误；因为该波沿x 轴正方向传播，质点Q 在质点P 的左侧，由题图可知质点Q 一定比P 先到达波峰，故选项B正确；波的周期T ＝λv ＝0.4 s ，每经0.2 s 即半个周期，质点Q 运动的路程s ＝2A ＝2×5 cm ＝10 cm ，故选项C 正确；波峰第一次到达质点M 的时间t 3＝Δx v ＝0.13－0.010.1 s ＝1.2 s ，再经过一个周期即t 2＝1.6 s 时，质点M 第二次位于波峰，故选项D 正确；P 、Q 两质点相距Δx ′＝0.5 cm ＜λ，不是同相位点，故选项E 错误．答案：BCD 二、非选择题11.(2017·宁夏银川一中模拟)在某介质中形成一列简谐波，t ＝0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到A 点，且再经过0.6 s ，P 点也开始起振．求：(1)该列波的周期T 为多少？(2)从t ＝0时起到P 点第一次达到波峰时止，O 点对平衡位置的位移y 0及其所经过的路程s 0各为多少？解析：(1)由图象可知：波长λ＝2 m ，振幅A ＝2 cm. 波速v ＝Δx Δt ＝60.6＝10 m/s由v ＝λT可解得，周期T ＝λv ＝0.2 s(2)波向右传播，所有质点的起振方向向下．由t ＝0至P 点第一次到达波峰止，经历的时间Δt 2＝Δt 1＋34T ＝154Tt ＝0时O 点在平衡位置向上振动，故经Δt 2时间，O 点运动到波谷 即相对于平衡位置的位移y 0＝－2 cm ＝－0.02 m质点O 每T4通过的路程为一个振幅，经Δt 2时间，质点O 通过的路程s 0＝15A ＝30 cm ＝0.3 m答案：(1)0.2 s (2)－0.02 m 0.3 m12．(2017·湖北武汉调研)有两列简谐横波a 、b 在同一介质中分别沿x 轴正方向和负方向传播．两列波在t ＝0时刻的波形曲线如图所示，已知a 波的周期T a ＝1 s ．求：(1)两列波的传播速度；(2)从t ＝0时刻开始，最短经过多长时间x ＝1.0 m 的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m?解析：(1)由图可知a 、b 两列波的波长分别为λa ＝2.5 m ，λb ＝4.0 m. 两列波在同种介质中的传播速度相同， 为v ＝λaT a＝2.5 m/s.(2)a 波的波峰传播到x ＝1.0 m 的质点经历的时间 t a ＝Δx a v ＝1＋mλa v ，b 波的波峰传播到x ＝1.0 m 的质点经历的时间t b ＝Δx b v ＝1.5＋nλbv ，又t a ＝t b ＝t ，联立解得5m －8n ＝1(式中m 、n 均为正整数)，分析知，当m ＝5、n ＝3时，x ＝1.0 m 的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m 时经过时间最短，将m ＝5代入t ＝1＋mλav ，解得t ＝5.4 s.答案：(1)均为2.5 m/s (2)5.4 s。
2018学年高中物理选修3-4期末考试复习题(解析版)
2018学年高中物理选修3-4期末考试复习题一、单选题1. 一弹簧振子的振幅为A，下列说法正确的是( )A. 在T/4时间内，振子发生的位移一定是A，路程也是AB. 在T/4时间内，振子发生的位移不可能是零，路程不可能为AC. 在T/2时间内，振子发生的位移一定是2A，路程一定是2AD. 在T时间内，振子发生的位移一定为零，路程一定是4A【答案】D【解析】若不是从平衡位置和位移最大处经过1/4周期，位移和路程都不是A，故A错误；若从平衡位置计时，经过1/4周期，位移是A，路程为A；若不是从平衡位置出发，则路程可能大于A，可能小于A，位移可能是零．故B正确；从平衡位置开始计时，经过1/2周期，位移为0；故C错误；在T时间内，振子完成一次全振动，位移为零，路程为4A，故D正确；故选BD。
2. 一个质点做简谐运动，它的振幅是2 cm，频率是2 Hz.从该质点经过平衡位置开始计时，经过1 s的时间，质点相对于平衡位置的位移的大小和所通过的路程分别为( )A. 0，16 cmB. 0，32 cmC. 4 cm，16 cmD. 4 cm，32 cm【答案】A【解析】试题分析：振子振动的周期为：时间：t=1s=2T，由于从平衡位置开始振动，经过2T，振子又回到平衡位置处，其位移大小为0；在1s内振子通过的路程为：S=2×4A=2×4×2cm=16cm；故选A．考点：简谐振动的特点3. 如图，某时刻振幅、频率均相同的两列波相遇，实线表示波峰，虚线表示波谷．则再过半个周期，在波谷的质点是( )A. O质点B. P质点C. N质点D. M质点【答案】D【解析】试题分析：再过半个周期，在波谷的质点在该时刻处于波峰，应该是波峰与波峰相遇点，故应该是M点；故选D．考点：波的叠加原理4. 地球的大气层中，基本不变的成分为氧、氮、氩等，占大气总量的99.96%，可变气体成分主要有二氧化碳(CO2)，水气和臭氧等，这些气体的含量很少，但对大气物理状况影响却很大．据研究：人类大量燃烧矿物燃料放出大量CO2，使大气中的CO2浓度不断增大，是导致“温室效应”的主要原因，使大气的平均温度上升，从而导致一系列生态环境问题，由此可判断CO2( )A. 对可见光的吸收作用很强B. 对无线电波的吸收作用很强C. 对紫外线的吸收作用很强D. 对红外线的吸收作用很强【答案】D【解析】红外线的热效应较高，温室效应就是因为CO2对红外线的吸收作用较强的原因，D对；5. 下列不属于电磁波的是( )A. 水波B. 无线电波C. X射线D. γ射线【答案】A【解析】根据电磁波谱可知：无线电波、X射线、γ射线等都是电磁波；水波不属于电磁波。
(课标通用)2018届高考物理一轮复习 专题16 选修部分课件 选修3-4
=
2
2.5
s=0.8 s,B 项正确;0.6 s 内物块运动的路程是 3A=0.3 m,C
T
项错误;t=0.4 s=2,此时物块在平衡位置向下振动,则此时物块与小球
运动方向相同,D 项错误。
考点43
考点44
考点45
考点46
试做真题
高手必备
萃取高招
对点精练
3.(2013·课标全国Ⅱ,34(1),5分)
对点精练
考点43
考点44
考点45
考点46
典例导引1(2017·河北定州模拟)
课标全国Ⅲ34(1)题
课标全国Ⅱ34(2)题
★★★★★ 2016·
课标全国Ⅰ34(2)题
5 年 8 考 2015·
2015·
课标全国Ⅱ34(2)题
2014·
课标全国Ⅰ34(1)题
2013·
课标全国Ⅰ34(1)题
命题趋向
1.考查这部分的
选择题,考查机
械波的可能性比
较大,若涉及有
关计算,可能只
考查一个考点,
课标全国Ⅲ34(2)题
2016·
课标全国Ⅲ34(2)题
2016·
课标全国Ⅰ34(2)题
2015·
课标全国Ⅱ34(1)题
2014·
课标全国Ⅰ34(2)题
命题趋向
2.本专
题的计
算题,
一般考
查光的
折射和
全反
射,不
排除考
查机械
波的可
能性。
考纲要求
电磁波的产生
Ⅰ
电磁波的发射和接收
Ⅰ
电磁波谱
Ⅰ
光的折射定律
Ⅱ
折射率
2018年高考物理热点题型和提分秘籍选修3-4专题01 机械
1．知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图象。
2．知道什么是单摆，知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动，熟记单摆的周期公式。
3．理解受迫振动和共振的概念，掌握产生共振的条件。
热点题型一 简谐运动的五个特征例1、 (多选)一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点。
t ＝0时刻振子的位移x ＝－0.1 m ；t ＝43s 时刻x ＝0.1m ；t ＝4s 时刻x ＝0.1m 。
该振子的振幅和周期可能为 ( )A ．0.1 m ，83s B ．0.1 m,8 sC ．0.2 m ，83 s D ．0.2 m,8 s【答案】ACD【解析】由于ω＝2πT ，若T ＝83 s ，A ＝0.1m ，t ＝0时刻振子的位移x ＝－0.1m ，则振动方程为x【提分秘籍】 1．动力学特征F ＝－kx ，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k 是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。
2．运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，但加速度方向与位移方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x 、F 、a 、E p 均增大，v 、E k 均减小，靠近平衡位置时则相反。
3．运动的周期性特征相隔T 或nT 的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。
4．对称性特征 (1)相隔T 2或n ＋T2(n 为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。
(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O 对称的两点P 、P ′(OP ＝OP ′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。
(3)振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间，即t PO ＝t OP ′。
(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等，即t OP ＝t PO 。
5．能量特征振动的能量包括动能E k 和势能E p ，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。
2018学年高中物理选修3-4：期末考试复习题
绝密★启用前2018学年高中物理选修3-4期末考试复习题考试范围：人教版高中物理选修3-4全册；考试时间：100分钟；学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________分卷I一、单选题(共10小题)1.一弹簧振子的振幅为A，下列说法正确的是()A．在时间内，振子发生的位移一定是A，路程也是AB．在时间内，振子发生的位移不可能是零，路程不可能为AC．在时间内，振子发生的位移一定是2A，路程一定是2AD．在T时间内，振子发生的位移一定为零，路程一定是4A2.一个质点做简谐运动，它的振幅是2 cm，频率是2 Hz.从该质点经过平衡位置开始计时，经过1 s 的时间，质点相对于平衡位置的位移的大小和所通过的路程分别为()A． 0,16 cmB． 0,32 cmC． 4 cm,16 cmD． 4 cm,32 cm3.如图，某时刻振幅、频率均相同的两列波相遇，实线表示波峰，虚线表示波谷．则再过半个周期，在波谷的质点是()A．O质点B．P质点C．N质点D．M质点4.地球的大气层中，基本不变的成分为氧、氮、氩等，占大气总量的99.96%，可变气体成分主要有二氧化碳(CO2)，水气和臭氧等，这些气体的含量很少，但对大气物理状况影响却很大．据研究：人类大量燃烧矿物燃料放出大量CO2，使大气中的CO2浓度不断增大，是导致“温室效应”的主要原因，使大气的平均温度上升，从而导致一系列生态环境问题，由此可判断CO2()A．对可见光的吸收作用很强B．对无线电波的吸收作用很强C．对紫外线的吸收作用很强D．对红外线的吸收作用很强5.下列不属于电磁波的是()A．水波B．无线电波C． X射线D．γ射线6.人在室内讲话的声音比在空旷的室外讲话声音要洪亮，是因为()A．室内空气不流动B．室内声音多次被反射C．室内声音发生折射D．室内物体会吸收声音7.激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛．下面关于激光的叙述正确的是()A．激光是纵波B．频率相同的激光在不同介质中的波长相同C．两束频率不同的激光能产生干涉现象D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离8.关于电磁波，下列说法中正确的是()A．紫外线具有杀菌作用B．无线电波是波长最短的电磁波C． X射线是频率最小的电磁波D．医学上利用红外线对人体进行透射9.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是()A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大10.一架低空飞行的飞机，从远处水平匀速地飞至某同学头顶上空，若飞机振动的频率始终不变，从听到声音至飞机飞临该同学头顶上空时刻前，他听到的飞机声音的音调(即频率)()A．不变，且一直与飞机实际发出的声音音调相同B．不变，且一直比飞机实际发出的声音音调低C．不变，且一直比飞机实际发出的声音音调高D．一直比飞机实际发出的声音音调高二、多选题(共10小题，每小题1.0分,共10分)11.(多选)质点沿直线以O点为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正向最大位移处与负向最大位移处的点，A、B相距10 cm，质点从A到B的时间为0.1 s，从质点经过O点时开始计时，经0.5 s，则下述说法正确的是()A．振幅为5 cmB．振幅为10 cmC．质点通过的路程为50 cmD．质点位移为50 cm12.(多选)一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin (2.5πt)，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则()A．弹簧振子的振幅为0.2 mB．弹簧振子的周期为1.25 sC．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零D．若另一弹簧振子B的位移y随时间变化的关系式为y＝0.2 sin(2.5πt＋)，则振动A滞后B13.(多选)如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc.某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是与a相邻的两列波的波谷相遇点，则()A．a、b、c处都是振动加强的点B．b处都是振动削弱的点C．经过质点b在波峰D．经过质点b在波谷14.(多选)物理学中有很多研究问题的方法，如控制变量法，类比的方法等．关于物理学方法的使用，下列叙述正确的是()A．伽利略通过理想斜面实验说明力不是维持物体运动的原因，用到了科学假设和逻辑推理的方法B．探究加速度与合外力、加速度与质量的关系时，用到了控制变量的方法C．引入质点的概念，用到了建立理想模型的方法D．通过类比的方法可知电磁波和机械波都是横波15.（多选）拍摄全息照片时，常用激光做光源，这主要是应用激光的什么特性()A．亮度高B．平行性好C．单色性好D．相干性好16.(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，P点的振动周期为0.4 s，从波传到x＝5 m 的M点时开始计时，下面说法中正确的是()A．这列波的波长是5 mB．波源的起振方向向下C． 1 s内质点M经过的路程为1 mD．质点Q(x＝9 m) 经过0.7 s第一次到达波峰17.(多选)以下说法中正确的是()A．肥皂泡上呈现彩色条纹是光的色散现象B．肥皂泡上呈现彩色条纹是光的干涉现象C．水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果D．水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜的上下两表面反射光叠加的结果18.(多选)如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s；若将小物体系在弹簧上，在A由静止释放，小物体将最后静止，设小物体通过的总路程为l，则下列答案中可能正确的是()A．l＝2sB．l＝sC．l＝0.5sD．无法确定19.(多选)如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10 m/s，此时波恰传到I点，下列说法中正确的是()A．此列波的周期为T＝0.4 sB．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点I的起振方向沿y轴负方向D．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同20.(多选)关于红外线的作用和来源的正确叙述有()A．一切物体都在不停地辐射红外线B．红外线有很强的荧光效应和热作用C．红外线的主要作用是化学作用D．红外线容易穿过云雾烟尘分卷II三、实验题(共5小题，每小题8.0分,共40分)21.(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，提供的器材有：铁架台、铁夹、细线、有孔的小铁球、秒表、刻度尺，还需补充的器材是______．(2)在用单摆测重力加速度的实验中，若测出的g值比当地的重力加速度实际值偏大，其原因可能是______A．小球的质量偏大B．单摆的振幅偏小C．用摆线的长度当作摆长，未加小球的半径D．将单摆实际振动次数误记为n＋122.某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；______②在摆球经过最低点时启动秒表计时；______③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．______该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图．该球的直径为______mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随______的增大而增大.23.在探究单摆的振动周期T和摆长L的关系实验中，某同学在细线的一端扎上一个匀质圆柱体制成一个单摆．(1)如图，该同学把单摆挂在力传感器的挂钩上，使小球偏离平衡位置一小段距离后释放，电脑中记录拉力随时间变化的图象如图所示．在图中读出N个峰值之间的时间间隔为t，则重物的周期为____________．(2)为测量摆长，该同学用米尺测得摆线长为85.72 cm，又用游标卡尺测量出圆柱体的直径(如图甲)与高度(如图乙)，由此可知此次实验单摆的摆长为______cm.(3)该同学改变摆长，多次测量，完成操作后得到了下表中所列实验数据．请在坐标系中画出相应图线(4)根据所画的周期T与摆长L间的关系图线，你能得到关于单摆的周期与摆长关系的哪些信息．24.两位同学用如图所示的装置测量重力加速度．(1)测量中一位同学有如下步骤：A．用米尺测量出悬线的长度l，并将它记为摆长；B．用天平测量出摆球的质量m；C．使单摆小角度摆动后，用秒表记录全振动n次的时间，并计算出摆动周期T以上步骤中不正确的是______，不必要的是______．(填写步骤前字母)(2)另一位同学测量了不同摆长(L)情况下单摆的振动周期(T)，并做出T2－L图线．然后计算出图线的斜率k，这位同学根据图线求出重力加速度的计算公式为g＝______.25.在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：A．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离L；C．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约5°)，然后由静止释放小球；D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t(1)用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g＝____________；(2)若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是______(选填下列选项前的序号)A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长C．测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T＝求得周期D．摆球的质量过大(3)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图1所示，摆球直径为______cm.然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为______s.图1图2四、计算题(共5小题，每小题8.0分,共40分)26.一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？27.一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．求：(1)该波的波速．(2)甲图中的质点L从图示位置到波峰的时间．(3)写出t＝0开始计时x＝2 m 处的振动方程．28.如图所示，三角架质量为M，沿其中轴线用两根轻弹簧拴一质量为m的小球，原来三角架静止在水平面上．现使小球做上下振动，已知三角架对水平面的压力最小为零，求：(重力加速度为g)(1)此时小球的瞬时加速度；(2)若上、下两弹簧的劲度系数均为k，则小球做简谐运动的振幅为多少？29.在LC振荡电路中，如果C＝100 pF，要发出波长为30 m的无线电波，应用多大电感的电感线圈？30.如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏．两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出．当光屏距半球上表面h1＝40 cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点，当光屏距上表面h2＝70 cm时，在光屏上形成半径r＝40 cm的圆形光斑．求该半球形玻璃的折射率．答案解析1.【答案】D【解析】若不是从平衡位置和位移最大处经过周期，位移和路程都不是A，故A错误；若从平衡位置计时，经过周期，路程为A，故B错误；从平衡位置开始计时，经过周期，位移为0，故C错误；在T时间内，振子完成一次全振动，位移为零，路程为4A，故D正确．2.【答案】A【解析】振子振动的周期为：T＝＝s＝0.5 s，时间：t＝1 s＝2T，由于从平衡位置开始计时，经过2T，振子又回到平衡位置处，其位移大小为0；在 1 s内振子通过的路程为：s＝2×4A＝2×4×2 cm＝16 cm，故A正确．3.【答案】D【解析】再过半个周期，在波谷的质点在该时刻处于波峰，应该是波峰与波峰相遇点，故应该是M点．4.【答案】D【解析】红外线有显著的热效应，大气中的二氧化碳对红外线的吸收作用很强，CO2吸收了大量的红光外线，使热量不能散失到大气层之外，从而使地球环境温度升高，导致了“温室效应”．5.【答案】A【解析】6.【答案】B【解析】人在室内说话，声波会被室内物体、墙壁反射，甚至反射多次，因而显得声音洪亮．7.【答案】D【解析】8.【答案】A【解析】紫外线具有杀菌作用，故A正确；无线电波是波长最长的电磁波，故B错误；γ射线是频率最高的电磁波，X射线次于γ射线，同样具有很高的频率，故C错误；医学上利用X射线对人体进行透射，故D错误．9.【答案】D【解析】单摆摆动的最低点为平衡位置，当偏角为θ时，拉力为F，F－mg cosθ＝m，F＝mg cosθ＋m.当位移最大时，速度为零，θ大，则F最小，A、C错误．当在平衡位置时，速度最大，θ为零，则F最大，B错，D对．10.【答案】D【解析】飞机和人的关系如图所示，其中S为飞机，P为该同学．利用运动的分解把飞机的速度分解为两个速度，不难得到v1＝v cosθ，v为飞机水平速度，v1为靠近速度，随着飞机飞临该同学头顶，θ角逐渐增大，容易看出v1逐渐减小，所以他听到的飞机声音的音调是变的，但始终比飞机实际发出的声音音调高，故选D.11.【答案】AC【解析】A、B相距10 cm，则振幅为5 cm.由A到B历时0.1 s，则周期T＝0.2 s，从平衡位置开始经过0.5 s，即为2.5个周期，通过的路程为s＝2.5×4×5 cm＝50 cm，位移为0，故正确答案为A、C.12.【答案】CD【解析】由振动方程为y＝0.1sin 2.5πt，可读出振幅A＝0.1 m，圆频率ω＝2.5π，故周期T＝＝＝0.8 s，故A、B错误；在t＝0.2 s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；两振动的相位差Δφ＝φ2－φ1＝2.5πt＋－2.5πt＝，即B超前A，或说A滞后B，选项D正确．13.【答案】AC【解析】S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源．由于a、b、c三点都在S1、S2连线的中垂线上，它们到两波源的距离相等，都是振动加强的点，故A正确，B错误；a是两列波的波峰相遇点，c是与a相邻的两列波的波谷相遇点，此时b正处在平衡位置向上振动，所以当再经过时质点b处于波峰，故C正确，D错误．14.【答案】ABC【解析】伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法：在实验的基础上，进行理想化推理(也称作理想化实验)，它标志着物理学的真正开端．用到的方法是理想实验法，故A正确；探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法．故B正确；质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件的科学抽象，是一个理想化的模型，故C正确；机械波有横波和纵波，电磁波只有横波．故D错误．15.【答案】C D【解析】全息照相利用光的干涉原理，要求参考光和物光有很高的相干性，而激光符合这个要求。
2018年高考物理3-4配套复习指导课件目 录
目录第一章机械振动
第一节初识简谐运动
第二节简谐运动的力和能量特征
第三节简谐运动的公式描述
第四节探究单摆的振动周期
第五节用单摆测定重力加速度
第六节受迫振动共振
归纳与整理
第一章过关检测
第二章机械波
第一节机械波的产生和传播
第二节机械波的图象描述
第三节惠更斯原理及其应用
第四节波的干涉与衍射
第五节多普勒效应
归纳与整理
第二章过关检测
第三章电磁振荡与电磁波
第一节电磁振荡
第二节电磁场与电磁波
第三节电磁波的发射、传播和接收
第四节电磁波谱
第五节电磁波的应用
归纳与整理
第三章过关检测
第四章光
第一节光的折射定律
第二节测定介质的折射率
第三节光的全反射现象
第四节光的干涉
第五节用双缝干涉实验测定光的波长
第六节光的衍射和偏振
第七节激光
归纳与整理
第四章过关检测
第五章相对论
第一节狭义相对论的基本原理
第二节时空相对性
第三节质能方程与相对论速度合成定理第四节广义相对论
第五节宇宙学简介
归纳与整理
第五章过关检测
模块综合检测。
2018年高考物理3-4配套复习指导课件1.4-1.5
第四节探究单摆的振动周期第五节用单摆测定重力加速度课时训练4探究单摆的振动周期用单摆测定重力加速度基础夯实1.如图所示的装置,可视为单摆的是()答案A2.下列有关单摆运动过程中的受力说法,正确的是()A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C.单摆经过平衡位置时合力为零答案B解析单摆运动是在一段圆弧上运动,因此单摆运动过程不仅有回复力,而且有向心力,即单摆运动的合外力不仅要提供回复力,而且要提供向心力,故选项A错误;单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力,而不是摆线拉力的分力,故选项B正确,D错误;单摆经过平衡位置时,回复力为零,向心力最大,故其合外力不为零,所以选项C错误。
3.(多选)下列说法正确的是()A.单摆的等时性是由惠更斯首先发现的B.单摆的等时性是由伽利略首先发现的C.惠更斯首先将单摆的等时性用于计时,并把它用于计时答案BC解析首先发现单摆等时性的是伽利略,首先将单摆的等时性用于计时的是惠更斯。
4.(多选)下列情况下会使单摆的周期变大的是()A.将摆的振幅减为原来的一半B.将摆从高山上移到平地上C.将摆从北极移到赤道D.用一个装满沙子的漏斗(漏斗质量很小)和一根较长的细线做成一个单摆,摆动中沙慢慢从漏斗中漏出答案CD解析将摆从北极移到赤道,g变小,由T=2π知T变大;漏斗漏沙后摆长变长,故T变大。
5.将秒摆的周期变为4 s,下面哪些措施是正确的()A.只将摆球质量变为原来的B.只将振幅变为原来的2倍C.只将摆长变为原来的4倍D.只将摆长变为原来的16倍答案C解析单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关,A、B均错;对秒摆,T0=2π=2 s,对周期为4 s的单摆,T=2π=4 s,故l=4l0,故C对,D错。
6.两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速v1、v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2,则()A.f1>f2和A1=A2B.f1<f2和A1=A2C.f1=f2和A1>A2D.f1=f2和A1<A2答案C解析依题意小角度的摆动可视为单摆运动,由单摆的周期公式T=2π可知同一地点的重力加速度相同,摆长相同,故频率f1=f2,与初始速度无关,而摆动的振幅与初始速度有关,根据能量守恒定律可知初速度越大,振幅越大,A1>A2,C对。
2018高中物理第一轮专题复习全套学案：选修3-4
2018高中物理第一轮专题复习全套学案：选修3-4考点内容要求考纲解读简谐运动Ⅰ本章考查的热点有简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，光的折射和全反射，题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下，波动与振动的综合及光的折射与全反射的综合，有的考区也以计算题的形式考查．复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动的关系及两个图象的物理意义，注意图象在空间和时间上的周期性，分析几何光学中的折射、全反射和临界角问题时，应注意与实际应用的联系，作出正确的光路图；光和相对论部分，以考查基本概念及对规律的简单理解为主，不可忽视任何一个知识点简谐运动的公式和图象Ⅱ单摆、单摆的周期公式Ⅰ受迫振动和共振机械波Ⅰ横波和纵波Ⅰ横波的图象Ⅱ波速、波长和频率的关系Ⅱ波的干涉和衍射现象Ⅰ多普勒效应Ⅰ光的折射定律Ⅱ折射率Ⅰ全反射、光导纤维Ⅰ光的干涉、衍射和偏振现象Ⅰ变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其传播电磁波的产生、发射和接收Ⅰ电磁波谱Ⅰ狭义相对论的基本假设Ⅰ质速关系、质能关系Ⅰ相对论质能关系式Ⅰ实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验：测定玻璃的折射率实验：用双缝干涉测光的波长第1课时机械振动导学目标理解简谐运动的概念、公式和图象，掌握简谐运动的回复力的特点和描述简谐运动的物理量2掌握单摆的振动规律和周期公式3理解受迫振动和共振的概念，掌握产生共振的条件．一、简谐运动[基础导引]．图1是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题．质点离开平衡位置的最大距离有多大？在1s和2s这两个时刻，质点的位置各在哪里？在1s和2s这两个时刻，质点向哪个方向运动？2．参考图1，在t＝0到t＝4s的范围内回答以下问题．质点相对平衡位置的位移的方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？质点在第2s末的位移是多少？质点在前2s内走过的路程是多少？3．请根据图1写出这个简谐振动的位移随时间变化的关系式． [知识梳理]．概念：如果质点的位移与时间的关系遵从________函数的规律，即它的振动图象是一条________曲线，这样的振动叫简谐运动．2．动力学表达式F＝________运动学表达式x＝Asin．3．描述简谐运动的物理量位移x：由____________指向______________________的有向线段表示振动位移，是矢量．振幅A：振动物体离开平衡位置的____________，是标量，表示振动的强弱．周期T和频率f：做简谐运动的物体完成____________所需要的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成________________；它们是表示振动快慢的物理量．二者互为倒数关系．4．简谐运动的图象物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律．从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图2所示．从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Asωt，图象如图3所示．图2 图35．简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与________有关，________越大，能量越大．二、单摆[基础导引]图4是两个单摆的振动图象．甲、乙两个摆的摆长之比是多少？以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t＝0起，乙第一次到达右方最大位移处时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？[知识梳理]如图5所示，平衡位置在最低点．定义：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的________和________都不计，球的直径比________短得多，这样的装置叫做单摆．视为简谐运动的条件：________________回复力：小球所受重力沿________方向的分力，即：F＝G2＝Gsinθ＝glx，F的方向与位移x的方向相反．周期公式：T＝2πlg单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l和重力加速度g，与振幅和振子质量都没有关系．注意单摆振动时，线的张力与重力沿摆线方向的分力的合力提供单摆做圆周运动的向心力．重力沿速度方向的分力提供回复力，最大回复力大小为glA，在平衡位置时回复力为零，但合外力等于向心力，不等于零．三、受迫振动和共振[基础导引]如图6所示，张紧的水平绳上吊着A、B、三个小球．B靠近A，但两者的悬线长度不同；远离球A，但两者的悬线长度相同．让球A在垂直于水平绳的方向摆动，将会看到B、球有什么表现？在球摆动起来后，用手使A、B球静止，然后松手，又将看到A、B球有什么表现？[知识梳理]．受迫振动：系统在________________作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期等于________的周期，而与物体的固有周期______关． 2．共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者________时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图7所示考点一简谐运动图象及运动规律考点解读．图象的应用确定振动物体在任意时刻的位移．如图8中，对应t1、t2时刻的位移分别为x1＝＋7，x2＝－5确定振动的振幅．如图振幅是10确定振动的周期和频率．振动图象上一个完整的正弦图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期．由图可知，D、AE、BF的间隔都等于振动周期，T＝02s，频率f ＝1T＝5Hz确定各质点的振动方向．例如图中的t1时刻，质点正远离平衡位置向位移的正方向运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动．比较各时刻质点加速度的大小和方向．例如在图中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负；t2时刻质点位移x2为负，则加速度a2为正，又因为|x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|2．运动规律：公式x＝Asin变化规律位移增大时回复力、加速度变大速度、动能减小势能增大机械能守恒振幅、周期、频率保持不变对称规律①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．另外速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反．②振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如tB＝tB；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时所用的时间相等，如tB＝tB′′，如图9所示．典例剖析例1 如图10为一弹簧振子的振动图象，求：该振子简谐运动的表达式．在第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？跟踪训练1 一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则A．若t时刻和时刻振子运动的位移大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T的整数倍B．若t时刻和时刻振子运动的速度大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T/2的整数倍．若Δt＝T，则在t时刻和时刻振子运动的加速度一定相等D．若Δt＝T/2，则在t时刻和时刻弹簧的长度一定相等考点二单摆的回复力与周期考点解读．受力特征：重力和细线的拉力回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F回＝－gsinθ＝－glx ＝－x，负号表示回复力F与位移x的方向相反．向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向＝F－gsθ注意：当摆球在最高点时，F向＝v2R＝0，F＝gsθ当摆球在最低点时，F向＝v2R，F向最大，F＝g＋v2R2．周期公式：T＝2πlg，f＝12πgl测重力加速度g只要测出单摆的摆长l，周期T，就可以根据g ＝4π2lT2，求出当地的重力加速度gl为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心．g为当地重力加速度．典例剖析例2 已知单摆的振动图象如图11所示．读图可知振幅A＝______，振动频率f＝______Hz；求此单摆的摆长l；若摆球质量为02g，在摆动过程中，摆球受的回复力的最大值F是多少？跟踪训练2 细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方12摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图12所示．现将单摆向左方拉开一个小角度然后无初速度释放．对于单摆的运动，下列说法中正确的是 A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B．摆球在左右两侧上升的最大高度一样．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D．摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的2倍考点三受迫振动和共振的应用考点解读．受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关．2．当驱动力频率等于物体固有频率时，发生共振现象，振幅最大．典例剖析例3一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图13甲所示，该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速运动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则：图13稳定后，物体振动的频率f＝________Hz欲使物体的振动能量最大，需满足什么条件？答：___________________________________________________________ _____________利用上述所涉及的知识，请分析某同学所提问题的物理依据．“某同学考虑，我国火车第六次大提速时，需尽可能的增加铁轨单节长度，或者是铁轨无接头”．答：___________________________________________________________ _____________跟踪训练3 图14所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是A．摆长约为10B．摆长约为1．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动14单摆模型的应用例4 如图15所示，AB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，R≫甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A点由静止释放，问：两球第1次到达点的时间之比．若在圆弧的最低点的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点处相遇，则甲球下落的高度h是多少？建模感悟从以上两例看出，单摆模型的构建及应用关键是要看所求实际问题是否具备单摆模型的典型力学特征，这就需要教师引导学生仔细分析研究题目所蕴含的力学条件信息．跟踪训练4 一个半圆形光滑轨道如图16所示，半径是R，圆心是，如果拿两个物体分别放在点和B点，同时从静止释放，问这两个物体谁先到达A点？A组简谐运动的振动图象．一质点做简谐运动的振动图象如图17所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是A．0～03sB．03s～06s．06s～09sD．09s～12s2．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin π4t，则质点A．第1s末与第3s末的位移相同B．第1s末与第3s末的速度相同．3s末至5s末的位移方向都相同D．3s末至5s末的速度方向都相同B组单摆问题3．如图18所示，一单摆悬于点，摆长为L，若在点的竖直线上的′点钉一个钉子，使′＝L2，将单摆拉至A处释放，小球将在A、 B、间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是A．2πLgB．2πL2g．2πD．π4．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变5将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图19所示．某同学由此图象提供的信息做出的下列判断中，正确的是________．A．t＝02s时摆球正经过最低点B．t＝11s时摆球正经过最低点．摆球摆动过程中机械能减小D．摆球摆动的周期是T＝14s图20为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是________．A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0s时有最大正向加速度的是乙摆课时规范训练一、选择题．简谐运动的平衡位置是指A．速度为零的位置B．回复力为零的位置．加速度为零的位置D．位移最大的位置2．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－01；t＝43s时刻x＝01；t＝4s时刻x＝01．该振子的振幅和周期可能为A．01，83sB．01,8s．02，83sD．02,8s3．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期为2s，从最低点的位置向上运动时开始计时，它的振动图象如图1所示，由图可知图1A．t＝125s时振子的加速度为正，速度为正B．t＝17s时振子的加速度为负，速度为负．t＝10s时振子的速度为零，加速度为负的最大值D．t＝1s时振子的速度为零，加速度为负的最大值4．图2甲是一个弹簧振子的示意图，在B、之间做简谐运动，是它的平衡位置，规定以向右为正方向，图乙是它的速度v随时间t 变化的图象．下面的说法中正确的是甲乙图2A．t＝2s时刻，它的位置在点左侧4处B．t＝3s时刻，它的速度方向向左．t＝4s时刻，它的加速度为方向向右的最大值D．它的一个周期时间为8s5．如图3所示，小球在B、之间做简谐运动，为B间的中点，B、间的距离为10，则下列说法正确的是A．小球的最大位移是10B．只有在B、两点时，小球的振幅是5，在点时，小球的振幅是0．无论小球在任何位置，它的振幅都是5D．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是206．如图4所示，将小球甲、乙、丙分别从A、B、三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达最低点D，丙沿圆弧轨道从点运动到D，且点很靠近D点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是A．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点B．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点二、非选择题7有一弹簧振子在水平方向上的B，之间做简谐运动，已知B，间的距离为20，振子在2s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时，经过14周期振子有正向最大加速度．求振子的振幅和周期；在图5中作出该振子的位移—时间图象；写出振子的振动方程．8．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图6所示．求t＝025×10－2s时的位移；在t＝1×10－2s到2×10－2s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？在t＝0到8×10－2s时间内，质点的路程、位移各多大？复习讲义基础再现一、基础导引10在1s时，质点的位置在7处．在2s时，质点的位置在－7处．这两个时刻，质点都向下运动．2．第1s内和第3s内，位移方向跟速度的方向相同．第2s内和第4s内，位移方向跟速度的方向相反．0 203．x＝10sinπ2t知识梳理1正弦正弦2－x3．平衡位置振动质点所在位置最大距离一次全振动全振动的次数5振幅振幅二、基础导引1∶4 见解析解析由图象可以看出，当乙第一次到达右方最大位移处时，t ＝2s，振动了14周期，甲振动了12周期，位移为0此时甲向左方运动．知识梳理伸长质量摆线摆角小于5°切线三、基础导引B、球也开始振动，且球振动的振幅比较大A、B球开始振动，且A球的振幅比较大知识梳理1周期性驱动力驱动力无2相等课堂探究例1 x＝5sinπ2t 见解析0 5解析由题图可知，在t＝2s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也不断变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t＝3s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．跟踪训练1例2 01 025 4 005N跟踪训练2 AB例3 025 、见解析解析若单节车轨非常长，或无接头，则驱动力周期非常大，从而远离火车的固有周期，使火车的振幅较小，以便来提高火车的车速．跟踪训练3 BD例4 22π2π2R8跟踪训练4 放在点的物体先到达A点分组训练．BD 2AD 3D 45．A ABD课时规范训练．B2．AD3．4．BD5．D6．A7．A＝10 T＝02s 见解析图x＝－10sin10πt解析由振子经过平衡位置时开始计时，经过14周期振子有正向最大加速度，可知振子此时在负方向最大位移处．所以位移—时间图象如图所示．8．－2 变大变大变小变小变大34 20。
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[高考导航]基础课1 机械振动知识点一、简谐运动 单摆、单摆的周期公式 1．简谐运动(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。
(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。
(3)回复力①定义：使物体返回到平衡位置的力。
②方向：总是指向平衡位置。
③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
(4)简谐运动的特征①动力学特征：F 回＝－kx 。
②运动学特征：x 、v 、a 均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v 、a 的变化趋势相反)。
③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A 不变。
2．简谐运动的两种模型知识点二、简谐运动的公式和图象 1．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F ＝－kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
(2)运动学表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢。
2．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x ＝A sin ωt ，图象如图1甲所示。
图1(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x ＝A cos ωt ，图象如图1乙所示。
知识点三、受迫振动和共振1．受迫振动系统在驱动力作用下的振动。
做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。
2．共振图2做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。
共振曲线如图2所示。
[思考判断](1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。
()(2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。
()(3)做简谐运动的质点，速度增大时，加速度可能增大。
()(4)简谐运动的周期与振幅成正比。
()(5)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。
()(6)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。
()答案(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√简谐运动1．简谐运动中路程(s)与振幅(A)的关系(1)质点在一个周期内通过的路程是振幅的4倍。
(2)质点在半个周期内通过的路程是振幅的2倍。
(3)质点在四分之一周期内通过的路程有三种情况：①计时起点对应质点在三个特殊位置(两个最大位移处和一个平衡位置)时，s＝A；②计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向平衡位置运动时，s>A；③计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向最大位移处运动时，s<A。
2．简谐运动的重要特征1．[简谐运动的位移](多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝A sin π4t，则关于该质点，下列说法正确的是()A．振动的周期为2 sB．第1 s末与第3 s末的位移相同C．第1 s末与第3 s末的速度相同D．第3 s末至第5 s末的位移方向都相同E．第3 s末至第5 s末的速度方向都相同解析由关系式可知ω＝π4rad/s，T＝2πω＝8 s，A错；将t＝1 s和t＝3 s代入关系式中求得两时刻位移相同，B对；作出质点的振动图象，由图象可以看出，第1 s 末和第3 s末的速度方向不同，C错；由图象可知，第3 s末至第4 s末质点的位移方向与第4 s末至第5 s末质点的位移方向相反，而速度的方向相同，故D错，E对。
答案BE2．[简谐运动的周期和振幅]如图3，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的。
物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A 0，周期为T 0。
当物块向右通过平衡位置时，a 、b 之间的粘胶脱开；以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A 和T ，则A ________A 0(填“>”、“<”或“＝”), T ________T 0(填“>”、“<”或“＝”)。
图3解析 当物块向右通过平衡位臵时，脱离前： 振子的动能E k1＝12(m a ＋m b )v 20脱离后振子的动能E k2＝12m a v 2由机械能守恒可知，平衡位臵处的动能等于最大位移处的弹性势能，因此脱离后振子振幅变小；由弹簧振子的质量减小，根据a ＝－kxm 可知，在同一个位臵物块a 的加速度变大，即速度变化更快，故脱离后周期变小。
答案 < <3．[简谐运动的对称性]如图4所示，一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，若从O 开始计时，经过3 s 质点第一次过M 点；再继续运动，又经过2 s 它第二次经过M 点；则该质点第三次经过M 点所需要的时间是________或__________。
图4解析 设图中a 、b 两点为质点运动过程中的最大位移处，若开始计时时刻质点从O 点向右运动，O →M 运动过程历时3 s ，M →b →M 过程历时2 s ，由运动时间的对称性知：T4＝4 s ，T ＝16 s 质点第三次经过M 点所需时间：Δt ＝T －2 s ＝16 s －2 s ＝14 s ；若开始计时时刻质点从O 点向左运动，O →a →O →M ，运动过程历时3 s ，M →b →M 过程历时2 s ，有：T 2＋T 4＝4 s ，T ＝163 s ，质点第三次经过M 点所需时间：Δt ＝T －2 s ＝163 s －2 s ＝103 s 。
答案 14 s 或103 s简谐运动的图象1．简谐运动的数学表达式x＝A sin(ωt＋φ)2．根据简谐运动图象可获取的信息(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ(如图5所示)。
图5(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移。
(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻物体的位移的变化来确定。
(4)某时刻质点的回复力、加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同，在图象上总是指向t轴。
(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。
1．[应用图象分析运动过程](2017·山西统测)(多选)如图6甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。
由振动图象可以得知()图6A．振子的振动周期等于2t1B．在t＝0时刻，振子的位置在a点C．在t＝t1时刻，振子的速度为零D．在t＝t1时刻，振子的速度最大E．从t1到t2，振子正从O点向b点运动解析弹簧振子先后经历最短时间到达同一位臵时，若速度相同，则这段时间间隔就等于弹簧振子的振动周期，从振动图象可以看出振子的振动周期为2t1，选项A正确；在t＝0时刻，振子的位移为零，所以振子应该在平衡位臵O，选项B错误；在t＝t1时刻，振子在平衡位臵O，该时刻振子速度最大，选项C错误，D正确；从t1到t2，振子的位移方向沿正方向且在增加，所以振子正从O点向b点运动，选项E正确。
答案ADE2．[应用图象求解有关物理量](多选)一质点做简谐运动的图象如图7所示，下列说法不正确的是()图7A．质点振动频率是4 HzB．在10 s内质点经过的路程是20 cmC．第4 s末质点的速度是零D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同E．在t＝2 s和t＝6 s两时刻，质点速度相同解析读图可知，该简谐运动的周期为4 s，频率为0.25 Hz，在10 s内质点经过的路程是2.5×4A＝20 cm。
第4 s末的速度最大。
在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反。
在t＝2 s和t＝6 s两时刻之间相差一个周期，故速度相同，选项B、E正确，A、C、D错误。
答案ACD反思总结求解简谐运动问题时，要紧紧抓住一个模型——水平方向振动的弹簧振子，熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律，看到振动图象，头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景，再把问题一一对应、分析求解。
单摆周期公式及实验：用单摆测定重力加速度1．对单摆的理解(1)回复力：摆球重力沿切线方向的分力，F回＝－mg sin θ＝－mgl x＝－kx，负号表示回复力F 回与位移x 的方向相反。
(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F 向＝F T －mg cos θ。
两点说明：当摆球在最高点时，F 向＝m v 2l ＝0，F T ＝mg cos θ。
当摆球在最低点时，F 向＝m v 2maxl ，F 向最大，F T ＝mg ＋ m v 2max l 。
2．周期公式T ＝2πlg 的两点说明(1)l 为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离； (2)g 为当地重力加速度。
3．实验：用单摆测定重力加速度 (1)实验原理与操作(2)数据处理与分析 ①数据处理a ．公式法：g ＝4π2lT 2，算出重力加速度g 的值，再算出g 的平均值。
b ．图象法：作出l －T 2图象求g 值。
②误差分析1．[单摆周期公式的应用]如图8所示，一单摆悬于O 点，摆长为L ，若在O 点正下方的O ′点钉一个光滑钉子，使OO ′＝L2，将单摆拉至A 处由静止释放，小球将在A 、B 、C 间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是________。
图8解析 由A →B 的运动时间t 1＝T 14＝π2L g ，由B →C 的运动时间t 2＝T 24＝π2L2g ，由对称性知此摆的周期 T ＝2(t 1＋t 2)＝π(L g ＋L 2g )。
答案 π(L g ＋L 2g )2．[单摆模型的应用] (多选)如图9所示，为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球B 静止在圆弧轨道的最低点O 处，另有一小球A 自圆弧轨道上C 处由静止滚下，经时间t 与B 发生正碰。
碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道。
当两球第二次相碰时( )图9 A．相间隔的时间为4tB．相间隔的时间为2tC．将仍在O处相碰D．可能在O点以外的其他地方相碰E．两球在碰撞的瞬间水平方向上的动量守恒解析小球的运动可视为简谐运动。
由单摆振动周期公式T＝2πlg(此处l即为圆弧轨道半径)知，两球周期相同，碰撞后应同时回到平衡位臵，即只能在平衡位臵处相碰。
又由振动的周期性知，两次相碰的间隔时间为2t，综上讨论可知，选项B、C正确；两球在O点相碰，水平方向上合力为零，遵循动量守恒，故选项E正确。
答案BCE3．[实验：用单摆测定重力加速度]某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图10甲所示，可读出摆球的直径为________cm。