2015-2016学年陕西省西安市碑林区七年级上学期期中数学试卷.doc
【6套打包】西安市七年级上册数学期中考试测试卷(解析版)
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．气温由－5 ℃上升2 ℃后是( C ) A ．1 ℃B ．3 ℃C ．－3 ℃D ．－7 ℃2．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是（ C ）A ．－32B.32C.23D ．－233．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万．请将780 000用科学记数法表示为（ B ）A ．78×104B ．7.8×105C ．7.8×106D ．0.78×106 4．在3.14，25，3.333 3…，0，0.41· 2·，－π，0.101 101 110 111 10…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中，是无理数的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x 本(x ＞10)，则付款金额为（ C ）A ．6.4x 元B ．(6.4x ＋80)元C ．(6.4x ＋16)元D ．(144－6.4x)元6．下列说法错误的有( C )①单项式－2πab 的次数是3；②－m 表示负数；③54是单项式；④m ＋1m ＋3是多项式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列结果是负数的是（ B ） A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)48．已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项，则式子9m 2－mn －36的值为（ D ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－49．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被( C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除10．(易错题)如图①，是长为a ，宽为b 的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为( C )A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．近似数4.03×104精确到__百__位，895 000精确到万位的结果为__9.0×105__.12．规定a △b ＝a ＋b －3，则(－4)△6＝－1. 13．比较大小：－(－5)2>－|－62|.14．如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为5，则输出的结果为 32.15．如果代数式－2a 2＋3b ＋8的值为1，那么代数式－4a 2＋6b ＋2的值等于__－12__.16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为－112，设点B 表示的数为m ，则代数式|m －1|＋(m ＋6)的值为 7 .17．若多项式2x 3－8x 2－1与多项式x 3＋2mx 2－5x ＋2的和不含二次项，则m 的值为 4 .18．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数． 你认为中间一堆牌现有的张数是 8 . 三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19．(8分)计算： (1)215×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷114×311；解：原式＝115×16×45×311＝225.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3122＋612×413－(－2)4÷(－12)． 解：原式＝494＋132×413＋16÷12＝494＋2＋43 ＝15712.20．(8分)化简下列各式： (1)－2(2x 2－x －7)＋32(4x 2－8x －2)；解：原式＝－4x 2＋2x ＋14＋6x 2－12x －3 ＝2x 2－10x ＋11.(2)－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －⎝ ⎛⎭⎪⎫12a －3＋2a 2－1. 解：原式＝－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －12a ＋3＋2a 2－1＝－3a 2－92a －3－2a 2－1＝－5a 2－92a －4.21．(8分)已知|x |＝4，|y |＝12，且xy ＞0.求x －y 的值． 解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12.又因为xy ＞0，所以x ，y 同号．当x ，y 同为正时，x －y ＝312；当x ，y 同为负时，x －y ＝－312.22．(8分)先化简，再求值： 3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy 人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．气温由－5 ℃上升2 ℃后是( C ) A ．1 ℃B ．3 ℃C ．－3 ℃D ．－7 ℃2．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是（ C ）A ．－32B.32C.23D ．－233．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万．请将780 000用科学记数法表示为（ B ）A ．78×104B ．7.8×105C ．7.8×106D ．0.78×1064．在3.14，25，3.333 3…，0，0.41· 2·，－π，0.101 101 110 111 10…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中，是无理数的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x 本(x ＞10)，则付款金额为（ C ）A ．6.4x 元B ．(6.4x ＋80)元C ．(6.4x ＋16)元D ．(144－6.4x)元6．下列说法错误的有( C )①单项式－2πab 的次数是3；②－m 表示负数；③54是单项式；④m ＋1m ＋3是多项式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列结果是负数的是（ B ） A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)48．已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项，则式子9m 2－mn －36的值为（ D ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－49．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被(C)A．9整除B．10整除C．11整除D．12整除10．(易错题)如图①，是长为a，宽为b的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为(C)A．8B．10C．12D．14二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．近似数4.03×104精确到__百__位，895 000精确到万位的结果为__9.0×105__.12．规定a△b＝a＋b－3，则(－4)△6＝－1.13．比较大小：－(－5)2>－|－62|.14．如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为5，则输出的结果为3 2.15．如果代数式－2a 2＋3b ＋8的值为1，那么代数式－4a 2＋6b ＋2的值等于__－12__.16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为－112，设点B 表示的数为m ，则代数式|m －1|＋(m ＋6)的值为 7 .17．若多项式2x 3－8x 2－1与多项式x 3＋2mx 2－5x ＋2的和不含二次项，则m 的值为 4 .18．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数． 你认为中间一堆牌现有的张数是 8 . 三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19．(8分)计算：(1)215×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷114×311；解：原式＝115×16×45×311＝225.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3122＋612×413－(－2)4÷(－12)． 解：原式＝494＋132×413＋16÷12 ＝494＋2＋43＝15712.20．(8分)化简下列各式： (1)－2(2x 2－x －7)＋32(4x 2－8x －2)；解：原式＝－4x 2＋2x ＋14＋6x 2－12x －3 ＝2x 2－10x ＋11.(2)－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －⎝⎛⎭⎪⎫12a －3＋2a 2－1.解：原式＝－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －12a ＋3＋2a 2－1 ＝－3a 2－92a －3－2a 2－1＝－5a 2－92a －4.21．(8分)已知|x |＝4，|y |＝12，且xy ＞0.求x －y 的值． 解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12.又因为xy ＞0，所以x ，y 同号．当x ，y 同为正时，x －y ＝312；当x ，y 同为负时，x －y ＝－312.22．(8分)先化简，再求值： 3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy 人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分） 1．﹣6的倒数是（ ） A ．6B ．﹣6C ．D ．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣1211．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据加法结合律可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先算乘法，再算加减即可解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝（25.7﹣13.7）+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a+2a﹣4a3+a﹣3a3+2a2＝6a﹣7a3+2a2当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）﹣7×（﹣8）+2×4＝﹣12+56+8＝52．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．【分析】根据数轴判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：如图可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，则|c|＝﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，|c+b|＝﹣c﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，则原式＝﹣c+（a﹣c）﹣2（﹣c﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣c+a﹣c+2c+2b﹣a﹣b＝b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值，在数轴上判断出字母的符号是解题的关键．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款（100x+8000）元；若客户按方案二购买，需付款（90x+9000）元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x＝30时，方案一费用：100x+8000＝100×30+8000＝11000（元）；方案二费用：90x+9000＝90×30+9000＝11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10＝10900（元）．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 5 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 2 ．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5 ．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是﹣2或8 ．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是﹣2≤a≤3 ，这样的整数a有 6 个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是2020 ．【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2．（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8．②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6．③|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2017≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017﹣（﹣3）＝2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，据此规律解答即可．解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是＝；（2）＝1﹣＝；【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．。
陕西省西安市碑林区七年级数学上学期期中模拟试卷 (1)
陕西省西安市碑林区七年级数学上学期期中模拟试卷（2）一、选择题：1.如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（）A.1米B.7米C.4米D.﹣7米2.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A．5 B．6 C．7 D．83.给出下列判断：①单项式的系数是5；②是二次三项式；③多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对5.明天数学课要学“勾股定理”.小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为( )A.1.25×105B.1.25×106C.1.25×107D.1.25×1086.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要( )A.(7m+4n)元B.28mn元C.(4m+7n)元D.11mn元7.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁8.两个互为相反数的有理数相乘,积为( )A.正数B.负数C.零D.负数或零9.下列运算中结果正确的是（）A.3a+2b=5abB.﹣4xy+2xy=﹣2xyC.3y2﹣2y2=1D.3x2+2x=5x31.已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )A.-4955B.4955C.-4950D.49502.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（用含m的代数式表示）．3.若a m-2b n+7与-3a4b4是同类项,则m-n= .4.计算|﹣2|﹣(﹣1)+30的结果是______．5.–3的绝对值是，倒数是 ,相反数是 .6.化简|π﹣4|+|3﹣π|= .7.（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：1+3+5+…+（2n﹣1）+（）+（2n﹣1）+…+5+3+1= ．（1）（2）（﹣3.59）×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）（3）4+(-2)2×2-(-36)÷4.（4）﹣2﹣|﹣3|+(﹣2)2三、解答题：18.如图(9)是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.(1)图(9)中有块小正方体；)（2）该几何体的正视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.19.化简求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中.20.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？21.已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a﹣5b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．22.已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，求2B﹣A的值．参考答案1.C2.C3.A4.C5.C.6.C.7.C8.D9.B10.B11.答案为：2m+312.答案为：3；13.答案为：414.答案为：3；-，3；15.答案为1.16.解：（1）1+3+5+7=16=42，设第n幅图中球的个数为a n，观察，发现规律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，…，∴a n﹣1=1+3+5+…+（2n﹣1）=n2．故答案为：42；n2．（2）观察图形发现：图中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，即1+3+5+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]+（2n﹣1）+…+5+3+1，=1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1，=a n﹣1+（2n+1）+a n﹣1=n2+2n+1+n2=2n2+2n+1．故答案为：2n+1；2n2+2n+1．17.（1）-7；（2）原式=﹣×（﹣3.59﹣2.41+6）=0．（3）21；（4）原式=﹣2﹣3+4=﹣118.（1）13 （2）19.解：x=-2，y=0.5；原式=5xy+y2=-5+0.25=-4.75；20.解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．21.原式=2a﹣5b﹣2ab﹣a+6b+ab=a+b﹣ab，当a+b=4，ab=﹣2时，原式=4+2=6．22.解：（1）∵A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，∴2B﹣A=2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）=4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy=5x2+9xy﹣9y2；（2）∵﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，∴|x﹣2|=1，y=2，解得：x=3或x=1，y=2，当x=3，y=2时，原式=45+54﹣36=53；当x=1，y=2时，原式=5+18﹣36=﹣13．。
陕西省西安市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A. B.C. D.2.下列各对式子是同类项的是（）A. 与B. 2abc与2abC. 与D. 与3.如图，下列说法正确的个数是（）①直线AB和直线BA是同一条直线：②射线AB与射线BA是同一条射线：③线段AB和线段BA是同一条线段：④图中有两条射线．A. 0B. 1C. 2D. 34.如图，图中共有（）条线段．A. 5B. 6C. 7D. 85.如果线段AB=6cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A. 8cmB. 2cmC. 4cmD. 不能确定6.北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1 370 000千米，这个路程用科学记数法表示为（）A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米7.已知多项式A=x2+2y2-z2，B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A. B. C. D.8.下列计算正确的是（）A. B. C. D.9.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A. 32B. 126C. 135D. 14410.观察点阵图的规律，第10个图的小黑点的个数应该是（）A. 41B. 40C. 51D. 50二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.代数式-的系数是______ ，次数是______ ．12.若5x2y m与4x n+m-1y的和是单项式，则代数式m2-n的值是______ ．13.若|a+5|+（b-2）2=0，则（a+b）2010= ______ ．14.某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为______．15.当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，（用n表示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于______．n是正整数）16.已知代数式x-2y的值是3，则代数式15-2x+4y的值是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．18.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）19.已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长．20.计算（1）3x2-3（x2-2x+1）+4；（2）3a2+4（a2-2a-1）-2（3a2-a+1）；（3）（+-）×（-24）（4）-14-（1-0.5）×[10-（-2）2]-（-1）3．21.如果代数式3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．22.先画简，再求值：（1）2a+3（a2-b）-2（2a2+a-b），其中a=，b=-2；（2）（m-5n+4mn）-2（2m-4n+6mn），其中m-n=4，mn=-3．23.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|的值．24.探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：1（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）答案和解析1.【答案】C【解析】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．2.【答案】D【解析】解：A、所含相同字母的指数不相同不是同类项．B、所含字母不相同不是同类项．C、所含相同字母的指数不相同不是同类项．D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故选D．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点；还有注意同类项与字母的顺序无关．3.【答案】C【解析】解：①直线AB和直线BA是同一条直线，正确；②射线AB与射线BA是同一条射线的顶点不同，故错误；③线段AB和线段BA是同一条线段，正确；④每一个点对应两个射线，图中有4条射线，故错误．综上可得①③正确．故选C．根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答．本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．4.【答案】B【解析】解：图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段．故选B．根据图形结合线段定义得出线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC，即可得出答案．本题考查了对线段定义的理解，注意：有线段BD，线段DC，线段BC，不要漏解．5.【答案】D【解析】解：C在AB之间，有AC=AB-BC=6-3=3cm；C不在AB之间，有AC=AB+BC=6+3=9cm．故A，C两点间的距离是大于等于3cm且小于等于9cm，故选D．分两种情况：C在AB之间，有AC=AB-BC；C不在AB之间，有AC=AB+BC，分别得出A，C两点间的距离．本题考查了两点间的距离，要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，考查学生对图形的理解与运用．6.【答案】D【解析】解：1 370000=1.37×106．故选D．科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n 表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．所以1 370 000的n=6．此题的题设是火炬传递的总路程，通过此题考生可以知道火炬传递的路程之远，考查了对科学记数法的理解和运用．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.【答案】B【解析】解：由于多项式A=x2+2y2-z2，B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=-A-B=-（x2+2y2-z2）-（-4x2+3y2+2z2）=-x2-2y2+z2+4x2-3y2-2z2=3x2-5y2-z2．故选B．由于A+B+C=0，则C=-A-B，代入A和B的多项式即可求得C．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．8.【答案】B【解析】解：（A）3a-a=2a，故A错误；（C）3a与b不是同类项，故C错误；（D）-5-2=-7，故D错误；故选（B）根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可判断．本题考查学生的运算能力，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．9.【答案】D【解析】解：根据图象可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为：x，则最大数为x+16，根据题意得出：x（x+16）=192，解得：x1=8，x2=-24，（不合题意舍去），故最小的三个数为：8，9，10，下面一行的数字分别比上面三个数大7，即为：15，16，17，第3行三个数，比上一行三个数分别大7，即为：22，23，24，故这9个数的和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选：D．根据日历上数字规律得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，以及利用最大数与最小数的积为192，求出两数，再利用上下对应数字关系得出其他数即可．此题主要考查了数字变化规律以及一元二次方程的解法，根据已知得出最大数与最小数的差为16是解题关键．10.【答案】A【解析】解：∵第1个图形中小黑点个数为1+4×1=5个，第2个图形中小黑点个数为1+4×2=9个，第3个图形中小黑点个数为1+4×3=13个，…∴第10个图形中小黑点个数为1+4×10=41个，故选：A．根据题意得出第n个图形中小黑点个数为1+4n个，据此可得．本题主要考查图形的变化，根据题意得出第n个图形中小黑点个数为1+4n个是解题的关键．11.【答案】-π；4【解析】解：代数式-的系数是-π，次数是4．故答案为：-π，4．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式有关概念，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】-1【解析】解：由同类项的定义可知，m=1，n+m-1=2，解，得n=2，m=1，所以m2-n=12-2=-1．本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m=1和n+m-1=2的值，从而求出m2-n的值．本题是二元一次方程组与同类项定义的结合试题，求解时根据定义列出方程组，然后解出m、n的值，然后求代数式即可．13.【答案】32010【解析】解：由题意得，a+5=0，b-2=0，解得a=-5，b=2，所以，（a+b）2010=（-5+2）2010=32010．故答案为：32010．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14.【答案】3π【解析】解：由三视图可得，此几何体为圆柱，所以圆柱的体积为，故答案为：3π由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱．本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．15.【答案】n2+4n【解析】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；…，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．故答案为：n2+4n．观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．本题是对图形变化规律的考查，把小正方形分成黑、白两个部分求出变化规律是解题的关键，要注意个数与序数的关系．16.【答案】9【解析】解：∵x-2y=3，∴原式=15-2（x-2y）=15-6=9，故答案为：9原式后两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴AB=AD，BC=AD，CD=AD，又∵CD=6，∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD-CD=9-6=3．【解析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长．利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题中B、C是线段AD的九等分点中的两个．18.【答案】（40x+3200）；（3600+36x）【解析】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x-20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．19.【答案】解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴MC=AM=5cm，BN=CN=3cm，∴AB=AM+MC+CN+NB=16cm．【解析】根据线段中点的概念分别求出MC、BN，结合图形计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键．20.【答案】解：（1）3x2-3（x2-2x+1）+4=3x2-x2+6x-3+4=2x2+6x+1；（2）3a2+4（a2-2a-1）-2（3a2-a+1）=3a2+4a2-8a-4-6a2+2a-2=a2-6a-6；（3）（+-）×（-24）=-12-20+14=-18；（4）-14-（1-0.5）×[10-（-2）2]-（-1）3=-1-×[10-4]-（-1）=-1-1+1=-1．【解析】（1）（2）去括号、合并同类项即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先做括号的运算，再算乘方，然后算乘除，最后算加减．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项法则是解题的关键，也考查了有理数的混合运算．21.【答案】解：由题3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x，合并同类项后不含x3和x2项∴合并同类项，得原式=3x4＋（k-2）x3＋（5+m）x2－3x＋5∴k－2=0，5+m=0∴k=2，m=-5．∴m k=（-5）2=25．故m k的值为25.【解析】本题考查了合并同类项，利用合并后不含三次项，二次项得出含三次项，二次项的系数为零是解题关键．根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．22.【答案】解：（1）原式=2a+3a2-3b-4a2-2a+b=-a2-2b，当a=，b=-2时，原式=-（）2-2×（-2）=；（2）原式=m-5n+4mn-4m+8n-12mn=-3（m-n）-8mn，当m-n=4，mn=-3时，原式=-3×4-8×（-3）=12．【解析】（1）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．23.【答案】解：由数轴上点的位置关系，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|．|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|=-（a+b）-3（b+c）+2（b-a）-（c-b）=-a-b-3b-3c+2b-2a-c+b=-3a-b-4c．【解析】根据点的位置，可得a，b，c的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．本题考查了整式的加减，利用绝对值的性质化简绝对值是解题关键．24.【答案】解：由题意可得：摆成第1个“T”字需要5个棋子；摆成第2个“T”字需要8个棋子，8-5=3；摆成第3个“T”字需要11个棋子，11-8=3；摆成第4个“T”字需要14个棋子，14-11=3；…摆成第10个“T”字需要32个棋子；…由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要5+3（n-1）=3n+2个棋子．（1）填写表：（2）第n个“T”字形图案中棋子的个数为：5+3（n-1）=3n+2个棋子；（3）第19个“T”字需要59个棋子，第20个T子需要62个棋子，故第1个图案与第20个图案共有5+62=67个棋子；第2个图案与第19个图案共有8+59=67个棋子；第3个图案第18个图案共有11+56=67个棋子，故前20个“T“字形图形案中棋子的总个数为9×67+32=635个棋子．【解析】根据图形中每个图案中棋子的个数，8-5=3、11-8=3、14-11=3可得出规律：每一个图形中棋子的个数比上一个图形中棋子的个数多3，所以第n个图案中，棋子的个数为5+3（n-1）．本题主要考查的是根据图中图形的变化情况，通过归纳与总结得出规律的能力，本题的关键在于相邻图形间棋子的变化个数．。
陕西省西安市碑林区七年级上期中数学模拟试卷(1)含答案【精品】
2017-2018学年七年级上期中数学模拟试卷 一、选择题： 1.下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是 （ ）A.午夜与早晨的温差是11℃B.中午与午夜的温差是0℃C.中午与早晨的温差是11℃D.中午与早晨的温差是3℃ 2.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（ ） A.PA ，PB ，AD ，BC B.PD ，DC ，BC ，AB C.PA ，AD ，PC ，BC D.PA ，PB ，PC ，AD 3.若﹣1.52y m ﹣1是五次单项式，则m 的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 4.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)：A.210米B.130米C.390米D.－210米姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●5.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×10106.小华有元，小林的钱数是小华的一半还多2元，小林的钱数是（）A. B. C. D.7.如图,数轴上的点A表示的数是﹣2,将点A向右移动3个单位长度,得到点B,则点B表示的数是( )A.﹣5B.0C.1D.38.计算（﹣3）×3的结果是（）A.﹣9B.9C.0D.﹣69.下列运算中,正确的是( )A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.4a2b﹣3ba2=a2bD.5a2﹣4a2=110.如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A.84cm2B.90cm2C.126cm2D.168cm2二、填空题：11.某通信公司的手机市话费收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟元．12.把多项式33y﹣y4﹣5y3+2y2+74按y的降幂排列为．13.已知||=3,y2=4,且＜y,那么+y的值是.14.计算：|3.14﹣π|= ．15.绝对值小于2的整数是．16.如图为一组有规律的图案，则第n个图案中“●”和“△”的个数之和为______．（用含n的代数式表示）三、计算题：17.计算：2+0.25﹣（﹣7）+（﹣2）﹣1.5﹣2.7518.计算：19.计算：20.计算：四、解答题：21.如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求、y的值．22.已知：A=3a2-4ab，B=a2＋2ab．(1)求A－2B；(2)若,求A-2B的值23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：24.先化简，再求值：﹣（2﹣y2+3y）+（﹣2+y2）+2y，其中=﹣2，y=．25.已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？参考答案1.C2.A3.B4.A5.A6.C.7.A8.C.9.C10.C11.答案为：(a+1.25b)12.答案为：﹣y4﹣5y3+2y2+33y+74．13.答案为：﹣1或﹣5.14.答案为：π﹣3.1415.整数是：﹣1，0，1．16.答案为：（n+1）2+4n．17.418.1619.答案为：-4；20.答案为：-1；21.解：根据题意，得解方程组，得=3，y=1．22.解：（1）A-2B=3a2－4ab-2(a2＋2ab)=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab.（2）a=-1,b=2,所以A-2B=1+16=17.23.解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100-2）+2×（100-5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015-2460=555（元），答：共赚了555元．24.解：原式=﹣2+y2﹣3y+﹣2+y2+2y=﹣2+y2﹣y，当=﹣2，y=时，原式=﹣4++1=﹣．25.解：（1）原式=3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4=2ab+4a﹣8；（2）∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴2+4a﹣8=0，解得：a=1.5，∴b=；（3）由（1）得：原式=2ab+4a﹣8=（2b+4）a﹣8，由结果与a的值无关，得到2b+4=0，解得：b=﹣2．。
陕西省西安市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.|-2|等于（）A. B. C. 2 D.2.下列各组数中，互为相反数的是（）A. 与1B. 与1C. 与1D. 与13.下列各组单项式中，为同类项的是（）A. 与B. 与C. 2xy与2xD. 与a4.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.5.下列说法错误的是（）A. 是二次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 的次数是46.若-3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m-n=（）A. 0B. 1C.D.7.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A. B. C. D.8.代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x-5的值是（）A. B. 9 C. 18 D.9.当1＜a＜2时，代数式|a-2|+|1-a|的值是（）A. B. 1 C. 3 D.10.计算（-4）2012×（-）2011的结果是（）A. 4B.C. 16D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为______ ．12.单项式的系数是______ ．13.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为______ ．14.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是______ 元．15.已知|x|=2，|y|=3，且x＞y，则3x-4y的值是______ ．16.用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s= ______ （用含n的式子表示）．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.先化简，再求值（1）5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]，其中x=-2，y=（2）若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c•（a3-b）的值．（3）已知x2-2y-1=0，求（3-x2）-（x2-4y-2）的值．18.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7．已知B=x2+3x-2，求正确答案．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）19.计算（1）（-10）+8×（-2）-（-4）×（-3）（2）36×（--）（3）-22÷-[22-（1-×）]×12（4）3×（8-3）÷1×．20.化简（1）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn（2）5a2-a2+（2a-5a2）-2（a2-3a）21.某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．（1）用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况；（2）该汽车制造厂本周实际共生产多少辆家用轿车？平均每天实际生产多少辆轿车？22.如图A在数轴上所对应的数为-2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由于|-2|=2，故选C．根据绝对值的定义，可以得到|-2|等于多少，本题得以解决．本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义．2.【答案】D【解析】解：A、-（-1）=1，所以A选项错误；B、（-1）2=1，所以B选项错误；C、|-1|=1，所以C选项错误；D、-12=-1，-1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．根据相反数得到-（-1），根据乘方得意义得到（-1）2=1，-12=-1，根据绝对值得到|-1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．本题考查了相反数：a的相反数为-a．也考查了绝对值与有理数的乘方．3.【答案】B【解析】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，利用了同类项的定义．4.【答案】D【解析】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴-＞0，故选项C错误；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴+＞0，故选项D正确．故选：D．本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．5.【答案】C【解析】解：-πxy2的系数为-π，故C错误，故选（C）根据多项式与单项式的概念即可判断．本题考查多项式与单项式的概念，属于基础题型，注意π不是字母．6.【答案】C【解析】解：∵-3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m-n=-1．故选C．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．7.【答案】D【解析】【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．注意括号前面是负号时，括号里的各项注意要变号．能够熟练正确合并同类项．【解答】（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．故选D．8.【答案】A【解析】解：∵x2+2x+7=6，∴x2+2x=-1，∴4x2+8x-5=4（x2+2x）-5=4×（-1）-5=-9．故选A．由代数式x2+2x+7的值是6得到x2+2x=-1，再把4x2+8x-5变形为4（x2+2x）-5，然后把x2+2x=-1整体代入进行计算即可．本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后运用整体代入的方法进行计算．9.【答案】B【解析】解：当1＜a＜2时，|a-2|+|1-a|=2-a+a-1=1．故选：B．根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．10.【答案】A【解析】解：（-4）2012×（-）2011=（-4）2011×（-）2011×（-4）=4，故选：A．根据积的乘方法则计算即可．本题考查的是积的乘方，掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解题的关键．11.【答案】2.5×106【解析】解：2 500000=2.5×106，故答案为：2.5×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】-【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数是-．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．13.【答案】10b+a【解析】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故答案为：10b+a．用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．14.【答案】8【解析】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．15.【答案】6或18【解析】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3，∵x＞y，∴x=2，y=-3或x=-2，y=-3，当x=2，y=-3时，3x-4y=3×2-4×（-3）=18，当x=-2，y=-3时，3x-4y=3×（-2）-4×（-3）=6，故答案为：6或18．由条件可分别求得x、y的值，再代入可求得答案．本题主要考查代数式求值，由条件求得x、y的值是解题的关键．16.【答案】3n-3【解析】解：n=2时，s=3×2-3=3，n=3时，s=3×3-3=6，n=4时，s=3×4-3=9，n=5时，s=3×5-3=12，…，依此类推，三角形的边上有n枚棋子时，s=3n-3．故答案为：s=3n-3．观察不难发现，用每一条边上的棋子数乘以边数3，再减去三角形顶点处公共棋子，列式整理即可得解．本题是对图形变化规律的考查，难点在于观察出三角形顶点处的棋子被两边公用．17.【答案】解：（1）原式=5x2-2xy+xy+6-4x2=x2-xy+6，当x=-2，y=时，原式=4+1+6=11；（2）∵（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，∴a=，b=-1，c=3或-1，当c=3时，原式=；当c=-1时，原式=-；（3）原式=3-x2-x2+4y+2=-2（x2-2y）+5，已知等式整理得：x2-2y=1，则原式=-2+5=3．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）利用非负数的性质，以及绝对值的代数意义求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果；（3）原式去括号整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】根据题意得A=9x2-2x+7-2（x2+3x-2）=9x2-2x+7-2x2-6x+4=（9-2）x2-（2+6）x+4+7=7x2-8x+11．∴2A+B=2（7x2-8x+11）+x2+3x-2=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20．【解析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系求出A，进一步求得2A+B．19.【答案】解：（1）（-10）+8×（-2）-（-4）×（-3）=（-10）+（-16）-12=-38；（2）36×（--）==9-4-3=2；（3）-22÷-[22-（1-×）]×12=-4×=-3-[4-]×12=-3-4×12+×12=-3-48+10=-41；（4）3×（8-3）÷1×==5．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（2）5a2-a2+（2a-5a2）-2（a2-3a）=5a2-a2+2a-5a2-2a2+6a=-3a2+8a．【解析】（1）直接合并多项式中的同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21.【答案】解：（1）以每日生产400辆家用轿车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，-7，-3，+10，-9，-15，+5；（2）405+393+397+410+391+385+405=2786（辆），2786÷7=398（辆）．答：该汽车制造厂本周实际共生产2786辆家用轿车，平均每天实际生产398辆轿车．【解析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数；（2）本周实际共生产家用轿车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产家用轿车的辆数．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．22.【答案】解：（1）-2+4=2．故点B所对应的数；（2）（-2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12-4，解得x=4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．【解析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A 点左边4个单位长度；列出方程求解即可．本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程的问题的数量关系建立方程是关键．。
2015-2016七年级(上)期中数学试卷
初一数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．我国以2010年11月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（）×108×109 ×1010×1083．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和C．﹣2和D．和24．下列各数中，比﹣1小的数是（）A．0 B．1 C．﹣100 D．25．若3x n+5y与﹣x3y是同类项，则n=（）A．2 B．﹣5 C．﹣2 D．56．化简a+2b﹣b，正确的结果是（）A．a﹣b B．﹣2b C．a+b D．a+27．下列各题正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+6y2=﹣3 D．9a2b﹣9a2b=08．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣139．去括号正确的是（）A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b10．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m﹣n＞0二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：|﹣2|=．12．某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入．13．多项式2x2﹣3x+5是次项式．14．如果□×（﹣）=1，则□内应填的有理数是．15．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为．16．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．三、解答题（一）（每小题5分，共30分）17．计算：2×（﹣3）+（﹣40）÷8．（3a﹣b）﹣3（a+3b）．（﹣1）4+（﹣）÷﹣|﹣3|18．化简：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）．四、解答题（二）（每小题6分，共12分）19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．20．若A=x2﹣2x+1，B=3x﹣2，求A﹣B．五、解答题（三）（每小题8分，共24分）21．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？22．观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…①0，12，﹣24，84，﹣240，…；②3，﹣9，27，﹣81，243，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第 ①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．23．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）若小聪要购买20本练习本，则当小聪到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（2）若设小明要购买x （x ＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？24. 有这样一道题，“计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中1,21-==y x ”，甲同学把“21=x 抄成了21-=x ，但计算结果是正确的，你说这是怎么回事。
陕西省西安市碑林区2015-2016学年七年级上学期期中数学试卷【解析版】
2015-2016学年陕西省西安市碑林区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是( )A．长方体B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥2．如图所示是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么从上面看它的图形是( )A．B．C．D．3．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有( )个细菌．A．2.8×104B．5.6×104C．2.8×108D．5.6×1084．在﹣（﹣9），（﹣1）2013，﹣33，﹣|﹣2|中，负数共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( )A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣16．下列说法中，正确的是( )A．正有理数和负有理数统称有理数B．0既不是整数也不是分数C．绝对值等于本身的数只有0D．有理数包括整数和分数7．下列式子正确的是( )A．﹣＞﹣B．﹣＜﹣C．0＜﹣|﹣100| D．﹣（﹣2）＞|﹣2.5|8．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么构成这个几何体的小立方块最多有( )个．A．4个B．5个C．6个D．无法确定9．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为( )A．B．C．D．10．下面说法中①零是最小的整数；②平方等于本身的数只有1；③若|2a|=﹣2a，则2a 一定是负数；④m+|m|的结果必为非负数；⑤﹣a一定是一个负数，其中错误的个数是( ) A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．A、B、C三地的海拔高度分别是﹣103米、﹣80米、﹣25米，则最高点比最低点高__________米．12．定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么（﹣1）※（﹣4）=__________．13．a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么式子的值是__________．14．当有理数a＜0时，则﹣a﹣|a|的值为__________．15．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是__________元/件．16．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为__________．三、解答题（共9小题，满分52分）17．计算下面各题．（1）（﹣5.2）﹣（+4.8）+（﹣3.2）﹣（﹣2.3）（2）﹣34×+×（﹣24）（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）﹣2．18．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×（2）（）×（﹣36）19．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．20．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录是：1.5，﹣0.5，2，﹣3，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，0，0.5．问10筐白菜的总重量是多少？21．十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？22．某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？23．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？24．为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法：设S=1+2+22+23+24+…+29+210①，则2S=2+22+23+24+…+29+210+211②，由②﹣①，得S=211﹣1，利用上述的方法，求1+5+52+53+54+…+52014+52015的值．25．任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和．例如，对三位数465，取其两个数字组合所有可能的两位数：46，45，65，54，56，64，它们的和是330，三位数465各数位上的数字的和是15，300÷15=22，再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性．2015-2016学年陕西省西安市碑林区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是( )A．长方体B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱锥沿顶点截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆柱沿顶点可以截出三角形，故选C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．2．如图所示是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么从上面看它的图形是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一层左边一个小正方形，第二层中间一个小正方形，右边一个小正方形．故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有( )个细菌．A．2.8×104B．5.6×104C．2.8×108D．5.6×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将28000万用科学记数法表示为2.8×108．故选C．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在﹣（﹣9），（﹣1）2013，﹣33，﹣|﹣2|中，负数共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣9）=9＞0，（﹣1）2013=﹣1＜0，﹣33，=﹣27＜0，﹣|﹣2|=﹣2＜0，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键．5．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( )A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1【考点】倒数；有理数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值．【解答】解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，则a﹣b+c﹣d的值1或3．故选C．【点评】此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是中考常考的内容．6．下列说法中，正确的是( )A．正有理数和负有理数统称有理数B．0既不是整数也不是分数C．绝对值等于本身的数只有0D．有理数包括整数和分数【考点】有理数；绝对值．【分析】根据有理数的分类进行填空即可．【解答】解：A、正有理数、负有理数和0统称有理数，故A错误；B、0是整数但不是分数，故B错误；C、绝对值等于本身的数是非负数，故C错误；D、有理数包括整数和分数，故D正确；故选D．【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．7．下列式子正确的是( )A．﹣＞﹣B．﹣＜﹣C．0＜﹣|﹣100| D．﹣（﹣2）＞|﹣2.5|【考点】有理数大小比较．【分析】先去括号及绝对值符号，再按照有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：A、∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣，故本选项正确；B、∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣，故本选项错误；C、∵﹣|﹣100|=﹣100＜0，∴0＞﹣|﹣100|，故本选项错误；D、∵﹣（﹣2）=2=2.5，|﹣2.5|=2.5，∴﹣（﹣2）=|﹣2.5|，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．8．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么构成这个几何体的小立方块最多有( )个．A．4个B．5个C．6个D．无法确定【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据左面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为2层，第2列都为1层，得到最多共4+2=6个小正方体．【解答】解：根据俯视图发现最底层由4个小立方块，从左视图发现第二层最多有2个小立方块，故最多有4+2=6个小立方块，故选C．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字9．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为( )A．B．C．D．【考点】列代数式（分式）．【专题】工程问题．【分析】设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，提前的天数可以求出．【解答】解：设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，故提前天数为b﹣1÷=b﹣．故选C．【点评】解决本题的难点在于得到一人一天的效率，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10．下面说法中①零是最小的整数；②平方等于本身的数只有1；③若|2a|=﹣2a，则2a 一定是负数；④m+|m|的结果必为非负数；⑤﹣a一定是一个负数，其中错误的个数是( ) A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数．【专题】计算题；实数．【分析】利用有理数的分类法，以及绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：下面说法中①零是最小的整数，错误，还有负整数；②平方等于本身的数有1和0，错误；③若|2a|=﹣2a，则2a一定是非正数，错误；④m+|m|的结果必为非负数，正确；⑤﹣a不一定是一个负数，错误，其中错误的个数是4个，故选A【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．A、B、C三地的海拔高度分别是﹣103米、﹣80米、﹣25米，则最高点比最低点高78米．【考点】有理数的减法；有理数大小比较．【专题】计算题；实数．【分析】找出最高点与最低点，求出之差即可．【解答】解：根据题意得：﹣25﹣（﹣103）=﹣25+103=78（米）．故答案为：78．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么（﹣1）※（﹣4）=﹣9．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据运算法则a※b=a+b﹣ab，先转化成学过的运算，再计算即可．【解答】解：（﹣1）※（﹣4）=（﹣1）+（﹣4）﹣（﹣1）×（﹣4）=（﹣1）+（﹣4）﹣4=﹣9，故答案为﹣9．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是写出算式．13．a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么式子的值是15．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题；整式．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，则原式===15，故答案为：15．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．当有理数a＜0时，则﹣a﹣|a|的值为0．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．【解答】解：∵a＜0，∴﹣a﹣|a|=﹣a﹣（﹣a）=﹣a+a=0，故答案为：0．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数．15．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是0.99a元/件．【考点】列代数式．【专题】经济问题．【分析】售价=原价×（1+10%）×0.9，把相关数值代入计算即可．【解答】解：提价后的价格为a×（1+10%）=1.1a，∴再打九折以后出售的价格为1.1a×90%=0.99a，故答案为0.99a．【点评】考查列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%．16．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为100b+a．【考点】列代数式．【分析】b原来最高位是个位，现在最高位是百位，扩大了100倍，a不变．【解答】解：在一个两位数的左边加上一个数字b变成一个三位数，b就扩大了100倍，所以这个三位数为100b+a．故答案为：100b+a．【点评】此题考查列代数式，掌握数字的计数方法是解决问题的关键．三、解答题（共9小题，满分52分）17．计算下面各题．（1）（﹣5.2）﹣（+4.8）+（﹣3.2）﹣（﹣2.3）（2）﹣34×+×（﹣24）（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）﹣2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）将除法变为乘法，再约分计算即可求解．【解答】解：（1）（﹣5.2）﹣（+4.8）+（﹣3.2）﹣（﹣2.3）=﹣5.2﹣4.8﹣3.2+2.3=﹣10.9；（2）﹣34×+×（﹣24）=﹣81×+×（﹣16）=﹣36﹣=﹣36（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣××[2﹣9]=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（4）﹣2=﹣×××=﹣．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×（2）（）×（﹣36）【考点】有理数的乘法．【分析】（1）利用乘法的分配律先提取48，再进行计算即可得出答案；（2）运用乘法分配律进行计算即．【解答】解：（1）（﹣48）×0.125+48×=48×（﹣+﹣）=0；（2）（）×（﹣36）=﹣20+27﹣2=5．【点评】此题考查了有理数的乘法，用到的知识点是乘法的分配律，解题的关键是运用乘法分配律进行计算．19．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，从正面看有4列，每列小正方数形数目分别为2，3，4，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，3，4．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录是：1.5，﹣0.5，2，﹣3，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，0，0.5．问10筐白菜的总重量是多少？【考点】正数和负数．【分析】先求得这组新数的和，再加上25×10即为10筐白菜的总重量．【解答】解：1.5+（﹣0.5）+2﹣3+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+0+0.5=﹣5，25×10+（﹣5）=245（千克），答：10筐白菜的总重量是245千克．【点评】本题考查了有理数的加法以及正负数的表示方法，基础知识要熟练掌握．21．十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？【考点】正数和负数．【分析】（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．【解答】解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1=1.1（万人），300×（7×2+1.1）=4530（万元）．即风景区在此7天内总收入为4530万元．【点评】考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一．22．某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）画数轴时规定向东为正，注意单位长度是以50米为1个单位；（2）由于从聪聪家再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，由此即可求出聪聪家与刚刚家相距多远；（3）由于聪聪家在校门口的东方100米，而向西210米是体育场，由此即可求出体育场所在点所表示的数．【解答】解：（1）如图所示：；（2）150+200=350（米）；（3）体育场所在点所表示的数是100﹣210=﹣110．【点评】此题考查数轴，掌握数轴的画法和点在数轴上的移动规律是解决问题的关键．23．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）求出加工后的蔬菜重量和价格，即可求出代数式；（2）将数字代入（1）中代数式即可．【解答】解：（1）x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣20%）千克，价格为y（1+40%）元．x千克这种蔬菜加工后可卖x（1﹣20%）•y（1+40%）=1.12xy元．（2）加工后可卖1.12×1000×1.5=1680元，1.12×1000×1.5﹣1000×1.5=180（元）比加工前多卖180元．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要掌握销售问题的价格与重量之间的关系．24．为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法：设S=1+2+22+23+24+…+29+210①，则2S=2+22+23+24+…+29+210+211②，由②﹣①，得S=211﹣1，利用上述的方法，求1+5+52+53+54+…+52014+52015的值．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】令S=1+5+52+53+54+…+52014+52015，两边乘以5变形后，相减求出S的值即可．【解答】解：令S=1+5+52+53+54+…+52014+52015，即5S=5+52+53+54+…+52015+52016，∴5S﹣S=52016﹣1，则S=．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握阅读材料中的方法是解本题的关键．25．任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和．例如，对三位数465，取其两个数字组合所有可能的两位数：46，45，65，54，56，64，它们的和是330，三位数465各数位上的数字的和是15，300÷15=22，再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性．【考点】整式的加减；列代数式．【分析】根据题意举出三位数的例子，计算出结果可作出猜想，再设三位数是100a+0b+c，进行证明即可．【解答】解：举例1：三位数578：=22；举例2：三位数123：=22．猜想：一个各位不含0的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和等于22．证明：设三位数是100a+0b+c，则所有两位数是：10a+b，10b+a，10b+c，10c+a，01c+b，故==22．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。
陕西省西安市七年级上学期数学期中考试试卷
19-1.解得：x=1 ；
解:去的得:10x-5(3x-l)=20-2(x^l8) 去陪得:10x-15x45=20-2x-36 移项得；10x-15x4-2x=20-5-36
自并同类项得：-3乂=-21 19-2、系教化为1得：x=7
解：(9N尸124”^)+( 3xy) (2产*) (2y-;r) =，3/十4J2 - y- 4/十/ 二・ 2/ •八 20-1.当*1，六-2Wr^=-2xl2- ( -2) = -2+2 = 0 .
第9页共9页
（3）数轴上表示x和1两点之间的距离为，数轴上表示x和-3两点之间的距离为
第4页共9页
(4)若x表示一个实数，且-5VxV3,化简&-3 +|x+5 =------------- ：
(5) x+3 + x-4 的最小值为，x-l!+ x-2l+ x-3 + x-4! + «-5 的最小值为 (6) |x+l - x - 3的最大值为•
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？ 23. （10分）（2019七上«大丰期中）甲三角形的周长为m068・8 ,乙三角形的第一条边长为求一劝， 第二条边长为求-36，第三条边比第二条边短a2-2b-5 . （1）求乙三角形第三条边的长： （2）甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由； （3） a、b都为正整数，甲、乙两三角形的周长在数轴上表示的点分别为A、B,若A、B两点之间恰好有18
心的叫
参考答案
15-1、【第1空】9
16.1、【第1空】-128
三、解答题（共9题；共64分）
2015七年级上学期期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟） 座位号_______一、选择题（每题．．3分，共3×8=24分） 1. 下列各数中，是负数的是 ( )A. )9(--B. )9(+-C. 9-D. 2)9(-2. (－3)4表示（ ）A ．－3个4相乘 B.4个－3相乘 C. 3个4相乘 D.4个3相乘 3.单项式322xy π-的系数和次数分别是 ( )A.3 , 32 B. -3 , 32C. 3 , 32π-D. 2 , 2- 4. 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（ ）A.131095.0⨯ ㎞B.12105.9⨯ ㎞C.111095⨯ ㎞D.1010950⨯ ㎞5. 下列计算正确的是 ( )(A) 09)3(3=+- (B) 36)9()4(-=-⨯- (C) 13223=÷ (D) 4)2(23=-÷-6. 下列说法正确的是（ ）A ．0.600精确到十分位B ．5.7万精确到0.1C ．6.610精确到千分位D ．410708.2⨯精确到千分位 7.a 、b 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、-a 、b 、-b 按照从小到大的顺序排序是 （ ）A.-b ﹤-a ﹤a ﹤bB.-a ﹤-b ﹤a ﹤bC.-b ﹤a ﹤-a ﹤bD.-b ﹤b ﹤-a ﹤a8. 以下说法正确的有( )(1)不是正数的数一定是负数；(2) 0C表示没有温度； (3)小华的体重增长了-2 kg 表示小华的体重减少2 kg ；(4)数轴上离原点越远，数就越小；(5) 绝对值等于其本身的有理数只有零A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 二、填空题（每．题．3分，共3×8=24分） 9. -9的相反数是 ，3.0-的倒数是 w10. 倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 11. 比较大小：① 2-- )2(-- ② -0.5 13--12. 某旅游景点11月5日的最低气温为2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C13.a =51，则a1= . 14. 两个有理数之积是1，已知一个数是—712，则另一个数是 15. 若 7=a ， 2=b ，且b a >，则b a -= 16. 观察一列数：123456,,,,,2510172637---……根据规律，请你写出第10个数是 。
初中数学西安市碑林区七年级上期中数学考试卷含答案解析.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃试题2:如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．平行四边形试题3:多项式2a2b﹣ab2﹣a的项数及次数分别是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2试题4:如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）评卷人得分A． B． C． D．试题5:随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（）A．28.3×108 B．2.83×109 C．2.83×10 D．2.83×107试题6:某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32试题7:有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b试题8:在数轴上，表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，数b是﹣的倒数，则a+b=（）A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8试题9:已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2试题10:若数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为（）A．﹣2a+b+2c B．c C．﹣b﹣2c D．b试题11:在代数式m、2x2﹣3x﹣9、、2x2y、、中，是单项式的是．试题12:若3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，则m+n= ．试题13:按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为．试题14:已知|x|=3，y2=4，且x＜y，那么x+y的值是．试题15:纽约与北京的时差是﹣13小时，如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是．试题16:若按一定规律排列的数据如下：，﹣，，﹣，，…，则第n个数可用代数式表示为．试题17:由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示．其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数．请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形．试题18:﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）试题19:（﹣﹣+）÷（﹣）试题20:（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣23×（﹣）试题21:﹣42﹣[﹣2﹣（5﹣0.5×）×（﹣6）]．试题22:化简求值：﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中|a﹣1|+（b+2）2=0．试题23:某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+9．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机这段时间的营业额是多少？试题24:某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x 件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？试题25:（1）如图1，一个正方体纸盒的棱长为4厘米，将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的周长．（2）如图2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米（a＞b＞c）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，画出周长最大的平面图形．试题1答案:D．试题2答案:B．试题3答案:A．试题4答案:D．试题5答案:B．试题6答案:C．试题7答案:A．试题8答案:B．试题9答案:C．试题10答案:D试题11答案:m，2x2y，．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式的定义进而分析得出答案．【解答】解：在代数式m、2x2﹣3x﹣9、、2x2y、、中，是单项式的是：m，2x2y，．故答案为：m，2x2y，．试题12答案:4 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m=3，n=1，m+n=3+1=4，故答案为：4．试题13答案:30 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】把2代入程序中计算得到结果，判断与10的大小，计算即可得到结果．【解答】解：把2的程序中，得22=4＜10，则输出结果为（4+2）×5=30．故答案为：30．试题14答案:﹣1或﹣5 ．【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，然后相加计算即可得解．【解答】解：∵|x|=3，y2=4，∴x=±3，y=±2，∵x＜y，∴x=﹣3，y=±2，当x=﹣3，y=2时，x+y=﹣1，当x=﹣3，y=﹣2时，x+y=﹣5，所以，x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．试题15答案:9月11日2时．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由题意，得15﹣13=2，现在的纽约时间是9月11日2时，故答案为：9月11日2时．试题16答案:（﹣1）n+1•．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】将数列中每个数分割成3部分：符号、分子、分母，符号的规律是序数为奇数时为正、序数为偶数时为正；分子是序数的平方与1的和；分母是序数与序数加2的乘积，据此可得．【解答】解：∵第1个数=（﹣1）2×，第2个数﹣=（﹣1）3×，第3个数=（﹣1）4×，…∴第n个数为：（﹣1）n+1•，故答案为：（﹣1）n+1•．试题17答案:【考点】作图﹣三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，3．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：试题18答案:﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）=﹣32+19﹣24=﹣37试题19答案:（﹣﹣+）÷（﹣）=（﹣﹣+）×（﹣36）=（﹣）×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=18+20﹣21=17试题20答案:（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣23×（﹣）=（﹣27）÷2×+4+=﹣+4+=试题21答案:﹣42﹣[﹣2﹣（5﹣0.5×）×（﹣6）]=﹣16﹣[﹣2﹣×（﹣6）]=﹣16﹣27=﹣43试题22答案:【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣a2b+9ab2﹣3a2b﹣4ab2+2a2b=5ab2﹣2a2b，∵|a﹣1|+（b+2）2=0，∴a=1，b=﹣2，则原式=20+4=24．试题23答案:【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单价乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）﹣3+（﹣5）+4+（﹣8）+6+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+9=﹣10（km）答：出租车离出发地10km，在鼓楼西侧．（2）|﹣3|+|﹣5|+|4|+|﹣8|+|6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|9|=48（km），48×2.4=115.2（元）答：司机一下午的营业额为115.2元．试题24答案:【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）按照两种方案求出付款的钱，以及T恤需付款的钱即可；（2）把x=40代入两种方案，比较即可．【解答】解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；故答案为：3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），则按方案①购买较为合算．试题25答案:【考点】几何体的展开图；列代数式．【分析】（1）根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．（2）根据边长最长的都剪，边长最短的减的最少，可得答案．【解答】解：（1）∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，4×（7×2）=4×14=56（cm）．答：这个平面图形的周长是56cm；（2）如图，这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c．。
西安市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.9的倒数是( )A. 9B.C.D.−9−191 92.王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是( )A. 知B. 识C. 树D. 教3.如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数为( )A. 3B. 2C. 1D. 04.下列计算正确的是( )A. B.2x−x=2xy2+3yx2=4xy2C. D.a2bc−2a2bc=−a2bc m2+5n=6m2n5.下列四个地方：安康市白河县城关镇海拔米，卡达拉低地海拔米，(168.6)(−133)罗讷河三角洲海拔米，吐鲁番盆地海拔米其中海拔最低的地方是(−2)(−154).( )A. 安康市白河县城关镇B. 卡达拉低地C. 罗讷河三角洲D. 吐鲁番盆地6.如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入时，输出的结果y值为x=4( )A. 2B. 4C. 9D. 117.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是( )A. 5xB.C.D.305+x300+5x300+1x55℃( )8.在下列气温的变化中，能够反映温度上升的是A. 气温由到B. 气温由到−5℃5℃−1℃−6℃C. 气温由到D. 气温由到5℃0℃−2℃3℃9.如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名…指，中指，的顺序从1开始数数，当数到2020时，对应的手指是( )A. 食指B. 中指C. 无名指D. 小指10.如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的东5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为( )A. B. C. D.12n+512n+212n−712n−10二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）−1+2=11.计算：__________．6241.5212.陕西省2019年国庆期间接待游客万人次，旅游总收入397亿元，将数据397亿用科学记数法表示为______．13.从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为______．14.已知，，，且，那么______．|a|=1|b|=2|c|=3a >b >c a +b−c =三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）15.张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：写出墨迹遮盖住的所有整数；①如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a ，最小的是b ，且，②m =a10n =b 2−3b +2.试求的值．−2(mn−3m 2)−[m 2−5(mn−m 2)+2mn]16.计算：．(1)(−1)3−14×[2−(−3)2]计算：，嘉嘉同学的计算过程如下：(2)6÷(−12+13)原式．=6÷(−12)+6÷13=−12+18=6请你判断嘉嘉的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．定义一种新运算，观察下列各式：，(3)1⊙3=1×4+3=7；3⊙(−1)=3×4−1=11；．5⊙4=5×4+4=244⊙(−3)=4×4−3=13请你想一想：______；①a ⊙b =若，那么______填“”或“”；②a ≠b a ⊙b =b ⊙a(=≠)先化简，再求值：，其中，．③(a−b)⊙(2a +b)a =1b =2四、解答题（本大题共9小题，共58.0分）17.计算：22+(−4)+(−2)18.将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“”连接起来．<，0，，，．−212|−4|0.5−(−3)19.点A ，B ，C ，D 所表示的数如图所示，回答下列问题：，D 两点间的距离是多少？(1)C ，B 两点间的距离是多少？(2)A ，D 两点间的距离是多少？(3)A 20.分析图中几何体，请在下面的网格图中画出该几何体分别从正面、左面及上面所看到的形状图．21.李华同学准备化简，算式中“”是“、、、”(3x 2−5x−3)−(x 2+2x□6)□+−×÷中的某一种运算符号如果“”是“”，请你化简；(1)□+(3x 2−5x−3)−(x 2+2x +6)当时，的结果是，请你通过计算说明“”所(2)x =1(3x 2−5x−3)−(x 2+2x□6)−2□代表的运算符号．22.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了．计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；(1)嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．(2)23.若，，照此规律试求：|12−1|=1−12,|13−12|=12−13,|14−13|=13−14…______；(1)|119−118|=计算；(2)|12−1|+|13−12|+|14−13|+|15−14|计算．(3)|12−1|+|13−12|+|14−13|+…+|12020−12019|24.已知：代数式A 与代数式B 满足：，且．A−2B =7a 2−7ab B =−4a 2+6ab +7求代数式A ；(1)若，求代数式A 的值．(2)|a +1|+(b−2)2=025.顾琪在学习了展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图《》形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识，回答下列问题：①②.顾琪总共剪开了______条棱．(1)现在顾琪想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原(2)②①成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助①她在上补全．①已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm 、6cm 、2cm ，求这个长方体纸(3)盒的体积．答案和解析1.【答案】D【解析】解：9的倒数是，19故选：D ．根据倒数的定义直接可求．本题考查倒数的求法；掌握倒数的求法是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：由正方体展开图对面的对应特点，教与育是对面．故选：D ．正方体展开图找对面的方法“I ”与“Z ”型，此题教与育符合“Z ”型．本题考查正当体对面的找法；牢记正方体找对面的方法是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：、B 两点到原点的距离相等，A 为，∵A −2则B 为的相反数，即B 表示2．−2故选：B ．到原点距离相等的点所表示的数互为相反数，故可知B 点表示的数为的相反数．−2本题考查绝对值的意义及相反数的意义，要正确理解到原点距离相等的两个点所表示的数即为相反数．4.【答案】C【解析】解：A 、，故此选项错误；2x−x =x B 、，不是同类项，不能合并，故此选项错误；xy 2+3yx 2C 、，故此选项正确；a 2bc−2a 2bc =−a 2bc D 、，不是同类项，不能合并，故此选项错误；m 2+5n 故选：C ．直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】D【解析】解：，∵168.6>−2>−133>−154海拔最低的是米，∴−154故选：D ．由已知可知，结合题意，最小的即为所求．168.6>−2>−133>−154本题考查有理数的大小比较；掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．6.【答案】Ax=4y=−2x+10=−8+10=2【解析】解：时，．故选：A．x=4x>3y=−2x+10根据图中的程序，知时，即，，代入求解．此题考查了代数式的求值问题，能够根据设计的程序框图进行准确代入求解是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：由题意可得，300+5x如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是：，故选：C．根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8.【答案】DA.−5℃5℃5−(−5)=10(℃)【解析】解：气温由到，上升了，不符合题意；B.气温由到，上升了，不符合题意；−1℃−6℃−6−(−1)=−5(℃)C.气温由到，上升了，不符合题意；5℃0℃0−5=−5(℃)D.气温由到，上升了，符合题意；−2℃3℃3−(−2)=5(℃)故选：D．根据题意列出算式，分别计算可得．本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的减法法则．9.【答案】C【解析】解：根据题意可观察出第一次数是5个数，以后每次是4个数，每两组的循环是“无名指，中指，食指，大拇指，食指，中指，无名指，小指”循环一次，∴2020−5=2015，2015÷8=251 (7)，∴7对应的是无名指，故选：C．根据题意可观察出第一次数是5个数，以后每次是4个数，每两组的循环是“无名指，2020−5=2015中指，食指，大拇指，食指，中指，无名指，小指”循环一次，再由，2015÷8=251 (7)，根据余数7找对应的手指即可．本题考查数字的变化规律；能够根据题意找到循环规律“无名指，中指，食指，大拇指，食指，中指，无名指，小指”是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：由题意可得，一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所(5−3)+12(n−1)=(12n−10)(km)行驶的路程为：，故选：D．根据题意和图形，可以用代数式表示出这辆汽车行驶的路程，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．11.【答案】1【解析】【分析】.本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解决问题的关键根据有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号，再把它们的绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．【解答】−1+2=2−1=1解：．故答案为1．12.【答案】3.97×10103.97×1010【解析】解：将数据397亿用科学记数法表示为．3.97×1010故答案为：．a×10n1≤|a|<10科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当>1<1原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．a×10n此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】96=6×4×4=96【解析】解：这个零件的表面积．故答案为96．利用平移的方法，从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体后所得几何体的表面积与原正方体的表面积相同．=+().本题考查了几何体的表面积：几何体的表面积侧面积底面积上、下底的面积和会计算简单几何体的侧面积．14.【答案】0或2【解析】【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出a，b及c的值是解本题的关键．a>b>c先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．【解答】解：，，，∵|a|=1|b|=2|c|=3，，，∴a =±1b =±2c =±3，∵a >b >c ，，或，，，∴a =−1b =−2c =−3a =1b =−2c =−3则或2．a +b−c =0故答案为0或2．15.【答案】解：墨迹遮盖住的所有整数为：，0，1；①−1，，②a =1b =−1则，，m =a10=0.1n =b 2−3b +2=1+3+2=6则−2(mn−3m 2)−[m 2−5(mn−m 2)+2mn]=−2mn +6m 2−[m 2−5mn +5m 2+2mn]=−2mn +6m 2−m 2+5mn−5m 2−2mn=mn =0.1×6．=0.6【解析】根据数轴可得墨迹遮盖住的所有整数；①根据的结果求出a ，b ，再代入，求出m ，n ，再化简后代入②①m =a10n =b 2−3b +2计算即可求解．考查了数轴，整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般−要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．16.【答案】(1)(−1)3−14×[2−(−3)2]=−1−14×(2−9)=−1−14×(−7)=−1+74；=34嘉嘉的计算过程不正确，(2)正确的计算过程如下：6÷(−12+13)=6÷(−36+26)=6÷(−16)=6×(−6)；=−36；(3)①4a +b ；② ≠③(a−b)⊙(2a +b)=4(a−b)+(2a +b)=4a−4b +2a +b，=6a−3b 当，时，原式．a =1b =2=6×1−3×2=0【解析】解：见答案．(1)见答案．(2)；(3)①a ⊙b =4a +b ，②a ⊙b =4a +b ，b ⊙a =4b +a ，∵a ≠b ；∴a ⊙b =≠b ⊙a 见答案．③故答案为：；．4a +b ≠【分析】先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如(1)果有括号，要先做括号内的运算；先做括号内的加法，再算括号外的除法；(2)观察各式即可得出规律；(3)①根据定义新运算即可求解；②根据定义新运算列出算式，再化简后求值即可．③此题考查了整式的加减化简求值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的−关键．17.【答案】解：原式．=22+(−6)=16【解析】原式利用加法法则计算即可求出值．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得．−212<0<0.5<−(−3)<|−4|【解析】根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的是右边的总比左边的大是解题关键．19.【答案】解：A 点表示，B 点表示，C 点表示3，D 点表示．−6−11472，D 两点间的距离是；(1)C 72−3=12，B 两点间的距离是；(2)A −114−(−6)=434，D 两点间的距离是．(3)A 72−(−6)=912【解析】此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键．直接根据数轴上两点间的距离求法：右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可．20.【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据三视图的定义画出图形即可．本题考查三视图的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【答案】解：(1)(3x 2−5x−3)−(x 2+2x +6)=3x 2−x 2−5x−2x−3−6；=2x 2−7x−9当时，的结果是，(2)x =1(3x 2−5x−3)−(x 2+2x□6)−2则原式，=(3−5−3)−(1+2□6)=−2故，−5−1−(2□6)=−2即处应为“”．□−【解析】直接去括号利用整式的加减运算法则计算即可；(1)直接把x 的值代入进而得出答案．(2)此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．22.【答案】解：根据题意得：(1)(2x 2−3x−1)−(x 2−2x +3)=2x 2−3x−1−x 2，+2x−3=x 2−5x−4则甲减乙不能使实验成功；根据题意得：丙表示的代数式为．(2)2x 2−3x−1+x 2−2x +3=3x 2−5x +2【解析】根据题意列出关系式，去括号合并后即可作出判断；(1)根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出丙．(2)此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】118−119【解析】解：．(1)|119−118|=118−119故答案为：；118−119原式(2)=1−12+12−13+13−14+14−15=1−15；=45原式(3)=1−12+12−13+13+…+12019−12020=1−12020．=20192020根据有理数的减法法则以及绝对值的定义计算即可．本题主要考查了有理数的减法以及绝对值的定义．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．24.【答案】解：因为(1)A−2B =A−2(−4a 2+6ab +7)，=7a 2−7ab 所以A =(7a 2−7ab)+2(−4a 2+6ab +7)；=−a 2+5ab +14依题意，得，，所以，，(2)a +1=0b−2=0a =−1b =2所以．A =−(−1)2+5×(−1)×2+14=−1+(−10)+14=3【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．(1)根据非负数的性质可求出a 与b 的值，从而可求出代数式A 的值．(2)本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．25.【答案】8【解析】解小明共剪了8条棱，(1)故答案为：8．如图，四种情况．(2)(3)6×6×2=72cm3，72cm3这个长方体纸盒的体积是．(1)根据平面图形得出剪开棱的条数，(2)根据长方体的展开图的情况可知有两种情况，(3)根据长方体的体积公式，可得答案．本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．。
2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷
2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷注意事项：全卷满分100分，考试时间100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．答选择题必须用2B 钢笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定地，在其他位置答题一律无效． 作图必须用2B 钢笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ）A ．12 B ．2 C ．12- D ．2- 2．2008年我国的国民生产总值约130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ） A ．51.30810⨯ B ．413.0810⨯ C ．41.30810⨯D ．21.30810⨯3．下列各组是同类项的一组是（ ） A ．5xy 与2xyzB ．2与7-C ．22x y -与25y xD ．3ac 与7bc4．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．23和32B ．23-和()23-C ．()32-和32-D ．()2--和2--5．单项式222x yz -的系数和次数分别是（ ）A ．2-，2B ．2-，5C ．12-，2D ．12-，56．以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A ．面积为3的正方形 B ．面积为1.44的正方形 C ．面积为25的正方形 D ．面积为16的正方形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上） 7．112-的倒数是__________；()20151-=__________． 8．比较大小：234⎛⎫- ⎪⎝⎭__________12-）（填“<”、“=”、“>”）．9．在数轴上将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是__________．10．多项式232x x -+-的次数为__________，项数为__________．11．钢笔每支2元，钢笔每支0.5元，n 支钢笔和m 支钢笔共__________元． 12．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简a b c b +--的结果为__________．13．如图所示的阴影部分面积用代数式表示为__________．14．长方形的周长为53a b +，其中一边长为2a b -，则这个长方形的另一边长为__________．（写出化简后的结果）15．已知2235x x -+的值为9，则代数式2468x x -+的值为__________．16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形有__________个太阳．（图4）（图3）（图2）（图1）三、解答题（本大题共8小题，共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．132-，4，2.5，1，7，5- 18．计算：（（1）（2）每题4分，（3）（4）每题5分，共18分） （1）24+（-14）+（-16）+8；（2）()142722449-÷⨯÷-；（3）()357124468⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()()341110.5243⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．19．计算：（第（1）题4分，第（2）（3）题5分，共14分）（1）3257x y x y -+--（2）()()5322a a b a b +---（3）()()22222222x y xy x y x xy y +---- 20．（6分）先化简再求值：222214332332x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中34x =，1y =-．21．（6分）出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：（单位：千米）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（3）出租车油箱内原有5升油，请问：当0.05a =时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，说明理由． 22．（5分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本课本的厚度为__________cm ；（2）若有一摞上述规格的课本x 本，整齐叠放在讲台上，请用含x 的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；（3）当56x =时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．23．（5分）从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：（1）根据表中的规律，直接写出24681012+++++=__________．（2）根据表中的规律猜想：24682S n =+++++=__________（用n 的代数式表示） （3）利用上题中的公式计算102104106200++++的值（要求写出计算过程）． 24．（10分） 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷÷个（0a ≠）记作n a ，读作“a 的圈n 次方”． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=█__________，12⎛⎫-= ⎪⎝⎭█__________．（2）关于除方，下列说法错误的是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数n ，1=1█C ．3=4██D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈子偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？=(12)2=2×122④=2÷2÷2÷2除方（1）试一试：依照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂．的形式． ()3=-█__________； 5=█__________；1=2⎛⎫- ⎪⎝⎭█__________． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于__________； （3）算一算：23111123423⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯---÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭███．。
陕西省西安 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.由几个大小相同的立方体组成的几何体从上面看到的形状图所示，则这个几何体可能是（）A. B.C. D.2.下列各数2π，-5，0.，-3.14，0中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.在图中的数轴上，表示-的是（）A. A点B. B点C. C点D. D点4.-的倒数是（）A. B. C. D.5.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A. 正数B. 负数C. 零D. 负数或零6.75表示（）A. 5个7连乘B. 7个5连乘C. 7与5的乘积D. 5个7连加的和7.已知代数式x-2y的值是5，则代数式-3x+6y+1的值是（）A. 16B.C. 14D.8.下列各组整式中不是同类项的是（）A. 与B. 2xy与C. 16与D. 与9.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a-b，则长方形的周长为（）A. 6aB.C.D.10.观察如图，并阅读图形下面的相关文字：像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A. 100个B. 135个C. 190个D. 200个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有______．（填序号）12.已知：x-2y+3=0，则代数式（2y-x）2-2x+4y-1的值为______．13.钟表上11时40分钟时，时针与分针的夹角为______度．14.18.36°=______°______′______″．15.用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a-2b，如果x*（3*2）=3，则x=______．16.关于x的方程（k-4）x|k|-3+1=0是一元一次方程，则k的值是______．17.已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为______．18.往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，共有______种不同的票价，要准备______种车票．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程2（x＋3）－mx－1＝3（5－x）②，因而求得的解是，试求m的值，并求方程的正确解．20.如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．21.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）22.计算（1）90°-78°19′40″；（2）11°23′26″×3．23.解方程：（1）4y-3（20-y）=6y-7（9-y）（2）0.5y-0.7=6.5-1.3y（3）-=1（4）=1+．24.如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）作射线BC（2）作线段CD（3）作直线AB（4）连接AC，并将其延长至E，使CE=AC．25.已知∠AOB=100°，∠BOC=40°，OE、OF分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠EOF的度数．26.有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为546π克的铁球，问液面将下降多少厘米？（1cm3的铁重7.8克）27.如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有2列，正方形的个数依次为2，1，只有选项C符合要求．故选：C．从上面看得到从左往右2列，正方形的个数依次为2，1，依此得出图形可能的图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的位置．2.【答案】B【解析】解：2π是正数，-5是负数，0.是正数，-3.14是负数，0不是正数，也不是负数，所以，负数有2个．故选：B．根据正数大于0，负数小于0，对各数进行判断即可得解．本题考查了正数与负数的定义，解题时注意：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3.【答案】D【解析】解：在图中的数轴上，表示-的是D点．故选：D．根据数轴的定义可得表示-的点，从而求解．此题考查了数轴，关键是熟悉所有的有理数都可以用数轴上的点表示．4.【答案】C【解析】解：-的倒数是-，故选：C．根据倒数的定义，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5.【答案】D【解析】解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．又∵0的相反数是0，∴积为0．故选D1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．6.【答案】A【解析】解：75表示5个7连乘．故选A．根据有理数的乘方的意义解答．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记乘方的概念是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵x-2y=5，∴-3x+6y+1=-3（x-2y）+1=-3×5+1=-14，故选：B．将x-2y=5整体代入-3x+6y+1=-3（x-2y）+1可得答案．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：（A）3a2b与-2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项，（B）2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项，（C）常数都是同类项，故C是同类项．（D）-2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，故选：D．同类项是指相同字母的指数要相等．本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．9.【答案】C【解析】解：∵一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a-b，∴另一边长为：2a+b+a-b=3a，∴此长方形的周长是：（2a+b+3a）×2=3a×2=10a+2b故选：C．根据长方形的周长等于（长+宽）×2可以解答本题．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．10.【答案】C【解析】解：20条直线相交，交点最多的个数有×20×（20-1）=190．故选：C．根据直线两两相交且不交于同一点，可得答案．本题考查了直线、射线、线段，n条直线都与其它直线有一个交点，可有（n-1）个交点，n条直线用n（n-1）个交点，每个交点都重复了一次，n条直线最多有n（n-1）个交点．11.【答案】③④【解析】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故答案为：③④．由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可．本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质，应注意理解区分．12.【答案】14【解析】解：∵x-2y+3=0，∴x-2y=-3，（2y-x）2-2x+4y-1=（x-2y）2-2（x-2y）-1，把x-2y=-3代入原式得：原式=（-3）2-2×（-3）-1=9+6-1=14，故答案为14．先由x-2y+3=0求出x-2y=-3，然后再化简代数式（2y-x）2-2x+4y-1，化为最简后，再把x-2y的值代入即可．本题考查了代数式求值，主要考查了整体代入思想，解题的关键是求出x-2y的值，再把原式化简，此题比较简单，计算时一定要认真才行．13.【答案】110【解析】解：由题意得30°×（3+）=110°，故答案为：110．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．14.【答案】18；21；36【解析】解：18.36°=18° 21′36″，故答案为：18，21，36．根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．15.【答案】1【解析】解：3*2=3-2×2=-1，∴x*（3*2）=3，x*（-1）=3，x-2×（-1）=3，x+2=3，x=1，故答案为：1．根据新定义计算3*2=3-2×2=-1，代入x*（3*2）=3中，化为关于x的一元一次方程，解出即可．本题考查了解一元一次方程和阅读理解能力，关键在于看出“*”的运算法则．16.【答案】-4【解析】解：由题意，得|k|-3=1，且k-4≠0，解得k=-4，故答案为：-4．根据一元一次方程的定义，可得答案．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．17.【答案】-9【解析】解：将x=-2代入方程得：-4-a-5=0，解得：a=-9．故答案为：-9将x=-2代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18.【答案】15；30【解析】解：如图：则共有AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB，15种不同的票价，又题中是往返列车，往返的车票都不相同，所以共有15×2=30票，故答案为：15，30．可先作出一简单的图形，进而结合图形进行分析．本题主要考查运用直线、射线、线段知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法．19.【答案】解：把x=代入方程②得：2（+3）-m-1=3（5-），解得：m=1，把m=1代入方程①得：-=，去分母得：2（x+3）-x+1=3（5-x），去括号得：2x+6-x+1=15-3x，移项合并得：4x=8，解得：x=2，则方程的正确解为x=2．【解析】将x=代入方程②，整理即可求出m的值，将m的值代入方程①即可求出正确的解．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20.【答案】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴AB=AD，BC=AD，CD=AD，又∵CD=6，∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD-CD=9-6=3．【解析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长．利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题中B、C是线段AD的九等分点中的两个．21.【答案】解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12（105-x）=1500-418，解得：x=44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500-[8y+12（105-y）+418]＜10，解之得：0＜4y-178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500-[8×45+12（105-45）+418]=2，当y=46本时，b=1500-[8×46+12（105-46）+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．【解析】（1）等量关系为：8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500-418；（2）关键描述语是笔记本的单价是小于10元的整数，关系式为：0＜所用钱数-书的总价＜10．（1）设单价为8.0元的课外书为x本，根据8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500-418，列出方程便可解答；（2）根据这本笔记本是小于10元的整数，即（1）中所得的关系式，列出不等式组求解即可．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．22.【答案】解：（1）原式=89°59′60″-78°19′40″=11°40′20″．（2）原式=33°69′78″=34°10′18″．【解析】（1）根据度分秒的减法，相同单位相减，可得答案；（2）根据度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上一单位进1，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上一单位进1是解题关键．23.【答案】解：（1）4y-3（20-y）=6y-7（9-y），去括号得：4y-60+3y=6y-63+7y，移项合并得：6y=3，系数化为1得：y=；（2）0.5y-0.7=6.5-1.3y，移项合并得：1.8y=7.2，系数化为1得：y=4；（3）-=1，去分母得：3（x+3）-4（2x-7）=12，去括号得：3x+9-8x+28=12，移项合并得：-5x=-25，x系数化为1：x=5；（4）=1+，方程整理后得：=1+，去分母得：5（1-20x）=15+100x，去括号得：5-100x=15+100x，移项合并得：-200x=10，x系数化为1：x=-．【解析】（1）去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（3）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：如图所示：．【解析】根据线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点画图即可．此题主要考查了基本作图，关键是掌握直线、射线、线段的区别和定义．25.【答案】解：分为两种情况：①当∠BOC在∠AOB外部时，如图1，∵∠AOB=100°，∠BOC=40°，且OE是∠AOB的平分线，OF是∠BOC的平分线，∴∠BOE=∠AOB=×100°=50°，∠BOF=∠BOC=×40°=20°，∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=50°+20°=70°；②当∠BOC在∠AOB内部时，∠EOF=∠BOE-∠BOF=50°-20°=30°；即∠EOF的度数是70°或30°．【解析】分为两种情况：当BOC在∠AOB外部时，当∠BOC在∠AOB内部时，画出图形，根据角平分线定义求出∠BOE、∠BOF的度数，即可求出答案．本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用，注意要进行分类讨论．26.【答案】解：设液面将下降x厘米，依题意有π×52x=546π÷7.8，解得x=2.8．答：液面将下降2.8厘米．【解析】可设液面将下降x厘米，根据等量关系：下降水的体积=铁球的体积，列出方程求解即可．考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．27.【答案】解：（1）如图1，由题意得：AP=2t，则PB=12-2t，∵M为AP的中点，∴AM=t，由PB=2AM得：12-2t=2t，t=3，答：出发3秒后，PB=2AM；（2）如图1，当P在线段AB上运动时，BM=12-t，2BM-BP=2×（12-t）-（12-2t）=24-2t-12+2t=12，∴当P在线段AB上运动时，2BM-BP为定值12；（3）选①；如图2，由题意得：MA=t，PB=2t-12，∵N为BP的中点，∴PN=BP=（2t-12）=t-6，①MN=PA-MA-PN=2t-t-（t-6）=6，∴当P在AB延长线上运动时，MN长度不变；所以选项①叙述正确；②MA+PN=t+（t-6）=2t-6，∴当P在AB延长线上运动时，MA+PN的值会改变．所以选项②叙述不正确．【解析】（1）由题意表示：AP=2t，则PB=12-2t，根据PB=2AM列方程即可；（2）把BM=12-t和BP=12-2t代入2BM-BP中计算即可；（3）分别代入求MN和MA+PN的值，发现①正确；②不正确．本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含时间的式子表示出各线段的长度，有一定难度．。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
陕西 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.相反数等于本身的数是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 有理数2.用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A. 球B. 圆锥C. 圆柱D. 正方体3.2015年全国人口普查结果显示，我国人口已超13.73亿，用科学记数法表示13.73亿是（）A. B. C. D.4.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（）A. B. C. D.5.下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③小于-1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身；⑤一个数的倒数不可能等于它本身．其中正确的说法有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.在：0、1、-2、-3.5这四个数中，是负整数的是（）A. 0B. 1C.D.7.若2a x b3与-3a2b y的和为单项式，则y x是（）A. 5B. 6C. 8D. 98.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A. B. C. D.9.下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A. 22B. 24C. 26D. 2810.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.设最小的正整数为a，绝对值最小的有理数为b，最大的负整数为c，则2a-（b-c）为______．12.多项式-的次数是______ ，最高项的系数为______ ．13.定义一种新运算：a*b=a2-ab，如：1*2=22-1×2=2，则（-1*2）*3= ______ ．14.若关于x的多项式-2mx2-5x2+x2-2x+9中不含有x2项，则m= ______ ．15.若|a|=6，|b|=12，则|a-b|的值为______ ．16.当2y-x=5时，5（x-2y）2-3（-x+2y）-60= ______ ．17.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|= ______ ．18.把循环小数化为分数：由100×0.-0.=16.-0.=16，即99×0.=16，得0.=．那么循环小数0.化为分数应为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.有这样一道题，“当a=0.35，b=-0.28时，求代数式7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b-2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．20.便民超市原有（5x2-10x）桶食用油，上午卖出（7x-5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2-x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）21.计算：（1）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）；（2）-2（2ab-a2）+3（2a2-ab）-4（3a2-2ab）；（3）[（-1）2013-（--）×24]÷|-32+5|；（4）（x2y+xy）-3（x2y-xy）-4x2y．22.（1）已知当x=2时，多项式ax5+bx3+cx-5的值为7，则当x=-2时，求这个多项式的值．（2）已知（a+2）2+|b+1|=0，求5ab2-2（a-b）的值．23.已知|a-4|与（b-5）2互为相反数，c，d互为倒数，|e|=1，求+2e+的值．24.已知一个关于有理数a公式：a+a2+a3+…+a n=（a≠1）．（1）求10+102+103+…+10n的值．（2）求9+99+999+…+的值．（3）求6+66+666+…+的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：相反数等于本身的数是零．故选C．根据相反数的定义解答．本题主要考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面的形状不可能是圆．故选D．根据圆锥、圆柱、球、正方体的形状特点判断即可．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．3.【答案】B【解析】解：用科学记数法表示13.73亿是1.373×109．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键，注意±1的倒数是它本身．根据乘积为1的两个数互为倒数进行逐一分析即可．【解答】解：①互为倒数的两个数相乘积为1，故①正确；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，故②正确；③小于-1的数的倒数大于其本身，故③正确；④大于1的数的倒数小于其本身，故④正确；⑤一个数的倒数可能等于它本身，故⑤错误；故选C．6.【答案】C【解析】解：在：0、1、-2、-3.5这四个数中负数有-2和-3.5，但-3.5是小数而不是整数，所以只有-2是负整数．故选C．首先找出这四个数中的负数，然后找出负数中的整数．本题考查了负整数的定义：既是负数又是整数的数．7.【答案】D【解析】解：由题意，得x=2，y=3．y x=32=9，故选：D．根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得x，y的值，再根据乘方的意义，可得答案．本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出x，y的值是解题关键．8.【答案】B【解析】解：由数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1，∴-b＞a＞0，|b|＞|a|，|b|＞1．故选：B．根据a与b在数轴上的位置即可判断．本题考查绝对值，利用数轴比较数的大小关系，属于基础题型．9.【答案】C【解析】解：第一个图形有2+6×0=2个三角形；第二个图形有2+6×1=8个三角形；第三个图形有2+6×2=14个三角形；…第五个图形有2+6×4=26个三角形；故选：C．仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用发现的规律解题即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，发现图形变化的规律．10.【答案】D【解析】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选D根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．解：由题意，得a=1，b=0，c=-1．2a-（b-c）=2-（0+1）=1，故答案为：1．根据有理数的意义，可得a，b，c，根据有理数的运算，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的意义得出a，b，c是解题关键．12.【答案】4；【解析】解：多项式-=-．多项式的次数是4，最高项的系数为-，故答案为：4；．根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案，最高项的系数是多项式中次数最高的项的数字部分，可得答案．本题考查了多项式，注意最高项的系数包括数字前面的符号．13.【答案】0【解析】解：（-1*2）*3=[（-1）2-（-1）×2]*3=3*3=32-3×3=0故答案为：0．根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（-1*2）*3的值是多少即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【分析】此题主要考查了多项式，正确得出x2的系数为零是解题关键．直接利用多项式中不含有x2项，即x2的系数为零，进而得出答案．【解答】解：∵关于x的多项式-2mx2-5x2+x2-2x+9中不含有x2项，∴-2m-5+1=0，解得：m=-2．故答案为-2．15.【答案】6或18【解析】解：∵|a|=6，|b|=12，∴a=±6，b=±12，∴|a-b|=|6-12|=6，或|a-b|=|6-（-12）|=18，或|a-b|=|-6-12|=18，或|a-b|=|-6-（-12）|=6，综上所述，|a-b|的值为6或18．故答案为：6或18．根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的减法和绝对值的性质解答．本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质与有理数的减法运算法则是解题的关键．16.【答案】50【解析】解：∵2y-x=5，∴-x+2y=2y-x=5，x-2y=-（2y-x）=-5，∴5（x-2y）2-3（-x+2y）-60=5×（-5）2-3×5-60=125-15-60=50．故答案是：50．由已知条件知2y-x=-x+2y=5，x-2y=-（2y-x）=-5，所以，把它们代入所求的代数式并求值即可．本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（x-2y）、（-x+2y）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．17.【答案】-a-2b+c【解析】解：由题意，可得a＜b＜0＜c，∴a-b＜0，a+b＜0，c-a＞0，b-c＜0，∴|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|=-（a-b）-（a+b）-（c-a）-2（b-c）=-a+b-a-b-c+a-2b+2c=-a-2b+c．故答案为-a-2b+c．根据数轴上左边的数小于右边的数得出a＜b＜0＜c，判断出a-b，a+b，c-a，b-c的符号，根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再去括号合并即可．本题考查了整式的加减，数轴与绝对值，根据绝对值的意义正确去掉绝对值的符号是解题的关键．18.【答案】【解析】解：由100×0.-0.=15.-0.=15，即99×0.=15，得0.=．故答案为．根据100×0.-0.=16.-0.=16，即99×0.=16，得0.=，可得答案．本题考查无限循环小数转化为分数的方法，解题时要认真审题，仔细解答．19.【答案】解：a，b的值是多余的．化简该代数式：7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b-2=-2【解析】先化简代数式，发现化简后的代数式是-2，化简后的代数式与a，b的值无关，所以a，b的值是多余的．本题考查用合并同类项化简代数式，再由化简后的代数式来判断a，b的值是否多余的方法．20.【答案】解：5x2-10x-（7x-5）+（x2-x）-5=5x2-10x-7x+5+x2-x-5=6x2-18x（桶），答：便民超市中午过后一共卖出（6x2-18x）桶食用油；（2）当x=5时，6x2-18x=6×52-18×5=150-90=60（桶），答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．【解析】（1）便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油-上午卖出的+中午休息时又购进的食用油-剩下的5桶，据此列式化简计算即可；（2）把x=5代入（1）化简计算后的整式即可．此题考查的知识点是正式的加减，关键是正确列出算式并正确运算．21.【答案】解：（1）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20；（2）-2（2ab-a2）+3（2a2-ab）-4（3a2-2ab）=-4ab+2a2+6a2-3ab-12a2+8ab=ab-4a2；（3）[（-1）2013-（--）×24]÷|-32+5|=[（-1）-18+4+9]÷[-9+5]=（-6）÷（-4）=；（4）（x2y+xy）-3（x2y-xy）-4x2y=x2y+xy-3x2y+3xy-4x2y=-6x2y+4xy．【解析】（1）根据有理数的乘除和加减法可以解答本题；（2）根据单项式乘多项式和合并同类项的方法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和除法、加减法可以解答本题；（4）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22.【答案】解：（1）根据题意得出：32a+8b+2c-5=7，集32a+8b+2c=12，把x=-2代入ax5+bx3+cx-5得：ax5+bx3+cx-5=-32a-8b-2c-5=-（32a+8b+2c）-5=-12-5=-17；（2）∵（a+2）2+|b+1|=0，∴a+2=0，b+1=0，∴a=-2，b=-1，∴5ab2-2（a-b）=5×（-2）×（-1）2-2×[-2-（-1）]=-10+2=-8．【解析】（1）把x=2代入后求出32a+8b+2c=12，把x=-2代入后变形，再代入求出即可；（2）先求出a、b的值，再代入求出即可．本题考查了绝对值、偶次方的非负性，求出代数式的值等知识点，能够求出a、b的值和整体代入是解此题的关键．23.【答案】解：∵|a-4|与（b-5）2互为相反数，∴|a-4|+（b-5）2=0，∴a-4=0，b-5=0，∴a=4，b=5，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|e|=1，∴e=±1，当e=1时，原式=+2×1+=-1+2+3=4．当e=-1时，原式=+2×（-1）+3=1-2+3=2．【解析】根据互为相反数两数之和为0，互为倒数两数之积为1，得到a、b与cd的值，绝对值是的数是±1．代入所求式子计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．24.【答案】解：（1）由题意知，10+102+103+…+10n==；（2）原式=10-1+102-1+103-1+…+10n-1=10+102+103+...+10n-（1+1+ (1)=-n=；（3）原式=9×+99×+999×+…+×=×（9+99+999+…+）=×=．【解析】（1）直接套用公式将a=10代入即可得；（2）由原式变形为10-1+102-1+103-1+…+10n-1=10+102+103+…+10n-（1+1+…+1），利用公式求解可得；（3）将原式变形为9×+99×+999×+…+×=×（9+99+999+…+），再根据（2）中结果可得．本题主要考查数字的变化规律和有理数的混合运算，掌握等比数列的求和公式并熟练将原式变形是解题的关键．。
陕西省七年级(上)期中数学试卷2
陕西省七年级（上）期中数学试卷2题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共小题，共分）1.-2的倒数是（）A. −2B. 2C. 12D. −122.当x=-1时，代数式x2+3x+2的值是（）A. −2B. −1C. 0D. 43.图中立体图形从正面看到的图形是（）A. B. C. D.4.对乘积（-3）×（-3）×（-3）×（-3）记法正确的是（）A. −34B. (−3)4C. −(+3)4D. −(−3)45.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A. −2B. 2C. ±2D. 不能确定6.我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为8.99×105亿米3，则8.99×105所表示的原数是（）A. 8990B. 89900C. 899000D. 89900007.下列等式正确是（）A. (−2)3=−23B. 23=2×3C. (−2)2=−22D. (−1)2n=−12n8.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. b>a>cB. b>−a>cC. a>c>bD. |b|>−a>−c9.用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（）A. a+b−c=a+b+cB. a−b+c=a+b−cC. a+b−c=a+(−b)+(−c)D. a+b−c=a+b+(−c)10.有下列各数0.01，10，-6.67，-13，0，-90，-（-3），-|-2|，|-4|，其中属于负数的共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.a的8倍再加上2可以表示为______．12.若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y=______．13.如果电梯上升5层记作+5，那么下降3层应记为______．14.计算：−9÷3×13=______．15.地球距月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法应表示为______千米．（结果保留三个有效数字）16.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱______（写出所有正确结果的序号）．三、计算题（本大题共3小题，共38.0分）17.计算题（1）（-40）-28-（-19）+（-24）；（2）（-60）×（34+56）；（3）-10+8×（-2）-（-4）×（-3）；（4）16÷（-2）3-（-18）×（-4）．18.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？19.阅读下列材料：我们知道|a|的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离，即|a|=|a-0|，也就是说，|a|表示在数轴上数a与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为：|a-b|表示在数轴上数a与b对应点之间的距离．例1已知|a|=2，求a的值．解：在数轴上与原点距离为2的点的对应数为-2和2，即a的值为2和-2．例2已知|a-1|=2，求a的值．解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1，即a的值为3和-1．仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a|=3，求a的值；（2）已知|a+2|=4，求a的值；（3）若数轴上表示a的点在-4与2之间，则|a+4|+|a-2|的值为______；（4）当a满足______时，则|a+4|+|a-2|的值最小，最小值是______．四、解答题（本大题共2小题，共14.0分）20.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．-212，0，|-4|，0.5，-5，-（-3）．21.如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．。
西安市碑林区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析
一、选择题 1．如果零上 2℃记作+2℃，那么零下 3℃记作（ ） A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃ 2．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是 （）
A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．平行四边形 3．多项式 2a2 b﹣bb2 ﹣b 的项数及次数分别是（ ） A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2 4．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的 克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
第 1 页（共 16 页）
＞b＞c）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长， 画出周长最大的平面图形．
第 4 页（共 16 页）
2016-2017 学年陕西省西安市碑林区七年级（上）期中 数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题 1．如果零上 2℃记作+2℃，那么零下 3℃记作（ ） A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃ 【考点】正数和负数． 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：∵零上 2℃记作+2℃， ∴零下 3℃记作﹣3℃． 故选：D．
第 5 页（共 16 页）
2．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是 （）
A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．平行四边形 【考点】认识立体图形． 【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案． 【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得 水面的形状是矩形． 故选：B．
3．多项式 2a2b﹣bb2﹣b 的项数及次数分别是（ ） A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015-2016学年陕西省西安市碑林区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是( )A．长方体B．三棱锥C．圆柱D．圆锥2．如图所示是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么从上面看它的图形是( )A．B．C．D．3．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有( )个细菌．A．2.8×104B．5.6×104C．2.8×108D．5.6×1084．在﹣（﹣9），（﹣1）2013，﹣33，﹣|﹣2|中，负数共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( )A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣16．下列说法中，正确的是( )A．正有理数和负有理数统称有理数B．0既不是整数也不是分数C．绝对值等于本身的数只有0D．有理数包括整数和分数7．下列式子正确的是( )A．﹣＞﹣B．﹣＜﹣C．0＜﹣|﹣100| D．﹣（﹣2）＞|﹣2.5|8．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么构成这个几何体的小立方块最多有( )个．A．4个B．5个C．6个D．无法确定9．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为( )A．B．C．D．10．下面说法中①零是最小的整数；②平方等于本身的数只有1；③若|2a|=﹣2a，则2a一定是负数；④m+|m|的结果必为非负数；⑤﹣a一定是一个负数，其中错误的个数是( ) A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．A、B、C三地的海拔高度分别是﹣103米、﹣80米、﹣25米，则最高点比最低点高__________米．12．定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么（﹣1）※（﹣4）=__________．13．a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么式子的值是__________．14．当有理数a＜0时，则﹣a﹣|a|的值为__________．15．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是__________元/件．16．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为__________．三、解答题（共9小题，满分52分）17．计算下面各题．（1）（﹣5.2）﹣（+4.8）+（﹣3.2）﹣（﹣2.3）（2）﹣34×+×（﹣24）（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）﹣2．18．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×（2）（）×（﹣36）19．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．20．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录是：1.5，﹣0.5，2，﹣3，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，0，0.5．问10筐白菜的总重量是多少？21．十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？22．某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？23．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？24．为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法：设S=1+2+22+23+24+…+29+210①，则2S=2+22+23+24+…+29+210+211②，由②﹣①，得S=211﹣1，利用上述的方法，求1+5+52+53+54+…+52014+52015的值．25．任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和．例如，对三位数465，取其两个数字组合所有可能的两位数：46，45，65，54，56，64，它们的和是330，三位数465各数位上的数字的和是15，300÷15=22，再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性．2015-2016学年陕西省西安市碑林区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是( )A．长方体B．三棱锥C．圆柱D．圆锥【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱锥沿顶点截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆柱沿顶点可以截出三角形，故选C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．2．如图所示是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么从上面看它的图形是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一层左边一个小正方形，第二层中间一个小正方形，右边一个小正方形．故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有( )个细菌．A．2.8×104B．5.6×104C．2.8×108D．5.6×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将28000万用科学记数法表示为2.8×108．故选C．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在﹣（﹣9），（﹣1）2013，﹣33，﹣|﹣2|中，负数共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣9）=9＞0，（﹣1）2013=﹣1＜0，﹣33，=﹣27＜0，﹣|﹣2|=﹣2＜0，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键．5．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( )A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1【考点】倒数；有理数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值．【解答】解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，则a﹣b+c﹣d的值1或3．故选C．【点评】此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是中考常考的内容．6．下列说法中，正确的是( )A．正有理数和负有理数统称有理数B．0既不是整数也不是分数C．绝对值等于本身的数只有0D．有理数包括整数和分数【考点】有理数；绝对值．【分析】根据有理数的分类进行填空即可．【解答】解：A、正有理数、负有理数和0统称有理数，故A错误；B、0是整数但不是分数，故B错误；C、绝对值等于本身的数是非负数，故C错误；D、有理数包括整数和分数，故D正确；故选D．【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．7．下列式子正确的是( )A．﹣＞﹣B．﹣＜﹣C．0＜﹣|﹣100| D．﹣（﹣2）＞|﹣2.5|【考点】有理数大小比较．【分析】先去括号及绝对值符号，再按照有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：A、∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣，故本选项正确；B、∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣，故本选项错误；C、∵﹣|﹣100|=﹣100＜0，∴0＞﹣|﹣100|，故本选项错误；D、∵﹣（﹣2）=2=2.5，|﹣2.5|=2.5，∴﹣（﹣2）=|﹣2.5|，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．8．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么构成这个几何体的小立方块最多有( )个．A．4个B．5个C．6个D．无法确定【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据左面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为2层，第2列都为1层，得到最多共4+2=6个小正方体．【解答】解：根据俯视图发现最底层由4个小立方块，从左视图发现第二层最多有2个小立方块，故最多有4+2=6个小立方块，故选C．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字9．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为( )A．B．C．D．【考点】列代数式（分式）．【专题】工程问题．【分析】设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，提前的天数可以求出．【解答】解：设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，故提前天数为b﹣1÷=b﹣．故选C．【点评】解决本题的难点在于得到一人一天的效率，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10．下面说法中①零是最小的整数；②平方等于本身的数只有1；③若|2a|=﹣2a，则2a一定是负数；④m+|m|的结果必为非负数；⑤﹣a一定是一个负数，其中错误的个数是( ) A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数．【专题】计算题；实数．【分析】利用有理数的分类法，以及绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：下面说法中①零是最小的整数，错误，还有负整数；②平方等于本身的数有1和0，错误；③若|2a|=﹣2a，则2a一定是非正数，错误；④m+|m|的结果必为非负数，正确；⑤﹣a不一定是一个负数，错误，其中错误的个数是4个，故选A【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．A、B、C三地的海拔高度分别是﹣103米、﹣80米、﹣25米，则最高点比最低点高78米．【考点】有理数的减法；有理数大小比较．【专题】计算题；实数．【分析】找出最高点与最低点，求出之差即可．【解答】解：根据题意得：﹣25﹣（﹣103）=﹣25+103=78（米）．故答案为：78．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么（﹣1）※（﹣4）=﹣9．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据运算法则a※b=a+b﹣ab，先转化成学过的运算，再计算即可．【解答】解：（﹣1）※（﹣4）=（﹣1）+（﹣4）﹣（﹣1）×（﹣4）=（﹣1）+（﹣4）﹣4=﹣9，故答案为﹣9．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是写出算式．13．a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么式子的值是15．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题；整式．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，则原式===15，故答案为：15．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．当有理数a＜0时，则﹣a﹣|a|的值为0．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．【解答】解：∵a＜0，∴﹣a﹣|a|=﹣a﹣（﹣a）=﹣a+a=0，故答案为：0．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数．15．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是0.99a元/件．【考点】列代数式．【专题】经济问题．【分析】售价=原价×（1+10%）×0.9，把相关数值代入计算即可．【解答】解：提价后的价格为a×（1+10%）=1.1a，∴再打九折以后出售的价格为1.1a×90%=0.99a，故答案为0.99a．【点评】考查列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%．16．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为100b+a．【考点】列代数式．【分析】b原来最高位是个位，现在最高位是百位，扩大了100倍，a不变．【解答】解：在一个两位数的左边加上一个数字b变成一个三位数，b就扩大了100倍，所以这个三位数为100b+a．故答案为：100b+a．【点评】此题考查列代数式，掌握数字的计数方法是解决问题的关键．三、解答题（共9小题，满分52分）17．计算下面各题．（1）（﹣5.2）﹣（+4.8）+（﹣3.2）﹣（﹣2.3）（2）﹣34×+×（﹣24）（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）﹣2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）将除法变为乘法，再约分计算即可求解．【解答】解：（1）（﹣5.2）﹣（+4.8）+（﹣3.2）﹣（﹣2.3）=﹣5.2﹣4.8﹣3.2+2.3=﹣10.9；（2）﹣34×+×（﹣24）=﹣81×+×（﹣16）=﹣36﹣=﹣36（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣××[2﹣9]=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（4）﹣2=﹣×××=﹣．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×（2）（）×（﹣36）【考点】有理数的乘法．【分析】（1）利用乘法的分配律先提取48，再进行计算即可得出答案；（2）运用乘法分配律进行计算即．【解答】解：（1）（﹣48）×0.125+48×=48×（﹣+﹣）=0；（2）（）×（﹣36）=﹣20+27﹣2=5．【点评】此题考查了有理数的乘法，用到的知识点是乘法的分配律，解题的关键是运用乘法分配律进行计算．19．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，从正面看有4列，每列小正方数形数目分别为2，3，4，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，3，4．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录是：1.5，﹣0.5，2，﹣3，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，0，0.5．问10筐白菜的总重量是多少？【考点】正数和负数．【分析】先求得这组新数的和，再加上25×10即为10筐白菜的总重量．【解答】解：1.5+（﹣0.5）+2﹣3+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+0+0.5=﹣5，25×10+（﹣5）=245（千克），答：10筐白菜的总重量是245千克．【点评】本题考查了有理数的加法以及正负数的表示方法，基础知识要熟练掌握．21．十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？【考点】正数和负数．【分析】（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．【解答】解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1=1.1（万人），300×（7×2+1.1）=4530（万元）．即风景区在此7天内总收入为4530万元．【点评】考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一．22．某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）画数轴时规定向东为正，注意单位长度是以50米为1个单位；（2）由于从聪聪家再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，由此即可求出聪聪家与刚刚家相距多远；（3）由于聪聪家在校门口的东方100米，而向西210米是体育场，由此即可求出体育场所在点所表示的数．【解答】解：（1）如图所示：；（2）150+200=350（米）；（3）体育场所在点所表示的数是100﹣210=﹣110．【点评】此题考查数轴，掌握数轴的画法和点在数轴上的移动规律是解决问题的关键．23．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）求出加工后的蔬菜重量和价格，即可求出代数式；（2）将数字代入（1）中代数式即可．【解答】解：（1）x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣20%）千克，价格为y（1+40%）元．x千克这种蔬菜加工后可卖x（1﹣20%）•y（1+40%）=1.12xy元．（2）加工后可卖1.12×1000×1.5=1680元，1.12×1000×1.5﹣1000×1.5=180（元）比加工前多卖180元．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要掌握销售问题的价格与重量之间的关系．24．为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法：设S=1+2+22+23+24+…+29+210①，则2S=2+22+23+24+…+29+210+211②，由②﹣①，得S=211﹣1，利用上述的方法，求1+5+52+53+54+…+52014+52015的值．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】令S=1+5+52+53+54+…+52014+52015，两边乘以5变形后，相减求出S的值即可．【解答】解：令S=1+5+52+53+54+…+52014+52015，即5S=5+52+53+54+…+52015+52016，∴5S﹣S=52016﹣1，则S=．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握阅读材料中的方法是解本题的关键．25．任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和．例如，对三位数465，取其两个数字组合所有可能的两位数：46，45，65，54，56，64，它们的和是330，三位数465各数位上的数字的和是15，300÷15=22，再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性．【考点】整式的加减；列代数式．【分析】根据题意举出三位数的例子，计算出结果可作出猜想，再设三位数是100a+0b+c，进行证明即可．【解答】解：举例1：三位数578：=22；举例2：三位数123：=22．猜想：一个各位不含0的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和等于22．证明：设三位数是100a+0b+c，则所有两位数是：10a+b，10b+a，10b+c，10c+a，01c+b，故==22．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。